2013-2014学年浙江省绍兴市袍江中学八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分，选错、多选、不选都给0分）
1．（3分）（1999?成都）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（）
A ．三条中线的
交点
B
．
三条角平分
线的交点
C ．三条高的交
点
D
．
三边的垂直
平分线的交
点
2．（3分）已知a＜b，则下列各式不成立的是（）
A ．3a＜3b B
．
﹣3a＜﹣3b C
．
a﹣3＜b﹣3 D
．
3+a＜3+b
3．（3分）下列判定直角三角形全等的方法，错误的是（）
A ．两条直角边
对应相等
B
．
斜边和一锐
角对应相等
C ．斜边和一直
角边对应相
等
D
．
两锐角相等
4．（3分）等腰三角形的腰长是4cm，则它的底边长不可能是（）
A ．1cm B
．
3cm C
．
6cm D
．
9cm
5．（3分）若等腰三角形的顶角为α，则它一腰上的高与底边的夹角等于（）
A ．B
．
90°+
C
．
90°﹣
D
．
90°+α
6．（3分）（2010?株洲）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）
A
．
6 B
．
7 C
．
8 D
．
9
7．（3分）（2009?聊城）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D．E、F分别是CD、AD上的点，且CE=AF．如果∠AED=62°，那么∠DBF=（）
A62°B38°C28°D26°
．．．．
8．（3分）如图，有一条等宽纸带，按图折叠时（图中标注的角度为40°），那么图中∠ABC的度数等于（）°．
A ．70°B
．
60°C
．
50°D
．
40°
9．（3分）（2010?杭州）如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）
A ．30°B
．
35°C
．
40°D
．
50°
10．（3分）如图，正三角形ABC的三边表示三面镜子，BP=AB=1，一束光线从点P发射至BC上R点，且∠BPR=60°．光
线依次经BC反射，AC反射，AB反射…一直继续下去．当光线第一次回到点P时，这束光线所经过的路线的总长为（）
A ．6 B
．
9 C
．
D
．
27
二、填空题（把正确答案填在空格内，每小题3分，共30分）
11．（3分）在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则∠B=_________度．
12．（3分）直角三角形两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线等于_________．
13．（3分）（2009?兖州市模拟）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D 到AB的距离为_________cm．
14．（3分）（2013?龙湾区一模）如图，在△ABC中，AB=BC，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC=
_________°．
15．（3分）满足不等式﹣1≤x≤的正整数解有_________个．
16．（3分）如图，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，∠A=60°，则∠E=_________．
17．（3分）如下图，在三角形ABC中，AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC=_________度．
18．（3分）如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACD重合，如果AP=3，那么PD的长等于_________．
19．（3分）有一直角三角形绿地，量得两直角边长为3米和4米，现在要将绿地扩充成等腰三角形形状，且扩充部分有一条直角边为4米的直角三角形，请聪明的你设计出所有符合要求的方案，则所得等腰三角形土地的面积为_________平方米．
20．（3分）在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S4=_________．
三、解答题：（21、22、23、24每小题6分，25、26题每小题6分，每题必须有解题过程，本题共40分）21．（6分）如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°，且AE=AF，求∠A的度数．
22．（6分）（2004?黄冈）如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC 于点F．求证：BF=2CF．
23．（6分）如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．
（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；
（2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由．
24．（6分）如图，直角三角形纸片的两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB 上，点C与点E重合．求CD的长．
25．（8分）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前刘老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：
①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）请你写出在抽取的两张纸片上的等式为条件不能判断△BCE是等腰三角形的所有情形：_________；（用序号表示）
（2）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BCE是等腰三角形吗？说说你的理由．
26．（8分）如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A 开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）从出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
2013-2014学年浙江省绍兴市袍江中学八年级（上）
期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分，选错、多选、不选都给0分）
1．（3分）（1999?成都）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（）
A ．三条中线的
交点
B
．
三条角平分
线的交点
C ．三条高的交
点
D
．
三边的垂直
平分线的交
点
考点：线段垂直平分线的性质．
分析：可分别根据线段垂直平分线的性质进行思考，首先满足到A点、B点的距离相等，然后思考满足到C点、B点的距离相等，都分别在各自线段的垂直平分线上，于
是答案可得．
解答：解：如图：
∵OA=OB，∴O在线段AB的垂直平分线上，
∵OB=OC，∴O在线段BC的垂直平分线上，
∵OA=OC，∴O在线段AC的垂直平分线上，
又三个交点相交于一点，
∴与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的三边的垂直平分线的交点．
故选：D．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质；题目比较简单，只要熟知线段垂直平分线的性质即可．分别思考，两两满足条件是解答本题的关键．
2．（3分）已知a＜b，则下列各式不成立的是（）
A ．3a＜3b B
．
﹣3a＜﹣3b C
．
a﹣3＜b﹣3 D
．
3+a＜3+b
考点：不等式的性质．
分析：根据不等式的性质1，可判断C、D，根据不等式的性质2，可判断A，根据不等式的性质3，可判断B．
解答：解；A a＜b，3a＜3b，故A成立；
B a＜b，﹣3a＞﹣3b，故B错误；
C a＜b，a﹣3＜b﹣3，故C正确；
D a＜b，3+a＜3+b，故D成立；
故选：B．
点评：本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘或除以一个负数，不等号的方向改变．
3．（3分）下列判定直角三角形全等的方法，错误的是（）
A ．两条直角边
对应相等
B
．
斜边和一锐
角对应相等
考点：直角三角形全等的判定．
专题：证明题．
分析：根据全等三角形的判定方法对A、B、C、D选项逐个分析是否可求证两三角形全等，然后即可得出正确选项．
解答：解：如果在两个直角三角形中，两条直角边对应相等，
那么根据SAS即可判断两三角形全等，故选项A正确．
如果如果在两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，
那么根据AAS也可判断两三角形全等，故选项B正确．
如果如果在两个直角三角形中，斜边和一直角边对应相等，
