“测量不规则物体的体积”教学设计
一、教材分析和活动设计理念
（一）教材分析
体积对学生来说是一个新的概念，从认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展。教材加强了对体积概念的认识，学生先通过一组实验，把石头放入有水中的玻璃杯中，观察水面的变化，说明石头占据空间。接着再让学生用一只杯子装满细纱，倒出沙再往杯里放木块，原来装过的沙就装不了，说明木块占据了空间。然后，引导学生观察比较火柴盒、工具箱和水泥板的大小，说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积的概念。接着，说明为了计量物体体积的大小，必须使用规定的计量体积的单位，并通过实物或教具让学生认识1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小。
在了解了体积的概念、体积的单位以及学习长方体和正方体的体积公式基础上，结合长方体模型说明计算公式中的“长×宽”实际就是它的底面的面积；再结合正方体模型说明计算公式中的“棱长×棱长” 实际就是它的底面的面积，而另一条棱长也就是可以看作正方体的高，并说明长方体和正方体的底面的面叫做底面积。这样，长方体和正方体的体积公式都可以统一成“底面积×高”。
在学习这些知识的基础上，练习十的思考题11题“一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升的水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内的水深15厘米，石头的体积是多少立方厘米？”题中容器的形状是正方体的，但水没有装满，因此水在容器内的形状不是
正方体，而是长方体。放入石头后水深15厘米，说明5升水的体积和石头的体积和合在一起，形成长方体的高是5厘米。根据“底面积×高”的公式，可以算出这个长方体的体积，再减去5升水的体积，就是石头的体积。通过这道题的练习，学生加深对体积和容积的理解和深化。
通过以上一系列的认知、学习，引导学生运用所学的知识和借助水、沙等物体，探索生活中各种不规则物体体积的测量方法，解决生活实际问题。
(二)设计理念：
新数学课程标准中强调，教学中“做”比“知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让学生亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。通过数学实践活动，让学生把在课堂上学到的数学知识应用到实际生活中去。在活动过程中，教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生具有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主地发现问题，自主地提出问题，自主地解决问题的能力，感受数学与生活的联系。
（三）活动内容、目的及其重难点
1、活动内容：测量不规则物体的体积（自编）。
2、活动目的：
1)、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2)、获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。
3)、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
3、活动重点：探索不规则物体体积的测量方法。
4、活动难点：测量较大和较小物体的体积。
5、活动准备：
1)、1立方分米的透明正方体容器、长方体的盒子、桶、刻度尺、竹签。
2)、水、沙子。
3)、乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等。
二、活动流程：
（一）、创设情景提出问题
1、展示规则物体（长方体和正方体）
设问：（1）这些物体有什么特征？
（2）这些物体的体积如何计算？
（3）物体的体积与容积一样吗？为什么？
（4）常用的体积单位是什么？容积单位呢？
2、展示不规则物体[乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等]
[评析]数学素材来源于学生的生活现实，先将学生引进生活情景，在
具体情境中体验，感受生活化的数学，为数学回归生活作好准备。这些是学生熟悉的生活素材，又是一些不规则的物体，学生倍感亲切并产生疑问：这些物体的体积要如何计算？学生强烈的求知欲望被激发出来。
（1）引导学生观察物体的形状。
[评析]（观察是科学研究的一种重要方法，通过观察让学生明确这些物体都是一些不规则的物体，这对于规则物体来说，就是一种质的改变）
（2）引导学生进行猜测归类（按照物体在水里是沉还是浮）。
[评析]（在杂乱无章的现象面前，要用数学方法研究问题，首先经常需要进行分类，也就是说分类是数学中一种很重要的思想方法，因此，在测量各种不规则物体体积之前，进行分类就显得十分有必要）（3）教师进行演示验证。
[教学调控]（在这里为了节省时间，教师可以直接在实物投影仪上进行演示验证）
3、提出问题
（1）这些不规则物体的体积能够直接计算出来吗？（不能）
（2）怎样才能知道这些物体的体积呢？（出示课题：测量不规则物体的体积）
[评析]（问题是开展科学研究的动力和源泉，问题是我们数学实践活动的核心，它很好的激发学生的思维，在这里问题也意味着思维的突破和价值的提升，因此，在数学实践活动课中，经过精引导提出一定
的问题是很重要的）
（二）、动手实践探索方案
活动顺序：
1、探索测量橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球等物体的体积。
2、探索测量乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料等物体的体积。[评析]这里先引导全体学生一起探索“会沉”不规则物体的体积，再一起探索会浮的不规则物体的体积，这种活动顺序的安排是一种分散与集中的和谐统一，后者的难度大于前者，要想使用水测法就必须解决“让物体沉下去”的问题，这是“集中”和统一步调的一种表现。在每一类不规则物体的测量中，允许每个小组根据自身的特点，选择自己喜欢的一种物体进行测量，这是“分散”和体现个性的一种表现。
