西方经济学考研真题题详解(微观-第四章-生产论)

真题详解

第4章 生产论

4.1考点难点归纳

4.1.1提纲挈领

柯布一道格拉斯函数与固定投入比例生产函数

短期生产函数：TP 、AP 、MP 等产量曲线

边际技术替代率及其递减规律

长期生产函数 等成本线

投入要素的最佳组合

第4章 生产论 扩展线

规模报酬 递增：Q K L f λλλ>),(

),(L K f Q = 不变：Q K L f λλλ=),(

递减：Q K L f λλλ<),(

4.1.2 内容提要

一、生产函数

1．生产函数的基本概念

生产函数是指在一定时期内，在技术水平不变的条件下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。简单的生产函数可表示为：

),(L K f Q =

在分析上，生产函数分为长期与短期两种：

短期：指生产函数中至少有一个生产要素（一般为资本K ）无法调整（或变动）的期间。因此生产函数为：)(),(L f K L f Q ==-（资本固定）。

长期：指所有生产要素皆可变动的期间，这时的生产函数可表示为),(K L f Q =。

2．常见的生产函数

（1）柯布-道格拉斯生产函数

该生产函数的一般形式为：βαK AL Q =，式中Q 代表产量，L 和K 分别代表劳动和资本，A 、α和β为三个参数，且1,0<<βα。

柯布-道格拉斯生产函数中的参数α和β的经济含义是：当1=+βα时，α和β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，α为劳动所得在总产量中所占的份额，β为

资本所得在总产量中所占的份额。

另外，如果α+β=1，则生产为规模报酬不变的；如果α+1<β，生产为规模报酬递减；α+1>β，则生产为规模报酬递增。

（2）里昂惕夫生产函数

里昂惕夫生产函数又称固定投入比例生产函数，指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生产函数。里昂惕夫生产函数的一般形式为：)/,/(V K U L M i n Q =。

其中，Q 表示产量，L 和K 分别表示劳动和资本的投入量，U 和V 分别为固定的劳动和资本的生产技术系数，它们分别表示生产一单位产品所需要的固定的劳动投入量和资本投入量。该生产函数的意义是：产量Q 取决于U L /和V K /这两个比值中较小的那个，即使其中的一个比例数值较大，那也不会提高产量，因为在这里，Q 被假定必须按照L 和K 之间的固定比例生产，当一种生产要素的数量不能变动时，另一种生产要素的数量再多，也不能增加产量。如图4.1所示。

图4.1 里昂惕夫生产函数

二、短期生产函数

1．总产量是指短期内在某种特定生产规模下，利用一定数量的某种生产要素（如劳动）所生产产品的全部数量，其表达式为：)(L f TP L =。

2．平均产量是指总产量除以要素投入量之商，即平均每一单位可变要素的产量，其计算公式为：L

TP AP L =。 3．边际产量是指增加一单位可变要素的投入所增加的产量。边际产量的计算公式为：

L TP MP L ??=或dL dTP L TP MP L L =??=→?0lim 4．边际报酬递减规律是指在技术水平不变的条件下，在连续等量的把一种可变生产要素增加到一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。

5．生产的三个阶段及生产的合理区域在图4.2中，以AP 曲线的最高点及MP=0为界，将要素投入量L 的范围划分为三个阶段：

第一阶段：),0(2L ，此时，L L AP MP >，即L AP 呈递增的阶段。

第二阶段：),(32L L ，此时，0>>L L MP AP ，即L AP 呈递减的阶段。

第三阶段：),(3∞L ，此时，0

对于厂商来说，为了达到经济效率，应把生产推进在阶段Ⅱ。

图4.2 生产的三个阶段

三、长期生产函数

1．长期生产函数的基本概念

在长期内，所有的生产要素投入量都是可变的，多种可变生产要素的长期生产函数可写为：),(21n X X X f Q =

其中，Q 代表产量，)2,1(n i X i =代表第i 种可变生产要素的投入数量。该生产函数表示：长期内在技术水平不变的条件下由n 种可变生产要素投入量的一定组合所能生产的最大产量。

假定只使用劳动和资本两种可变生产要素，则两种可变生产要素的长期生产函数可以写为：),(K L f Q =

其中，Q 表示产量，L 表示可变要素劳动的投入量，K 表示可变要素资本的投入量。

2．等产量曲线及其特征

等产量曲线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。以Q 表示既定的产量水平，则与等产量曲线相对应的生产函数为：

),(K L f Q =

图4.3 等产量曲线

与无差异曲线相似，等产量曲线与坐标原点的距离的大小表示产量水平的高低；离原点越近的等产量曲线代表的产量水平越低；离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高。同一坐标平面上的任意两条等产量曲线不会相交。等产量曲线是凸向原点的。

3．边际技术替代率及其递减规律

（1）边际技术替代率

在维持产量水平不变的条件下，增加一个单位的某种要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量，被称为边际技术替代率。以MRTS 表示边际技术替代率，K ?和L ?分别表示资本投入的变化量和劳动投入的变化量，劳动L 对资本K 的边际技术替代率的公式为：

L

K MRTS LK ??-= 等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点的斜率的绝对值。对于任意一条给定的等产量曲线来说，当用劳动投入去替代资本投入时，在维持产量水平不变的前提下，由增加劳动投入量所带来的总产量的增加量和由减少资本量所带来的总产量的减少量必定是相等的，即必有：K L MP K MP L ??=?? 整理得：K

L MP MP L K =??- 所以有K

L LK MP MP L K MRTS =??-=，该式表示边际技术替代率等于两要素的边际产量之

比。

（2）边际技术替代率递减规律

在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。这一现象被称为边际技术替代率递减规律。

由于等产量曲线是以两要素的相互替代来维持一个固定不变的产量水平，所以等产量曲线向右下方倾斜。又由于等产量曲线上某一点的边际技术替代率等于产量曲线在该点的斜率的绝对值，所以，边际技术替代率递减规律使得向右下方倾斜的等产量曲线必然凸向原点。

四、投入要素的最佳组合

1．等成本线

等成本线是指在一给定的时期，在现行市场价格上，厂商花费同样的总成本所能够购买的两种要素使用量的所有可能的组合。等成本线可写成：C K r L w =?+?。

2．投入要素的最佳组合

要素的最佳组合是指以最小的成本生产最大产量的要素组合。在现实的生产经营决策中，要素的最优组合，又具体表现为这样两种情况：一是在成本既定条件下，产量最大的要素组合；二是在产量既定条件下，成本最低的要素组合。

为实现生产要素的最优组合，应同时考虑等成本线和等产量线。把等成本线和等产量线合在一个图上，等成本线必须和无数条等产量线中的一条相切，这一切点表示生产要素的最优组合，即在既定的产量下实现成本最小或在既定的成本下达到产量最大。实现最优组合的条件为：r

