第六讲几何类比探究（一）几何类比探究是河南中考数学的重点、难点，虽是考试难点，但依然有法可破！【知识点睛】
1. 类比探究一般会围绕一个不变结构进行考查．常见结构有：平行结构、直角结构、旋转结构、中点结构．
2. 类比是解决类比探究问题的主要方法．往往会类比字母、类比辅助线、类比结构、类比思路来解决类比探究问题．
3. 常见结构：
【例题精讲】
例1.（2015?潜江24．）已知∠MAN=135°，正方形ABCD绕点A旋转．
（1）当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN．
①如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系
是；
②如图2，若BM≠DN，请判断①中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（2）如图3，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部（顶点A除外）时，AM，AN 分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由．
例2.（2015?贵港26．）已知：△ABC是等腰三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：
（1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：
①线段PB= ，PC= ；
②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为；
（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；
（3）若动点P满足=，求的值．（提示：请利用备用图进行探求）
图1
A
D N
P
E
C
B
M 图2
M B
C
E P
N
D
A
图3
A D N
P
E
C
B
M
例3.在等腰直角三角形ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，直线MN 过点A 且MN ∥BC ．以点B 为一锐角顶点作Rt △BDE ，∠BDE =90°，且点D 在直线MN 上（不与点A 重合）．如图1，DE 与AC 交于点P ，易证：BD =DP ．
（1）在图2中，DE 与CA 的延长线交于点P ，则BD =DP 是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
（2）在图3中，DE 与AC 的延长线交于点P ，BD 与DP 是否相等？请直接写出你的结论，无需证明．
例4.在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在Rt△PMN中，∠MPN=90°．
（1）如图1，若点P 与点O 重合且PM ⊥AD ，PN ⊥AB ，分别交AD ，AB 于点E ，F ，请直接写出PE 与PF 的数量关系．
（2）将图1中的Rt △PMN 绕点O 顺时针旋转角度α（0°<α<45°）．
①如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
②如图3，旋转后，若Rt △PMN 的顶点P 在线段OB 上移动（不与点O ，B 重合），当BD =3BP 时，猜想此时PE 与PF 的数量关系，并给出证明． ③当BD =m ·BP 时，请直接写出PE 与PF 的数量关系．
（3）在（2）②的条件下，当∠DPM =15°时，连接EF
，若正方形的边长为，请直接写出线段EF 的长．
图1
M
N F E O (P )
D
C
B
A 图2
A B
D O (P )
E F
N
图3
P
A
B
C
D
O E F N
M
【练习】
1、（2015?齐齐哈尔26．（8分））如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：DM=FM，DM⊥FM（无需写证明过程）
（1）如图2，当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；
（2）如图3，当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？请直接写出猜想．
2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点O为AB的中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC，OP，将线段OP绕点P 顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．
（1）如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系：________________；
（2）如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以
证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，当点P 在BC 延长线上时，若∠BPO =15°，BP =4，请求出BQ 的长．
图1 图2 图3
A
B
C O
P A
B
C
O P
Q
Q
P
O
C
B
A
3如图，△ABC 中，点E ，P 在边AB 上，且AE =BP ，过点E ，P 作BC 的平行线，分别交AC 于点F ，Q ，记△AEF 的面积为S 1，四边形EFQP 的面积为S 2，四边形PQCB 的面积为S 3．
