1、制取氨气并完成喷泉实验（图中夹持装置均已略去）。
（1）写出实验室制取氨气的化学方程式：。
（2）收集氨气应使用法，要得到干燥的氨气可选用做干燥剂。
（3）用图1装置进行喷泉实验，上部烧瓶已装满干燥氨气，引发水上喷的操作是。该实验的原理是。
（4）如果只提供如图2的装置，请说明引发喷泉的方法。
2、用下面两种方法可以制得白色的Fe(OH)2沉淀。
方法一：用不含Fe3＋的FeSO4溶液与用不含O2的蒸馏水配制的NaOH溶液反应制备。
（1）用硫酸亚铁晶体配制上述FeSO4溶液时还需加入。
（2）除去蒸馏水中溶解的O2常采用的方法。
（3）生成白色Fe(OH)2沉淀的操作是用长滴管吸取不含O2的NaOH溶液，插入FeSO4
溶液液面下，再挤出NaOH溶液。这样操作的理由是。
方法二：在如图装置中，用NaOH溶液、铁屑、稀H2SO4等试剂制备。
（1）在试管Ⅰ里加入的试剂是。
（2）在试管Ⅱ里加入的试剂是。
（3）为了制得白色Fe(OH)2沉淀，在试管Ⅰ和Ⅱ中加入试剂，打开止水夹，塞紧塞
子后的实验步骤是。
（4）这样生成的Fe(OH)2沉淀能较长时间保持白色，其理由是。
3、i（15分）已知某纯碱试样中含有NaCl杂质，为测定试样中纯碱的质量分数，可用下图中装置进行实验。
主要实验步骤如下：①按图组装仪器，并检查装置的气密性
②将ag试样放入锥形瓶中，加适量蒸馏水溶解，得到试样溶液
③称量盛有碱石灰的U型管的质量，得到bg
④从分液漏斗滴入6mol·L－1的硫酸，直到不再产生气体时为止
⑤从导管A处缓缓鼓入一定量的空气
⑥再次称量盛有碱石灰的U型管的质量，得到cg
⑦重复步骤⑤和⑥的操作，直到U型管的质量基本不变，为dg
请填空和回答问题：
（1）在用托盘天平称量样品时，如果天平的指针向左偏转，说明
（2）装置中干燥管B的作用是
（3）如果将分液漏斗中的硫酸换成浓度相同的盐酸，测试的结果（填高、偏低或不变）
（4）步骤⑤的目的是
（5）步骤⑦的目的是
（6）该试样中纯碱的质量分数的计算式为
4、在呼吸面具和潜水艇中可用过氧化钠作为供氧剂。请选用适当的化学试剂和实验用品，用上图中的实验装置进行实验，证明过氧化钠可作供氧剂。
（1）A是制取CO2的装置。写出A中发生反应的化学方程式：
。
（2）填写表中空格：（请在答题卡上填写）
（3）写出过氧化钠与二氧化碳反应的化学方程式：。
（4）试管F中收集满气体后，下一步实验操作是：
①该电解槽的阳极反应式是________________________________________________。
②通电开始后，阴极附近溶液pH会增大，请简述原因___________________________
_______________________________________________________________________________ ________________________________________________________________。
③除去杂质后的氢氧化钾溶液从溶液出口_________________(填写“A”或“B”)导出。
5、资料显示：“氨气可在纯氧中安静燃烧……”。某校化学小组学生设计如下装置（图中铁夹等夹持装置已略去）进行氨气与氧气在不同条件下反应的实验。
（1）用装置A制取纯净、干燥的氨气，大试管内碳酸盐的化学式是；碱石灰的作用是。
（2）将产生的氨气与过量的氧气通到装置B（催化剂为铂石棉）中，用酒精喷灯加热：
①氨催化氧化的化学方程式是；试管内气体变为红棕色，该反应的化学方程式是；
②停止反应后，立即关闭B中两个活塞。一段时间后，将试管浸入冰水中，试管内气体颜色变浅，请结合化学方程式说明原因
（3）将过量的氧气与A产生的氨气分别从a、b两管进气口通入到装置C中，并在b 管上端点燃氨气：
①两气体通入的先后顺是。其理由是
②氨气燃烧的化学方程式是。
6、可用图示装置制取少量乙酸乙酯（酒精灯等在图中均已略去）。请填空：
（1）试管a中需加入浓硫酸、冰醋酸和乙醇各2mL，正确的加入顺序及操作是
（2）为防止a中的液体在实验时发生暴沸，在加热前应采取的措施是
（3）实验中加热试管的目的是：
①
②
（4）试管b中加有饱和Na2CO3溶液，其作用是
（5）反应结束后，振荡试管b静置，观察到的现象是
1、答案：Ⅱ．（20分）（1）2NH 4Cl ＋Ca(OH)22NH 3↑＋CaCl 2＋2H 2O （2）向下排空气
碱石灰 （3）打开止水夹，挤出胶头滴管中的水。
氨气极易溶解于水，致使烧瓶内气体压强迅速减小。
（4）打开夹子，用手（或热毛巾等）将烧瓶捂热，氨气受热膨胀，赶出玻璃导管内的空气，氨气与水接触，即发生喷泉。
2、方法一 （1）稀H 2SO 4 铁屑 （2）煮沸 （3）避免生成的 Fe(OH)2沉淀接触O 2
方法二 （1）稀 H 2SO 4 铁屑 （2）NaOH 溶液
（3）检验试管Ⅱ出口处排出的氢气的纯度。当排出的H 2纯净时，再夹紧止水夹。
（4）试管Ⅰ中反应生成的H 2充满了试管Ⅰ和试管Ⅱ，且外界空气不容易进入。
3、答案：i （1）样品重，砝码轻
（2）防止空气中的CO 2和水气进入U 型管中
（3）偏高
（4）把反应产生的CO 2全部导入U 型管中
（5）判断反应产生的CO 2是否全部排出，并被U 型管中的碱石灰吸收
（6）%10044)
(106?-a b d
4、答案：
（1）CaCO 3+2HCl ＝CaCl 2+H 2O+CO 2↑
（3分） （2）
（3222232（4）把E 中的导管移出水面，关闭分液漏斗活塞，用姆指堵住试管口，取出试管，立
即把带火星的木条伸入试管口内，木条复燃，证明试管中收集的气体是氧气。
5、答案：
（1）① (NH 4)2CO 3[或NH 4HCO 3] ② 吸收水和二氧化碳
② 2NO 2(g)
N 2O 4(g)＋热量，降低温度使平衡正向移动，部分红棕色NO 2转化为无色N 2O 4。
（3）①先通入O 2，后通入NH 3。若先通氨气，氨在空气中不能点燃，逸出造成污染。 ②4NH 3＋3O 22N 2＋6H 2O
