A R R ⑩
2008年高考题
一、选择题 1. 答案 B
解析 估算太阳对月球的万有引力时,地、月间距忽略不计,认为月球处于地球公转的轨道上.设太阳、地
球、月球的质量分别为M 、m 地、m 月,日、地间距为r 1,地、月间距为r 2,地球、月球做匀速圆周运动的周期分别为T 1、T 2,根据万有引力定律、牛顿第二定律得: 对于月球:F 地月=m 月2
2222π2,T r =
ωω其中 ①
对于地球:
1
12
112
1
π2,T r m r GMm =
=ωω其中地地
②
由②式得
2
1
2
1
2
1
π4T r r GM =
所以F 日月=
2
1
2
1
2
1
π4T r m r GMm 月月
= ③
由①、③两式得:F 日月: F 地月=1.2)365
27(
3902
2
1
2221=?=T r T r
2.答案 B
解析 设月球质量为M ,平均半径为R ,月球表面的重力加速度为g ,卫星的质量为m ,周期为T ,离月球表面的高度为h ,月球对卫星的吸引力完全提供向心力,由万有引力定律知
2
2
2
)
(π4)
(T
h R m h R Mm G +?
=+=
①
mg R
Mm G
=2
②
由①②可得2
2
3
2)
(π4R
T h R g +=
,故选项A 不正确;因卫星的质量未知,故不能求出月球对卫星的吸引力,故选项B 正
确;卫星绕月运行的速度T
h R )
(π2+=v ,故选项C 错误;卫星绕月运行的加速度h
R a +=
2
v
,故选项D 错误.
3.答案 B 解析 由万有引力公式
2
2
2
2
2
π4,π4T
r T
m
r
GMm =
?=3
r
GM 得
.
所以
同同
哈哈哈
同3哈
同得T r
T
T r ?=
=
322
3
,3
r T r
,代入相关数据,可估算出T 哈与1.6小时较接近.
4.答案 BC
解析 由题中描述知“天链一号01星”是地球同步卫星,所以它运行速度小于7.9 km/s ,离地高度一定,相对地面静止.由于运行半径比月球绕地球运行半径小,由ω=
3
r
GM 得绕行的角速度比月球绕地球运行的角速度
大.由于受力情况不同,所以向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小不相等. 5.答案 D 解析 由F 2
21r
m m G
=得F 与r 2
成反比.
6.答案 D
解析 随地球自转的物体的周期与地球自转周期相同,向心力垂直地轴,指向地轴的相应点,速度远小于第一宇宙速度,加速度远小于重力加速度. 7.答案 B
解析 在星球表面万有引力近似等于所受的重力. 由
.4.0,,22
2
2
g g R
M
R M g
g R
GM g mg R
GMm ==
=
=火火
地
地火火得所以
得
8.答案 C
解析 “嫦娥一号”要想脱离地球的束缚而成为月球的卫星,其发射速度必须达到第二宇宙速度,若发射速度达到第三宇宙速度,“嫦娥一号”将脱离太阳系的束缚,故选项A 错误;在绕月球运动时,月球对卫星的万有引
力完全提供向心力,则,π
2,π43
2
2
2
GM
r
T T
r m
r
Mm G ==即卫星周期与卫星的质量无关,故选项B 错误;卫星
所受月球的引力2
r
Mm G F =,故选项C 正确;在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力小于受月球的引力,故选项D
错误. 二、非选择题
9. 答案 (1)万有引力或地球引力 (2)作用力与反作用力或反冲运动或动量守恒 (3)A
(4)B
解析 (3)通信卫星位于赤道上空,与地面通信装置相比,站得高,看得远,通信覆盖范围大.由于位于大气层之上,不受大气层的影响,不受地面状况的影响.
(4) 影响天文观测的因素主要是大气状况,月球上没有大气,非常有利于观测.
10.答案 )arccos
(arccos
π
1
13
3
11
r R r
R R mr
Mr T t --=
解析 如右图所示,O 和O ′分别表示地球和月球的中心.在卫星轨道
平面上,A 是地月连心线OO ′与地月球面的公切线ACD 的交点,D 、C
和B 分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星圆轨道的交点.根据对称性,过A 点在另一侧作地月球面的 公切线,交卫星轨道于E 点.卫星在 说上运动时发出的信号被遮挡.设探月卫星的质量为m 0,万有引力常量为G ,根据万有引力定律有
r T
m r
Mm G 2
2
)π2(
=
① 12
1
02
1
0)π2(
r T m r mm G
=
②
式中,T 1是探月卫星绕月球转动的周期. 由①②式得3
12
1)(
)(
r
r m
M T T =
③
设卫星的微波信号被遮挡的时间为t ,则由于卫星绕月球做匀速圆周运动,应有
π
1
β
α-=
T t ④
式中,α=∠CO ′A ,β=∠CO ′B . 由几何关系得 rcos α=R -R 1 ⑤ r 1 cos β=R 1
⑥ 由③④⑤⑥式得)arccos
(arccos
π
1
11
3
3
1r R r
R R mr
Mr T t --=
???
?
???
?--=
)arcsin (arcsin π111
3
3
1r R R r R mr Mr T t 或
11. 答案
3
22
π
4r G
T
解析 设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2,做圆周运动的半径分别为r 1、r 2,角速度分别为ω1、ω2.根据题意有
ω1=ω2
① r 1+r 2=r
②
根据万有引力定律和牛顿运动定律,有 12
112
21r m r
m m G ω=
③ 22
222
21r m r
m m G
ω=
④
联立以上各式解得
G r r r m m /)(2
212
121+=+ω
⑤
根据角速度与周期的关系知 T
π221=
=ωω ⑥
联立②⑤⑥式解得 m 1 + m 2 =
322
π
4r G
T
万有引力与天体运动..
