四川省自贡市2013届高三上学期第一次诊断性考试英语试题(word版)

秘密★启用前[考试时间：2012年10月25日下午3：00—5：00]四川自贡市普高2013届第一次诊断性考试数学(理工类)本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).第一部分1至3页，第二部分4至6页，共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，只交回答题卡，试题卷学生自己保留． 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P (A ＋B )＝P (A )＋P (B ) 如果事件A 、B 相互独立，那么P (A ·B )＝P (A )·P (B )如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n kk n n P P C k P --=)1()((k ＝0，1，…，n )球的表面积公式S ＝4πR 2其中R 表示球的半径 球的体积公式3π34R V =其中R 表示球的半径 第一部分(选择题 共60分)注意事项：1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本部分共12小题，每小题5分，共60分．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．8πcos 8πsin的值为 A ．22 B ．2C ．24D ．422．复数i i341++的虚部是A ．i 251B ．251 C ．251-D ．i 251-3．集合M ＝{x ｜｜ x －3 ｜＜4}，N ＝{x ｜ x 2＋x －2＜0,x ∈Z }，则M ∩N ＝ A ．{x ｜－1＜x ＜1} B ．{x ｜ 2≤x ≤7} C ．{2} D ．{0} 4．已知平面向量a ，b 满足｜a ｜＝1，｜b ｜＝2，a 与b 的夹角为60°，则“m ＝1”是“a b m a ⊥-)(”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5．已知对数函数f (x )＝log a x 是增函数，则函数f (｜ x ｜＋1)的图象大致是6．要得到函数)4π2cos(3-=x y 的图象，可以将函数y ＝3sin 2x 的图象 A ．沿x 轴向左平移8π个单位 B ．沿x 向右平移8π个单位C ．沿x 轴向左平移4π个单位D ．沿x 向右平移4π个单位7．某小区住户共200户，为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到本月的用水量(单位：m 3)的频率分布直方图如图所示，则小区内用水量超过15m 3的住户的户数为A ．10B ．50C ．60D ．140 8．运行如右图所示的程序框图，则输出S 的值为 A ．－2 B ．3 C ．4 D ．89．某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为 A ．720 B ．600 C ．520 D ．36010．设l ，m ，n 为三条不同的直线，α为一个平面，下列命题中正确的个数是①若l ⊥α，则l 与α相交②若m ⊂α，n ⊂α，l ⊥m ，l ⊥n ，则l ⊥α ③若l ∥m ，m ∥n ，l ⊥α，则n ⊥α④若l ∥m ，m ⊥α，n ⊥α，则l ∥n A ．1 B ．2 C ．3 D ．411．已知函数⎩⎨⎧>≤+=,0,log ,0,1)(2x x x x x f 则函数y ＝f [f (x )]＋1的零点个数是A ．4B ．3C ．2D ．112．定义域为[a ，b ]的函数y ＝f (x )图像的两个端点为A 、B ，M (x ，y )是f (x )图象上任意一点，其中x ＝λa ＋(1－λ)b ，(a ≤x ≤b )，已知向量)1(λλ-+=，若不等式k ≤||恒成立，则称函数f (x )在[a ，b ]上“k 阶线性近似”．若函数xx y 1-=在[1，2]上“k 阶线性近似”，则实数k 的取值范围为 A ．[0，＋∞) B ．),121[+∞ C ．),223[+∞+D ．),223[+∞-第二部分(非选择题 共90分)注意事项：1．必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效． 2．本部分共10小题，共90分．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．若实数a ，b 均不为零，且)0(12>=x xxb a，则(x a －2x b )9展开式中的常数项等于_______．14．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积等于_______．15．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A 码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续_______小时．16．已知函数y ＝f (x )是R 上的偶函数，对∀x ∈R 都有f (x ＋4)＝f (x )＋f (2)成立．x 1，x 2∈[0，2]，且x 1≠x 2时，都有0)()(2121<--x x x f x f ，给出下列命题：(1)f (2)＝0；(2)直线x ＝－4是函数y ＝f (x )图象的一条对称轴； (3)函数y ＝f (x )在[－4，4]上有四个零点； (4)f (2012)＝f (0)．其中所有正确命题的序号为____________．三、解答题：共6小题，满分74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题共12分)有两个不透明的箱子，每个箱子里都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4．(Ⅰ)甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子中摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁获胜(若数字相同则为平局)，求甲获胜的概率；(Ⅱ)摸球方法与(1)相同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不同则乙获胜，这样规定公平吗?请说明理由．18．(本小题共12分)在等比数列{a n }中，已知a 1＝2，a 4＝16． (Ⅰ)求数列{a n }的通项公式； (Ⅱ)若a 3，a 5分别为等差数列{b n }的第3项和第5项，试求数列{b n }的通项公式及数列{a n b n }前n 项和S n ．19．(本小题共12分)已知函数R ,3cos 32cos sin 2)(2∈-+=x x x x x f ． (Ⅰ)求函数f (x )的周期和最小值；(Ⅱ)在锐角△ABC 中，若2,1)(=⋅=AC AB A f ，求△ABC 的面积．20．(本小题共12分)已知四棱锥P －ABCD 底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，AD ＝2，AB ＝1，E 、F 分别是线段AB ，BC 的中点．(Ⅰ)证明：PF ⊥FD ；(Ⅱ)在PA 上找一点G ，使得EG ∥平面PFD ；(Ⅲ)若PB 与平面ABCD 所成的角为45°，求二面角A －PD －F 的余弦值．21．(本小题共12分)已知函数)0(31)(23=/++-=a d cx bx ax x F 的图像过原点，f (x )＝F '(x )，g (x )＝f '(x )，f (1)＝0，函数y ＝f (x )与y ＝g (x )的图像交于不同的两点A 、B ． (Ⅰ)y ＝F (x )在x ＝－1处取得极大值2，求函数y ＝F (x )的单调区间； (Ⅱ)若使g (x )＝0的x 值满足]21,21[-∈x ，求线段AB 在x 轴上的射影长的取值范围．22．(本小题共14分)设函数).1ln()(2x x x x f ++-=(Ⅰ)讨论函数f (x )的单调性；(Ⅱ)若x ≥0时，恒有f (x )≤ax 3，试求实数a 的取值范围； (Ⅲ)令*)N ()21(1)21(ln )21(91426∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=n a n n n n ，试证明：31321<++++n a a a a .自贡市高2013届第一次诊断考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题(每小题5分 共60分) (理科)DBDCB ACABC AD (文科)DBDCB ACBAC AD二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分) (理)13．－672 ； 14．8＋π34； 15．2.5；16．