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8预应力混凝土构件的计算例题

9. 预应力混凝土构件的计算

9.01一预应力混凝土轴拉杆件截面尺寸为 200×200，所承受恒载标准值引起的

拉力Ｎ

GK = 118.5 kN，活荷载标准值引起的拉力Ｎ

= 50.7 kN，活荷载的准

永久值系数为 0.5，裂缝控制等级为二级，α

＝ 0.5，设该杆混凝土强度等

级为 C40，预应力筋为φ4 碳素钢丝，不考虑非预应力筋，若总损失σ

＝

0.25 σ

con

，求该杆所需的预应力筋面积。

解：A

＝153 mm2

9.02一预应力混凝土轴拉杆件截面尺寸为 250×250，承受恒载标准值引起的拉

力Ｎ

GK ＝ 210 kN，活荷载标准值引起的拉力Ｎ

＝90 kN，活荷载的准永久值

系数为 0.5，设该杆混凝土强度等级为 C40，不考虑非预应力筋，裂缝控制等级为二级（α

＝ 0.5）的构件，试估算该杆应施加的有效预压力。

解：在短期荷载效应组合下：

Ns = 300 kN σ

sc = 4.8 N/mm2由：σ

－σ

pcⅡ

≤α

γｆ

则：σ

pcⅡ≥σ

－α

γｆ

= 3.575 N/mm2

在长期荷载效应组合下：

Nl = 255 kN σ

lc = 4.08 N/mm2由：σ

－σ

pcⅡ

≤0

则：σpcⅡ≥σ

= 4.08 N/mm2

即该杆应施加的有效预压应力不小于4.08N/mm2

9.03某24 m 跨后张法预应力砼屋架下弦，截面尺寸为250×160，两个孔道的直径均为50 mm，采用轴芯成型，端部尺寸及构造如图，砼强度等级为C40，预应力钢筋为冷拉Ⅲ级钢筋，螺丝端杆锚具锚固，非预应力钢筋按构造要求配置4φ12（Ⅱ级），采用超张拉工艺，一端张拉。下弦的轴心拉力设计值N = 525 kN，按荷载短期效应组合计算的轴心拉力值Ns = 460 kN，按荷载长期效应组合计算的轴心拉力值N l = 405 kN，试进行下弦的承载力计算和抗裂验算以及屋架端部的局部受压承载力计算。

解：一、使用阶段计算：

1、承载力计算：屋架的结构重要性系数为 1.1，Ap ≥ (γoN－ｆyAs) /ｆpy = 1041选用 2φ28，Ap = 1231

2、抗裂验算：屋架的裂缝控制等级为二级

⑴计算An和Ao：αe = 5.54，αes = 6.15，An = 38401，Ao = 45221

⑵确定σcon：σcon = 425

⑶计算σl：

①锚具变形损失：查表知：a = 2 mm，σl1 = 15

②孔道摩擦损失：直线配筋，一端张拉，故θ= 0，l = 24 m。抽芯成型：k = 0.0015，μ= 0 .60，μθ+ kx = 0.036 < 0.2。故σl2 = 15.3，则σlⅠ= 30.3

③预应力钢筋的松弛损失：σl4 = 14.9

④砼的收缩徐变损失：σpc－σpcⅠ= 12.65 < 0.5 f 'cu = 20，而且 p = 0.0438，

σl5 = 57.08。σlⅡ=71.97。故σl = 102.27 > 80

⑷抗裂验算：砼的有效预应力σpcⅡ= 9.67

荷载短期效应组合下：σsc = 10.17；荷载长期效应组合下：σlc = 8.96

σsc－σpcⅡ= 0.5 < αct γｆtk = 1.23，σlc－σpcⅡ= - 0.71 < 0，满足要求。

二、施工阶段承载力验算

σcc = 13.62 f 'c = f c = 19.5，则：σcc < 1.2 f c = 23.4，满足要求。

三、屋架端部锚固区局部受压验算

⑴计算β值：Al = 29053，Ab = 65000，β= 1.50

⑵求局部压力设计值：Fl = 627810 N

⑶局部受压区截面尺寸验算：Aln=25126，1.5βf c Aln = 1102403 N > Fl = 627810 N

⑷局部受压承载力验算：设置 5 片钢筋网片，间距 s = 50 mm，钢筋直径 d = 6 mm，As1 = As2 = 28.3，Acor = 40000 < Ab = 65000，βcor = 1.17，ρv=0.025，

（βf c + 2ρvβcor f y）Aln = 1043608 N > Fl = 627810 N，满足要求。

9.04某后张法预应力轴拉构件，截面尺寸如图，预留孔道直径50 mm，C45砼，预应力筋为 2 束φ12（ｆpyk = 700，面积为1131），非预应力筋用4φ10（As = 314），且已经算得An = 40800，Ao = 46900，σl1 = 31，σl2 = 25，σl4 = 34，并知在砼强度达到90%设计强度时进行张拉，求：⑴σl5=？⑵在荷载短期效应组合的标准轴拉力510 kN，荷载长期效应组合、下的标准轴拉力为470kN时，此构件的抗裂性能属哪级？（提示：该构件αct = 0.5，σl5 =（25 + 220σpc / f 'cu）/（1 + 15ρ），σcon = 0.8ｆpyk）

解：⑴求σl5：σ

con = 560 σ

lⅠ

= 56 σ

pcⅠ

= 13.97 f '

= 40.5，

σpcⅠ/ f 'cu = 0.345 < 0.5，ρ= 0.035，σl5 = 66.16

⑵确定裂缝控制等级：σ

lⅡ= 100.16，σ

= 156.16 > 80 σ

pcⅡ

= 10.68

在荷载短期效应组合下：σ

sc = 10.87，σ

－σ

pcⅡ

= 0.19 < α

γｆ

= 1.4

在荷载长期效应组合下：σ

lc = 10.02，σ

－σ

pcⅡ

= 10.02 - 10.68 < 0，故该

构件裂缝控制等级为二级。

9.05一后张法预应力砼轴拉构件，截面尺寸如图，重要性等级为二级，裂缝控制等级为二级，αctγ= 0.5×1 = 0.5，砼达到设计强度时张拉钢筋，C40砼，预应力筋为冷拉Ⅲ级钢筋，Ap = 1320，σcon = 0.85ｆpyk，σlⅠ= 38，σlⅡ= 130，荷载产生的轴心拉力设计值N = 540

kN，荷载短期效应组合的轴拉力Ns = 440 kN，长期效应组合产生的轴拉力Nl = 400kN，求：⑴验算使用阶段的承载力；⑵验算使用阶段的抗裂度。（不计非预应力钢筋的作用。）

