泡利不相容原理产生的斥力（简并力）
泡利不相容原理（Pauli’s exclusion principle）指在原子中不能容纳运动状态完全相同的电子。又称泡利原理、不相容原理引。一个原子中不可能有电子层、电子亚层、电子云伸展方向和自旋方向完全相同的两个电子。如氦原子的两个电子，都在第一层（K层），电子云形状是球形对称、只有一种完全相同伸展的方向，自旋方向必然相反。每一轨道中只能客纳自旋相反的两个电子，每个电子层中可能容纳轨道数是n的平方个、每层最多容纳电子数是2（n的平方）个。对于物质的微观结构的研究我们都知道，在一个原子中不可能找到状态完全相同的两个电子即不可能找到主量子数，角量子数，磁量子数，自旋磁量子数完全相同的两个电子，现在以结构相对较简单的氦原子为研究对象，我们知道，氦原子中有两个电子，这两个电子具有相同的主量子数，角量子数，磁量子数，但是自旋磁量子数分别为二分之一和负二分之一，“现在我们假设借用上帝的手把四个量子数完全相同的两个电子强行放到氦核的原子的电子轨道上（当然这里胃里表达直观实际上并不存在什么电子轨道）”。这样的话根据泡利不相容原理似乎会产生无穷大的“斥力”阻止这种情况的出现，或者说原子中存在无穷大的势场避免这种情况。
只要想想即使是自由的费米气体都有简并力，就知道简并力肯定不能归结于相互作用。当然，简并力要成为一种可被观测的力，往往需要通过和其它力的平衡才能得以体现。在白矮星内部，电子的简并力和引力平衡；在原子内部，电子的简并力和电磁力平衡；在核子内部，夸克的简并力和强力平衡。我们正是因为看到了这些用来平衡简并力的力，所以才认识到简并力的存在。这也是我们为什么很少听说中微子简并力的原因。但很显然，我们并不能因此就将简并力简单地归结于这些与它平衡的力。
我觉得无欲的说法很有启发性。将简并力归结于熵力，就可以超脱于标准模型的基本相互作用之外。事实上，一直无法纳入标准模型框架的引力，也开始被怀疑是熵力。不过需要注意的是，即使在零温下，费米气体也存在简并力。然而传统意义上的熵力却是与温度成正比的（因为熵是以TS进入能量项的），因此熵力只有在有限温度下才能发挥作用。所以如果要将简并力说成熵力，那么这种熵力应该是一种更广义的熵力，我把它称为“涨落力”。传统的熵力是热涨落造成的力，而简并力是量子涨落造成的力（因为费米能实际上是一种零点能，而零点能的存在正是因为量子涨落），它们的共同点就在于涨落。不同之处在于，热涨落需要温度的支持，而量子涨落在零温下仍然存在，所以费米子气体在绝对零度下也有简并力。与简并力一样，Casimir效应的吸引力也源于量子涨落，它同样不能被归结到标准模型的基本相互作用中去。
事实上，标准模型关于基本相互作用的总结是有其历史的局限性的。现在看来，我们似乎可以将力分为两类：规范力和涨落力。电弱相互作用和强相互作用都是通过规范场传递的，所以我把它们称为规范力。熵力、简并力和Casimir力都是涨落力，引力将来也可能被纳入这个范畴。
但是这种划分并不绝对。因为在二维系统中，费米子的简并力也可以被归结为某种规范力。我们知道费米子之所以有Pauli不相容原理的原因在于费米子是交换反对称的，就是说交换费米子会在配分函数（/波函数）上产生π的相位积累。在有平移对称性的二维空间中，交
换费米子等价于使一个费米子绕另一个费米子转半圈。因此如果一个费米子绕另一个费米子转一圈将要积累2π的相位，这相当于一个电荷对一个量子磁通转一圈积累的Berry相位。如果按照这种类比，我们可以认为二维的费米子实际上都是玻色子，但是它们头上都绑着一个量子磁通，而且身上还带着能够耦合这种量子磁通的单位U(1)规范荷。如此而言，二维的费米气体模型完全等价于二维带荷玻色气体耦合到U(1) Chern-Simons规范场的模型。
比如说，我们可以认为在二维电子气中，电子实际上是一种玻色子，然后除了电荷以外，它们还携带一另种U(1)规范荷，叫做“统计荷”。我们知道，电荷就与电磁场耦合，光子负责传递电子之间的电磁相互作用。而统计荷则不与电磁场耦合，它与统计场耦合。统计场是一个U(1) Chern-Simons规范场。统计场同样可以量子化，得到统计子，统计子就是负责传递简并力的量子。而具有讽刺意义的是，传递费米简并力的统计子本身却是一个玻色子。与光子不同的是，统计子是物质粒子的一种附庸，它不能独立地传播，没有自己的能量和动量，因此也不能被实际观测到。统计子一辈子只能悲剧地以虚粒子的身份生活在量子涨落之中。但我们至少看到，简并力有时也可以用规范理论加以描述。可见规范力和涨落力之间界限也并不是确切的，要对简并力作出明确的划分是很困难的。
总而言之，简并力到底是什么力，这确实是个很深刻的问题。我们与其说，标准模型关于基本相互作用的归纳是不完备的，并不是所有的力都能被归结到标准模型的框架下，还不如说，试图对力进行归纳，这个努力本身就没有意义。其原因有二。
第一，力是一个错误的研究对象。因为正如Wilzeck教授说的，力只是一种物理学文化，力并没有良好的定义。简并力到底是不是一个力，这本身都是个人喜好问题。很显然，标准模型在对相互作用进行分类的时候根本就没有把简并力当成一种力。简并力之所以被某些人当成一种力，其原因在于对白矮星进行受力分析的时候，我们需要一个力来平衡引力。但是力为什么需要平衡？力的平衡完全是Newton力学的文化，而我们并不需要坚持这种文化。至少能量是一个比力更好的文化，讨论简并能的归属或许更有意义。