MP w MP K L =。 3．扩展线

扩展线是指在生产要素价格不变条件下，与不同总成本支出相对应的最优要素投入组合点的轨迹。扩展线表示：在生产要素价格、生产技术和其他条件不变的情况下，当生产的成本或产量发生变化时，厂商必然会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合，从而实现既定成本条件下的最大产量，或实现既定产量条件下的最小成本。扩展线是厂商在长期的扩张或收缩生产时所必须遵循的路线，企业如何在生产要素价格不变的条件下选择最佳要素投入组合，以便达到既定的产量扩张（或收缩）的目的，是与生产要素的边际生产力（要素的边际生产力体现的边际技术替代率上）密切相关的。

五、规模报酬

规模报酬递增是指所有投入要素如增加λ倍，则产生增加会大于λ倍。即

λλλ>=n nQ K L f ,),(

规模报酬固定是指所有投入要素如增加λ倍则产出亦会增加λ倍。即

Q K L f λλλ=),(

规模报酬递减是指所有投入要素如增加λ倍，则产出会少于λ倍。即

λλλ<=n nQ K L f ,),(

六、长期生产的经济区域

在图4.4中，横坐标轴表示劳动L 的投入量，纵坐标轴表示资本K 的投入量。有一组等产量曲线，这些等产量曲线不仅有斜率为负的部分，也有为正的部分。当等产量曲线的斜率为负值时，表明两种生产要素可以相互替代，一种生产要素减少，另一种生产要素增加。图

中OE 线和OF 线之间的区域属于这种情况。当等产量曲线的斜率为正值时，表明两种生产要素的投入量必须同时增加才能维持总产量不变。这就是说其中一种生产要素的投入量已达到饱和，再继续使用这种要素时，其边际产量反而为负值，这时不得不靠增加另一种要素的投入量来加以弥补，才能维持总产量不变。图中OE 线和OF 线之外的区域属于这种情况。我们称OE 和OF 线为脊线。脊线表明生产要素替代的有效范围，实际上，合乎理性的厂商不会在脊线以外的区域从事生产，厂商可以在两条脊线之间的区域内从事生产，任意变动其投入要素的组合。因此这一区域称为生产的经济区域；脊线OE 和OF 就是生产的经济区域和不经济区域的分界线。脊线OF 上的每一点的要素组合，都表示生产某一既定产量水平所必需使用的最小劳动投入量和可能使用的最大资本投入量；脊线OE 上每一点的要素组合，都表示生产某一既定产量水平所必需使用的最小资本投入量和可能使用的最大劳动投入量。

图4.4 生产的经济区域

4.2考研真题与典型题

4.2.1概念题

1．边际报酬递减规律（law of diminishing marginal returns ）（中山大学2005研；北京理工大学2003研；武大2001研；中国政法大学2005研）

2．边际替代率（Marginal Rate of Substitution ）与边际技术替代率（Marginal Rate of Technical Substitution ）（北大1997，1998研；北师大2006研；西安交大2006研）

3．边际产量（marginal product ）（东南大学2003研）

4．规模报酬不变生产函数（北大1999研）

5.边际报酬与规模报酬（北邮2004研；西安交大2006研）

6．齐次生产函数（homogeneous production function ）与欧拉定理（Euler theorem ）（北大2002研）

7．外在经济（external economics ）（复旦大学1999研；东北大学2003研）

8．规模经济与范围经济（西安交大2005研；中山大学2005研）

9. 脊线和扩展线(北师大2006研)

4.2.2简答题

1.试说明生产函数的边际报酬递减与边际技术替代率递减之间的关系。（华中科技大学2004研）

2．等产量曲线具有哪些特点？（武大2003研）

3. 生产的三个阶段是如何划分的？为什么生产者通常会选择在第二阶段生产？（东北财经大学2006研）

4．什么是生产者均衡？生产者均衡的条件是什么？（北交大2005研）

5．在有一个可变投入生产函数中，厂商要获取最大平均产量的劳动投入点在哪里？并作图说明。

6．在下列生产函数中，哪些属于规模报酬递增、不变和递减？

（1）L K L K F 2

),(=；

（2）L K L K F 2),(+=；

（3）),(),(L K F b bL bK F =。（北大2000研）

7．在一定历史条件下，下列函数是不是齐次函数，如果是，规模报酬情况如何？（北大1998研）

（1）33),(y xy x y x f +-=

（2）2/1)(32),(xy y x y x f ++=

8．判断此观点是否正确：如果生产函数具有规模报酬不变的特征，那么，要素在生产上的边际替代率是不变的。（北大1996研）

9．“规模报酬递增的厂商不可能也会面临报酬递减的现象”，这一命题是否正确？为什么？（武大2002研）

10．为什么说扩展线上的任何一点都是生产者均衡点？（人大1996研）

11．生产规模扩大导致收益的变动可分为哪些阶段？它说明了什么问题？（浙大1999研）

12．简述生产规模变动对生产效益的影响。（南京大学2005研）

13．某公司的雇员包括20位非熟练工人，45位半熟练工人与60位熟练工人。经实际考查后发现，目前非熟练工人每人日边际实物产量为10单位，而半熟练工人及熟练工人每人日边际实物产量分别为20单位和50单位。每人日工资率分别是：非熟练工人20元，半熟练工人30元，熟练工人50元。该公司目前的产量水平不变。在上述情形下，你认为该公司的员工组合有无改革的必要？为什么？

14．简要说明规模报酬的含义及原因。

15．平均产量和平均可变成本的关系如何？

4.2.3计算题

1.从边远小镇到县城要绕很远的山路，政府考虑修一条隧道，并通过对行车征收费用投资回收。设Q 为每天过往车辆数，P 为征收费用（元），需求函数为P ＝25－0.5Q 。隧道建成后，每天分摊建设费用500元，不计维护费用。如果建设费用和征收费用都归承包商，有人愿意承包吗？若需要补贴，应如何补贴？（华中科技2004研）

2．某企业的生产函数为：[]p k p p X a aX A Q /21)1(----+=其中，A 、X 均为常数，试问：

①K ＞1时，其他条件不变，将该企业分为两个规模相等的企业，总利润如何变化？（比较企业分立前后的总利润）

②K ＜1时，其他条件不变，将该企业与另一个完全相同的企业合并，总利润如何变化？（比较企业分立前后的总利润）（北大1997研）

3．某一岛国有一种报纸，该报纸的需求函数为Q=15S 21P -3

，其中S 为报纸报道丑闻的面积（平方英寸），报道S 平方英寸的丑闻的成本为10S ，印刷和投递的成本为0.1Q 。

（1）求利润最大化时价格和丑闻量。

（2）此时的报纸数量。

（3）如果政府决定对每份报纸收取0.1Q 的从量税，请问报纸价格、丑闻量还有报纸数量如何变化?

