《电力系统分析》复习题一
一、 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．下列参数中与电抗单位相同的是( )
A ．电导
B ．电阻
C ．电纳
D ．导纳
2．无限大功率电源可以定义为：外电路发生短路引起的功率改变，对于电源来说是微不足道，因而电源的电压和频率不变，内阻抗为( )
A ．0
B ．1
C ．-1
D ．∞ 3．有功功率流过电抗时( )
A ．会产生有功损耗。
B ．会产生无功损耗。
C ．既不会产生有功损耗，也不会产生无功损耗。
D ．不会产生无功损耗。
4．变压器等值参数3
2210
?=N N
k T S U P R 的单位为Ω，额定电压N U 和容量N S 的单位分别为( )
A ．k V KV A
B ．V MV A
C ．k V MV A
D ．kV
V A
5．下列关于网络当中功率传送说法正确的是( ) A ．有功功率是从相位滞后一端流向相位超前的一端。
B ．感性无功功率是从相位超前的一端流向相位滞后的一端。
C ．感性无功功率是从高点位端流向低电位端。
D ．感性无功功率是从低点位端流向高电位端
6．最小负荷时将中枢点的电压调低(100％U N )，最大负荷时将中枢点的电压调高(105％U N )，这种中枢点调压方式为( )
A 顺调压
B 恒调压
C 逆调压
D 常调压 7．系统中有功功率不足，必定会造成( )。
A 频率上升
B 频率下降
C 电压上升
D 电压下降 8．在电力系统稳态分析的标幺值计算中，通常预先指定的基准值是( )。
A 电压和电流
B 电压和阻抗
C 电压和功率
D 功率和阻抗 9．消弧线圈采用全补偿，当系统发生单相接地时，可能会使系统( )。
A 产生谐振
B 失去稳定
C 保护误动
D 接地电流增加
10．下列说法正确的是( )
A 发电机单位调节功率越小，频率偏移就越小；
B 发电机调差系数越大，频率偏移越小。
C 发电机调差系数越小，频率频率偏移越小。
D 发电机调差系数的调整范围是无
限的
二、填空题（本大题共11小题，每空1分，共20分）
1、 (1) 年第一坐发电厂在 (2) 建成，原始线路输送的是低压直流电，同年法国人德普列茨提高了输电电压使之达到了1500V 至2000V ，输送功率达到2kW ，输送距离为57km ，一般认为这是世界上第一个电力系统。
2、世界上第一条三相交流输电线路于 (3) 年在 (4) 运行，电压为12kV ，线路长度达180多公里。
3、某系统电压基准值取U B ，功率基准值为S B ，则其阻抗基准值Z B (用U B 和S B 表示)可表示为：__(5)__。
4、短路电流最大可能瞬时值，称为 (6 )电流。
5、同步调相机在过励运行状态时它向系统提供 （7） 性无供功率。
6、电力系统中无功电源包括 (8) ， (9) 、 (10) 、 (11) 。
7、发电机往往接在线路始端，因此发电机的额定电压比电力线路的额定电压高 (12) 。大中容量变压器二次绕组额定电压脚线路额定电压高 （13） 。 8、线路的电压降落的纵分量是因传送 (14) 而产生；电压降落的横分量是因传送 (15) 产生。
9、如果一条支路的阻抗为2+5j ，则它是 (16) 性。
10、电力系统的有功负荷增加对应频率一次调整的结果是发电机输出有功功率 (17) 初始值；而频率 (18) 初始值。（填低于或高于）
11、中性点不接地电力系统发生单相接地故障时非故障相对地电压是正常相电压的 (19) 倍；接地电流为正常时一相电容电流的 (20) 倍。
三、问答题（本大题共6小题，共30分）
1．我国电力系统的中性点运行方式主要有哪几种？（6分） 2．什么是电力系统？电力系统运行的基本要求是什么？（4分） 3．电力系统有哪几种主要调压措施？（4分） 4．电压中枢点的选择原则是什么？（4分） 5．什么是短路，短路的类型有哪些？（6分）
6．消弧线圈的工作原理是什么？电力系统中一般采用哪种补偿方式？为什么？（6分）
四、简单计算题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
1．某电力系统中与频率无关的负荷占30％，与频率一次方成正比的负荷占40％，与频率二次方成正比的负荷占10％，与频率三次方成正比的负荷占20％，求系统频率由50H Z 降到48H Z 和45H Z 时，相应的负荷变化的百分值。
2．图4-2示网络中，已知：E 1、E 2、E 3为电源点，阻抗X 1＝2， X 2＝4， X 3＝3，X 4
＝
32，X 5＝5
2
。⑴试用单位电流法求各电源及各支路的电流分布系数；⑵求各电源
对短路点的转移电抗。
五、综合计算题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
1．互联系统如图5-1所示。已知两系统发电机的单位调节功率和负荷的频率调节效应：
Z G A H MW 800=K ； Z LA H MW 50=K ，Z G B H MW 700=K ，Z LB H MW 40=K ，两系统的负荷增量MW 100LA =?P ，MW 50LB =?P 计算下列条件下的系统频率变化量f ?及联络线上流过的功率变化量ab P ?。（1）A 、B 系统都参加一次调频不参加二次调频。（2）A 、B 系统都参加一次调频，只有A 系统所有机组参加二次调频，并且A 系统二次调频增发功率Z G A H MW 50=?P 。
2．试计算图5-2所示的电力系统在f 点发生三相短路时的冲击电流。系统各元件的参数如下：
发电机G ：60MV A ，12.0=''d
X ，08.1=''E 。调相机SC ：5MV A ，2.0=''d X ,2.1=''E 。变压器T-1：31.5MV A ，5.10%=K U ；T-2：20MV A ，5.10%=K U ；T-3：7.5MV A, 5.10%=K U 。线路L-1：60km ；线路L-2：20km ；线路L-3：10km 。各条线路电抗均为0.4km Ω。负荷：LD-1：30MV A ；LD-2：18MV A ；LD-3：6MV A 。
综合负荷的起始次暂态电势与额定标么电抗分别取0.8和0.35。
《电力系统分析》复习题二
一、 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1、 年第一坐发电厂在 建成，原始线路输送的是低压直流电，同年德普列茨提高了输电电压使之达到了1500V 至2000V ，输送功率达到2kW ，输送距离为57km 。
A ．1882，德国
B ．1882，英国
C ．1891，英国
D ．1891，德国
2、无限大功率电源可以定义为：外电路发生短路引起的功率改变，对于电源来说是微不足道，因而电源的电压和频率不变，内阻抗为( )
A ．-1
B ．1
C ．0
D ．∞ 3、有功功率流过电抗时( ) A ．会产生有功损耗 B ．会产生无功损耗
C ．既不会产生有功损耗，也不会产生无功损耗
D ．不会产生无功损耗
4、最小负荷时将中枢点的电压调低(100％U N )，最大负荷时将中枢点的电压调高(105％U N )，这种中枢点调压方式为( )
A ．顺调压
B ．恒调压
C ．逆调压
D ．常调压 5、电力网某条线路额定电压为U N =110KV ，则它表示的是( ) A ．线电压 B ．
3
1
相电压 C ．相电压 D ．3线电压 6、我国电力系统的额定频率为( )
A ．30HZ
B ．40HZ
C ．50HZ
D ．60HZ
7、消弧线圈电流L I 大于接地电流d I 时的补偿方式称为：（ ）
A ．欠补偿
B ．恒补偿
C ．全补偿
D ．过补偿 8、系统中有无功功率不足，必定会造成( )。
A.频率上升
B.频率下降
C.电压上升
D.电压下降
9、用电设备一般允许电压偏移为额定值的( )。
A.-3%，+7%
B.-5%，+5%
C.-7%，+3%
