北师大版七年级第二学期数学期中试题
一、慧眼识金：（每小题2分，共15小题，30分）
1在代数式22221
,5,,3,1,35x
x x x x x +--+π中是整式的有（ ）个 A 、3 B 、4 C 、5 D 6 2、下列说法错误的是 ( )
Ａ、内错角相等，两直线平行． Ｂ、两直线平行，同旁内角互补． Ｃ、同角的补角相等． Ｄ、相等的角是对顶角． 3、下列计算正确的是 （ ）
A 、 623a a a =?
B 、 a a a =-23
C 、 3
2)()(a a a -=-?- D 、3
26a a a =÷
4、如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是______
A ．∠C=∠D
B ．AD ∥BC
C ．AB ∥C
D D ．∠3=∠4 5、下列各题中的数据，哪个是精确值？______ A ．客车在公路上的速度是60km/h B ．我们学校大约有1000名学生
C ．小明家离学校距离是3km
D ．从学校到火车站共有10个红灯路口 6、如图,1∠与2∠是对顶角的是 ( )
A. B. C. D.
7、下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A 、))((y x y x +--
B 、))((y x y x --+-
C 、))((y x y x ---
D 、))((y x y x +-+
8、下列说法正确的是 （ ）
A 、相等的角是对顶角
B 、两条直线相交所成的角是对顶角
C 、对顶角相等
D 、有公共顶点且又相等的角是对顶角 9、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A 、30°
B 、60°
C 、90°
D 、120
10、下列说法正确的是………………………………..（ ） A 、3
1012.3?精确到百分位。 B 、312000精确到千位。 C 、3.12万精确到百位。 D 、0.010230有四个有效数字。
11、一只口袋里共有3只红球，2只黑球，1只黄球，现在小明任意摸出一个球，则摸出一只黑球的概率是（ ）
A 、41
B 、61
C 、21
D 、3
1
12、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）
A 、15
4 B 、31
C 、51
D 、15
2
13、当老师讲到“肥皂泡的厚度为0.00000007m 时，小明立刻举手说‘老师，我可以用科学记数法表示它的厚度。” 同学们，你们不妨也试一试，请选择（ ） A 、0.7×10－7
m B 、0.7×10－8
m C 、7×10－8
m D 、7×10－7
m 14、下列事件，你认为是必然事件的是（ ）
A 、2004年2月有30天
B 、如果今天是星期三，明天一定是星期四
C 、明天会下雨
D 、小彬明天的考试将得满分 15、23,24m n ==，则322m n -等于（ ）
A 、1
B 、98
C 、278
D 、2716
二、无空不入（每题2分，共计20分）
=02005 ,=--2)2
1
( . ________
99_________,981022==?
3、吸管吸易拉罐内的饮料时，如图， ∠1=110°，则∠2= °
1
（易拉罐的上下底面互相平行）
4、有一单项式的系数是2，次数为3，且只含有y x ,,则这个单项式可能是
5、 如果直线a //b ,且直线a c ⊥,则直线c 与b 的位置关系 (填“平行”或“垂直”).
6、若x 2+mx+4是关于x 的完全平方式，则m = _____
7、用科学记数法表示:0.0000035= .
8、近似数0.305精确到 位, 有 个有效数字.
9、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的可能性为 .
10、甲看乙在北偏东46度，那么乙看甲的方向为
三、巧算妙解（共50分）
1、用心算一算（1,2,3,4，每题4分，5题6分，共22分）
（1）()()
()a a a a 723
225-?---? （2）)45()754(22x xy y x x xy y x ++--+
（3）xy y xy y x 3)22
1
(22?+- （4）)2()1264(3223xy xy y x y x ÷+-
（5）化简求值 ))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2
1
,2=-=y x
2、动手做一做（5分）
2．如图，已知：∠1=120°，∠C=60°。说明AB ∥CD 的理由。
3、开心画一画（在原图作图，保留作图痕迹）（8分） 在下列图形中，补充作图：
C
D
（1）在AD 的右侧作∠DCP ＝∠DAB ； （2）在射线CP 上取一点E ，使CE ＝AB ，
连接BE 。
（3）以点A 、B 、C 、E 为顶点的图形是一个怎样的图形？ 。 四、完成下面推理过程（4分） 如图：∵∠2=∠3
∴ ____∥_____ ( ) 又∵EF ∥GH
∴____=______ ( ) ∴ ∠1=∠3
五、（1）下面是我国几个城市今年三月份的平均降水量。（本题6分）
地区 昆明 广州 海口 上海 降水量（毫升） 11
33
22
44
你能制作形象的统计图表示这几个地区三月份的平均降水量吗？
（2）甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它一定会落在阴影部分上，乙说决不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明.
六、附加题（20分）
1、乘法公式的探究及应用.
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）
a
b
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）
2、如图，已知AB//CD ，猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D 之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系，并证明。
1. 2. 3. 证明：
北师版七年级下数学期中考试模拟题（四）
一、选择题（第1~8题为B 层次题目，每小题3分，共24分） 1、单项式2
21ab -
的系数和次数分别为 【 】 A 、 -21，2 B 、 -21，3 C 、21，2 D 、 2
1
，3
2、用科学计数法表示0.0000907，并保留两个有效数字得 【 】
A 、4
101.9-? B 、5
101.9-? C 、5
100.9-? D 、5
1007.9-?