那么根据HL也可判断两三角形全等，故选项C正确．
故选D．
点评：此题主要考查学生对直角三角形全等得判定的理解和掌握，解得此题的关键是根据A、
B、C选项给出的已知条件都可判断出三角形全等，所以答案就很明显了．
C ．斜边和一直
角边对应相
等
D
．
两锐角相等
4．（3分）等腰三角形的腰长是4cm，则它的底边长不可能是（）
A ．1cm B
．
3cm C
．
6cm D
．
9cm
考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．
专题：计算题．
分析：根据三角形的三边关系两边之和大于第三边就可以求解．
解答：解：底边大于0而小于4+4=8．答案中只有D不能．
故选D．
点评：本题主要考查了等腰三角形性质和三角形的三边关系，基础题需要牢固．5．（3分）若等腰三角形的顶角为α，则它一腰上的高与底边的夹角等于（）
A ．B
．
90°+
C
．
90°﹣
D
．
90°+α
考点：等腰三角形的性质．
分析：先根据三角形内角和定理求出底角的度数，再利用直角三角形两锐角互余即可求出．
解答：
解：根据题意，底角=（180°﹣α）=90°﹣，
∴夹角为90°﹣（90°﹣）=．
故选A．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理和直角三角形的两锐角互余；本题的结论可以记住，分析别的问题时可直接应用．
6．（3分）（2010?株洲）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）
A ．6 B
．
7 C
．
8 D
．
9
考点：等腰三角形的判定．
专题：分类讨论．
分析：根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰．
解答：解：如上图：分情况讨论．
①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个；
②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．
故选：C．
点评：本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．
7．（3分）（2009?聊城）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D．E、F分别是CD、AD上的点，且CE=AF．如果∠AED=62°，那么∠DBF=（）
A ．62°B
．
38°C
．
28°D
．
26°
考点：等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．
分析：主要考查：等腰三角形的三线合一，直角三角形的性质．注意：根据斜边和直角边对应相等可以证明△BDF≌△ADE．
解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD．
又∵∠BAC=90°，
∴BD=AD=CD．
又∵CE=AF，
∴DF=DE．
∴Rt△BDF≌Rt△ADE（HL）．
∴∠DBF=∠DAE=90°﹣62°=28°．
故选C．
点评：熟练运用等腰直角三角形三线合一性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
8．（3分）如图，有一条等宽纸带，按图折叠时（图中标注的角度为40°），那么图中∠ABC的度数等于（）°．
A ．70°B
．
60°C
．
50°D
．
40°
考点：平行线的性质；三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．
专题：操作型．
分析：首先根据对顶角相等，求得∠ACB=40°，再根据折叠的性质和平行线的性质，得
∠ABC=∠BAC，从而根据三角形的内角和定理求解．
解答：解：根据题意，得
AD∥BC，∠ACB=40°，∠BAD=∠BAC．
∴∠ABC=∠BAD=∠BAC．
∴∠ABC==70°．
故选A．
点评：此题考查了折叠的性质、平行线的性质、三角形的内角和定理．做题时，找准对应关系式正确解答本题的关键．
9．（3分）（2010?杭州）如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）
A ．30°B
．
35°C
．
40°D
．
50°
考点：旋转的性质．
分析：旋转中心为点A，B与B′，C与C′分别是对应点，根据旋转的性质可知，旋转角
∠BAB′=∠CAC′，AC=AC′，再利用平行线的性质得∠C′CA=∠CAB，把问题转化到等腰△ACC′
中，根据内角和定理求∠CAC′．
解答：解：∵CC′∥AB，∠CAB=70°，
∴∠C′CA=∠CAB=70°，
又∵C、C′为对应点，点A为旋转中心，
∴AC=AC′，即△ACC′为等腰三角形，
∴∠BAB′=∠CAC′=180°﹣2∠C′CA=40°．
故选：C．
点评：本题考查了旋转的基本性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角．同时考查了平行线的性质．
10．（3分）如图，正三角形ABC的三边表示三面镜子，BP=AB=1，一束光线从点P发射至BC上R点，且∠BPR=60°．光
线依次经BC反射，AC反射，AB反射…一直继续下去．当光线第一次回到点P时，这束光线所经过的路线的总长为（）
A ．6 B
．
9 C
．
D
．
27
考点：等边三角形的判定与性质．
专题：计算题．
分析：根据等边三角形的性质可知当光线第一次回到点P时，这束光经过了三圈反射，每圈走的路程为3，故可得出答案．
解答：
解：∵BP=AB=1，∠BPR=60°，
∴PR=1，
根据等边三角形的性质可知当光线第一次回到点P时，这束光经过了三圈反射，
∴当第一次回到点P时，这束光线所经过的路线的总长为1+2+1+2+1+2=9，
故选B．
点评：本题考查了等边三角形的判定与性质，难度较大，关键是分析光线第一次回到点P时经过了几圈反射．
二、填空题（把正确答案填在空格内，每小题3分，共30分）
11．（3分）在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则∠B=60度．
考点：三角形内角和定理．
分析：本题考查的是三角形内角和定理．设∠A为X，然后根据三角形内角和为180°的等量关系求解即可．
解答：解：设∠A为x．
x+2x+3x=180°?x=30°．
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．
故填60．
点评：此类题关键是利用题目给出的等量关系列方程解答即可．
12．（3分）直角三角形两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线等于 6.5．
考点：勾股定理；直角三角形斜边上的中线．
分析：利用勾股定理求得直角三角形的斜边，然后利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解题．
解答：解：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，
则根据勾股定理知，AB==13，
∵CD为斜边AB上的中线，
∴CD=AB==6.5．
故答案为：6.5．
点评：本题考查了勾股定理、直角三角形斜边上的中线．勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2．即直角三角形，两直角边的平方和等于斜边的
平方．直角三角形的性质：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半．
13．（3分）（2009?兖州市模拟）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D 到AB的距离为4cm．
考点：角平分线的性质．
分析：要求点D到AB的距离，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知，只要求得D到AC的距离即可，而D到AC的距离就是CD的值．
解答：解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴CD是点D到AB的距离，
∵CD=10﹣6=4，
∴点D到AB的距离为4．
故答案为：4．
点评：本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质．做题前，要有分析过程，培养自己的分析能力．
14．（3分）（2013?龙湾区一模）如图，在△ABC中，AB=BC，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC=
90°．
考点：等腰三角形的性质．
专题：推理填空题．
分析：根据等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合求解即可．
解答：解：∵AB=BC，BD为∠ABC的平分线，
∴BD为底边AC上的高线，
∴∠BDC=90°，
故答案为：90°．
点评：此题主要考查等腰三角形三线合一的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．
15．（3分）满足不等式﹣1≤x≤的正整数解有3个．