(1)(2)(4)． (文) 13．[)∞,1；14．8＋π34； 15．1＋21＋…．＋121-n ﹥2n;16．(1)(2)(4)．三、解答题：共6个题，共74分． 17．解：(1)用),(y x (x 表示甲摸到的数字，y 表示乙摸到的数字)表示甲乙各摸到一球构成的基本事件有：(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(4,1) (4,2)(4,3)(4,4)共有16个－－－－－－－－－－－－3分设甲获胜的事件为A ，则事件A 包括的基本事件为(2,1)(3,1)(3,2)(4,1) (4,2)(4,3)共有6个， －－－－－－－－－－－－－－－5分83166)(==A P 即甲获胜的概率为83－－－－－－－－－－6分(2)设甲获胜的事件为B ，乙获胜的事件为C ，事件B 所包含的基本事件为(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)共有4个，－－－－－－－－－－－－－－－－－－－8分 则41164)(==B P ，431641)(=-=C P ，－－－－－－－－－－－10分 )()(C P B P ≠，∴不公平－－－－－－－－－－－12分18．解：(Ⅰ)由3418a q a ==得 2q = ………文(2分)理(2分) ∴ 1222n n n a -=⋅= ………文(4分)理(3分) (Ⅱ)31351528432b b d a b b d a =+==⎧⎨=+==⎩ ∴ 11612b d =-⎧⎨=⎩ ………文(8分)理(6分)∴ 16(1)121228n b n n =-+-=- ………文(10分)理(7分) (文) 21(161228)6222n S n n n n =-+-=- …………文(12分)(理)(1228)2n n n a b n =-⋅123162(4)282(228)2n n S n =-⋅+-⋅+⋅++-2312162(4)2(1240)2(1228)2n n n S n n +=-⋅+-⋅++-+-∴ 1231216212(222)(1228)2n n n n S S n +-=-⋅++++--∴12112(222)56(1228)2n n n S n +-=+++--- …………理(10分)＝12(12)1256(1228)212n n n +----- ∴3(310)280n n S n +=-- ……理(12分)19．解：()sin 2cos2)f x x x =+＝sin 22x x ＝2sin(2)3x π+ ……(2分) (Ⅰ)22T ππ==…(3分)2232x k πππ+=-+ 即5212x x k π=-+ k ∈Z 时 …(4分) min ()2f x =- ……(5分)(Ⅱ)()2sin(2)13f A A π=+= ∴ 12sin(2)32A π+=………(6分) ∴由 0A π<< 得 ∴ 4A π=………(8分)而||||AB AC AB AC COSA ⋅=⋅⋅ ∴ ||||2AB AC ⋅= ……(10分)∴1||||sin 2ABC S AB AC A ∆=⋅=………(12分) 20．解：(Ⅰ)证明：连接AF ，则AF ＝2，DF ＝2，又AD ＝2，∴DF 2＋AF 2＝AD 2，∴DF ⊥AF ．又PA ⊥平面ABCD ，∴DF ⊥PA ，又PA ∩AF ＝A ，.DF PAF DF PF PF PAF ∴⊥⎫⇒⊥⎬⊂⎭平面平面 ……………4分(文科6分)(Ⅱ)过点E 作EH ∥FD 交AD 于点H ，则EH ∥平面PFD 且AH ＝14AD ．再过点H 作HG ∥DP 交PA 于点G ，则HG ∥平面PFD 且AG ＝14AP ，∴平面EHG ∥平面PFD ．∴EG ∥平面PFD ．从而满足AG ＝14AP 的点G 为所求．………8分(文科12分)(Ⅲ)建立如图所示的空间直角坐标系，因为PA ⊥平面ABCD ，所以PBA ∠是PB 与平面ABCD 所成的角．又有已知得45PBA ∠=，∴1PA AB ==，∴()()0,0,0,1,0,0,(1,1,0),(0,2,0),(0,0,1)A B F D P ．设平面PFD 的法向量为(),,n x y z =，由0n PF n DF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得00x y z x y +-=⎧⎨-=⎩，令1z =，解得：12x y ==．∴ 11,,122n ⎛⎫= ⎪⎝⎭． (10)分(理科)又∵AB PAD ⊥平面，∴AB 是平面PAD 的法向量， 易得()1,0,0AB =，∴1cos ,61AB n AB n AB n⋅===⋅ 由图知，所求二面角A PD F --12分(理科) 21．解：2()2f x ax bx c =-+ ()22g x ax b =- (1)20f a b c =-+= 2c b a =-(Ⅰ)由 (0)0F d ==(1)20f a b c =-+= (1)20f a b c -=++= 1(1)23F a b c -=--+=∴303a b d c =⎧⎪==⎨⎪=-⎩∴ 3()3F x x x =- ………(3分) 2()()33F x f x x '==- (1,1)x ∈- ()0F x '< ()F x 单增 ………(4分)(,1)x ∈-∞-和(1,)x ∈+∞ ()0F x '> ()F x 单减 ………(5分)(Ⅱ)由 2222y ax bx cy ax b⎧=-+⎨=-⎩消y 得 2(22)20ax a b x b c -+++= (0)a ≠12122222241a b b x x a ab c b x x a a +⎧+==+⋅⎪⎪⎨+⎪⋅==-⎪⎩……(7分) ∴ AB 在x轴上射影长l =∴ 22(22)4(4)1b bl aa=+--24()8()8b b a a =-+ 24(1)4ba=-+ ……(9分)而 ()0g x =11[,]22b x a =∈-∴ 12b a =- 时max l =……(10分)21=a b 时min l =……(11分) ∴l ≤≤ ……(12分)22．(理科)解：(Ⅰ)函数的定义域为R ．由,0111)('2≥+-=xx f 知)(x f 是R 上的增函数．……(4分)(Ⅱ)令322)1ln()()(ax x x x ax x f x g =++-=-=则.11)31(1)('222xax x x g +--+=令.1)31(1)(22--+=ax x x h则.1)961(19)61()('2223x ax a x x ax x a x h +--=+--=(1)当0)(',61≤≥x h a 时，从而)(x h 是),0[+∞上的减函数，注意到,0)0(=h 则),0[)(.0)(',0)(,0+∞≤≤≥是进而也即时x g x g x h x 上的减函数， 注意到.)(,0)(,0,0)0(3ax x f x g x g ≤≤≥=也即时则(2)当)961,0[,610aa a -<<在时上，总有0)('>x h ，进而推知， 当3)(,)961,0[ax x f a a x >-∈时. (3)当,0)(',0>≤x h a 时同理可知3)(ax x f >.综上，所求a 的取值范围是).,61[+∞……(10分) (Ⅲ)在(Ⅱ)中，取.91)1ln(,)33,0[,9132x x x x x a >++-∈=时则 .),1ln(9123x x x x +++即 ,)21(2n x =令 则,)21(])21(1)21ln[()21(912426n n n n n a <+++= .31411))41(1(41321<--<++++∴n n a a a a 即.31321<++++n a a a a ……(14分) (文科)22．解：(Ⅰ)当21-=a 时，14ln 21)(2++-=x x x f ， ∴xx x x x f 21221)(2-=+-='． ∵)(x f 的定义域为),0(+∞，∴由0)(='x f 得1=x ．－－－－－－－－－－－－－－－3分∴)(x f 在区间],1[e e 上的最值只可能在)(),1(),1(e f ef f 取到， 而421)(,4123)1(,45)1(22e e f e e f f +=+==， ∴45)1()(,421)()(min 2max ==+==f x f e e f x f ．－－－－－－－－－6分 (Ⅱ)2(1)()(0,)a x a f x x x++'=∈+∞，． ①当01≤+a ，即1-≤a 时，)(,0)(x f x f ∴<'在),0(+∞单调递减；－－－－－－－－－－－－－8分②当0≥a 时，)(,0)(x f x f ∴>'在),0(+∞单调递增； －－－－－－－－－9分③当01<<-a 时，由0)(>'x f 得1,12+->∴+->a a x a a x 或1+--<a a x (舍去)－－－－－－10分 综上， 当0≥a 时，)(x f 在),0(+∞单调递增；当01<<-a 时，)(x f 在),1(+∞+-a a 单调递增，在)1,0(+-a a 上单调递减．当1-≤a 时，)(x f 在),0(+∞单调递减； －－－－－－－14分。