（4）如果政府限定丑闻量为上一问的S *，那么此时的价格和报纸数量。

（5）限定丑闻量时的价格和报纸量与征税时有何变化？为什么？

（6）如果政府更关心消费者的利益，则政府应征税还是限定丑闻量？说明理由。（北大2005研）

4．假定企业的生产函数为21212L K Q =，如果资本存量固定在9个单位上（K=9），产品价格（P ）为每单位6元，工资率)(w 为每单位2元，请确定：

（1）该企业的规模收益状态；

（2）企业应雇用的最优的（能使利润最大的）劳动数量；

（3）如果工资提高到每单位3元，最优的劳动数量是多少？（天津财经学院2000研）

5．Q=f （L ，K ）=AL αK α-1 （A>0，0<α<1）

（1）证明：MP L >0，MP K >0；.0/,0/2222

（2）证明其满足欧拉定理。

（3）证明其扩展线为通过原点的一条直线（当w=$4，r=$2下）。

（4）劳动的产出弹性为：

α=???=L Q Q L e L 资本的产出弹性为α-=???=1K

Q Q K e K （5）证明MRTS LK 只取决于K/L ，而不依赖于生产规模，而且MRTS LK 随L/K 的增加而递减。

（6）若市场为完全竞争市场，则使用资本的成本占总成本比例（称为资本的相对份额）为1－α。

（7）同（6），劳动的相对份额为α。0＜α＜1，A ＞0

6. 考虑一般性的柯布-道格拉斯生产函数：()0,0,021>>>=βαβ

A x Ax q a ，其中：q 为产量；x 1，x 2分别为两种要素投入。考虑比较静态的情形：当要素投入的相对价格w 1／w 2，变化而产量保持不变时，生产者会使用相对便宜的要素去替代相对贵的要素。试解出该生产函数的要素替代弹性()σ。（人大2006研）

7．已知生产函数2

232.05.0),(K L KL L K f Q --==，Q 表示产量，K 表示资本，L 表示劳动。令上式的K =10。

（1）写出劳动的平均产量)(L AP 函数和边际产量)(L MP 函数；

（2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动；

（3）证明当L AP 达到极大时2==L L MP AP 。

8．已知某厂商的生产函数为8/58/3K L Q =，又设3=L P 元，5=K P 元。

（1）求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L 与K 的数量。

（2）求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L 与K 的数量。

（3）求总成本为160元时厂商均衡的Q 、L 与K 的值。

9．已知生产函数为)2,min(K L Q =

（1）如果产量Q=20单位，则L 与K 分别为多少？

（2）如果价格为（1，1），则生产10单位产量的最小成本是多少？

10．已知厂商的生产函数为：①KL Q 4=；②L K Q 2=；③)4,3(K L Min Q =。请分别求：

（1）厂商的长期生产扩展线函数；

（2）当10,4,1===Q r w 时使成本最小的投入的组合。

4.2.4论述题

1．给定CES 生产函数P P P L K Q 1

)(+=，Q 为产出，K 、L 分别为资本和劳动的投入量。

（1）证明该企业规模收益不变。

（2）资本和劳动的边际产量为多少？

（3）劳动对资本的边际技术替代率是多少？

（4）证明资本和劳动的产出弹性之和等于1。

（5）把这个企业分为两个相同的企业，分立之后产出之和与原企业的产出有什么变化？详细写出演算过程。（北大2002研）

2．安全与生产是一种两难选择。近年来，我国安全生产恶性事故频发，不少矿井、煤窑、交通设施在安全条件极为恶劣的条件下依然大量生产，给国家和人民生命财产带来的损失巨大，令人触目惊心。试使用经济学原理分析：

（1）为什么不少企业会不顾安全坚持生产？

（2）如果政府对企业安全生产进行管制，其依据是什么？可能采取哪些管制措施？

（3）你是否能够对安全与生产的协调提出一种建议思路？（重庆大学2005研）

3．运用等产量曲线和等成本线作图论证厂商在既定成本条件下实现产量最大化的最优生产要素组合原则。（中南财大2000研）

4．写出具有规模效益不变特性的柯布－道格拉斯生产函数，并证明它具有该性质。其边际收益又是如何变化的呢？（武大2000研）

5．作曲线图并分析说明在一种生产要素投入可变的条件下，总产量、平均产量和边际产量的变动趋势及其相互关系。（中南财大1997研）

6．边际产量、总产量、平均产量之间的关系（要求作图）（杭州大学1998研）

7．试述消费者理论中的边际替代率和生产者理论中的边际技术替代率的异同。（上海财大2002研）

8．分析判断“如果生产函数具有规模报酬不变的特征，那么，要素在生产上的边际替代率不变”。（北大1996研）

9．应用最恰当的微观经济学理论论述国有企业减员增效的意义。（北大1999研）

10．根据经济学理论分析下列命题：

（1）如果企业从使用第一个投入要素开始，生产就处于要素的边际报酬递减规律中，那么总产量曲线将会以递减的速度下降。

（2）假定企业生产某种产品需要用到两种投入要素，如果这两种生产要素的价格相等，则该企业最有效的生产是用同等数量的这两种要素。（西安交通大学2005研）

10．请论证生产和成本理论的对偶性。（南开大学2007研） 4.3 考研真题及典型题详解

4.3.1概念题

1．边际报酬递减规律（law of diminishing marginal returns ）（北京理工大学2003研；武大2001研）：指在技术水平不变的条件下，在连续等量的把一种可变生产要素增加到一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。在厂商的厂房、机器设备等资本投入不变的情况下，随着可变投入劳动的增加，劳动的边际产量一开始是递增的，但当劳动投入量增加到一定程度之后，其边际产量就会递减，直到出现负数。出现边际报酬递减规律的主要原因是，随着可变投入的不断增加，不变投入和可变投入的组合比例变得愈来愈不合理。当可变投入较少的时候，不变投入显得相对较多，此时增加可变投入可以使要素组合比例趋向合理从而提高产量的增量；而当可变投入与不变投入的组合达到最有效率的那一点以后，再增加可变投入，就使可变投入相对于不变投入来说显得太多，从而使产出的增加量递减。边际报酬递减规律是有条件的：①以技术不变为前提；②以其他生产要素固定不变，只有一种生产要素的变动为前提；③在可变要素增加到一定程度之后才出现；④假定所有的可变投入要素是同质的，如所有劳动者在操作技术、劳动积极性等各个方面都没有差异。

2．边际替代率（Marginal Rate of Substitution ）与边际技术替代率（Marginal Rate of Technical Substitution ）（北大1997研；北大1998研）：（1）边际替代率是指在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加1单位的某种商品的消费时所需放弃的另一种商品的消费数量。以MRS 代表商品的边际替代率，1X ?和2X ?分别是商品1和商品2的变化量，则商品1对商品2的边际替代率的公式为：1212X X MRS ??-=，或1

212dX dX MRS -=。根据这个边际替代率的定义可以知道：无差异曲线上任意一点的商品的边际替代率等于无差异曲线上该点的斜率的绝对值。

（2）边际技术替代率是指在维持产量水平不变的条件下，增加一个单位的某种要素投入量时减少的另一种要素的投入数量。以MRTS 表示边际技术替代率，K ?和L ?分别表示资本投入的变化量和劳动投入的变化量，劳动L 对资本K 的边际技术替代率的公式为：

L K MRTS LK ??-=，或dL

dK MRTS LK -= 3．边际产量（marginal product ）（东南大学2003研）：指在生产技术水平和其他投入要素不变的情况下，每增加一单位可变投入要素所得到的总产量的增加量。例如，在生产中如果只有劳动L 是可变投入，则劳动的边际产量可以表示为：MP ＝ΔQ /ΔL

