乘法交换律和结合律及有关的简便计算
学习内容：第六单元第60～61页例3、例4及随后的“试一试”和“练一练”，完成练习十第1～5题。
学习目标1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律
的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应
用意识。
3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
学习重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。
学习难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。
教学准备：导学单、多媒体课件等。
学习过程
一、沟通学习
1、复习
我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
【设计意图】通过复习加法交换律和结合律，有效得为接下来乘法交换律和结合律作铺垫。
2、设疑引入
在下列圆圈内填上合适的运算符号，使等式成立
5○8=8○5 （2○3）○5=2○（3○5）
这两道题的○里既可以都填加号，也可以都填乘号。如果填加号是根据加法（交换）率和（结合）率；如果填乘号你会联想到什么呢?
（1）能根据加法中所学到的知识，猜一猜乘法可能有哪些运算定律吗？（板书）（2）乘法中到底有没有这些规律呢？今天这节课我们一起来验证一下。
【设计意图】以学生猜测乘法中是否有乘法交换律和结合律引入新课，激发学生学习兴趣。
二、探究学习
1.探索乘法交换律。
（1）课件出示教材第60页例题3情境图。让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。
【自学】
自学要求：列出算式。
自学形式：自学尝试。
【互学】
互学内容（1）交流题目条件和问题。（2）讨论列式依据。
互学方法：指着图，相互说一说，比划一下。共同理解图意和题意。
【展学】【台下展学】
展学表达：1.求一共有多少人在踢毽子就是已知每组5人，3组有多少人，用乘法计算。
2.列式计算：5×3=15（人）或3×5=15（人）
3．让学生把这两个算式写成一个等式：3×5=5×3
追问：你能再写几个这样的等式？
探究
主问题1：你能再写几个这样的等式，并说说有什么发现吗？你能用什么方式表示出来？【自学】
自学要求：自学尝试。（边思边总结）
（1）在导学单上写出三组这样的等式。
（2）联系学过的加法交换律，用自己的语言说一说你发现的规律并用简单的方式表示。
【互学】
互学方法：相互说一说。
互学过程：
（1）交流分享：小组长主持，组员依次交流自己的想法。
（2）汇总意见：小组长总结，形成小组意见。
（3）展学准备：小组长根据汇总意见合理分工。
【展学】
展学形式：台上展学。
展学过程：
（1）根据组长分工有序汇报。
（2）针对汇报内容，其他小组补充、质疑、评价。
展学表达：1．两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是乘法交换律。
2.如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：a×b=b ×a（板书）
展学目标：人人都达标。
你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？
甲数×乙数=乙数×甲数
▲×★= ★×▲
2.探索乘法结合律。
（1）课件出示教材第61页例题4。让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。
【自学】
自学要求：列出算式。
自学形式：自学尝试。（边思边试）
【互学】
互学内容（1）交流题目条件和问题。（2）讨论列式依据。
互学方法：指着图，相互说一说，比划一下。共同理解图意和题意。
【展学】
展学形式：台下展学
展学表达：想法一：先算出一个年级参加的人数。列综合算式：（23×5）×6
想法二：先算出全校有多少个班。列综合算式：23×（5×6）
追问：你能再写几个这样的等式？
主问题2：再写两组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？你会用字母表示你发现的规律吗?
【自学】
自学要求：自学尝试。（边思边总结）
（1）在导学单上写出两组这样的等式。
（2）比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？
（3）联系学过的加法结合律，用自己的语言说一说你发现的规律并用字母表示。【互学】
互学方法：相互说一说。
互学过程：
（1）交流分享：小组长主持，组员依次交流自己的想法。
（2）汇总意见：小组长总结，形成小组意见。
（3）展学准备：小组长根据汇总意见合理分工。
【展学】
展学形式：【台上展学】
展学过程：
（1）根据组长分工有序汇报。
（2）针对汇报内容，其他小组补充、质疑、评价。
展学表达：1.三个乘数相同，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。
2. 如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：
(a×b)×c=a×（b×c）
展学目标：人人达标。
《乘法交换律和乘法结合律》教学设计 ◆您现在正在阅读的《乘法交换律和乘法结合律》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《乘法交换律和乘法结合律》教学设计教学内容：教材第33页的主题图，第3435页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练习五中的相关习题。 教学目标： 1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。 3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。 教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。 教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。教学准备：多媒体。 教学方法:尝试法、观察比较法。 教学过程： 一、复习导入 我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。
