文章编号:1006-5342(2002)06-0050-03
MATLAB 在控制系统中的应用
徐武雄
(咸宁师范高等专科学校 物理系,湖北 咸宁 437005)
摘 要:MATLAB 作为一种计算机辅助设计工具日益受到人们的重视,文章以几个典型的实例来说明MATLAB 在控制系统中的应用 关键词:MATLAB;控制系统;计算机辅助设计中图分类号:TP273 文献标识码:A 0 引言
控制理论自20世纪40年代作为一门独立的学科出现以来,在工业、农业和国防等领域的应用已经越来越广泛 由于最初的控制系统大多比较简单,利用纸笔等工具就可以计算和设计出来 随着控制理论的迅速发展,控制效果要求越来越高,控制算法越来越复杂,控制器的设计也越来越困难,这样光利用纸笔以及计算器等简单运算工具难以达到预期效果,计算机技术的迅猛发展使人们很自然想到利用计算机来辅助设计控制系统[1] 目前,国际上在控制领域最流行的软件当属MAT -LAB 借助MATLAB 可以使复杂的控制系统设计变得简单、直观和可靠,减少了劳动强度,提高了工作效率 本文以几个典型的问题来说明MATLAB 在控制领域中的应用 1 MATLAB 简述
MATLAB 是一种面向科学和工程计算的高级语言,现已成为国际公认的最优秀的科技界应用软件,在世界范围内广为流行和使用 MATLAB 在许多学科领域中成为计算机辅助设计与分析、算法研
究和应用开发的基本工具和首选平台[2]
该软件
的特点可以归纳为以下几点[3]
:
(1)简单易用 MATLAB 是一门编程语言,其语法规则与一般的结构化高级编程语言(如C 语言)大同小异,而且不需定义变量和数组,使用更方便
(2)代码短小高效 由于MATLAB 已经将具体的算法编成了具体的函数,用户只需熟悉算法的特点、使用场合、函数的调用格式和参数意义等,通过调用函数很快解决问题
(3)计算功能非常强大 具有强大的矩阵计算功能,利用一般的符号和函数就可以对矩阵进行加、减、乘、除的运算以及转置和求逆运算 此外,
该软件现有的六十多个工具箱可以解决数学和工
程领域的绝大多数问题
(4)强大的图形表达功能 不仅可以绘制一维、二维和三维图形,还可以绘制工程特性较强的特殊图形
(5)可扩展性 用户可以自己编写M 文件,组成自己的工具箱
2 MATLAB 在控制系统中的应用
借助MATLAB 及其控制系统工具箱和SI MULINK 的强大功能,可以迅速解决大量的数字计算、特殊图形绘制、动态系统建模、系统仿真和分析 下面以几个典型问题来说明其在控制系统中的应用
2 1根轨迹的绘制
用手工绘制根轨迹是一件很麻烦的事,所绘图形是一个大致形状,而且不是很美观 利用MAT -LAB 绘制就可以克服这些缺点 下面用MATLAB 绘制根轨迹[2]:
已知传递函数:G H (s)=K (s +8)/[s (s +2)(s 2
+8s +32)],绘制根轨迹并求下面两种情形下的K 值:(i)两条分支进入右半平面(ii)两条分支从复数极点出发在实轴相交
解决以上问题很简单,只需几条语句即可完成,源程序如下:
den=conv([120],[1832]) %分母有四个极点G=tf([18],den) %定义分子并创建G(s)Gzp=zpk(G) %显示G(s)的零点、极点和增益rlocus(G) %计算根轨迹
axis([-155-1010]) %调整绘制区域
[kk,clroots]=rlocfind(G) %计算增益值和极点
MATLAB 绘制的根轨迹如图1所示 画出了根轨迹后,我们可以交互的使用rlocfind 命令来确定用户点击鼠标所选的根轨迹上任意点所对应的
收稿日期:2002-07-23
第22卷第6期 咸 宁 师 专 学 报 Vol.22,No.62002年12月 Journal of X ianning Teachers C ollege Dec.2002
K 值,K 值所对应的所有闭环极点值也可以使用形如[kk,clroots]=rlocfind(G)的命令来显示 本例中所要求的K 值利用以上方法很容易就可以求出:K 50时,从实数极点上出发的两条分支穿入右半平面;k 2070时,从复数极点出发的两条分支到达实轴
2 2 阶跃性能分析
利用MATLAB 来计算系统性能指标,了解控制器的参数对其性能的影响也是一件很容易的事情.考虑图2中的反馈系统[2],其中G p (s )=1/[(s +0.01)(s +1)(s +20)],G c (s )=50,H (s )=1,当d(t )=0时,求单位阶跃输入作用下系统的响应曲线,并求出M O ,t p ,t r ,t s 2和e ss 再对r (t)=0时由单位阶跃扰动作用引起的响应曲线,并求稳态值 解决本题的源程序如下:
denGp=conv(conv([10.01],[11],[120]) %对象模型Gp=tf(1,denGp)
Gcp=50*Gp %控制器和对象
Tr=feedback(Gcp,1.0) %单位反馈t=[0 0.05 20] %
时间向量
yr=step(Tr,t) %闭环阶跃响应
figure(1);plot(t,yr);grid %绘制响应曲线[M 0,tp,tr,ts2,ess]=tstats(t,yr,1) %性能指 标
[numTr,denTr]=tfdata(Tr, v ) %提取分子 分母多项式
[resS,polS,otherS]=residue(num Tr,[denTr0]) %部分分式展开式
Td=feedback(Gp,50) %计算Td(s)yd=step(Td,t) %扰动响应
figure(2);plot(t,yd);grid %扰动响应曲线运行以上程序后,我们可得响应曲线如图3和图4所示,对单位阶跃响应使用函数tstats,我们可求得下列性能指标:上升时间t r =0.83s;在t p =2 1s 时,最大超调量M 0=39.5%;2%的调节时间t s 2=9.0s;稳态误差为e ss =0.4% 扰动响应的稳态值为0.02
2 3 动态系统的建模和仿真
MATLAB 在工程技术方面另外一个令人振奋的应用是它的强大的系统建模和仿真能力.MAT -LAB 提供的Simulink 是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包,它支持线性和非线性系统,能够在连续时间域、离散时间域或者两者的混合时间域里进行建模,它同样支持具有多种采样速率的系统[4] 下面以一个实例来说明它在这方面的应用
建立一个如图5所示的典型PID 控制系统模
型,其中G p (s)=(s 3+7s 2+24s +24)/(s 4+10s 3+35s 2+50s +24),R (s )为单位阶跃输入,绘制出系
统的仿真曲线[1]
利用Simulink 解决以上问题变得很容易.