解：⑴验算使用阶段的承载力：ｆ

py A

= 554.4 kN > N = 540 kN。

⑵验算使用阶段的抗裂度：ａE1 = 5.54，An = 36073，Ao = 43385.8，σcon = 425，σl =168 > 80 σpcⅡ= 9.40

荷载短期效应组合下：σ

sc = 10.14，σ

－σ

pcⅡ

= 0.74 < α

γｆ

= 1.23

荷载长期效应组合下：σ

lc =9.22 σ

－σ

pcⅡ

= 9.22 - 9.40 < 0，满足要求。

9.06

9.07

9.08 试设计 3.3 m 长空心板，构件及截面几何尺寸如图。C30砼，预应力钢筋为甲级Ⅰφ4 冷拔低碳钢丝，非预应力钢筋为乙级冷拔低碳钢丝。活荷载标准值为 2.5 kN/mm*，板面面层、板底抹面及嵌缝重共 1.133 kN/mm*，板自重为 1.8 kN/mm*。采用先张法生产，台座长度 100 m，蒸汽养护（温度△t = 25 ℃），砼强度达到设计强度的 75% 时放松预应力钢筋。

解：一、使用阶段计算

1、内力分析：板的实际长度 l = 3280，每端支承长度 a = 110，计算跨度 l o = 3170，计算高度：h o = 100，荷载计算：ｇk = 2.64 kN/m ，ｑk = 2.25 kN/m ，则板的弯矩设计值M = 7.94 kN ·m

2、配筋计算：圆孔板属于工形截面，按翼缘位于受压区的 T 形截面计算，先假定中和轴位于翼缘内，按宽度为的矩形截面计算，然后再核算与假定是否相符。

应力都较小，在配筋计算时可忽略不计，则可按单筋矩形截面计算如下：ξ= 0.0569 < h'f / h o = 0.2，与假定相符。选配14φ4，A p = 175.8，并选A'p = 37.7(3φ4)，对板而言，截面上剪应力一般较小，可不必进行斜截面抗剪承载力计算。 3、使用阶段正截面抗裂验算 ⑴预应力钢丝张拉控制应力：σ

con

=σ'con = 490

⑵核算截面几何特征：αE = 6.67，αE -1 = 5.67，(αE -1) Ap = 996.8，(αE-1) A'p = 213.8。将圆孔板截面等效成工型截面

π*d*d / 4 = b1*h1 和 π*d*d / 64 =

b1*h1*h1*h1/12 联立求解，代入 d = 76 可求得 b 1 = 68.9，h 1= 65.8，则等效得工型截面如图所示。A o = 66055 核算截面形心至截面上、下边缘距离为：

ｙo = 57.9，ｙ'o = 62.1，I o = 113650000，W o = 1963000

⑶预应力损失：σl1 = 10，σl3 = 50，σl4 = 42，σlI =σ'lI = 102，N pI = 82838 N ，N pI ｅpI = 1896214，则σpcI = 1.90，σ'pcI = 0.47，ρ= 0.00266，ρ'= 0.00057，σl5 = 61，σ'l5 = 49，σlII =σl5 = 61，σ'lII =σ'l5 = 49，σ'l = 151 > 100 ⑷使用阶段抗裂度验算：6 > ｂf / b( =3.32) > 2，查表得：αct

= 0.5，γm =

1.5，

ｆ'cu = 22.5，ｆ'tk = 1.625，ｆ'c = 11.25，ｆtk = 2.0，则：M s = 6.14，M l = 3.32 σsc = 3.13，σlc = 1.69；则：N pII = 70267 N ，N pII ｅpII = 1576819 ，σpcII

=1.87

则：σsc －σpcII

= 1.26 < αct γｆtk = 1.50

σlc －σ

pcII

= - 0.18 < 0 符合二级构件得抗裂要求。

4、使用阶段挠度验算：反拱值：f 1 = 1.16，B s = 2.6064E12，取θ= 2.0，B l = 1.6068E12，则荷载作用下的长期挠度 f 2 = 4.00；则：f = 2.84 < l o /200 = 15.85 二、施工阶段验算

只须验算放松预应力钢筋时构件承载力和抗裂性。放松预应力时

σcc = 2.22 < 1.2 f 'c = 13.5，σct = 0.22 (压)（< 0.7γm f 'tk），满足要求。

单因素方差分析和多因素方差分析简单实例

单因素方差分析实例 [例6-8]在1990 年秋对“亚运会期间收看电视的时间”调查结果如下表所示。问：收看电视的时间比平日减少了（第一组）、与平日无增减（第二组）、比平日增加了（第三组）的三组居民在“对亚运会的总态度得分”上有没有显著的差异？即要检验从“态度”上看，这三组居民的样本是取自同一总体还是取自不同的总体在SPSS 中进行方差分析的步骤如下：（1）定义“居民对亚运会的总态度得分”变量为X（数值型），定义组类变量为G（数值型），G=1、2、3 表示第一组、第二组、第三组。然后录入相应数据，如图6-66所示图6-66 方差分析数据格式（2）选择[Analyze]=>[Compare Means]=>[One-Way ANOVA...]，打开[One-Way ANOVA]主对话框（如图6-67所示）。从主对话框左侧的变量列表中选定X，单击按钮使之进入[Dependent List]框，再选定变量G，单击按钮使之进入[Factor]框。单击[OK]按钮完成。

图6-67 方差分析对话框（3）分析结果如下：因此，收看电视时间不同的三个组其对亚运会的态度是属于三个不同的总体。多因素方差分析 [例6-11]从由五名操作者操作的三台机器每小时产量中分别各抽取1 个不同时段的产量，观测到的产量如表6-31所示。试进行产量是否依赖于机器类型和操作者的方差分析。

