分层推进分类指导
素质教育的宗旨就是要使全体学生都得到全面发展，并发展学生的个性特长。要在学科教学中落实素质教育的面向全体的要求，很重要的一个方面是因材施教，使各层次的学生都有所提高。这正如九年义务教育全日制语文教学大纲所指出的：“既要面向全体学生，又要注要注意因材施教，努力提高教学质量。”
布卢姆认为，要使每个学生对所学学科都能达到掌握水平，必须抛弃传统教学中存在的那种适用于所有学生的标准课堂教学情景和假设。这就是要求我们当老师的要面向全体，因材施教。要打破小学语文传统教学中“一刀切”、“一窝煮”的局面，就要在目标教学中实行“分层推进，分类指导。”只有这样，才能进一步深化小学语文目标教学的研究，落实素质教育的要求，真正实现大面积提高小学语文教学质量。这一点也是我们当前目标教学研究的一个极其重要、难度极大、又亟待解决的研究课题。
所谓“分层推进，分类指导”就是在目标教学中实行目标分类，学生分层。目标分类即把目标分为达纲目标和发展目标。达纲目标教学大纲规定要达的目标。达纲目标又可分为基层目标和高层目标。发展目标即是提高目标，它高于大纲、教材要求的目标。学生分层是指按学生的学习基础和学习能力把学生分层，在教学过程中巧妙培优扶差，使全体学生，特别是基础差的学生达到大纲、课本的基本要求的教学目标，又使各层次的学生都在各自的起点上前进一步，实现大面积提高语文教学质量的目的。在小语阅读教学中怎样实施分层推进，分类指导呢？下面谈谈我们的做法与体会：
一、制订教学目标要体现层次性的要求
设计教学目标，提出学习任务要从各层次学生的最近发展区出发，使各层次学生都有自己的奋斗目标，这样才能让他们“跳一跳，摘果子”。小学语文教学要对学生进行语言文字的训练，即是听、说、谈、写的训练，而每一课又有每一课的具体要求，有每一课的训练点。制定教学目标就要从大纲、教材出发，从各层次学生可能达到的最近发展区出发去考虑达纲目标和发展目标（即提高目标）。这样制订出来的目标才恰当、全面、具体，体现了层次性。如一位老师执《我的伯父鲁迅先生》第三课时，制定的目标是：（1）读懂第5自然段，会回答课后5、6两题。（2）认识课文开头提出问题，中间记事，结尾照应开头，点明中心思想的写作方法。（3）能用提出问题开头的方法，自选内容写一、二段话。从课后题目、教材内容、大纲要求来看目标（1）、（2）是达纲目标，是全体学生都应达到的，而制定的目标（3）就是提高目标，是部分学生能达到的。以上的教学目标，是老师充分考虑各层学生的实际。体现了目标分层的特点。
二、承认学生自学能力的差异，实行预习分层
在教学实践中，我们发现一睦学生善于独立学习，而另一些学生则适宜在高度结构化的教学情景中学习。在这里，有的学生需要更具体的说明解释，有的学生需要更我例子才能理解一些概念，有的学生则需要更多的激励与强化，而有的学生则可能一听就懂。为了培养学生的自学能力，也为了让学生能更快适应新课的学习，很多老师都会要求学生预习。这一点对高年级的学生尤为重要。按照九年义务教育小学语文在下放预习提纲时不分层次，统一要求，势必影响学生的自学兴趣，这样学生绝不会成为学习的主人。因此，预习时可试回答课后问题。要求学生预习时能做多少就做多少题。第1题全班要完成，第2题大部分学生要完成，第3题，会做的就做。这样分层预习，学生学得轻松、愉快。这样做，就会促使学生向上一层次靠拢，向高层次发展，达到分层推进的目的。
三、在课时目标教学基本式的几个教学环节中落实分层推进，分类指导
目标制订好之后，在课堂教学中如何实施分层教学是关键。信息论告诉我们，只有老师讲，学生答的教学，最好的善也只能获取15%左右的信息量。如果只是单一的全班教学，课内提问就会成为老师与少数优生的对话，多数学生只是学习的陪客。长此以往，大多数学
学生就会越来越怯于或懒于思考与表达，没有兴趣学习。没有全体学生共鸣的全员教学形式，定属低效率的教学了。因此，我们必须把分层教学作为解决上述问题突破口，使学生做学习的主人，小学语文教学质量才有希望提高。
二年级数学分类推进计划 王红梅 为顺利完成本学年的教学任务，提高本学期的教育教学质量，根据我班学生的实际情况，围绕教学目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，应采取课内外培优措施，制定培优计划，以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，力争取得好成绩。学生的智力发展水平不一，要想大面积提高教学质量，全面创新数学课堂，就要切实抓好班级的培养补潜工作。 一.思想方面的培优补差。 1．做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。 2．定期与学生家长、班主任联系，进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。 二.有效培优补潜措施。
利用课余时间，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： 1．课上潜能生板演，中等生订正，优等生解决难题。 2．安排座位时坚持“好潜同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。 3．课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”——基础题，第二层：“选做题”——中等题，第三层“思考题” -——拓广题。满足不同层次学生的需要。 4．优化备课，向课堂40分钟要质量，尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力” 做好培优补潜工作。备好学生、备好教材、备好练习，保证培优补差的效果。精编习题，习题设计注意：有梯度，紧扣重点、难点、疑点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维；习题讲评要增加信息程度，围绕重点，引导学生高度注意，有利于学生学会解答；解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性；解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。