3、下列计算正确的是 【 】
A 、5
3
2
2a b a =+ B 、a a a =÷4
4
C 、6
3
2
a a a =? D 、
()6
3
2a a -=-
4、如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角 【 】 A 、都是锐角 B 、都是钝角 C 、一个锐角,一个钝角 D 、以上答案都不对
5、两整式相乘的结果为122
--a a 的是 【 】
A 、()()43-+a a
B 、()()43+-a a
C 、()()26-+a a
D 、()()26+-a a 6、有一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是 【 】
A 、
15
4 B 、51
C 、31
D 、15
2
7、数学课上老师给出了下面的数据，请问哪一个数据是精确的。 【 】
A 、2003年美国发动的伊拉克战争每月耗费约40．．亿．美元
B 、地球上煤储量为5．万亿．．
吨左右 C 、人的大脑约有1．×．10．．10
．．
个细胞
D 、某次期中考试中小颖的数学成绩是98．．
分 8、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地
复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：
（2a 2+3ab -b 2）-（-3a 2+ab+5b 2）= 5a 2 - 6b 2，
空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是 【 】 A 、+2ab B 、+3ab C 、+4ab D 、-ab 二、填空题
9、请你写出一个只含有字母m 、n 的单项式，使它的系数为2，次数为3。答： 。 10、已知：如图1，∠EAD=∠DCF ，要得到AB//CD ，则需要的条件 。
（填一个．．
你认为正确的条件即可） 11、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，
则小明未．
被选中的概率P= ________ 。 12、已知：如图2，直线AB 、CD 与直线EF 相交于E 、F ，且AB //CD 。若
1051=∠，
则=
∠2度。
图1
E
B
F
D
A
C
M
N 图2
A
B
C
D
E
F
13、观察：
22225251644161533914224131==+?==+?==+?==+? 你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。 。 14、已知 9))((2
-=+-x a x a x , 那么 a = 。
15、在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小，自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”。纳米是一种长度单位，1纳米是1米的亿分之一，即1纳米=10-
9米。VCD 光碟是一个圆形薄片，它的两面有用激光刻成的小凹坑，坑的宽度只有0.4微米。则0.4微米= 纳米。 16、若05422
2
=++-+b a b a ，则b a +的值为_____________________。
三、解答题
17、计算： （1）计算 （－1）
2004
+（－12
）-2－（3.14－π）
0 （2）2)3()32)(32(b a b a b a -+-+
（3）2003200720052
?-
18已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍, 求这个角的度数。
19、化简求值：
已知3,2==y x ，求222)())((y y x y x y x +---+ 的值。
20、解方程：
()()()()6324322+=-+--+x x x x x
20、下图是明明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元)
分析上图，试回答以下问题：
（1）、星期几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？ 答： ； （2）、哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？
答： ； （3）、请你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱。
答： 。
四、作图题
24681012星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日
21、已知：∠α。请你用直尺和圆规画一个∠BAC ，使∠BAC=∠α。 （要求：要保留作图痕迹。）
五、推理说明题
22、已知：如图，AB ∥CD ，∠A = ∠D ，试说明 AC ∥DE 成立的理由。
B
E
A
D
C
下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。
解：∵ AB ∥ CD （已知）
∴ ∠A = （两直线平行，内错角相等） 又∵ ∠A = ∠D （ ） ∴ ∠ = ∠ （等量代换）
∴ AC ∥ DE （ ）
六、探索题（选A 层次的做（1）、（2）题，共8分；选B 层次的，本大题9分）
23、图a 是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图b 中的阴影部分的正方形的边长等于多少? (2)、请用两种不同的方法求图b 中阴影部分的面积。
方法1：
方法2：
(3)、观察图b 你能写出下列三个 代数式之间的等量关系吗? 代数式:
()(). , ,22mn n m n m -+
m
m
n
n
图a
n
n
n
n m
m
m
m
图b
(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若5,7==+ab b a ，则2)(b a -= 。
北师版七年级下数学期中考试模拟题（四）
参考答案
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）
1、B
2、B
3、D
4、D
5、A
6、D
7、C
8、A 。
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 9、n m 2
2 或 2
2m n
10、∠EAD = ∠D 或∠EAD = ∠B 或∠DCF = ∠D 或∠B = ∠DCF 11、
3
1 12、 75 13、 21)1)(1(n n n =++- 或 2)1(1)2(+=++n n n 14、4
10 15、3± 16、1-
三、解答题
（本大题共5题，17题12分，18题4分，19题5分，20题6分，21题6分，共33分）
17、（1）解：原式=1+4-1 ……………………3分 =4 ……………………1分
17、（2）解：原式=2
2
2
2
9694b ab a b a +-+-…………3分 =ab a 652- ……………………1分
17、（3）解：原式=)22005)(22005(20052
-+-……………………1分 =)42005(20052
2-- ……………………1分 =4200520052
2
+- ……………………1分 =4 ……………………1分 18、 解：设这个角为x 度。根据题意列方程 180-x=4（90-x ）……………………2分
3x=180 x=60
答：这个角的度数为60度 ……………………2分 19、解：222)())((y y x y x y x ----+
=222222)2(y y xy x y x -+--- ……2分 =xy 2 …………………2分 =322?? =12 …………………1分
20、解：6612522
2
2
+=++---x x x x x ……………………2分
4x=12 ……………………2分
x=3 ……………………1分
21、 （1）星期三明明花的零用钱最少，是2元，他零用钱花得最多的一天用了12元。
（2）星期四、星期五两天花的零用钱是一样的，分别为6元。 （3）明明一周平均每天花的零用钱为：
8486
1
)101266248(61=?=++++++ 四、作图题 略
五、推理说明题（本大题共1题，共5分）
23解：∵ AB ∥ CD （已知）
∴ ∠A = ∠ ACD （两直线平行，内错角相等） 又∵ ∠A = ∠D （ 已知 ） ∴ ∠ ACD = ∠ D （等量代换）
∴ AC ∥ DE （内错角相等，两直线平行 ）
六、探索题（本大题共1题，共9分）
24、（1）图b 中的阴影部分的面积为 )(n m - ；
（2）方法一：2
)(n m -
方法二：mn n m 4)(2-+
（3）代数式 2)(n m +，2
)(n m -， mn 4 之间的关系为；
2)(n m - = mn n m 4)(2-+
（4）当 5,7==+ab b a ，
2)(b a -=ab b a 4)(2-+
=295472
=?-
七年级下册期中测试卷
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题（每题３分，共３０分） １、在代数式2
,1,32,
,22y x a x ax x ++-中，单项式有（ ） Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个 ２、下列计算正确的是（ ） Ａ、
623.a a a = Ｂ、4442.b b b = Ｃ、1055x x x =+ Ｄ、
87.y y y =
３、计算(x-y)3·(y-x)=（ ）
Ａ、(x-y)4 Ｂ、(y-x)4 Ｃ、－(x-y)4 Ｄ、(x+y)4 ４、下列运算中能用平方差公式的是（ ）
Ａ、(2a-b)(2a+3b) B 、（2a-b ）(2a+b ） Ｃ、（a-b ）（b-a ） D 、（a+b ）（a+b ）
5、下列说法中正确的有（ ）
①一个角的余角一定比这个角大 ②同角的余角相等 ③若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补 ④对顶角相等
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
6、如图1，下列条件中，不能判断直线l
1∥l 2的是 （ ）
A 、∠1=∠3
B 、∠2=∠3
C 、∠4=∠5
D 、∠2+∠4=180°
7、如图2,直线AB 与CD 交于点O,OE ⊥AB 于O,∠1与∠2的 关系是 ( )
A.对顶角
B.互余
C.互补 D 相等
8、把0.00000156用科学记数法表示为（ ）
A 、810156?