万有引力与天体运动 一、开普勒三定律 1．开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个__________上． 2．开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的__________相等． 3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的__________的三次方跟__________的二次方的比值都相等． 二、万有引力定律 1．内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成________，跟它们的距离的二次方成________． 2．公式：________________ (其中引力常量G ＝6.67×10－11 N·m 2/ kg 2)． 3．适用条件：公式适用于质点间的相互作用．当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点，均匀的球体视为质点时，r 是两球心间的距离． 【对点检测】 一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，该星球的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的( ) A ．1 4 B ．1 2 C ．2倍 D ．4倍 三、天体运动问题的分析 1．运动学分析：将天体或卫星的运动看成_________________运动．
2．动力学分析：(1)万有引力提供__________，即F 向＝G Mm r 2＝ma ＝m v 2r ＝mω2 r ＝m ? ??? ?2πT 2r .(2)在星球表面附近物体所受万有引力近似等于__________，即G Mm r 2＝mg (g 为星球表面的重力加速度)． 考点一 万有引力的计算和应用 1．万有引力的特点：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向沿两物体的连线且相反，分别作用在两个物体上，其作用效果一般不同． 2．万有引力的一般应用： 万有引力的一般应用问题主要涉及万有引力的基本计算、天体质量和密度的计算等．在这类问题的分析中应注意：(1)万有引力公式F ＝G m 1m 2 r 2中的r 应为两物体球心间距，如果某一物体内部存在球形空腔，则宜采取“割补法”分析；(2)万有引力提供向心力情景下的天体运动，根据万有引力定律和牛顿第二定律有G m 1m 2 r 2＝m 1a ，且a ＝ω2r ＝v 2r ＝? ????2πT 2r ；(3)根据万有引力等于重力，得G Mm R 2＝mg ，GM ＝gR 2(黄金代换公式)，利用黄 金代换公式进行天体质量和天体重力加速度之间的代换． 例 1 [2014·北京卷]万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性． (1)用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果．已知地球质量为M ，自转周期为T ，引力常量为G .将地球视为半径为R 、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是F 0. ①若在北极上空高出地面h 处称量，弹簧测力计读数为F 1，求比值F 1 F 0 的表达式，并就h ＝1.0%R 的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字)； ②若在赤道地面称量，弹簧测力计读数为F 2，求比值F 2 F 0 的表达式．
高三物理一轮复习专题5万有引力定律(含高考真题)
专题5 万有引力定律 1.（15江苏卷）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b ”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕.“51 peg b ”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为 1 20 ，该中心恒星与太阳的质量比约为 A ． 1 10 B ．1 C ．5 D ．10 答案：B 解析：根据2224T r m r GMm π?=，得2 3 24GT r M π=， 所以 14 365201)()(23251351=?=?=）（）（地地日恒T T r r M M . 2.（15北京卷）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么 A.地球公转周期大于火星的公转周期 B ．地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C ．地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D ．地球公转的角速度大于火星公转的角速度 答案：D 解析：根据万有引力公式与圆周运动公式结合解题.再由地球环绕太阳的公转半径小于火星环绕太阳的公转半径，利用口诀“高轨、低速、大周期”能够非常快的判断出，地球的轨道 “低”，因此线速度大、周期小、角速度大.最后利用万有引力公式a=2 R GM ,得出地球的 加速度大. 因此为D 选项. 3.（15福建卷）如图，若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，a 、b 到地心O 的距离分别为r 1、r 2, 线速度大小分别为v 1 、 v 2.则 （ ） 12. v A v = 12B.v v = 21221C. ()v r v r = 21122 C.()v r v r =
万有引力和天体运动
万有引力和天体运动 一、知识点击 1．开普勒定律 第一定律（轨道定律）：所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动。太阳是在这些椭圆的一个焦点上。 第二定律（面积定律）：对每个行星来说，太阳和行星的连线（叫矢径）在相等的时间内扫过相等的面积。“面积速度”： 1 sin 2 S r t υθ?=?（θ为矢径r 与速度υ的夹角） 第三定律（周期定律）：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值 相等。即：2 3T a =常量． 2．万有引力定律 ⑴万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的．任何两个质点之间引力的大小跟这两个质点的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比． 2 Mm F G r = ， 1122 6.6710/G N m kg -=??，称为引力常量． ⑵重力加速度的基本计算方法 设M 为地球的质量，g 为地球表面的重力加速度． 在地球表面附近（h R << ）处：2Mm G mg R =，2 2 GM g R ==9.8m/s 在地球上空距地心r=R+h 处：2r M g G r =， 222()r g R R g r R h ==+ 在地球内部跟离地心r 处：3 2244 33 r r r M g G G G r r r πρπρ===，r g r g R = ， r r g g R = 3．行星运动的能量 ⑴行星的动能 当一颗质量为m 的行星以速度υ 绕着质量为M 的恒星做平径为r 的圆周运动： 2122K Mm E m G r υ= = ，式中υ=