二、探究新知。 1、主题图引入 （1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。 （2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。） 2、学习例1。 （1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）启发学生思考：要解答负责挖坑、种树的一共有多少人？这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件出示、：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。 （3）学生独立列式计算。教师根据学生回答，边板书：425=100（人）254=100（人） （4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。 启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：425=254）这个等式说明了什么？ （5）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例） （6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流） （7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）
《乘法结合律》教学设计 教学目标：1、经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。 2、能够运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算 方法的多样化，发展数感。 教学难点：灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 教学过程： 一、观察算式特点，发现规律。 同学们昨天预习了乘法结合律这一课，现在请大家准备好预习单，我们交流一下，进行更深入的学习。 1、观察这些式子，你找到了具有同样特点的两个算式吗？同桌交流一下，看彼此找 到的算式是否和例题具有同样的特点。（1min） 2、说说你找到的算式。（老师提前看预习单，找出有代表性的算式，老师板书） （板书时老师注意不要直接写上等号） 3、对比左右两边的算式，两边的算式有什么相同之处？不同之处？ 小组交流，小组汇报 （当学生说到所得的积相等时，“既然它们的积相等，那么可以用等号连接”老师画上等号） 得出以下结论 共同点：三个因数相同，它们的位置也相同，都有小括号，都是连乘，结果相同不同点：运算顺序不同 （此处老师应追问：运算顺序不同在哪里？分别应怎样算？） 引导学生说出：左边算式是先算前两个数相乘，再乘第三个数 右边算式是先算后两个数相乘，再乘第一个数 老师接着说：它们的积是一样的。 追问：那么同学们，你们发现这些等式中潜藏的规律了吗？谁能用自己的语言描述一下？ 学生可能会说出：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 （不必统一，意思点到即可） 老师小结：同学们，你们表达得很清楚，这就是我们今天要学习的“乘法结合律”（贴出课题） 二、举例验证，初步理解规律的现实背景。 1、同学们，数学来源于生活，又应用于生活，那么生活中有没有一些事例，其中解决问题的算式也存在这样的规律呢？（提前了解同学的预习情况，修改课件，课件播放） 2、请同学说清楚两个算式解决问题的思路，再说明两个算式的特点是否符合所发现的规律。（根据教学时间调整进度，把找到的等式继续板书） 引导学生这样表达：我找到的事例是这样的…… 如果要解决……问题的话，可以列出这样两个算式 一个是……，表示……，另一个是……，表示…… 老师小结：它们都是在解决……问题，所以它俩是相等的（板书） 请学生说两三个例子即可。 三、归纳概括，理解并能表达乘法结合律。 1、这样的例子多不多？这样写是写不完的，你能用字母概括地把乘法结合律表示出
《乘法交换律和结合律》教学设计 原州九小胡琴霞 教学内容：人教版义务教育教科书四年级下册24—25页内容。 教材分析： 教材以学生参加植树活动的情境为主题图，由图引出例5、例6为学习乘法交换律和结合律提供具体的事例。这样编排能激发学生的学习兴趣，在解决问题的同时描述规律并熟练掌握。做一做”和练习七的习题基本上是针对两条乘法运算定律的理解、巩固和应用设计的。 学情分析： 前面已经学习了加法交换律、结合律，学生对学习数学都有很大的兴趣，特别是男生，更是有很多不同于其他同学的思路。针对这一点，老师在提问时的问法一定要严谨、明确，否则很容易让学生发散思维而回归不到正常的教学环节中。 教学目标： 1、使学生理解并掌握乘法交换律、结合律，并会用字母表示。 2、借助观察、比较、概括、联想等方法，培养学生的分析推理能力，发现并概括出乘法运算定律。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，运用新知识解决简单的实际问题的能力。 4、通过教学情境的创设，向学生渗透环保教育。 重点：使学生理解并掌握乘法交换律、乘法结合律。 难点：使学生能灵活运用乘法交换律和乘法结合律的解决简单的实际问题，提高计算能力。
教学准备：课件、课后练习题。 教学过程： 一、复习旧知。 前面我们学习的加法运算定律有哪些?用字母如何来表示呢？学生回答，乘法有这样的运算定律吗？今天我们就一起来学习乘法运算定律。（板书课题） 二、探究新知。 （一）探索乘法交换律。 1、出示主题图导入。 师：同学们现在已经是春天了，春回大地，万物复苏，正是植树造林的好时机。3月12日——植树节这天，光明学校也组织同学们参加植树活动，植树是一项非常有意义的活动，它不仅能防风固沙还能净化空气、美化环境。同学们都积极地响应学校的号召。看，他们正干的热火朝天呢！（课件出示课本情景图）他们在植树时还搜集了一些数学信息，请同学们仔细观察图，根据这些数学信息会提出哪些数学问题呢？ 2、解决问题。 (1)负责挖坑、种树的一共多少人？ (2)学生独立解决问题，让两名学生上台板演。 (3)根据学生的回答老师板书算式：4×25=100(人) 25×4=100（人） (4)引导学生观察两个算式的异同。4×25 ○25×4 启发思考：两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）