SPSS 的操作步骤为：（1）定义“操作者的产量”变量为X（数值型），定义机器因素变量为G1（数值型）、操作者因素变量为G2（数值型），G1=1、2、3 分别表示第一、二、三台机器，G2=1、2、3、4、5 分别表示第1、2、3、4、5 位操作者。录入相应数据，如图6-68所示。图6-68 双因素方差分析数据格式（2）选择[Analyze]=>[General Linear Model]=>[Univariate...]，打开[Univariate]主对话框（如图6-69所示）。从主对话框左侧的变量列表中选定X，单击按钮使之进入[Dependent List]框，再选定变量G1 和G2，单击按钮使之进入[Fixed Factor(s)]框。单击[OK]按钮

尺寸链试题及答案

第十二章尺寸链 12-1填空： 1、零、部件或机器上若干首尾相接并形成封闭环图形的尺寸系统称为尺寸链。 2、尺寸链按应用场合分装配尺寸链零件尺寸链和工艺尺寸链。 3、尺寸链由封闭环和组成环构成。 4、组成环包含增环和减环。 5、封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基本尺寸之和。 6、当所有的增环都是最大极限尺寸，而所有的减环都是最小极限尺寸，封闭环必为最大极限尺寸。 7、所有的增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和，即为封闭环的下偏差。 8、封闭环公差等于所有组成环公差之和。 9、如图所示，若加工时以Ⅰ面为基准切割A2和A3，则尺寸A1 为封闭环；若以Ⅰ面为基准切割A1和A2，则尺寸A3 为封闭环。 10、“入体原则”的含义为：当组成环为包容尺寸时取下偏差为零。 12-2 选择题： 1、一个尺寸链至少由C 个尺寸组成，有A 个封闭环。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、零件在加工过程中间接获得的尺寸称为 C 。 A、增环 B、减环 C、封闭环 D、组成环 3、封闭环的精度由尺寸链中 C 的精度确定。 A、所有增环 B、所有减环 C、其他各环 4、按“入体原则”确定各组成环极限偏差应A 。 A、向材料内分布 B、向材料外分布 C、对称分布 12-3 判断题： 1、当组成尺寸链的尺寸较多时，封闭环可有两个或两个以上。（×） 2、封闭环的最小极限尺寸等于所有组成环的最小极限尺寸之差。（×） 3、封闭环的公差值一定大于任何一个组成环的公差值. ( √) 4、在装配尺寸链中，封闭环时在装配过程中最后形成的一环，（√）也即为装配的精度要求。（√） 5、尺寸链增环增大，封闭环增大（√），减环减小封闭环减小（×）. 6、装配尺寸链每个独立尺寸的偏差都将将影响装配精度（√）。四、简答题: 1、什么叫尺寸链它有何特点答:在一个零件或一台机器的结构中,总有一些互相联系的尺寸,这些尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组,称为尺寸链。尺寸链具有如下特性： (1) 封闭性：组成尺寸链的各个尺寸按一定的顺序排列成封闭的形式。 (2) 相关性：其中一个尺寸的变动将会影响其它尺寸变动。 2、如何确定尺寸链的封闭环能不能说尺寸链中未知的环就是封闭环答：装配尺寸链的封闭环往往是机器上有装配精度要求的尺寸，如保证机器可靠工作的相对位置尺寸或保证零件相对运动的间隙等。在建立尺寸链之前，必须查明在机器装配和验收的技术要求中规定的所有集合精度要求项目，这些项目往往就是这些尺寸链的封闭环。零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图上不需要标注，以免引起加工中的混乱。工艺尺寸链的封闭环是在加工中自然形成的，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的尺寸。不能说尺寸链中未知的环就是封闭环。 3、解算尺寸链主要为解决哪几类问题答：解算尺寸链主要有以下三类任务：（1）正计算：已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺寸。（2）反计算：已知封闭环的极限尺寸和组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。

相对原子质量计算题

1、下列氮肥中，氮元素的质量分数最大的是 A.CO(NH2)2 B.(NH4)2SO4 C.NH4NO3 D.KNO3 2、在氧化亚铁（），氧化铁（）和四氧化三铁（）这三种铁的氧化物中，铁的质量分数由大到小的顺序是（） A．B． C．D． 3、X和Y两种元素组成的化合物甲和乙，甲的化学式为XY2，其中Y元素的质量分数为50%，乙中Y元素的质量分数为60%，则乙的化学式为 A. XY B. XY3 C. X2Y3 D. X3Y 4、下列反应前后元素的化合价有改变的是 ( ) A. CaO＋H2O＝Ca(OH)2 B. H2O＋CO2＝H2CO3 C. CaCO3CaO＋CO2 D. 2CO＋O22CO2 5、A、B两元素相对原子质量之比为7∶2，在化合物中两元素的质量比为 21∶8，则化合物的化学式为 A. A3B4 B. A2B3 C. A3B2 D. AB 6、世界卫生组织将某氧化物RO2列为A级高效安全灭菌消毒剂，它在食品保鲜、饮用水消毒等方面有着广泛应用。实验测得该氧化物中R与O的质量比为71：64，则RO2的化学式为 A、CO2 B、ClO2 C、SO2 D、NO2 7、常温下，某气体可能是由SO2、CO、N2中的一种或几种组成，测得气体中氧元素的质量分数为50％，则该气体可能为下列组成中的 ( ) ①SO2②SO2、CO ③SO2、N2④CO、N2⑤SO2、CO、N2 A．①②③ B．②③⑤C．①②⑤ D．①④⑤ 8、某硝酸铵[NH4NO3]样品中含有一种杂质，经分析样品中的氮元素的质量分数为36％，该样品中所含杂质可能是（）

A．(NH4)2SO4 B．CO(NH2)2C．NH4HCO3D．NaCl 9、某元素R的氧化物的化学式为，其式量为M，R的相对原子质量是（）。 A．B．C．D． 10、某不纯的二氧化锰粉末中只含有一种杂质，经测定该不纯的二氧化锰中含氧元素质量分数为35.8%，则其中的杂质可能是下列物质中的( ) A．Al2O3 B．MgO C．SiO2 D．CuO 11、根据高锰酸钾的化学式KMnO4计算： ⑴组成各元素的质量比 ⑵高锰酸钾中氧元素的质量分数 ⑶多少克高锰酸钾与71g硫酸钠(Na2SO4)所含的氧元素质量相等？（3分） 1、A 2、B 3、B 4、D 5、A 6、B 7、D 8、B 9、C 10、解析：二氧化锰中氧元素质量分数＝