D.-7%，+7% 10、消弧线圈采用全补偿，当系统发生单相接地时，可能会使系统( )。 A ．产生谐振 B ．失去稳定 C ．保护误动 D ．接地电流增加
二、填空题(本大题共
l0小题，每空1分。共20分)
1、世界上第一条三相交流输电线路于 年在 运行，电压为12kV ，线路长度达180多公里。
2、各种电压等级的输电线路及升降压变压器所组成的部分称为 。
3、如果一条支路的阻抗为2＋3j ，则它是__________性。
4、某变压器的额定功率MVA 30N =S ,额定电压kV 5.10N =U ,短路电压的百分数
5.10%S =V ，求基准容量MVA 100B =S ，基准电压kV 5.10=B U 下的变压器电抗的标幺值T*X = 。
5、短路电流最大可能瞬时值，称为____________电流。
6、当电力系统的有功负荷减少对应频率一次调整的结果是发电机输出有功功率 初始值；而频率 初始值。
7、顺调压方式在最大负荷时允许中枢点电压低一些但不得低于电力线路额定电压的 ；最小负荷时允许中枢点电压高一些，但不得高于额定电力线路额定电压的 。 8
、
电
力
系
统
无
功
电
源
包
括 ， 、 、 ；系统当中唯一的有功功率电源是 。
9、变压器的额定变比指的是 电压和 电压之比。
10、电机往往接在线路始端，因此发电机的额定电压比电力线路的额定电压高 。 11、发电机一次调频指由发电机组的 进行的；频率的二次调整指由发电机组的 进行的。
三、简答题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
1、试确定图中所示发电机、变压器各侧绕组的额定电压。（在图中标出即可）
2、什么是电力系统？对电力系统运行的基本要求是什么？
3、电力系统有哪几种主要调压措施？
4、什么是短路？短路的类型有哪些？
5、小电流接地方式主要有哪些？
6、什么是电力线路的输电效率？
四、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
1．某电力系统中，一半机组的容量已经完全利用，其余25％为火电厂，有10％备用容量，单位调节功率为16.6；25％为水电厂，有20％的备用容量，其单位调节功率为25；系统有功负荷的调节效应系数D*K =1.5。试求：（1）系统的单位调节功率*K ；（2）负荷功率增加5％时的稳态频率f ；（3）如频率容许降低0.2H Z ，系统能够承担的负荷增量。
2．两电网由联络线连接成一互联系统，各自的单位调节功率分别为K LA =45MW/Hz ，K GA =750MW/HZ ；K LB =26MW/HZ ，K GB =400MW/HZ ，当系统A 负荷增加150MW 时，计算下列条件下的系统频率变化量及联络线上流过的功率变化量。 （1）A 、B 系统都参加一次调频。
（2）A 、B 系统都参加一次调频，A 系统还参加二次调频增发功率50MW 。
3．简单输电系统的接线图和等值电路分别示于图（a ）和（b ）。变压器励磁支路和线路电容被略去。节点1规算到高压侧电压为118kV ，且保持不变。负荷侧低压母线电压要求保持为10.5kV 。试配合变压器T －2的分接头选择，假设受端装设电容器为无功补偿装置，确定电容器的容量。
《电力系统分析》复习题一参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
答案：1、B 2、A 3、B 4、C 5、C 6、C 7、B 8、C 9、A 10、C 二、填空题（本大题共11小题，每空1分，共20分）
答案：1、1882，英国伦敦 2、1891，德国 3、U B2/S B 4、短路冲击 5、感 6、发电机，调相机，电容器，静止补偿器，发电机 7、5％，10％ 8、无功，有功 9、感性 10、高于，低于 11、3，3
三、问答题（本大题共6小题，共30分）
1、答：大接地：（1）中性点有效接地（2）中性点全接地（3）中性点经低电抗、中电阻和低电阻
接地
小接地：（1）中性点不接地（2）中性点经消弧线圈接地（3）中性点经高阻抗接地。
2、答：通常将生产、变换、输送、分配和消费电能的各种电器设备统称为电力系统。对电力系统的基本要求：⑴保证可靠地持续供电。⑵保证良好的电能质量。⑶提高系统运行的经济性。
3、答：⑴发电机调压⑵改变变压器变比调压。⑶改变网络中无功功率分布调压。（4）改善电力线路参数调压。
4、答①区域性水、火电厂的高压母线；②枢纽变电所的二次母线；③有大量地方负荷的发电厂母线。
④城市直降变电所的二次母线。
5、答：短路指一切不正常的相于相之间或相与地（对于中性点接地系统）之间发生通路的状况。短路的类型有：①三相短路②两相短路③两相短路接地④单相接地短路
6、答：消弧线圈加装在中性点和地之间，在中性点不接地系统中发生单相接地故障时接地电流为电容电流，而流过消弧线圈的是纯电感电流，相位与电容刚好电流相反。两个电流的抵消作用会使接
地电流减小，利于消弧。电力系统当中最常用的是过补偿方式，一般不采用欠不偿方式，以防止在切除线路或系统频率下降时可能出现谐振过电压现象。
四、简单计算题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
1、 解：
（一）频率降为48Z H 时，96.050
48
*==
f ，系统的负荷 （1分） 953.096.02.096.01.096.04.03.0323*32*2*1*=?+?+?+=+++=f a f a f a a P D （1分） 负荷变化为047.0953.01*=-=?D P （1分） 若用百分值表示便有7.4%=?D P (二)频率降为45Z H 时，9.050
45
*==
f 系统的负荷 887.09.02.09.01.09.04.03.032*=?+?+?+=D P 相应地， （1
分）
113.0887.01*=-=?D P ；3.11%=?D P 。 （1分） 2、 解：
令11
=I 便有： 211=*=Z I U a ，214222===Z U I a ，23211214=+=+=I I I 33223244=?+=+=I Z U U a b ，13333===Z U I b ，2
512334=+=+=I I I f （1分）
42552355=?+=+=I Z U E b ，58425f
ff ===I E Z ， （2分）
52125f 11===I I c ，5
1
2
5
2
1
f 22=
=
=I I c ， 52125f
3
3===
I I c ，535152214=+=+=c c c （1分）
45
2
5
8
1
ff
f 1==
=
c Z Z 85
1
5
8
2
ff
f
2==
=c Z Z 45
2
5
8
3
ff
f
3==
=c Z Z （1
分）
五、综合计算题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
1．解：（一）两系统机组都参加一次调频时
0=?=?GB GA P P ，MW 50,MW 100=?=?LB LA P P
Z H MW 85050800=+=+=LA G A A K K K （1
分）
Z H MW 74040700=+=+=LB G B B K K K （1
分）
()()
Z B
A G
B LB GA LA K K P P P P f 0.0943H 740
85050
100=++-
=+?-?+?-?-
=? （2
分）
假设联络功率从A 系统流向B 系统方向为正：
19.811MW 740
850100
74050850)()(-=+?-?=+?-?-?-?=
?B A GA LA B GB LB A AB K K P P K P P K P （2
分）
（二）A 系统参加二次调频并且增发功率为50MW ：
0;50MW =?=?GB GA P P ()()
Z B
A G
B LB GA LA K K P P P P f 0.0628H 740
85050
50100-=+-+-
=+?-?+?-?-
=?
