承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：J3502
所属学校（请填写完整的全名）：西安欧亚学院
参赛队员(打印并签名) ：1. 隋艳龙
2. 胡勇
3. 马璐
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：教练组
日期： 2011 年 9月 2 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号
最优路径设计
摘要
本文是对送货情况求最优路径问题，题中给出送货员的最大载重量和最大载货体积的限制，在有时间和无时间的限制下，送货员要以耗时最少，所走路程最短将货物送达目的地，我们先依据位置点的X坐标和Y坐标找出各个位置点，再根据相互连通的信息，利用matlab数学软件画图连接可以连通的位置点，建立合理优化的路线。
问题一，根据题中所给数据可求出30件货物重量为48.5<50公斤、体积为0.88<1立方米，故在问题一的模型建立中我们不用考虑质量、体积的约束。只需要考虑路线的问题. 利用Floyd 算法求出所有点从一个点出发再回到这个点的最短路径，并且路径不重复，最后总体量化处理去除重复的点和重复的路径，找出最短的路径，再利用某一段路径逐一替换其中的某段路径，使得路径最短为止。结果如下：
最优路径为：26211714162332353836384342 o→→→→→→→→→→→→→
→→→→→→→→→→→→→→→4942454034312739273124191318o
最短送货路径的总长为：54985米，总时间（包括交货时间）为：226.8分。
问题二，送货员从早上8点上班开始送货，要将1-30号货物送达指定地点，并且时间不能超过指定的时间，这样就增加了时间上的约束，但没有要求送完货返回到出发点。所以我们必须在满足各点的时间要求前提下，寻找一条最优的路径。我们根据时间优先的原则将时间划分为四个阶段，分别为：8:00-9:00、9:00-9:30、9:30-10:15、10:15-12:00，然后朝时间最早的地点方向出发，并且一个时间段最后的地点要与下个时间段第一个地点接近，这样从一个时间段的地点到另一个时间段的地点不会浪费太长时间，由于时间的划分，将送货地点也划分成了多块，这样可以采用穷举法比较出其中耗时最短的路径，前三段时间送货员都在指定时间内完成了内务，但是走完第四时间段地点后此时的时间为12:30，已超出送货所要求的时间。所以即使按最佳路径走也无法按要求完成，但为了满足时间优先原则，使货物尽早到达相应地点结果如下：
最优路径为：181319243134404542494243 o→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→38362739273126211714162332
总路程为：51928米；总时间（包括交货时间）为：216分。
问题三，送货员要将100件货物以最快完成路线送到指定地点，虽然没有时间的限制，但是要考虑货物的总重量和总体积，根据货物信息可以得出100件货总质量为148公斤，总体积为2.8立方米，送货员最大载重50公斤，所带货物最大体积1立方米，所以送货员最少分三次送货，半途要返回o取货，可以根据图的遍历和最小生成树把整个图分成多个路径最小的区域，根据重合的地点和邻近的路径在满足重量和体积的情况下合并，为了方便和省时，最后将多条路径合并成三条。
1号线路径的最短回路为：26312736454047405049
o→→→→→→→→→→
→→→→→→→→→
4243383532231721o
2号线路径的最短回路为：26312739273124192529
o→→→→→→→→→→
→→→→→→→→→→→→→→→→222022302833464844413740343126o 3号线路径的最短回路为：18131112155243816
o→→→→→→→→→→→→
→→→→→→→→→→
171091416231721o
送货员将100件货物送完的总路程和总时间为：
总路程为：142463米；总时间为：656.16分。
关键词： Floyd算法穷举法最小生成树图的遍历
一、问题重述
在物流行业中，送货员需要以最快的速度及时将货物送达，而且他们往往一人送多个地方。
现有一快递公司，一送货员要按图1中的路径需将货物送至城市内多处，要求设计送货方案，使所用时间最少。并且送货员只能沿图中那些连通线路行走，而不能走其它任何路线。各件货物的相关信息见表1，50个位置点的坐标见表2。
假定送货员最大载重50公斤，所带货物最大体积1立方米。送货员的平均速度为24公里/小时。每件货物交接花费3分钟，同一地点有多件货物按照每件3分钟交接计算。
现在送货员要将100件货物送到50个地点。请完成以下问题。
1. 若将1~30号货物送到指定地点并返回。设计最快完成路线与方式。给出结果。要求标出送货线路。
2. 假定该送货员从早上8点上班开始送货，要将1~30号货物的送达时间不能超过指定时间，请设计最快完成路线与方式。要求标出送货线路。
3. 若不需要考虑所有货物送达时间限制(包括前30件货物)，现在要将100件货物全部送到指定地点并返回。设计最快完成路线与方式。要求标出送货线路，给出送完所有快件的时间。由于受重量和体积限制，送货员可中途返回取货。可不考虑中午休息时间。
二、问题分析
2.1问题一分析
要将1-30号货物以最快完成路线送往指定的地点并返回。首先要考虑的是货物的重量和体积，如果货物超出题中要求的标准30
150i i M m kg ==>∑，就要考虑分到几次送货，
每次送往哪几个地点，并且中途返回原点取货等因素制定最短路线；反之，没有超出标准30
150i i M m kg ==≤∑，故在此模型建立中我们不用考虑质量、体积的约束，只需要考虑
路线的问题。我们先依据位置点的X 坐标和Y 坐标找出各个位置点，再根据相互连通的信息，连接可以连通的位置点，根据matlab 计算出各连通点间的距离，利用Floyd 算法求出任意两点间最短路径，找出所有从某点出发到某点的最短路径，最后总体量化处理去除重复的点和重复的路径，找出最短的路径，再利用某一段路径逐一替换其中的某段路径，使得路径最短为止。 2.2问题二分析
送货员从早上8点上班开始送货，要将1-30号货物送达指定地点，并且时间不能超过指定的时间，首先我们将送往货物的地点按时间限制划分为四个阶段：8:00-9:00、9:00-9:30、9:30-10:15、10:15-12:00四个阶段 。然后朝时间最早的地点方向出发，并且一个时间段最后的地点要与下个时间段第一个地点接近，这样从一个时间段的地点到另一个时间段的地点不会浪费太长时间，然后选择一条最短的路径在指定的时间内完成任务，并计算出路程和时间。 2.3问题三分析
送货员要将100件货物以最快完成路线送到指定地点，虽然没有时间的限制，但是
要考虑货物的总重量和总体积，根据货物信息可以得出100件货总质量为148公斤，总体积为2.88立方米，送货员最大载重50公斤，所带货物最大体积1立方米，所以送货员最少分三次送货，半途要返回o 取货，那么在分区送货时不但要考虑货物的重量和体积，还要考虑最后送货的地点要与o 最近，这样才能以最快的路线完成送货。我们首先根据图的遍历和最小生成树把整个图分成多个路径最小的区域，根据重合地点和邻近路径在满足重量和体积的情况下合并，为了方便和省时，最后将多条路径合并成三条。
三、模型假设
1、假设送货员只能沿如图路线图行驶，不能走其他的任何路线
2、假设同一地点有多件货物按照每件3分钟交接计算
3、假设送货员在送货时无路障、无意外，平均速度总为24公里/小时
4、假设所有的距离都精确到米，所有的时间都精确到秒
四、符号说明
i m i 号货物质量
M 总质量 V 总体积
i v i 号货物的体积
j S j 条路线的总长度
t 每件货物交接时间 T 总时间
v 速度 n 货物数量
五、模型的建立与求解
5.1问题一模型建立与求解 5.1.1模型准备（Floyd 算法）
设() ij n n A a ?=为赋权图() ,,G V E F =的权矩阵,ij d 表示从i v 到j v 点的距离,ij r 表示从i v 到j v 点的最短路中一个点的编号。