B 、7106.15-?
C 、1.56×10-5
D 、
61056.1-? 9、下列数据①小明班上有45人 ②吐鲁番盆地低于海平面155米 ③某次地震中伤亡10万人④小红测得数学书的长度是21.0厘米。其中精确的数据个数有（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4 10、有一道四选一的数学题，小强同学全靠猜，那么他猜中的概率是（ ）
A 、21
B 、41
C 、31
D 、
6
1 二、填空（每题3分，共3 0分）
11、单项式y x 22-的系数为 ,次数为 ，写一个他的同类项 。
12、计算：3x-5x= ，32)(m = ，=55.a a 。 13、计算：=-22)3(y x ，523.)(a a = ，25a a ÷= 。 14、=-+)32)(32(b a b a （ ）2 —（ ）2 = 。 15、如图，已知直线a ，b 交于点O ，∠1+∠2=218°，则∠1= ，∠2= ， ∠3= 。
C
2
1
E D B
A
图2
15题 16题 17题 16、如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交与点E ，若∠1=43°，则∠2= 度.
17、如图，一转盘被均匀分成8部分，随意转动转盘一次，指针指向阴影部分的概率是 。
18、计算：=+-02)3
2
(2 。
19、将4.00472精确到千分位是 ，有效数字是 。 20、一个长方体的长、宽、高分别是3x ，（2x-3）和（x-1），则体积是 。
三、作图题（使用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹。4分） 21、已知∠α，求作∠AOB 使∠AOB=∠α
四、计算（22~27每题4分，28、29每小题6分，共36分） 22、)764()73(22++--+ab a ab a 23、5232).(b b b ÷
A
O
B
a
b
O 1 2
3
24、)3
1
.(322abc b a 3 25、)3)(1(-+x x
26、))((a b a b -+ 27、2)2(y x +
28、化简求值 ))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2
1,2=-=y x
29、若16,9==+xy y x ，求22y x +
五、解答（30、31题各6分，32题8分，共20分） 30、一个角的余角是这个角的2倍，求这个角的度数？
31、如图，直线AB 、CD 交于点O ，若∠1：∠2=3：2，求，∠BOC 的度数？
32、小明与小颖做如下的游戏：用一个均匀的小正方体骰子(每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6)，现任意掷出小正方体骰子. (1)数字是2的倍数的面朝上的概率是多少？ (2)数字是3的倍数的面朝上的概率是多少？
(3)若规定小正方体骰子抛出后，标着大于数字3的面朝上时，小明获胜；而小于数字3的面朝上时，小颖获胜，这样的游戏公平吗？说说你的理由.
C
O
2
D
A
B 1
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、下列各组中，不是同类项的是（ ）
A 、4xy 3与5y 3x
B 、6与6
1
C 、-9m 2n 与9m 2n
D 、2abc 与2bcd
2、下列说法正确的是（ ）
A 、相等的角是对顶角
B 、同位角相等
C 、两直线平行，同旁内角相等
D 、同角的补角相等 3、如图，由∠1=∠2，则可得出（ ）
A 、AD ∥BC
B 、AB ∥CD
C 、A
D ∥BC 且AB ∥CD D 、∠3=∠4
4、由四舍五入法得到的近似数0.030570有效数字有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个
5、一个游戏的中奖率是1％，小花买100张奖券，下列说法正确的是（ ） A 、一定会中奖
B 、一定不中奖如图所示，
C 、中奖的可能性大
D 中奖的可能性小 6、下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A 、（3a+b ）(3b-a) B(
61
x+1)( -6
1x-1) C 、（2x-y ）（-2x+y ） D 、(-m+n)(-m-n) 7、若x 2＋ax ＋9=(x +3)2，则a 的值为 ( )
A 、3
B 、±3
C 、6
D 、±6
8、一只小鸟在地砖上自由觅食，它最终停在白色方砖上的概率为 （ ）
A 、
B 、
C 、
D 、 9、已知：a m
=3,a n
=5,则a
3m-2n
的值是（ ）
A 、-1
B 、2
C 25
27
、 D 、-675
10、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1 = 500，
则∠AEF 等于 . A 500 B 800 C 650 D 1150
11、22232
23
xy x y -+是 项式，最高次项的次数和系数分别是 ．
8题图
A
B C D E F
1 A 1
3
2
4
B
D
C
13
491
2
59
A
B O
C
D A
B
C
E D
1 2
1 2、∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，那么∠3= 13、小刚的身高约为154cm ，这个数精确到 位，将这个数保留两个有效数字是 m ．
14、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。
15、从一个不透明的箱子内，摸出红球的概率为8
3
。已知箱子里面红球的个数
为6
则箱子里共有球 个
16、图（1），当剪子口∠AOB 增大15°时，∠COD 增大 °
17、吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2= （易拉罐的上下底面互相平行）
图（1） 图（2） 图（3）
18、平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3=＿＿＿
19阅读并填空：（此题每空1分）已知：△ABC, ∠A 、∠B 、∠C 之和为多少？
为什么？
解：∠A+∠B+∠C= 180
理由：作∠ACD=∠A ，并延长BC 到E
∠1=∠A(已作)
∴AB ∥CD ( ) ∴∠B= （ ） 而∠ACB+∠1+∠2= 180
∴∠ACB+ + = 180(等量代换) 20、计算题（每题3分，共15分）
1
2
12
3
2423)3()2(ab b a -?-
9(x ＋2)(x －2)－(3x －2)2
(2x-y+1)(2x+y-1) )3()31827(23x x x x -÷+-
2009200720082
?-（用乘法公式计算）
21. （4分）化简求值：[（2a ＋b ）2
－(b －a)(a ＋b)]÷2a 此时a=2,b=－
4
1
22（4分）已知∠AOB,点P 在OA 上，请以P 为顶点，PA 为一边作∠APC=∠O
（不写作法，但必须保留作图痕迹）
问：PC 与OB 一定平行吗？
答：
23（4分）如图，已知：∠1=120°，∠C=60°，说明AB ∥CD 的理由。
24、（5分）已知AB ∥CD ， BE 、CF 平分∠ABC ，∠BCD
探索BE 与CF 的位置关系，并说明理由。
A
B F
E
A
O P ? B
25、（4分）下面是我国几个城市今年三月份的平均降水量。
地区昆明广州海口上海
