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The Dark Halo of NGC 5963 as a Constraint on Dark Matter Self-Interaction at the Low Veloci

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第38届物理竞赛决赛理论试题与解答(含参考解答及评分标准)

第38届物理竞赛决赛理论试题与解答(含参考解答及评分标准)

2r0 (1 cos) 12
目标 A 的轨道长轴为 2r0 。由开普勒第三定律得
Tc TA
a r0
3/2
1
cos 12
3/2
⑦（1 分） ⑧（2 分）
⑨（2 分） ⑩（4 分）
6
（4）现将点火后速度用点火参数表达。取极坐标，径向（从圆轨道中心即焦点指向追击者 c
所在位置的矢径方向）速度为
点为球心，P 点到小孔中心 O 的距离为 r0 （ r0 ），
分别以
r0
2
、 r0
2
2
、 r0
3
2
、 为半径做球
面，将小孔所在平面的波面划分成 N 个环带（ N 为自
图 1a
然数），P
点到小孔边缘
M
的距离为
r0
N
2
，半径最小的环带则是一个圆面，这样划分出
的环带称为半波带（因为相邻环带的相应边缘到
rc (c
)
1
R cos(c
)
⑥（3 分）
初始条件为
rc r0 ， 当c 0
代入⑥式得
于是
R r0(1 cos)
rc
(c
)
1
r0
(1 cos) cos(c
)
（3）由⑥式可得点火后的椭圆轨道的长轴长度 2a 为
2a
r近
r远
r0 (1 1
cos )
r0 (1 1
cos )
P
点的光程差为
2
）。显然，环带的数目
N
决定了 P 点的位置。在需要将原有半波带重新划分或合并时，只考虑将已有的每个半波带
重新划分为若干个新的半波带，或者将已有的若干个半波带重新合并为一个新的半波带。 （1）（8 分）若 N 2n 1 ，试分别求相应于 n 0 和 n 1 时 P 点的位置 P0 （ P0 为轴上最右 侧的亮点，称为主焦点）和 P1 （ P1 也为亮点，称为 次焦点）。

圈量子引力的回顾

圈量子引力的回顾

圈 量 子 引 力 的 回 顾
龙 芸
（ 北第二 师 范 学院 物 理与 电子 工程 系，武汉 湖 ４００ ３ ２ ５）
摘要： 圈量子 引力在物理学 中占据非常重要的地位 。０ 纪 ９ ２世 ０年代后 ， 圈量子 引力得到 了很 大的发展 ， 建立 了数学上定义严 格 的运动学框架， 引入 自 结网圈作 为量子 引力态， 出了很 多有意 义的物理 结论 ， 几何 算符 的量子化 ， 旋 给 如 并且它还 在黑洞物 理和宇宙学等方向上展现 了强有 力的发展势 头 它是一个非常活跃 的量子 引力理论 ， 越来越广泛地应用到普 朗克尺度 物理 被 中去 ， 这也加 强了理论学家们 的信 心。 本文试 着对 圈量子 引力的这些主要 结果做 个回顾 。
图 ２ 三 阶顶 角
三阶展 开表 示的一个例子
ｆ ６＋ 叶 ｃ＝ｅ ｅｎ ｖ
正 则 量 子 广 义 相 对 论 希 望 能 从 数 学 上 广 义 地 定 义 出 一 个 非
微 扰 的 、 背景 度 规 无 关 的量 子 引 力 理 论 。 与 大约 ２ ０年 前 ． ｓ ｔ ａ Ａ ｈｅ ｒ ｋ 率 先 提 出 ， 重 建 的 广 义相 对 论 相 空 间 由广 义 坐标 与 广 义 动 量 形 他 成 ， 杨 密 Ｓ ２ 规 范 理论 相 同 ， 义 坐 标 变 成 一 个 三 维 规 范 矩 与 Ｕ（ ） 广 阵 向量 场 ， 应 的 广 义 动量 和 三 维 度 规 的关 系 为 ： 对
维普资讯
２ｏ ｏ ８年 ２月
湖北第二师范学院学报
Ｊｕ ａ ｆＨｕ ｅ ｎｖ ｒｉ ｕ ａ ｏ ｏ ｒ ｌｏ ｂ ｉＵ ｉｅｓｔ ｏ Ｅｄ ｃ ｔ ｎ ｎ ｙｆ ｉ
Ｆ ｂ２ ｏ ｅ ．ｏ ８ Ｖｏ ．５ Ｎｏ２ １２ ．

