第３ １卷 第 ６期　
哈 尔 滨 师 范 大 学 自然科 学学 报
ＮＡ Ｔ ＵＲＡＬ Ｓ Ｃ Ｉ ＥＮＣ Ｅ Ｓ Ｊ ＯＵ ＲＮＡＬ ＯＦ ＨＡＲＢ Ｉ Ｎ ＮＯ ＲＭＡＬ ＵＮ Ｉ ＶＥ ＲＳ Ｉ Ｔ Ｙ
Ｖ ｏ １ ． ３ １ ， Ｎ ｏ ． ６ ２ ０ １ ５
正 则 系综理 论 在 理 想气 体 中的应 用 木
杨 洪涛 ， 冯有良 ， 冀文 慧 ，肖 静　
（ １ ．集 宁师范学院 ； ２ ．浙江师范大学）
【 摘
要】对正则系综理论做 了一 个简单的概括详细推导 了正则 系综理论在　
理 想 气体 中两方 面的应 用。
【 关键词】正则系综理论 ； 理想气体 ； 应用
中图分类号 ： Ｏ ４ １ ４ 文献标识码 ： Ａ 文章编 号 ： １ ０ ０ ０—５ ６ １ ７ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ６— ０ ０ １ ４— ０ ２
都 相等　
０ 引言　
正 则 系综理 论 在 物 理 学 的 热 力 学部 分 占有 重要 的地位 ， 而且 也 是 对 系综 理 论 的升 华 ． 正 则　
２ 正 则 系综 理论 在 理 想 气体 中的
应 用　
正则 系综 理论 在实 际 中的应 用很 广 泛 ， 但 在 理 想状 态 中的应用 最为广 泛 ， 所 以要 了解 一些 基　
本 的正则 系综 理论 在理想 气体 中的应用 ．
系综理 论 与微观粒 子有 着密 切 的关 系 ， 对 微 观领 域的研 究有 着重要 的意 义 ， 对 量子 力 学 的研究 有　
着重要的贡献 ， 但是仅仅局 限于课本 ， 人们对于 正则 系综理 论 的掌 握 和分析 还是 不够 透彻 的． 所 以， 该文对正则系综理论在理想气体 、 的应用做　
了详 细 、 系 统 的推 导 ． 以便 于 对 这 方 面有 更 加 深　
入 的了解 ， 这 对在 热力学 统计 物 理和 其他 物 理学 科 的学 习也 有很 大 的帮助．
应用 １ 用 正则 分 布求 单 原 子 分 子 理 想 气 体 的物 态方 程 、 内能和熵 ． 解 Ⅳ个 单原 子 组成 的理 想 气 体 能量 经 典　
表 达式 为　
一 一
叠　
２ｍ　
１ 正则 系综理论 的简单概括　
正则 系综是 系综 理论 的基本 内容 ， 是指 具有 确定 Ⅳ、 、 值 的系统 ， 可设 想 为与大 热源 接触而　
达到平 衡 的 系 统 ¨ Ｊ ．系 统 的 能 量 可 以 是 量 子 化 的， 系统处 于某 能 级 时 包含 大量 的微 观 态 ， 每个 微 观态称 为系统 的一 个量子 态 ， 系统处 于能级 时所 具有 的微 观状态 数 （ 量子 态 数 ） 叫做 此 能 级 的简并 度　］ ． 因为 复合系统 在平 衡状 态下 它 的 每 一个可 能 的微观 状态 出现 的可能 性 相等 ， 所 以　
ｚ ＝
／ ｅ 一 嚆
一 ＝
／ ｅ 如