11 33 22 44 降水量
（毫
升）
你能制作形象的统计图表示这几个地区三月份的平均降水量吗？
26.（4分）一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每一个盒子看上去都一样，但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆，她随机地拿出一盒打开它。求：
（1）盒子里是玉米的概率是多少？（2）盒子里面是豆角的概率是多少？
（3）盒子里不是菠菜的概率是多少？（4）盒子里是豆角或土豆的概率是多少？
七年级第二学期期中测试卷 (100分 90分钟) 一、选择题：(每题3分,共33分) 1.如图,AB ∥ED,∠B+∠C+∠D=( ) A.180° B.360° C.540° D.270° 2.若点A(x,3)与点B(2,y)关于x 轴对称,则( ) A.x=-2,y=-3; B.x=2,y=3; C.x=-2,y=3; D.x=2,y=-3 3.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.无法确定 4.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为( ) A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm 或13cm 5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n │)在( ) A.第一象限 B.第二象限; C.第三象限 D.第四象限 6.已知点P 在第三象限,且到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为5,则点P 的坐标为( ? ) A.(3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-5,-3) 7.如图,已知EF ∥BC,EH ∥AC,则图中与∠1互补的角有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.三角形是( ) A.连结任意三点组成的图形 B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形 C.由三条线段组成的图形 D.以上说法均不对 9.三条共点直线都与第四条直线相交,一共有( )对对顶角. A.8 B.24 C.7 D.12 10.△ABC 中,∠A= 13∠B=1 4 ∠C,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能 11.学校的操场上,升旗的旗杆与地面关系属于( ) A.直线与直线平行; B.直线与平面平行; C.直线与直线垂直; D.直线与平面垂直 二、填空题:(每题3分,共21分) 12.如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,?则∠2=________度. 13.已知点M(a,-1)和N(2,b)不重合. (1)当点M 、N 关于_______对称时,a=2,b=1 (2)当点M 、N 关于原点对称时,a=__________,b=_________. 14.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a 与b 的关系是_________. D A E C B H 1 F E D C B A G 2 1F E D C B A G
2017—2018学年度第二学期教学进度任课教师：学科：数学七年级
注意事项： 1、结合学生实际情况，多采取游戏式的教学，务实基础，引导学生乐 于参 与数学学习活动。? 2、培养学生认真地计算能力及习惯，在原有基础上再提高。? 3、培养学生的数学能力，提高解决数学问题的正确率，抓好尖子生。? 4、在课堂教学中，注意多一些有利于孩子理解的问题，应该考虑学生 实际 的思维水平，多照顾中等生以及思维偏慢的学生。? 同底数幂的乘法 教学目标： 知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的 运算性质(或称法则)，进行基本运算。 过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽 象的能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 幂的运算性质． 教学过程： 一、实例导入： 二、温故： 2.，指出下列各式的底数与指数：
(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与 -24呢？ 三、知新： 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律) =105． 2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa) ＝aaaaa =a5， 即a3·a2=a5=a3+2． 用字母m，n表示正整数，则有 即a m·a n=a m+n． 3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么
七年级数学下册（北师大版）达标检测题一 第一章 整式的运算 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列运算中正确的是 （ ） A.=÷5 5b a 5)(b a B. 24 46a a a =? C. 4 4 4 )(b a b a +=+ D. (x 3)3=x 6 2.4 )2(xy -的计算结果是（ ） A.－2x 4y 4 B. 8x 4y 4 C.16x 4y 4 D. 16xy 4 3.下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A.（2a ＋b ）（2b －a ） B.)12 1 )(121(-- +x x C.（3x －y ）（－3x ＋y ） D.（－m －n ）（－m ＋n ） 4. 数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x 2+3xy- 21y 2）-（-21x 2+4xy-23y 2）= -2 1 x 2_____+y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A .-7xy B.7xy C.-xy D.xy 5.下列各式中，正确的是 ( ) A ．05 5 =÷a a B ．()()b a a b b a -=-÷--3 4 C ．()() 23 24 3 x x x -=-÷ D ．() 442 2 2y x y x -=- 6. 三个连续奇数，若中间的一个为n ，则它们的积为（ ） A ．6n 3－6n B ．4n 3－n C ．n 3－4n D ．n 3－n 7. 已知：∣x ∣=1,∣y ∣= 2 1 ,则（x 20）3-x 3y 2的值等于（ ） A. -43或-45 B. 43或45 C. 43 D. -4 5 8. 3（22+1）（24+1（28+1）……（232+1）+1的个位数是（ ） A . 4 B . 5 C. 6 D. 8 9.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成边长为（a+b ）的正方形的是 （ ） b a b a ⑴ ⑵ ⑶