假设生产函数连续且可导，从而可以用总产量对可变投入量求导得出边际产量，即MP ＝d Q /dL 。这样，在某一产量上的边际产量，就是该产量相对于总产量曲线上一点的斜率。

图4.5 边际产量曲线

如图4.5所示，边际产量曲线是一条向横轴凹出的曲线。最初边际产量递增，达到最大值以后，开始减少。边际产量开始为正值，然后下降为零，最后成为负值，表示每增加一单位投入，总产量没有增加反而减少。边际产量曲线达到最大值时，斜率为零（如d 点）；边际产量为零时，MP 曲线和横轴相交（如f 点）；边际产量为负值时，MP 曲线位于横轴下方。与经济学中所有的总量、平均量与边际量的关系类似，TP 、AP 与MP 曲线也有如下的关系：当总产量TP 以递增的增长率增加时，边际产量MP 和平均产量AP 都增加；当TP 开始以递减的增长率增加时，MP 达到最大值并开始减少，AP 则继续增加；当TP 继续以递减的增长率增

加而MP 和AP 相交时，AP 达到最大值，此时平均产量等于边际产量；当TP 达到最大值时，TP 的斜率为零，从而MP 也等于零，MP 曲线和横轴相交，即边际产量为零，AP 曲线继续下降；当TP 从最大值开始下降时，斜率为负，从而MP 为负，MP 曲线位于横轴下方，平均产量仍继续下降。

4．规模报酬不变生产函数（北大1999研）：对于生产函数Q = f （L ，K ）而言，若f （λL ，λK ）=),(L K f λ，则该生产函数为规模报酬不变生产函数。其中λ为一常数。图4—8显示了规模报酬不变生产函数的几何意义。

图4.6 规模报酬不变生产函数

规模报酬不变是指产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例，即投入扩大某一倍数，产出也扩大相同的倍数。图4.6中，当劳动与资本投入分别为2个单位时，产出为100个单位；当劳动与资本投入分别为4个单位时，产出为200个单位。产出与投入扩大了相同的倍数。

5.边际报酬与规模报酬：（1）边际报酬是指在技术水平不变的条件下，在连续等量地把一种可变生产要素增加到一种或几种数量不变的生产要素上去时，所带来的边际产量。

当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的，被称为边际报酬递减。在厂商的厂房、机器设备等资本投入不变的情况下，随着可变投入劳动的增加，劳动的边际产量一开始是递增的，但当劳动投入量增加到一定程度之后，其边际产量就会递减，直到出现负数。出现边际报酬递减规律的主要原因是，随着可变投入的不断增加，不变投入和可变投入的组合比例变得愈来愈不合理。当可变投入较少的时候，不变投入显得相对较多，此时增加可变投入可以使要素组合比例趋向合理从而提高产量的增量；而当可变投入与不变投入的组合达到最有效率的那一点以后，再增加可变投入，就使可变投入相对不变投入来说显得太多，从而使产出的增加量递减。边际报酬递减规律是有条件的：①以技术不变为前提；②以其他生产要素固定不变，只有一种生产要素的变动为前提；③在可变要素增加到一定程度之后才出现；④假定所有的可变投入要素是同质的，如所有劳动者在操作技术、劳动积极性等各个方面都没有差异。

（2）规模报酬是指企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。企业只有在长期内才可以变动全部生产要素，进而变动生产规模，因此，企业的规模报酬分析属于长期生产理论问题。在生产理论中，通常是以全部的生产要素都按相同的比例发生变化来定义企业的生产规模的变化。相应的，规模报酬变化是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。企业的规模报酬变化可以分为规模报酬递增，规模报酬不变和规模报酬递减三种情况：①规模报酬递增是指产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例。例如，当全部的生产要素（劳动和资本）都增加100%时，产量的增加大于100%。产生规模报酬递增的主要原因是由于企业生产规模扩大所带来的生产效率的提高。②规模报酬不变是指产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例。例如，当生产要素（劳动和资本）都增加100%时，产量也增加100%。③规模报酬递减是指产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例。例如，当全部的生产要素（劳动和资本）都增加100%时，产量的增加小于100%。产生规模报酬递减的主要原因是由于企业生产规模过大，使得生产的各个方面难以得到协调，从而降低了生产效率。

一般说来，企业规模报酬的变化呈现出如下的规律：当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩大的时候，企业面临的是规模报酬递增的阶段。在企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处之后，一般会继续扩大生产规模，将生产保持在规模报酬不变的阶

段。这个阶段有可能比较长。在这个阶段之后，企业若继续扩大生产规模，就会进入一个规模报酬递减的阶段。

6．齐次生产函数（homogeneous production function ）与欧拉定理（Euler theorem ）（北大2002研）：（1）如果一个生产函数),(K L f Q =满足如下等式：

),(),(K L f K L f n λλλ=（其中λ为大于零的常数）

，则该生产函数为n 次齐次生产函数。对于n 次齐次生产函数),(K L f Q =来说，如果两种生产要素L 和K 的投入量随λ增加，产

量相应地随n λ增加，则当1=n 时，),(K L f Q =被称为固定规模报酬的生产函数（亦称一

次齐次生产函数或线性齐次生产函数）；当1>n 时，),(K L f Q =被称为递增规模报酬的生产函数；当1

其中线性齐次生产函数的首要特征是规模报酬不变。依线性齐次生产函数的定义有：),(),(K L f K L f λλλ=，这表明，随着L 和K 同时变动λ倍，相应的产量也将变动λ，因此，这样的生产函数属规模报酬不变函数。

（2）欧拉定理指在规模报酬固定的条件下，总产出量为投入要素的贡献的总和（即使用L 的全部产量L f L ?加上使用K 的全部产量K f K ?会等于总产量）。若Q K L f =),(，则Q K f L f K L =?+?

（3）因为规模报酬固定假设下，可写成：Q K L f λλλ=),(

两边对λ求偏导可得：

K f L f Q K K f L L f Q K L ?+?=??????+?????=??λλλ

λλλλλλλ 设1=λ

可得K f L f Q K L ?+?=

故满足了欧拉定理。因为线性齐次生产函数满足规模报酬固定的条件，因此线性齐次生产函数必然满足欧拉定理。

7．外在经济（external economics ）（复旦大学1999研；东北大学2003研）：也称为外在规模经济，指整个行业规模和产量扩大，使得个别厂商平均成本下降或收益增加。当一个行业拥有众多厂商时，只要整个行业的规模和产量发生变化，必然引起与企业有关的某些外部条件的改变。即使个别企业内部的生产方式可能没有任何变化，但外部条件的变化也会直接影响企业的生产成本和收益。如果这些外部条件的变化使个别厂商的平均成本下降或收益增加，这种现象就称为外在经济。外在经济可以根据形成原因的不同，分为技术性外在经济和金融性外在经济。技术性外在经济是指由于行业的发展，个别厂商可得到修理、服务、运输、人才供给、科技情报等方面的非货币因素的便利条件，从而产生外在规模经济。金融性外在经济是指随行业的发展，使个别厂商在融资、结售汇等货币方面受到的影响而发生的外在规模经济。

