数学微格教学教案
平行四边形的概念及其性质学科：数学年级：八年级
课题：平行四边形的概念及其性质训练技能：讲解技能主讲人：陈书军
训练目标1、学会使用联想与结合生活世纪的方式进入新课知识的学习；
2、掌握讲解的一般程序和结构，能够结合实例充分剖析知识点。
教学目标1、{
2、掌握平行四边形的概念，并能够判断一个图形是不是平行四边形。；
3、掌握平行四边形的相关性质，能够利用平行四边形的性质解题。
时间分配教师言行教学技能学生言行教学媒体
}
*
3分钟- 老师首先把自己的课件打开，然后
让同学们可以直观地看到我们将要
上的相关内容，明确我们的上课目
标。然后我们进入上课环节。
下面我们来看一个例子。
—
下面是我们生活中常见的一些形
状，和物体。在这个图形中，我们
来找一找哪些是四边形，哪些是平
行四边形然后其发现他们之间的相
关联系。
那么我们如何判断一个图形是不是
平行四边形呢——引入问题，让同
学们去思考。
总结：有两组对边分别平行的四边
形是平行四边形(Parallelogram)。平
行四边形用“ ”表示，如下图，
平行四边形ABCD 记作“
ABCD ” 。
大家可以思考、讨论一下“判断
一个四边形是平行四边形的其他方
法”
'
想象我们生活中
的各种情境。
问题情境创设
%
问题解答
`
概念总结
再次提出问题
~
倾听、想象
观看屏幕
中的图思
考并尝试
》
倾听、回
忆、领会
思考、讨
论、看书
，
利用PPT展
示有具体图
形，加深学生
的理解与记
忆
《
翻页显示出
需要的图，在
图的旁边提
出问题，鼓励
学生思考。
PPT展示相关
概念
提出问题与
解答问题
- >
我们今天要讲的平行四边形的的概念就可以非常顺利的帮我们解决我刚刚的问题。
那么平行四边形有那些相关的性(
、
？
\
6分钟质呢
然后老师用一个小实验来展示平行
四边形有那些性质。让同学们在直
观的试验中理解和记住平行四边形
的的相关性质。
得出结论：
结论1：平行四边形的对角相等
结论2：平行四边形的对边相等
大家都知道了平行四边形的性质
了，那么如何利用它呢
[
我们接下来来思考一下，如何利用
平行四边形的性质快速的求出平行
四边形的的周长与面积呢
首先我们先做一个滚球实验：
并观察通过滚球实验你能得到什么
结论吗
结论：由小球绕图形滚过一周的长
度，称为平行四边形的周
长。
根据平行四边形的性质我们可以得
到公式：
周长＝（边长+边长）×2
#
即:C＝2(a+b)
提出相关练习题：
例：如图，小明用一根36m长的绳
子围成了一个平行四边形的场地，
其中一条边AB长为8m ，其他三条
边长为多少
然后找学生来解题。
然后还是通过实验来求平行四边形
的面积。
我们通过数数小方格子来确定平行
四边形的面积的求法。
.
得出结论：平行四边形的面积为
面积＝底×高
引导学生观察与
是考
<
得出结论
提出问题
$
释疑
】
小结并设置题目
加深理解与应用。
提问，师生互动
！
提问、师生互动
跟着老师
的实验进
行思考
【
记笔记、自
己动手画
图
）
思考
倾听、理
解、应用
'
#
思考问题，
并开始准
备
PPT展示相关
性质，以及求
解过程。
%
&
PPT展示实验
的过程。
、
PPT展示下个
例子
同步显示答
案
、
信息技术微课教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《信息技术》七年级下册第一单元《制作多媒体作品》第一课《认识多媒体》 ——微课教学设计 一、教学分析 1、教材分析 PowerPoint2010，是Microsoft公司推出的Office2003系列产品之一，主要用来制作多媒体演示文稿，它能把文字、图像、声音、动画、视频等有机的组合在一起，制作出生动有趣的多媒体作品，广泛应用于演讲、演示、课堂教学等活动中。 2、学生分析 初一的学生，在小学的时候就已经接触过office的组件word和 ecxel，对于office的界面比较熟悉，能独立操作电脑。 3、环境分析 笔者所在学校的学生一直都在网络教室上课，网络教室有一台高性能的安装 ftp服务器。学生可以非常流畅的登录ftp，在课堂上能运用微课学习。 二、教学目标 1、知识与技能 （1）通过欣赏PowerPoint作品，掌握演示文稿的打开、保存、播放。 （2）能将Word中学过的知识迁移到PowerPoint，并尝试设计一页简单的幻灯片。 2、过程与方法 自主探究，学会利用知识迁移进行高效地学习。 3、情感态度与价值观 通过欣赏和剖析ppt作品，培养学生的审美情趣，激发学生学习制作演示文稿的兴趣和信心；在引导学生完成任务的过程中，培养学生协作与交流的意识和自主学习能力，为学生终身学习奠定基础。 三、教学重、难点 重点：激发学生学习制作演示文稿的兴趣与信心。 难点：培养学生有意识、合理地进行知识迁移的能力。
技术难点：对于微课的使用不是很熟练，学生要反复练习。 四|、教学方法 任务驱动法竞赛激励法小组合作自主探究 五、教学资源 本课的资源是教师制作微课《制作电子相册》 六、教学过程 微课设计过程 七、学习反馈 在课堂教学结束之前，对学生的学习效果进行反馈，展示进展快，学习效果
教学案例 我所带的是高二（2）班，她是个庞大的班级，有56名学生。 在第一周上课的几天里，我渐渐的发现一名“怪”学生——张勇明。这名学生坐在教室正中间第二排的位置上。这样的位置是老师能看到的最佳位置，就在老师眼皮底下。上课时，其他这种位置的同学慑于被老师盯上，一般都规规矩矩的坐着，认认真真的听课，而这位同学却不然，他好象一点也不怕被我盯上。 上课时，先是看着黑板听一会儿，然后就弯下腰半趴在课桌上什么也不看，懒懒的样子，不知道在干什么。下课后我走到他跟前问他是不是有什么事，他笑着摇摇头说没有。 课后（2）班主任周老师告诉我，其实那个学生的数学基础挺扎实的，只是有些懒不能长久坚持下去，应该多注意多关照一下。 在以后的上课中，我在提问其他同学问题的时候，也有意无意的去提问他。课后，走到他跟前问他有没有不清楚的问题。 渐渐的在以后的课堂上，这位同学半趴在课桌上的次数少了，当讲到关键处时，我也能看到他在集中精力听。而且我还发现他一个很好的学习习惯——提前预习书本内容，提前做课后练习及习题。