第5单元圆
第7课时扇形的认识
【教学内容】
扇形
【教学目标】
知识与技能：
1、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。
2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。
过程与方法：让学生在观察与操作中学习数学。
情感、态度与价值观：体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。
【教学重难点】
重点：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。
难点：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。
【导学过程】
【知识回顾】
此板块分课型，有些课型可以没有，根据实际情况进行
【情景导入】
1．教师拿出扇子并打开圆形折扇，让学生观察，说一说：“想到什么图形以及哪些和圆的知识能联系在一起”给学生充分发表意见的机会。
【新知探究】
让学生观察四个扇形，鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。给学生充分发表不同意见的机会。使学生知道扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。最后，教师进行概括，教师结合抽象出的扇形，介绍圆心角的概念，并在圆上标出。
请同学们继续观察这些扇形，谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征？
学生观察得：
1、扇形都是圆的一部分。
2、扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。
3、扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
让学生动手测量书中几个扇形的圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。观
察得真仔细，确实扇形都是由两条半径和圆上的一段曲线围成的，每个扇形都有一个角，角的顶点在圆心，这个角就叫做圆心角。
教师在圆上标出圆心、半径和圆心角。
【知识梳理】
本节课你学习了什么知识？这节课，我们认识了扇形，了解了扇形和圆的关系。
【随堂练习】
1、找出上图中的扇形。
2、下列哪个图形是圆心角？为什么？
3、求下图中阴影部分的面积。
扇形的认识 教学内容 教科书第99页． 教学目的 使学生认识弧、圆心角和扇形． 教具、学具准备 教师给每个学生准备画着56°、87°、100°角的纸各一张，圆规、直尺、彩色粉笔．学生准备圆规、直尺、量角器． 教学过程 一、复习 1．一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？2．一个环形花坛的外圆半径是5米，内圆半径是2米，它的面积是多少平方米？ 3．教师把事先准备的画着三个角的纸分发给学生，让学生量出这三个角的大小并表示出来． 二、新课 1．认识弧． 教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取a、b两点，再用实线画a、b两点间的部分． 教师：请同学观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？接着指出：圆上a、b两点之间的部分叫做弧，读作“弧ab”（如下
左图）． 然后让学生在练习本上先画一个虚线圆，再画一段弧，并让学生说一说什么是弧． 2．认识扇形． 教师可在上面左图的基础上，用彩色粉笔画出半径oa、ob和弧ab（如上右图）．指出：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形．并用彩色笔把扇形部分涂上色．强调涂色部分就是扇形．让学生也在练习本上画出扇形，并指名说一说什么是扇形． 教师：我们看到扇形是由两条半径和一条弧围成的，谁能说一说扇形和三角形有什么不同？使学生认识到：三角形是由三条线段围成的，而扇形中有一条不是线段而是弧，这条弧是圆的一部分． 3．认识圆心角． 教师在上面右图的基础上标出∠1，指出：像∠1这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角．提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上． 教师可以在黑板上画出几个角（如下图），让学生判断哪些是圆心角． 教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是150°、20°、30°、40°的扇形，让学生比较这些扇形的大小．使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，
六年级数学上册：扇形教案 【教学内容】 教材第75页及练习十六1~4题. 【教学目标】 1.认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形. 2.理解扇形概念，知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积. 【教学重点】 认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形. 【教学用具】 课件、纸圆片2个、一张纸上画好一个圆、彩笔一支. 【情景导入】 课件出示： 扇形物体：扇贝、折扇…… 同学们，刚才你们认识了扇形物体，大家想知道扇形的哪些知识呢？ 学生：什么样的图形叫扇形？ 学生：扇形的各部分的名称是什么？ 学生：扇形跟圆有什么关系？ …… 嗯，同学们的问题真的不少，今天我们就带着这些问题一起来学习扇形. 板书课题：4.扇形 【新课讲授】 1.认识弧： 出示一个圆，在上面任意点两个点A、B （1）A、B两点在什么位置？（圆上） （2）老师：圆上A、B两点间的部分叫弧.（课件演示.） （3）追问：圆上A、B两点间的部分叫什么？什么叫弧？
（板书弧：圆上A、B两点间的部分） 读作：弧AB （4）请在圆上用彩笔画一条弧.你是怎样画的？（边用手指描弧边说弧AB） 2.认识圆心角： 课件演示连接OA和OB （1）线段OA 、OB是圆的什么？（半径） 半径OA 、OB所夹的部分叫什么？（角） 这个角的顶点在圆的什么位置？（圆心） 老师：顶点在圆心的角叫圆心角.什么叫圆心角？ （板书圆心角：顶点在圆心的角） （2）请学生在圆上标出圆心角.谁是圆心角？（∠AOB是圆心角） （3）练习：教材76页第2题. 下面图形中哪些角是圆心角？在（）里面打“√”. 3.扇形大小与圆心角的关系. 出示课件： 提问：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以14圆为弧的扇形呢？ 以半圆为弧的扇形的圆心角是180°，以14圆为弧的扇形是90°. 我的发现： 同一圆内，圆心角的大小决定扇形面积.圆心角越大，扇形面积越大；圆心角越小，扇形
