专题16：现代中国的政治建设与祖国统一
一、选择题
1．（2015届四川双流县棠湖中学高三10月月考历史试卷）学者汪辉在谈论新中国的某一制度时说，它“汲取了传统中国‘从俗从宜’的治边经验，根据不同的习俗、文化、制度和历史状态以形成多样性的中央——地方关系，但这一制度不是历史的复制，而是全新的创造，其中国家主权的单一性与以人民政治为中心的社会体系的形成是区别于王权条件下的朝贡体制的关键之处。我把它看成是帝国的遗产、民族国家与社会主义价值的综合”。材料中的“它”是指
A．民族区域自治制度 B．政治协商制度
C．人民代表大会制度 D．村民自治制度
2．（2015届四川双流县棠湖中学高三10月月考历史试卷）某文件明确规定：“保护国家的公共财产和合作社的财产，保护工人、农民、小资产阶级和民族资产阶级的经济利益及其私有财产，发展新民主主义的人民经济，稳步地变农业国为工业国。”这份文件应该是
A.中共“一大”纲领
B.双十协定
C.《共同纲领》
D.十一届三中全会决议
3．（2015届四川双流县棠湖中学高三10月月考历史试卷）1949年，中央人民政府副主席6人中有3位民主党派和无党派人士，在63名中央人民政府委员中，民主党派和无党派人士为30人。对上述内容理解正确的是
A．该届中央人民政府由全国人民代表大会选举产生
B．体现了中国共产党领导下的多党合作制
C.从此确立了“长期共存、互相监督”的方针
D．标志着新中国根本政治制度的建立
4．（2015届湖南益阳市第六中学高三上期期中历史试卷）1954年12月，毛泽东在一次党内外人士座谈会上指出，政协仍有存在的必要，但是我们不能把政协搞成国家权力机关。此话的主要背景是
A. 第一个五年计划的颁布
B. 人民代表大会制度的确立
C. 社会主义改造完成
D. 中共八大召开
5．（2015届浙江建人高复校高三上期第三次月考历史试卷）“中国政治现代化的第一个巨大跃迁是从铲除专制政治到奠基现代民主政治；第二个巨大跃迁是从社会主义民主政治框架的基本确立,到进入社会主义法治政治的基本轨道。”在两个跃迁的过程中，“第一次跃迁起点”、“为现代民主奠基”、和“进入社会主义法治政治的基本轨道”分别指什么事件
A．辛亥革命、五四宪法、改革开放
B．辛亥革命、新中国成立、“依法治国”被载入宪法
C．辛亥革命、《共同纲领》、“依法治国”被中共十五大确立为政治体制改革的重点
D．新民主主义革命的胜利、《五四宪法》的制定、改革开放
6．（2015届江苏东台市三仓中学高三第二次学分认定历史试卷）下图是中华人民共和国某时期政权组织结构示意图。中央人民政府委员会
①接受中国人民政治协商会议全体会议的领导
②具有新民主主义政权性质
③依据《中华人民共和国宪法》履行职权
④领导完成了社会主义改造
A．①② B．②④
C．①③ D．③④
7．（2015届山东潍坊市高三上期期中历史试卷）“这一制度是中国近现代政治文明转型的历史选择，是中国共产党和中国人民政治智慧的结晶，是世界政党和政党制度史上的伟大创造，让中国特色社会主义民主政治道路越走越宽广。”该制度是
A．人民代表大会制度 B．中共领导下的多党合作和政治协商制度
C．民族区域自治制度 D．基层民主选举制度
8．（2015届湖南怀化市高三上期期中历史试卷）《中华人民共和国宪法》1999年修正案第六项将宪法第二十八条“……镇压叛国和其他反革命的活动……”修改为“……镇压叛国和其他危害国家安全的犯罪活动……”这一修改
A．强化了中国共产党的领导地位 B．完善了社会主义法律体系
C．反映了中国共产党执政理念的变化 D．有利于法制社会的建立
9．（2015届四川德阳市高三第一次诊断历史试卷）读下图，图中题词折射出的时代主题出现的先后顺序应是（）
A．③①④② B．③①②④
C．①③②④ D．①③④②
10．（2015届四川绵阳市重点高中高三上期第五次月考文综历史试卷）中国在社会主义现代化建设新时期取得的民主法制建设成就有
①颁布中国第一部宪法②加强和扩大基层民主制度建设
③形成了以宪法为核心的法律体系④把“依法治国”方略写入宪法
A.①③④
B.①②④
C.②③④
D.①②③
11．（2015届江苏无锡市普通高中高三上期期中历史试卷）根据国情，党和政府在某些地区先后设立民族自治区、经济特区和特别行政区。三者共同之处是
A．都实行特殊的经济政策和不同的社会制度
B．都由中央人民政府统一管辖和行使主权
C．都实行特殊的民族政策和管理体制
D．都有较大的自治管理权和行政自主权
12．（2015届福建闽清高中等四校高三上期期中联考历史试卷）“中国政治现代化的第一个巨大跃进是从铲除专制政治到奠基现代民主政治……第二个巨大跃进是从社会主义民主政治框架的基本确立，到进入社会主义法治政治的基本轨道。”其中，“铲除专制政治”“社会主义民主政治框架的基本确立”和“进入社会主义法治政治的基本轨道”分别是指( )
A．辛亥革命、新中国成立和改革开放
B．辛亥革命、《中华人民共和国宪法》的制定和“依法治国”被写入宪法
C．国民大革命、《共同纲领》和“依法治国”被中共十五大确立为政治体制改革的重点