宇宙中的星系旋转曲线

宇宙中的星系旋转曲线

宇宙中的星系旋转曲线星系是宇宙中的巨大天体系统，由恒星、行星、气体、尘埃等构成。

在我们的宇宙中，星系的旋转曲线是一项非常重要的研究课题。

本文将介绍宇宙中星系旋转曲线的特点、形成原因以及对宇宙学的重要意义。

1. 星系旋转曲线的特点在研究星系旋转曲线之前，我们首先需要了解一些相关的基本概念。

星系中的恒星和气体围绕星系中心旋转，这种旋转运动呈现出一个特殊的模式，即星系旋转曲线。

星系旋转曲线通常是由辐射线测量得到的，其中辐射线是通过观测恒星或气体运动的频率和波长来获取的。

星系旋转曲线的特点是曲线的形状非常奇特。

传统的牛顿力学理论认为，恒星和气体应该按照牛顿定律在星系中心快速旋转，因此曲线应该是一个像钟摆那样的正弦曲线。

然而，通过观测测量，我们发现星系的旋转曲线并不符合这个预期，而是呈现出一个平缓的外旋曲线。

2. 星系旋转曲线的形成原因为了解释星系旋转曲线的特点，科学家们提出了许多假设和理论。

最早的解释是暗示了星系内存在着大量的暗物质。

暗物质是一种目前尚未被直接观测到的物质，它不会与我们所熟知的电磁力相互作用，无法通过常规手段来探测。

据研究表明，星系旋转曲线的平缓外旋曲线可以通过假设存在暗物质来解释。

据推测，暗物质在星系中扮演着重要的角色，它的质量和分布对星系旋转曲线起着决定性的影响。

暗物质的引力作用是形成星系旋转曲线的关键因素。

在星系的中心，明亮的恒星和气体感受到了暗物质的引力，因此它们在中心区域快速旋转。

而在星系的外围，随着距离中心越来越远，暗物质的作用逐渐显现，明亮的恒星和气体的运动速度相对减慢，从而形成了星系旋转曲线的平缓外旋曲线。

3. 宇宙学意义星系旋转曲线对宇宙学的研究有着重要的意义。

首先，通过研究星系旋转曲线，我们可以更好地理解宇宙的大尺度结构和形成过程。

星系旋转曲线的形状和特征之间可能存在着某种规律，这些规律对于揭示宇宙的演化历史和结构之间的相互关系具有重要意义。

其次，星系旋转曲线的研究可以为暗物质的性质和分布提供关键信息。

丁肇中主持暗物质研究取得重要成果

丁肇中主持暗物质研究取得重要成果

丁肇中主持暗物质研究取得重要成果丁肇中团队发布AMS项目18年来第一个实验结果人类认识暗物质迈出重要一步人类对暗物质的理解和检测实现新进展。

日内瓦时间4月3日下午5点，诺贝尔物理奖获得者丁肇中教授在日内瓦欧洲核子中心，首次公布其领导的阿尔法磁谱仪项目18年之后的第一个实验结果已发现的40万个正电子可能来自一个共同之源，即脉冲星或人们一直寻找的暗物质。

按照合作协议，丁肇中教授通知负责AMS项目热系统工程的山东大学程林教授，在济南进行同一文稿的中文发布。

目前，寻找暗物质粒子、研究暗能量的物理本质、探索宇宙起源及演化的奥秘、结合粒子物理和宇宙学的研究已成为21世纪天文学和物理学发展的一个重要趋势。

诺贝尔物理学奖获得者李政道教授曾多次指出：暗物质是笼罩20世纪末和21世纪初现代物理学的最大乌云，它将预示着物理学的又一次革命。

暗物质不发光，也就是不发出电磁波，所以看不见，但与通常物质一样，暗物质有引力作用。

这个引力效应让天文学家在宇宙空间发现暗物质占宇宙的23%，另外73%是暗能量。

而组成我们身边这个世界的常规物质只占4%。

虽然人们早已经猜测到暗物质可能存在，但一直以来从未明确探测到暗物质粒子，因此，还不能确定暗物质的性质。

丁肇中团队使用的阿尔法磁谱仪，是安置于太空中的精密粒子探测装置，是目前灵敏度最高，也是最复杂、最昂贵的一台暗物质探测设备，代表了当今科学实验的最高技术手段，由16个国家和地区的600余名科学家历时近18年完成，耗资21亿美元，实验过程可能持续15至20年。