外在规模经济和内在规模经济一样，都会改变厂商的成本和收益，但它们的前提条件、影响方式完全不同：外在经济的前提条件是行业规模的扩大，而内在经济的前提条件是厂商自身规模的扩大；外在经济是行业中其他方面的便利因素为个别厂商提供了效益，内在经济则是厂商经营的个别企业内部因素的变化所致。因此，外在规模经济表现在平均成本曲线上，是厂商整个平均成本曲线向下的移动；而内在规模经济则体现了一个厂商的平均成本曲线随厂商生产规模的扩大而向右下方倾斜。

8．规模经济与范围经济：规模经济指由于生产规模扩大而导致长期平均成本下降的情况。产生规模经济的主要原因是劳动分工与专业化，以及技术因素。企业规模扩大后使得劳动分工更细，专业化程度更高，这将大大提高劳动生产率，降低企业的长期平均成本。技术因素是指规模扩大后可以使生产要素得到充分的利用。

范围经济是针对关联产品的生产而言的，指一个厂商同时生产多种关联产品的单位成本支出小于分别生产这些产品时的成本的情形。假设一个厂商生产两种产品，产量分别为x Q 和y Q ； ),(y x Q Q C 为生产这些产量的总成本。那么，如果满足下述条件，我们就说存在范围经济：)0,(),0(),(x y y x Q C Q C Q Q C +<

两者的相同之处在于：二者都引起企业长期平均成本下降，从而实现企业节约，增加利润；两种方式都能降低单位产品的成本，提高产品的市场竞争力，有利于企业争取更多的市场份额，两者都是厂商提高企业经济效益的途径。

规模经济与范围经济的主要区别在于：

①产生的原因不同。规模经济的产生主要是由于批量扩大所导致，规模报酬递增是产生规模经济的原因之一。而范围经济主要是由于产品之间的相互作用导致，是指在相同的投入下，由一个单一的企业生产多种产品比多个不同的企业分别生产这些产品中的每一个单一产品的产出水平更高。范围经济有多种源泉，可能产生于管理工作的专业化、生产的多种产品都需要相同或类似投入要素时的库存节约，或产生于更好地利用生产设备、有利于联合生产的技术变化。经济学家常常列举金融业作为范围经济的一个例证：给客户提供许多种服务，诸如支票存款、借款服务和货币兑换等等。

②侧重点不同。规模经济是侧重于经济生产规模的扩大，通过生产要素投入的增加来实现更好的经济效益。而范围经济侧重于生产产品的关联性，是从减小成本和减小风险两个角度出发而生产多种产品，从而获得更好的经济效益。

③范围经济并不像规模经济那样与规模报酬有关。规模经济把规模报酬概念作为一个特例而包括在其中，但范围经济没有隐含着任何一种具体形式的规模报酬。

9. 脊线和扩展线：脊线和生产扩展线都是用于描述企业的最优生产所需满足条件的术语。（1）脊线是指：将等产量曲线上斜率为正值的区域与斜率为负值的区域分开的曲线。具体而言，脊线是指连接等产量曲线上边际技术替代率为0与连接等产量曲线上边际技术替代率为无穷大的线。脊线以内的区域为生产的经济区域，也叫做生产的相关段，脊线以外的区域为生产的非经济区域。之所以称为生产的经济区域是因为如果把生产选择在这一区域，不会造成资源的浪费。如图4.7所示，曲线OC D E F A ''''和OCDEFB 为脊线。

图4.7 脊线和生长的经济区域图4.8 扩展线（2）扩展线是指：在生产要素价格、技术和其他条件不变假定下，对厂商而言，它们所选择的生产均衡点都可以通过成本最小化或产量最大化得到，这些均衡点表现为等成本线与等产量线的切点。当厂商增加成本或扩大产量时，厂商的最优投入组合点也随之改变，如果是改变成本就会使等成本线发生平移，如果是改变产量，就会使等产量线发生平移。这样就得到了一组等产量线与等成本线相切点的轨迹，此曲线被称作生产扩展曲线或扩展线。它表示在生产要素价格、技术以及其他条件不变的假定下，当生产成本或产量发生变化时，利润最大化的厂商必然会选择扩展线上的要素投入组合，在这些组合点上，要素的边际技术替代率等于要素的价格比。如图4.8所示，曲线OABCE为扩展线。

4.3.2简答题

1.试说明生产函数的边际报酬递减与边际技术替代率递减之间的关系。（华中科技大学2004研）

答：（1）边际报酬递减规律是指在技术水平不变的条件下，在连续等量的把一种可变生产要素增加到一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。

边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律。从理论上讲，边际报酬递减规律成立的原因在于：对于任何产品的短期生产来说，可变要素投入和固定要素投入之间存在着一个最佳的数量组合比例。随着可变要素投入量的逐渐增加，生产要素的投入量逐步接近最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量呈现出递增的趋势。一旦生产要素的投入量达到最佳的组合比例时，可变要素的边际产量达到最大值。在这一点之后，随着可变要素投入量的继续增加，生产要素的投入量越来越偏离最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量便呈现出递减的趋势了。

（2）边际技术替代率递减规律是指在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。

边际技术替代率递减的主要原因在于：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限的。简单地说，以劳动和资本两种要素投入为例，在劳动投入量很少和资本投入量很多的情况下，减少一些资本投入量可以很容易的通增加劳动投入量来弥补，以维持原有的产量水平，即劳动对资本的替代是很容易的。但是，在劳动投入增加到相当多的数量和资本投入量减少到相当少的数量的情况下，再用劳动去替代资本就将是很困难的了。

（3）生产函数的边际报酬递减和边际技术替代率递减的共同原因是两种生产要素之间存在着一个最佳的数量组合比例，且以生产技术不变为假设前提。其区别表现在：

边际报酬递减是短期生产函数或一种可变生产要素的生产函数的性质。一种可变生产要素的生产函数表示在技术水平和其他投入不变的条件下，一种可变生产要素的投入量与其所生产的最大产量的之间的关系。

而边际技术替代率递减反映了两种可变生产要素的生产函数的性质。长期内，生产者可以调整全部生产要素的数量。边际技术替代率表示在保持产量水平不变的条件下，增加一个单位的某种要素的投入量可以替代的另一种生产要素的投入量。

2．等产量曲线具有哪些特点？（武大2003研）

答：（1）等产量曲线是指在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。以Q 表示既定的产量水平，则与等产量曲线相对应的生产函数为：

Q=f （L ，K ）

图4.9 等产量曲线

如图4.9所示，等产量曲线表示生产一定单位的产品，可以有很多种劳动和资本数量组合。当劳动投入量为La 单位时，资本投入量必须是Ka 单位；当劳动量从La 单位增加到Lb 单位时，资本投入量就可以从Ka 单位减少到Kb 单位；以后如果劳动仍然继续增加固定单位，则资本的减少量会越来越少。

（2）等产量曲线具有以下重要特点：

①等产量曲线是一条从左上方向右下方倾斜的曲线，具有负斜率。它表示增加一种生产要素的投入量，可以减少另一种生产要素的投入量。只有具有负斜率的等产量曲线，才表示劳动和资本互相替代是有效率的。