D．新民主主义革命的胜利、《中华人民共和国宪法》的制定和中共十一届三中全会的召开
13．（2015届福建闽清高中等四校高三上期期中联考历史试卷）十八大报告指出：“必须坚持人民主体地位。中国特色社会主义是亿万人民自己的事业。要发挥人民主人翁精神，坚持依法治国这个党领导人民治理国
家的基本方略，最广泛地动员和组织人民依法管理国家事务和社会事务、管理经济和文化事业、积极投身社会主义现代化建设，更好保障人民权益，更好保证人民当家作主。”反映出我国民主政治( )。A．保障人民民主权利 B．保障人民政治权利
C．保障人民的参政议政的权利 D．维护人民的根本利益
14．（2015届内蒙古赤峰市宁城县高三12月月考历史试卷）由博客演化而来的微博被网民戏称为“围脖”。如今，人大代表、政协委员带着“围脖”出席“两会”，成为2010年全国“两会”的一道风景。有人说：“正是现代媒体技术手段的进步，才燃起了人大代表和政协委员们参与政治生活的热情。”对这一说法的评价正确的是
A．强调只有掌握现代科技才能提高参政的积极性
B．认为网上交流是人大代表和政协委员们了解民意的唯一途径
C．正确揭示了科技发展对民主进程的直接推动作用
D．没有看到问题的实质在于我国民主化进程加快
15．（2015届广东江门市普通高中高三调研文综历史试卷）国民党元老于右任曾写下了著名诗作《望大陆》：“葬我于高山之上兮，望我大陆，大陆不可见兮，只有痛哭；葬我于高山之上兮，望我故乡，故乡不可见兮，永不能忘！天苍苍，野茫茫，山之上，国有殇。”此诗最有可能创作于
A．1978年十一届三中全会召开之前
B．1987年台湾允许居民赴大陆探亲时
C．1993年汪道涵和辜振甫举行会谈时
D．1997年中国对香港恢复行使主权后
16．（2015届江苏盐城市时杨中学高三1月调研历史试卷）下图为2012年感动中国十大人物之一的台湾老兵高秉涵，他曾把上百位老兵的骨灰带回祖国大陆，使他们魂归故里。高秉涵老人当选的主要因素是
A．发展了“九二共识” B．推动了“一国两制”
C．消除了两岸隔阂 D．彰显了民族亲情
17．（2015届福建漳浦第三中学高三上期第二次调研历史试卷）电视系列片《正道沧桑——社会主义500年》
中说道：“20世纪80年代中后期，深圳中英街开始流传着一个谜语：1997年之后是什么？”历史发展揭示出的谜底是
A．经济特区 B．“九二共识”
C．特别行政区 D．澳门回归
18．（2015届浙江建人高复校高三上期第三次月考历史试卷）有学者认为一国两制下的香港“是中国未来统一的一种示范，一种模式或者一种标本。……是中国现代化的先驱，同时香港也是把中国领向现代文明的一个重要的基地和桥梁”。据此，香港回归的历史意义不包括
A．国家统一样本 B．社会制度示范
C．文明交流枢纽 D．经济发展标本
19．（2015届江苏东台市三仓中学高三第二次学分认定历史试卷）1987年，台湾民众发起返乡运动，印发《我们已沉默了四十年》的传单30万份。传单写道：“难道我们没有父母？而我们的父母是生是死不得而知，我们只要求：‘生’则让我们回去奉上一杯茶；‘死’则让我们回去献上一炷香。”这一潮流促成了A．两岸隔绝状态的打破
B．“九二共识”的达成
C．“和平统一”口号的提出
D．海峡两岸“三通”的开展
20．（2015届山东潍坊市高三上期期中历史试卷）1979年1月1日，祖国大陆宣布：“台湾当局一贯坚持一个中国的立场，反对台湾独立。这就是我们共同的立场，合作的基础。”这一宣布
A．放弃了武力解决台湾问题的政策 B．直接促成了两岸的通航和通商
C．提出了和平解决港澳问题的设想 D．意味着统一祖国的方针调整
二、非选择题
21．(2015届四川双流县棠湖中学高三10月月考历史试卷)民主政治建设是人类社会发展的主流。阅读材料，回答问题。
材料一全世界都说过，像美国规模这么大的国家要建立共和制是不可能的。只能是由许多共和国组成一个邦联或者一个强大的君主国或贵族统治的国家。但是这里居然兴起了一个新型的共和国，一个能够在全国范围内体现责任代议制的政府。
——《美国的历程》
材料二辛亥革命的悲惨结果可由以下因素来解释：组成官僚的知识分子，专心于儒家经典。……中国几乎没有借用国外东西的传统。尽管19世纪后半叶中国的确发生了变化，但其变化的速度远远落后于对西方作出反应的其他国家。部分人试图在中国建立从美国观察到的制度。由于他们建立的制度显然对中国人
民毫无意义，因此它们很快就在中国的政治现实面前土崩瓦解。
——斯塔夫里阿诺斯《全球通史》
材料三目前中国正在进行当代最伟大的社会实践……中国定将实现一种特殊的民主，这种民主将考虑到这个大国的社会、文化和经济特点。这种亚洲“社会主义民主”所涉及的是史无前例地继续思考“孔子的公共伦理”，而不是抽象地复制西方资产阶级民主。
——2008年2月7日德国《新德意志报》
（1）据材料一，“新型的共和国”创新的表现是什么？（2分）
（2）据材料二，指出辛亥革命失败的原因。(4分)你是否同意“革命派建立的制度显然对中国人民毫无意义”这一观点？结合所学说明理由。（5分）
（3）材料三所说的“特殊的民主”在新中国成立初期是通过哪些制度来实现的？（3分）