（2分） 3.459MW
740
850)
50100(74050850)
()(=+-?-?=
+?-?-?-?=
?B
A GA LA
B GB LB A AB K K P P K P P K P （2分）
2.解：（1）选取av B U U S ==B MVA,100，算出等值网络中的各电抗的标么值如下：
发电机 2.06010012.01=?=X 调相机45100
2.02=?=X 负荷LD-117.13010035.03=?=X 负荷LD-295.118100
35.04=?=X 负荷LD-383.5610035.05=?=X 变压器T-133.05.31100
105.06=?=X 变压器T-253.05.31100105.07=?=X 变压器T-34.15.7100
105.08=?=X 线路L-118.0115100604.029=??=X 线路L-206.0115100
204.02
10=??=X 线路L-303.0115110
104.02
11=??=X （2分）
（2）进行网络化简：
01
.19
.168.068
.093.09.104.193
.095.144
8.095.12.104
.117.12.02
.08.017.108.193
.14.103.09
.168.09
.168.0)//(9
.106.053.095.1495
.14)//(68
.018.033.017.12.017
.12.0)//(13121271368422442731133168111312141074213963112=+?+?=++=
=+?+?=++==+?+?=++==+++?=++==+++?=++==+++?=++=X X X E X E E X X X E X E E X X X E X E E X X X X X X X X X X X X X X X (2分 )
（3）起始次暂态电流的计算 由变压器T-3方面提供的：523.093
.101
.1148===
''X E I 由负荷LD-3侧提供的为：137.083
.58
.055LD3
===''X E I （2分）
（4）冲击电流的计算
为判断负荷LD-1和LD-2是否供给冲击电流，先验算一下接点b 和c 的残余电压： a 点的残余电压为：75.0523.0)03.04.1()(118=?+=+''=X X I V a
线路L-1电流为：427.068
.075
.004.11261=-=-=''X V E I a L
线路L-2电流为：096.0427.0523.012=-=''-''=''L L
I I I b 点的残余电压为：97.0427.0)33.018.0(75.0)(169=?++=''++=L
a b I X X V V c 点的残余电压为：807.0096.0)53.006.0(75.0)(2710=?++=''++=L
a c I X X V V （2
分）
因b 点和c 点的残余电压都高于0.8，所以负荷LD-1和LD-2都不会供给短路电流，因此由变压器T-3方面提供的短路电流都是发电机和调相机提供的，可取8.1=im k 。而负荷LD-3供给的短路电流则取冲击系数等于1。
短路处电压等级的基准电流为kA 16.93
.63100=?=
B I
短路处的冲击电流kA 97.13)228.1(3=?''+''?=B LD
im I I I i
《电力系统分析》复习题二参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
答案：1、B 2、C 3、B 4、C 5、A 6、C 7、D 8、D 9、B 10、A
二、填空题（本大题共11小题，每空1分，共20分）
答案：1、1891， 德国 2、电力网 3、感性 4、0.35 5、短路冲击 6、低于，高于 7、102.5％ 107.5％ 8、发电机、调相机、电容器，静止补偿器，发电机 9、主分接头、低压额定电压 10、5％ 11、调速器，调频器
三、问答题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
1、答：
2、答：通常将生产、变换、输送、分配和消费电能的各种电器设备统称为电力系统。对电力系统的要求：⑴保证可靠地持续供电。⑵保证良好的电能质量。⑶提高系统运行的经济性。
3、答：⑴发电机调压⑵改变变压器变比调压。⑶改变网络中无功功率分布调压。
4、答：短路指一切不正常的相于相之间或相与地（对于中性点接地系统）之间发生通路的状况。短路的类型有：①三相短路②两相短路③两相短路接地④单相接地短路
5、答：小接地：（1）中性点不接地 （2）中性点经消弧线圈接地（3）中性点经高阻抗接地。
6、答：输电效率是指电力线路末端输出的有功功率2P 与电力线路始端的输入的有功功率1P 之比，其百分数为%100%1
2
?=
P P η。 四、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
3、 解：
（一）计算系统的单位调节功率
令系统中发电机组的总额定容量等于1，利用公式可算出全部发电机组的等值单位调节功率
4.10252
5.0
6.1625.005.0*=?+?+?=G K （1分）
系统负荷功率925.0)2.01(25.0)1.01(25.05.0=-?+-?+=D P （1分） 系统备用系数081.1925
.01
==r k （1分）
于是742.125.14.10081.1***=+?=+=D G r K K k K （2分） (二)系统负荷增加5%时的频率偏移为
3***10924.3742
.1205
.0-?-=-=?-
=?K P f （1分） 一次调整后的稳态频率为Z H 804.4950003924.050=?-=f （1分） （三）频率降低0.2H Z ，即004.0*-=?f ，系统能够承担的负荷增量 （1分）
2***10097.5)004.0(742.12-?=-?-=?-=?f K P 或%097.5=?P （2分）
4、 解：
（一）两系统机组都参加一次调频时
0=?=?GB GA P P ，MW 150=?LA P ，0=?LB P
Z H MW 79545750=+=+=LA G A A K K K （1分） Z H MW 42626400=+=+=LB G B B K K K （1分） ()()
Z B
A G
B LB GA LA K K P P P P f H 1228.0426
795150
-=+-
=+?-?+?-?-
=? （2分）
假设联络功率从A 系统流向B 系统方向为正：
34MW 3.52426
7951504260795)()(-=+?-?=+?-?-?-?=?B A GA LA B GB LB A AB
K K P P K P P K P （2分）
(二)A 系统参与二次调频且增发功率为50MV A ：
0;50MW =?=?GB GA P P
()()
Z B
A G
B LB GA LA K K P P P P f H 082.0426
79550
150-=+--
=+?-?+?-?-
=? （2分）
MW
889.34426
795)
50150(4260795)
()(-=+-?-?=
+?-?-?-?=
?B A GA LA B GB LB A AB K K P P K P P K P （2分）
5、 解：
（一）计算补偿前受端低压母线归算到高压侧的电压
因为首端电压已知，宜用首端功率计算网络的电压损耗。为此，先按额定电压计算输电系统的功率损耗：
j1.68MVA
34.0)130j 26(1105
.710S j6.72MVA
1.34)130j 26(11015202
22min 2
2
2max +=+?+=?+=+?+=?S （1分）
于是j21.72MVA 21.34j6.721.34j1520max max max 1+=+++=?+=S S S
j9.18MVA 10.34j1.680.34j7.510min min min 1+=+++=?+=S S S （1分）
利用首端功率可以算出：
kV 37.89118130
72.212634.211181max 1max 11max 2=?+?-=+-
='V X Q R P V V （1分）
kV 61.105118
130
18.92634.101181min 1min 11min 2=?+?-=+-
='V X Q R P V V
（二）选择静电电容器的容量
(1) 按最小负荷时无补偿确定变压器的分接头电压
110.69kV
5
.1061
.10511min 2min 22=?='=
V V V V N t （1分） 最接近的抽头电压为110Kv,由此可得降压变压器的变比为1011
110
==k （1分） （2）按公式计算补偿容量
MVA 62.12101037.895.101305.102
2max 22cmax 2cmax =???