案例名称：乘法交换律和乘法结合律科目：数学 教学对象：四年级课时：第一课时主备人：翟孟鲲 教学内容:人教版小学数学四年级下册第三单元的第2小节第33—35页 一、教材分析 本课的地位和作用 《乘法交换律和乘法结合律》是学生在乘法学习中的重要部分。教材在之前便安排学生学习了乘法，也在本学期前面的学习中学习了加法交换律和加法结合律，这些知识都为本课知识的学习打下了基础。同时，学好本课也为接下来学习简便计算和小数的运算定律铺平了道路。本课的教材内容 本课教材注重从学生的已有知识经验和认知发展水平出发，紧密联系学生的生活实际，以植树这一情景作为引入，并提出问题，让学生在解题的过程中发现乘法交换律和乘法结合律，并在探索乘法结合律的过程中感知简便运算。同时，要求学生利用字母表示运算定律，建立数学模型，发展了学生的抽象概括能力，也加深了对乘法交换律和乘法结合律的理解和记忆。最后，将加法交换律和加法结合律与乘法交换律和乘法结合律进行比较，将新旧知识紧密结合，充分体现了新课程标准的基本理念。 二、学情分析 本课的授课对象为四年级下册的小学生，从知识的起点上看，学生已经学习了乘法，并掌握了加法交换律和加法结合律。同时他们具备了一定的知识迁移能力和逻辑思维，这些都是学生同化新知的知识与经验基础，对知识的学习起着正迁移的作用。同时，处于这一时期的孩子已经具备了一定的数感，并对数学的学习有着强烈的好奇心和求知欲。但是他们对简便运算的概念还比较模糊，需要教师利用丰富的数学活动，引导他们积极地思考，在合作交流中真正理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并能应用于实际问题当中。 三、教学目标 1.经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握这两个乘法运算定律，并能 将其应用于简便计算之中。 2.体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生根据实际情况选择运算定律进 行简便运算的意识和能力。 3.体会数学与实际生活之间的紧密联系，激发数学学习的兴趣，养成将数学知识运用 于实际问题的好习惯。
乘法结合律和交换律练习 一、复习引入 上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律，“乘号宝宝”想知道大家学得怎样，请看大屏幕，它给我们带来的问题： ⑴乘法结合律用字母表示为：—— 乘法交换律用字母表示为：—— ⑵你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗？指名回答。 ⑶抢答： 136×947=947×□358×1002=1002×□ (15×4）×10=15×(□×□)（125×8）×5=□×(□×□) 二、探究新知 １、观察下面算式125×7×8，想一想：怎样算比较简易？ （1）学生独立计算，教师巡视。 指3名学生板演 125×7×8 125×7×8 125×7×8 =875×8 =125×8×7 =7×125×8 =7000 =1000×7 =7×1000 =7000 =7000 （2）小组交流：自己是怎样想的？对比评价一下与别人的计算方法有什么不一样? （3）全班交流。留意让学生体会：125×8×7和7×（125×8）是运用了哪种运算律得来的？为什么要把125和8乘起来？
（4）教师小结：显然第2和第3种方法比较简易。不管哪一种都是利用125和8相乘整千，再和7相乘就可以直接口算了。 2、观察25×16怎样进行简易计算? （1）小组讨论，教师巡视引导 （2）全班交流：重点提出为什么要把16分解成4×4的形式？ 3讨论：观察以上两道题，小组讨论：在乘法运算中怎样进行简易计算？⑵全班交流后教师总结⑶在乘法算式中应根据因数的特点来选择简易算法，有5去找2，有25去找4，有125去找8，从而使两个数在相乘后积成为整十、整百、整千数。 三、巩固练习 1、自主练习第3题怎样简易就怎样计算 [设计意图]强化学生对简易算法的应用。 2、自主练习第4题解决实际问题 3、自主练习第5题解决实际问题 四、课堂总结：评价一下自己在学习及其他方面的收获。 课后反思： 乘法结合律练习 一、谈话导入： 前面我们一起学习了乘法运算律，研究了如何运用乘法运算律进行简易计算。这样一来，“乘号宝宝”可骄慢啦！“除号宝宝”不高兴了。你瞧，他那难过的样子，咱们一起来安慰安慰他吧！ 二、合作探究寻找规律 （一）探索乘除法各部分之间的关系
四年级上册数学《乘法结合律》教学设计教学目标： 1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学果冻经验。 2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。 教学重点：引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。 教学难点：乘法结合律的推导过程。 学情分析： 本课是在学生已经掌握了加法、乘法交换律和加法结合律的基础上进行教学的。在运算定律的学习上，已经有了一定的经验。所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前面一节课所学知识与今天的内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。 教学过程： 一、复习导入： 1、你还记得吗？ 加法交换律： 加法结合律：
乘法交换律： 2、你会用简便方法计算吗？ 279+347+153 124+358+376 50×34×2 240+785+15+160 学生自主解决，小组交流。 集体交流，学生汇报。 师：前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题） 二、探索新知 1、出示主题图1 。 师：观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么？ 学生观察式子，试着写照样子写出一组式子，然后小组交流。 生：我写出的是（30×50）×2 30×（50×2） =1500×2 =30×100 =3000 =3000 （30×50）×2 =30×（50×2）
