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正则系综理论在理想气体中的应用

第3 1卷 第 6期 
哈 尔 滨 师 范 大 学 自然科 学学 报
NA T URAL S C I ENC E S J OU RNAL OF HARB I N NO RMAL UN I VE RS I T Y
V o 1 . 3 1 , N o . 6 2 0 1 5
正 则 系综理 论 在 理 想气 体 中的应 用 木
杨 洪涛 , 冯有良 , 冀文 慧 ,肖 静 
( 1 .集 宁师范学院 ; 2 .浙江师范大学)
【 摘
要】对正则系综理论做 了一 个简单的概括详细推导 了正则 系综理论在 
理 想 气体 中两方 面的应 用。
【 关键词】正则系综理论 ; 理想气体 ; 应用
中图分类号 : O 4 1 4 文献标识码 : A 文章编 号 : 1 0 0 0—5 6 1 7 ( 2 0 1 5 ) 0 6— 0 0 1 4— 0 2
都 相等 
0 引言 
正 则 系综理 论 在 物 理 学 的 热 力 学部 分 占有 重要 的地位 , 而且 也 是 对 系综 理 论 的升 华 . 正 则 
2 正 则 系综 理论 在 理 想 气体 中的
应 用 
正则 系综 理论 在实 际 中的应 用很 广 泛 , 但 在 理 想状 态 中的应用 最为广 泛 , 所 以要 了解 一些 基 
本 的正则 系综 理论 在理想 气体 中的应用 .
系综理 论 与微观粒 子有 着密 切 的关 系 , 对 微 观领 域的研 究有 着重要 的意 义 , 对 量子 力 学 的研究 有 
着重要的贡献 , 但是仅仅局 限于课本 , 人们对于 正则 系综理 论 的掌 握 和分析 还是 不够 透彻 的. 所 以, 该文对正则系综理论在理想气体 、 的应用做 
了详 细 、 系 统 的推 导 . 以便 于 对 这 方 面有 更 加 深 
入 的了解 , 这 对在 热力学 统计 物 理和 其他 物 理学 科 的学 习也 有很 大 的帮助.
应用 1 用 正则 分 布求 单 原 子 分 子 理 想 气 体 的物 态方 程 、 内能和熵 . 解 Ⅳ个 单原 子 组成 的理 想 气 体 能量 经 典 
表 达式 为 
一 一
叠 
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1 正则 系综理论 的简单概括 
正则 系综是 系综 理论 的基本 内容 , 是指 具有 确定 Ⅳ、 、 值 的系统 , 可设 想 为与大 热源 接触而 
达到平 衡 的 系 统 ¨ J .系 统 的 能 量 可 以 是 量 子 化 的, 系统处 于某 能 级 时 包含 大量 的微 观 态 , 每个 微 观态称 为系统 的一 个量子 态 , 系统处 于能级 时所 具有 的微 观状态 数 ( 量子 态 数 ) 叫做 此 能 级 的简并 度 ] . 因为 复合系统 在平 衡状 态下 它 的 每 一个可 能 的微观 状态 出现 的可能 性 相等 , 所 以 
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