第二章资金的时间价值
第一节现金流量
一、基本概念
1.现金流出：对一个系统而言，凡在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、费用等。（CO）
2.现金流入：对一个系统而言，凡在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。(CI)
3.净现金流量= 现金流入- 现金流出
4.现金流量：各个时点上实际的资金流出或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称）
二、现金流量的表示方法
1.现金流量表：用表格的形式将不同时点上发生的各种形态的现金流量进行描绘。
2.现金流量图
现金流量图的三大要素：大小、流向、时间点
横轴是时间轴，每个间隔表示一个时间单位，点称为时点，标注时间序号的时点通常是该时间序号所表示的年份的年末。
与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金
流出，长短与现金流量绝对值的大小成比例，箭头处一般应标明金额。
一般情况，时间单位为年。现金流出发生在年初，流入发生在年末。(工程经济上)
第二节资金的时间价值
一、资金时间价值的概念
两笔等额的资金，由于发生在不同的时期，它们在价值上就存在着差别，发生在前的资金价值高，发生在后的资金价值低。产生这种现象的根源在于资金具有时间价值。
概念：
资金的时间价值是指资金在生产和流通过程中随着时间推移而产生的增值。
资金的时间价值是与生产和过程相结合的，离开了生产过程和流通领域，资金是不可能实现增值的。
二、利息和利率
1.利息（I n）
占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所获得的补偿）
利息是衡量资金时间价值的绝对尺度，是其最直观的表现。因此计算资金时间价值的方法主要是计算利息的方法。
利息通常根据利率来计算。
2.利率（i）
一个记息周期内所得利息额与本金的比率
利率
利率是国民经济宏观调控的重要方式，是衡量资金时间价值的相对尺度。
利息的计算
单利法是指在计算利息时，仅考虑最初的本金，而不计入在先前利息周期中所累积增加的利息。即通常所说的“利不生利”。
例：有一笔50000元的借款，借期3年，按每年8％的单利率
计息，试求到期时因归还的本利和（F）。
根据公式有：
F=P+P×i×n=50000+50000×8%×3=62000（元）
复利法是指在计算利息时，某一计算周期的利息是由本金加上先前周期所累积利息总额来计算的。也就是通常所称的“利生利”“利滚利”。
利率
名义利率r
r是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得到的利率周期利率。
r=i*m
若月利率是1%，则年名义利率是12%。很显然，计算名义利率忽略了前面各期利息再生的因素，是以单利的方法计算的。
实际利率I eff
i eff又称有效利率，考虑了前面各期利息再生的因素采用复利率计算的方法，把各种不同计息期的利率换算成以年为计息期的利率。i eff = I/P=（1+r/m）m _ 1
1.决定资金等值的因素
资金数额
资金发生的时刻
利率：关键因素
2.几个概念
折现（贴现）：把将来某一时点上的资金金额换算成现在时点
的等值金额的过程
现值：折现到计算基准时点的资金金额
终值：与现值相等的将来某一时点上的资金金额 折现率：折现时的计算利率
整付终值计算公式
已知期初投资为P ，利率为i ，求第n 年末收回本利F 。
()
n
i +1称
为
整付终值系数，记为
()
n i P F ,,/
整付现值计算公式
已知第n 年末将需要或获得资金F ，利率为i ，求期初所需的投资P 。
()
n
i P F +=1()???
?????+=n i F P 11
()
n
i -+1称为整付现值系数，记为
()
n i F P ,,/
例1：某人把1000元存入银行，设年利率为6%，5年后全部提出，
共可得多少元？
例2：某企业计划建造一条生产线，预计5年后需要资金1000万元，设年利率为10%，问现需要存入银行多少资金？
例3：年利率为6%，如在第四年年末得到的本利和为1262.5元，
()()
)元(1338338.110005%,6,/10001=?=?=+=P F i P F n
()()
)万元(9
.6206209.010005%,10,/10001=?=?=+=-F P i F P n
则第一年年初的投资为多少？
例4：某投资者购买了1000元的债券，限期3年，年利率10%，到期一次还本付息，按照复利计算法，则3年后该投资者可获得的利息是多少？
I=P[(1+i)n－1]=1000[(1+10%)3—1]=331 元
已知名义利率r，一个利率周期内计息m次，则计息周期利率i=r/m，在某个利率周期初有资金P。根据本利和的计算公式可得到该利率周期末的F，如下：
F=P（1+r/m）m
根据期末的本利和及本金P可以计算出利息I：
I=F-P= P（1+r/m）m-P=P[(1+r/m)m-1]
根据利率的定义可得该利率周期的实际利率：i eff = I/P=（1+r/m）m _ 1
例:某企业向银行贷款，有两种计息方式，分别是： A ：年利率8％，按月计息； B ：年利率9％，按半年计息。
问：企业应采取哪一种计息方式?
三、
等额分付类型公
式
1.等额分付终值计算公式
已知一个技术方案或投资项目在每一个计息期期末均支付相同的数额为A ，设利率为i ，求第n 年末收回本利F 。
()i
i n
1
1-+称为等额分付终值系数，记为
()??
?
?????-+=i i A F n 11
()
F/A,i,n
等额分付系列公式应用条件 1.每期支付金额相同，均为A ； 2.支付间隔相同，通常为1年；
3.每次支付都在对应的期末，终值与最后一期支付同时发生。
例3：某人每年年末存入银行2万元，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？
2.等额分付偿债基金计算公式
已知F ，设利率为i ，求n 年中每年年末需要支付的等额金额A 。
()())
万元(618.10309.525%,3,/11=?==??
