课题比的意义
课型新授课备课人执教时间
教学目标
知识
目标
理解比的意义,学会比的读法和写法,认识比的各部分名称。
能力
目标
通过小组合作学习,激发合作意识,培养学生分析、概括和自主学习的能力。
并能运用新知识解决生活中的实际问题。
情感
目标
养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。
重点理解比的意义及比与除法、分数的联系。
难点理解比的意义及比与除法、分数的联系。
教学过程教学预设个性修改
目标导学
复习激趣→目标导学→自主合作→汇报交流→变式训练
创境激疑一、复习铺垫。
1、填空。速度=( )÷( ) 单价=( )÷( ) 工作效率=( )÷( )
2、除不尽的用分数表示。
3÷4=( ) 5÷9=( ) 10.2÷21=( ) 5÷13=( )
合作探究情境导入。(出示第一张幻灯片)
出示课件:
同学们,在2008年9月25这天,我国第三次载人航天飞船“神州七号”顺利升空,这是继中国成功举办北京奥运会后又一盛事。看这是宇航员杨利伟手舞国旗在太空行走的照片。
出示课件:(出示第二张幻灯片)
《比的意义》
4
、板书课题:比的基本性质
师:你认为比的基本性质里哪些词语很重要?为什么“0
除外?”
观察讨论:你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念
的?
5、运用新知,解决问题。。
⑴课件出示例1(1):“神州”五号搭载了两面联合国旗,
一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm(见右
图)。这两面联合
国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?
⑵生读题,然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比:
15:10 180:120
师问:这两个比,数据大小悬殊,很难看出它们之间有什
么关系。
问:这两个比,是不是最简单的整数比呢?如何才能把它
们化成最简整数比呢?生自己尝试化简。
⑶观察这两个比的结果,两面旗的长宽不同,化简结果相
同,说明了什么?
生:交流,体会两面旗的大小不同,形状相同。从中进一
步了解化简比的必要性。
⑷课件出示例1(2):
把下面各比化成最简单的整数比。
0.75:2
1
6
:
2
9
师:如何把它们化成最简单的整数比呢?
生:讨论交流,先化成整数比,再化成最简单的整数比。
尝试独立完成,指名板演。
6、小结:化简比的方法。
拓展应用
1、看谁的眼睛看得准?(根据比的基本性质判断下面各题)
(1)4:15=(4×3):(15÷3)=12:5……(×)
(2)
1
3
:
1
2
=(
1
3
×6):(
1
2
×6)=2:3……(√)(3)10:15=(10÷5):(15÷3)……………(×)
总结
通过今天的学习,你又学习了哪些知识?什么是比的基本
性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比
六年级数学《比》过关题一、填空题。 1、“男生人数比女生人数多2 9 。” 这里把()看作单位“1”,男生人数是女生人数的(),关系式是:() 2、15÷()=5:8= ( ) 40 = () 3、4:5的前项扩大到原来的5倍,要使比值不变,后项应该(),如果前项加上12,要使比值不变,后项应加上()。 4、一份稿件,甲要4小时打完,乙要5小时打完,甲和乙所用的时间的比是(),工作效率的比是()。 5、长方形的长是宽的5 4 ,长和宽的比是():()。 6、长方形的周长是36cm,长是10cm,长与宽的最简整数比是()。 7、大正方形的边长是5cm,小正方形的边长是4cm。大小正方形的边长比是(),周长比是(),面积比是()。 8、一本书,已看的页数是未看的3 4 ,未看的与已看的页数比是(),已看的占总页数的(),未看的占总页数的()。 9、学校买回280册图书,按4:3的册数比例分给高年级和中年级同学,高年级分()册,中年级分()册。 10、甲、乙两个房间的面积比是3:5,乙房间的面积是20平方米,甲房间的面积是()平方米。 二、判断题。 1、8:3= 8 3 。() 2、比的后项不能为0。() 3、一杯盐水,盐占盐水的 1 10 ,盐和水的比是1:9。()4、比的前项和后项同时扩大相同的倍数,比值不变。()5、如果比的前项加16,要使比值不变,后项也应该同时加16。()6、如果甲:乙= 3 4 ,那么,乙:甲= 4 3 。()三、求下面各比的比值。 6:8= 7:28= := := 2 5 := 2 9 : 1 3 = 四、化简下面各比。 68:17= :2= 1 20 : 1 40 = 4: 1 20 = 18:54= := 五、解决问题。 1、某化工厂按1:4的比配制
