2?σ1.同方差、异方差 ㈠同方差:回归模型中的随机误差项的方差相同
①由于假定了X 值(解释变量)是给定的或非随机
的,Y 的变异仅来源于u(扰动误差项).因此,给定的
X i ,Y i 的方差与U i 的方差相同.简言之, Y i 与U i 的条
件方差相同,即σ2.
②假定扰动误差项U i 的方差为常数,或同方差,即
var(U i )= σ2.该假定表明,与给定X 相对应的每个Y
的条件分布具有同方差,即每个Y 值以相同的方差
分布在其均值周围. ㈡异方差:①定义:模型误差项随观察值的不同而变化.
var(U i )= σi 2≠常数；②研究发现,异方差问题多存在于截
面数据而非时间序列数据.在截面数据中,处理的是某
个时点上的样本,例如个体消费者或家庭/企业/行业/州
县市.且这些样本规模不同,如小/中/大公司,低/中/高收
入,即可能存在规模效应；③如果CLRM 其他假定保持不
变,放松同方差假定,异方差则有如下后果:⑴OLS 估计
量仍是线性的/无偏的/不再具有最小方差性，即不再有
效的,无论样本大小,OLS 估计量都不再是最优线性无
偏估计量.⑵OLS 估计量的方差通常是有偏的.OLS 高
估了估计量的真实偏差,产生正的偏差;低估则负偏差.⑶偏差的产生是由于即不再是真实σ2的无偏估计量.
⑷建立在t 分布和F 分布之上的的置信区间
和假设检验是不可靠的.沿用传统的假设检验方法可能得出错误结论.
④检验异方差方法:⑴图形法:残差平方图,通常检验回归模型是否符合经典线性假设的第一步⑵帕克检验⑶格莱泽检验:⑵⑶将图形正规化,其通过假设解释变量同误差项之间的关系来检验模型中是否存在异方差问题⑷怀特的一般异方差检验:用普通最小二乘法估计回归方程,做辅助回归,求辅助回归方程的R 2值,χ2值超过临界值或P 值很低,则拒绝零假设:不存在异方
差.⑤异方差的补救措施:⑴当σi 2已知时,加权最小二乘法⑵当σi 2未知时,情形1误差方差与
X i 成比例用平方根变换,情形2误差方差与X i 2成比例用OLS 法估计方程⑶重新设定模型.
2.完全多重共线性（近似） ㈠完全多重共线性:是指两个或两个以上解释变量之间存在多个精确的线性关系.
①当解释变量之间完全线性相关或完全多重共线性时,不可能得到所有参数的唯一估计值,因而也就不能根据样本进行任何统计推断(即假设检验)。
②在完全多重共线性情况下,不可能对多元回归模型中的单个回归系数进行估计和假设检验.可以得到原始系数线性组合的一个估计值,但无法获得每个系数的估计值.
㈡近似/(不完全)多重共线性:是指两个或两个以上解释变量之间常常表现出不完全线性相关,但近似线性相关,即共线性程度很高但不是完全共线性.(回归系数标准误差趋大,T 值趋小);在只有两个解释变量的情况下,相关系数可用于共线性程度的度量.但当解释变量多于两个时,相关系数则不适合用于度量共线性程度. ㈢多重共线性的理论后果:①在古典线性回归模型(CLRM)的假定下,即使存在变量之间的多重共线性,OLS 估计量仍然是最优线性无偏估计量,即使多元回归方程的一个或多个偏回归系数是统计不显著的;②多重共线性通常是一个样本特有的现象. ㈣多重共线性的实际后果:①OLS 估计量的方差和标准误较大;②置信区间变宽;③t 值不显著;④R 2值较高,但t 值并不都是统计显著的;⑤OLS 估计量及其标准误对数据的微小变化非常敏感,即它们很不稳定⑥回归系数符号有误;⑦难以评估各个解释变量对回归平方和(ESS)或者R 2的贡献. ㈤多重共线性的诊断:①是一个样本现象,是一个程度问题而不是存在与否问题;由于多重共线性针对的是解释变量是非随机的情形,因而它是一个样本特征,而不是总体特征.
②判断:R 2较高但t 值统计显著的不多/解释变量两两高度相关,若有两个变量之间的相关系数很高,比如超过0.8,则可能存在较严重的共线性,但这一标准并不十分可靠/检查偏相关系数/从属回归或者辅助回归/方差膨胀因子(多重共线性本身并不必然导致较高的标准误). ㈥补救措施:从模型中删掉一个变量/获取额外的数据或新的样本(随着样本容量的增加,三变量回归模型的系数方差会减小)/重新考虑模型/参数的先验信息/变量变换.
2/..i e d f ∑
3.t 统计量以及t 检验、F 统计量以及F 检验、DW 统计量以及DW 检验
㈠t 统计量以及t 检验:①t 统计量:用来对计量经济学模型中关于参数的单个假设进行检验的一种统计量.一般的t 统计量写成t=(估计值-假设值)/标准误,它服从自由度为(n-2)的t 分布. ②t 检验:给予t 分布的统计假设检验过程.需注意:对于双变量模型自由度为(n-2)/在经验分析中常用的显著水平α有1%、5%、10%.为了避免选择显著水平的随意性,通常求出p 值,如果计算的p 值充分小,则拒绝零假设/可用单边或双边检验.
③变量的显著性检验:主要针对变量的参数真值是否为零来进行显著性检验的,以判断X 是否对Y 具有显著的线性性影响. 即H0:β1=0 ④检验步骤:⑴对总体参数提出假设: H0:β1=β* ,H1:β1≠ β* (β*通常等于0)
⑵以原假设H0构造t 统计量,并由样本计算其值: ⑶给定显著性水平α,查t 分布表,得临界值 ⑷比较判断:双边检验t α/2(n-2)，当|t|> t α/2(n-2),则拒绝H0; 当|t|≤ t α/2(n-2),则不拒绝H0.
单边检验t α (n-2)，右侧检验t> t α (n-2)或左侧检验t< t α (n-2),则拒绝H0.
⑤在双边检验中,t=5.4354所对应的P 值约为0.0006.说明如果在该P 值水平上拒绝零假设,则犯错的概率仅为万分之六.
㈡F 统计量以及F 检验:①F 统计量:在满足CLRM 基本假定,零假
设下:H 0:B 2=B 3=0(所有的斜率系数都为0,注意无B1),可证变量右式,服从分子自由度为(k-1),分母自由度(n-k)的F 分布. ②F 检验:给定显著性水平α,可得到临界值F α(k-1,n-k),求出统计量F 的数值,通过F ﹥F α(k-1,n-k)或p<给定的α,拒绝原假设H 0，
,或F ﹤F α(k-1,n-k),接受原假设H 0.
③F 检验的理论原理:若右式中分子比分母大,即如果Y 由回归解释的部分(即由X 2和X 3解释的部分)比未被回归解释的部分大,则F 值将大于1.因此,随着解释变量对应变量Y 变异的解释比例逐渐增大,F 值也将逐渐增大.因此,F 值越大,则拒绝零假设的理由越充分:两个(或多个)解释变量对应变量Y 无影响. ④F 与R 之间的重要关系: n 为观察值的个数,k 为包括截距在内的解释变量的个数. F 与R 2同方向变动.当R 2=0(即Y 与解释变量X 不相关)时,F=0. R 2值越大,F 值也越大.当R 2取其极限值1时,F 值趋于无穷大.
对于总体回归方程的显著性的F 检验可以采用R 2的形式,方差分析表等价地表示为下表： ㈢DW 统计量以及DW 检验:①德宾-沃森统计量:残差递差的平方和与残差平方和的比值.
(n-1), 因在求残差递差时失去了一个观察值. d
,它以OLS 残差为基础②d ,无法判 断过原点回归模型的自相关问题;⑵变量X 是非随 机变量,即在重复抽样中变量X 取值是固定的;⑶扰动项U i 的生成机制为U t =ρu t-1+v t ，-1≤ρ≤1. ρ度量了对前期值的依赖程度,称为自相关系数;⑷解释变量中不包含应变量的滞后值.
③如果d 值接近于0,则表示存在正的自相关;如果接近于4,则表示存在负的自相关; d 值越接近于2,则表示越倾向于无自相关.(ρ=-1、0、1→d=4、2、0.)
