中国图书资料分类法（第四版）
第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A ）10B =，20B = （B ）10B = ，02I B l π= （C ）01I B l π= ，20B = （D ）01I B l π= ，02I B l π= 答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计 算 01I B l π= ，20B =。故正确答案为（C ）。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] （A ）0 （B ）R I 2/0μ （C ）R I 2/20μ （D ）R I /0μ 答案：C 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定 习题11-1图 习题11-2图
则判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A ）B R 2π （B ）B R 22π （C ）2cos R B πα （D ）2sin R B πα 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正 确答案为（C ）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化？[ ] （ A ）Φ增大， B 也增大 （B ）Φ不变，B 也不变 （ C ）Φ增大，B 不变 （ D ）Φ不变，B 增大 答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ，曲面S 靠近长直导线时，距离d 减小，从而B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图 习题11-3图
********学院 《医学影像设备学》课程标准 二○一二年八月 一、课程性质 《医学影像设备》作为高职影像技术专业（放射治疗技术方向）的必修课程，其内容涵盖了医学影像设备的历史，原理和应用，不同医学影像设备的临床使用，医学影像设备的质量控制和质量保证等方面。 通过本课程的学习和实训，学生具备本专业所需要的医学影像设备的原理的了解和临床使用的专业知识和职业能力，掌握医学影像设备的基本理论、基本知识和基本操作技能，具备良好的职业素质。 注重培养学生的实践技能、发现问题和解决问题的能力以及继续学习的能力，为日后使用医学影像设备操作打下坚实的基础。 二、课程设计思路 （一）课程定位 医学影像技术专业的放射治疗技术方向培养掌握医学影像设备的参数及原理、影像机器的操作和普通故障的排除的从事放射岗位操作工作的高端技能型人才。 医学影像设备课程在医学影像技术专业放射治疗方向中占用不可替代的重要地位，属于人才培养体系中专业技能模块中的专业课程。本课程是以临床医学工程专业的岗位流程为依据，萃取相关多门课程的核心内容，运用现代的理论和方法，逐步递进培养学生具备扎实的理论基础和实践技能。 （二）课程设计理念与思路 本课程以高职影像技术专业学生就业为导向，根据放射技术人员工作任务的需要而设置。在课程实施中，注重实践教学系统化，充分发挥校外实训基地的优势，临床实际工作岗位中边做边学，实现教、学、做一体，达到学生岗位综合技能培养目标。 本课程依托校、院合作办学优势，充分发挥以临床放射治疗技师、医师、临
床影像技师为主体的专兼结合教学团队的资源优势，以强化学生技能培养为核心，以职业素质教育为重点，贯彻教学内容与实际工作岗位统一，技能培养与岗位操作流程统一，教学情境与工作环境统一的理念。突出学生动手能力、人际沟通能力和可持续发展能力的培养，同时将职业素质教育贯穿教学的全过程。 （三）与前后课程的联系 本课程于第四学期开设，其前修课程有《人体解剖学》、《放射物理》、《肿瘤放射治疗学》、《放射生物学》、《放射治疗设备》、《心理学》等。在以上前修课程的基础上，《医学影像设备学》综合运用所学知识，融会贯通，主要培养学生具备规范操作各种放射治疗设备的能力，准确理解和根据要求实施放射治疗技术的能力，与放射治疗医师、物理师进行技术沟通与配合的能力，合理使用设备的能力。 同期开始的课程有《疾病概要》、《医学影像诊断》、《超声诊断》、《医学统计》等。 三、课程目标 通过对《医学影像设备》课程的学习，主要培养学生具备规范操作各种放射治疗设备的能力，根据要求实施放射治疗技术的能力，与放射治疗医师、物理师进行技术沟通与配合的能力，继续提高业务素质的能力。