在此之前，在不同的实验上都看到了一些反常迹象，人们怀疑这些就是暗物质的信号。

但是，由于实验的灵敏度还不够，这些迹象都还无法确认为暗物质的信号。

2011年5月16日，AMS搭乘美国奋进号航天飞机的最后一个航班，送入太空，在未来20年内，这个实验是国际空间站上唯一的大型科学实验。

丁肇中曾说：这将使我们能够直至宇宙的边缘寻找反物质宇宙的存在。

Evolution of the Fine Structure Constant Driven by Dark Matter and the Cosmological Constan

Evolution of the Fine Structure Constant Driven by Dark Matter and the Cosmological Constan
2
Physics Department, McGill University, 3600 University St, Montreal,Quebec H3A 2T8, Canada
D´ epartement de Physique, Universit´ e du Qu´ ebec ` a Montr´ eal C.P. 8888, Succ. Centre-Ville, Montr´ eal, Qu´ ebec, Canada, H3C 3P8
1
Introduction
Speculations that fundamental constants may vary in time and/or space go back to the original idea of Dirac [1]. Despite the reputable origin, this idea has not received much attention during the last fifty years for the two following reasons. First, there exist various sensitive experimental checks that coupling constants do not change (See, e.g. [2]). Second, for a long time there has not been any credible theoretical framework which would predict such changes. Our theoretical mindset, however, has changed since the advent of the string theory. One of the most interesting low-energy features of string theory is the possible presence of a massless scalar particle, the dilaton, whose vacuum expectation value defines the size of the effective gauge coupling constants. A change in the dilaton v.e.v. induces a change in the fine structure constant as well as the other gauge and Yukawa couplings. The stabilization of the dilaton v.e.v., which usually renders the dilaton massive, represents one of the fundamental challenges to be addressed before string theory can aspire to describe the observable world. Besides the dilaton, string theory often predicts the presence of other massless or nearly massless moduli fields, whose existence may influence particle physics and cosmology and may also change the effective values of the coupling constants as well. Independent of the framework of string theory, Bekenstein [3] formulated a dynamical model of “changing α”. The model consists of a massless scalar field which has a linear −1 φFµν F µν , where M∗ is an associated coupling to the F 2 term of the U (1) gauge field, M∗ mass scale and thought to be of order the Planck scale. A change in the background value of φ, can be interpreted as a change of the effective coupling constant. Bekenstein noticed that F 2 has a non-vanishing matrix element over protons and neutrons, of order (10−3 − 10−2 )mN . This matrix element acts as a source in the φ equation of motion and naturally leads to the cosmological evolution of the φ field driven by the baryon energy density. Thus, the change in φ translates into a change in α on a characteristic time scale comparable to the lifetime of the Universe or larger. However, the presence of a massless scalar field φ in the theory leads to the existence of an additional attractive force which does not respect Einstein’s weak universality principle. The extremely accurate checks of the latter [4] lead to a firm lower limit on M∗ , M∗ /MPl > 103 that confines possible changes of α to the range ∆α < 10−10 − 10−9 for 0 < z < 5 [3, 5]. This range is five orders of magnitude tighter than the change ∆α/α ≃ 10−5 indicated in the observations of quasar absorption spectra at z = 0.5 − 3.5 and recently reported by Webb et al. [6]. Given the potential fundamental importance of such a result, one should remain cautious until this result is independently verified. Nevertheless, leaving aside the issue regarding the reliability of the conclusions reached by Webb et al. [6], it is interesting to explore the possibility of constructing a dynamical model, including 1