第二，试图将力不断解剖以穷其根源的还原论思路是错误的。因为所有的力都是演生的，力这个概念只存在于低能有效理论之中。在经典力学里使用力这个概念的强大之处，就在于力的唯象。所以，力在本质上是反还原论的。一旦被还原，力将失去其意义。这也是为什么我们会觉得还原简并力是一件困难的事情。我们可以用量子涨落来还原简并力，也可以用规范理论来还原简并力，但无论哪种还原都已经肢解了简并力这个概念，使简并力这么一个鲜活易用的概念顿时变得艰涩而破碎。
泡利不相容原理 学号：201001071452 姓名：孙梦泽 摘要：科学实验还告诉我们，在一个原子里不可能存在着电子层、电子亚层、轨道的空间伸展方向和自旋状况完全相同的两个电子。这个原理叫泡利不相容原理。泡利原理是多电子原子核外电子排布应遵守的基本原理，也称为泡利不相容原理。 关键字：泡利；原子核；电子自旋；不相容 作者简介：孙梦泽，黑龙江鹤岗人，黑龙江大庆师范学院物理与电气信息工程学院物理学物本一班 0引言 在同一个原子中不能容纳运动状态完全相同的电子，即，不能容纳4个量子数完全一样的电子。氦原子中的2个电子主量子数n、角量子数l、磁量子数m都相同(n=1，l=0，m=0)，但自旋量子数ms必须不同，一个是+1/2，另一个是-1/2。每个原子轨道中最多容纳两个自旋方向相反的电子。 1泡利原理： 由于不同电子层具有不同的能量，而每个电子层中不同亚层的能量也不同。为了表示原子中各电子层和亚层电子能量的差异，把原子中不同电子层亚层的电子按能量高低排成顺序，像台阶一样，称能级。例如，1s能级，2s能级，2p能级等等。可是对于那些核外电子较多的元素的原子来说．情况比较复杂。多电子原子的各个电子之间存在着斥力，在研究某个外层电子的运动状态时，必须同时考虑到核对它的吸引力及其它电子对它的排斥力。由于其它电子的存在。往往减弱了原子核对外层电子的吸引力，从而使多电子原子的电子所处的能级产生了交错现象。 泡利原理、不相容原理：一个原子中不可能有电子层、电子亚层、电子云伸展方向和自旋方向完全相同的两个电子。如氢原子的两个电子，都在第一层（K层），电子云形状是球形对称、只有一种完全相同伸展的方向，自旋方向必然相反。核外电子排布遵循泡利不相容原理、能量最低原理和洪特规则。 能量最低原理在核外电子的排布中，通常状况下电子也总是尽先占有能量较低的原子轨道，只有当能量较低些原子轨道占满后，电子才依次进入能量较高的原子轨道，这个规律称能量最低原理。 洪特规则是在等价轨道(相同电子层、电子亚层上的各个轨道)上排布的电子将尽可能分占不同的轨道，且自旋方向相同．后来量子力学证明，电子这样排布可使能量最低，所以洪
第五章 多电子原子:泡利原理 §5-1 氦光谱和能级 氦原子是1868年分析日全蚀光谱时发现的,30年后在地球矿物中找到.实验表明,氦及元素周期表第二族元素铍、镁、钙、锶、钡、镭、锌、镉、汞的光谱结构相仿.氦原子光谱的特点（详见P.213氦原子能级图）（氦能谱的以上4个特点分别包含着4个物理概念）: 1）明显地分成两套谱线系,左边一套为单层,右边一套多为三层;两套能级间无跃迁,各自内部的跃迁产生了两套独立的光谱.每一套都象碱金属原子光谱一样含有主线系,辅线系和伯格曼系等.但两套线系的构成截然不同. 2）存在几个亚稳态,表明某种选择规则限制了这些态以自发辐射的形式发生衰变; 3）基态01S 1与第一激发态13S 2间能量相差很大,为eV .7719;电离能也是所有元素中最大的,为 eV .5824; 4）在三层结构那套能级中没有来自2(1S)的能级. §5-2 电子组态和原子态 1.电子组态:原子中各电子状态的组合 描述一个电子的状态可用s l m m l n 、、、四个量子数. 考虑电子的自旋－轨道相互作用,s l m m 、不再有确定值,则电子的状态用j j m l n 、、、描述. 氢原子只有一个电子,在不考虑原子核运动时,电子状态就表示原子状态. 对于碱金属原子,理论上可证明原子实的总角动量为0且不易被激发,被激发的只是价电子,可认为价电子的状态就表示碱金属原子状态. 多电子原子则必须考虑电子间的相互作用,原子的状态是价电子运动状态的耦合. 由于轨道运动的能量只取决于量子数l n 、,所以常用nl 来标记电子状态. 例如:氢原子处于基态时,电子处于01＝、＝l n 的状态,记为s 1;氦原子处于基态时,两个电子都 处于s 1态,则用两个电子状态的组合s 1s 1或2 1s 来表示;若一个原子有3个电子,其中两个处在 0,2==l n 的状态,另一个处在1,2==l n 的状态,则电子组态为p s 222 . 在给定的电子组态中,各电子的轨道角动量大小是确定的,但其轨道角动量和自旋角动量的方向不确定.因此每一个电子组态可耦合成若干原子态,由同一电子组态耦合 成的不同原子态将且具有不同的能量,因为不同的角动量耦合产生的附加能量不同. 2.价电子间的相互作用 价电子间的相互作用除电子自身的轨道与自旋耦合外,电子间的轨道与轨道、自旋与自旋、轨道与自旋等角动量都要发生耦合作用.如两个价 电 子 间 可 有 6 种 耦 合 方 式 （ 如 图 示）:),(),(),(),(),(),(126215224113212211s l G s l G s l G s l G s s G l l G 、、、、、.