比和比例 专项训练 一、填空题 1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。 2、甲数× 43 ＝乙数×60%，甲：乙＝（ ： ）。 3、0.75：32 化成最简整数比是（ ）。 4、一幅地图的线段比例尺是 千米它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。 5、在 1000 1 的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（ ）平方米。 6、甲数的5 3是甲乙两数和的41 ，甲乙两数的比是（ ）。 7、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是65 ，这个比例式可以 是（ ）。 8、一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（ ）。 9、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（ ）。 10、在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的 10 1 ，这个比例式可以是（ ）。 11、两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画（ ）厘米。 12、一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去2 1 杯糖水后，又用水加满，这时杯中糖与水的比是（ ）。 13、已知一个比例的两个外项分别是3和41，组成比例的两个比的比值是2 1，这个比例是（ ）。 0 80 40120 160
14、甲数比乙数多 3 2 ，甲数与乙数的比是（ ）。 15、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是（ ）。 16、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是8 1 ，另一个外项是（ ）。 17、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积（ ）比例。 18、东风小学六年级人数是五年级人数的98 ，五年级与六年级人数的比是 （ ）。 19、学校购到一批书，按2：3：5借给四、五、六三个年级。四年级借到这批书的（ ）%。 20、一个机器零件长2米，在设计图上这个零件长4厘米，这幅设计图的比例尺是（ ）。 21、把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是（ ）。 22、把（5平方米）：（50平方分米）化成最简整数比是（ ），它们的比值是（ ）。 23、甲数除以乙数的商是1.5，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。 24、昆明到西双版纳的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。在这幅地图上量得泸西到丽江的图上距离是4厘米。泸西到丽江的实际距离是（ ）千米。 25、若图上距离的2厘米表示实际距离的80千米，则这幅图的比例尺是（ ）。 26、六年级同学共同订阅《蜜蜂报》。报纸的总价和所订份数成（ ）比例。 27、写同样多的作业，李莉用12分钟，王祥用15分钟，李莉与王祥的最简单的速度比是（ ）。 28、甲、乙两地之间的距离是120千米，在比例尺是3000000 1 的地图上，这 段距离应该画（ ）厘米。 29、在比例尺是 200 1 的平面图上，量得本班教室的长是4.5厘米，本班教室
《因材施教实施有效分层教学的研究》 结题报告 宝坻五中课题组
内容提要：我校于2011年5月开始，承担了《因材施教实施有效分层教学的研究》实验研究。制定出"面向全体，因材施教，分类推进"的有效分层教学思路。在班级授课制下，针对学生的个体差异，按各层次学生的实际水平，进行分层备课，分层授课，分层训练，分层辅导、分层评价，通过在初中英语、数学、化学三个学科开展分层教学实验研究，构建了全方位的有效分层教学模式。经过四年的实验工作，顺利完成课题研究，并取得预期成果，积累了值得借鉴的经验和做法。 主题词：因材施教有效分层个性差异 一、课题的提出 (一)提出的背景 1、符合新课标的要求 新一轮课程改革要求“教师应尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需求，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分的发展。”而我国传统教育所实施的“齐步走”的教学模式，“一刀切”的教学要求，“大一统”的教学进度和“同一标准”的教学评价无视学生个性差异对教学的不同需要，这无疑妨碍了学生个性、爱好和特长的发展，分层教学法体现因材施教，以人为本的教学原则。它真正让每个学生学有所得，学有所用，使每一个学生具有最起码的基础知识，能力和技能。分层教学就是为实现这个目标而产生的，是优化单一班级授课制的有效途径。 2、符合本校生源实际 我校是一所位处城乡结合部的农村中学，生源复杂，既包括本学区片农村家庭子女，还包括一些外来打工子女和一部分体校借读学生。学生两极分化严重，并且学困生（不仅学习基础差，思想品质方面也较差）占了相当比重。这种“层差”悬殊给课堂教学带来了一些难以排除的矛盾。让这些存在个性差异、学习基础不同、家庭教育和影响迥异的学生都得到充分的发展，在最大限度内满足“个别化”教学的要求，对学生进行分层教学，是使全体学生共同进步的一个有效措施，也是使因材施教落到实处的一种有效的方式。 （二）课题概念界定 分层教学模式的研究与实践是在新课标理念的引领下，在不打破原有班级框架的基础上实施的教学研究，根据学生的发展水平分成几个层次，按学生实际情况进行个性化的教学设计，通过设定不同层次的教育目标，寻找不同层次的教学方式，设定不同层次的练习反馈，选择不同层次的评价手段，来满足不同学生的求知需求与心理需求，以达到不同的学生获取不同发展之目的，以此激励学生学习的主动性与积极性。 （三）课题的理论依据 因材施教是教育的永恒理想和目标，是教育教学改革和进步的归属所在，是永远不会
