圆综合检测卷
姓名：______ 班级 ______ 分数 ______
一、选择题（本大题共12个小题，1—6题，每题2分，7---12题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）
1．下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③ 相等的圆心角所对的弧相等．其中真命题的是 A.①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
2．⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）
A.相交
B.相切
C.相离
D.无法确定
3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5 所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( ) A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第④块
4.圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，则它的全面积为( )πcm 2. A.30 B.24 C.15 D.9
5.如图，AC 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，EC ∥AB ，交⊙O 于E.图 中与
2
1
∠BOC 相等的角有( ) 个 A.2 B.3 C.4 D.5
6
．已知圆上的一段弧长为5πcm ，它所对的圆心角为100°,则该圆的半径为( ) A.6 B.9 C.12 D.18
7.⊙O 的半径2,弦AB 为32,则AB 的中点到AB 所对劣弧中点的距离为 ( ) A ．1 B.2 C.3 D.4
8.⊙O 1半径3cm ，⊙O 2半径4cm ，O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A.相交 B.内含 C.内切 D.外切
9.如图，小明设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8，OF=6，则圆的直径为（ ） A ．12 B ．10 C ．14 D ．15
第3题图
第5题图
第9题图
10.如图，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，
分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=6，则△PCD 的周长为（ ）A ．6 B ．8 C ．10 D ．12
11.如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，一只蚂蚁从底面圆周点A 出发绕侧面一周，再回到点A 的最短的路线长是（ ） A
． B. C. D. 3
12.如图，Rt △AB C 中，∠ACB=90°，∠C AB =30°，BC =2，O 、H 分别为边AB 、AC 的中点，将△ABC 绕点B 顺时针旋转120°到△A 1BC 1的位置，则线段OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）
A ．73 π－78 3
B ．43 π+78 3
C ．π
D ．4
3 π+ 3
二、填空题（每题3分，共18分）
13.在平面内，⊙O 半径为6㎝，点A 、B 、C 到点O 的距离分别 为5㎝、6㎝、7㎝，那么A 、B 、C 三点中，没在⊙O 上的是点 . 14.直角三角形三边长为6、8、10，则它的外接圆半径R= ，
15.若圆锥底面半径为1，母线为3，则圆锥的侧面积是 ．（结果保留 ） 16. 如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，∠OAB ＝30°,OA ＝1．则AP= ．
17. 如图，已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为35°，过点C 的切线PC 与AB 的延长线交于
第11题图
第12题图
第10题图
第16题图
P
B A
O
362
333
3
点P ，∠
P= °
18．如图6，⊙O 中，直径为MN ，正方形ABCD 四个顶点分别在半径OM 、OP 以及⊙O 上，并且∠POM = 45°，若AB ＝1，则该圆的半径为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本小题满分8分）
已知：如图8，△ABC 中，AC ＝BC ，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，交BC 的延长线于点F ．求证：（1）AD ＝BD ；（2）DF 是⊙O 的切线．
20. （本小题满分8分）如图，△ABC 内接于⊙O ，∠B=300 ，AC=2cm ，求⊙O 的半径.
21. （本小题满分8分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=5，∠BOC=60°，OE ⊥AC ，垂足为E ． ①求OE 的长；②求劣弧的长．(结果保留 )
22. （本小题满分8分）
第17题图
A
O
B
C F E
D C O
如图，ABC △内接于⊙O ，点D 在半径OB 的延长线上，30BCD A ∠=∠=°． （1）试判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O 的半径长为1，求阴影部分面积（结果保留π）．
23．（本小题满分9分）
如图1，AB 是⊙O 直径，EF 和⊙O 相切于点C ，AD ⊥EF 于点D 。 （1）求证：∠DAC=∠BAC ；（2）若把直线EF 向上平移，如图2，EF 交⊙O 于点G ，C,题中其他条件不变时，和∠DAC 相等的角是哪一个？为什么？
图１ 图２
24. （本小题满分9分）
如图，在R t △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5,BC=12,AD 是△ABC 的角 平分线，过A 、C 、D 三点的⊙O 与斜边AB 相交于点E ，连接DE (1) 求证：AC=AE (2)求△ACD 外接圆的半径
25. （本小题满分10分）如图，⊙O 的半径为1，过点A (2，0)的直线切⊙O 于点B ，交y 轴
A
O
C B
D
于点C .
(1)求线段AB 的长；
(2)求以直线AC 为图象的一次函数的解析式．
26．（本小题满分12分）
如图14，(50)(30).A B --，，，点C 在y 轴的正半轴上，CBO o ∠=45，CD AB ∥，
90CDA =o ∠.点P 从点(40)Q ，出发，沿x 轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间
为t 秒.