考点：估算无理数的大小；一元一次不等式组的整数解．
专题：计算题．
分析：先求得的近似值，根据不等式的正整数解，进行填空．
解答：解：∵3＜＜4，∴﹣1≤x≤3，
∴不等式﹣1≤x≤的正整数解有1，2，3，
故答案为3．
点评：本题考查了估计无理数的大小，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
16．（3分）如图，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，∠A=60°，则∠E=30°．
考点：三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠ACD=∠A+∠ABC，∠ECD=∠E+∠EBC；
由角平分线的性质，得∠ECD=（∠A+∠ABC），∠EBC=∠ABC，利用等量代换，求得∠A与∠E
的关系，再将∠A=60°代入，即可求出∠E的度数．
解答：解：∵∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠ECD=（∠A+∠ABC）．
又∵∠ECD=∠E+∠EBC，
∴∠E+∠EBC=（∠A+∠ABC）．
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=∠ABC，
∴∠ABC+∠E=（∠A+∠ABC），
∴∠E=∠A，
∵∠A=60°，
∴∠E=30°．
故答案为30°．
点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的角平分线性质，解答的关键是理清各角之间的关系．
17．（3分）如下图，在三角形ABC中，AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC=36度．
考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
分析：由已知许多对线段相等，根据等腰三角形的性质可得许多对角相等，再利用三角形内角和定理等到等式，从而解出∠B的度数．
解答：解：如图：∵AB=AC，∴∠B=∠C（1），
D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，
∴∠1=∠3，∠2=∠C（2），
在△ABC中，∠B+∠C+∠1+∠2=180°（3），
在△ABD中，∠B+∠1+∠3=180°（4），
把（1）（2）代入（3）（4）得6∠B+2∠1=360°（5），
∠B+2∠1=180°（6），
（5）﹣（6）得5∠B=180°，
∴∠B=36°即∠ABC=36°．
故填36．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；做题时要注意以下几点：
①几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解的方法叫
做方程的思想；
②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件；
③三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．
18．（3分）如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACD重合，如果AP=3，那么PD的长等于3．
考点：旋转的性质；等边三角形的判定与性质．
分析：根据旋转的性质可得△ABP和△ACD全等，根据全等三角形对应边相等可得AP=AD，全等三角形对应角相等可得∠BAP=∠CAD，然后求出∠PAD=60°，判断出△APD是等边三角形，再根
据等边三角形的三条边都相等可得PD=AP．
解答：解：∵△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACD重合，
∴△ABP≌△ACD，
∴AP=AD，∠BAP=∠CAD，
∴∠PAD=∠BAC=60°，
∴△APD是等边三角形，
∴PD=AP=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了旋转的性质，全等三角形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记性质并判断出△APD是等边三角形是解题的关键．
19．（3分）有一直角三角形绿地，量得两直角边长为3米和4米，现在要将绿地扩充成等腰三角形形状，且扩充部分有一条直角边为4米的直角三角形，请聪明的你设计出所有符合要求的方案，则所得等腰三角形土地的面积为10
或12或平方米．
考点：作图—应用与设计作图．
分析：由于扩充所得的等腰三角形腰和底不确定，若设扩充所得的三角形是△ABD，则应分为
①BC=CD，②AC=CD，③AD=BD，④AB=BD，4种情况进行讨论．
解答：解：如图所示：
（1）图1：当BC=CD=3cm时；
由于AC⊥BD，则AB=AD=5cm；
此时等腰三角形绿地的面积：×6×4=12（cm2）；
（2）图2：当AC=CD=4cm时；
∵AC⊥CB，
∴AB=BD=5cm，
此时等腰三角形绿地的面积：×8×3=12（cm2）；
（3）图3：当AD=BD时，设AD=BD=xcm；
Rt△ACD中，BD=xcm，CD=（x﹣3）cm；
由勾股定理，得AD2=DC2+CA2，即（x﹣3）2+42=x2，解得x=；
此时等腰三角形绿地的面积：×BD×AC=××4=（cm2）．
（4）如图4，延长BC到D使BD等于5cm，
此时AB=BD=5cm，
故CD=2cm，
?BD?AC=×5×4=10（cm2）．
故答案为：10或12或．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用，解决问题的关键是根据题意正确画出图形．
20．（3分）在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S4=2．
考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．
分析：首先证明△CDE≌△ABC可得AB=CD，BC=DE，同理可得FG2+LK2=HL2=1，进而得到
S1+S2+S3+S4=CE2+HL2=1+3=4．再由S2+S3=2，可得S1+S4=2．
解答：解：在△CDE和△ABC中，
，
∴△CDE≌△ABC（AAS），
∴AB=CD，BC=DE，
∴AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3，
同理可证FG2+LK2=HL2=1，
∴S1+S2+S3+S4=CE2+HL2=1+3=4．
∵S2+S3=2，
∴S1+S4=2，
故答案为：2．
点评：本题考查了全等三角形的证明，考查了勾股定理的灵活运用，本题中证明
AB2+DE2=DE2+CD2=CE2是解题的关键．
三、解答题：（21、22、23、24每小题6分，25、26题每小题6分，每题必须有解题过程，本题共40分）21．（6分）如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°，且AE=AF，求∠A的度数．
考点：平行线的性质；余角和补角；三角形内角和定理．
专题：计算题．
分析：根据两直线平行同位角相等可得∠EFB=∠DCF=110°，再根据补角的定义可求得∠AFE的度数，由等边对等角可得∠E=∠AFE，由三角形内角和定理不难求得∠A的度数．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠EFB=∠DCF=110°（2分）
∴∠AFE=70°（1分）
∵AE=AF，
∴∠E=∠AFE=70°（2分）．
∴∠A=180°﹣70°﹣70°=40°．
点评：此题主要考查学生对平行线的性质，补角的定义及三角形内角和定理的综合运用能力．
22．（6分）（2004?黄冈）如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC 于点F．求证：BF=2CF．
考点：线段垂直平分线的性质．
专题：证明题．
分析：利用辅助线，连接AF，求出CF=AF，∠BAF=90°，再根据AB=AC，∠BAC=120°可求出∠B 的度数，由直角三角形的性质即可求出BF=2AF=2CF．
解答：证明：连接AF，（1分）
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C==30°，（1分）
∵AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F，
∴CF=AF（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），
∴∠FAC=∠C=30°（等边对等角），（2分）
∴∠BAF=∠BAC﹣∠FAC=120°﹣30°=90°，（1分）
在Rt△ABF中，∠B=30°，
∴BF=2AF（在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半），（1分）
∴BF=2CF（等量代换）．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）有关知识，难度一般．