七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1．下列方程中，不是一元一次方程的是（） A．2x﹣3＝5B．3a﹣6＝4a﹣8C．x＝0D．+1＝0 2．方程3x+1＝m+4的解是x＝2，则m的值是（） A．4B．5C．6D．7 3．把方程﹣去分母，正确的是（） A．3x﹣（x﹣1）＝1B．3x﹣x﹣1＝1C．3x﹣x﹣1＝6D．3x﹣（x﹣1）＝6 4．方程kx+3y＝5有一组解是，则k的相反数是（） A．1B．﹣1C．0D．2 5．若单项式2a x﹣2b与﹣3a3b3﹣y是同类项，则x、y分别是（） A．5和3B．5和2C．4和3D．4和2 6．若a＜b，则下面可能错误的变形是（） A．6a＜6b B．a+3＜b+4C．ac+3＜bc+3D．﹣ 7．一个两位数，十位数字与个位数字和为6，这样的两位数中，是正整数的有（）A．6个B．5个C．3个D．无数个 8．某班学生分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x组，则可列方程为（） A．7x+2＝8x﹣4B．7x﹣2y＝8x+4C．7x+2＝8x+4D．7x﹣2y＝8x﹣4 9．如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（） A．3元，3.5元B．3.5元，3元C．4元，4.5元D．4.5元，4元
10．在如图的2018年4月的月历表中任意框出表中竖上的三个相邻的数和横排中三个相邻的数．这六个数的和可能是（） 星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日 1 2345678 9101112131415 16171819202122 23242526272829 30 A．98B．99C．100D．101 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．若代数式4x+13的值不小于代数式2x﹣1的值，则x的取值范围是． 12．在2x+3y＝3中，若用y表示x，则x＝． 13．不等式5x+14≥0的负整数解是． 14．方程mx+ny＝10有两组解和，则2m﹣n2＝． 15．若方程组的解也是x+y＝1的一个解，则a＝． 16．如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长是． 17．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒底可制成一个罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，根据题意，可列方程组． 18．已知方程组和方程组有相同的解，则a2﹣b2的值为． 三、解答题（本大题共8小题满分56分） 19．（6分）解方程：． 20．（6分）解不等式3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣3，并把它的解集在数轴上表示出来． 21．（6分）某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元．这种书包的进价是多少元？
1、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE; (2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN ，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。 图1 图2 2、（1）如图，△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。 B C （2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若 ∠ 1=110 ° ， ∠ 2=130 ° ， 求 ∠ A 的 度 数 。 A B C B C
A C 3、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE 、OF 分别是角平分线，则判断OE 、OF 的位置关系为？ F A B 4、已知∠A=∠C=90°. (1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。 （2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系？说明你的理由。 （3）如图，若∠ABC 的外角平分线与∠
ADC的外角平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。
5．（1）如图，点E 在AC 的延长 线上，∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ，∠B=60°,∠F=56°,求 ∠BDC 的度数。 A E （2）如图，点E 在CD 的延长线上，∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ，试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系？为什么？ E A D 6.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。 （1）如图，试探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系，并说明理由 。 B
2015-2016人教版七年级数学下册期中考试卷 一、选择题.（每空3分，共18分） 1.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( ) A.130° B.140° C.150° D.160° 2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于 ( ) A ．30° B.25° C.20° D.15° 3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ） A ．（-1，1） B ．（-2，-1） C ．（-3，1） D ．（1，-2） 4．下列现象属于平移的是（ ） A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B 急刹车时汽车在地面上的滑动 C ．投篮时的篮球运动 D ．随风飘动的树叶在空中的运动 5．下列各数中，是无理数的为（ ） A ．39 B. 3.14 C. 4 D. 722 - 6.若a 2=9, 3b =-2,则a+b=( ) A. -5 B. -11 C. -5 或 -11 D. ±5或±11 二、填空.（每小题3分，共27分） 7．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形 式:___________________ ______________________________ 8.一大门的栏杆如左下图所示,BA ⊥AE ，若CD ∥AE ，则∠ABC+∠BCD=__度. 9.如左下图,有下列判断:①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角。其中正确的是_______(填序号). 10.在数轴上,-2对应的点为A,点B 与点A 的距离为7,则点B 表示的数为_________.