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第6期 徐武雄 MATLAB 在控制系统中的应用
Simulink 有一个空白的模型编辑窗口,允许用户输入自己的模型框图;也有现成的模块库,模块库里封装了一些常用的典型的模块,包含典型的输入信号、典型的环节以及输出信号显示模块等 用户只需将自己所需要的模块从模块库拖入模型编辑窗口,然后用箭头将各模块连起来即可 当然,模块库里没有的特殊模块需要用户自己定制,这项工作由MATLAB 提供的S-函数来完成 利用以上方法可建立本例的模型如图6所示,其中Step 为单位阶跃输入信号;Gain0,Gain1和Gain2分别为比例,积分和微分增益;Integrator 为积分环节;Derivative 为微分环节;zeros(s)/poles(s)为被控对象G P (s)的传函的零极点表达式;Scope 为模拟示波器,可以显示输出曲线的波形;outl 为输出端口模块,可以将
输出值送到工作空间,这样用户可以利用绘图函数plot(tout,yout)绘制响应曲线的波形,利用绘图函数plot 绘制的波形与Scope 显示的波形是一样的,只是前者在使用时更灵活 在启动仿真之前,用户可以任意修改Simulink 默认的仿真控制参数,比如:仿真算法的选择、仿真范围的指定、仿真步长范围的指定以及仿真精度等 另外,各模块的参数也是可以根据需要任意修改的,对如PI D 控制器来说,其参数的整定是一件很困难的事,在仿真的环境下,用户可以不断的调整其参数,一直到满足要求为止 选择控制器参数K P =10,K i =3,K d =2,我们就可以启动仿真 仿真结束后,我们可以得到系统的响应曲线如图7所示
3 结束语
从以上几个例子不难看出MATLAB 在控制系
统计算机辅助设计中的强大功能,随着其功能的不断完善,正日益取代其它类似软件,成为控制系统研究人员不可缺少的首选工具
参考文献:
[1]薛定宇 控制系统计算机辅助设计:MATLAB
语言及应用[M] 北京:清华大学出版社,1996 [2](美)Frederick,D K ,Chow,J H 反馈控制问
题:使用MATLAB 及其控制系统工具箱[M] 西安:西安交通大学出版社,2001 [3]苏金明 MATLAB6 1实用指南[M] 北京:电子工业出版社,2002
[4]范影乐,杨胜天,李铁 MATLAB 仿真应用详解[M] 北京:人民邮电出版社,2001
Application of MATLAB to Control System
XU Wu -xiong
(Department of Physics,Xianning Teachers College,Xianning 437005,China)
Abstract:MATLAB as an instrument for C AD is more and more attached importance This paper elaborates several typ -ical exa mples about application of MATLAB to control system Key words:MATLAB;Control system;C AD
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咸宁师专学报 第22卷
课程设计报告 题目PID控制器应用 课程名称控制系统仿真院部名称龙蟠学院 专业自动化 班级M10自动化 学生姓名 学号 课程设计地点 C208 课程设计学时一周 指导教师应明峰 金陵科技学院教务处制成绩
一、课程设计应达到的目的 应用所学的自动控制基本知识与工程设计方法，结合生产实际，确定系统的性能指标与实现方案，进行控制系统的初步设计。 应用计算机仿真技术，通过在MATLAB软件上建立控制系统的数学模型，对控制系统进行性能仿真研究，掌握系统参数对系统性能的影响。 二、课程设计题目及要求 1．单回路控制系统的设计及仿真。 2．串级控制系统的设计及仿真。 3．反馈前馈控制系统的设计及仿真。 4．采用Smith 补偿器克服纯滞后的控制系统的设计及仿真。 三、课程设计的内容与步骤 (1)．单回路控制系统的设计及仿真。 （a）已知被控对象传函W(s) = 1 / (s2 +20s + 1)。 （b）画出单回路控制系统的方框图。 （c）用MatLab的Simulink画出该系统。
（d）选PID调节器的参数使系统的控制性能较好，并画出相应的单位阶约响应曲线。注明所用PID调节器公式。PID调节器公式Wc（s）=50(5s+1)/(3s+1) 给定值为单位阶跃响应幅值为3。 有积分作用单回路控制系统PID控制器取参数分别为：50 2 5 有积分作用单回路控制系统PID控制器取参数分别为：50 0 5
大比例作用单回路控制系统PID控制器取参数分别为：50 0 0 （e）修改调节器的参数，观察系统的稳定性或单位阶约响应曲线，理解控制器参数对系统的稳定性及控制性能的影响？ 答：由上图分别可以看出无积分作用和大比例积分作用下的系数响应曲线，这两个PID调节的响应曲线均不如前面的理想。增大比例系数将加快系统的响应，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏；
第 4 章 MatLab 的程序设计 MatLab 是一个工具、开发平台，同时它也是一门编程语言。与在命令窗口用交互的方式工作相比，通过程序运行来解决实际问题，其效率更高，因此，凡是复杂的、大型的应用都是以程序的方式执行。相对其它高级语言， MatLab 更简单、编程的效率更高、调试过程也更容易。 MatLab 中的程序文件是以 m 为后缀，所以通常将 MatLab 的程序文件称为 m 文件。MatLab提供了两种形式的m文件，即：脚本（Script）式m文件（就简称m文件）、函数型 m 文件。在 MatLab 中已经嵌入了一个功能强大的集成开发环境—— m 文件编辑器，用它来进行程序的编辑、修改、调试、运行等，完成应用开发工作。 4.1 MatLab 程序设计基础 通过前面内容的学习，大家对 MatLab 已经有了一个初步的认识和印象，到目前为止，我们都是在“命令”窗口中，以交互的方式运行，完成我们的工作。实际上简单的m 文件，就是一个批处理程序，它是若干条命令的集合。 