（1） 求点C 的坐标；
（2） 当15BCP =o ∠时，求t 的值；
（3） 以点P 为圆心，PC 为半径的P ⊙随点P 的运动而变化，当P ⊙与四边形ABCD 的
边（或边所在的直线）相切时，求t 的值．
考点考中 九年级（上册）九年级（上册）世界历史知识点整理
考点考中 一.历史人物 1.世界上现存古代第一步比较完备的成文法典的制订者（汉谟拉比） 2.雅典奴隶主民主政治发展到古代世界的高峰时期的执行者（伯利克里） 3.7世纪中期，推行大化改新的日本天皇（孝德天皇） 4.伊斯兰教的创立者，也是阿拉伯帝国的建立者（穆罕默德）
考点考中 5.8世纪前期，经过他的改革，在西欧封建贵族内部形成了严格的等级制度 （查理?马特） 6.公元前4世纪，他出兵东征，建立起地 跨欧亚非三大洲的大帝国，定都巴比伦（亚历山大） 7.在元朝时来到中国，生活了17年，后来由他口述，其狱友执笔的一本书曾风靡欧洲，该书激起了欧洲人对东方的向往和憧憬，刺激了新航路的开辟（马可?波罗）8.佛教的创始人（乔达摩? 悉达多）
考点考中 9.基督教的创始人 （传说中的耶稣） 10.发现杠杆定律和浮力定律而闻名，还发明了螺旋式水车的科学家（阿基米德） 11.加工整理古希腊著名的英雄史诗《荷马史诗》的是（荷马） 12.古希腊悲剧作家，将古代悲剧艺术推向了成熟，《俄底浦斯王》的作者 （索福克勒斯）
考点考中 13.他是文艺复兴的先驱，被誉为旧时代的 最后一位诗人，又是新时代的最初一位诗人，长诗《神曲》的作者（但丁）14.文艺复兴时期意大利的艺术大师，代表作品有《蒙娜丽莎》、《最后的晚餐》（达?芬奇） 15.文艺复兴时期的英国的文学工匠，代表 作有《罗密欧与朱丽叶》、《哈姆雷特》（莎士比亚） 16.最早发现美洲大陆的意大利的航海家（哥伦布）
考点考中 17.他及他的船队从西班牙启程，穿越大西 洋、太平洋和印度洋返回欧洲，完成环球航行（麦哲伦） 18.美国独立战争的领导人，主持修订 1787年宪法，美国第一任总统（华盛顿） 19.建立法兰西第一帝国，对内颁布了《法 典》，对外发动多次战争，既大几了欧洲 封建势力，也损害了被侵略国家人民的利益（拿破仑） 20.工业革命开始的标志—珍妮机的发明者（哈格里夫斯）
人教版九年级上册数学 《圆》单元测试题 一、选择（每题4分，共48分） 1、在△ABC 中，∠C=90°，AB ＝3cm ，BC ＝2cm,以点A 为圆心，以2.5cm 为半径作圆，则点C 和⊙A 的位置关系是（ ）。 A ．C 在⊙A 外 Ｂ．C 在⊙A 上 C ．C 在⊙A 内 Ｄ．C 在⊙A 位置不能确定。 2、一个点到圆的最大距离为11cm ，最小距离为5cm,则圆的半径为（ ）。 A ．3cm 或8cm Ｂ．16cm 或6cm C ．3cm Ｄ．8cm 3、已知：如图，⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，垂足为P ，且AP=4cm ，PD=2cm ，则⊙O 的半径为（ ） A ．4cm B ．5cm C ．23cm D ．2cm 4、AB 是⊙O 的弦，∠AOB ＝80°则弦AB 所对的圆周角是（ ）。 A ．40° Ｂ．140°或40° C ．20° Ｄ．20°或160° 5、如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=30°，BC=12，则⊙O 的直径为（ ） A. 12 B. 20 C. 24 D. 30 6、点O 是△ABC 的内心，∠BOC 为130°，则∠A 的度数为（ ）。 A ．130° Ｂ．60° C ．70° Ｄ．80° 7、下面命题中，是真命题的有（ ） ①过三点有且只有一个圆；②圆的半径垂直于这个圆的切线；③同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等；④在同一圆中，等弧所对的圆心角相等；⑤平分弦的直径垂直于弦。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 学校：_____________________ 班级：_______________________姓名：_______________________考号：______________________
人教版九年级数学《圆》单元测试题题号一二三四五总分得分一、选择题（每题3分，共18分）： 1.下列说法中，错误的是（ ）A.半圆是弧 B.半径相等的圆是等圆 C.过圆心的线段是直径 D.直径是弦 2.如图所示，点 A B C D E O AB=CD BE=DE D=128 、、、、都是上的点， ，，，则B D的度数为（ ） A.128° B.126° C.118° D.116° 3.如图，在圆O 中，AE 是直径，半径OC 垂直弦AB 于D ，连接BE ，若AB=27CD=1 ，,则BE 的长为（ ）A.5 B.6 C.7 D.8 4.如图，AB 是圆O 的直径，弦,30,6CD AB CDB CD ^D=°=，则图中阴影部分的面积为（ ） A.4p B.3p C.2p D.p ５.如图，AP 为O 的切线，P 为切点，若20,A D=°C 、D 为圆周上两点，且60PDC D=°则OBC D等于（） A.55° B.65° C.70° D.75° 6.在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，半径为4的圆与Y 轴交于点B ，点A （8，4）是圆外一点，直线AC 与圆O 相切于点C ，与X 轴交于点D ，则点C 的坐标是（） A.(22,22)- B.128(,)55- C.(23,2)- D.1612(,)55 - （第2题）（第3题）（第4题）（第5题）（第6题） 二、填空题(每题3分，共18分）： 7.已知圆锥的底面半径为３cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是 . 8.边长为12cm 的圆内接正三角形的边心距是cm.