四年级数学《乘法交换律和乘法结合律》说课稿 一、说教材。 1、教学内容：人教版（义务教育课程标准实验教科书·数学）四年级下册第33—35页，练习六的第1~4题。 2、教材分析 教材的编写意图 主题图以植树为背景，展示了植树过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。 例1是在主题图的基础上提出问题“负责挖坑种树的一共有多少人？”解答这个问题所需要的条件都在主题图中。例2仍然是利用主题提出问题“一共要浇多少桶水？”从解决这个问题的两种算法中，可以得到乘法结合律的一个实例。在此基础上，引导学生观察、比较、概括得出乘法结合律。 3、教学目标 （1）引导学生探究和理解乘法交换律、结合律能运用运算定律进行一些简便运算。 （2）培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 （3）使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 （4）教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算定律并进行简算。 （5）教学难点：能用自己的语言表述运算定律。 二、说教法学法 学生是学习的主体，教师是学生数学活动的组织者、引导者、合作者，因此，在教学中我创设情境给学生提供自主探索的机会，让学生通过观察、思考、小组讨论、交流发现规律，并应用规律解决简单的实际问题。 三、说教学过程 （一）复习 1、让学生回忆什么是加法交换律和加法结合律，目的是为例2中小精灵提出的问题做好铺垫。 2、课前谈话，复习在乘法中几对好朋友，5×2=10、25×4=100 、125×8=1000，主要是调节气氛、调动学生的学习热情、舒缓紧张环境。 3、课前游戏——师生比赛，计算25×89×4 主要是为了营造一种轻松的氛围；调动学生学习的兴趣；对简算中如何交换结合作渗透准备并由此导入新课，教师板书课题。
乘法的交换律和结合律 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第八册61——64页 教学目的：1、理解乘法交换律和结合律，能运用运算定律使计算简便 2、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力 3、培养学生的探究意识和问题解决能力 4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：理解乘法交换律、结合律及简便运算的方法。 教学难点：抽象的语言表述。 教学设想：本教材是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法的交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学
的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想；所以整个教学过程要求以学生自主学习为主，通过学生的观察、验证、归纳、类比等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。 本节设计中，在新课引入阶段，创设了生活情境，从学生已有的生活经验和知识出发，引导学生观察、思考并发现算式的联系。 在新课展开阶段，注重学生动手操作，让学生在独立思考、出题验证的基础上进行小组交流、探求规律，使学生感受到数学的发展是一个充满着观察、试验、归纳的探索过程，同时培养了学生与他人合作能力。在整个知识探索的过程阶段，重视学生的体验，通过各种方法的比较、体会和欣赏，感受到运用运算定律的好处，使学生自然而然地产生运用运算定律进行简算的欲望，培养了学生的优化意识。
在巩固练习阶段，教师没有给出统一的要求，而是让学生选择自己最喜欢的方式进行计算，充分给学生以自主权，诶学生以“创造”的空间，并通过比较，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解题的能力。在练习的设计上，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的新教学理念。 教学过程： 一、情境引入、发现特征 1、①用鸡蛋盘放鸡蛋，（如图）一盘可以放多少个鸡蛋？ ②阳光小区有楼房8幢，每幢12层，每层6户，共有多少户？ （让学生在练习本上独立地用自己喜欢的方式解题） 2、汇报所写的算式，并说出你的想法？
乘法结合律和交换律青 岛版教案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
乘法结合律和交换律 教学目标： 1.通过具体情境的创设，结合学生已有生活经验，学习乘法结合律和乘法交换律。 2.在具体运算中，让学生了解感受乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。 3.在探索学习的过程中，使学生体验猜想、比较、归纳等数学方法。 教学重点： 探索掌握乘法结合律和交换律。 教学难点： 能灵活运用学到的知识进行简便计算。 教学准备： 主题图 教学过程： 一、创设情境 师：（出示主题图）同学们知道图里是哪里的场景吗你对这里了解多少？（出示信息表）你能提出什么问题（板书课题） 学生提问，师有选择地进行板书。 二、合作探索 1.乘法结合律 师：我们这节课重点研究“大巴车每周运送旅客多少人”这个问题好吗？ 你能列式计算出来吗？ 学生独立计算。全班交流。师板书不同算法。 师：同学们观察这两种算法，它们有什么相同点，有什么不同点？ 学生观察发言，归纳得出：两个算式中的三个数都相同，计算顺序不同，但结果相等。
师：这有没有可能是一个规律（学生猜想）我们能不能想办法验证一下你们的猜想？ 学生小组合作，举例验证猜想。全班交流。 师：通过验证，我们知道了：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律跟以前我们所学的哪条定律相似你能给这条新定律起个名字吗？ 学生发言。师总结板书：乘法结合律。 师：你能用字母表示出这个规律吗？ 学生尝试用字母表示，让交流的学生说说式子表示的含义。 2.乘法交换律。 师：通过刚才的学习，你能不能大胆地猜测一下，乘法中还可能有什么规律？学生发言：可能乘法也有交换律。 师：让我们小组合作验证一下自己的猜想。 学生合作验证，得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 学生思考用字母表示出这个定律。集体交流。 三、巩固练习 1.自主练习第一题。学生独立完成，在订正时，指生说说为什么这样填写。 2.自主练习第二题。学生先独立完成，集体订正时，让学生说说连线的原因。引导学生发现，有些式子中不仅应用了乘法交换律也应用了乘法结合律。 3.自主练习第六题。先让学生根据表中的例子，把表格填完整，交流后启发学生再举些例子加强体验。在学生改写用字母表示的除法式子时，引导学生归纳出“一个因数等于积除以因数，被除数等于商乘除数，除数等于被除数除以商”的关系。了解“除法是乘法的逆运算” 四、评价总结 师：通过这节课的学习你有什么收获你对自己这节课的表现满意吗在小组里跟其他同学说一说。 板书设计：济南长途汽车站 36×640×7 36×（640×7） =23040×7 =36×4480