SPSS方差分析案例实例

SPSS 第二次作业——方差分析 1、案例背景：在一些大型考试中，为了保证结果的准确和一致性，通常针对一些主观题，都采取由多个老师共同评审的办法。在评分过程中，老师对学生的信息不可见，同时也无法看到其他评分，保证了结果的公正性。然而也有特殊情况的发生，导致了成绩的不稳定，这就使得对不同教师的评分标准考察变得十分必要。 2、案例所需资料及数据的获取方式和表述，变量的含义以及类型：所需资料：抽样某地某次考试中不同教师对不同的题目的学生成绩的评分；获取方式：让一组学生前后参加四次考试，由三位教师进行批改后收集数据；变量含义、类型：一份试卷的每道主观题由三名教师进行评定，3个教师的评定结果可看成事从同一总体中抽出的3个区组，它们在四次评定的成绩是相关样本。表1如下： 3、分析方法：用方差分析的方法对四个总体的平均数差异进行综合性的F 检验。 4、数据的检验和预处理： a) 奇异点的剔除：经检验得无奇异点的剔除； b) 缺失值的补齐：无； c) 变量的转换（虚拟变量、变量变换）：无； d) 对于所用方法的假设条件的检验：进行正态性和方差齐性的检验。正态性，用QQ 图进行分析得下图：教师题目 1 2 3 a 27.3 28.5 29.1 b 29.0 29.2 28.3 c 26.5 28.2 29.3 d 29.7 25.7 27.2

得到近似满足正态性。 ?对方差齐性的检验：用SPSS对方差齐性的分析得下表： Test of Homogeneity of Variances 分数 Levene Statistic df1 df2 Sig. .732 2 9 .508 易知P〉0.05，接受方差齐性的假设。 5、分析过程： a) 所用方法：单因素方差分析；方差分析中的多重比较。 b) 方法细节： ●单因素方差分析第一步，提出假设： H0：μ1=μ2=μ3；（教师的评定基本合理，即均值相同） H1：μi(i=1,2,3)不全相等；（教师的评定不够合理，均值有差异）第二步，为检验H0是否成立，首先计算以下统计量：

方差分析选择题及答案

第10章方差分析与试验设计三、选择题 1.方差分析的主要目的是判断（）。Ａ. 各总体是否存在方差Ｂ. 各样本数据之间是否有显著差异Ｃ. 分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著Ｄ. 分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著 2.在方差分析中，检验统计量Ｆ是（）。Ａ. 组间平方和除以组内平方和Ｂ. 组间均方除以组内均方Ｃ. 组间平方除以总平方和Ｄ. 组间均方除以总均方 3.在方差分析中，某一水平下样本数据之间的误差称为（）。Ａ. 随机误差Ｂ. 非随机误差Ｃ. 系统误差Ｄ. 非系统误差 4.在方差分析中，衡量不同水平下样本数据之间的误差称为（）。Ａ. 组内误差Ｂ. 组间误差Ｃ. 组内平方Ｄ. 组间平方 5.组间误差是衡量不同水平下各样本数据之间的误差，它（）。Ａ. 只包括随机误差Ｂ. 只包括系统误差Ｃ. 既包括随机误差，也包括系统误差Ｄ. 有时包括随机误差，有时包括系统误差 6.组内误差是衡量某一水平下样本数据之间的误差，它（）。Ａ. 只包括随机误差Ｂ. 只包括系统误差Ｃ. 既包括随机误差，也包括系统误差Ｄ. 有时包括随机误差，有时包括系统误差 7.在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定（）。Ａ. 每个总体都服从正态分布Ｂ. 各总体的方差相等

Ｃ. 观测值是独立的Ｄ. 各总体的方差等于0 8.在方差分析中，所提出的原假设是210:μμ=H = ···=k μ，备择假设是（）Ａ. ≠≠H 211:μμ···k μ≠ Ｂ. >>H 211:μμ···k μ> Ｃ. <

单因素方差分析的计算步骤

一、单因素方差分析的计算步骤假定实验或观察中只有一个因素（因子）A ,且A 有m 个水平，分别记为,,,21m A A A 在每一种水平下，做n 次实验，在每一次试验后可得一实验值，记做ij x 表示在第j 个水平下的第i 个试验值 ()m j n i ,2,1;,2,1==。结果如下表3.1：表3.1 单因素方差分析数据结构表为了考察因素 A 对实验结果是否有显著性影响，我们把因素A 的m 个水平m A A A ,,21看成是m 个正态总体，而()m j n i x ij ,2,1;,2,1==看成是取自第 j 总体的第i 个样品，因此，可设 ()m j n i a N x j ij ,2,1;,2,1,,~2==σ。可以认为j j j a εεμ,+= 是因素A 的第j 个水平j A 所引起的差异。因此检验因素A 的各水平之间是否有显著的差异，就相当于检验： μ====m a a a H 210:或者具体的分析检验步骤是：（一）计算水平均值令j x 表示第j 种水平的样本均值，式中，ij x 是第 j 种水平下的第i 个观察值，j n 表示第j 种水平的观察值次数（二）计算离差平方和在单因素方差分析中，离差平方和有三个，它们分别是总离差平方和，组内离差平方和以及组间平方和。首先，总离差平方和，用SST 代表，则，其中,n x x ij ∑∑= 它反映了离差平方和的总体情况。其次，组内离差平方和，用SSE 表示，其计算公式为：其中j x 反映的是水平内部或组内观察值的离散状况，即反映了随机因素带来的影响。最后，组间平方和，用SSA 表示，SSA 的计算公式为：用各组均值减去总均值的离差的平方，乘以各组观察值个数，然后加总，即得到SSA 。可以看出，它