① 赋初值. 对所有,,,, 1.ij ij ij i j d a r j k ===转向②。
② 更新,.ij ij d r 对所有i , j , 若ik kj ij d d d +＜, 则令,,j ik kj ij di d d r k =+=转向③。 ③ 终止判断. 若k n =终止; 否则令 1k k =+, 转向②。 最短路线可由ij r 得到。
5.1.2模型的建立与求解
（一）我们首先对题中所给的数据进行汇总分析，判断货物是否超出标准，经过计算得出30件货物总重量和总体积分别为30
1
48.5()i i M m kg ===∑，30
31
0.88()i i V v m ===∑，所
以均未超出送货员的载重，送货员可以一次性将货物送完。
依据位置点的X 坐标和Y 坐标找出各个位置点，再根据相互连通的信息，连接可
（二）.利用Floyd 算法求出所有从一个点出发再回到这点的最短路径，并且路径不重复，如下：
1. o 2621o →→→
2. 21171421→→→
3. 1416231714→→→→
4. 2332353836211723→→→→→→→
5. 384342453638→→→→→
6. 45403431273645→→→→→→
7. 31182631o →→→→
总体量化处理去除重复的点和重复的路径得到从o 点出发回到o 点得总路径为：
262117141623323538363843424942o →→→→→→→→→→→→→→→ 45403431273927312431181318o →→→→→→→→→→→→→→ 计算总路径的距离为：
29
2956240()j j S s m ==∑
由附录图1和表3可知上条路径从31o →还有一条为：3124191318o →→→→→，两条路径进行比较，取最短的一条路径。 计算两条路线的总长：
<1>.312431181318o →→→→→→的路线距离：
6
61
17801780210431133113218214072()j j S s m ===+++++=∑
<2>.3124191318o →→→→→的路线距离：
5
51178022593456311321821282()j j S s m ===++++=∑
根据计算结果明显可看出<2>的路线距离小于<1>的路线距离，所以用<2>路线替换<1>的路线。 最短路线如下：
262117141623323538363843424942o →→→→→→→→→→→→→→→ 454034312739273124191318o →→→→→→→→→→→→→ 最短路线的总长度为：
28
2854958()j j S s m ==∑
总时间（包括交货时间）为：
2854920.7
30330226.8(min)602400060
S T t v =+?=+?=÷÷
总线路如图（1）：
图（1）
5.2问题二模型建立与求解
本题利用分块思想，首先找出8:00-9:00、9:00-9:30、9:30-10:15、10:15-12:00四个时间段的位置点，然后应用局部穷举法求解每一块的最佳路径，并且要考虑一个时间段最后的地点要与下个时间段第一个地点接近，这样可以节省从一个时间段的地点到另一个时间段的地点所用的时间。其基本步骤为：
根据表2可知每个时间段要送货物的地点和货物的数量，采用局部穷举法求最短路径，并判断其总的送货时间是否满足指定的时间。其基本步骤为：
（1）、第一时间段8:00——9:00之间送到的站点为：13、18、24，送的货物数量为3件，因为下个时间段第一个地点是31，所以这个时间段的出发点是o 点，终点应该是24点，根据第一问可知有两种行程路线，分别为1813183124o →→→→→路径和
18131924
o →→→→路径。由时间公式：60
j
S T t n v =+?÷可知，每件货物交接花费t 3=分钟一定，数量n 一定，送货员的平均速度为V 24=米/时一定，则要求时间最短，也就是行程的路径最短。由问题一的结果知18131924o →→→→的路径最短，所用的总时间（包括交货时间）为：
110103337(min)602400060
j S T t n v =+?=+?≈÷÷
所以送货员走完第一时间段地点后此时的时间为8:37，在指定时间范围之内。所以最佳路线为：18131924o →→→→。
（2）、第二时间段9:00-9:30之间送到的地点为：31、34、40、45，送的货物数量为7件，因为下个时间段第一个地点是42，所以这个时间段的终点应该是45点，在送第一时间段地点时用了37分钟，此时时间为8:37，那么从上个时间段到这个时间段也需要
时间，从点24到这个时间段点31的路程为1780米，根据时间公式j
S T v
=可计算出这段路
用时为5分钟，所以在8:42就到达了这个时间段31点。根据Floyd 算法和穷举法得到最佳路线：31344045→→→，所用的总时间（包括交货时间）为：
71733739(min)602400060
j S T t n v =+?=+?≈÷÷
所以送货员走完第二时间段地点后此时的时间为9:21，刚好在指定时间范围之内。所以最佳路线为：31344045→→→。
（3）、第三时间段9:30-10:15之间送到的地点为：38、42、43、49，送的货物数量为5件，因为下个时间段第一个地点是36或32，所以这个时间段的终点应该是38点，在送第二时间段地点时用了39分钟，此时时间为9:21，那么从上个时间段到这个时间段也
需要时间，从点45到点42的路程为2352米，根据时间公式j
S T v
=可计算出这段路用时为
6分钟，所以在9:27就到达了这个时间段42点。根据Floyd 算法和穷举法得到最佳路线：4249424338→→→→，所用的总时间（包括交货时间）为：
74793534(min)602400060
j S T t n v =+?=+?≈÷÷
所以送货员走完第三时间段地点后此时的时间为9:55，在指定时间范围之内。所以最佳路线为：4249424338→→→→。
（4）、第四时间段10:15-12:00之间送到的地点为：14、16、17、21、23、26、27、32、36、39，送的货物数量为13件，根据Floyd 算法和穷举法可得到两条路径，分别为：362739273126211714162332→→→→→→→→→→→或35322316→→→→ 141721263127392736→→→→→→→→。对两条线路优化处理：
<1>、362739273126211714162332→→→→→→→→→→→路径的总长度和时间为：
11
1122041780178010681537219218242196260820981312j j S s ==++++++++++∑
20597()m =
1120597
31391(min)602400060S T t n v =
+?=+?≈÷÷ <2>、35322316→→→→141721263127392736→→→→→→→→路径的总长和时间为： 12
1214101114131220982608219618242192153710681780j j S s ==++++++++++∑
1780220423121()m ++=
1223121
31397(min)602400060
S T t n v =
+?=+?≈÷÷ 根据分析结果我们选<1>的路线送货。在送第三时间段地点时用了39分钟，此时时间为9:55，那么从上个时间段到这个时间段也需要时间，从点38到点36的路程为1537
米，根据时间公式j
S T v
=可计算出这段路用时为4分钟，所以在9:59就到达了36点。
再根据以上算出362739273126211714162332→→→→→→→→→→→路径的时间为91分钟，所以送货员走完第四时间段地点后此时的时间为12:30，已超出送货所要求的时间。所以即使按最佳路径走也无法按要求完成，但为了满足时间优先原则，使货物尽早到达相应地点，最佳路线为：362739273126211714→→→→→→→→→ 162332→→。
因此，根据以上所给的时间段所得结果可知最佳总路线为：
o→→→→→→→→→→→→→→→→181319243134404542494243383627→→→→→→→→→
39273126211714162332