小学数学四年级下册第三单元乘法运算定律 乘法结合律教学设计 教学目标： 1．使学生理解和掌握乘法结合律。 2．能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 3．培养学生的逻辑思维能力。 教学重点： 1．理解并掌握乘法结合律。 2．运用乘法结合律进行简便运算。 教学难点： 乘法结合律的推导。 教具学具准备： 小黑板 教学方法：尝试教学法、自主探究 教学类型：新授课 教学过程： 一、创设情境导入课题 上节课我们根据图意提出了两个数学问题，并解决了第一个问题，这节课我们来解决第二个问题。（出示例二） 二、探索交流，解决问题 （一）．小黑板出示例2 1、指名读题 2、出示自学提纲 a、读题，分析数量关系
b、用不同的方法解答 c、找出各种解答方法的相同点和不同点 3、学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。 4．自学交流 师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。 （学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见） 5．组织全班交流 （1）教师组织小组代表汇报，重点是自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。同时学生板书。 方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。 （25×5）×2= 125×2 = 250（桶） 方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。 25×（5×2）= 25×10 = 250（桶） （2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：） （25×5）×2=25×（5×2） （3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？（可多指出几名学生回答，初步感知乘法结合律。） 4．共同优化，形成结论 师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。 ① 学生独立列式验证。
四年级数学《乘法交换律和结合律》 西河小学王玉栋 教材分析： 本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。 教学目标： 知识与能力：使学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并会运用乘法运算律进行简便计算。 过程与方法：使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识，合理构建知识。 情感态度与价值观：培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的兴趣。教学重点： 引导学生概括出乘法交换律和结合律，并运用乘法运算律进行简算。 教学难点： 乘法交换律与结合律的推导过程是学习的难点。 教学准备： 多媒体课件。 二、教学设计思路： （一）创设情景，激发兴趣，导入新课，引出问题。 （1）要求学生上台排队：5人一组，组成4组。（提问：共有多少人？有几种列式？） （2）（教师口头表达）学校买来15箱课外书，每箱有25本，每本4元，用了多少钱？看谁算得最快。 （这样创设情境，提出启发性问题，既体现了知识与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，又为导入学习乘法交换律、结合律做好铺垫。） 观察插图，说说从中知道哪些信息，要求“共有多少人？”应该怎样列式？ （数学来源于生活，让学生在实际生活情境中学习数学，加强了知识与生活的联系，让学生从感性上掌握乘法交换律的特点，同时也激发了学生的学习兴趣。） （二）教学乘法交换律 1、出示例题插图，弄清题意。 2、合作、探究、交流——解决问题。
乘法交换律教学设计公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
乘法交换律教学设计 郭台小学肖生军 教学内容：乘法交换律（课件一） 教学目标： 1.经历乘法交换律的探索过程，会用字母表示乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。 2.通过列举生活实例解释乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解乘法交换律的用途，发现应用意识。 教学重点： 经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。 教学难点： 归纳猜想的数学思想方法渗透。 教学过程： 一、谈话导入新课 同学们，上课之前我们先做一下热身运动，看哪位同学是火眼金睛，算的又对又快。（出示课件二） 算一算： 7×9= 3×5= 9×7= 5×3= 7×9=9×7 3×5=5×3 通过这两组算式，你们发现了什么？同桌之间交流一下。（学生讨论交流） 请同学们写出跟这两组算式相似的算式。（学生写算式,老师投影学生的作品。）同学们写的很棒，这节课我们就学习乘法运算中一个很重要的定律——乘法的交换律。（出示课题） 二、探究新知 1、观察并思考（出示课件三） 6×5=5×6