⑵行星的势能 对质量分别为M 和m 的两孤立星系，取无穷远处为万有引力势能零点，当m 与M 相距 r 时，其体系的引力势能：P Mm E G r =- ⑶行星的机械能：2122K P Mm Mm E E E m G G r r υ=+=-=- 4．宇宙速度和引力场 ⑴宇宙速度（相对地球） 第一宇宙速度：环绕地球运动的速度（环绕速度）． 第二宇宙速度：人造天体发射到地球引力作用以外的最小速度（脱离速度）． 第三宇宙速度：使人造天体脱离太阳引力范围的最小速度（逃逸速度）． ⑵引力场、引力半径与宇宙半径． 对于任何一个质量为M ，半径为r 的均匀球形体系都有类似于地球情况下的这两个特征 速度．如果第二宇宙速度超过光速，即c < 22GM r c < 在这种物体上，即使发射光也不能克服引力作用，最终一定要落回此物体上来，这就是牛顿理论的结论，近代理论有类似的结论，这种根本发不了光的物体，被称为黑洞，这个临界的r 值被称为引力半径，记为2 2g GM r c = 用地球质量代入，得到r g ≈0.9 cm ，设想地球全部质量缩小到1 cm 以下的小球内，那么外界就得不到这个地球的任何光信息． 如果物质均匀分布于一个半径为r 的球体内，密度为ρ，则总质量为343 M r πρ= 又假设半径r 正好是引力半径，那么32 4 23g g G r r c πρ?=，得1223()8g c r G πρ= 此式表示所设环境中光不可能发射到超出r g 的范围，联想起宇宙环境的质量密度平均值为10-29g/cm 3，这等于说，我们不可能把光发射到1028cm 以外的空洞，这个尺度称为宇宙半径． 二、方法演练 类型一、天体运动中一类应用开普勒定律的问题，解这类问题时一定要注意运动的轨道、面积、周期，但三者之间也是有关联的，正因为如此，解题时要特别注意“面积速度”。 例1．要发射一艘探测太阳的宇宙飞船，使其具有与地球相等的绕日运动周期，以便发射一年 后又将与地球相遇而发回探测资料。在地球发射这一艘飞船时，应使其具有多大的绕日
天体运动和万有引力总结
精心整理 天体运动总结 1. 开普勒三定律 1.1所有绕太阳运动的行星轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上（后简化为所有轨道都是圆，太阳在圆心上），注意：第一定律只是描述了一个图像，并没有需要计算的东西，而且太阳究竟在哪个焦点上还得看第二定律 1.2对于某一颗行星来说，它的扫面速度是恒定的。这句话也可以说成是：离太阳越近，速度越大。这是判断近日点远日点的根据。 第二定律有个计算是研究近日点远日点速度与到太阳距离关系的。 ab 2.m 1的错误，将会直接导致后面计算错误。 C.万有引力的方向肯定在两物体之间的连线上而指向对方 D.甲对乙的引力和乙对甲的引力是一对作用力反作用力 2.2万有引力的规律 2.2.1从公式上来看，当两个物体质量一定时，万有引力随着距离的增大而减小，并且 和距离的“平方”成反比。所以一定要养成这样的意识，距离是原来n 倍，力就 变为原来的n 2分之一倍，或者，力变为原来的n 分之一倍，倍。这样会缩短做题时间，一般做题的时候不要在这方面浪费时间。 2.2.2地球对地球表面的物体都有吸引力，这个力就表现在重力上，但要清楚，重力只
是万有引力的一个分力。可以这么想：万有引力首先得提供物体由于随地球自转 而所需的向心力，剩下来的那部分就是重力。这样就需要注意，向心力指向自转 轴，所以重力就不能指向地心了。又由于这个向心力很小，所以重力很接近万有 引力。当然，地球不同纬度所需向心力是不同的，赤道所需向心力最大，两极点 不需要向心力，所以赤道表面的重力加速度最小，两极点重力加速度最大。 2.2.3一个物体受到另一个物体的吸引力和第三个物体无关，所以太空中一个物体所受 吸引力应为所有其他物体对它的吸引力的矢量和，只不过我们现在所考虑的都是 吸引力最大的那个力（其他的引力比起这个引力小的不是一点半点）。不过也有例 外情况，最常见的就是在地球和月球的连线上，肯定会有那么一个点，使得地球 和月球对这一点上的物体的吸引力大小相等方向相反。 3.天体运动 参阅八大行星的公转周期。 3.4关于开普勒第三定律 上面三个公式推导过程都是用了万有引力提供向心力，从 2 2 2 Mm G m r r T π ?? = ? ?? 可知： 3 22 4 r GM Tπ =，只要中心天体质量M一样，那么轨道半径的三次方和周期平方只比就 是固定值，这也就是为什么第三定律在应用时必须绕同一中心天体。 其实我们可以推导出这样的定律： 对于所有绕同一中心天体运动的行星来说，轨道半径的三次方与角速度的平方的乘积是固定值
5万有引力
万有引力 一、选择题 1、（上海崇明县期终考试）我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T 。S 1到C 点的距离为r 1，，S 1和S 2的距离为r ，已知引力常量为G 。由此可求出S 2的质量为（ D ） （A ）212)(4GT r r r -π ； (B) 2 314GT r π （C ） 23 4GT r π ； （D ）2124GT r r π 2、（上海长宁区期终考试）我国神舟六号载人飞船圆满完成太空旅程，凯旋而归．飞船的升空和返回特别令人关注，观察飞船运行环节的图片，下列正确的说法是 ［ BD ］ A ．飞船抛助推器，使箭、船分离，其作用是让 飞船获得平衡． B ．飞船的变轨发动机点火工作，使得飞船由椭 圆轨道变为圆轨道． C ．飞船与整流罩分离后打开帆板，其作用是让 飞船飞得慢一些． D ．飞船返回时要转向180 o ，让推进舱在前，返 回舱在后，其作用是减速变轨． 3、（上海黄浦区期终考试）神舟六号载人飞船2005年10月12日升空，在太空环绕地球飞行77圈后于10月17日顺利返回，这标志着我国航天事业又迈上了一个新台阶。假定正常运行的神舟六号飞船和通信卫星（同步卫星）做的都是匀速圆周运动。下列说法正确的是 …………（ C ） Ａ．神舟六号飞船的线速度比通信卫星的线速度小 Ｂ．神舟六号飞船的角速度比通信卫星的角速度小 Ｃ．神舟六号飞船的运行周期比通信卫星的运行周期小 Ｄ．神舟六号飞船的向心加速度比通信卫星的向心加速度小 4、（上海浦东新区期终考试）2005年10月12日9时“神舟六号”载人飞船发射升空，进入预定轨道后绕地球自西向东作匀速圆周运动，每90min 转一圈。航天员费俊龙、聂海胜在轨道舱作了许多科学实验，10月17日凌晨4时33分返回舱成功着陆。着地前1.5m 返回舱底座发动机开始向下喷气，返回舱垂直着地，“神舟六号”航天实验圆满完成。关于“神舟六号”下列说法正确的是（ ABC ）。 A ．航天员在24h 内可以见到日落日出的次数应为16次 B ．载人飞船的轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度 C ．载人飞船绕地球作匀速圆周运动的速度略小于第一宇宙速度7.9km/s D ．在着地前1.5m 内宇航员处于失重状态 5、（上海青浦区期终考试）随着“神舟6号”的发射成功，可以预见，随着航天员在轨道