总路程为：：2551928
S=（m）；
总时间（包括交货时间）为：216(min)
T=。
送货员行走路径如图（2）：
图（2）
5.３问题三模型建立与求解
5.3.1模型的准备
最小生成树（Kruskal算法）
K r u s k a l算法是每次选择n- 1条边，所使用的贪婪准则是：从剩下的边中选择一条不会产生环路的具有最小耗费的边加入已选择的边的集合中。注意到所选取的边若产生环路则不可能形成一棵生成树。K r u s k a l算法分e 步，其中e 是网络中边的数目。按耗费递增的顺序来考虑这e 条边，每次考虑一条边。当考虑某条边时，若将其加入到已选边的集合中会出现环路，则将其抛弃，否则，将它选入。
图的广度优先遍历（BFS）：
广度优先搜索算法（又称为宽度优先搜索）是最简便的图的搜索算法之一，具有“先进先出”的特点；具体过程为：首先访问图中指定的起始点并将其标记为已访问，然后由该点出发访问与它相邻的所有顶点，并均标记为以访问，然后在按照上述的方法，访问没一个顶点的所有未被访问过得邻接顶点，并标记为已访问过；下一步再从这些顶点出发访问与它们相邻接的尚未被访问的顶点，如此循环，直到所有的顶点均被访问过为止。若G是连通图，则遍历完成；否则，在该图中另选一个尚未访问的顶点作为新源点继续上述的搜索过程，直至图中所有顶点均已被访问为止。
5.3.2模型的建立与求解
根据货物信息可以得出100件货总重量为148公斤，总体积为2.8立方米，送货员最大载重50公斤，所带货物最大体积1立方米，从方便和节省时间来分析送货的趟数越少越好，所以送货员分三次送货，根据图的遍历和最小生成树把整个图分成多个路径最小的区域，根据重合地点和邻近路径在满足重量和体积的情况下合并，并且货量也不
能过少，每个区域的货物总重量不能小于48公斤，体积不能小于0.8立方米，这样才能完成任务。具体分四步完成。
第一步将整个路径分成多个最小的路径；第二步计算每条路径的总重量和总体积；第三步将重合地点和邻近路径进行合并，计算合并后的货物总重量和总体积，判断总重量是否在48-50公斤区间，体积是否在0.8-1立方米之间，如果不满足进行改进路径；第四步计算改进后的货物总重量、总体积和总时间，画出路线。
（1）、根据图的遍历和最小生成树把整个路径分成多个最小的路径，如图（3）：
图(3)
根据图（3）写出A、B、C、D、E、F六条路径所经过的地点：
A路径所经过的地点：26312739
o→→→→
B路径所经过的地点：27363835322316141721
→→→→→→→→→
C路径所经过的地点：36454047405049424338
→→→→→→→→→
D路径所经过的地点：1813111283161710914
o→→→→→→→→→→→→→
E路径所经过的地点：34251512
→→→→→
F路径所经过的地点：312419252922202230283346
→→→→→→→→→→→
→→→→→
4844413734
（2）、根据附录表1计算A、B、C、D、E、F六条路径每条路径货物的总重量和总体积，
（3）、根据重合地点和邻近路径进行合并，将B、C两条路径合并一条为1号线路径，A、F两条路径合并一条为2号线路径，D、E两条路径合并一条为3号线路径。计算1号线、2号线、3号线路径的总重量和总体积，如下：
1号线路径货物的总重量为：60.36公斤，总体积为：1.1179立方米
3号线路径货物的总重量为：29.39公斤，总体积为：0.5730立方米
根据结果可知，1号线和2号线路径货物的总重量都超出标准，3号线路径货物总重量低于标准，根据图(3)把临近的地点和路径进行分让，1号线路径与3号线临近，所以将1号线路径的部分地点分让给3号线路径，1号线路径的B线与3号线路径的D线最近，可将B线经过的23、16、14、17、21地点也让D线经过如图（4），这样可以把重复经过地点的货物分成多次，就能满足货物总重量和总体积的标准。
图（4）
（4）、计算去除重复点后1线、2线、3线路径的货物总重量和总体积为：1号线路径货物的总重量为：36.66公斤，总体积为：0.7206立方米
2号线路径货物的总重量为：45.01公斤，总体积为：0.8062立方米
3号线路径货物的总重量为：36.01公斤，总体积为：0.6848立方米
根据表4知，1号线路径与2号线和3号线路径都有重复经过的地点，根据总重量50
M≤
公斤总体积1
V≤立方米的标准将重复地点的货物尽量分给2号线和3号线路径，所以将1号线和2号线路径重复地点26、27的包裹分到1号线路径送，地点31、40的包裹分到2号线路径送；将1号线和3号线路径重复地点21的包裹分到1号线路径送，地点17、23的包裹分到3线路径送。划分好后1号线、2号线、3号线路径货物的总重量和总体积如下：
1号线路径货物的总重量为：49.75公斤，总体积为：0.9536立方米
3号线路径货物的总重量为：48.93公斤，总体积为：0.9096立方米
三条路径的最短回路分别为：
1号线路径的最短回路为：26312736454047405049
o→→→→→→→→→→4243383532231721o
→→→→→→→→→
2号线路径的最短回路为：26312739273124192529
o→→→→→→→→→→222022302833464844413740343126o →→→→→→→→→→→→→→→→
3号线路径的最短回路为：18131112155243816
o→→→→→→→→→→→→171091416231721o
→→→→→→→→→→
根据附表一计算三条路径的总路程和总时间（不包括货物交接时间）分别为：
1号线路径总路程为：
19
1942173()
j
j
S s m
==
∑，总时间为：19105.43(min)
60
S
T
v
==
÷
2号线路径总路程为：
26
2648849()
j
j
S s m
==
∑，总时间为：26122.12(min)
60
S
T
v
==
÷
3号线路径总路程为：
22
2251441()
j
j
S s m
==
∑，总时间为：22128.60(min)
60
S
T
v
==
÷
送货员将100件货物送完的总路程和总时间为：
总路程：=192622
S+S+S=42173+48849+51441=142463(m) S总
总时间：
142463
3100656.16(min) 602400060
S
T t n
v
=+?=+?=
÷÷
总
总线路如图（5）：
图（5）
六、模型评价与推广
6.1模型评价
优点：
1.本模型在建模过程中，对送货员送货的过程以及交接时间做了合理的简化，建立了最短路模型，模型简单、清晰，具有一定的普遍意义。
2.本文所建模型中，提供了较多的图形解说，使得文章直观易懂，有较高可读性和可行性。
3.整个模型都是将整体划分成个体，这样简化了模型建立难度，具有较强的实用性和通用性。
缺点：
1.Floyd算法时间复杂度比较高，不适合大量数据的计算。
2.由于数据较多，难以对模型结果进行验证，只能一步一步的对模型进行优化。
3.首先求局部最优解，再逐一替换求全局最优解，计算量大；
4.本文忽略了送货员送货途中遇到红绿灯问题，且看成一直匀速行驶，可能造成结果不精确。
6.2模型的推广
本模型不仅适应于快递公司的送货问题，还可用于一般送货和交通调度、出租车载客、邮递员送信和自驾旅行等问题，既有普遍性。
七、参考文献
[1]吴跃合者:李树全陈端兵，数据结构与算法，机械工业出版社，2010年02月
[2]范晓平;最小生成树（MST）的“分级选树”算法[J];西南交通大学学报;1983年01期
[3]周品，赵新芬，数学建模与仿真，国防工业出版社，2009年4月
八、附录
附表一：
O点为快递公司地点，O点坐标(11000,8250),单位：米
2010-2011第二学期 数学建模课程设计 2011年6月27日－7月1日 题目大学生就业问题 第 11 组组员1 组员2 组员3 组员4 姓名 学号 0808060217 0808060218 0808060219 0808060220 专业信计0802 信计0802 信计0802 信计0802 成绩