? ??-=??? ??'-=
k k V V X V Q C （2分）
（3）取补偿容量2MVA 1=C Q ,验算最大负荷时受端低压侧的实际电压
j4.4MVA 0.88)j13026(110
)1215(202
22cmax
+=+-+=?S j7.4MVA 20.88j4.40.8812)j(1520max 1+=++-+=S
kV 25.105118
130
4.72688.201181max 1max 11max 2=?+?-=+-
='V X Q R P V V （1分）
故kV 525.101025
.105k 2cmax
2cmax =='=V V （1分） kV 561.1010
61.105k 2min
2min =='=V V （1分）
数学分析期末考试题 一、单项选择题（从给出的四个答案中，选出一个最恰当的答案填入括号内，每小题2分， 共20分） 1、 函数)(x f 在[a,b ]上可积的必要条件是（ ） A 连续 B 有界 C 无间断点 D 有原函数 2、函数)(x f 是奇函数，且在[-a,a ]上可积，则（ ） A ?? =-a a a dx x f dx x f 0 )(2)( B 0)(=?-a a dx x f C ?? -=-a a a dx x f dx x f 0 )(2)( D )(2)(a f dx x f a a =?- 3、 下列广义积分中，收敛的积分是（ ） A ? 1 1dx x B ? ∞ +1 1dx x C ? +∞ sin xdx D ?-1 131dx x 4、级数 ∑∞ =1 n n a 收敛是 ∑∞ =1 n n a 部分和有界且0lim =∞ →n n a 的（ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 无关条件 5、下列说法正确的是（ ） A ∑∞ =1n n a 和 ∑∞ =1 n n b 收敛， ∑∞ =1 n n n b a 也收敛 B ∑∞ =1 n n a 和 ∑∞ =1 n n b 发散， ∑∞ =+1 )(n n n b a 发散 C ∑∞ =1n n a 收敛和 ∑∞ =1 n n b 发散， ∑∞ =+1 )(n n n b a 发散 D ∑∞=1 n n a 收敛和∑∞ =1 n n b 发散， ∑∞ =1 n n n b a 发散 6、 )(1 x a n n ∑∞ =在[a ，b ]收敛于a （x ），且a n （x ）可导，则（ ） A )()('1'x a x a n n =∑∞ = B a （x ）可导 C ?∑? =∞ =b a n b a n dx x a dx x a )()(1 D ∑∞ =1 )(n n x a 一致收敛，则a （x ）必连续 7、下列命题正确的是（ ）
一、填空题(每空1分，共15分) 1、一只标有额定电压20V、额定功率1W的灯泡。现接在10V的电源下使用，则其阻值为，实际电流是，实际消耗的功率为。 2、电流源IS=5A，r0=2Ω，若变换成等效电压源，则U=，r0=. 3、b条支路、n个节点的电路，独立的KCL方程数等于，独立的个KVL方程数等于。 4、三相四线制供电线路可以提供两种电压，火线与零线之间的电压叫做，火线与火线 之间的电压叫做。 5、正弦周期电流的有效值与最大值之间的关系是。 6、某一正弦交流电压的解析式为u=102cos（200πt＋45°）V，则该正弦电流的有 效值U=_____________V，频率为f=H Z。当t=1s 7、线性电路线性性质的最重要体现就是性和性，它们反映了电路中激励与响应的内在 关系。 8、功率因数反映了供电设备的利用率，为了提高功率因数通常采用补偿的方法。 二、判断题(正确打“√”,错误打“×”)(每题1分，共10分) 1、受控源与独立源一样可以进行电源的等效变换，变换过程中可以将受控源的控制量 变异。（） 2、叠加定理适用于线性电路，电压、电流和功率均可叠加。（） 3、应用叠加定理和戴维宁定理时，受控源不能与电阻同样对待。（） 4、电流表内阻越小，电压表内阻越大，测量越准确。（） 5、含有L、C元件的正弦交流信号电路，若电路的无功功率Q=0，则可判定电路发生谐 振 。 （ ） 6、电压和电流计算结果得负值，说明它们的参考方向假设反了。（） 7、电功率大的用电器，电功也一定大。（）
Ω100s i 1H F 18、结点电压法是只应用基尔霍夫电压定律对电路求解的方法。（） 9、非正弦周期量的有效值等于它各次谐波有效值之和。（） 10、实用中的任何一个两孔插座对外都可视为一个有源二端网络。（） 三、单项选择题(每小题1分，共20分) 1、一根粗细均匀的电阻丝，阻值为25Ω，将其等分成五段，然后并联使用，则其等效电阻是（） A.1/25Ω B.1/5Ω C.1Ω D.5Ω 2、两个同频率正弦交流电流i1、i2的有效值各为40A 和30A 。当i1+i2的有效值为10A 时，i1与i2的相位差是（） A.0O B.180O. C.90O D.270O 3、在R 、L 、C 串联电路中，当总电流与总电压同相时，下列关系式正确的是（） A.ωL 2c =1 B.ωLC =1 C.ω2LC =1 D.ωLC 2=1 4、图示单口网络的等效电阻等于（） (A)2Ω (B)4Ω (C)6Ω (D)-2Ω 5、图示电路中电阻R 吸收的平均功率P 等于（） (A)12.5W (B)16W (C)32W (D)25W 6、示电路中电压u 等于（） (A)4V (B)-4V (C)6V (D)-6V 7、图示谐振电路的品质因（） (A)0.01 (B)1 (C)10 (D)100 8、5F 的线性电容的端口特性为（） (A)i u 5=(B)i 5=ψ(C)q u 2.0= 9、端口特性为43+=i ψ的二端电路元件是（）元件 (A)电感(B)电容(C)电阻 10、LC 并联正弦电流电路中， A I A I A I C L R 5,1,3===则总电流为（）A 。 (A) 8(B)5 (C) 4 Ω 2Ω2- 2V + u -+
一、填空题（每空1分，共30分） 1、电力系统运行的基本要求是、、。 2、电力系统中性点运行方式可分为、。 3、升压变压器的的绕组从绕组最外层至铁心的排列顺序为、、。 4、由于变压器的变比不匹配而产生的功率称为，它取决于和。 5、电力系统节点按照给定条件不同可以分为、、。 6、频率的一次调整由进行，频率的二次调整由进行。 7、电力系统无功电源电源包括、、、。 8、中枢点调压方式分为、、。 9、电力系统调压措施有、、 、。 10、等面积定则是。 11、变压器的负序阻抗正序阻抗。（等于/不等于） 12、电力系统频率的一次调整是调整，频率的二次调整可实现调整。 二、简述题（35分） 1、电力系统中性点不同接地方式的优缺点。 2、导线截面选择的几种方法。 3、无限大容量电源。 4、耗量微增率，等耗量微增率准则
5、正序等效定则。 6、什么是电力系统静态稳定性，电力系统静态稳定性的实用判据是什么？ 7、为什么把短路功率定义为短路电流和网络额定电压的乘积？ 三、计算题（40分） 1、两个电力系统由联络线连接为一个联合电力系统，如图1所示，正常运行时，△P ab =0。两个电力系统容量分别为1500MW 和1000MW ；各自的单位调节功率分别以两系统容量为基准的标幺值；设A 系统负荷增加100MW 。试计算下列情况下的频率变化量和联络线上流过的交换功率：①A 、B 两系统机组都参加一次调频②A 、B 两系统机组都不参加一、二次调频。A 、B 两系统都参见一次调频，A 系统由机组参加二次调频增发60MW （13分） 图1 K GA*=25 K LA*=1.5 P ab K GB*=20 K LB*=1.3 1500MW 1000MW