最新北师大版七年级数学下册单元测试全套及答案 北师大版七年级下册 第一章 整式的运算单元测试题 一、精心选一选(每小题3分，共21分) 8923 3 4 +-+xy y x xy 1.多项式的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列计算正确的是 ( ) 8421262x x x =?()() m m m y y y =÷34 ()222 y x y x +=+3422=-a a A. B. C. D. ()()b a b a +-+3.计算的结果是 ( ) 22a b -22b a -222b ab a +--222b ab a ++-A. B. C. D. 1532+-a a 4322---a a 4. 与的和为 ( ) 3252--a a 382--a a 532---a a 582+-a a A. B. C. D. 5.下列结果正确的是 ( ) 9 1312 -=?? ? ??-0590=?()17530 =-.8123-=-A. B. C. D. () 682 b a b a n m =n m 22-6. 若，那么的值是 ( ) A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 2 2 259y x +7.要使式子成为一个完全平方式，则需加上 ( ) xy 15xy 15±xy 30xy 30±A. B. C. D. 二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分） 2 3xy m 362+-a a 1222514xy yz x -ab 32 1.在代数式 ， ， ， ， ， 中，单项式有 个，多项式有 个。 z y x 42 5-2.单项式的系数是 ，次数是 。 5 1 34+ -ab ab 3.多项式有 项，它们分别是 。 =?52x x () =4 3 y 4. ⑴ 。 ⑵ 。
吉山学校七年级第二学期期中测试卷 (100分 90分钟) 一、选择题：(每题3分,共33分) 1.如图,AB ∥ED,∠B+∠C+∠D=( ) A.180° B.360° C.540° D.270° 2.若点A(x,3)与点B(2,y)关于x 轴对称,则( ) A.x=-2,y=-3; B.x=2,y=3; C.x=-2,y=3; D.x=2,y=-3 3.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.无法确定 4.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为( ) A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm 或13cm 5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n │)在( ) A.第一象限 B.第二象限; C.第三象限 D.第四象限 6.已知点P 在第三象限,且到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为5,则点P 的坐标为( ? ) A.(3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-5,-3) 7.如图,已知EF ∥BC,EH ∥AC,则图中与∠1互补的角有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.三角形是( ) A.连结任意三点组成的图形 B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形 C.由三条线段组成的图形 D.以上说法均不对 9.三条共点直线都与第四条直线相交,一共有( )对对顶角. A.8 B.24 C.7 D.12 10.△ABC 中,∠A= 13 ∠B= 14 ∠C,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能 11.学校的操场上,升旗的旗杆与地面关系属于( ) A.直线与直线平行; B.直线与平面平行; C.直线与直线垂直; D.直线与平面垂直 二、填空题:(每题3分,共21分) 12.如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,?则∠2=________度. 13.已知点M(a,-1)和N(2,b)不重合. (1)当点M 、N 关于_______对称时,a=2,b=1 (2)当点M 、N 关于原点对称时,a=__________,b=_________. 14.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a 与b 的关系是_________. 15.两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角形,?若第三根木棒的长选取偶数时,有_______种选取情况. 16.一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680°,?那么这个多边形的边数为________. 17.n 边形的对角线的条数是_________. 18.如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50?°,如果甲、乙两岸同时开工.要使桥梁准确连接,那么在乙岸施工时,应按β 为_________度的方向动工. 三、解答题:(19-22每题9分,23题10分,共46分) 19.如图,△ABC 中,AD ∥BC,AE 平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE 的度数. E D C A D A E C B H 1 F E D C B A G 2 1F E D C B A G 北 βα北乙 甲
6题图 D D D A C A C A C C A 7题图 B B 七年级数学（下）月考试卷 班别：姓名：得分： 说明：考试可以使用计算器 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请将正确的选项前的字母填入题后的括号内 1、两条直线的位置关系有（） A、相交、垂直 B、相交、平行 C、垂直、平行D 2、如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（） A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5 3、经过一点A画已知直线a的平行线，能画( ) A、0条 B、1条 C、2条 D、不能确定 4、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5、已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（） A、（5，0） B、（0，5）或（0，-5） C、（0，5） D、(5,0)或（-5，0） 6、下列图形中，正确画出AC边上的高BD的是（） 7、如图，已知：∠1=∠2，∠3＝∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（） A、95° B、120° C、130° D、无法确定 8、下列图形中，不具有稳定性的是（）
16题图 12题图H G 4 3 1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9、如图，直线a 、b 相交，已知∠1=38°，则∠2= 度，∠3＝ °，∠4＝ ° 11、已知直线a ∥b ，点M 到直线a 的距离是4cm ，到直线b 的距离是2cm ，那么直线a 和直线b 的之间的距离为 ； 12、如图所示，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到直角梯形EFGH ，已知HG=24cm ，MG=8cm ，MC=6cm ，则阴影部分的面积是 ； 13、点P 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为12，写出三个符合条件的P 点的坐标： 、 、 ； 14、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为 （5，2），（2，2），（7，2）,（5，1）， 请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 15、从九边形的一个顶点出发，可以引出 条对角线， 它们将九边形分成 个三角形， 这些三角形的内角和 （填“＞”或“＜”或“=”16、如图，有一底角为35则四边形中，最大角的度数是 ； 三、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
第一章 整式运算 知识点（一）概念应用 1、单项式和多项式统称为整式。 单项式有三种：单独的字母（a,-w 等）；单独的数字（125，73- ，3.25，-14562等）； 数字与字母乘积的一般形式（-2s, a 32-,π x 5等）。 2、 单项式的系数是指数字部分，如abc π23-的系数是π23- (注意系数部分应包含π，因为π是常数）；单项式的次数是它所有字母的指数和（记住不包括数字和π的指数），如53256y x π次数是8。 3、多项式：几个单项式的和叫做多项式。 4、多项式的特殊形式：2 b a +等。 5、 一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。如123 12-+y y x 是3次3项式。 6、单独的一个非零数的次数是0。 知识点（二）公式应用 1 、n m n m a a a +=? (m,n 都是正整数）如523b b b -=?-。 拓展运用n m n m a a a ?=+ 如已知m a =2, n a =8,求n m a +。 解：n m n m a a a ?=+=2×8=16. 2 、mn n m a a =)( (m,n 都是正整数） 如12436243622)()(2a a a a a =-=-?? 拓展应用m n n m m n a a a )()(==。 若2=n a ，则42)(222===n n a a 。 3、n n n b a ab =)((n 是正整数) 拓展运用n n n ab b a )(=。 4、n m n m a a a -=÷(a 不为0，m,n 都为正整数，且m 大于n)。 拓展应用n m n m a a a ÷=- 如若9=m a ，3=n a ，则339=÷=÷=-n m n m a a a 。 5、)0(10≠=a a ；0(1≠=-a a a p p ，是正整数)。 如81) 2(1)2(33-=-=-- 6、平方差公式22))((b a b a b a -=-+ a 为相同项，b 为相反项。 如22224)2()2)(2(n m n m n m n m -=--=--+-