9.如图，A 、B 、C 、D 是圆O 上的四个点， .AOB=58BDC=AB BC =若，则度.10.如图，四边形ABCD 内接于O ，若 ABD=62C=122ADB ，，则的度数 是.11.如图，AB 为O 的直径，弦CD AB ^于点E ，已知CD=6EB=1,，则O 的半径是. 12.如图，直线1(0)2 y x a a =- +>与坐标轴交于A 、B 两点，以坐标原点O 为圆心，２为半径的O 与直线AB 相离，则a 的取值范围是. （第9题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图） 三、解答题（每题10分，共60分）： 13.如图，已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C 、D. （1）求证：AC=BD ； （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心到直线AB 的距离为6，求AC 的长. 14.如图，已知OA OB OC 、、是O 的三条半径，点C 是 AC 的中点，M N 、分别是OA OB 、的中点.求证：. MC NC =
初三化学上册单元测试 题 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
一、选择题 1．为了预防缺铁性贫血，人体必须保证足够的铁的摄入。这里的“铁”指的是 A ．铁单质 B ．铁元素 C ．氢氧化铁 D ．氧化铁 2．下列化合物中，R 元素的化合价为＋6价的是 A ．H 2R B ．RO 3 C ．RO 2 D ．H 2RO 3 3．原子的质子数不等于： A 、核电荷数 B 、中子数 C 、原子序数 D 、核外电子数 4．已知一个铁原子的质量是9.227×10-26kg ，一个碳原子的质量是1.993×10-26 kg ，则铁的相对原子质量是： A 、56 B 、9.227×10-26kg C 、1.993×10-26kg D 、56g 5．在MgO 中，镁元素和氧元素的质量比是 A ．3∶2 B ．2∶3 C ．3∶4 D ．4∶3 6．下列叙述错误．． 的是 A ．H 2O 表示水由氢气和氧元素组成 B ．如右图所示，该原子核外的最外电子层上有7个电子 C ．2N 表示2个氮原子 D ．P 表示磷元素 7．已知金属元素M （只有一种化合价）氧化物的化学式为M 2O ，则它的氯化物的化学式 A ．MCl 2 B ．MCl 3 C ．M 2Cl 3 D ．MCl 8．硒（Se ）是一种非金属元素，饮用含适量硒的矿泉水有益于人体健康。已知 硒的原子核内有34个质子，45个中子，则硒原子的核电荷数为 A ．11 B ．34 C ．45 D ．79 9．地壳中含量最多的金属元素和含量最多的非金属元素组成的化合物的化学式是： A 、Al 2O 3 B 、SiO 2 C 、CaO D 、Fe 2O 3 10．一种元素与另一种元素的本质区别是 A ．相对原子质量 B ．中子数 C ．质子数 D ．电子数 11.某物质只含有一种元素，则该物质 A ．一定是单质 B ．一定是混合物 C ．一定是纯净物 D ．一定不是化合物 12.某元素的原子结构示意图为 下列关于该元素的说法错误的是 A ．它的阳离子带三个单位的正电荷 B ．它的阳离子有10个质子 C ．它是一种金属元素 D ．它的原子核外有13个电子 13.分子是构成物质的粒子之一，而构成分子的粒子则是 A ．中子 B ．电子 C ．原子 D ．原子核 14.火箭的主要燃料是偏二甲肼（化学式为C 2H 8N 2）。下列有关偏二甲肼组成的叙述是
部编人教版《世界历史》九年级上册复习提纲 第一单元古代亚非文明：大河流域——人类文明的摇篮 1.人类形成：距今约二三百万年。到15世纪末期，人类大体经历了原始社会（最初阶段）、奴隶社会和封建社会。 2.大河流域（适合农耕）：人类文明的重要发祥地。 3.四大文明古国：尼罗河流域的古埃及、两河流域的古巴比伦、印度河流域的古印度、黄河长江流域的中国。 第1课：古代埃及（尼罗河的赠礼） 1.建、亡：约公元前3500年，出现奴隶制小国。约公元前3100年，初步统一。公元前525年，被波斯帝国吞并。 2.经历时代：古王国时代、中王国时代、新王国时代。 3.强盛期：在新王国时代图特摩斯三世时，成为最强大帝国。 4.古埃及文明成果——金字塔、太阳历、木乃伊、象形文字。 5.金字塔：是古埃及文明的象征（历史地位），它是古埃及人智慧的结晶。 1）金字塔作用：古王国时代，法老为自己修建的陵墓。 2）金字塔代表：胡夫金字塔（最大）、哈佛拉金字塔（狮身人面像）。 3）金字塔与法老的关系：金字塔象征法老的尊严与权力。古埃及国王称“法老”，集军、政、财、神大权于一身，是全国最高统治者。胡夫之后，金字塔越修越小，反映了王权逐渐衰落。 第2课：古代两河流域文明发展的高峰——古巴比伦王国 1、古代两河流域文明（两河流域又称“美索不达米亚”） 1）地理位置：“两河”指西亚幼发拉底河与底格里斯河。两河流域有“新月沃地”之称，今伊拉克一带。 2）建国：约公元前3500年，产生小国。约公元前24世纪，初步统一。民族：苏美尔人。 3）两河流域文明成果：楔形文字、阴历、60进位制、《汉谟拉比法典》。 2、古巴比伦王国 1）建立：公元前18世纪，第6代国王汉谟拉比统一两河流域，建立奴隶制国家，他自称“众神之王”，加强中央集权。 2）强盛期：汉谟拉比在位时。 3）灭亡：公元前1595年，王国被外族灭亡，后经历亚述帝国和新巴比伦王国时期。公元前539年，新巴比伦王国被波斯帝国消灭。 3、《汉谟拉比法典》（古巴比伦国王汉谟拉比在位时制定） 1）历史地位及影响：是迄今已知世界上第一部较为完整的成文法典。表明人类社会的法制传统源远流长。 2）制定目的：维护奴隶主阶级的利益。 3）法典信息：古巴比伦王国的三个社会等级：拥有公民权的自由民、无公民权的自由民、奴隶。 古巴比伦王国的一大特征：家庭奴隶制。战俘是奴隶的主要来源。商品经济比较活跃。 第3课：古代印度 1、古代印度河流域文明 1）古代印度地理位置：指今天的南亚次大陆。 2）早期文明遗址：哈拉帕和摩亨佐·达罗（约公元前23世纪——前18世纪）。 3）鼎盛期：孔雀王朝。统一印度，首都华氏城是当时世界上最繁华、人口最多的大城市之一。民族：雅利安人。 4）古印度文明成果：“阿拉伯数字”、种姓制度、佛教。 2、森严的种姓制度（雅利安人创建，是印度严格的社会等级制度，各等级世代相袭，等级间贵贱分明） 1）种姓制度的等级阶层及职责： 第一等级：婆罗门，掌管祭祀； 第二等级：刹帝利，掌管军事和行政权力； 第三等级：吠舍，从事农业、畜牧业、商业； 第四等级：首陀罗（被征服居民），从事农业、畜牧业、捕鱼业和手工业，为前三个等级服务。 四个等级外，还有最卑贱的“不可接触者”——贱民，他们在社会上遭受歧视和凌辱。 2）种姓制度的影响：在印度影响深远。激化了当时的社会矛盾，对后来印度社会的发展带来不良影响。 3、释迦牟尼创立佛教 创立时间：公元前6世纪。创立人：乔达摩·悉达多，后被尊称为“释迦牟尼”。 主要教义：提出“众生平等”，宣扬“忍耐顺从”。 传入中国：公元前1世纪（西汉末），经中亚传到中国新疆，再传入中国内地，后又传到朝鲜、日本和越南。 第二单元古代欧洲文明——希腊文明是欧洲文明的发祥地