16、基本定律、原理 1、质量守恒定律 参加化学反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。又名“物质不灭定律”。 2、阿伏加德罗定律 在相同的温度和压强下，相同何种的任何气体都含有相同数目的分子。 ※每有“三同”，必有第四同，此定律又叫“四同定律”。 阿伏加德罗定律的推论： （1）同温同压同体积的不同气体，质量比等于分子量之比，等于密度之比，等于相对密度。 （2）同温同压不同体积的气体体积之比等于物质的量之比。 （3）同温同压同质量的气体，体积之比等于分子量比的反比。 3、勒沙特列原理 如果改变影响平衡的一个条件（如浓度、温度或压强等），平衡就向着能够减弱这种改变的方向移动。 4、原子核外电子排布的规律 ①泡利不相容原理 在同一个原子里，没有运动状态四个方面完全相同的电子存在。 电子层 核外电子运动状态的四个方面电子亚层（形） 电子云的空间伸展方向（伸） 电子的自旋（旋） ②能量最低原理 在核外电子的排布中，通常善下电子总是尽先占有能量最低的轨道，只有当这些轨道占满后，电子才依次进入能量较高的轨道。 ③洪特规则 在同一电子层的某个电子亚层中的各个轨道中，电子的排布尽可能分占不同的轨道，而且自旋方向相同，这样排布整个原子的能量最低。 5、元素周期律 元素的性质随着元素原子序数的递增而呈周期性的变化。 原子半径 化合价 元素的性质指金属性、非金属性 气态氢化物的稳定性 最高价氧化物对应的水化物的酸性、碱性 6、相似相溶原理 由极性分子组成的溶质易溶于由极性分子组成的溶剂中；由非极性分子组成的溶质易溶于由非极性分子组成的溶剂中。 17、比较微粒半径大小的依据 在中学要求范畴内可按“三看”规律来比较微粒半径的大小： 一看电子层数：在电子层数不同时，电子层越多，半径越大； 二看核电荷数：在电子层数相同时，核电荷数越大，半径越小； 三看电子数：在电子层数和核电荷浸透均相同时，电子数越多，半径越大。 ※注：此规律对于原子、离子之间的半径比较均适用。 18、关于“化学键”的种种提法 1、只有非极性键的物质 H2、O2、N2等，金刚石、单晶硅、P4、S2、S4…（同各非金属元素构成的单质） ２、只有极性键的物质 HX、CO、NO、NH3、CS2、BF3等（不同种元素构成的化合物） 3、既有极性键，又有非极性键的 H2O2、CH2=CH2、CH≡CH、C6H6等 4、由强极性键构成，但又不是强电解质的：HF（特指） 5、只有离子键的物质 CsCl、NaCl、Na2O、K2O、NaH、KH等（固态） 6、既有离子键，极性键，又有非极性键 酚钠、醇钠、羧酸钠等 7、既有离子键，又有非极性键 Na2O2、FeS2、CaC2等 8、有离子键，共价键，配位键 铵盐 9、有共价键，又有配位键 NH4+、H2O+ 10、只有共价键，没有范德华力的物质 金刚石、单晶硅、SiO2、SiC
固体物理期末试卷及参 考解答B IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
课程编号： 课程名称： 固体物理 试卷类型： 、 卷 卷 考试时间： 120 分钟 1．什么是晶面指数什么是方向指数它们有何联系 2．请写出布拉格衍射条件，并写出用波矢和倒格矢表示的衍射条件。 3. 为什么组成晶体的粒子（分子、原子或离子）间的相互作用力除吸引力还要有排斥 力排斥力的来源是什么 4．写出马德隆常数的定义，并计算一维符号交替变化的无限长离子线的马德隆常 数。 5．什么叫声子？长光学支格波与长声学支格波的本质上有何区别？ 6．温度降到很低时。爱因斯坦模型与实验结果的偏差增大，但此时，德拜模型却与 实验结果符合的较好。试解释其原因。 7. 自由电子模型的基态费米能和激发态费米能的物理意义是什么费米能与那些因素有 关 8．什么是弱周期场近似按照弱周期场近似，禁带产生的原因是什么 9. 什么是本征载流子什么是杂质导电 10．什么是紧束缚近似按照紧束缚近似，禁带是如何产生的
二、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分） 1. 考虑一在球形区域内密度均匀的自由电子气体，电子系统相对于等量均匀正电荷背景有一小的整体位移，证明在这一位移下系统是稳定的，并给出这一小振动问题的特征频率。 2. 如将布拉维格子的格点位置在直角坐标系中用一组数),,(321n n n 表示，证明：对于 面心立方格子，i n 的和为偶数。 3. 设一非简并半导体有抛物线型的导带极小，有效质量m m 1.0=*，当导带电子具有k T 300=的平均速度时，计算其能量、动量、波矢和德布罗意波长。 4. 对于原子间距为a ，由N 个原子组成的一维单原子链，在德拜近似下， （1）计算晶格振动频谱； （2）证明低温极限下，比热正比于温度T 。 5. 对原子间距为a 的由同种原子构成的二维密堆积结构， （1）画出前三个布里渊区； （2）求出每原子有一个自由电子时的费米波矢； （3）给出第一布里渊区内接圆的半径； （4）求出内接圆为费米圆时每原子的平均自由电子数； （5）平均每原子有两个自由电子时，在简约布里渊区中画出费米圆的图形。 固体物理B 卷 参考答案 一、简答题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．晶面指数：晶面在在坐标轴上的截距的倒数的最简整数比。 方向指数：垂直于晶面的矢量，晶面指数为（hkl ）,则方向指数为[hkl] 联系：方向[hkl]垂直于具有相同指数的晶面(hkl).