为放射治疗技术岗位培养“理论扎实、技术精炼、素质优良”的技师。 1、知识目标 使学生了解医学影像设备的发展历程，掌握各种影像设备的设计原理和内部结构，并对现代放射治疗常用的影像设备的特点、原理和功能有更深的了解和认识。通过医学影像设备课程的学习，可以为学生在进入放射技术岗位工作前打下坚实的理论基础。 2、技能目标 本课程“教、学”并重，注重培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，使学生具备规范操作放射治疗设备的能力，准确理解和根据要求实施放射治疗的技术能力。为课程知识和技能想职业能力的迅速转化奠定基础。在校外实训基地完成岗位综合技能实训，使学生具有与放疗医师和临床进行技术沟通与配合的能力，与患者进行交流的能力，合理使用设备功能和独立为病人进行放射治疗的能力，继续提高业务素质和终身学习的能力。最终实现培养高技能高素质实用型放射治疗技术专门人才的目标。 3、素质目标 在教学过程中针对医学影像技术专业的自身特点，注重职业素质教育，重视
习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O点的场强． 解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =，它在O点产生场强大小为
2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向． 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外
p269第六章习题(一) [ 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ] 7.从 Ceiz /√zdz出发，其中C是如图所示之周线(√z沿正实轴取正值)，证明：(0, +)cosx/√xdx= (0, +)sinx/√xdx=√(/2)． 【解】| C(R)eiz /√zdz| C(R)| eiz |/R1/2 ds = [0,/2]| ei(cos+isin) |/R1/2 ·R d Ri = [0,/2]| e Rsin |R1/2 d
R R1/2 [0,/2]e Rsin d． 由sin2/([0,/2] )，故R1/2 [0,/2]e Rsin d R1/2 [0,/2]e(2R/) d C r ri = (/(2R1/2 ))(1–e R )/(2R1/2
所以，| C(R)eiz /√zdz|0 (asR+)．rR而由| C(r)eiz /√zdz|(/(2r1/2 ))(1–e r ) 知| C(r)eiz /√zdz|0 (asr0+ )． 当r0+ ，R+时， [r,R]eiz /√zdz= [r,R]eix /√xdx= [r,R](cosx+isinx)/√xdx
(0, +)cosx/√xdx+i (0, +)sinx/√xdx． [ri,Ri]eiz /√zdz= [r,R]ei(iy) /√(iy)idy= [r,R]e y ei/4 /√ydy． = (1 +i)/√2 · [r,R]e y /√ydy= 2(1 +i)/√2 · [√r,√R]e u^2 du (1 +i)√2 · (0, +)e u^2 du= (1 +i)√2 ·√/2 = (1 +i)√(/2)．由Cauchy积分定理， Ceiz
《医学影像设备学》 课程整体教学设计（2016～2017学年第二学期） 课程名称：医学影像设备学 所属系部：医学卫生系 制定人： 合作人： 制定时间：2017.02 职业技术学院
课程整体教学设计 一、课程基本信息 二、课程目标设计 1 总体目标： 医学影像设备学是医疗仪器维修专业必修的专业基础课程，也是医疗仪器应用等专业的基础课程。本课程主要介绍医学影像设备的历史，原理和应用，不同医学影像设备的临床使用，医学影像设备的质量控制和质量保证使用维护常见故障的排除及处理等方面。通过本课程的学习和实习见习使学生具备本专业所需要的对各种医学影像设备原理的了解和临床使用的专业知识和职业能力，掌握医学影像设备的基本理论、基本知识和基本操作技能以及安装养护维修的理论基础，具备良好的职业素质，拥有较强的职业技能。同时培养学生良好的语言表达能力和沟通能力，从而促进学生良好职业素养的形成。