22．（2015届江苏射阳县第二中学高三上期期中历史试卷）阅读下列材料，回答相关问题。
材料一在西方某些政治学和历史学的著作中，总是津津乐道地称颂伯利克里时代的所谓民主政治，并以它的“优越性”来贬抑所谓的东方君主专制。在此，我们很有必要剖析一下雅典奴隶制民主政治并非十全十美，而是存在着极大的局限性。
——刘自成《伯利克里时代新解》
材料二据哈蒙德的《希腊史》估计，公元前431年，雅典的全部人口约40万人，其中奴隶约20万人，自由民16万8千人，其余为外邦人。
——潘桂仙《试析伯利克里时代民主政治局限性》
材料三美国宪法在特殊的年代里发挥着不可替代的作用。但是它保留了奴隶制，给美国留下了史上最大的隐患——内战。
——曲超《一本书看透美国》
材料四第二条中华人民共和国的一切权力属于人民。人民行使权力的机关是全国人民代表大会和地方各级人民代表大会。
——《中华人民共和国宪法》(1954年)
（1）据材料一，以古代中国为例，证明某些西方学者贬抑“东方君主专制”是片面的。据材料二，概括说明材料一中“雅典奴隶制民主政治并非十全十美”的观点。（4分）
（2）材料四所涉宪法与材料三提及的宪法相比，其进步性主要表现在哪里？这两部宪法规定的政治制度与雅典民主政治有何异同？（4分）
（3）从以上不同制度的利弊中，我们可以得出哪些认识？（2分）
23． (2015届江西南昌市第三中学高三上期第四次月考历史试卷)法制建设和进步是政治文明的重要内容，
是人类文明的重要组成部分。从“人治”到“法治”是人类政治文明漫长而艰难的演进过程。阅读下列材料，结合所学知识回答相关问题。
材料一：第三表：此时如债务人仍不清偿，又无人为其担保，则债权人得将其押至家中拘留，系以皮带或脚镣，但重量最多为十五磅，愿减轻者听便。
第五表：凡以遗嘱处分自己的财产，或对其家属指定监护人的，具有法律上的效力。
第六表：凡主张缔结“现金借贷”或“要式买卖”契约的，负举证之责；缔结上述契约后又否认的，处以双倍于标的的罚金。
——《十二铜表法》
材料二：“妇有七去：不顺父母去，无子去，淫去，妒去，有恶疾去，多言去，窃盗去”……若犯死罪，议定奏裁，皆须取决宸(“宸”借指帝王所居，又引中为王位、帝王的代称)衷，曹司不敢与夺。
——《唐律疏议》
材料三：第二条第三款：总统应经常向国会报告联邦的情况，并向国会提出他认为必要和适当的措施，供其考虑：在特殊情况下，他得召集两院或其中一院开会，并得于两院对于休会时间意见不一致时，命令两院休会到他认为适当的时期为止：他应接见大使和公使；他应注意使法律切实执行，并任命所有合众国的军官。
——《美国1787年宪法》
材料四：“法治”的本质不是“治民”，而是“民治”，是人民当家作主治理国家、行使民主权利的形式和保障；应当把法律看成是人民自己创造出来用来规范自己行为、保障自己权益的社会公约，是维护自己合法权利的工具，它具有至上的权威。
——童光政《二十世纪中国法制文明的演进》
请回答：
(1)根据材料一、二，分别指出《十二铜表法》与唐律的特点。(4分)根据材料三结合所学知识回答美国1787年宪法规定的政治体制和宪法坚持的原则各是什么? (2分)并分析美国是怎样实现把总统“关在笼子里的梦想”的?(4分)
(2)材料四中的“民治”在中国的近现代社会都努力去落实，请写出中国近代至建国初期关于“民治”的三部主要法律名称及每部法律的特点或原则?(6分)
24．（2015届陕西宝鸡中学高三上期期中文综历史试卷）民主政治是历史的必然趋势。20世纪的中国民主化进程艰难曲折。阅读下列材料，回答问题：
材料一 1908年８月，清政府颁布了《钦定宪法大纲》，其核心是确保君权。大纲共23条，其中维护皇帝大权的就有14条。有人认为这是欺骗中包含着让步，理由是：首先，清政府把实行君主立宪政体作为一
种国策肯定下来；其次，尽管作了种种限制，清政府毕竟在条文中和形式上给了人民一些民主权利；第三，清政府通过改革官制，为资产阶级挤进统治机构打开了一条门缝。
——《中国近代史大家谈》第522页
材料二作为亚洲第一个民主国家，新生的中华民国顺应世界潮流，仿照美国的政治制度，在不到一年的时间里成功地将国会、选举、多党制、三权分立、言论自由以及共和精神一一引进中国人民的政治生活，并在其后十三年的实践中建立了完整的民主政治运作的基本规则。民初的议会政治虽然屡遭挫折……但它开创的民主政治迄今为止仍是中国人民努力追求的目标。
——林炯如《中华民国政治制度史》，华东师范大学出版社1995年1月版
材料三“法治”的本质不是“治民”，而是“民治”，是人民当家作主治理国家、是民主权利的形式和保障；应当把法律看成是人民自己创造出来用来规范自己行为、保障自己权益的社会公约，是维护自己合法权利的工具，它具有至上的权威。
——童光政《二十世纪中国法制文明的演进》
（1）根据材料一，指出《钦定宪法大纲》的进步之处。结合相关史实分析为什么《钦定宪法大纲》并没有起到维护清统治长久治安的作用。（12分）
（2）根据材料二，概括中华民国民主政治制度建立过程所体现出来的主要特点。（6分）