分层教学分类指导 在教学中学生之间的差异是客观存在不可消除的现象，并表现在教学的各个环节、各个方面。然而，素质教育的宗旨是要让全体学生都得到全面发展，并发展他们的个性特长。因此，教师在教学中应该遵循教育教学规律，面向全体学生，让不同层次的学生能得到不同程度的发展与提高。要实现这个目标，很重要的一点是教师关注学生差异，进行分层教学、分类指导，使各个层次的学生都有所提高，从而提高教学质量。搞好分层教学分类指导是每个小学教育工作者都必须面对的课题。那么，如何实施分层教学、分类指导呢？通过在几年的小学数学教育教学实践中，我对分层教学分类指导也有些自己的认识，现总结如下： 一、教学对象分层划分。 因为先天因素和后天因素的影响，每个人的智商、能力、性格等等各方面都存在差异。这些差异是客观存在的，不以人的意志而为转移的。教师在教学中应该认识到这种差异，承认这种差异。有了差异，学生就表现出了层次。对教学对象进行分层是进行分层教学分类指导的前提。根据学习基础和学习能力我把我们班分成三层：像秦彬彬、马素这样基础扎实、学习能力强的学生属于A类；像李瑞、唐歉、王悦这样基础较好、学习能力较强的学生属于B类；像孟芮这样基础不牢、学习能力弱的学生属于C类。学生的这种分层不是固定不变的，而是动态变化的。根据学生学习情况的变化，教师应该适时调
整每个学生的层次级别。教学目标分层设立，教学目标是学生学习的出发点和落脚点。我在教学中，根据教学内容和学生的不同层次制定了不同层次的教学目标，上不封顶，下有保底。在保证最基本的目标前提下，我设法让不同层次的学生达到不同的水平，针对学生的不同层次，依据因材施教的原则，制定出与不同层次学生学习可能适应的教学目标。例如，在教学“长方体和正方体的周长”一课时，我制定了这样的教学目标： C层：能够理解长方体和正方体周长的意义，会运用长方体和正方体周长的计算方法，解决一些简单的实际问题。 B层：能够运用长方体和正方体周长和计算方法，解决一些稍有变化的实际问题。 A层：能够运用长方体和正方体周长方法，解决一些比较复杂的实际问题。 这样，针对学生实际制定的不同的教学目标，避免了优秀生“吃不饱”，后进生“吃不了”的现象发生。 三、教学方法分层采取 在教学中，我根据学生的不同具体情况采取分层分类指导教学方法。对A层学生，我以“放”为主，多给他们自主学习的时间和空间，“放”中有“扶”，指导方法，帮助学生深化理解和深入探究。对B层学生，我实施半“扶”半“放”的策略，适当指导、点拨后，放手让学生主动学习，自主发展，在遇到困难时，再适时给予指导。对于C层学生，我以“扶”为主，一步一步引导学生学习知识，并
学习教育分层分类指导情况经验做法和工作成效今年以来，青海省委组织部始终坚持围绕中心、服务大局、聚焦主业、狠抓落实，不断创新党员教育载体，以党员教育工作新成效服务全省“两学一做”学习教育。 建立“五个一百”党课载体，以精品党课助力学习教育。在“两学一做”学习教育中，紧紧抓住“三会一课”中讲党课这个“硬骨头”，创新“五个一百”工作载体，构建形式多样、内容丰富的党课师资库、教材库，形成立体式、全天候的党课教育体系。一是建立百名优秀党课师资库。从省市县三级党校优秀教师、省委讲师团成员、省属高校优秀教师中推选出了100名优秀教师组建师资库，进行集中培训、备课和试讲，形成以学党章党规、学系列讲话的认识和体会为主要内容的优秀党课，分赴各地、各党政机关和企事业单位进行巡回讲课。二是建立百名先进模范师资库。组建了100名由基层一线优秀党务工作者、优秀共产党员、先进基层党组织负责人组成的模范师资库，撰写以做合格党员的认识和体会、如何落实好党内政治生活制度等为主要内容的党课讲稿，重点在本地区、本领域内讲党课，并组成“党课宣讲团”，赴基层一线巡回讲党课，用身边事教育身边人，用大白话讲好大道理。三是建立百篇优秀党课讲稿汇编。在全省择优挑选了100篇不同类型、不同领域、不同层次党员的优秀党课讲稿，审定后分专题汇编成册，印发各地各单位，供讲党课时学习参考。四是建立百部优秀党课课件库。通过各市州委、省委各派出党工委推荐，整理制作
了100部优秀党课课件，上传至党员现代远程教育网和青海干部教育网，并刻录成光盘下发至基层党支部，供各地各单位组织党员学习，进一步丰富党课教育内容，达到互相学习、共同提升的目的。五是建立百部优秀“微党课”。结合建党95周年“两优一先”评选表彰，择优整理了100部各地各单位创作的以党章党规、系列讲话、党史知识解读，党员先进典型事迹，时政热点等为主要内容的“微党课”，并通过新媒体平台推送给广大党员，将党性意识精准滴灌到每一个基层党组织、每一名党员的血脉中。 分层分类开展实体培训，以党员培训带动学习教育。按照省级举办示范培训、各地开展党员轮训的原则，组织指导全省各级党组织开展党员教育培训。一是办好省级示范培训班。依托省外培训基地，先后举办了精准扶贫三类村“两委”主要负责人、村集体经济组织党支部书记、街道社区党务工作者、大学生村官、省直机关在职党员、国有企业无职党员、农牧民党员“党性+技能”等省级示范培训班18期，全省740名基层党组织书记和党员参加培训，示范带动了各地各部门组织开展基层党员集中培训。对省委各派出工委书记、各市(州)委组织部长、各县(市、区)委书记进行了“两学一做”学习教育示范培训，抓住党组书记这个“关键少数”，有效有力推动“两学一做”学习教育健康开展。二是分层分类开展党员集中轮训。组织指导各党工委和各地认真实施基层党组织书记、农牧民党员、非公有制经济组织和社会组织党员、流动党员、基层党员、到基层服务高校毕业生党员培训，截止目前，全省共开办培训班8000余期，培训党员40余万人(次)，
六年级数学同步专项训练题（三） （比例知识的灵活运用） 姓名：评分： 一、填空 1、比的前项一定，比的后项和比值成（）比例。 2、比值一定，比的前项和后项成（）比例。 3、平行四边形的面积一定，它的底和高成（）比例。 4、读一本书的页数一定，（）和（）成反比例。 二、判断下面两种量是否成正比例、反比例或不成比例。（在括号内用文字注明） 1、烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量。（） 2、修路的总米数一定，修好了的米数和剩下的米数。（） 3、排印一本书，每页的字数和页数。（） 4、图上距离一定，实际距离和比例尺。（） 5、长方形的周长一定，它的长和宽。（） 三、选择题 1、分母一定，分子和分数值（） （1）成正比例（2）成反比例（3）不成比例 2、被减数一定，减数与差（） （1）成正比例（2）成反比例（3）不成比例 3、花生的出油率一定，花生的重量和油的重量（） （1）成正比例（2）成反比例（3）不成比例 二、用比例知识解决下面问题：