6、答案：(1)先加入乙醇，然后边摇动试管边慢慢加入浓硫酸，再加冰醋酸 （3分） （如在试管a 中最先加入浓硫酸，此题得0分）
(2)在试管a 中加入几粒沸石（或碎瓷片） （2分）
(3) ①加快反应速率
②及时将产物乙酸乙酯蒸出，以利于平衡向生成乙酸乙酯的方向移动 （4分）
（4）吸收随乙酸乙酯蒸出的少量酸性物质和乙醇 （3分）
（5）b 中的液体分层，上层是透明的油状液体
物理 1.一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( ) A. B. C. D. [解析] 1.设中子质量为m,则原子核的质量为Am。设碰撞前后中子的速度分别为v0、v1,碰后原子核的速度为v2,由弹性碰撞可得mv0=mv1+Amv2,m=m+Am,解得v1=v0,故=,A正确。 2.很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放,形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置,其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率( ) A.均匀增大 B.先增大,后减小 C.逐渐增大,趋于不变 D.先增大,再减小,最后不变[解析] 2.对磁铁受力分析可知,磁铁重力不变,磁场力随速率的增大而增大,当重力等于磁场力时,磁铁匀速下落,所以选C。 3.(2014大纲全国，19，6分)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时, 上升的最大高度为H,如图所示;当物块的初速度为时,上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( )
A.tan θ和 B.tan θ和 C.tan θ和 D.tan θ和 [解析] 3.由动能定理有 -mgH-μmg cos θ=0-mv2 -mgh-μmg cos θ=0-m()2 解得μ=(-1)tan θ,h=,故D正确。 4.两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是( ) A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2| B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2 C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 [解析] 4.两列振动方向相同的相干波相遇叠加,在相遇区域内各质点仍做简谐运动,其振动位移在0到最大值之间,B、C项错误。在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差,在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和,故A、D项正确。
圆锥曲线第3讲抛物线 【知识要点】 一、抛物线的定义 平面内到某一定点F的距离与它到定直线l（l F?）的距离相等的点的轨迹叫抛物线，这个定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线。 注1：在抛物线的定义中，必须强调：定点F不在定直线l上，否则点的轨迹就不是一个抛物线，而是过点F且垂直于直线l的一条直线。 注2：抛物线的定义也可以说成是：平面内到某一定点F的距离与它到定直线l（l F?）的距离之比等于1的点的轨迹叫抛物线。 注3：抛物线的定义指明了抛物线上的点到其焦点的距离与到其准线的距离相等这样一个事实。以后在解决一些相关问题时，这两者可以相互转化，这是利用抛物线的定义解题的关键。 二、抛物线的标准方程 1.抛物线的标准方程 抛物线的标准方程有以下四种： （1） px y2 2= （ > p），其焦点为 )0, 2 ( p F ，准线为2 p x- = ； （2） px y2 2- =（0 > p），其焦点为 )0, 2 ( p F- ，准线为2 p x= ； （3） py x2 2= （ > p），其焦点为 ) 2 ,0( p F ，准线为2 p y- = ； （4） py x2 2- = （ > p），其焦点为 ) 2 ,0( p F- ，准线为2 p y= . 2.抛物线的标准方程的特点
抛物线的标准方程px y 22±=（0>p ）或py x 22±=（0>p ）的特点在于：等号的一端 是某个变元的完全平方，等号的另一端是另一个变元的一次项，抛物线方程的这个形式与其位置特征相对应：当抛物线的对称轴为x 轴时，抛物线方程中的一次项就是x 的一次项，且一次项x 的符号指明了抛物线的开口方向；当抛物线的对称轴为y 轴时，抛物线方程中的一次项就是y 的一次项，且一次项y 的符号指明了抛物线的开口方向. 三、抛物线的性质 以标准方程 px y 22 =（0>p ）为例，其他形式的方程可用同样的方法得到相关结论。 （1）范围：0≥x ，R y ∈； （2）顶点：坐标原点)0,0(O ； （3）对称性：关于x 轴轴对称，对称轴方程为0=y ； （4）开口方向：向右； （5）焦参数：p ； （6）焦点： )0,2(p F ； （7）准线： 2p x - =； （8）焦准距：p ； （9）离心率：1=e ； （10）焦半径：若 ) ,(00y x P 为抛物线 px y 22=（0>p ）上一点，则由抛物线的定义，有20p x PF + =； （11）通径长：p 2. 注1：抛物线的焦准距指的是抛物线的焦点到其相应准线的距离。以抛物线 px y 22=
化学实验改革后的实验主要内容如下： ［备注及猜想］ 化工生产： 工业制硫酸 1．接触法制硫酸的生产原理及工业设备