活动要求：
1、小组先估计物体的体积，再讨论测量方案，最后动手实验。
[教学调控]（在这里要特别强调要“先讨论，后实验”，如果只有个别学生直接进行实验，小组合作学习的优势和效果无法得以实现。）[评析]（估算在日常生活中有着十分广泛的应用，新课程提出必须注重培养学生的估算意识和初步的估算技能。）
2、活动过程中，小组成员要分工合作。
3、每项数据都要测量三次，然后取平均值。
[教学调控]（这一点对于科学的实验来说很重要，这是科学处理和减少误差的一种通常的方法，学生应该知道，并且要学会）
把实验的结果填在表格中。
不规则物体体积的测量
第组年月日
物体名称
物体的体积
测量方法
估测值
第一次
第二次
第三次
平均值
[评析] 在这里要求学生“每项数据都要测量三次，然后取平均值”，这一点对于科学的实验来说很重要，这是一种科学处理和减少误差的方法，强调测量的平均值不仅仅是为了解决误差，更重要的是培养学生一种科学方法和态度。在测量数据记录表中，加入估测数值与实际测量值的比较。这对于培养学生的数感和空间观念很重要，估测不仅可以培养学生的数感和空间观念，而且有利于发展学生的估测能力。让学生明白从生活应用的角度来讲估测非常实用，但在科学研究中需要通过测量计算才能得到科学准确的数据。
5、观测数据时要注意科学准确。
[评析]（这里要注意让学生掌握刻度尺的正确使用方法，以及观察刻度的方法，在这里经常由于学生观察方法不正确而产生误差）
6、要注意保持教室和桌面的卫生。
[教学调控]（以上有关“活动顺序”和“活动要求”的内容，要制作成课件展示在屏幕上）
活动一：测量橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球等物体的体积
请每个小组选择1-2个物体进行测量[学生活动结束后，直接进入第三环节，汇报活动情况]
活动二：测量乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料等物体的体积请每个小组选择1-2个物体进行测量[学生活动结束后，直接进入第三环节，汇报活动情况]
[评析] （在这里，当学生每次活动结束后，都直接进入以下第三环节“解释建构拓展延伸”，学生在汇报小组活动情况的过程中，知识得以不断的建构。）
（三）、解释建构拓展延伸
1、汇报“测量橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球等物体体积”的情况。
请小组成员汇报交流以下情况
（1）所测量的物体。
（2）具体测量方案。
（3）具体测量结果。
（4）在活动过程中，是否还有无法解决或者带有疑问的问题？[教学调控]以上汇报内容的设计目的在于引导并培养学生能够条理清楚思路清晰地进行数学的表述和交流。
[评析]（小组合作实验操作，派代表汇报小组合作成果，让学生认识
到合作的重要性，增强合作意识与小组的凝集力。学生在汇报过程中互相学到了不规则物体体积的多种测量方法。这对下面的实践操作有很大帮助，能使学生得到一些启发，想出更好的测量方法。）
2、汇报“测量乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料等物体体积” 的情况。
请小组成员汇报交流以下情况
（1）所测量的物体。
（2）采用“水测法”，如何解决“物体在水中会浮起来” 的问题。（3）具体测量方案。
（4）具体测量结果。
（5）在活动过程中，是否还有无法解决或者带有疑问的问题？[评析]（在这里，特别重要的是，采用“水测法”，学生是如何解决“物体在水中会浮起来”的问题，这是一个充满智慧的问题，具有一定的挑战性和创造性。）
3、引导归纳测量不规则物体体积的方法。
（1）“沙测法”
a 将物体放在1立方分米的透明正方体容器中，装满沙子。
b 用尺子刮平。
c 将物体和沙子一起倒在长方体的盒子里。
d 将沙子倒回1立方分米的透明正方体容器中，将沙面摇平。
e 用尺子测出容器中沙的高度（或测出沙面到容器口的高度）。
f 利用长方体体积公式就可以计算出容器中沙的体积（或利用体积公
式直接计算出物体的体积）。
g 物体体积=1立方分米— 容器中沙的体积。
（2）“水测法”
a 在1立方分米的透明正方体容器中装满水，放在长方体的盒子里。
b 将物体浸入水中。
c 倒出1立方分米的透明正方体容器中水。
d 将溢出的水倒入1立方分米的透明正方体容器中。
e 用尺子测出容器中水的高度。
f 利用正方体体积公式就可以直接计算出容器中水的体积。
g 物体的体积= 容器中水的体积。
4、比较“沙测法” 和“水测法”的测量结果。
[评析]（学生经历观察、操作、测量、比较、计算等实践活动，在合作与交流的过程中，不仅获得了良好的情感体验，感受了数学在日常生活中的作用，而且在同学的汇报交流中掌握了测量方法。）
5、延伸拓展。
活动三：探索测量足球（瘪气的）和螺丝帽的体积
请每个小组选择一种进行测量，并请小组成员汇报交流以下情况。（1）所测量的物体。
（2）如何解决面临的新问题。（这里是指体积太大和体积太小的问题）
（3）具体测量方案。
（4）具体测量结果。
（5）在活动过程中，是否还有无法解决或者带有疑问的问题？[评析] （这个实践活动是一次新的挑战，学生将面临新的问题“体积太大和体积太小”，足球的体积太大，在1立方分米的正方体容器里是无法测量的，对学生所面临的问题和困难，老师适时进行点拨和指导。学生在让解决问题的过程中获得成功的体验。
[教学调控]（可以先让学生进行讨论，然后小组选派代表说一说具体测量方案，最后再让学生动手实践）
（四）、总结回顾评价反思
1、这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？
2、你都有哪些收获或体会？
3、如果你想继续探索，还有那些问题需要帮助解决？
[评析]在这里让学生自己评价自己，讲一讲收获、谈一谈感受，使学生体验到成功探索和解决问题的乐趣，树立学好数学的信心，为学生自主探索提供更为广阔的空间。
