知识要点
实心方阵
1. 在一个正方形场地四周插入彩旗，四个角都插一面，共插了24面彩旗，问四周每边插彩旗多少面？
【分析】24417÷+=（面）。
2. 正方形广场四周均匀挂彩灯，四个角上都挂一盏，每边挂了20盏，广场的四周共需挂几盏彩灯？
【分析】(201)476-?=（盏）。
方阵问题
3.用棋子摆成一个实心方阵，一共用了81枚棋子，那么最外层一共有棋子枚。
【分析】8199
=?，因此最外层棋子数为(91)432
-?=（枚）。
4.用棋子排成一个66
?的实心方阵，共需用棋子枚。
【分析】6636
?=（枚）。
5.（2008年第六届“走进美妙的数学花园”中国青年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛三年级初赛）
某小学三年级的学生排成一个实心的正方形方阵，最外面一层有学生40人。这个方阵共有学生人。【分析】最外层每边人数为404111
÷+=（人），因此方阵总人数为1111121
?=（人）。
6.一群小猴排成整齐的队伍做操，队伍是一个方阵。长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金
丝猴．长颈鹿数了数，金丝猴的左边有4只猴，右边也有4只猴，前面有5只猴，后面也有5只猴。
小朋友，你能算出有多少只猴在做操吗？
【分析】一共有5+5+1=11行，一共有4419
++=列，一共有11999
?=只猴子。
7.三年级学生组成一个正方形方队，共8行，每行8人，后来由于服装不够，只好去掉一行一列，问去
掉了多少学生?
【分析】88115
+-=（人）。
8.（2008年第七届“小机灵杯”数学竞赛三年级初赛）一个长方形队列，如果增加一横行和一竖行，
就要增加13人。这个长方形队列原来最少有人。
【分析】这个队列原来长+宽=13112
-=（人），所以最少为11111
?=（人）。
9.一个由圆片摆成的实心方阵，最外一层有12个圆片，把4个这样的实心方阵拼成一个大的实心方阵，
那么最外层应该有多少个圆片？
【分析】每个小方阵最外层每边圆片个数为12414
+=
÷+=（个），那么大方阵最外层每边圆片个数为448（个），由此可知其最外层圆片个数为(81)428
-?=（个）。
10.幼儿园小朋友在老师指导下，把棋子排成正方形方阵，如果在这个方阵中去掉横竖各一排，则这个方
阵少了9枚棋子，那么这个方阵共有多少枚棋子?
【分析】该方阵最外层每边棋子数为(91)25
+÷=（枚），方阵总棋子数为5525
?=（枚）。
11.一堆棋子排成一个实心方阵，后来又添进21只棋子，使横竖各增加一排，成为一个新的实心方阵，求
原来实心方阵用了多少只棋子？
【分析】新方阵最外层每边棋子数量为(211)211
?=只棋
+÷=（只），那么原来的方阵用了(11-1)(11-1)100子。
12.四年级一班同学参加了广播操比赛，排成每行8人，每列8人的方阵，问方阵中共有多少学生？如果
去掉一行一列，还剩多少同学？
【分析】可以根据“实心方阵总人数=每边人数?每边人数”，得到8行8列的实心方阵学生有8864
?＝人。
去掉一行一列后，还剩7行7列，即还剩同学77=49
?人。
13.二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加一行一列，
增加的人数正好是17人，那么原来准备参加健美操表演的有多少人？
【分析】因增加的是一行一列，而行、列人数仍应相等，但为什么增加的却是17人，因有1人是既在他所
在的行，又在他所在的列。若把它减掉，剩下人数恰是原两行或两列的人数，则原来一行或一列
的人数可求。参加健美操表演的人数可求。原来一行或一列有 (171)28
-÷=人。参加健美操表演有8864
?=人。
14.学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉11人，问这个方阵共有多少
人？
【分析】学生排成一正方形队列表演，去掉一行一列，去掉了11人，那我们就要思考每行去掉了几个同学。
因为是正方形队列，所以每行每列人数一样多，但在数的时候，站在角落的同学被数了两次，那
么现在求每行的人数时就要在11里面多加一个。现在每行11126
?=
+÷=
（）人，这个方正共6636人。
15.小明养了一些花，他将这些花排成3行3列的方阵，后来小明又买了一些花，摆在一起形成新的方阵，
这样正好比原来的多2行2列，求小明后来买了多少盆花？
【分析】可以根据“实心方阵总数=每边数?每边数”，
小明原有339
-=盆花。
?=盆花。小明后来买了25916
?=盆花。小明现有5525
16.有一堆棋子排成实心方阵多余3只，如果纵、横各增加一排，则缺8只，问一共有棋子多少？
【分析】根据题意可知原实心方阵新增一排一列需要3811
+÷=
+=只棋子，那么增加后的每排有(111)26只，那么原来的实心方阵共有(61)(61)25
-?-=只棋子，那么一共有棋子25328
+=只。
17.某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形方阵，结果多出7人；如果每行每列再增加
一排，却少了4人，问共抽出学生多少人？
【分析】根据题意可知再增加一排一列需要学生7411
+=（人），那么增加一排一列之后最外层每排人数为(111)26
+÷=（人），抽出的学生人数为66432
?-=（人）。
18.（2008年第七届“小机灵杯”数学竞赛三年级决赛）有196枚围棋子，摆成一个1414
?的正方形。甲、乙两人依次从最外一层起取走每一层的全部棋子，直到取完为止，甲比乙多取了枚棋子。【分析】此正方形一共有1427
÷=（层），最内层棋子数为224
?=（枚）。甲取了四次，分别为第7、5、3、1层（由内向外数），乙取了三次，分别为第6、4、2层，根据方阵的特点，前三次甲每次都比乙多取8枚，可见，甲比乙一共多取了83428
?+=（枚）棋子。
19.有杨树和柳树以隔株相间的种法,种成7行7列的方阵,问这个方阵最外一层有杨树和柳树各多少棵?
方阵中共有杨树,柳树各多少棵?
【分析】(1)最外层杨柳树的棵数分别为:(71)4212
-?÷=(棵)
(2)当杨树种在最外层角上时,杨树比柳树多1棵:
杨树:(771)225
?+÷=棵)
柳树:772524
?-= (棵)
(3)当柳树种在最外层角上时,柳树比杨树多1树
柳树：(771)225
?+÷=(棵)
杨树772524
?-= (棵)
空心方阵
1.妈妈用围棋子围成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子16个，妈妈摆这个方阵共用了多少个围
棋子？
【分析】法一：最外层棋子数为(161)460
-=（个）；最内层棋子数为
-?=（个）；中间层棋子数为60852
++=（个）。
-=（个）。那么方阵共有棋子总数为605244156
52844
法二：(163)34156
-??=（个）。
2.一个五层空心方阵最外层每边有20人，则最内层有多少人？
【分析】最内层每边人数为：202(51)12
-?=（人）。
-?-=（人）。那么最内层总人数为(121)444
3.一个七层空心方阵最外一层共有80人，则最内层共有多少人？
【分析】808(71)32
-?-=（人）。
4.明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,明明摆这个方阵最里层一周共
有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?