（1）①若EP =2AE ，则EF :PQ :BC =__________；②求证：EF +PQ =BC ． （2）若S 1+S 3=S 2，求
PE
AE
的值． （3）若S 3-S 1=S 2，直接写出
PE
AE
的值．
Q
P
F
E C
B A
4、在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 上一动点，设DE =nEA ，连接CE 并延长交AB 于点F ．
（1）如图1，当∠BAC =90°，∠B =30°，DE =EA 时，求FB
FA
的值； （2）如图2，当△ABC 为锐角三角形，DE =EA 时，求
FB
FA
的值； （3）如图3，当△ABC 为锐角三角形，DE =nEA 时，求
FB
FA
的值． 图3
图2
图1
F
A
E B D C
C
D B E
A F
E
A
D C
F
第六讲几何类比探究（二）
例1.如图1，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD 交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．
（1）如图1，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是____________；（2）如图2，将图1中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，
当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF=1
2
AD，请给出证明；
（3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加
以证明．
图2N
Q
F
E
P
D
C B
A
图1
N Q
P
F
E D
C B
A
例2.已知直线m ∥n ，点C 是直线m 上一点，点D 是直线n 上一点，CD 与直线
m ，n 不垂直，点P 为线段CD 的中点．
（1）操作发现：直线l ⊥m ，l ⊥n ，垂足分别为A ，B ，当点A
与点C 重合时（如图1所示），连接PB ，请直接写出线段PA 与PB 的数量关系：____________．
（2）猜想证明：在图1的情况下，把直线l 向上平移到如图2的位置，试问（1）中的PA 与PB 的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）延伸探究：在图2的情况下，把直线l 绕点A 旋转，使得∠APB =90°（如图3所示），已知两平行线m ，n 之间的距离为2k ．求证：PA PB k AB ?=?．
图3
A
B
C
D
图1
l
m
n A (C )B
D P
图2
P
D
B
C
A
n m l
l m n A C
B
D
P
图3
例3在Rt △ACB 和Rt △AEF 中，∠ACB =∠AEF =90°，若点P 是BF 的中点，连接PC ，PE ．
特殊发现：如图1，若点E ，F 分别落在边AB ，AC 上，则结论：PC =PE 成立（不要求证明）．问题探究：把图1中的△AEF 绕着点A 顺时针旋转． （1）如图2，若点E 落在边CA 的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，
请给予证明；若不成立，请说明理由．
（2）如图3，若点F 落在边AB 上，则上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． （3）记
AC
k BC
，当k 为何值时，△CPE 总是等边三角形（请直接写出k 的值，不必说明理由）？
图1
P
F
E
C B
A
P
A
B
C
E
F
图2
图3
P
C
B
A
F
例4．（2017洛阳一模）（10分）如图①，C为线段BE上的一点，分别以BC和CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分别是线段AF和GD的中点，连接MN
（1）线段MN和GD的数量关系是，位置关系是；
（2）将图①中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转90°，其他条件不变，如图②，（1）的结论是否成立？说明理由；
（3）已知BC=7，CE=3，将图①中的正方形CEFG绕点C旋转一周，其他条件不变，直接写出MN的最大值和最小值．
例5（2017开封）如图所示，平行四边形ABCD中，∠B=60°，将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，角的两边所在的两直线分别交线段AB、AD于点E、F（不包括线段的端点）．
（1）问题发现：
如图1，若平行四边形ABCD为菱形，
试猜想线段AE、AF、AC之间的数量关系，请证明你的猜想．
（2）类比探究：
如图2，若AB：AD=1：2，过点C作CH⊥AD于点H，求AE：FH的比值；（3）拓展延伸：
如图3，若AB：AD=1：4，请直接写出（AE+4AF）：AC的比值为．
例6（2017新乡）如图1，过等边三角形ABC边AB上一点D作DE∥BC交边AC于点E，分别取BC，DE的中点M，N，连接MN．
（1）发现：在图1中，= ；
（2）应用：如图2，将△ADE绕点A旋转，请求出的值；
（3）拓展：如图3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N 分别是底边BC，DE的中点，若BD⊥CE，请直接写出的值．