１、修一条水渠，计划每天修60米，12天可以修完，实际每天比原计划多修20米，只需要几天修完？ ２、钢铁厂有一批煤，原计划每天烧12天，可以烧50天，如果每天比原计划节约1/5，这批煤可以烧多少天？ ３、用边长2分米的方砖铺一间房子的地面，需要250块，如果改用边长为5分米的方砖来铺，需要多少块？ ４、x与y成反比例关系，根据条件完成下表。 ５、一本书，如果每天读30页，6天可以读完，若每天读20页，要多少天才能读完？ ６、用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本18页，可装订200本，如果每本少订2页，可以装订多少本？ ７、一种农药，由药粉和水按照1：400混合而成的。 （1）2.5千克药粉，应加水多少千克？ （2）用水600千克，需要药粉多少千克？
统一要求因材施教分层递进 ——分层教学、分类指导实施方案 寿县迎河中学杨虎 “因材施教”是我国古代伟大的教育家孔子的一句至理名言。在现代的学校教育中，因材施教已成为培养学生综合素质，实施素质教育的一条育人原则。在大力推进素质教育的今天，如何转变教育理念，使每一个同学都学有所得，学有所长，学有所成，长大之后成为国家建设的有用之材，将是我们每一位教育工作者必须潜心探究的永恒主题。 一、背景 我校是一所普通的农村中学，生源质量较差。就我任教的班级来看，小部分学生的学习自觉性较高，学习认真，成绩较好。大部分学生属留守儿童，家长长期外出打工，和爷爷奶奶一起生活，学习无人过问，造成他们学习成绩很差，连教师布置的作业都不能完成。为全面提高教学质量，使每一位学生的学习成绩都有所提高，都能达到新课标的要求，就必须制定具体的方案，统一要求，因材施教，分层递进，分类指导，以实现我们的教学目标，进而使学生全面发展，并为他们的终身发展提供坚实的基础。 二、理论依据 统一要求和因材施教相结合是基本的教学原则之一，是指在教学中既要从社会的需要出发，面向全体学生，保证统一的培养规格，又要从学生的实际出发，尊重个性差异，切实做到因材施教。
首先，这一原则反映了教育目标对教学的要求。我国现行的教育目标要求每个学生都在德、智、体诸方面获得一定发展，并体现一定个性，是社会化和个性化的统一。这就要求教师既要有统一的人才规格，尽可能使全体学生都达到新课标的基本要求，又要根据学生的兴趣爱好等发展学生特长。 其次，这一原则也是教学要适应并促进学生身心发展规律的反映。学生的身心发展在一定年龄阶段具有一定的稳定性和普遍性，表现为年龄特征。这是统一要求的基础，但学生的身心发展，必然存在差异性，这就要求教学必须充分考虑学生身心发展的个性差异，把集体教学与个别教学结合起来，把班级教学与个别辅导结合起来。 三、现实依据 《新课标》是教师进行教学的主要依据，也是衡量教学质量的重要标准。教师必须领会新课标的内容和要求，围绕新课标开展教学，保证学生掌握新课标规定的内容，达到新课标所要求的标准。这就是教学中必须保证的统一要求，不管是成绩好的学生还是学困生都必须达到新课标所规定的教学要求。 四、主要要求 1、了解学生，从学生实际出发进行教学。 因材施教的基础，就是对学生的“材”有所了解。因此，每接收一班新生，都要对每个学生数学学习的基础、学习情况做深入的了解，并且要在数学教学过程中，始终注意了解学生的学习情况及其变化。只有这样才能正确安排教学内容的重点、难点、深度，选择教学方法，组织上课和课外辅导。 2、正确对待学生的个性差异。
高考数学分层抽样与系统抽样专项训练题及答案 1.为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是 A.2 B.3 C.4 D.5 [答案] A [解析] 因为1 252=50×25+2，所以应随机剔除2个个体. 2.有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行 质量分析，问应采取何种抽样方法 A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样 D.分层抽样 [答案] D [解析] 因为个体之间有明显差异，所以应用分层抽样. 3.系统抽样适用的总体应是 A.容量较小 B.容量较大 C.个体数较多但均衡 D.任何总体 [答案] B [解析] 系统抽样适用于容量较大，且个体之间无明显差异的个体. 4.2021·重庆文，3某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为 A.100 B.150 C.200 D.250 [答案] A [解析] 由题意，得抽样比为=，总体容量为3 500+1 500=5 000，故n=5 000×=100. 5.下列抽样中，不是系统抽样的是
A.从标有1～15的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号顺序确定起点i，以后为i+5，i+10超过15则从1再数起号入样 B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验员从传送带上每隔5分钟抽一件产品检验 C.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 D.电影院调查观众的某一指标，通知每排每排人数相等座位号为14的观众留下来座谈 [答案] C [解析] C项因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先的规定入样. 6.一个单位职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是 A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6 [答案] D [解析] 本题考查分层抽样的概念和应用，利用分层抽样抽取人数时，首先应计算抽样比.从各层中依次抽取的人数分别是40×=8,40×=16,40×=10,40×=6. 7.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________. [答案] 16 [解析] 考查分层抽样.解答此题必须明确“每个个体被抽到的概率相同”及“每层以相同比例抽取”. 所有学生数为150+150+400+300=1000人，则抽取比例为=， 所以应在丙专业抽取400×=16人. 8.总体中含有1 645个个体，若采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本，则编号后确定编号分为________段，分段间隔k=________，每段有________个个体. [答案] 35 47 47
