江苏启东中学高考数学二轮复习之考点透析2：一元二次函
数性质及其综合考查
一、一元二次函数图象与性质：（学生画出函数图象，写出函数性质） 二.高考题热身
1.若不等式x 2
＋ax ＋1≥0对于一切x ∈（0，12
〕成立，则a 的取值范围是（ ）
A ．0 B. –2 C .-5
2 D.-
3 2.已知函数f(x)=ax 2
+2ax+4(a>0),若x 1 A .f(x 1) （A ）220x y ++= （B ）330x y -+= （C ）10x y ++= （D ）10x y -+= 3.设0a >， 2 ()f x ax bx c =++，曲线()y f x =在点00(, ()) P x f x 处切线的倾斜角的取值范围为0,4π?? ???? ，则点Ｐ到曲线()y f x =对称轴距离的取值范围是（ ） 1.0,2A ?? ???? B .]21, 0[a .0,2b C a ? ? ???? 1.0,2b D a ?-? ?? ? ? 4．设0>b ，二次函数12 2 -++=a bx ax y 的图像为下列之一（ ） 则a 的值为 （A ）1 （B ）1- （C ）2 51- - （D ）2 5 1+ - 5.不等式组???>-<-1)1(log 2 |2|2 2x x 的解集为 ( ) (A) (0, 3 )； (B) ( 3 ,2)； (C ) ( 3 ,4)； (D) (2,4)。 6．一元二次方程2 210,(0)ax x a ++=≠有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（ ） A ．0a < B ．0a > C ．1a <- D ．1a > 7. 已知方程2 2 (2)(2)0x x m x x n -+-+=的四个根组成一个首项为1 4的等差数列,则m n -=( ) A 1 B 34 C 12 D 38 8.已知{}{}2 ||21|3,|6,A x x B x x x =+>=+≤A B = ( ) A .[)(]3,21,2-- B.(]()3,21,--+∞ C. (][)3,21,2-- D.(](],31,2-∞- 9. 设函数???? ?≥--<+=1 ,141 ,)1()(2 x x x x x f ，则使得1)(≥x f 的自变量x 的取值范围为 （ ） A ．(][]10,02, -∞- B ．(][]1,02, -∞- C ．(][]10,12, -∞- D ．[]10,1]0,2[ - 9.函数f x x ax ()=--2 23在区间［1，2］上存在反函数的充分必要条件是（ ） A. a ∈-∞(,]1 B. a ∈+∞[,)2 C. a ∈[,]12 D . a ∈-∞?+∞(,][,)12 10.已知函数)(,31)(x f x x f 则处的导数为在=的解析式可能为 （ ） A ．)1(3)1()(2-+-=x x x f B ．)1(2)(-=x x f C ．2 )1(2)(-=x x f D ．1)(-=x x f 11. 定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x +2)，当x ∈[3，5]时，f(x)=2－|x －4|，则（ ） A ．f (sin 6 π) π) B ．f (sin1)>f (cos1) C ．f (cos 3 2π) 3 2π) D ．f (cos2)>f (sin2) 12．命题p ：若a 、b ∈R ，则|a |+|b|>1是|a +b|>1的充分而不必要条件； 命题q ：函数y=2 |1|--x 的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞).则（ ） A ．“p 或q ”为假 B ．“p 且q ”为真 C ．p 真q 假 D ．p 假q 真 13. .已知关于x 的方程2 x －(2 m －8)x +2 m －16 = 0的两个实根 12x x 、满足 1 x ＜23 ＜2 x ， 则实数m 的取值范围_______________.17 {|}22 m m -<< 14.已知b a ,为常数，若34)(2 ++=x x x f ，24 10)(2 ++=+x x b ax f ，则b a -5= 2 。 15.设函数f(x)=x 2+mx+n,2 2 16)(x x x g -=若不等式()x g x f '≤≤ )(0的解集为{x|2≤x ≤3 或x=6},求 m,n 的值. 三.典型例题 例1．作出下列函数的图象(1)y=|x-2|(x ＋1)； 解：(1)当x ≥2时，即x-2≥0时， 当x ＜2时，即x-2＜0时， 这是分段函数，每段函数图象可根据二次函数图象作出(见图6) 例2.的取值范围。之间，求和的两根都在 的方程若关于k k kx x x 310322 -=++ 解析：0)(32)(2=++=x f x k kx x x f 程轴交点的横坐标就是方 ，其图象与令 ()13(1)0y f x f =-->的解，由的图象可知，要使二根都在，之间，只需，(3)0 f >， ()()02b f f k a - =-<10(10)k k -<<∈-同时成立，解得，故， 例3．（福建卷）已知()f x 是二次函数，不等式()0f x <的解集是(0,5),且() f x 在区间[]1,4-上 的最大值是12。 （I ）求 ()f x 的解析式； （II ）是否存在实数,m 使得方程37()0 f x x +=在 区间(,1)m m +内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，说明理由。 解：（I ） ()f x 是二次函数，且()0f x <的解集是(0,5), ∴可设()(5)(0).f x ax x a =->()f x ∴在区间[]1,4-上的最大值是(1)6.f a -= 由已知，得612, a =2 2, ()2(5)210(). a f x x x x x x R ∴=∴=-=-∈ （II ）方程37()0f x x +=等价于方程32210370.x x -+= 设32()21037,h x x x =-+则2 '()6202(310).h x x x x x =-=- 当 10(0, ) 3 x ∈时，'()0,()h x h x <是减函数；当10 (,) 3 x ∈+∞时，'()0,()h x h x >是增函数。 10 1(3)10,()0, (4)5 0, 3 27 h h h = > =- <=> ∴方程()0h x =在区间1010(3,),(,4)3 3 内分别有惟一实数根，而在区间(0,3),(4,)+∞内没 有实数根，所以存在惟一的自然数3,m =使得方程37()0 f x x + =在区间(,1)m m +内有且只有 两个不同的实数根。 