[总评]这节课渗透了我们课题研究的主要思想，按照以下四个主要环节进行展开：创设情景提出问题——动手实践探索方案——解释建构拓展延伸——总结回顾评价反思。在这里充分体现出在数学实践活动课中“问题”和“问题解决”的教学与设计理念。本节课的三个数学实践活动，充分体现了学生动手实践、自主探索、合作交流的主要活动方式，改变了学生被动接受的学习方式，使主动探索、合作交流真正成为学生学习的主要方式。学生在活动中，不仅体会了数学就在身边，数学就在生活中，而且激发了学习的兴趣，获得了成功的体验，
增进了学好数学的信心。在这样的数学实践活动课中，课堂变成了学生展示自我发展智慧的舞台，教师在学生活动过程中，是组织者、合作者和引导者。
三、活动反思
数学实践活动课本身是一个多向互动的过程。本节数学实践活动课通过引导学生运用所学知识和借助水、沙等物体，采用猜测、讨论、实践、操作、观察、比较、计算、验证等一系列的感知、体验，获得测量的结果，学生在说说测量过程中运用了哪些已学过的知识，小组是如何合作测量的，学生在汇报过程中互相学到了多种不规则物体体积的测量方法，为学生解决生活中的实际问题打下了基础。本节课为学生营造了一个自主探索、自主创新的学习时空，学生感受到数学就在身边，在生活中学数学、做数学、用数学，从而培养学生热爱生活，热爱数学的积极感情，达到了预期效果。
本节课采用了小组合作、共同探究的形式，从学生熟悉的生活实际情境和感兴趣的事物出发，学生获得了有效参与的机遇，为学生提供合作与交流、积极参与的宽松环境和机会，也为每位学生准备了充足的实验用具，满足了每位学生实验的需求；同时也为学生创设一个便于交流的情境，鼓励学生表达自己的想法和接受他人的思想；还注重问题情境的创设，巧设悬念，以现实生活为基点，层层深入，激发学生的求知欲望。精心设计，为学生提供观察操作的机会，学生在动手操作的实践活动中，把抽象的数学知识变为活生生的活动过程，它不仅有利于充分调动学生的学习积极性，同时还有利于学生在学习中获
得积极的情感体验。
这节实践活动课，数学只是作为一种计算的工具，是对小学数学知识点进行的一次大胆创新和新尝试。在探究的过程中一次又一次面临新的挑战、新的问题，提高了难度，扩散了学生的思维能力，培养了学生的创新精神和实践能力。改变了独生子女惟我独尊的性格，引导学生学会倾听别人、学会欣赏别人。在活动中关注学生互动交流、观点交锋及智慧的碰撞，为学生形成健康的合作意识打基础。
小学数学五（下）第三单元《长方体和正方体》 求不规则物体的体积 教学内容:求不规则物体的体积 教学目标： 知识与技能：进一步熟练掌握求长方体和正方体积的方法。 过程与方法：能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 情感态度价值观：培养学生在实践中的应变能力。 教学重点： 运用具体方法来求不规则物体的体积。 教具准备： 一个西红柿，一个量杯 教学过程: 一、自学导纲 ㈠、创设情境，引入新课 出示箱子、西红柿、土豆、石块、橡皮泥、沙堆等，它们的体积该怎么计算呢？ 箱子量出长宽高就可以算出，而橡皮泥、沙堆、西红柿、土豆等不规则物体该如何求呢？ ㈡、探求新知 1、学生自学交流：橡皮泥可以揑成规则物体再求体积，沙、小麦小颗粒物体可以装在规则容器里，再量数据计算体积。而西红柿、土豆既不能破坏实用价值，又想测量出体积，该该怎么办呢？ 2、出示导纲学生自学 二、合作互动 （1）、出示一个西红柿。 刚才大家说了这么多种方法，你认为哪种方法比较方便，也能准确地计算出结果。 生汇报：（可能有这几种方法：①捣成泥求体积。②榨成汁来求体积。 ③把它扔到水里求体积。） 通过比较，同学们会认为第三种方法方便，老师表明立场。
（2）小组合作讨论测量西红柿等体积的方法步骤。 a先把往量杯里倒水，记下水的体积； b再把西红柿放入量杯里，（水没过西红柿）； c记下水的体积； d杯里水上升的体积就是西红柿的体积。 2．实验操作 师：谁能演示给同学们看？（指名演示，要求其他同学仔细观察，发现了什么？） 学生边演示边解释：向量杯倒入一定量的水，再放入西红柿，杯中的水位就上升，上升的那部分水的体积就是西红柿的体积。从而得出西红柿的体积。 若学生未能表达清楚，教师加以引导。 3．板书算式。西红柿的体积是多少？ 西红柿的体积＝放入后的体积-放入前的体积 即350-200=150(ml)=150(cm3) 答：这个西红柿的体积是150cm3。 4、提问：为什么上升那部分水的体积就是西红柿的体积？ 师：这种方法称为"排水法"。科学家阿基米德曾经用这种方法测出了一个皇冠的体积。你们的想法和科学家一样，真了不起！ 三、导学归纳 谁能谈谈这节课的收获？（生回答略） 用排水法求不规则物体的体积 上升那部分水的体积就是物体的体积 不规则物体的体积＝现在的体积-原来的体积 不规则物体的体积＝拿出前的体积-拿出后的体积 不规则物体的体积＝放入物体后排出水的体积（先装满水） 四、反馈训练 1、底面为边长8cm的正方形容器，里面装水，水深为6cm，放入珊瑚石后，水深为7cm,珊瑚石的体积是多少？ （1）观察这放入珊瑚石前后的水，什么发生了变化？为什么？（2）你想怎样求珊瑚石的体积？为什么？
课题：《求不规则物体的体积》教学设计 教学目标: 1.通过自主探索，能较好地掌握不规则物体体积的计算方法。 2.体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 教学重点:运用具体方法，来求不规则物体的体积。 教具准备:多媒体课件、西红柿、土豆、石头、量杯等。 教学过程: 一.创设情境、导入新课 师:同学们想听曹冲称象的故事吗? 师:介绍故事情节，重点环节说明。“把大象赶到船上，看船身往下沉多少，再沿着水面在船舷上划一条线，然后把大象赶上岸，往船上装石头，等船下沉到划线的地方，我们称一称石头的重量。石头有多重，大象就有多重。”用这个方法果然称出了大象的重量。 师:这个故事告诉我们这样一个道理:不怕做不道，就怕想不道，只要同学们积极思考，善于动脑，就一能想出解决问题的方法。 二.自主学习、探究新知 1、师生交流、经历过程 师:出示西红柿、土豆、石头 师:这些物体不象长方体和正方体那样比较有规则，同学们想知道不规则的物体怎样求它们的体积吗? 师:我们现在来做一个小实验，请两位同学上来，谁愿意上来?