第一课扇形统计图的认识教案 教学目标： 认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的信息 教学重点： 会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点。 教学难点： 能简单地分析扇形统计图中的信息，并能用准确的语言进行表达 教学过程： 一、创设情境，复习导入 出示情境图，师生谈话，现场调查：平时你喜欢什么运动项目？我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况？ 二、探索交流，解决问题 1、观察六(一)同学喜欢项目的统计表， 喜欢的项目 乒 乓球 足 球 跳 绳 踢 毽 其 他 人数12 8 5 6 9 2、提出问题： (1) 你能得到什么信息？ (2) 你能算出喜欢每种运动的人数占全班人数的百分之几多少吗？学生独立计算出百分比，完成下面的统计表： 项目乒乓球足球跳绳踢毽其他 人数12 8 5 6 9 百分比
(3)这个统计表中的数据可以用什么统计图来表示？ 根据学生回答，课件出示表示人数、百分比的条形统计图，讨论后留下表示 百分比条形统计图。 3、引导学生思考：这些百分数加起来是多少？能否有一种统计图能直观地表示各部份占总体百分比的关系呢？这样的统计图用什么图来表示比较恰当？ 4、完善扇形统计图。 5、经历扇形统计图生成过程。 6、观察扇形统计图并思考：图中整个圆表示什么？各个扇形大小与什么有关系？ 7、归纳扇形统计图的特点和作用。 三、巩固应用，内化提高 1、完成教科书第97页“做一做” 2、完成练习二十一第1、2、 3、4题 四、整理归纳，反思提升 这节课我们学习了哪些知识？ 五、布置作业：练习二十一第3、4题 板书设计 扇形统计图的认识 例1.六(一)同学喜欢项目的统计表 项目乒乓球足球跳绳踢毽其他 人数12 8 5 6 9 百分比
《扇形的认识》教案板书设计 教学内容：教材第75页扇形的认识。 教学目标： 1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。 2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。 3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。 教学重难点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。 教具学具准备：扇子、圆形纸片。 教学过程： 一、激趣导入 课件出示生活中常见的扇形物体。 师：这些物体都分别叫什么？ (学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇) 师：这些物体的名称有什么共同点？ 学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形) 二、教学新课 1．认识弧。 课件出示扇形图。
(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。 (2)学习弧的概念。 师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。 课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。 (3)尝试画弧。 学生试着在自己的练习本上画弧。 教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。 2．认识扇形。 (1)演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。 (2)扇形的概念。 师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。 师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？ (生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。 (3)指导学生在练习本上画出扇形。 (学生在练习本上尝试画出扇形) (4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？ (学生猜测，答案不唯一)
小学六年级上册数学《扇形的认识》 教案设计 小学六年级上册数学《扇形的认识》教案设计 乐光学校陈斐斌 教学内容：教材第75页扇形的认识。 教学目标： 1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。 2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。 3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。 教学重难点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。 教具学具准备：扇子、圆形纸片。 。激趣导入课件出示生活中常见的扇形物体。
师：这些物体都分别叫什么？ (学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇) 师：这些物体的名称有什么共同点？ 学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形) 设计意图：从生活中熟悉的事物中导入，直观形象，学生能很快接收扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。 。教学新课 1.认识弧。 课件出示扇形图。 (1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B 两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。 (2)学习弧的概念。 师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B,所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。
课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作:“弧AB”。 (3)尝试画弧。 学生试着在自己的练习本上画弧。 教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。 2.认识扇形。 (1)演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径0A、半径OB所围成的图形中涂上颜色。 (2)扇形的概念。 师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。 师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？ (生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。 (3)指导学生在练习本上画出扇形。 （学生在练习本上尝试画出扇形） （4）教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分