例： 4.1.1 M 文件规则和属性 函数 M 文件必须遵循一些特定的规则。除此之外，它们有许多的重要属性，这其中包括： 1. 函数名和文件名必须相同。例如，函数 fliplr 存储在名为 fliplr.m 文件中。 2. MATLAB 头一次执行一函数个 M 文件时，它打开相应的文本文件并将命令编辑成存储器的内部表示，以加速执行以后所有的调用。如果函数包含了对其它函 数 M 文件的引用，它们也同样被编译到存储器。普通的脚本 M 文件不被编译，即使它们是从函数 M 文件内调用；打开脚本 M 文件，调用一次就逐行进行注释。 3. 在函数 M 文件中，到第一个非注释行为止的注释行是帮助文本。当需要帮助时，返回该文本。例如， ? help fliplr 返回上述前八行注释。 4. 第一行帮助行，名为 H1 行，是由 lookfor 命令搜索的行。 5. 函数可以有零个或更多个输入参量。函数可以有零个或更多个输出参量。
本论文主要研究如何根据用户要求的性能指标进行自动控制系统的串联校正设计，而此设计又具有很重要的现实意义。对于给定的线性定常系统，我们通常通过加入串联超前、滞后或超前滞后综合校正装置，以达到提高系统的精度和稳定性的目的。本文将给出基于频率特性法串联校正的具体设计方法，同时对该课题中的控制系统模型进行仿真。本设计可实现如下功能：对一个线性定常系统，根据需求的性能指标，通过本设计可给出系统的串联校正网络，从绘制出的各种响应曲线可以直观地将校正前后的系统进行比较，而仿真实例结果也进一步表明了此设计方法有效性和实用性。 关键词：串联校正；根轨迹；频率特性法；MATLAB 1．1研究目的 在实际工程控制中，往往需要设计一个系统并选择适当的参数以满足性能 指标的要求，或对原有系统增加某些必要的元件或环节，使系统能够全面满足 性能指标要求，此类问题就称为系统校正与综合，或称为系统设计。 当被控对象给定后，按照被控对象的工作条件，被控信号应具有的最大速 度和加速度要求等，可以初步选定执行元件的形式、特性和参数。然后，根据 测量精度、抗扰能力、被测信号的物理性质、测量过程中的惯性及非线性度等 因素，选择合适的测量变送元件。在此基础上，设计增益可调的前置放大器与 功率放大器。这些初步选定的元件以及被控对象适当组合起来，使之满足表征 控制精度、阻尼程度和响应速度的性能指标要求。如果通过调整放大器增益后 仍然不能全面满足设计要求的性能指标，就需要在系统中增加一些参数及特性 可按需要改变的校正装置，使系统能够全面满足设计要求，这就是控制系统设 计中的校正问题。系统设计过程是一个反复试探的过程，需要很多经验的积累。MATLAB为系统设计提供了有效手段。 1．2相关研究现状 系统仿真作为一种特殊的实验技术，在20世纪30-90年代的半个多世纪中经历了飞速发展，到今天已经发展成为一种真正的、系统的实验科学。自动控制系统仿真是系统仿真的一个重要分支，它是一门设计自动控制理论、计算机数学、计算机技术、系统辩识以及系统科学的综合性新型学科。它为控制系统的分析、计算、研究、综合设计以及自动控制系统的计算机辅助教学等提供了快速、经济、
一、 控制系统的模型与转换 1． 请将下面的传递函数模型输入到matlab 环境。 ]52)1)[(2(24)(322 33++++++=s s s s s s s G ) 99.02.0)(1(568 .0)(22+--+=z z z z z H ，T=0.1s >> s=tf('s'); G=(s^3+4*s+2)/(s^3*(s^2+2)*((s^2+1)^3+2*s+5)); G Transfer function: s^3 + 4 s + 2 ------------------------------------------------------ s^11 + 5 s^9 + 9 s^7 + 2 s^6 + 12 s^5 + 4 s^4 + 12 s^3 >> num=[1 0 0.56]; den=conv([1 -1],[1 -0.2 0.99]); H=tf(num,den,'Ts',0.1) Transfer function: z^2 + 0.56 ----------------------------- z^3 - 1.2 z^2 + 1.19 z - 0.99 2． 请将下面的零极点模型输入到matlab 环境。请求出上述模型的零极点，并绘制其位置。 )1)(6)(5()1)(1(8)(22 +++-+++=s s s s j s j s s G ) 2.8() 6.2)(2.3()(1 511-++=----z z z z z H ，T=0.05s >>z=[-1-j -1+j]; p=[0 0 -5 -6 -j j]; G=zpk(z,p,8) Zero/pole/gain: 8 (s^2 + 2s + 2) -------------------------- s^2 (s+5) (s+6) (s^2 + 1) >>pzmap(G)
Matlab在机械工程控制中的应用 姓名：xxx 学号：2010232 专业：机械制造及其自动化
Matlab在机械工程控制中的应用 摘要：MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 一、机械工程控制简介 机械控制工程是研究控制论在机械工程中应用的科学。它是一门跨控制论和机械工程的边缘学科。随着工业生产和科学技术的不断向前发展，机械工程控制论这门新兴学科越来越为人们所重视。他不仅满足今天自动化技术高度发展的需要，同时也与信息科学和系统科学紧密相关，更重要的是它提供了辩证的系统分析方法，即不但从局部，而且从整体上认识和分析机械系统，改进和完善机械系统，以满足科技的发展和工业生产的实际需要。 1.1机械工程控制论的研究对象与任务 机械工程控制论的研究对象是机械工程技术中广义系统的动力学问题。具体地讲，机械控制路是研究系统及其输入、输出三者之间的动态关系，也就是研究机械工程广义系统在一定的外界条件下，从系统的一定初始条件出发，所经历有内部的固有属性所决定的整个动态历程。就系统及其输入、输出三者之间动态关系而言，机械工程控制论的任务主要研究一下几方面的为题： （1）当系统已定，输入已知时，求出系统的输出（响应），并通过输出来研究系统本身的有关为题，称系统分析。 （2）当系统已定，系统的输出也已给定是，要确定系统的输出尽可能符合给定的最佳要求，称系统的最优控制。 （3）当输入已知输出也一给定时，要确定系统，使其可能符合给定的最佳要求，称最优设计。 （4）当输入和输出均已知时，求系统的结构参数，即建立系统的数学模型，称系统的便是或系统识别。 （5）当系统已定输出已知时，要识别输出输出输入的有关信息，成滤波与预测。