论文摘要 本文讨论了在新的形势下大学生的就业问题。20世纪90年代以来，我国出现了一种前所未有的现象，有着“天之骄子”美誉的大学生也开始面临失业问题。大学生就业难问题已受到普遍关注。大学生毕业失业群体正在不断扩大，已成为我国扩大社会就业，构建和谐稳定社会的急需解决的社会问题。 本文针对我国现有的国情，综合考虑了高校毕业生的就业率和高校招生规模的扩大之间的关系，建立了定量分析的微分方程模型，随后又建立了了离散正交曲线拟合模型对得出的结果进行了检验，并分析模型得出的结果得合理性。最终得到生源数量与失业率之间的拟合多项式和拟合曲线，并预测出了未来高校招生规模的变化趋势。 在找到大学生失业规律以后，本文还具体的对毕业生的性别、出生地对失业的影响做出了定量分析。 关键词：大学生就业微分方程模型多项式曲线拟合MATLAB软件 1、问题重述 大学生就业问题：如果我们将每年毕业的大学生中既没有找到工作又没有继续深造的情况视为失业，就可以用失业率来反映大学生就业的状况。下面的表中给出了某城市的大学生失业数占城市总失业人数的比率，比率的计算是按照国际劳工组织的定义，对16岁以上失业人员进行统计的结果。 表 1
请建立相应的模型对大学生就业状况进行分析找出其中的规律并讨论下面两个问题： (1)、就业中是否存在性别歧视； (2)、学生的出生对就业是否有影响。 2、模型假设 2.1在本次研究中做出以下假设： (1)、假设毕业生求职时竞争是公平的； (2)、假设考研等继续深造的毕业生属于已就业人群； (3)、假设每个毕业生都有就业或者继续深造的意图 (4)、假设就业率和失业率之和为1； (5)、假设本文搜集的数据全部真实可靠； 2.2 在定量分析性别、出生地对失业的影响时还要做以下假设： (1)、假设毕业生就业情况只受性别、出生地等因素的影响； (2)、假设具有上述同等条件的毕业生间就业机会相同 (3)、假设附件中的数据信息均合理； 3、问题分析 3.1 对问题的分析 若要分析新失业群体产生的主要原因，并就其重要性给出各种因素的排序，就需要对搜集的数据进行整理，并进行系统的分析，划分为不同的体系和矛盾，然后我们考虑用Logistic模型分析。 为了得到新失业群体对高校招生生源的影响和预测未来高校招生规模的变
《最佳路径》教学设计 《最佳路径》教学设计（精选3篇） 教材简析： 课文记叙了迪斯尼乐园临近开放之际，世界建筑大师格罗培斯为其景点之间的路径设计焦躁不已时，却由法国南部农民卖葡萄的做法获得启示，采取提前开放，按游人踩出的痕迹铺设人行道的做法，获得了世界最佳设计的荣誉，表现了他聪明机智的品质和顺应游客意愿的思想作风。 重点难点：课文的二、三部分是重点，重点感悟迪斯尼乐园的最佳路径设计与法国南部农民卖葡萄之间的联系，从而理解课文蕴含的哲理。 教学要求： 1、正确、流利、有感情地朗读课文。 2、学会本课生字，理解生字组成的新词。 3、理解课文内容，了解迪斯尼乐园的最佳路径设计与法国南部农民卖葡萄之间的联系。懂得尊重他人，相信他人，给人自由与选择的机会，其中蕴涵着巨大的价值。 教学准备：挂图、光盘、生字卡片若干；搜集有关迪斯尼乐园、沃尔特?迪斯尼、格罗培斯以及世界上一些著名的建筑及他的设计者的资料。
教学时间：2课时 第一课时 教学目的：初读课文，了解课文主要内容，学会生字新词，学习第一段。 教学过程： 一、激趣导入，揭示课题 1、同学们，你们喜欢看动画片么？大家一定对“米老鼠”“唐老鸭”这样的动画人物不陌生。知道他们是谁创造的么？（美国动画片大师沃尔特．迪斯尼） 2、迪斯尼公司的创始人不但创造出了这么多个性鲜明、活泼可爱的动画人物，对于全世界热爱动画片的人来说，他还有一个巨大的贡献，那就是迪斯尼乐园。迪斯尼乐园是一座现代化的游乐园，它有着“探险世界”“未来世界”“幻想世界”“开拓之城”等主题乐园，把严肃的教育内容寓于娱乐形式之中，丰富而且有趣。迪斯尼乐园备受全世界男女老少的喜爱，这里可以说是每个人梦的故乡，好像来到了用梦和幻想编织的殿堂。 3、揭示课题，质疑。今天我们要学习的课文，就是和 迪斯尼乐园有关的。 板书课题：6、最佳路径（最佳路径：就是最好的路线。） 看到这个题目，你们脑中产生了哪些问题？
实验指导-数据结构B
附录综合实验 1、实验目的 本课程的目标之一是使得学生学会如何从问题出发，分析数据，构造求解问题的数据结构和算法，培养学生进行较复杂程序设计的能力。本课程实践性较强，为实现课程目标，要求学生完成一定数量的上机实验。从而一方面使得学生加深对课内所学的各种数据的逻辑结构、存储表示和运算的方法等基本内容的理解，学习如何运用所学的数据结构和算法知识解决应用问题的方法；另一方面，在程序设计方法、C语言编程环境以及程序的调试和测试等方面得到必要的训练。 2、实验基本要求： 1）学习使用自顶向下的分析方法，分析问题空间中存在哪些模块，明确这些模块之间的关系。 2）使用结构化的系统设计方法，将系统中存在的各个模块合理组织成层次结构，并明确定义各个结构体。确定模块的主要数据结构和接口。 3）熟练使用C语言环境来实现或重用模块，从而实现系统的层次结构。模块的实现包括结构体的定义和函数的实现。 4）学会利用数据结构所学知识设计结构清晰的算法和程序，并会分析所设计的算法的时间和空间复杂度。 5）所有的算法和实现均使用C语言进行描述，实验结束写出实验报告。
3、实验项目与内容： 1、线性表的基本运算及多项式的算术运算 内容：实现顺序表和单链表的基本运算，多项式的加法和乘法算术运算。 要求：能够正确演示线性表的查找、插入、删除运算。实现多项式的加法和乘法运算操作。 2、二叉树的基本操作及哈夫曼编码译码系统的实现 内容：创建一棵二叉树，实现先序、中序和后序遍历一棵二叉树，计算二叉树结点个数等操作。哈夫曼编码/译码系统。 要求：能成功演示二叉树的有关运算，实现哈夫曼编码/译码的功能，运算完毕后能成功释放二叉树所有结点占用的系统内存。 3、图的基本运算及智能交通中的最佳路径选择问题 内容：在邻接矩阵和邻接表两种不同存储结构上实现图的基本运算的算法，实现图的深度和宽度优先遍历算法，解决智能交通中的路径选择问题。设有n 个地点，编号为0~n-1，m条路径的起点、终点和代价由用户输入提供，寻找最佳路径方案（例如花费时间最少、路径长度最短、交通费用最小等，任选其一即可）。 要求：设计主函数，测试上述运算。 4、各种内排序算法的实现及性能比较 内容：验证教材的各种内排序算法。分析各种排序算法的时间复杂度。 要求：使用随机数产生器产生较大规模数据集合，运行上述各种排序算法，使用系统时钟测量各算法所需的实际时间，并进行比较。
《数学建模与数学实验综合实验》课程设计任务书 一、设计目的 “数学建模与数学实验”是一门实践性、综合性、应用性较强的数学基础课程，是交叉学科和新兴边缘学科发展的基础，对学生动手能力要求很高。数学建模与数学实验综合实验是该课程的必要实践环节。通过实验学生实践数学建模的各个环节，以帮助学生强化数学建模基础知识与建模方法的掌握，激励学生勇于创新，全面提高学生解决实际问题的动手能力，掌握常用数学计算工具和数学软件，为从事科学研究和工程应用打下坚实基础。通过基础实验,使学生加深对“数学建模与数学实验”课程中基本理论和基本方法的理解,了解常用数学工具和方法，增强学生的实验技能和基本操作技能，在提高学生学习数学建模课程兴趣的同时，培养和提高学生的动手能力和理论知识的工程应用能力。 二、设计教学内容 1、生产计划制定 ; 2、利润最大化问题 ; 3、光纤铺设问题 ; 4、大学生的个人花费问题； 5、电站建设问题； ……… 26、印花税调整与证券市场； 27、学生成绩的综合评定； ……… （每个同学按照指定题目选题） 三、设计时间 2013—2014学年第1学期：第17周共计1周 教师签名: 2013年12月23日 目录
摘要 (3) 一、问题重述 (4) 二、问题假设 (5) 三、模型建立 (6) 四、模型求解 (10) 五、模型的评价与改进 (11) 六、模型以外的其他思考 (12) 八、文献参考 (13) 学生评教的数据分析与处理 摘要 学校是一个充满着评价人的场所，每时每刻都在对各个人进行评价。毫不夸