2 能力目标： 本课程“教、学”并重，力求“以就业为导向以能力为本位以发展为核心”注重培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，使学生具备识别各种医学影像设备部件的基础，准确理解设备运行原理的能力，学会医学影像设备常见故障分析故障排除设备安装等基本技能。为课程知识和技能向职业能力的迅速转化奠定基础。能继续提高业务素质和终身学习的能力。最终实现培养高技能高素质实用型医疗仪器维修和应用专门人才的目标。 3 知识目标： 使学生了解医学影像设备的发展历程，掌握各种影像设备的设计原理和内部结构，主要组成部件及用途，一般临床应用，常见故障排除及维修，并对现代医疗机构常用的影像设备的特点、原理和功能有更深的了解和认识。通过医学影像设备课程的学习，可以为学生在进入医学影像设备维修和应用岗位工作前打下坚实的理论基础。 4 素质目标： 在教学过程中针对医疗仪器维修专业自身特点和学生的能力基础，注重职业素质教育，重视行为规范的意识培养。培养学生良好的职业道德，科学严谨的工作态度和精益求精的工作作风。培养学生用实事求是的科学态度观察分析和解决问题的能力；用理论联系实际举一反三的方法学习后续课程，培养学生在实际工作中中具有良好的匠人精神和职业素养。树立勤奋好学努力进取团结协助精神和服务意识，引导学生综合运用所学知识，独立解决实际问题。
第六章留数理论及其应用 §1.留数 1.（定理6.1 柯西留数定理）： ∫f(z)dz=2πi∑Res(f(z),a k) n k=1 C 2.（定理6.2）：设a为f(z)的m阶极点， f(z)= φ(z) (z?a)n , 其中φ(z)在点a解析，φ(a)≠0，则 Res(f(z),a)=φ(n?1)(a) (n?1)! 3.（推论6.3）：设a为f(z)的一阶极点， φ(z)=(z?a)f(z),则 Res(f(z),a)=φ(a) 4.（推论6.4）：设a为f(z)的二阶极点 φ(z)=(z?a)2f(z)则 Res(f(z),a)=φ′(a) 5.本质奇点处的留数：可以利用洛朗展式 6.无穷远点的留数： Res(f(z),∞)= 1 2πi ∫f(z)dz Γ? =?c?1 即，Res(f(z),∞)等于f(z)在点∞的洛朗展式中1 z 这一项系数的反号 7.（定理6.6）如果函数f(z)在扩充z平面上只有有限个孤立奇点（包括无穷远点在内），设为a1,a2,…,a n,∞,则f(z)在各点的留数总和为零。 注：虽然f(z)在有限可去奇点a处，必有Res(f(z),∞)=0，但是，如果点∞为f(z)的可去奇点（或解析点），则Res(f(z),∞)可以不为零。 8.计算留数的另一公式：
Res (f (z ),∞)=?Res (f (1t )1t 2,0) §2.用留数定理计算实积分 一.∫R (cosθ,sinθ)dθ2π0型积分 → 引入z =e iθ 注：注意偶函数 二.∫P(x)Q(x)dx +∞?∞型积分 1.（引理6.1 大弧引理）：S R 上 lim R→+∞zf (z )=λ 则 lim R→+∞∫f(z)dz S R =i(θ2?θ1)λ 2.（定理6.7）设f (z )=P (z )Q (z )为有理分式，其中 P (z )=c 0z m +c 1z m?1+?+c m (c 0≠0) Q (z )=b 0z n +b 1z n?1+?+b n (b 0≠0) 为互质多项式，且符合条件： （1）n-m ≥2; （2）Q(z)没有实零点 于是有 ∫ f (x )dx =2πi ∑Res(f (z ),a k )Ima k >0 +∞ ?∞ 注：lim R→R+∞ ∫f(x)dx +R ?R 可记为P.V.∫f(x)dx +∞?∞ 三. ∫P(x)Q(x)e imx dx +∞?∞ 型积分 3.（引理6.2 若尔当引理）：设函数g(z)沿半圆周ΓR :z =Re iθ(0≤θ≤π，R 充分大)上连续，且 lim R→+∞g (z )=0 在ΓR 上一致成立。则 lim R→+∞ ∫g(z)e imz dz ΓR =0 4.（定理6.8）：设g (z )=P (z )Q (z )，其中P(z)及Q(z)为互质多项式，且符合条件：