九年级数学第二十四章圆测试题（A） 时间：45分钟分数：100分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心，若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为（ 3,则弦AB 的长是 D . 8 ，则/ BOC的度数为（ D. 120° 若/ A=40 °，则/ OBC的度数为（ O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具， 垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上， A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径，点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点， 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起， 读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ D . 15个单位 ，则/ A等于（） 并使它们保持 ） PA 、 C、D，若PA=5，则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上，若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为 毡，则这块油毡的面积是（） 4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆，大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中， 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过） D. 81 n BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（ 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行，直到行走2006 n cm后才停下来， A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题（每小题3分，共30分） 12 .如图24—A —8,在O O中，弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为（ .G点 O的半径，0C丄AB交O O于点C,则 8段路 ）
九年级数学《圆》单元测试题 一、精心选一选，相信自己的判断！ (本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分) 1.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 2.如图，在⊙ O中，∠ ABC=50°，则∠ AOC 等于（） A．50°B．80°C．90°D．100° A BO C 第 1题图第2题图第3题图 3.如图， AB 是⊙ O 的直径，∠ ABC=30°，则∠ BAC = （） A．90°B．60°C． 45°D．30°（） 4.已知⊙ O 的直径为 12cm，圆心到直线L 的距离为 6cm，则直线 L 与⊙ O 的公共点的 个数为（） A ．2B． 1C．0D．不确定 5.已知⊙ O1 与⊙ O2 的半径分别为 3cm 和 7cm，两圆的圆心距 O1O2 =10cm，则两圆的 位置关系是（） A ．外切B．内切C．相交D．相离 6.已知在⊙ O 中，弦 AB 的长为 8 厘米，圆心 O 到 AB 的距离为 3 厘米，则⊙ O 的半径是（） A．3 厘米B．4 厘米C．5 厘米D．8 厘米 7.下列命题错误的是（） A ．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距 离相等 C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 8.在平面直角坐标系中，以点（2， 3）为圆心， 2 为半径的圆必定（） A ．与 x 轴相离、与 y 轴相切B．与 x 轴、 y 轴都相离 C．与 x 轴相切、与 y 轴相离D．与 x 轴、 y 轴都相切 9.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（） A． 2 ∶1B．2∶1C．1∶2D．1∶2 10.在 Rt△ ABC 中，∠ C=90°，AC=12， BC=5，将△ ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周 得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（） A ．25πB． 65πC．90πD．130π二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） 11.各边相等的圆内接多边形_____正多边形；各角相等的圆内接多边形_____正多边形 . （填“是”或“不是” ） 12.△ABC 的内切圆半径为r，△ABC 的周长为 l，则△ ABC 的面积为 _______________ . 13.已知在⊙ O 中，半径 r=13，弦 AB ∥CD，且 AB=24，CD=10，则 AB 与 CD 的距离 为__________. 14．如图，量角器外沿上有 A 、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠ 1 的度数为. ⊙O BO 与 ⊙O 交于点 C ， B26°OCA 度．15. 如图，与AB相切于点A，，则 ° °O O C O A O B 第 14题图 15 第题O 16.如图，在边长为 3cm 的正方形中，⊙O P 与⊙ Q 相外切，且⊙ P 分别与 DA 、DC 边相 图 切，⊙ Q 分别与 BA 、BC 边相切，则圆心距PQ 为______________． D C P P O A B Q A B 第17题图 第16 题图 17.