A B D C 1 2 A F C E B D 图 1 O A B C D 图2 七年级第二学期期中考数学试卷 一、细心填一填(每题4分，共48分) 1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ； 2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ； 3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ， COF ∠的邻补角是 。 4．如图2，要把池中的水引到D 处，可过C 点引CD ⊥AB 于D ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ； 5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。关于原点对称点的坐标是 。 6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。 7. ππ-+-43＝ ___________ 8.若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。 9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第＿＿＿象限 。 10. 绝对值小于π的整数有______________________ 11．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2 ＝____________。 12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足 关系时AB//CD ，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。 图3 二、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题4分，共32分) 1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )
C B A 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A 、2cm, 3cm, 5cm B 、5cm, 6cm, 10cm C 、1cm, 1cm, 3cm D 、3cm, 4m, 9cm 3．代数式12 +x ，x ，y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3) 5. 如图4，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ） A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠3 C 、∠4=∠5 D 、∠2+∠4=180 ° 6. 下列说法中，错误的是（ ）。 A 、4的算术平方根是2 B 、81的平方根是±3 C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 7．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。 A 、－1 B 、1 C 、0 D 、±1 8．已知04)3(2 =-+-b a ，则 b a 3 的值是（ ）。 A 、 41 B 、－ 41 C 、433 D 、4 3 三．作图题。（8分） 1．在下面所示的方格纸中，画出将图中△ABC 向右平移4格 后的△A 、B 、C 、,然后再画出△A 、B 、C 、向下平移3格 后的△A"B"C" 2、写出图中A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的坐标： 四、解答题。(每小题6分，共12分) c b a 5 4 3 2 1 图4
2015—2016学年度第二学期教学进度 任课教师：学科：数学年（班）级： 本学期总目标：培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情， 力争取得一个比较优异的学习成绩 教研组长签字： 说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。
1.1同底数幂的乘法 教学目标： 知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。 过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 幂的运算性质． 教学过程： 一、实例导入： 二、温故： 2.，指出下列各式的底数与指数： (1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24 呢？ 三、知新： 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律)
=105． 2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa) ＝aaaaa =a5， 即a3·a2=a5=a3+2． 用字母m，n表示正整数，则有 即a m·a n=a m+n． 3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么 (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加． 四、巩固： 例1计算：
七年级数学下册期中试题 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．9的平方根是（） A．3 B．81 C ．±3 D ．±81 2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（） A．30°B．25°C．20°D．15° 3．在实数：3.14159，，3.，1.010010001…，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 4．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（） A ．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3） 5．下列式子正确的是（） A．±＝7 B．＝﹣C．＝±5 D．＝﹣3 6．如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC ＝（） A．30°B．60°C．90°D．120° 7．下列说法正确的个数有（） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂线段最短； ③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的； ④算术平方根和立方根都等于它本身的数是0和1； ⑤的小数部分是． A．1 B．2 C．3 D．4 8．若|3x﹣2y﹣1|+＝0，则点（x，y）在第（）象限． A．四B．三C．二D．一 9．估计5﹣的值在（） A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间 10．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB 的面积为5，则点P的坐标为 （） A．（﹣4，0）B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定 11．若是关于x、y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（） A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣16 12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1， 1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运 动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）
锦程教育寒假七年级（下）数学阶段预习检测卷 考试内容：相交线与平行线实数平面直角坐标系，二元一次方程组解法及应用 教师寄语：相信自己的同时希望同学们仔细作答，认真检查，因为成功就在于仔细，加油！ 总分：120分 姓名：成绩： 一、选择题（每题3分，共24分） 1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、下列说法：①平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等。其中正确的个数有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（） A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°4、如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（） A．30° B．60° C．90° D．120° 5．下列命题中正确的是（） A．有限小数不是有理数 B．无限小数是无理数 C．数轴上的点与有理数一一对应 D．数轴上的点与实数一一对应 6．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（） A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4） 7、∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角的∠3，若∠3=45°，那么∠1=。 8、由点A（―5，3）到点B（3，―5）可以看作（）平移得到的。 A、先向右平移8个单位，再向上平移8个单位 B、先向左平移8个单位，再向下平移8个单位
C C 、先向右平移8个单位，再向下平移8个单位 D 、先向左平移2个单位，再向上平移2个单位 二、填空题（每小题分，共35分） 1. 若关于x 、y 的方程 ()12m m x y ++=是二元一次方程，则m = ． 2. 16的平方根是 ．如果 =3，那么a= ． 3. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（a b 2-，2-） ，点A 关于X 轴对称点的坐标是（1-，b a +）则点A 的坐标是 ；点A 在第 象限。 4. 在方程723+=x y 中，用含x 的式子表示y ，则=y __________________；用含y 的式子表示x ，则=x ____________________； 5. 已知a a ,127-=在两个相邻整数之间，则这两个整数是 ； 6. 命题“两直线平行，内错角相等”的题设是 ，结论是 ． 7. 若点M （a ﹣3，a+4）在x 轴上，则点M 的坐标是 ． 8. 已知点P 在x 轴上，且到y 轴的距离为3，则点P 坐标为 ． 9. 的相反数是 ，|﹣2|= ， = ． 10. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，且∠COE=40°，则∠BOD 为 ． 11. 将点A （4，3）向左平移 个单位长度后，其坐标为（﹣1，3）． 12. 如图直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的补角是 。 13. 如图，AC 平分∠BAD ，∠DAC=∠DCA ，填空： A F C E B D O D