第五章万有引力定律会考练习
第五章 万有引力定律 一．选择题 1.假设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T 的平方与其运行轨道半径R 的三次方之比为常数，那么该常数的大小（ ） A.只与行星的质量有关 B.只与恒星的质量有关 C.与行星及恒星的质量都有关 D.与恒星的质量及行星的速率有关 2.把太阳系各行星的运动都近似看做匀速圆周运动，则对离太阳越远的行星说法错误．． 的是（ ） A ．周期越小 B ．线速度越小 C ．角速度越小 D ．加速度越小 3.若地球表面处的重力加速度为g ，而物体在距地球表面3R （R 为地球半径）处，由于地球作用而产生的加速度为g'，则g'/g 为 （ ） A ．1 B ． 1/9 C ．1/4 D ． 1/16 4.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其绕行速率（ ） A ．一定等于7.9km/s B ．等于或小于7.9km/s C ．一定大于7.9km/s D ．介于7.9km/s ～11.2km/s 之间 5.一个半径是地球的3倍，质量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（ ） A ．6倍 B ．18倍 C ．4倍 Ｄ．135倍 6.已知地球绕太阳公转周期 及公转轨道半径分别为T 和R ，月球绕地球公转周期及公转轨道半径分别为t 和r ，则太阳质量与地球质量之比为（ ） A ．R 3t 2/r 3T 2 B ．R 3T 2/r 3t 2 C ．R 2t 3/r 2T 3 D ． R 2T 3/r 2t 3 7.地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ，下列关于地球密度的估算式正确的是（ ） A ．RG g πρ43= B ．G R g 243πρ= C ．RG g =ρ D ．2 GR g =ρ 8.两个行星质量分别为M 1.M 2，绕太阳运行轨道的半径之比为R 1.R 2,那么它们绕太阳公转的周期之比T 1：T 2为（ ）
《万有引力与天体运动》练习题
第三节 万有引力?天体运动 随堂演练巩固 1.(2010安徽高考,17)为了对火星及其周围的空间环境进行探测,我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器”萤火一号”.假设探测器在离火星表面高度分别为1h 和2h 的圆轨道上运动时,周期分别为1T 和2T .火星可视为质量分布均匀的球体,且忽略火星的自转影响,万有引力常量为G.仅利用以上数据,可以计算出( ) A.火星的密度和火星表面的重力加速度 B.火星的质量和火星对”萤火一号”的引力 C.火星的半径和”萤火一号”的质量 D.火星表面的重力加速度和火星对”萤火一号”的引力 2.(2010江苏高考,6)2009年5月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B 为轨道Ⅱ上的一点,如图所示,关于航天飞机的运动,下列说法中正确的有( ) A.在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度 B.在轨道Ⅱ上经过A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能 C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D.在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度 3.(2011宁夏银川二中月考,2)地球同步卫星是指相对地面静止不动的人造地球卫星( ) A.它只能在赤道正上方,且离地心的距离是一定的 B.它可以在地面上任一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同的值 C.它可以在地面上任一点的正上方,但离地心的距离是一定的 D.它只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同的值 4.(人教版必修2,P 44习题4改编)金星的半径是地球的倍,质量是地球的倍,则关于金星表面的自由落体加速度和第一宇宙速度,下列数据正确的是( ) m/2 7, km/s m/2s , km/s m/2s , km/s m/2s ,46 km/s 5.我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体1S 和2S 构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O 做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为1T S ,到O 点的距离为11r S ,和2S 间的距离为r,已知引力常量为G.由此可求出 2S 的质量为( ) A. 2212 4r (r r ) GT π- B. 2312 4r GT π
2017届高考物理二轮复习训练：5万有引力定律及其应用：含解析
训练5 万有引力定律及其应用 选择题(本大题共10小题，每小题10分，共100分．第1～5题只有一项符合题目要求，第6～10题有多项符合题目要求．) 1.(2016· 全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ) A ．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B ．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C ．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D ．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 解析：本题考查开普勒和牛顿在行星运动方面的主要成就，意在考查学生对相关物理学史的理解和识记能力． 