?
?????-+=A F A i i A F n ()???
?????-+=11n
i i F A
()11-+n
i i 称为等额分付偿债基金系数，记为
()
A/F,i,n
例4：某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？
若等额分付的A 发生在期初，则需将年初的发生值折算到年末后进行计算。
例5：某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？
3.等额分付现值计算公式
已知一个技术方案或投资项目在n 年内每年末均获得相同数额的收益为A ，设利率为i ，求期初需要的投资额P 。
()()
n
n
i i i +-+11
1称为等额分付现值系数，记为
()
P/A,i,n
例6：某人贷款买房，预计他每年能还贷2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%，其现在最多能贷款多少？
4.等额分付资本回收计算公式
已知一个技术方案或投资项目期初投资额为P，设利率为i，求在n 年内每年末需回收的等额资金A。
1
+i
1-
称为等额分付资本回收系数，记为()
A/P,i,n
例7：某投资人投资20万元从事出租车运营，希望在5年内收回全
部投资，若折现率为15%，问平均每年至少应收入多少？
1.我国银行目前整存整取定期存款年利率为：1年期3.5％；5年期5.5％ 。如果你有10000元钱估计5年内不会使用，按1年期存入，每年取出再将本利存入，与直接存5年期相比，利息损失有多少？
2.以按揭贷款方式购房，贷款10万元，假定年利率7.5％，15年内按月等额分期付款，每月应付多少？
()()())
万元(9664.529832.0205%,15,/20111=?=?=????????-++=P A i i i P A n
n
3.某企业准备引进一条生产线，引进此生产线需要150万元，企业可以有两种付款方式，一种就是在签约时一次付清；还有一种付款方式，就是签约时候付出50万元，生产线两年后投入运营，以后从每年的销售额400万中提取5%用于还款 （第三年末开始），共为期八年，问企业需要采取何种付款方式，年利率10%？
4.现有一项目，其现金流量为:第一年末支付1000万元，第二年末支付1500万元，第三年收益200万元,第四年收益300万元，第五年收益400万元，第六年到第十年每年收益500万元，第十一年收益450万元，第十二年收400万元，第十二年收益350万元，第十四年收益450万元。设年利率为12%，求:(l)现值;(2)终值;(3)第二年末项目的等值。
()
()()
()
万元2.1388264.0335.520502%,10,/8%,10,/2050万元15021=??+=+==F P A P P P
§3 等值计算与应用
一、等值的概念
不同时点，数额不同的资金在资金的时间价值的作用下有可能具有相等的价值。不同时点、不同数额但其价值等效的资金称为等值。
利用等值的概念，可把一个时点的资金额换算成另一时点的等值金额。
资金等值计算是指为了便于比较，把不同时点上的资金按照一定的折现率计算至某一相同的时点上的过程。如“折现”、“贴现”等
工程经济分析中，采用等值的概念进行分析、评价。
资金等值计算公式和复利计算公式形式是相同的。
二、计息期与支付期相同，即“年－年”、“半年－半年”、“季－季”的情况。
例设年利率i=10%,复利记息，现在的1000元等于5年末的多少元？
F=P(F/P,i,n)=1000(F/P,10%,5)=1000×1.6105=1610.5(元)，
现在的1000元等于5年后的1610.5元。
工程经济分析中，方案比较都是采用等值的概念来分析、评价和选定的。
三、计息周期小于（等于）资金收付周期（收付时间的计量单位）的等值计算
（1）按收付周期实际利率计算(换算收付周期的实际利率) （2）按计息周期利率计算，要注意计息期数（换算计息期数） 例某人现在存款1000元，年利率10%，记息周期为半年，复利记息，问5年末存款金额是多少？
支付周期年，记息周期半年，年利率10% 是名义利率 解一、求支付周期的实际利率有效利率，
解二、调整支付周期单位，按记息期利率计算
等额支付系列，只有记息期与收付周期一致，才按记息期利率计算，否则只能按收付周期实际利率计算（计息周期小于收付
)
元(5.16296295.11000)5,25.10,/(1000%
25.101)2/%101(2=?===-+=P F F i eff 元
9.16286289.11000)
10%,5,/(1000)52,2/%10,/(1000=?==??=P F P F F
周期）
例 每半年存款1000元，年利率8%，每季记息一次，复利记息，问5年末存款金额为多少？
记息期为季，支付期为半年，等额系列的记息期应与支付期相同才能用等额公式。等额支付的支付期不能换时间单位。 记息期利率i=r/4=8%/4=2% 半年期实际利率
四、计息周期大于收付周期的等值计算
(1)不记息。记息期内收付不计息。按财务原则进行计息，即现金流入额放在期末，现金流出额放在计息期初，计息期分界点处的支付保持不变。
2)单利记息。记息期内的收付均按单利记息。记息期内的利率按时间比例计算。（小周期利率单利方式换算为大周期利率）
元
12029029.121000)52%,04.4,/(1000%
04.41）%21（2半=?=?==-+=A F F i eff 期收付金额；计息期内第第数；
一个计息期内收付周期个计息期末现金流量；
第]
)/(1[''
---?+=
∑k t A N t A i N m A A k
t k k t
(3)复利记息。
计息周期内的收付按复利计息。（小周期与大周期之间的利率按复利换算）收付周期利率按复利计算出计息期利率。此时，计息期利率相当于“实际利率”，收付周期利率相当于“计息期利率”。求收付周期利率
五、利用复利表计算未知利率、未知期数(见后面例题)
六、等值计算公式的应用 1. 预付年金的等值计算
【例1】：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10％，8年后的本利和是多少 解：
45
.62897%)101()8%,10,/(5000=+?=A F F
查教材的复利系数表知，该系数为11.4359
【例2】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问这笔租金的现值是多少？ 解法1
解法2
解法3
2. 延期年金的等值计算
【例3】：设利率为10％，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？ 解：
3. 永续年金的等值计算
【例4】：某地方政府一次性投入5000万元建一条地方公路，年维护
39
.51745%)81()5%,8,/(12000=+?=A P P 39
.51745)4%,8,/(1200012000=+=A P P 39
.51745)4%,8,/()5%,8,/(12000=?=F P A F P 7
.5)3%,10,/()5%,10,/(2=?=F P A P P
费为150万元，折现率为10％，求现值。
解：该公路可按无限寿命考虑，年维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当n →∞时的极限来解决。
4. 求解未知的I
【例2-16】在我国国民经济和社会发展“九五”计划和2010年远景目标纲要中提出，到2000年我国国民生产总值在1995年5.76万亿元的基础上达到8.5万亿元；按1995年不变价格计算，在2010年实现国民生产总值在2000的基础上翻一番。问“九五”期间我国国民生产总值的年增长率为多少？ 解： 设“九五”增长率为i ，则(F/P ，i ，5)=8.5/5.76=1.4757
查复利表得：(F/P ，8%，5)=1.4693
(F/P ，9%，5)=1.5386
显然，所求i 在8%和9%之间，利用线性内插法即可解得
i A
i i i A P n n n
=??