④DW 检验步骤:⑴进行OLS 回归并获得残差e i ;⑵计算d 值;⑶根据样本容量及解释变量的个数,从D-W 表中查到临界的d L 和d U ;⑷根据规则进行判定. 1*1??-=t S βββ-=估计量假设值估计量的标准误2222()n b B t t se b --=)2(~???1?112211--=-=∑n t S x t i βββσββ~ 23
X X /../(1)/../()ESS d f ESS k F RSS d f RSS n k -==-=由和解释的变异未解释的变异22/(1)(1)/()R k F R n k -=--211222211
2()?212(1)n n t t t t t t n n t t t t e e e e d e e ρ--==-==??- ? ?=≈-=- ? ???∑∑∑∑
4.内生变量、外生变量、前定变量、滞后变量、虚拟变量 ㈠内生变量:是由模型体现的经济体系本身所决定的,在模型中是随机变量的变量,内生变量受模型中其它变量的影响,也可能影响其它内生变量,即内生变量既可以是被解释变量,也可以是解释变量.内生变量受模型内随机误差项的影响,是随机变量. ㈡外生变量:一些变量是在模型体现的经济体系之外给定的,在模型中是非随机的.
由模型系统以外的因素决定其取值的变量,独立于该变量所在方程前期、当期、未来各期随机误差项的变量.外生变量只影响系统内的其它变量,而不受其它变量的影响,因此在方程中只能做解释变量,不能做被解释变量.由定义可看出,外生变量不受模型中随机误差项的影响. ㈢前定变量:是指独立于变量所在方程当期和未来各期随机误差项的变量.由定义可知,外生变量属于前定变量,另外还有一类变量也属于前定变量,即滞后的内生变量,因为滞后的内生变量仅与方程前期的随机误差项相关而与方程当期、未来各期的随机误差项无关. 前定变量也只能在现期的方程中做解释变量,并且不受随机误差项的影响. ㈣滞后变量:是指过去时期的、对当前被解释变量产生影响的变量.滞后变量分为滞后解释变量与滞后被解释变量.把滞后变量引入回归模型,这种回归模型称为滞后变量模型.
①滞后的原因:心理上(惯性)/技术上(新旧更替时旧的降价)/制度上.
②滞后变量模型一般形式为下式，s/p 分别为滞后解释变量和滞后被解释变量的滞后期长度。 011221122t t t t s t s
t t q t q t
Y X X X X Y Y Y u αββββγγγ------=++++
++++++
③被解释变量受解释变量的影响分布在解释变量不同时期的滞后值上，即模型形如下式：
具有这种滞后分布结构的模型称为分布滞后模型,其中s 为滞后长度.根据滞后长度s 取为有限和无限,模型分别称为有限分布滞后模型和无限分布滞后模型;
④如果滞后变量模型的解释变量仅包括自变量X 的当期值和被解释变量的若干期滞后值,即模型形如下式,则称这类模型为自回归模型,其中q 称为自回归模型的阶数
.
㈤虚拟变量①定义:把定性因素“定量化”的一个方法是建立人工变量,并赋值0和1，0表示变量不具备某种性质,1表示变量具备某种性质,这类取值为0和1的变量成为虚拟变量,也称定性变量,用字母D 表示.
②设置规则:⑴“0”和“1”选取原则.虚拟变量取“0”值通常代表比较的基础类型,称为基准类、基础类、参照类、比较类；而虚拟变量取“1”值通常代表被比较的类型.
⑵属性（状态、水平）因素与设置虚拟变量数量的关系.定性因素的属性既可能为两种状态,也可能为多种状态.例如,性别（男、女两种）、季节（4种状态），地理位置（东、中、西部）,行业归属,所有制,收入的分组等。
⑶虚拟变量在回归分析中的角色以及作用等方面的问题.若定性因素具有m 个（m>=2）相互排斥属性(或几个水平),当回归模型有截距项时,只能引入m-1个虚拟变量;当回归模型无截距项时,则可引入m 个虚拟变量;否则,就会陷入“虚拟变量陷阱”,即完全共线性或多重共线性.
x y 1
0??ββ+= 5.OLS （普通最小二乘法）的原则及其代数性质
㈠线性回归的OLS:
①OLS:通过样本数据按照残差平方和最小的原则来估计总体回归模型中的参数的方法
min 越小越好
,即:
.
; 0;即 为0.
⑴期望： ⑵方差：
；
⑶标准误： ①一旦知道了σ2 ,就可以根据上式计算各统计量的方差等,但一般情况下σ2是一个需要估计
的参数.常常根据右式估计σ2: 为残差平方和RSS; (n-2)为自由度, ,为回归标准误(SER),常用来度量估计回归线的 拟合优度. 值越小,Y 的实际值越接近根据回归模型得到的估计值。
㈢线性回归OLS 估计量的性质:
①高斯-马尔柯夫定理:如果满足古典线性回归模型的基本假定,则在所有线性估计量中,OLS 估计量具有最小方差性,即OLS 估计量是最优线性无偏估计量（BLUE ）.
②该模型参数B 1和B 2的最小二乘估计量分别:如右图 OLS 估计量具有如下性质:⑴b1和b2是线性估计量, 即它们是随机变量Y 的线性函数.⑵b 1和b 2分别是B 1和B 2 的 无偏估计量,即有: 和 ⑶ , 即误差方差的OLS 估计量是无偏的;⑷b1和b2是有效估计量.即var(b1)＜B1的任意一个线性无偏估计量的方差, var(b2) ＜B2的任意一个线性无偏估计量的方差.因此,与其他任何能够得到真实参数无偏估计量的方法比,OLS 法更准确地估计了B1和B2. ㈣多元回归OLS 估计量:
①在CLRM 假定成立的情况下,多元线性回归模型的OLS 估计量是BLUE （最优线性无偏估计量）,这与双变量模型的OLS 估计量性质完全一样. ② 最小化残差平方和 ㈤OLS 统计量的三大代数性质：⑴OLS 残差和及其样本均值都为0；
⑵OLS 残差与回归元(解释变量)之间的样本协方差为零；
OLS 残差与因变量拟合值之间的样本协方差为零。 ⑶均值点总是在OLS 回归线之上. k k E ββ=)?(2212?()i i X V a r N x βσ=∑∑222?()i Var x σβ=∑1?()S E β=e 22?()SE β22
)?(i i i Y Y e -=∑∑∑--=2
21)??(i i X Y ββ12
??ββ=+i Y X 0i i eX =∑i i ?e Y ∑
1()s eb 22?2i e n σ=-∑22?()i i e Y Y =-∑∑?σ=?σ12b Y b X =-2222i i i i i i x y X Y n X Y b x X n X -==-∑∑∑∑11()E b B =22()E b B =22?()E σ
σ=12233Y X X i i i i bb b e =＋＋＋1232212233m i n (XX )i i i i b b b i i e Y b b b ---∑∑
，，＝
∑∑
∑∑2211TSS ()n n i i i i Y Y Y ===-=∑∑22222(-)-11-1-(-1)i i i e n k e n R y n n ==∑∑22?RSS (-)i i i Y Y e ==∑∑22?ESS (-)
i i Y Y y =＝1k -n-k ㈥OLS 回归线的性质:可以证明：回归线通过样本均值，估计值
的均值等于实际观测值的均值，如上图。
①剩余项的均值为零
②应变量估计值
与剩余项不相关， ③解释变量与剩余项不相关，
6.方差估计量S 2的计算
7.多元回归ESS 、RSS 、TSS 的计算．
㈠双变量模型:假设检验
① ,真实Y 值围绕其均值 的总变异. ,估计的Y 值围绕其均值 的变异,也称为回归平方和(由解释变量解释的部分).
, Y 变异未被解释的部分. Y 的总变异中,由回归解释的部分所占的百分比越大, 样本回归线对样本点的拟合就越好. ②判定系数r 2:拟合优度的判定,辨别估计的回归线拟合真实Y 值的优劣程度. r 2=ESS/TSS.
r 2有两个重要性质:非负性,0≤r 2≤1,因为部分(ESS)不可能大于整体(TSS).若r 2=1,则表示完
全拟合,即线性模型完全解释Y 的变异;若r 2=0,则表示Y 与X ③相关系数r:度量了两个变量X 与Y 之间的线性相关程度. ㈡多元回归:估计与假设检验 ①多元线性回归模型的一般形式:对于有k 个解释变量的线性回归模型
,模型中参数 ,是偏回归系数，样本容量为n.Y —应变量, X 2/X 3—解释变量,u —随机扰动项,i —第i 个观察值.
②度量估计的样本回归线与数据拟合的好坏：双变量模型:r 2→多变量模型:R 2R 2:Y 的变异由模型中所有解释变量联合解释的比例. 如: R 2③自由度:TSS(n-1),RSS(n-k),ESS(k-1),k 为参数个数.