《扇形的认识》精品教案 课题扇形的认识单元六学科数学年级五 学习目标情感态度和价 值观目标 进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习热情，培养学生的自 主意识。 能力目标 在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展 学生的空间观念。 知识目标1．理解弧、圆心角、扇形等概念。 2．理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。 重点认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。 难点知道同一个圆里扇形的大小与圆心角有关。 学法自主学习法、探究学习法、合作学习法 教法讲授法、谈话法、讨论法、演示法、 练习法 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图 导入新课师：（出示图形）这些物体，你还认识吗？ 答案：扇贝扇形藻折扇 追问：这些物体的名称有什么共同点？ 师：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板 书课题：扇形的认识) 学生口答。从生活中熟悉 的事物中导入， 直观形象，从而 激发学生主动学 习的热情，产生 探索新知的欲 望。 讲授新课一、教学例3. 1.师：观察各圆中的涂色部分，说说它们的共 同特点。 答案：生1：它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的。 生2：它们都有一个角，角的顶点在圆心。 上面各圆中的涂色部分都是扇形。由圆的两条半径和一段曲线所围成的图形叫做扇形。学生思考后口 答。先出示大小相等 的三个圆，再依 次出示每个圆中 的涂色部分，然 后要求学生在认
上图中 A、B两点之间的曲线是弧，它是圆的 一部分。读作：“弧AB” 像图中∠1顶点在圆心的角叫做圆心角。 1.想想看，下面两个图形中，涂色部分是扇形 吗？ 顶点是圆心，两条直边又是半径，所以它们是 扇形。 2.下面图形中的角是圆心角吗？ 不是，角的顶点不在圆心。 是，符合圆心角的定义，角的顶点在圆心。 思考：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？ 以错误!未找到引用源。圆为弧的扇形呢？ 学生自学后， 再在小组内讨 论。 学生用圆规画 圆。 学生可手指上 面几个扇形中 的圆心角以及 与圆心角相对 的弧。 学生讨论“同 一个圆中，扇 形的大小与什 么有关？”这 一问题。 真观察的基础 上，说说这些涂 色部分的共同特 点。 介绍“弧”和“圆 心角”的含义之 后，可以要求学 生依次指上面几 个扇形中的圆心 角以及与圆心角 相对的弧。 讨论时，要注意 充分运用直观手 段启发学生思 考。
人教版六年级上册数学第五单元 《扇形的认识》教学设计 一、教学内容：课本第75页扇形的认识。 二、教学目标： 1、认识弧、圆心角以及它们的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及知道扇形的大小与圆心角和半径有关。 2、在学习探究中，培养学生的自学能力。 3、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。 三、教学重难点： 认识弧、圆心角、扇形，能准确判断及画扇形。 四、教学准备： 课件、卡纸圆、圆规、三角尺等 五、教学过程 （一）导入新课 1、欣赏图片 （1）扇子问：是什么？ 风筝、银杏叶、盘子依次出现问：它们的形状和这把扇子的形状怎么样？学生：它们相似。 对，它们的形状相似，不能说一样。 图片玉石、橘子问：它们像什么呢？生：扇子。
小结：像这样的图形我们把它叫做扇形。 在我们生活中你见过像扇形这样的物体吗？请你说一说生活中的扇形是什么样呢？生：贝壳。。。 请同学们用手划一划，你在生活中见到的扇形长什么样子？ 想一想扇形都有什么呢？ 生：有一条弯弯的线和一个尖尖的角。 接下来请同学们用手比划一下扇形。 谁能把你比划的扇形画在黑板上。（学生活动）画得怎么样，是扇形吗？这是我们生活中的扇形，是美术课中的扇形，我们数学课本中的扇形又是怎样的呢?这节课我们就来学习数学课本里是怎样定义扇形的？ 板书：扇形的认识 （二）、新知学习 1、自学课本75页，解决下列问题。 （1）什么是弧？ （2）什么是扇形？ （3）什么是圆心角？ （4）扇形和圆有什么关系? （学生齐读题目，再自学。教师贴圆） 2、知识探究 （1）什么是弧？生：圆上AB两点之间的部分叫做弧。
六年级数学上册专项练习：扇形（含解析） 一、选择题（共4题；共8分） 1.下面阴影部分是扇形的是（） A. B. C. 2.如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩小为原来的一半，那么所得的扇形面积与原来的扇形面积的比值为（）. A. 1 B. 2 C. 4 D. 3.一扇形是轴对称图形，对称轴有（）条. A. 1 B. 4 C. 无数 4.扇形圆心角的度数是（） A. 大于0° B. 大于360° C. 大于0°，小于360° D. 任意度 二、判断题（共6题；共12分） 5.一条弧和两条半径就组成一个扇形.（） 6.圆的一部分就是扇形. 7.把一个圆分成5份，每一份都一定是个扇形. 8.半圆也是一个扇形. 9.扇形的两条直边可以不是圆的半径.( ) 10.在同一个圆中，圆心角越小，扇形也越小.( ) 三、填空题（共4题；共8分） 11.下面图形中哪些角是圆心角？在（）里画“√”. 12.一只挂钟的时针长4厘米，这根时针9小时扫过的面积是________平方厘米.
13.下图中有________个扇形. 14.如果弧所对的圆心角为60°，弧长为8πcm，那么该弧所在扇形的面积是________（结果保留π） 四、作图题（共1题；共5分） 15.画一个半径是1.5cm的圆，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形. 五、解答题（共1题；共5分） 16.下图是一个三角形，以它的每个顶点为圆心，以2cm为半径画弧，求阴影部分的面积.
答案解析部分 一、选择题 1.【答案】 B 【考点】弧、圆心角和扇形的认识 【解析】【解答】A、角的顶点不在圆心上；B、符合扇形的特征和定义；C、角的顶点不在圆心上. 故答案为：B 【分析】扇形是是由顶点在圆心上的角的两边和这两边所截的一段圆弧围成的图形.据此判断即可. 2.【答案】D 【考点】弧、圆心角和扇形的认识，扇形的面积 【解析】【解答】解：圆心角扩大为原来的2倍，扇形面积就扩大到原来的2倍；半径缩小为原来的，面积会缩小到原来的，则总体面积会缩小到原来的，因此所得的扇形面 积与原来的扇形面积的比值为：1=. 故答案为：D 【分析】半径缩小多少倍，圆面积就会缩小这个倍数的平方倍，由此判断出扇形面积一共缩小的倍数，再计算比值即可. 3.【答案】A 【考点】弧、圆心角和扇形的认识 【解析】【解答】解：扇形是轴对称图形，对称轴只有1条. 故答案为：A 【分析】扇形的对称轴是圆心角的角平分线所在的直线，扇形只有一条对称轴. 4.【答案】 C 【考点】弧、圆心角和扇形的认识 【解析】【解答】解：扇形圆心角的度数在0°和360°之间. 故答案为：C.