大学物理学下册 吴柳 第12章 12.1 一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为l 0),如图12-30所示.当两侧各充以p 1,T 1与 p 2,T 2的相同气体后, 长度之比是多少)? 解: 活塞两侧气体的始末状态满足各自的理想气体状态方程 左侧: T pV T V p 111= 得, T pT V p V 1 11= 右侧: T pV T V p 222= 得, T pT V p V 2 22= 122121T p T p V V = 即隔板两侧的长度之比 1 22121T p T p l l = 12.2 已知容器内有某种理想气体,其温度和压强分别为T =273K,p =1.0×10-2 atm ,密度32kg/m 1024.1-?=ρ.求该气体的摩尔质量. 解: nkT p = (1) nm =ρ (2) A mN M = (3) 由以上三式联立得: 1235 2232028.010022.610 013.1100.12731038.11024.1----?=?????????==mol kg N p kT M A ρ 12.3 可用下述方法测定气体的摩尔质量:容积为V 的容器内装满被试验的气体,测出其压力为p 1,温度为T ,并测出容器连同气体的质量为M 1,然后除去一部分气体,使其压力降为p 2,温度不变,容器连同气体的质量为M 2,试求该气体的摩尔质量. 解： () V V -2 2p T )(21M M - V 1p T 1M V 2p T 2M 221V p V p = (1) ( )()RT M M M V V p 21 22-=- (2)
复变函数论第四版答案钟玉泉 （1）提到复变函数，首先需要了解复数的基本性质和四则运算规则。怎么样计算复数的平方根，极坐标与 xy 坐标的转换，复数的模之类的。这些在高中的时候基本上都会学过。 （2）复变函数自然是在复平面上来研究问题，此时数学分析里面的求导数之类的运算就会很自然的引入到 复平面里面，从而引出解析函数的定义。那么研究解析函数的性质就是关键所在。最关键的地方就是所谓 的Cauchy—Riemann 公式，这个是判断一个函数是否是解析函数的关键所在。 （3）明白解析函数的定义以及性质之后，就会把数学分析里面的曲线积分的概念引入复分析中，定义几乎 是一致的。在引入了闭曲线和曲线积分之后，就会有出现复分析中的重要的定理：Cauchy 积分公式。这 个是复分析的第一个重要定理。 （4）既然是解析函数，那么函数的定义域就是一个关键的问题。可以从整个定义域去考虑这个函数，也可 以从局部来研究这个函数。这个时候研究解析函数的奇点就是关键所在，奇点根据性质分成可去奇点，极 点，本性奇点三类，围绕这三类奇点，会有各自奇妙的定理。（5）复变函数中，留数定理是一个重要的定理，反映了曲线积分和
零点极点的性质。与之类似的幅角定理 也展示了类似的关系。 （6）除了积分，导数也是解析函数的一个研究方向。导数加上收敛的概念就可以引出Taylor 级数和 Laurent 级数的概念。除此之外，正规族里面有一个非常重要的定理，那就是Arzela 定理。 （7）以上都是从分析的角度来研究复分析，如果从几何的角度来说，最重要的定理莫过于Riemann 映照 定理。这个时候一般会介绍线性变换，就是Mobius 变换，把各种各样的区域映射成单位圆。研究 Mobius 变换的保角和交比之类的性质。 （8）椭圆函数，经典的双周期函数。这里有Weierstrass 理论，是研究Weierstrass 函数的，有经典的 微分方程，以及该函数的性质。 以上就是复分析或者复变函数的一些课程介绍，如果有遗漏或者疏忽的地方请大家指教。
何谓现代医学影像设备体系？答：多种类型的医学影像诊断设备与医学影像治疗设备相结合，共同构成了现代医学影像设备体系。现代医学影像设备主要包括哪些类型？答：现代医学影像设备可分为医学影像诊断设备和医学影像治疗设备。医学影像诊断设备可分为：1、X线设备2、MRI设备3、US 设备4、核医学设备5、热成像设备6、医用光学设备。医学影像治疗设备：1、介入放射学设备2、影像引导放射治疗设备3、立体定向放射外科设备何谓立体定向放射外科系统？答：立体定向放射外科学（SRS）或立体定向放射治疗（SRT），是一种新的医疗技术。它是利用现代CT、MRI或DSA设备，加上立体定向头架装置对颅内病变区做高精度定位；经过专用治疗计划系统做出最优治疗计划。几种医学影像设备的比较？答：比较内容X--CT MRI US PET DSA 信息载体 X线电磁波γ射线 X线超声波检测信号透过的X线MR信号511keV湮透过的X线反射回波没光子获得信息吸收系数核密度，密度，传导R1分布吸收系数T1T2。血流率速物体组成，人体组织弹标志物的不物体组成和结构变化物体组成和生理，生化性和密度改同浓度密度不同，密度不同，变化变电子云密度电子密度不不同同人体组织中器