重积分复习题 一、计算题 1．设f 在(-∞,+∞)上连续，化重积分I= ??≤≤+1 ||||22)( x y dxdy y x f 为定积分。 2. 计算???Ω -++dxdydz z y x |1|222，其中Ω是由z=22y x +与z=1所围成的立体。 3. 求I=? ? ++-AnB x x dy x y e dx y e x )3sin ()cos (2 ，其中? AnB 是由A(0,2)沿右半圆周到B(0,0)的路径。 4. 求I=??++S dS z y x )(，S ：x 2+y 2+z 2=R 2（z ≥0）。 5．求曲线积分?=+--+2 22 22 )2sin 2(cos ) (R y x y x xydy xydx e ，其中闭曲线取正向。 6. 计算??+ S xyzdxdy ，其中S ＋ 为球面x 2+y 2+z 2=1的外侧，在x ≥0，y ≥0的部分。 7. ??∑ ++dxdy z dzdx y dydz x 222，其中∑是立方体0≤x,y,z ≤a 表面的外侧。 8. 化以下第二型曲线积分为定积分（不计算定积分）：I=? +C xydy dx y 2 ，C 为曲线：14 )2(9)1(2 2=-+-y x 上从点(1,4)到(4,2)的一段。 9. 计算??++S dxdy z dxdz y dydz x 333，其中S 为球x 2+y 2+z 2=a 2的外表面。 10. 试用格林公式计算I=?-++C y dy ye x dx x xy )()sin 3(2之值，其中C 是曲线y=x 2-2x 上以O(0,0)为始点，A(4,8) 为终点的曲线段。 11. 求????? ? ??+-D dxdy y x y x cos ，D 是由x+y=1，x 轴及y 轴围成的平面区域。 12．求由曲面z=22y x +，x 2-2x+y 2=0及平面z=0围成的立体之体积。 13. 2 ) ()2(y x ydy dx y x +++是否为某个函数u 的全微分？若是求u(x,y)。 14. 计算：??+-D dxdy y x y x )cos()(，其中D 由0≤x-y ≤ 2π，0≤x+y ≤2 π 所围成。 15. 计算??∑ +++++dxdy z z y x f dzdx y z y x f dydz x z y x f ]),,([]),,(2[]),,([，其中f(x,y,z)为连续函数，∑为平面 x-y+z=1在第四卦限部分的上侧。 16. 计算二重积分??D ydxdy x 2，其中D 为由y 2=x ，y=x+2，x=0及x=2所围成的平面区域。 17. 求积分值I=?+L ds y n y x n x )],cos(),cos([ ，其中L 为包围有界区域D 的闭曲线，n 为L 的外法线方向。 18．求曲线积分?=+--+2 22 22 )2sin 2(cos ) (R y x y x xydy xydx e ，其中闭曲线取正向。 19. 求：I=???++V dv z y x )(222，其中V ：x 2+y 2+z 2≤2z 。 z
电力系统分析练习题 一、简答题 1、电力线路的正序电抗与零序电抗是否相等？ 2、在220kV及以上的超高压架空线路上，普遍采用分裂导线，采用分裂导线后，线路电感、线路并联电容会增大还是变小？ 3、动力系统、电力系统和电力网的基本构成形式如何？ 4、电力变压器的主要作用是什么？ 5、采用标么值计算有什么优点？ 6、对电力系统运行的要求是什么？ 7、试画出单相变压器等值电路。 8、试画出电力线路等值电路。 二、如图所示的电力系统 1.确定发电机G，变压器T-1、T-2、T-3，线路L-1、L-2、L-3及电容器Y c的额定电压； 2.给出其稳态分析时的等值电路； 3.输电线路L-3阻抗为5+j20Ω（忽略并联支路），末端有功功率为10MW，功率因数为 0.80（感性），末端电压为35kV，计算线路L-3的功率损耗和电压损耗； 4.条件同3，但功率因数提高到0.90（感性），请问线路L-3的功率损耗和电压损耗会
增加还是减少？ 三、电力系统接线如下图所示，电网各级电压示于图中，求 1)发电机和各变压器高低压侧额定电压； 2)设T-1 高压侧工作于+2.5%抽头，T-2工作于主抽头，T-3高压侧工作于-5%抽头，求各变压器实际变比。 四 93kW,短路电压23.5kW G 、B 。 五、一容量比为90/90/60兆伏安，额定电压为220/38.5/11千伏的三绕组变压器。工厂给出试验数据为：ΔP s’(1-2)=560千瓦，ΔP s’(2-3)=178千瓦，ΔP s’(3-1)=363千瓦，V S （1-2）%=13.15, V S （2-3）%=5.7, V S （3-1）%=20.4, ΔP 0=187千瓦，I 0 %=0.856。试求归算到220千伏侧的变压器参数。（注：功率值未归算，电压值已归算） 六、已知某一变压器参数如表1所示。 表1
数据分析期末试题及答案 一、人口现状.sav数据中是1992年亚洲各国家和地区平均寿命(y)、按购买力计算的人均GDP(x1)、成人识字率(x2)，一岁儿童疫苗接种率(x3)的数据，试用多元回归分析的方法分析各国家和地区平均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的关系。(25分) 解： 1.通过分别绘制地区平均寿命(y)、按购买力计算的人均GDP(x1)、成人识字率(x2)，一岁儿童疫苗接种率(x3)之间散点图初步分析他们之间的关系 上图是以人均GDP(x1)为横轴，地区平均寿命(y)为纵轴的散点图，由图可知，他们之间没有呈线性关系。尝试多种模型后采用曲线估计，得出 表示地区平均寿命(y)与人均GDP(x1)的对数有线性关系
上图是以成人识字率(x2)为横轴，地区平均寿命(y)为纵轴的散点图，由图可知，他们之间基本呈正线性关系。 上图是以疫苗接种率(x3)为横轴，地区平均寿命(y)为纵轴的散点图，由图可知，他们之间没有呈线性关系 。 x）为横轴，地区平均寿命(y)为纵轴的散点图，上图是以疫苗接种率(x3)的三次方（3 3 由图可知，他们之间呈正线性关系 所以可以采用如下的线性回归方法分析。
2.线性回归 先用强行进入的方式建立如下线性方程 设Y=β0+β1*（Xi1）+β2*Xi2+β3* X+εi i=1.2 (24) 3i 其中εi（i=1.2……22）相互独立，都服从正态分布N（0，σ^2）且假设其等于方差 R值为0.952，大于0.8，表示两变量间有较强的线性关系。且表示平均寿命(y)的95.2%的信息能由人均GDP(x1)、成人识字率(x2)，一岁儿童疫苗接种率(x3)一起表示出来。 建立总体性的假设检验 提出假设检验H0：β1=β2=β3=0，H1,：其中至少有一个非零 得如下方差分析表 上表是方差分析SAS输出结果。由表知，采用的是F分布，F=58.190，对应的检验概率P值是0.000.，小于显著性水平0.05，拒绝原假设，表示总体性假设检验通过了，平均寿命(y)与人均GDP(x1)、成人识字率(x2)，一岁儿童疫苗接种率(x3)之间有高度显著的的线性回归关系。
自测题（一）一电力系统的基本知识 一、单项选择题（下面每个小题的四个选项中，只有一个是正确的，请你在答题区填入正确答案的序号，每小题 2.5分，共50分） 1、对电力系统的基本要求是（）。 A、保证对用户的供电可靠性和电能质量，提高电力系统运行的经济性，减少对环境的不良影响； B、保证对用户的供电可靠性和电能质量； C、保证对用户的供电可靠性，提高系统运行的经济性； D保证对用户的供电可靠性。 2、停电有可能导致人员伤亡或主要生产设备损坏的用户的用电设备属于（）。 A、一级负荷； B、二级负荷； C、三级负荷； D、特级负荷（ 3、对于供电可靠性，下述说法中正确的是（）。 A、所有负荷都应当做到在任何情况下不中断供电； B、一级和二级负荷应当在任何情况下不中断供电； C、除一级负荷不允许中断供电外，其它负荷随时可以中断供电； D—级负荷在任何情况下都不允许中断供电、二级负荷应尽可 能不停电、三级负荷可以根据系统运行情况随时停电。 4、衡量电能质量的技术指标是（）。 A、电压偏移、频率偏移、网损率； B ［、电压偏移、频率偏移、电压畸变率； C、厂用电率、燃料消耗率、网损率； D、厂用电率、网损率、
电压畸变率 5、用于电能远距离输送的线路称为（）。 A、配电线路； B、直配线路； C、输电线路； D、输配 电线路。 6、关于变压器，下述说法中错误的是（） A、对电压进行变化，升高电压满足大容量远距离输电的需要，降低电压满足用电的需求； B、变压器不仅可以对电压大小进行变换，也可以对功率大小进行变换； C、当变压器原边绕组与发电机直接相连时（发电厂升压变压器的低压绕组），变压器原边绕组的额定电压应与发电机额定电压相同； D变压器的副边绕组额定电压一般应为用电设备额定电压的 1.1倍。 7、衡量电力系统运行经济性的主要指标是（）。 A、燃料消耗率、厂用电率、网损率； B 、燃料消耗率、建 设投资、网损率； C、网损率、建设投资、电压畸变率； D 、网损率、占地面积、建设投资。 8关于联合电力系统，下述说法中错误的是（）。 A、联合电力系统可以更好地合理利用能源; B、在满足负荷要求的情况下，联合电力系统的装机容量可以减 少;