开普勒在第谷的观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，B 项正确；牛顿在开普勒总结的行星运动规律的基础上发现了万有引力定律，找出了行星运动的原因，A 、C 、D 项错． 答案：B 2．宇航员站在星球表面上从某高度处沿水平方向抛出一小球，经过时间t 小球落回星球表面，测得抛出点和落地点之间的距离为L ，若抛出时的速度增大为原来的2倍，则抛出点到落地点之间的距离为3L .已知两落地点在同一水平面上，该星球半径为R ，引力常量为G ，则该星球的质量为( ) A.4LR 23Gt 2 B.3LR 2 2Gt 2 C.2LR 23Gt 2 D.3LR 2 4Gt 2 解析：据题意，由平抛运动规律，可得抛出点距离星球表面高度为h ＝12gt 2，若 抛出时的速度增大为原来的2倍，则水平位移增大为原来的2倍，x 2＋h 2＝L 2，(2x )2 ＋h 2＝(3L )2，而g ＝GM R 2，联立解得M ＝2LR 23Gt 2 ，故选项C 正确． 答案：C 3.(2016· 北京卷)如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E 运行，在P 点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是( ) A ．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的速度都相同 B ．不论在轨道1还是轨道2运动，卫星在P 点的加速度都相同 C ．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度 D ．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量 解析：本题考查万有引力定律、牛顿第二定律和动量的定义，意在考查学生的理解能力和分析能力． 卫星由轨道1进入轨道2，需在P 点加速做离心运动，故卫星在轨道2运行经过P 点时的速度较大，A 项错误；由G Mm r 2＝ma 可知，不论在轨道1还是在轨道2运行， 卫星在P 点的加速度都相同，在轨道1运行时，P 点在不同位置有不同的加速度，B
第五章万有引力
第五章万有引力 第一节行星的运动 专题1：开普勒三定律 专题2：万有引力定律公式的推导 第二节万有引力定律及应用 专题1：重力的产生 专题2：近地卫星和同步卫星 第三节天体运动 专题1：宇宙速度 专题2：变轨 专题3：双星和三星问题 专题4：拉格朗日点 一：高考统一考试大纲（2019） 万有引力定律：万有引力定律及其应用Ⅱ 环绕速度Ⅱ 第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ 航天技术的发展和宇宙航行Ⅰ
二：思维导图 第一节行星的运动 专题一：开普勒三定律 一、基本内容 1.开普勒第一定律:所有行星绕太阳运行的轨道都是_______,太阳处在所有椭圆的_______上. 2.开普勒第二定律:对于每一个行星,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的_______相等. 3.开普勒第三定律:所有行星的半长轴的_____次方跟公转周期的______的比值都相等。 注意:对同一星系中的所有行星,k值____等;对不同星系间的两颗行星,k值____等.也就是说，只有对于同一个中心天体，其k值才是相同的。 课堂习题 【题1】证明：由开普勒第二定律可知v1R1=v2R2，
【题2】把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳的周期之比可求得( ) A．火星和地球的质量之比B.火星和太阳的质量之比 C. 火星和地球到太阳的距离之比 D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比 【题3】如图所示，一颗卫星绕地球做椭圆运动，运动周期为T，图中虚线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远。B和D点是弧线ABC和ADC 的中点，下列说法正确的是（） A．卫星在C点的速度最大 B．卫星在C点的加速度最大 C．卫星从A 经D到C点的运动时间为T/2 D．卫星从B经A到D点的运动时间为T/2 【题4】已知木星的公转半径大约是地球公转半径的5倍，求木星的周期大约是多少？ 专题二：万有引力定律公式的推导 开普勒发现，所有行星绕太阳运动的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都 相等，这个比值叫做开普勒常数，此常数与中心天体的质量成正比，即。理论证明，开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。如图所示，研究问题时可将地球 认为是质量分布均匀的正球体，已知地球质量为M,半径为R： （1）若卫星一围绕地球做匀速圆周运动，距离地心为r，周期为T，请推导万有引力定律，并写出 万有引力常量G的表达式。 （2）若卫星二绕地球运动的轨迹为椭圆，已知其距地表最近点距离为r1，距地 表最远点距离为r2，求卫星二绕地球运行的周期T0. （3）若在距离地球表面高度为L的位置静止释放一个小物体m，忽略大气层阻 力，且L比R大很多，推测此物体落到地球的时间。
万有引力定律与天体运动知识总结
万有引力定律与天体运动知识总结 一、开普勒行星运动定律 1） 轨道定律：近圆，太阳处在圆心（焦点）上 2） 面积定律：对任意一个行星来说， 它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 K= k 取决于中心天体 3） 周期定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值相等。 k= ，[r 为轨道半径] 二、万有引力定律 F 引=2r Mm G G=6.67×10-11Nm 2/kg 2 卡文迪许扭秤 测量出来 三、重力加速度 1. 星体表面：F 引≈G =mg 所以：g = GM/ R 2（R 星体体积半径） 2. 距离星体某高度处：F ’引 ≈G’ =mg ’ 3. 其它星体与地球 重力加速度的比值 四、星体（行星 卫星等）匀速圆周运动 状态描述 1. 假设星体轨道近似为圆. 2. 万有引力F 引提供星体圆周运动的向心力Fn F n =r m v 2 F n=22T mr 4π F n = m ω2r Fn=F 引 r m v 2=2r Mm G =2 2T mr 4π = m ω2r r GM v =，r 越大，ν越小； 3r GM =ω，r 越大，ω越小 GM r T 3 24π=，r 越大，T 越大。 23 T a 23T r