生:一位同学看容器现在的水位，并读出来，另一位同学随后把一个土豆放入此容器中，第一位同学再次读出此时的水位。 师:要求其余的同学认真观察,看水位先后发生了什么变化?为什么? 师:请同学们结合刚才看到的实验围绕上述问题， 师：看哪位同学能很快找到不规则物体体积的计算方法? 师：学生自学课本，师巡堂点拨辅导。 学生讨论：交流后汇报方法。 学生：尝试练习 2、实验汇报、感悟收获 师:请同学将放在容器中的西红柿取出，观察水位先后发生了什么变化?为什么? 师:请同学把一个石头放入盛满水的容器中，又观察到了什么? 生:讨论上述两个实验现象，并发表不同意见。 师:根据学生的回答投影多媒体课件，再次直观感受； 师：适当板书: A.不规则物体的体积=上升部分水的体积 B.不规则物体的体积=下降部分水的体积 C.不规则物体的体积=溢出部分水的体积 3、小结 师:上述的方法我们称它为用排水法求不规则物体的体积。 三、实践反思、巩固运用 师：一个容器的底面积是78平方厘米。容器里装满水，水中沉没一
新人教版小学五年级下册数学《不规则物体体积》教学设计优秀教案_教学设计 《不规则物体体积》教学设计 浙江省诸暨市暨阳街道浣纱小学祝锡炯 一、教学目标 （一）知识与技能 在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 （二）过程与方法 经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。 （三）情感态度和价值观 感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 二、教学重难点 教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。 教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 三、教学准备 量杯、水、梨、土豆、石块、橡皮泥、A4纸。 四、教学过程： （一）谈话交流，导入新课 教师：同学们，经过今天的学习，我们已经掌握了关于体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的体积吗？如果要求一个长方体的体积，我们需要知道哪些信息？ 教师：（出示一张A4纸）严格来说，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么你能求出它的体积吗？ 引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量，再进一步感悟到用整十、整百张来测量更便于计算。 板书：V1张=V100张÷100。 【设计意图】通过测量A4纸的体积，即复习了长方体体积的计算方法，同时又有所超越，激发了学生探究的欲望，为后面测量不规则物体的体积埋下伏笔。 （二）探究合作，测量体积 1．明确任务，思考方案。 教师：刚才我们是直接测量一张A4纸的体积吗？我们是把1张A4纸的体积转化为100张，然后再求出一张。这里同学们很聪明地利用了转化思想，从而想出了测量方法。规则物体的体积测量过了，那大屏幕上这些不规则物体的体积，你想测量吗？今天我们就来测量不规则物体的体积。（板书课题并出示课件） 教师：不规则物体的体积你会测量吗？先互相说说打算怎么测量？（给时间让学生小组讨论测量方案。）
《测量不规则物体的体积》教学设计 教学内容：人教版数学五年级下册第39页例6。 教学目标： 1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 2、经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验转化的过程；根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决的能力。 3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信，培养学生在实践中的应变能力。 教材分析： 通过上周的学习，学生已经掌握了长方体和正方体体积的求法，也学习了容积和容积单位，本节课将根据实际情况，利用转换的思想，应用“等积变形”的方法和“排水法”求不规则物体的体积。 教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。 教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 教学准备：橡皮泥、量筒、水、土豆、石头。 教学过程： 1、教师：同学们，我们已经学习了关于长方体和正方体体积的求法， 2现实生活中，还有许多不规则物体，像橡皮泥、土豆、石头等，它们的体积怎样求呢？ 3、今天，我们就一起来学习测量不规则物体体积 5橡皮泥具有延展性，可以把他捏成长方体或者正方体，就可以求出体积了。像土豆和石头这样的不规则物体的体积这样求呢？ 4、研究土豆的体积求法。
（1）教师：这个土豆能变形吗？怎么办？老师这里有一个量杯，一个土豆，一些水，同学们试着讨论一下，怎样求出土豆的体积呢？ 同学们讨论完了，一起来汇报： 把土豆放入水中来测量它的体积，先记录好量筒内原来水的体积是200毫升，放入土豆后，水面上升了，这时水和土豆的总体积是350毫升，土豆的体积就是350毫升减去200毫升等于150毫升。 教师：这样测量不规则物体体积的方法叫“排水法”，并板书。水上升法：V物=V上升部分；然后教师再亲自演示一次这种方法，并强调，“为什么相差部分水的体积就是不规则物体的体积呢？”从而帮助学生理解，我们不是直接去测量不规则物体的体积，而是将不规则物体的体积转化为水的体积，进而测出不规则物体的体积。 教师：还有其他方法吗？ 组2：水下降的方法，老师同时板书降水法：V物=V下降部分 组3：水溢出的方法，老师同时板书溢水法：V物=V溢出部分 总结方法 设计意图：教师利用学生实验过程中的亲自体验，引导学生感悟测量不规则物体体积时转化思想的应用，并且激发学生积极思考不同的转化方法，使学生对利用排水法测量不规则物体体积有一个丰富的体验和感受，让学生体会到“做中学”的乐趣。 五、拓展，如果老师把量杯撤走，给你一个长方体的容器、水、土豆和直尺，你能测量出土豆的体积吗？ 板书设计：测量不规则物体的体积 升水法：V物=V上升部分 排水法降水法：V物=V下降部分 350ml-200ml=150ml 溢水法：V物=V溢出部分
《测量不规则物体的体积》教学设计 教学目标： 1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 2、经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。 3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。 教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 教学准备：量筒、水、大螺丝、橡皮泥、苹果 教学过程： 一、谈话引入，测量规则物体的体积 师：同学们，本学期我们已经学习了关于体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的体积吗？请问，计算长方体体积需要知道什么信息？ 师：很好，[出示一张A4纸]，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么，你能求出它的体积吗？ 引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量，再进一步感悟到用整十、整百张来测量更便于计算。 板书：V 1张=V 100张 ÷100 [通过测量A4纸的体积，即复习了长方体体积的计算方法，同时又有所超越，激发了学生探究的欲望，为后面测量不规则物体的体积埋下伏笔。] 二、探究合作，测量不规则物体的体积