②坐标图上可以有无数条等产量曲线。它们按产量大小顺次排列，越接近原点的等产量曲线所代表的产量越少，越远离原点的等产量曲线所代表的产量越多。

③任何两条等产量曲线不能相交。

④等产量曲线向原点凸出。它表示随着一种生产要素每增加一个单位，可以替代的另一种生产要素的数量将逐次减少。这一点将由边际技术替代率递减规律来解释。

3．生产的三个阶段是如何划分的？为什么生产者通常会选择在第二阶段生产？（东北财经大学2006研）

答：（1）生产的三个阶段是在假定生产技术水平和其他要素投入量不变，只有劳动投入可变的条件下，以劳动投入多少来划分的生产不同阶段。

具体而言，生产的三个阶段是根据总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线的形状及其相互之间的关系来划分的。如图4.10所示：第一阶段，平均产量递增阶段，即平均产量从0增加到平均产量最高的阶段，这一阶段是从原点到AP 、MP 曲线的交点，即劳动投入量由0到3L 的区间。第二阶段，平均产量的递减阶段，边际产量仍然大于0，所以总产量仍然是递增的，直到总的产量达到最高点。这一阶段是从AP 、MP 两曲线的交点到MP 曲线与横轴的交点，即劳动投入量由3L 到4L 的区间。第三阶段，边际产量为负，总的产量也是递减

的，这一阶段是MP 曲线和横轴的交点以后的阶段，即劳动投入量4L 以后的区间。

图4.10 一种可变要素的生产函数的产量曲线

（2）首先，厂商肯定不会在第三阶段进行生产，因为这个阶段的边际产量为负值，生产不会带来任何的好处。其次，厂商也不会在第一阶段进行生产，因为平均产量在增加，投入的这种生产要素还没有发挥最大的作用，厂商没有获得预期的好处，继续扩大可变投入的使用量从而使产量扩大是有利可图的，至少使平均产量达到最高点时为止。因此厂商可以在

第二阶段进行生产，因为平均产量和边际产量都下降，但是总产量还在不断增加，收入也增加，只是增加的速度逐渐减慢，直到停止增加时为止。

4．什么是生产者均衡？生产者均衡的条件是什么？（北交大2005研）

答：（1）生产者均衡的含义

生产者均衡又叫生产要素最优组合，指在既定产量下总成本最小，或既定成本下使得总产量最大的生产要素组合。在图形上，表现为等产量曲线和等成本曲线切点所对应的要素组合。这个切点，在微观经济学中叫做生产者均衡点。

（2）生产者均衡的条件

由于等产量曲线的斜率是两种生产要素的技术替代率，等成本曲线的斜率是两种生产要素的价格比率，所以最优要素组合的边际条件是：12MRTS /r r =，即两种生产要素的技术替代率等于两种生产要素的价格比率。又由于两种生产要素的技术替代率等于两种生产要素的边际实物产量的比率，所以，此条件又可表示为：2211//r MP r MP =，即1212x x x x =的边际实物产品的边际实物产品的价格的价格

。该公式表示生产者的每一单位成本无论用来购买哪一种生产要素，获得的边际实物产品都相等。厂商的生产在生产者均衡点上进行，也就是达到了利润最大化。

5．在有一个可变投入生产函数中，厂商要获取最大平均产量的劳动投入点在哪里？并作图说明。

答：有一个可变投入（假定为劳动L ）的生产函数如图4.11所示。

图4.11中横轴L 代表劳动，纵轴Y 代表产量，TP 为总产量函数曲线。1OP 是由原点向总产量函数曲线TP 的一条射线。根据几何学原理，射线斜率表示相应的劳动要素的平均产量，其斜率愈大，平均产量愈大。从图形看出，1OP 是斜率最大的射线，因此，其相应的劳动要素的平均产量最大的平均产量。所以，厂商要获取最大平均产量的劳动投入点为1L ，即需使用1OL 的劳动量。

图4.11 可变生产函数图形

6．在下列生产函数中，哪些属于规模报酬递增、不变和递减？

（1）L K L K F 2

),(=；

（2）L K L K F 2),(+=；

（3）),(),(L K F b bL bK F =。（北大2000研）

答：如果生产函数),(K L f Q =满足),,(),(K L f K L f n λλλ=则当1>n 时，),(K L f Q =具有规模报酬递增的性质，当1=n 时，),(K L f Q =具有规模报酬不变的性质；当1

（1）),()(),(3232L K F L K L K L K F λλλλλλ===

L K L K F n 2),(,13=>=呈规模报酬递增。

（2）),()2(2),(L K F L K L K L K F λλλλλλ=+=+=

1=n ，),(L K F 呈规模报酬不变。

（3）),(),(),(2

1

bL bK F L K F b bL bK F λλλλ== 12

1<=n ，),(L K F 呈规模报酬递减。 7．在一定历史条件下，下列函数是不是齐次函数，如果是，规模报酬情况如何？（北大1998研）

（1）33),(y xy x y x f +-=

（2）2/1)

(32),(xy y x y x f ++= （3）6

/134)5(),,(yw x w y x f -= 答：若一个生产函数),(k i f Q =满足正式工：

)(),(k l f k l f n ，λλλ=，则该生产函数为n 次为齐次生产函数。

（1）)()(3333233y xy x x xy x y x f n +-≠+-=λλλλλλ，，显然不是齐次函数。

（2）2)(32)(y xy y x y x f λλλλλ++=，，所以是一次齐次函数，且规模报酬不变。

（3）)(3/2)45()(3/1344w y x f y yw x w y x f ，，，，λλλλλ=-=，n=2/3所以是齐次函数，且为规模报酬递减。

8．判断此观点是否正确：如果生产函数具有规模报酬不变的特征，那么，要素在生产上的边际替代率是不变的。（北大1996研）

答：这种说法是不正确的。规模报酬与边际替代率是两个不同的概念。规模报酬讲的是

企业本身的规模发生变化时所带来的产量变化情况，规模报酬不变时有Q K L f λλλ=),(；而要素的边际替代率是研究在企业的规模一定时，所投入要素之间的相互替代关系，即K

L LK MP MP L K MRTS =??-=，该式表示边际技术替代率等于两要素的边际产量之比。当生产函数具有规模报酬不变的特征时，要素的边际替代率可能不变，如线性生产函数bL aK K L f Q +==),(，也可能递减，如2121

),(L AK K L f Q ==。所以规模报酬不变与

边际替代率之间无直接因果联系。

9．“规模报酬递增的厂商不可能也会面临报酬递减的现象”，这一命题是否正确？为什么？（武大2002研）

答：规模报酬的递增、不变和递减这三种情况与可变化比例生产函数的报酬递增、不变和递减的区别如下：规模报酬问题论及的是，一厂商的规模本身发生变化时（这假定为该厂的厂房、设备等固定要素和劳动、原材料等可变要素发生了同比例变化）相应的产量是不变、递增还是递减，或者说是厂商根据它的经营规模大小（产销量大小）设计不同的工厂规模；而可变比例生产函数所讨论的则是在该厂的规模已经固定下来，即厂房、设备等固定要素既定不变，可变要素的变化引起的产量（报酬）递增、递减及不变等三种情况。