C o v (,)0i i X e =e i X ?C o v (,)0i i Y e =e Y 0==∑n e e i ?i Y Y n =∑i Y Y 12??Y X ββ=+e 2i y =∑总平方和（total sum of squares,TSS ）2?i y =∑解释平方和（
explained sum of sqrares,ESS ）2i e =∑残差平方和（residual sum of squares,RSS ）
Y ?Y 2221i i e r y =-∑∑12233...i i i k ki i Y X X X u ββββ=+++++(1,2,...,)β
=j j k 22313?????i i i ki k Y =β+βX +βX +...+βX r =
t t t t u t B B InY t
B B InY r In B InY B r tIn InY InY ++=+=+==++=21212010)1(,)1(令dX B dLnY 2
=)(/2X B Y Y ?=?8.双对数模型、半对数模型、非线性模型、模型选择标准
㈠①双对数模型 ,通过对数变换成为线性(参数线性)模型 。，而且也是变量线性的：它不仅是参数线性的与前面讨论的模型相似可写成：
则i
i i i i i i
i i
i u X B B Y u InX B B InY LnX X LnY Y ++=++===*21*21** ②双对数模型的特性:斜率B 2度量了Y 对X 的弹性,即X 的一个(微小)变动引起Y 变动的百分比.如果用符号△Y 代表Y 的一个微小变动, △X 代表X 的一个微小变动,弹性E 定义为:
当E 的绝对值大于1,Y 对X 有弹性 当E 的绝对值小于1,Y 对X 缺乏弹性 当E 的绝对值等于1,Y 对X 有单位弹性 如果Y 代表了商品的需求量,X 代表了单位价格, 则E 就是需求的价格弹性.
③由于回归线是一条直线(Y 和X 都是对数形式),所以它的斜率(-B 2)为一常数.由于这个模型的斜率等于其弹性,所以弹性为一常数,与X 的取值无关.∴双对数模型又称为不变弹性模型. ④就假设检验而言,线性模型与
对数线性模型并没有什么不同.
在随机误差项服从正态分布
(均值为0,方差为σ2 )的假设下,
估计的回归系数均服从正态分
布.或者,如果用σ2 的无偏估计
量代替它,则每个估计量服从自
由度为(n －k)的t 分布，其中k
为包括截距在内的参数个数.
⑤比较线性和双对数回归模型:
⑴如果散点图表明两个变量之
间的关系近似线性的(也即是
一条直线),那么假定模型是线性的较合适;但如果散点图表明变量之间的关系是非线性的,则需作logY 对logX 的图形,则假定模型是对数线性模型较合适;⑵如果两个模型的被解释变量形式是相同的,可用R 2作为选择标准,但两模型R 2度量的意义不同,则不能根据最高R 2值这一标准来选择模型;⑶对线性模型而言,其弹性系数随着需求曲线上的点的不同而变化,而对双对数模型而言,它在需求曲线上任何一点的弹性系数都是相同的. ㈡半对数模型:分两种形式;对数－线性
线性－对数: :X 变化1%,Y 会变(B2 /100)个单位. ①对数－线性: → →
在对数线性模型中,X 变化一个单位(△X=1),
引起Y 的变化为(100×B 2)%.
A.回归结果:Y 0—Y 的初始值; Yt —第t 期的Y 值; r —Y 的复合增长率.
ln(Uspop)=5.3593+0.0107t,斜率0.0107表示,平均而言,lnY 的相对变化率(年增长率)为0.0107,即Y 以每年1.07%的速率增长.因此,半对数模型又被称为增长率模型,通常用此模型来度量变量的增长率,包括经济和其他非经济变量.对截距5.3593解释如下： 年末的人口值。可以解释为（百万）年，所以本初始于的初始值。本例中的样值，也即时的即当的反对数，得到：如果取的估计值根据回归结果有1974213197505761
.212)3593.5log(593.35593
.3501Y Y t anti LnY b =≈==
i i i u
InX B B InY ++=21100100()Y Y Y X Y E X X X Y X X X slope Y Y ??==???=?=变动的％＝变动的％斜率12ln i i i Y B B X u =++12ln i i i Y B B X u =++
B.瞬时增长率与复合增长率:⑴根据半对数模型求复合增长率:由于b 2 = B 2的估计值=ln(1+r),所以antilog(b 2)=(1+r),r=antilog(b 2)-1=antilog(0.0107)-1=1.0108-1=0.010757,在样本区间内,美国人口年复合增长率为 1.0757%.⑵1.07%是某个时间点上的瞬时增长率, 1.0757%是一段时间内的复合增长率.
C.线性趋势模型: 即Y 对时间t 的回归,t 按时间顺序度量.时间t 称为趋势变量.若上式中的斜率为正,则称Y 有向上的趋势;若斜率为负,则称Y 有向下的趋势. ②线性—对数模型:解释变量是对数形式.t t t
u X B B Y ++=221ln →)(2X X B Y ?=? ）。（的绝对变化量为），则个单位（或每变动若的绝对变化量。因而，每百分比变动所引起的，则此式给出了后者乘以。若将的相对变化量乘以）等于的绝对变化量（此式表明：221.00%11.00100)(B Y X X Y X X
X X B Y Y ??? ㈢①倒数模型:)i 21i (1/X B B Y +=, 是一个变量非线性模型,参数线性模型.模型的一个显著特征是,随着X 的无限增大,(1 /Xi )趋于零,Y 接近渐进值或极限值B1.因此,当变量X 无限增大时，回归模型将逐渐靠近其渐进线或极值.
②重要应用:恩格尔消费曲线、菲利普斯曲线:失业率与货币工资变化率之间的关系.表现形式:失业率(横轴)/货币工资变化率(纵轴),由右下方向左上方倾斜的、具有负斜率的一条曲线.表明失业率与货币工资变化率二者呈反向的对应变动关系,即负相关关系.当失业率上升时,货币工资变化率则下降;当失业率下降时,货币工资变化率则上升
.
㈣非线性模型:分为①被解释变量与解释变量之间非线性,而被解释变量和参数仍为线性关系如倒数模型②被解释变量和解释变量之间非线性,而被解释变量和参数之间也是非线性关系,如柯布－道格拉斯生产函数、多项式模型、双曲线模型、对数模型. ㈤模型选择①标准:简约性(模型应尽可能地简单)；可识别性(对于给定的一组数据,估计的参数值必须是惟一的)；拟合优度(矫正的拟合优度R 2越高,模型越好)；理论的一致性(即回归结果要与理论分析结果一致)；预测能力(即预测值与实际经验所验证的结果越接近越好)
②设定误差的类型:A.遗漏相关变量,“过低拟合”模型;B.包括不必要的变量,“过度拟合”模型(模型中包括了不相关变量,会提高R 2的值,进而提高模型的预测能力.但它会导致不相关变量偏差,损失估计量的有效性);C.采取了不正确的函数形式;D.测量误差(被解释变量中的测量误差—OLS 估计量及其方差是无偏的,估计方差比没有测量误差时的大;解释变量中的测量误差—OLS 估计量是有偏的)
t t u t B B Y ++=21
（F ）
2.多元回归模型统计显著是指模型中每个变量都是统计显著的。（F ）
3.在存在异方差情况下,常用的OLS 法总是高估了估计量的标准差。（F ）
4.总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（Y ）
5.线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。 （F ）
6.判定系数R 2的大小不受回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（ F ）
7.多重共线性是一种随机误差现象。 （F ）
8.当存在自相关时,OLS 估计量是有偏的并且也是无效的。 （ F ）
9.在异方差的情况下,OLS 估计量误差放大的原因是从属回归的R 2变大。（ F ）
10.任何两个计量经济模型的R 2都是可以比较的。 （ F ）
1.随机误差项u i 和残差项e i 是一回事。（ F ）
2.给定显著性水平a 及自由度，若计算得到的|t|值超过临界的t 值,我们将接受零假设（ F ）
3.利用OLS 法求得的样本回归直线t t X b b Y 21?+=通过样本均值点),(Y X 。（ T ）
4.判定系数ESS TSS R =2。（ F ）
5.整个多元回归模型在统计上是显著的意味模型中任何一个单独的变量均是统计显著的×
6.双对数模型的R 2值可与对数线性模型的相比较,但不能与线性对数模型的相比较。（ T ）
7.为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性变量有m 类，则要引入m 个虚拟变量。（ F ）
8.在存在异方差情况下,常用的OLS 法总是高估了估计量的标准差。（ T ）
9.识别的阶条件仅仅是判别模型是否可识别的必要条件而不是充分条件。（ T ）
10.如果零假设H0：B2=0，在显著性水平5%下不被拒绝，则认为B2一定是0。 （ F ）
1.回归分析用来处理一个因变量与另一个或多个自变量之间的因果关系。（ F ）
2.拟合优度R2的值越大，说明样本回归模型对总体回归模型的代表性越强。（ T ）
4.引入虚拟变量后，用普通最小二乘法得到的估计量仍是无偏的。（ T ）
5.多重共线性是总体的特征。（ F ）
7.异方差会使OLS 估计量的标准误差高估，而自相关会使其低估。（ F ）
8.杜宾—瓦尔森检验能够检验出任何形式的自相关。（ F ）