方差分析练习题

1．（20分）一研究者为了研究市场环境对企业战略行为的影响对MBA学员做了一个模拟实验。60名学员每人管理一个企业，以利润最大化为目标模拟经营。模拟一段时间后，市场环境发生变化。学员随机分为3组，其中第一组为对照组，第二组市场环境转变为恶性竞争，第三组市场环境为合作竞争。在新环境下继续模拟。研究者收集了每个学员在市场环境变化前后的市场份额和利润率数据，形成两个分析指标： Y1: 环境变化后市场份额/环境变化前市场份额*100（Y1=100意味着环境变化前后市场份额无变化） Y2: 环境变化后利润率/环境变化前利润率*100（Y2=100意味着环境变化前后该企业利润无变化）然后，对这两个指标做多响应变量方差分析，并做LSD多重均值比较。研究者还担心MBA学员工作经历不同可能影响分析结果，特别设计了一个反映工作经历的指标EXP，作为协变量。SPSS输出结果如下。请回答下列问题：（1）解释以下各输出图表的含义（2）从输出结果中你能得出什么结论？

2．（20分）为了帮助人们找到更好的工作，某市政府制定了一个培训计划。为了检验该计划是否达到预期目的，研究者收集了参加培训和未参加培训人员（对照组）样本数据，做了一个单因素分析。响应变量为incomes after the program，因素为培训状态变量prog，prog=0-未参加培训，prog=1-参加培训。考虑到培训前工资可能对结果产生影响，引入协变量：incbef （培训前工资）。软件分析输出结果如下： Tests of Between-Subjects Effects（协变量调整前） Dependent Variable: Income after the program Source Type III Sum of Squares df Corrected Model 5136.897(a) 1 Intercept 277571.145 1 prog 5136.897 1 Error 16656.454 998 Total 297121.000 1000 Corrected Total 21793.351 999 a R Squared = .236 (Adjusted R Squared = .235) Tests of Between-Subjects Effects（协变量调整后） Dependent Variable: Income after the program Source Type III Sum of Squares df Corrected Model 12290.741(a) 2 Intercept 131.400 1 incbef 7153.844 1 prog 4735.662 1 Error 9502.610 997 Total 297121.000 1000 Corrected Total 21793.351 999 a R Squared = .564 (Adjusted R Squared = .563) （1）分别对协变量调整前和协变量调整后的方差分析结果做假设检验，（2）你认为在此分析中是否应该引入协变量？为什么？（3）下表是协变量调整后方差分析的参数估计表，从该表中你能得出什么结论？ Parameter Estimates Dependent Variable: Income after the program Parameter B Std. Error t Sig. 95% Confidence Interval Partial Eta

有关相对原子质量的计算(无答案)

有关相对分子质量的计算例、在50克石灰石样品中混有一些不含钙元素的杂质，经分析其中含碳酸钙（CaCO3）90%，则样品中钙的质量分数为（） A 40% B 3.6% C 36% D 0.4% 针对训练：（1）100克28%的NaOH溶液中，氢元素的质量分数是多少？（2）人尿中氮元素的质量分数为0.93%，如果这些氮都以尿素[CO（NH2）2]的形式存在，则人尿中尿素的质量分数是多少？（3）氮肥能促使作物的茎、叶生长茂盛，叶色浓绿。某同学发现她家花盆中的花草生长迟缓，便施用了一种氮肥。右图是该氮肥包装标签的部分文字。试根据相关信息计算： ⑴这种氮肥共含有多少种元素？ ⑵碳酸氢铵的相对分子质量是多少？ ⑶这种氮肥的纯度（即化肥中碳酸氢铵的质量分数）是多少？跟踪训练一、选择题 1、某矿泉水标签上印有主要矿物质成分如下：（单位：毫克每升）Ca：20，K：39，Mg：3，Zn：0.06，F：0.02等，这里的Ca、K、Mg、Zn、F是指（）． A、单质 B、元素 C、金属离子 D、分子 2、核内有n个质子，核外有（n－3）个电子的微粒是（） A、原子 B、分子 C、阳离子 D、阴离子 3、下列关于Fe、Fe2+、Fe3+说法中，正确的是（） A 它们的化合价相同 B 它们的质子数和中子数都不同 C 它们的核外电子数不同 D 它们的性质完全相同 4、化合物R2S的相对分子质量为78，其中S的相对原子质量为32，则R的相对原子质量为（） A 32 B 16 C 23 D 46 5、已知原子核内有6个质子和6个中子的碳原子质量为a克，若另一种原子的质量为b克，则另一种原子的相对原子质量为（）

方差分析几个案例

方差分析方法方差分析是统计分析方法中，最重要、最常用的方法之一。本文应用多个实例来阐明方差分析的应用。在实际操作中，可采用相应的统计分析软件来进行计算。 1. 方差分析的意义、用途及适用条件 1.1 方差分析的意义方差分析又称为变异数分析或F检验，其基本思想是把全部观察值之间的变异（总变异），按设计和需要分为二个或多个组成部分，再作分析。即把全部资料的总的离均差平方和（SS）分为二个或多个组成部分，其自由度也分为相应的部分，每部分表示一定的意义，其中至少有一个部分表示各组均数之间的变异情况，称为组间变异（MS组间）；另一部分表示同一组内个体之间的变异，称为组内变异（MS组内），也叫误差。SS除以相应的自由度（υ），得均方（MS）。如MS组间>MS组内若干倍（此倍数即F值）以上，则表示各组的均数之间有显著性差异。方差分析在环境科学研究中，常用于分析试验数据和监测数据。在环境科学研究中，各种因素的改变都可能对试验和监测结果产生不同程度的影响，因此，可以通过方差分析来弄清与研究对象有关的各个因素对该对象是否存在影响及影响的程度和性质。 1.2 方差分析的用途 1.2.1 两个或多个样本均数的比较。 1.2.2 分离各有关因素，分别估计其对变异的影响。 1.2.3 分析两因素或多因素的交叉作用。 1.2.4 方差齐性检验。 1.3 方差分析的适用条件 1.3.1 各组数据均应服从正态分布，即均为来自正态总体的随机样本（小样本）。 1.3.2 各抽样总体的方差齐。 1.3.3 影响数据的各个因素的效应是可以相加的。 1.3.4 对不符合上述条件的资料，可用秩和检验法、近似F值检验法，也可以经过变量变换，使之基本符合后再按其变换值进行方差分析。一般属Poisson分布的计数资料常用平方根变换法；属于二项分布的百分数可用反正弦函数变换法；当标准差与均数之间呈正比关系，用平方根变换法又不易校正时，也可用对数变换法。 2. 单因素方差分析（单因素多个样本均数的比较）根据某一试验因素，将试验对象按完全随机设计分为若干个处理组（各组的样本含量可相等或不等），分别求出各组试验结果的均数，即为单因素多个样本均数。用方差分析比较多个样本均数的目的是推断各种处理的效果有无显著性差异，如各组方差齐，则用F检验；如方差不齐，用近似F值检验，或经变量变换后达到方差齐，再用变换值作F检验。如经F检验或近似F值检验，结论为各总体均数不等，则只能认为各总体均数之间总的来说有差异，但不能认为任何两总体均数之间都有差异，或某两总体均数之间有差异。必要时应作均数之间的两两比较，以判断究竟是哪几对总体均数之间存在差异。在环境科学研究中，常常要分析比较不同季节对江、河、湖水中某种污染物的含量