????+-+?=
∞
→)1(1)1(lim
工程经济学--课后习题 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第一章绪论 1、工程经济活动的要素有哪些P2 工程经济活动一般涉及四大要素：活动主体、活动目标、实施活动的环境以及活动的效果 活动主体是指：垫付活动资本、承担活动风险、享受活动收益的个人或组织。活动目标：人类一切工程经济活动都有明确的目标，都是为了直接或是间接地满足人类自身的需要，而且不同活动主体目标的性质和数量等存在着明显的差异。（政府、企业、个人。。。） 实施活动的环境：双重环境：自然环境---提供客观物质基础 经济环境---显示活动成果的价值 活动的效果：活动实施后对活动主体目标产生的影响。（效果是多方面的）2、为什么要科学地预见工程经济活动的效果 工程项目一般具有体积庞大、结构复杂、个体性强的特点，因此其生产过程是一个周期长、环节多、耗资大的过程。在不同的建设阶段，工程估价的要求也不相同，如果能够充分掌握市场变动信息，科学估算工程价格，科学预测目标，考虑工程项目是否能实现既定目标，是否值得去做。为了有目的的开展各种工程经济活动，就必须对活动的效果进行慎重的估计和评价。 3、提高工程经济学的经济效果有何积极意义 科学预见工程经济活动的可能效果，针对过程中出现的各种变动因素提前主动做出反应，以求目标效益最大化。 4、工程经济学的基本原理包含哪些内容 （1）.工程经济学分析的目的是提高工程经济活动的经济效果； （2）.技术与经济之间是对立统一的辩证关系； （3）.工程经济分析的重点是科学预见活动的结果； （4）.工程经济分析是对工程经济活动的系统评价； （5）.满足可比条件是技术方案比较的前提。 5、为什么要对工程技术方案进行系统评价 因为不同利益主体追求的目标存在差异，因此，对同一工程经济活动进行工程经济评价的立场不同，出发点不同，评价指标不同，因而评价的结论有可能不
第二章现金流量构成与资金等值计算 思考题 1、什么就是现金流量?财务现金流量与国民经济效益费用流量有什么区别？ 2、构成现金流量的基本经济要素有哪些? 3、经济成本与会计成本的主要区别就是什么？ 4、为什么在技术经济分析中要引入经营成本的概念？ 5、绘制现金流量图的目的及主要注意事项就是什么？ 6、在技术经济分析中就是如何对时间因素进行研究的？试举例说明之。 7、何为资金的时间价值？如何理解资金的时间价值？ 8、单利与复利的区别就是什么?试举例说明之。 9、什么就是终值？现值？资金等值？ 10、什么就是名义利率？什么就是实际利率? 练习题 一、单项选择题 1、当名义利率一定时,按半年计息时,实际利率(c )名义利率。 A、等于 B、小于 C、大于 D、不确定 2、单利计息与复利计息的区别在于( c )。 A、就是否考虑资金的时间价值 B、就是否考虑本金的时间价值 C、就是否考虑先前计息周期累计利息的时间价值 D、采用名义利率还就是实际利率 3、某人贷款购房,房价为15万元,贷款总额为总房价的70%,年利率为6%,贷款期限为6年,按单利计息,则6年后还款总额为( a )万元。 A、12、71 B、17、21 C、14、28 D、18、 24 4、某工程项目,建设期分为4年,每年投资额如下表所示,年单利率为6、23%,则其投资总额F 、335、00 5、实际利率就是指在名义利率包含的单位时间内,按(b )复利计息所形成的总利率。 A、月利率 B、周期利率 C、年利率 D、季利率 6、已知名义利率额为12%,年实际利率为12、68%,则一年内实际计息次数为( c )。 A、2 B、4 C、12 D、6 7、已知某笔贷款的名义利率为12%,实际利率为12、62%,则该笔贷款按( d )计息。 A、月 B、半年 C、季 D、两个月 8、已知年利率为15%,按季度计息,则年实际利率为( c )。 A、15、56% B、12、86% C、15、87% D、15、62% 9、某企业为扩大经营,现向银行贷款1000万元,按年利率12%的复利计算,若该企业在第4年的收益已经很高,则决定在该年一次还本付息,应偿还( a )。 A、1573、52万元 B、1600、00万元 C、1537、25万元 D、1480、00万元 10、某人向银行贷款,年利率为10%,按月计息,一年末应归还的本利与为1899、9万元,则该人当年贷款总额为( b )。
第二章资金的时间价值第一节现金流量 一、基本概念 1.现金流出：对一个系统而言，凡在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、费用等。（CO） 2.现金流入：对一个系统而言，凡在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。(CI) 3.净现金流量= 现金流入-现金流出 4.现金流量：各个时点上实际的资金流出或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称） 二、现金流量的表示方法 1.现金流量表：用表格的形式将不同时点上发生的各种形态的现金流量进行描绘。 2.现金流量图 现金流量图的三大要素：大小、流向、时间点 ?横轴是时间轴，每个间隔表示一个时间单位，点称为时点，标注时间序号的时点通常是该时间序号所表示的年份的年末。 ?与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短与现金流量绝对值的大小成比例，箭头处一般应标明金额。