（3）材料三中的“民治”在新中国成立初期是怎样实现的？（7分）
25．（2015届浙江建人高复校高三上期第三次月考历史试卷）党的十八届四中全会明确了全面推进依法治国的重大任务，汲取古今中外法制建设历史上的经验与教训，有助于这一重大任务的实现。阅读下列材料，回答问题。（18分）
材料一（农民向国家）假铁器，（因使用过多）销敝不胜而毁者，为用书（以文书上报），受勿责……春二月，毋敢伐材木山林及雍（壅）堤水。不夏月，毋敢夜草为灰，取生荔麇卵谷，毋毒鱼鳖，置井罔，到七月而纵之……府中公金钱私贷用之，与盗同法。
——摘自《云梦秦简》
（1）结合所学知识，列举秦代运用法律手段维护经济秩序稳定的相关史实；（2分）根据材料一，概括指出秦律中还有哪些值得今天借鉴与提倡的内容。（6分）
材料二任何人在缺席时不得被判罪。同样，不得基于怀疑而惩罚任何人；……与其判处无罪之人，不如容许罪犯逃脱惩罚。
——摘自（东罗马帝国）《查士丁尼民法大全》
（2）材料二反映的“无罪推定”原则被近现代法学所继承，指出其中所体现的法律观念的名称。（1分）《查士丁尼民法大全》是罗马法的集大成者，结合材料二与所学知识，说明它对后世的重要影响。（3分）
材料三这部《宪法》诞生于文化大革命后期，是在“左”的思想指导下形成的。因而，它在指导思想和具体规定上都存在许多缺陷。……因修改宪法的指导思想是“继续开展阶级斗争”，使国家的工作着重点不可能转移到经济建设上来。……对国家机构的规定极不完备，并规定不再设置中华人民共和国主席职位。这部宪法不仅缩小了公民的基本权利和自由的范围，而且取消了“公民在法律上一律平等”的规定。——摘自《百度百科·七五宪法》
（3）根据材料三和所学知识，说明针对“七五宪法”的严重缺陷，1982年宪法进行了哪些具体修正？（6分）
2020年一模汇编——函数 一、填空题 【杨浦1】函数12 ()f x x - =的定义域为 【答案】(0,)x ∈+∞ 【解析】12 ()f x x -== (0,)x ∈+∞ 【长宁，嘉定，金山2】方程27x =的解为 【答案】2log 7x = 【解析】本题考察了对数的概念 【杨浦3】已知函数()f x 的反函数1 2()log f x x -=，则(1)f -= 【答案】 12 【解析】因为2 1log 12=-，所以1(1)2 f -= 【宝山3】函数)1(3 1 <=-x y x 的反函数是 . 【答案】1log 3+=x y ，]1,0(∈x 【解析】y x ,互换，1 3 -=y x ?1log 3 +=x y ]1,0(∈x 【普陀5】设函数()log (4)(01)a f x x a a =+≠＞且，若其反函数的零点为2，则a =__________. 【答案】2 【解析】反函数-1 (2)0f =，有2 (0)log (04)=log 2=2a a f =+，易知2a = 【崇明5】函数 ()f x =的反函数是 ． 【答案】1 2()1(0)f x x x -=-≥ 【解析】令1+= x y ,2211y x x y ∴=+?=-
【徐汇5】 已知()y f x =是定义在R 上的偶函数，且它在[0,)+∞上单调递增，那么使得(2)()f f a -≤成立的实数a 的取值范围是 【答案】 (][),22,-∞-+∞U 【解析】由题，()y f x =是定义在R 上的偶函数，且它在[0,)+∞上单调递增，则 ()f x 在 (],0-∞上单调递减，(2)()f f a -≤，则2a -≤，解得a 的取值范围是(][),22,-∞-+∞U 【闵行6】设函数22log (1)1 ()log 1 x f x x --= ，则方程()1f x =的解为 【答案】2x = 【解析】22222log (1)1 ()=log (1)log log (1)1log 1 x f x x x x x x --= -+=-=Q ()()12 100x x x x -=?? ∴-??? ＞＞2x ∴= 【奉贤8】已知点()3,9在函数()1x f x a =+的图像上，则()f x 的反函数为()1 f x -= __________. 【答案】()2log 1x - 【解析】将点()3,9代入函数()1x f x a =+中得2a =，所以()12x f x =+，用y 表示x 得 ()2log 1x y =-，所以()1f x -=()2log 1x - 【虹口8】设1()f x -为函数2()log (41)x f x =-的反函数，则当1()2()f x f x -=时，x 的值为_________. 【答案】1 【解析】由于函数2()log (41)x f x =-的反函数为)12(log 4+=x y ，当1()2()f x f x -=， 即)12(log 2)14(log 42+=-x x ，计算出1=x 【松江8】已知函数()y f x =存在反函数()-1y f x =，若函数()+2y f x =的图像经过 点 ()16 ，，则函数()-12+log y f x x =的图像必过点__________. 【答案】 ()43， .