例4：已知二次函数f (x )=ax 2 +bx +c 和一次函数g (x )=－bx ，其中a 、b 、c 满足a >b >c ,a +b +c =0,(a ,b ,c ∈R )(1)求证两函数的图象交于不同的两点A 、B ； (2)求线段AB 在x 轴上的射影A 1B 1的长的取值范围 解: (1)证明由??? -=++=bx y c bx ax y 2 消去y 得ax 2+2bx +c =0 Δ=4b 2 －4ac =4(－a －c )2 －4ac =4(a 2 +ac +c 2 )=4［(a +4 3)2 2 + c c 2］ ∵a +b +c =0,a >b >c ,∴a >0,c <0 ∴4 3c 2 >0,∴Δ>0,即两函数的图象交于不同的两点 (2)解设方程ax 2+bx +c =0的两根为x 1和x 2,则x 1+x 2=－a b 2,x 1x 2a c |A 1B 1|2=(x 1－x 2)2=(x 1+x 2)2－4x 1x 2 2 2 2 2 2 24444()4()b c b ac a c ac a a a a ----=- - = = 22134[()1]4[()]24 c c c a a a =++=++ ∵a >b >c ,a +b +c =0,a >0,c <0，∴a >－a －c >c ,解得a c ∈(－2,－2 1) ∵]1)[(4)(2 ++ =a c a c a c f 的对称轴方程是 1=a c a c ∈(－2,－ 2 1)时，为减函数 ∴|A 1B 1|2∈(3,12),故|A 1B 1|∈( 3 2,3) 例5：已知f (x )=x 2 +c ,且f ［f (x )］=f (x 2 +1) (1)设g (x )=f ［f (x )］,求g (x )的解析式；(2)设φ(x )=g (x )－λf (x ),试问 是否存在实数λ,使φ(x )在(－∞,－1)内为减函数，且在(－1，0)内是增函数 点拨与提示：由f ［f (x )］=f (x 2 +1)求出c ，进而得到函数的解析式，利用导数研究函数的单调性. 解: (1)由题意得f ［f (x )］=f (x 2+c )=(x 2+c )2+c, f (x 2+1)=(x 2+1)2+c ,∵f ［f (x )］=f (x 2+1) ∴(x 2+c )2+c =(x 2+1)2+c ,∴x 2+c =x 2+1,∴c =1 ∴f (x )=x 2+1,g (x )=f ［f (x )］=f (x 2+1)=(x 2+1)2 +1 (2)φ(x )=g (x )－λf (x )=x 4+(2－λ)x 2+(2－λ) 若满足条件的λ存在，则φ′(x )=4x 3+2(2－λ)x ∵函数φ(x )在(－∞,－1)上是减函数， ∴当x ＜－1时，φ′(x )＜0 即4x 3 +2(2－λ)x ＜0对于x ∈(－∞,－1)恒成立 ∴2(2－λ)＞－4x 2, ∵x ＜－1,∴－4x 2＜－4 ∴2(2－λ)≥－4,解得λ≤4 又函数φ(x )在(－1,0)上是增函数 ∴当－1＜x ＜0时，φ′(x )＞0 即4x 2+2(2－λ)x ＞0对于x ∈(－1,0)恒成立 ∴2(2－λ)＜－4x 2, ∵－1＜x ＜0,∴－4＜4x 2＜0 ∴2(2－λ)≤－4,解得λ≥4 故当λ=4时，φ(x )在(－∞,－1)上是减函数，在(－1,0)上是增函数，即满足条件的λ存在 例6. 已知t t f 2 log )(=，t ∈[2，8]，对于f(t)值域内的所有实数m ，不等式x m mx x 4242 +>++恒成立，求x 的取值范围。 解:∵t ∈[2，8]，∴f(t)∈[21 ，3]原题转化为：2 )2()2(-+-x x m >0恒成立，为m 的一次函数 （这里思维的转化很重要）当x ＝2时，不等式不成立。∴x ≠2。令g(m)＝2 )2()2(-+-x x m ， m ∈[2 1，3]问题转化为g(m)在m ∈[2 1 ，3]上恒对于0，则： ?? ???>>0)3(0)2 1 (g g ；解得：x>2或x<－1 例8.解关于的不等式：x ax a x 2110-++<()(见备考指南 148页例3) 解：（）当时，原不等式化为10101a x x =-+<∴> （）当时，原不等式化为20110a a x x a ≠-- <()() ①若，则原不等式化为a x x a <-- >0110 ()() 10 11a a <∴ < ∴< >不等式解为或x a x 11 ②若，则原不等式化为a x x a >-- <0110 ()() （）当时，，不等式解为 i a a a x ><<<11111 ()ii a a x 当时， ，不等式解为==∈? 111 ()iii a a x a 当时，，不等式解为011111<<><< 综上所述，得原不等式的解集为 当时，解集为或a x x a x <<>???? ? ? 011；{}当时，解集为a x x =>01|； 当时，解集为0111<<< ?? ???a x x a ；当时，解集为a =? 1；当时，解集为a x a x >< ? ? 111 例9. 若方程lg()lg()[]-+-=-x x m x 23303在，上有唯一解， 求m 的取值范围。 解：原方程等价于-+->->≤≤-+-=-?? ? ?? ???-+->≤<-+-=?????x x m x x x x m x x x m x x x m 2222 30 30 0333300343 令y x x y m 12243=-+-=，，在同一坐标系内，画出它们的图象， 其中注意03≤ 例10．设函数f(x)=ax 2+bx+c 的图象与两直线y=x ，y=-x ，均不相交.试证明对一切x R ∈都有 2 14ax bx c a ++> . 证明：由题意知，a ≠0．设f(x)=a(x-x 0)2+f(x 0)，则 又二次方程ax 2+bx+c=±x 无实根，故 Δ1=(b+1)2-4ac ＜0，Δ2=(b-1)2-4ac ＜0． 所以(b+1)2+(b-1)2-8ac＜0，即2b2+2-8ac＜0，即b2-4ac＜-1，所以|b2-4ac|＞1． 江苏省启东中学学校网站改版采购询价 公告 询价编号: QDZX******** 江苏省启东中学根据XX市财政局、教育局采购管理的有关规定，就XX市教育体育局2020年3月5日批准的XX市教育系统政府采购项目集中采购审批表，江苏省启东中学校园网改版及网站托管维护等服务项目进行询价采购(详细内容见附表)。 说明： 一、本项目的总价最高限价为人民币伍万贰仟肆佰元柒拾伍元（52475），具体内容详见表一，报价超过最高限价的为无效报价。 