数学分析（2）期末试题 课程名称 数学分析（Ⅱ） 适 用 时 间 试卷类别 1 适用专业、年级、班 应用、信息专业 一、单项选择题（每小题3分，3×6＝18分） 1、 下列级数中条件收敛的是（ ）． A ．1(1)n n ∞ =-∑ B ． 1n n ∞ = C ． 21(1)n n n ∞=-∑ D ． 11(1)n n n ∞ =+∑ 2、 若f 是(,)-∞+∞内以2π为周期的按段光滑的函数, 则f 的傅里叶（Fourier ）级数 在 它的间断点x 处 （ ）． A ．收敛于()f x B ．收敛于1 ((0)(0))2f x f x -++ C ． 发散 D ．可能收敛也可能发散 3、函数)(x f 在],[b a 上可积的必要条件是（ ）． A ．有界 B ．连续 C ．单调 D ．存在原函 数 4、设()f x 的一个原函数为ln x ，则()f x '=（ ） A ． 1x B ．ln x x C ． 21 x - D ． x e 5、已知反常积分2 (0)1dx k kx +∞ >+? 收敛于1，则k =（ ） A ． 2π B ．22π C ． 2 D ． 24π 6、231ln (ln )(ln )(1)(ln )n n x x x x --+-+-+L L 收敛，则（ ） A ． x e < B ．x e > C ． x 为任意实数 D ． 1e x e -<<
二、填空题（每小题3分，3×6＝18分） 1、已知幂级数1n n n a x ∞ =∑在2x =处条件收敛，则它的收敛半径为 ． 2、若数项级数1 n n u ∞ =∑的第n 个部分和21 n n S n = +，则其通项n u = ，和S = ． 3、曲线1 y x = 与直线1x =，2x =及x 轴所围成的曲边梯形面积为 ． 4、已知由定积分的换元积分法可得，1 ()()b x x a e f e dx f x dx =??，则a = ，b = ． 5、数集(1) 1, 2 , 3, 1n n n n ?? -=??+?? L 的聚点为 ． 6、函数2 ()x f x e =的麦克劳林（Maclaurin ）展开式为 ． 65
电力系统分析题库 一、选择题 1、中性点不接地系统发生单相接地短路时，非故障相电压升高至（ A ） A 、线电压 B 、 1.5 倍相电压 C 、1.5 倍线电压 D 、 根号 2 倍相电压 2、目前我国电能输送的主要方式是（ C ）。 A 、直流 B 、单相交流 C 、三相交流 D 、交直流并重 3、系统发生两相接地短路故障时，复合序网的连接方式为（ A ） A 、正序、负序、零序并联 B 、正序、负序并联、零序网开路 C 、正序、零序并联、负序开路 4、输电线路采用分裂导线的目的是（ A 、减小电抗 B 、减小电阻 D 、零序、负序并联，正序开路 A ）。 C 、增大电抗 D 、减小电纳 5、系统备用容量中，哪种可能不需要专门配置？（ A ） A 、负荷备用 B 、国民经济备用 C 、事故备用 D 、检修备用 6、电力系统潮流计算中，功率指（ C ）。 A 、一相功率 B 、两相功率 C 、三相功率 7、根据对称分量法， a 、b 、c 三相的零序分量相位关系是（ A 、a 相超前 b 相 B 、b 相超前 a 相 C 、c 相超前 b 相 D 、相位相同 D 、四相功率 D ） 8、电力系统有功功率电源为（ B ）。 A 、发电机、调相机 B 、发电机 C 、调相机 D 、发电机、电容器 9、输电线路单位长度的电阻主要决定于（ D ） A 、材料和对地高度 B 、电晕损耗和电压 C 、几何均距和半径 D 、材料和粗细 10、有备用接线方式的优、缺点是（ D ）。 A 、优点：供电可靠性高。缺点：电压低 B 、优点：供电可靠性低。缺点：造价高 C 、优点：供电可靠性高，调度方便。缺点：造价高 D 、优点：供电可靠性和电压质量高。缺点：造价高和调度复杂 11、电力系统的有功功率电源是（ A ） A 、发电机 B 、变压器 C 、调相机 D 、电容器 12、电力网某条线路的额定电压为 UN=110kV ，则它表示的是（ D ）。 1 C 、 1 D 、线电压 A 、相电压 B 、 3 相电压 3 线电压 13、衡量电能质量的指标有（ D ） A 、电压和功率 B 、频率和功率 C 、电流和功率 D 、电压大小，波形质量，频率 14、解功率方程用的方法是（ A ）。 A 、迭代法 B 、递推法 C 、回归法 D 、阻抗法 15、电力系统短路故障计算主要求取的物理量是（ A ） A 、电压，电流 B 、电阻，电抗 C 、电阻，功率 D 、电流，电抗
数学分析1 期末考试试卷（A 卷） 一、填空题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设 82lim =?? ? ??-+∞→x x a x a x ， 则 =a 。 2、设函数) 2(1 )(--=x x e x f x ，则函数的第一类间断点是 ，第二类间断点 是 。 3、设)1ln(2 x x y ++=，则=dy 。 4、设)(x f 是连续函数，且dt t f x x f )(2)(1 0?+=，则=)(x f 。 5、xdx arctan 1 ?= 。 二、单项选择题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞ →n n n y x ，则下列断言正确的是（ ）。 （A ）若n x 发散，则n y 必发散。 （B ）若n x 无界，则n y 必无界。 （C ）若n x 有界，则n y 必为无穷小。 （D ）若n x 1 为无穷小，则n y 必为无穷小。 2、设函数x x x f =)(，则)0(f '为（ ）。 （A ） 1。 （B ）不存在。 （C ） 0。 （D ） -1。 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(，-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ，则 )(x f 在),0(+∞内有（ ）。 （A ）0)(,0)(<''>'x f x f 。 （B ）0)(,0)(>''>'x f x f 。
（C ）0)(,0)(<''<'x f x f 。 （D ）0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 是连续函数，且? -=dt t f x F x e x )()(，则)(x F '等于（ ） 。 （A ）() )(x f e f e x x ----。 （B ）() )(x f e f e x x +---。 （C ） () )(x f e f e x x --- 。 （D ）() )(x f e f e x x +--。 5、设函数x x a x f 3sin 31sin )(+=在3 π =x 处取得极值，则（ ）。 （A ）)3(,1πf a =是极小值。 （B ）)3 (,1π f a =是极大值。 （C ）)3(,2πf a =是极小值。 （D ）)3 (,2π f a =是极大值。 三、计算题（本题共7个小题，每小题6分，满分42分） 1、求 ) 1ln(sin 1tan 1lim 30x x x x ++-+→ 2、设4lim 221=-++→x x b ax x x ，求 b a 、。
电力系统分析复习题 二、计算题 1．有一台110/11，容量为20000KVA 的三相双绕组变压器，名牌给出的实验数据为：△P K =135KW, P 0=22KW ，U k %=10.5，I 0%=0.8，试计算折算到一次侧的Γ型变压器参数，画出等值电路。 2. 无穷大电源供电系统如图1所示，在输电线中点发生三相短路，求短路冲击电流最大有效值和短路功率，已知：Ug=110kV,降压变压器参数为Z T =0.5003+j7.7818Ω，Z L =1.1+j402Ω。 图1 3.电力线路长80km ，线路采用LGJ-120导线，其参数为Z l =21.6+j33Ω，B l /2=1.1*10-4 S ，线路额定电压为110KV ，末端接有一台容量为20MVA 、变比为110/38.5KV 的降压变压器，折算到变压器高压侧的变压器参数为： Z T =4.93+j63.5Ω，Y T =(4.95-j49.5)*10-6 S ，变压器低压侧负荷为15+j11.25MVA ，正常运行时要求线路始端电压U 1为117.26KV 。试画出网络等值电路，计算该输电网的潮流、电压分布（有名值、标幺值均可）。 4．计算图3网络导纳矩阵（图中数据是阻抗值） 图 3 5.单相对地短路故障如图4所示，故障边界条件为：. . . 0,0fb fa fc U I I ===, 其中：Z 0 =j0.25, Z 1 =j0.14, Z 2 =j0.15, U F =1.05∠0 （a ）画出序网络的连接关系图，(b)写出正、负、零序故障电流、电压计算式。 T 1 L 23 S 36KV
