黑龙江省鸡西市数学高考复习专题03：函数的应用
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高三上·大庆期中) 已知函数，若函数g（x）=f（x）﹣m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（﹣）的值等于（）
A . -
B .
C . -8
D . 8
3. （2分）甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）
A . 甲比乙先出发
B . 乙比甲跑的路程多
C . 甲、乙两人的速度相同
D . 甲比乙先到达终点
4. （2分）已知点An（n，an）（n∈N*）都在函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）的图象上，则a2+a10与2a6的大小关系为（）
A . a2+a10＞2a6
B . a2+a10＜2a6
C . a2+a10=2a6
D . a2+a10与2a6的大小与a有关
5. （2分） (2016高一上·宁波期中) 函数的零点所在区间是（）
A . （0，1）
B . （1，2）
C . （2，3）
D . （3，+∞）
6. （2分）设，，，则的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高二下·牡丹江期末) 函数是周期为4的偶函数,当时， ,则不等式在上的解集是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高一上·辽宁月考) 已知 ,则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）设集合，，则A∩B的子集的个数是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
10. （2分） (2017高二·卢龙期末) 设曲线y=sinx上任一点（x，y）处切线斜率为g（x），则函数y=x2g（x）的部分图象可以为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018高一上·和平期中) 设，，，则a、b、c的大小顺序是
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高一上·怀仁期中) 已知 , 则（）
A . 2
B . 3
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）用表示三个数中的最小值，设 ,则的最大值为________.
14. （2分） (2019高三上·浙江月考) 不等式的解集是________；不等式
的解集是________.
15. （1分）计算机的成本不断下降，若每隔5年计算机的价格降低现价格的，现在价格5400元的计算机经过15年的价格为________元．
16. （1分） (2019高一上·吉林期中) ________.
三、解答题 (共3题；共25分)
17. （10分） (2019高一上·新余月考)
（1）已知满足，求的解析式．
（2）已知的定义域为，求的定义域．
18. （10分） (2017高二上·南京期末) 某休闲广场中央有一个半径为1（百米）的圆形花坛，现计划在该花坛内建造一条六边形观光步道，围出一个由两个全等的等腰梯形（梯形ABCF和梯形DEFC）构成的六边形ABCDEF 区域，其中A、B、C、D、E、F都在圆周上，CF为圆的直径（如图）．设∠AOF=θ，其中O为圆心．
（1）把六边形ABCDEF的面积表示成关于θ的函数f（θ）；
（2）当θ为何值时，可使得六边形区域面积达到最大？并求最大面积．
19. （5分） (2019高一上·阜阳月考) 为净化新安江水域的水质，市环保局于2017年底在新安江水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，2018年二月底测得蒲草覆盖面积为，2018年三月底测得覆盖面积为，蒲草覆盖面积（单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型
与可供选择.
（Ⅰ）分别求出两个函数模型的解析式；
（Ⅱ）若市环保局在2017年年底投放了的蒲草，试判断哪个函数模型更合适？并说明理由；
（Ⅲ）利用（Ⅱ）的结论，求蒲草覆盖面积达到的最小月份．
（参考数据：，）
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共3题；共25分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、