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如:65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如:1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。(尽量约分,不会约分的就不约,常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361) 4、小数乘分数,可以先把小数化为分数,也可以把分数化成小数再
计算(建议把小数化分数再计算)。X|k | B| 1 . c|O |m (三)、乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律:a ×b = b ×a 乘法结合律:( a ×b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),即求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图:(1)两个量的关系:画两条线段图,先画单位一的量,注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”:单位“1”在分率句中分率的前面; 或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。 3、写数量关系式的技巧: (1)“的”相当于“×”,“占”、“相当于”“是”、“比”是“= ” (2)分率前是“的”字:用单位“1”的量×分率=具体量 例如:甲数是20,甲数的1/3是多少?列式是:20×1/3 4、看分率前有没有多或少的问题;分率前是“多或少”的关系式:(比少):单位“1”的量×(1-分率)=具体量;
人教版六年级上册比的知识点和习题【老师精心整理】 一、比的基本概念 1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比 两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系,两个有联系的不同类量的比表示一个新的量 2、比的符号和读、写法 15是分数形式的比,是比的另一种书写形式 10 3、比的各部分名称 (1)比的前项:在两个数的比中,比号前面的数 (2)比的后项:在两个数的比中,比号后面的数 (3)比值:比的前项除以后项所得的商 4、求比值的计算方法:比的前项除以比的后项 比值可用分数、小数或整数表示 5、比和比值的联系与区别 3既可表示3:5,又可表示3:5的比值;比表都可以用分数形式表示: 5 a的形式,比值可以是示两个数的一种关系,比值是一个数;比只能写成a:b或 b 分数、小数、整数 6、比与分数、除法的关系 a(b≠0) (1)联系 a:b=a÷b= b 除法被除数÷除数商 分数分子—分母分数值 比前项:后项比值
(2)区别 ①意义不同:比表示两个量的一种关系;除法是一种运算;分数则是一个数 ②表示方法不同:除法算式不能用分数表示;比可以用分数表示;但分数不一定表示两个量的比 ③结果表达不同:除法要求出商;比只有求比值才求出商;分数本身就是一个数值 7、求比中未知项的方法 比的前项=比的后项×比值 比的后项=比的前项÷比值 8、转化法解决问题:把不变量看作单位“1” 小明读一本书,已读页数和未读页数只比是5:4.如果再读27页,已读与未读只比为2:1,求这本书多少页 2:(1+2)=32 5:(5+4)=95 27÷(32-9 5)=243(页) 二、比的基本性质 1、比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。同样适用于连比 2、化简比的意义 (1)最简整数比:比的前项和后项是互质数的比 (2)化简比的意义:把两个数的比化成最简单的整数比 3、整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数 4、分数比的化简方法 (1)比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数,变整数比,再化简