2．尾气的吸收，可用氨水吸收 2NH 3 + H 2O + SO 2 ??→ (NH 4)2SO 3 NH 3 + H 2O + SO 2 ??→ NH 4HSO 3 将生成物用稀硫酸处理后，可制得化肥(NH 4)2SO 4，并回收了SO 2。 3．生产简要流程 侯氏制碱法原理和简单流程 实验背景：无水碳酸钠，俗名纯碱、苏打。它是玻璃、造纸、肥皂、洗涤剂、纺织、制革等工业的重要原料，还常用作硬水的软化剂，也用于制造钠的化合物。它的工业制法主要有氨碱法和联合制碱法两种。 一、实验原理 化学反应原理是： 总反应为： 将经过滤、洗涤得到的NaHCO 3微小晶体再加热，制得纯碱产品： 答案：化学反应原理： 32243NH CO H O NH HCO ++→
4334()NaCl NH HCO NaHCO NH Cl +→↓+饱和 总反应 ： 32234()NaCl NH CO H O NaHCO NH Cl +++→↓+饱和 323222NaHCO Na CO CO H O ? ??→+↑+ 二、氨碱法（又称索尔维法） 1．原料： 食盐（氯化钠）、石灰石（经煅烧生成生石灰和二氧化碳）、氨气 2．步骤： 先把氨气通入饱和食盐水中而成氨盐水， 32243NH CO H O NH HCO ++→ 再通入二氧化碳生成溶解度较小的碳酸氢钠沉淀和氯化铵溶液， 4334()NaCl NH HCO NaHCO NH Cl +→↓+饱和 将经过滤、洗涤得到的NaHCO 3微小晶体，再加热煅烧制得纯碱产品。 323222NaHCO Na CO CO H O ? ??→+↑+（放出的二氧化碳气体可回收循环使用） 含有氯化铵的滤液与石灰乳[Ca(OH)2]混合加热，所放出的氨气可回收循环使用。 CaO ＋H 2O → Ca(OH)2， 2NH 4Cl ＋Ca(OH)2 → CaCl 2＋2NH 3↑＋2H 2O 其工业流程图为： 其工业生产的简单流程如图所示：
高中化学实验题归纳 一．物质的鉴别 如：某固体混合物可能含有MgCO3、Al2(SO4)3、Na2SO4、Ba(NO3)2、AgNO3和CuSO4。将该混合物进行如下实验，根据所给实验现象完成表格（对于能确定的物质在相应位置写化学式，暂不能确定的物质在相应位置填“无”）： （1）将少许混合物放入水中得到无色溶液和白色沉淀。 肯定存在的物质肯定不存在的物质理由 （2）取溶液进行焰色反应，火焰呈黄色； 肯定存在的物质肯定不存在的物质理由 （3）取白色沉淀加入稀盐酸，沉淀完全溶解并放出气体。 肯定存在的物质肯定不存在的物质理由 （4）通过上述实验仍无法确定的物质是______________。 二．结晶水、相对原子质量等数据的测定： 如：某学习小组用题27图装置测定铝镁合金中铝的质量分数和铝的相对原子质量。 ⑴、A中试剂为_____________________________。 ⑵、实验前，先将铝镁合金在稀硝酸中浸泡片刻，其目的是________________________________________。 ⑶、检查气密性，将药品和水装入各仪器中，连接好装置后， 需进行的操作还有：①记录C的液面位置；②将B中剩余固 体过滤、洗涤、干燥，称重；③待B中不再有气体产生并恢 复至室温后，记录C的液面位置；④由A向B中滴加足量试 剂；⑤检查气密性。上述操作的顺序是__________________
_____________（填序号）；记录C的液面位置时，除视线平视 外，还应_________________________。 ⑷、B中发生反应的化学方程式为 _____________________________________________； ⑸、若实验用铝镁合金的质量为a g ，测得氢气体积为b mL （已换算为标准状况），B中剩余固体质量为c g，则铝的相对原子质量为____________________。 ⑹、实验过程中，若未洗涤过滤所得的不溶物，则测得铝的质量分数将___________________（填“偏大”、“偏小”、“不受影响”）。 三．物质的制备： 明矾石是制取钾肥和氢氧化铝的重要原料，明矾石的组成和明矾相似，此外还含有氧化铝和少量氧化铁杂质。具体实验步骤如下图所示： 根据上述图示，完成下列天空： ⑴明矾石焙烧后用稀氨水浸出。配制500mL稀氨水(每升含有39.20g氨)需要取浓氨水（每升含有250.28g氨）mL，用规格为mL量筒量取。 ⑵氨水浸出后得到固液混合体系，过滤，滤液中除K＋、SO42－外，还有大量的NH4＋。检验NH4＋的方法是 ⑶写出沉淀物中所有物质的化学式。 ⑷滤液I的成分是水和。 ⑸为测定混合肥料K2SO4、(NH4)2SO4中钾的含量，完善下列步骤： ①称取钾氮肥试样并溶于水，加入足量溶液，产生白色沉淀。 ②、、（依次填写实验操作名称）。 ③冷却、称重。 ⑹若试样为mg，沉淀的物质的量为nmol，则试样中K2SO4的物质的量为： mol(用含m、n的代数式表示)。
高中物理典型例题集锦 (电磁学部分) 25、如图22-1所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板 的中央各有小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点时速度恰好 为零，然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变，则： A.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 B.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 C.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过 N孔继续下落。 图22-1 D.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N 孔继续下落。 分析与解：当开关S一直闭合时，A、B两板间的电压保持不变，当带电质点从M向N 运动时，要克服电场力做功，W=qU AB，由题设条件知：带电质点由P到N的运动过程中，重力做的功与质点克服电场力做的功相等，即：mg2d=qU AB 若把A板向上平移一小段距离，因U AB保持不变，上述等式仍成立，故沿原路返回， 应选A。 若把B板下移一小段距离，因U AB保持不变，质点克服电场力做功不变，而重力做功 增加，所以它将一直下落，应选D。 由上述分析可知：选项A和D是正确的。 想一想：在上题中若断开开关S后，再移动金属板，则问题又如何(选A、B)。 26、两平行金属板相距为d，加上如图23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。现有一离子束，其中每个 离子的质量为m，电量为q，从与两板 等距处沿着与板平行的方向连续地射 入两板间的电场中。设离子通过平行 板所需的时间恰为T(与电压变化周图23-1 图23-1(b)