二、供应商资格要求： 投标人须符合《中华人民共和国政府采购法》第二十二条的规定及《中华人民共和国政府采购法实施条例》第十七条的规定，并在投标文件中提供下列材料： （1）提供营业执照、税务登记证、组织机构代码证（或三证合一的营业执照）副本扫描件，且营业执照中有相关项目的资质。 （2）提供2019年财务审计报告的复印件(原件备查)或开户银行出具的资信证明。 （3）提供近期依法缴纳员工社会保障记录 三、报价注意事项： 1.供应商应按照本询价公告的要求编制报价文件，报价文件应对本询价公告提出的要求和条件作出实质性响应（规格、参数、数量详见表一）。否则按照不响应处理。报价中含相关附件、货物运输、税 金、质保、售后服务等所有相关费用，学校在使用过程中不增加任何 费用，请各供应商在报价时请充分考虑各种因素（如运输、送货、安 全保险等各种费用）。 2.供应商应详细阅读询价文件的全部内容，供应商对询价文件有 疑问或异议的，请在递交报价文件3日前以书面形式（加盖单位公章）递交至采购单位。 3.采购内容：江苏省启东中学校园网改版及网站托管维护等服 务。 有关技术及需求问题，请与采购单位联系。 采购单位：启东中学联系人： XXX 联系电话：******** 4.报价文件构成 （1）资质证明文件（加盖报价单位公章）：（1）法定代表人身份 证明书及法定代表人身份证复印件；（2）法定代表人授权委托书及代 理人身份证复印件（如有）；（3）企业营业执照、税务登记证、组织机 构代码证（三证合一的只提供企业营业执照）；（4）业绩证明材料（附 合同）；（5）报价清单（附表二）；（6）报价承诺书（按照附件四格式 填写） 上述资料复印件须加盖公章，材料清单依次装订成册。投标时一 次性递交资料，并提供相应原件以供审核，不接受补充资料。投标 文件一式二份（正本壹份、副本壹份）。上述材料本公告提供格式 的，请按附件中的格式填写。 报价文件中必须包含上述要求提供的所有材料，否则以未实质性 响应询价文件处理。报价文件装订成册并密封，密封袋上标明：询价 编号、项目名称、报价单位名称，否则视为无效报价。 5.报价文件递交 报价文件请于2020年 3月 30 日上午 8 ：30 - 9 ：30密封 群体性事件的预警和处理机制探索 摘要：随着社会经济水平的发展，群体性事件时有发生，如贵州瓮安事件、湖 北石首事件、江苏启东事件、广东乌坎事件等重大群体性事件严重威胁着社会的 和谐稳定，如何做好群体性事件的预警和有效处置，是对国家政府治理水平和治 理能力的一种考验，因此，建立群体性事件预警和处理机制显得尤为重要。 关键词：群体性事件；预警；处理；探索 群体性事件一般是由人民内部矛盾所引发，当人民群众认为自身的某项权利受到侵害时， 一群人就有可能围绕着某一件事情采取围追堵截、集体上访、游行示威或者非法集会闹事等不 合法的方式向有关部门和个人表达诉求、提出要求。如何在问题出现苗头时能提前知道和处理，减少群体性事件对社会产生的负面影响，是人民安居乐业的现实需要，是展现政府执政能力和 治理水平的客观需要，更是巩固党的执政地位的必然需要。为此，提前发现潜在的危机而采取 必要的防范及处理措施，是非常重要的。因此，对群体性事件进行预测预控，建立和完善群体 性事件的预警和处理机制，是摆在我们面前的一项紧迫课题。 一、建立群体性事件的预警和处理机制的作用 所谓预警，是指人们通过各种途径和方法，收集可能引发群体性事件的苗头性和隐患性信息，并运用逻辑推理和科学预测的方法和技术，对收集到的关于群体性事件的各方面信息、情 报和资料，对某些群体性事件出现的约束性条件、未来发展趋势和演变规律等做出估计与推断，并向有关方面发出确切的警示信号或信息，使党和政府、公安机关各部门以及其他相关部门提 前了解事态的发展，以便及时采取有针对性的应对措施，防止不利后果发生的一系列活动。通 过建立和健全群体性事件的预警和处理机制，一方面有利于从宏观和微观层面预测社会治安形势、状况和可能引发社会动荡的形势，为决策机关制定政策提供科学的依据，以便有的放矢地 采取有效的防范措施，驾驭社会治安局势；另一方面可以严密掌握社会动向，及时发现那些带 有苗头性、倾向性和群体性的影响社会治安稳定的问题，并积极分析把握可能引起矛盾、激化 纠纷的诱因，有针对性地加以教育、疏导，缓解可能激化的各类矛盾，把尚未形成气候的事件 苗头迅速制止在萌芽阶段，消除或减少群体性事件对社会的威胁和危害。 二、群体性事件预警和处理机制中存在的问题 （一）缺乏防范和处理危机意识。相关部门面对群体性突发事件时，虽然会着力进行控制，但对群众缺乏认同度和归属感，对于群众所反映的问题和提出的诉求不够重视，导致问题没有 得到彻底解决，使问题更加尖锐化，处理过程中缺乏艺术，雷人雷语时有发生，容易激发当事 人或者旁观者的不满情绪，甚至酿成二次群体性事件。 （二）缺乏完善地预警监视系统。地方各级政府应对危机，处理群体性突发事件的组织机 构的设置相对依然比较单一，往往是成立应对群体性突发事件的稳定工作领导小组，依托工作 领导小组发挥一定的作用，但却不能及时预警和监视问题事件，无法提供全面有效的信息，要 么是情报滞后，让处理办法不能及时跟上，要么是情报错误，存在夸大、缩小或隐瞒的情况， 使后来处理群体性事件的部门和人员处于被动地位，增加治理的难度。 （三）缺乏有效的预警长效机制。越处于基层越缺乏专门的机构和制度，配备的专业人员 较少，相关政府和工作人员的危机意识还不够高，加上经验的缺乏，往往没有全面合理的评估 本地区群体性突发事件，应急预案的设计和应对措施的有效化较差。 （四）缺乏有效的处理方法。一方面工作人员对群体性突发事件不够敏感，不注重全面收 集信息，没有及时启动应急预案，从而错过最佳处理时机。有些工作人员，在处理问题的过程 中不讲究方式方法、不懂得变通灵活，处理问题主观性较强，处理效果不够理想。主要表现在 语言表述不真诚、不准确，让群众听起来不受用，心灵没有得到安抚；对于当事人迫切的利益 要求，甚至有时是无理的要求，而相关工作人员没有涉身处地感受，两者的反应出现了差异性，一旦处理不好就怀疑政府的公正性。另一方面不注重与新闻媒体的沟通，对媒体具有一定的防 备心理，没有及时掌握舆论导向，致使事态进一步扩大。问题发生和处理后，缺乏及时的反思 和总结，不能为以后的工作提供充分的借鉴和帮助。 三、完善群体性事件预警和处理机制的对策思考 （一）建立健全组织机构。区县政府设有应急办，但是协调机构，一般代表党委政府，在 群体性事件发生后由信访办进行有效协调和事后处理。因此，确保群体性事件及时预防并妥善 处置还应该有三个机构运转，一是议事机构：有区县综合治理办公室、信访办、公安局、法院、舆情中心等组成，主要对辖区内出现的热点、难点、重点信访进行会诊；二是协调机构，信访办、应急办；三是研判机构，以区县信访办为主，从实践中挖掘，理论上分析，事后跟踪来进 行面上提炼预警的经验。 （二）建立健全舆情信息收集制度。