小学数学新版六年级上册 小学数学版六年级上册圆和扇形 扇形的认识 一、教学目标 1.知识目标：在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。 2.能力目标：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。 3.情感目标：体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。 教学准备：教师准备两把折扇（其中一把圆形扇），画有教材中四幅图的小黑板；学生准备水彩笔、量角器、直尺。 （一）教学重点：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。 （二）教学难点：体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。 三、教学过程 (一)复习旧知 1、你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？ 2、一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m，它的占地面积是多少平方米？ (二)探究新知。 1．教师出示图片，让学生观察，说一说：“这些物体的外形有什么相同的地方？想到什么图形以及哪些和圆的知识能联系在一起”给学生充分发表意见的机会。 生：它们都是扇形。 师: 观察这些扇形，你能想到什么图形？ 生：圆形。 师：谁能说一说，这扇形哪些和圆的知识能联系在一起？ 学生可能会说： （1）固定扇形的轴相当于圆心。 （2）扇形的折痕相当于圆的半径。 （3）打开扇形的面的大小相当于圆的面积。 学生能够说出（3）、（4），给予表扬，说不出，不做启发引导。
2．让学生观察扇形与圆的关系图，鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。给学生充分发表不同意见的机会。使学生知道扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。最后，教师进行概括，教师结合抽象出的扇形，介绍圆心角的概念，并在圆上标出。师：请同学们继续观察这些扇形，谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征？ 学生可能会说： 扇形都是圆的一部分。 扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。 扇形都有一个角，角的顶点在圆心。 3．让学生动手测量书中几个扇形的圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。 师：观察得真仔细，确实扇形都是由两条半径和圆上的一段曲线围成的，每个扇形都有一个角，角的顶点在圆心，这个角就叫做圆心角。 教师在圆上标出圆心、半径和圆心角。 师：下面请同学们打开课本，动手测量一下上面那四个扇形圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。 学生测量完后，全班交流每个圆心角的度数。 4、判断练习，下面各图中，哪些角是圆心角？ 四、课堂练习。 1．指出下列物体中的扇形。 2.面各图中的实线围成的图形是扇形吗？ 师：同学们这节课认识了扇形，接下来请同学们看练一练中，判断一下哪个图形中的涂色部分是扇形？为什么？ 五、教学总结 师：这节课，我们认识了扇形，了解了扇形和圆的关系。明确了扇形的特征由两条半径和圆上的一段曲线围成的，角的顶点在圆心，都有一个角。
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
《圆和扇形》教案 教学内容 教材P1~9页。 教学目标 1、通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。初步认识扇形。 2、在探索圆的特征、画圆以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。 3、能用有关圆的知识解决一些简单的实际问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。 4、对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，能主动参与数学活动，获得数学活动经验，感受圆及图案的美。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、圆的认识 1、例1。 创设了富有童趣的动物汽车设计大赛的问题情境，呈现了小鸭子、米老鼠和小猴子设计的三角形、正方形、圆等三种不同形状车轮的汽车，提出“你喜欢谁的设计”“说说你的理由”，让学生借助生活经验思考、想象并充分表达自己的意见，使学生知道圆形车轮比三角形、正方形车轮易滚动并且平稳，感受车轮设计‘成圆形的道理，初步体会圆的特征，激发学生对圆的兴趣。接着让学生认识并举出身边的面是圆形的物品，进一步体会圆与现实生活的密切联系。 2、例2。 在认识圆的特征及各部分名称时，教材设计了三个层次的活动。活动一，用硬币或圆柱体在纸上描圆，并剪下来。活动二，将圆形纸片按不同方向多次对折并观察对折后的圆形纸片，交流自己的发现。通过交流，认识圆的轴对称性、圆有无数条对称轴以及所有折痕都相交于一点等。活动三，认识圆心、直径、半径及其字母表示O。 3、议一议。 设计了两个问题，通过讨论，使学生认识到：同一个圆里，直径、半径有无数条；直径是半径的2倍或半径是直径的一半。 二、图案设计 1、例1。 教材安排了三个活动。活动一，欣赏图案。教材呈现了四幅利用圆设计成的漂亮图案，