官大小和示踪物的流组织中充满影像显示器官大小与形态、生理形状（二维）动与代谢吸收物所占形状（二维）生化状态变（三维）位置（二维化（二、三维）任何平面任何平面横向纵向成像平面横向全身断面（方向）全身全身（纵轴成像范围断面（方向）自由向）有限＜1mm 2mm 10mm,3mm 0.5mm 空间分辨率＜1mm 形态学线性动态生理学形态学影像特点形态学质子压电换能器摄取标志物 X线管信号源 X线管射频接受线压电换能器闪烁计数器影像强度计探测器 X线探测器圈脑肿瘤成像胎儿生长，脑中葡萄糖血管狭窄处典型用途检测肿瘤检测肿瘤、代谢的测定心脏病 对病人侵袭有对比剂侵无造影剂侵无对比剂无R1注射有造影剂有袭袭侵袭侵袭安全性辐射危险无辐射危安全辐射危险辐射危险险，有强磁场吸引力价格高高低高高 X线机高压发生器的组成及具有哪些特点？答：高压发生器由高压变压器、灯丝变压器、高压整流器、高压交换闸、高压插座等高压元器件组成。作用：1、为X线管灯丝提供加热电压2、为X线管提供直流高压3、如配有两只或两只以上X线管，还需切换X线管。对X线管控制台电路的基本要求？答：基本电路必须能够满足调控X线
习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷
第9章 静电场 习 题 一 选择题 9-1 两个带有电量为2q 等量异号电荷，形状相同的金属小球A 和B 相互作用力为f ，它们之间的距离R 远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C 去和小球A 接触，再和B 接触，然后移去，则球A 和球B 之间的作用力变为[ ] (A) 4f (B) 8f (C) 38f (D) 16 f 答案：B 解析：经过碰撞后，球A 、B 带电量为2q ，根据库伦定律12204q q F r πε=，可知球A 、B 间的作用力变为 8 f 。 9-2关于电场强度定义式/F E =0q ，下列说法中哪个是正确的？[ ] (A) 电场场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比 (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 (C) 试验电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷0q ，则0=F ，从而0=E 答案：B 解析：根据电场强度的定义，E 的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案（B ） 9-3 如图9-3所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且 OP =OT ，那么[ ] (A) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小不变 (B) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小改变 习题9-3图
(C) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小改变 (D) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小不变 答案：D 解析：根据高斯定理，穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和，曲面S 内电荷量没变，因而电场强度通量不变。O 点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式2 04q E r πε= ，移动电荷后，由于OP =OT ， 即r 没有变化，q 没有变化，因而电场强度大小不变。因而正确答案（D ） 9-4 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ] (A) q /ε0 (B) q /2ε0 (C) q /4ε0 (D) q /6ε0 答案：D 解析：根据电场的高斯定理，通过该立方体的电场强度通量为q /ε0，并且电荷位于正立方体中心，因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。