【分析】最内层每边有：152211
--=个，最内层一周共有：(111)440
-?=个
摆这三层共用了：404856144
++=个棋子
5.将120个棋子摆成一个3层空心方阵，最内层每边有多少枚棋子？
【分析】棋子一共有3层，容易知道外层比中层多8枚，内层比中层少8枚；
因此中层的棋子数就是这3层棋子数的平均数为1203=40
÷枚。
中层每边棋子数为4041=11
÷+枚。
向里一层，每边棋子数又减少2，内层每边棋子数为112=9
-枚。
6.将120个棋子摆成一个2层空心方阵，最内层每边有多少枚棋子？
【分析】棋子一共有2层，容易知道外层比内层多8枚；
所以，内层有(1208)256
-÷=枚。
内层每边棋子数为564115
÷+=枚。
7.在一次团体操表演中，有一个空心方阵最外层有60人，最内层有36人，参加团体操表演的共多少人？【分析】（方法一）里面一层比外面一层少8人，则从最外面一层到最里面一层的人数依次为60、52、44、36。参加团体操表演的共60524436192
+++=人。
（方法二）根据最外层和最内层人数，可以分别求出内外层每边的人数。一个空心方阵，可以看
做从一个最外层有64人的实心方阵中，减去了一个小方阵。外层每边人数为604116
÷+=人，内层每边人数为364110
?--?-=人。
÷+=人。参加团体操表演的共1616(102)(102)192
8.在一次团体操表演中，有一个空心方阵有8层，最外层有100人，参加团体操表演的共多少人？
【分析】（方法一）里面一层比外面一层少8人，则从最外面一层到最里面一层的人数依次为100、92、84、
+++++++=人。
76、68、60、52、44。参加团体操表演的共10092847668605244576
（方法二）根据最外层和最内层人数，可以分别求出内外层每边的人数。
一个空心方阵，可以看做从一个最外层有100人的实心方阵中，减去了一个小方阵。外层每边人
数为1004126
-?=人，参加团体操表演的共÷+=人，内层每边人数为262712
?--?-=人。
2626(122)(122)576
9.现有一个一层空心方阵的花坛，共有20盆花，现要在这层花的外面和里面各加上两层，请问一共要加
上多少盆花？
【分析】（方法一）外面一层有20828
+=盆。
+=盆，再外面一层有28836
里面一层有20812
-=盆，再里面一层有1284
-=盆。
一共要加上283612480
+++=盆。
（方法二）对于一个一层空心方阵向外和向内增加一层，
向外一层比原有的一层多的数与向里一层少的数相等。
所以，一共要加上20480
?=盆。
10.李小姐想将原本8行8列的实心方阵花坛改成一个2层的空心方阵，求此空心方阵的最外层每边有多
少盆花？
【分析】花盆总数总数为8864
?=盆。
空心方阵最外层每边有6424210
÷÷+=盆。
11.某实心方阵最外层有44人，若改成4层的中空方阵，它的最外层有多少人？
【分析】原实心方阵总人数为(4441)(4441)144
÷+?÷+=（人），改成中空方阵后最外层的总人数为：÷÷+-?=（人）。
(1444441)448
12.用棋子摆成最外层每边24粒的实心方阵，若改为3层的空心方阵，它的最外层每边有多少粒棋子？【分析】棋子总数为2424576
÷÷+=（粒）。
?=（粒），改成空心方阵之后最外层每边有57643351
13.用若干棋子摆成层数大于一层的实心方阵，再把这个实心方阵拆开，用这些棋子摆成一个只有一层的
空心方阵，最少需要多少个棋子？
【分析】假设原来的方阵为a行a
a>），拆成一层的空心方阵时每边的棋子数为A（A为正整数），
?列（2
那么有(1)4
a a A
?=-?，若要此式成立需满足a a
?为4的倍数，满足题意的最小的数为16，此时a=，5
A=，棋子总数为16。
4
14.有一个用圆片摆成的两层中空方阵，外层每边有16个圆片，如果把内层的圆片取出来，在外层再摆一
层，变成一个新的中空方阵，应再增加多少圆片？
【分析】法一：内层一共有(1621)452
+-?=（个），
--?=（个）圆片，在外层之外再摆一层需要(1621)468可见需要增加685216
-=（个）圆片。
法二：根据方阵的特点可知，新增的那一层比内层应该多8816
+=（个）圆片。
15.同学们用64盆花排出一个两层空心方阵，后来又决定在外面再增加一层成为三层方阵，还需多少盆
花？
【分析】对于两层方阵，外层比内层多8盆，两层共64盆，利用和差问题的解法，可以求出外层盆数是+÷=(盆)，从而得出需增加的盆数，36844
+=(盆)．
（）
648236
16.为了准备学校的集体舞比赛，四年级的学生在排队形．如果排成3层空心的方阵则多10人，如果在
中间空心的部分接着增加一层又少6人．问一共有多少个学生参加排练呢？
【分析】在内部增加一层，人数由多出10人变为反而少6人，所以这一层人数为10616
+=人．
⑴中间空心部分加一层，每边有(106)415
+÷+=(人)
⑵四层方阵有(46810)4112
+++?=(人)
⑶一共有学生1126106
-=(人)
17.一队战士排成三层空心方阵多出16人，如果空心部分再加一层又少28人，这队战士共有多少人？如
果他们改成实心方阵，每边应有多少人？
【分析】把多余的16人放在方阵内部还少28人，可见方阵内部增加一层，需要1628=44
+人，因此向外三层的每层人数都可以求出．从内向外每层人数依次是:第一层:16288=52
++(人)，第二层:162828=60
+++(人)，因为++?(人)，第三层:162838=68
++?(人)，总人数:52606816=196
?，所以排成实心方阵每边有14人．
196=1414
18.有一群学生排成三层空心方阵，多9人，如空心部分增加两层，又少15人，问有学生多少人？
【分析】增加的两层人数为：915=24
-÷=（人），
+（人），这两层人数之差是8人，因此最里层有24828
（）现在的方阵共5层，那么最外层有884=40
+?（人），知道最外层人数及层数就不难求出总人数是105人．
19.有一个用方形瓷砖拼成的正方形，要在横、竖方向分别增加三排瓷砖，拼成一个大正方形，一共需要
增加159块瓷砖，问原来的正方形是由几块瓷砖拼成的？
【分析】原来的正方形最外层的瓷砖块数为(159135)3225