9.异方差问题总是存在于横截面数据中，而自相关则总是存在于时间序列数据中。（ F ）
10.内生变量的滞后值仍然是内生变量。（ F ）
1.随机变量的条件均值与非条件均值是一回事。（错）
2.线性回归模型意味着变量是线性的。（错）
3.对于多元回归模型，如果联合检验结果是统计显著的则意味着模型中任何一个单独的变量均是统计显著的。（错）
4.双对数模型中的斜率表示因变量对自变量的弹性。（对）
5.为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性变量有m 类，则要引入m 个虚拟变量。（错）
6.如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计量是有偏无效的。（错）
7.在存在接近多重共线性的情况下，回归系数的标准差会趋于变小，相应的t 值会趋于变大。（错）
8.在任何情况下OLS 估计量都是待估参数的最优线性无偏估计。（错）
9.一个联立方程模型中的外生变量在另一个联立方程模型中可能是内生变量。（对）
()()()()()1(1)*(2)*3*4*5*6*7*D t t t t t t C t t t t A t t t M C P C Y C I C M u I C M C Y u Y C I u -=++++=++=+ln() 1.37 0.76ln(1)
se (0.15) ( )
t 0.0339.13 ( ) ( 23 ) GDP M =+()1.7820.05,12P t >==自由度；
根据t 统计量，9.13和23都大于5%的临界值，因此系数都是统计显著的。 内生变量为货币供给t M 、 投 资t I 和产出t Y 。
外生变量为滞后一期的货币供给1t M -以及价格指数t P
⑴根据以上回归结果，写出 回归分析结果报告。
(0.24) (0.07) ， F ＝ 53.63 ， d.f. ＝ 21
⑵分析该结果的系数显著性。
首先，常数项的显著性分析。因为：由表中结果知，系数显著性检验的 t 统计量的值为 2.90 ，查表知，
；而 2.9>1.962 ，故常数项是显著不为零的。
其次，斜率的系数显著性分析：因为：由表中结果知，系数显著性检验的 t 统计量的值为 7.32 ，查表知， ；而 7.32>1.962 ，故斜率项是显著不为零的。 ⑶解释模型拟合优度的含义。
由表中结果可知，模型的调整的拟合优度为 0.71 ，意味着模型解释了被解释变量样本变化的 71% 。 ⑷试对模型结果的经济意义进行解释。
根据模型结果可知：我国在 1950 — 1972 年间，国内生产总值对于进出口总额之间具有显著的相关性，具体地，进出口总额关于国内生产总值的弹性系数约为 0.51 ，即国内生产总值每增加一个百分点，进出口总额平均增加 0.51 个百分点。
第一章:1计量经济学研究方法:模型设定,估计参数,模型检验,模型应用 2.计量经济模型检验方式:①经济意义:模型与经济理论是否相符②统计推断:参数估计值是否抽样的偶然结果③计量经济学:是否复合基本假定④预测:模型结果与实际杜比 3.计量经济学中应用的数据类型:①时间序列数据(同空不同时)②截面数据(同时不同空)③混合数据(面板数据)④虚拟变量数据(学历,季节,气候,性别) 第二章:1.相关关系的类型:①变量数量:简单相关/多重相关(复相关)②表现形式:线性相关(散布图接近一条直线)/非线性相关(散布图接近一条直线)③变化的方向:正相关(变量同方向变化,同增同减)/负相关(变量反方向变化,一增一减不相关) 2.引入随机扰动项的原因:①未知影响因素的代表(理论的模糊性)②无法取得数据的已知影响因素的代表(数据欠缺)③众多细小影响因素综合代表(非系统性影响)④模型可能存在设定误差(变量,函数形式设定)⑤模型中变量可能存在观测误差(变量数据不符合实际)⑥变量可能有内在随机性(人类经济行为的内在随机性) 3.OLS回归线数学性质:①剩余项的均值为零②OLS回归线通过样本均值③估计值的均值等于实际观测值的均值④被解释变量估计值与剩余项不相关⑤解释变量与剩余项不相关 4.OLS估计量”尽可能接近”原则:无偏性,有效性,一致性 5.OLS估计式的统计性质/优秀品质:线性特征,无偏性特征,最小方差性特征 第三章:1.偏回归系数:控制其他解释变量不变的条件下,第j个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响,即对Y平均值直接或净的影响 2.多元线性回归中的基本假定:①零均值②同方差③无自相关④随机扰动项与解释变量不相关⑤无多重共线性⑥正态性…一元中有12346 3. OLS回归线数学性质:同第二章3 4. OLS估计式的统计性质:线性特征,无偏性特征,最小方差性特征 5.为什么用修正可决系数不用可决系数?可决系数只涉及变差没有考虑自由度,如果用自由度去校正所计算的变差,可纠正解释变量个数不同引起的对比困难 第四章:1.多重共线性背景:①经济变量之间具有共同变化趋势②模型中包含滞后变量③利用截面数据建立模型可出现..④样本数据自身原因 2.后果:A完全①参数估计值不确定②csgj值方差无限大B不完全①csgj量方差随贡献程度的增加而增加②对cs区间估计时,置信区间区域变大③假设检验用以出现错误判断④可造成可决系数较高,但对各cs估计的回归系数符号相反,得出错误结论 3.检验:A简单相关系数检验法:COR 解释变量.大于0.8,就严重B方差膨胀因子法:因子越大越严重;≥10,严重C直观判断法:增加或剔除一个解释变量x,估计值y发生较大变化,则存在;定性分析,重要x标准误差较大并没通过显著性检验时,则存在;x回归系数所带正负号与定性分析结果违背,则存在;x相关矩阵中,x之间相关系数较大,则存在D逐步回归检验法:将变量逐个引入模型,每引入一个x,都进行F检验,t检验,当原来引入的x由于后面引入的x不显著是，将其剔除.以确保每次引入新的解释变量之前方程种植包含显著变量. 4.补救措施:①剔除变量法②增大样本容量③变换模型形式:自相关④利用非样本先验信息⑤截面数据与时序数据并用:异方差⑥变量变换 第五章:1.异方差产生原因:①模型中省略了某些重要的解释变量②模型设定误差③数据测量误差④截面数据中总体各单位的差异 2.后果:A参数估计统计特性:参数估计的无偏性仍然成立;参数估计方差不再是最小B参数显著性检验:t统计量进行参数检验失去意义C预测影响:将无效 3检验:A图示①相关图形分析data x y,看散点图,quick→graph→x,y→OK→scatter diagram→
计量经济学复习要点 第1章 绪论 数据类型：截面、时间序列、面板 用数据度量因果效应，其他条件不变的概念 习题：C1、C2 第2章 简单线性回归 回归分析的基本概念，常用术语 现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。 简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。 回归中的四个重要概念 1. 总体回归模型（Population Regression Model ，PRM) t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。 2. 总体回归函数（Population Regression Function ，PRF ） t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。 3. 样本回归函数（Sample Regression Function ，SRF ） t t t e x y ++=10??ββ--代表了样本显示的变量关系。 4. 样本回归模型（Sample Regression Model ，SRM ） t t x y 10???ββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体 中变量y 与x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。 总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。 线性回归的含义 线性：被解释变量是关于参数的线性函数（可以不是解释变量的线性函数） 线性回归模型的基本假设 简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定） 普通最小二乘法（原理、推导） 最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。