六年级上册数学第一单元《位置》教学反思按行、列确定物体的位置,学生在生活中经常遇到:如教室里的位置、电影院的座位等等。本节课"位置"的教学,教材只要求结合学生生活实际,让学生在具体的情景中从两个维度描述一个物体的位置,如"第几组第几个"。新课程标准指出:学生的学习容应当是现实的、有意义的富有挑战性的。这些容应有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动,有效地数学活动不能单纯地依靠模仿与记忆,动手实践自主探索合作交流是学生学习数学的重要方式。 在学习《位置》这一课时,我并没有照搬教材,而是利用了班学生的位置这一"活"教材,让孩子们共同学习。首先用自己的语言来描述自己在班的位置。有的说他是班左数第几列几行,有的说他自己的位置是班右数第几列几行等。描述的方法是多种多样的。其次,让他们继续更加简练地来描述自己的位置。在自我描述位置的同时,孩子们发现虽然描述位置的方法多种多样,但需要有统一的标准。在此基础上,再让他们自学课本中的有关知识,并作交流与汇报。我认为孩子们在自我描述中和与书本学习中,思维在进行着一次次的碰撞,在对比中掌握了应用数对知识来表示位置的方法与技能。教学中我发现只要知识与身边生活相联系,孩子们的学习积极性就很高,学习的兴趣也很浓。在教学中我们要扮
好知识与学生的搭桥与铺路的角色,让学生主动地去获取知识,这比我们乏味的讲解要好得多。 由于本单元的教学容是学生熟悉的,因此学生很感兴趣,教学效果也较好。但有一点,我觉得不好把握,如果提供给你一确定位置的格子卡片图,哪为第一行呢?到底是从上往下数,还是从下往上数,我查看了好多教辅资料,"上一行"为第一行的也有"下一行"为第一行的也有,到底怎么给学生说呢?没办法,我只好告诉学生,先看看题中有没提示的语言,如果有,先根据提示的语言来决定是上一行为第一行还是下一行为第一行,再做题。
第四章 比 一、比的基本概念 1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比 两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系,两个有联系的不同类量的比表示一个新的量 2、比的符号和读、写法 10 15是分数形式的比,是比的另一种书写形式 3、比的各部分名称 (1)比的前项:在两个数的比中,比号前面的数 (2)比的后项:在两个数的比中,比号后面的数 (3)比值:比的前项除以后项所得的商 4、求比值的计算方法:比的前项除以比的后项 比值可用分数、小数或整数表示 5、比和比值的联系与区别 都可以用分数形式表示:5 3既可表示3:5,又可表示3:5的比值;比表示两个数的一种关系,比值是一个数;比只能写成a:b 或b a 的形式,比值可以是分数、小数、整数 6、比与分数、除法的关系 (1)联系 a:b=a ÷b=b a ( b ≠0) 除法 被除数 ÷ 除数 商 分数 分子 — 分母 分数值 比 前项 : 后项 比值 (2)区别 ①意义不同:比表示两个量的一种关系;除法是一种运算;分数则是一个数 ②表示方法不同:除法算式不能用分数表示;比可以用分数表示;但分数不一定表示两个量的比 ③结果表达不同:除法要求出商;比只有求比值才求出商;分数本身就是一个数值 7、求比中未知项的方法 比的前项=比的后项×比值 比的后项=比的前项÷比值 8、转化法解决问题:把不变量看作单位“1” 小明读一本书,已读页数和未读页数只比是5:4.如果再读27页,已读与未读只比为2:1,求这本书多少页 2:(1+2)=32 5:(5+4)=95 27÷(32-9 5)=243(页) 二、比的基本性质 1、、比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。同样适用于连比 2、化简比的意义
最新小学六年级数学上册比练习题 【知识要点】比的意义,比的各部分名称. 【课内检测】 1、两个数( )又叫做两个数的( ). 2、 如果A ∶B=C ,那么A 是比的( ),B 是比的( ),C 是比的( ). 3、4÷5=( )∶( )= ()() 4、从A 地到B 地共180千米,客车要行2小时,货车要行3小时.客车所行的路程与所用时间的比是( ),比值是( );客车所用的时间与货车所用的时间比是( ),比值是( );货车与客车的速度比是( ),比值是( );客车与货车所行的路程比是( ),比值是( ). 5、判断. ①5 3可以读作五分之三,也可以读作三比五. ( ) ②配制一种盐水,在200克水中放了20克盐,盐和盐水的比是1∶10. ( ) ③比值是0.8的比只有一个. ( ) ④甲数与乙数的比是3∶4,则乙数是甲数的3 4 倍. ( ) 【课外训练】 1、甲数除以乙数的商是1 .4,乙数与甲数的比是( ). 2、正方形的周长与边长的比是( ),比值是( ). 3、长方形的长比宽多5 1 ,长方形的长与宽的比是( ). 4、一杯糖水,糖占糖水的10 1 ,糖与水的比是( ). 5、女生人数与全班人数的比是4∶9,男生人数与女生人数的比是( ).