解析几何练习题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 2.若直线210ay -=与直线(31)10a x y -+-=平行，则实数a 等于（ ） A 、12 B 、12 - C 、13 D 、13 - 3．若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 （ ） A ． B ． C ． D ． 4.在等腰三角形AOB 中，AO ＝AB ，点O(0，0)，A(1，3)，点B 在x 轴的正半轴上，则直线AB 的方程为( ) A ．y －1＝3(x －3) B ．y －1＝－3(x －3) C ．y －3＝3(x －1) D ．y －3＝－3(x －1) 5.直线对称的直线方程是 （ ） A ． B ． C ． D ． 6.若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( ) 32:1+=x y l 2l 1l x y -=2l 2 1 2 1-22-02032=+-=+-y x y x 关于直线032=+-y x 032=--y x 210x y ++=210x y +-=()1:4l y k x =-2l )1,2(2l
A ． B ． C ． D ． 7．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y 轴上的截距为3 1，则m ，n 的值分别为 A.4和3 B.-4和3 C.- 4和-3 D.4和-3 8．直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y 2=1的位置关系是（ ） A 相切 B 直线过圆心 C ．直线不过圆心但与圆相交 D ．相离 9．圆x 2+y 2－2y －1=0关于直线x -2y -3=0对称的圆方程是（ ） A.（x －2)2 +(y+3)2 =1 2 B.（x －2)2+(y+3)2=2 C.（x ＋2)2 +(y －3)2 =1 2 D.（x ＋2)2+(y －3)2=2 10．已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为( ) A ． B ． C ． D ． 11．经过点(2,3)P -作圆22(1)25x y ++=的弦AB ，使点P 为弦AB 的中点，则 弦AB 所在直线方程为（ ） A ．50x y --= B ．50x y -+= C ．50x y ++= D ．50x y +-= 0,40,22,44,2(,)P x y 23x y +=24x y +(,)P x y 22111()()242 x y -++ =2 321 22
实验题专项训练1．对下列实验事实的解释不正确 ．．．的是( ) 现象解释或结论 A SO2使酸性高锰酸钾溶液褪色SO2表现漂白性 B 浓硝酸在光照条件下变黄 浓硝酸不稳定，生成有色物质且能溶于 浓硝酸 C 向饱和Na2CO3中通入足量CO2，溶液变浑浊析出了NaHCO3 D 室温下，向FeCl3溶液中滴加少量KI溶液，再滴加 几滴淀粉溶液，溶液变蓝色。 Fe3+的氧化性比I2的强 2．下列根据实验操作和现象所得出的结论正确的是( ) 选项实验操作实验现象结论 A 将气体X通入品红溶液中红色褪去X一定是SO2 B 向无色溶液中加硝酸酸化的BaCl2溶液有白色沉淀原溶液中一定含SO C 向Na2SiO3溶液中通入适量CO2气体出现白色沉淀H2CO3的酸性比H2SiO3强 D 向某溶液中先加氯水再加KSCN溶液溶液呈血红色原溶液中一定含Fe2＋ 3．利用下列装置和操作不能达到实验目的的是( ) A．从含碘CCl4溶液中提取碘 和回收CCl4溶剂 B．萃取操作过程 中的放气 C．定量测定化学 反应速率 D．比较KMnO4、Cl2、S的 氧化性 5．分液漏斗中液体为甲、锥形瓶内物质为乙、试剂瓶中液体为丙，利用烧杯内液体吸收尾气。用图中装置进行实验，其实验目的或现象都正确的是 选项操作现象解释或结论 A 测定等浓度的Na2CO3和Na2SO3溶液的pH Na2CO3溶液的pH较大非金属性C Ksp(AgI)
华辉教育物理学科备课讲义 A．大小为2N，方向平行于斜面向上 B．大小为1N，方向平行于斜面向上 C．大小为2N，方向垂直于斜面向上 D．大小为2N，方向竖直向上 答案：D 解析：绳只能产生拉伸形变， 绳不同，它既可以产生拉伸形变，也可以产生压缩形变、弯曲形变和扭转形变，因此杆的弹力方向不一定沿杆． 2．某物体受到大小分别为 闭三角形．下列四个图中不能使该物体所受合力为零的是 ( 答案：ABD 解析：A图中F1、F3的合力为 为零；D图中合力为2F3. 3．列车长为L，铁路桥长也是 桥尾的速度是v2，则车尾通过桥尾时的速度为 A．v2
答案：A 解析：推而未动，故摩擦力f＝F，所以A正确． ．某人利用手表估测火车的加速度，先观测30s，发现火车前进540m；隔30s 现火车前进360m.若火车在这70s内做匀加速直线运动，则火车加速度为 ( A．0.3m/s2B．0.36m/s2 C．0.5m/s2D．0.56m/s2 答案：B 解析：前30s内火车的平均速度v＝540 30 m/s＝18m/s，它等于火车在这30s 10s内火车的平均速度v1＝360 10 m/s＝36m/s.它等于火车在这10s内的中间时刻的速度，此时刻Δv v1－v36－18