第5单元圆 第7课时扇形的认识 【教学内容】 扇形 【教学目标】 知识与技能： 1、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。 2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。 过程与方法：让学生在观察与操作中学习数学。 情感、态度与价值观：体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。 【教学重难点】 重点：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。 难点：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。 【导学过程】 【知识回顾】 此板块分课型，有些课型可以没有，根据实际情况进行 【情景导入】 1．教师拿出扇子并打开圆形折扇，让学生观察，说一说：“想到什么图形以及哪些和圆的知识能联系在一起”给学生充分发表意见的机会。 【新知探究】 让学生观察四个扇形，鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。给学生充分发表不同意见的机会。使学生知道扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。最后，教师进行概括，教师结合抽象出的扇
形，介绍圆心角的概念，并在圆上标出。 请同学们继续观察这些扇形，谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征？ 学生观察得： 1、扇形都是圆的一部分。 2、扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。 3、扇形都有一个角，角的顶点在圆心。 让学生动手测量书中几个扇形的圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。观察得真仔细，确实扇形都是由两条半径和圆上的一段曲线围成的，每个扇形都有一个角，角的顶点在圆心，这个角就叫做圆心角。 教师在圆上标出圆心、半径和圆心角。 【知识梳理】 本节课你学习了什么知识？这节课，我们认识了扇形，了解了扇形和圆的关系。 【随堂练习】 1、找出上图中的扇形。 2、下列哪个图形是圆心角？为什么？
《扇形的认识》同步练习 一、填空。 1、圆上两点间的部分叫做（）。 2、一条（）和经过这条弧两端的两条（）所围成的图形叫做（）。 3、顶点在（）的角叫圆心角。 4、如果两个圆同样大，（）越大，扇形的面积越大。如果圆心角同样大，（）越长，扇形的面积越大。 5、一个圆环被截一部分叫（）。 二、判断。 1、顶点在圆上的角叫圆心角。（） 2、扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积。（） 3、扇形是圆的一部分，圆的一部分就是扇形。（） 4、半圆也是一个扇形。（） 5、一个圆内剪与一个扇形，剩下的部分还是扇形。（） 三、选择题。 1、扇形是轴对称图形，对称轴有（）条。 A 2 B 1 C 无数 2、一个半圆形花圃，在花圃周围围上篱笆。篱笆的长度是（）。 A 21 B 22.3 C 23.6 D 25.7 3、如图阴影部分的面积是（） A 39.55 B 38.35 C 38.58 D 39.48
四、画图题。 画一个半径是3厘米，圆心角是1200的扇形。 五、解决问题。 1、把一张圆纸片三次对折，并量得曲线的长(如图)。那么，圆纸片的直径是多少厘米？ 2、下图空白你部分的面积是800平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
参考答案 一、填空。 1、弧 解析：弧的定义：圆上两点间的部分叫做弧。 2、弧半径扇形 解析：扇形的定义。 解析：扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 3、圆心 解析：圆心角的定义：顶点在圆心的角叫圆心角。 4、圆心角半径 解析：扇形的大小是又圆心角和半径两个因素决定的。圆心角大，扇形就大，半径长，扇形也大。 5、扇环 解析：扇环的定义：一个圆环被截一部分叫扇环。 二、判断。 1、√ 解析：顶点在圆心的角叫圆心角。所以命题错误。 2、× 解析：虽然扇形是圆的一部分，但是在同一个圆内扇形的面积才小于圆的面积。否则不能保证。所以命题错误。 3、× 解析：扇形是圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形。 4、√ 解析：半圆也是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，所以也是扇形。 5、× 解析：因为只有当剪去的扇形和余下的部分是同一个圆心时，余下的部分才能成为扇形。
《扇形的认识》教学设计 【教学内容】人教版《义务教育教科书数学》六年级上册75及76页练习十六 【教材分析】 本节课是人教版《义务教育教科书数学》六年级上册75页的内容，本课“扇形的认识”的教学，是在学生了解圆、掌握圆的周长和面积的计算的基础上进行的，目的在于通过教学引导学生把生活中随处可见的扇形、扇环的数学元素引入到数学学习中，通过学习引导学生初步认识扇形，为后续学的扇形统计图的学习提供知识基础，并培养学生从数学的角度观察生活的习惯，积累数学活动的经验。 【学情分析】 学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体，但对于扇形的具体特征还没有深入的了解，因此，在教学时首先组织学生通过动手操作来认识扇形，在活动中引导学生构建“扇形”这一数学模型，培养学生的空间观念。 【设计理念】 数学课程标准的基本之一是“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战