《比》达标检测 【知识要点】比的基本性质,化简比. 【课内检测】 1、判断:比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变.( ) 2、8∶5=24∶( ) 42∶18=( )∶3 3、化简下面各比. 21∶35 65∶ 94 0.8∶0.32 4、一辆汽车3小时行驶135千米,汽车所行的路程和时间的比是( ),化成最简整数比是( ). 5、一根绳子全长2.4米,用去0.6米.用去的绳子和全长的比是( ),化简比是( ). 【课外训练】 1、化简下面各比. 35140 0.4∶32 0.3吨∶150千克 0.6∶3 2
人教版六年级数学上册各单元知识点汇总 (列, 行) ↓↓ 竖排叫列横排叫行 (从左往右看)(从下往上看) (从前往后看) 2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变. 3、两点间的距离与基准点(0,0)的选择无关,基准点不同导致数对不同,两点间但距离不变. 第二单元分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算. 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数. 例如:×7表示: 求7个的和是多少?或表示:的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少. 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数.(第一个因数是什么都可以) 例如:× 表示: 求的是多少? 9 × 表示: 求9的是多少? A × 表示: 求a的是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变. 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算.(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数.(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母.(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算.
(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数. (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数.(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数) (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变. (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数.a×b=c,当b >1时,c>a. 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数.a×b=c,当b <1时,c 4.比 练习一 【知识要点】比的意义,比的各部分名称。 【课内检测】 1、两个数( )又叫做两个数的( )。 2、 如果A ∶B=C ,那么A 是比的( ),B 是比的( ),C 是比的( )。 3、4÷5=( )∶( )= () () 4、从A 地到B 地共180千米,客车要行2小时,货车要行3小时。客车所行的路程与所用时间的比是( ),比值是( );客车所用的时间与货车所用的时间比是( ),比值是( );货车与客车的速度比是( ),比值是( );客车与货车所行的路程比是( ),比值是( )。 5、判断。 ① 5 3可以读作五分之三,也可以读作三比五。 ( ) ②配制一种盐水,在200克水中放了20克盐,盐和盐水的比是1∶10。 ( ) ③比值是0.8的比只有一个。 ( ) ④甲数与乙数的比是3∶4,则乙数是甲数的 3 4倍。 ( ) 【课外训练】 1、甲数除以乙数的商是1 .4,乙数与甲数的比是( )。 2、正方形的周长与边长的比是( ),比值是( )。 3、长方形的长比宽多5 1,长方形的长与宽的比是( )。 4、一杯糖水,糖占糖水的101,糖与水的比是( )。 5、女生人数与全班人数的比是4∶9,男生人数与女生人数的比是( )。 练习二 【知识要点】比的基本性质,化简比。 【课内检测】 1、判断:比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变。( ) 2、8∶5=24∶( ) 42∶18=( )∶3 3、化简下面各比。 21∶35 6 5∶ 9 4 0.8∶0.32 4、一辆汽车3小时行驶135千米,汽车所行的路程和时间的比是( ),化成最 简整数比是( )。 5、一根绳子全长2.4米,用去0.6米。用去的绳子和全长的比是( ),化简比是( )。 【课外训练】 1、化简下面各比。 35 140 0.4∶ 3 2 0.3吨∶150千克 0.6∶ 3 2 2、判断:最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比。( ) 3、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加( )。 4、甲、乙两人每天加工零件个数的比是3∶4,两人合作15天后, 甲、乙两人各自加工零件的个数比是( )。 练习三 【知识要点】比的意义和基本性质的练习。 【课内检测】 1、简下面各比,并求出比值。 小学数学知识点总结 ---------小学六年级教研组 六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:53×7表示: 求7个53的和是多少 或表示:5 3的7倍是多少 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:53×61表示: 求53的6 1是多少 9 × 61表示: 求9的61 是多少 A × 61表示: 求a 的6 1 是多少 (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母 相乘,计算结果必须是最简分数)小学六年级数学上册比练习题
人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