23．（6分）如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．
（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；
（2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由．
考点：直角三角形全等的判定；全等三角形的性质．
分析：（1）根据∠1=∠2，得DE=CE，利用“HL”可证明Rt△ADE≌Rt△BEC；
（2）是直角三角形，由Rt△ADE≌Rt△BEC得，∠3=∠4，从而得出∠4+∠5=90°，则△CDE是
直角三角形．
解答：解：（1）全等，理由是：
∵∠1=∠2，
∴DE=CE，
∵∠A=∠B=90°，AE=BC，
∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）；
（2）是直角三角形，理由是：
∵Rt△ADE≌Rt△BEC，
∴∠3=∠4，
∵∠3+∠5=90°，
∴∠4+∠5=90°，
∴∠DEC=90°，
∴△CDE是直角三角形．
点评：考查了直角三角形的判定，全等三角形的性质，做题时要结合图形，在图形上找条件．
24．（6分）如图，直角三角形纸片的两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB 上，点C与点E重合．求CD的长．
考点：翻折变换（折叠问题）．
分析：由折叠的性质知CD=DE，AC=AE．根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理求DE．
解答：解：∵△ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB===10（cm），
∵△AED是△ACD翻折而成，
∴AE=AC=6cm，
设DE=CD=xcm，∠AED=90°，
∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4cm，
在Rt△BDE中，BD2=DE2+BE2，
即（8﹣x）2=42+x2，
解得x=3．
故CD的长为3cm．
点评：本题考查了翻折变换及勾股定理，解答此类题目时常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其它线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理
列出方程求出答案．
25．（8分）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前刘老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：
①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）请你写出在抽取的两张纸片上的等式为条件不能判断△BCE是等腰三角形的所有情形：
①③；②④；（用序号表示）
（2）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BCE是等腰三角形吗？说说你的理由．
考点：等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质．
分析：（1）将题中条件两两结合，进而判定三角形是否全等，若不能得出全等，即不能得出BE=CE，则条件不成立，最后总结即可得出结论．
（2）结合图形，利用对顶角相等，得∠AEB=∠DEC，再根据AAS即可证明△ABE≌△DCE，
所以BE=EC，即△BCE是等腰三角形．
解答：解：（1）若使△BEC为等腰三角形，即求解BE=CE即可．
若抽取的两张为①②，则可得出△ABE≌△DCE，∴BE=EC；
若是①③，AE=DE，AB=CD，并不能得出△ABE≌△DCE，∴这种情况不成立；
若是①④，则可得出△ABE≌△DCE，∴BE=EC；
若是②③，同样可得△ABE≌△DCE，∴BE=EC；
若是②④，三个角相等，但边长并不一定相等，则不成立，
若是③④，同样可得BE=EC．
故答案为：①③；②④．
（2）用①，②作为条件能判定△BCE是等腰三角形．
∵AB=DC，∠ABE=∠DCE，
又∵∠AEB=∠DEC
∴△ABE≌△DCE（AAS），
∴BE=EC，即△BCE是等腰三角形．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及等腰三角形的判定问题，应熟练掌握．
26．（8分）如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A 开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）从出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
考点：勾股定理；三角形的面积；等腰三角形的判定与性质．
专题：动点型．
分析：（1）根据点P、Q的运动速度求出AP，再求出BP和BQ，用勾股定理求得PQ即可；
（2）设出发t秒钟后，△PQB能形成等腰三角形，则BP=BQ，由BQ=2t，BP=8﹣t，列式
求得t即可；
（3）当点Q在边CA上运动时，能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间有三种情况：
①当CQ=BQ时（图1），则∠C=∠CBQ，可证明∠A=∠ABQ，则BQ=AQ，则CQ=AQ，从而
求得t；
②当CQ=BC时（如图2），则BC+CQ=12，易求得t；
③当BC=BQ时（如图3），过B点作BE⊥AC于点E，则求出BE，CE，即可得出t．
解答：解：（1）BQ=2×2=4cm，
BP=AB﹣AP=8﹣2×1=6cm，
∵∠B=90°，
PQ====2；
（2）BQ=2t，
BP=8﹣t …1′
2t=8﹣t，
解得：t=…2′；
（3）①当CQ=BQ时（图1），则∠C=∠CBQ，
∵∠ABC=90°，
∴∠CBQ+∠ABQ=90°，
∠A+∠C=90°，
∴∠A=∠ABQ，
∴BQ=AQ，
∴CQ=AQ=5，
∴BC+CQ=11，
∴t=11÷2=5.5秒．…1′
②当CQ=BC时（如图2），则BC+CQ=12
∴t=12÷2=6秒．…1′
③当BC=BQ时（如图3），过B点作BE⊥AC于点E，
则BE==，
所以CE=，
故CQ=2CE=7.2，
所以BC+CQ=13.2，
∴t=13.2÷2=6.6秒．…2′
由上可知，当t为5.5秒或6秒或6.6秒时，
△BCQ为等腰三角形．
点评：本题考查了勾股定理、三角形的面积以及等腰三角形的判定和性质，注意分类讨论思想的应用．
2014年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 2 2 3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） 4．（5分）（2014?浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图 向右平移向左平移个单位 向右平移向左平移个单位 5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n）， 6．（5分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3） 7．（5分）（2014?浙江）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象可能是（）
B ． ． D ． 8．（5分）（2014?浙江）记max{x ，y}=，min{x ，y}=，设，为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个蓝球（m ≥3，n ≥3），从乙盒中随机抽取i （i=1，2）个球放入甲盒中． （a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi （i=1，2） ； （b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i （i=1，2）． 10．（5分）（2014?浙江）设函数f 1（x ）=x 2 ，f 2（x ）=2（x ﹣x 2 ）， ， ，i=0，1，2，…，99 ．记I k =|f k （a 1）﹣f k （a 0）|+|f k （a 2）﹣f k （a 1）丨+…+|f k （a 99） 二、填空题 11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 ．