《MATLAB与控制系统仿真》 实验报告 班级： 学号： 姓名： 时间：2013 年 6 月
目录实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算（一）实验二 MATLAB环境的熟悉与基本运算（二）实验三 MATLAB语言的程序设计 实验四 MATLAB的图形绘制 实验五基于SIMULINK的系统仿真 实验六控制系统的频域与时域分析 实验七控制系统PID校正器设计法 实验八线性方程组求解及函数求极值
实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算（一） 一、实验目的 1．熟悉MATLAB开发环境 2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算 二、实验基本原理 1.熟悉MATLAB环境: MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器、文件和搜索路径浏览器。 2.掌握MA TLAB常用命令 表1 MA TLAB常用命令 3.MATLAB变量与运算符 3．1变量命名规则 3．2 MATLAB的各种常用运算符 表3 MATLAB关系运算符 表4 MATLAB逻辑运算符
| Or 逻辑或 ~ Not 逻辑非 Xor 逻辑异或 符号功能说明示例符号功能说明示例 ：1:1:4;1:2:11 . ；分隔行.. ，分隔列… （）% 注释 [] 构成向量、矩阵！调用操作系统命令 {} 构成单元数组= 用于赋值 4.MATLAB的一维、二维数组的寻访 表6 子数组访问与赋值常用的相关指令格式 三、主要仪器设备及耗材 计算机 四．实验程序及结果 1、新建一个文件夹（自己的名字命名，在机器的最后一个盘符） 2、启动MATLAB，将该文件夹添加到MATLAB路径管理器中。 3、学习使用help命令。
6.1.1MA TLAB中常用的工具箱 MA TLAB中常用的工具箱有： Matlab main toolbox——matlab主工具箱 Control system toolbox——控制系统工具箱Communication toolbox——通信工具箱 Financial toolbox——财政金融工具箱 System identification toolbox——系统辨识工具箱 Fuzzy logic toolbox ——模糊逻辑工具箱 Higher-order spectral analysis toolbox——高阶谱分析工具箱Image processing toolbox——图像处理工具箱 Lmi contral toolbox——线性矩阵不等式工具箱 Model predictive contral toolbox——模型预测控制工具箱 U-Analysis ang sysnthesis toolbox——u分析工具箱 Neural network toolbox——神经网络工具箱 Optimization toolbox——优化工具箱 Partial differential toolbox——偏微分奉承工具箱 Robust contral toolbox——鲁棒控制工具箱 Spline toolbox——样条工具箱 Signal processing toolbox——信号处理工具箱 Statisticst toolbox——符号数学工具箱 Symulink toolbox——动态仿真工具箱 System identification toolbox——系统辨识工具箱 Wavele toolbox——小波工具箱 6.2优化工具箱中的函数 1、最小化函数 2、最小二乘问题 3、方程求解函数
MATLAB工具箱介绍 序号工具箱备注 数学、统计与优化 1Symbolic Math Toolbox符号数学工具箱 2Partial Differential Euqation Toolbox 偏微分方程工具箱 3Statistics Toolbox统计学工具箱4Curve Fitting Toolbox曲线拟合工具箱5Optimization Toolbox优化工具箱 6Global Optimization Toolbox 全局优化工具箱 7Neural Network Toolbox神经网络工具箱 8Model-Based Calibration Toolbox 基于模型矫正工具箱 信号处理与通信 9Signal Processing Toolbox 信号处理工具箱 10DSP System Toolbox DSP[size=+0]系统工具箱 11Communications System Toolbox 通信系统工具箱 12Wavelet Toolbox小波工具箱 13Fixed-Point Toolbox定点运算工具箱14RF Toolbox射频工具箱 15Phased Array System Toolbox 相控阵系统工具箱 控制系统设计与分析 16Control system Toolbox控制系统工具箱 17System Indentification Toolbox 系统辨识工具箱 18Fuzzy Logic Toolbox模糊逻辑工具箱19Robust Control Toolbox鲁棒控制工具箱 20Model Predictive Control Toolbox 模型预测控制工具箱 21Aerospace Toolbox航空航天工具箱
MATLAB控制系统与仿真 课 程 设 计 报 告 院（系）：电气与控制工程学院 专业班级：测控技术与仪器1301班 姓名：吴凯 学号：1306070127