有一次我讲四种命题的关系，下课后我走到张勇明跟前，看到他已经把下一节充分必要条件的练习题做过啦，而且准确无误。 中段考试成绩出来了，张勇明的数学考了75分（满分150分），全班第一名。其中有一道数学大题难度较大，我曾在课堂上给同学们讲过，可是只有张勇明一个学生作对，其他做对的同学寥寥无几。 由此，我体会到：由于（2）班大部分同学基础比较薄弱，而高中阶段新内容新知识的接受又需要以前所学内容做铺垫，而以前的知识又没真正掌握，这样恶性循环下去以致使他们失去了学习的兴趣。所以在课堂上，多数同学听的蒙蒙胧胧似懂非懂。 针对这种现象，我要求同学做到：（1）把以前的数学课本从家里找到带到教室来，放在课桌上有意识的经常翻一翻。这样有些没记住的公式或不熟悉的公理定理就能记住了。（2）同学们作课堂笔记的时候，对于涉及到的旧知识内容如果不了解，那么也要做笔记。这样易于查漏补缺，新旧内容一起巩固并掌握。（3）当天事情当天做。每天上完新课后，若有不懂的问题争取当天解决，或者问我或者问同学。（4）经常复习巩固。 高二（班）路玉
《可爱的廊坊》――图文并茂 教学设计 廊坊市第十三中学谢桂英 一、教材分析 《图文处理》是初中信息技术教材（上册）第七课中的内容，教学对象是初一年级学生。在生活、学习和工作中，经常要处理一些图文信息，这就需要借助工具，Word就是最常用的图文处理软件。本课以“可爱的廊坊”为活动任务，介绍在Word 中如何输入文字、插入图片、编排和输出图文，并由此来表现Word处理信息的优势，同时培养学生整体美的意识。 新的教育理念告诉我们，学生的需要就是我们教学的动力，基于此点，我才设计了这一课时，目的在于进一步让学生掌握图片在文档中的作用，同时培养学生的自我创新能力，激发其热爱家乡的情感，并且使学生受到美的教育。因此这节课是基于网络环境下整合美术教育、信息技术教育和思想品德教育的教学提高课。 单就内容而言，对已掌握了一定操作技能的初一年级学生来说输入文字并不难，而且也是学生非常感兴趣的东西，重难点知识让学生根据文字内容插入图片并修饰，达到美化的效果。 这一课共三课时，通过制作《可爱的廊坊》宣传板报，让学生认识图文处理重要性。 本节课为第二课时，在搜索到文档后，为文档插入图片。 二、教学目标 认知目标： 1．了解Word处理信息的优势； 2．学会使用Word来处理文本和图片信息，制作、编辑和输出文档。 3．了解图片的作用以及它在表达信息方面的特点、优势； 4．能够插入与修饰图片 能力目标：培养学生如何获取信息、处理信息和应用信息的能力。 培养学生自我探索、自主学习的能力和自我创新、团体协作的能力。 情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，在不断摸索中陶冶情操。 三、教学重点与难点 重点：通过网络环境下的研究性学习活动,掌握在文档中插入图片的方法及对图片的修饰。 难点：对自己设计板面丰富内涵的理解、体验与表现。 四、教法阐述
高中数学三角函数教案 一、教学目标 1.掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义包括定义域、正负符号判断;了解任意 角的余切、正割、余割函数的定义. 2.经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义的推广过程,体验三角函数概 念的产生、发展过程. 领悟直角坐标系的工具功能,丰富数形结合的经验. 3.培养学生通过现象看本质的唯物主义认识论观点,渗透事物相互联系、相互转化的 辩证唯物主义世界观. 4.培养学生求真务实、实事求是的科学态度. 二、重点、难点、关键 重点:任意角的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域、正负符号判断法. 难点:把三角函数理解为以实数为自变量的函数. 关键:如何想到建立直角坐标系;六个比值的确定性α确定,比值也随之确定与依赖性比值随着α的变化而变化. 三、教学理念和方法 教学中注意用新课程理念处理传统教材,学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模 仿和练习,而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学,师生互动,教师发挥组织者、引导者、合作者的作用,引导学生主体参与、揭示本质、经历过程. 根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格,本节课采用“启发探索、 讲练结合”的方法组织教学. 四、教学过程 [执教线索: 回想再认:函数的概念、锐角三角函数定义锐角三角形边角关系——问题情境:能推广 到任意角吗?——它山之石:建立直角坐标系为何?——优化认知:用直角坐标系研究锐角三 角函数——探索发展:对任意角研究六个比值与角之间的关系:确定性、依赖性,满足函数 定义吗?——自主定义:任意角三角函数定义——登高望远:三角函数的要素分析对应法则、定义域、值域与正负符号判定——例题与练习——回顾小结——布置作业]
高中数学教案模板 篇一：高中数学备课模板《空间中的垂直关系》教学计划- 1 -- 2 - - 3 - - 4 - 篇二：高中数学教案模板(1) 课题：三角函数模型的简单应用学校莱钢高中姓名李红一、教学目标：（1）通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法，根据解析式作出图象并研究性质；（2）体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型；（3）让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想，从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力。二、教学重点、难点：重点：用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题．难点：将某些问题抽象为三角函数模型。