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10% 20% 55% D C B A A
类比推理练习题及答案一 行测专项题库:类比推理练习题（单项选择，共十题） 1.心脏：脉搏 A.失恋：自杀 B.台风：洪灾 C.贫穷：内战 D.空气：风 2.病毒：死机 A.低保：失业 B.故障：意外 C.感冒：咳嗽 D.呕吐：晕机 3.镜子：万花筒 A.放大镜：显微镜 B.哈哈镜：平面镜 C.凸透镜：望远镜 D.发射镜：后视镜 4.蝌蚪：青蛙 A.婴儿：成人 B.蛹：蝴蝶 C.鸡蛋：公鸡 D.种子：植物 5.圣经：伊甸园 A.日记：博客 B.大学：象牙塔 C.聊斋：狐仙 D.彼得·潘：永无岛 6. 中国结：吉祥 A.门神：平安 B.玫瑰：爱情 C.莲花：高洁 D.熊猫：可爱 7.饺子：春节 A.火鸡：圣诞节 B.彩蛋：万圣节 C.蛋糕：生日 D.汤圆：元宵节 8. 贝多芬：月光 A.梵高：向日葵 B.鲁迅：祥林嫂 C.莎士比亚：罗密欧 D.曹雪芹：林黛玉 9.螃蟹：横着走 A.乌龟：背着壳 B.鳄鱼：掉眼泪 C.兔子：跑得快 D.鹦鹉：学人话 10.斑马线：红绿灯 A.生产线：出入证 B.警戒线：通行证 C.安全线：警示灯 D.道口栏杆：电铃参考答案 1.答案：D
中公专家解析：心脏的跳动产生脉搏，脉搏的成因只能是心脏的跳动;空气的流动形成风，风的成因也只能是空气的流动;所以本题选择D;自杀的原因不仅仅是失恋，排除A;同理可以排除BC。 2.答案：B 中公专家解析：病毒是死机的原因之一，故障是意外的原因之一，所以选B。ACD都不符合这种关系，予以排除。 3.答案：C 中公专家解析：万花筒是由镜子组成的，望远镜是由凸透镜组成的，所以本题选C。ABD 都符合这种关系，予以排除。 4.答案：B 中公专家解析：蝌蚪是青蛙的幼年状态，形态与成年青蛙大相径庭，蛹也是蝴蝶的幼年状态，形态也与成年蝴蝶差异很大，所以本题应该选择B。 5.答案：D 中公专家解析：伊甸园取自于圣经，永无岛来自《彼得·潘》，二者之间都是典故与出处的关系，所以本题应该选择D。 6.答案：A 中公专家解析：中国结象征吉祥，且是中国民俗物，门神象征平安，也是中国民俗物，所以本题选择A。玫瑰象征爱情，莲花象征高洁，但是玫瑰和莲花不是中国独有的，排除BC。熊猫是中国国宝，但并非民俗物，排除D。 7.答案：D 中公专家解析：春节是我国的传统节日，我国北方有春节吃饺子的习俗;元宵节也是我国的传统节日，我国有元宵节吃汤圆的习俗，所以本题应该选择D;生日不是节日，排除C;西方有感恩节吃火鸡的习俗，不是圣诞节，彩蛋对应的不是万圣节而是复活节，排除A、B。 8.答案：A 中公专家解析：月光是贝多芬的一部作品名称;向日葵是梵高的一部作品名称，所以本题选择A。其他选项中后者都是前者作品中人物的名字，不是作品名。 9.答案：D
备战2020中考数学之解密压轴解答题命题规律 专题14 图形变换和类比探究类几何压轴综合问题 【类型综述】 本节内容每年中考都会选择一种变换作为压轴题的背景素材,可以对函数图象进行平移,可以对几何图形进行平移、旋转,考查学生的数学综合应用能力．在选择、填空中也会涉及变换的概念和简单应用．只要抓住全等变换的特点,找到变与不变的量就可以解决问题．预计在2019年中考中仍会在压轴部分渗透变换,但是会有新情境的渗透． 【方法揭秘】 1.平移的性质 (1)平移前后,对应线段平行、对应角相等； (2)各对应点所连接的线段平行（或在同一直线上）或相等； (3)平移前后的图形全等,注意：平移不改变图形的形状和大小. 2.旋转的性质： (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； (3)旋转前后的图形全等. 3.中心对称的性质： 在成中心对称的两个图形中,对应点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分_．成中心对称的两个图形全等. 【典例分析】 【例1】操作与证明：如图1,把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合,点E、F分别在正方形的边CB、CD上,连接AF．取AF中点M,EF的中点N,连接MD、MN． （1）连接AE,求证：△AEF是等腰三角形； 猜想与发现： （2）在（1）的条件下,请判断MD、MN的数量关系和位置关系,得出结论． 结论1：DM、MN的数量关系是； 结论2：DM、MN的位置关系是；
拓展与探究： （3）如图2,将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°,其他条件不变,则（2）中的两个结论还成立吗？若成立,请加以证明；若不成立,请说明理由． 【例2】已知：如图1,OM是∠AOB的平分线,点C在OM上,OC＝5,且点C到OA的距离为3．过点C作CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D、E,易得到结论：OD+OE等于多少； （1）把图1中的∠DCE绕点C旋转,当CD与OA不垂直时（如图2）,上述结论是否成立？并说明理由；（2）把图1中的∠DCE绕点C旋转,当CD与OA的反向延长线相交于点D时： ①请在图3中画出图形； ②上述结论还成立吗？若成立,请给出证明；若不成立,请直接写出线段OD、OE之间的数量关系,不需证明． 【例3】两个三角板ABC,DEF按如图所示的位置摆放,点B与点D重合,边AB与边DE在同一条直线上(假设图形中所有的点、线都在同一平面内),其中,∠C＝∠DEF＝90°,∠ABC＝∠F＝30°,AC＝DE＝4 cm.现固定三角板DEF,将三角板ABC沿射线DE方向平移,当点C落在边EF上时停止运动．设三角板平移的距离为x(cm),两个三角板重叠部分的面积为y(cm2)． (1)当点C落在边EF上时,x＝________cm； (2)求y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围； (3)设边BC的中点为点M,边DF的中点为点N,直接写出在三角板平移过程中,点M与点N之间距离的最小值．