请同学观察这几组算式，把你们刚才所发现到的知识总结一下，和大家交流。（出示课件四） 老师小结：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这就叫乘法的交换律。 2、学生讨论：用a,b代表这两个数，写出上面发现的规律。（出示课件五） a×b=b×a （乘法交换律） 3、出示课件六——八：对口令。 4、课件九出示习题：填空，开火车。 5、课件十演示乘法交换律的应用。 6、知识应用。（课件十一——十二出示）学生独立完成，教师评价。 三、教师小结：今天我们这节课主要发现了乘法的一个运算定律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这就叫乘法的交换律。a×b=b×a （乘法交换律） 四、拓展延伸：乘法的交换律，在除法中能使用吗？（课件十三） 五、作业布置： 完成教材51的第2、3题。 六、板书设计： 乘法交换律 7×9=9×7 3×5=5×3 6×5=5×6 a×b=b×a 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
乘法交换律和结合律练习题 一、仔细想，认真填 1、两个数相加，交换加数的，和不变，这叫做。用字母表示为。 2、三个数相加，先把相加，再与相加；或者先把相加，再与相 加，它们的和不变，这叫做。用字母表示为。 3、两个数相乘，交换乘数的，积不变，这叫做。用字母表示 为。 4、三个数相乘，先把相乘，再与相乘；或者先把相乘，再与相乘， 它们的积不变，这叫做。用字母表示为。 5、73+99+27=99+(73+27) 是根据加法( )律和( )律； 9×125×8 =9×(125×8)，这里运用了乘法( )律； (25×37)×4=37×(25×4）。这里运用了乘法( )律和( )律。 6、在○里填＞、＜或＝符号。 125×24○125×8×3 27×4×25○27×(4×25) 67×8○68×7 7、在□内填上数，在○内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。 29＋37＋171＝37＋（□○□）。 42×5×8＝42×（□○□）。 47＋□＝28○□。 427＋39＋73＝(427+□)○□。 35×21×2＝21×(□○□)。 8、计算64×26后，可以交换两个乘数的位置进行验算，是运用了（）律。 9、25×（20×39）＝（25×20）×39 这是运用了（）律。 10、用简便方法计算76＋98＋24，要先算（），这是根据（）律。 二、对号入座：（把正确的答案的序号填在括号里） 1、下面一个零也不读的数是( )。 A.600030 B.603000 C.600300 2、与480×40的积一样的算式是( )。 A.48×40 B.480×400 C.48×400 3、用两个4和三个0可以组成( )个不同的五位数。 A.3 B.4 C.5 4、32＋29＋68＋41＝32＋68＋(29＋41)这是根据( )。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和结合律 5、49×25×4＝49×(25×4)这是根据( )。A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 6、下面算式中( )运用了乘法交换律和结合律。 A、(47×5)×12＝47×(5×12) B、a×b×a×c＝a×(b×c) C、4×a×5＝a×(4×5) 三、计算 1、口算我最棒。 50×70= 40×30= 25×40= 160×3= 24×2＝60×40= 200×7= 12×30= 22×40= 25×2＝25×20= 48×20= 300×50= 180×6= 80—15＝12×3＝ 320×3＝ 25×4＝ 50×2＝210÷7＝90×0= 30÷5＝ 200÷4＝ 18×4＝125×37×8＝598＋99＝ 396—28—22＝ 369＋43＋57＝ 27×16＋73×16＝2、笔算下面各题。列竖式计算。 128×46= 403×24= 130×35= 42×102=
《乘法交换律和乘法结合律》教学设计 宁安市东京城镇小学齐玉霞 教学内容：教材第33页的主题图，第34—35页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练习五中的相关习题。 教学目标： 1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。 3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。 教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。 教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 教学准备：教学课件 教学方法:尝试法、观察比较法。 教学过程： 一、复习导入。 1.我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。 2.口算：5×2 36×4 25×4 102×3 125×8 3.你能在○里填上合适的运算符号吗？ 5○10=10○5 （15○4）○3=15○（4○3） 二、探究新知。 1.主题图引入
（1）春天到了，山青了，水绿了，学校组织同学们在植树节这天到野外去植树。看，大家干得热火朝天。谁能说一说植树有什么好处？你打算如何做？ （2）仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。 （3）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说，教师随机板书需要解决的问题） 2.学习例1。 （1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件用红色突出：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。 （3）指学生列式，说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式。教师根据学生回答，边板书：4×25=100（人） 25×4=100（人）（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。 启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？ （5）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例） （6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（同桌之间互相说一说） （7）学生汇报自己的发现，教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。） （8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？ （9）拓展：找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。 (10)我们学习哪些知识时用了乘法交换律？ (11)反馈练习：完成教材第35页“做一做”的第1题。