八年级数学试卷 （全卷满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分） 1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）． A ．10 B ．11 C ．13 D ．11或13 2、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ）． A ． 等腰梯形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．直角三角形 3、算术平方根等于3的数是（ ）． A ． 9 B ． C ．3 D 4 ）． A ．9 B ．9± C ．3 D ．3± 5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（ ）． A ．A 、D 、E B ．F 、E 、 C C ．P 、R 、W D ．H 、K 、L 6、若MNP MNQ ???，且8MN =，7NP =，6PM =，则MQ 的长为（ ）． A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 7、在0.163 π 0.010010001…中无理数有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条． A ．5cm B ．3 cm C ．17cm D ．12 cm 二、填空题（每题2分，共24分） 9的相反数是 的平方根是 10、4- ，绝对值是 11 3.604≈≈ 12、比较大小： ， 0 1 13、= ；= 14、7的平方根是 ，算术平方根是 15、若P(m 、2m-3)在x 轴上，则点P 的坐标为 ，其关于y 轴对称
的点的坐标为 16、点P （5、4）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 . 17、在Rt ABC ?中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ， AB= 18、等腰三角形是 图形，其对称轴是 . 19、下列各数中：0.3 、3π- 、3.14、1.51511511…，有理数有 个，无理数有 个. 20、1 4的平方根是 ，算术平方根的相反数是 三、解答题（本题共9个小题，满分52分） 21、（本小题5分） 30y -= 22、（本题5分） 如图1，两条公路AB ，AC 相交于点A ，现要建个车站D ，使得D 到A 村和B 村的距离相等，并且到公路AB 、AC 的距离也相等，请在图中画出车站的位置． （图1） 23、（本题5分） 如图2，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ． 求证：D C ∥AB ． 24 、（本题5分） 如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB=DE ，AC=DF ．
高一数学期中检测质量分析 试题总体评价：这次高一数学质量检测试题能依据《数学大纲》、《命题说明》和教材，从试题题量、试卷结构、知识覆盖、“三基”检测、“四能”要求、难度指数、等五方面基本能达到要求。做为阶段性质量检测试题有较好的方向性和指导性。 一、试题试卷特点 检测试题以它的知识性、灵活性描写了一个多姿的数学世界，充分体现了考素质、考基础、考方法、考潜能的测试功能。题目中无偏题、难题、怪题，起到了引导高中数学向全面培养学生数学素养的方面发展的作用。 1、基础知识考查的力度加大，重点突出，题目更接近课本。 数学质量检测试题有很多试题紧扣概念，定义、定理源于课本的基础知识，侧重了考通性、通法和数学思想的运用。例如选择题和填空题基本通过很简单的计算推理，分析判断，便能得出正确结论，试题注重了对“三基”的考查，强调了对基础知识、基本技能、基本方法的真正理解和掌握。 具体来说：（1）对选择、填空题来说：第1题，本题是一道算法语句题，注重算法中赋值语句的把握，但学生粗心，没有把握赋值语句的特征，是本题的失分点。第2、3、6题考查统计中的样本估计分析和抽样方法，学生基本无错。第4题是对程序语言的理解应用。第5、7、12题是对随机事件概率求解的考察。第8题是对直线回归方程的理解、应用。第9题是对频率直方图的理解应用.第10题是对事件关系的把握考察。第11题是对进位制间转化的应用。对填空题来说,总体上主要考查基础知识、基本方法,考查学生对基本概念、公式的记忆、理解情况。（2）解答题都是算法初步、统计及概率部分常见题型：试题中的第17题考查了算法和程序间的转化；第18考察了算法案例的理解把握；第19、20题考察应用样本估计总体的知识；第21、22题是概率的求解和应用，是概率部分较为常见题型；试题突出了知识主干，不回避知识的重点，可谓是常考常新，重点内容试题中多次出现。 2、突出能力，重视数学思想方法的考查 重视数学思想方法的考查是这次质量检测试题的又一特点，其中一些基本的数学思想和方法以各种不同层次融入试题中，通过考生对数学思想方法的运用来对考生的数学能力进行区分。试题中第7、12、16、21题涉及了正难则反思想方法的考查，第9、20题中考察学生读图能力、转化与化归的数学思想等；对新课程的实施起到了良好的导向作用。 3、贴近高考考试模式，采用题卷分离式考试。 这次检测考试，采用近年来高考考试模式，防止部分考生，错位答卷，作图不规范，答卷超出指定位置等多种多样不合要求的做法，使考生失去了不该失的分数，是考生的一个新失分点。 二、试卷中存在的问题或建议 1、知识点重复或遗漏。 如第6题与第19题都考察了利用样本估计总体的稳定性，第8题与14题都考察了直线回归方程。作为典型的古典概型和几何概型，尤其几何概型没有涉及到考察。 2、作为新课改下的模块检测考试，分值应用百分值测量比较方便，150分分值
八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子是最简二次根式的是（ ） A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2．下列计算正确的是（ ） A ．()332-=- B ．632=? C ．2332=- D ．725=+ 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A ． 2，2，3 B ． 3，4，5 C ． 5，12，13 D ． 1，2，3 4.若为实数，且，则y x -的值为（ ） A ．1 B ． C ．-4 D ．4 5．菱形的两条对角线长分别为9与4，则此菱形的面积为（ ） A ．12 B ．18 C ．20 D ．36 6. 下列说法中错误的是（ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（ ） A ．2 B ．1-5 C ．1-10 D ．5 8．已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小， 则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9.如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10．如图．矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3．则AB 的长为（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6
2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学参考公式： 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{} 1,0,1,2,3 U=-，集合{} 0,1,2 A=，{}101 B=-,,，则 U A B= e（） A. {}1- B. {}0,1 C. {} 1,2,3 - D. {} 1,0,1,3 - 2.渐近线方程为0 x y ±=的双曲线的离心率是（） A. B. 1 C. D. 2 3.若实数,x y满足约束条件 340 340 x y x y x y -+≥ ? ? --≤ ? ?+≥ ? ，则32 z x y =+的最大值是（） A. 1- B. 1 C 10 D. 12 4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以
得到柱体体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该 柱体的体积是（ ） A. 158 B. 162 C. 182 D. 32 5.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ??= =+> ?? ?且0)a ≠的 图象可能是（ ） A. B. C. D. 7.设01a <<，则随机变量X 的分布列是： 则当a 在 ()0,1内增大时（ ）
八年级数学试卷 （满分：120分 答题时间：90分钟） 选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 （共8页）
二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 （共8页）
高一学生写期中考试总结作文 期中考试之后，同学们都会写关于期中考试总结，总结半个学期以来学习的不足。下面是小编整理的期中考试总结作文，希望可以帮助大家! 【期中考试总结_范例1】 这次考试之所以没有考好，总结原因如下： 1。平时没有养成细致认真的习惯，考试的时候答题粗心大意、马马虎虎，导致很多题目会做却被扣分甚至没有做对。 2。准备不充分。毛主席说，不打无准备之仗。言外之意，无准备之仗很难打赢，我却没有按照这句至理名言行事，导致这次考试吃了亏。