资阳市高中2013级第一次诊断性考试英语本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷1至8页。

第Ⅱ卷9至10页。

共150分。

考试时间120分钟。

考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题共100分）注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where does the dialogue probably take place?A. At a school.B. At a restaurant.C. At a supermarket.2. How does the man advise the woman to get to the hotel?A. By bus.B. By taxi.C. By subway.3. When did the film begin?A. At 7:30.B. At 8:00.C. At 8:30.4. Where did the woman spend her holiday last year?A. Guangzhou.B. Shanghai.C. Beijing.5. What is Tom?A. A writer.B. A lecturer.C. A researcher.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

资阳市高中2013级第一次诊断性考试英语本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷1至8页。

第Ⅱ卷9至10页。

共150分。

考试时间120分钟。

考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题共100分）注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where does the dialogue probably take place?A. At a school.B. At a restaurant.C. At a supermarket.2. How does the man advise the woman to get to the hotel?A. By bus.B. By taxi.C. By subway.3. When did the film begin?A. At 7:30.B. At 8:00.C. At 8:30.4. Where did the woman spend her holiday last year?A. Guangzhou.B. Shanghai.C. Beijing.5. What is Tom?A. A writer.B. A lecturer.C. A researcher.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

四川省自贡市2017届高三第一次诊断性考试英语试题自贡一诊英语答案听力：1—5.CBABA 6—10.CBCBA 11-15.BBBCA 16-20.BBABA阅读：21-23.DBC 24-27.CABC 28-31.BDAB 32-35.DAAC七选五：36-40.CGEFB完形：41—45. BADCB 46—50. ADCCA 51—55. BDDCA 56—60. BBDAC61.development 62. of 63. Reasons 64. giving 65. does66. their 67. importantly 68. the 69. which 70. be solved改错：一行：to改为in soon改为long二行：when改为then thinking+of三行：how改为when四行：travel 改为travelling五行：intersted 改为interesting discovered改为discoveries in改为then作文：I’m very glad to have read the post that you put on the Engli sh Forum.I strongly recommend that you pay a visit to Zi Gon g．I’m Li geng, a student from No.1 Middle School, good at Chinese geography and history. When it comes totraveling in China, Zi Gong is a popular tourist destination . First of all, Zi Gong is not only a city with a long histor ybut also has many places of interest,where you can enjoy yo urself.Second, people in Zi Gong are friendly, kind,and willing to help others,which can make your visit comfort able and pleasant.Third, you can have a chance toexperience different cultures and enjoy various delicious snac ks in Zi Gong . In addition, I’d like to serve as your guide if you come．I do hope that you will have a good time in China．Best wi shes!。

秘密★启用前[考试时间：2012年10月25日下午3:00〜5:00]自贡市普高2013届第一次诊断性考试数学（文史类）本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.第一部分1至3页，第二部 分4至6页，共6页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无 效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，只交回答题卡，试题卷学生自己保留.如果事件A ，B 互斥，那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+ 24SRπ=其中R 表示球的半径球的体积公式343VRπ=第一部分（选择题共60分）注意事项：1. 选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.2. 本部分共12小题，每小题5分，共60分.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.的值为(A) (B) (C) (D)2. 复数的虚部是 (A) (B)(C)(D)-3. 集合，，则=(A)(B)(C) {2}(D) {0}4. 己知平面向量，满足，与的夹角为60°，则“m = l”是“”的(A)充分不必耍条件（B)必要不充分条件(C)充要条件（D)既不充分也不必要条件5. 已知对数函数是增函数，则函数的图象大致是6. 要得到函数_的图象，可以将函数的图象(A)沿x轴向左平移个单位（B)沿x向右平移个单位(C)沿x轴向左平移个单位（D)沿x向右平移个单位7. 某小区住户共200户，为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了 50户进行调查，得到本月的用水量（单位：m3)的频率分布直方图如图所示，则小区内用水量超过15m3的住户的户数为(A)10 (B) 50(C) 60 (D) 1408. 运行如右图所示的程序框图，则输出S的值为(A)3(B)-2(C) 4 (D) 89. 有3个课外学习小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个学习小组的概率为(A)(B)(C)(D)10. 设l,m,n为三条不同的直线，a为一个平面，下列命题中正确的个数是①若，则l与a相交②若,则③若，则,④若，则(A) 1 (B) 2(C) 3 (D) 411. 已知函数则函数的零点个数是(A) 4 (B) 3(C) 2 (D) 112. 已知定义在灭上的函数满足以下三个条件：①对于任意的.，都有；②对于任意的，且A<B,都有.；③函数的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是(A)(B)(C)(D) .第二部分(非选择题共9O分）注意事项：1. 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5亳米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷上无效.2. 本部分共10小题，共90分.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13. 函数的定义域为_______.14. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积等于_______.15. 由下列各式：归纳出第n个式子是_______.16. 己知函数是及上的偶函数，对都有成立,且时，都有,给出下列命题：(1)f(2) = 0；(2) 直线x= -4是函数y=f(x)图象的一条对称轴；(3) 函数在上有四个零点；(4) f(2012) =f(0).其中所有正确命题的序号为_______.三、解答题：共6小题，满分74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题共12分）有两个不透明的箱子，每个箱子里都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1, 2, 3，4.(I )甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子中摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；(I I)摸球方法与（1)相同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由.18. (本小题共12分）在等比{an }数列中，己知a1=2, a4=16.(I )求数列{an}的通项公式；(II)若a3，A5分别为等差数列{b n}的第3项和第5项，求数列{b n}的通项公式及前” 项和S N19. (本小题共12分），已知函数.(I) 求函数f(X)的周期和最小值；(II)在锐角ΔABC中，若，求ΔABC的面积.20 (本小题共12分）已知四棱锥P-ABCD底面是矩形，PA丄平面ABCD, AD=2,AB=1E.F分别是线段AB，B C的中点.(I)证明：PF丄FD(II )在PA上找一点G,使得EG//平面PFD.21. (本小题共12分）己知函数的图像过原点，，，函数y=f(x)与y=g(x)的图像交于不同的两点A,B (I) y=F(x)在X= -1处取得极大值2,求函数y=F(x)的单谲区间；(II)若使g(x)=0的x值满足，求线段在x轴上的射影长的取值范围22. (本小题共14分）已知函数.(I) 当时，求f(x)在区间上的最值；(II)讨论函数f(x)的单调性.自贡市高2013届第一次诊断考试数学试题参考答案及评分意见选择题(每小题5分 共60分)(理科)DBDCB ACABC AD(文科)DBDCB ACBAC AD二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） （理）13. -672 ；14. 8+π34；15.2.5；16. （1）（2）（4）. （文）13. [)∞,1；14. 8+π34 ；15.1+21+….+121-n﹥2n ;16. （1）（2）（4）.三、解答题：共6个题，共74分。