两根绳上的张力沿水平方向的分力大小相等． 与竖直方向夹角为α，BC与竖直方向夹角为 ．利用打点计时器等仪器测定匀变速运动的加速度是打出的一条纸带如图所示．为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s. ，x AD＝84.6mm，x AE＝121.3mm __________m/s，v D＝__________m/s 结果保留三位有效数字)
高中数学解析几何常考题型整理归纳 题型一 :圆锥曲线的标准方程与几何性质 圆锥曲线的标准方程是高考的必考题型，圆锥曲线的几何性质是高考考查的重点，求离心率、准线、 双曲线的渐近线是常考题型 . 22 【例 1】（1）已知双曲线 a x 2－ y b 2＝1（a >0，b >0）的一个焦点为 F （2， 0），且双曲线的渐近线与圆 （x － 2）2 ＋y 2＝3 相切，则双曲线的方程为 （ 22 A.x2－y2＝1 A. 9 －13＝ 2 C.x 3－y 2＝1 22 （2）若点 M （2，1），点 C 是椭圆 1x 6＋y 7 22 （3）已知椭圆 x 2＋y 2＝1（a >b >0）与抛物线 y 2＝2px （p >0）有相同的焦点 F ，P ，Q 是椭圆与抛物线的交点， ab 22 若直线 PQ 经过焦点 F ，则椭圆 a x 2＋ y b 2＝1（a >b >0）的离心率为 ___ . 答案 （1）D （2）8－ 26 （3） 2－ 1 22 解析 （1）双曲线 x a 2－y b 2＝1 的一个焦点为 F （2，0）， 则 a 2＋ b 2＝ 4，① 双曲线的渐近线方程为 y ＝±b a x ， a 由题意得 22b 2＝ 3，② a 2＋b 2 联立①② 解得 b ＝ 3，a ＝1， 2 所求双曲线的方程为 x 2－y 3 ＝1，选 D. （2）设点 B 为椭圆的左焦点，点 M （2，1）在椭圆内，那么 |BM|＋|AM|＋|AC|≥|AB|＋|AC|＝2a ，所以 |AM| ＋|AC|≥2a －|BM|，而 a ＝4，|BM|＝ （2＋3）2＋1＝ 26，所以 （|AM|＋ |AC|）最小＝8－ 26. ) 22 B.x － y ＝1 B.13－ 9 ＝1 2 D.x 2 －y 3＝1 1 的右焦点，点 A 是椭圆的动点，则 |AM|＋ |AC|的最小值为
高三化学校本作业 实验专题综合练习 班级座号姓名 1．下列说法不正确的是 A．变色硅胶干燥剂含有CoCl2，干燥剂呈蓝色时，表示不具有吸水干燥功能 B．“硝基苯制备”实验中，将温度计插入水浴，但水银球不能与烧杯底部和烧杯壁接触 C．“中和滴定”实验中，容量瓶和锥形瓶用蒸馏水洗净后即可使用，滴定管和移液管用蒸馏水洗净后，必须干燥或润洗后方 可使用 D．除去干燥CO2中混有的少量SO2，可将混合气体依次通过盛有酸性KMnO4溶液、浓硫酸的洗气瓶 解析：A．错误，无水CoCl2呈蓝色，具有吸水性；B．正确，烧杯底部温度高。C．正确，滴定管和移液管需考虑残留水的稀释影响。D．正确，利用SO2的还原性，用KMnO4酸性溶液除去。 答案：A 2．下列有关实验原理、方法和结论都正确的是 A．向饱和FeCl3溶液中滴加过量氨水，可制取Fe(OH)3胶体 B．取少量溶液X，向其中加入适量新制氨水，再加几滴KSCN
溶液，溶液变红，说明X溶液中一定含有Fe2＋ C．室温下向铝和铁的混合物中加入足量NaOH溶液，成分反应后静置、过滤，可除去铁粉中少量；铝粉 D．已知I3－I2＋I－，向盛有KI3溶液的试管中加入适量CCl4，振荡静置后CCl4层显紫色，说明KI3在CCl4中的溶解度比在 水中的大 解析：本题属于常规实验与基本实验考查范畴。A.饱和FeCl3溶液逐滴滴入沸水中，并继续加热一段时间，可制取Fe(OH)3胶体。滴加过量氨水，就会产生Fe(OH)3沉淀。B.溶液X中应先滴KSCN 溶液，不呈红色，再滴入适量新制氨水，溶液变红，才能说明X溶液中一定含有Fe2＋。C.铝与NaOH溶液反应可生成水溶性的偏铝酸钠。D.溶解平衡I3－I2＋I－中，加入适量CCl4，有利于溶解平衡I3－I2＋I－向右移动，I2溶解在CCl4中显紫色。 答案：C 3．下列有关实验原理或实验操作正确的是 A．用水湿润的pH试纸测量某溶液的pH B．用量筒量取20 mL0.5000 mol·L－1 H2SO4溶液于烧杯中，加水80mL，配制成0.1000 mol·L－1H2SO4溶液 C．实验室用图2所示装置制取少量氨气 D．实验室用图3所示装置除去Cl2中的少量HCl
实验选择题专项训练 1海水开发利用的部分过程如图所示。下列说法错误的是（ ） A 向苦卤中通入Cl 2是为了提取溴 B. 粗盐可采用除杂和重结晶等过程提纯 C. 工业生产中常选用 NaOH 乍为沉淀剂 【解析】根据题意，不产生其他的杂质， 更好提取K,最好使用工业生产中常选用 KOH 乍为沉 淀剂。所以答案选择 C. 2、下列操作或装置能达到实验目的的是（ ） 【答案】C 【解析】A 选项俯视会使溶液浓度减小； B 选项HCI 与NaHCO 反应生成新的杂质气体 CO 并 且氯气溶于水，会与碳酸氢钠反应生成二氧化碳气体，故洗气瓶中应为饱和食盐水，而不是 饱和碳酸氢钠溶液；C 选项食盐水为中性溶液，发生吸氧腐蚀，氧气减少，在大气压强的作 用下导管会形成红色水柱； D 项饱和食盐水与电石反应生成乙炔， 但是还有杂质气体 H 2S, H 2S D.富集溴一般先用空气和水蒸气吹出单质溴，在用 S0 ^将其还原吸收 【答案】C