2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)
1 2018高考数学试题分类汇编—向量 一、填空题 1.（北京理6改）设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的_________条件（从“充分而不必要”、“必要而不充分条件”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选择） 1.充分必要 2.（北京文9）设向量a =（1,0），b =（?1,m ）,若()m ⊥-a a b ，则m =_________. 2．-1 3.（全国卷I 理6改）在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = _________. （用,AB AC 表示） 3．3144 AB AC - 4.（全国卷II 理4）已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b _________. 4．3 5.（全国卷III 理13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a+b ，则λ=________． 5. 12 6.（天津理8)如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=?，1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点，则AE BE ?uu u r uu u r 的最小值为_________. 6. 2116 7.（天津文8）在如图的平面图形中，已知 1.2,120OM ON MON ==∠= ,2,2,BM MA CN NA == 则· BC OM 的值为_________. 7.6- 8.（浙江9）已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为π 3，向量b 满足b 2?4e · b +3=0，则|a ?b |的最小值是_________. 8.3?1 9.（上海8）.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF = ，则AE BF ? 的最小值为_________. 9.-3
2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编---三角函 数(含答案) 一、选择、填空题题 1、（佛山市2014届高三教学质量检测（一））设函数的最小正周期为,最大值为,则 A ．, B . , C ．, D ．, 答案：C 2、（广州市2014届高三1月调研测试）．函数（，， ）的部分图象如图1所示，则函数对应的解 析式为 A ． B ． C ． D ． 答案：A 3、（增城市2014届高三上学期调研）已知，则 （A ） （B ） （C ） （D ） 答案：A 4、（省华附、省实、广雅、深中四校2014届高三上学期期末）函数 的部分图象如图所示，则 A B. C. D. 答案：B 5、（江门市2014届高三调研考试）在中，，， ． 答案： sin 2y x x =T A T π=A =T π=2A =2T π=A =2T π=2A =()()sin f x A x ω?=+0A >0ω>2 π ?< ()y f x =sin 26y x π? ? =+ ?? ? sin 26y x π?? =- ?? ? cos 26y x π?? =+ ?? ? cos 26y x π?? =- ?? ? 3177cos ,45124 x x ππ π ??+ =<< ? ? ?2sin 22sin 1tan x x x +=-2875-2875 21100-21 100()sin()(0,0)f x A x A ωθω=+>>()f x =π)6x -π )3x -π)3x +π )6 x +ABC ?3=c 045=A =B =a 2
6、（汕头市2014届高三上学期期末教学质量监测）已知函数①，② ，则下列结论正确的是（ ） A ．两个函数的图象均关于点成中心对称 B ．两个函数的图象均关于直线对称 C ．两个函数在区间上都是单调递增函数 D ．可以将函数②的图像向左平移个单位得到函数①的图像 答案：C 7、（中山市2014届高三上学期期末考试）已知,,则 答案： 8、（珠海市2014届高三上学期期末）已知,则 答案： 9、（珠海市2014届高三上学期期末）在△ABC 中，A ：B ：C ＝1：2：3，则a ：b ：c 等于（ ） A 、1：2：3 B 、3：2：1 C 、1 2 D 、2 1 答案：C 10、（珠海一中等六校2014届高三第三次联考）如果函数的图象关于直线对称，那么a 等于（ C ） A. B.－ C.1 D.－1 答案：C 二、解答题 1、（佛山市2014届高三教学质量检测（一）） 在中,角、、的对边分别为、、,且,. (Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 设函数,求的值. 【解析】解法1：(Ⅰ) 因为，所以，……………………………………2分 x x y cos sin +=x x y cos sin 22=(,0)4 π -4 x π =-(,)44 ππ -4 π 2 0π α< <= + )6 cos(π α5 3 =αcos 1 cos 3 ?=- ()0?π< 2013年高考理科数学试题分类汇编：三角函数（附答案）一、选择题 1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））已知 2 10 cos 2sin ,= +∈αααR ,则=α2tan A. 34 B. 43 C.43- D.3 4- 2 ．（2013年高考陕西卷（理））设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为 (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定 3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））在△ABC 中 , ,3,4 AB BC ABC π ∠== =则sin BAC ∠ = 4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））将函数 sin(2)y x ?=+的图象沿x 轴向左平移 8 π 个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的一个可 能取值为 (A) 34π (B) 4π (C)0 (D) 4π - 5 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））在ABC ?,内角 ,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 1 sin cos sin cos ,2 a B C c B A b +=且a b >,则B ∠= A.6π B.3π C.23π D.56 π 6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））已知函数()=cos sin 2f x x x ,下列结论中错误的是 (A)()y f x =的图像关于(),0π中心对称 (B)()y f x =的图像关于直线2 x π =对称 (C)()f x ()f x 既奇函数,又是周期函数 7 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））函数 专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合 2018------2020年 1.（2020?北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B =（ ）． A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.（2020?全国1卷）设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则a =（ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.（2020?全国2卷）已知集合U ={?2，?1，0，1，2，3}，A ={?1，0，1}，B ={1，2}，则()U A B ?=（ ） A. {?2，3} B. {?2，2，3} C. {?2，?1，0，3} D. {?2，?1，0，2，3} 4.（2020?全国3卷）已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.