性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动。”培养创新精神与实践能力是新课程改革的核心目标；新课程自主学习、探究学习，数学学科的学习价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。 教学时，重点引导学生通过找一找、说一说等方式激活了学生原有的“扇形”生活经验，结合活动帮助学生构建“扇形”这一数学模型，并在这过程中培养学生观察能力和发现问题的能力。 【教学目标】 1、认识弧、圆心角、扇形，能准确判断圆心角、扇形。 2、体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系，能在圆中画出扇形。 3、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程，通过比一比、画一画等操作活动，培养学生动手操作、与人合作的能力。 4、培养学生用数学的眼光去思考问题，体会数学的应用价值。 【教学重点】 认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。 【教学难点】 能在圆中画出相应度数的扇形。 【教具准备】课件、作业单 【学具准备】圆规、直尺、量角器、搜集生活中的扇形。 【教学过程】 一、生活引入，揭示课题 1、实物引入，抽象图形。 （1）请学生欣赏图片后出示下面的图： （2）谈话：美吗？这些美丽的物体形状像什么？ 学生可能回答：像一把打开的扇子。…… （3）师：请同学们伸出手指，让我们一起把这些物体的外形描下来。
课题:扇形的认识 教学目标： 1、通过本节课的学习，学生认识弧、圆心角以及他们间的对应关系， 2、在上基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。 3、理解扇形概念，知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。 4、提高学生的审美能力。 教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。 教学难点: 扇形知识的运用 教学用具:纸圆片多个一张纸上画好一个圆、生活中的扇环、钟面模型等 学具: 纸圆片、折叠扇、剪刀、生活中的扇环等 教学过程： 一、课前准备 二、准备工作检查 三、谈话导入： 请将手中的两个圆一个平均分成4份剪下其中的一份，另一个平均分成2份剪下其中的一份，观察手中的图形，他们像什么？（像扇子） 今天我们就一起认识扇形。（板书课题：认识扇形） 四、探究新知： 1、认识弧：出示一个圆，在上面任意点两个点A、B
（1）A、B两点在什么位置？（圆上） （2）师：圆上A、B两点间的部分叫弧。课件演示 （3）追问：圆上A、B两点间的部分叫什么？什么叫弧？ （板书：弧：圆上A、B两点间的部分） 读作：弧AB （4）请在圆上用彩笔画一条弧。你是怎样画的？（边用手指描弧边说弧AB） 2、认识圆心角：课件演示连接OA和OB （1）线段OA 、OB是圆的什么？（半径） 半径OA 、OB所夹的部分叫什么？（角） 这个角的顶点在圆的什么位置？（圆心） 师：顶点在圆心的角叫圆心角。什么叫圆心角？ （板书圆心角：顶点在圆心的角） （2）请学生在圆上标出圆心角。谁是圆心角？（∠A OB是圆心角）（3）练习：教材76页1题 3、认识扇形： （1）出示扇形，我们把这个图形叫扇形，那什么叫扇形？(交流) 由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形。（板书;扇形） （2）同学之间用手描一下自己手中的圆，互说哪一部分是扇形。（3）二次用剪好的扇形，观察桌上你刚才剪好的图形，请你选择其中的一个图形说一说，它是扇形吗，为什么？
扇形的认识教学设计 教学内容：人教版《数学》六年级上册第75、76页 教学目标： 1.认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系，认识扇形。 2.能准确判断圆心角和扇形。 3.理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。 4.感受图形之美，体会生活中处处有数学。 教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。 教学难点：理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。 教具准备：课件。 教学过程： 一、激趣导入 课件出示生活中常见的扇形物体：扇贝、扇形藻、折扇。 师：它们的名称中都含有一个“扇”字，它们的形状都是这样的（课件抽象出图形）我们把它们称为“扇形”，今天我们就来研究扇形。（板书课题：扇形） 二、探究新知 师提问：关于扇形，你想知道什么？ 生答：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关，怎样画扇形…… 师选择性板书：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关 1.师指出：扇形的定义和它各部分的名称，数学书上有介绍，下面请同学们打开打开数学书第75页自学这部分内容。
生自学，同时师在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注，另外再画两个圆，标好圆心和一条半径。 2.自学后反馈：自学完了，你知道了什么？ 生：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 师:你能在黑板上找到弧AB吗？请一名学生上黑板指出。 生：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 师：请你上来指指。他指得对吗？ 师生共同小结：扇形是由一条弧和两条半径围成的，所以扇形的定义是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。 生：顶点在圆心的角叫做圆心角。 师：真棒，你能在黑板上指出来吗？我们来看看这个扇形的圆心角的特点：一，顶点在圆心。二，它的两条边其实就是半径。三，他所对的圆上的部分是所在扇形的弧。 小结：课件演示扇形定义及各部分名称。 3.巩固新知 师：我们认识了扇形，弧，和圆心角。你会判断吗？我们一起来看看。 课件出示判断：（书第76页，第二题） 指名生答后师指出第二幅图，问：为什么它不是圆心角? 生答：因为它的顶点不在圆心。 4.师设疑：我们知道，一个角的两条边张得越开，这个角就越大。那么，在同一个圆中，扇形的圆心角变大了，扇形会发生什么变化呢？请大家一起看屏幕。（课件演示）你发现什么了？指名生答。 生答：圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。