分层推进分类指导 素质教育的宗旨就是要使全体学生都得到全面发展，并发展学生的个性特长。要在学科教学 中落实素质教育的面向全体的要求，很重要的一个方面是因材施教，使各层次的学生都有所 提高。这正如九年义务教育全日制语文教学大纲所指出的：“既要面向全体学生，又要注要注意因材施教，努力提高教学质量。” 布卢姆认为，要使每个学生对所学学科都能达到掌握水平，必须抛弃传统教学中存在的那种 适用于所有学生的标准课堂教学情景和假设。这就是要求我们当老师的要面向全体，因材施教。要打破小学语文传统教学中“一刀切”、“一窝煮”的局面，就要在目标教学中实行“分层推进，分类指导。”只有这样，才能进一步深化小学语文目标教学的研究，落实素质教育的要求，真正实现大面积提高小学语文教学质量。这一点也是我们当前目标教学研究的一个极其重要、难度极大、又亟待解决的研究课题。 所谓“分层推进，分类指导”就是在目标教学中实行目标分类，学生分层。目标分类即把目标 分为达纲目标和发展目标。达纲目标教学大纲规定要达的目标。达纲目标又可分为基层目标 和高层目标。发展目标即是提高目标，它高于大纲、教材要求的目标。学生分层是指按学生 的学习基础和学习能力把学生分层，在教学过程中巧妙培优扶差，使全体学生，特别是基础 差的学生达到大纲、课本的基本要求的教学目标，又使各层次的学生都在各自的起点上前进 一步，实现大面积提高语文教学质量的目的。在小语阅读教学中怎样实施分层推进，分类指 导呢？下面谈谈我们的做法与体会： 1．制订教学目标要体现层次性的要求 设计教学目标，提出学习任务要从各层次学生的最近发展区出发，使各层次学生都有自己的 奋斗目标，这样才能让他们“跳一跳，摘果子”。小学语文教学要对学生进行语言文字的训练，即是听、说、谈、写的训练，而每一课又有每一课的具体要求，有每一课的训练点。制定教 学目标就要从大纲、教材出发，从各层次学生可能达到的最近发展区出发去考虑达纲目标和 发展目标（即提高目标）。这样制订出来的目标才恰当、全面、具体，体现了层次性。如一 位老师执《我的伯父鲁迅先生》第三课时，制定的目标是：（1）读懂第5自然段，会回答 课后5、6两题。（2）认识课文开头提出问题，中间记事，结尾照应开头，点明中心思想的 写作方法。（3）能用提出问题开头的方法，自选内容写一、二段话。从课后题目、教材内容、大纲要求来看目标（1）、（2）是达纲目标，是全体学生都应达到的，而制定的目标（3）就是提高目标，是部分学生能达到的。以上的教学目标，是老师充分考虑各层学生的 实际。体现了目标分层的特点。 2．承认学生自学能力的差异，实行预习分层 在教学实践中，我们发现一睦学生善于独立学习，而另一些学生则适宜在高度结构化的教学 情景中学习。在这里，有的学生需要更具体的说明解释，有的学生需要更我例子才能理解一 些概念，有的学生则需要更多的激励与强化，而有的学生则可能一听就懂。为了培养学生的 自学能力，也为了让学生能更快适应新课的学习，很多老师都会要求学生预习。这一点对高 年级的学生尤为重要。按照九年义务教育小学语文在下放预习提纲时不分层次，统一要求， 势必影响学生的自学兴趣，这样学生绝不会成为学习的主人。因此，预习时可试回答课后问题。要求学生预习时能做多少就做多少题。第1题全班要完成，第2题大部分学生要完成， 第3题，会做的就做。这样分层预习，学生学得轻松、愉快。这样做，就会促使学生向上一 层次靠拢，向高层次发展，达到分层推进的目的。 3．在课时目标教学基本式的几个教学环节中落实分层推进，分类指导。 目标制订好之后，在课堂教学中如何实施分层教学是关键。信息论告诉我们，只有老师讲， 学生答的教学，最好的善也只能获取15%左右的信息量。如果只是单一的全班教学，课内提
一、正比例的意义 例1 ：购买面粉的重量和钱数如下表，根据表填空。 重（123456 克）175总价913… 1.4 .5 .9 .7 .8 （元） .6 （1）( )和( )是两种相关联的量，（）随着（）的变化而变化。 （2）与总价7.6元相对应的重量是（）千克；与6千克相对应的总价是（）元。（3）总价与重量中相对应的两个数的比值所表示的意义是（）。 （4）因为比值一定，所以表中总价和重量叫做成（）的量。 例2判断下面各题中的两种量成不成比例（在括号里填上“成正比例”或“不成正比例”）。（1）正方形的面积和边长。（） （2）比的前项一定，比的后项和比值。（） （3）人的体重和身高。（） （4）每本书的单价一定，买书的本数与总价。（） （5）出粉率一定，小麦的重量和出粉重量。（） 二、正比例的图像 例3 某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？ （1）把下表填写完整。 ）（2根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。
4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 时间/时 （3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？ （4）根据图像判断， 5小时造纸多少吨？ 变式训练 1.判断下面各题中的两种量成不成比例（在括号里填上“成正比例”或“不成正比例”）。（1）正方体的体积和棱长。（） （2）产品合格率一定，产品合格数和产品总数。（） （3）工作时间一定，工作总量和工作效率。（） 2.李平和同学星期六骑车去郊游，下图表示她骑车的路程和时间的关系。 李平骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？(1) 答(20千米大约用了多少分钟？(2)利用图估计，李平20分钟大约行了多少千米？行) 案保留整数