2024湘豫名校联考11月份高三语文试题含答案

2024湘豫名校联考11月份高三语文试题含答案

湘豫名校联考11月份高三一轮复习诊断考试语文试题阅读下面的文字，完成1～5题。

有一个深奥的问题——宇宙从何而来、如何产生？这个问题催生出宇宙大爆炸理论。

20世纪20年代，俄国科学家亚历山大·弗里德曼和比利时宇宙学家乔治·勒梅特通过求解爱因斯坦引力场方程，发现宇宙是膨胀的，但是当时这样的观念没有被科学界所接受，就连引力场方程的创造者爱因斯坦也极力反对。

这样的僵局直到1929年天才科学家埃德温·哈勃通过天文观测发现确实如此，人们才开始接受宇宙一直在膨胀的事实。

既然如此，回溯到很久以前，宇宙被限制在一个极其狭小的空间内。

换句话说，宇宙起源于一次极其猛烈的大爆炸，也就是说，宇宙是“炸”出来的。

尽管弗里德曼和勒梅特一直都孕育着这一思想，但是正式撰文提出宇宙大爆炸理论的是弗里德曼的学生乔治·伽莫夫。

1948年他和同事们提出了标准的热大爆炸模型。

但即便人们接受宇宙膨胀的事实，伽莫夫的热大爆炸模型在当时也不吃香，强有力的反对者便是大名鼎鼎的英国天文学家弗雷德·霍伊尔，“大爆炸”正是他的嘲讽之词。

伽莫夫提出的热大爆炸模型认为，宇宙开始于高温高密的原初物质，温度超过几十亿度，整个宇宙是各向同性的，物质分布是均匀的。

随着宇宙膨胀，温度和密度逐渐下降，慢慢演化形成了现在的星系等天体。

他们预言大爆炸之后38万年的时候，宇宙已经冷却到电子和原子核结合形成中性原子，这时光子失去碰撞对象电子，成为背景光子（即微波背景辐射），至今依然弥漫在宇宙当中，当前整个世界浸泡在背景光子海洋当中，且背景光子的温度在今天约为几开尔文。

可以说宇宙微波背景辐射是宇宙大爆炸理论的直接证据，能否找到它，对这一理论能否立足至关重要。

幸运的是，1964年美国贝尔实验室的无线电工程师阿诺·彭齐亚斯和罗伯特·威尔逊偶然间发现了宇宙微波背景辐射，这强有力地支持了大爆炸理论。

随后，美国航天局和欧洲宇航局对宇宙微波背景辐射进行了更加精细的探测，如1989年美国发射的微波背景探测者卫星COBE探测到的背景辐射谱是完美的黑体辐射谱，这给宇宙大爆炸理论提供了更有力的证明。

暗物质与暗能量

暗物质暗物质 Dark material【Jeremiah P. Ostriker和Paul Steinhardt 著Shea 译】几十年前，暗物质(dark matter)刚被提出来时仅仅是理论的产物，但是现在我们知道暗物质已经成为了宇宙的重要组成部分。

暗物质的总质量是普通物质的6倍，在宇宙能量密度中占了1/4，同时更重要的是，暗物质主导了宇宙结构的形成。

暗物质的本质现在还是个谜，但是如果假设它是一种弱相互作用亚原子粒子的话，那么由此形成的宇宙大尺度结构与观测相一致。

不过，最近对星系以及亚星系结构的分析显示，这一假设和观测结果之间存在着差异，这同时为多种可能的暗物质理论提供了用武之地。

通过对小尺度结构密度、分布、演化以及其环境的研究可以区分这些潜在的暗物质模型，为暗物质本性的研究带来新的曙光。

大约65年前，第一次发现了暗物质存在的证据。

当时，弗里兹·扎维奇（Fritz Zwicky）发现，大型星系团中的星系具有极高的运动速度，除非星系团的质量是根据其中恒星数量计算所得到的值的100倍以上，否则星系团根本无法束缚住这些星系。