三、教学方法：数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，本节课的内容是三角函数的应用，所以应让学生多参与，让其自主探究分析问题，然后由老师启发、总结、提炼，升华为分析和解决问题的能力。四、教学过程：（一）课题引入生活中普遍存在着周期性变化规律的现象，昼夜交替四季轮回，潮涨潮散、云卷云舒，情绪的起起落落，庭前的花开花谢，一切都逃不过数学的眼睛！这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们身边存在的周期现象-----1.6三角函数模型的简单应用。（二）典型例题（1）由图象探求三角函数模型的解析式例1．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数错误！未找到引用源。．（1）求这一天6～14时的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式意图：切入本节课的课题，让学生明确学习任务和目标。同时以设问和探索的方式导入新课，创设情境，激发思维，做好基础铺垫，让学生带着问题，有目的地参与后续教学活动。解：（1）由图可知：这段时间的最大温差是20?C；（2）从图可以看出：从6～14是y?Asin(?x??)?b的半个周期的图象，∴ T ?14?6?8∴T?16 2 2? ∵T? ? ，∴?? ? 8 30?10?A??10??A?10?2又∵? ∴? b?20??b?30?10?20 ?2? ∴y?10? 8 x??)?20 3? ??)??1， 4 将点(6,10)代入得：∴ 3?3????2k??,k?Z，42 3?3? ， ,k?Z，取?? 44 ∴??2k?? ?3? ∴y?10x?)?20,(6?x?14)。 84 【问题的反思】：①一般地，所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变化情况，因此应当特别注意自变量的变化范围；②与学生一起探索?的各种求法；（这是本题的关键！也是难点！）设计意图：提出问题，有学生动脑分析，
教学片断与案例 1、综合法和分析法的一个教学片断 师：合情推理分归纳推理和类比推理，所得的结论的正确性是要证明的．观察、思考下列证明过程各有什么特点？它们是以怎样的形式使结论获证的？ 引例1已知a,b>0,求证2222()()4a b c b c a abc +++≥ 证明：因为222,0b c bc a +≥>，所以22()2a b c abc +≥， 因为222,0c a ac b +≥>，所以22()2b c a abc +≥. 因此, 2222()()4a b c b c a abc +++≥. 引例2已知,a b R +∈，求证： 2a b +≥ 证明：要证2 a b +≥a b +≥， 只需证0a b +-，只需证20≥ 因为20≥显然成立，所以原不等式成立． 引例3已知0,0,0>>++>++abc ca bc ab c b a .求证： 0,,>c b a 证：设0abc ，∴0
高中数学教学设计大赛获奖作品汇编 （上部）
目 录 1、集合与函数概念实习作业…………………………………… 2、指数函数的图象及其性质…………………………………… 3、对数的概念………………………………………………… 4、对数函数及其性质（1）…………………………………… 5、对数函数及其性质（2）…………………………………… 6、函数图象及其应用…………………………………… 7、方程的根与函数的零点…………………………………… 8、用二分法求方程的近似解…………………………………… 9、用二分法求方程的近似解…………………………………… 10、直线与平面平行的判定…………………………………… 11、循环结构 ………………………………………………… 12、任意角的三角函数（1）………………………………… 13、任意角的三角函数（2）…………………………………… 14、函数sin()y A x ω?=+的图象………………………… 15、向量的加法及其几何意义……………………………………… 16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）……………… 17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）…………………… 18、正弦定理（1）…………………………………………………… 19、正弦定理（2）…………………………………………………… 20、正弦定理（3）……………………………………………………
21、余弦定理……………………………………………… 22、等差数列……………………………………………… 23、等差数列的前n项和……………………………………… 24、等比数列的前n项和……………………………………… 25、简单的线性规划问题……………………………………… 26、拋物线及其标准方程……………………………………… 27、圆锥曲线定义的运用………………………………………
微格教案 《学习者提出问题的案例分析》课题组2004.4.4 杨炳华执笔 四月一日市本级进行了一次说课活动，到会的代表共53人。会上由秀州中学徐德忠老师，嘉兴一中陈国平老师进行了15分钟的说课。他们说得都很精彩，精彩就精彩在每个人都说自己这一节课比前一次上这节课时内容有那些不同和补充、有那些长进。说课的靓点就在此中；说课的意义就在此中。这种说课活动就是最好的学习者提出问题的案例分析。学习者提出问题的案例分析的形式是多样的，有的是一整节课；有的是15分钟微格课。有的是只从知识与技能角度谈；有的是只从过程与方法角度谈；有的是只从情感、态度与价值观角度谈；有的是从三位一体角度(知识与技能；过程与方法；情感、态度与价值观)全面地谈这都是充许的。以教育叙事的方式谈，到会的人如同是听了一个别开生面的故事。我们今天推荐这两位老师的说课材料，供各位老师评说和学习。 《万有引力定律》微格教案 秀州中学徐德忠 一、教学目标 ①知识与技能： A.