---÷÷=（块），那么原来的正方形中瓷砖的块数为2525625
?=（块）。
混合方阵
1.在第五届运动会上，红星小学组成了一个混合型方阵，方阵最外层每边30人，共有10层，中间5层
的位置由25个同学抬着这次运动会的会徽，问这个方块队共有多少同学组成？
【分析】根据题意可知由内向外数前五层一共有25个同学，后五层形成一个最外层每边人数为30的五层空心方阵，该空心方阵人数为(305)54500
-??=（人），那么学生总数为50025525
+=（人）。
2.在一次运动会开幕式上，有一大一小2个方阵合并变换成一个10行10列的方阵，求原来这2个方阵各
有多少人？
【分析】10行10列的方阵由1010100
?=人组成。
原来的小方阵和大方阵每行或每列人数都不会超过10人。
运用枚举法。
大方阵人数应该在50100
～之间，可取64或81，
对应的小方阵的人数为36或19。
大方阵有64人，小方阵有36人。
3.在一次运动会开幕式上，有一大一中一小3个方阵合并变换成一个13行13列的方阵，求原来这3个方
阵各有多少人？
【分析】13行13列的方阵由1313169
?=人组成。
原来的小方阵和中方阵每行或每列人数都不会超过10人。
大方阵人数应该在57169
～之间，可取64或81或100或144。
当大方阵人数为64时，中方阵人数应该在5364
～之间，可取64，
则小方阵人数为41人，不能组成方阵。
当大方阵人数为81时，中方阵人数应该在4481
～之间，可取49或64或81，
则对应的小方阵人数为39或24或7，不能组成方阵。
当大方阵人数为100时，中方阵人数应该在3569
～之间，可取36或49或64，
则对应的小方阵人数为33或20或5，不能组成方阵。
当大方阵人数为144时，中方阵人数应该在1325
～之间，可取16，
则小方阵人数为9，可以组成方阵。
大方阵有144人、中方阵有16人、小方阵有9人。
4.小华观看团体操表演，他看到表演队伍中的一个方阵变换成一个正三角形实心队列，他估计队伍中人
数大概在30至50人之间，你能告诉他到底有多少人吗？
【分析】方阵总人数的特点:它是两个相同自然数的积，而三角形队列总人数的特点是:总数是从1开始若干个连续自然数的和，我们只要在3050
～的范围内找出同时满足这两个条件的数就可以得出总人数．由于队伍可以排成方阵，在30至50人的范围内人数可能是66=36
?人，又因为
?人或77=49 361234849123494
=++++?+=++++?++，所以总人数是36人．
，
5.仪仗队员组成两个实心方阵，甲方阵每边16人，后来两队合在一起排成一个中空方阵的丙方阵，丙
方阵最外层一边人数比乙方阵最外层一边人数多8人，又原来甲方阵的人正好填满丙方阵空心。求原乙方阵每边的人数（指最外层一边人数）是多少？
【分析】根据题意可知在乙方阵外再增加824
÷=层的话乙方阵与丙方阵最外层人数相等，此时若将丙方阵的空心填满，那么增加4层后的乙方阵与填满空心的丙方阵总人数也相等，，由此可得：乙方阵总人数+新加4层的人数=丙方阵总人数+甲方阵总人数=甲方阵总人数+乙方阵总人数+
甲方阵总人数，可见乙方阵新加4层所需人数等于甲方阵总人数的两倍。那么乙方阵新增加4层所需人数为16162512
÷÷+-?=（人）。
??=（人），那么原乙方阵最外层每边人数为5124442428
一课一练
1.某校三年级的同学排成一个方阵，最外一层的人数为80人，问最外一层每边上有多少人？这个方阵共
有三年级的学生多少人？
【分析】每边人数为804121
÷+=（人）；三年级总人数为2121441
?=（人）。
2.一个方阵花坛共有15层，最内层每边有20株花草，问花坛的花草总数是多少？
【分析】法一：根据题意可知花坛最外层每边有202(151)48
+?-=（株）花草，那么花坛的花草总数为(4815)1541980
-??=（株）。
法二：根据题意可知花坛最外层每边有202(151)48
+?-=（株）花草，那么花坛的花草总数为-+-?÷?=（株）。
[(481)(201)]15241980
3.三年级一班排队做操，刚好可以排成5排5列的方阵，问三年级一班一共有多少人？
【分析】5525
?=（人）。
4.（2008年陈省身杯）小朋友们做广播体操，小明恰好站在队列的正中心，此时无论是从前往后或者从
后往前数他都排在第5个，无论是从左往右或者是从右往左数他都排在第6个，则这个队列中一共有________位小朋友．
【分析】根据题意知：每列有5519
?=（人）．
+-=(人)，每行有66111
+-=（人），则这个队列共有：91199
5.在一块正方形草地四周种树，四个角上都种上一棵，每边种10棵，这块草地四周共种树多少棵?【分析】(101)436
-?=（棵）。
6.某年级同学排成方阵队形参加广播操比赛，因服装问题要横竖各减少一排，这样共去掉了19人，则此
年级原定有多少人参加广播操比赛？
【分析】该年级原有排（列）数为(191)210
?=（人）。
+÷=，那么原有参赛人数为1010100
7.运动员入场式要求排成一个9行9列的正方形方阵，如果去掉2行2列，要减少多少运动员？
【分析】法一：去掉两行两列之后的方阵为7行7列，那么减少的人数为997732
?-?=（人）。
法二：去掉两行时去掉了9918
+=（人），再去掉两列时又去掉了7714
+=（人），因此一共去掉了181432
+=（人）。
8.体育课上，老师把学生们排成一个正方形方队，其中有两行、两列都是男生，男生共有36人，其余是
女生，问参加这个方队的学生共有多少人?
【分析】此正方形方队中每一行（列）人数为(364)410
+÷=（人），那么这个方队总人数为1010100
?=（人）。
9.将棋子排成实心方阵，甲、乙两人自其外周起，轮流取一周，结果甲比乙多得24粒，问棋子总数有多
少粒？
【分析】每相邻两层外层比内层多8粒棋子，最内一层有4粒棋子。可见题中是甲先取，若最内层是甲取得，那么甲一共取了(244)824
÷=（次），
-÷=，可见最内层应该是乙取得的，甲一共取了2483该方阵一共有326
?=（层），最外层的棋子数为4(61)844
+-?=（粒），那么棋子总数为+?÷=（粒）。
(444)62144
10.弟弟用围棋子摆成一个五层的空心方阵，最外一层每边有14个棋子，问弟弟摆这个方阵,共用多少个
棋子?