“规模报酬递增的厂商不可能也会面临要素报酬递减的现象。”这个命题是错误的。规模报酬和可变要素报酬是两个不同的概念。规模报酬问题讨论的是一座工厂本身规模发生变化时产量的变化，而可变要素报酬问题论及的则是厂房规模已经固定下来，增加可变要素时相应的产量变化。事实上，当厂商经营规模较大，在给定技术状况下投入要素的效率提高，即规模报酬递增的同时，随着可变要素投入增加到足以使固定要素得到最有效的利用后，继续增加可变要素，总产量的增加同样将会出现递减现象。所以规模报酬递增的厂商可能也会同时面临报酬递减现象。

10．为什么说扩展线上的任何一点都是生产者均衡点？（人大1996研）

答：在生产要素的价格、生产函数和其他条件不变时，如果企业改变成本，等成本线发生平行移动；如果企业改变产量，等产量曲线也会发生平移。这些不同的等产量曲线与不同等成本线相切所形成的切点即为生产的均衡点，因此，扩展线上的任何一点都是生产者均衡点。它表示在生产要素价格、生产技术和其他条件不变的情况下，当生产的成本或产量发生变化时，厂商必然会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合，从而实现既定成本条件下的最大产量，或实现既定产量条件下的最小成本。

11．生产规模扩大导致收益的变动可分为哪些阶段？它说明了什么问题？（浙大1999研）

答：一般来说，企业的规模扩大导致收益的变动可分为三个阶段：规模报酬递增、不变、递减。在企业开始生产的最初阶段，由于最初要素的投入带来了生产专业化程度的提高，劳动生产效率提高，合理的、先进的管理进一步充分发挥了各要素的组合功能，所以最初阶段企业的规模收益呈递增趋势；随着规模的进一步扩大，递增收益的因素吸收完了，生产要素的组合受到了技术的限制，因此规模收益转为常数状态；接下来如果再增加生产要素的投入，所带来的是管理效率的降低，生产效率的下降。从以上分析中不难看出，企业要保持生产的效率，各生产要素的投入的平衡至关重要，当诸要素能力不均衡时，如果还存在潜在生产力，那么最低生产能力因素的略微提高，将会带来整体生产投入的提高，反之，如果整体生产能力已趋极限，继续增加投入，将是得不偿失的。

12．简述生产规模变动对生产收益的影响。（南京大学2005研）

答：一般说来，企业生产规模变动对生产收益的影响呈现出如下的规律：当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩大的时候，企业面临的是生产收益递增的阶段。在企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处之后，一般会继续扩大生产规模，将生产保持在生产收益不变的阶段。这个阶段有可能比较长。在这个阶段之后，企业若继续扩大生产规模，就会进入一个生产收益递减的阶段。生产规模变动对生产收益的影响体现在规模报酬的变动上,企业的规模报酬变化可以分为规模报酬递增，规模报酬不变和规模报酬递减三种情况。具体来讲：

（1）生产规模扩大导致生产收益递增

规模报酬指企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。企业只有在长期内才可以变动全部生产要素，进而变动生产规模，因此，企业的规模报酬分析属于长期生产理论问题。在生产理论中，通常是以全部的生产要素都以相同的比例发生变化来定义企业的生产规模的变化。相应的，规模报酬变化是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。

规模报酬递增是指产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例。例如，当全部的生产要素劳动和资本都增加100%时，产量的增加大于100%。产生规模报酬递增的主要原因是由于企业生产规模扩大所带来的生产效率的提高。

（2）生产规模扩大导致生产收益不变

规模报酬不变是指产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例。例如，当生产要素（劳动和资本）都增加100%时，产量也增加100%。

（3）生产规模扩大导致生产收益递减

规模报酬递减是指产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例。例如，当全部的生产要素（劳动和资本）都增加100%时，产量的增加小于100%。产生规模报酬递减的主要原因是由于企业生产规模过大，使得生产的各个方面难以得到协调，从而降低了生产效率。

规模报酬变动的主要原因是内在经济和内在不经济、外在经济和外在不经济。规模报酬递增是指产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例。产生规模报酬递增的主要原因是由于企业生产规模扩大所带来的生产效率的提高。它表现为：生产规模扩大以后，企业能够利用更先进的技术和机器设备等生产要素，使得企业内部的生产分工能够更合理和专业化。

13．某公司的雇员包括20位非熟练工人，45位半熟练工人与60位熟练工人。经实际考查后发现，目前非熟练工人每人日边际实物产量为10单位，而半熟练工人及熟练工人每人日边际实物产量分别为20单位和50单位。每人日工资率分别是：非熟练工人20元，半熟练工人30元，熟练工人50元。该公司目前的产量水平不变。在上述情形下，你认为该公司的员工组合有无改革的必要？为什么？

答：员工最优组合的必要条件是：S

S b b f f

w MP w MP w MP ==，其中下标f 、b 、s 代表非熟练、半熟练、熟练。因10=f MP ，元20=f w ，20=b MP ，30=b w ，50=S MP ，元50=S w ，将这些数据代入上式，得：50/5030/2020/10≠≠。由此可推知，该公司员工组合确有改革的必要。由于505030202010<<，即S

S b b f f w MP w MP w MP <<。所以熟练工人的雇佣量必须增加，非熟练工人的雇佣量必须减少，半熟练工人则可能需要增加或减少。以上变动是为了促使每一单位货币支出在每一员工身上都能产生同样的边际实物产量。

14．简要说明规模报酬的含义及原因。

答：（1）规模报酬指企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。企业只有在长期内才可以变动全部生产要素，进而变动生产规模，因此，企业的规模报酬分析属于长期生产理论问题。在生产理论中，通常是以全部的生产要素都按相同的比例发生变化来定义企业的生产规模的变化。相应的，规模报酬变化是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。企业的规模报酬变化可以分为规模报酬递增，规模报酬不变和规模报酬递减三种情况：①规模报酬递增是指产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例。例如，当全部的生产要素劳动和资本都增加100%时，产量的增加大于100%。产生规模报酬递增的主要原因是由于企业生产规模扩大所带来的生产效率的提高。

②规模报酬不变是指产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例。例如，当生产要素（劳动和资本）都增加100%时，产量也增加100%。③规模报酬递减是指产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例。例如，当全部的生产要素（劳动和资本）都增加100%时，产量的增加小于100%。产生规模报酬递减的主要原因是由于企业生产规模过大，使得生产的各个方面难以得到协调，从而降低了生产效率。

一般说来，企业规模报酬的变化呈现出如下的规律：当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩大的时候，企业面临的是规模报酬递增的阶段。在企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处之后，一般会继续扩大生产规模，将生产保持在规模报酬不变的阶段。这个阶段有可能比较长。在这个阶段之后，企业若继续扩大生产规模，就会进入一个规模报酬递减的阶段。

（2）规模报酬变动的主要原因是内在经济和内在不经济、外在经济和外在不经济。规模报酬递增是指产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例。产生规模报酬递增的主要原因是由于企业生产规模扩大所带来的生产效率的提高。它表现为：生产规模扩大以后，企业能够利用更先进的技术和机器设备等生产要素，使得企业内部的生产分工能够更合理和专业化。