（2020?江苏卷）已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____. 6.（2020?新全国1山东）设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2 江苏省12市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编 平面向量 一、填空题 1、（常州市2015届高三）已知向量()1,1=a ，()1,1=-b ，设向量c 满足()()230-?-=a c b c ，则c 的最大值为 ▲ 2、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三）在△ABC 中，已知3AC =，45A ∠=，点D 满足2CD DB =，且13=AD ，则BC 的长为 ▲ 3、（南京市、盐城市2015届高三）在平面直角坐标系xOy 中，设直线2y x =-+与圆222(0)x y r r +=>交于,A B 两点，O 为坐标原点，若圆上一点C 满足5344 OC OA OB =+，则r = ▲ . 4、（南通市2015届高三）如图，圆O 内接?ABC 中，M 是BC 的中点，3AC =.若4AO AM ?=， 则AB = 5、（苏州市2015届高三上期末）如图，在ABC ?中，已知4,6,60AB AC BAC ==∠=?， 点,D E 分别在边,AB AC 上，且2,3AB AD AC AE ==，点F 为DE 中点，则BF DE 的值 为 6、（泰州市2015届高三上期末）在梯形ABCD 中，2AB DC =，6BC =，P 为梯形ABCD 所在平面上一点，且满足DP BP AP 4++=0，DA CB DA DP ?=?，Q 为边AD 上的一个动点，则PQ 的最小值为 ▲ 7、（无锡市2015届高三上期末）已知菱形ABCD 的边长为2，120BAD ?o ,点,E F 分别在边,BC DC 上， ,BE BC CF CD 恒谦网l l ==u u r u u u r u u u r u u u r .若1AE BF ?-uuu r uuu r ，则l = 8、（扬州市2015届高三上期末）已知A （0,1），曲线C ：y ＝log a x 恒过点B ，若P 是曲线C 上的动点，且AB AP 的最小值为2，则a ＝＿＿＿＿ 二、解答题 1、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三）在平面直角坐标系xOy 中，设向量(1,2sin )θ=a ，π(sin(),1)3 θ=+b ，R θ∈． (1) 若⊥a b ，求tan θ的值； (2) 若a ∥b ，且π(0,)2 θ∈，求θ的值． 2、（苏州市2015届高三上期末）已知向量(sin ,2),(cos ,1)a b θθ==，且,a b 共线，其中(0, )2πθ∈. （1）求tan()4π θ+的值； （2）若5cos(),02πθ???-=<< ，求?的值. 3、（无锡市2015届高三上期末）已知向量3(sin ,),(cos ,1)4 a x b x ==-r r . (1)当时，求tan()4 x p - 的值； (2)设函数()2()f x a b b =+ r r r ，当0,2x p 轾犏?犏臌时，求()f x 的值域. 参考答案 一、填空题 1、3 3、4 6、2 8、e 解：点(0,1)A ，(1,0)B ，设(,log )a P x x ，则()()1,1,log 1log 1a a AB AP x x x x ?=-?-=-+． 江苏高考数学_函数_十年汇编（2005-2017） 一．基础题组 1. 【2005江苏，理2】函数123()x y x R -=+∈的反函数的解+析表达式为（ ） （A ）22log 3y x =- （B ）23 log 2x y -= （C ）23log 2x y -= （D ）22 log 3y x =- 2. 【2005 江苏，理 15】函数y =的定义域 为 . 3. 【2005江苏，理16】若3a =0.618,a ∈[),1k k +,k ∈Z ，则k = . 4. 【2005 江苏，理 17】已知 a , b 为常数，若 22()43,()1024,f x x x f ax b x x =+++=++则5a b -= . 5. 【2007江苏，理6】设函数f （x ）定义在实数集上，它的图像关于直线x =1 对称，且当x ≥1时，f （x ）＝3x -1，则有（ ） A.f （31）＜f （23）＜f （32） B.f （32）＜f （23）＜f （31） C.f （32）＜f （31）＜f （23） D.f （23）＜f （32）＜f （3 1） 6. 【2007江苏，理8】设f （x ）=l g （a x +-12 ）是奇函数，则使f （x ）＜0 的x 的取值范围是（ ） A.（-1，0） B.（0，1） C.（-∞，0） D.（-∞，0）∪（1，+∞） 7. 【2007江苏，理16】某时钟的秒针端点A 到中心点O 的距离为5 cm ，秒针均匀地绕点O 旋转，当时间t =0时，点A 与钟面上标12的点B 重合.将A 、B 两点间的距离d （cm ）表示成t （s ）的函数，则d = __________，其中t ∈0，60]. 8. 【2009江苏，理10】.已知1 2 a = ，函数()x f x a =，若实数m 、n 满足()()f m f n >，则m 、n 的大小关系为 ▲ .9. 【2010江苏，理5】设函数f (x )＝x (e x ＋a e －x )(x ∈R )是偶函数，则实数a 的值为__________． 10. 【2011江苏，理2】函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是 . 11. 【2011江苏，理8】在平面直角坐标系xoy 中，过坐标原点的一条直线与函数()x x f 2 = 的图象交于Q P ,两点，则线段PQ 长的最小值为 . 2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1，（全国1理1）已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2，（全国1文2）已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A = A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3，（全国2理1）设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 4，（全国2文1）已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(-1，+∞) B ．(-∞，2) C ．(-1，2) D ．? 5，（全国3文、理1）已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤，，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 6，（北京文，1）已知集合A ={x |–1 专题01 直线运动 【2018高考真题】 1．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动,在启动阶段列车的动能（） A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷） 【答案】 B 2．如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题 【答案】 C 【解析】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间 ,通过的位移为,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间为：,总时间为：,故C正确,A、B、D错误；故选C。 【点睛】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。 3．（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是（） A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后,乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷） 【答案】 BD 点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题 4．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为4:5 B. 电机的最大牵引力之比为2:1 C. 