因而通过该立方体任一面的电场强度通量为q /6ε0，答案（D ） 9-5 在静电场中，高斯定理告诉我们[ ] (A) 高斯面内不包围电荷，则面上各点E 的量值处处为零 (B) 高斯面上各点的E 只与面内电荷有关，但与面内电荷分布无关 (C) 穿过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关，而与面内电荷分布无关 (D) 穿过高斯面的E 通量为零，则面上各点的E 必为零 答案：C 解析：高斯定理表明通过闭合曲面的电场强度通量正比于曲面内部电荷量的代数和，与面内电荷分布无关；电场强度E 为矢量，却与空间中所有电荷大小与分布均有关。故答案（C ） 9-6 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1 第一章例题 例1.1试问函数把平面上的下列曲线分别变成平面上的何种曲线？ （1）以原点为心，2为半径，在第一象项里的圆弧； （2）倾角的直线； （3）双曲线。 解设，则 因此 （1）在平面上对应的图形为：以原点为心，4为半径，在上半平面的半圆周。（2）在平面上对应的图形为：射线。 （3）因，故，在平面上对应的图形为：直线 。 例1.2设在点连续，且，则在点的某以邻域内恒不为0. 证因在点连续，则，只要，就有 特别，取，则由上面的不等式得 因此，在邻域内就恒不为0。 例1.3设 试证在原点无极限，从而在原点不连续。 证令变点，则 从而（沿正实轴） 而沿第一象限的平分角线，时，。 故在原点无确定的极限，从而在原点不连续。 第二章例题 例2.1在平面上处处不可微 证易知该函数在平面上处处连续。但 当时，极限不存在。因取实数趋于0时，起极限为1，取纯虚数而趋于零时，其极限为－1。故处处不可微。 例 2.2函数在满足定理2.1的条件，但在不可微。 证因。故 但 在时无极限，这是因让沿射线随 而趋于零，即知上式趋于一个与有关的值。 例2.3讨论的解析性 解因, 故 要使条件成立，必有，故只在可微，从而，处处不解析。例2.4讨论的可微性和解析性 解因, 故 要使条件成立，必有，故只在直线上可微，从而，处处不解析。 例2.5讨论的可微性和解析性，并求。 解因, 而 在复平面上处处连续且满足条件，从而在平面上处处可微，也处处解析。且 。 例2.6设确定在从原点起沿负实轴割破了的平面上且，试求 之值。 解设，则 由代入得 解得：，从而 。 例2.7设则 且的主值为。 例2.8考查下列二函数有哪些支点 (a) (b) 解（a）作一条内部含0但不含1的简单闭曲线, 当沿正方向绕行一周时,的辐角得到增量,的辐角没有改变, 即 从而 故的终值较初值增加了一个因子，发生了变化，可见0是的支点。同理1 也是其支点。 任何异于0，1的有限点都不可能是支点。因若设是含但不含0，1的简 第六章 留数理论及应用 第一节 留数 1、留数定理： 设函数f (z )在点0z 解析。作圆r z z C =-|:|0，使f (z )在以它为边界的闭圆盘上解析，那么根据柯西定理，积分 ? C dz z f )( 等于零。 设函数f (z )在区域R z z <-<||00内解析。选取r ，使0 数。 注解3、如果0z 是f (z )的可去奇点，那么.0),(Res 0=z f 定理1.1（留数定理）设D 是在复平面上的一个有界区域，其边界是一条或有限条简单闭曲线C 。设f (z )在D 内除去有孤立奇点n z z z ,...,,21外，在每一点都解析，并且它在C 上每一点都解析，那么我们有： ),,(Res 2)(1 k n k C z f i dz z f ∑? ==π 这里沿C 的积分按关于区域D 的正向取。 证明：以D 内每一个孤立奇点k z 为心，作圆k γ，使以它为边界的闭圆盘上每一点都在D 内，并且使任意两个这样的闭圆盘彼此无公共点。从D 中除去以这些k γ为边界的闭圆盘的一个区域G ，其边界是C 以及k γ， 在G 及其边界所组成的闭区域G 上，f (z )解析。因此根据柯西定理， ,)()(1 ∑?? ==n k C k dz z f dz z f γ 这里沿C 的积分按关于区域D 的正向取的，沿k γ的积分按反时针方向取的。根据留数的定义，得定理的结论成立。 2、留数的计算： 本节讲述几种常见的情形下，如何计算留数。 首先考虑一阶极点的情形。设0z 是f (z )的一个一阶极点。因此在去掉中心0z 的某一圆盘内（0z z ≠）， ),(1 )(0 z z z z f ?-= 其中)(z ?在这个圆盘内包括0z z =解析，其泰勒级数展式是： 第1章 概论1、1895年11月8日，伦琴发现X 射线。2、现代医学影响设备可分为影像诊断设备和医学影像治疗设备。3、现代医学影像设备可分为：①X 线设备，包括X 线机和CT 。②MRI 设备。③US 设备。④核医学设备。⑤热成像设备。⑥医用光学设备即医用内镜。