叙述牛顿之前科学家对地球和太阳引力的研究（表述） B.结合圆周运动分析，建立行星绕日运动的规律（应用） C.通过对引力规律的推广，建立万有引力定律，写出数学表达式（应用） D.说出万有引力常量的大小和单位（标识） E.运用万有引力定律，解决简单的实际问题（应用） F.叙述万有引力定律的认识论意义（表述） ②过程与方法 A.认识科学的探究方法：猜想——证明——检验。 B.通过合作学习，锻炼自主、探究、合作学习方法 C. 尝试发表自己的见解，能与同组成员及组间成员进行交换意见 能协调本组成员对存在的问题作出回答,通过讨论学习锻炼人际交往能力 ③情感态度与价值观 A.注意万有引力定律形成过程，认可并赞同各位科学家的贡献（接受） B.对人类认识万有引力定律过程作出自己的评价，掌握科学的研究方法（反应） C.正确评价万有引力定律，并能运用解决实际问题（信奉） ④人际交往 A.在课堂中充分参与，敢于发表自己的见解（参与） B.能与同组成员及组间成员进行交换意见（交流） C.能协调本组成员对存在的问题作出回答（合作） 基于学生的学科知识水平、能力水平及个人常识，在完成教学大纲的要求下对本课的重点与难点作了如下处理： 二、重点、难点 ①重点： A.强调人类对天体运动的认识过程，牛顿发现万有引力定律的思路 B.理解万有引力定律的含义（万有与引力）并能正确运用
《信息技术》七年级下册第一单元《制作多媒体作品》第一课《认识多媒体》 ——微课教学设计 一、教学分析 1、教材分析 PowerPoint2010，是Microsoft公司推出的Office2003系列产品之一，主要用来制作多媒体演示文稿，它能把文字、图像、声音、动画、视频等有机的组合在一起，制作出生动有趣的多媒体作品，广泛应用于演讲、演示、课堂教学等活动中。 2、学生分析 初一的学生，在小学的时候就已经接触过office的组件word和 ecxel，对于office的界面比较熟悉，能独立操作电脑。 3、环境分析 笔者所在学校的学生一直都在网络教室上课，网络教室有一台高性能的安装ftp 服务器。学生可以非常流畅的登录ftp，在课堂上能运用微课学习。 二、教学目标 1、知识与技能 （1）通过欣赏PowerPoint作品，掌握演示文稿的打开、保存、播放。 （2）能将Word中学过的知识迁移到PowerPoint，并尝试设计一页简单的幻灯片。 2、过程与方法 自主探究，学会利用知识迁移进行高效地学习。 3、情感态度与价值观 通过欣赏和剖析ppt作品，培养学生的审美情趣，激发学生学习制作演示文稿的兴趣和信心；在引导学生完成任务的过程中，培养学生协作与交流的意识和自主学习能力，为学生终身学习奠定基础。 三、教学重、难点 重点：激发学生学习制作演示文稿的兴趣与信心。 难点：培养学生有意识、合理地进行知识迁移的能力。
技术难点：对于微课的使用不是很熟练，学生要反复练习。 四|、教学方法 任务驱动法竞赛激励法小组合作自主探究 五、教学资源 本课的资源是教师制作微课《制作电子相册》 六、教学过程 微课设计过程 七、学习反馈 在课堂教学结束之前，对学生的学习效果进行反馈，展示进展快，学习效果
组合教学设计（第一课时） 一、教材分析 本节课的教学内容是选修2-3（人教A版）§1.2.2《组合》第一课时．本节内容是两个计数原理及排列知识的延续，也是后续学习二项式定理，研究二项式系数性质及求等可能事件概率的基础，因此本节课在整个章节中起了承上启下的重要作用。本节课主要是借助学生身边的例子，类比排列的知识探究组合的定义、组合数的定义、组合数计算公式及组合数的性质，并从具体情境中体会排列与组合的区别与联系。通过对组合教学的探究，让学生体会类比，从特殊到一般等重要数学思想的应用以及数学来源于生活又服务于生活的课程理念。 二、学情分析 从学生的现有知识水平看，在学习本节前，学生已学习了两个基本计数原理、排列。绝大多数学生能正确运用两个计数原理，能正确理解排列、排列数的概念，能比较熟练地应用排列数公式进行计算。还能遵循先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则，解决典型的排列问题。因此在本节课教学要借助这些已有的知识，通过观察、分析、类比、归纳，帮助学生理解组合的概念；从能力的角度看，学生已经具备了一定的分析问题的能力、思考的能力、探究的能力、计算的能力、数学表达的能力，教学中要借助学生已有的能力，提供实际问题情境，引导学生进行分析，向学生提供合适的探究材料，引发学生的主动探究，借助小组讨论、合作交流，全班展示等活动培养学生的自主学习、合作学习及数学表达能力。 三、设计思想 《组合》是继排列后的又一特殊的计数模型，是计数问题的延续与拓展。本节课我的设计理念是：以问题为载体，以学生为主体，创设有效问题情境，努力营造开放、民主、和谐的学习氛围，充分调动学生的兴趣与积极性。让学生在经历“自主、探究、合作”的过程中，体验从生活中发现数学，并通过观察、分析、对比、归纳、猜想、证明、展示、交流等一系列思维活动，在教师的适当引导、组织下主动地建构数学知识的过程。同时注重渗透“特殊与一般”、“分类讨论”、“转化与化归”等重要数学思想及类比的学习方法，让学生掌握知识的同时提升数学素养与思维品质，真正做到“授之以鱼不如授之以渔”。 四、教学目标 1、知识与技能: 正确理解组合、组合数的概念；会利用排列与组合的关系推导组合数公式；初步掌握组合数的性质； 2、过程与方法: 借助学生生活中熟悉的例子创设问题情境，学生通过对实际问题的探究、思考、对比、分析，初步形成组合、组合数的概念；用类比、归纳的思想得出组合、组合数的概念，并深刻体会组合、排列的区别与联系；通过小组讨论、交流合作、成果展示等活动，才用类比、特殊到一般的思想探究推导组合数公式并能进行简单应用；从组合数的计算中观察、归纳、猜想得到组合数的性质并进行简单的应用。3、情感态度与价值观: 学会用联系的观点看问题，培养良好的个性品质及团队合作意识；让学生充分感受到数学来源于生活又服务于生活，提高应用数学的意识。 五、教学重点：组合的概念、组合数公式、组合数的性质 六、教学难点：组合数公式的推导. 七、教学方法：启发、引导、自主、合作、探究