如图，⊙ O 的半径为 3cm，B 为⊙ O 外一点， OB 交⊙ O 于点 A ，AB=OA ，动点 P 从点 A 出发，以πcm/s的速度在⊙ O 上按逆时针方向运动一周回到点 A 立即停止．当点P 运动的时间为 _________s时， BP 与⊙ O 相切． 18.如图，等腰梯形ABCD 中， AD ∥BC，以 A 为圆心， AD 为半径的圆与 BC 切于点 ⌒A D M ，与 AB 交于点 E，若 AD ＝2，BC＝6，则DE的长为（）E A ． 3 B． 3 C． 3 D． 3 BM C 248 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共 7 小题，满分 66 分） 19.（本题满分10分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD= 20cm，水深GF= 2cm.若水面上升 2cm（EG= 2cm），则此时水面宽 AB 为多少？ O E B A G D C F
人教版九年级上册英语单元测试题全套 （含期中期末试题，共11套） 人教版九年级英语上册单元测试题Unit 1 第二卷笔试部分(95分) 六、单项选择。(每小题1分，共10分) 26. —What is the ____ of your good grades in the exams? —Studying hard! A. result B. information C. mind D. secret 27. —You are really good at writing. How do you improve it, Mary? —____ keeping a diary. A. On B. By C. From D. With 28. —Daddy, I find it difficult to learn Chinese. —Oh, it takes time to learn it well. Just be ____！ A. nervous B. serious C. friendly D. patient 29. —Many young adults find it hard to make their own decisions. —Well, they have to choose ____ and be responsible (负责的) for their actions. A. wisely B. hardly C. carelessly D. easily 30. We are spending much time ____ our lessons to prepare for the mid-term examination. A. reviewing B. repeating C. connecting D. increasing 31. Last Friday afternoon, Jackie's parents were ____ busy with their work ____ go to the parents' meeting. A. as; as B. too; to C. such; that D. so; that 32. —Most of the students in my class find____not easy to learn English grammar. —Tell them to take some notes in class and do exercises. A. that B. it C. this D. one 33. He could find the way home____he was only three years old. A. though B. because C. where D. if 34. The traveler____the information on his map to make sure he was not lost. A. looked after B. looked up C. looked for D. looked down 35. —Reading more English books is very useful in English learning. —I agree with you. ____you read，____you will be. A. More; faster B. The less; the faster C. Less; faster D. The more; the faster 七、完形填空。(每小题1分，共10分) Many Chinese students find it difficult to learn English. In fact, Chinese is much more difficult to__36__than English.
人教版九年级上册世界历史复习提纲 第1课：人类的形成 1、人类形成的过程：攀树的古猿正在形成中的人完全形成的人（早期猿人、晚期猿人、早期智人、晚期智人） 2、世界上的人类分为三大主要人种，即黄种、白种和黑种人。人种的差异，是不同自然地理环境等众多因素长期影响的结果。 3、人类在距今约三四百万年前形成。自从有了人类，也就有了人类社会的历史。人类历史上最早出现的社会是原始社会。 4、原始社会经历了母系氏族社会和父系氏族社会。（母系——“只知其母，不知其父”，妇女在社会中占主导地位。父系——“既知其母，又知其父”，男子在经济中占主导地位） 第2课：大河流域——人类闻名的摇篮 1、世界上最古老的文明古国，有非洲的古埃及和亚洲的古巴比伦、古印度和古中国。这四个古国被称为世界文明的摇篮，因为这四个国家最先由原始社会进入奴隶社会。 2、约从公元前3500年开始，在非洲的尼罗河两岸陆续出现了几十个奴隶制小国。公元前3000年左右，初步统一的古代埃及国家建立起来。古代埃及权利的象征是金字塔。它们是古代埃及的文明标志之一，是人类文明的杰出成就。 3、在亚洲西部，有一条狭长地带，它形似一弯新月，土地肥沃，因此有“新月沃地”之称。 4、公元前18世纪，古巴比伦国王汉谟拉比统一了两河流域（今伊拉克一带），建立起中央集权的奴隶制国家，制定了一部维护奴隶主阶级利益的法典，汉谟拉比法典是世界现存古代第一部比较完备的成文法典。 5、约公元前2500年，印度河流域开始出现奴隶制小国。古印度有着严格的等级制度，历史上称“种姓制度”。 第3课：西方文明之源 1、西方文明之源——希腊、罗马 2、公元前8世纪，希腊半岛和小亚细亚西海岸出现希腊人建立的城邦，雅典是其中最重要 的城邦之一。