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第3章正弦交流电路

一、例题

例题3.1：在图3.4 中，已知电源电压V。试求：(1) 等效复阻抗Z ；(2)电流 °∠=0220U

&I I I &&&,,2

1【解】（1）等效复阻抗

（2）电流

例题3.2：在图3.8 中，已知电压表的读数为30V ，试求电流表的读数。

【解】由于电压表的读数为30V ，所以

设A,于是得 °∠=0102

例题3.3：在图3.13(a)所示的电路中，已知U =200V,P =1500W,f =50Hz ，

I I I I R R R R ======321321,，试求I 、R 、L 、C 各为多少?

作出电流相量图如图3.13(b )所示。从相量图上可知，三个电流相量组成一个等边三角形。因此可推知

可知与同相。又有 1

I &U

&所以

支路阻抗

°∠==+602

1Z I U L j R &&ω 所以

二、习题

中，R = X L = X C = 1 ?，则电压表的读数为 ( )。 3.1、图示电路(a) 0 (b) 1 (c) 2

j C

3.2、图示正弦电路中，R X C ==5?，U U AB BC =，且电路处于谐振状态，则复阻抗 Z 为 ( )。

(a) (b) (..)2525+j ?(..)2525?j ? (c) 545∠°?

3.3、图示电路中，若使， U &I & 同相，则 R ，L ，C 应满足关系式 ( )。 (a) C L

R = (b) ωL = ωC (c) C L

R 2=

3.4、图示电路中，已知等效复阻抗 4522∠=Z °?，则 R ，X L 分别为 ( )。 (a) 4 ?，4 ? (b) 22?，22? (c) 2

，22?

j X

3.5、在 R ，L ，C 串联电路中，总电压 V )(sin 21006πω+

=t u ，电流 i = 102sin(ωt +π6) A ，ω=1 000 rad / s ，

L = 1 H ，则 R ，C 分别为 ( )。

(a) 10 ?，1 μF (b) 10 ?，1 000 μF (c) 0.1 ?，1 000 μF 3.6 在图示电路中，u t ，

i =+501045sin()o V t =+4001030cos()o A ，i 1 = 104 sin (10t +4 5°) A 。(1) 试问两个负载的性质？并求其参数 R ，C ，L 值；(2) 求电源供出的有功功率 P ，无功功率 Q 和视在功率 S 。

3.7、在图示电路中，，L ，C = 40 μF ，u = 220?=30R =127mH 2sin(314t +30°) V 。 .求：(1) i ， u ， u R C ， ; (2) 有功功率 P 及功率因数 λ; (3) 画出相量图 U ，I ，，，。 u L &&R U &L U &C U

&3.8、在图示电路中，，电路消耗的功率 P = 1 W 。求电压 U 及电路功率因数 λ，并画出含支路电流及各部分电压的相量图。

?===1C L X X R L

j X

三、习题解答：

3.1、(c)

3.2、(a)

3.3、(a)

3.4、(a)

3.5、(a)

3.6、(1)负载 1 是电阻元件

R Z 110483==.?

负载 2 是电容元件 C X C =

=10769ω.F

(2)kW 59.2)75cos(2

400250=?×==°λI U P S =10kVA

Q S =?=?°sin ().kVar 75966

3.7、(1)u t R

=+°1322314831sin (.)V i t =+°442314831.sin (.)A

u t L

=+°176********sin (.)V

u t C =?°352231469sin (.)V (2) W 8.580304.42

2=×==R I P λ?==?=°°cos cos (.).3083106

(3)相量图：

U .U .U

.U .I

.L R C 83.130。。

3.8、(1)V 901011352) j (o o o &&&?∠=∠+?∠=+?=R C U X I U

λ?==???=cos cos(()).90450707o o

(2)相量图 ( 根据所设参量而确定，答案不唯一 ) U .I

U .C U .R

I .

R I .L

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第3章 正弦交流电路

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