高中数学《诱导公式》教学案例 教材分析：三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学必修四，第一章第二节内容，其主要内容是公式（一）至公式（四）。本节课是第二课时， 教学内容是公式（三）。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义 和公式（一）（二）的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发 现三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法。 教案背景：通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义和公式（一）（二）的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现三角函数值的关系。同时教材渗 透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。 因此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 教学方法：以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式。 教学目标：借助单位圆探究诱导公式。 能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数。 教学重点：诱导公式（三）的推导及应用。 教学难点：诱导公式的应用。 教学手段：多媒体。 教学情景设计： 一．复习回顾： 诱导公式（一）（二）。 角（终边在一条直线上） 思考：下列一组角有什么特征？（）能否用式子来表示？ 二．新课： 已知由 可知 而（课件演示，学生发现） 所以 于是可得：（三） 设计意图：结合几何画板的演示利用同一点的坐标变换，导出公式。
由公式（一）（三）可以看出，角角相等。即： . 公式（一）（二）（三）都叫诱导公式。利用诱导公式可以求三角函数式的值或化简三角函数式。 设计意图：结合学过的公式（一）（二），发现特点，总结公式。 练习 （1） 设计意图：利用公式解决问题，发现新问题，小组研究讨论，得到新公式。 （学生板演，老师点评，用彩色粉笔强调重点，引导学生总结公式。） 三．例题 例3：求下列各三角函数值： （1） (2) (3) (4) 例4：化简 设计意图：利用公式解决问题。 练习： （1） （2）（学生板演，师生点评） 设计意图：观察公式特点，选择公式解决问题。 四．课堂小结：将任意角三角函数转化为锐角三角函数，体现转化化归，数形结合思想的应用，培养了学生分析问题、解决问题的能力，熟练应用解决问题。
《表格信息的加工与表达》教学设计 【设计思想与理念】 建构主义教学思想强调以问题为核心驱动学习，以学生为中心，学习问题应该在真实的情景中展开。本堂教学以学生在现实生活中遇到的问题为背景进行教学设计，引导学生通过自主探索来实现教学目标。 【教材版本】 教育科学出版社信息技术（必修）模块《信息技术基础》第三章第二节《表格信息的加工与表达》。 【教材分析】 本课是针对教育科学出版社《信息技术基础》（必修）第三章第二节第二课时的内容进行教学的设计。本节内容体现的课程内容标准条目是：能够根据任务需求，熟练使用图表处理工具软件加工信息，采用图表方式分析数据、发现数据规律并直观形象地表达统计结果，并形成报告。【教学对象分析】 本节课的教育对象是高一新生，学习本节课之前，已学会了电子表格的制作，能够借助简单的函数运算来分析数据。且刚学习过“文本信息的加工与表达”，会使用工具软件Word加工处理文本信息等，这也为本节课的教学奠定了基础。 【教学目标分析】
根据教学内容和新课标要求确立本节的教学目标如下： 1．知识目标 ①掌握表格的基本修饰方法。 ②理解用图表来表现信息的特点与意义。 ③能根据表格数据关系选择合适的图表类型。 2．技能目标 ①利用图表向导制作图表并能根据需要修改图表。 ②能够利用表格、图表的形式分析数据，发现有价值的规律，并以图形化的表格数据直观表示。 ③能选择合适的文字处理、图表处理工具软件，并采用适当的方式组织信息，表达观点。 3．情感目标 ①体验表格信息加工的基本过程，了解表格信息加工的思想和方法。 ②培养学生团队合作精神，增强集体观念，感悟信息技术蕴含的文化内涵。【教学重点和难点分析】 基于以上的分析确立如下教学重点： ①用图表处理工具软件加工表格信息的基本过程和方法。 ②根据任务需求，利用合适的图表处理工具软件加工表格信息，并以恰当的呈现方式表达意图。 教学难点：如何根据任务需求，熟练使用图表处理工具软件加工信息，以
课题：三角函数模型的简单应用 学校莱钢高中姓名李红 一、教学目标： （1）通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法，根据解析式作出图象并研究性质； （2）体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型； （3）让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想，从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力。 二、教学重点、难点： 重点：用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题． 难点：将某些问题抽象为三角函数模型。 三、教学方法： 数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，本节课的内容是三角函数的应用，所以应让学生多参与，让其自主探究分析问题，然后由老师启发、总结、提炼，升华为分析和解决问题的能力。 四、教学过程： （一）课题引入 生活中普遍存在着周期性变化规律的现象，昼夜交替四季轮回，潮涨潮散、云卷云舒，情绪的起起落落，庭前的花开花谢，一切都逃不过数学的眼睛！这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们身边存在的周期现象-----1.6三角函数模型的简单应用。 （二）典型例题 （1）由图象探求三角函数模型的解析式 例1．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数错误！未找到 引用源。．Array（1）求这一天6～14时的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式