?一般情况，时间单位为年。现金流出发生在年初，流入发生在年末。(工程经济上) 第二节资金的时间价值 一、资金时间价值的概念 两笔等额的资金，由于发生在不同的时期，它们在价值上就存在着差别，发生在前的资金价值高，发生在后的资金价值低。产生这种现象的根源在于资金具有时间价值。 概念： 资金的时间价值是指资金在生产和流通过程中随着时间推移 而产生的增值。 资金的时间价值是与生产和过程相结合的，离开了生产过程和流通领域，资金是不可能实现增值的。 二、利息和利率 1.利息（I n） ?占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所获得的补偿）利息是衡量资金时间价值的绝对尺度，是其最直观的表现。因此计算资金时间价值的方法主要是计算利息的方法。 利息通常根据利率来计算。 2.利率（i） ?一个记息周期内所得利息额与本金的比率 ?利率
第二章：工程经济要素 1单选(2分)某项工程从筹建开始到全部竣工投产为止所发生的全部资金投入称为？ A.工程造价 B.建设投资 C.工程费用 D.工程项目投资 答案：D 2单选(2分)工程项目总投资包括几个方面？ A.2 B.5 C.4 D.3 答案：D 3单选(2分)按我国现行规定，预备费包括基本预备费和涨价预备费，其中基本预备费的计取基数是 A.工程建设其他费 B.工程费用和工程建设其他费用 C.建设投资 D.工程费用 答案：B 4单选(2分)我国现行的工程项目投资的组成中，工程建设其他费包括 A.基本预备费 B.土地费用 C.规费 D.税金 答案：B 5单选(2分)某建设项目建设期为2年，第一年贷款800万元，第二年贷款1000万元，每年贷款均衡发放，年利率为8%，则该项目的建设期利息为多少？ A.126.73 B.104 C.138.56 D.106.56 答案：C 6单选(2分)折旧是指（）的使用过程中，随着资产损耗而逐渐转移到产品成本费用中的那部分价值。 A.无形资产 B.总资产 C.流动资产 D.固定资产 答案：D 7单选(2分)下列资产中应该计算摊销费的是 A.厂房 B.办公楼 C.商标权 D.机器设备 答案：C 8单选(2分)设备原值价值为8000元，使用年限为10年，残值为2000元，则用平均年限法计算第7年末的设备的账面价值为多少？ A.3800 B.4400 C.4200 D.3600 答案：A 9单选(2分)某种设备的原值为20000元，预计净残值为2000元，折旧年限为8年，则用双倍余额递减法计算第5年的年折旧费为多少？ A.1182.52 B.1582.03 C.1423.83 D.1025.86 答案：B 10单选(2分)某公司以2000万元投资某建设项目，其中90%形成固定资产，折旧年限为20
思考题： 1、简述项目现金流的概念及现金流量的几种表达方式。 2、简述资金时间价值的概念、产生的原因和表现形式。 3、单利和复利利息的主要区别是什么？ 4、名义利率与有效利率的概念和区别是什么？ 5、资金等值的概念是什么？ 1现金流量是现代理财学中的一个重要概念，是指企业在一定会计期间按照现金收付实现制，通过一定经济活动(包括经营活动、投资活动、筹资活动和非经常性项目)而产生的现金流入、现金流出及其总量情况的总称。即：企业一定时期的现金和现金等价物的流入和流出的数量。表达方式有现金流量表和现金流量图两种。 2概念：资金的时间价值，是指资金在时间推移中的增值能力，它是社会劳动创造价值能力的一种表现形式。 应该承认，资金具有随着时间过程的延长而增值的能力。但是，一般的货币不会增值，只有同劳动结合的资金才有时间价值。因为这种物化为劳动及其相应的生产资料的货币，已转化为生产要素，经过生产和流通过程，归流的货币量比原来支付的货币量更大，这种增值是时间效应的产物，即资金的时间价值。 表达形式：利润和利息是资金时间值的基本表达形式，它们都是社会资金增值的一部分，是社会剩余劳动在不同部门的各方面再分配。利润由生产和经营部门生产，利息是以信贷为媒介的资金使用权的报酬，都是资金在时间推移中的增值。对于利息和利润的获得者来说，利润和利息
都是一种收入，都是投资得到的报酬。利息是贷款者的报酬，而利润则是生产经营者的报酬。在经济评价中用以度量资金时间价值的“折现率”，是指贷款人或企业经营者对其投资得到的利息率或利润率，也是指企业使用贷款人的资金或自有资金来支付人力、物力耗费，用以经营企业所获得的收益率。 原因：资金时间价值概念的建立和应用，不仅可以促进节约资金，而且可以促进更好地利用资金。活劳动的节约、物化劳动消耗和占用的节约，体现在作为活劳动和物化劳动的货币表现的资金节约上。它不仅要求缩减一切不必要的开支，而且要求最大限度地有效利用资金。评价投资方案，不仅评价方案的投资是否节省，而且评价方案投资后的经济效益是否好。这对于提高经济评价工作的科学性，促进整个社会重视货币资金有效利用等都具有重要意义。 3单利和复利都是计息的方式。单利与复利的区别在于利息是否参与计息。 单利计算方法下在到期时段内利息不参与计息；复利计算中利息按照约定的计息周期参与计息。 4名义利率是指银行挂牌的利率，而有效利率（实际利率）是指名义率减支通货膨胀率，即有效利率=名义利率-通货膨胀率。名义利率只反映了资金在一定期限后的表面收益，而有效利率则反映了资金的实际时间价值，即在一定期限后资的实际购买力变动率。所谓名义利率，是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。有效利率是借贷人要