也可使酸性高锰酸钾溶液退色， 体现还原性，需要先去除杂质再检验。 点评：考查实验装置 以及实验过程中 操作与现象的正确性 3、下列实验中，所使用的装置 （夹持装置略）、试剂和操作方法都正确的是（ 【答案】A A. 由于Fe （0H ）2极易被空气中的氧气氧化，所以需 隔绝空气，正确；B.容量瓶不能用了溶解固体，错误； C.氨气极易溶于水，不能用排水法收 集，错误；D.实验室制乙烯需要170C 的温度，温度计的水银球应浸入液体内， 错误；选A o 4、下列有关实验的选项正确的是（ 【答案】B 【解析】答案选择 B 。选项A ,容量瓶的只能用来配置一定物质的量浓度的溶液，不可以用 来溶解固体，固体的溶解应当在烧杯中进行， 然后冷却至室温以后再转移到容量瓶中。 选项 B, NaOH 溶液可以吸收 CO ,而不与 CO 反应，因此该选项正确。选项 C 苯的密度小于水，因 亠 观察F 賓OH^豹生咸 工 配封一定物履的量播寞的N EL 対蓿液 C.实验室制取氟 D.強证乙烯的生质 【解析】考查化学实验基本操作与评价。 A.配制 0.10mol/L B .除去CO 中的CO C .苯萃取碘水中的 丨2 D.记录滴定终点 NaOH 溶 液 分出水层后的操作 读数为12.20mL 此水层在下面，当用分液漏斗从活塞支管处放出以后, 苯层应当从分液漏斗的上口倒出，故 - WH d Cl^CiO B (CD ■> 百I”旷罩二*
功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功．
[思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果．
解析几何题型 考点1.求参数的值 求参数的值是高考题中的常见题型之一,其解法为从曲线的性质入手,构造方程解之. 例1．若抛物线22y px =的焦点与椭圆22 162 x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 考查意图: 本题主要考查抛物线、椭圆的标准方程和抛物线、椭圆的基本几何性质. 解答过程：椭圆22 162 x y +=的右焦点为(2,0)，所以抛物线22y px =的焦点为(2,0)，则4p =， 考点2. 求线段的长 求线段的长也是高考题中的常见题型之一,其解法为从曲线的性质入手,找出点的坐标,利用距离公式解之. 例2．已知抛物线y-x 2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A 、B ，则|AB|等于 A.3 B.4 C.32 D.42 考查意图: 本题主要考查直线与圆锥曲线的位置关系和距离公式的应用. 解：设直线AB 的方程为y x b =+，由22123 301y x x x b x x y x b ?=-+?++-=?+=-? =+?，进而可求出AB 的中点11(,)22M b -- +，又由11 (,)22 M b --+在直线0x y +=上可求出1b =， ∴220x x +-=，由弦长公式可求出2 211 14(2)32AB =+-?-=． 例3．如图，把椭圆22 12516 x y +=的长轴 AB 分成8等份，过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部 分于1234567,,,,,,P P P P P P P 七个点，F 是椭圆的一个焦点， 则1234567PF P F P F P F P F P F P F ++++++=____________. 考查意图: 本题主要考查椭圆的性质和距离公式的灵活应用. 解答过程：由椭圆22 12516 x y +=的方程知225, 5.a a =∴= ∴1234567 7277535.2 a PF P F P F P F P F P F P F a ?++++++==?=?= 考点3. 曲线的离心率
专题一基础化学实验 Ⅰ实验基本操作 一、选择题 1.少量下列化学药品应保存在水里的是( ) A．金属钾B．白磷C．硫磺D．苯 2.下列仪器：①烧杯②坩埚③锥形瓶④蒸发皿⑤试管⑥烧瓶⑦表面皿，用酒精灯加热时．需垫石棉网的是( ) A②④⑤ B．①⑥⑦ C．⑦④⑥ D．①③④⑥ 3下列实验操作中，正确的是( ) A．把pH试纸浸入待测溶液中，测定溶液的pH B．称NaOH固定质量时。将NaOH固体放在垫有滤纸的托盘上进行称量 C．苯酚沾在皮肤上，应立即用酒精清洗 D．浓硫酸溅在皮肤上，应立即用烧碱溶液冲洗 4.下列实验操作中。不正确的是( ) A．用分液漏斗分离除去溴苯中混入的溴 B．用渗析法除去Fe（OH）3，胶体中的Cl-离子 C．除去溴乙烷中的乙醇，用水洗后，再用分液漏斗分离 D．用盐析法分离硬脂酸钠和甘油 5.下列仪器①漏斗②容量瓶③蒸溜烧瓶④天平⑤分液漏斗⑥滴定管⑦燃烧匙。常用于物质分离的是( ) A.①③④ B.①②⑥ C．①③⑤ D．③④⑦ 6.某学生做完实验后，采用下列方法清洗所用仪器：( ) ①用稀硝酸清洗做过银镜反应后的试管 ②用酒精清洗做过碘升华的烧杯 ③用浓盐酸清洗做过高锰酸钾分解实验的试管 ④用盐酸清洗长期存放三氯化铁溶液的试剂瓶 ⑤用氢氯化钠溶液清洗盛过苯酚的试管 ⑥用氢氧化钠溶液清洗沾有硫磺的试管 下列对以上操作的判断。正确的是 A．除④外都对B．除⑥外都对C．④⑤不对D．全都正确 7.提纯含有少量硝酸钡杂质的硝酸钾溶液，可以使用的方法为( ) A．加入过量碳酸钠溶液，过滤．除去沉淀，溶液中补加适量硝酸 B．加入过量硫酸钾溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量硝酸 C．加入过量硫酸钠溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量硝酸 D．加入过量碳酸钾溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量硝酸 8.只用胶头滴管和试管，不用其他试剂就可以区别的下列溶液(浓度均为O.1mol·L-1，)是( ) A．CaCl2和Na2CO3, B．稀H2SO4,和Na2CO3C．Ba(OH)2和NaHCO3D．NaA102和盐酸 9．实验室进行NaCl溶液蒸发时，一般有以下操作过程 ①放置酒精灯②固定铁圈位置③放上蒸发皿 ④加热搅拌⑤停止加热、余热蒸干其正确的操作顺序为（） A．②③④⑤ B．①②③④⑤ C．②③①④⑤ D．②①③④⑤ 10．用某种仪器量取液体体积时，平视时读数为nmL,仰视时读数为x mL,俯视时读数为y mL,若X＞n＞y，