尺寸链计算(带实例)

尺寸链的计算一、尺寸链的基本术语： 1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。 2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。 3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，称为封闭环。如上图中 A0。封闭环的下角标“0”表示。 4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环。如上图中A1、A2、A3、A4、 A5。组成环的下角标用阿拉伯数字表示。 5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。如上图中的A3。 6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。如上图中的A1、A2、A4、A5。 7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。如下图中的L2。

二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。 1.长度尺寸链与角度尺寸链 ①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1 ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图3

2.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链 ①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4 ②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5 ③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。

方差分析案例

“地域”与“抑郁” 朱平辉改编自西南财大网（案例分析者刘玲同学）一、案例简介美国人作了一项调查，研究地理位置与患抑郁症之间的关系。他们选择了60个65岁以上的健康人组成一个样本，其中20个人居住在佛罗里达，20个人居住在纽约、20个人居住在北卡罗来纳。对中选的每个人给出了测量抑郁症的一个标准化检验，搜集到表1中的资料，较高的得分表示较高的抑郁症水平。研究的第二部分考虑地理位置与患有慢性病的65岁以上的人患抑郁症之间的关系，这些慢性病诸如关节炎、高血压、心脏失调等。这种身体状况的人也选出60个组成样本，同样20个人居住在佛罗里达，20个人居住在纽约、20个人居住在北卡罗来纳。这个研究记录央视主持人崔永元对外公开其患有抑郁症后，使人们对这种精神疾病有了更多的关注。通过对以上两个数据集统计分析，你能从中看出什么结论？你对该疾病有什么认识？二、抑郁症的相关知识抑郁症有两种含义，广义的抑郁症包括情感性精神病、抑郁性神经症、反应性抑郁症、更年期抑郁症等；狭义的则仅指情感性精神病抑郁症。抑郁症在国外是一种十分常见的精神

疾病，据报告，其患病率最高竟占人群的10％左右，而且社会经济情况较好的阶层，患病率越高。世界卫生组织预测，抑郁症将成为21世纪人类的主要杀手。全世界患有抑郁症的人数在不断增长，而抑郁症患者中有10—15%面临自杀的危险……引起抑郁症的原因有很多，为了了解地理位置对抑郁症是否有影响,我们做如下的案例分析：三、地理位置与患抑郁症之间是否有关系作为对65岁以上的人长期研究的一部分，在纽约洲北部地区的Wentworth医疗中心的社会学专家和内科医生进行了一项研究，以调查地理位置与患抑郁症之间的关系。选择了60个相当健康的人组成一个样本，其中20人居住在佛罗里达，20人居住在纽约，20人居住在北卡罗米纳。对中选的人给出了测量抑郁症的一个标准化实验，搜集到表1中的资料，较高的分表示较高的抑郁症水平。研究的第二部分考虑地理位置与患有慢性病的65岁以上的人患抑郁症之间的关系，这些慢性病诸如关节炎、高血压、心脏失调等。这种状况的人也选出60个组成样本，同样20人居住在佛罗里达，20人居住在纽约，20人居住在北卡罗米纳。要求根据所给的样本数据，做出以下管理报告：描述统计学方法概括说明两部分研究的资料，关于抑郁症的得分，你的初步观测结果是什么？对两个数据集使用方差分析方法，陈述每种情况下被检验的假设，你的结论是什么？用推断法说明单个处理均值的合理性讨论这个研究的推广和你认为有用的其他分析四、有关统计方法本案例是通过单因素的方差分析，对各个地区的抑郁症得分均值进行假设检验。分别检验地理位置对健康人群和慢性病患者是否有影响，以及影响程度，进而得出结论。五、案例分析首先：数据资料中的数据，并不能直接看出地区与患抑郁症之间有联系与否。我们可以根据所给的样本资料，得到以下信息：（一）健康的被调查者中：佛罗里达地区平均得分=5.55 纽约地区平均得分=8 北卡罗米纳地区平均得分=7.05 （二）患抑郁症的被调查者中：佛罗里达地区平均得分=13.6 纽约地区平均得分=15.25 北卡罗米纳地区平均得分=13.95 （三）我们给出不同地区所有被调查者的平均得分情况佛罗里达地区平均得分=9.575 纽约地区平均得分=11.625 北卡罗米纳地区平均得分=10.5

方差分析与回归分析习题答案

第九章方差分析与回归分析习题参考答案 1. 为研究不同品种对某种果树产量的影响，进行试验，得试验结果（产量）如下表，试分析果树品种对产量是否有显著影响. （0.05(2,9) 4.26F =，0.01(2,9) 8.02F =）解： r=3, 12 444n n 321=++=++=n n , T=120 ,120012 1202 2===n T C 计算统计值 722 8.53, 389 A A A e e SS f F SS f = =≈…… 方差分析表方差来源平方和自由度均方 F 值临界值显著性品种A 72 2 36 8.53 误差 38 9 4.22 总计 110 11 结论:由于0.018.53(2,9)8.02, A F F ≈>=故果树品种对产量有特别显著影响. 2. 解： 22..4,3,12,180122700 l m n lm C x n ======= 计算统计值 90310.52 51.43,3.56 3.56 A A B B A B e e e e S f S f F F S f S f = =≈==≈ 方差来源平方和自由度 F 值临界值显著性品种试验结果行和??=i x T i 行均值.i x A 1 10 7 13 10 40 10 A 2 12 13 15 12 52 13 A 3 8 4 7 9 28 7 试验结果燃料B B 1 B 2 B 3 推进器 A A 1 14 13 12 39 13 A 2 18 16 14 48 16 A 3 13 12 11 36 12 A 4 20 18 19 57 19 65 59 56 180 16.25 14.75 14 15