【分析】(145)54180
-??=（个）。
11.一个六层空心方阵最内层每边有6人，则最外层有多少人？
【分析】最外层每边人数为：62(61)16
+?-=（人）。那么最外层总人数为(161)460
-?=（人）。
12.解放军进行排队表演，组成一个外层有48人，内层有16人的多层中空方阵，这个方阵有几层？一共
有多少人？
【分析】层数为(4816)815
+?÷=（人）。
-÷+=（层），总人数为(4816)52160
13.120个棋子摆成一个三层空心方阵，最内层每边有多少棋子？
【分析】棋子一共三层，容易知道外层比中层多8个，内层比中层少8个，因此中层的棋子数就是三层的平均数为1203=40
÷(个)，可以求出中层每边的棋子数，向里一层，每边棋子数又减少2．中层总数: 1203=40
÷+(个)，内层每边个数:112=9
-(个)．
÷(个)．中层每边个数:4041=11
14.三年级一共有学生360人，若将这些学生排成一个3层空心方阵，请问最外一层有多少学生？
【分析】中间一层的人数：3603=120
÷人。
最外一层有：1208128
+=人
15.某实心方阵最外层有44人，若改成4层的中空方阵，它的最外层有多少人？
【分析】原实心方阵总人数为(4441)(4441)144
÷+?÷+=（人），改成中空方阵后最外层的总人数为：(1444441)448
÷÷+-?=（人）。
16.将1212
?的实心方阵改成三层空心方阵，那么空心方阵最外层每边人数是多少？
【分析】方阵总人数为1212144
÷÷+=（人）。
?=（人），那么空心方阵外层每边人数为14434315
17.将一个最外层每边20枚棋子的2层空心方阵转换成一个6层空心方阵，求新的方阵最外层每边有多少
枚棋子？
【分析】因为，空心方阵总个数(
=最外层每边个数－层数)?层数4
?；
所以，最外层每边个数=空心方阵总个数÷层数4
÷+层数。
棋子总数有(202)24144
-??=
转换后空心方阵最外层每边有14464612
÷÷+=枚棋子。
18.有柳树若干棵，若排成三层的空心方阵，尚余9棵，在空心部分增加一层，则缺7棵，柳树有多少棵？【分析】根据题意可知在中空部分增加一层需要柳树9716
+=棵，那么中空方阵最外层柳树的棵数为
+?+÷-=（棵）。
+?=（棵），由此可知柳树的棵数为(4016)(31)27105
168340
19.有一群学生排成三层空心方阵，多9人，如空心部分增加一层，又少15人，问有学生多少人？
【分析】增加的一层人数为915=24
+人，一共有学生：(2488)39129
++?+=人
20.每边长25米的正方形水池边铺正方形水泥块，这种水泥块每边为50厘米。如果紧靠水池边铺三层水
泥块（水泥块紧靠在一起），成为三层空心方阵，共要水泥块多少块？
【分析】25米2500
-?+=（块），第三=厘米5050
=?厘米。紧靠水池边的第一层需要水泥块(501)48204层需要水泥块20488220
+?÷=（块）。
++=（块），那么一共需要水泥块数量为(204220)32636
21.联欢会表演活动，某表演活动学生组成一空心方阵，先知道最外面一层与最里面一层共有64人，求这
个方阵共有几人？
【分析】因为是空心方阵，所以最里面一层至少有8人。
当最里面一层有8人时，最外面一层64856
-=人；
最里面一层每边有8413
÷+=人；
÷+=人，最外里面一层每边有564115
这个方阵共有1515(32)(32)224
?--?-=人。
当最里面一层有12人时，最外面一层641252
-=人；
最里面一层每边有12414
÷+=人；
÷+=人，最外里面一层每边有524114
这个方阵共有1414(42)(42)192
?--?-=人。
当最里面一层有16人时，最外面一层641648
-=人；
最里面一层每边有16415
÷+=人；
÷+=人，最外里面一层每边有484113
这个方阵共有1313(52)(52)160
?--?-=人。
当最里面一层有24人时，最外面一层642440
-=人；
最里面一层每边有24417
÷+=人；
÷+=人，最外里面一层每边有404111
这个方阵共有1111(72)(72)96
?--?-=人。
当最里面一层有28人时，最外面一层642836
-=人；
这个方阵共有283664
+=人。
22.在一次运动会开幕式上，有一大一小2个方阵合并变换成一个15行15列的方阵，求原来这2个方阵各
有多少人？
【分析】15行15列的方阵由1515225
?=人组成。
原来的小方阵和大方阵每行或每列人数都不会超过15人。
运用枚举法。
大方阵人数应该在113225
～之间，可取121或144或169或196，
对应的小方阵的人数为104或81或56或29。
大方阵有144人，小方阵有81人。
23.解放军战士若干分成两队，可排成甲、乙两个实心方阵，其中甲方阵每边人数是12人，如果两队合并，
可以排成另一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边人数比乙方阵最外层每边人数多4人，甲方阵的战士正好能填满丙方阵的空心，问解放军战士一共有多少人？
【分析】根据题意可知在乙方阵外再增加422÷=层的话乙方阵与丙方阵最外层人数相等，此时若将丙方
阵的空心填满，那么增加两层后的乙方阵与填满空心的丙方阵总人数也相等，由此可得：乙方阵
总人数+ 新加两层的人数=丙方阵总人数+甲方阵总人数=甲方阵总人数+乙方阵总人数+甲
方阵总人数，可见乙方阵新加两层所需人数等于甲方阵总人数的两倍。那么乙方阵新加两层所需
人数为12122288??=（人），那么乙方阵最外层每边人数为(2888)241234-÷÷+-=（人），由
此可知解放军的总人数为121234341300?+?=（人）。
补充题库
6. 一个街心花园如下图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成。已知从每个小三角形的顶点开始，
到下一个顶点均匀栽有9棵花，问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园共栽有多少棵花？
【分析】大三角形的每条边上栽花的棵数为92117?-=（棵），大三角形一周共栽花(171)348-?=（棵） 打了阴影的小三角形一周栽花(91)324-?=（棵）。而阴影三角形的三个顶点与大三角形的边上的点重合，
那么整个花园共栽花4824369+-=（棵）。
7. （2008年第七届“小机灵杯”数学竞赛三年级初赛）一个长方形队列，如果增加一横行和一竖行，
就要增加13人。这个长方形队列原来最少有 人。
【分析】这个队列原来长+宽=13112-=（人），所以最少为11111?=（人）。
8. 甲、乙两队在正方形场地上种树，要把树按方阵的形式种满。第一次每队种树10棵，第二次每队又
种10棵，这样一直种下去，最后一次甲队仍种10棵，而乙队种的不足10棵。收工后，两个队长都说“我们两个队今天共种了二百多棵树。”你能说出他们各自种树的准确数量吗？
【分析】根据题意可知总数大于二百而小于三百；且其十位上的数字一定是奇数。而方阵中树的总数一定
是某个数的平方，那么平方等于二百多的数从小到大有：1515225?=，1616256?=，1717289?=。这其中符合要求的就只有1616256?=。而256(102)1216÷?=，那么甲队种树121010130
?+=（棵），乙队种树256130126-=（棵）。
9. （第四届希望杯四年级1试）希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们
按图1中实线所示，从第1行第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。小明的编号是28，他排在第3行第4列，则运动员共有 人。
图1
第2
第1第 【分析】28号在第3行第4列，那么前两行共有28-4＝24人，每行有24÷2＝12人，共有12×12＝144人。
10. （2009年五年级迎春杯初赛）一些棋子被摆成了一个四层的空心方阵（右图是一个四层空心方阵的