有机化学实验题选择专练 1. 下列实验装置图正确的是 A．实验室制备及收集乙烯B．石油分馏 C.实验室制硝基苯 D.实验室制乙炔 2. 下列实验能获得成功的是（） A、用溴水可鉴别苯、CCl4、苯乙烯 B、加浓溴水，然后过滤可除去苯中少量苯酚 C、苯、溴水、铁粉混合制成溴苯 D、可用分液漏斗分离乙醇和水 3. 下列哪一种试剂可以鉴别乙醇、乙醛、乙酸、甲酸四种无色溶液( ) A．银氨溶液B．浓溴水C．新制Cu(OH)2浊液D．FeCl3溶液 4.有8种物质：①乙烷；②乙烯；③乙炔；④苯；⑤甲苯；⑥溴乙烷；⑦聚丙烯；⑧环己烯。其中既不能使酸性KMnO4溶液褪色，也不能与溴水反应使溴水褪色的是() A．①②③⑤B．④⑥⑦⑧C．①④⑥⑦D．②③⑤⑧ 5. 下列实验装置一般不用于 ．．．分离物质的是
A．B．C．D． 6. 下列实验能获得成功的是 :①甲烷气体通入空气中点燃获得热量②甲烷气体通入氯水中制取一氯甲烷③甲烷通入高锰酸钾性溶液, 可使紫色褪去④甲烷通入浓硝酸中分解得到碳单质和氢气能获得成功的是 (A)只有①②(B)只有①(C)只有④(D)①②③④ 7. 下列实验能获得成功的是（） A．苯和浓溴水混合加入铁做催化剂制溴苯 B．除去乙烷中的乙烯，将混合气体通过盛有酸性KMnO4溶液的洗瓶 C．向蔗糖水解后的液体中加入新制Cu（OH）2悬浊液，加热到沸腾，验证水解产物为葡萄糖 D．乙烯通入溴的四氯化碳溶液中获得l，2-二溴乙烷 E．将苯和浓硝酸混合共热制硝基苯 F．乙烷与氯气光照制取纯净的一氯乙烷 8. 下列实验中能获得成功的是( ) A.溴苯中含有溴单质，可用NaOH溶液洗涤，再经分液而除去 B.制硝基苯时，在浓H2SO4中加入浓HNO3后，立即加苯混合，进行振荡 C.在甲苯和二甲苯中分别滴加几滴KMnO4酸性溶液，用力振荡，紫色都会褪去 D.在液体苯中通氢气可制得环己烷 9. 下列实验能获得成功的是……（） ①用醋酸钠晶体和碱石灰共热制取甲烷；②将甲烷气体通入溴水中制取溴甲烷；③用酒精灯加热CH4制取炭黑和氢气；④将甲烷气体与溴蒸气混合光照制取纯净的一溴甲烷；⑤用电石和饱和食盐水制取乙炔；⑥用酒精和稀硫酸混合加热至170℃制取乙烯 A、①②③ B、④⑤⑥ C、⑤ D、④⑥ 10. 下列实验能获得成功的是
牛顿第二运动定律 【例1】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图3-2所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是： A、物体从A下降和到B的过程中，速率不断变小 B、物体从B上升到A的过程中，速率不断变大 C、物体从A下降B，以及从B上升到A的过程中，速 率都是先增大，后减小 D、物体在B点时，所受合力为零 的对应关系，弹簧这种特 【解析】本题主要研究a与F 合 殊模型的变化特点，以及由物体的受力情况判断物体的 运动性质。对物体运动过程及状态分析清楚，同时对物 =0，体正确的受力分析，是解决本题的关键，找出AB之间的C位置，此时F 合 由A→C的过程中，由mg>kx1，得a=g-kx1/m，物体做a减小的变加速直线运动。在C位置mg=kx c,a=0，物体速度达最大。由C→B的过程中，由于mg
高考专题：解析几何常规题型及方法 A:常规题型方面 （1）中点弦问题 具有斜率的弦中点问题，常用设而不求法（点差法）：设曲线上两点为(,)x y 11，(,)x y 22，代入方程，然后两方程相减，再应用中点关系及斜率公式，消去四个参数。 典型例题 给定双曲线x y 2 2 2 1-=。过A （2，1）的直线与双曲线交于两点P 1 及P 2，求线段P 1P 2的中点P 的轨迹方程。 分析：设P x y 111(,)，P x y 222(,)代入方程得x y 1 2 1221-=，x y 22 22 2 1-=。 两式相减得 ()()()()x x x x y y y y 121212121 2 0+-- +-=。 又设中点P （x,y ），将x x x 122+=，y y y 122+=代入，当x x 12≠时得 22201212x y y y x x - --=·。 又k y y x x y x = --=--12121 2 ， 代入得2402 2 x y x y --+=。 当弦P P 12斜率不存在时，其中点P （2，0）的坐标也满足上述方程。 因此所求轨迹方程是2402 2 x y x y --+= 说明：本题要注意思维的严密性，必须单独考虑斜率不存在时的情况。 （2）焦点三角形问题 椭圆或双曲线上一点P ，与两个焦点F 1、F 2构成的三角形问题，常用正、余弦定理搭桥。 典型例题 设P(x,y)为椭圆x a y b 222 21+=上任一点，F c 10(,)-，F c 20(,)为焦点，∠=PF F 12α，∠=PF F 21β。 （1）求证离心率β αβαsin sin ) sin(++= e ； （2）求|||PF PF 13 23 +的最值。
高三化学实验专题 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