张地说评价教师是学校里每个人的“日常功课”。由于教师职业劳动的特殊性，它是复杂劳动。不能仅仅用工作量来评价教师的劳动，同时评价教师的人员纷繁复杂，方式多种多样。评价教师的标准往往束缚着学校的教学质量，教师教学的积极性。所以教师评价的确定就显的很重要。尤其是以学生为主题的评价。学生是顾客、是上帝，教师服务的满意度应有他们说了算，只有他们满意了，学校才能生存、发展。学生对教师的评价肯定不会看你在外面上了多少节公开课，他看你的上课就是平时实实在在的家常课上得怎么样。他也不会管你在报刊杂志上发表了多少文章，而只看你教学是否有条理，学生考试的成绩怎么样。他一般也不会在乎你受过什么级别的奖励，只要你对学生好，学生喜欢你并最终喜欢你的课就成。他们在评价教师的时候心里都有一杆看不见的称，即使这杆称不一定精确，可他们心目中好教师的形象一点也不比身处教育教学第一线的人来得模糊，由于他们的动机的单纯，他们对教师的个人经历不是很感兴趣，正是如此由于身处局外而看得异常清晰。新课程强调：评价的功能应从注重甄别与选拔转向激励、反馈与调整；评价内容应从过分注重学业成绩转向注重多方面发展的潜能；评价主体应从单一转向多元。那么如何公正、客观地评价教师的同时，有效地保护教师的教学积极性和帮助提高学校的办学水平呢？此模型的建立改变了以往同类模型的多种弊端，从另一角度更加合理地分析、评价，就是为了更公平，公正地对教师做出合理的评价，从而促进学生发展和教师提高。本模型主要用了模糊数学模型和对各项评价付权重的方法进行建模分析。 关键词：模糊数学模型权重学生各项评价 问题重述 在中学，学校常拿学生考试成绩评价教师教学水平，虽存在一定合理性，但这与素质教育相悖。在高校不存在以学生考试成绩评价教师教学水平的条件。很多高校让每一位学生给每一位授课教师教学效果打一个分，来评价教师的教学效果，这样能全面体现教师教学效果。现某高校要从下面教师中选一名优秀教师，
选路的优化模型 摘要: 本题是一个有深刻背景的NPC问题，文章分析了分组回路的拓扑结构，并构造了多个模型，从多个侧面对具体问题进行求解。最短树结构模型给出了局部寻优的准则算法模型体现了由简到繁，确保较优的思想而三个层次分明的表述模型证明了这一类问题共有的性质。在此基础上我们的结果也是比较令人满意的。如对第一题给出了总长为599.9，单项长为216的分组，第二题给出了至少分四组的证明。最后，我们还谈到了模型的优缺点及推广思想。 一、问题描述 “水大无情，人命关天”为考察灾情，县领导决定派人及早将各乡（镇），村巡视一遍。巡视路线为从县政府所在地出发，走遍各乡（镇），村又回到县政府所在地的路线。 1.若分三组巡视，试设计总路程最短且各组尽可能均衡的巡视路线。 2.假定巡视人员在各乡（镇）停留时间为T=2小时，在各村停留时间为t =1 小时， 汽车行驶速度为V=35公里/时，要在24小时内巡视完，至少分成几组；给出这 种分组下你认为最佳的巡视路线。 3.上述关于T，t和V的假定下，如果巡视人员足够多，完成巡视的最短时间是多 少？给出在这种最短时间完成巡视的要求下，你认为最佳的巡视路线。 4.巡视组数已定（如三组）要求尽快完成巡视，讨论T，t和V改变时最佳路线的 影响（图见附录）。 二、问题假设 1、乡（镇）村只考察一次，多次经过时只计算一次停留时间。 2、非本县村不限制通过。 3、汽车的行驶速度始终一致。 三、符号说明 第i 人走的回路Ti=vv i(i) v2(i)v n(i) Ti=00表示第i人在0点没移动 四、模型建立
在这一节里，我们将提出若干个模型及其特点分析，不涉及对题目的求解。 最简树结构模型 在这个模型中我们依靠利用最短树的特殊结构所给出的准则，进行局部寻优，在一个不大的图里，我们较易得到较优解。 (a)分片 准则1利用最短树的长度可大致的估算出路程长，在具体操作中，各片中 的最短路程长度不宜相差太大。 准则 2 尽可能将最短树连成一个回路，这可保证局部上路程是较短的。 (b)片内调整 a2 a3 a4 a5 a6假设a3 a4有路相连 细准1对于右图的最短树结构，最好的走法是a 若a3 a4 进去重复走的话，它与上述的走法路程差w(a3, a2)+w(a2 ,a5)+w(a4, a5)—w(a3, a4)。由两点间最小原则上式是大于0的优劣可见 细准2若有如图所示结构，一般思想是：将中间树枝上的点串到两旁树枝，以便连成回路。 五、模型求解 问题一该问题完全可以用均衡模型表述 用算法模型 1 经过局部优化手工多次比较我们能够给出的最佳结果为第一组路径为 0—P—28—27—26—N—24—23—22-17—16—1—15—1—18—K—21—20—25— M--0 长191.1 经5 镇6 村 第二组路径为 0—2—5—6—L—19—J—11--G—13—14—H—12—F—10—F—9—E—8—E—7—6—5—2—0 长216.5 经6 镇11 村第三组路径为O—2—3—D—4—D—3—C—B—1—A—34—35—33—31—32—30—Q—29 —R 长192.3 经6 镇11 村总长S=599.9 公里 由算法2 给出的为 1组0—P—29—R—31—33—A—34—35—32—30—Q—28—27—26—N—24—33—22—23—N—2 6—P—0 5 乡13 村长215.2 公里 2组0—M—25—21—K—17—16—I—15—I—18—K—21—25—20—L—19—J—11—G—13—14 —O 5 乡11 村长256.2 公里 3组 O—2—5—6—7—E—9--F—12--H--—12—F—10—F—9—E-8—4—0—7—6—M—5-2—3—L —13—1—0 8 乡11 村长256.3 公里 总长727.7 公里
重庆交通大学学生实验报告 实验课程名称数学模型课程设计 开课实验室数学实验室 学院 XXX级 XXX 专业 1 班 开课时间 2013 至 2014 学年第 2 学期设计题目大学生就业问题
2013 年 12月 大学生就业问题 摘要：近年来，我国高校毕业生数量逐年增多，加之当前金融危机的影响，毕业生的就业形势受到前所未有的挑战，甚至出现了所谓“毕业即失业”的说法。因此大学生毕业后能否顺利就业，已成为全社会普遍关注的热点问题。大学生就业难不仅有社会原因，也有大学生自身的原因。如何解决大学生就业难的问题不仅关系到大学生的切身利益，更关系到社会的和谐稳定，需要政府、企业、高校和大学生共同的努力。本文从大学生自身，企业和社会三个大方面方面进行了分析和论述，从而总结出相关的结论及解决大学生就业难题的可行方法。 关键词大学生就业 Matlab 数据拟合 一、问题重述 据中国媒体援引人力和社会保障部的最新统计数据，二零一零年全国高校毕业生为630万人，比去年的611万多19万人，加上往届未能就业的，需要就业的毕业生数量很大，高校毕业生就业形势十分严峻。 随着九十年代末大学扩招和教育产业化政策推行以来，大学生人数的增幅远远超过经济增长所需要的人才增长，大学生就业不难才是怪事，"毕业即失业"成为中国大学生的普遍现象。 尽管如此，中国教育部决定继续扩大全日制专业学位硕士研究生招生规模，努力培养更多高层次、应用型人才。表面上看，研究生扩招能提高大学生学历层次，可以缓解就业难。但是，如果不清理高等教育积弊，扩招研究生来应对就业难将是饮鸩止渴，使就业矛盾更加突出。 现在大学生就业难的问题，是由许多原因造成的，既有社会原因，也有历史原因。 请用数学建模的方法从以下几个侧面探讨大学生就业问题： （1）利用网上大学生就业统计数据建立大学生就业供需预测模型，利用所建模型对2012年就业形势进行预测； （2）分析影响大学生就业的主要因素，建立就业竞争力评价模型，利用所建模型评估你的竞争力；
最佳路径 教学目标： 知识与能力： 1、学会本课生字新词，理解由生字组成的词语。读准多音字：吆喝（hè）、看（kān）管、调转（diào zhuǎn）。 2、正确、流利、有感情地朗读课文。 过程与方法： 1、引导学生联系上下文思考、讨论问题，围绕“迪斯尼乐园路径设计为什么被评为世界最佳设计？它与法国南部农民卖葡萄有什么联系”等问题发表自己的见解。 2、激发学生学习兴趣，收集有关“迪斯尼乐园”的介绍，以“走进迪斯尼”“迪斯尼的故事”开展综合活动。 情感态度与价值观 理解课文内容，懂得尊重他人，相信他人，给人自由与选择的机会，其中蕴含着巨大的价值。 课时安排： 第一课时：激发兴趣，初读课文，了解大意，理清层次，阅读课文1、2自然段，引导学生各抒己见。 第二课时：阅读课文3——7自然段，了解相关资料，阅读同题文章，联系生活实际，寻找生活中的“最佳路径”。 教学过程： 第一课时 一、激趣导入，揭示课题 1、同学们，你们喜欢看动画片么？大家一定对“米老鼠”“唐老鸭”这样的动画人物不陌生。知道他们是谁创造的么？（美国动画片大师沃尔特?迪斯尼） （格罗培斯：美国哈佛大学建筑学院院长，现代主义大师和景观建筑方面的专家，他从事建筑研究40多年，攻克过无数个建筑方面的难题，在世界各地留下70多处精美的杰作。） 2、迪斯尼公司的创始人不但创造出了这么多个性鲜明、活泼可爱的动画人物，对于全世界热爱动画片的人来说，他还有一个巨大的贡献，那就是迪斯尼乐园。迪斯尼乐园备受全世界男女老少的喜爱，这里可以说是每个人梦的故乡，好像来到了用梦和幻想编织的殿堂。 3、揭示课题，质疑。 今天我们要学习的课文，就是和迪斯尼乐园有关的。