分层教学、分类指导实施方案1 统一要求，因材施教，分层递进 ——分层教学、分类指导实施方案 “因材施教”是我国古代伟大的教育家孔子的一句至理名言。在现代的学校教育中，因材施教已成为培养学生综合素质，实施素质教育的一条育人原则。在大力推进素质教育的今天，如何转变教育理念，使每一个同学都学有所得，学有所长，学有所成，长大之后成为国家建设的有用之材，将是我们每一位教育工作者必须潜心探究的永恒主题。 一、背景 我校是一所普通的农村完全中学，生源质量较差。就我任教的班级来看，小部分学生的学习自觉性较高，学习认真，成绩较好。大部分学生属留守儿童，家长长期外出打工，和爷爷奶奶一起生活，学习无人过问，造成他们学习成绩很差，连教师布置的作业都不能完成。为全面提高教学质量，使每一位学生的学习成绩都有所提高，都能达到新课标的要求，就必须制定具体的方案，统一要求，因材施教，分层递进，分类指导，以实现我们的教学目标，进而使学生全面发展，并为他们的终身发展提供坚实的基础。 二、理论依据 统一要求和因材施教相结合是基本的教学原则之一，是指在教学中既要从社会的需要出发，面向全体学生，保证统一的培养
规格，又要从学生的实际出发，尊重个性差异，切实做到因材施教。 首先，这一原则反映了教育目标对教学的要求。我国现行的教育目标要求每个学生都在德、智、体诸方面获得一定发展， 并体现一定个性，是社会化和个性化的统一。这就要求教师既要有统一的人才规格，尽可能使全体学生都达到新课标的基本要求，又要根据学生的兴趣爱好等发展学生特长。 其次，这一原则也是教学要适应并促进学生身心发展规律的反映。学生的身心发展在一定年龄阶段具有一定的稳定性和普遍性，表现为年龄特征。这是统一要求的基础，但学生的身心发展，必然存在差异性，这就要求教学必须充分考虑学生身心发展的个性差异，把集体教学与个别教学结合起来，把班级教学与个别辅导结合起来。 三、现实依据 《新课标》是教师进行教学的主要依据，也是衡量教学质量的重要标准。教师必须领会新课标的内容和要求，围绕新课标开展教学，保证学生掌握新课标规定的内容，达到新课标所要求的标准。这就是教学中必须保证的统一要求，不管是成绩好的学生还是学困生都必须达到新课标所规定的教学要求。 四、主要要求 1、了解学生，从学生实际出发进行教学。 因材施教的基础，就是对学生的“材”有所了解。因此，每
初中语文分层教学、分类指导经验总 结 素质教育是面向全体学生，促进学生各方面发展的教育，在教学中教师应该充分关注重视学生的个性差异，允许学生思维方式的多样化和思维水平的多层次性，鼓励不同的学生从不同的角度认识问题。这是关注学生的个体差异，因材施教，促进每个学生获取个性发展的有效途径。 近年来，我在语文学科的教学中尝试分层教学，分类指导取得了点滴的经验如下： 一、依据学生认知差异和知识水平的悬殊，将学生合理分层、分类 要对学生合理分层、分类，必须首先做到全面了解学生，根据学生的不同思维方式，不同的兴趣爱好和不同的认知潜能分成不同的层面和类别。一开始我就耐心地了解每一位学生的学习情况，兴趣爱好，并做仔细的分析，认为班中的左春莉、王振静、朱婷婷等同学思维敏捷，在接受知识方面，语文应用意识和实践能力方面都很强，现有教学内容已不能满足他们的需求，是班里的优秀生，把他们
分为A组。 像程杰、王海燕、吴家林等同学，他们能较好的理解和掌握学习目标所规定的教学内容，有着较强的语文意识和较大的潜能，把他们分为Ｂ组。对于张家运、胡德浩、沈业初等同学学习兴趣较低，认知能力也很差，接受知识感觉困难，压力大，把他们分为C组。 二、课堂中分层教学，分类指导的实施 课堂教学是实施素质教育的主阵地，具体实施我从以下几个方面着手： 1、例如我在教授课文时，就针对不同层次的同学采取了不同的提问方式和教学要求。 对于A组同学，提出问题，要求独立思考，独立写出问题的答案，提高他们的思考能力。对于B 组，要求他们通过独立思考，小组交流，讨论出最恰当的结果。对于C组学生采取引导提问，多为差生创设问题情境让他们相互交流，巡视指导，帮助差生疏通思维，这给几位成绩好的学生创造了发展的机会，又为差生提供了思维的空间。 2、课堂练习分层教学，分类指导。 练习题目的设计要有针对性，要结合学生的实
六年级第七周周清练习题姓名 1、小明看一本故事书，每天看40页，8天可以看完，如果要4 天看完，每天看多少页？ 2、一位工人加工80个零件要5小时，照这样计算，加工320个零件要用多少小时？ 3、小伟家用面积是18平方分米的地砖需48块，如果改用面积是9平方分米的地砖，需多少块？ 4、小伟家用边长2分米的方砖，需要216块。如果改用边长3分米的方砖，需多少块？
5、用一批纸装订练习本，如果每本40页，可以装600本。如果每本多10页，可以装订多少本？ 6、有一种零件，5个共32.5g，有一堆这种零件共重7.8kg，这堆零件大约有多少个？ 7、100克蜂蜜里含30葡萄糖，多少克蜂蜜里含有240克葡萄糖？ 8、把1.5米长的竹竿直立在地上，量得它影子是1.2米，同时同地量得一个烟囱长是15.6米，这个烟囱的高是多少米？
9、用3辆汽车每次可运大米450袋，用同样的的汽车8辆，每次可以运多少袋？ 10、一种铁丝长14米，质量是3.5千克，现有这种铁丝60千克，长多少米？（用比例解） 11、用20㎏花生仁可炸油8㎏，照这样计算，100吨花生花生仁可炸油多少吨？
12、一台精密仪器的一个长方形小零件，实际长4毫米，宽3毫米，把它画在18：1的设计图纸上，这个零件的长和宽各是多少？ .13、地图的比例尺是，北京到天津某地的距离画在该地图上是4.8厘米，求两地的实际距离多少？ 14、、装订练习本，装订200本要用6000张纸。有15000张纸可以装订同样练习本多少本？ 15、条下水管道，计划每天安装120米，15天完成，实际只用了10天就完成了。实际每天安装多少米？ 16、甲与乙生产零件个数的比是5：3，乙比甲少生产40个，甲、乙各生产多少？