2020年中考数学压轴题精选解析 中考压轴题分类专题三——抛物线中的等腰三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为等腰三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为底时（即PA PB =）：点P 在AB 的垂直平分线上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出AB 的垂直平分线的斜率k ； 利用中点M 与斜率k 求出AB 的垂直平分线的解析式； 将AB 的垂直平分线的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为腰时，分两类讨论： ①以A ∠为顶角时（即AP AB =）：点P 在以A 为圆心以AB 为半径的圆上。 ②以B ∠为顶角时（即BP BA =）：点P 在以B 为圆心以 AB 为半径的圆上。 利用圆的一般方程列出A e (或B e )的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 中考压轴题分类专题四——抛物线中的直角三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为直角三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为斜边时（即PA PB ⊥）：点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用圆的一般方程列出M e 的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为直角边时，分两类讨论： ①以A ∠为直角时（即AP AB ⊥）： ②以B ∠为直角时（即BP BA ⊥）： 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出PA （或PB ）的斜率 k ；进而求出PA （或PB ）的解析式； 将PA （或PB ）的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点： 一、 两点之间距离公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ， 则由勾股定理可得：()()2 21221y y x x PQ -+-= 。 二、 圆的方程： 点()y ,x P 在⊙M 上，⊙M 中的圆心M 为()b ,a ，半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-= 22，得到方程☆：()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上，即☆为⊙M 的方程。 三、 中点公式： 四、 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则线段PQ 的中点M 为??? ??++22 2121y y ,x x 。 五、 任意两点的斜率公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则直线PQ 的斜率： 2 12 1x x y y k PQ --= 。 中考压轴题分类专题五——抛物线中的四边形 基本题型：一、已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上， 或抛物线的对称轴上），若四边形ABPQ 为平行四边形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为边时 （2）AB 为对角线时 二、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为距形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边互相垂直 （2）对角线相等 三、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为菱形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边相等 （2）对角线互相垂直
17年河南中考数学试卷及解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2
8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=．
类比推理练习题 1.火车∶地铁 A.轿车∶货车 B.战斗机∶机翼 C.自行车∶手推车 D.木船∶汽船 2.罗贯中∶《三国演义》 A.宋江∶《水浒传》 9."有∶无 A.生∶死 B.长∶短 C.上∶下 D.胖∶瘦 1 0."《说岳全传》∶南宋 A.《三侠五义》∶明 B.《西游记》∶唐 C.《金瓶梅》∶汉 D.《封神演义》∶夏 1 1."俄罗斯∶莫斯科