3。没有解决好兴趣与课程学习的矛盾。自己有很多兴趣，作为一个人，一个完整的人，一个明白的人，当然不应该同机器一样，让自己的兴趣被平白无故抹煞，那样不仅悲惨而且无知，但是，如果因为自己的兴趣严重耽搁了学习就不好了，不仅不好，有时候真的是得不偿失。 失败了怎么办?认真反思是首先的： 第一，这次失败的原因是什么?要认真思考，挖掘根本的原因; 第二，你接下来要干什么?确定自己的目标，不要因为失败不甘心接着走，而是要正确地衡量自己。看看想要什么，自己的优势在什么地方，弱势是什么; 第三，确定目标。明确自己想要的，制定计划，按部就班的
走。 失败不可怕，可怕的是一蹶不振以及盲目的追求。 数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢?现介绍几种方法以供参考： 一、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认
八年级下学期数学测试卷 一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（） Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是 （） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人， 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c
2019学年第一学期期中检测 八年级数学 出卷人：竹红彩 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列语句是命题的是（ ） A ．作直线A B 的垂线 B ．在线段AB 上取点 C C ．同旁内角互补 D ．垂线段最短吗？ 2.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是( ) 3. 根据下列条件判断,以a,b,c 为边的三角形不是．．直角三角形的是 ( ) A. a =3, b =4, c =5 B. a =30, b =40, c =45 C. a =1, b =, c = D. a ：b ：c =5：12：13 4．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm 5．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠C O D '''＝∠DOC ，需要证明△C O D '''≌△DOC ，则这两个三角形全等的依据是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．AAS D ．ASA 6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o ，则顶角的度数为（ ） （A ）60o ． （B ）120o ． （C ）60o 或150o ． （D ）60o 或120o ． 7. △ABC 的两边AB 和AC 的垂直平分线分别交BC 于D ，E ，若边BC 长为8cm ，则△ADE 的周长是（ ） A ．8cm B. 16cm C. 4cm D. 不能确定 22223 班级 ____________ 姓名 ___________ 学号 ___________ ┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 密┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 封┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 线┆┆┆┆┆┆┆┆┆
高一数学期中考试总结与反思 许中银 高一数学期中考试按事先约定的计划已圆满地结束了。从考试的结果看与事前想法基本吻合。考试前让学生做的一些事情从成绩上看都或多或少有了一定的效果。现将考前考后的一些东西总结。（1）考试的内容： 本次考试主要考查内容为高中数学必修1全册，必修4到1.2.1任意角的三角函数。 从卷面上看，必修1集合部分占29分，约占总分的18％。函数概念与基本初等函数I 部分140分，约占总分的88％。必修4三角函数部分14分，占总分约为8.5％。从分值分布看基本合理。（2）考试卷面题型分析。 卷面上只有填空和解答两种题型。 第I卷第1小题“设集合M＝{}{}R y y y y x∈ x x x 22 ＝ , ，， = R =, ∈ N 则M∩N＝”为集合交集问题，放在此处对于学习能力差的同学较难。第2题考查补集、子集问题。第3小题为计算题，根式计算问题。4，5，6，7为一般性问题应准确性还可以。第10题为偶函数定义域为[]a a2,1-，要考虑端点关于原点对称，有不少学生不太熟悉这种形式。第12题是关于恒成立问题，因为组内集体备课未强调，有的人讲，有的人没有讲，但也有很同学做对。13题为考 1，但是在考场上没有做出来的还是很多。14前讲过的原题答案为 24 题较难考虑画图后比较端点大小，没有讲过这种问题的班级做对的学
生很少。 第II卷解答题15题一般性集合问题， 16题一般性二次函数问题，考查奇偶性，图象，单调区间，值域等等。17题为三角函数问题，学生初学又没有复习深化，大多数人被扣分，对m的讨论不全。第1小题对第2小题有诱导错误嫌疑。18题因为没有将分段函数总结在一起扣分，其实扣分也不太合理。 19题，第1小题用定义证明单调性过程比较规范，第2小题有同学用特值法求出m的值但缺少验证奇函数过程。 20题，较难要求学生有较强的思维能力和表达能力。一般学生只能做第1小题和部分第2小题，第3小题较难又涉及到参数和恒成立问题，全校仅有数人能完整解答出来。 （3）考试成绩分析与反思 笔者教两个班，高一（2）班为普通班，入学成绩较低一些，高一（24）班为二类重点班，入学成绩介于高分与低分之间。从考试结果看，好的入学成绩的学生基本上考出较好成绩，差的入学成绩基本上考出一个差的成绩。无论教育制度怎么改，量化出来的分数始终是最让师生关注的，总结大会上各级领导也基本上以分数或者分差多少来评论教师的个人业绩，多少年来似乎从未改变过。每一个师生的成绩总要拿出来晒一晒，分数好一点的人暗自庆幸我终于不在“批评”之列，不管其他学校老师的书是怎么教的，不管其他班级的学生是怎么学习的，师生的目标就是过了本校的对手，这样，日子也许会好过一些。这也是多少年没有改变过的事情。因而在平时的教学中就要注
八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子是最简二次根式的是（ ） A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2．下列计算正确的是（ ） A ．()332-=- B ．632=? C ．2332=- D ．725=+ 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A ． 2，2，3 B ． 3，4，5 C ． 5，12，13 D ． 1，2，3 4.若为实数，且，则y x -的值为（ ） A ．1 B ． C ．-4 D ．4 5．菱形的两条对角线长分别为9与4，则此菱形的面积为（ ） A ．12 B ．18 C ．20 D ．36 6. 下列说法中错误的是（ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（ ） A ．2 B ．1-5 C ．1-10 D ．5 8．已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小， 则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9.如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10．如图．矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3．则AB 的长为（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6
. 2019年普通高等学校招生全国统一考试（卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ， 则=A C U （ ） A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的 表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 2cm 4.为了得到函数 x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像（ ） A.向右平移 4π个单位 B.向左平移4π个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12 π 个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ，则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ） A.45 B.60 C.120 D. 210 6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2 3≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （ ） A.3≤c B.63≤