之后几十年的观测分析证实了这一点。

尽管对暗物质的性质仍然一无所知，但是到了80年代，占宇宙能量密度大约20%的暗物质以被广为接受了。

在引入宇宙暴涨理论之后，许多宇宙学家相信我们的宇宙是平直的，而且宇宙总能量密度必定是等于临界值的（这一临界值用于区分宇宙是封闭的还是开放的）。

与此同时，宇宙学家们也倾向于一个简单的宇宙，其中能量密度都以物质的形式出现，包括4%的普通物质和96%的暗物质。

但事实上，观测从来就没有与此相符合过。

虽然在总物质密度的估计上存在着比较大的误差，但是这一误差还没有大到使物质的总量达到临界值，而且这一观测和理论模型之间的不一致也随着时间变得越来越尖锐。

当意识到没有足够的物质能来解释宇宙的结构及其特性时，暗能量出现了。

暗能量和暗物质的唯一共同点是它们既不发光也不吸收光。

《星海求知天文学的奥秘》期末考试及答案

《星海求知：天文学的奥秘》期末考试及答案一、单选题（题数：50，共?50.0?分）1、各种寻找系外行星的方法中，“产量”最多的是（）。

A、视向速度法B、凌星法C、直接成像法D、不清楚正确答案：B?2、银河系的中心方向主要位于哪个星座？（）A、天琴B、天鹰C、人马D、天蝎正确答案：C?3、开普勒探测器使用的搜寻系外行星的方法是（）。

A、视向速度法B、凌星法C、直接成像法D、微透镜法正确答案：B?4、黑洞、白洞和虫洞当中，目前可以视为已经有观测证据的是()。

A、黑洞B、白洞C、虫洞D、都没有正确答案：A?5、上弦月相对于朔月的日月角距变化了（）度。

A、45B、90C、180D、270正确答案：B?6、“三起源”不包括（）的起源问题。

B、天体C、生命D、人类正确答案：D?7、“不同历史时期宇宙膨胀速度不同”，这里“不同历史时期”相比于现代，几乎不会考虑（）时期。

A、137亿年前B、50亿年前C、10亿年前D、旧石器时代正确答案：D?8、由于岁差原因，现在的黄道春分点已经位于（）星座的位置。

A、白羊B、金牛C、双鱼正确答案：C?9、以下现象，不是由太阳活动导致的是（）。

A、日冕物质喷射B、极光C、黑子D、太阳周年视运动正确答案：D?10、太阳系前五大卫星当中，质量与其所属行星质量最接近的是：（）A、木卫三B、月球C、土卫六D、木卫四正确答案：B?11、宇宙标准模型中，时间是宇宙创生的（）秒之后开始的。

A、10^(-4)B、10^(-10)C、10^(-36)D、10^(-44)正确答案：A?12、人类目前认识到的全部的宇宙物质，占全部宇宙物质的份额接近（）。

A、.05B、.25C、.5D、1正确答案：A?13、大爆炸模型在（）年代正式确立为标准宇宙模型。

A、1930年代-1940年代B、1940年代-1950年代C、1970年代-1980年代D、1980年代-1990年代正确答案：C?14、以下生物组合与“动物-植物-真菌-原核生物-原生生物”的分类顺序不一致的是（）。

泛珠综合试试题及答案-solution-14

when the wood was still part of a living tree. (1 point) 假设我们从史前古墓的一块木头得到 50 克碳。已知碳的平均原子质量为 2 10-26 千克，试计 算木材仍是活树一部分时， 14C 原子的数目 N0。（1 分）
N0
50 103 2 1026
2
2014 年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛
Pan Pearl River Delta Physics Olumpiad 2014
t
N (t) N0e
1 et1/ 2 / t1/ 2 8267 years
[1]
2
ln 2
Decay rate 衰变率
R(t)
dN
N0
t
e
dt
t
Earth).
这是不可能被检测出来的。 （ N N N 1，是散粒噪声对準确检测的限制。）
若要至少有 1 粒 14C 原子到今天仍然存留，考古学家至少需要 50 g 21010483 1010482 kg （这
质量比地球质量更大）。
[1]
3. Viscosity (7 points) 粘度 （7 分）
exp
2 108 8267
2.27 1010495 1.
This is impossible to be detected. ( N N N 1 for shot noise limited perfect detection.) In order to have at least 1 14C atom left today, the archaeologist needs at least 50 g 21010483 1010482 kg , which is impossible to be obtained (it is more than the mass of the