乘法结合律教学设计 一、复习准备 1、复习加法交换律、加法结合律和乘法交换律 2、请同学们做几道口算题。（知道结果的可以马上起立说） 2×58×125 50×2125×80 25×440×25 刚才的口算你们很快算出了结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友它们是谁吗？ 根据学生的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4是好朋友，它们相乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。 教师板书：5×2,25×4,125×8 请同学们要记牢这三对好朋友，一会儿他要给我们很大的帮助。 二、探究新知 1、出示主题图，提问例2的问题 一共要浇多少桶水？学生摘出有用的信息：一共有25组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 提问：这道题应该先求什么，在求什么？会做吗？ 全班同学做在本上，列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。 一种思路是先求一共有多少棵树，再求一共用多少桶水。另一种思路是先求每组用多少桶水，再求25组用多少桶水。（师板书） 25×5×225×(5×2) =125×2 =25×10 =250（桶） =250（桶） 答：一共要浇250桶水。
提问：（1）这两个算是都有道理，请你观察着两个算式有什么相同的地方？两个人互相说一说。 两个算式中的3个因数一样都是25、5、2，三个因数的排列顺序一样，运算符号都一样都是×，结果一样。 （2）那他们有什么不同的地方？怎么不同？ 运算顺序不同，左边算式是先算前两个数的积，右边算式是先算后两数的积。 （3）那么它们之间有什么关系，用什么符号链接？ 相等的关系，用等号连接。（板书=） 师概括并启发提问：这两个算是因数相同运算顺序不一样，但结果相同，这种现象是不是偶然的呢？ 2、出示一组题找规律。 (3×6)×5= (7×4)×20= (8×25) ×4= 3×(6×5)= 7×(4×20)= 8×(25×4)= 每组算一道，订正得数后，得出每组两个算是之间是相等的。 启发提问：（1）三个等式中每组的因数一样吗？（一样） （2）它们的运算顺序一样吗？（不一样） （3）三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？ 三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把前两个数相乘，再乘第三个数。 （4）三个等式右边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？ 三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再乘第一个数。
乘法交换律和乘法结合律的简便运算 教学目标： 1、引导学生探究和理解乘法乘法交换律和乘法结合律。 2、能运用运算定律进行简便运算。 3、关注运算定律的表达，培养学生的抽象能力，发展数学模型思想。 重点： 能运用运算定律进行简便运算。 难点： 能运用运算定律进行简便运算。 教学过程 一、复习引入 1.我们已经学过了哪些运算定律 （加法交换律和加法结合律） 2.根据加法运算定律，在 ___里填上适当的数。
36+______=56+_____ （38+27）+13=38+（27+ _______ ） (209+26)+44=209+(_____+_____) 二、在情境中初步感知乘法交换律 （二）提出问题，独立尝试解决 问题： 1.负责挖坑、种树的一共有多少人 2.解决这个问题，需要哪些条件 一共有25个小组，每组里4人负责挖坑种树 3. 根据题意，你能列式解答吗 （学生独立思考，解答问题。 两种不同的列式均板书。） 4×25＝100 或 25×4＝100 （三）枚举中验证规律，比较中概括规律 问题：我们已经学习过一些运算定律，借助以往的学习经验， 你能继续研究吗你有什么发现（学生先独立思
考， 然后小组内交流自己的想法和发现。） 1. 你还能举出像这样的等式吗（展示学生的举例， 4～5组。） 2. 观察这些算式，有什么特点 （两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。）这叫做乘法交换律。 3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗 （展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）生回答，师板书。 三、在情境中初步感知乘法结合律 （一）独立解决问题 问题： 1. 一共要浇多少桶水 2. 解决这个问题，需要哪些条件 （一共25个小组，每组种5棵树，每棵树浇2桶水。）
4.3.5 乘法结合律 课型新授使用人 主备人修改人 教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第三单元，第34页的例2，第35页“做一做”的第2题及练习六 1—4题。 教学目标： 1.使学生理解和掌握乘法结合律。 2.能够应用乘法乘法结合律进行简便运算。 3.通过乘法结合律公式推导的教学，培养学生的逻辑思维能力。 重点、难点： 1.教学重点：引导学生概括出乘法结合律，并会应用。 2.教学难点：乘法结合律的推导过程。 教学准备： 课件或小黑板、挂图。 教学过程 一、创设情境，生成问题 1．口算练习 2×5= 4×25= 8×125= 20×50= 40×25= 80×125= 指名学生口答。 师：通过刚才的口算题，你们很快算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？ 根据同学的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4是好朋友，它们相乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。 教师板书：5×2 25×4 125×8 请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。 2．填空练习 17×13=（）×13 29×36=36×（） 25×（）=23×25 4×13×25=4×（）×13 指名口答，并说出这样填的依据是什么。 3．比一比，看谁算得快。 25×42×4 69×125×8 4×39×25 比赛结果有的同学算得快。 师：有的同学之所以算得快，是因为他们运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便、易算。你们想知道吗？这节课我们就共同来探索这个新的运算定律：乘法结合律。（板书课题）