第2章 X 线发生装置1、X 线发生装置由X 线管、高压发生器和控制台三部分组成。2、固定阳极X 线管主要由阳极、阴极和玻璃壳组成。3、阳极：主要作用是产生X 线并散热，其次是吸收二次电子和散乱射线。4、阳极头：由靶面和阳极体组成。靶面的作用是承受高速运动的电子束轰击，产生X 线，称为曝光。5、阳极帽：可吸收50-60%的二次电子，并可吸收一部分散乱射线，从而保护X 线管玻璃壳并提高影像清晰度。6、固定阳极X 线管的阳极结构包括：阳极头、阳极帽、可伐圈、阳极柄。7、固定阳极X 线管的主要缺点：焦点尺寸大，瞬时负载功率小。优点：结构简单，价格低。8、阴极：作用是发射电子并使电子束聚焦。主要由灯丝、聚焦罩、阴极套和玻璃芯柱组成。9、在X 线成像系统中：对X 线成像质量影响最大的因素之一就是X 线管的焦点。10、N 实际焦点：指靶面瞬间承受高速运动电子束的轰击面积，呈细长方形。11、N 有效焦点：是实际焦点在X 线投照方向上的投影。实际焦点在垂直于X 线管长轴方向的投影，称为标称焦点。12、一般固定X 线管的靶角为15°-20°。13、有效焦点尺寸越小，影像清晰度就越高。14、软X 线管的特点：①X 线输出窗的固有滤过率小。②在低管电压时能产生较大的管电流。③焦点小。15、结构：与一般X 线管相比，软X 线管的结构特点是：①玻窗②钼靶③极间距离短。16、软X 线管的最高管电压不超过60kv 。17、X 线管常见的电参数有灯丝加热电压、灯丝加热电流、最高管电压、最大管电流、最长曝光时间、容量、标称功率、热容量。18、N 容量：他是X 线管在安全使用条件下，单次曝光或连续曝光而无任何损坏时所能承受的最大负荷量。19、高压发生器的作用：①为X 线管灯丝提供加热电压。②为X 线管提供直流高压。③如配有两只或两只以上X 线管，还需切换X 线管。20、高压发生器由高压变压器、灯丝变压器、高压整流器、高压交换闸、高压插座等高压元器件组成。21、灯丝变压器是为X 线管提供灯丝加热电压的降压变压器。 22、高压整流器是一种将高压变压器次级输出的交流高压变为脉动直流高压的电子元件。 第3章 诊断X 线机 1、按高压变压器的工作频率将诊断X 线机分为：工频X 线机（50或60 Hz ）、中频X 线机（400-20kHz ）、高频X 线机（>20kHz ）。 2、工频X 线机分为常规X 线机和程控X 线机。 3、单相全波整流X 线机主要技术参数：①对电源的要求。②透视③摄影④诊视床⑤点片架⑥摄影床⑦体层装置。 4、单相全波整流X 线机主要特点，三钮制控制：采用kV 、mA 、曝光时间三参数自由选配的的方式进行调节。 5、程控X 线机电路构成：FSK302-1A 型程控X 线机主要由电源伺服板、灯丝加热版、接口板、采样板、CPU 板、操作显示板等构成。 6、高频X 线机：工频X 线机具有许多不可避免的弱点：①体积与重量庞大②输出波形纹波系数大、X 线剂量不稳定、软射线成分较多。③曝光参数的准确性和重复性较差。 7、HF50R 型高频机的电路构成：交-直变换电路、上位计算机系统、下位计算机系统、IPM 触发及逆变电路、灯丝触发及逆变电路、旋转阳极启动电路、键盘及显示电路、接口电路、曝光控制电路、 8、I.I 为X 线影像增强器。、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。 第六章留数理论及其应用 § 1■留数 1.(定理6.1柯西留数定理)： 2.(定理6.2):设a为f(z)的m阶极点, 其中在点a解析，，则 3. (推论6.3):设a为f(z)的一阶极点, 则 4. (推论6.4)：设a为f(z)的二阶极点则 5. 本质奇点处的留数：可以利用洛朗展式 6. 无穷远点的留数： 即，等于f(z)在点的洛朗展式中这一项系数的反号 7. (定理6.6)如果函数f(z)在扩充z平面上只有有限个孤立奇点(包括无穷远点在内)，设为，则f(z)在各点的留数总和为零。 注：虽然f(z)在有限可去奇点a处，必有，但是，如果点为f(z)的可去奇点(或解析点)，则可以不为零。 &计算留数的另一公式: § 2■用留数定理计算实积分 型积分一引入 注：注意偶函数 型积分 1.(引理6.1大弧引理)：上 2.(定理6.7)设为有理分式，其中 为互质多项式，且符合条件: (1)n-m> 2; (2)Q(z)没有实零点 于是有 注: 可记为 型积分 3.(引理6.2若尔当引理)：设函数g(z)沿半圆周充分大上连续，且 在上一致成立。则 4.