数学建模课程设计 报告 1 2020年4月19日
数学建模课程设计 题目： 学院： 专业： 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 实验日期： 2 2020年4月19日
摘要 本文针对葡萄酒的质量分析与评价问题，以置信区间、优势矩阵、逐步回归分析等方法和方差分析理论为基础，首先分别构建了以评酒员和样酒为组别的方差数据序列，经过进行双向显著性检验，接着经过置信区间法处理的数据进行了方差分析，并确定可信的评价组别。然后以评酒员感官评价为主、葡萄酒的理化指标为辅，采用回归分析、聚类分析、判别分析法建立葡萄分级模型，继而使用相关系数矩阵确立葡萄酒与葡萄理化指标中具有较大相关性的指标，实现对葡萄理化指标的初步筛选，进行等级划分。再利用逐步回归的方法拟合酿葡萄酒理化指标与葡萄理化指标间一对多的函数关系得出二者之间的联系。最后经过上文函数关系，同时提取对香气与口感评分相关度较大的芳香物质，建立芳香物质与葡萄酒质量的函数关系，论证葡萄和葡萄酒的理化指标只在一定程度上对葡萄酒的质量有影响。 关键字：双向显著性检验；方差分析；置信区间；聚类分析；标准化； 1 2020年4月19日
一、问题重述 确定葡萄酒质量时一般是经过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的一级理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题： 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？ 2. 根据酿酒葡萄的一级理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的一级理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的一级理化指标来评价葡萄酒的质 2 2020年4月19日
2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名 参赛队员(打印并签名) ：1 2
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期：2015年7 月27 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
课程设计名称： 设计一：MATLAB 软件入门 指导教师： 张莉 课程设计时数： 8 课程设计设备：安装了Matlab 、C ++软件的计算机 课程设计日期： 实验地点： 第五教学楼北902 课程设计目的： 1. 熟悉MA TLAB 软件的用户环境； 2. 了解MA TLAB 软件的一般目的命令； 3. 掌握MA TLAB 数组操作与运算函数； 4. 掌握MATLAB 软件的基本绘图命令； 4. 掌握MA TLAB 语言的几种循环、条件和开关选择结构。 课程设计准备： 1. 在开始本实验之前，请回顾相关内容； 2. 需要一台准备安装Windows XP Professional 操作系统和装有数学软件的计算机。 课程设计内容及要求 要求：设计过程必须包括问题的简要叙述、问题分析、实验程序及注释、实验数据及结果分析和实验结论几个主要部分。 1. 采用向量构造符得到向量[1,4,7,,31] 。 //a=[1:3:31] 2. 随机产生一向量x ，求向量x 的最大值。 // a=rand(1,6) max(a) 3. 利用列向量(1,2,3,,6)T 建立一个范德蒙矩阵A ，并利用位于矩阵A 的奇数行偶数列的元素建立一个新的矩阵B ，须保持这些元素的相对位置不变。 4. 按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵： 100234110,5670018910A B ????????==???????????? 5. 当100n =时，求1121n i y i ==-∑的值。 6. 一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。输出全部水仙花数。 7. 求[1000,2000]之间第一个被17整除的整数。 8. 用MATLAB 绘制两条曲线，[0,2]x π∈，以10 π为步长，一条是正弦曲线，一条是余弦曲线，线宽为6个象素，正弦曲线为绿色，余弦曲线为红色，线型分别为实线和虚线，并给所绘的两条曲线增添图例，分别为“正弦曲线”和“余弦曲线”。
《最佳路径》教案2篇Teaching plan of the best path
《最佳路径》教案2篇 前言：教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、 教学步骤与时间分配等环节。本教案根据教学设计标准的要求和教学对象的特点， 将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。便于学习和使用，本 文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘 Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】 1、篇章1：《最佳路径》教案 2、篇章2：《最佳路径》教案 篇章1:《最佳路径》教案 教材简析： 《最佳路径》是一篇内容生动，意蕴深远的课文，文章 讲述了世界著名建筑大师格罗培斯为设计法国迪斯尼乐园的路径大伤脑筋，后来受到卖葡萄的老奶奶“给人自由，任其选择”的做法的启发，产生了“撒下草种，提前开放”的设计策略，最终所形成的路径被评为世界最佳路径的过程。故事给人以启示：尊重他人，相信他人，给人自由与选择的机会，其本身就是一种最佳选择。
教学目标： 1、学会本课生字新词，理解由生字组成的词语。 读准多音字：吆喝（he）、看（kān）管、调转（diào zhuǎn）。 2、正确、流利、有感情地朗读课文。 3、引导学生联系上下文思考、讨论问题，围绕“迪斯尼乐园路径设计为什么被评为世界最佳设计?它与法国南部农民卖葡萄有什么联系”等问题发表自己的见解。 4、激发学生学习兴趣，收集有关“迪斯尼乐园”的介绍，以“走进迪斯尼”、“迪斯尼的故事”开展综合活动。 5、理解课文内容，懂得尊重他人，相信他人，给人自由与选择的机会，其中蕴含着巨大的价值。 教学重点： 1、正确、流利、有感情地朗读课文。 2、理解课文内容，懂得尊重他人，相信他人，给人自由与选择的机会，其中蕴含着巨大的价值。 教学难点：