第一章 原子模型 1．原子的大小和质量 原子的线度r 约在10-10米数量级. 原子的质量使用原子质量单位u,1u 为1个碳原子12C 质量的1/12, 1u=1.6605402×10-27千克. 2．卢瑟福核式结构 几种结构模型：汤姆逊枣糕模型（西瓜模型）、长冈半太郎土星模型、卢瑟福核式结构模型。 卢瑟福核式结构模型：原子是由原子核和核外电子组成的,原子核带正电荷Ze ,几乎集中了原子的全部质量,核外电子在核的库存仑场中绕核运动.与实验结果符合最好。 原子核的线度r 为10-14～10-15米的数量级. 3.α粒子散射理论（验证模型的理论） 偏转角与瞄准距离的关系: 22θcot a b = 或 ctg θ/2=4πεоMv 2/(2Ze 2)b 卢瑟福散射公式: 原子核半径大小的估算公式: )2(12θcsc +=a r m 或 )21(1241 220θπεsi n +=Mv Ze r m 第二章玻尔模型 纲 要 1．里德伯(J.R.Rydberg)方程: （1）氢、类氢离子的里德伯方程的波数表示形式 ??????-=≡22111n m R H λν~ ??????-=≡22111n m R Z A λν~ （2）里德伯方程的光谱项表示形式 ν~=T (m)-T (n), （3）氢、类氢离子里德伯方程的能量表示形式 []2211n m hcR Z c h h A -==λν 2n Rhc Z E n -= eV Rhc 613.= 2 1)441()(4 22 210θπεθσsin E e Z Z c =
2. 里德伯公式对应的轨道跃迁、能级跃迁两种形象表示 3．其他一些相关量 （1）氢、类氢原子的里德伯常量 M m R R A +=∞11 （2）能级间跃迁两能级能量差E 和波长、波数的关系 E nmKeV 241.=λ nmKeV E 2411.~==λν （3）氢原子、类氢原子轨道半径公式 n a r n 1= a 1=0.053nm （4）氢原子电子速度公式 n c V n α= α=1/137 4．一些相关思想 （1） 普朗克为了解释黑体辐射实验，引入了能量交换量子化的假说：E =h ν:普朗克常量h 的物理意义是：h 是能量量子化的量度，即能量分立性的量度。 爱因斯坦发展了普朗克的假说，引入了光量子的概念，以解释光电效应。他提出光子的能量E =h ν(在1917年，又提出光子的动量p =hν/c),从而把表征粒子特性的量（能量和动量）与表征波性的量（波长或频率）联系起来，其间的桥梁是普朗克常量。 （2） 19世纪末，物理学家开始敲开原子的大门，他们发现了电子的电荷e 和质量m e ，但是，单靠这两个常量既不能决定原子体系的线度，也不能决定它的能量；线度与能量，总是表征物理结构任一层次的两个基本特征量，还缺少一个常量，它正是普朗克常量。 尼尔斯.玻尔把h 与e 和m e 结合起来，导出了表征原子体系的线度： 线度 nm e m r e 0.0529422 01== πε 能量 eV c m E e 13.6)(212==α 注意：乘积 02 4πεαe c =，并不不包含c ,c 在这里只是非本质地出现。
1试写了德布罗意公式或德布罗意关系式，简述其物理意义 答：微观粒子的能量和动量分别表示为： ων ==h E k n h p ==?λ 其物理意义是把微观粒子的波动性和粒子性联系起来。等式左边的能量和动量是描述粒子性的；而等式右边的频率和波长则是描述波的特性的量。 2波函数的统计解释是：波函数在空间中某一点的强度（振幅绝对值的平方）和在该点找到粒子的几率成正比。按这种解释，描写粒子的波是几率波。 3试说明式子2211??ψc c +=的含义，并指出在状态ψ 中测量体系的能量的可能值及其几率。 答： 2211??ψc c +=的含义是：当粒子处于1?和2?的线性叠加态ψ时，粒子是既处于 1?态，又处于2 ?态。或者说，当1?和2?是体系可能的状态时，它们的线性叠加态ψ 也是体系一个可能的状态；或者说， 当体系处在态 ψ 时，体系部分地处于态 1?、2?中。 在状态 ψ中测量体系的能量的可能值为1E 和2E ，各自出现的几率为 2 1 c 和 2 2 c 。 4什么是定态？定态有什么性质？ 答：定态是指体系的能量有确定值的态。在定态中，所有不显含时间的力学量的几率密度及向率流密度都不随时间变化。 5 什么是全同性原理和泡利不相容原理？两者的关系是什么？ 答：全同性原理是指由全同粒子组成的体系中，两全同粒子相互代换不引起物理状态的改变。 泡利不相容原理是指不能有两个或两个以上的费米子处于同一状态。 两者的关系是由全同性原理出发，推论出全同粒子体系的波函数有确定的交换对称性，将这一性质应用到费米子组成的全同粒子体系，必然推出费米不相容原理。 6 为什么表示力学量的算符必须是厄米算符？ 答：因为所有力学量的数值都是实数。而表示力学量的算符的本征值是这个力学量的可能值，所以表示力学量的算符的本征值必须是实数。厄米算符的本征值必定是实数。所以表示力学量的算符必须是厄米算符。 7 简述费米子的自旋值及其全同粒子体系波函数的特点，这种粒子所遵循的统计规律是什么？ 答：由电子、质子、中子这些自旋为 2 的粒子以及自旋为 2 的奇数倍的粒子组成的全同粒子体系的波函 数是反对称的，这类粒子服从费米(Fermi) －狄拉克 (Dirac) 统计，称为费米子。 8 一个量子态分为本征态和非本征态，这种说法确切吗？ 答：不确切。针对某个特定的力学量，对应算符为A ，它的本征态对另一个力学量（对应算符为B ）就不是它的本征态，它们有各自的本征值，只有两个算符彼此对易，它们才有共同的本征态。 9 辐射谱线的位置和谱线的强度各决定于什么因素？ 答：某一单色光辐射的话可能吸收，也可能受激跃迁。谱线的位置决定于跃迁的频率和跃迁的速度；谱线强度取决于始末态的能量差。