八年级数学数下册期中试卷 考生须知 1.本试卷共八页，共三道大题， 25道小题。满分100分。考试时间 120 分钟。 2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名和学号。 3.试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4.答题纸上用黑色字迹签字笔作答,作图题请用铅笔。 一．选择题（请将唯一正确答案填入后面的括号中，每题2分，共20分） 1.一元二次方程022=+-x x 的根的情况是（） A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根 C.无实数根D ．无法确定 2.如果方程26302x x -+=的两个实数根分别为x x 12、，那么x x 12的值是（） A ． 3 B ．-3 C.- 32 D ． 32 3.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 4.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程0862 =＋－x x 的一个根，则 此三角形的周长为（） A ．10 B ．11C.13D ．11或13 5.如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点 E 是BC 的中点．若OE =3 cm ，则AB 的长为（） A ．12 cm B ．9 cm C.6 cm D ．3 cm 6.如图，菱形花坛ABCD 的面积为12平方米，其中沿 对角线AC 修建的小路长为4米，则沿对角线BD 修建 的小路长为（） A ．3米 B ．6米 C ．8米 D ．10米 7.将抛物线2 3y x =-平移，得到抛物线2 3(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是 （） A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 8.已知二次函数2 241y x x =+-的图象上有点A 1(1)y -，，B 2(2)y -，，C 3(3)y -，，则 y 1、y 2、y 3的大小关系为（） A ．y 3>y 2>y 1 B ．y 3>y 1>y 2C.y 2>y 3> y 1 D ．y 1 >y 2>y 3 9.在学完二次函数的图象及其性质后，老师让学生们说出2 23y x x =--的图象 的一些性质，小亮说：“此函数图象开口向上，且对称轴是1x =”；小丽说：“此 函数图象肯定与x 轴有两个交点”；小红说：“此函数与y 轴的交点坐标为（0，-3）”； 小强说：“此函数有最小值，3y =-”……请问这四位同学谁说的结论是错误的 （）
高中数学期末个人总结 2020-04-15 数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，小编精心准备了高中数学期末个人总结，欢迎阅读。 高中数学期末个人总结篇1 转眼间一学期的教学工作已接近尾声，为了更好地完成今后的教学工作，总结经验、吸取教训，本人就本学期的教学如下： 一、教育教学工作和其他方面 这学期，本人担任了高一年级两个班级的数学教学工作，取得了较好的教学成绩，得到了所担任班级学生的很好评价和充分爱戴。在本学期的教学工作中，所有教师都面临着全面贯彻和落实学校的新教育教学方法的重任，在工作中通过自身的学习研究、教师的合作交流及学生的充分配合，有效的将学校的新教学方针得以充分落实和发挥。“授人以鱼，不如授人以渔。”反映在教学上，也就是说，教师不仅要教学生学会，更重要的是要学生会学。这就需要教师更新观念，改变教法，把学生看作学习的主体，逐步培养和提高学生的自学能力，思考问题、解决问题的能力，使他们能终身受益。下面，浅谈自己的几点做法。 1、在课前预习中培养学生的自学能力 课前预习是教学中的一个重要的环节，从教学实践来看，学生在课前做不做预习，学习的效果和课堂的气氛都不一样。为了抓好这一环节，我常要求学生在预习中做好以下几点，促使他们去看书，去动脑，逐步培养他们的预习能力。 ①、本小节主要讲了哪些基本概念，有哪些注意点？ ②、本小节还有哪些定理、性质及公式，它们是如何得到的，你看过之后能否复述一遍？ ③、对照课本上的例题，你能否回答课本中的练习。 ④、通过预习，你有哪些疑问，把它写在“数学摘抄本”上。也不要求学生应该记什么不应该记什么，而是让学生自己通过学习和练习区体会。 少数学生的问题具有一定的代表性，也有一定的灵活性。这些要求刚开始实施时，是有一定困难的，有些学生还不够自觉，通过一个阶段的实践，绝大
八年级数学北师大（下）期末测试题（B） 河北饶阳县第二中学郭杏好053900 一、填空题(每题3分，共30分) 2．若-2x＋10的值不小于-5，则x的取值范围是_____________． 3．在数据-1，0，4，5，8中插入一数据x，使得该数据组中位数为3，则x＝_______．4．如图1，在△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD∶AB＝AE∶AC＝1∶2，BC＝5，则DE＝ _______． 图1 9．如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的中线，BE交AD于F，那么AF∶FD＝ _______． 图2 ．_______＝C°，则∠101＝BDC°，∠30＝B°，∠40＝A，∠3．如图10
3 图 ) 二、选择题(每题3分，共24分) 11．下列说法中错误的是(＜5的正整数解有无数个B．xx A．2x＜-8的解集是＜-4 ．D x＞3的正整数解有无限个x C．x＋7＜3的解集是＜-4 -2 2 ．B-3 C．D．A．1 13．下列各式中不成立的是() yx??xy??yx＝A＝-B．x＋y．)y)(x?xxy??yy(x?yx?2.x?005yx?y0.11＝．C ＝ D ．22y.02x?yy4yx?) 6，则两个多边形的周长分别为(214．两个相似多边形面积之比为1∶，其周长差为2212 -6和．66 B6A．和2266和12 D．6＋＋和C．28 ．下面的判断正确的是() 150 |b|则b＝-＋A．若|a||b|＝|a|3232＝B．若ab＝b，则a 点钟的火车C．如果小华不能赶上7点40分的火车，那么她也不能赶上8D．如果两个三角形面积不等，那么两个三角形的底边也不等 (．在所给出的三角形三角关系中，能判定是直角三角形的是) 16＝∠CB B＝∠C ．∠A＋∠B A．∠A＝∠11＝∠C．∠°＝∠C．∠AB＝30 D A＝∠B42 11 1 D．1 ．．-A． B C- 88b、、) ABCc是△的三条边，则下列不等式中正确的是(a18．如果2222220 ＜bc2-c-b-a．B 0 ＞ab2-c-b-a．A 2222220 -c≥- 0 D．a2-C．ab-bc-bc-2bc＝ 新课标第一网三、解答题(共54分) 19．（10分）证明题 ∥，过D作DEABC如图4，在△中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D ．-CF，交AC于F．求证：EF＝BEEBC交AB于
2016年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（?R Q）=（） A．[2，3]B．（﹣2，3]C．[1，2）D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）2．（5分）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n ⊥β，则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为 AB，则|AB|=（） A．2B．4 C．3D．6 4．（5分）命题“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是（） A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 5．（5分）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（）A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关D．与b无关，但与c有关 6．（5分）如图，点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上，且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|，A n≠A n+1，n∈N*，|B n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n≠B n+1，n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d n=|A n B n|，S n为△A n B n B n+1的面积，则 （）