A.塔吉克斯坦∶明斯克 B.韩国∶釜山 C.渴望∶奢望 D.接收∶接受 20."数学家∶华罗庚 A.文学家∶海顿 B.历史学家∶梅特涅 C.音乐家∶肖伯纳 D.画家∶展子虔 21."跳水∶郭晶晶 A.拳击∶罗微 B.篮球∶罗纳尔多 C.射击∶加特林 D.网球∶莎拉波娃 22."跆拳道∶韩国 30."蜿蜒∶固定 A.鸳鸯∶蜻蜓 B.垃圾∶根本 C.照顾∶葡萄 D.颤抖∶慵懒 31."英国∶日本
A.中国∶韩国 B.德国∶荷兰 C.美国∶法国 D.葡萄牙∶西班牙 32."减刑∶刑法 A.债权∶民法 B.证券∶商法 B.吴敬梓∶《儒林外史》 C.鲁迅∶《朝花夕拾》 D.兰陵笑笑生∶《玉堂春》 3.水壶∶开水 A.桌子∶游戏 B.邮箱∶邮件 C.磁带∶磁盘 D.灌溉∶池塘 4.河南∶商丘 A.山西∶太原 B.山东∶济南 C.青海∶西宁 D.广西∶桂林 5.移花接木∶李园
A.桃园结义∶刘秀 B.篝火狐鸣∶张角 C.破釜沉舟∶项羽 D.毛遂自荐∶信陵君 6.问君能有几多愁，恰似一江春水向东流∶李煜 A.孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流∶杜牧 B.大庇天下寒士俱欢颜∶李白 C.莫等闲，白了少年头，空悲切∶岳飞 D.至今思项羽，不肯过江东∶秋瑾 7.斯大林格勒保卫战∶希特勒 A.诺曼底登陆∶艾森豪威尔 B.敦克尔刻大撤退∶拿破仑 C.马斯顿荒原战役∶查理一世 D.滑铁卢战役∶威灵顿 8.马∶哺乳动物 A.海马∶鱼 B.鲈鱼∶两栖动物 C.蜘蛛∶昆虫 D.鸭嘴兽∶爬行动物 C.巴西∶里约热内
专题七 类比探究题 类型一 线段数量关系问题 (2018·河南)(1)问题发现 如图①，在△OAB 和△OCD 中，OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC ，BD 交于点M.填空： ① AC BD 的值为________； ②∠AMB 的度数为________； (2)类比探究 如图②，在△OAB 和△OCD 中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，连接AC 交BD 的延长线于点M.请判断AC BD 的值及∠AMB 的度数，并说明理由； (3)拓展延伸 在(2)的条件下，将△OCD 绕点O 在平面内旋转，AC ，BD 所在直线交于点M ，若OD ＝1，OB ＝7，请直接写 出当点C 与点M 重合时AC 的长． 【分析】 (1)①证明△COA≌△DOB(SAS)，得AC ＝BD ，比值为1； ②由△COA≌△DOB，得∠CAO＝∠DBO，根据三角形的内角和定理，得∠AMB＝180°－(∠DBO＋∠OAB＋∠ABD)＝180°－140°＝40°； (2)根据两边的比相等且夹角相等可得△AOC∽△BOD，则AC BD ＝OC OD ＝3，由全等三角形的性质得∠AMB 的度 数； (3)正确画出图形，当点C 与点M 重合时，有两种情况：如解图①和②，同理可得△AOC∽△BOD，则∠AMB ＝90°，AC BD ＝3，可得AC 的长． 【自主解答】
解：(1)问题发现 ①1【解法提示】∵∠AOB＝∠COD＝40°， ∴∠COA＝∠DOB. ∵OC＝OD ，OA ＝OB ， ∴△COA≌△DOB(SAS)， ∴AC＝BD ， ∴AC BD ＝1. ②40°【解法提示】∵△COA≌△DOB， ∴∠CAO＝∠DBO. ∵∠AOB＝40°， ∴∠OAB＋∠ABO＝140°， 在△AMB 中，∠AMB＝180°－(∠CAO＋∠OAB＋∠ABD)＝180°－(∠DBO＋∠OAB＋∠ABD)＝180°－140°＝40°. (2)类比探究 AC BD ＝3，∠AMB＝90°，理由如下： 在Rt△OCD 中，∠DCO＝30°，∠DOC＝90°， ∴ OD OC ＝tan 30°＝33 ， 同理，得OB OA ＝tan 30°＝33， ∵∠AOB＝∠COD＝90°， ∴∠AOC＝BOD ， ∴△AOC∽△BOD， ∴ AC BD ＝OC OD ＝3，∠CAO＝∠DBO. ∴∠AMB＝180°－∠CAO－∠OAB－MBA ＝180°－(∠DAB＋∠MBA＋∠OBD)＝180°－90°＝90°. (3)拓展延伸 ①点C 与点M 重合时，如解图①， 同理得△AOC∽△BOD， ∴∠AMB＝90°，AC BD ＝3， 设BD ＝x ，则AC ＝3x ， 在Rt△COD 中，
2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）； ②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：） 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念： 命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据： 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。
3、命题内容与要求： 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。 三、具体分析如下： 2017年河南中考（数学试卷）题型分析总览