本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。

共8页。

考生作答时，必须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

满分150分。

考试时间150分钟。

考试结束后，将答题卡交同，试题卷由学生白己保存。

第一部分（选择题共30分）注意事项：1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。

2.本部分共3大题，10小题。

每小题3分，共30分。

一、（12分，每小题3分）1．列词语中加点的字的读音，全都正确的一项是（）A．诅．（zǔ）咒戏谑．（xuè）乘．（shéng）凉殒．（yǔn）身不恤B．回溯．（sù）叨．（tāo）扰腼腆．（tiǎn）流水淙．（cóng）淙C．空隙．（xì）按捺．（nài）隽．（juǎn）永骇．（hái）人听闻D．拜谒．（yè）孱．（cdn）弱摈．（bing）弃长吁．（xū）短叹2．下列词语中，没有错别字的一组是（）A．寥廓以身作则一笔钩销白璧微瑕B．葱笼融会贯通缘木求鱼始终不渝C．沧桑如法炮制真知灼见旁稽博采D．谙熟语无伦次不胫而走既往不究【答案】C【解析】试题分析：A钩→勾，B笼→茏，D究→咎。

本题重点在于辨别容易混淆的同音字和形近字。

3．下列各句中，加点的词语使用不恰当的一句是（）A．在人们眼中，湿地充满种种意象之美，见之不免令人想起许多美丽的诗句：“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。

”凡此种种，不一而足．．．．。

B．《舌尖上的中国》在央视热播，让低凋的纪录片成为社会各界关注的焦点，以致．．引发了各界对文化魅力、健康饮食习惯和故土情怀的广泛热议。

C．因为中国成语历史悠久，在漫长的演化过程中，人们难免望文生义．．．．，结果弄得这些词汇大大背离了其原始意义，甚至驴唇不对马嘴。

D．由水污染而引发的饮水安全问题，已经引起社会广泛关注，水污染形成的恶性链条．．已成为危害民众身体健康与生命安全的罪魁祸首。

自贡市普高2025届第一次诊断性考试数学试题本试卷共4页19题.全卷满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3，非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知集合，，则（ ）A. B. C. D.2.在复平面内，复数，，对应的向量分别是，，则复数对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数是偶函数的是（ ）A. B. C. D.4.已知，则（ ）A. B. C. D.5.同时掷两枚质地均匀的骰子，观察朝上点数，设两枚骰子朝上点数分别是，，设，则的概率为（ ）A. B. C. D.6.已知，且与的终边关于y 轴对称，则的最大值为（ ）A. B. C.0 D.17.根据变量和的成对样本数据，由一元线性回归模型得到经验回归模型2{3}A x x=<{2,1,0,1,2}B =--A B = {1,0}-{0,1}{1,0,1}-{1,1}-1z 2z (2,3)OA =- (3,2)OB =- 212z z z -2cos y x x=-2e x y x =-2log )y x =-sin 4y x x =+πtan()24α-=-cos cos sin ααα=+32-12-12321X 2X 1min{,X η=2}X 2η=113614736536ππ,63α⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦αβcos β12-y x ()0,()bx a e E e D e γσ=++⎧⎨==⎩ˆˆy bx =，求得残差图.对于以下四幅残差图，满足一元线性回归模型中对随机误差假设的是（ ）A. B.C. D.8.已知空间直角坐标系中的点集，对任意，，，都存在不全为零的实数，，满足.若，则的一个充分条件是（ ）.A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全得部分分，有选错得0分.9.函数，（，，），若在区间单调递减，且，下列正确的是（ ）A. B.在区间单调递增C.函数的最小正周期为2 D.图象的对称轴是10.不相同的数列与，且都不为常数数列，，则下列正确的是（ ）A.数列，均为等差数列，则M 中最多一个元素；B.数列为等差数列，为等比数列，则M 中最多两个元素；C.数列单调递增，数列单调递减，则M 中最多一个元素；D.数列，均为等比数列，则M 中最多三个元素.11.已知定义在R 上的函数满足，且是奇函数，则（ ）A.B.ˆa+O xyz -Ω1P 2P 3P ∈Ω1λ2λ3λ1122330OP OP OP λλλ++= (0,2,0)∈Ω(2,0,0)∉Ω(0,0,0)∈Ω(2,0,0)-∈Ω(0,2,0)-∈Ω(0,0,2)∈Ω()sin()(R)f x A x x ωϕ=+∈0A >0ω>π02ϕ<<()f x 1,16⎡⎤⎢⎥⎣⎦1()(0)(1)3f f f ==-π3ϕ=()f x 4,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦()f x ()f x 76x =-{}n a {}n b {}k k M k a b =={}n a {}n b {}n a {}n b {}n a {}n b {}n a {}n b ()f x (3)(1)(2024)f x f x f +++=(21)f x +(3)(1)f f =-(2)1f =C.的图象关于点对称D.若，则三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.在多项式的展开式中，的系数为16，则________.13.高为8的正四棱锥的顶点都在半径为5的球面上，则该正四棱锥的表面积为________.14.曲线上两点A 、B 关于直线对称的点、在曲线上，则的取值范围是________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）在中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，，B 为钝角，.（1）求B ；（2）从以下①②这两个条件中选择一个作为已知，求的面积.①；②16.（15分）数列的前n 项和（1）求数列的通项公式；（2）设，，恒成立，求的取值范围.17.（15分）如图平面ABCD ，，，（1）若平面PBC ，证明：；（2）若，，求平面PBD 和平面PDC 夹角的余弦值.18.（17分）已知函数.（1）时，判断函数的零点个数；()f x (1,0)11(22f =100211()22i i f i =-=-∑5(3)(1)x a x --5x a =P ABCD -x y e =y x =A 'B '2y kx x =-k ABC △7b =sin 2A A a =ABC △5c =sin A ={}n a 212n S n ={}n a 12231111n n n T a a a a a a +=++⋯+*n ∀∈N 492n n T a λ-≤λPA ⊥4PA AC ==2BC =AB =//AD AD PB ⊥2AD =π6ACD ∠=21()ln (0)2f x x a x a =+>1a =()f x（2）设，若函数有两个极值点，，（，），比较与的大小并说明理由.19.（17分）某学校为丰富学生活动，积极开展乒乓球选修课，甲乙两同学进行乒乓球训练，已知甲第一局赢的概率为，前一局赢后下一局继续赢的概率为，前一局输后下一局赢的概率为，如此重复进行.（1）求乙同学第2局赢的概率；（2）记甲同学第i 局赢的概率为；（i ）求（ii ）若存在i ，使成立，求整数k 的最小值.()()2g x f x x =-()g x 1x 2x 10x >20x >12)()(g x g x +3-121312i P iP ln(1)0i P i e P k -++≥2025届“一诊”数学参考答案一、选择题（40分）1.C2.C3.A4.D5.B6.B7.A8.D二、多选题（18分）9.ABC 10.AC 11.ACD三、填空题（15分）12.1 13.128 14.四、解答题（77分）15.（1）由题意得，由正弦定理得，解得因为B 为钝角，所以.选择①则由正弦定理得，解得由题知C 为锐角，则则则选择②，则代入，解得，由题知A 为锐角，则则16.（1）（2）.所以(0,1)sin A =7sin sin sin b a B A B ===sin B =2π3B =5c =sin sin a c AC =5sin C =sin C =11cos 14C ==2π2π2πsin sin()sin()sin cos cos sin 333A B C C C C =+=+=+111()142=-=11sin 7522ABC S bc A ==⨯⨯=△sin A =sin A a =3a =13cos 14A ==2π2π2πsin sin()sin()sin cos cos sin 333C A B B B B =+=+=+131()142=+-=11sin 7322ABC S ab C ==⨯⨯=△1(21)2n a n =-114112((21)(21)2121n n a a n n n n +==--+-+11111142(12(133521212121n n T n n n n =-+-+⋯+-=-=-+++由不妨设，而，，.故而，因此.17.（1）因为平面ABCD ，而平面ABCD ，所以，又，，，，所以平面PAB ，因为平面PBC ，平面平面，所以所以平面PAB 而平面PAB ，因此.（2）由，，，由（1）知，所以四边形ABCD 为矩形.建立如图所示的空间直角坐标系则，，，，，设平面PBD 的法向量为，则，设平面PCD 的法向量，则，平面PBD 和平面PDC.49n n T a λ-≤49(21)(248)124(249)42n n a n n n T n n λ+++∴≤==++*124()(249)(N )2f n n n n=++∈242n n +≥=242n n=*N n =min ()f n f ≠63(3)(4)2f f ==min 63()2f n ∴=63,2λ⎛⎤∈-∞ ⎥⎝⎦PA ⊥BC ⊂PA BC ⊥4AC =2BC =AB =BC AB ∴⊥AB PA A = BC ⊥//AD ABCD PBC BC =//AD BCAD ⊥AB ⊂AD PB ⊥ACD △222416AD CD ==+-CD ∴=AB CD ∴==2AD BC ==BC AB ⊥A xyz -(0,0,4)P B 2,0)C (0,2,0)D (0,24)PD =- 4)PB =- 24)PC =- 1(,,)n a b c = 1124040n PD b c n PB c ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩ 1(2,n = 2(,,)n x y z = 22240240n PD y z n PC y z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=+-=⎪⎩ 1(0,2,1)n = 121212cos ,n n n n n n ⋅====18.（1），，，单增又，，因此函数只有1个零点.（2），由函数有两个极值点，，（，）知方程有两个正根，，，而不妨令，则，，，，，为极大值点为极小值点则，故在单减，.所以.19.（1）记第次甲赢的事件为，乙赢的事件为（2）（i ）由题意可知构造等比数列，设，解得，，又是以为首项，为公比的等比数列，（ii ）设函数，，.在单调递增，又，在单调递增由（i ）知为奇数时，，随着增大而减小，21()ln (0)2f x x x x =+>1()0f x x x'=+>(0,)x ∴∈∞()f x 1(1)02f =>211()102f e e =-<()f x 011(,)2x e ∈21()ln 2(0)2g x a x x x x =+->22()0x x a g x x -+'==()g x 1x 2x 10x >20x >220x x a -+=1x 2x 124400a x x a ∆=->⎧∴⎨=>⎩01a ∴<<122x x +=1201x x <<<1(0,)x x ∈()0g x '>12(,)x x x ∈()0g x '<2(,)x x ∈∞()0g x '>1x ∴2x 212121212121()()3ln ()23()(2)h a g x g x a x x x x x x x x =++=++--++()ln 1(01)h a a a a a =-+<<()ln 0h a a '=<()h a (0,1)()(1)0h a h ∴>=12()3()g x g x +>-i i A iB 21212121121)()()()()()(()P B P A B P B B P A P B A P B P B B =+=+12117232212=⨯+⨯=1)11111326(2i i i i P P P P +=+-=-{}i P λ+11()6i i P P λλ++=-+37λ=-1313()767i i P P +∴-=--112P = 37i P ⎧⎫∴-⎨⎬⎩⎭11416-1311()7146i i P -∴-=⨯-1311()7146i i P -=+⨯-()ln(1)x f x e x k =-++1()1x f x e x '=-+21()()01x f x e x ''=+>+()f x '∴(1,)-+∞(0)0f '= ()f x ∴(0,)+∞1311()7146i i P -=+⨯-i 1311(7146i i P -=+⨯i P i 3172i P <≤为偶数时，，随着增大而增大，若存在，使成立，即.，，.，i 1311(7146i i P -=-⨯i P i 53127i P ≤<i ln(1)0i P i e P k -++≥max ()0i f P≥12max 11()()ln(1)022i f P f e k ==-++≥3ln 2k ∴≥1.6< 32ln 0.6ln 025e -=>3ln 202+>32ln 12∴-<-<-min 1k =-。