设计意图：切入本节课的课题，让学生明确学习任务和目标。同时以设问和探索的方式导入新课，创设情境，激发思维，做好基础铺垫，让学生带着问题，有目的地参与后续教学活动。 解：（1）由图可知：这段时间的最大温差是C 20； （2）从图可以看出：从6～14是b x A y ++=)sin(?ω的 半个周期的图象， ∴ 86142 =-=T ∴16=T ∵ω π 2= T ，∴8 π ω= 又∵??? ????=+==-=20 210301021030b A ∴???==2010b A ∴20)8 sin( 10++=?π x y 将点)10,6(代入得：1)4 3sin(-=+?π ， ∴ Z k k ∈+=+,2 3243ππ?π， ∴Z k k ∈+ =,432ππ?，取4 3π ?= ， ∴)146(,20)4 38sin(10≤≤++=x x y π π。 【问题的反思】： ①一般地，所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变化情况，因此应当特 别注意自变量的变化范围； ②与学生一起探索?的各种求法；（这是本题的关键！也是难点！） 设计意图：提出问题，有学生动脑分析，自主探究，培养学生数形结合的数学思考习惯。
高中数学教学案例 孙世纪 直线与平面平行的判定 一、教学内容分析: 本节教材选自人教A版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。 二、学生学习情况分析： 任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。 三、设计思想 本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助 实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定 理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的 过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养 成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力， 提高学生的数学逻辑思维能力。 四、教学目标 通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。 五、教学重点与难点 重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。 六、教学过程设计 （一）知识准备、新课引入
利用投影法巧解数量积 片断教案 （ 人教版 第二章 第四节） 广东实验中学 该片断的教学目的、内容分析： 向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它既有大小又有方向，是“数”与“形”的统一体，是沟通代数与几何的工具。 数量积是向量这一章的重要内容，它把形转化为数。同时它也是高考的热点内容。考题的设置由求定向量的数量积向动向量数量积的最值或范围转化，难度越来越大。考题多以小题出现，我们希望不仅做对还要做的快，因此，方法的选择是关键。 对于数量积的计算，课本重点介绍了（1）利用定义,cos θ=?（2）建立适当的在直角坐标系后利用2121y y x x +=?去转化。解题时，前者需要知道向量的长度和夹角，有时不能直接用，后者需要知道坐标和准确的运算，而这些往往是命题者设置障碍的关键点。 事实上，数量积具有几何意义，b a ?a b 在θ的乘积。利 用几何意义解题，θ看成一个整体，θ两个未知量的信息用一个未知量“投影”代替，实现了降元的目的，简化运算。这是把数→形的过程，可以揭示变化图形中数量积不变性的本质，形象直观。 可惜，课本和其他资料上对这一部分的介绍篇幅不长，一带而过。学生对这一方法的认识也多数停留在投影的概念和数量积几何意义形式本身，应用投影法解题不多。纵观近几年高考题，如果能合理利用几何意义（投影法）求解数量积，会大大简化运算，提高速度！ 本片段教学的核心，是介绍求数量积还有一个重要方法——投影法。希望学生能理解它的原理并会运用。特别是在处理动向量的数量积时，无论定值还是最值借助投影去转化，形象直观又简化运算。教学中我们先通过一个例题入手，对比三种方法（定义法，坐标法，投影法）求数量积。再由特殊到一般，解决动变量模长变化，夹角θ也变化的条件下求数量积最值的问题，应用投影法更体现其的优越性。最后小结：1投影法的本质；2投影法适用的题型；3选择哪个向量向哪个向量作投影；4注意：投影有正负。 该片断教学的重点和难点： 重点：理解及掌握投影法解数量积，体会此方法的优越性。 难点：掌握投影法适用的题型，把数量积的最值转化成投影的最值。
高中数学片段教学教案 ———利用指数函数的性质比较数值的大小 上杭四中 教学目标 (一)教学知识点 1.指数形式的函数 . 2.同底数幂 . (二)能力训练要求 掌握比较同底数幂大小的方法；培养学生数学应用意识. (三)德育渗透目标 1.认识事物在一定条件下的相互转化. 2.会用联系的观点看问题. ●教学重点 比较同底幂大小 . ●教学难点 底数不同的两幂值比较大小. ●教学方法 启发引导式 启发学生根据指数函数的图象和单调性，进行同底数幂的大小的比较 . 在对不同底指数比较大小时，应引导学生联系同底幂大小比较的方法，恰当地寻求中间过渡量，将不同底幂转化同底幂来比较大小，从而加深学生对同底数幂比较大小的方法的认识 .