G F E D C B A D A B M C N M C B A A B C E F M AB=AC D B C D'A 中考数学类比探究专题复习 一：知识点睛 1.类比探究一般会围绕一个不变结构进行考查．常见结构有：平行结构、直角结构、旋转结构、中点结构． 2.类比是解决类比探究问题的主要方法．往往会类比字母、类比辅助线、类比结构、类比思路来解决类比探究问题． 3.常见结构： ①平行结构 ②直角结构 ③旋转结构 ④ 中点结构 平行夹中点 (类)倍长中线 中位线 二：真题演练 （2015潜江1.24．（10分））已知∠MAN=135°，正方形ABCD 绕点A 旋转． （1）当正方形ABCD 旋转到∠MAN 的外部（顶点A 除外）时，AM ，AN 分别与正方形ABCD 的边CB ，CD 的延长线交于点M ，N ，连接MN ． ①如图1，若BM=DN ，则线段MN 与BM+DN 之间的数量关系是 MN=BM+DN ； ②如图2，若BM≠DN ，请判断①中的数量关系是否仍成立若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （2）如图3，当正方形ABCD 旋转到∠MAN 的内部（顶点A 除外）时，AM ，AN 分别与直线BD 交于点M ，N ，探究：以线段BM ，MN ，DN 的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由． 2.（2015贵港26．（10分））已知：△ABC 是等腰三角形，动点P 在斜边AB 所在的直线上，以PC 为直角边作等腰三角形PCQ ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题： （1）如图①，若点P 在线段AB 上，且AC=1+，PA=，则： ①线段PB= ，PC= 2 ； ②猜想：PA 2，PB 2，PQ 2三者之间的数量关系为 ； （2）如图②，若点P 在AB 的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程； （3）若动点P 满足=，求的值．（提示：请利用备用图进行探求） 3、（2015齐齐哈尔26．（8分））如图1所示，在正方形ABCD 和正方形CGEF 中，点B 、C 、G 在同一条直线上，M 是线段AE 的中点，DM 的延长线交EF 于点N ，连接FM ，易证：DM=FM ，DM ⊥FM （无需写证明过程）
专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是
列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标
有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B 的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为． 14．（3分）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P
类比推理练习题 1.义工∶职员 A.球迷∶球员 B.学生∶教师 C.初学者∶生手 D.志愿者∶雇员 2.努力∶成功 A.生根∶发芽 B.耕耘∶收获 C.城市∶乡村 D.原告∶被告 3.锯子∶木头 A.窗户∶玻璃 B.刀片∶铅笔 C.剪刀∶布匹 D.牙膏∶牙刷4．售货员∶顾客 A．董事长∶经理 B．作家∶读者C．政府∶官员 D．江苏∶园林5．风俗∶习惯 A．男生∶女生 B．青年∶男人C．江苏∶泰州 D．跳跃∶动作 6.温度计：气温 A.南京∶江苏 B.饮料∶矿泉水 C.愉快∶高兴 D.磅秤∶重量 7.射击∶手枪 A.投掷∶石头 B.个性∶温和 C.小桥∶流水 D.追求∶光明 8.熊猫∶动物 A.中国∶国家 B.植物∶药材 C.楚国∶赵国 D.数学∶几何 9.杀人∶犯罪 A.书法∶艺术 B.美丽∶漂亮 C.鲁迅∶周树人 D.历史∶通史 10. 番茄∶西红柿 A.泰州∶南京 B.亚洲∶欧洲 C.菠萝∶凤梨 D.果酱∶柑桔 11. 自行车∶公路 A.河流∶芦苇 B.飞机∶天空 C.城市∶农村 D.家具∶灯具
12. 聊斋志异∶蒲松龄 A.吴承恩∶西游记 B.水浒∶施耐庵 C.黄飞虎∶封神演义 D.王勃∶长恨歌 13. 红薯∶地瓜 A.铅笔∶钢笔 B.土豆∶马铃薯 C.苹果∶水果 D.扬子江∶黄河 14. 老师∶学生 A.水杯∶玻璃杯 B.医生∶病人 C.电脑∶计算机 D.苏州∶常州 15. 面粉∶小麦 A.大米∶稻谷 B.桔子∶葡萄 C.饼干∶面粉 D.罐头∶菠萝 16. 雨果∶法国 A.园林∶苏州 B.德国∶希特勒 C.马克?吐温∶美国 D.长城∶中国 17. 勤奋∶成功 A.失败∶胜利 B.破坏∶损坏 C.懒惰∶灾难 D.耕耘∶收获 18. 书籍∶纸张 A.毛笔∶宣纸 B.文具∶文具盒 C.菜肴∶萝卜 D.飞机∶大炮 19. 红孩儿∶西游记 A.水浒传∶林冲 B.薄松龄∶聊斋志异 C.黄飞虎∶封神演义 D.红楼梦∶林黛玉 20. 馒头∶食物 A.食品∶饼干 B.头∶身体 C.手∶食指 D.钢铁∶金属 21. 水∶龙头 A.电∶电线 B.电∶开关 C.电∶发电 D.电∶电灯 22. 稠密∶稀疏 A.宽敞∶明亮 B.词语∶词汇 C.伟大∶平凡 D.酷热∶炎热