“以学定教分层教学分类指导整体提高” 高效课堂推进会讲话稿 各位老师，高效课堂的概念在我校提出已经近三年了。“以学定教分层教学分类指导整体提高”高效课堂教学思路在我校也提出一年多了，但是，高效课堂在我校的开展还很肤浅，甚至很多老师还有抵触情绪、观望的态度，传统的课堂模式还占主导。很多老师认为，高效课堂就是花架子，就是给领导看的，是不会出成绩的。迫于成绩上的压力，还是认为“填鸭”式的教学更能产生直接的效果，更能出成绩。能有这样的认识，主要的原因在于，我们对高效课堂理念的精髓、具体的操作方法一直没有统一的、明确的认识，困扰着我校高效课堂的深入开展。 前一段时间，陈校长对我们学校目前的现状做了深入透彻的分析，我们的优势是什么，我们的短板是什么，我们提高成绩的长期的、有效的途径在哪里。我们的目标是打造品牌名校，拼时间、拼精力的苦干实现不了我们大幅度提升教学适量的目标，苦干更要巧干，要从提高效率上下功夫。 经过这三年的积淀，现在全面推进“以学定教分层教学分类指导整体提高”高效课堂的教学思路，时机已经成熟，而且已经迫在眉睫。打破传统的课堂模式，突破制约教学质量大幅度提高的瓶颈，实现我们的既定目标。
全面实施“以学定教分层教学分类指导整体提高”高效课堂的教学思路，必须经历一次阵痛，必须转变观念，统一认识，全校上下必须达成共识。否则，打造品牌名校只能是一句空话。因此今天我先把学校全面实施《“以学定教分层教学分类指导整体提高”高效课堂的教学思路的实施方案》向大家作以明确。 以学定教 “以学定教”的核心目的是掌握学情 以学定教：是指把学生的预习和自主性学习放在教师的教学活动之前，改变传统的面面俱到式的授课方法，教师在正确诊断、准确掌握学生学情况的基础上，确定教什么、怎么教、教到什么程度，实施与学生需求相匹配的针对性教学。 新课导入后，出示本节课的学习目标。第一步骤——先学。学生自学过程中要对自已自学成果和产生的疑问做适当的记录，以便展示、提问。学生的自学可以在课内也可以在课外进行。初期，先学必须在教师的指导之下，预习什么，怎么预习，出示明确的预习内容和方法。 第二步骤——展示：在学生组内讨论的基础上，通过说一说、谈一谈、演一 演、写一写，展示自学成果，尽量让多数学生都有展示机会，教师通过学生的“展示”发现学生在自学过程中哪里有问题，知道讲什么，怎么讲，讲到什么程度。先学可以是
一、填空题 1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。 2、在 5 3 的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（ ）平方米。 3、甲数的41 是甲乙两数和的6 5，甲乙两数的比是（ ）。 4、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是( )，这个比例式可以是（ ）。 5、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（ ）。 6、在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的2 1 ，这个比例式可以是（ ）。 7、两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画（ ）厘米。 8、一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去 41 杯糖水后，又用水加满，这时杯中糖与水的比是（ ）。 9、已知一个比例的两个外项分别是3和21，组成比例的两个比的比值是8 1 ，这个比例是（ ）。 10、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是（ ）。 11、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是 9 8 ，另一个外项是（ ）。 12、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积（ ）比例。 13、东风小学六年级人数是五年级人数的 3000000 1 ，五年级与六年级人数的比是（ ）。 14、学校购到一批书，按2：3：5借给四、五、六三个年级。四年级借到这批书的（ ）%。 15、一个机器零件长2米，在设计图上这个零件长4厘米，这幅设计图的比例尺是（ ）。 16、把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是（ ）。 17、把（5平方米）：（50平方分米）化成最简整数比是（ ），它们的比值是（ ）。 18、甲数除以乙数的商是1.5，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
099 第二章分层教学的理论依据及相关研究 一、分层教学的理论依据 除了古老个别差异和因材施教理论外,现代的“掌握学习”理论、“最近发展区”理论和“教学形式最优化”理论都为分层教学模式奠定理论基础。 （一）“掌握学习”理论。美国著名的教育家、心理学家布卢姆提出的“掌握学习”理论，强调每个学生都有能力学习和理解任何教学内容，达到掌握水平。只要提供较好的学习条件，多数学生学习能力、速度和动机方面的个别差异将会消失，大多数学生将获得较高的学习成绩。 （二）“最近发展区”理论。前苏联的教育家维果茨基的“最近发展区”理论认为，每个学生都存在着两种发展水平：一是现有水平，二是潜在水平，它们之间的区域被称为“最近发展区”或“最佳教学区”。①教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断地创造更高水平的最近发展区，才能促进学生的发展。而分层教学正是由于根据学生学习的可能性将全班学生区分为若干层次，并针对不同层次学生的共同特点和基础开展教学活动，使教学目标、教学内容、教学速度以及教学方法更符合学生的知识水平和接受能力，符合学生实际学习的可能性，从而确保了教学与各层次学生的最近发展区相适应，并不断地把最近发展区变为现有发展水平，使学生的认知水平通过教学活动不断向前推进。 （三）“教学形式最优化”理论。巴班斯基的“教学形式最优化”理论强调指出，在传授容易理解的新教材、进行书面练习和实验时采用个别教学最好，这时教师要个别指导，介绍独立学习的合理方法。在必须采用不同深度的新教材或练习演算时，可进行不同方案的临时分组；差生做容易的题目，教师提供纲要信号、辅导卡片或助手辅助；优生做稍难的题目，讨论学习的多种方案。当讲授复杂、分量较多的新教材，又不能采用个别或分组教学形式时，应采用集体讲授或集体谈话的形式。他主张实行三种教学形式的最佳结合。而分层递进教学的实质就是把这三者有机结合起来，在集体教学的框架里进行分组教学和个别教学。这既顾及了学生个体间存在的差异性，避免 ①张春兴，教育心理学[M]浙江教育出版社，1996