资阳市高中2017级第一次诊断性考试英语注意事项：1.本试卷共150分。

考试时间120分钟。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，请将答题卡交回。

第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How did the woman get to Baltimore?A. By train.B. By busC. By taxi2. What does the woman think about the course?A. Too hard.B. Too easy.C. Worth taking.3. Where does this conversation take place?A. In a bookstore.B. In a library.C. In a classroom.4. When will Mr John come back?A. On Wednesday night.B. On Friday night.C. On Saturday morning.5. When would the man like to visit the Great Wall?A. In spring.B. In winter.C. In autumn.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

2013四川省自贡市普高第一次诊断性考试语文试题新高考新题目2012-11-10 0848四川省自贡市普高2013届第一次诊断性考试语文试题本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。

共8页。

考生作答时，必须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

满分150分。

考试时间150分钟。

考试结束后，将答题卡交同，试题卷由学生白己保存。

第一部分（选择题共30分）注意事项1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。

2．本部分共3大题，10小题。

每小题3分，共30分。

一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字的读音，全都正确的一项是（）A．诅（zǔ）咒戏谑（xuâ）乘（shãng）凉殒（yǔn）身不恤B．回溯（sù）叨（tāo）扰腼腆（tiǎn）流水淙（cóng）淙C．空隙（xì）按捺（nài）隽（juàn）永骇（hài）人听闻D．拜谒（yâ）孱（cán）弱摈（bìng）弃长吁（xū）短叹2．下列词语中，没有错别字的一组是（）A．寥廓以身作则一笔钩销白璧微瑕B．葱笼融会贯通缘木求鱼始终不渝C．沧桑如法炮制真知灼见旁稽博采D．谙熟语无伦次不胫而走既往不究3．下列各句中，加点的词语使用不恰当的一句是（）A．在人们眼中，湿地充满种种意象之美，见之不免令人想起许多美丽的诗句“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。

”凡此种种，不一而足。

B．《舌尖上的中国》在央视热播，让低调的纪录片成为社会各界关注的焦点，以致引发了各界对文化魅力、健康饮食习惯和故土情怀的广泛热议。

C．因为中国成语历史悠久，在漫长的演化过程中，人们难免望文生义，结果弄得这些词汇大大背离了其原始意义，甚至驴唇不对马嘴。

D．由水污染而引发的饮水安全问题，已经引起社会广泛关注，水污染形成的恶性链条已成为危害民众身体健康与生命安全的罪魁祸首。

宜宾市2013级高三第一次诊断性考试英语本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5 小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the woman suggest?A. They don’t have to go to the concert.B. His brother will let them use the car.C. The bus is fine for them.2. What do we know about the match?A. It may not be exciting.B. It must be exciting.C. It may be put off.3. What does the man have to change?A. The printerB. The ink box.C. The computer.4. What magazines is the man interested in?A. Sports.B. Fashion.C. Politics.5. What are the two speakers mainly talking about?A. The development of languages.B. Language forms.C. New dictionaries.第二节（共15题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