泡利的贡献 奥地利维也纳出生的沃尔夫冈·泡利（Wolfgang Pauli ，1900～1958），是20世纪卓越的理论物理学家，19岁时就因撰写相对论方面的综述文章而获得了很高的声誉；25岁时，为了对原子光谱中的反常塞曼效应做出解释提出了“泡利不相容原理”；1930年，为摆脱放射性β能谱的能量守恒定律面临的危机而提出了著名的“中微子”假说，后被美国物理学家考恩（Cowan Clyde Lorrain ，1919～）和莱因斯（Reines Frederick ，1918～）在核反应堆中产生的反中微子的稀有俘获而验证。1945年因泡利不相容原理的发现而荣获诺贝尔物理学奖。泡利是物理学领域最后的博学者，他语言犀利，思想缜密，对所有基本问题都具有最深刻的洞察力和最准确的评判力，并毫不妥协地对物理学新思想做出“裁决”；曾被尼尔斯·玻尔誉为“理论物理学界的良知”。 2、1 泡利不相容原理的建立 早在1921年前，泡利就被量子论的发展深深地吸引着；在读研究生时，就对原子光谱中的反常塞曼效应有着浓厚的兴趣。所谓塞曼效应，就是在强磁场的作用下原子、分子和晶体的能级发生变化，发射的光谱线发生分裂的现象。塞曼效应分为两种：一种是存在于电子的自旋磁矩为零时的情况称为正常塞曼效应；而另一种是电子的自旋磁矩为±1/2时的情况称为反常塞曼效应；反常塞曼效应才是原子谱线分裂的普遍现象，这种与实际情况相反的名称反映了人类认知过程中的历史局限性。1924年底，泡利为了正确理解反常塞曼效应，他在分析大量原子能级数据的基础上，仔细研究了碱金属光谱的双重结构，引入“经典不能描述的双重值”概念，写成了一篇题为“原子内的电子群与光谱的复杂结构”的论文，1925年以前，描述电子一般只用三个量子数，泡利的“双重值”实际上就等于要求电子要有第四个量子数。由于泡利当时觉得这篇论文中物理思想的提法太抽象而拿不定主意，就将该文寄给了玻尔，玻尔看后就立即鼓励他投到《物理杂志》，该文于1925年初发表。正是这篇文章提出了泡利不相容原理，为解释门捷列夫（Mendeleev Dvanovich ，1834～1907）化学元素的周期性提供了理论依据；同时也奠定了他日后获得诺贝尔奖的基石。 泡利不相容原理可表述为：全同费米子体系中不能有两个或两个以上的粒子同时处于相同的单粒子态。原子核外电子的状态可以用主量子数n 、轨道角动量子数l 、磁量子数m ι和双值量子数m s 四个量子数决定。它们取值n =1，2，3，…；l =0，1，2，…，n -1；m ι=0，±1，±2，…，±l ，21±=s m 。因此，泡利不相容原理也可以表述为：原子内不可能有两个电子具有完全相同的四个量子数。表征电子状态的前三个量子数：主量子数、轨道量子数和磁量子数是人们熟知的。在描述反常塞曼效应现象时，泡利发现必须引入第四量子数（即双值量子数s m ）来分别表示对应的电子两种状态。在泡利发表不相容原理后，荷兰莱顿大学两位年轻人古德斯密特和乌伦贝克（Uhlenbeck George Eugene ，1900～1874）觉得，泡利的理论与玻尔的原子模型之间缺乏最起码的联系；他们很自然地想到，前3个量子数对应着电子的3个自由度，那么第四个量子数也应该对应一个自由度，他俩经过讨论和计算后认为，这第四个量子数对应着电子的“自旋”；与地球自转运动类似，电子有种像陀螺运动一样的属性。 泡利不相容原理是以一种不很明显的方式引入了自旋量子数，当古德斯米特和乌伦贝克发表了关于电子自旋的想法后，泡利曾由于这种概念的经典模型和狭义相对论不能相容而对 图10-9为沃尔夫冈·泡利
1 ?物理系_2015_09 《大学物理 AII 》作业 No.9 原子结构 固体能带理论 班级 学号 姓名 成绩 一、判断题：（用“T ”表示正确和“F ”表示错误） [ F ] 1．根据量子力学理论，氢原子中的电子是作确定的轨道运动，轨道是量子化的。 解：教材 227.电子在核外不是按一定的轨道运动的，量子力学不能断言电子一定 出现 在核外某个确定的位置，而只能给出电子在核外各处出现的概率。 [ F ] 2．本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参与导电，N 型半导体只有电子导 电，P 型半导体只有空穴导电。 解：N 型半导体中依然是两种载流子参与导电，不过其中电子是主要载流子；P 型半导体也是两种载流子参与导电，其中的主要载流子是空穴。 [ T ] 3．固体中能带的形成是由于固体中的电子仍然满足泡利不相容原理。 解：只要是费米子都要遵从泡利不相容原理，电子是费米子。 [ T ] 4．由于 P 型和 N 型半导体材料接触时载流子扩散形成的 PN 结具有单向导电性。 解：教材 244. [ F ] 5．施特恩-盖拉赫实验证实了原子定态能级的存在。 解：施特恩-盖拉赫实验验证了电子自旋的存在，弗兰克—赫兹实验证实了原子定态能 级的存在. 二、选择题： 1. 下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？ [ D ] (A) n = 2，l = 2，m l = 0， m s = 2 1 (B) n = 3，l = 1，m l =-2， m s = - 1 2 1 (C) n = 1，l = 2，m l = 1， m s = 2 (D) n = 3，l = 2，m l = 0， m s = - 2 解：根据原子中电子四个量子数取值规则和泡利不相容原理知 D 对。 故选 D 2. 与绝缘体相比较，半导体能带结构的特点是 [ D ] (A) 导带也是空带 (B) 满带与导带重合 (C) 满带中总是有空穴，导带中总是有电 子 (D) 禁带宽度较窄 解：教材 241-242. 3. 在原子的 L 壳层中，电子可能具有的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )是
由保里不相容原理推得原子核的具体结构 （Paul Lane Exclusion Principle Push the specific structure of atomic nuclei） 地址：四川彭州市竹瓦中学校邮编：611934 作者：李守安 E-mail:lian0011@https://www.doczj.com/doc/af18182033.html, （Pengzhou City of Sichuan Meng Yang Town zhu wa School Postal Code ：611934 Author: Li Shou-an E-mail：lian0011@https://www.doczj.com/doc/af18182033.html,） 关键词：核力势垒双中子结构单中子结构大树形接触式结构 摘要:“在同一个原子中没有也不可能有运动状态完全相同的两个电子存在”，这就是保里不相容原理。由同一轨道上两个电子自旋方向相反，当把观察条件确定后，就能得出以主轴为主的原子核结构粗态形状；再由核内质子间核力势垒图可确定核内质子的组成结构：双中子和单中子结构形态；再由核外电子分层分能级排列规律，确定相关连的核质子具有相同的规律，从而完整得出原子核具体结构。这种结构图可以排出现实中所有原子核及同位素核结构图。也使这断裂100年的理论得到破解，为物理理论发展填上一页空白。 （Key words: Nuclear force barrier Two-neutron structure Single-neutron structure Big tree Contact structure Abstract: "At the same atom, they can not have exactly the same exercise status exist two electron", which is incompatible with the principle of Pauli. By the same track on both electron spin opposite direction, when the observation conditions are identified, will be able to come to the main axis of the nucleus structure of rough shapes; by proton nuclear potential barrier between the nuclear power plan can be identified with the proton nuclear component structure: Two-neutron and single-neutron structure and morphology;核外电子stratified by sub-level with the law, determine the associated nuclear proton have the same laws, which come complete concrete structure of atomic nuclei. This structure can be from the reality of all nuclei and isotope nuclear structure. Also so that the fracture theory of 100 years to break, for the development of physical theory to fill previous gaps.） 正文： 核物理理论发展到现在，夸克、中微子等理论层出不穷，然而，在核结构核力理论处却形成了一个断层，使科学界对其结构只有猜想：壳层、集体模形等理论。而真正的核结构理论如沉深渊。最关键的问题是：原子核作高速圆周旋转，使所有科学人员用尽所有技术都无从观测静态真像，任何核结构理论变得毫无证据。本文从核外电子强力排列规律作起，反推出原子核具体结构，可排列出现实中所有原子核及同位素的结构，符合核力势垒、核半径测量数据；能解释裂变聚变机理、能解释各类衰变位置等。 一、原子核结构的主轴粗形 保里不相容原理所告诉我们：“在同一个原子中没有也不可能有运动状态完全
课程编号： 课程名称： 固体物理 试卷类型： 卷 卷 考试时间： 120 分钟 一、简答题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．什么是晶面指数什么是方向指数它们有何联系 2．请写出布拉格衍射条件，并写出用波矢和倒格矢表示的衍射条件。 3. 为什么组成晶体的粒子（分子、原子或离子）间的相互作用力除吸引力还要有排斥力排斥力的来源是什么 4．写出马德隆常数的定义，并计算一维符号交替变化的无限长离子线的马德隆常数。 5．什么叫声子长光学支格波与长声学支格波的本质上有何区别
6．温度降到很低时。爱因斯坦模型与实验结果的偏差增大，但此时，德拜模型却与实验结果符合的较好。试解释其原因。 7. 自由电子模型的基态费米能和激发态费米能的物理意义是什么费米能与那些因素有关 8．什么是弱周期场近似按照弱周期场近似，禁带产生的原因是什么 9. 什么是本征载流子什么是杂质导电 10．什么是紧束缚近似按照紧束缚近似，禁带是如何产生的 二、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分） 电子系统相对于等量均匀正电荷背景有一小的整体位移，证明在这一位移下系统是稳定的，并给出这一小振动问题的特征频率。 2. 如将布拉维格子的格点位置在直角坐标系中用一组数),,(321n n n 表示，证明：对 于面心立方格子，i n 的和为偶数。 3. 设一非简并半导体有抛物线型的导带极小，有效质量m m 1.0=*，当导带电子具有k T 300=的平均速度时，计算其能量、动量、波矢和德布罗意波长。 4. 对于原子间距为a ，由N 个原子组成的一维单原子链，在德拜近似下，
（1）计算晶格振动频谱； （2）证明低温极限下，比热正比于温度T 。 5. 对原子间距为a 的由同种原子构成的二维密堆积结构， （1）画出前三个布里渊区； （2）求出每原子有一个自由电子时的费米波矢； （3）给出第一布里渊区内接圆的半径； （4）求出内接圆为费米圆时每原子的平均自由电子数； （5）平均每原子有两个自由电子时，在简约布里渊区中画出费米圆的图形。 固体物理B 卷 参考答案 一、简答题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．晶面指数：晶面在在坐标轴上的截距的倒数的最简整数比。 方向指数：垂直于晶面的矢量，晶面指数为（hkl ）,则方向指数为[hkl] 联系：方向[hkl]垂直于具有相同指数的晶面(hkl). 2．衍射条件为：λθ*)sin(*2n d =,波矢表达式为22G G k =?→ → 3. 电子云交迭使得体系的能量降低，结构稳定，但当原子靠的很近时，原子内部充
?物理系_2015_09 《大学物理AII 》作业 No.9 原子结构 固体能带理论 班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______ 一、判断题：（用“T ”表示正确和“F ”表示错误） [ F ] 1．根据量子力学理论，氢原子中的电子是作确定的轨道运动，轨道是量子化的。 解：教材227.电子在核外不是按一定的轨道运动的，量子力学不能断言电子一定 出现 在核外某个确定的位置，而只能给出电子在核外各处出现的概率。 [ F ] 2．本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参与导电，N 型半导体只有电子导 电，P 型半导体只有空穴导电。 解：N 型半导体中依然是两种载流子参与导电，不过其中电子是主要载流子；P 型半导体也是两种载流子参与导电，其中的主要载流子是空穴。 [ T ] 3．固体中能带的形成是由于固体中的电子仍然满足泡利不相容原理。 解：只要是费米子都要遵从泡利不相容原理，电子是费米子。 [ T ] 4．由于P 型和N 型半导体材料接触时载流子扩散形成的PN 结具有单向导电性。 解：教材244. [ F ] 5．施特恩-盖拉赫实验证实了原子定态能级的存在。 解：施特恩-盖拉赫实验验证了电子自旋的存在，弗兰克—赫兹实验证实了原子定态能级的存在. 二、选择题： 1．下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？ [ D ] (A) n = 2，l = 2，m l = 0，21= s m (B) n = 3，l = 1，m l =-2，21-=s m (C) n = 1，l = 2，m l = 1，21=s m (D) n = 3，l = 2，m l = 0，2 1 -=s m 解：根据原子中电子四个量子数取值规则和泡利不相容原理知D 对。 故选 D 2．与绝缘体相比较，半导体能带结构的特点是 [ D ] (A) 导带也是空带 (B) 满带与导带重合 (C) 满带中总是有空穴，导带中总是有电 子 (D) 禁带宽度较窄 解：教材241-242. 3. 在原子的L 壳层中，电子可能具有的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )是 (1) (2，0，1， 2 1) (2) (2，1，0，2 1- )