一是充分利用公众传媒收集相关舆情信息。重视报纸、电视、广播以及网络等传统公众传媒的舆情信息收集。关于各种灾害事故的报道、评论，读者 的建议和观点，物价上涨指数、就业及失业率、居民实际收入、腐败、上访、群众投诉、公众 的不满言论、社会矛盾与冲突等，都可以通过公众传媒获取。重视网络舆情信息的收集。同时，相关部门应密切关注互联网信息动态，准确掌握网络舆情动向，及时发现不利于社会稳定的舆 高考必记数学公式汇总 1、函数的单调性 1设x1、x2[a,b],x1x2那么 fx1fx20fx在[a,b]上是增函数; fx1fx20fx在[a,b]上是减函数. 2设函数yfx在某个区间内可导，若fx0，则fx为增函数;若fx0，则fx为减函数. 2、函数的奇偶性 对于定义域内任意的x，都有f-x=fx，则fx是偶函数; 对于定义域内任意的x，都有fxfx，则fx是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。 3、解三角形公式 正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆的半径 余弦定理:a2=b2+c2-2bc*cosA sinA+B=sinC sinA+B=sinAcosB+sinBcosA sinA-B=sinAcosB+sinBcosA sin2A=2sinAcosA cos2A=2cosA2-1=cosA2-sinA2=1-2sinA2 tan2A=2tanA/[1-tanA2] sinA2+cosA2=1 4、常用的诱导公式有以下几组： 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin2kπ+α=sinαk∈Zcos2kπ+α=cosαk∈Ztan2kπ+α=tanαk∈Zcot2kπ+α=cotαk ∈Z 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sinπ+α=-sinαcosπ+α=-cosαtanπ+α=tanαcotπ+α=cotα 公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin-α=-sinαcos- α=cosαtan-α=-tanαcot-α=-cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sinπ-α=sinαcosπ-α=-cosαtanπ-α=-tanαcotπ-α=-cotα 公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin2π-α=-sinαcos2π-α=cosαtan2π-α=-tanαcot2π-α=-cotα 公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sinπ/2+α=cosαcosπ/2+α=-sinαtanπ/2+α=-cotαcotπ/2+α=-tanαsinπ/2- α=cosαcosπ/2-α=sinαtanπ/2-α=cotαcotπ/2-α=tanαsin3π/2+α=- cosαcos3π/2+α=sinα 椭圆 1、中心在原点，焦点在x轴上的椭圆标准方程：其中x2/a2+y2/b2=1,其中 a>b>0,c2=a2-b2 2、中心在原点，焦点在y轴上的椭圆标准方程：y2/a2+x2/b2=1,其中a>b>0,c2=a2-b2 参数方程：x=acosθ;y=bsinθθ为参数，0≤θ≤2π 双曲线 1、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线标准方程：x2/a-y2/b2=1,其中a>0，b>0，c2=a2+b2. 2、中心在原点，焦点在y轴上的双曲线标准方程：y2/a2-x2/b2=1,其中a>0，b>0，c2=a2+b2. 参数方程：x=asecθ;y=btanθθ为参数 抛物线 参数方程:x=2pt2;y=2ptt为参数t=1/tanθtanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率特别地，t可等于0 直角坐标:y=ax2+bx+c开口方向为y轴，a≠0x=ay2+by+c开口方向为x轴，a≠0 离心率 椭圆，双曲线，抛物线这些圆锥曲线有统一的定义：平面上，到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。且当01时为双曲线。 历史事件类课后练习(9) 1．阅读下面的文言文，完成1—4题。 昭义节度卢从史有贤佐曰孔君，讳戡，字君胜。从史为不法，君阴争，不从，则于会肆言以折之。从史羞，面颈发赤，抑首伏气，不敢出一语以对，立为君更令改章辞者，前后累数十。坐则与从史说古今君臣父子道，顺则受成福，逆辄危辱诛死，曰：“公当为彼，不得为此。”从史常耸听喘汗。居五六岁，益骄，有悖语，君争，无改悔色，则悉引从事，空一府往争之。从史虽羞，退益甚。君泣语其徒曰：“吾所为止于是，不能以有加矣！”遂以疾辞去，卧东都之城东，酒食伎乐之燕不与。当是时，天下以为贤，论士之宜在天子左右者，皆曰“孔君”云。 会宰相李公镇扬州，首奏起君，君犹卧不应。从史读诏，曰：“是故舍我而从人耶！”即诬奏君前在军有某事。上曰：“吾知之矣。”奏三上，乃除君卫尉丞，分司东都。诏始下，门下给事中吕元膺封还诏书，上使谓吕君曰：“吾岂不知戡也，行用之矣。” 明年，元和五年正月，将浴临汝之汤泉，壬子，至其县食，遂卒，年五十七。公卿大夫士相吊于朝，处士相吊于家。君卒之九十六日，诏缚从史送阙下，数以违命，流于日南。遂诏赠君尚书司勋员外郎，盖用尝欲以命君者信其志。 君于为义若嗜欲，勇不顾前后；于利与禄，则畏避如怯夫然。始举进士第，自金吾卫录事为大理评事，佐昭义军。军帅死，从史自其军诸将代为帅，请君曰：“从史起此军行伍中，凡在幕府，唯公无分寸私。公苟留，唯公之所欲为。”君不得已，留一岁，再奏自监察御史至殿中侍御史。从史初听用其言，得不败；后不听信，恶益闻。君弃去，遂败。 （节选自《全唐文》，有删改）1．对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是（） A．酒食伎乐之燕不与与：参与 B．数以违命，流于日南数：列举 C．唯公之所欲为唯：希望 D．后不听信，恶益闻闻：传布 2．下列各句中，全都表现孔戡“声望高”的一组是（） ①立为君更令改章辞者，前后累数十 ②论士之宜在天子左右者，皆曰“孔君”云 ③上使谓吕君曰：“吾岂不知戡也，行用之矣。” ④公卿大夫士相吊于朝，处士相吊于家 ⑤凡在幕府，唯公无分寸私 __________________________________________________ log log m n a a n b b m =log log log a a a M M N N -=一、 对数运算公式。 