公元前6世纪，雅典成为著名的奴隶制共和国。在伯利克里统治时期，雅典达到全盛，经济繁荣，文化昌盛，奴隶主民主政治发展到古代世界的高峰。（全体成年男性公民才有权参政） 3、公元前509年，罗马建立了共和国。公元前27年，屋大维开始独揽大权，罗马帝国建立。后来罗马帝国分裂为西罗马帝国和东罗马帝国。西罗马帝国的灭亡（476年）标志着西欧奴隶社会的结束。 第4课：亚洲封建国家的建立 1、5世纪，奴隶制国家大和统一日本本土，最高统治者称天皇。 2、7世纪日本仿照隋唐制度，进行大化改新。改新的主要内容有：政治上建立中央集权的天皇制封建国家，废除贵族世袭制，以才选官。经济上，土地收归国有，国家定期分给农民 耕种，收取赋税。大化改新是日本从奴隶社会向封建社会过渡的标志。此后，大和国正式改名为日本。 3、7世纪穆罕默德在麦加创立伊斯兰教，号召大家都信仰真主，放弃本部落的神，这种一神教的宣传，有利于促进民族统一。 4、622年，穆罕默德出走麦地那，并在那里建立了政教合一的国家。伊斯兰教把622年定为伊斯兰教历元年。 1
2020年人教版九年级数学上册 圆 单元测试卷 一、选择题 1．已知⊙O 的半径是4，OP=3，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．点P 在圆内 B ．点P 在圆上 C ．点P 在圆外 D ．不能确定 2．如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，则下列结论中正确的是（ ） A ．AC=A B B ．∠C=12 ∠BOD C ．∠C=∠B D ．∠A=∠BOD 3．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为5，AB=8，则CD 的长是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．下列说法正确的是（ ） A ．平分弦的直径垂直于弦 B ．半圆(或直径)所对的圆周角是直角 C ．相等的圆心角所对的弧相等 D ．若两个圆有公共点，则这两个圆相交 5．如图，已知AC 是⊙O 的直径，点B 在圆周上(不与A ，C 重合)，点D 在AC 的延长线上，连接BD 交⊙O 于点E.若∠AOB=3∠ADB ，则（ ） A ．DE=E B B.2DE=EB C.3DE=DO D ．DE=OB 6．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80cm ，则这块扇形铁皮的半径是（ ） A ．24cm B ．48cm C ．96cm D ．192cm
7．一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（） A．12mm B．123mm C．6mm D．63mm 8．如图，直线AB，AD与⊙O分别相切于点B，D，C为⊙O上一点，且∠BCD=140°，则∠A的度数是（） A．70° B．105° C．100° D．110° 9．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD.若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（） A.4π 3 － 3 B. 4π 3 －2 3 C．π－ 3 D. 2π 3 － 3 10．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC内切圆，则PQ长是（） A.5 2 B. 5 C. 5 2 D．2 2 二、填空题 11．如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB=120°，则∠ACB=________°. 12．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O的直径AB的延长线于点D.若∠D=40°，则∠A的度数为_______.
人教版九年级上册语文 第单元测试题含答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
云阳县2013年下期九年级上册语文单元目标检测（一） 命题人：何志章审题人：孙大勇 班级姓名学号得分 一、语文知识及运用（40分） 1．下列加点字注音有误的一项是()（3分） A．稍逊．(xùn)分．外(fèn)风骚．（sāo）济慈．(cí) B．喑．哑(ān)丝缕．(1ǚ)襁．褓（bǎo）折．腰(zhé) C．闪烁．(shuò)颤．抖(chàn)凝．望（níng）留滞．(zhì) D．静谧．(mì)遐．想(xiá)栖．息（qī）角．落(jiǎo) 2．下列词语中有四个错别字，找出来，并订正。（4分） 略输文彩冰雪复盖一言九鼎微波荡漾 3．下列加点词语没能结合语境解释的一项是()（3分） A．数风流人物 ．．．．，还看今朝。（能够建功立业的英雄人物） B．去看牧场就要抽发忍冬 ．．的新苗。（能够忍受冬寒） C．用这些成语打击敌人，讽刺社会上的不良现象，鞭笞 ．．那些行为不轨的人，是有力的武器。（用鞭子或板子打） D．她不是不想去救球，可她实在太累了，即使站起来，也追不上那刁钻 ．．的来球。（形容来球变化莫测，难以捉摸）。 4．下列句子没有语病的一项是（）（3分） A．家庭教育的实质是爱的教育，父母爱孩子的方式决定着家庭教育的成功。B．这朴素的话语多么深刻地蕴含着人生哲理啊！ C．在上下五千年的沧桑岁月中，荆楚大地上叱咤风云的政治家、博学睿智的科学家不断涌现。 D．由于他良好的心理素质和优异的表现，赢得了评委的一致好评。 5．下面说法不正确的一项是（）（3分） A．济慈为英国浪漫主义诗人，他的诗作《夜》通过对盛夏之夜的描写，赞美“大地的诗歌从来不会死亡”。 B．《雨说》作者郑愁予是台湾诗人，这首诗借春雨的拟人化形象，表达了对生活在中国大地上的儿童的同情，是诗人心灵唱出的一曲动人心弦的爱之歌。 C．“沁园春”是词牌名，“雪”是题目。这首词是毛泽东于一场大雪之后欣赏“北国风光”之后写下的。 D．“唐宗宋祖，稍逊风骚”中的“风骚”本指《诗经》中的《国风》和屈原的《离骚》，这里指文学才华。 6．下面诗句朗读节奏划分正确的一项是（）（3分） A．须／晴日，看／红装素裹，分外／妖娆 B．闪闪烁烁的声音／从远方/飘来 C．引／无数英雄／竞／折腰 D．明月／撒下／它的光辉，给／周围的一切/披上／银装 7．下列语段空白处依次填入两个句子，排序正确的一项是（）（3分）前几日到乡下看望年迈的父母，赶至老家的村外时，已是黄昏时分了。未进村子，便遥遥地望见了村落上空懒散飘荡的炊烟。浓重的，；轻淡的，，萦绕在村子的上空，萦绕在茂密却又稀疏的树冠之间。 ①如浣纱姑娘信手放飞的一缕白纱②如天边姿态万千的晚霞 ③仿佛缓缓流淌的河流④似丹青妙手随意泼洒的水墨 A．④①B．②③C．②①D．④③ 8．参照下面的示例，为“诗意的情趣”创设恰当的情境，写在下面的横线上。要求：形象具体，句子形式不限。（3分） 示例：诗意的情趣就是——牵着手赤着脚漫步海边，听涛声，数远帆…… 诗意的情趣就是—— 9．填空题。(5分) 《特别关注》的“言论”版上有这么几句话，引起了你的兴趣，“作家投笔从融，记者言为薪生，教师因财施教，医生精益求金”。你发现这句语套用了四个成语，其正确的写法依次为、、 、，讽刺了社会上的不良现象。 10．综合性学习。（10分）