扇形的认识》精品教案
学生自学后，真观察的基础 再在小组内讨上，说说这些涂 论。色部分的共同特图中A、B 两点之间的曲线是弧，它是圆的 部分。读作：“弧AB” 像图中∠ 1 顶点在圆心的角叫做圆心角。 1. 想想看，下面两个图形中，涂色部分是扇形学生用圆规画 介绍“弧”和“圆 心角”的含义之顶点是圆心，两条直边又是半径，所以它们是学生可手指上后，可以要求学扇形。面几个扇形中生依次指上面几 的圆心角以及个扇形中的圆心2. 下面图形中的角是圆心角吗？ 与圆心角相对角以及与圆心角 的弧。相对的弧。 学生讨论“同 一个圆中，扇 不是，角的顶点不在圆心。 是，符合圆心角的定义，角的顶点在圆心。 思考：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？ 形的大小与什 么有关？”这讨论时，要注意 一问题。充分运用直观手 段启发学生思 考。 以错误! 未找到引用源。圆为弧的扇形呢？
答案：平角1800直角900 思考：扇形的定义中有哪些要素？它的大小与什么有 关系？ 答案：一条弧 扇形两条半径 一个圆心角 ⑤动手操作，小组讨论： ①它的大小与什么有关系？ ②是不是圆心角越大，扇形越大？ ③是不是半径越长，扇形越大？答案：①扇形的大 小与圆心角、半径有关。 ② 左边图消失后，出现和右边大小一样的圆） 半径相等时，圆心角越大，扇形越大。 （上面的图在学生回答后，出现下面的图。） 圆心角相等时，半径越长，扇形越大。 让学生观察在 不同圆内扇形的 面积由圆心角和 半径决
答案：是扇形不是扇形，因为角的顶点不在圆心。不是扇形，因为角的顶点不在圆心。是扇形，半圆可以看作特殊的扇形。 2.一个圆被分成了三部分（如下图）。你能比较这 三个扇形的大小吗？ 答案：绿色部分也是扇形，它的圆心角已经超过 1800。 3.在钟面上分别表示分针从12 起，走5 分钟、15 分钟和30 分钟所经过的部分。 答案： 3009001800 1. 判断题（对的打“√，”错的打“× ”。）学生独立完 成。 学生量角。 学生独立完 成。 让学生通过练习 巩固所学知识， 加深对扇形知识 的认识。 师：请欣赏在同一个圆内，扇形的大小与圆心角有关的演 示。 1. 下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？ 课堂练习 拓展练习
人教版六年级数学上册《扇形的认识》教案 扇形的认识 教学内容： 教材第127页：扇形，完成练一练的第1～3题。 教学重点： 认识弧、圆心角和扇形。 教学准备： 圆规、直尺、量角器等。 教学过程： 一、复习铺垫 1、出示复习题 （1）一个圆的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？ （2）一个环形花园外圆直径是10米，内圆半径为3米，求 它的面积是多少平方米？ 让学生独立完成后互相订正。 2、提问：什么叫角？角的大小与什么有关？ 3、量出下面各角的度数。 二、自学新知 1、认识弧（出示） （1）出示图例 让学生看图后说说什么叫做弧？具备哪些条件？ （可让学生结合第127页书上内容说一说。） （2）让学生用圆规画弧。 厉庄小学集体备课稿纸 2、认识扇形 教师在上面弧的两端作出两条半径，把半径与弧的两端作出 两条半径，把半径与弧之间的部分涂上红色。使学生知道这说是 扇形。
3、使学生理解扇形的意义。 一条弧和经过这条弧的两端的两条半径所围成的图形叫做扇 形。 让学生自主学习：在画出的圆内作一条扇形。 4、讨论：扇形与三角形的区别。 使学生明确三角形是由三条线段围成的，而扇形是由两条半 径和一条弧（曲线）围成的图形。 5、认识圆心 让学生自学第127页圆心角一部分内容，然后在自己的图里 标出圆心角。再与同位交流。什么样的角叫做圆心角。 讨论与看图：在同一个圆中，圆心角与扇形的关系。（在同一 个圆中，圆心角越大，扇形的面积就越大。） 三、自学检查 1、让学生做练习第127页练一练第1题，区别哪些是圆心角， 哪些不是圆心角，加深对概念理解。 2、做练一练第2题。找出图中哪些是扇形。 1、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.The weather was splendid on that day, which I thought was rare. I still remember some people told me that in Britain there was weather and no climate. During the same day, it might snow in the morning, rain at noon, shine in the afternoon and be windy before the night falls. So I think I was lucky。 20.7.237.23.202010:1210:12:03Jul-2010:12 2、最困难的事情就是认识自己。二〇二〇年七月二十三日2020年7月23日星期四 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。10:127.23.202010:127.23.202010:1210:12:047.23.202010:127.23.2020 4、与肝胆人共事，无字句处读书。7.23.20207.23.202010:1210:1210:12:0410:12:04 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Thursday, July 23, 2020July 20Thursday, July 23, 20207/23/2020 6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。10时12分10时12分23-Jul-207.23.2020 7、志气这东西是能传染的，你能感染着笼罩在你的环境中的精神。那些在你周围不断向上奋发的人的胜利，会鼓励激发你作更艰苦 的奋斗，以求达到如象他们所做的样子。20.7.2320.7.2320.7.23。2020年7月23日星期四二〇二〇年七月二十三日 8、时间是一位可爱的恋人，对你是多么的爱慕倾心，每分每秒都在叮嘱：劳动，创造！别虚度了一生！ 10:1210:12:047.23.2020Thursday, July 23, 2020