1. log 10a = 2. log 1 a a = 3. log log log a a a M N MN += 4. 5.log log n a a M n M = 6. 7. log a M a M = 8. 9. 10. 二、 三角函数运算公式。 1. 同角关系: 2. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。 x x k x x k x x k tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=+=+=+πππ x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=- x x x x x x tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(-=-=--=-πππ x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(=+-=+-=+πππ x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=-πππ 3. 两角和差公式:sin()sin cos sin cos αβαβαα±=± cos()cos cos sin sin αβαβαβ±= 二倍角公式:sin 22sin cos ααα= 2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=- 4. 辅助角公式：)sin(cos sin 22?θθθ++=+b a b a ，其中，2||,tan ,0π ??<=>a b a 5. 降幂公式（二倍角余弦变形）: sin tan cos α αα =22sin cos 1 αα+=21cos 2cos 2 α α+=21cos 2sin 2 α α-= log log log a b a N N b =1log log b a a b =1 log log a a M n =tan tan tan()1tan tan αβ αβαβ ±±= 22tan tan 21tan α αα =- 2020年江苏省启东中学高考模拟试卷（一）高中物理 物理试题 一、单项选择题〔此题共6小题，每题3分，共18分。每题只有一个选项符合题意〕 1．玻尔认为，围绕氢原子核做圆周运动的核外电子，轨道半径只能取某些专门的数值，这种现象叫做轨道的量子化。假设离核最近的第一条可能的轨道半径为1r ，那么第n 条可 能的轨道半径为12r n r n =〔n =1，2，3…〕，其中n 叫量子数。设氢原子的核外电子绕 核近似做匀速圆周运动形成的等效电流，在2=n 状态时其等效电流为I ，那么3=n 在状态时等效电流为 A ．I 23 B ．I 32 C ．I 94 D ．I 27 8 2．电磁波和机械波相比较：①电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质；②电磁波在任何物质中传播速度都相同，机械波波速大小决定于介质；③电磁波、机械波都会发生衍射；④机械波会发生干涉，电磁波可不能发生干涉。以上讲法正确的选项是 A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．②③ 3．如以下图所示，用薄金属板制成直角U 形框，U 形框的a 、b 两面水平放置，将一质量为m 的带电小球用绝缘细线悬挂在a 面的中央，让整个装置始终置于水平匀强磁场中；并以水平速度v 向左匀速运动〔v 垂直于B 〕。U 形框的竖直板c 与v 垂直，在那个运动过程中U 形框的a 板电势低，b 板的电势高。设悬线对小球的拉力大小为F ，不计a 、b 面由于运动产生的磁场，那么以下讲法中正确的选项是 A ．一定是mg F = B ．可能是0=F C ．可能是mg F > D ．可能是mg F <，)0(≠F 4．宇航员在探测某星球时发觉：①该星球带负电，而且带电平均；②该星球表面没有大气；③在一次实验中，宇航员将一个带电小球〔其带电荷量远远小于星球电荷量〕置于离星球表面某一高度处无初速开释，恰好处于悬浮状态。假如选距星球表面无穷远处的电势为零，那么依照以上信息能够推断 A ．小球一定带正电 B ．小球的电势能一定小于零 高考公式大总结 根式 当n 为奇数时,a a n n =； 当n 为偶数时,???<-≥==0,0,a a a a a a n n . 正数的正(负)分数指数幂: １．n m n m a a =1,,0(*>∈>n N n m a ，且) 2.n m n m a a 1 = -1,,0(*>∈>n N n m a ，且）． 整数指数幂的运算性质： (1）();,,0Q s r a a a a s r s r ∈>=+ （2）() ()Q s r a a a rs s r ∈>=,,0; (3）()()Q r b a b a ab r r r ∈>>=,0,0. （4)();,,0Q s r a a a a s r s r ∈>=÷- 对数 (1）对数的性质: ① N a N a =log ; ② N a N a =log ； ③ a N N b b a log log log = (换底公式); （2）对数的运算法则： ① ();log log log N M MN a a a += ② ;log log log N M N M a a a -= ③ M n M a n a log log =； 错误! M m n M a n a m log log = ① 常用对数:以１０为底的对数叫做常用对 数，并把log 10N 记作_lg １0; ② 自然对数：以_e_为底的对数称为自然对 数，并把ｌｏｇe N 记作ｌn N ． 1.同角三角函数的基本关系 1cos sin 22=+αα αααtan cos sin =(Z k k ∈+≠,2 ππ α） 2.诱导公式的规律： 三角函数的诱导公式可概括为：奇变偶不变,符号看 象限.其中“奇变偶不变”中的奇、偶分别是指π 2 的 奇数倍和偶数倍,变与不变是指函数名称的变化.若是奇数倍，则正、余弦互变；若是偶数倍，则函数名称不变．“符号看象限”是把α当锐角时,原三角函数式中的2πα?? + ??? 所在象限的原三角函数值的符号． 