北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结 第一章：整式的运算 1、同底数幂乘法的运算法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a m ﹒a n =a m+n 。逆用，即：a m+n = a m ﹒a n 。 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a m ）n =a mn 。逆用，即：a mn =（a m ）n =（a n ）m 。 3、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab ）n =a n b n 。逆用，即：a n b n =（ab ）n 。 4、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。逆用，即：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）。 5、零指数幂：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a 0=1（a ≠0）。 6、负指数幂：任何不等于零的数的―p 次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即：1(0)p p a a a -=≠ 7、单项式与单项式相乘 单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 8、单项式与多项式相乘 单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。 （注意）运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。 9、多项式与多项式相乘 多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。 （注意）多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。 10、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x 2 +(a+b)x+ab 。 11、平方差公式（a+b ）(a-b)=a 2-b 2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。逆用，即：a 2-b 2=（a+b ）(a-b)。 关键找准a 和b 。符号相同的是a 。符号不同的是b 简算118×122=（120-2）（120+2）=1202-22=14400-4=14396
七年级下数学期中测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列计算正确的是 （ ） A 、5322a b a =+ B 、a a a =÷44 C 、632a a a =? D 、()6 32a a -=- 2、下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是 （ ） A 、5, 1, 3 B 、2, 3, 4 C 、3, 3, 7 D 、2, 4, 2 3、如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角 （ ） A 、都是锐角 B 、都是钝角 C 、一个锐角,一个钝角 D 、以上答案都不对 4、用科学计数法表示0.0000907的结果正确的是 （ ） A 、4101.9-? B 、5101.9-? C 、5100.9-? D 、51007.9-? 5、如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是 （ ） A ．∠C=∠D B ．AD ∥BC C ．AB ∥C D D ．∠3=∠4 6、下列各式中不能用平方差公式计算的是 （ ） A 、))((y x y x +-- B 、))((y x y x --+- C 、))((y x y x --- D 、))((y x y x +-+ 7、给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； 其中正确的有 （ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
21F E D C B A G 8、下列关系式中，正确的是 （ ） A. ()222b a b a -=- B.()()22b a b a b a +=-+ C.()222b a b a +=+ D.()222b 2ab a b a ++=+ 9、一定在△ABC 内部的线段是 （ ） A ．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 B ．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C ．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 D ．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 10、等腰三角形的一边长为5cm ，另一边长为6cm ，那么它的周长为 （ ） A ．16cm B.17cm C.16cm ，17cm ， D ．11cm 二、填空题（每小题3分，共30分） 11、计算：=?9981002 12、若4a 2＋ka +9是一个完全 平方式，则k ＝ 13、()=-425y x 14、一个角与它的补角之差是20o，则这个角的大小是 . 15、.如图1，∠EAD=∠DCF ，要得到AB//CD ，则需要的条件 。 （填一个你认为正确的条件即可） 16、如图2,AB ∥CD,直线EF 分别交 AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,? 则∠2=________度. 17、如图3，已知∠B=∠DEF ，AB=DE ，请添加一个条件使△ABC ≌△DEF ，则需 F E C B A D 图1
人教版七年级数学下册期中试卷及答案【3】 一、选择题 (每空3分，共30分) 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1.一个数的绝对值等于3， 这个数是( ) A.3 B.-3 C. ±3 D. 3 1 2.一个小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在-2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是( ) A.-4 B. 4 C. -2 D. 2 3.下列说法正确的是( ) A. 近似数2.4× 104精确到十分位 B. 将数60340精确到千位是6.0×104 C. 按科学记数法表示的数6.05×105，其原数是60500 D. 近似数8.1750是精确到0.001 4. -4，5，-7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小( ) A. 10 B. -22 C. 22 D. 12 5. 若01)2(2 =-+-b a ,则(b -a )2014的值是( ) A. 2014 B. -2014 C. 1 D. -1 6. 计算：(-2)100+(-2)101所得的结果是( )
A. -1 B. -2 C. -2100 D. 2100 7.已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示。比较a 、b 、-a 、-b 的大小，正确的是( ) A. a ＜b ＜-a ＜-b B. b ＜-a ＜-b ＜a C. –a ＜a ＜b ＜-b D. –b ＜a ＜-a ＜b 8. 若x 2+xy=-3, xy+y 2=5, 则x 2+2xy+y 2的值为( ) A. 2 B. -2 C. 8 D. -8 9. 若多项式523223-++-x k x x x 中，不含x 2项，则k 的值为( ) A. -2 B. 2 C. ±2 D. 0 10.若2-(m+1)a+a n-3是关于a 的二次三项式，则m ，n 应满足的条件是( ) A. m=1，n=5 B. m ≠1，n ＞3 C. m ≠-1，n ＞3 D. m ≠-1，n=5 二、填空.(每小题3分，共30分) 11.计算：2-2÷ 2 1 ×2=______. 12.单项式-4 32b a π的系数是________，-3×103a b 5的次数是________. 13.若a =-a ，则a ________0. 14.已知：｜x ｜=4，｜y ｜=2，且xy ＜0，则x -y =_______. 15.规定一种新运算：a*b = 1 -+ab b a ,则2*3=________. 16. 把多项式x 4-y 4+3x 3y -2xy 2-5x 2y 3按x 的升幂排列为 . 17.代数式a 2+4a -1的值为3，则代数式2a 2+8a -3的值是 ________. 18.已知：2x 3m-1y 3与-3x 5y 2n+1是同类项，则5m +3n 的值为________. 19.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的前两天每天收费0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出的第n (n 是大于2的自然
北师大版数学七年级下册知识点总结 第一章 整式的乘除 1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。 3、整式：单项式和多项式统称整式。 注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4、同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=?（n m ,都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意：底数可以是多项式或单项式。 如：532)()()(b a b a b a +=+?+ 5、幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：10253)3(=- 幂的乘方法则可以逆用：即m n n m mn a a a )()(== 如：23326)4()4(4== 6、积的乘方法则：n n n b a ab =)(（n 是正整数） 积的乘方，等于各因数乘方的积。 如：（523)2z y x -=5101555253532)()()2(z y x z y x -=???- 7、同底数幂的除法法则：n m n m a a a -=÷（n m a ,,0≠都是正整数，且)n m φ 同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：3334)()()(b a ab ab ab ==÷ 8、零指数和负指数； 10=a ，（ɑ≠0）即任何不等于零的数的零次方等于1。 p p a a 1=-（p a ,0≠是正整数），即一个不等于零的数的p -次方等于这个数的p 次方的倒数。