圆单元测试题 一、选择题： 1.已知☉O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与☉O的位置关系为( ) A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.不确定 2.已知⊙O半径为3,M为直线AB上一点,若MO=3,则直线AB与⊙O的位置关系为（） A.相切 B.相交 C.相切或相离 D.相切或相交 3.若用一种正多边形瓷砖铺满地面，则这样的正多边形可以是() A．正三角形或正方形或正六边形 B．正三角形或正方形或正五边形 C．正三角形或正方形或正五边形或正六边形 D．正三角形或正方形或正六边形或正八边形 4.如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于( ) A．12.5° B．15° C．20° D．22.5° 5.如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（）
A.40° B.45° C.50° D.55° 6.如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是（）
A.EF∥CD B.△COB是等边三角形 C.CG=DG D.的长为π 7.如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为（） A.30πcm2 B.48πcm2 C.60πcm2 D.80πcm2
8.如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（） A.50° B.60° C.70° D.70° 9.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧BC的度数是（） A.120° B.135° C.150° D.165° 10.⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为( ) A． 1 cm B． 7cm C． 3 cm或4 cm D． 1cm 或7cm 11.如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（）
第二十一章 单元测试题 班级_________ 姓名___________成绩： 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．化简32的结果是（ ） (A)25 (B)24 (C)23 (D)26 2．计算3÷6的结果是（ ） (A)2 1 (B)26 (C)23 (D)2 3．计算18(-)8÷2的结果是（ ） (A) 2 1 (B)2 (C)22 (D)42 4．下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是（ ） ((A)93和 (B)3 1 3和 (C)318和 (D)2412和 5．下列运算错误的是（ ） (A)2×3=6 (B) 21 =2 2 (C)22+23=25 (D)2 21(）—=1-2 6. 下列二次根式中，x 的取值范围是2≥x 的是（ ） A ．2－x B ．x+2 C ．x －2 D ．1x －2 二、填空题（每小题3分，共30分） 7．计算64=__________. 12．计算2 )32(=_________ 8．计算2 10 =___________ 14．如2 m =4，则m=__________ 9．在直角坐标系中，点A （-6,2）到原点的距离是__________ 10．计算36a ÷ 2 a 的结果是____________ 11．在a 、2a b 、1x +、21x +、3中一定是二次根式的个数有______个． 12. 当x = 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。 13. 化简82-的结果是_____________ 14. 计算：2 3·= 15. 实数a 在数轴上的位置如图所示：化简：2 1(2)______a a -+-=． 16. 已知三角形底边的边长是6cm,面积是12cm 2 ,则此边的高线长 ． 三、解答题（4×8=32分） 17．计算 (1)3×23 (2)2+8 (3)27×32÷6 (4)(4+3)(4-3)
九年级世界历史上册 第1课、人类的形成 1、起源：人类形成于距今约三四百万年前的非洲，南方古猿的一支。 2、人种产生：长时期自然条件影响的结果。人类学者按肤色、发型、眼型、鼻型等外貌特征，分为黄种人、 黑种人和白种人三大人种。 母系氏族社会：妇女居于支配地位。（该亚女神） 父系氏族社会：男子居于支配地位，财产由父系继承。（厄瑞斯特） 第2课、大河流域—人类文明的摇篮 四大文明古国：古埃及（尼罗河），古巴比伦（两河流域——幼发拉底河和底格里斯河）古印度（印度河和恒河），古中国（黄河、长江）。 A古埃及：约公元前3100年，形成统一的奴隶制国家。主要文明象征：金字塔象形文字 B古巴比伦：公元前18世纪，汉谟拉比统一两河流域。楔形文字 《汉谟拉比法典》：是世界上现存的古代第一部比较完备的成文法典。 C古代印度：——种姓制度： 1、婆罗门（祭祀贵族） 2、刹帝利（国王、官吏、武士） 3、吠舍 4首陀罗 第3课西方文明之源 -海洋 1、古希腊伯利克里时期雅典的繁荣 最高机构：公民大会 表现：奴隶主民主政治发展到高峰；奴隶制经济高度繁荣；文化昌盛，重视教育。 2、罗马共和国的兴亡： （公元前 8 世纪）罗马城→（公元前 509 年）罗马共和国→（公元前 2 世纪）称霸地中海→（公元前 27 年、屋大维）罗马帝国→（公元 395 年）帝国分裂→（公元 476 年）西罗马帝国灭亡布匿战争腓尼基---罗马 第4课、亚洲封建国家的建立 大化改新：646年仿效中国隋唐的制度 人物：孝德天皇 政治上：建立天皇为首的中央集权制。废除贵族的世袭制，以才选官。 经济上：把贵族土地收归国家所有，部民转为国家公民，国家定期把土地分给农民耕种，向他们收取赋税。意义：标志着日本由奴隶社会向封建社会过渡。 阿拉伯国家的建立 （1）穆罕默德创造伊斯兰教：时间：7世纪，地点：麦加（圣地） （2）阿拉伯统一过程： 622 年穆罕默德在麦地那建立其政教合一的国家； 630 年，麦加贵族接受伊斯兰教；征服麦加，加速了阿拉伯半岛的统一； 632 年，阿拉伯半岛已基本统一 第5课、中古欧洲社会 （1） 715年查理马特的采邑制形成了封建等级制度。 （2）西欧封建等级制度：土地成为领主与附庸的纽带： （3）基督教会：仅是西欧最大的土地所有者还是西欧封建制度的精神支柱。 西欧城市的重新兴起： 1、概况：10世纪，伦敦、巴黎意大利等 2、代表：琅城自治运动 3、意义：瓦解了西欧封建经济；城市的市民阶级不断发展壮大，成为资产阶级的前身；为文艺复兴的出现打下了基础，为资本主义的兴起准备了条件。 第6课、古代世界的战争与征服 希波战争 1、时间：公元前 492 年到公元前 449 年