四川省自贡市202届高三第一次诊断性考试英语试题本试卷分为第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

考试时间20分钟。

考试结束，将本试卷第二卷（主观题答卷）和机读卡一并交回。

第I卷（共二部分，共00分）注意事项：．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标。

不能答在试卷上。

第一部分：英语知识运用（共两节, 满分50分）第一节：【2012届·四川省自贡市高三第一次诊断性考试试卷】词法和词汇知识（共两节，满分50分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该选项的标涂黑。

．—Excuse me, could you tell me where could make a call?—Sorry, I'm a stranger here．—.A．Thanks a lot B．Never mind C．Thanks anyway D．I'm sorry to hear that2．What lessons China can draw from ______ global financial crisis has bee_______ hot topic among us students．A．the; a B．/; a C．a; the D．/; the 3．They were ahead during the first half of the match, but they ______ in the last five minutes．A．were beating B．beat C．were beaten D．had been beaten4．—I'll call you ______ I arrive in Shenzhen．—Thanks, and good luck．A．while B．until C．as D．once5．Life is like a cup, and it's up to you to decide ______ it's a drinking cup or a toothbrush cup．．A．how B．why C．that D．whether 6．Helen always helps her mother even though going to school _____ most of her day．A．takes up B．makes up C．saves up D．puts up 7．As you know, it is my duty to ______ my younger sisters from being hurt when they are in danger．A．prevent B．save C．stop D．protect8．I have searched ______ for the book but couldn't find it．A．thoroughly B．deeply C．at ease D．fortably9．—What do you want to do next? We have half an hour before the basketball game starts．—______．Whatever you want to do is fine with me．A．It just depends B．It's up to you C．All right D．Glad to hear that0．______ from the top of the hill, the city takes the round shape with a flowing river through it．A．Viewing B．To be viewed C．Viewed D．To be viewing ．—_ _．was it that he managed to get the information?—Oh, a friend of his helped him．A．Where B．What C．How D．Why2．—I hear Peter and Linda were parted from each other last month．—Nothing astonishing．Faults are thick ______ love is thin．A．where B．which C．who's D．what 3．—What did the shopkeeper say when you said the sweater was too expensive?—She said the sweater of this kind in other shops might be cheaper but ______．A．not so better B．too worse C．not good as D．not as good4．The old woman sat alone in the room, in which there wasn't much furniture, eyes ____on the opposite wall．A．fixed B．fixing C．had been fixed D．were fixing 5．—Your silence on recent events surprises me．—I think it's better ______ too little than say too much．A．say B．to say C．saying D．to be saying 6．______ the green hills are there, one need not worry about firewood．A．No longer that B．So long that C．Unless D．As long as 7．Windows 7 was created in 2009, ______ many puter lovers were interested and excited．A．where B．why C．which D．when 8．—Do you know anything about the twins, Jane and Mary?—Yes, but only a little．Jane is ______ beautiful of the two sisters．A．the most B．most C．the more D．more9．All parts of the house _____ one of the windows were still in good condition．A．other than B．rather than C．less than D．more than 20．_____ a mobile phone can you ring _____ you want to talk with anywhere ．A．Using; whoever B．By; whomeverC．Only on; whomever D．With; whoever第二节【2012届·四川省自贡市高三第一次诊断性考试试卷】完型填空（共20小题；每小题．5分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从下列各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上涂黑。

自贡市普高2025届第一次诊断性考试语文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：10月8日，瑞典皇家科学院宣布，将2024年诺贝尔物理学奖授予美国科学家约翰•霍普菲尔德和加拿大科学家杰弗里•辛顿，以表彰他们通过人工神经网络实现机器学习而作出的基础性发现和发明。

当我们谈论AI时，通常指的是使用人工神经网络进行的机器学习。

事实上，这项技术最初的开发灵感源自人脑结构。

在人工神经网络中，大脑的神经元由具有不同值的节点表示。

这些节点通过类似于突触的连接相互影响，这些连接可以变强或变弱。

例如，通过在同时具有高数值的节点之间建立更强连接，可以对人工神经网络进行训练。

机器学习长期以来一直是科学家们研究的重要内容，其中包括对大量数据的分类和分析。

霍普菲尔德和辛顿利用物理学工具构建了新方法，为当今强大的机器学习奠定了基础。

霍普菲尔德发明了一种联想记忆网络，它能够存储和重建图像以及其他类型的数据模式。

如何理解呢？我们可以将节点想象成像素。

“霍普菲尔德网络”利用了物理学中描述物质特性的原理。

根据该原理，材料因原子自旋而具有独特特性，这种特性使每个原子成为一个小型磁铁。

整个网络的描述方式相当于物理学中自旋系统的能量，它通过寻找节点之间连接的值来进行训练，从而使得保存的图像具有较低的能量。

当输入扭曲或不完整的图像时，“霍普菲尔德网络”会系统地遍历节点并更新它们的值，从而降低网络的能量。

因此，网络能够逐步找到与输入图像最相似的已保存图像。

辛顿的研究建立在“霍普菲尔德网络”基础之上，他构建了一种使用不同方法的新网络，即玻尔兹曼机（玻尔兹曼是十九世纪的统计物理学家，他提出的玻尔兹曼分布，描述了多个分子组成的系统）。