电机输出的最大功率之比为2:1 D. 电机所做的功之比为4:5 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷） 为2∶1,选项C正确；加速上升过程的加速度a1=,加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g),减速上升过程的加速度a2=-,减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力F 3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0；第次提升过 程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0；两次做功相同,选项D错误。 专题一冠词、名词和主谓一致 1.【2015·湖北】21.When he was running after his brother, the boy lost his ___ and had a bad fall. A. balance B .chance C .memory D .place 【答案】A 【考点定位】名词词义辨析 【名师点睛】本题侧重考查在特定的语境中辨析名词词义的能力。四个选项都可以跟前面的动词lose搭配。考生应抓住题干中关键信息“had a bad fall（重重地摔了一跤）”，不禁会产生疑问：怎么会摔了一跤呢？然后根据搭配l ose one’s balance“失去平衡”锁定正确答案。 2.【2015·湖北】22.He gave himself a new name to hide his ____ when he went to carry out the secret task. A. emotion B. talent C. identity D. treasure 【答案】C 【解析】 试题分析：句意：他执行一项秘密任务时，给自己起了一个新的名字来掩盖身份。A项“情绪”；B项“才能”；C项“身份”；D项“财富”。故选C项。 【考点定位】名词词义辨析 【名师点睛】考生解答本题的关键是抓住题干中的关键词“secret task（秘密任务）”和“ gave himself a new name（给自己取了个新名字）”，然后推知肯定是为了“hide his identity（掩藏身份）”，从而锁定正确答案。 3.【2015·安徽】30.There is no need to tell me your answer now. Give it some ______ and then let me know. A. thought B. support C. protection D. authority 【答案】A 【解析】 精品文档 2018 年高考数学真题分类汇编 学大教育宝鸡清姜校区高数组2018 年7 月 1.（2018 全国卷 1 理科）设Z = 1- i + 2i 则 Z 1+ i 复数 = （ ） A.0 B. 1 C.1 D. 2 2（2018 全国卷 2 理科） 1 + 2i = ( ) 1 - 2i A. - 4 - 3 i B. - 4 + 3 i C. - 3 - 4 i D. - 3 + 4 i 5 5 5 5 5 5 5 5 3（2018 全国卷 3 理科） (1 + i )(2 - i ) = （ ） A. -3 - i B. -3 + i C. 3 - i D. 3 + i 4（2018 北京卷理科）在复平面内，复数 1 1 - i 的共轭复数对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5（2018 天津卷理科） i 是虚数单位，复数 6 + 7i = . 1+ 2i 6（2018 江苏卷）若复数 z 满足i ? z = 1 + 2i ，其中 i 是虚数单位，则 z 的实部为 ． 7（2018 上海卷）已知复数 z 满足（1+ i )z = 1- 7i （i 是虚数单位），则∣z ∣= ． 2 集合 1.（2018 全国卷1 理科）已知集合A ={x | x2 -x - 2 > 0 }则C R A =（） A. {x | -1 2020年高考试题分类汇编（集合） 考法1交集 1.（2020·上海卷）已知集合{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，求A B = . 2.（2020·浙江卷）已知集合{14}P x x =<<，{23}Q x x =<<，则P Q = A.{|12}x x <≤ B.{|23}x x << C.{|34}x x ≤< D.{|14}x x << 3.（2020·北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B = A.{1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1,2}- D.{1,2} 4.（2020·全国卷Ⅰ·文科）设集合2{340}A x x x =--<，{4,1,3,5}B =-，则A B = A ．{4,1}- B ．{1,5} C ．{3,5} D ．{1,3} 5.（2020·全国卷Ⅱ·文科）已知集合{3,}A x x x Z =<∈，{1,}A x x x Z =>∈，则A B = A ．? B ．{3,2,2,3}-- C ．{2,0,2}- D ．{2,2}- 6.（2020·全国卷Ⅲ·文科）已知集合{1,2,3,5,7,11}A =，{315}B x x =<<，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7.（2020·全国卷Ⅲ·理科）已知集合{(,),,}A x y x y N y x *=∈≥， {(,)8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 8.（2020·全国卷Ⅰ·理科）设集合2{40}A x x =-≤，{20}B x x a =+≤，且 {21}A B x x =-≤≤，则a = A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 考法2并集 1.（2020·海南卷）设集合{13}A x x =≤≤，{24}B x x =<<，则A B = 上海市各区县2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编 三角函数 一、填空题 1、（宝山区2015届高三上期末）函数3tan y x =的周期是 2、（虹口区2015届高三上期末）在ABC ?中，角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，若75,60,A B b =?=?=，则c = 3、（黄浦区2015届高三上期末）已知角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴的正半轴重合，角α的终边与圆心在原点的单位圆(半径为1的圆)交于第二象限内的点4 (,)5 A A x ，则sin 2α＝ ．(用数值表示) 4、（嘉定区2015届高三上期末）△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知A c C a cos 2cos 3=， 3 1 tan = A ，则= B _________ 5、（金山区2015届高三上期末）方程：sin x +cos x =1在[0，π]上的解是 ▲ 6、（静安区2015届高三上期末）已知△ABC 的顶点)6,2(A 、)1,7(B 、)3,1(--C ，则△ABC 的内角BAC ∠的大小是 .（结果用反三角函数值表示） 7、（静安区2015届高三上期末）已知αtan 、βtan 是方程04332=++x x 的两根，α、)2 ,2(π πβ- ∈，则 βα+= . 8、（浦东区2015届高三上期末）函数sin y x x =的最大值为 9、（普陀区2015届高三上期末）函数?? ? ??-π=x y 4tan 的单调递减区间是 10、（普陀区2015届高三上期末）在ABC ?中，三个内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若32=a ，2=c ， 120=A ，则=?ABC S 11、（青浦区2015届高三上期末）已知函数2cos y x =与2sin(2)(0)y x ??π=+≤<，它们的图像有一个横坐标为 3 π 的交点，则?的值是 12、（松江区2015届高三上期末）已知函数()sin()3 f x x π ω=+（R x ∈，0>ω）的最小正周期为π，将) (x f y =图像向左平移?个单位长度)2 0(π ?< <所得图像关于y 轴对称，则=? ▲ 13、（徐汇区2015届高三上期末）已知3 sin 5 θ=- ，则cos 2θ=__ __ 导数 1.