指导教师：杨洁昝宏洋 基于MATLAB的PID恒温控制器 本论文以温度控制系统为研究对象设计一个PID控制器。PID控制是迄今为止最通用的控制方法，大多数反馈回路用该方法或其较小的变形来控制。PID控制器（亦称调节器）及其改进型因此成为工业过程控制中最常见的控制器(至今在全世界过程控制中用的84%仍是纯PID调节器，若改进型包含在内则超过90%)。在PID控制器的设计中，参数整定是最为重要的,随着计算机技术的迅速发展，对PID参数的整定大多借助于一些先进的软件，例如目前得到广泛应用的MATLAB仿真系统。本设计就是借助此软件主要运用Relay-feedback法，线上综合法和系统辨识法来研究PID控制器的设计方法，设计一个温控系统的PID控制器，并通过MATLAB中的虚拟示波器观察系统完善后在阶跃信号下的输出波形。 关键词：PID参数整定；PID控制器；MATLAB仿真。 Design of PID Controller based on MATLAB Abstract This paper regards temperature control system as the research object to design a pid controller. Pid control is the most common control method up until now; the great majority feedback loop is controlled by this method or its small deformation. Pid controller (claim regulator also) and its second generation so become the most common controllers in the industry process control (so far, about 84% of the controller being used is the pure pid controller, it’ll exceed 90% if the second generation included). Pid parameter setting is most important in pid controller designing, and with the rapid development of the computer technology, it mostly recurs to some advanced software, for example, mat lab simulation software widely used now. this design is to apply that soft mainly use Relay feedback law and synthetic method on the line to study pid
Ｔoolbox工具箱序号工具箱备注一、数学、统计与优化 1 Symbolic Math Toolbox 符号数学工具箱Symbolic Math Toolbox?提供用于求解和推演符号运算表达式以及执行可变精度算术的函数。您可以通过分析执行微分、积分、化简、转换以及方程求解。另外，还可以利用符号运算表达式为 MATLAB、Simulink 和Simscape?生成代码。 Symbolic Math Toolbox 包含 MuPAD 语言，并已针对符号运算表达式的处理和执行进行优化。该工具箱备有 MuPAD 函数库，其中包括普通数学领域的微积分和线性代数，以及专业领域的数论和组合论。此外，还可以使用 MuPAD 语言编写自定义的符号函数和符号库。MuPAD 记事本支持使用嵌入式文本、图形和数学排版格式来记录符号运算推导。您可以采用 HTML 或 PDF 的格式分享带注释的推导。 2 Partial Differential Euqation Toolbox 偏微分方程工具箱偏微分方程工具箱?提供了用于在2D，3D求解偏微分方程（PDE）以及一次使用有限元分析。它可以让你指定和网格二维和三维几何形状和制定边界条件和公式。你能解决静态，时
域，频域和特征值问题在几何领域。功能进行后处理和绘图效果使您能够直观地探索解决方案。你可以用偏微分方程工具箱，以解决从标准问题，如扩散，传热学，结构力学，静电，静磁学，和AC电源电磁学，以及自定义，偏微分方程的耦合系统偏微分方程。 3 Statistics Toolbox 统计学工具箱Statistics and Machine Learning Toolbox 提供运用统计与机器学习来描述、分析数据和对数据建模的函数和应用程序。您可以使用用于探查数据分析的描述性统计和绘图，使用概率分布拟合数据，生成用于 Monte Carlo 仿真的随机数，以及执行假设检验。回归和分类算法用于依据数据执行推理并构建预测模型。 对于分析多维数据，Statistics and Machine Learning Toolbox 可让您通过序列特征选择、逐步回归、主成份分析、规则化和其他降维方法确定影响您的模型的主要变量或特征。该工具箱提供了受监督和不受监督机器学习算法，包括支持向量机(SVM)、促进式 (boosted) 和袋装 (bagged) 决策树、k-最近邻、k-均值、k-中心点、分层聚类、高斯混合模型和隐马尔可夫模型。 4 Curve Fitting Toolbox 曲线拟合工具箱Curve Fitting Toolbox?提供了用于拟合曲线和
M a t l a b在自动控制中 的应用
MATLAB在控制理论中的应用 摘要：为解决控制理论计算复杂问题，引入了MATLAB。以经典控制理论和现代控制理论中遇到的一些问题为具体实例，通过对比的手法，说明了MATLAB在控制理论应用中能节省大量的计算工作量，提高解题效率。 引言：现代控制理论是自动化专业一门重要的专业基础课程，内容抽象，且计算量大，难以理解，不易掌握。采用MATLAB软件计算现代控制理论中的问题可以很好的解决这些问题。自动控制理论分为经典控制理论和现代控制理论，在控制理论学习中，经常要进行大量的计算。这些工作如果用传统方法完成，将显得效率不高，额误差较大。因此。引用一种借助于计算机的高级语言来代替传统方法就显得十分必要。MATLAB集科学计算，可视化，程序设计于一体，对问题的描述与求解较为方便，在控制理论的学习中是一种备受欢迎的软件。 MATLAB简介：MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathematica、Maple 并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 1、MATLAB在系统的传递函数和状态空间模型之间的相互转换的应用：例1：求以下状态空间模型所表示系统的传递函数： 解：执行以下的M-文件：