示意图）．后来小林又添入28个棋子，这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵（不能移动原来的棋子），那么最开始最少有 个棋子．
【分析】将四层空心方阵变成五层空心方阵有三种方法，一种是在最外层增加一圈（两行两列），第二种
是在最内层增加一圈（两行两列），第三种是在最内层增加一行一列，在最外层的另外两个方向也增加一行一列．
五层空心方阵的最外层至少有40枚棋子，所以第一种情况不符合题意，如果是第二种情况，那么最外层应该有288460+?=枚棋子，最开始应该有60524436192+++=枚棋子．如果是第三种情况，那么设五层方阵最内圈边长为x ，那么最外圈边长为428+?=+x x ，一共增加的棋子数为()23281412-++-=+x x x 枚，所以41228+=x ，解得4=x ．五层方阵的最外层边长为4812+=，原有棋子()2
2124228112---=枚． 所以最开始至少有112枚棋子．
小学三年级数学应用题（200题） 1. 商店有4筐苹果,每筐55千克,已经卖出135千克,还剩多少千克苹果? 2. 美术组有24人,体育组的人数是美术组的4倍,两个组共有多少人? 3. 每盒粉笔1元3角4分,每瓶墨水6角2分,学校买了6盒粉笔5瓶墨水,共花多少钱? 4. 有篮球9个，足球的个数是篮球的8倍，足球有多少个？ 5. 有足球72个，篮球9个，足球的数量是篮球的多少倍？ 6. 有足球72个，正好是篮球个数的8倍，篮球有多少个？ 7. 学校买来6箱图书，每箱50本，平均分给4个年级，每个年级分多少本？ 8. 在3千米长的公路一边，每隔5米种一棵树，一共要分多少段？ 9. 小明从家到学校要走200米长的路，如果他来回走2趟共行多少米？ 10. 商店有黄气球19个，红气球比黄气球少7个，花气球的个数是红气球的2倍，花气球 有多少个？ 11. 同学们做习题，小华做了75道，小明做了85道，小青比小华和小明的总数少30道， 小青做了多少道？ 12. 学校有14棵杨树，杨树的棵数是松树的2倍，柳树比松树多4棵，有多少棵柳树？ 13. 三年级(1)班有46人，其中21人是女生，男生比女生多多少人？ 14. 公园有7只大猴，小猴的只数比大猴多9只，公园一共养了多少只猴？ 15. 甲有140元，甲的钱数是乙的2倍，甲乙共有多少元？ 16. 一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午3时到达乙地， 但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时。问火车实际每小时行驶多少千米？ (15-5)*120=1200 1200/(10+2)=100 17.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶60千米，下午4时到达乙地。 但实际晚点2小时到达，这辆汽车实际每小时行驶多少千米？ (16-8)*60=480 480/(8+2)=48 18 .小宁、小红、小佳去买铅笔，小宁买了7枝，小红买了5枝，小佳没有买。回家后，三 个人平均分铅笔，小佳拿出8角钱，小佳应给宁多少钱？给小红多少钱？ (7+5)/3=4 8/4=2 2*(7-4)=6 8-6=2
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米 2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。 3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克
4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少 5、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟 6 用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马=2，炮÷车=4，炮-马=56，那么“车+马+炮”等于多少
7、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元 8、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟 9、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。
小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分 10、一桶柴油连桶称重120千克，用去一半后，连桶称还重65千克。这桶里还有多少千克空桶重多少 11、小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本连环画，又用余下的一半买了一个铅笔盒，还剩4元，小华的压岁钱一共有多少元
三年级下册数学奥数应用题 1. 美术组有24人,体育组的人数是美术组的4倍,两个组共有多少人? 2. 每盒粉笔1元3角4分,每瓶墨水6角2分,学校买了6盒粉笔5瓶墨水,共花多少钱? 3. 商店有4筐苹果,每筐55千克,已经卖出135千克,还剩多少千克苹果? 4. 有篮球9个，足球的个数是篮球的8倍，足球有多少个? 5. 有足球72个，篮球9个，足球的数量是篮球的多少倍? 6. 有足球72个，正好是篮球个数的8倍，篮球有多少个? 7. 学校买来6箱图书，每箱50本，平均分给4个年级，每个年级分多少本? 8. 在3千米长的公路一边，每隔5米种一棵树，一共要分多少段? 9. 小明从家到学校要走200米长的路，如果他来回走2趟共行多少米? 10. 商店有黄气球19个，红气球比黄气球少7个，花气球的个数是红气球的2倍，花气球有多少个? 11. 同学们做习题，小华做了75道，小明做了85道，小青比小华和小明的总数少30道，小青做了多少道? 12. 学校有14棵杨树，杨树的棵数是松树的2倍，柳树比松树多4棵，有多少棵柳树? 13. 三年级(1)班有46人，其中21人是女生，男生比女生多多少人? 14. 公园有7只大猴，小猴的只数比大猴多9只，公园一共养了多少只猴? 15. 甲有140元，甲的钱数是乙的2倍，甲乙共有多少元? 16. 一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午3时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时。问火车实际
每小时行驶多少千米? 17.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶60千米，下午4时到达乙地。但实际晚点2小时到达，这辆汽车实际每小时行驶多少千米? 18 .小宁、小红、小佳去买铅笔，小宁买了7枝，小红买了5枝，小佳没有买。回家后，三个人平均分铅笔，小佳拿出8角钱，小佳应给宁多少钱?给小红多少钱? 19.三个好朋友去买饮料，小亮买了5瓶，小华买了4瓶，阳阳没有买。到家后，三个人平均喝完饮料，阳阳拿出6元钱，他应给小亮多少钱?给小华多少钱? 20.用一个杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克;如果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克。一杯牛奶和一个空瓶各重多少克? 21.(1)两个因数分别是7和12，积是多少? (2)250的3倍是多少? 22.一只虎体重180千克，一只熊的体重是虎的2倍，这只熊的体重是多少千克? 23.水果店运来20箱梨，每箱25千克。卖出325千克，还剩多少千克? 24.王老师买排球用了40元，买篮球用的钱数是排球的3倍。王老师买球一共用了多少元? 25.学校美术小组一共有36个同学，其中有女同学27人。女同学人数是男同学的几倍? 26.同学们采集树种子。已经采集了15千克，再采集多少千克，树种的总重量正好是原来的3倍? 27.一个数乘10，得到的数比原来的数多72。原来的数是多少?