二倍角公式: αααcos sin 22sin =; ααα22sin cos 2cos -=＝1cos 22-α =α2sin 21-; α α α2 tan 1tan 22tan -= 三角恒等变换 ()βαβαβαsin cos cos sin sin ±=±; ()βαβαβαsin sin cos cos cos =±; ()β αβ αβαtan tan 1tan tan tan ±= ±； 解三角形 1.正弦定理： R C c B b A a 2sin sin sin === 正弦定理的三种变式: 重污染行业上市公司环境信息披露研究 21世纪以来,随着经济的高度发展,环境污染与资源短缺对全社会所造成的危害越来越严重,各国也认识到环境对经济、社会发展的重要作用。然而,近年来厦门PX事件、四川什邡事件、江苏启东事件、陕西凤翔“血铅”事件等国内国外污染事件屡屡发生,这不得不警示社会,企业在创造自身价值的同时,还应当关注社会、关注生态。如何能够让政府、公众、投资人了解企业环境方面的信息,环境信息披露很好的解决了这一问题。为应对这种情况,本文以四大重污染行业上市公司为基础,研究其环境信息披露问题,从而得出相关结论以及相应对策。 本文主要由五个部分所组成:第一部分阐述了本文的研究背景与意义,同时,针对环境信息披露这一问题在文献综述中进行了相应论述,并提出研究方法和研究思路,以及本文的创新与不足之处;第二章与环境有关的相关理论,主要从理论基础、环境信息披露的原则,以及重污染行业上市公司信息披露的内容和方式进行分析。其中,内容与方式分析为本章的核心,本文所研究的主要问题是从内容与方式出发,重污染行业上市公司环境信息披露的研究主要是研究这两个方面,在本章说明了环境信息披露的主要内容,并对重污染行业应当采用的主要方式进行了着重分析,最终得出独立报告形式更加适用于重污染行业上市公司环境信息的披露。第三章对所选取的样本公司的环境信息数据进行分析,采用内容分析法,从内容和方式两个方面进行统计,再根据统计的现状,提出重污染行业上市公司在环境信息披露中所存在的问题,最后从相关制度、供给方、需求方三个方面分析产生这些问题的原因。第四章从信息供给方、信息需求方、相关制度三个方面对改进我国重污染行业上市公司环境信息的披露现状提出了建议。 第五章说明本文的研究结论及对未来的展望。 文科高考数学必背公式 文科高考数学必背公式 高中数学诱导公式全集： 常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα 江苏省启东中学2017-2018学年高一下学期第一次月考 数 学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 第I 卷（非选择题） 一、填空题 1．ABC ?的内角A,B,C 的对边分别为,,a b c ， 60ab =， 面积ABC S ?= ABC ? 则c =________. 2．若数列{}n a 满足( )* 1220n n n a a a n N ++-+=∈，且1 22,4a a ==，则数列{}n a 的通项公式为 n a =____________. 3．在△ABC 中， BC = ， 1AC =，且6 B π = ，则A =______． 4．在等比数列{}n a 中，已知253432,4a a a a =-+=，且公比为整数，则9a =_______. 5．若在,x y 两数之间插入3个数，使这五个数成等差数列，其公差为()110d d ≠，若在,x y 两数之间插入4 个数，使这6个数也成等差数列，其公差为()220d d ≠，那么12 d d =______． 6．已知数列{}n a 的前n 项和2 1n S n =+，则15a a += ___________． 7．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和， ()7193S a a =+则的 5 4 a a 值为____________. 8．已知等比数列的前n 项和为n S ，若32:3:2S S =，则公比q = ． 9．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ， 已知2,sin ,a b B C +== sin 2 C =______________. 10．已知{}{},n n a b 均为等比数列，其前n 项和分别为,n n S T ，若对任意的* n ∈N ，总有314 n n n S T +=，则3 3 a b = ． 11．各项均为正数的等比数列{}n a 中，211a a -=．当3a 取最小值时，数列{}n a 的通项公式a n = ． 12．在ABC ?中，已知1,2,b c AD ==是A ∠的平分线， AD = ，则C ∠=________. 13．在锐角三角形ABC 中，角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，且满足22b a ac -=，则11 tan tan A B - 的取值范围为___________. 14．已知等差数列{}n a 的公差d 不为0，等比数列{}n b 的公比q 是小于1的正有理数．若1a d =，且 222 123 123 a a a b b b ++++是正整数，则q 等于_______． 二、解答题 15．在ABC ?中， ,,a b c 分别为角A 、B 、C 的对边， （1）若,,A B C 成等差数列，求cos cos A C +的取值范围； （2）若,,a b c 成等差数列，且4cos 5B =，求11 tan tan A C +的值． 16．已知数列{a n }是首项为a 1= 14，公比q=14的等比数列，设14 23log n n b a +=（n ∈N *），数列{c n }满足c n =a n ?b n （1）求证：{b n }是等差数列； （2）求数列{c n }的前n 项和S n ． 17．已知数列{}n a 的首项为2，前n 项和为n S ，且() *1112.41 n n n n N a a S +-=∈-. （1）求2a 的值； （2）设1n n n n a b a a += -，求数列{}n b 的通项公式； （3）求数列{}n a 的通项公式； 18．如图，半圆O 的直径为2， A 为直径延长线上的一点， 2OA =， B 为半圆上任意一点，以AB 为一边作等边三角形ABC ，设AOB α∠= (0)απ<<. 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 历史事件类课后练习(10) 1．阅读下面的文言文，完成1～4题。 汉五年，张耳薨，谥为景王。子敖嗣立为赵王。高祖长女鲁元公主为赵王敖后。 汉七年，高祖从平城过赵，赵王朝夕袒鞲(gōu，袖套，用于束衣袖以便动作)蔽，自上食，礼甚卑，有子婿礼。