●教学过程 Ⅰ.复习回顾 ［师］上一节，我们一起学习了指数函数的概念、图象、性质，现在进行一下回顾 . 指数函数的概念、图象、性质 a＞10＜a＜1 图 象 (1)定义域： R 性(2)值域： (0，＋∞ ) 质(3)过点 (0，1) (4)在 R 上增函数(4)在 R 上减函数 ［师］这段教学，我们主要根据指数函数的图象和单调性，进行同底数幂的大小的比较. Ⅱ .讲授新课 ［例 1］比较下列各题中两个值的大小 (1)1.72.5,1.73 (2)0.8－ 0.1,0.8－ 0.2 （3）a0.3与 a0.4 (a>0 且 a≠1) 要求：学生练习 (1)、(2)，并对照课本解答，尝试总结比较同底数幂大小的方法以及一般步骤.
解： (1)考查指数函数 y=1.7x 又由于底数 1.7＞1，所以指数函数y=1.7x在 R 上是增函数 ∵2.5＜3 ∴1.72.5＜1.73 (2)考查指数函数 y=0.8x 由于 0＜0.8＜1,所以指数函数 y=0.8x在 R 上是减函数 . ∵－ 0.1＞－ 0.2 ∴0.8－0.1＜0.8－0.2 ［师］对上述解题过程，可总结出比较同底数幂大小的方法，即利用指数函数的单调性，其基本步骤如下： (1)确定所要考查的指数函数； (2)根据底数情况指出已确定的指数函数的单调性； (3)比较指数大小，然后利用指数函数单调性得出同底数幂的大 小关系 . 归纳：比较两个同底数幂的大小时,可以构造一个指数函数,再利用指数函数的单调性即可比较大小. 例 2、比较下列各题中两数值的大小 (1)1.70.3，0.93.1 ②0.8－0.3 ,4.9－ 0.1 ③0.90.3, 0.70.4 解： (1)由指数函数的性质知： 1.70.3＞1.70=1,
高一数学教案设计 教学目的： （1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法 （2）使学生初步了解“属于”关系的意义 （3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点：集合的基本概念及表示方法 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的 集合 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 内容分析： 1、集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的 掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可 缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础 把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中， 这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下 一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑 本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并 且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描 述法，还给出了画图表示集合的例子 这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使 学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念 集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过 实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为 一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明
教学案例 林守梅 在第一周上课的几天里，我渐渐的发现一名“怪”学生——张勇明。这名学生坐在教室正中间第二排的位置上。这样的位置是老师能看到的最佳位置，就在老师眼皮底下。上课时，其他这种位置的同学慑于被老师盯上，一般都规规矩矩的坐着，认认真真的听课，而这位同学却不然，他好象一点也不怕被我盯上。 上课时，先是看着黑板听一会儿，然后就弯下腰半趴在课桌上什么也不看，懒懒的样子，不知道在干什么。下课后我走到他跟前问他是不是有什么事，他笑着摇摇头说没有。 课后（5）班主任林老师告诉我，其实那个学生的数学基础挺扎实的，只是有些懒不能长久坚持下去，应该多注意多关照一下。 在以后的上课中，我在提问其他同学问题的时候，也有意无意的去提问他。课后，走到他跟前问他有没有不清楚的问题。 渐渐的在以后的课堂上，这位同学半趴在课桌上的次数少了，当讲到关键处时，我也能看到他在集中精力听。而且我还发现他一个很好的学习习惯——提前预习书本内容，提前做课后练习及习题。