MATLAB 主要工具箱简介 1．控制系统工具箱 控制领域的计算机辅助设计自产生以来就一直受到控制界的重视。而MATLAB 正是控制领域进行计算及 辅助设计的一种非常好的工具语言。 MATLAB 的控制系统工具箱（Control System Toolbox）为用户提供了许多控制领域的专用函数，实际上， 这个工具箱就是一个关于控制系统的算法的集合。通过使用这些专用函数，月户可以方便地实现控制系统的部 分应用。此外，使用MATLAB 的控制系统工具箱还可以方便地进行模型间的转换。下面列出了该工具箱在控 制领域的主要应用： （1）连续系统设计和离散系统设计； （2）传递函数和状态空间； （3）模型转换； （4）频域响应； （5）时域响应； （6）根轨迹和极点配置。 2．小波工具箱 小波工具箱（Wavelet Toolbox）在信号处理领域的主要应用包括： （1）基于小波的分析和综合； （2）图形界面和命令行接口； （3）连续和离散小波变换及小波包； （4）一维、二维小波； （5）自适应去噪和压缩。 3．模糊逻辑工具箱 模糊逻辑工具箱（FuzzyLogicToolbox）是MATLAB 用于解决模糊逻辑问题的工具箱。其主要应用包括： （1）友好的交互设计界面； （2）自适应神经——模糊学习、聚类以及Sugeno 推理； （3）支持SIMULINK 动态仿真； （4）可生成C 语言源代码用于实时应用。 4．神经网络工具箱 神经网络工具箱（NeuralNetworkToolbox）的主要应用包括： （1）BP 网络； （2）Hopfield，Kohonen 网络： （3）径向基函数网络： （4）竞争、线性、Sigmoidal 等传递函数； （5）前馈、递归等网络结构； （6）性能分析及应用； （7）感知器： （8）自组织网络。 5．通信工具箱 通信工具箱（Communication Toolbox）提供了100 多个函数和150 多个SIMULINK 模块用于通信系统的仿 真和分析，其主要应用包括： （1）信号编码；
Matlab Toolbox 工具箱 Matlab工具箱已经成为一个系列产品，Matlab主工具箱和各种工具箱（toolbox ）。
工具箱介绍 Matlab包含两部分内容：基本部分和根据专门领域中的特殊需要而设计的各种可选工具箱。 Symbolic Math PDE Optimization Signal process Image Process Statistics Control System System Identification ……
一、工具箱简介 ?功能型工具箱——通用型 功能型工具箱主要用来扩充Matlab的数值计算、符号运算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能，能够用于多种学科。
?领域型工具箱——专用型 领域型工具箱是学科专用工具箱，其专业性很强，比如控制系统工具箱（Control System Toolbox）；信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）；财政金融工具箱（Financial Toolbox）等等。只适用于本专业。
控制系统工具箱 Control System Toolbox ?连续系统设计和离散系统设计 ?状态空间和传递函数以及模型转换?时域响应（脉冲响应、阶跃响应、斜坡响应） ?频域响应（Bode图、Nyquist图） ?根轨迹、极点配置
Matlab常用工具箱 ?Matlab Main Toolbox——matlab主工具箱?Control System Toolbox——控制系统工具箱?Communication Toolbox——通讯工具箱?Financial Toolbox——财政金融工具箱?System Identification Toolbox——系统辨识工具箱 ?Fuzzy Logic Toolbox——模糊逻辑工具箱?Bioinformatics Toolbox——生物分析工具箱
第4章MatLab的程序设计 MatLab是一个工具、开发平台，同时它也是一门编程语言。与在命令窗口用交互的方式工作相比，通过程序运行来解决实际问题，其效率更高，因此，凡是复杂的、大型的应用都是以程序的方式执行。相对其它高级语言，MatLab更简单、编程的效率更高、调试过程也更容易。 MatLab中的程序文件是以m为后缀，所以通常将MatLab的程序文件称为m文件。MatLab提供了两种形式的m文件，即：脚本（Script）式m文件（就简称m文件）、函数型m文件。在MatLab中已经嵌入了一个功能强大的集成开发环境——m文件编辑器，用它来进行程序的编辑、修改、调试、运行等，完成应用开发工作。 4.1 MatLab程序设计基础 通过前面内容的学习，大家对MatLab已经有了一个初步的认识和印象，到目前为止，我们都是在“命令”窗口中，以交互的方式运行，完成我们的工作。实际上简单的m文件，就是一个批处理程序，它是若干条命令的集合。 例： 4.1.1 M文件规则和属性 函数M文件必须遵循一些特定的规则。除此之外，它们有许多的重要属性，这其中包括： 1. 函数名和文件名必须相同。例如，函数fliplr存储在名为fliplr.m文件中。 2. MATLAB头一次执行一函数个M文件时，它打开相应的文本文件并将命令编辑成存储器的内部表示，以加速执行以后所有的调用。如果函数包含了对其它函数M文件的引用，它们也同样被编译到存储器。普通的脚本M文件不被编译，即使它们是从函数M文件内调用；打开脚本M文件，调用一次就逐行进行注释。 页脚内容1
