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2016年福建省福州市格致中学高二上学期数学期中试卷和解析(理科)

2015-2016学年福建省福州市格致中学高二（上）期中数学试卷

（理科）

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）已知sinx+cosx=，则cos（﹣x）=（）

A．﹣ B．C．﹣ D．

2．（5分）已知命题p：函数f（x）=|sin2x﹣|的最小正周期为π；命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x=1对称．则下列命题是真命题的是（）A．p∧q B．p∨q C．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q）

3．（5分）已知e是自然对数的底数，函数f（x）=e x+x﹣2的零点为a，函数g （x）=lnx+x﹣2的零点为b，则下列不等式成立的是（）

A．f（1）＜f（a）＜f（b） B．f（a）＜f（b）＜f（1） C．f（a）＜f（1）＜f （b）D．f（b）＜f（1）＜f（a）

4．（5分）已知数列{a n}是等差数列，且a6+a7=10，则在（x﹣a1）（x﹣a2）…（x ﹣a12）的展开式中，x11项的系数是（）

A．60 B．﹣60 C．30 D．﹣30

5．（5分）设x＞0，y＞0，A=，B=，则A与B的大小关系为（）A．A＞B B．A≥B C．A＜B D．A≤B

6．（5分）若函数f（x）=2x2﹣lnx在其定义域的一个子区间（k﹣1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围（）

A．[1，）B．（﹣∞，﹣）C．（，+∞）D．（，）

7．（5分）若2a＞3b＞0，则2a+的最小值为（）

A．3 B．6 C．9 D．27

8．（5分）由直线y=2x及曲线y=3﹣x2围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．

9．（5分）现有4种不同品牌的小车各2辆（同一品牌的小车完全相同），计划将其放在4个车库中且每个车库放2辆，则恰有2个车库放的是同一品牌的小车的不同放法共有（）

A．144种B．108种C．72种D．36种

10．（5分）甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B 表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是（）

①P（B）=；②；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件．

A．②④B．①③C．②③D．①④

11．（5分）如图是二次函数f（x）=x2﹣bx+a的部分图象，则函数g（x）=e x+f′（x）的零点所在的区间是（）

A．（﹣1，0）B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）

12．（5分）已知f（x）=e x，x∈R，a＜b，记A=f（b）﹣f（a），B=（b﹣a）（f （a）+f（b）），则A，B的大小关系是（）

A．A＞B B．A≥B C．A＜B D．A≤B

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.）

13．（5分）计算定积分dx=．

14．（5分）若a，b，c为直角三角形的三边，其中c为斜边，则a2+b2=c2，称这个定理为勾股定理．现将这一定理推广到立体几何中：在四面体O﹣ABC中，∠AOB=∠BOC=∠COA=90°，S为顶点O所对面的面积，S1，S2，S3分别为侧面△OAB，△OAC，△OBC的面积，则S，S1，S2，S3满足的关系式为．

15．（5分）若存在实数x使+＞a成立，求常数a的取值范围．

新高二数学上期末试卷带答案

新高二数学上期末试卷带答案一、选择题 1．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（） A．0795B．0780C．0810D．0815 2．把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是（） A．3 20 B． 7 20 C． 3 16 D． 2 5 3．七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型．清陆以湉在《冷庐杂识》中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（） A． 1 16 B． 1 8 C．3 8 D． 3 16 4．我国古代数学著作《九章算术》中，其意是：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问：米几何？右图是源于其思想的一个程序框图，若输出的2 S=（单位：升），则输入k的值为 A．6 B．7 C．8 D．9 5．执行如图所示的程序框图，若输入8 x=，则输出的y值为（）

A ．3 B ． 52 C ． 12 D ．34 - 6．执行如图的程序框图，如果输入72m =，输出的6n =，则输入的n 是（） A ．30 B ．20 C ．12 D ．8 7．某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（） ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人； ②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；

上海高中高考数学知识点总结(大全)

上海高中高考数学知识点总结（大全）一、集合与常用逻辑 1．集合概念元素：互异性、无序性 2．集合运算全集U ：如U=R 交集：}{B x A x x B A ∈∈=且并集：}{B x A x x B A ∈∈=?或补集：}{A x U x x A C U ?∈=且 3．集合关系空集A ?φ 子集B A ?:任意B x A x ∈? ∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合---文氏图、数轴 4．四种命题原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p 否命题：若p ?则q ? 逆否命题：若q ?则p ? 原命题?逆否命题否命题?逆命题 5．充分必要条件 p 是q 的充分条件：q P ? p 是q 的必要条件：q P ? p 是q 的充要条件：p ?q 6．复合命题的真值 ①q 真（假）?“q ?”假（真） ②p 、q 同真?“p ∧q ”真 ③p 、q 都假?“p ∨q ”假 7.全称命题、存在性命题的否定 ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? 二、不等式

1．一元二次不等式解法若0>a ，02 =++c bx ax 有两实根βα,)(βα<，则 02<++c bx ax 解集),(βα 02>++c bx ax 解集),(),(+∞-∞βα 注：若0a 情况 2．其它不等式解法—转化 a x a a x <<-?a x a x >或a x - 0) () (>x g x f ?0)()(>x g x f ?>)()(x g x f a a )()(x g x f >（a >1） ?>)(log )(log x g x f a a f x f x g x ()()() >