课时跟踪训练(三) [基础巩固] 1．在1s、2p x、2p y、2p z轨道中，具有球对称性的是( ) A．1s B．2p x C．2p y D．2p z [解析]s轨道为球形对称结构，2p x、2p y、2p z轨道为纺锤形，所以A选项正确。 [答案] A 2．(双选)根据下列电子排布，处于激发态的原子是( ) A．1s22s22p6B．1s22s23s1 C．1s22s14d1D．1s22s22p63s1 [解析]基态原子的电子排布式符合能量最低原理，A、D项为基态，B、C项为激发态，根据能量最低原理，其基态分别为1s22s22p1、1s22s2。 [答案]BC 3．Cl－核外电子的运动状态共有( ) A．3种B．5种 C．17种D．18种 [解析]每个核外电子的运动状态都不相同，因此核外电子有几个就有几种运动状态。 [答案] D 4．下列轨道表示式所表示的元素原子中，其能量处于最低状态的是( ) [解析]A项原子处于激发态；B项违背洪特规则；C项原子也处于激发态；D项原子处于基态，其能量处于最低状态，故选D。 [答案] D 5．(双选)以下电子排布式不是基态原子的电子排布的是( )
A．1s12s1B．1s22s12p1 C．1s22s22p63s2D．1s22s22p63s1 [解析]基态原子的电子排布是能量最低的。 [答案]AB 6．下列各原子或离子的电子排布式错误的是( ) A．Na＋1s22s22p6B．F 1s22s22p5 C．Cl－1s22s22p63s23p5D．Ar 1s22s22p63s23p6 [解析]本题考查的是构造原理及各能级最多容纳的电子数。s能级最多容纳2个电子，p能级有3个轨道，最多可容纳6个电子，电子总是从能量低的电子层、原子轨道排列，Cl －应是Cl原子得一个电子形成的稳定结构，所以Cl－的电子排布式应为1s22s22p63s23p6。 [答案] C 7．观察1s轨道电子云示意图，判断下列说法正确的是( ) A．一个小黑点表示1个自由运动的电子 B．1s轨道的电子云形状为圆形的面 C．电子在1s轨道上运动像地球围绕太阳旋转 D．1s轨道电子云的点的疏密表示电子在某一位置出现机会的多少 [解析]尽管人们不能确定某一时刻原子中电子的精确位置，但能够统计出电子在什么地方出现的概率大，在什么地方出现的概率小。为了形象地表示电子在原子核外空间的分布状况，人们常用小黑点的疏密程度来表示电子在原子核外出现概率的大小。点密集的地方，表示电子在那里出现的概率大；点稀疏的地方，表示电子在那里出现的概率小。由图可知，处于1s轨道上的电子在空间出现的概率分布呈球形对称，而且电子在原子核附近出现的概率最大，离核越远，出现的概率越小。图中的小黑点不表示电子，而表示电子曾经出现过的位置。 [答案] D 8．以下电子排布式是激发态原子的电子排布的是( ) A．1s22s1B．1s22s22p1 C．1s22s22p63s2D．1s22s22p63p1 [解析]基态原子的电子排布式符合能量最低原理。A、B、C均为基态，D项1s22s22p63p1为激发态，其基态应为1s22s22p63s1。 [答案] D 9．(双选)A、B属于短周期中不同主族的元素，A、B原子的最外层电子中，成对电子和
简答题 1、原子结合成晶体时，原子的价电子产生重新分布，从而产生不同的结合力，分析离子性、共价性、金属性和范德瓦耳斯性结合力的特点。 答案：离子性结合：正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近，当靠近到一定程度时，由于泡利不相容原理，两个离子的闭合壳层的电子云的交迭会产生强大的排斥力。当排斥力和吸引力相互平衡时，形成稳定的离子晶体； 共价性结合：靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓的共价键； 金属性结合：组成晶体时每个原子的最外层电子为所有原子所共有，因此在结合成金属晶体时，失去了最外层（价）电子的原子实“沉浸”在由价电子组成的“电子云”中。在这种情况下，电子云和原子实之间存在库仑作用，体积越小电子云密度越高，库仑相互作用的库仑能愈低，表现为原子聚合起来的作用。 范德瓦耳斯性结合：惰性元素最外层的电子为8个，具有球对称的稳定封闭结构。但在某一瞬时由于正、负电中心不重合而使原子呈现出瞬时偶极矩，这就会使其它原子产生感应极矩。非极性分子晶体就是依靠这瞬时偶极矩的互作用而结合的。 2. 什么叫简正振动模式？简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是否是一回事？ 答案：为了使问题既简化又能抓住主要矛盾，在分析讨论晶格振动时，将原子间互作用力的泰勒级数中的非线形项忽略掉的近似称为简谐近似. 在简谐近似下, 由N个原子构成的晶体的晶格振动, 可等效成3N个独立的谐振子的振动. 每个谐振子的振动模式称为简正振动模式, 它对应着所有的原子都以该模式的频率做振动, 它是晶格振动模式中最简单最基本的振动方式. 原子的振动, 或者说格波振动通常是这3N个简正振动模式的线形迭加. 简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是一回事, 这个数目等于晶体中所有原子的自由度数之和, 即等于3N. 3. 长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别? 答案：长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式. 长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数. 任何晶体都存在声学支格波, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波. 4. 长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化? 答案：长光学格波所以能导致离子晶体的宏观极化, 其根源是长光学格波使得原胞内不同的原子(正负离子)产生了相对位移. 长声学格波的特点是, 原胞内所有的原子没有相对位移. 因此, 长声学格波不能导致离子晶体的宏观极化. 5. 何谓极化声子? 何谓电磁声子? 答案：长光学纵波引起离子晶体中正负离子的相对位移, 离子的相对位移产生出宏观极化电场, 称长光学纵波声子为极化声子. 由本教科书的(3.103)式可知, 长光学横波与电磁场相耦合, 使得它具有电磁性质, 人们称长光学横波声子为电磁声子. 6、什么是声子？ 答案：晶格振动的能量量子。在晶体中存在不同频率振动的模式，称为晶格振动，晶格振动能量可以用声子来描述，声子可以被激发，也可以湮灭。