四川省自贡市2017届高三第一次诊断性考试文数试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}30 103x A x B x x x ⎧+⎫=≤=-≥⎨⎬-⎩⎭，，则AB 为（ ）A ．[]1 3，B ．[)1 3，C ．[)3 -∞，D ．(]3 3-， 【答案】B 【解析】 试题分析:{}3|0|333x A x x x x +⎧⎫=≤=-≤<⎨⎬-⎩⎭,{}{}|10|1B x x x x =-≥=≥,所以{}|13[1,3)A B x x =≤<=，故选B.考点：1.不等式的解法；2.集合的运算.2. 在区间[]1 3-，内任取一个实数x 满足()2log 10x ->的概率是（ ） A ．13B ．12C ．14D ．34【答案】C考点：几何概型. 3. 已知复数11z i i=++，则z 在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】A 【解析】试题分析：11111(1)(1)22i z i i i i i i -=+=+=+++-,该复数对应的点为11(,)22Z ，在第一象限，故选A.考点：1.复数的运算；2.复数的几何意义.4. 已知函数()f x 的定义域为R ，M 为常数.若p ：对x R ∀∈，都有()f x M ≥；q ：M 是函数()f x 的最小值，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】试题分析：：对x R ∀∈，都有()f x M ≥/⇒M 是函数()f x 的最小值, M 是函数()f x 的最小值⇒对x R ∀∈，都有()f x M ≥,所以p 是q 的必要不充分条件，故选B. 考点：1.常用逻辑用语；2.充分条件与必要条件.5. 已知直角坐标系中点()0 1A ，，向量()()4 3 7 4AB BC =--=--，，，，则点C 的坐标为（ ）A.()11 8，B.()3 2，C.()11 6--，D.()3 0-， 【答案】C考点：向量的坐标运算.6. 已知24cos 0352παπα⎛⎫+=-<< ⎪⎝⎭，，则sin sin 3παα⎛⎫++ ⎪⎝⎭等于（ ）A ．B ． D 【答案】A 【解析】试题分析：因为24cos 35πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，所以111sin sin sin sin cos sin 3222πααααααα⎛⎫⎫++=+++ ⎪⎪⎝⎭⎭22333πππααπα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-=+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故选A. 考点：三角恒等变换与诱导公式.7. 已知12132111 log log 332a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，，，则（ ）A ．c b a >>B ．b c a >> C.b a c >> D ．a b c >> 【答案】C考点：指数、对数的性质.8. 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据如下表所示：若根据表中数据得出y 关于x 的线性回归方程为0.70.35y x =+，则表中a 的值为（ ） A ．3 B ．3.15 C.3.5 D ．4.5 【答案】D 【解析】试题分析：a y bx =-，由回归方程： 2.53434560.350.70.744a y x ++++++=-=-⨯，解之得 4.5a =,故选D. 考点：线性回归.9. 将函数2sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移14个周期后，所得图象对应的函数为()f x ，则函数()f x 的单调递增区间（ ）A ．()5 1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，B ．()511 1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦， C.()57 2424k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦， D ．()719 2424k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦， 【答案】A. 【解析】试题分析：函数2sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的周期T π=，所以44T π=，函数2sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移4π后所得函数的解析式为()2sin 2()2sin(2)463f x x x πππ⎡⎤=-+=-⎢⎥⎣⎦，由222()232k x k k Z πππππ-≤-≤+∈得函数()f x 的单调递增区间为()5 1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，,故选A. 考点：1.图象的平移变换；2.三角函数的图象与性质.【名师点睛】本题考查.图象的平移变换、三角函数的图象与性质，属中档题；三角函数的定义域、值域、单调性、周期、奇偶性、对称性都是通过将解析式变形为()sin()f x A x ωφ=+进行；若三角函数图象变换是纵向伸缩和纵向平移，都是相对于()f x 而言，即()()f x Af x →和()()f x f x k →+，若三角函数图象变换是横向伸缩和横向平移，都是相对于自变量x 而言，即()()f x f x ω→和()()f x f x a →+.10. 设()(32log f x x x =+，则对任意实数 a b ，，若0a b +≥，则（ ） A ．()()0f a f b +≤ B ．()()0f a f b +≥ C.()()0f a f b -≤ D ．()()0f a f b -≥ 【答案】B考点：函数的奇偶性与单调性.11. 若正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，则记为()mod N n m =，例如()102mod4=.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的n 等于（ ）A ．20B ．21 C.22 D ．23 【答案】C考点：程序框图.【名师点睛】本题考查程序框图，属中档题；识别运行算法流程图和完善流程图是高考的热点．解答这一类问题，第一，要明确流程图的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行流程图，理解框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对流程图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景．12. 设函数()g x 是R 上的偶函数，当0x <时，()()ln 1g x x =-，函数()()3 0 0x x f x g x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，，满足()()22f x f x ->，则实数x 的取值范围是（ ）A ．()() 1 2 -∞+∞，，B ．()() 2 1 -∞-+∞，， C.()1 2， D ．()2 1-，【答案】D 【解析】试题分析：当0x ≤时，()3f x x =是增函数，且()()00f x f ≤=，当0x >时，()()ln 1f x x =+是增函数，且()()00f x f >=，故函数在R 上是增函数，∵()()22f x f x ->，∴22x x ->，解得21x -<<，故选D.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性.【名师点睛】本题考查函数的奇偶性与函数的单调性，属中档题；函数的奇偶性、单调性、周期性是函数的三大性质，函数单调性与奇偶性综合，要注意函数单调性及奇偶性的定义以及奇、偶函数图象的对称性,奇函数在关于原点对称的单调区间上有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的单调区间上具有相反的单调性.第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知函数()31f x ax x =++的图象在点()()1 1f ，处的切线与直线40x y +=垂直，则实数a = ． 【答案】1考点：导数的几何意义.14. 设实数 x y ，满足70310350x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪--≥⎩，则2z x y =-的最小值为 ．【答案】8 【解析】试题分析：作出不等式组70310350x yx yx y+-≤⎧⎪-+≤⎨⎪--≥⎩表示的平面区域如图：根据图形得：当直线2z x y=-经过点B时z取得最大值，由70310x yx y+-=⎧⎨-+=⎩解得：()5 2B，，∴max5228z=⨯-=.考点：线性规划.15. 已知一个多面体的三视图如图所示：其中正视图与侧视图都是边长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，若该多面体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为．【答案】3π考点:三视图.【名师点睛】本题考查三视图，属基础题；解三视图相减问题的关键在于根据三视图还原几何体，要掌握常见几何体的三视图，比如三棱柱、三棱锥、圆锥、四棱柱、四棱锥、圆锥、球、圆台以及其组合体，并且要弄明白几何体的尺寸跟三视图尺寸的关系；有时候还可以利用外部补形法，将几何体补成长方体或者正方体等常见几何体16. 设()'f x 是函数()f x 的导数，()''f x 是函数()'f x 的导数，若方程()''0f x =有实数解0x ，则称点()()00 x f x ，为函数()f x 的拐点，某同学经过探究发现：任何一个三次函数()()320f x ax bx cx d a =+++≠都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，设函数()32342g x x x x =-++，利用上述探究结果 计算：1231910101010g g g g ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭… ．【答案】76考点：1.新定义问题；2.导数的运算；3.函数的对称性.【名师点睛】本题考查新定义问题、导数的运算、函数的对称性，属难题；解决新定义问题首先要对新概念迅速理解，并学以致用，本题注意经过两次求导得到的零点为函数的拐点，也是函数的对称中心，再就是对函数中心对称的性质在掌握，即若函数()f x 关于点(,)a b 成中心对称，则(2)()2f a x f x b -+=.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）在ABC △中， A B C ，，的对边分别为 a b c ，，， 83C b π==，，ABC △的面积为（Ⅰ）求c 的值； （Ⅱ）求()cos B C -的值. 【答案】（Ⅰ）7c =；（Ⅱ）1314.（Ⅱ）由（Ⅰ）得2224925641cos 2707a cb B ac +-+-===，由于B是三角形的内角，得sin B ==所以()1113cos cos cossin sin337214B C B B ππ-=+=+⨯= （12分） 考点：1.正弦定理与余弦定理；2.三角恒等变换.【名师点睛】本题考查正弦定理与余弦定理、与三角恒等变换，属中档题；解三角形问题的主要工具就是正弦定理、余弦定理，在解题过程中要注意边角关系的转化，根据题目需要合理选择合理的变形方向，利用三角恒等变换公式进行转化. 18. （本小题满分12分）已知数列{}n a 是公差为2的等差数列，数列{}n b 满足1211 2b b ==，，若*n N ∈时，11n n n n a b b nb -+-=.（Ⅰ）求{}n b 的通项公式； （Ⅱ）设11n n n C a a +=，求{}n c 的前n 项和n S . 【答案】（Ⅰ）112n n b -⎛⎫= ⎪⎝⎭；（Ⅱ）269n nS n =+.试题解析： （Ⅰ）由数列{}n b 满足1211 2b b ==，，1n n n n a b b nb --=， 当1n =时，1221a b b b -=，即1113322a a =⇒=，又因为数列{}n a 是公差为2的等差数列，所以21n a n =+ （3分） 由21n a n =+得()1121n n n n b b nb +++-=， 化简得：12n n b b +=，即112n n b b +=， 即数列{}n b 是以1为首项，以12为公比的等比数列， 所以112n n b -⎛⎫= ⎪⎝⎭. （6分）考点：1.等差数列、等比数列的定义与性质；2.裂项相消法求和.【名师点睛】本题考查等差数列、等比数列的定义与性质以及裂项相消法求和，属中档题；，本题易错点在裂项时写错公式或弄错数列的首项与尾项. 本题在考查等差数列、等比数列等基础知识的同时，考查考生的计算能力,本题是教科书及教辅材料常见题型，能使考生心理更稳定，利于正常发挥. 19. （本小题满分12分）甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击10次，每次命中的环数如下： 甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7（Ⅰ）通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；（Ⅱ）若规定命中8环及以上环数为优秀，请依据上述数据估计，在第11次射击时，甲、乙人分别获得优秀的概率.【答案】（Ⅰ）乙比甲的射击成绩稳定；（Ⅱ）1925. 【解析】试题分析：（Ⅰ）分别计算甲乙二人射击的平均成绩与方差，比较其大小即可；（Ⅱ）由题意得：甲运动员获得优秀的概率为25，乙运动员为35,分别计算甲、乙中有一人优秀、与两人均优秀的概率相加即可. 试题解析： （Ⅰ）∵()1784710x =+++=甲…，()1957710x =+++=乙…， ∴()()()22221778747410s ⎡⎤=-+-++-=⎣⎦甲…， ()()()22221975777 1.210s ⎡⎤=-+-++-=⎣⎦乙…， ∵22s s <乙甲， ∴乙比甲的射击成绩稳定.（Ⅱ）由题意得：甲运动员获得优秀的概率为25，乙运动员为35， 则甲、乙在第11次射击中获得优秀次数的情况为ξ取值0、1、2， ∴()32605525P ξ==⨯=；()2233131555525P ξ==⨯+⨯=； ()23625525P ξ==⨯=.∴甲、乙两人分别获得优秀的概率：13619252525+=（12分） 考点：1.样本的数据特征；2.相互独立事件的概率.20. （本小题满分12分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AAC C ABC ⊥底面，112AA AC AC ===，AB BC =且AB BC ⊥.（Ⅰ）求证：1AC A B ⊥； （Ⅱ）求三棱锥1C ABA -的体积..【答案】（Ⅰ）见解析；【解析】试题分析：（Ⅰ）欲证1AC A B ⊥，只要证1AC AOB ⊥平面即可，取AC 中点O ，连接1A O ，BO ，可证1AO AC ⊥，BO AC ⊥，从而可证1AC AOB ⊥平面；（Ⅱ）由等体积转化即1111C ABA C ABA A ABC V V V ---==，此时1OA 为三棱锥1A ABC -的高，求出底面ABC 的面积即可. 试题解析： （Ⅰ）证明：取AC 中点O ，连接1A O ，BO ，∵11AA AC =，∴1AO AC ⊥ （1分） 又AB BC =，∴BO AC ⊥ （2分） ∵1AO BO O =，∴1AC AOB ⊥平面 （3分） 又11A B AOB ⊂平面 （4分） ∴1AC A B ⊥ （5分）考点：1.直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质；2.多面体的体积. 21. （本小题满分12分） 已知函数()2212f x e x x =-+（e 为自然对数的底数），()()212g x x ax b a R b R =++∈∈，.（Ⅰ）求()f x 的极值；（Ⅱ）若()()f x g x ≥，求()1b a +的最大值. 【答案】（Ⅰ）3()=2f x 极小值,无极大值；（Ⅱ）2e.【解析】试题解析： （Ⅰ）∴()'1x f x e x =+-， 又()'1x f x e x =+-在R 上递增，且()'00f =， ∴当0x <时，()'0f x <，0x >时，()'0f x >， 故0x =为极值点，∴()302f = （4分） （Ⅱ）()()()21102x f x x ax b h x e a x b ≥++⇔=-+-≥得()()'1x h x e a =-+，①当10a +≤时，()()'0h x y h x >⇔=在x R ∈上单调递增，x ∈-∞时，()h x -∞→与()0h x ≥相矛盾；②当10a +>时，()()'0ln 1h x a >⇔+，()()'0ln 1h x x a <⇔<+得：当()ln 1x a =+时，()()()()min 11ln 10h x a a a b =+-++-≥，即()()()11ln 1a a a b +-++≥，∴()()()()22111ln 1a b a a a +≤+-++，()10a +> （9分）令()()22ln 0F x x x x x =->，则()()'12ln F x x x =-， ∴()'00F x x >⇔<<()'0F x x <⇔当x ()max 2e F x =，即当1a，b =时，()1a b +的最大值为2e ， ∴()1a b +的最大值为2e. （12分） 考点：1.导数的运算；2.导数与函数的单调性；3.函数与不等式.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为15x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（其中t 为参数），现以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为4sin ρθ=. （Ⅰ）写出直线l 和曲线C 的普通方程；（Ⅱ）已知点P 为曲线C 上的动点，求P 到直线l 的距离的最小值.【答案】（Ⅰ）直线l 的普通方程4y x =-，曲线C 的直角坐标方程为()2224x y +-=；（Ⅱ）2.试题解析： （Ⅰ）直线l：15x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩消去参数t 得普通方程4y x =- （2分） 由4cos ρθ=得24cos ρρθ=， 由cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，以及222x y ρ+=， 整理得：()2224x y +-= （2分）（Ⅱ）由()2220x y -+=得圆心坐标为()0 2，，半径2R =，则圆心到直线的距离为：d ==，而点P 在圆上，即'O P PQ d +=（Q 为圆心到直线l 的垂足点） 所以P 到直线l的距离最小值为2.考点：1.参数方程与普通方程的互化；2.极坐标与直角坐标的互化；3.直线与圆的位置关系. 23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知a 是常数，对任意实数x ，不等式1212x x a x x +--≤≤++-都成立. （Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）设0m n >>，求证：221222m n a m mn n+≥+-+. 【答案】（Ⅰ）3a =；（Ⅱ）见解析.试题解析：（Ⅰ）12123x x x x +--≤++-=，31212x x x x =++-≤++-，∵对任意实数x ，不等式1212x x a x x +--≤≤++-都成立， ∴3a = （4分） （Ⅱ）证明：()()()22211222m n m n m n m mn n m n +-=-+-+-+-， ∵0m n >>，∴()()()213m n m n m n -+-+≥=-，∴212232m n m mn n+-≥-+， 即221222m n a m mn n +≥+-+ （10分）考点：1.绝对值不等式的性质；2.不等式的证法；3.基本不等式.。