1、明确任务，思考方案 师：刚才我们是直接测量一张A4纸的体积吗？我们是把1张A4纸的体积转化为100张，然后再求出一张。这里同学们很聪明地利用了转化思想，从而想出了测量方法。规则物体的体积测量过了，那桌面上这些不规则物体的体积，你想测量吗？今天我们就来测量不规则物体的体积。（板书课题。） 不规则物体的体积你会测量吗？先互相说说打算怎么测量？（给时间让学生小组讨论测量方案。） [在动手实验之前，给予学生思考的时间，能使学生明确实验的任务和养成先制定实验方案，再根据方案实验的科学态度。] 2、小组合作，动手测量 3、请小组代表上台介绍，（一个同学汇报，组内同伴演示实验过程。） 师根据学生的回答板书：V物体=V上升部分 还有其它不同的测量方法吗？ 水下降的方法。（板书：V物体=V下降部分） 水溢出的方法。（板书：V物体=V溢出部分） 我们现在懂得了利用转化思想测量不规则物体的体积，李老师也在测量不规则物体的体积，但是我遇到难题了，你们想帮我解决吗？ [教师利用学生实验过程中的亲身体验，引导学生感悟测量不规则物体体积时转化思想的应用，并且激发学生积极思考不同的转化方法，使学生对利用排水法测量不规则物体体积有一个丰富的体验和感受，让学生体会到“做中学”的乐趣。] 三、拓展提升，测量苹果的体积 教师出示苹果，苹果会浮起来怎么测量？（先让学生独立思考，然后交流汇报。） 学生动手测量苹果的体积。
人教版小学数学第十册三单元 《不规则物体的体积》教学设计 巴南区木洞镇中心小学校杨波 一、教学目标 （一）知识与技能 在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 （二）过程与方法 经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。 （三）情感态度和价值观 感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 二、教学重难点 教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。 教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 三、教学准备：量杯、水、土豆、橡皮泥、苹果、梨、乒乓球等。（学生准备直尺或三角板、计算器） 四、教学过程： 课前小故事《乌鸦喝水》（动画展示）。《乌鸦喝水》这个故事还包含着同学们没有学过的知识呢，这节课看看大家能不能从中得到启发。上课。 （一）复习旧知，引入新课 教师：同学们，老师带来一个百宝箱，看，这是(老师依次出示魔方、橡皮擦、橡皮泥、土豆、石块,学生说名称)这些物品虽然不是什么真正的宝物，但能帮助我们学到宝贵的知识。 师:这几种物品中, 用前面所学的知识你会计算哪些物品的体积? 师:老师已经测出了魔方和橡皮擦的有关数据,请看大屏幕,计算这两种物品的体积. 师拿着魔方问:魔方的体积是多少? 师拿着橡皮擦问:橡皮擦的体积是多少? 学生回答后贴在黑板上. 师拿着橡皮泥说:现在我要考考大家的眼力，请同学们估计一下这块橡皮泥的体积大约是多少?再估计这个土豆的体积大约是多少? 师:要比较谁的眼力好，就需要————（准确算出橡皮泥和土豆的体积）。用什么办法可以求出呢？这就是我们这节课要研究的内容. （二）探究合作，测量体积。 1、阅读与理解 师:请看大屏幕,阅读与理解问题,思考:要解决的问题是什么?橡皮泥和土豆的形状与长方体、正方体相比有什么特点?
《测量不规则物体的体积》 滦县榛子镇前小寨小学吴晓新 教学内容：冀教版四年级科学下册第24页“测量石块的体积”。 教学目标： 1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 2、经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。 3、感受知识之间的相互联系，体会科学知识与生活的密切联系，树立运用所学知识解决实际问题的自信。 教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的思想。 教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 教学准备：量筒、水、量杯、不规则石块、记录单、实验报告单。
教学过程： 一、谈话引入，测量规则物体的体积 师：同学们，这节课，我们一起来探究如何测量不规则物体的体积。好，大家先一齐读课题。首先，老师先给大家解释一下什么叫体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。（结合实例说明）我们前边所认识的长方体、正方体、圆柱体等是规则的物体，计算它们的体积有相应的计算公式。这节课，我们主要探究如何测量像这样的石块的体积。（出示不规则的石块） 师：同学们请看，老师手中有一张A4纸，[出示一张A4纸]，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么，你怎样求它的体积呢？（引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量：整十、整百张来测量，再求出其中一张A4 纸的体积。） 二、探究合作，测量不规则物体的体积 1、明确任务，思考方案 师：刚才我们是直接测量的一张A4纸的体积吗？（不是。）我们是把1张A4纸的体积转化为100张，然后再求出一张。同学们很聪明地利用了转化的思想，从而想出了测量方法。下面，我们继续运用转化的思想，来测量桌面上这些不规则物体的体积。
求不规则物体体积练习 一、识记。 1、用排水法求不规则物体的体积需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。 2、不规则物体的体积=上升的水的体积 3、不规则物体的体积=下降的水的体积 4、不规则物体的体积=底面积×上升(或下降)的高度 5、溢出的水的体积=放进去物体的体积. 二、解决问题。 1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,里面装有水，水深1分米。放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少? 2、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5L的水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深是13cm。这个土豆的体积是多少？ 3、将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少？
4、一个长方体玻璃容器，向容器中倒入6升水，这时水面高度是15厘米，再把一个苹果放入水中，这时量得水面的高度是16.5厘米，求出苹果的体积。 5、在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，这时水池中水的体积是多少？ 6、在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 7、在一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3厘米。这个假山石的体积有多大？ 8、一个鱼缸长60厘米，宽60厘米，水深40厘米，放入几条金鱼后，水深为42厘米，金鱼的体积是多少？
9、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽都是3分米，向容器中倒入11.7升的水，再将一块石头浸没在水中，这时量得水深15厘米，这块石头的体积是多少？ 10、在一个玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一个长5厘米，宽4厘米的长方体铁块，这时铁块和水的总体积是320立方厘米，铁块的高是多少厘米？ 11、用2块棱长为1.5厘米的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的表面积和体积各是多少？ 12、用3块棱长为2厘米的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的表面积和体积分别是多少？ 13、一个棱长是4分米的正方形水箱中装有半箱水,再把一块石头完全浸入水中,水面上升了6㎝,求石头的体积? 14、一个长方体玻璃容器,从里面量长3dm、宽为2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内水深是15cm。这个苹果的体积是多少？