第10章 原子结构与元素周期律 内容提要 本章的重点是认识核外电子的运动状态，核外电子周期性排布以及与元素周期表的关系。首先应把注意力集中于弄清核外电子的运动状态的描述方法，了解微观粒子运动的基本属性，清楚对氢原子和类氢离子的核外单电子进行量子力学处理基本方法中涉及的概念和意义。在弄清上述概念的基础上，要掌握四个量子数、核外电子周期性排布以及与元素周期表的关系，正确认识元素的周期性变化规律（如原子半径、电离能、电子亲和能和电负性）。 1．量子力学对氢原子的处理 1）波粒二象性 微观粒子的运动既有波动性又有粒子性，常称为波粒二象性（量子化特征）。与波动性有关的物理量（波长λ）和与微粒性有关的物理量（动量p ）可以通过普朗克常数（h ）联系起来，这就是著名的德布罗依关系式 h/p h/mv ==λ。 具有波动性的粒子不能同时具有确定的坐标与动量，即???x p ≥4h/π。这一关系称为海森堡不确定性原理（或测不准原理）。1905年，爱因斯坦（Einstein ）提出了著名的爱因斯坦方程E =hc/λ，为近代量子论奠定了基础。 2）波函数 既然电子在原子核外运动服从量子力学规律，就必须解决如何描述其运动状态的问题，这就是著名的薛定谔方程。该方程的每一个合理的解Ψ，都以波函数表示粒子运动的某一状态，并有对应于这个稳定状态的总能量E 。 在球坐标中波函数表达为Ψ n,l,m (r ,θ, φ)，还可分解成径向部分R n , l ( r ) 和角度部分 Y l ,m (θ, φ)。 3）几率密度2 ψ和电子云 波函数Ψ本身並无具体的物理意义，仅表示薛定谔方程的解，但2 ψ 却给出了
泡利小传 十九世纪最后的三十年到二十世纪最初的几年里，不知是什么诱发了许多母亲的基因变化，在这个世界突然之间生下了许多的天才，令人目不暇给。就像雨后草地里的小蘑菇，蹭蹭往外窜，借用《秋菊打官司》里村长骂老婆总生闺女时的粗话讲就是：一撇腿一个，一撇腿又一个，再一撇腿---还俩！ 那后来在科学史上被称作激动人心的年代。在那个年代里，我们对自然的认识，我们的世界观都发生了巨大的变化。这段时期，第二流的科学家做着第一流的工作，无数新的发现和新的研究课题让许多年轻的天才们崭露头角，如天空中的繁星。 在这灿烂的星光里，奥地利伟大的物理学家沃尔夫岗·泡利无疑是其中最亮的一颗(注意：不是后来获得诺贝尔和平奖的量子化学家泡令(Pauling))。 泡利(Wolfgang Pauli)1900年4月25生于维也纳一个知识分子家庭。他从小就表现了出色的数学才能，高中阶段即接触了当时刚刚发表的爱因斯坦的相对论。中学毕业以后，泡利进入慕尼黑大学，师从著名的大数学家和物理学家索末菲教授(A. Sommerfield)，当时的同学还有后来以“测不准原理”闻名于世的海森堡(W. Heisenburg)。上学期间，课堂上索末菲给他讲授统计物理，课下泡利给老师讲相对论原理。当时有个出版社想出版一套百科全书，其中相对论一条委托索末菲来撰写。索末菲把这个任务下达给了泡利，泡利很快写成了二百页的文章交了上去。当时他才十九岁，而广义相对论也才发表仅仅三年时间。 广义相对论是以理论晦涩难懂且对数学程度要求高著称，当时有个著名的玩笑，说世界上只有三个半人懂得广义相对论。而泡利的这篇文章不仅总结了当时已有的成果，并且出了自己的解释和看法，是关于相对论的经典著作。这个条目后来出了单行本《相对论原理》，并有中译本，在国内各个图书馆都可以借阅到。即使从现在的观点来看也毫不过时，泡利当时对相对论的各种结论及预测在八十年后也基本是正确的，而他所提出的问题也至今依然没有解决。人们认为他这么年轻却有如此独到的见解，所以震惊了整个物理学界，从此他一举成名。 得到博士学位以后，1921年，泡利和海森堡两人来到了哥廷根，在著名的哥廷根学派领袖人物玻恩(M. Born)手下工作的一年，玻恩在后来的自传中对这两个年轻人评价极高。在这里插一句嘴，在玻恩的自传《我的一生和我的观点》中谈到他的学生们时说，他认为来自于中国的黄昆是最聪明的。黄昆解放初回国，是国内固体物理学权威，他编写的教材《固体物理学》是理科物理最好的教科书，后来当了中科院好像是半导体所的所长。但我们也知道，他后来在物理学上的成就应该是哥廷根学派里比较低的。实在令人深思。 接下来的一年，泡利又来到了作为当时物理学中心的哥本哈根的波尔研究所做短期访问，与伟大的波尔(N. Bohr)一起工作，获易非浅。于是在1924年，提出了作为量子力学基本假设之一的“泡利不相容原理”，并以此项工作获得1945年的诺贝尔物理学奖。 1935年，泡利前往美国，在聚集了当时最出色的科学家的著名的普林斯顿高级研究院工作了一年。接着去了密执安大学任教十年，二战结束后，回到苏黎世大学任教一直到1958年去世。 泡利是那种标准的天才式的物理学家，其研究范围涉及了物理学的几乎所有方面。他为人傲慢，言辞犀利刻薄，问题刁钻，且对任何权威都能直言不讳不留情面。这一点从他的两个绰号“上帝的鞭子”和“科学家的良知”中也可以看出。泡利还在上学期间，一次国际会议上见到了爱因斯坦，爱因斯坦演讲演完后，泡利站起来说：“我觉得爱因斯坦不完全是愚蠢的。”此话被传为名言。在哥本哈根做访问学者期间，他是唯一敢于打断波尔讲话的人，并且对波尔的错误毫不隐瞒地指出来。泡利对他的学生很不客气，有一次一位学生写了论文请泡利看，过两天学生问泡利的意见，泡利把论文还给他说：“连错误都够不上。” 但这并不意味着泡利对别人不够尊重，他只是更尊重崇高的物理规律和自然法则。忘记是谁说过，爱因斯坦是唯一可以让泡利脸上流露恭敬之色的人。 这里需要说明的一点是，通过高中化学的学习，很多人都了解了泡利不相容原理。而在本科阶段学习时，泡利不相容原理是在量子力学课程中出现的，此时对这个原理的理解往往变的很简单，也很容易被接受，不过是一个矩阵方程的解，甚至会认为是可以推导的。而实际上，泡利不相容原理的提出发生在量子力学的产生之前。是他从浩如烟海的原子光谱数据中总结出来的假说，不能通过推导的形式得到，其