小学数学经典应用题 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张 桌子和一把椅子各多少元？ 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？ 3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？ 7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？ 11. 某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？
12. 五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？ 13. 某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？ 14. 妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？ 15. 根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。 16. 某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米？ 17. 某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？ 18. 某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？ 19. 学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？ 20. 两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少？
小学三年级奥数练习题 练习1 1、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到()个。 2、7年前，妈妈的年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年()岁。 3、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有()人。 4、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是()颜色。 5、用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周长有()厘米，绳子长()厘米。 6、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要()小时才能爬出井口。 7、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要()分钟。 8、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃()只。 9、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有（）条线段。 10、有10把不同的锁，开这10把锁的10把钥匙混在一起了，最多要试（）次，才能把这10把锁和钥匙全部配对。 练习2 1、小牛文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本?3、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学? 4、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人?
5、优优在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。正确的商应该是几? 6、一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书? 7、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒? 8、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多2人，女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人，男女同学各有多少人获奖? 9、两块同样长的布，第一块用去32米，第二块用去20米，结果所余的米数第二块是第一块的3倍。两块布原来各长多少米? 10、一个正方形，被分成5个相等的长方形，每个长方形的周长是60厘米，正方形的周长是多少厘米？练习3 1、从10000里面连续减25，减多少次差是0？ 2、在一道没有余数的除法算式里，被除数（不为零）加上除数和商的积，得到的和，除以被除数，所得的商是多少？ 3、明明和花花用同一个数做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32余数是6，花花 4、三棵树上停着24只鸟。如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树飞5只鸟到第三树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有几只？ 5、两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。 6、小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高。 请按从高到矮的顺序，把名子写出来。
本讲主要学习归总问题．通过本节课的学习，学生应了解归总问题的类型，以及解决归总问题的一般方 法，掌握归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中. 归总问题 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出 “总量”，再根据其它条件 求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等． 模块一、简单的归总问题 【例 1】 “走美比萨店”共有5名员工，2名厨师每周分别工作36小时，每小时工资10美元；3名服务生 每周工作30小时，每小时工资5美元。如果你是“走美比萨店”的老板，你每周该向员工制服的 工资一共为 美元。 【考点】简单的归总问题 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】2009年，第7届，走美杯，3年级，初赛 【解析】 2361033057204501170??+??=+=（美元） 【答案】1170美元 【例 2】 某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需 要增加多少个工人？ 【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 每个工人每小时加工：132031044÷÷=（个），现在还剩下：396013202640-=（个）零件，15小 时内完成需要工人264044154÷÷=（个），即需要增加1个工人． 【答案】1个工人 【例 3】 光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。照这样算，再增加50个学生， 还要几次运完？ 【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 先求出每个学生每次运的砖数: 1200045052 ?÷÷=(块). 再求出现在的学生一次过运的砖数: (50+50)×5=500(块). 例题精讲 知识点拨 教学目标 6-1-1-2.归总问题
三年级小学生奥数应用题（三篇） 三年级小学生奥数应用题篇一 1、建筑工程队盖一栋楼，要在长90米，宽15米的地基上打桩，每隔3米打一根桩，这栋楼地基的四周要打多少根桩？ 2、三年级402名同学到郊外春游，每2人排成一排，前后两名同学相隔1米，队伍每分钟走80米，要全部通过一座200米的大桥需要多少分钟？ 3、一条马路两边共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长多少米？ 4、在一条长1500米的公路两旁种树，计划相邻的两棵树相隔6米，每侧两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？ 5、一座楼房，每上一层楼要走19个台阶，小强回家从一楼要走76个台阶。小强家住几楼？ 6、一条马路长800米，沿路的两旁共有82盏路灯，每两盏路灯相距多少米？ 7、一根木料16米，把它锯成4米长的一段，每锯下一段要3分钟。把这根木料全部锯完全要多少分钟？ 8、一根钢管长12米，要把它锯成每3米一段需要15分钟，如果把它锯成每2米一段需要多少分钟？ 9、两棵树之间相距220米。在这两棵树之间等距离补栽21棵树，从第1棵到第15棵的距离有多少米？ 10、学校操场边有9棵杨树，准备在两棵杨树之间栽3棵柳树。
这样学校操场边共有多少棵树？ 三年级小学生奥数应用题篇二 1、有一个正方形操场，每边都种20棵树，4个角上各种1棵，共有多少棵？ 2、甲，乙，丙三个数的和是95，其中甲数比乙数多7，丙数比乙数少8。这三个数各是多少？ 3、兄弟俩的年龄和30岁，哥哥比弟弟大8岁，哥哥和弟弟各是多少岁？ 4、林苑小学三年级学生有200人，四年级的人数比三年级的2倍少37人。两个年级共有学生多少人？ 5、一个饲养组养鸡，兔共80只，共有脚220只。那么饲养组养鸡和涂各有多少只？ 6、张老师给小朋友们分苹果，如果每人分3个，多16个；如果每人分5个，那么就少4个。有多少个小朋友和多少个苹果？ 7、一根绳子，第一次剪去2米，第二次剪去剩下的一半，还剩8米，这根绳子一共长多少米？ 8、有3个周长为16米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的的周长和面积各是多少？ 9、小红4次语文测试的平均成绩是87分，5次语文的平均成绩是88分。第5次测试得了多少分？ 10、甲乙两数和是306，甲数是乙数的2倍。甲乙两数各是多少？ 三年级小学生奥数应用题篇三
小学三年级奥数题及答案：还原问题 1.工程问题 绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天 解答：200÷4=50 （棵） （200+400）÷50=12（天） 【小结】 归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）． 2.还原问题 3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉 解答：78÷3=26（只） 第1个笼子：26+8=34（只）
第2个笼子：26-8+6=24（只） 第3个笼子：26-6=20（只） 小学三年级奥数题及答案：楼梯问题 1上楼梯问题 某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒 解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒） 从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯 还需要的时间：16×4=64（秒） 答：还需要64秒才能到达8层。 2.楼梯问题 晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶
解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。 小学三年级奥数题及答案：页码问题 1.黑白棋子 有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚 解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是=43堆： 白子共有：43×2+15×3=158（枚）。 2.找规律 有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1 ，5 ，10 )；(2 ，10 ，20 )；( 3，15 ，30 )；……。问第个数组内三个数的和是多少 解答：99×5=495 99×10=990
小学数学典型应题归类总结(30种) 1、归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送10吨钢 材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？
100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 、归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几 天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 例2、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
小学三年级数学 1.苗苗家住在九楼，每两层楼之间有15级台阶，苗苗从一楼走到家 需要上多少级台阶？ 3.一个立体图形从上面看是，从正面看是，从侧面 看是，这个立体图形是由（）个正方体搭成的。 4.仔细观察认真填。 如果 200克，那么 =（）克 5.我能算出它们的体重。 如果：一头大象+5头牛=10吨 2头大象+5头牛=15吨 1头大象+1条鲸鱼=12吨 那么：1头牛=（）吨， 1头大象=（）吨， 1条鲸鱼 =（）吨 6. 想一想：星期天，小红在家做下面的几件事，所需时间如下表。 事件烧开水洗红领巾整理房间时间13分钟5分钟10分钟 她至少需要（）分钟干完这些事。 7.幼儿园买来一些苹果，昨天吃了一半，今天又吃了剩下的一半， 还剩下18个，一共买来多少个苹果？
10.猜一猜，填一填。 □□□□0□ × 5 ×□ □ 2 5 □ 0 0 5 11．有一只蜗牛沿15米高的树干往上爬，白天向上爬4米，夜间又往下退3米。蜗牛第几天能爬到树顶？ 12.一张长方形的纸，长10厘米，宽5厘米，把两张这样的长方形的纸拼在一起，拼成的新长方形的周长是多少？ 13.平均每本多少元？ 72元／套买三本赠一本 14.小明今年5岁，奶奶今年65岁，今年奶奶的年龄是小明的多少倍？明年呢？ 15.在一条长343米的公路边每隔7米架设一根电线杆（两端都要架设电线杆），一共架设了多少根电线杆？ 16.一个学生在做一道除法题时，把除数8看成3，结果得出的商是24，正确的商应该是多少？
17.把下面的竖式填写完整。 18. 小明今年20岁，但是他只过了5个生日，请问小明的生日是（）月（）日。 19. 同学比年龄。 佳佳、丽丽、小青和乐乐这四名学生中，佳佳比丽丽年龄大，小青不是最大的，但她比佳佳和丽丽大，你知道这四个人中谁的年龄最大？谁的年龄最小吗？ 20. 有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四层的楼房里，他们之中有工程师，工人、教师和医生。如果已知： （1）甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第四层。 10. 大人上楼的速度是小孩的2倍，小孩从一楼上到四楼要6分钟，问大人从一楼到六楼需要几分钟？ 11.大小鱼缸鱼条数相等，如果从小缸拿出5条放到大缸，大缸鱼的条数是小缸的6倍。问：原来大小缸各有多少条鱼？ 12. 有一桶水，一头牛喝需要15天，如果和马一起喝，可以用10天。那么如果这桶水让马单独喝，需要多少天？ 13. 商场销售电视，早上卖了总数的一半多10台，下午卖了剩下的一半多20台，最后还剩95台，商场原来有电视多少台？ 14. 有两列火车，一列车长130米，每秒行驶23米，另一列火车长250米，每秒行驶15米，两车相遇到相离需要多少时间？
最新新人教版小学数学三年级上册奥数题 1. 幼儿园买来一些苹果，昨天吃了一半，今天又吃了剩下的一半，还剩下18个，一共买来多少个苹果？ 2.131+132+133+134+135=（）×（）=（） 48+43+44+45+40=（）×（）=（） 10+20+30+40+50+60+70=（）×（）=（） 45+50+55+60+65+70+75+80=（）×（）=（） 42+43+44+45+46=( ) ×( )=( ) □＋□＋□＋□□×□×□=○ 如果○=1，那么□=（）（） 3.一个立体图形从上面看是，从侧面看是，这个立体图形是由（）个正方体搭成的. 4.仔细观察认真填. 如果 200克，那么 =（）克 1 / 5
2 / 5 5.我能算出它们的体重. 如果：一头大象+5头牛=10吨 2头大象+5头牛=15吨 1头大象+1条鲸鱼=12吨 那么：1头牛=（ ）吨， 1头大象=（ ）吨， 1条鲸鱼=（ ）吨 她至少需要（ ）分钟干完这些事. 7. 苗苗家住在九楼，每两层楼之间有 15 级台阶，苗苗从一楼走到家需要上多少级台阶？ 8. 火柴棒游戏： 移动一根火柴棒，使等式成立 . 如图：拿掉3根火柴，使它变成3个正方形，怎样拿？ 解： 用12根火柴棒，摆成6个大小一样的三角形，请你拿走3根， 还剩下3个大小一样的三角形. 解：
3 / 5 9.按要求把1、3、5、7四个数字分别填在□里并写出乘法算式. （1）要使积最大，应该怎样填？□□□×□ （2）要使积最小，应该怎样填？□□□×□ 10.猜一猜，填一填. □□□ □0□ × 5 × □ □ 2 5 □ 0 0 5 11．有一只蜗牛沿15米高的树干往上爬，白天向上爬4米，夜间又往下退3米.蜗牛第几天能爬到树顶？ 12.一张长方形的纸，长10厘米，宽5厘米，把两张这样的长方形的纸拼在一起，拼成的新长方形的周长是多少？ 13.平均每本多少元？ 72元／套 买三本赠一本
小学数学30种典型应用题及例题完美版 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。 应用题可分为一般应用题与典型应用题。 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。 1 归一问题 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天 耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车 运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 归总问题 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求 的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时 （几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程 等。 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每 套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天 读36页书，几天可以读完《红岩》？ 解（1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页） （2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天） 列成综合算式 24×12÷36＝8（天） 答：小明8天可以读完《红岩》。 例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费 完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克， 这批蔬菜可以吃多少天？ 解（1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克） （2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天） 列成综合算式 50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天） 答：这批蔬菜可以吃25天。 3 和差问题 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫 和差问题。 大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。 例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有 多少人？ 解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人） 乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人） 答：甲班有52人，乙班有46人。 例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方 形的面积。 解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米） 宽＝（18－2）÷2＝8（厘米） 长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米） 答：长方形的面积为80平方厘米。 例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重 30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。 解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32 －30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知 甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克） 丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克） 乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克） 答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10 千克。 例4 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车 上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？ 解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”， 这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3）， 甲与乙的和是97，因此甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐） 乙车筐数＝97－64＝33（筐） 答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。 4 和倍问题 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之 几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 总和÷（几倍＋1）＝较小的数 总和－较小的数＝较大的数 __________________________________________________