有一次我讲四种命题的关系，下课后我走到张勇明跟前，看到他已经把下一节充分必要条件的练习题做过啦，而且准确无误。 上学期期末考试成绩出来了，张勇明的数学考了75分（满分150分），全班第一名。其中有一道数学大题难度较大，我曾在课堂上给同学们讲过，可是只有张勇明一个学生作对，其他做对的同学寥寥无几。 由此，我体会到：由于（5）班大部分同学基础比较薄弱，而高中阶段新内容新知识的接受又需要以前所学内容做铺垫，而以前的知识又没真正掌握，这样恶性循环下去以致使他们失去了学习的兴趣。所以在课堂上，多数同学听的蒙蒙胧胧似懂非懂。 针对这种现象，我要求同学做到：（1）把以前的数学课本从家里找到带到教室来，放在课桌上有意识的经常翻一翻。这样有些没记住的公式或不熟悉的公理定理就能记住了。（2）同学们作课堂笔记的时候，对于涉及到的旧知识内容如果不了解，那么也要做笔记。这样易于查漏补缺，新旧内容一起巩固并掌握。（3）当天事情当天做。每天上完新课后，若有不懂的问题争取当天解决，或者问我或者问同学。（4）经常复习巩固。
信息技术时代的微格教学论文 信息技术时代的微格教学全文如下： 一、引言 随着信息技术和我国课程改革的不断深入与发展，在课堂教学中呈现出教学环境复杂化、教师角色多元化、教学模式多样化等的特点。为适应信息技术时代对教育发展的新要求，教师必须不断更新自己的教学理念、改善自己的知识结构和思维方式、提升自己的教 学手段及教学技能来保证课堂教学的最大效益。对于培养及提高师范生和在职教师教学技 能的理论与实践，微格教学一直以来被认为是一种具有代表性的有效方法。但是在新课程 背景下，微格教学能否应对时代要求，为我国的教育事业不断输送高素质、高能力的教育 人才，仍然存在不小的问题。 二、微格教学及其教学技能 一微格教学 微格教学是20世纪60年代由美国斯坦福大学艾伦和他的同事提出的，旨在通过训练 课题微型化、技能动作规范化、记录过程声像化、观摩评价及时化等来指导和培养师范生 和在职教师的课堂教学技能。20世纪70年代传入日本等国家，至80年代才传入我国，从90年代开始微格教学成为我国高等师范院校教师教育教学技能的主要形式之一。 对于微格教学的界定，不同国家不同的学者有不同的解读和定义，但大多都集中在对 师范生和在职教师课堂教学技能的集训和反馈评价上。北京教育学院微格课题组认为，微 格教学是一个有控制的实践系统，它使师范生和教师有可能集中解读某一特定的教学行为，或在有控制的条件下进行学习。 二微格教学中的教学技能培养 在培养德智体美劳全面发展的高素质的人才过程中，教师的魅力是不可缺少的。教师 的能力和素养无形或者有形中都对学生产生了不可磨灭的影响。为了保证教学的高效化， 人才的优质化，必须提升教师的教学技能。教学技能是不同于教学能力的，通常教师通过 微格教学模拟课堂教学，在有条件的指导监控下不断反思提高自己的教学技能的。因此， 教学技能对于教师来说是很重要的。 1、教学技能的分类模式 不同国家对微格教学中的教学技能分类模式也是不同的。 1美国斯坦福大学将师范生的课堂分为是14类教学技能，并同时提供相应的技能录像示范和技能评价表，以促进师范生明确所求的教学技能行为，然后师范生进行实践训练， 一次只训练一至两项教学技能，并用摄像机记录下来，在学员小组和知道教师之间进行评
☆ 教学基本信息 课题新课标 A 版必修 1 第三章 3.1.1 方程的根与函数零点 作者及 河北省威县第二中学冯慧颖 工作单位 ☆ 指导思想与理论依据 由教师的教向学生的学转化是现代教学观现代教学观要求使用发展的观点看 待学生，着眼于调动学生学习的积极性和主动性，教给学生学习的方法，培养学生 学习能力，即着眼于培养学生不断学习、不断探索、不断创新的能力，以适应 不断变化的世界；由特殊到一般的认知过程 ☆教材分析 函数零点是研究当函数的值为零时，相应的自变量的取值，反映在函数图象上，也就是函数图象与轴的交点横坐标。 由于函数的值为零即，若方程有解，则函数存在零点，且方程的根就是相应函数的零点，也是函数图象与轴的交点横坐标．顺理成章的，方程的求解问题，可以转化为求函数零点的问题。 零点存在性定理，是函数在某区间上存在零点的充分不必要条件。如果函数 a b 上的图象是一条连续不断的曲线，并且满足 f ( a · f b )<0 ， 在区间[ , ] ) ( 则函数在区间 ( a, b) 内至少有一个零点，但零点的个数，需结合函数的单调性等性质进行判断．定理的逆命题不成立。 方程的根与函数零点的研究方法，符合从特殊到一般的认识规律，从特殊的、具体的二次函数入手，建立二次函数的零点与相应二次方程的联系，然后将其推广到一般的、抽象的函数与相应方程的情形；零点存在性的研究，也同样采用了类似的方法，同时还使用了“数形结合思想”及“转化与化归思想”。 方程的根与函数零点的关系研究，不仅为“用二分法求方程的近似解”的学习做好准备，而且揭示了方程与函数之间的本质联系，这种联系正是中学数学重要思想方法——“函数与方程思想”的理论基础．可见，函数零点概念在中学数 学中具有核心地位。 ☆学情分析 学生已有的认知基础是，初中学习过二次函数图象和二次方程，并且解过“当函数值为 0 时，求相应自变量的值”的问题，初步认识到二次方程与二次函数的联