《最佳路径》课堂实录 课始，孩子读题，生看老师板书课题。此乃鞭笞孩子们不要在心猿意马了！齐读一遍课题后我们开始了一起学习的旅程。 “通过我们的预习，我们知道了最佳路径的设计者是谁？” “格罗培斯。” 再请孩子们说一遍这个主人公的大名。我板书名字。 “斯这个生字会写吗？请同学们看我怎么写？”我开始板书，教学这个生字如何写好看。 “怎么记住它？” “左其右斤。” “这个斯放在名字里面，没有什么特殊的意思，还有一个名字里面也有斯。” “普罗米修斯。” “迪斯尼。” 孩子们还举出了好几个含“斯”的名字。 “这些名字都是——” 孩子们说：“人的名字。” “迪斯尼不是人的名字。”有孩子不同意。 “迪斯尼乐园是根据一个人的名字取的，他就是迪斯尼。”接着我介绍了迪斯尼的一些情况，当孩子们知道了他就是《米老鼠和唐老鸭》等动画片的制作人，他们都非常激动。 我总结道：“这些名字里面的‘斯’大多只是表示读音的，而‘斯’这个字在我们中国的语言里面，有很多意思，你能先给他组词吗？” 孩子们只能组词，然后我说：“斯在古语中常常是这样、这个、这的意思，比如刘禹锡《陋室铭》里面的‘斯是陋室，惟吾德馨’中的斯就是这的意思。现在我们再来看一下，最佳路径的设计者是——” “格罗培斯。” “那么他是怎么设计出这个最佳路径的呢？请读课文，注意读通读准。 孩子们读着，我不时下去指导一些后进生。读完课已经上了9分钟了。 学会正确流利的朗读，读懂每一自然段的意思。 再次读课文，并思考一个问题：这篇文章一共7个自然段，如果请你分段，你会怎么分？（孩子们面面相觑）是的，分段首先要看每一个自然段是什么意思，现在我们就来一步步读。“ 接着我请陈娇、黄达愿读第一自然段。 读中有一个小插曲—— 黄达愿将打电报读成了打电话。我则请孩子们讨论为什么不可以读错，适时，我介绍了迪斯尼乐园的建造时间和一些情况。接着，我指出：“看来读书不可以马虎，有时候真的连一个字都不能错，因为这有可能将句子的意思改变了。” 接着我们讲到施工部催促定稿，所以打电报，我问“定什么稿？” “路径的设计方案。” “是的，看来第一自然段主要讲施工部在催促路径设计的方案。路径到底设计好了没有呢？我们来看第二自然段。” （第15分钟） 请朱佳琪读后，我问：“这个自然段的意思明白吗？” 孩子们不会。于是我转入理解“催促”这个生词。“请孩子们联系第一段来理解。第一自然段写到接到电报，你猜电报里面会写些什么？”孩子们在我这个问题下思维开始活跃起来，答案意思差不多，但是字数不一样，我乘机借电报字数要求要少而意思要明白这个特点来请孩子们修改他们的电报，这很有趣，当然也初步感受了情况的紧急。 “不管你发的电报里具体的是哪几个字，但是你们的意思就是定稿要快！快！” 学生和我一起说：“快！！” “是的”，我说：“其实这就是催促。” 这个词语基本讲好，接着我请曾磊读这一自然段，然后和学生一起总结了它的段意（此段的最后一句可以成为段意）。利用
小学语文《最佳路径》精品教学设计 教材分析： 《最佳路径》讲述的是世界建筑大师既迪斯尼乐园的设计者格罗培斯在设计迪斯尼乐园时，遇到一个难题：各景点之间的路该怎样连接，还没有具体方案。在一个很偶然的时间里，他从一位无力料理葡萄园的老太太身上得到了启发：给人自由，任其选择。于是，他的难题也便迎刃而解了。后来，他设计的迪斯尼乐园，在伦敦国际园林建筑艺术研讨会上被评为世界上最佳的选择!格罗培斯的成功给我们揭示了一个道理：不知道怎么办的时候，顺其自然，也许是一个最佳的选择。 教学目标： 学会本课生字新词，理解由生字组成的词语。读准多音字：吆喝(hè)、看(k ān)管、调转(diào zhuǎn)。正确、流利、有感情地朗读课文。引导学生联系上下文思考、讨论问题，围绕“迪斯尼乐园路径设计为什么被评为世界最佳设计?它与法国南部农民卖葡萄有什么联系”等问题发表自己的见解。激发学生学习兴趣，收集有关“迪斯尼乐园”的介绍，以“走进迪斯尼”、“迪斯尼的故事”开展综合活动。理解课文内容，懂得尊重他人，相信他人，给人自由与选择的机会，其中蕴含着巨大的价值。 教学重难点： 理解课文内容，懂得尊重他人，相信他人，给人自由与选择的机会，其中蕴含着巨大的价值。 学情分析： 学生对格罗培斯不是很了解，对于建筑业也不了解，所以在学习之前要求学生搜集资料，对理解课文有很大的帮助。 教学构想： 教师引导学生在了解事情的起因之后，着重理解故事的主人公格罗培斯民林德境况。感受到格罗培斯总是力求完美，追求最佳，并为之付出了艰辛的劳动。 教学时间： 2课时 第一课时 教学内容：
初读课文，了解课文内容和文章的结构。细读1、2自然段 学生学习过程： 一、探究课题 1、揭示课题。 2、指名朗读。 3、齐读课题。 4、请说说对课题的理解。 (1)最佳：最好、最优。 (2)“路”和“径”同一个意思，“路径”的本义是道路。 5、看了这个题目，同学们很想弄明白哪些问题? (1)这“路径”指的是道路吗? (2)为什么这是“最佳路径”? (3)“最佳路径”是谁设计的?他为什么能设计出“最佳路径”? 二、探究内容 (一)读通课文内容 1、学生听范读录音，要求： (1)标出自然段的序号。 (2)注意生字的读音。 (3)画出长句子的停顿。 2、学生按要求听读。 3、学生自学生字新词。 4、检查自学情况。
2015-2016第1学期数学建模课程设计题目：医疗保障基金额度的分配 ： 学号： 班级： 时间：
摘要 随着人们生活水平的提高及社会制度的发展,医疗保险事业显得越来越重要,各企业也随之越来越注重员工的福利措施，医疗保障基金额度的分配也成为了人们的关注热点。扩大医疗保障受益人口也是政府和企业面临的难题，因而根据历史统计数据，合理的构造出拟合曲线，分析拟合函数的拟合程度，从而为基金的调配以及各种分配方案做方向上的指导。 本文针对A,B两个公司关于医疗保障基金额度的合理分配问题，根据两公司从1980-2003年统计的医疗费用支出数据，科学地运用了MATLAB软件并基于最小二乘法则进行了多项式曲线拟合，成功建立了医疗保障基金额度的分配模型。最后，对不同阶数的多项式拟合曲线的拟合程度进行了残差分析，并输出相关结果，得出拟合程度与多项式阶数的关联。 此问题建立在收集了大量数据的基础上，以及利用了MATLAB编程拟合曲线，使问题更加简单，清晰。该模型经过适当的改造，可以推广到股票预测，市场销售额统计等相关领域。
关键字：matlab，最小二乘多项式拟合,阶数，残差分析 一．问题重述 某集团下设两个子公司：子公司A、子公司B。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。各子公司各年度的医疗费用支出见下表（附录1）。 试利用多项式数据拟合，得到每个公司医疗费用变化函数，并绘出标出原始数据的拟合函数曲线。需给出三种不同阶数的多项式数据拟合，并分析拟合曲线与原始数据的拟合程度。 二．模型假设 1．假设A,B两公司在1980年底才发放医疗保障基金。
2016《环境数学模型》课程设计说明书 1.题目 活性污泥系统生化反应器中底物降解与微生物增长数学模型的建立 2.实验方法与结果 2.1.实验方法 2.1.1.工艺流程与反应器 本设计采用的工艺流程如下图所示： 图2-1 活性污泥系统工艺流程图 本设计工艺采用活性污泥法处理污水，工艺的主要反应器包括生化反应器和沉淀池。污水通过蠕动泵恒速加到生化反应器中，反应器内活性污泥和污水在机械搅拌设备和鼓风曝气设备的共同作用下充分接触，并在氧气充足的条件下进行反应。经处理后，污泥混液通过管道自流到沉淀池中，在里面实现泥水分离。分离后的水通过溢流堰从周边排出，直接被排放到下水道系统，沉淀下来的污泥则通过回流泵，全部被抽回进行回流。 系统运行过程中，进出水流量、进水质量、污水的停留时间、生化反应器的容积、机械搅拌设备转轴转速、鼓风曝气装置的曝气风量气速、污泥回流量等参数在系统运行的过程中都保持不变。待系统持续运行一周稳定后再取样进行分析。 实验的进水为实验室配置的污水，污水分别以葡萄糖、尿素、磷酸二氢钾为碳源、氮源和磷源，其中C：N：P=100：40：1（浓度比），TOC含量为200mg/L。生化反应器内污泥混液的容量为12L，污水停留时间为6h。系统运行时间为两周，第一周是调适阶段，第二周取样测试，测得的数据作为建模的原始数据。 表2-1 污水中各营养物质的含量 2.1.2.取样方法
每隔24h取一次样，通过虹吸管取样。每次取样时，先取进水和出水水样用于测水体的COD指标，其中进水直接取配得的污水溶液，出水取沉淀池上清液。取得的水样过膜除去水中的悬浮固体和微生物，保存在5ml玻璃消解管中，并在4℃下冷藏保存。 取完用于测COD的水样后，全开污泥回流泵，将沉淀池中的污泥全部抽回生化反应器（由于实验装置的原因，沉淀池排泥管易堵，污泥易积聚在沉淀池中，为更准确测定活性污泥的增长情况，在此实验中将泥完全抽回后再测定），待搅拌均匀后，取5ml污泥混液于干净、衡重的坩埚中，待用于测污泥混液的SS。 2.1. 3.分析方法 本实验一共分析进出水COD和污泥混液SS两个指标。其中COD采用《水质快速消解分光光度法》（HJ/T 399-2007）方法进行分析，SS采用《水质悬浮物的测定重量法》（GB 11901-89）方法进行分析。 准确取2ml经过膜处理的水样于5mlcod消解管中，以重铬酸钾为氧化剂，硫酸银-浓硫酸为催化剂，硫酸汞为抗氯离子干扰剂，按一定比例与水样混合均匀。将消解管放在COD 消解仪中，在150℃条件下消解2h。待经消解的溶液冷却后，以空白样为参比液，在COD 分析仪上读出待测水样的COD值，记录数据。 将装在已衡重称重的坩埚中的污泥混液放在烘箱中，在105℃温度下烘3h以上，保证污泥中的水分被充分除去。坩埚冷却后衡重称重，记录干污泥的质量，求得活性污泥的SS。 实验过程的所有样品都设置两个平行样，最后结果取平行样的算术平均值。 2.2.实验结果 2.2.1.实验数据 实验测得数据如下表： 表2-2 活性污泥系统水质分析结果 2.2.2.数据分析