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工程经济学知识点 1、工程经济学 最早在工程领域开展经济评价工作的是美国的惠灵顿（A. M. Wellington），他用资本化的成本分析方法来选择铁路的最佳长度或路线的曲率，他在《铁路布局的经济理论》（1887年）一书中，对工程经济下了第一个简明的定义：“一门少花钱多办事的艺术”。 20世纪20年代，戈尔德曼在（O. B. Goldman）《财务工程学》中指出：“这是一种奇怪而遗憾的现象，…在工程学书籍中，没用或很少考虑…分析成本以达到真正的经济性…”。也是他提出了复利计算方法。 20世纪30年代，经济学家们注意到了科学技术对经济的重大影响，技术经济的研究也随之展开，逐渐形成一门独立的学科。1930年格兰特（E. L. Grant）出版了《工程经济原理》，他以复利为基础讨论了投资决策的理论和方法。这本书作为教材被广为引用，他的贡献也得到了社会的承认，被誉为“工程经济学之父”。 2、技术与经济 1）技术的含义 ①狭义的技术，指劳动者的劳动技能和技巧，是其知识和经验的具体体现。 ②广义的技术，是指人类认识和改造客观世界的能力。它的具体内容包括劳动工具、劳动对象以及具有一定经验、知识和技能的劳动者，即生产力的三要素。 但是技术并非三要素的简单相加，而是三者的相互渗透和有机结合成的整体。比如，必须由掌握先进经验、知识和技能的劳动者，使用先进的劳动工具作用于相应的劳动对象，才能成为先进的技术，并转化为先进的生产力。因此，可以说技术是指一定时期，一定范围的劳动工具、劳动对象和劳动者经验、知识和技能有机结合的总称。 2）经济的含义 “经济”一词，在古汉语中具有“经邦济世”、“经国济民”的含义，是指治理国家，拯救庶民的意思。 我国现沿用的经济一词是在19世纪后半期，由日本学者从Economy一词翻译为汉字“经济”的，其含义与上述不同。现在通用的“经济”一词，是个多义词。 ①日常生活：一是指对生活有利的事或物。如“经济作物”等；二是指个人的生活用度。如某人的“经济条件”好坏等。 ②经济理论界 a指生产关系的总和；这是上层建筑赖以存在的基础，如经济制度、经济基础等词组中的“经济”的含义。 b指社会再生产过程各个环节的经济活动，如生产、分配、交换、消费等的社会经济活动。 c指一个社会或国家的国民经济的总称及其组成部分如工业经济、农业经济、商业经济、运输经济等。 d指节省或节约，如经济效益、经济合理性等，就包含和强调对人力、物力、资金、自然资源、时间的合理利用和节约使用的意思。 工程经济学中“经济”的含义，主要是指“节省”或“节约”的意思，也指国民经济总体，或工业经济、农业经济等部门经济的意思。 所以，也可以说：“工程经济学是研究技术的节约问题的”，“是研究技术方案的经济效益的”。 3）技术与经济的关系
联立方程模型 一、概念： 联立方程模型系统将变量分为内生变量和外生变量两大类。 由系统决定的，同时也对模型系统产生影响，它会受到随机项的影 响。一般都是经济变量。每一个内生变量的值都要利用模型中的全 部方程才能决定。 外生变量：是不由系统决定的变量，是系统外变量，取值由系统外决定。一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是 模型系统研究的元素。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。 外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。 先决变量：外生变量和滞后内生变量 注：联立方程模型中有多少个内生变量就必定有多少个方程 ：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系 的计量经济学方程系统称为结构式模型。 结构方程的正规形式：将一个内生变量表示为其他内生变量、先 决变量和随机干扰项的函数形式 完备的结构式模型：g个内生变量、k个先决变量、g个结构方程 行为方程：描述变量之间经验关系的方程，含有未知的参数和随 机扰动项。例如：凯恩斯收入决定模型中的消费函数 制度方程：由法律、制度、政策等制度性规定的经济变量之间的 函数关系，如税收方程。 恒等式：定义方程式和平衡方程。 简化式模型：用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量所形成的模型。 参数关系体系：描述简化式参数与结构式参数之间的关系。
二、识别 方程之间的关系有严格的要求，一个方程模型想要能估计，必须可识别。 ∴进行模型的估计之前需要判断模型是否可以识别（即是否能被估计）。 1、识别的基本定义：是否具有确定的统计形式。 注：识别的定义是针对结构方程而言的。 模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识别问题。 如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型 系统是可以识别的。反之不识别。 恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也不存在识别问题。但是，在判 断随机方程的识别性问题时，应该将恒等方程考虑在内。 恰好识别：某一个随机方程只有一组参数估计量 过度识别：某一个随机方程具有多组参数估计量 方程的线性组合是否得到的新方程具有与消费方程相同的统计形式，决定了方程也是否是可以识别的。 2、如何修改模型使不可识别的方程变成可以识别 （1）或者在其它方程中增加变量； （2）或者在该不可识别方程中减少变量。 （3）必须保持经济意义的合理性。 3、识 别条件 结构式: B ΓN Y X +=
《计量经济学》期末考试复习资料 第一章绪论 参考重点： 计量经济学的一般建模过程 第一章课后题（1.4.5） 1.什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？ 答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。 计量经济学方法揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。 4.建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？ 答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下：(1)设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；(2)收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和—致性；(3)估计模型参数；(4)检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。 5.模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？ 答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。 第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型参考重点： 1.相关分析与回归分析的概念、联系以及区别？ 2.总体随机项与样本随机项的区别与联系？
计量经济学重点知识整理 1一般性定义 计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据,运用数学和统计学的方法,通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 研究的主体（出发点、归宿、核心）: 经济现象及数量变化规律 研究的工具（手段）: 模型数学和统计方法 必须明确: 方法手段要服从研究对象的本质特征（与数学不同),方法是为经济问题服务 2注意:计量经济研究的三个方面 理论：即说明所研究对象经济行为的经济理论——计量经济研究的基础 数据:对所研究对象经济行为观测所得到的信息——计量经济研究的原料或依据 方法：模型的方法与估计、检验、分析的方法——计量经济研究的工具与手段 三者缺一不可 3计量经济学的学科类型 ●理论计量经济学 研究经济计量的理论和方法 ●应用计量经济学：应用计量经济方法研究某些领域的具体经济问题 4区别: ●经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量 ●计量经济学对经济关系要作出定量的估计,对经济理论提出经验的内容 5计量经济学与经济统计学的关系 联系: ●经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量 ●经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据 ●经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据 6计量经济学与数理统计学的关系 联系: ●数理统计学是计量经济学的方法论基础 区别： ●数理统计学是在标准假定条件下抽象地研究一 般的随机变量的统计规律性; ●计量经济学是从经济模型出发，研究模型参数 的估计和推断,参数有特定的经济意义,标准 假定条件经常不能满足，需要建立一些专门的 经济计量方法 ３、计量经济学的特点：