尺寸链例题

第五章工艺规程设计例1:图示零件,2面设计尺寸为 2522 .00 +mm ，尺寸 600 12.0-mm 已经保证，现以1面定位用调整法精铣2面，试计算工序尺寸。解:(1)建立尺寸链设计尺寸2522 .00 +mm 是间接保证的，是封闭环，A 1（600 12.0-mm ）和A 2为组成环。（2）计算根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11 n m i i A A 2 = A 1－A 0＝35 ES 0＝∑=m i i ES 1－ ∑-+=11 n m i i EI EI 2＝ES 1－ES 0＝－0.22 EI 0＝∑=m i i EI 1－∑-+=11 n m i i ES 2＝EI 1－EI 0＝－0.12 则：工序尺寸A 2＝3512.022.0--＝34.880 10.0-mm 。例2:下图所示工件外圆、内孔及端面均已加工完毕，本序加工 A 面，保证设计尺寸8±0.1 mm 。由于不便测量，现已B 面作为测量基准，试求测量尺寸及其偏差。解:（1）建立尺寸链设计尺寸8±0.1是 mm 是封闭环，A 1、 A 2、A 3是组成环。（2）计算根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=1 1 n m i i A 1 = A 0－A 2＋A 3=18 ES 0＝∑=m i i ES 1－∑-+=1 1 n m i i EI ES 1=ES 0－ES 2＋EI 3=0 EI 0＝∑=m i i EI 1－∑-+=1 1 n m i i EI 1=EI 0－EI 2＋ES 3=－0.05 则：测量尺寸A 1＝180 05.0-＝17.9505 .00 ＋ mm 。

相对原子质量及元素的质量计算

《化学式计算》专题 1、一定质量的物质与一定质量的元素之间的相互换算（1）160吨硝酸铵[NH 4NO 3]中含有多少克氮元素？（2）100克含碳酸钙（CaCO 3）90%的石灰石中含有多少克碳元素？（3）200吨含杂质20%的赤铁矿（主要成分是氧化铁）中含有多少吨铁元素？（4）90千克含硝酸铵（NH 4NO 3）90%的硝酸铵样品中含有氮元素多少千克？（5）多少克Fe 2O 3中含有72克铁元素？（6）硫酸亚铁[FeSO 4]可用于治疗缺铁性贫血。某贫血患者每天需补充1.40克铁元素，服用的药物中应含硫酸亚铁的质量至少为克。（7）多少吨含CaCO 390%的石灰石中含有72吨钙元素？（8）多少克含杂质15%的尿素[CO(NH 2)2]样品中含40克氮元素？（9）多少克水中含有的氧元素质量与98克硫酸（H 2SO 4)中所含的氧元素的质量相等？（10）尿素[CO(NH 2)2]和碳酸氢铵（NH 4HCO 3）是常见的氮肥。根据资料：某地尿素的市场价格为2500元/t ，碳酸氢铵的市场价格为800元/t 。若分别用10000元采购尿素和碳酸氢铵，请通过计算说明哪种化肥所含氮元素的质量多？（要求写计算过程和结果） (11)肾病患者需要食用低钠盐的食品。目前，市场供应的低钠盐多为苹果酸钠盐（C 4H 5O 5Na ）。每日食用5g 苹果酸钠盐，人体摄入的钠元素质量仅为等量食盐中钠元素质量的A. 18.7％ B. 26.7％ C. 37.5％ D. 43.1％ (12)某粗盐样品中含有可溶性的氯化镁、氯化钙杂质和不溶性的泥沙。常温下，将140g 该粗盐样品溶解于水中，过滤得到不足3g 泥沙和1000g 溶液。取出500g 溶液进行测定，其中含有镁元素1.2g ，钙元素2g ，氯元素42.6g 。则原粗盐中氯化钠的质量分数约为（） A. %6.83 B. %3.86 C. %1.88 D. %6.91 （13）近年来，我市积极探索建设社会主义新农村的服务体系，许多农户获得“测土配方施肥”服务，有效解决了施肥比例不合理问题，提高了产量，减少了环境污染。小明家种了一片麦子，经农科人员测定该片土壤需补充钾元素39kg ，氮元素42kg 。请你帮小明算算，至少需购买硝酸钾、硝酸铵各多少千克? 2、关于求物质质量比、元素质量比、分子个数比、原子个数比的问题（1）等质量的二氧化硫与三氧化硫中氧元素的质量比为，分子个数比为。（2）含有相同质量铁元素的氧化铁与四氧化三铁的质量比为，分子个数比为。（3）当一氧化碳和二氧化碳中所含碳元素质量比为1：2时，其物质的质量比为。（4）当二氧化硫与三氧化硫的分子个数比为3：2时，其物质的质量比为。（5）含有相同氧原子数目的二氧化氮与一氧化二氮的质量比为。（6）当水与过氧化氢两种物质的质量比为18：17时，其分子个数比为，氢元素的质量比为 3、根据物质中元素的质量比和元素质量分数推导物质的化学式及其元素的化合价（1）某种铁的氧化物中铁元素与氧元素的质量比为7：3，则这种铁的氧化物的化学式为，铁元素的化合价为。（2）某种由碳氢两种元素组成的化合物中碳元素的质量分数为75%，则这种化合物的化学式为。（3）某种化合物由A 、B 两种元素组成，其中A 、B 两种元素的质量比为21：8，A 、B 两元素的相对原子质量之比为7：2，则这种化合物的化学式为。（4）某+3价的金属元素与氧元素组成的化合物中，它与氧元素的质量比为9：8，则这种金属元素的相对原子质量为，这种金属元素的名称为。（5）X 、Y 两元素的相对原子质量之比为7：2，仅由这两种元素组成的化合物里X 、Y 两元素的质量比为7：3，且其中Y 显－n 价，则此化合物中X 元素的化合价为（6）某+2价的金属氧化物中，金属元素与氧元素的质量比为5：2，则该金属氧化物的相对分子质量为（7）氮与氧两元素组成的氧化物中，氮元素与氧元素的质量比为7：12，则该氧化物的相对分子质量为（8）硫的氧化物中，其中硫元素的质量分数为40%，则该氧化物的相对分子质量为，硫元素的化合价为。（9）某+2价的金属元素的氧化物的相对分子质量为40，那么它与硝酸根离子组成的化合物的相对分子质量为