按比例分配应用题专项训练 （一） 1、电视机厂男职工与女职工人数比是5：4，已知该厂共有职工198人，这个厂男、女职工各多少人？ 2、空气中氧气和氮气的体积比是21：78。990立方米的空气中有氧气和氮气各多少立方米？ 3、甲、乙两数的和是50，甲、乙两数的比是3：2，甲数是（）。 4、一本书有240页，小明已看的页数和未看的页数的比是5：3，已看多少页？ 5、甲、乙两数的和是1.5，甲、乙两数的比是2：1，甲数是（），乙数是（），甲、乙两数的差是（）。 6、甲、乙两数的和是75，甲乙两数的比是3：2，甲数比乙数多（）。 7、甲、乙两数的比是3：4，它们的差是210，甲数是（），乙数是（）。 3千克，小强喝了一些后，喝了的和剩下的比是3：5，剩下多8、一瓶矿泉水有 5 少千克？ 9、甲数是45，与乙数的比是5：6，乙数是多少？ 10一种药水是用药液和水按1：100配成的，现在要配制5050千克药水，需要药液和水各多少千克？ 11、某校为残疾儿童捐款2400元，教师与学生捐款数之比为5：7。教师和学生各捐款多少元？ 12、鸡比鸭多10只，鸡和鸭的只数比是5：4，鸡有（）只，鸭有（）只。 13、甲、乙两数的比是5：6，甲比乙少10，甲是（），乙是（）。 14、甲、乙、丙三个数的平均数是50，甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，丙数是多少？ 15、一个养鱼厂，计划购买一些鱼苗，若按7：4的比例来放养鲤鱼和鲫鱼，鲤鱼苗比鲫鱼苗多1200尾，应购买多少尾两种鱼苗？ 16、某工厂男工与全厂职工总数的比是4：5。已知全厂职工有540人，这个工厂有男职工多少人？ 17、某工地上黄沙与水泥的比是5：3，黄沙60吨，黄沙比水泥多多少吨？
分层次教学、分类指导”方法思考 一、问题的提出： 当代，综合国力的竞争越来越表现为科技的竞争、人才的竞争，这就要求作为学校教育教学的管理者和实践者，通过科学的思考、创造性的实践，筛选出符合学校实际、达到素质教育要求的方法和策略，以学生发展为本，面向全体学生，致力于每个学生的全面发展和提高，以适应知识经济时代对人才的需求。 学校教育、特别是义务教育阶段的初中教学工作中，面临的最大问题是学生的学习基础与学习能力呈现出显著的差异，在某种程度上对学校日常教学工作的开展、对全面提高教学质量产生了一定的阻碍。许多教师在课堂教学实践中面对客观存在的学生差异，因玩不好“高低杠”而栽了跟头，教学质量往往徘徊不前，更有甚者是一落千丈。 正视学生的差异性，如何在既面向全体学生、又照顾个体学生的情况下，最大限度的减少学生差异性所形成的阻力，提高学生的学习质量，是值得每一个教育教学管理者应该思考的问题。 二、学生学习差异性现状分析与思考： （一）、学生学习差异性现状分析： 在相当数量的农村初级中学中，由于学习习惯不良、学习方法不当、缺乏克服学习困难的意志品质以及长期学习困难所造成的学习兴趣锐减甚至厌学情绪的膨胀等诸多方面的原因，造成相当数量的学生成为学习困难学生，即所说的“差生”。 当然“差生”的形成原因复杂多异，其表现出的特征也各不相同，但大致可归为以下几种类型： 1、暂时困难型：这类学生的能力及个性特征均属中等水平，其成绩差主要因家庭的变故和非智力因素造成的，在课堂教学中意志力较差，不能和大多数的同学一起进行积极有效的思维交流活动。在“差生”中这类学生总体数量居多。 2、能力不足型：这类学生的思维能力、语言表达能力、分析概括能力等相对较差，但意志力较强，自我意识水平较高，从学习过程来看，往往表现出“挺用功”的，但由于能力及学习方法等方面的不足，学习效果不理想。
分层教学分类指导经验总结 《数学课程标准》指出：数学课程应突出体现基础性、普遍性和发展性，使数学教育面对全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在平时的教学中，我试着采用“分层施教”的方法进行教学，依据学生不同的个性特征与心理倾向，不同的知识基础与接受能力的差异，在教学过程中针对学生实际分出不同的层次或类别进行施教，使全体学生都能在原有的基础上有所提高，从而让不同层次的学生都能得到充分的发展。下面就自己的一些做法，作一总结。 对学生进行分层施教，首先必须对每个学生的学习现状了解透彻，这样才能在教学中做到有的放矢。我每接手一个新的班级，在经过一段时间的了解后，使用一套难易适中的试题对班级进行测验，然后结合平时的调查，按3：5：2的比例分为“优”（A）、“良”（B）、“一般”（C）三个不同的层次，并将他们合理分组，编排座位，适当考虑男、女生比例，一般以四人（A组1人，B组2人，C组1人）前后桌就座较为恰当。这样做，有利于学生开展合作学习和讨论，也有利于学生之间的优势互补和问题意识的培养。由于学生是不断发展变化的，经过一段时间的学习，学生各方面都会发生一些变化，这时，再综合学生各项指标的变化情况重新调整，做到“动态”分层。
针对学生的不同层次，依据因材施教的原则，制定出与不同层次学生学习可能性适应的教学目标。例如，在教学“长方体和正方体的表面积”一课时，我制定了这样的教学目标： C层：能够理解长方体和正方体表面积的意义，会运用长方体和正方体表面积的计算方法，解决一些简单的实际问题。 B层：能够运用长方体和正方体表面积和计算方法，解决一些稍有变化的实际问题。 A层：能够运用长方体和正方体表面积方法，解决一些比较复杂的实际问题。 这样，针对学生实际制定的不同的教学目标，避免了优秀生“吃不饱”，后进生“吃不了”的现象发生。 承认学生的差异，尊重学生的差异的现代教学学观，要求在分层施教时，必须面对全体实行灵活多样的教学方式。让学生根据教学要求，去读读、想想、画画、说说、做做，让全体学生都活动起来，去获取知识。如教学除数是小数的除法时，计算0.065÷0.05后，请C层的学生能够仿照例题学做如10.44÷0.725这样的小数除法，B层的学生能够说说自己是怎么算的，这样的做的道理是什么？A层的学