第 3单元长方体和正方体 第10课时不规则物体的体积 【教学内容】 教材第39页的例6及第41页练习九的第7～13题。 【教学目标】 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 【教学重难点】 重难点：探索求不规则物体的体积的方法。 【教学过程】 一、复习导入 1.填空 6.7m3=( )dm3=( )cm3 2L=( )mL3 450mL=( )L 0.82L=( )mL=( )dm3 提问：单位换算你是怎样想的？ 2.判断 （1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。 （2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。 （3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。 （4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。 （5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。 通过练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。
二、新课讲授 出示教材第39页例题6。 （1）出示一块橡皮泥。 提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积） （2）出示一个雪花梨。 提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？ 学生展开讨论交流并汇报。 最优方法：把它扔到水里求体积。 （3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。 （4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。 即：450-200=250（mL）=250(cm3) （5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。 （6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。 三、课堂作业。 完成教材第41页练习九第7～13题。 第13题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小
第6课时求不规则物体的体积 【教学内容】 求不规则物体的体积（课本第39页的例6）。 【教学目标】 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 【重点难点】 运用具体方法求不规则物体的体积。 【教学准备】 一个魔方，一块橡皮泥，土豆（若干），量杯（若干），圆筒盒（若干），量筒（若干），正方体的盒子（若干）。 教学过程 【激趣导入】 老师：今天，我带来了一位新朋友，你们想认识它吗？ 学生：想。 老师：当当当，出来了，你们认识它吗？怎样求出它的体积呢？ 学生：它是魔方，求魔方的体积就相当于求正方体的体积，用棱长乘以棱长乘以棱长。 老师：老师是一位魔法师，现在给它变了变，你还会求的体积吗？
学生：体积不变。 学生：恢复成正方体。 老师：你们可真是聪明，今天我们来学习如何求不规则物体的体积。（板书：求不规则物体的体积） 【新课讲授】 （1）老师：现在还有一位朋友也迫不及待的想要来到我们的课堂，想和大家交个朋友。（老师出示一块橡皮泥） 提问：你们有什么好的办法求出它的体积吗？ 学生：把橡皮泥捏成长方体或者正方体，用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积。 老师：刚才我们求魔方的体积获橡皮泥的体积都是把不规则的物体转化成了规则的物体，从而求出物体的体积。这里呢，我们就是运用了转化的思想。你们想一想，我们以前还在哪里用到了转化的思想呢？学生：......... 老师：比如我们在学习图形的面积，求平行四边形，三角形的面积时？学生：把平行四边形的面积转化成长方形的面积，两个完全相同的三角形转化成平行四边形的面积。 老师：你们说的很好，其实我们在进行简便计算的时候页运用到了转化的思想，保证积不变，把这种运算转化成另外一种运算。我们在运用转化的思想的时候，必须保证一定量是不变的。比如体积不变，面积不变，积不变........ （2）出示一个土豆。
小学数学教学实录 数学实践活动课 《测量不规则物体体积》 教学实录 作者姓名： 学科：小学数学 职称：二级教师 单位： 联系方式： 地址： 邮编：
《测量不规则物体的体积》教学实录 教学内容： 五年制青岛版小学数学五年级上册第三单元P39相关链接《测量不规则物体的体积》。 教材分析： 体积对学生来说是一个新的概念，从认识平面图形到认识立体图形是学生空间观念的一次发展。而不规则物体的体积这一内容是在学习了长方体和正方体体积计算后安排的，是长方体和正方体体积计算的拓展。 设计理念： 新课标强调，教学中的“做”比“知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让自己亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。通过数学实践活动，让学生把在课堂上学到的知识应用到实际生活中去。在活动过程中，教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主发现问题，自主提出问题，自主解决问题的能力，感受数学与生活的联系。 教学目标： 1、在长方体和正方体体积容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体的体积的测量方 法，加深对已学知识的理解和灵活应用。 2、获得综合运用所学知识测量不规则物体的体积的活动经验和具体方法，培养学生合作的精 神和解决问题的能力。 3、感受数学知识间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学知识解决实际问 题的信心。 教学重点： 探索不规则物体的体积的测量及计算方法。 教学难点： 培养从多角度解决问题，发展学生思维。 教、学具准备： 魔方、量杯、长方体水槽、水果、课件 教学方法： 实验、探究、发现、练习等教学方法相结合。 教学过程： （一）“魔方”引旧知，揭示新“课题” 教师拿出学生们常玩的“魔方”，学生的兴趣立即调动起来。 师：从数学中图形的方面来讲，“魔方”是一个——正方体（学生抢答）。你能求出它的体积吗？ 生：正方体的体积是棱长×棱长×棱长 （板书：V正 = ɑ3） 师：这个魔方的棱长是9厘米，它的体积是多少？（学生回答，729 ） 师：你还会求哪些立体图形的体积？ （板书：V长=abh） 师：像我们刚才提到的长方体、正方体，还有以后会学到的圆柱、圆锥、球等能够通过公式直接求出体积的物体（课件出示：规则物体图），我们一般称为规则物体。 （板书：规则物体） 师：请大家观察我手中的魔方，发生了什么变化？（旋转魔方，使其变形。） 生：它的样子变了！ 生：刚才还是正方体，现在不知道它是什么形状？
第3单元长方体和正方体 第10课时不规则物体的体积 【教学内容】 教材第39页的例6及第41页练习九的第7～13题。 【教学目标】 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 【教学重难点】 重难点：探索求不规则物体的体积的方法。 【教学过程】 一、复习导入 1.填空 6.7m3=( )dm3=( )cm3 2L=( )mL3 450mL=( )L 0.82L=( )mL=( )dm3 提问：单位换算你是怎样想的？ 2.判断 （1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。 （2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。