1. 熟练掌握盈亏问题的本质. 2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题． 盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称 之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”． 可以得出盈亏问题的基本关系式： (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种 情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”. 注意：1.条件转换； 2.关系互换. 模块一、利用盈亏公式直接计算 （一）盈+亏型 【例 1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2 块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 【巩固】 把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那么小朋友共 有 人。 【巩固】 智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒， 问：有多少位同学分多少粒糖果？ 知识精讲 教学目标 6-1-7.盈亏问题（一）
【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？ 【巩固】幼儿园的老师给小朋友们发梨。每人6个就剩12个，每人7个便少11个。共有位小朋友个梨。 【巩固】幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有______ 个，小朋友共______ 组。 【巩固】一盘草莓约20个左右，几位小朋友分。若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个。 这盘草莓有______个。 【巩固】把一堆糖果分给几位小朋友，若每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少5块，那么小朋友共_ 位。 【例2】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？ 【巩固】小明的妈妈去买苹果，想买3千克，付钱时发现还少3元，结果买了2千克，又剩下7元，小明妈妈一共带了钱．
小学三年级奥数题 一绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？ 二3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养 了多少只鹦鹉? 三某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？ 四晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？ 五有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚
或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？ 六有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1 ，5 ，10 )；(2 ，10 ，20 )；( 3，15 ，30 )；……。问第个数组三个数的和是多少？ 七一本书的页码从1至62 ，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000 ．问：这个被多加了一次的页码是几？ 八小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重？
九三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖? 十老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？ 十一一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？ 十二装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画，要在图中的七个小区中分别涂上颜色，要求每个小区涂一种颜色，相邻的小区颜色不能相同，并且使用的颜色最少才能打开箱子，那么最少要用多少种颜色？
小学奥数训练题 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元， 一张桌子和一把椅子各多少元？ 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？ 3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？ 5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计） 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？ 7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？ 11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？ 12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？
1．39个同学在操场上跳绳，每3人一组，可以分成多少组？ 2．4棵杨树苗48元，3棵松树苗63元，哪种树苗每棵的价钱贵一些？ 3．三（1）班小朋友做玩具，一共做了48个，送给幼儿园15个，其余的平均分给一年级3个班，每班可以分得几个？ 4．张教师带100元去商场买3个小足球，找回了7元，你能知道每个小足球多少元吗？5．一本《故事大王》共65页，小明打算4天看完，小花打算6天看完，小明平均每天要看多少页？小花呢？ 6．张大伯家养了18只鸭，养鸡的只数是鸭的2倍，张大伯家养鸡和鸭一共多少只？7．停车场有大汽车45辆，小汽车比大汽车多17辆，大汽车和小汽车一共有多少辆？8．明明有42张邮票，芳芳比他少15张，他们俩人一共有邮票多少张？ 9．一件上衣45元，裤子比上衣便宜12元，买一套衣服要多少元？ 10．小白兔拔了14个萝卜，小灰兔拔的是它的3倍。小白兔比小灰兔少拔了多少棵？11．校园里有水杉树24棵，松树的棵数是水杉树的3倍。水杉树和松树一共有多少棵？水杉树比松树少多少棵？ 12．公园里有黑天鹅28只，白天鹅的只数比黑天鹅的3倍多9只。白天鹅有多少只？13．三年级去图书馆借书，上午借了420本，下午比上午多借20本。这一天三年级共借书多少本？ 14．用6个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的长和宽各是多少厘米？周长是多少厘米？ 15．一个长方形操场，长55米，宽35米，小华沿操场的边跑了2圈，跑了多少米？16．用一根线正好围成一个边长是8厘米的正方形。这根线长多少厘米？ 17．养鱼场去年放养鱼苗896尾，今年放养的鱼苗数是去年的2倍。今年放养多少尾？18．科学馆上午有3批学生来参观，每批169人，下午又有213名学生前来参观。这一天一共有多少学生来参观？ 19．一头牛一天要吃32千克草。2头牛4天要吃多少千克草？ 20．有一块土地，用来种西红柿，用来种茄子，其余用种西瓜。西瓜占地几分之几？21．李大伯家养了200只鸡，第一天先卖128只，平均每只鸡可卖9元，李大伯这天能卖多少元？ 剩下的鸡第二天卖，每8只装一笼，能装多少笼？ 22．48个同学去采集昆虫标本，每3人分一组，可以分成多少组？ 23．同学们要种93棵树，已经种了18棵，剩下的树苗平均分给5个小组，每个小组还要种多少棵？ 24．上海市六月份降水量是42毫米，七月份比六月份少了14毫米。六、七两个月一共降水多少毫米？ 25．玩具厂每小时可以生产玩具600个，从上午十时到下午二时，大约可以生产玩具多少个？ 26．一个正方形花圃，边长是15米。它的周长是多少米？
小学数学三年级上册奥数题 1. 幼儿园买来一些苹果，昨天吃了一半，今天又吃了剩下的一半，还剩下18个，一共买来多少个苹果？ 2.131+132+133+134+135=（）×（）=（） 48+43+44+45+40=（）×（）=（） 10+20+30+40+50+60+70=（）×（）=（） 45+50+55+60+65+70+75+80=（）×（）=（） 42+43+44+45+46=( ) ×( )=( ) □＋□＋□＋□□×□×□=○ 如果○=1，那么□=（）（） 3.一个立体图形从上面看是，从侧面看是，这个立体图形是由（）个正方体搭成的。 4.仔细观察认真填。 如果 200克，那么 =（）克 5.我能算出它们的体重。 如果：一头大象+5头牛=10吨 2头大象+5头牛=15吨 1头大象+1条鲸鱼=12吨 那么：1头牛=（）吨， 1头大象=（）吨， 1条鲸鱼=（）吨 她至少需要（）分钟干完这些事。 7. 苗苗家住在九楼，每两层楼之间有15级台阶，苗苗从一楼走到家需要上多少级台阶？
8.火柴棒游戏： 移动一根火柴棒，使等式成立。 如图：拿掉3根火柴，使它变成3个正方形，怎样拿？ 解： 用12根火柴棒，摆成6个大小一样的三角形，请你拿走3根， 还剩下3个大小一样的三角形. 解： 9.按要求把1、3、5、7四个数字分别填在□里并写出乘法算式。 （1）要使积最大，应该怎样填？□□□×□ （2）要使积最小，应该怎样填？□□□×□ 10.猜一猜，填一填。 □□□□0□ × 5 ×□ □ 2 5 □ 0 0 5 11．有一只蜗牛沿15米高的树干往上爬，白天向上爬4米，夜间又往下退3米。蜗牛第几天能爬到树顶？ 12.一张长方形的纸，长10厘米，宽5厘米，把两张这样的长方形的纸拼在一起，拼成的新长方形的周长是多少？ 13.平均每本多少元？