在低电阻接地模式下的零序电流分布特征研究
中国，广州，华南理工大学摘要：在中国越来越多的城市采用低电阻接地方式，在各种情况下的零序电流分布特征是正确操作保护零序电流的基础。因此，本文的重点是在低电阻接地方式下的零序电流分布特性。基于对称分量法，对两线单相接地故障的相同相位和不同相位做了数学模型和理论分析。因此，零序电流的数学表达式被推到出来。在这基础上，对不同情况的零序电流特征做出了定量分析和比较，总结了单线和多线在故障发生地的差异，最后，基于PSCADEMTDC，为了验证理论分析的正确性，对不同故障情况下做了大量的模拟计算。
关键字：低电阻接地方式，多线单相接地故障，不平衡故障
1﹑简介：
近年来，特别在市区，随着城市快速发展10kV的地下电缆。因此，在线路中电容电流大大增加，为了克服消弧线圈接地方式上的困难，包括缺乏电感补偿能力和适应跟踪补偿的问题，在中国越来越多的城市采用低电阻接地方式。在现实操作中的有些问题仍然悬而未决。其中，零序电流的正常运行是最值得注意的问题。在低电阻接地系统中，当接地故障发生在多个电源线上，零序电流将大幅度降低。因此，当情况严重时接地变压器零序电流保护将发生故障，然而，当前针对这一问题的研究仍然很少。
在各种情况下的零序电流分布特征故障时对正确操作零序电流保护的基础，因此，在低电阻接地方式下的零序电流分布分析是本文研究的重点。
2﹑数学模型和理论分析
单线单相接地故障是一个经典的不对称故障，在学术界被广泛研究，当它发生在低电阻系统中，它具有以下特点：
1)它的正序﹑负序和零序网络连接，从而共享一个相同的零序电流，此外，零序电流是故障电流的1∕3。
2)接地电阻干扰零序网络，因此在影响零序电流幅值中它起主导作用，相对的，其他的参数（如系统阻抗，变压器的阻抗，故障距离等）在这系统中起副作用。
3)故障过度电阻系统中，单相接地故障的基本规矩构成了上述特点。图2显示的电路图大小是在相Ⅰ和相Ⅱ线的地方，在我们的分析中，负载电流和电容电流被忽视：RG是变压器的接地电阻中性点，和RTA，RTB是线Ⅰ和线Ⅱ的故障过渡电阻。
根据对称分量法，无论是故障点的边界条件都可以列为下面的公式：
式Ⅰ：
120KAa KAa KAa KAa KAa ta
U U U U I R =++=&&&&& （1） （2）
（3）
式Ⅱ：
120KAb KAb KAb KAb KAb tb
U U U U I R =++=&&&&& （4） （5）
120
0KCb KAb KAb KAb I aI aI aI =++=&&&& （6） 在图1中方程（1）∽（6）描述了整个断层边界，虽然两个方程组是一个相对独立的视角下建立的。由于在复杂的序列参数作用，他不能用时序网络方程求解。
然而，我们有
11111
-M S T Ka Kb U U ?=（Z +Z ）(I +I )&&&& （7） 1111111
M Ka KAa La Kb KAb La U U I Z U I Z =+=+&&&&& （8） 对负序电流网络，他有同样的拓扑结构和正相关参数，与唯一没有激励的差异，所以
21111
()()M S T KAa KAb U Z Z I I =-++&&& （9）
2111111
M Ka KAa La Kb KAb La U U I Z U I Z =+=+&&&&& （10） 对于零序网络，拓扑可以被重绘为：
然后我们有：
0000
(3)()M T g KAa KAb U Z R I I =-++&&& （11） 0000000
M Ka KAa La Kb KAb La U U I Z U I Z =+=+&&&&& （12） 方程（7）∽(12)描述了整个序列网络，现在所有的变量是可以解决的，在本文中，我们集中在当前的变量：（13）（14）（15）。
0123
1
(1)KAa KAa KAa KAa a b S a I I I I U Z Z Z Z ?
∑∑∑∑====++&&&&& (13) 0123
1
(1)KAb KAb KAb KAb b a S b I I I I U Z Z Z Z ?