1.如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE． （1）求∠CAE的度数； （2）取AB边的中点F，连接CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形． 2.如图①，在△ABC中,AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点, ED 为一边，作 ∠DEF=∠A，另一边EF交AC于点F. (1)求证:四边形ADEF为平行四边形； (2)当点D为AB中点时，?ADEF的形状为； (3)延长图①中的DE到点G, 使EＧ＝DE，连接AE,AG,FG得到图②若AD =AG, 判断四边形AEGF的形状，并说明理由. 3.【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．【探究展示】（1）证明：AM=AD+MC； （2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 【拓展延伸】 （3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明． 4,在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在 AD右侧作正方形ADEF，连接CF． （1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：．②BC，CD，CF之间的数量关系为； （2）数学思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明． （3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2√2，BC，请求出GE的长． CD=1 4 5.如图，四边形ABCD 是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，将一个∠EDF=60°的三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点 D 重合，按顺时针方向旋转这个三角形纸片，使它的两边分别交CB，BA（或它们的延长线）于点E，F； ①当CE=AF 时，如图①，DE 与DF 的数量关系是； ②继续旋转三角形纸片，当CE≠AF 时，如图②，（1）的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由； ③再次旋转三角形纸片，当点E，F 分别在CB，BA 的延长线上时，如图③，请直接写出DE 与DF 的数量关系．
公务员考试练习题：类比推理（183） 1.8GG8EG A.7KK4HK B.4DD4WD C.6EE6EG D.8UUU8Y 2.歌曲>：作词>：作曲 A.钢琴曲：钢琴：钢琴家 B.香烟：烟农：收获 C.城市：街道：商铺 D.诉讼：原告：被告 3.手︰( ) 相当于 ( )︰碗柜 A.手指厨房 B.肩膀厨师 C.眼睛碗筷 D.脚趾抽风机 4.滑板：运动
A.药：治病 B.饮料：果汁 C.电影：广告 D.新闻：报纸 5.蛹：蝶 A.丑小鸭：白天鹅 B.胚胎：婴儿 C.种子：花朵 D.蝌蚪：青蛙 1.答案: B 解析: 观察题干，可以发现题干中有两个数字相同，第一、二、四个字母相同。选项中，只有B项与题干一致，故正确答案为B。 2.答案: D 解析: 第一步：判断题干词语间逻辑关系
题干词语间是包容关系，且是包容关系中的组成关系。前者由后两者组成。歌曲需要有>作词和作曲。 第二步：判断选项词语间逻辑关系 D项>诉讼应该有>原告和被告组成，符合题干逻辑。A、B、C项第一个和后两者均构不成组成关系。故正确 答案为D。 3.答案: A 解析: >手指是手的一部分，碗柜是厨房的一部分。 4.答案: A 解析: 第一步：判断题干词语间逻辑关系 题干两词是对应关系，且是物品与其作用的关系。 第二步：判断选项词语间逻辑关系 与题干相同的逻辑关系即为A，“药”是用来“治病的”。B项是包容关系，C、D项都是对应关系，但不是物品与其作用的对应关系。故正确答案为A。 5.答案: B 解析: 第一步：判断题干词语间逻辑关系
题干两词是对应关系，且是同一事物的束缚状态与自由状态间的对应关系。 第二步：判断选项词语间逻辑关系 与题干相同逻辑关系的即为B。A和C均为并列关系，D虽然是同一事物的对应关系，但“蝌蚪”和“青蛙” 都是自由状态，故正确答案为B。
选择、最近十年(2009----2018)河南中考数学压轴题汇编()填空、解答含详解答案参考答案与试题解析 小题）17一．填空题（共 ．如图所示，折叠纸片，使点AD=5AB=3，1．动手操作：在矩形纸片ABCD中，、PBCA′在边上移动时，折痕的端点A′A落在BC边上的处，折痕为PQ，当点边上边上移动，则点A′在BC、Q也随之移动．若限定点PQ分别在AB、AD．可移动的最大距离为2 【解答】解：当点P与B重合时，BA′取最大值是3， 当点Q与D重合时（如图），由勾股定理得A′C=4，此时BA′取最小值为1．则点A′在BC边上移动的最大距离为3﹣1=2． 故答案为：2 2．如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使 上，则阴影部分的面积为（结果点C在OA上，点D、E在OB上，点F在 保留 π）．
第1页（共12页） ，【解答】解：连接OF 是正方形，AOD=45°，四边形CDEF∵∠ ，∴OD=CD=DE=EF ，中，OE=2EF于是Rt△OFE 222，=OF+OEOF=，EF∵ 22，+（EF∴2EF）=5 ，解得：EF=1 ，∴EF=OD=CD=1 ．×1=﹣S=SS﹣S=﹣﹣×1×11∴CDEFOABOCD正方形扇形阴影△ ，于点AD=E，以AD的长为半径的⊙A交，．如图矩形3ABCD中，AB=1BC ．则图中阴影部分的面积为