1 .经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。（3分） 2. 解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。（2分）它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的因”。1 分） 3. 被解释变量：是作为研究对象的变量。（1分）它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。（2分） 4. 内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，（2分）表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。（1分） 5. 外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。（2分）它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。（1分） 6?滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，（1分）前期的内生变量称为滞后 内生变量；（1分）前期的外生变量称为滞后外生变量。（1分） 7.前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，（1分）即是在模型求解以前 已经确定或需要确定的变量。（2分） &控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条 件和状态等方面的变量，（2分）它一般属于外生变量。（1分） 9?计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模 型，（2分）是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。（1分） 10 .函数关系：如果一个变量y的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一
地、精确地确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。（3分） 11 .相关关系：如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的影响，但并不由它们 惟一确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。（3分） 12 .最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，称为最小 二乘法。（3分） 13 .高斯-马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量，这一结论即是高斯—马尔可夫定理。（3分） 14 ?总变差（总离差平方和）：在回归模型中，被解释变量的观测值与其均值的离差平方 和。（3分） 15 ?回归变差（回归平方和）：在回归模型中，因变量的估计值与其均值的离差平方和，（2分）也就是由解释变量解释的变差。（1分） 16 ?剩余变差（残差平方和）：在回归模型中，因变量的观测值与估计值之差的平方和，（2分）是不能由解释变量所解释的部分变差。（1分） 17 ?估计标准误差：在回归模型中，随机误差项方差的估计量的平方根。（3分） 18 .样本决定系数：回归平方和在总变差中所占的比重。（3分） 19 ?点预测：给定自变量的某一个值时，利用样本回归方程求出相应的样本拟合值,以此 作为因变量实际值和其均值的估计值。（3分） 20 ?拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。（3分） 21 ?残差：样本回归方程的拟合值与观测值的误差称为回归残差。（3分） 22 ?显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。（3分） 23 ?回归变差：简称ESS表示由回归直线（即解释变量）所解释的部分（2分），表示x 对y的线
各位同学：请大家按照这个复习重点进行认真复习，考试时请大家带上计算器，平时成绩占30%，期末占70%。 考试题型： 一、名词解释题(每小题4分，共20分) 计量经济学：一门由经济学、统计学和数学结合而成的交叉学科. 经济学提供理论基础,统计学提供资料依据,数学提供研究方法 总体回归函数：被解释变量的均值同一个或者多个解释变量之间的关系 样本回归函数：是总体回归函数的近似 OLS 估计量 ：以残差平方和最小的原则对回归模型中的系数进行估计的方法。普通最小二乘法估计量 OLS 估计量可以由观测值计算 OLS 估计量是点估计量 一旦从样本数据取得OLS 估计值，就可以画出样本回归线 BLUE 估计量、BLUE ：最优线性无偏估计量, 其估计量是无偏估计量，且在所有的无偏估计量中其方差最小。 拟合优度、衡量了解释变量能解释的离差占被解释变量的百分比。 拟合优度R 2(被解释部分在总平方和(SST)中所占的比例) 虚拟变量陷阱、 带有截距项的回归模型，如果有m 个定性变量，只能引入m-1个虚拟变量。如果引入了m 个，就将陷入虚拟变量陷阱。既模型中存在完全共线性，使得模型无法估计 方差分析模型、解释变量仅包含定性变量或虚拟变量的模型。 协方差分析模型、回归模型中的解释变量有些是定性的有些是定量的。 多重共线性 多重共线性是指解释变量之间存在完全的线性关系或近似的线性关系. 分为完全多重共线性和不完全多重共线性 ??)X |E(Y ?) )X |E(Y ( ??? :SRF 2211i 21i 21的估计量。是的估计量；是的估计量；是其中相对于ββββββββi i i i Y X X Y +=+=∑∑==2 22?i i y y TSS ESS R
1. 现金流量图表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的数轴图形， 称为现金流量图。 2. 资金的时间价值 资金在运动中随时间推移而增值 前提：货币参与生产活动 3. 名义利率和实际利率 名义利率：周期利率乘以一年的周期数。 年名义利率＝月利 率1％×12 ＝ 12％ 实际利率：周期利率连续计息后的利率。 4. 资金等值 是指在特定利率下，不同时点上，绝对数额不等而经济价值相等的资金。 5. 折旧固定资产在使用过程中，由于不断损耗而逐步丧失其使用价值，将这部分减损的价 值逐步转移到产品中去，并从产品的销售收入中回收的过程叫折旧。将折旧费计入成本 费用是企业回收固定资产投资的一种手段。 6. 总成本 指工程项目在一定时期内为生产和销售产品而消耗的全部成本和费用，由生产 成本和期间费用组成。 7. 经营成本 在一定期间内由于生产和销售产品及提供劳务而实际发生的现金支出。 经营成本=总成本费用－固定资产折旧－计入成本的贷款利息－摊销费 8. 静态投资回收期 是指在不考虑资金时间价值条件下，以项目净收益抵偿项目全部投资 所需要的时间。Pt ， 若 Pt ≤Pc 则项目可以考虑接受； 9. 净现值（NPV ） 是指把项目计算期内各年的净现金流量，按照基准收益率折算到投资 起点的现值之和。 10. 净年值（NAV ） 净年值是指通过资金时间价值的计算将项目的净现值换算为项目计 算期内各年的等额年金。NAV NPV A P i n =(/,,) 11. 内部收益率 当工程项目累计净现值恰等于0(NPV ＝0)时的折现率ic ，称内部收益率。 12. 净现值率（NPVR ） 项目的净现值与投资总额现值的比值 13. 财务评价财务评价是根据国家现行财税制度和价格体系，分析、计算直接发生的财务效 益和费用，编制财务报表，计算评价指标，考察项目的盈利能力、清偿能力以及外汇平 衡等财务状况，据以判断项目的财务可行性，为项目投资决策提供科学的依据。 14. 盈亏平衡分析 是根据项目正常年份的产品产量（销售量），固定成本、可变成本、税 金等，研究项目产量、成本、利润之间变化与平衡关系的方法，也称量、本、利分析。 15. 敏感性分析 是要找出项目的敏感因素，并确定其敏感程度，以预测项目承担的风险， 对项目提出合理的控制与改善措施，避免不利因素的影响，以便达到最佳经济效益。 16. 概率分析 是使用概率预测各种不确定性因素和风险因素的发生对项目评价指标影响 的一种定量分析法。 17. 第Ⅰ类有形磨损： 外力作用下（如摩擦、受到冲击、超负荷或交变应力作用、受热不 均匀等）造成的实体磨损、变形或损坏。 第Ⅱ类有形磨损：自然力作用下（生锈、 腐蚀、老化等）造成的磨损。 有形磨损都造成设备的技术性陈旧。换句话说，设备 的有形磨损导致设备的性能、精度等的降低，使得设备的运行费用和维修费用增加，效 率低下，反映了设备使用价值的降低。 18. 无形磨损 又称精神磨损、经济磨损 指表现为设备原始价值贬值的磨损。 第Ⅰ类无形磨损：设备制造工艺改进→制造同种设备的成本↙→原设备价值贬值 设备不需要补偿！使用价值不变！技术进步引发有形磨损减慢、无形磨损加速 第Ⅱ类无形磨损：技术进步→出现性能更好的新型设备→原设备价值贬值 19. 设备磨损的补偿 设备发生磨损后，需要进行补偿，以恢复设备的生产能力。由于机器 设备遭受磨损的形式不同，补偿磨损的方式也不一样 局部补偿(有形磨损：修理;无形 磨损：现代化改装) 完全补偿(用原型设备更换、用新型设备更换) 20. 经济寿命 根据设备使用费用所确定的设备寿命。指设备从投入使用开始，到因继续使用在经济上不合理而被更新所经历的时间。 1 )1(-+==m m r P L i