暗物质与暗能量

暗物质与暗能量什么是暗物质暗物质（Dark Matter）是一种比电子和光子还要小的物质，不带电荷，不与电子发生干扰，能够穿越电磁波和引力场，是宇宙的重要组成部分。

暗物质的密度非常小，但是数量庞大，因此它的总质量很大，它们代表了宇宙中26%的物质含量，其中人类可见的只占宇宙总物质量的5%不到（约4.9%）。

暗物质无法直接观测得到，但它能干扰星体发出的光波或引力，其存在能被明显地感受到。

暗物质的发现大约65年前，第一次发现了暗物质存在的证据。

弗里兹·扎维奇发现，大型星系团中的星系具有极高的运动速度，除非星系团的质量是根据其中恒星数量计算所得到的值的100倍以上，否则星系团根本无法束缚住这些星系。

最直观的证据是旋涡星系的旋转曲线。

尽管对暗物质的性质仍然一无所知，但是到了80年代，占宇宙能量密度大约20%的暗物质以被广为接受了。

“观测”暗物质的手段观测暗物质的手段主要有，引力透镜法，旋涡星系的旋转曲线，星系中的恒星或星系团中的星系的速度弥散，星系团（及椭圆星系）的X射线气体的流体静力学平衡方法，星系团的苏尼亚耶夫-泽尔多维奇效应等等。

直接探测间接探测WIMP。

WIMP偶尔会撞上一个原子核。

这一碰撞会散射原子核，进而使之和周围的原子核发生碰撞。

由此科学家可以探测到这些相互作用所释放出的热量和闪光。

对于暗物质的直接探测实验一般都这设置于地底深处，以排除宇宙射线的背景噪声。

这类的实验室包括美国的Soudan mine和DUSE、加拿大的SNOLAB地下实验室、意大利的大萨索国家实验室(Gran Sasso National Laboratory)以及英国的Boulby mine。

间接探测暗物质的间接探测主要是观测其两两湮灭时所产生的讯号。

由于其湮灭所产生的粒子与其暗物质的模型有关，有许多种类的实验被提出。

假使暗物质是马约拉那粒子，则两个暗物质对撞会湮灭产生伽马射线或正负粒子对。

如此可能会在星系晕生成大量伽马射线、反质子和正电子。

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arXiv:astro-ph/0506345v1 15 Jun 2005DraftversionFebruary2,2008PreprinttypesetusingLATEXstyleemulateapjv.11/12/01

THEDARKHALOOFNGC5963ASACONSTRAINTONDARKMATTERSELF-INTERACTIONATTHELOWVELOCITYREGIME

F.J.S´anchez-SalcedoInstitutodeAstronom´ıa,UNAM,CiudadUniversitaria,Aptdo.70264,C.P.04510,MexicoCity,Mexicojsanchez@astroscu.unam.mxDraftversionFebruary2,2008

ABSTRACTSelf-interactingdarkmatterhasbeenproposedasahypothesistoexplaintheshallowcentralslopesofthedensityprofilesofdarkmatterhalosingalaxies.Inordertobeconsistentwithobservationalstudiesatscalesofgalaxyclusters,thecrosssectionshouldscaleinverselywiththevelocityofcollision.Inthispaperweconsiderthemassdensityprofileofthehaloofthelowsurfacebrightness(LSB)galaxyNGC5963toplaceanupperlimitonthedarkmattercrosssectionforcollisionswithvelocities∼150kms−1,i.e.atthelowvelocityregime.Aftercalibratingagainstcosmologicalsimulations,wefoundthatthelargeinferreddarkmatterconcentrationandcentraldarkmatterdensityinNGC5963areinconsistentwithaneffectivecollisionalcrosssectionperunitofmass>0.2cm2g−1.Correctionswereappliedinordertoaccountforreductionofthecorebytheadiabaticcontractioncausedbycoolingbaryons.Ourlimitsthatinvolveanumberofsimplifying,butalwaysconservative,assumptions,excludethelastpermittedintervalforvelocity-dependentcrosssectionstoexplaintheflatdensitycoreinLSBgalaxies.Implicationsforthenatureofdarkmatterarealsodiscussed.