八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共45分） 1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围为（） A．x≥2 B．x≠2 C．x＞2 D．x≥0 2．（3分）下列二次根式中，不能与合并的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列各式中属于最简二次根式的是（） A．B． C．D． 4．（3分）若，则（） A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3 5．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（） A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5 6．（3分）下列命题的逆命题是正确的是（） A．若a=b，则a2=b2B．若a＞0，b＞0，则ab＞0 C．等边三角形是锐角三角形D．全等三角形的对应边相等 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AB=（） A．4 B．C．D． 8．（3分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A．88°，108°，88°B．88°，104°，108° C．88°，92°，92° D．88°，92°，88° 9．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（） A．AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=OD C．AD=BC，AB∥CD D．AB=CD，AD=BC 10．（3分）八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花（） A．48盆B．49盆C．50盆D．.51盆 11．（3分）若一直角三角形的两边为5和12，则它第三边的长为（） A．13 B．C．13或D．13或 12．（3分）平行四边形ABCD中，AB=1，BC=，AC=2，则连接四边形ABCD四边中点所成的
高一期中考试总结-学习总结 1、考试前没有好好复习 2、考试时心理状态不佳，非常紧张 3、考试时精神状态异常不好，没精打采，根本没有心思考试，只想赶快把题做完，结束考试 4、在考试的时候有部分题目不会做，放在了后面来做，结果后面没有了时间，也忘记了还有这些剩余的题目 成绩次日就下来了，结果非常令人惊讶，简直不可思议，卷子错误连篇，叉叉随处可见，上次期末222名，这次中期考试竟然409名，直线下降187名，接近翻番，如果在后半期还是这样的状态，留在宏志班是没有希望、完全不可能的，因为在我后面还有许许多多的人想到宏志班来，而我在后退，他们在前进，所以我在后半期一定要努力，做到这几点： 1、每天所有的课余时间均拿来学习、做作业、看书，上厕所除外。 2、提高每次作业质量，包括语文、数学、英语等其它科目，尽自己的力量完成会做的题目。 3、做作业认真审题，遇到选择题、填空题不乱写乱填，坚决做到先审题再思考最后再答题，不盲目的猜。 4、回家在没有必要的情况下，不使用电脑，在有关学习的情况
下才使用电脑 5、上课不和同桌及其周围的人讲话，在上课时不理睬与课堂无关的谈论、事件 6、上课尽量精力集中，不发呆、坐飞机 7、不在上课的时候睡觉，特别是数学课的时候 8、不在上课时做与本堂课无关的事情，例如在数学课上做其它科目的作业之类 9、改变我自暴自弃、破管子破摔的观念 这9点，我一定要在这在校的四十多天中坚持下去，争取考到前200名，留到这个集体，时间已经不多了，难道在这剩余的四十多天中，我都不能坚持么? 考试之后，我真高兴 哈，终于可以痛痛快快地玩一通了!再也不必受家长的束缚，老师作业的烦恼了!可思索不禁把我拉到了两三天以前从今天开始，大家早晨七点钟必须到校，中午1：00之前必须到校，1：30上课!中午许老师又站在讲台上讲着那一套套王法了。把课桌拉开，这两节课进行数学考试!又没准备，肖老师准会进行他的课课大考练了。从后悔的一件事 后悔的一件事不准看电视了，快点去复习功课。妈妈又在唠叨了。我不耐烦地回答道：好了，看完这一点点就去啦。妈妈总爱唠叨，为了让我多学点知识，妈妈每天都对我说个不停。不就是小学毕业考试吗，干嘛这么紧张，我迫不及待地期待着考试的早日来临，真希望能
八年级下册数学试卷带答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 2.如图所示，在□ 中，，，的垂直平分线交于点，则△ 的周长是（） A.6 B.8 C.9 D.10 3.如图所示，在矩形中，分别为边的中点.若， ，则图中阴影部分的面积为（） A.3 B.4 C.6 D.8 4.如图为菱形与△ 重叠的情形，其中在上．若，，，则（） A.8 B.9 C.11 D.12 5. (2020江苏连云港中考)已知四边形ABCD，下列说法准确的是( ) A.当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B.当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形 C.当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D.当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 6. （2020湖北孝感中考）已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（） A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形 7.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（）
A.4 B.2 C. D. 8．（2020贵州安顺中考）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是 AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长 为（） A.2 B. C. D.6 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.如图，在□ABCD中，已知∠ ，，，那么 _____ ， ______ . 10.如图，在□ 中，分别为边的中点，则图中共有个平行四边形. 11. （2020湖北襄阳中考）在鰽BCD中，AD=BD,BE是AD边上的高，∠EBD=20°,则 ∠A的度数为_________. 12.如图，在△ 中，点分别是的中点，，则 ∠C的度数为________. 13.（2020上海中考）已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝________． 14.若凸边形的内角和为，则从一个顶点出发引出的对角线条数 是__________. 15.如图所示，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且，则BD的长为_____cm，BC的长为_____cm.
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2012?浙江）设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（?R B）=（） A．（1，4）B．（3，4）C．（1，3）D．（1，2）∪（3，4）2．（5分）（2012?浙江）已知i是虚数单位，则=（） A．1﹣2i B．2﹣i C．2+i D．1+2i 3．（5分）（2012?浙江）设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）（2012?浙江）把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（） A．B．C．D． 5．（5分）（2012?浙江）设，是两个非零向量（） A． 若|+|=||﹣||，则⊥B． 若⊥，则|+|=||﹣|| C． 若|+|=||﹣||，则存在实数λ，使得=λD． 若存在实数λ，使得=λ，则|+|=||﹣|| 6．（5分）（2012?浙江）若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（） A．60种B．63种C．65种D．66种 7．（5分）（2012?浙江）设S n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是（）A．若d＜0，则列数{S n}有最大项 B．若数列{S n}有最大项，则d＜0 C．若数列{S n}是递增数列，则对任意n∈N*，均有S n＞0 D．若对任意n∈N*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列 8．（5分）（2012?浙江）如图，F1，F2分别是双曲线C：（a，b＞0）的在左、右焦点，B是虚轴的端点， 直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若|MF2|=|F1F2|，则C的离心率是（）