正交试验方差分析(通俗易懂)

第十一章正交设计试验资料的方差分析在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。正交设计是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。第一节、正交设计原理和方法 (一) 正交设计的基本概念正交设计是利用正交表来安排多因素试验、分析试验结果的一种设计方法。它从多因素试验的全部水平组合中挑选部分有代表性的水平组合进行试验，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优水平组合。例如，研究氮、磷、钾肥施用量对某小麦品种产量的影响： A因素是氮肥施用量，设A1、A2、A3 3个水平； B因素是磷肥施用量，设B1、B2、B3 3个水平； C因素是钾肥施用量，设C1、C2、C3 3个水平。这是一个3因素每个因素3水平的试验，各因素的水平之间全部可能的组合有27种。如果进行全面试验，可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大，由于受试验场地、经费等限制而难于实施。如果试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交设计来安排试验。正交设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。正交试验是用部分试验来代替全面试验，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。如对于上述3因素每个因素3水平试验，若不考虑交互作用，可利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。一、正交设计的基本原理表11-1 33试验的全面试验方案

相对原子质量及其相关计算

相对原子质量及其相关计算 <1>相对分子质量的计算：化学式中各原子的相对原子质量的总和就是相对分子质量。计算公式：相对分子质量=（相对原子质量×原子个数）之和【例1】计算H2O的相对分子质量。解：H2O的相对分子质量=2×1+16×1=18 （相对分子质量的单位为1，一般不写出）【例2】计算2H2O的相对分子质量。解：2H2O的相对分子质量=2×（2×1+16）=36 【练习1】计算3HNO3、NH4NO3、(NH4)2SO4的相对分子质量 <2>计算组成物质的各元素的质量比在物质中各元素的质量比就是元素的原子量之比。计算公式：元素质量比=（相对原子质量×原子个数）之比。【例3】计算H2O中H、O元素的质量比。解：H：O=2×1：16×1=2：16=1：8。（化为最简整数比）【例4】计算CO2中C、O元素的质量比。解：C：O=12×1：16×2=12：32=3：8 【练习2】计算HNO3、NH4NO3、(NH4)2SO4含各元素的质量比。

<3>计算物质中某一元素的质量分数。（质量分数又称为质量百分含量）计算公式：元素的质量分数= 【例5】计算水中H 元素的质量分数解：水分子中有两个氢原子，水的式量为18，则氢元素的质量分数为： %1.11%100*16 2*12 *1%100*22=+=O H H 答：水中氢元素的质量分数为11.1% 【例6】计算NH 4NO 3中元素的质量分数。解：NH 4NO 3中氮原子的个数为两个NH 4NO 3的相对分子质量为80，则 %35%100*3 *16144*11414 *2%100*2%34=+++== NO NH N N 答：NH 4NO 3中N 元素的质量分数为 35%。【练习3】计算HNO 3、NH 4CO 3、(NH 4)2SO 4含氮元素的质量分数。【例7】为分析某可燃物的成分，将该可燃物2.3 g 与足量的氧气反应，经测定生成物中只含有4.4 g 二氧化碳和2.7g 水，此可燃物 100% ??相对原子质量原子个数相对分子质量

SPSS-单因素方差分析(ANOVA) 案例解析

SPSS-单因素方差分析（ANOVA) 案例解析 2011-08-30 11:10 这几天一直在忙电信网上营业厅用户体验优化改版事情，今天将我最近学习SPSS单因素方差分析（ANOVA)分析，今天希望跟大家交流和分享一下：继续以上一期的样本为例，雌性老鼠和雄性老鼠，在注射毒素后，经过一段时间，观察老鼠死亡和存活情况。研究的问题是：老鼠在注射毒液后，死亡和存活情况，会不会跟性别有关？样本数据如下所示：（a代表雄性老鼠 b代表雌性老鼠 0代表死亡 1 代表活着 tim 代表注射毒液后，经过多长时间，观察结果）点击“分析”——比较均值———单因素AVOVA, 如下所示：

从上图可以看出，只有“两个变量”可选, 对于“组别（性别）”变量不可选，这里可能需要进行“转换”对数据重新进行编码，点击“转换”—“重新编码为不同变量” 将a,b"分别用8,9进行替换，得到如下结果”

此时的8 代表a(雄性老鼠） 9代表b雌性老鼠，我们将“生存结局”变量移入“因变量列表”框内，将“性别”移入“因子”框内，点击“两两比较”按钮，如下所示：

“ 勾选“将定方差齐性”下面的 LSD 选项，和“未假定方差齐性”下面的Tamhane's T2选项点击继续点击“选项”按钮，如下所示：勾选“描述性”和“方差同质检验” 以及均值图等选项，得到如下结果：

结果分析：方差齐性检验结果，“显著性”为0，由于显著性0<0.05 所以，方差齐性不相等，在一般情况下，不能够进行方差分析但是对于SPSS来说，即使方差齐性不相等，还是可以进行方差分析的，由于此样本组少于三组，不能够进行多重样本对比从结果来看“单因素ANOVA” 分析结果，显著性0.098，由于 0.098>0.05 所以可以得出结论：生存结局受性别的影响不显著很多人，对这个结果可能存在疑虑，下面我们来进一步进行论证，由于“方差齐性不相等”下面我们来进行“非参数检验”检验结果如下所示：（此处采用的是“Kruskal-Wallis "检验方法）

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