【解答】解：连接 AE． 根据题意，知AE=AD=． 则根据勾股定理，得BE=1． 根据三角形的内角和定理，得∠BAE=45°． 则∠ DAE=45°． 则阴影部分的面积=﹣﹣． 第2页（共12页） 边上的一动DB=30°，BC=3．点是BC6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠翻E，将∠B沿直线DEABB、C重合），过点D作DE⊥BC交于点点（不与点1AEF 的长为为直角三角形时，BD折，点B落在射线BC上的点F处．当△．或2，EF=EBDF=BD，EFB=∠B=30°，【解答】解：根据题意得：∠ ，BCDE⊥∵ ，∠FED=120°﹣∠EFD=60°，∠BEF=2∴∠FED=90° ，﹣∠BEF=60°∴∠AEF=180° ，，BC=3ACB=90°，∠B=30°∵在Rt△ABC中，∠ ，BAC=60°×=，∠∴AC=BC?tan∠B=3 ，如图①若∠AFE=90° ，ACB=90°△ABC中，∠∵在Rt
【最新】中考数学压轴题大全 （安徽）按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间； （Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。 （1）若y与x的关系是y＝x＋p(100－x)，请说明：当p＝1 2 时，这种变换满足上述两个要求； （2）若按关系式y=a(x－h)2＋k (a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程） 【解】（1）当P=1 2时，y=x＋() 1 100 2 x -,即 y=150 2 x+。
∴y 随着x 的增大而增大，即P=12 时，满足条件（Ⅱ）……3分 又当x=20时，y= 1 100502 ?+=100。而原数据都在20～ 100之间，所以新数据都在60～100之间，即满足条件（Ⅰ），综上可知，当P=12 时，这种变换满足要求；……6分 （2）本题是开放性问题，答案不唯一。若所给出的关系式满足：（a ）h≤20；（b ）若x=20,100时，y 的对应值m ，n 能落在60～100之间，则这样的关系式都符合要求。 如取h=20,y=()220a x k -+,……8分 ∵a＞0，∴当20≤x≤100时，y 随着x 的增大…10分 令x=20,y=60，得k=60 ① 令x=100,y=100，得a×802＋k=100 ② 由①②解得116060 a k ? = ???=?， ∴()2 12060160 y x = -+。………14分 2、（常州）已知(1)A m -， 与(2B m +，是反 比例函数k y x =图象上的两个点． （1）求k 的值； （2）若点(10)C -， ，则在反比例函数k y x =图
2012年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题 数 学 一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1.下列各数中，最小的数是（ ） A . -2 B . -0.1 C . 0 D . |-1| 2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学计数法表示为（ ） A . 6.5×10-5 B. 6.5×10-6 C . 6.5×10-7 D .65×10-6 4.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，18 5.则由这组数据得到的结论中错误的是（ ） A . 中位数 B . 众数为168 C . 极差为35 D . 平均数为170 5.在平面直角坐标系中，将抛物线42-=x y 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ） A .2)2(2++=x y B . 2)2(2--=x y C .2)2(2+-=x y D . 2)2(2-+=x y 6.如图所示的几何体的左视图是（ ） C D B A A B C D 正面
7.如图，函数x y 2=和4+=ax y 的图像相交于点A （m ,3）,则不等式2x ＜ax +4的解集为（ ） A . x ＜ 2 3 B . x ＜3 C . x ＞23 D . x ＞3 8.如图，已知AB 是⊙O 的直径，且⊙O 于点A ，?EC =?CB .则下列结论中不一定正确的是（ ） A . BA ⊥DA B . O C //AE C. ∠COE =2∠ECA D . OD ⊥AC 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：=-+-20)3()2(_______. 10.如图，在△ABC 中，∠C =90°,∠CAB =50°.按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ； ②分别以点E 、F 为圆心，大于EF 21 为半径画弧， 两弧相交于点G ；③作射线AG 交BC 边于点D ， 则∠ADC 的度数为_______。 11.母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为___________. 12.一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1、3、5不同外，其它完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率为____________。 13.如图，点A 、B 在反比例函数)0,0(>>= x k x k y 的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM =MN =NC ,△AOC 的面积为6，则k 的值为________。 第7题 E F C D B G A 第10题 第8题