第1章 绪论 计量经济学的含义：一定的经济理论和实际统计资料为依据，运用数学、统计学方法和计算机技术，通过建立计量经济模型，定量的分析经济变量之间的随即因果关系。 计量经济学研究的经济关系具有两个特征：一是随机关系，产出与生产要素投入、消费与收入、投资与收入和利率之间都不是精确的函数关系。二是因果关系，计量经济模型中的每一个（随机）方程都是反映某个经济变量与其影响因素之间的因果关系。 计量经济学的研究步骤：建立理论模型、估计模型中的参数、检验估计的模型和应用模型进行定量分析。 1. 建立理论模型 其任务是依据经济理论和对所研究经济系统的认识，将系统内各经济变量之间的相互关系用一组（或一个）数学方程表示出来。这一阶段的工作又称为模型设定。模型设定一般包括总体设定和个体设定。总体设定的目标是能正确反映经济系统的运行机制。个体设定的目标是能正确反映经济变量之间的因果关系。 ①确定模型中的变量 计量经济学中一般将方程中的变量分为两类，方程等号左端的变量称为被解释变量，有端的变量称为解释变量，即用这些变量来解释或说明被解释变量的变化情况（回归分析中称为因变量和自变量）。建立理论模型时，主要是确定模型中的解释变量，一般时根据经济理论和经验确定被解释变量的主要影响因素。 ②确定模型中的函数形式 确定模型中的函数形式一般有两种方式，一种方式是根据经济行为理论，运用数理经济学的研究方法推导出模型的具体数学形式。另一种方式是根据实际统计资料绘制被解释变量和解释变量的相关图，由相关图显示的变量之间的相关关系确定模型的数学形式，这也是目前经常采用的方式。 ③确定统计指标并搜集整理数据 需要根据模型中变量的含义和统计数据的可得性，模型的研究目的，以及统计数据的可比性和一致性等因素进行综合考虑，以确定适当的统计指标。 建立计量经济模型的统计数据主要有三种类型：时间序列数据，即按时间先后顺序排列的数据，时间频率可以是年、季、月、日等；横截面数据，即某一时点上的数据；合并数据，即时间序列与横截面数据的
计量经济学复习要点-西北大学 一．单项选择 1.下列说法中那一项不属于应用计量学的研究目的的C经济政策评价 2.构造行为方程式的最重要依据为D变量间的技术 3.总体回归线是指D解释变量X取定值时，被解释变量Y的条件均值或期望值的轨迹 4.在一元线性回归模型Y=β1+β2x+μ中，若回归系数β2通过了t检验，则表达式B.β2≠0 5.在回归模型Y=β1+β2x2+β3X3+μ中，如果X2与X3高度线性相关，则与经典模型相比β2的方差C变大 6.经济计量模型是指C包含随机方程的经济数学模型 7.回归分析中定义的B解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 8.若一元线性回归模型Y=β1+β2X+μ满足经典假定，那么参数β1、β2的普通最小二乘估计了β1、β2是所有线性估计量中B无偏且方差最小的 9 .D-W检验，即杜宾-瓦尔森检验，用于检验时间序列回归模型的误差项中的一阶序列相关的统计量，DW统计量以OLS残差为基础，如果DW值越接近于2 C则表明无自相关 10.容易产生异方差的数据为C横截面数据 二、名词解释 1.时间序列数据：指某一经济变量在各个时期的数值按时间先后顺序排列所形成的数列。 2.样本回归函数：指由样本的得到的回归函数，其表现形式为Yt=β1+β2Xt+et 样本回归函数是用来估计总体回归函数的。 3.统计关系：指两个变量X与Y之间存在的一种不确定关系。也就是说，即使变量X是变量Y的原因，给定变量X的值也不能具体确定变量Y的值，而只能确定定变量Y的统计特征。 4.几何分布滞后模型：对于无线分布滞后模型Y=α+β0Xt+β1Xt-1+∧+μt,库伊克提出了两个假设：①模型中所有参数符号都是相同的②模型中的参数是按几何数列衰减的，即βt =β0入j,j=0,1,2…式中0﹤入﹤1，入称为分布滞后的衰减率，入越小，衰减速度越快。X滞后的远期值对当期Y的影响就越小，带入后得到模型Yt=α+β0Xt+β0Xt-1+β0入Xt-1+β0入2Xt-2+∧+β0入jXt-j+∧+μt此模型称为几何分布滞后模型。 5.恰好识别：指在可识别的模型中，结构式参数具有唯一数值的方程。 6.计量经济学：是融合数学、统计学及经济理论，结合研究经济行为和现象的理论和实务。 7.两阶段最小二乘法：两个阶段分别应用最小二乘法，故叫做两阶段最小二乘法。 8.外生变量：指不是由模型系统范围决定的量。 9.虚拟变量：又称虚设变量、名义变量或哑变量，用以反映质的属性的一个人工变量，是量化了的质变量，通常取值为0或1。引入哑变量可使线性回归模型变得更复杂，但对问题描述更简明，一个方程能达到两个方程的作用，而且更接近现实。例如：反映文化程度的虚拟变量可取为1本科学历、0非本科学历，一般地，在虚拟变量的设置中，基础类型、肯定类型取值为1，比较类型、否定类型取值为0。
1、工程经济学 最早在工程领域开展经济评价工作的是美国的惠灵顿（A. M. Wellington），他用资本化的成本分析方法来选择铁路的最佳长度或路线的曲率，他在《铁路布局的经济理论》（1887年）一书中，对工程经济下了第一个简明的定义：“一门少花钱多办事的艺术”。 20世纪20年代，戈尔德曼在（O. B. Goldman）《财务工程学》中指出：“这是一种奇怪而遗憾的现象，…在工程学书籍中，没用或很少考虑…分析成本以达到真正的经济性…”。也是他提出了复利计算方法。 20世纪30年代，经济学家们注意到了科学技术对经济的重大影响，技术经济的研究也随之展开，逐渐形成一门独立的学科。1930年格兰特（E. L. Grant）出版了《工程经济原理》，他以复利为基础讨论了投资决策的理论和方法。这本书作为教材被广为引用，他的贡献也得到了社会的承认，被誉为“工程经济学之父”。 2、技术与经济 1）技术的含义 ①狭义的技术，指劳动者的劳动技能和技巧，是其知识和经验的具体体现。 ②广义的技术，是指人类认识和改造客观世界的能力。它的具体内容包括劳动工具、劳动对象以及具有一定经验、知识和技能的劳动者，即生产力的三要素。 但是技术并非三要素的简单相加，而是三者的相互渗透和有机结合成的整体。比如，必须由掌握先进经验、知识和技能的劳动者，使用先进的劳动工具作用于相应的劳动对象，才能成为先进的技术，并转化为先进的生产力。因此，可以说技术是指一定时期，一定范围的劳动工具、劳动对象和劳动者经验、知识和技能有机结合的总称。 2）经济的含义 “经济”一词，在古汉语中具有“经邦济世”、“经国济民”的含义，是指治理国家，拯救庶民的意思。 我国现沿用的经济一词是在19世纪后半期，由日本学者从Economy一词翻译为汉字“经济”的，其含义与上述不同。现在通用的“经济”一词，是个多义词。 ①日常生活：一是指对生活有利的事或物。如“经济作物”等；二是指个人的生活用度。如某人的“经济条件”好坏等。 ②经济理论界 a指生产关系的总和；这是上层建筑赖以存在的基础，如经济制度、经济基础等词组中的“经济”的含义。 b指社会再生产过程各个环节的经济活动，如生产、分配、交换、消费等的社会经济活动。 c指一个社会或国家的国民经济的总称及其组成部分如工业经济、农业经济、商业经济、运输经济等。 d指节省或节约，如经济效益、经济合理性等，就包含和强调对人力、物力、资金、自然资源、时间的合理利用和节约使用的意思。 工程经济学中“经济”的含义，主要是指“节省”或“节约”的意思，也指国民经济总体，或工业经济、农业经济等部门经济的意思。 所以，也可以说：“工程经济学是研究技术的节约问题的”，“是研究技术方案的经济效益的”。 3）技术与经济的关系 技术和经济是人类社会进行再生产活动不可缺少的两个方面。它们之间的关系是相互联
1.普通最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS)：已知一组样本观测值 {}n i Y X i i ,2,1:),(?=，普通最小二乘法要求样本回归函数尽可以好地拟合这组 值，即样本回归线上的点∧ i Y 与真实观测点Yt 的“总体误差”尽可能地小。普通 最小二乘法给出的判断标准是：被解释变量的估计值与实际观测值之差的平方和 最小。 2.广义最小二乘法GLS ：加权最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意义， 或者说普通最小二乘法只是加权最小二乘法中权恒取1时的一种特殊情况。从此 意义看，加权最小二乘法也称为广义最小二乘法。 3.加权最小二乘法WLS ：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不 存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。 4.工具变量法IV ：工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种 参数估计方法。 5.两阶段最小二乘法2SLS, Two Stage Least Squares ：两阶段最小二乘法是一种既适 用于恰好识别的结构方程，以适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。 6.间接最小二乘法ILS ：间接最小二乘法是先对关于内生解释变量的简化式方程 采用普通小最二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后过通参数关 系体系，计算得到结构式参数的估计量的一种方法。 7.异方差性Heteroskedasticity ：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数， 而是互不相同，则认为出现了异方差性。 8.序列相关性Serial Correlation ：多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机 干扰项相互独立或不相关。如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设， 称为存在序列相关性。 9.多重共线性Multicollinearity ：对于模型i k i i X X X Y μββββ++?+++=i k 22110i ， 其基本假设之一是解释变量X 1,X 2,…,Xk 是相互独立的。如果某两个或多个解释