∑∑∑∑====++&&&&& （14） 001g KAa KAb s a b I I I U Z Z Z ?∑∑∑
=+=+&&&& (15)
在（13）∽（15）中，
110102()(3)2S S T T g S S Z Z Z Z R Z Z ∑∑∑=+++=+代表整个低电阻系统的总阻抗。 ，代表Ⅰ线的总阻抗。
，代表Ⅱ线的总阻抗。
在低电阻系统中，方程（13）∽(15)描述的是在相位相同的两条线的SPGF 所有变量。在单线（图1）中，上面这些表达式和SPGF 有非常高的相似度。他们可以被描述为：
(16)
(17)
比较方程（13）~（15）和方程（16）~（17），我们发现双线SPGF 仍然遵守SPGF 的基本规矩。对于某些故障线路零序电流，它不仅与这一行本身有关，而且还影响另一个。此外，由于总系统阻抗的增加，在和单线SPGF 的两条直线相比较中，零序电流将减小。根据线路总阻抗的比率：
a) 如果，这系统的总阻抗将是单相系统的两倍，这将减小大约一半的
零序电流。
b) 如果在线阻抗之间有很大的差异，在线Ⅰ的零序电流将会不同于单
相SPGF 。然后，在线Ⅱ中这种情况将会很大不同，零序电流将会显
著减少。
对于接地变压器，他将从所有故障线路中收集零序电流，因此将大于单相的SPGF 。
当双线SPGF 发生在不同阶段，这种情况将和上面那种情况大大不同，图5就是这种情况的电路图。
和以上分析相同，边界条件将由以下六个公式列出来：
式Ⅰ：
2120KBa KAa KAa KAa KAa ta U a U aU U I R =++=&&&& （18）
120
0KAa KAa KAa KAa I I I I =++=&&&& （19） 2120
0KCa KAa Kaa KAa I aI a I I =++=&&&& （20） 式Ⅱ：
2120KCa KAb KAb KAb KCa tb U a U aU U I R =++=&&&& （21）
120
0KAb KAb KAb KAb I I I I =++=&&&& （22） 2120
0KBb KAb KAa KAb I a I a I I =++=&&&& （23） 比较两相SPGF 不同阶段的条件，他们没有不同拓扑序列网络。因此，联立方程组（7）~（12），我们可以解决当前所有变量：
20122102
103
()()()()()KAa KAa KAa KAa S S S b S a S b S S I a I aI I a Z Z a Z Z U Z Z Z Z Z Z ?∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑===-++=++--&&&&& (24)
201222102
103
()()()()()KAb KAb KAb KAb S S S a S a S b S S I a I aI I a Z Z a Z Z U Z Z Z Z Z Z ?∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑===-++=++--&&&&& （25） 00
212
103()()()g KAa KAb S a b S a S b S S I I I Z aZ a Z U Z Z Z Z Z Z ?∑∑∑∑∑∑∑∑∑=+-++=++--&&&& (26) 由于故障发生地不同阶段不同线路的强烈作用，上面的表达式比单相SPGF 更复杂。在对比（13）~（15）和（16）~（17），我们发现不同的双相SPGF 仍然遵守SPGF 的一般规律。然而，在低电阻系统中故障电流将多于一般接地故障，这使得在相同条件下零序电流的幅值远远大于其他情况，此外，通过接地变压器的总电流将小于任何线路零序电流。
3仿真结果
为了说明从（13）~15和（16）~（17）得到的结果，基于电磁暂态仿真程序PSCAD ∕EMTDC 我们进行了模拟计算，数值实例设置为一个简化的配电站连接到一个等效发电机，这个参数是由广东电网公司东莞供电局提供。为了简
化
分析。在PSCAD 下我们建立了模型参数如下：
a) 在110kV 母线侧，一个内阻ZS=j6.65的理想电源被采用。
b) 主变压器容量设置为40mv 与100∕11.5kv 转换率和YN 绕组连接，
漏抗被设置为0.2p.u 无铜损和铁损。
c) 在10kV 母线侧，十线（F1-F10）被保留，单位长度阻抗
Z1=0.14+1.02KM 。所有线都是空载状态，电容电流也超出了我们
的考虑。
d) 故障过度电阻被忽略。
e) 利用上述模型，多仿真结果的同一相线SPGF 在表1和表2
基于以上的仿真结果，在低电阻接地方式中，相同相位的多线SPGF有以下特点：
1）零序电流相当于故障电流的13，它是SPGF的基本特点。
2）多线SPGF将显著影响零序电流的振幅。零序电流将大大减少，由其他故障线路它通过平行通道。在最坏情况下，虽然SPGF出现在Ⅰ线的末尾和Ⅱ线的出口，Ⅰ线的零序电流将下降接近至0。
3）当在相同距离发生故障时，更多的断层线导致更小的零序电流幅值。根
据表2显示的结果，在两相和三相的SPGF情况下，故障电流下降50.5%和34%的单相SPGF。在此基础上，我们可以得出一个结论，当同一时间相同N线SPGF，零序电流将下降到接近1N单相SPGF。
4）与振幅几乎相同的单相情况，接地变压器零序电流对多线故障不敏感。
在两相和三相情况下幅值仅仅比单相大1%至1.5%。使用相同的模型，多线SPGF不同阶段仿真：
基于以上的仿真结果，在低电阻模型中，不同阶段的多线SPGF有如下特点：
1）具有SPGF的一些特点，以及双相接地故障(DPGF)的一些特点。零序电流仍然相当于故障电流的13，但是对接地电阻不敏感。
2）故障电流幅值接近于单线DPGF，这比其他SPGF情况下大得多。根据仿真结果表3，两相SPGF的零序电流是单线DPGF的72%甚至是单线
SPGF的9.55倍。
3）接地变压器零序电流比任何故障线路电流小得多，在我们结果中只有5%，但几乎相当于单线DPGF的案例。
4．结论
本文说明了相同和不同阶段多线单相接地故障的理论和仿真分析。对比与单线故障，它表明多线故障零序电流将显著变化：在相同阶段他有一个巨大的减小，在不同阶段有一个很大的减小。因此，他可能影响对零序电流保护和接地变压器的正确操作。本文所有研究提供了在配电网零序电流保护操作特性改进原理。
这项工作是中国（“973”计划）（批准号NO.2009CB219704）国家重点基础研究发展计划资助，关键技术和重点突破计划在“广东—香港”（格兰特NO.2009A）,中国的教育部（格兰特NO. 33）和中央大学基础研究基金(格兰特NO.2009ZM0080，NO.2011ZM0019)。
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