（3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。 （4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。 通过练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。 二、新课讲授 出示教材第39页例题6。 （1）出示一块橡皮泥。 提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积） （2）出示一个雪花梨。 提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？ 学生展开讨论交流并汇报。 最优方法：把它扔到水里求体积。 （3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。 （4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。 即：450-200=250（mL）=250(cm3) （5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生
小学数学《测量不规则物体的体积》的教学设计 小学数学《测量不规则物体的体积》的教学设计 教学目标： 1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 2、经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验等积变形的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。 3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟转化的数学思想。 教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 教学准备：量筒、水、大螺丝、橡皮泥 教学过程： 一、谈话引入，测量规则物体的体积 师：同学们，本学期我们已经学习了关于体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的体积吗请问，计算长方体体积需要知道什么信息 师：很好，[出示一张A4纸]，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，
那么，你能求出它的体积吗？ 引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量，再进一步感悟到用整十、整百张来测量更便于计算。 板书：V1张=V100张100 [通过测量A4纸的体积，即复习了长方体体积的计算方法，同时又有所超越，激发了学生探究的欲望，为后面测量不规则物体的体积埋下伏笔。] 二、探究合作，测量不规则物体的体积 1、明确任务，思考方案 师：刚才我们是直接测量一张A4纸的体积吗我们是把1张A4纸的体积转化为100张，然后再求出一张。这里同学们很聪明地利用了转化思想，从而想出了测量方法。规则物体的体积测量过了，那桌面上这些不规则物体的体积，你想测量吗今天我们就来测量不规则物体的体积。（板书课题。） 不规则物体的体积你会测量吗先互相说说打算怎么测量（给时间让学生小组讨论测量方案。） [在动手实验之前，给予学生思考的时间，能使学生明确实验的任务和养成先制定实验方案，再根据方案实验的'科学态度。] 2、小组合作，动手测量 测量数据记录在量筒记录单里。 a b
人教版数学《测量不规则物体的体积 》教学 反思 ◆您现在正在阅读的人教版数学《测量不规则物体的体积》教学反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学《测量不规则物体的体积》教学反思不规则的物体在我们的日常生活中随处可见，发现、验证并运用排水法测量石块的体积是本节课教学的重点，并在理解上升的水的体积就是浸入水中物体的体积的基础上，感悟转化的数学思想，是本节课的难点。 我个人认为这节课的设计能够结合课本，依托学生的认知基础和已有知识，通过让学生经历独立思考、合作探究、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验等积变形的转化思想，探究测量不规则物体体积的方法。培养了学生积极探索，小组合作，勇于创新的精神。通过以解决问题为目的的实践活动，培养孩子实践能力和用数学方法分析、解决现实生活中实际问题的能力。在本节课中我有一下几点体会： 1、有情激发学生的探究欲 数学问题的解决主体是学生，学生的积极性是否被激发和调动起来了，是学习成败的决定性因素。本节课的开始，我就开门见山地抛出问题你能测量出一张A4纸的体积吗？这个问题使学生感到一种挑战性，虽然A4纸是一个规则的长方 体，也知道要去测量它的长、宽、高，但是这么薄，利用现有的测量工具是无法测量出来的。怎么办呢？学生的求知欲、探索欲被激发起来了。 又如当学生会测量规则的A4纸的体积后，教师话锋一转，问：那桌面上这些不规则物体的体积你想测量吗？学生立刻进入到另一种兴奋的状态，因为桌面上摆放着芒果、大螺丝、奇形怪状的石头，这都是学生生活中随处可见的，但要说谁测量过它们的体积，还真没有人体验过，所以孩子们的热情和欲望愈发强烈。
《不规则物体的体积》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 （二）过程与方法经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。 （三）情感态度和价值观感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 二、教学重难点 教学重点：运用具体方法来求不规则物体的体积。 教学难点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。 三、教学准备 量杯、水、石块、多媒体课件 四、教学过程： （一）、复习导入、揭示课题 1、教师：同学们，你会求下列长方体和正方体物体的体积吗？如果要求一个长方体的体积，我们需要知道哪些信息？ 2、正方体和长方体都是规则的立体图形，我们能够求它的体积，生
活中有很多物体像橡皮泥、梨、土豆、石块等都是不规则物体 3、揭示课题，不规则物体的体积又该如何计算呢，这节课我们就一同探究这个问题。（板书：求不规则物体的体积。） （二）、合作交流、探求新知 1.出示教材第51页教学例题6。 （１）出示一块橡皮泥。 提问：你能求出它的体积吗？ 学生思考： ①把橡皮泥捏成长方体，量出它的长、宽、高，就能计算出它的体 积。 ②把橡皮泥捏成正方体，量出它的棱长，同样能计算出它的体积。小结：同学们真聪明，我们把橡皮泥改变它的形状变成长方体，但体积没有变，量出长、宽、高就可以求出它们的体积了。 （２）出示一个石块。 提问：你能求出这个石块的体积吗？ 学生讨论说方法（课件出示一个量杯、一个石块、一瓶水。） （３）汇报实验过程：请一个同学一边汇报过程，一边演示。先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没石块。看一下刻度，并记下。接着再把石块放入量杯里，要让完全浸没在水中，再看此时的刻度，也要记下刻度。最后把两次刻度相减就是石块的体积。即：350-200=150(ml)=150(cm) 答:这个石块的体积是150cm