二、探索交流，解决问题 1.教学例2（出示主题图及例2） （1）自主探究 师：要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？ 生：一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水。 师：请同学们试着用不同的方法解答这个问题。 （学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。） （2）互动交流 师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。 （学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见）（教师巡视，参与学生讨论）。 （3）全班交流 教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。教师相机板书。 方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。 （25×5）×2 = 125×2 = 250（桶） 方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。 25×（5×2） = 25×10 = 250（桶） （4）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：） （25×5）×2=25×（5×2） （5）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？ （可多指出几名学生回答，初步感知乘法结合律。） 2．共同优化，形成结论 师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。 ①学生独立列式验证。 ②指几名学生展示自己的验证结果。（相机板书三个算式） ③小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？ （三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，它们的积不变。） （板书或卡片出示，齐读） 3．抽象概括 师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？ （多指几名学生回答，形成结论，教师根据学生的回答板书：）
《乘法交换律》教学设计 教学目标： 1.使学生理解和掌握乘法交换律，并能用字母表示乘法交换律。 2.让学生经历乘法交换律的探索过程，学会运用乘法交换律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，增强应用数学的意识。 3.借助观察、比较、分析、概括等方法，使学生在数学活动中获得成功的体验，培养学生的思维能力。 教学重点： 理解掌握乘法交换律，会运用运算定律进行简便计算。 教学难点： 灵活、熟练地运用乘法交换律进行计算。 教学过程： 一、复习旧知 1.根据加法交换律填一填 甲数+乙数=乙数+（） 45+50=( )+( ) 34+( ）=26+（） a+100 =（）+（） a+（）=b+（）□+☆=（）+（） 2.判断，在符合加法交换律的式子后打√ 230+370=300+300（） 70+80+30=70+30+80（） 52+a=a+52（） 55+45=80+20（） 师：同学们回顾一下什么叫做加法交换律？ 你可以用字母表示加法交换律吗？ 聪明的同学们，你们猜一猜，乘法可能有什么运算定律？ 到底你们猜测得对不对呢？下面学习例题 1 后就能明白。
二、探究交流，解决问题。 1.主题图引入 （1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。 （2）你能提出哪些问题？ 挖坑、种树的一共有多少人？一共种了多少棵树？ 抬水、浇树的一共有多少人？一共需要多少桶水？ （3）在这些问题中你能解答那些问题？ 2.学习例 1 。 （1）出示例 1 ：负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要 知道主题图中哪些相关信息？分析理解后，回答：一共有 25 个小组，每组里 4 人 负责挖坑、种树。 （3）学生独立列式计算，然后学生说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式？（求几个相同加数的和用乘法计算比较简单） （4）教师根据学生回答，课件出示： 4 × 25=100 （人） 2 5 × 4=100 （人） （5）自学提示一：教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。 启发思考： 4 × 25 和 25 × 4 这两个算式都求挖坑、种树的一共有多少人？其 计算结果怎么样？两个算式之间可以用什么符号连接？（即： 4 × 25=25 × 4 ） 这个等式说明了什么？（把 4 和 25 这两个因数交换位置，积不变。） （6）自学提示二：你能再举出几个这样的例子吗？ 学生举例： 80 × 9 = 9 × 80 10 × 50 = 50 × 10 20 × 4 = 4 × 20 125 × 8 = 8 × 125 …… （7）根据这些算式用一句话总结你发现的规律。 相同点：每组左边和右边的算式都是两个相同的数相乘，乘得的结果相等。 不同点：每组左边的算式和右边的算式两个因数交换了位置。 （8）教师引导学生归纳总结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 （学生齐读。）