计量经济学考试重点整理 第一章： P1：什么是计量经济学？由哪三组组成？ 定义：“用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手，但任何一个方面都不能和计量经济学混为一谈。计量经济学与经济统计学绝非一码事；它也不同于我们所说的一般经济理论，尽管经济理论大部分具有一定的数量特征；计量经济学也不应视为数学应用于经济学的同义语。经验表明，统计学、经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活的数量关系来说，都是必要的，但本身并非是充分条件。三者结合起来，就是力量，这种结合便构成了计量经济学。” P9：理论模型的设计主要包含三部分工作，即选择变量，确定变量之间的数学关系，拟定模型中待估计参数的数值范围。 P12：常用的样本数据：时间序列，截面，虚变量数据 P13：样本数据的质量（4点） 完整性；准确性；可比性；一致性 P15-16：模型的检验（4个检验） 1、经济意义检验 2、统计检验 拟合优度检验 总体显著性检验 变量显著性检验 3、计量经济学检验 异方差性检验 序列相关性检验 共线性检验 4、模型预测检验 稳定性检验：扩大样本重新估计 预测性能检验：对样本外一点进行实际预测 P16计量经济学模型成功的三要素：理论、方法和数据。 P18-20：计量经济学模型的应用 1、结构分析 经济学中的结构分析是对经济现象中变量之间相互关系的研究。 结构分析所采用的主要方法是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。 计量经济学模型的功能是揭示经济现象中变量之间的相互关系，即通过模型得到弹性、乘数等。 2、经济预测 计量经济学模型作为一类经济数学模型，是从用于经济预测，特别是短期预测而发展起来的。 计量经济学模型是以模拟历史、从已经发生的经济活动中找出变化规律为主要技术手段。 对于非稳定发展的经济过程，对于缺乏规范行为理论的经济活动，计量经济学模型预测功能失效。 模型理论方法的发展以适应预测的需要。
名词解释 1、基本预备费：指在可行性研究阶段难以预料的费用，又称工程建设不可预见费。主要指 涉及变更及施工过程中可能增加工程量的费用。 2、涨价预备费：对建设工期较长的项目，在建设期内价格上涨可能引起投资增加人而预留 的费用，亦称为价格变动不可预见费。 3、固定资产：指使用年限在一年以上，单位价值在规定标准以上，并且在使用过程中保持 原有物质形态的资产。 4、固定资产折旧：是指固定资产因磨损和损耗而转移到产品或服务中去的那部分价值。 5、静态投资回收期是指项目的净收益回收项目全部投资所需要的时间。 6、净现值：是指把项目计算期内各年的净现金流量，按照一个给定的标准折现率折算到建 设期初的现值之和。 7、盈亏平衡分析;又称损益平衡分析，它是通过盈亏平衡点分析项目的成本与收益的平衡关 系的一种方法，也是在项目的不确定性分析中常用的一种方法。 8、价值工程也称价值分析是通过各相关领域的协作，对所研究对象的功能与成本进行系统 分析，不断创新，旨在提高对象价值的一种思想方法和管理技术。 选择填空设备及工器具购置费用 建筑工程费用 静态投资安装工程费用 建设投资工程建设其他费用 基本预备费 1.项目总资金 涨价预备费 流动资金建设期贷款利息 2.设备及工器具购置费的估算 进口设备购置费＝进口设备货价+进口从属费用+国内运杂费 国际运费＝离岸价（FOB价）*运费率 运输保险费＝（离岸价+国际运费）*国外保险费率 进口关税＝（进口设备离岸价+国际运费+运输保险费）*进口关税率 增值税额＝组成计税价格*增值税税率目前进口设备适用税率为17% 组成计税价格＝关税完成价格+进口关税+消费税 外贸手续费＝（进口设备离岸价（FOB价）+国际运费+运输保险费）*外贸手续费率 海关监管手续费＝进口设备到岸价*海关监管手续费费率（对全额征收关税的货物不收海关监管手续费） 基本预备费＝（建筑工程费+设备工器具购置费+安装工程费+工程建设其他费用）*基本预备费率 3.国内运杂费的构成：运费与装卸费；包装费；设备供销部门手续费；采购与仓库保管费 4.流动资金＝流动资产-流动负债流动资产＝应收账款+存货+现金 流动负债＝应付账款流动资金本年增加额＝本年流动资金-上年流动资金 5.计提折旧的范围:(1)房屋及建筑物（2）在用固定资产（3）季节性停用和维修停用的固定资产（4）以融资租赁方式租入的固定资产（5）以经营租赁方式租出的固定资产 6.固定资产折旧计算方法有平均年限法、工作量法、双倍余额递减法和年数总和法 7.总成本费用＝生产成本+期间费用生产成本＝直接材料费+直接燃料和动力费+直接工
绪论 计量经济学：根据理论和观测的事实，运用合适的推理方法使之联系起来同时推导，对实际经济现象进行的数量分析。 计量经济学（定量分析）是经济学（定性分析）、统计学和数学（定量分析）的结合。 目的：把实际经验的内容纳入经济理论，确定变现各种经济关系的经济参数，从而验证经济理论，预测经济发展的趋势，为制定经济策略提供依据。 类型：理论计量经济学和应用计量经济学 计量经济学的研究步骤： （一）模型设定：要有科学的理论依据选择适当的数学形式方程中的变量要具有可观测性 （二）估计参数：参数不能直接观测而且是未知的 （三）模型检验：经济意义的检验、统计推断检验、计量经济学检验、模型预测检验 （四）模型应用：经济分析、经济预测、政策评价和检验、发展经济理论计量经济模型：计量经济模型是为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。 计量经济研究中应用的数据包括：①时间序列②数据截面③数据面板④数据虚拟变量数据 第二章 简单线性回归模型：只有一个解释变量的线性回归模型 相关系数：两个变量之间线性相关程度可以用简单线性相关系数去度量 总体相关系数：对于研究的总体，两个相互关联的变量得到相关系数。 总体相关系数Var方差Cov协议方差
总体回归函数：将总体被解释函数Y的条件期望表现为解释变量X的函数 总体 个体随机扰动项 引入随机扰动项的原因？ ①作为未知影响因素的代表②作为无法取得数据的已知因素的代表③作为众多细小因素的综合代表④模型的设定误差⑤变量的观测误差⑥经济现象的内在随机性。 简单线性回归的基本假定？ （1）零均值假定时，即在给定解释变量Xi得到条件下，随机扰动项Ui的条件期望或条件均值为零。 （2）同方差假定，即对于给定的每一个Xi，随机扰动项Ui的条件方差等于某一常数。 （3）无相关假定，即随机扰动项Ui的逐次值互不相干，或者说对于所有的i和j（I不等于j），ui和uj的协方差为零。 （4）随机扰动项ui与解释变量Xi不想管 （5）正态性假定，即假定随机扰动项ui服从期望为零、方差为的正态分布。 最小二乘准则：用使估计的剩余平方和最小的原则确定杨讷回归函数 最小二乘估计量评价标准：无偏性、有效性、一致性。 统计特性：线性特性、无偏性、有效性。 E（）= P28
1．威灵顿：被公认为最早探讨工程经济问题的学者。《铁路布局的经济理论》是第一部工程经济学著作。 戈尔德曼：《财务工程》中第一次提出复利法来确定方案的比较值、进行投资方案评价的思想。 格兰特：出版《工程经济学原理》，誉为“工程经济学之父” 2．可比性原则： 满足需要上的可比：产品品种可比；产量可比；质量科比。 消耗费用的可比 时间的可比 价格的可比 3．对工程项目来说，总投资由建设投资、建设期利息和流动资金投资三大部分构成。 建设投资亦称固定投资，包括固定资产投资、无形资产投资、其他资产投资。 预备费用包括基本预备费和涨价预备费 4．投资项目的资金来源可划分为项目资本金和项目负债资金两大类。项目资本金包括资本金和资本溢价5．总成本费用＝生产成本（直接费用+间接费用）＋期间费用（营业费用＋财务费用＋管理费用）6．主要税种：流转税类（增值税、消费税、营业税）；所得税类；特定目的税类；资源税类；财产和行为税类；关税。 7．借贷及利率的影响： 企业选择自有资金的理由一是其永久性；二是其“免费”性。 企业选择借贷的理由一是自有资金有限，不足以满足需要；二是为了通过借债获得比所支付的利息更高的收益；三是获得税务抵扣，即利息计入期间费用，从而减少所得税支出。 8．资金时间价值的大小从投资角度看，主要取决于投资收益率、通货膨胀率和项目投资的风险。 9．项目的经济评价指标：（P55） 时间型指标 价值型指标 效率型指标 10. 互斥方案的选择包括绝对经济效果检验和相对经济效果检验 可比条件：①被比较方案的费用及效益计算口径一致。 ②被比较方案具有相同的计算期。 ③被比较方案现金流量具有相同的时间单位。 11. 寿命期不同的互斥方案的选择中现值法包括最小公倍数法和年值折现法 12. 独立方案互斥化法基本步骤： ①列出全部相互排斥的组合方案。如果有m个独立方案，那么组合方案数N=2m-1（不投资除外），这N 个组合方案相互排斥。 ②在所有组合方案中，除去不满足约束条件的组合，并且按投资额大小顺序排列。 ③采用净现值、差额内部收益率法选择最佳方案组合。 效率指标排序法包括内部收益率排序法和净现值率排序法 13. 财务评价和国民经济评价的比较 财务评价根据国家现行财税制度和生产价格体系，分析预测项目直接发生的财务效益和费用，编制财务报表，计算财务评价指标，考察拟建项目的盈利能力、清偿能力以及外汇平衡等财务状况，据此判别项目的财务可行性。 国民经济评价按照资源配置的原则，采用影子价格体系和社会折现率等国民经济评价参数，从国民经济考察投资项目所耗费的社会资源和对社会的贡献，评价项目的经济合理性。 14. 使用不同来源的资金所需付出的代价是不同的。资金结构是指项目的资金来源与数量构成。资金的来源与数量的选择，与项目所需的资金量有关，并且影响到项目的经济效果。 收益率与贷款利率的差别（R-RL）被资金构成比KL/K0所放大，这种放大效应称为财务杠杆效应，KL/K0