Subjectheadings:darkmatter—galaxies:halos—galaxies:kinematicsanddynamics—galaxies:spiral

1.introductionNumericalstudiesofstructureformationwiththecolli-sionlesscolddarkmatter(CDM)scenariopredictdarkha-loswithsteepcentralcusps(e.g.,Navarro,Frenk&White1996,1997,hereafterNFW),whereasmostoftherota-tioncurvesofdwarfgalaxiesandlowsurfacebrightness(LSB)galaxiessuggestthattheirhaloshaveconstantden-sitycores(e.g.,Marchesinietal.2002;deBlok&Bosma2002,andreferencestherein).Self-interactingdarkmatter(SIDM)withcrosssectionsperunitofmassintherange0.5–6cm2g−1wasproposedasapossibleroutetoreducethedensitycusp,asthermalconductionreplacesthecen-tralcuspbyasoftcore(Spergel&Steinhardt2000).Atightconstraintonthecrosssectionjustunder0.1cm2g−1hasbeenderivedbyconsideringtheformationofgi-antclusterarcs(Meneghettietal.2001)andthesizeofthecoresofgalaxyclusters(e.g.,Arabadjis,Bautz&Garmire2002;Lewis,Buote&Stocke2003;Arabadjis&Bautz2004).Sincethiscrosssectionistoosmalltoproducegalacticcores,ithasbeenpointedoutthatavelocitydependentcrosssectionmightreducetheeffectsofself-interactiononclusterscales(e.g.,Firmanietal.2000).Foracrosssectionperunitofmass,whichvariesassomepoweroftherelativevelocitybetweencollidingparticlesσdm=σ∗(v0/vrel)a,wherev0=(100kms−1),thereexistsacertainrangeofvaluesofσ∗andaforwhichthehalosofdwarfgalaxiesshouldpresentacore,whilehalosofgalaxyclusterswouldnotchangetheircoresizes,ellipticitiesandarcssignificantly.Constraintsontheparametersσ∗andawereobtainedbyrequiringthatdwarfgalaxiesobservedtodayhaveyettoundergocorecollapseandthatdarkhalosmustsurvivetheheatingfromhotclusterhalos(Gnedin&Ostriker2001;Hennawi&Ostriker2002).Alltheserequirementsaresatisfiedforaverynarrowrangeofparametersσ∗=0.5–

1cm2g−1anda=0.5–1.Forcrosssectionswithinthissuitablerange,flatcoreswithdensitiesof∼0.02M⊙pc−3

areformedinthecentralregionsofgalactichalosasitwasconfirmednumericallybyCol´ınetal.(2002)incosmolog-icalsimulationsofSIDM.Lowsurfacebrightnessgalaxiesareidealtoputupperlimitsonthestrengthofdarkmatter(DM)self-interactionatthelow-velocityregime(i.e.relativevelocitiesof∼150kms−1).Incontrasttorelativelyrecentlyformedobjects,likeclustersofgalaxies,thatpresentunrelaxedmassdis-tributions,LSBgalaxieswithhighcentraldensitiesmayhavethehighestformationredshiftsand,therefore,theyhavehadalmostaHubbletimetosoftentheircusps.InthepresentstudyweconcentrateontheimplicationsofthehalooftheLSBgalaxyNGC5963fordarkmatterself-interaction.ThehighcentraldensityandthesmallcoreradiusofthehaloofNGC5963suggestthateithertheDMcrosssection,atthelowvelocityregime,israthersmall󰀂0.1cm2g−1orthedarkhaloisundergoinganun-desirable,dramaticcorecollapse.Therefore,itseemsveryunlikelythatcollisionalscatteringbetweenDMparticlesisthemainagentfortheformationofcores.Wewillstartin§2withadescriptionofthebasicphysicsbehindthescenarioofSIDMandsomepredictions,whichwillbeusedintheremainderofthepaper.In§3webrieflydescribethepropertiesofNGC5963andpresentmassmodelsoverarangeofmass-to-lightratiosofthestellardisk.WethencomparewithpredictionsofcosmologicalSIDMsimulationstoconstraintheself-interactioncrosssectionofDMparticles(§4).Someimplicationsoftheresultsarediscussedin§5.