实验专题 1、某化学兴趣小组的甲、乙、丙三位同学在学习Na 2O 2 与CO 2 的反应时，就提出SO 2 与 Na 2O 2 反应的问题。同学们设计实验探究SO 2 与Na 2 O 2 的反应。 (1)甲同学认为Na 2O 2 和SO 2 的反应与Na 2 O 2 和CO 2 的反应类同，设计了下图实验装置，并将 带火星的木条伸到导管口，预期现象与结果相反，如果甲同学的观点是正确的，请你分析实验失败的原因是__________________________________________________________ ________________________________________________________________________ (2)反应完毕后，综合大家的观点，认为硬质玻璃管中的固体成分有多种可能： 可能Ⅰ：全部为Na 2SO 3 ；可能Ⅱ：为Na 2 SO 3 和Na 2 O 2 的混合物；可能Ⅲ：________ 可能Ⅳ：为Na 2SO 3 和Na 2 SO 4 的混合物；可能Ⅴ：为Na 2 O 2 和Na 2 SO 4 的混合物； 可能Ⅵ：为Na 2O 2 、Na 2 SO 3 和Na 2 SO 4 的混合物。 (3)乙同学认为，无论哪种观点正确，甲同学设计的装置都有一个明显的缺陷，即 ________________________________________________________________________ (4)丙同学对可能Ⅳ持怀疑的态度。现有下列实验用品：几支试管、带胶塞的导管(单 孔)、滴管、药匙、品红溶液、蒸馏水、Ba(NO 3) 2 溶液、BaCl 2 溶液、稀硫酸、稀盐酸、稀 硝酸、请你帮助丙同学从中选出合适的用品对“可能Ⅳ”进行验证，完成下表(可以不填满)：
高考化学实验专题选择题训练 1.下列有关物质检验的实验操作与现象能得到对应结论的是（ ） 操作现象结论 A 向某溶液中滴加稀NaOH溶液，将湿润的红色 石蕊试纸置于试管口 试纸不变蓝原溶液中无NH4+ B 向某无色溶液中滴加氯水和CCl4，振荡、静置下层溶液显紫色原溶液中有I﹣ C 用洁净铂丝蘸取某溶液进行焰色反应火焰呈黄色溶液中有K+ D 将某气体通入品红溶液中品红溶液褪色该气体一定是 SO2 2.将足量的X气体通入Y溶液中，实验结果与预测的现象一致的组合是 X气体Y溶液预测的现象 ①CO2饱和CaCl2溶液白色沉淀析出 ②SO2 Ba(NO3)2溶液白色沉淀析出 ③NH3AgNO3溶液白色沉淀析出 ④NO2Na2S溶液白色沉淀析出 A．只有①②③B．只有①②C．只有②D．②④ 3.水溶液X中只可能溶有Na+、Ca2+、Fe3+、AlO2-、SiO32-、SO32-、CO32-、SO42-中的若干种离子。某同学对该溶液迸行了如下实验： 下列判断正确的是 A．气体甲一定是纯净物B．沉淀甲是硅酸和硅酸钙的混合物C．Na+、AlO2-和SiO32-一定存在于溶液X中D．CO32-和SO42-一定不存在于溶液X中4.下列药品保存方法正确的是 A．短期保存Br2:盛于磨口的细口瓶中，并用水封，瓶盖严密。 B．锂、钠、钾都保存在煤油中，密封。 C．氨水、浓盐酸易挥发必须保存在棕色磨口细口瓶中。D．红磷无需密封保存。 5.下列实验中，所选装置不合理的是 A．分离Na2CO3溶液和CH3COOC2H5，选④B．用CCl4提取碘水中的碘，选③ C．用FeCl2溶液吸收Cl2，选⑤D．粗盐提纯，选①和② 6.下列实验方案能达到实验目的的是
圆周运动的实例分析典型例题解析 【例1】用细绳拴着质量为m 的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，则下列说法中，正确的是[ ] A ．小球过最高点时，绳子中张力可以为零 B ．小球过最高点时的最小速度为零 C ．小球刚好能过最高点时的速度是Rg D ．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相 反 解析：像该题中的小球、沿竖直圆环内侧作圆周运动的物体等没有支承物的物体作圆周运动，通过最高点时有下列几种情况： (1)m g m v /R v 2当＝，即＝时，物体的重力恰好提供向心力，向心Rg 加速度恰好等于重力加速度，物体恰能过最高点继续沿圆周运动．这是能通过最高点的临界条件； (2)m g m v /R v 2当＞，即＜时，物体不能通过最高点而偏离圆周Rg 轨道，作抛体运动； (3)m g m v /R v m g 2当＜，即＞时，物体能通过最高点，这时有Rg ＋F ＝mv 2/R ，其中F 为绳子的拉力或环对物体的压力．而值得一提的是：细绳对由它拴住的、作匀速圆周运动的物体只可能产生拉力，而不可能产生支撑力，因而小球过最高点时，细绳对小球的作用力不会与重力方向相反． 所以，正确选项为A 、C ． 点拨：这是一道竖直平面内的变速率圆周运动问题．当小球经越圆周最高点或最低点时，其重力和绳子拉力的合力提供向心力；当小球经越圆周的其它位置时，其重力和绳子拉力的沿半径方向的分力(法向分力)提供向心力． 【问题讨论】该题中，把拴小球的绳子换成细杆，则问题讨论的结果就大相径庭了．有支承物的小球在竖直平面内作圆周运动，过最高点时：
(1)v (2)v (3)v 当＝时，支承物对小球既没有拉力，也没有支撑力； 当＞时，支承物对小球有指向圆心的拉力作用； 当＜时，支撑物对小球有背离圆心的支撑力作用； Rg Rg Rg (4)当v ＝0时，支承物对小球的支撑力等于小球的重力mg ，这是有支承物的物体在竖直平面内作圆周运动，能经越最高点的临界条件． 【例2】如图38－1所示的水平转盘可绕竖直轴OO ′旋转，盘上的水平杆上穿着两个质量相等的小球A 和B ．现将A 和B 分别置于距轴r 和2r 处，并用不可伸长的轻绳相连．已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是f m ．试分析角速度ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，A 、B 两球的受力情况如何变化？ 解析：由于ω从零开始逐渐增大，当ω较小时，A 和B 均只靠自身静摩擦力提供向心力． A 球：m ω2r ＝f A ； B 球：m ω22r ＝f B ． 随ω增大，静摩擦力不断增大，直至ω＝ω1时将有f B ＝f m ，即m ω＝，ω＝．即从ω开始ω继续增加，绳上张力将出现．12m 112r f T f m r m /2 A 球：m ω2r ＝f A ＋T ；B 球：m ω22r ＝f m ＋T ． 由B 球可知：当角速度ω增至ω′时，绳上张力将增加△T ，△T ＝m ·2r(ω′2－ω2)．对于A 球应有m ·r(ω′2－ω2)＝△f A ＋△T ＝△f A ＋m ·2r(ω′2－ω2)． 可见△f A ＜0，即随ω的增大，A 球所受摩擦力将不断减小，直至f A ＝0