2018-2019学年人教版 九年级上册第九章圆单元测试卷 1 / 10 2018-2019学年度上学期9月月考卷 初三数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 一、选择题（共10题，每小题4分） 1．如图，⊙ O 的直径CD 垂直于弦AB ，∠AOC=40°，则∠CDB 的度数为（ ） A ．10° B ．20° C ．30° D ．40° 2．如图，⊙O 的直径CD=5cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，OM ：OD=3：5．则AB 的长是（ ） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．cm 3．如图，?ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E=36°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 4．如图，AB 是⊙O 的切线，切点为B ，AO 交⊙O 于点C ，D 是优弧BC 上一点，∠A=30°，则∠D 为（ ）
初三数学试卷 第2页，共8页 A ．25° B ．30° C ．35° D ．45° 5．如图，正六边形ABCDEF 内接于圆O ，圆O 的半径为6，则这个正六边形的边心距OM 和弧BC 的长分别为（ ） A ．3、3π B π C ． 23π D ． 2π 6．如图，P 是⊙O 外一动点，PA 、PB 、CD 是⊙O 的三条切线，C 、D 分别在PA 、PB 上，连接OC 、OD ．设∠P 为x°，∠COD 为y°，则y 随x 的函数关系图象为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB=60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图中阴影部分的面积是（ ）
第7题 A B O · C 初中数学试卷 第二十四章 单元测试题 姓名：__________ 班级：________ 等级： 一、选择题： 1、半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为：（ ） A ．63 B 、312 C 、36 D 、318 2．如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC =（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 3．如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于（ ） A ．50° B ．80° C ．90° D ．100 4．如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC =（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 5．圆内接四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 可以是（ ） A.1∶2∶3∶4 B.1∶3∶2∶4 C.4∶2∶3∶1 D.4∶2∶1∶3 6．下列命题错误．． 的是（ ） A ．经过三个点一定可以作圆 B ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 7. 如图，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相切于点C A B O C 第2题图 第4题图 第3题图
则AB ＝（ ） A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．8cm 8．以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形， 则：（ ） A.这个三角形是直角三角形 B.这个是钝角三角形 C ．这个是等腰三角形 D.不能构成三角形、 9．如图P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ， CD 切⊙O 点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5， 则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 10．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平 桌面上绕点C 接顺时针方向旋转到A ′B ′C ′的位置．若BC=15cm ，则顶点A 从开始到结束所经过的路径长为 . 二、填空题： 11．平面上一点P 到⊙O 上一点距离最长为6cm ，最短为2cm ，则⊙O 半径 12．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，∠AOD=130°，BC ∥OD 交⊙O 于C ， 则∠A= ． 13．⊙O 的弦AB 长等于半径，则弦AB 所对的圆周角等于 14．在△ABC 中，∠A ＝50°，若O 为△ABC 的外心，则∠BOC= ； 若O 为△ABC 的内心，则∠BOC= ． 15．已知正三角形的边长为23，则它的半径为 ；面积为 . 三、解答题： 16．如图AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，OC 与⊙O 相交于点D ，连接AD 并 延长与BC 相交于点E 。 （1）取BE 的中点F ，连接DF ，请证明DF 为⊙O 的切线; 第12题 O C B D A