【2017课标II ，理11】若2x =-是函数21()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极小值为（ ） A.1- B.32e -- C.35e - D.1 【答案】A 【解析】()()2121e x f x x a x a -'??=+++-??? ， 则()()324221e 01f a a a -'-=-++-?=?=-????， 则()()211e x f x x x -=--?，()()212e x f x x x -'=+-?， 令()0f x '=，得2x =-或1x =， 当2x <-或1x >时，()0f x '>， 当21x -<<时，()0f x '<， 则()f x 极小值为()11f =-． 【考点】 函数的极值；函数的单调性 【名师点睛】(1)可导函数y ＝f (x )在点x 0处取得极值的充要条件是f ′(x 0)＝0，且在x 0左侧与右侧f ′(x )的符号不同。 (2)若f (x )在(a ，b )内有极值，那么f (x )在(a ，b )内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值。 2.【2017课标3，理11】已知函数211()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a = A ．12- B ．13 C ．12 D ．1 【答案】C 【解析】由条件，211()2(e e )x x f x x x a --+=-++，得： 221(2)1211211(2)(2)2(2)(e e ) 4442(e e )2(e e ) x x x x x x f x x x a x x x a x x a ----+----+-=---++=-+-+++=-++ ∴(2)()f x f x -=，即1x =为()f x 的对称轴， 由题意，()f x 有唯一零点， ∴()f x 的零点只能为1x =， 即21111(1)121(e e )0f a --+=-?++=， 解得12 a =． 【考点】 函数的零点；导函数研究函数的单调性，分类讨论的数学思想 【名师点睛】函数零点的应用主要表现在利用零点求参数范围，若方程可解，通过解方程即可得出参数的 2014年1卷 1.已知集合A={x |2230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2014年2卷 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 2015年2卷 (1) 已知集合A =｛-2，-1，0，2｝，B =｛x |（x -1）（x +2）＜0｝，则A ∩B = （A ）｛-1，0｝ （B ）｛0，1｝ （C ）｛-1，0，1｝ （D ）｛0，1，2｝ 2016年1卷 （1）设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =（ ） （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3 (,3)2 2016-2 （2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =（ ） （A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，， 2016-3 （1）设集合{}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=> ，则S I T =（ ） (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） 2017-1 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2017-2 2.设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（ ） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 2017-3 1．已知集合A ={}22(,)1x y x y +=│ ，B ={}(,)x y y x =│，则A B 中元素的个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2018-1 2．已知集合{}220A x x x =-->，则A =R e A ．{}12x x -<< B ．{}12x x -≤≤ C ．}{}{|1|2x x x x <-> D ．}{}{|1|2x x x x ≤-≥ 2019年高考真题分类汇编 第一节 集合分类汇编 1．［2019?全国Ⅰ，1］已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ?=-<<．故选C ． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2.［2019?全国Ⅱ，1］设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A. (-∞，1) B. (-2，1) C. (-3，-1) D. (3，+∞) 【答案】A 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 2,3,1A x x x B x x ==<或，则{} 1A B x x ?=<．故选A ． 【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易．不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 3.［2019?全国Ⅲ，1］已知集合{}{} 2 1,0,1,21A B x x ，=-=≤，则A B ?=（ ） A. {}1,0,1- B. {}0,1 C. {}1,1- D. {}0,1,2 【答案】A 【解析】【分析】 先求出集合B 再求出交集. 【详解】由题意得，{} 11B x x =-≤≤，则{}1,0,1A B ?=-．故选A ． 【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题. 4.［2019?江苏，1］已知集合{1,0,1,6}A =-，{} 0,B x x x R =∈，则A B ?=_____. 【答案】{1,6}. 广东省13市2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编 复数 一、选择题 1、（潮州市2015届高三）复数()()11z i i =+-在复平面内对应的点的坐标为（ ） A ．()1,0 B ．()2,0 C ．()0,1 D ． ()0,2 2、（佛山市2015届高三）复数 i 1i 3++等于( ) A ．i 21+ B ．i 21- C ．i 2- D ．i 2+ 3、（广州市2015届高三）已知i 为虚数单位，复数z =()12i i +对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4、（江门市2015届高三） i 是虚数单位，则=+--)2 321)(2123(i i A ．1 B ．i 2321+- C ．i 2321- D ．i 2 321-- 5、（揭阳市2015届高三）设i 为虚数单位，复数()21z i =+，则z 的共轭复数为 A. 2i - B. 2i C. 22i - D ．22i + 6、（清远市2015届高三）已知a ，b ∈R ，i 是虚数单位，若a ＋bi 与2－i 互为共轭复数，则（a ＋bi ）2＝（ ） A 、5－4i B 、5＋4i C 、3－4i D 、3＋4i 7、（汕头市2015届高三）我们把复数bi a -叫做复数bi a z +=()R b a ∈,的共轭复数，记作z , 若i 是 虚数单位，1z i =+，z 为复数z 的共轭复数，则1z z z ?+-=( ) A ．21+ B ．23+ C ．221- D ．221+ 8、（珠海市2015届高三）若复数z 与23i +互为共轭复数，则复数z 的模||z ＝ A ．13 B ．5 C ．7 D ． 13 9、（汕尾市2015届高三）复平面内表示复数(12)i i -的点位于（ ） A .第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D. 第四象限 10、（韶关市2015届高三）已知i 为虚数单位，复数(2i)z i -=在复平面对应点Z 在（ ） A ．第一象限 B. 第二象限 C ．第三象限 D. 第四象限最新高考理科数学试题分类汇编：三角函数(附答案)
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