第一节现金流量 一、基本概念 1、现金流出:对一个系统而言,凡在某一时点上流出系统的资金或货币量,如投资、费用等。(CO) 2、现金流入:对一个系统而言,凡在某一时点上流入系统的资金或货币量,如销售收入等。(CI) 3、净现金流量= 现金流入- 现金流出 4、现金流量:各个时点上实际的资金流出或资金流入(现金流入、现金流出及净现金流量的统称) 二、现金流量的表示方法 1、现金流量表:用表格的形式将不同时点上发生的各种形态的现金流量进行描绘。 2、现金流量图 现金流量图的三大要素:大小、流向、时间点 ?横轴就是时间轴,每个间隔表示一个时间单位,点称为时点,标注时间序号的时点通常就是该时间序号所表示的年份的年末。 ?与横轴相连的垂直线,箭头向上表示现金流入,向下表示现金流出,长短与现金流量绝对值的大小成比例,箭头处一般应标明金额。 ?一般情况,时间单位为年。现金流出发生在年初,流入发生在年末。(工程经济上)
一、资金时间价值的概念 两笔等额的资金,由于发生在不同的时期,它们在价值上就存在着差别,发生在前的资金价值高,发生在后的资金价值低。产生这种现象的根源在于资金具有时间价值。 概念: 资金的时间价值就是指资金在生产与流通过程中随着时间推移而产生的增值。 资金的时间价值就是与生产与过程相结合的,离开了生产过程与流通领域,资金就是不可能实现增值的。 二、利息与利率 1、利息(I n) ?占用资金所付出的代价(或放弃资金使用权所获得的补偿)利息就是衡量资金时间价值的绝对尺度,就是其最直观的表现。因此计算资金时间价值的方法主要就是计算利息的方法。 利息通常根据利率来计算。 2、利率(i) ?一个记息周期内所得利息额与本金的比率 ?利率 利率就是国民经济宏观调控的重要方式,就是衡量资金时间价值的相对尺度。 利息的计算
资金等值计算复习题 1、某建设项目建设期为3年，在建设期第一年贷款100万元，第二年贷款400万元，第三年没有贷款，贷款利率为10%，用复利计息，建设期中第三年的贷款利息为多少？建设期建设利息共为多少？ 2、某设备价格为120万元，采用5年内分期付款方式，合同签订时付了40万元，第一年年末支付了20万元，然后每半年等额付款一次，年利率为10%，每半年复利一次。问每半年应付多少设备价款？ 3、某投资者5年前以200万元价格买入一房产，在过去的5年内每年获得净现金收益25万元，现在的房产能以250万元出售。若投资者要求的年收益率为20%，此项投资能否达到要求的收益水平。 4、求下列等额支付的年金终值和年金现值各为多少？ （1）年利率为6%，每年年末支付500元，连续10年； （2）年利率为8%，每年年初支付1000元，连续10年； （3）年利率为12%，每季度计息一次，每季度末支付1000元，连续10年； （4）年利率为12%，每季度计息一次，每年末支付1000元，连续10年。 5、现有一项目，其现金流量为：第一年末支付1000万元，第二年末支付1500万元，第三年收益200万元，第四年收益300万元，第五年收益400万元，第六年到第十年每年收益500万元，第十一年收益450万元，第十二年收益400万元，第十三年收益350万元，第十四
年收益450万元。年利率为12%，求现值、终值、第二年末项目的等值、等值的年金。 6、一项永久性奖学金，每年颁发50000元奖金，若年利率为5%，则该投资现值的投资额为多少？ 7、某人从事小额贷款生意，他按合同借出200元，合同规定，借款者在偿债时须在每个周末付给6.8元，持续35周，问： （1）年名义利率为多少？ （2）年实际利率为多少？ 8、某人在孩子5岁时将一笔存款存入银行，准备在孩子18岁和24岁时可以分别取出10000元，假设银行利率为7%，按复利计算，则现在应存款多少？ 9、某人每月末存款100元，期限5年，年利率为12%，每半年复利一次，计息周期内存款分别按单利和复利计算，求第五年年末可得本利和为多少？ 10、某设备价格为55万元，合同签订时付了10万元，然后采用分期付款方式。第一年末付款14万元，从第二年起每半年付款4万元，设年利率为12%，每半年复利一次，问多少年能付清设备款？ 11、某家庭以住房抵押贷款方式购买了一套住宅，住房抵押贷款期限为20年，年利率为6%，以每月2500元等额还款。该家庭于第9年年初一次性偿还贷款本金10万元，余额在以后的5年内用按月等额还款的方式还清，则在最后5年内的等额还款额为多少？请画出现金流量图并求解。