高祖箕踞詈，甚慢易之。赵相贯高、赵午等年六十馀，故张耳客也。生平为气，乃怒曰：“吾王孱王也！”说王曰：“夫天下豪杰并起，能者先立。今王事高祖甚恭，而高祖无礼，请为王杀之！”张敖啮其指出血，曰：“君何言之误！且先人亡国，赖高祖得复国，德流子孙，秋毫皆高祖力也。愿君无复出口。”贯高、赵午等十馀人皆相谓曰：“乃吾等非也。吾王长者，不倍德。且吾等义不辱，今怨高祖辱我王，故欲杀之，何乃污王为乎？令事成归王，事败独身坐耳。” 汉八年，上从东垣还，过赵，贯高等乃壁人柏人，要之置厕。上过欲宿，心动，问曰：“县名为何？”曰：“柏人。”“柏人者，迫于人也！”不宿而去。 汉九年，贯高怨家知其谋，乃上变告之。于是上皆并逮捕赵王、贯高等。十馀人皆争自刭，贯高独怒骂曰：“谁令公为之？今王实无谋，而并捕王；公等皆死，谁白王不反者！”乃车监车胶致，与王诣长安。治张敖之罪。上乃诏赵群臣宾客有敢从王皆族。贯高与客孟舒等十馀人，皆自髡钳，为王家奴，从来。贯高至，对狱，曰：“独吾属为之，王实不知。”吏治榜笞数千，刺剟，身无可击者，终不复言。吕后数言张王以鲁元公主故，不宜有此。上怒曰：“使张敖据天下，岂少而女乎！”不听。廷尉以贯高事辞闻，上曰：“壮士！谁知者，以私问之。”中大夫泄公曰：“臣之邑子，素知之。此固赵国立名义不侵为然诺者也。”上使泄公持节问之箯舆前。仰视曰：“泄公邪？”泄公劳苦如生平欢，与语，问张王果有计谋不。高曰：“人情宁不各爱其父母妻子乎？今吾三族皆以论死，岂以王易吾亲哉！顾为王实不反，独吾等为之。”具道本指所以为者王不知状。于是泄公入，具以报，上乃赦赵王。 上贤贯高为人能立然诺，使泄公具告之，曰：“张王已出。”因赦贯高。贯高喜曰：“吾王审出乎？”泄公曰：“然。”泄公曰：“上多足下，故赦足下。”贯高曰：“所以不死一身无馀者，白张王不反也。今王已出，吾责已塞，死不恨矣。且人臣有篡杀之名，何面目复事上哉！纵上不杀我，我不愧于心乎？”乃仰绝肮，遂死。当此之时，名闻天下。 (选自《史记张耳陈馀列传》) 1．对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是() A．高祖箕踞詈，甚慢易之易：轻视 B．吾王长者，不倍德倍：通“背”，背弃 C．吾王审出乎审：审问 江苏省启东中学2017-2018学年度第二学期期中考试 高二理科数学试卷 (满分160分，考试时间120分钟) 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.函数()sin f x x x =的导数是 ▲ ． 2.若56 n n C C =，则9 n C ＝ ▲ ．（用数字作答） 3.设曲线3 y ax x =+在(1,)a 处的切线与直线260x y --=平行，则实数a 的值为 ▲ ． 4．人民路华石路口一红绿灯东西方向的红灯时间为37 s ，黄灯时间为3 s ，绿灯时间为60 s ．从西向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到绿灯的概率为 ▲ ． 5.函数()ln f x x x =的单调减区间是 ▲ ． 6.函数311 ()433 f x x x = -+的极大值是 ▲ ． 7.将黑白2个小球随机放入编号为1，2，3的三个盒子中，则黑白两球均不在1号盒子的概率为 ▲ ． 8.设函数()f x 的导函数为' ()f x ，若3 ' ()52(1)f x x xf =+，则' (3)f ＝ ▲ ． 9.用数字1到9组成没有重复数字的三位数，且至多有一个数字是偶数，这样的四位数一共有 ▲ 个．（用数字作答） 10.已知函数3 ()27f x x x =-在区间[,1]a a +上不是单调函数，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 11.已知两曲线()sin f x a x =，()2cos ,(,)2 g x x x π π=∈相交于点P ，若两曲线在点P 处的切线互相垂 直，则实数a 的值是 ▲ ． 12.某种圆柱形的饮料罐的容积为V ，为了使得它的制作用料最省（即表面积最小），则饮料罐的底面半 径为（用含V 的代数式表示） ▲ ． 13. 已知直线y m =，分别与直线55y x =-和曲线2x y e x =+交于点M,N 两点，则线段MN 长度的最小值是 ▲ ． 14. 已知a 为常数，函数2 (0)()1ln (0)x x f x x x x +?≤? =+??>? ，若关于x 的方程()2f x ax =+有且只有四个不同的解， 则实数a 的取值所构成的集合为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在班级活动中，4 名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答） 突发事件风险管理（下）试卷——88分 1、现代政府应急管理的发展趋势是重视风险管理。 正确 错误 2、政府应急管理的突出问题是风险防范意识不强、存在重处置轻预防现象。 正确 错误 3、我国是世界上两大自然灾害带复合的低自然灾害风险区。 正确 错误 4、国家突发公共事件总体应急预案编制依据宪法及有关法律、行政法规。 正确 错误 5、《国家突发公共事件总体应急预案》所称突发公共事件是指突然发生，造成或者可能造成重大人员伤亡、财产损失、生态环境破坏和严重社会危害，危及公共安全的紧急事件。 正确 错误 6、《国家突发公共事件总体应急预案》不适用于涉及跨省级行政区划的，或超出事发地省级人民政府处置能力的特别重大突发公共事件应对工作。 正确 错误 7、国务院是突发公共事件应急管理工作的最高行政领导机构。 正确 错误 8、对于先期处置未能有效控制事态的特别重大突发公共事件，要及时启动相关预案。 正确 错误 9、现场的应急处置工作一般由现场应急指挥机构负责。 正确 错误 10、国务院办公厅设国务院应急管理办公室，履行值守应急、信息汇总和综合协调职责，发挥运转枢纽作用。 正确 错误 11、风险沟通主要目的是降低人们的主观风险认知水平。 正确 错误 12、在时间维度上，越接近高风险时段，心理越不平静。 正确 错误 13、《中华人民共和国突发事件应对法》所称突发事件，是指突然发生，造成或者可能造成严重社会危害，采取应急处置措施以应对的自然灾害、事故灾难、公共卫生事件和社会安全事故。 正确 错误 14、县级以上地方各级人民政府对本行政区域内登记的危险源、危险区域，应按照国家有关规定及时向社会发布。 正确 错误 15、国务院在总理领导下研究、决定和部署特别重大突发事件的应对工作。 正确 错误 16、国务院和县级以上地方各级人民政府是突发事件应对工作的行政领导机关，其办事机构及具体职责由 高考数学必背公式大全 由于高中数学公式很多，同学们复习的时候不方便查阅，下面是我给大家带来的高考必背数学公式，希望能帮助到大家! 