3. 计算中心星体质量M 1) 根据 g 求天体质量 mg= M= M 为地球质量，R 为物体到地心的距离 2 ）根据环绕星体的圆周运动状态量， F 引=Fn 2r Mm G =22T mr 4π M= （M 为中心天体质量，m 为行星（绕行天体）质量 4. 根据环绕星体的圆周运动状态量(已知绕行天体周期T ，环绕半径≈星体半径)， 计算中心星体密度ρ ρ=v m =323R GT r 3π [v=3r 34π] 若r≈R ，则ρ=2GT 3π 5. 计算卫星最低发射速度 （第一宇宙速度VI = （近地）= (r 为地球半径 黄金代换公式) 第一宇宙速度（环绕速度）：s km v /9.7=； 第二宇宙速度（脱离速度，飞出地月系）：s km v /2.11=； 第三宇宙速度（逃逸速度，飞出太阳系）：s km v /7.16=。 6. 人造卫星上失重的现象 分析卫星上某物体受合力及圆周运动的状态 F 万 – N = m v 2／r 物体视重 N= F 万 - m v 2／r ( r=R 地 + h ) ∵F 万 = m v 2／r ∴ N=0 即卫星在围绕地球做圆周运动时，它上面物体处于失重状态 7. 同步卫星升轨，全球通信 8. 其它功能人造卫星： 1）全球定位系统 GPS ，由24颗卫星组成 分布在6个轨道平面 2）人造月球卫星 G 2 23 2GT r 4πr GM
步步高考前三个月练习5万有引力定律及应用
步步高考前三个月练习5万有引力定律及应用 1、万有引力定律的发明实现了物理学史上的第一次大统一：“地上力学”和“天上力学”的统一、它说明天体运动和地面上物体的运动遵循相同规律、牛顿在发明万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动；另外，还应用到了其它的规律和结论，其中有 () A 、开普勒的研究成果 B 、牛顿第二定律 C 、牛顿第三定律 D 、卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量 2、我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T .假设以R 表示月球的半径，那么 () A 、卫星运行时的向心加速度为4π2R T 2 B 、物体在月球表面自由下落的加速度为4π2R T 2 C 、卫星运行时的线速度为2πR T D 、月球的第一宇宙速度为2π R R ＋h 3TR 3、美国国家科学基金会2017年9月29日宣布，天文学家发明一颗迄今为止与地球最类似的行星，该行星绕太阳系外的红矮星Gliese581做匀速圆周运动、这颗行星距离地球约20光年，公转周期约为37天，它的半径大约是地球的1.9倍，表面重力加速度与地球相近、以下说法正确的选项是 () A 、该行星的公转角速度比地球大 B 、该行星的质量约为地球质量的3.61倍 C 、该行星第一宇宙速度为7.9km/s D 、要在地球上发射航天器到达该星球，发射速度只需达到地球的第二宇宙速度即可 4、美国宇航局2017年12月5日宣布，他们发明了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居 住 的行星——“开普勒—22b ”，其直径约为地球的2.4倍、至今其确切质量和表面成分仍不清晰，假设该行星的密度和地球相当，依照以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于 () A 、3.3×103m/s B 、7.9×103m/s C 、1.2×104m/s D 、1.9×104m/s 5、(2018·山东理综·15)2017年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接、任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接、变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对 应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2.那么v 1 v 2等于 () A.R 31R 32 B.R 2R 1 C.R 22 R 21 D.R 2R 1 6、(2018·福建理综·16)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v .假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N .引力常量为G ，那么这颗行星的质量为 () A.mv 2 GN B.mv 4GN C.Nv 2Gm D.Nv 4Gm
(完整版)万有引力与天体运动总结与训练
万有引力与天体运动 万有引力与航天综合 一、开普勒行星运动规律 1．所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上． 2．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 3．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都 相等．表达式：23 T R ＝k (R 表示椭圆的半长轴，T 表示公转周期) k 是一个与行星本身无关的量，而所有行星都绕太阳运转，则k 仅与太阳这个中心体有关． 二、万有引力定律 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比．跟它们的距离的二次方成反比． F ＝221r m m G ,万有引力常量：G ＝6.67×10－ 11N·m 2/kg 2 三、天体圆运动问题分析及公式推导 1．我们把环绕天体绕中心天体的运动看作匀速圆周运动。 ①线速度v s t = ,角速度ω=t θ ，它们之间的关系是：T r r v πω2== ②向心加速度大小的表达式是2v a r =，或2 a r ω= ③周期T=2r v π,或T= 2πω. ④向心力的作用只改变速度的方向，不改变速度的大小。根据牛顿第二定律得 2 v F ma m r ==，2F ma m r ω==. 2.天体圆运动问题的分析方法：对于那些在万有引力作用下，围绕某中心天体(质量为M )做圆运动的天体(质量为m )来说，其圆运动问题的分析应紧紧把握住“引力充当向心力”这一要点 来进行．即2r Mm G ＝ma ．其中的向心加速度a n ＝r v 2＝2 r ω＝r T 2)2(π 至于a n 应取何种表达形式，应依据具体问题来确定． 环绕天体绕中心天 体作匀速圆周运动 ma 2 Mm G a ＝ 2 r GM ． v ＝r GM ω＝ 3r GM Ｔ＝２ π GM r 3 由R v m mg 2 = 得gR v = 2GM
2021高考总复习物理(创新版)Word文档第5章第21讲 万有引力定律及其应用