《求不规则物体的体积》教学设计 【设计说明】 1．引导学生体会“转化”的数学思想。《数学课程标准》中强调让学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。本课时的主旨是体会转化、等积变形思想在解决问题中的应用。本设计注重引导学生实验后进行反思，让学生认识到求不规则物体的方法，实际上就是把不规则的物体转化为规则的物体，是通过等积变形进行转化的，转化的前提是体积不变。 2．倡导解决问题策略的多样化。《数学课程标准》对培养学生解决能力这方面提出了明确的目标，即探究分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。求不规则物体体积的方法是多样的，教学时通过让学生观察和实验操作相结合，了解到用“排水法”可以求不规则物体的体积。在这个过程中，不断地向学生提出问题，并引导学生进行观察、分析，使学生明确不规则物体的体积等于沉入物体后的总体积减去原来没有放入物体时水的体积，帮助学生从感性认识过渡到理性认识。接着引导学生思考：“如果没有量杯，只有一个长方体的玻璃缸和一些水，你能求出一个石头的体积吗？”让学生探究，激发学生的学习兴趣，培养学生自主发现问题、提出问题、解决问题的能力，感受解决问题策略的多样化。 教学目标： 1、经历测量橡皮泥、石头、苹果的体积实验过程，探索不规则物体体积的测量方法，渗透转化的思想。 2、掌握不规则物体的测量方法，并能测量不规则物体的体积。 3、在实践与探索过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提高灵活解决实际问题的能力。教学重点：让学生掌握用排水法求不规则物体体积的测量方法。 教学难点：灵活运用等积转化的策略解决实际问题。 教师准备: 量杯、长方体或正方体容器、橡皮泥、梨、石头、课件、记录单。 学生准备: 分成若干组。 教学过程 一、复习引入，提出问题 1. 课件展示四个物体（纸巾盒、魔方、橡皮泥、石头），问：这些物体认识吗？哪几个物体的体积你会求？怎么求？（需要测量长宽高或者棱长），说说求长方体和正方体体积的计算公
测量不规则物体的体积 教学内容：青岛版五年级下册100页的“相关链接”及101页的“自主练习”。教学目标： 1.学生通过观察比较，认识“不规则物体”，引导学生应用“排水法”，掌握不规则物体的体积的计算方法，加深对已学知识的理解和深化。 2.培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力，培养小组合作精神和解决问题的能力。 3.逐步渗透转化的数学思想，感受数学知识之间的相互联系，树立运用数学解决实际问题的自信心。 教学重点：引导学生应用“排水法”，探索不规则物体体积的测量方法。 教学难点：在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想。 教学准备： 1.分组实验材料：1立方分米的透明正方体水槽若干、长方体的盒子、刻度尺 2.魔方一只。西红柿、石块、土豆、弹珠。 3.本课多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境，明确探究指向 1.复习旧知，介绍规则物体 教师现场展示一只“魔方”，谈话：从数学图形上来讲, 是一 “魔 个正方体，你能求出它的体积吗？ 预设：正方体的体积=棱长x棱长x棱长 或: V = a 提问：这个魔方的棱长是9厘米，它的体积是多少？ 3 预设：9x 9X 9=729 (cm) 小结：像我们以前学过的正方体、长方体，还有以后将会学到的圆柱、圆锥、球等, 能够通过公式直接求出体积的物体，我们一般称为规则物体(课件配合出示：规则物体图)。
2. 介绍不规则物体，初步渗透转化思想 教师旋转魔方，使其变形成一个不规则形状，谈话：请大家观察我手中的魔方，发 预设生（1）：它的样子变了 预设生（2）：刚才还是正方体，现在不知道它是什么形 小结：像现在这样的形状，我们可以称为不规则物体（板 不规 则物体）。生活中你见过哪些不规则物体？学生举例……（课件出示生活中的不规 则物体图）。 提问：老师手中的这个不规则魔方的体积是多少？ 3 预设：还是729cm 。 追问：你是怎么想的？ 预设生（1）：因为这个魔方虽然变成了不规则物体，但是它的体积没有改变，还可 以把它转化成标准的正方体来算它的体积。 3 预设生（2）：魔方的体积既没有增加，也没有减少，所以体积还是 729 cm 。 3. 揭示课题，导入探究 肯定式谈话：非常好！刚才你们发现不规则魔方的体积就是规则魔方的体积， 这是 一种转化思想。在本节课里，转化的意思，就是要把不规则的物体体积变成相等的规则 物体的体积。 （出示一只西红柿）它也是一个不规则物体，它的体积又该怎样求呢？这节课我们 一起来研究如何测算不规则物体的体积。（补充板书：的体积） 二、引导转化，设计实验方案 1.故事铺垫，启示引领 谈话：还记得“乌鸦喝水”的故事吗？出示“乌鸦喝水”的故事片段课件：小石子 投进瓶子里，水位不断上升…… 提问：乌鸦所投的小石子进到瓶子里，水位为什么会不断上升？ 预设：小石子占据了水的空间，水位上升。 追问：你认为小石子的体积与上升部分水的体积有什么关系？ 预设：相等。 2．感知“排水法” 生了什么变化? 状
《测量不规则物体的体积》 教学内容：人教版五年级数学第十册第51页例题6。 教学目标： 1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 2、经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。 3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 教学准备：课件、量筒、正方体和长方体容器、水、大螺丝、橡皮泥教学过程： 一、谈话引入，测量规则物体的体积 师：同学们，本学期我们已经学习了关于体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的体积吗？请问，计算长方体体积需要知道什么信息？ 师：很好，[出示一张A4纸]，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么，你能求出它的体积吗？ 引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量，再进一步感悟到用整十、整百张来测量更便于计算。 板书：V1张=V100张÷100 二、探究合作，测量不规则物体的体积 1、明确任务，思考方案 师：刚才我们是直接测量一张A4纸的体积吗？我们是把1张A4纸的体积转化为100张，然后再求出一张。这里同学们很聪明地利用了转化思想，从而想出了测量方法。规则物体的体积测量过了，那桌面上这些不规则物体的体积，你想测量吗？今天我们就来测量不规则物体的体积。（板书课题。） 不规则物体的体积你会测量吗？先互相说说打算怎么测量？（给时间让学生小组讨论测量方案。）
一、识记。 1、用排水法求不规则物体的体积需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。 2、不规则物体的体积=上升的水的体积 3、不规则物体的体积=下降的水的体积 4、不规则物体的体积=底面积×上升(或下降)的高度 5、溢出的水的体积=放进去物体的体积. 二、解决问题。 1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,里面装有水，水深1分米。放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少? 2、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5L的水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深是13cm。这个土豆的体积是多少？ 3、、将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少？ 4、一个长方体玻璃容器，向容器中倒入6升水，这时水面高度是15厘米，再把一个苹果放入水中，这时量得水面的高度是16.5厘米，求出苹果的体积。 在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，这时水池中水的体积是多少？ 6、在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 7、在一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3厘米。这个假山石的体积有多大？ 8、一个鱼缸长60厘米，宽60厘米，水深40厘米，放入几条金鱼后，水深为42厘米，金鱼的体积是多少？ 9、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽都是3分米，向容器中倒入11.7升的水，再将一块石头浸没在水中，这时量得水深15厘米，这块石头的体积是多少？ 10、在一个玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一个长5厘米，宽4厘米的长方体铁块，这时铁块和水的总体积是320立方厘米，铁块的高是多少厘米？