（定理6.8）:设,其中P(z)及Q(z)为互质多项式，且符合条件: (1)Q的次数比P高; (2)Q无实数解； (3)m>0 则有 特别的，上式可拆分成： ——及—— 四■计算积分路径上有奇点的积分 5.(引理 6.3小弧引理)： 于上一致成立，则有 五■杂例 六■应用多值函数的积分 § 3■辐角原理及其应用 即为：求解析函数零点个数 1■对数留数： 2.(引理6.4)：( 1)设a为f(z)的n阶零点，贝U a必为函数------ 的一阶极点，并且 (2)设b为f(z)的m阶极点，贝U b必为函数--- 的一阶极点，并且 3. (定理6.9对数留数定理)：设C是一条周线，f(z)满足条件: ★《医学影像设备学》部分1．下列说法正确的是：（）A．Ｘ线机由Ｘ线发生装臵和应用设备组成B．Ｘ线机由控制台和Ｘ线管组成C．Ｘ线机由控制台、高压发生器和Ｘ线管组成D．Ｘ线机由控制台、高压发生器、高压电缆和Ｘ线管组成E．Ｘ线机由Ｘ线管和应用设备组成2．下列有关中型Ｘ线机的说法，不正确的是：（）A．能作造影检查和特殊检查 B．对电源和安全防护没有严格要求C．管电流在200mA～500mA之间D．结构复杂，一般属于综合性设备E．Ｘ线机管电压可达到100kV～125kV3．Ｘ线管阳极靶的作用是：（）A．接受电子的撞击，发热产生Ｘ线，B．接受电子的撞击而产生Ｘ线C．接受电子的撞击，由二次电子产生Ｘ线 D．吸收二次电子而产生Ｘ线E．阻止灯丝电子的发射4．Ｘ线管玻璃壳的作用是：（）A．保持真空，支撑阴、阳两极B．保持真空，加大散热空间C．保持阴、阳极间的距离，防止漏电 D．防止高压电击和Ｘ线的辐射E．支撑阴、阳两极，防止灯丝电子跑出管外5．Ｘ线管阳极柄的作用是：（） A．传递、散发热量，支撑和固定Ｘ线管 B．传递、散发热量C．传递、散发热量，保持真空 D．传递、散发热量，支撑阳极E．传递、散发热量，支撑玻璃壳6．Ｘ线管管套的作用是：（）A．防电击、防散射B．固定Ｘ线管C．保持真空D．加强散热 E．防止Ｘ线向外泄漏7．组合机头的特点是：（）A．结构简单，功率较大 B．结构复杂，功能强大C．结构简单、轻便，功率可以根据需要来选择 D．结构轻便，综合性能强E．结构简单、轻便，功率较小8．一般旋转阳极Ｘ线管靶面采用的材料是：（）A．钨镍合金B．镍铼合金C．钨铜合金 D．铼钨合金 E．镍铁合金9．Ｘ线管内部保持高度真空，是为了：（）A．避免Ｘ线被衰减 B．Ｘ线管自整流的需要 C．提高散热效率D．防止二次电子损伤灯丝 E．让灯丝发射的电子能高速飞向阳极靶10．用作软Ｘ线管输出过滤窗口的材料是：（）A．铼合金B．钨铼合金 C．铍 D．钨 E．钼11．下列说法错误的是：（）A．小型Ｘ线机的高压变压器一般封闭在组合机头中 B．高压变压器实际上是一个升降电压可调的一般的变压器C．制作高压变压器铁芯的方法有叠制法和卷制法两种D．高压变压器的次级线圈匝数多、电 习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无 关． 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计， 求每个小球所带的 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强 →∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解 ? 解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求 场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人说，因为f =qE ,S q E 0ε= ，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε=，另一板受它的作用力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为 θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θE =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量θsin p ． ∵ l r >> ∴ 场点P 在r 方向场强分量 3 0π2cos r p E r εθ = 垂直于r 方向，即θ方向场强分量 3 00π4sin r p E εθ =复变函数经典例题
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