小学数学新版六年级上册 《扇形的认识》教案 教学目标 一、知识与技能：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。 二、过程与方法：在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。 三、情感态度和价值观：体会扇形和圆的关系，知道扇形的各部分名称。 教学重点 了解扇形的特征，体会扇形和圆的关系。 教学难点 能在圆中画出扇形。 教学方法 交流研讨、分组讨论 课前准备 教师准备两把折扇（其中一把圆形扇），画有教材中四幅图的小黑板；学生准备水彩笔、量角器、直尺。 课时安排 1课时 教学过程 一、导入新课 1．教师拿出扇子并打开圆形折扇，让学生观察，说一说：“想到什么图形以及哪些和圆的知识能联系在一起”给学生充分发表意见的机会。 师：同学们，看老师手里拿的是什么？ 生：扇子。 教师打开圆形扇。 师: 观察这把打开的扇子，你能想到什么图形？ 生：圆形。 师：谁能说一说，这把打开的扇子哪些和圆的知识能联系在一起？ 学生可能会说： ●固定扇子的轴相当于圆心。
●扇子的折痕相当于圆的半径。 ●打开扇子的面的大小相当于圆的面积。 学生能够说出（3）、（4），给予表扬，说不出，不做启发引导。 2．让学生观察打开的一般折扇，说一说与圆形折扇有什么不同。 师：再看这把扇子（打开普通的折扇），你发现这把打开的扇子与前面那把有什么不同？ 学生可能会说： ●这把扇子打开后不是圆形。 ●这把扇子打开后像个半圆。 …… 二、新课学习 1．出示教材中的四幅图，让学生观察，说一说涂色部分有什么特征，进而引出扇形。 师：很好。同学们看到这样的实物都能和学过的图形联系在一起。今天，我们再来认识一种新的平面图形。 出示画有教材中四幅图的小黑板。 师：请同学们观察四个圆中的涂色部分，说一说有什么特点？它们的样子像什么？ 学生可能回答： ●涂色部分的图形，一个比一个大，像一把打开的扇子。 …… 师：同学们观察得很仔细，图中涂色的部分像一把把打开的扇子，这样的图形有一个名字叫扇形。 教师板书课题：扇形的认识。 2．让学生观察四个扇形，鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。给学生充分发表不同意见的机会。使学生知道扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。最后，教师进行概括，教师结合抽象出的扇形，介绍圆心角的概念，并在圆上标出。 师：请同学们继续观察这些扇形，谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征？ 学生可能会说： ●扇形都是圆的一部分。 ●扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。 ●扇形都有一个角，角的顶点在圆心。 3．让学生动手测量书中几个扇形的圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。
认识扇形教学设计 逸夫中学张慧敏 教学目标 1．让学生认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。 2．理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。 3．在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。 重点难点 重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。 难点：通过自己动手操作，体会扇形的大小和圆心角的大小和半径有关。 教学过程 一、复习回顾 以抢答的形式快速调动起学生的学习积极性，最快速度的投入到学习中去。 填空： 1.连接圆心和任意一点到圆心的线段叫做半径。 2.通过圆心并且两端都在圆上的叫做直径。 3. 决定圆的位置，决定圆的大小。 二、新课引入： 让学生在投影的圆中找出半径以及直径，并将圆的一部分遮住，让学生观察这个形状合适吗图形类似，进而展示生活中常见的扇形，引出今天的课题：扇形。（板书课题） （一）自主学习（限时5分钟） 自学教材第64页。 要求：自学过程中找出 （1）什么是弧？ （2）什么是扇形？ （3）什么是圆心角？ 学生分组汇报自学结果。
（二）新知讲解 （1）弧的定义、扇形的定义（结合图形讲解） （2）练习一，找出图中的扇形，对于不是扇形的说明原因。 （3）圆心角的定义（结合图形讲解，着重强调圆心角的组成，以及圆心角度数的范围） （4）练习二，找出图中是扇形圆心角的。 （5）思考，找出展示的图片中图形的顶点和圆心角。（规则图形可以直接找出，不规则的可以通过延长半径进行寻找） （三）小组探究 （1）活动一：分小组进行动手操作在同一个圆中剪下两个大小不同的扇形，并讨论研究：在同一个圆中，扇形的大小和什么有关？ （2）活动二：小组继续动手操作，在不同的圆中剪下的圆心角相同的两个扇形，讨论研究，在不同的圆中，当圆心角一定的时候，扇形的大小还和什么因素有关？ （四）小组讨论： （1）问题一：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？ 以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是多少度？ （3）问题二：以四分之一圆为弧的扇形的面积是圆面积的多少？ 以半圆为弧的扇形的面积是圆面积的多少？ （五）小结交流：学生自行总结本节课学到的知识点。 （六）随堂小测： 趣味答题：将本节课学习的知识分为三个层次，依次增大难度，由学生自行选择习题的难度，加以解决。 （七）拓展延伸： 教科书65页第4题，求扇环的面积。 （八）作业布置