第二章现金流量构成及资金等值计算 思考题 1. 什么是现金流量?财务现金流量及国民经济效益费用流量有什么区别？ 2。构成现金流量的基本经济要素有哪些？ 3。经济成本及会计成本的主要区别是什么？ 4. 为什么在技术经济分析中要引入经营成本的概念？ 5. 绘制现金流量图的目的及主要注意事项是什么？ 6。在技术经济分析中是如何对时间因素进行研究的？试举例说明之。 7。何为资金的时间价值？如何理解资金的时间价值？ 8。单利和复利的区别是什么?试举例说明之。 9. 什么是终值？现值？资金等值？ 10. 什么是名义利率？什么是实际利率？ 练习题 一、单项选择题 1. 当名义利率一定时，按半年计息时，实际利率（c ）名义利率。 A。等于 B.小于 C.大于 D.不确定 2.单利计息及复利计息的区别在于（ c )。 A。是否考虑资金的时间价值 B。是否考虑本金的时间价值 C.是否考虑先前计息周期累计利息的时间价值 D。采用名义利率还是实际利率 3. 某人贷款购房，房价为15万元，贷款总额为总房价的70％,年利率为6％，贷款期限为6年，按单利计息，则6年后还款总额为（ a )万元. A。12.71 B。17.21 C.14。28 D.18.24 4.某工程项目，建设期分为4年,每年投资额如下表所示，年单利率为6.23％，则其投资总 5。实际利率是指在名义利率包含的单位时间内，按（b ）复利计息所形成的总利率。 A。月利率 B.周期利率 C.年利率 D.季利率 6. 已知名义利率额为12％，年实际利率为12。68％，则一年内实际计息次数为（ c ）。A。2 B.4 C。12 D。6 7.已知某笔贷款的名义利率为12%，实际利率为12。62%，则该笔贷款按（ d ）计息。 A.月 B。半年 C。季 D。两个月 8.已知年利率为15%，按季度计息,则年实际利率为（ c ）。 A。15.56％ B.12。86% C.15。87% D。15。62% 9. 某企业为扩大经营，现向银行贷款1000万元,按年利率12％的复利计算，若该企业在第4年的收益已经很高，则决定在该年一次还本付息，应偿还( a )。 A.1573。52万元 B.1600.00万元C。1537.25万元 D.1480。00万元 10.某人向银行贷款，年利率为10%，按月计息，一年末应归还的本利和为1899。9万元，则该人当年贷款总额为( b ). A.1727.1万元 B。1719。8万元 C.1791。1万元 D。1772。1万元
第二章水利工程经济的基本知识 第一节价值与价格 一、价值 众所周知，商品的价值是由生产该商品的社会必要劳动时间所决定的。根据对价值规律的分析，产品价值S等于生产过程中被消耗的生产资料的价值C、必要劳动价值Y和剩余劳动价值M三者之和，可用公式（2-1）表示，即 （2-1） 式中C——转移到产品中的物化劳动的价值，其中包括厂房、机器设备等固定资产的损耗值和原料、燃料、材料等流动资产的消耗值（在财务核算中为生产运行费用的一部分）； V——支付给劳动者的工资； M——在社会主义全民所有制情况下为全社会所创造的价值，也就是企业上交给国的税金和利润以及企业留成利润中用于扩大再生产的那部分资金。 C与V之和就是产品的成本F、V与M之和就是新创造的产品价值。在一定时期内，全部产品价值中扣除己消耗掉的生产资料价值，余下来的部分就是净产值或国民收人N。可用公式（2-2）及公式（2-3）表示，即 产品成本（2-2） 国民收人或净产值（2-3） 第二节投资 一、固定资产投资及造价 1
（一）固定资产的投资 固定资产的投资也称基本建设投资，自前期工作开始至工程建成投产达到设计效益时所需投人的全部基本建设资金。水利工程投资内容一般包括下列各项： （1）永久性工程的投资包括主体工程建筑物、附属工程建筑物和配套工程的投资以及设备购置和安装费用。 （2）临时性工程的投资包括导流工程、临时道路和桥梁、临时房屋和通讯设备线路等费用。 （3）其他投资包括移民的迁移安置和生产开发的费用；勘测、规划、设计和科学试验等前期费用；建设和施工单位人员工资及管理费用；预备费和不可预见费等。有时还包括一部分相关投资，例如给有关部向提供用以扩大动力和燃料供应、改善交通运输条件或生态环境所需的投资。 我国水利工程投资，是根据不同设计阶段进行计算的。在可行性研究阶段，一般参考类似工程和其他资料进行估算，供论证工程的经济合理性与财务可行性之用。在初步设计阶段，根据初步设计图纸和概算定额编制总概算，作为国家批准设计文件的依据。在技术设计阶段，根据实际情况的变化编制修正总概算。在施工详图设计阶段，根据工程量和现行的定额、价格等资料编制施工预算，因其比较精确，可以作为向银行贷款的依据。工程竣工后，则须编制工程决算，反映工程的实际投资。 （二）固定资产的造价 固定资产的造价是在水利工程投资中扣除净回收余额后，称为造价，也可以称为净投资。 1、净回收余额施工期末可回收的残值扣除清理处置费后的残余值。水利工程可回收的残值分为两部分：一为临时性工程残值，包括临时性房屋、铁路、通讯线路、金属结构物以及其他可以回收设施的残值等；二为施工机械和设备的残值。 2、应该核销的投资指职工培训费、施工单位转移费、子弟学校经费、劳保支出、 1