3. 在函数M文件中，到第一个非注释行为止的注释行是帮助文本。当需要帮助时，返回该文本。例如，? help fliplr返回上述前八行注释。 4. 第一行帮助行，名为H1 行，是由lookfor命令搜索的行。 5. 函数可以有零个或更多个输入参量。函数可以有零个或更多个输出参量。 6. 函数可以按少于函数M文件中所规定的输入和输出变量进行调用，但不能用多于函数M文件中所规定的输入和输出变量数目。如果输入和输出变量数目多于函数M文件中function语句一开始所规定的数目，则调用时自动返回一个错误。 相对于函数m文件，脚本式m文件就简单多了，它没有严格的格式要求，只要将有关的命令或函数一一敲入即可，但是还是有几个问题需要注意： 1. m文件的名称不得与MatLab的内部函数同名、第一个字符不得为数字（这点与变量的命名规则相同）； 2. 最好在文件的头部加上注释，对该m文件的作用、功能作一个简要说明，而在一些重要命令行后也加上注释行，以方便使用者阅读、查找； 3. 要特别注意m文件的保存路径或位置，如果不是保存在MatLab默认的路径下，可以使用addpath函数来设置、添加路径，否则，m文件不能运行。 脚本式m文件与函数m文件还有一个重要区别：脚本式m文件中的变量均为全局变量，而函数m文件中的变量则是局部变量。这可以从这两种程序文件运行后在Workspace中留下痕迹看出。当然，在函数m文件中也可以专门将某些变量定义为全局变量（关键字是：global）。不过，在使用全局变量（函数m文件中）时应特别注意： ①.全局变量需要函数体的变量赋值语句之前定义或说明； ②.全局变量名最好是大写，而且要尽量长，能反映它本身的含义； 页脚内容2
>> help control system toolbox Control System Toolbox Version 6.0 (R14) 05-May-2004 General. ctrlpref - Set Control System Toolbox preferences. ltimodels - Detailed help on the various types of LTI models. ltiprops - Detailed help on available LTI model properties. Creating linear models. tf - Create transfer function models. zpk - Create zero/pole/gain models. ss, dss - Create state-space models. frd - Create a frequency response data models. filt - Specify a digital filter. lti/set - Set/modify properties of LTI models. Data extraction. tfdata - Extract numerator(s) and denominator(s). zpkdata - Extract zero/pole/gain data. ssdata - Extract state-space matrices. dssdata - Descriptor version of SSDATA.
MATLAB在控制系统中应用 部门： xxx 时间： xxx 制作人：xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行修改
MATLAB在控制系统中的应用 [摘要]：MATLAB具有编程简单直观,开放性强等优点，能有效提高 控制系统的工作效率，是控制系统中一种很好的工具。MATLAB 除了 传统的交互式编程之外，还提供丰富可靠的矩阵运算、图形绘制、 数据处理、方便的Windows 编程等便利工具，出现了各种以MATLAB 为基础的实用工具箱, 广泛地应用于自动控制、图像信号处理、生 物医学工程、语音处理、雷达工程、信号分析、振动理论、时序分 析与建模、化学统计学、优化设计等领域。并显现出一般高级语言 难以比拟的优势。 关键词：MATLAB 应用软件；控制系统设计；离散系统设计；仿 真；应用 一、控制系统的主要内容 <1）线性控制系统的数学模型 目前大部分控制系统分析设计的算法都需要假设系统的模型已知，而获得数学模型有两种方法：其一是从已知的物理规律出发，用数学推导的方法建立起系统的数学模型，另外一种方法是由实验数据拟合系统的数学模型。一般线性系统控制理论科学和研究中，经常将控制系统分为连续系统和离散系统，描述线性连续系统常用的描述方式是传递函数和状态方程，相应地离散系统可以用离散传递函数和离散状态方程表示。除了这两种描述方法以外，还常用零极点形式来表示连续线性系统模型。b5E2RGbCAP <2）线性系统的传递函数模型
连续动态系统一般是由微分方程来描述的，而线性系统又是以线性常微分方程来描述的。当系统用传递函数表示如下所示时：p1EanqFDPw 在MATLAB 中可以分别表示完分子和分母多项式后，再利用控制系统工具箱的tf<）函数就可以用一个变量表示传递函数G ：DXDiTa9E3d >>];,,...,,[121+=m m b b b b num ]; ,,,...,,[132,1+=n n a a a a a den );,(den num tf G = <3）线性系统的状态方程模型 当系统是用状态方程描述时，MATLAB 要用到另一种表示函数的方法，例如系统用状态方程的表示如下所示： )()()(t Bu t Ax t x += )()()(t D t Cx t y += 此系统的状态方程模型可以用下面的语句直接建立起来：),,,(D C B A ss G = <4）线性系统的零极点模型 零极点模型实际上是传递函数的另一种表现形式，对原系统传递函数的分子和分母分别进行分解因式处理，则可得到系统的零极点模型为RTCrpUDGiT ))...()(() )...()(()(2121n m p s p s p s z s z s z s K s G ------= 在MATLAB 下表示零极点模型的方法很简单，先用向量的形式输入系统的零点和极点，然后调用zpk<）函数就可以输入这个零极点模型了。5PCzVD7HxA ]; ;...;;[21m z z z z =>> ]; ;...;;[21n p p p p = 1 231211 121......)(+--+-+++++++++=n n n n n m m m m a s a s a s a s a b s b s b s b s G