图4 电力线路长100km ，线路采用LGJ-120导线，如图3所示，其参数为Z l =27+j41.2Ω，B l /2=j1.38×10-4 S ，线路额定电压为110kV ，末端接有一台容量为20MVA 、变比为110/38.5kV 的降压变压器，折算到变压器高压侧的变压器参数为：Z T =4.93+j63.5Ω，Y T =(4.95-j49.5)×10-6 S ，变压器低压侧负荷为10+j5MVA ，正常运行时要求线路始端电压U 1为118kV 。（1）试画出网络参数为有名值时的等值电路；（2）计算各元件标幺值并绘制标幺值等值电路；（3）计算该输电网的潮流、电压分布（有名值、标幺值均可）。 图3 三、综合题 1. 某一网络进行潮流计算后的数据如图5所示，说明该系统中发电机、变压器及负载个数，利用图中数据说明发电机总的发电功率，负荷总的用电功率，计算网络损耗和效率，网络中各节点电压是否满足稳态运行要求，若要增大节点电压可采取哪种措施？ 图5 2、电力线路长80km ，线路采用LGJ-120导线，如图3所示，其参数为Z l =21.6+j33Ω，B l /2=j1.1×10-4 S ，线路额定电压为110kV ，末端接有一台容量为20MVA 、变比为110/38.5kV 的降压变压器，折算到变压器高压侧的变压器参数为： Z T =4.93+j63.5Ω， T 1 L 23 S 36KV
第三学期《数学分析》期末试题 一、 选择题：（15分，每小题3分） 1、累次极限存在是重极限存在的（ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 无关条件 2、 =??),(00|) ,(y x x y x f （ ） A x y x f y y x x f x ?-?+?+→?),(),(lim 00000 ； B x y x x f x ??+→?) ,(lim 000； C x y x x f y y x x f x ??+-?+?+→?),(),(lim 00000 ； D x y x f y x x f x ?-?+→?) ,(),(lim 00000。 3、函数f (x,y )在（x 0,,y 0）可偏导，则（ D ） A f (x,y )在（x 0,,y 0）可微 ； B f (x,y )在（x 0,,y 0）连续； C f (x,y )在（x 0,,y 0）在任何方向的方向导数均存在 ； D 以上全不对。 4、2 222 2) (),(y x y x y x y x f -+=的二重极限和二次极限各为（ B ） A 、0，0，0； B 、不存在，0，0，； C 、0，不存在，0； D 、0，0，不存在。 5、设y x e z =，则=??+??y z y x z x （ A ） A 、0； B 、1； C 、-1； D 、2。 二、计算题（50分，每小题10分） 1、 证明函数?? ? ??=+≠++=0 00),(22222 2y x y x y x xy y x f 在（0，0）点连续且可偏导， 但它在该点不可微； 2、 设 ??'=-x x t x f x f dt d e x f 0) (),(,)(2 求ττ； 3、 设有隐函数,0 x y F z z ??= ???,其中F 的偏导数连续,求z x ??、z y ??； 4、 计算 (cos sin ) x C e ydx ydy -? ，其中C 是任一条以为(0,0)A 起点、(,)B a b 为终点 的光滑曲线； 5、 计算 zdS ∑ ??，其中∑为22 z x y =+在 1 4z ≤ 的部分； 三、验证或解答（满分24分，每小题8分）
第一套 一、填空题 ' d X 是同步发电机的 电抗。' q E 是同步发电机的 电势，它正比于磁 链 。 当同步发电机的外部电路突然三相短路时，由于外界阻抗减小，定子绕组 突然增大，相应电枢反应磁链也将 ，原来稳定状态下电极内部的电磁 遭到破坏。 电力系统的静态稳定性是指电力系统受到瞬时的小的 时，能够自动恢复到 状态的能力。静态稳定的实用判据是 ＞ d δ d S Eq Eq p = 。 当零序电压加在变压器绕组连接成 或中性点不接地的星形一侧时，无论另一侧绕组的 如何，变压器中都没有 流通。 当零序电压加在变压器绕组连接成三角形或 不接地的星行一侧时，无论另一侧绕组的 如何，变压器中都没有 流通。此时，变压器的零序电抗X0= 。 同步发电机端外突然发生三相短路时，在电磁暂态过程中，励磁绕组中的直流分量电流fa i ?和定子三相电流中同步频率交流自由分量 f ωi ?按时间常数 衰减，它是励磁绕组 与 之比。 引起电力系统较大扰动的主要原因是： 、切除或投入系统的主要元件、 。 电力系统的故障可分为 和 两大类。 短路电流最大有效值 imp I 是发生在短路后的 时刻，并假定在该时刻前后 内 非周期分量 的电流有效值。 有阻尼同步发电机突然三相短路时刻，电势 和 不能突变。 与单回路无避雷线三相架空电力线路相比，双回路无避雷线三项架空电力线路的零序电抗值 。 电力系统静态稳定的实用判据为： ；电力系统频率的静态稳定的判据是 ； 电动机静态稳定运行的转矩—转差率的判据是 。 同步发电机基本方程式经派克变换后，内部的电磁关系仍为 。 有阻尼绕组同步发电机三相短路的暂态过程通常可分为两个阶段：短路的最初阶段称为 ；稍后阶段仍称为 。 短路电流最大有效值 imp I 是发生在短路后的 ，即t= 时，当冲击系数 8 .1imp =K 时， = imp I ωI 。 有阻尼同步发电机突然三相短路时刻，电势 和 不能突变。( E q '' E d ' ')
2012 –2013学年第一学期期末考试题 11数学教育《数学分析》（三） 一、单项选择（将正确答案的序号填在括号内，每题2分，共20分） 1. 下列数项级数中收敛的是 （ ） A. 211 n n ∞ =∑； B. 2 1n n n ∞ =+∑； C. 1 1 n n ∞ =∑； D. 0 1 23n n n ∞ =++∑. 2. 下列数项级数中绝对收敛的是 （ ） A. 1(1)n n n ∞ =-∑ B. 1n n n ∞=1n n n n ∞= D. 1 sin n n n ∞ =∑ 3.函数项级数1n n x n ∞ =∑的收敛域是 （ ） A. (1,1)- B. (1,1]- C. [1,1)- D. [1,1]- 4.幂级数0 21n n n x n ∞ =+∑的收敛半径是 （ ） . A B C D 1 ．2 ．1 ．02 5. 下列各区域中，是开区域的是 （ ） 2. {(,)|}A x y x y > . {(,)|||1}B x y xy ≤ 22.{(,)|14}C x y x y <+≤ .{(,)|1}D x y x y +≥ 6.点集11{,|}E n N n n ?? =∈ ??? 的聚点是 （ ） A. ){0,0} B.()0,0 C. 0,0 D.{}{}0,0 7.点函数()f P 在0P 连续，是()f P 在0P 存在偏导数 （ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 条件 8. 函数(,)f x y 在()00,x y 可微，则(,)f x y 在()00,x y 不一定 ( ) A.偏导数连续 B.连续 C. 偏导数存在 D. 存在方向导数 9. 设函数)()(y v x u z =，则 z x ??等于 （ ） A. ()()u x v y x y ???? B. ()()du x v y dx y ?? C. () ()du x v y dx D. ()()u x v y x y ??+?? 10. 函数(,)f x y 在()00,x y 可微的充分必要条件是 ( ) A. 偏导数连续; B. 偏导数存在; C.存在切平面; D. 存在方向导数. 二、填空题（将正确答案填在横线上，每题2分，共20分） 11. 若数项级数1 1n p n n ∞ =-∑（） 绝对收敛，则p 的取值范围是 ； 12. 幂级数0(1)n n n x ∞ =+∑的和函数是 ； 13．幂级数2 01 (1)n n x n ∞ =-∑ 的收敛域是 . ； 14．平面点集22{(,)|14}E x y x y =<+≤的内点是_________ ___ __ _______； 15．函数33(,)3f x y x y xy =+-的极值点是 ______________________. 16．曲面221z x y =+-在点（2,1,4）的切平面是 ______________________ 17．函数y z x =，则 z y ?=? ______________________； 18．函数u xyz =在（1,1,1）沿方向(cos ,cos ,cos )l αβγ= 的方向导数是 ___________； 19．设cos sin x r y r ? ?=??=?，则 x x r y y r ?? ????=???? ； 20．若22arctan y x y x +=，则dy dx =______________________。 三、判断题（请在你认为正确的题后的括号内打“√”，错误的打“×”，每题 1分，共10 题号 一 二 三 四 五 总分 复核人 分值 20 20 10 32 18 100 得分 评卷人 得分 得分 得分