第二章资金的时间价值 第一节现金流量 一、基本概念 1.现金流出：对一个系统而言，凡在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、费用等。（CO） 2.现金流入：对一个系统而言，凡在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。(CI) 3.净现金流量= 现金流入- 现金流出 4.现金流量：各个时点上实际的资金流出或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称） 二、现金流量的表示方法 1.现金流量表：用表格的形式将不同时点上发生的各种形态的现金流量进行描绘。 2.现金流量图 现金流量图的三大要素：大小、流向、时间点 横轴是时间轴，每个间隔表示一个时间单位，点称为时点，标注时间序号的时点通常是该时间序号所表示的年份的年末。 与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金
流出，长短与现金流量绝对值的大小成比例，箭头处一般应标明金额。 一般情况，时间单位为年。现金流出发生在年初，流入发生在年末。(工程经济上) 第二节资金的时间价值 一、资金时间价值的概念 两笔等额的资金，由于发生在不同的时期，它们在价值上就存在着差别，发生在前的资金价值高，发生在后的资金价值低。产生这种现象的根源在于资金具有时间价值。 概念： 资金的时间价值是指资金在生产和流通过程中随着时间推移而产生的增值。 资金的时间价值是与生产和过程相结合的，离开了生产过程和流通领域，资金是不可能实现增值的。 二、利息和利率 1.利息（I n） 占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所获得的补偿）
利息是衡量资金时间价值的绝对尺度，是其最直观的表现。因此计算资金时间价值的方法主要是计算利息的方法。 利息通常根据利率来计算。 2.利率（i） 一个记息周期内所得利息额与本金的比率 利率 利率是国民经济宏观调控的重要方式，是衡量资金时间价值的相对尺度。 利息的计算 单利法是指在计算利息时，仅考虑最初的本金，而不计入在先前利息周期中所累积增加的利息。即通常所说的“利不生利”。 例：有一笔50000元的借款，借期3年，按每年8％的单利率 计息，试求到期时因归还的本利和（F）。 根据公式有： F=P+P×i×n=50000+50000×8%×3=62000（元） 复利法是指在计算利息时，某一计算周期的利息是由本金加上先前周期所累积利息总额来计算的。也就是通常所称的“利生利”“利滚利”。
工程经济学第二章
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第二章现金流量构成与资金等值计算 思考题 1. 什么是现金流量?财务现金流量与国民经济效益费用流量有什么区别？ 2. 构成现金流量的基本经济要素有哪些? 3. 经济成本与会计成本的主要区别是什么？ 4. 为什么在技术经济分析中要引入经营成本的概念？ 5. 绘制现金流量图的目的及主要注意事项是什么？ 6. 在技术经济分析中是如何对时间因素进行研究的？试举例说明之。 7. 何为资金的时间价值？如何理解资金的时间价值？ 8. 单利和复利的区别是什么?试举例说明之。 9. 什么是终值？现值？资金等值？ 10. 什么是名义利率？什么是实际利率? 练习题 一、单项选择题 1. 当名义利率一定时，按半年计息时，实际利率（c ）名义利率。 A.等于 B.小于 C.大于 D.不确定 2.单利计息与复利计息的区别在于（ c ）。 A.是否考虑资金的时间价值 B.是否考虑本金的时间价值 C.是否考虑先前计息周期累计利息的时间价值 D.采用名义利率还是实际利率 3. 某人贷款购房，房价为15万元，贷款总额为总房价的70%，年利率为6%，贷款期限为6年，按单利计息，则6年后还款总额为（ a ）万元。 A.12.71 B.17.21 C.14.28 D.18.24 4.某工程项目，建设期分为4年，每年投资额如下表所示，年单利率为6.23%，则其投资总额F是（a ）万元。 期末投资 1 2 3 4 投资额（万元）80 95 85 75 A.367.08 B.387.96 C.357.08 D.335.00 5.实际利率是指在名义利率包含的单位时间内，按（b ）复利计息所形成的总利率。 A.月利率 B.周期利率 C.年利率 D.季利率 6. 已知名义利率额为12%，年实际利率为12.68%，则一年内实际计息次数为（ c ）。 A.2 B.4 C.12 D.6 7.已知某笔贷款的名义利率为12%，实际利率为12.62%，则该笔贷款按（ d ）计息。 A.月 B.半年 C.季 D.两个月 8.已知年利率为15%，按季度计息，则年实际利率为（ c ）。 A.15.56% B.12.86% C.15.87% D.15.62% 9. 某企业为扩大经营，现向银行贷款1000万元，按年利率12%的复利计算，若该企业在第4年的收益已经很高，则决定在该年一次还本付息，应偿还( a )。 A.1573.52万元 B.1600.00万元 C.1537.25万元 D.1480.00万元 10.某人向银行贷款，年利率为10%，按月计息，一年末应归还的本利和为1899.9万元，则该人当年贷款总额为( b )。 A.1727.1万元 B.1719.8万元 C.1791.1万元 D.1772.1万元 11. 有一笔贷款10000元，年利率为10%，每个月计息一次，求一年末的本利和为( a )。 A.11047元 B.11000元 C.11200元 D.15000元