第五章天体运动 [研读考纲明方向] [重读教材定方法] 1．P31哪位科学家把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成功解释了天体运行的规律？ 提示：牛顿。 2．P32开普勒行星运动定律的表述。 提示：(1)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 (2)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 (3)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 3．P33对行星运动轨道简化为圆周后的开普勒三个定律的表述。 提示：(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 (2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)大小不变，即
行星做匀速圆周运动。 (3)所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即r3 T2 ＝k。 4．P36[问题与练习]T2。 提示：近地点的速度较大。 5．P37“太阳对行星的引力”一段，太阳对行星的引力公式依据什么推导出来的？ 提示：依据开普勒行星运动定律和圆周运动向心力公式推导出来。 6．P39[问题与练习]T2。 提示：通过开普勒第三定律得到的。 7．P40万有引力定律的适用范围是什么？ 提示：自然界中的任何两个物体。 8．P41万有引力理论的成就有哪些？ 提示：计算天体的质量、发现未知天体。 9．P42笔尖下发现的是哪一颗行星？ 提示：海王星。 10．P43[问题与练习]T3。 提示：由GMm r2＝mω2r，ω＝2π T ，得M＝4π2r3 GT2 ，代入数据得：M≈5.93×1024 kg。 11．P44“宇宙速度”一段，发射地球卫星的最小速度是多少？ 提示：7.9 km/s。 12．P46[科学漫步]黑洞的特点是什么？ 提示：黑洞是引力非常大的天体，光以3×108 m/s的速度都不能从其表面逃逸。 第21讲万有引力定律及其应用
2019-2020学年浙江省高中物理学业水平复习练习：第五章 课时训练1 万有引力定律 Word版含答案
第五章万有引力与航天 课时训练1 万有引力定律 基础巩固 1.经国际小行星命名委员会批准,紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”。如图所示,轨道上a,b,c,d四个位置中,该行星受太阳引力最大的是( A ) A.a B.b C.c D.d 2.根据牛顿运动理论,地球绕着太阳旋转所需的向心力来自( B ) A.地球本身的重力 B.太阳与地球之间的引力 C.太阳与月球吸引地球的力的合力 D.太阳及其他行星对地球引力的合力 3.万有引力定律的发现让人们认识到天上物体的运动规律也是可以认知的,对解放人们的思想起到了积极的作用。物理学家狄拉克为此写下了美丽的诗句:“在地球上摘朵花,你就移动了最远的星球!”关于万有引力,以下说法中正确的是( A ) A.太阳对地球有引力 B.太阳对地球的大气层没有引力 C.地球对着陆于火星的“勇气号”探测器没有引力的作用 D.宇宙飞船内处于失重状态的宇航员没有受到地球的引力
4.发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是( A ) A.牛顿、卡文迪许 B.伽利略、卡文迪许 C.开普勒、牛顿 D.牛顿、伽利略 解析:万有引力定律的发现者是牛顿,测出引力常量的科学家是卡文迪许,选项A正确。 5.关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是( B ) A.开普勒在牛顿运动定律的基础上,导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律 C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律 解析:开普勒在大量研究前人常年观测的天文数据基础上,总结出了行星运动的规律。牛顿发现了万有引力定律,选项A,C,D错误,B正确。 6.对于万有引力定律的表达式F=G,下列说法正确的是( D ) A.公式中G为引力常量,它是由牛顿通过实验测得的 B.当r趋于零时,万有引力趋于无穷大 C.质量为m1,m2的物体之间的引力是一对平衡力 D.质量为m1,m2的物体之间的引力总是大小相等的 解析:万有引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测出的,故A错误;当物体之间的距离r趋于零时,物体不能简化为质点,万有引力公式不再适用,故B错误;质量为m1,m2的物体之间的引力是一对作用力与反作用力,大小总是相等,故C错误,D正确。
万有引力与天体运动--最全讲义
万有引力与天体运动讲义 ［本章要点综述］ 1.开普勒第三定律：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量。 3 2r k T = （K 值只与中心天体的质量有关） 2.万有引力定律： 12 2m r F G m =? 万 （1）赤道上万有引力：F mg F mg ma =+=+引向向 （g a 向和是两个不同的物理量，） （2）两极上的万有引力：F mg =引 3.忽略地球自转，地球上的物体受到的重力等于万有引力。 2 2 GMm mg GM gR R =?=(黄金代换) 4.距离地球表面高为h 的重力加速度： () ()() 2 2 2 GMm GM mg GM g R h g R h R h '''=?=+?= ++ 5.卫星绕地球做匀速圆周运动：万有引力提供向心力 2 G M m F F r ==万向 (1) 22 GMm GM ma a r r =?= （轨道处的向心加速度a 等于轨道处的重力加速度g 轨） (2)22Mm v G m r r =得 ∴r 越大，v 22 GMm v GM m v r r r =?= (3)由22Mm G m r r ω=得 ∴r 越大，ω 2 23 GMm GM m r r r ωω=?= (4)由 2224Mm G m r r T π=得 ∴r 越大，T 2 23224GMm r m r T r T GM ππ?? =?= ??? 6.中心天体质量的计算： 方法1：2 2gR GM gR M G =?= （已知R 和g ） 方法2：2GM v r v M r G =?= （已知卫星的V 与r ） 方法3：233GM r M r G ωω=?= （已知卫星的ω与r ）
5万有引力