5.6 控制系统的时域响应MATLAB 仿真实训 5.6.1实训目的 1. 学会利用MATLAB 绘制系统的单位阶跃响应曲线，掌握读取系统动态性能指标的方法； 2. 学会利用MATLAB 绘制系统的单位脉冲响应曲线的方法； 3. 掌握利用MATLAB 绘制系统的零输入响应曲线的方法； 4. 掌握利用MATLAB 绘制系统的一般输入响应曲线的方法； 5. 学会通过仿真曲线读取相关信息，并依据有关信息进行系统的时域分析。 5.6.2实训内容 1.编写程序求取下列各系统的单位阶跃响应，完成表5-5并记录相关曲线。 162.316)(21++= s s s G 16 4.216 )(22 ++=s s s G 166.116)(2 3++=s s s G 1616 )(24++=s s s G 解：>> n1=16; >> d1=[1,3.2,16]; >> sys1=tf(n1,d1); >> step(sys1) >> n2=16; >> d2=[1,2.4,16]; >> sys2=tf(n2,d2); >> step(sys2)
>> n3=16; >> d3=[1,1.6,16]; >> sys3=tf(n3,d3); >> step(sys3) >> n4=16; >> d4=[1,1,16]; >> sys4=tf(n4,d4); >> step(sys4)
序号ξnω m ax c p t s t(% 5 = ?) 计算值实验计算值实验计算值实验值 1 0.4 4 1.2538 1.25 0.8569 0.863 2.1875 2.1 2 0. 3 4 1.3723 1.37 0.8233 0.828 2.9167 2.81 3 0.2 4 1.5266 1.53 0.8016 0.8 4.3750 4.9 4 0.12 5 4 1.6731 1.67 0.791 6 0.803 7.0000 7.33 w=4; cmax1=1+exp(-z1*pi/sqrt(1-z1^2)); tp1=pi/(w*sqrt(1-z1^2)); ts1=3.5/(z1*w); [cmax1,tp1,ts1] ans = 1.2538 0.8569 2.1875 >> z2=0.3; w=4; cmax2=1+exp(-z2*pi/sqrt(1-z2^2)); tp2=pi/(w*sqrt(1-z2^2)); ts2=3.5/(z2*w); [cmax2,tp2,ts2]
matlab在机械控制中的应用 姓名：xxx 学号：2010232 专业：机械制造及其自动化 Matlab在机械工程操纵中的应用 摘要：MATLAB是由美国mathworks公司公布的要紧面对科学运算、可视化以及交互式程序设计的高科技运算环境。它将数值分析、矩阵运算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值运算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在专门大程度上摆
脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学运算软件的先进水平。 一、机械工程操纵简介 机械操纵工程是研究操纵论在机械工程中应用的科学。它是一门跨操纵论和机械工程的边缘学科。随着工业生产和科学技术的持续向前进展，机械工程操纵论这门新兴学科越来越为人们所重视。他不仅满足今天自动化技术高度进展的需要，同时也与信息科学和系统科学紧密有关，更重要的是它提供了辩证的系统分析方法，即不但从局部，而且从整体上认识和分析机械系统，改进和完善机械系统，以满足科技的进展和工业生产的实际需要。 机械工程操纵论的研究对象与任务 机械工程操纵论的研究对象是机械工程技术中广义系统的动力学咨询题。具体地讲，机械操纵路是研究系统及其输入、输出三者之间的动态关系，也确实是研究机械工程广义系统在一定的外界条件下，从系统的一定初始条件动身，所经历有内部的固有属性所决定的整个动态历程。就系统及其输入、输出三者之间动态关系而言，机械工程操纵论的任务要紧研究一下几方面的为题： （1）当系统已定，输入已知时，求出系统的输出（响应），并通过输出来研究系统本身的有关为题，称系统分析。 （2）当系统已定，系统的输出也已给定是，要确定系统的输出尽可能符合给定的最佳要求，称系统的最优操纵。 （3）当输入已知输出也一给定时，要确定系统，使其可能符合给定的最佳要求，称最优设计。 （4）当输入和输出均已知时，求系统的结构参数，即建立系统的数学模型，称系统的便是或系统识不。 （5）当系统已定输出已知时，要识不输出输出输入的有关信息，成滤波与推测。 1.2操纵系统的工作原理与组成
控制系统的时域响应MATLAB 仿真实训 实训目的 1. 学会利用MATLAB 绘制系统的单位阶跃响应曲线，掌握读取系统动态性能指标的方法； 2. 学会利用MATLAB 绘制系统的单位脉冲响应曲线的方法； 3. 掌握利用MATLAB 绘制系统的零输入响应曲线的方法； 4. 掌握利用MATLAB 绘制系统的一般输入响应曲线的方法； 5. 学会通过仿真曲线读取相关信息，并依据有关信息进行系统的时域分析。 实训内容 1.编写程序求取下列各系统的单位阶跃响应，完成表5-5并记录相关曲线。 162.316)(21++= s s s G 16 4.216 )(22 ++=s s s G 166.116)(2 3++=s s s G 1616 )(24++=s s s G 解：>> n1=16; >> d1=[1,,16]; >> sys1=tf(n1,d1); >> step(sys1) >> n2=16; >> d2=[1,,16]; >> sys2=tf(n2,d2); >> step(sys2)
>> n3=16; >> d3=[1,,16]; >> sys3=tf(n3,d3); >> step(sys3) >> n4=16; >> d4=[1,1,16]; >> sys4=tf(n4,d4); >> step(sys4)
序号ξnω m ax c p t s t(% 5 = ?)计算值实验计算值实验计算值实验值 14 24 34 44 w=4; cmax1=1+exp(-z1*pi/sqrt(1-z1^2)); tp1=pi/(w*sqrt(1-z1^2)); ts1=(z1*w); [cmax1,tp1,ts1] ans = >> z2=; w=4; cmax2=1+exp(-z2*pi/sqrt(1-z2^2)); tp2=pi/(w*sqrt(1-z2^2)); ts2=(z2*w); [cmax2,tp2,ts2]