2、停电有可能导致人员伤亡或主要生产设备损坏的用户的用电设备属于（ ）。 A 、一级负荷； B 、二级负荷； C 、三级负荷； D 、特级负荷。 4、衡量电能质量的技术指标是（ ）。 A 、电压偏移、频率偏移、网损率； B 、电压偏移、频率偏移、电压畸变率； C 、厂用电率、燃料消耗率、网损率； D 、厂用电率、网损率、电压畸变率 5、用于电能远距离输送的线路称为（ ）。 A 、配电线路； B 、直配线路； C 、输电线路； D 、输配电线路。 7、衡量电力系统运行经济性的主要指标是（ ）。 A 、燃料消耗率、厂用电率、网损率； B 、燃料消耗率、建设投资、网损率； C 、网损率、建设投资、电压畸变率； D 、网损率、占地面积、建设投资。 8、关于联合电力系统，下述说法中错误的是（ ）。 A 、联合电力系统可以更好地合理利用能源； B 、在满足负荷要求的情况下，联合电力系统的装机容量可以减少； C 、联合电力系统可以提高供电可靠性和电能质量； D 、联合电力系统不利于装设效率较高的大容量机组。 9、我国目前电力系统的最高电压等级是（ ）。 A 、交流500kv ，直流kv 500±； B 、交流750kv ，直流kv 500±； C 、交流500kv ，直流kv 800±；； D 、交流1000kv ，直流kv 800±。 10、用于连接220kv 和110kv 两个电压等级的降压变压器，其两侧绕组的额定电压应为（ ）。 A 、220kv 、110kv ； B 、220kv 、115kv ； C 、242Kv 、121Kv ； D 、220kv 、121kv 。 11、对于一级负荷比例比较大的电力用户，应采用的电力系统接线方式为（ ）。 A 、单电源双回路放射式； B 、双电源供电方式； C 、单回路放射式接线； D 、单回路放射式或单电源双回路放射式。 12、关于单电源环形供电网络，下述说法中正确的是（ ）。 A 、供电可靠性差、正常运行方式下电压质量好； B 、供电可靠性高、正常运行及线路检修（开环运行）情况下都有好的电压质量； C 、供电可靠性高、正常运行情况下具有较好的电压质量，但在线路检修时可能出现电压质量较差的情况； D 、供电可靠性高，但电压质量较差。 13、关于各种电压等级在输配电网络中的应用，下述说法中错误的是（ ）。 A 、交流500kv 通常用于区域电力系统的输电网络； B 、交流220kv 通常用于地方电力系统的输电网络； C 、交流35kv 及以下电压等级通常用于配电网络； D 、除10kv 电压等级用于配电网络外，10kv 以上的电压等级都只能用于输电网络。 14、110kv 及以上电力系统应采用的中性点运行方式为（ ）。 A 、直接接地； B 、不接地； C 、经消弧线圈接地； D 、不接地或经消弧线圈接地。 16、110kv 及以上电力系统中，架空输电线路全线架设避雷线的目的是（ ）。
三、简答题 31．电力变压器的主要作用是什么？ 答：电力变压器的主要作用是升高或降低电压，另外还起到将不同电压等级电网相联系的作用。 32．简单闭式网分为哪些类网络？ 答：简单的闭式网可分为两端供电网络（2分）和环形网络（2分）两类（1分）。 33．为什么说当电力系统无功功率不充足时仅靠改变变压器变比分按头来调压并不能改变系统的电压水平？ 答：通过调分接头实质是改变了电力网的无功分布，只能改善局部电压水平，同时却使系统中另个的某些局部电压水平变差并不能改变系统无功不足的状况因此就全系统总体来说并不能改变系统的电压水平。 34．为什么变压器中性点经小电阻接地能够提高当系统发生接地故障进的暂态稳定性？ 答：在输电线路送端的变压器经小电阻接地，当线路送端发生不对称接地时，零序电流通过该电阴将消耗部分有功功率起到了电气制动作用，因而是能提高系统的暂态稳定性。 四、简算题 35．某三相单回输电线路，采用LGJ －300型导线（计算外径25.2mm ），已知三相导线正三角形布置，导线间距离D ＝6m ，求每公里线路的电抗值。 解：计算半径：m 106.12mm 6.122 2.25r 3-?=== 几何均距：D m =D=6m /km 403.0 0157.010 6.126 lg 1445.0 0157.0r D g l 1445.0x 3 m 1Ω=+?=+=- 36。.110KV 单回架空线路，其参数如图所示，线路始端电压为116KV ，末端负荷为15＋j10MVA ，求该电力线路末端电压及始端输出的功率。
解： 37．某系统发电机组的单位调节功率为740MW/Hz，当负荷增大200MW时，发电机二次调频增发40MW，此时频差为0.2Hz，求负荷的单位调节功率。 解： 38．网K点发生两相短路接地，求K点短路电流值。
数学分析期末考试题 一、叙述题：(每小题5分，共10分） 1、 叙述反常积分 a dx x f b a ,)(? 为奇点收敛的cauchy 收敛原理 2、 二元函数),(y x f 在区域D 上的一致连续 二、计算题：（每小题8分，共40分） 1、)21 2111( lim n n n n +++++∞ →Λ 2、求摆线]2,0[)cos 1() sin (π∈? ??-=-=t t a y t t a x 与x 轴围成的面积 3、求?∞+∞-++dx x x cpv 211) ( 4、求幂级数∑∞ =-12 )1(n n n x 的收敛半径和收敛域 5、),(y x xy f u =， 求y x u ???2 三、讨论与验证题：（每小题10分，共30分） 1、y x y x y x f +-=2 ),(，求),(lim lim ),,(lim lim 0000y x f y x f x y y x →→→→；),(lim )0,0(),(y x f y x →是否存在？为 什么？ 2、讨论反常积分 ? ∞ +0 arctan dx x x p 的敛散性。 3、讨论∑∞ =-+1 33))1(2(n n n n n 的敛散性。 四、证明题：（每小题10分，共20分） 1、 设f （x ）在[a ,b ]连续，0)(≥x f 但不恒为0，证明0)(>? b a dx x f 2、 设函数u 和v 可微，证明grad (uv )=ugradv +vgradu
参考答案 一、1、,0.0>?>?δε使得δδδ<<?>?δε使得 D x x x x ∈<-?2,121,δ，成立ε<-)()(21x f x f 二、1、由于 x +11 在[0，1]可积，由定积分的定义知（2分） )21 2111( lim n n n n +++++∞ →Λ=2ln 11)11211111( 1lim 10=+=+++++?∞→dx x n n n n n n Λ（6分） 2、 、所求的面积为：220 23)cos 1(a dx x a ππ =-? （8分） 3、 解：π=++=++??-+∞→∞ +∞-A A A dx x x dx x x cpv 2 211lim 11) ( (3分） 4、解：11 lim 2=∞ →n n x ，r=1（4分） 由于x =0，x =2时，级数均收敛，所以收敛域为[0，2]（4分） 5、解： y u ??=221y x f x f -（3分）3 22112212y x f xy f y f f y x u -++=???（5分） 三、1、解、 0lim lim lim ,1lim lim lim 2 02000200==+-==+-→→→→→→y y y x y x x x y x y x y x y x y x （5分）由于沿kx y =趋于（0，0）极限为k +11 所以重极限不存在（5分） 2、解：???∞+∞++=1100arctan arctan arctan dx x x dx x x dx x x p p p （2分），对?10arctan dx x x p ，由于 )0(1arctan 1+→→-x x x x p p 故p <2时?10arctan dx x x p 收敛（4分）；?∞+1arctan dx x x p ，由于)(2arctan +∞→→x x x x p p π （4分）故p >1?∞+1arctan dx x x p 收敛，综上所述1