6最佳路径 一、教学目标 1.学会本课生字新词，理解由生字组成的词语。读准多音字：吆喝（hè）、看（kān）管、调转（diào zhuǎn）。 2.正确、流利、有感情地朗读课文。 二、过程与方法 1.引导学生联系上下文思考、讨论问题，围绕“迪斯尼乐园路径设计为什么被评为世界最佳设计？它与法国南部农民卖葡萄有什么联系”等问题发表自己的见解。 2.激发学生学习兴趣，收集有关“迪斯尼乐园”的介绍，以“走进迪斯尼”、“迪斯尼的故事”开展综合活动。 三、课时安排 第一课时：激发兴趣，初读课文，了解大意，理清层次，阅读课文1.2自然段，引导学生各抒己见。 第二课时：阅读课文3——7自然段，了解相关资料，阅读同题文章，联系生活实际，寻找生活中的“最佳路径”。 第一课时 （一）激趣导入，揭示课题 1.同学们，你们喜欢看动画片么？大家一定对“米老鼠”“唐老鸭”这样的动画人物不陌生。 知道他们是谁创造的么？（美国动画片大师沃尔特.迪斯尼） （格罗培斯：美国哈佛大学建筑学院院长，现代主义大师和景观建筑方面的专家，他从事建筑研究40多年，攻克过无数个建筑方面的难题，在世界各地留下70多处精美的杰作。）
2.迪斯尼公司的创始人不但创造出了这么多个性鲜明、活泼可爱的动画人物，对于全世界热爱动画片的人来说，他还有一个巨大的贡献，那就是迪斯尼乐园。迪斯尼乐园备受全世界男女老少的喜爱，这里可以说是每个人梦的故乡，好像来到了用梦和幻想编织的殿堂。 3.揭示课题，质疑。 今天我们要学习的课文，就是和迪斯尼乐园有关的。 [板书课题：6.最佳路径]（最佳路径：就是最好的路线。） 看到这个题目，你们脑中产生了哪些问题？ （为什么迪斯尼乐园的路径是最佳路径？这条最佳路径是如何设计出来的？） （二）初读课文，理解大意 1.请同学们带着这些问题，自由朗读课文，要求读准字音。 2.检查读书情况。指名分节通读全文，正音：滨、窄、踩，多音字：吆喝（hè）、看（kān）管、调转（diàozhuǎn）。 3.交流初步阅读后能解答的问题，也可提出新的问题。 4.能说说课文主要讲了一件什么事吗？ （世界建筑大师格罗培斯为迪斯尼乐园的路径设计大伤脑筋，后来从一位年老的葡萄园主卖葡萄的方法上受到启发，最终他设计的路径被评为世界最佳设计。） 5.理清课文层次 你能按照事情的发生、发展、高潮、结果来给课文分分段吗？ 第一段（1——2）写格罗培斯为迪斯尼乐园的路径设计大伤脑筋，前往地中海海滨清理思绪。
25最佳路径教学设 计二教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
25最佳路径教学设计二 1、同学们，你们喜欢看动画片么大家一定对“米老鼠”“唐老鸭”这样的动画人物不陌生。知道他们是谁创造的么（美国动画片大师沃尔特．迪斯尼） 2、迪斯尼公司的创始人不但创造出了这么多个性鲜明、活泼可爱的动画人物，对于全世界热爱动画片的人来说，他还有一个巨大的贡献，那就是迪斯尼乐园。迪斯尼乐园备受全世界男女老少的喜爱，这里可以说是每个人梦的故乡，好像来到了用梦和幻想编织的殿堂。然而你们知道迪斯尼乐园是谁设计的吗（ 出示：格罗培斯：美国哈佛大学建筑学院院长，现代主义大师和景观建筑方面的专家，他从事建筑研究40多年，攻克过无数个建筑方面的难题，在世界各地留下70多处精美的杰作。今天我们要学习的课文，不是“迪斯尼乐园”，不是“动画大师——沃尔特·迪斯尼”，也不是“建筑大师格罗培斯”，而是——（师指课题，学生齐读） 什么是路径什么是最佳“最佳路径”是什么意思？ （最佳路径：就是最好的路线。） 两个享誉全球的人物，一个散发着无穷魅力的乐园，无论哪个都是夺人眼球的焦点，可作者为什么避而不谈，单单要介绍微不足道的迪斯尼乐园路的径设计呢看到这个题目，你们头脑中产生了哪些问题
（为什么迪斯尼乐园的路径是最佳路径这条最佳路径是如何设计出来的在路径设计的过程中，格罗培斯遇到了什么困难，他是如何克服的呢） 2、出示词语 最佳路径格罗培斯迪斯尼乐园大伤脑筋任其选择深受启 发路径设计给人自由 3、选词填空，将课文内容更为简练的概括出来。 建筑大师（格罗培斯）因（迪斯尼乐园）的（路径设计）而（大伤脑筋）。他从葡萄园园主的做法中（深受启发），最终设计出了（最佳路径）。 你能按照事情的发生、发展、高潮、结果来给课文分分段吗？ 第一段（1——2）（遇到难题） 第二段（3——4）（获得启示） 第三段（5——6）完成设计） 第四段（7）（获得最佳）我们还可以用更为简练的方式，用三个四字词语，来概括课文内容。引导学生说出：遇到难题—深受启发—设计成功，教师随机板书。 同学们看这幅图，谁在哪儿干什么呀（一群充满童话色彩的宫殿式房子前，“白雪公主”和“七个小矮人”以及一些可爱的动物们在草地上讲故事。）
《数学建模》课程设计 报告 课题名称：___常染色体遗传模型 系（院）：理学院 专业：数学与应用数学 班级： 学生姓名：巫荣 学号： 指导教师：陈宏宇 开课时间：2011-2012 学年二学期 常染色体遗传模型摘要 为了揭示生命的奥秘, 遗传特征的逐代传播, 愈来愈受到人们更多的注意。我们通过问题分析，模型的建立，去解决生物学的问题。为了去研究理想状态下常染色体遗传的情况，我们通过建立随机组合时常染色体的遗传模型，可以计算出各种情况随机出现的百分率，并且可以通过常染色体遗传模型，算出各个情况的概率分布，并且通过模型，分析情况出现的稳定性。揭示了常染色体遗传的分布规律，揭示了下一代各情形变化的规律性和稳定性。 关键词：遗传; 随机; 百分率; 概率分布; 稳定 一、问题重述 问题产生背景
常染色体遗传中，后代从每个亲体的基因对中各继承一个基因，形成自己的基因对，基因对也称为基因型。如果我们所考虑的遗传特征是由两个基因A和a控制的，那么就有三种基因对，记为AA, Aa,aa 。例如，金鱼草由两个遗传基因决定花的颜色，基因型是AA的金鱼草开红花，Aa 型的开粉红色花，而aa型的开白花。又如人类眼睛的颜色也是通过常染色体遗传控制的。基因型是AA或Aa 的人，眼睛为棕色，基因型是aa的人，眼睛为蓝色。这里因为AA和Aa 都表示了同一外部特征，我们认为基因A支配基因a，也可以认为基因a对于A来说是隐性的。当一个亲体的基因型为Aa ，而另一个亲体的基因型是aa时，那么后代可以从aa型中得到基因a，从Aa 型中或得到基因A，或得到基因a。这样，后代基因型为Aa或aa的可能性相等。下面给出双亲体基因型的所有可能的结合，以及其后代形成每种基因型的概率，如下表所示。 父体—母体的基因型 AA ??AA AA ??Aa AA ??aa Aa ??Aa Aa ??aa aa ??aa 后代AA 1 1/2 0 1/4 0 0 基因Aa 0 1/2 1 1/2 1/2 0 型aa 0 0 0 1/4 1/2 1 问题描述 题目：农场的植物园中某种植物的基因型为AA, Aa和aa。农场计划采用AA型的植物与每种基因型植物相结合的方案培育植物后代。那么经过若干年后，这种植物的任一代的三种基因型分布如何？ 二、问题分析 在本问题中要知道每一代的基因分布，首先要知道上一代的基因型分布，在自由组合后的所有子代可能出现的基因型（上面已经给出）。为了求出每一代的基因型分布，第一步写出第一代的基因型分布；第二步推出第n+1代的基因型分布与第n代的基因型分布的关系；第三步利用差分方程求出每一代的每种基因型分布通项从而求得任一子代三种基因型的概率分布。 现该农场的植物园中某种植物的基因型为AA,Aa和aa.采用AA型基因的植物相结合培育后代，求若干年后这种植物的任一代的三种基因型分布，首先分析出初始里，AA,Aa,aa这三种基因型植物的大致分布，首先必须分析出初