万 有 引 力 一．开普勒三定律 1.开普勒第一定律:所有行星绕太阳运行的轨道都是_______,太阳处在所有椭圆的_______上. 2.开普勒第二定律:对于每一个行星,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的_______相等. 如图1所示:设行星在A 处的速度为V A ,距太阳的距离为r A ,在B 处的速度为V B , 距太阳的距离为r B ,则由____________________得_________。 3.开普勒第三定律:所有行星的半长轴的_____次方跟公转周期的______的比值都相等。 即_____________. 注意:对同一星系中的所有行星,k 值____等;对不同星系间的两颗行星,k 值____等. 比如: 对太阳系中的所有行星,有:R 地3 / T 地2 = R 金3 / T 金2 = R 木3 / T 木2 = R 水3 / T 水2 =……= k 1; 对地球系中的所有行星,有:R 月3 / T 月2 = R 人造卫星3 / T 人造卫星2 = ……= k 2；注意这里k 1_____k 2. 例1:已知某地球卫星的运行轨道为椭圆,近地点与远地点的距离之比为1:9,则对应的速度之比为______. 例2:把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳的周期之比可求得( ) A ．火星和地球的质量之比 B.火星和太阳的质量之比 C. 火星和地球到太阳的距离之比 D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比 二.万有引力定律及应用 1.万有引力定律: 表达式:F 引=_________,其中引力常量G =_____________.由英国物理学家________测出,适用条件:两物体的大小与两者之间的距离相比可以忽略不计. 常见规律:当两物间的距离增大为原来的2倍时,其作用力将变为原来的_____倍;当两物间的作用力变为原来的2倍时,其距离应变为原来的______倍. 2.万有引力定律在地(星)球表面的应用:对地球表面上静止的物体m: 由mg = ________,有: (1)地(星)球表面物体的重力加速度:g = __ _; (2)地(星)球的质量:M =___________;据此人们称卡文迪许为“ 能称出地球质量的人”. (3)一个重要的关系式:GM = gR 2 . 3.重力的产生:考虑到地球的自转影响,地球表面物体的重力实际上并不等于万有引力,而只是万有引力的一个分力(另一个分力为物体绕地球转动所需的向心力),如图2-1所示,由此可见:同一物体在赤道处所受的重力____(大、小)于在两极处所受的重力. 例1:地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该 处 距地球表面的高度为________. 例2:A 、B 两颗行星,质量之比为M A :M B =p,半径之比R A :R B =q,则两行星表面的重力加速度之比为______. 例3: (08年东城三模)2007年10月29日18时01分，嫦娥一号卫星成功实施入轨后的第 三 次变轨。30日17时40分，嫦娥一号卫星到达48小时周期轨道远地点，距地面高度12万公里，创下中国航天器飞行测控新纪录。已知地球半径6400公里，则在距地面12万公里高处，嫦娥一号卫星所受地球的万有引力与绕地表面飞行时的万有引力大小之比最接近（ ） A ．1∶20 B ．1∶200 C ．1∶400 D ．1∶600 例4: (09年西城一模)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落 回 原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为R 星:R 地 = 1 : 4，地球表面重力加速度为g ，设该星球 表面附近的重力加速度为g ′，空气阻力不计。则( ) A ．g ′: g = 5 : 1 B ．g ′: g = 5 : 2 C ．M 星 : M 地 = 1 : 20 D ．M 星 : M 地 = 1 : 80 例5:设地球的质量为M ，赤道半径为R ，自转周期为T.则地球赤道上质量为m 的物体所受重力的大小为(式中G 为万有引力常量)( ) A ．GMm/R 2 B ．22222)/4()/(T mR R GMm π+ C ．GmM/R 2-4π2mR/T 2 D ．GmM/R 2+4π2mR/T 2 例6:（08年宣武二模）某一颗星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h 处平抛一物体，水平射程为60m ，如果在该星球上，从相同高度以相同的初速度平抛同一物体，那么其水平射程应为（ ） A ．10m B ．15m C ．90m D ．360m 例7:( 08年崇文二模)一火箭从地面由静止开始以5m/s 2的加速度匀加速上升，火箭中有一质量为1.6kg 的科考仪器。在火箭上升到距地面某一高度时科考仪器的视重为9N ，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径R 的（地球表面处重力加速度g =10m/s 2）( ) 图 1-1 图 2-1 图 2-2
第五章 万有引力与航天(A)(解析版)
优创卷·一轮复习单元测评卷 第五章 万有引力与航天 A 卷 名校原创基础卷 一、选择题(本题共8小题，每小题4分.在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.) 1.（2020·江苏省宜兴期末）观看科幻电影《流浪地球》后，某同学设想地球仅在木星引力作用下沿椭圆轨道通过木星的情景，如图所示，轨道上P 点距木星最近（距木星表面的高度可忽略）。则（ ） A.地球靠近木星的过程中运行速度减小 B.地球远离木星的过程中加速度增大 C.地球远离木星的过程中角速度增大 D.地球在P 点的运行速度大于木星第一宇宙速度 【答案】D 【解析】 A.地球靠近木星时所受的万有引力与速度成锐角，做加速曲线运动，则运行速度变大，A 错误； B.地球远离木星的过程，其距离r 变大，则可知万有引力增大，由牛顿第二定律： 2 GMm ma r = 则加速度逐渐减小，B 错误； C.地球远离木星的过程线速度逐渐减小，而轨道半径逐渐增大，根据圆周运动的角速度关系v r ω=，可知运行的角速度逐渐减小，C 错误； D.木星的第一宇宙速度指贴着木星表面做匀速圆周的线速度，设木星的半径为R ，满足1GM v R 过P 点后做离心运动，则万有引力小于需要的向心力，可得 22P v Mm G m R R <
可推得： 1P GM v v R > = 即地球在P 点的运行速度大于木星第一宇宙速度，D 正确； 故选D 。 2.（2020·江西省南康月考）如图所示为一卫星绕地球运行的轨道示意图，O 点为地球球心，已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，OA=R ，OB=4R ，下列说法正确的是（ ） A.卫星在A 点的速率v gR > B.卫星在A 点的加速度>a g C.卫星在B 点的速率gR v = D.卫星在B 点的加速度2 16B GM a R < 【答案】A 【解析】A.在A 处，若为圆轨道，万有引力提供向心力 22Mm v G m R R = 解得 GM v R = 结合 2Mm G mg R = 解得 v gR =在椭圆轨道上，卫星在A gR A 正确； B.万有引力提供加速度