第二章会计基础与财务管理 财务会计的职能与核算方法 会计的职能 会计具有核算和监督两个基本职能。 （一）会计核算职能 记账、算账和报账是整个会计工作的基础。 会计核算具有以下特征： 1、会计是以货币为主要计量单位，从价值方面反映各单位的经济活动状况； 2、会计是核算已经发生的事实，具有可验证性； 3、会计核算具有完整性、连续性、系统性和综合性。 （二)会计监督职能 会计监督具有以下特征： 1、会计监督是一种经常性的监督，具有完整性和连续性；· 2、会计监督主要利用各种价值指标，以财务活动为主，具有综合性； 3、会计监督是以法律、法规和制度为依据的监督，具有强制性和严肃性。 会计假设 会计假设是对会计核算所处的时间、空间环境所作的合理设定，也称之为会计核算的基本前提。会计假设包括会计主体、持续经营、会计分期和货币计量。 会计主体又称会计实体，是指进行会计工作为之服务的特定单位。会计主体与法律主体（即法人）有区别的。会计主体可以是法人，如企事业单位，也可以不是法人，如独资企业或合伙企业。 持续经营假定企业是持续经营的，是为了进行正常的会计处理。只有以持续经营为前提，企业才可以彩权责发生制作为确认收入或费用的标志，而不以是否收到或付出货币为依据。由于企业持续经营前提的存在，才产生企业资本保全的问题，从而产生了会计核算中正确区分资本性支出和收益性支出的必要。 会计分期又称会计期间，是指企业持续不断的生产经营活动人为地分割为一个个连续的间隔相等的期间，据以修理经济业务、结算账目和编制财务会计报告，从而及时定期地报告企业财务状况和经营成果。 会计期间分为年度和中期。会计年度可以是日历年，也可以是营业年。我国通常以日历年作为企业的会计年度，即以公历1月1日至12月31日为一个会计年度。中期是指短于一个完整会计年度的会计期间。 货币计量 货币计量是指企业在会计核算过程中采用货币为计量单位，记录、反映企业的经营情况。 所谓记账本位币，是指企业经营所处的主要经济环境中的货币。编报的财务会计报告应当折算为人民币。 会计核算的原则 一、客观性原则 企业应当以实际发生的交易或者事项为依据进行会计确认、计量和报告，如实反映符合确认和计量要求的各项会计要素及其他相关信息。会计核算的客观性具体包括三方面的含义，即真实性、可靠性和可验证性。 二、可比性原则 可比性原则是指：第一，同一企业不同时期发生的相同或者相似的交易或者事项，应当采用一致的会计政策，不得随意变更。确需变更的，应当在附注中说明。第二、不同企业发生的相同或者相似的交易或者事项，应当采用规定的会计政策，确保会计信息口径一致、相互可比。 三、相关性原则 四、及时性原则 五、明晰性原则
10. 某人向银行贷款，年利率为 10%，按月计 1899.9 万元， 第二章现金流量构成与资金等值计算 思考题 1. 什么是现金流量？财务现金流量与国民经济效益费用流量 有什么区别? 2?构成现金流量的基本经济要素有哪些 ？ 3. 经济成本与会计成本的主要区别是什么？ 4. 为什么在技术经济分析中要引入经营成本的概念？ 5. 绘制现金流量图的目的及主要注意事项是什么？ 6. 在技术经济分析中是如何对时间因素进行研究的？试举例说明之。 7. 何为资金的时间价值？如何理解资金的时间价值？ 8. 单利和复利的区别是什么 ？试举例说明之。 9. 什么是终值？现值？资金等值？ 10. 什么是名义利率？什么是实际利率 ？ 2. 单利计息与复利计息的区别在于（ c ）。 A. 是否考虑资金的时间价值 C. 是否考虑先前计息周期累计利息的时间价值 3. 某人贷款购房，房价为 15万元，贷款总额为总房价的 70%，年利率为6%，贷款期限为 6年，按单利计息，则 6年后还款总额为（a ）万元。 A. 12.71 B.17.21 C.14.28 D.18.24 4. 某工程项目，建设期分为 4年，每年投资额如下 表所示，年单利率为 6.23%，则其投资总 额F 是（a ）万元。 A. 367.08 B.387.96 C.357.08 D.335.00 5. 实际利率是指在名义利率包含的单位时间内，按（ b ）复利计息所形成的总利率。 A. 月利率 B.周期利率 C.年利率 D.季 利率 6. 已知名义利率额为12%，年实际利率为12.68%，则一年内实际计息次数为（ c ）。 A. 2 B.4 C.12 D.6 7. 已知某笔贷款的名义利率为 12%，实际利率为12.62%，则该笔贷款按（d ）计息。 A.月 B.半年 C.季 D.两个月 8. 已知年利率为15%，按季度计息，则年实际利率为（ c ）。 A. 15.56% B.12.86% C.15.87% D.15.62% 9. 某企业为扩大经营，现向银行贷款 1000万元，按年利率 12%的复利计算，若该企业在 第4年的收益已经很高，则决定在该年一次还本付息，应偿还 （a ）。 练习题 一、单项选择题 1.当名义利率一定时，按半年计息时，实际利率（ A.等于 B.小于 c ）名义利率。 C.大于 D.不确定 B.是否考虑本金的时间价值 D.采用名义利率还是实际利率 A. 1573.52 万元 B. 1600.00 万元 C. 1537.25 万元 D. 1480.00 万元