高考必背数学公式1 两角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb ) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga ) 倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 高考必背数学公式2 和差化积 1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) 3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) 4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb 5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 等差数列 1、等差数列的通项公式为： an=a1+(n-1)d(1) 2、前n项和公式为： Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0. 在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项. , 且任意两项am,an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式. 3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n} 江苏省启东中学2020届高三下学期第一次月考（物理-理）试卷 一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、半径相同的两个金属小球A 、B 带有等量的电荷，相隔较远的距离，两球之间的吸引力大小为F ，今用第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A 、B 两球接触后移开，这时A 、B 两球之间作用力的大小是（ ） A ． 4 F B ． 34 F C ． 8 F D ． 38 F 2、在2018年亚运会女子跳远决赛中，中国选手许小令获得铜牌。在某一跳中，她（可看作质点）水平距离可达6.50 m ，高达1.625 m 。设她离开地面时的速度方向与水平面的夹角为α，若不计空气阻力，则正切值tanα的倒数等于（ ） A ．0.5 B ．1 C ．4 D ．8 3、如图所示，半径为R 的圆环竖直放置，长度为R 的不可伸长轻细绳OA 、OB ，一端固定在圆环上，另一端在圆心O 处连接并悬挂一质量为m 的重物，初始时OA 绳处于水平状态。把圆环沿地面向右缓慢转动，直到OA 绳处于竖直状态，在这个过程中 A ．OA 绳的拉力逐渐增大 B ．OA 绳的拉力先增大后减小 C ．OB 绳的拉力先增大后减小 D ．OB 绳的拉力先减小后增大 4、电荷之间的引力会产生势能。取两电荷相距无穷远时的引力势能为零，一个类氢原子核带电荷为+q ，核外电子带电量大小为e ，其引力势能P kqe E r =- ，式中k 为静电力常量，r 为电子绕原子核圆周运动的半径（此处我们认为核外只有一个电子做圆周运动）。根据玻尔理论，原子向外辐射光子后，电子的轨道半径从1r 减小到2r ，普朗克常量为h ，那么，该原子释放的光子的频率υ为（ ） 1.适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。x为分离比，必须大于1。 注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。 2.函数的周期性问题(记忆三个)： (1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k; (2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k; (3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。 注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。 3.关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下： (1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2; (2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称; (3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称 4.函数奇偶性： (1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0; (2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项 (3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空 5.数列爆强定律： (1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标); (2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立4，等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q 6.数列的终极利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p2(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数) 7.函数详解补充： (1)复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外 (2)复合函数单调性：同增异减 (3)重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根x即为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。江苏省启东中学学校网站改版采购询价公告【模板】
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