15．平均产量和平均可变成本的关系如何？

答：（1）平均产量指每单位的可变投入要素量所获得的产量，等于总产量与可变投入量的比值。假设短期内只有一个可变要素投入L，则平均产量可以表示为：

AP/

=

Q

L

其中，Q为总产量（TP）。最初平均产量开始时增加，达到最大值以后，转而减少。从总产量曲线的图中可以看出，平均产量曲线是一条倒U型的曲线。AP曲线上的最高点e的斜率为0，表示平均产量达到最大值。过了e点以后，平均产量下降。

（2）平均可变成本是平均每单位产品所消耗或均摊的可变成本，其公式为：

AVC=（可变成本）Q

VC

/（产量）

平均可变成本通常为U字形，先降后升。它的变化具体有三个阶段：①递减阶段。此时固定要素没有与可变要素相配合，因此未被充分利用，但平均产量上升，且产量增加的速度超过可变成本增加的速度，使平均成本下降。②不变阶段。此时可变要素的增加使固定要素的作用得以充分发挥，因此在一定范围内，产量的增加可能导致平均产量不变，平均成本也不变。

③递增阶段。这是边际收益递减规律发生作用的必然结果。

（3）平均产量和平均可变成本的关系：AVC=W/AP

①平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的，前者递增时，后者呈递减。

②MC曲线和AVC曲线的交点与MP曲线和AP曲线的交点是对应的。

4.3.3计算题

1.从边远小镇到县城要绕很远的山路，政府考虑修一条隧道，并通过对行车征收费用收回投资。设Q 为每天过往车辆数，P 为征收费用（元），需求函数为P ＝25－0.5Q 。隧道建成后，每天分摊建设费用500元，不计维护费用。如果建设费用和征收费用都归承包商，有人愿意承包吗？若需要补贴，应如何补贴？（华中科技2004研）

解：每天的征收费用为

2(502)250TR PQ P P P P ==-=-+

欲每天征收费用最多，则

4500MR P =-+=

解得， 12.5P =

此时征收费用为：

2212.55012.5312.5500TR =-?+?=<

显然如果建设费用和征收费用都归承包商，由于承包商平均每天的成本大于收益，所以没有人愿意承包。

政府需要给予承包商一定的补贴，补贴方式多样，可以免税、一次性财政补贴、分期财政补贴等，但无论那种方式，都要使承包商分摊到的实际费用每天小于312.5元。

2．某企业的生产函数为：[]p k p p X a aX A Q /21)1(----+=其中，A 、X 均为常数，试问：

①K ＞1时，其他条件不变，将该企业分为两个规模相等的企业，总利润如何变化？（比较企业分立前后的总利润）

②K ＜1时，其他条件不变，将该企业与另一个完全相同的企业合并，总利润如何变化？（比较企业分立前后的总利润）（北大1997研）

解：由于p k

p p k tX a tX a A Q t ----+=]))(1()([21，所以：

①当k ＞1时为规模报酬递增企业，则企业分立后总利润将下降；

②当k ＜1时为规模报酬递减企业，则两企业合并后总利润也将下降。

3．某一岛国有一种报纸，该报纸的需求函数为Q=15S 21P -3

，其中S 为报纸报道丑闻的面积（平方英寸），报道S 平方英寸的丑闻的成本为10S ，印刷和投递的成本为0.1Q 。

（1）求利润最大化时价格和丑闻量。

（2）此时的报纸数量。

（3）如果政府决定对每份报纸收取0.1Q 的从量税，请问报纸价格、丑闻量还有报纸数量如何变化?

（4）如果政府限定丑闻量为上一问的S *，那么此时的价格和报纸数量。

（5）限定丑闻量时的价格和报纸量与征税时有何变化？为什么？

（6）如果政府更关心消费者的利益，则政府应征税还是限定丑闻量？说明理由。（北大2005研）

解：（1）根据题设条件得知： 32115-=P S Q ，32

15.1101.010-+=+=P S S Q S TC

微观经济学计算题答案

微观经济学练习题 均衡价格理论 1、某市场的供给曲线与需求曲线分别为P=4Q s和P=12-2Q d。求出该市场的均衡价格和均衡数 量。 Q s =1/4P Q d=1/2(12-P) Q s = Q d 1/4P=1/2(12-P) P=8，Q=2 2、如果大豆是牛的一种饲料，那么对大豆市场的价格补贴计划会如何影响牛肉的均衡价格和均衡数 量。 价格补贴计划会抬高牛饲料的价格，这又会使牛肉的供给曲线向左上方移动。于是牛肉的均衡价格上涨，均衡数量减少。 (图略) 3、考虑一个市场，其供给曲线和需求曲线分别为：P=4Qs和P=12-2Qd。如果对场卖主出售 的每单位产出课税为6，均衡价格和均衡数量将会受到什么影响？如果对买主征收同样的税呢？ 最初的均衡价格和均衡数量分别为：4Q s=12-2Q d，解出Q=2，P=8税后，供给曲线变为：P=6+4 Q s P', Q分别表示税后的均衡价格和均衡数量。 得：=6+4Q'=12-2Q ',解出，P'=10, Q = 1 P'代表买主支付的价格。P -6=4是卖主收取的价格。 若对买主课以6美元的税，则需求曲线变为P=6-2Q d，于是得到4Q〃=6-2Q 〃， 解出Q〃=1 , P〃=4。 P〃代表卖主收取的价格。P〃+T= P"+6=10是买主支付的价格。 4、1986 年7月某外国城市公共汽车票从32美分提高到40 美分，同年8月的乘客为880 万人 次，与1985 年同期相比减少了12%，求需求的价格弧弹性。 解：P1=32 P2=40 Q2=880 Q1=880/(1－12%)=1000 E d= △ Q/ (Q1+Q2) ? ( P1+P2) /△ P =(880 —1000) / (40 —32)X (40+32) /1000+880) =-0.57 所以，需求的价格弧弹性约为-0.57 5、X 公司和Y 公司是机床行业的两个竞争者，其主要产品的需求曲线分别为： PX=1000 —5QX PY=1 600 —4QY 这两家公司现在的销售量分别为100单位X和250单位Y。 A:求X和Y当前的价格弹性。 A：QX=100 QY=250 P X=1000 —5Q X=1000 —5 X 100=500 P Y=1600—4Q Y=1600—4 X 250=600 E d X=dQ X/dPx -P X/Q X=-1/5 X 500/100 =- EdY=dQY/dPY ?P Y/QY=—/4 X 600/250 = -0.6 B :假定Y降价以后，使Q Y增加到300单位。同时导致X销售量Q X下降到75单位。试问X 公司产 品X 的交叉价格弹性是多少？ 由题设Q Y=300 Q X=75 P Y=1600—4 Q Y=1600 —4 X300=400 △Q X=75 —100=-25 △P Y=400 —600=-200 于是X 对Y 的交叉弹性为：

《微观经济学》考研2021年考研真题合集

《微观经济学》考研2021年考研真题合集 一供求理论 一、单项选择题（1～10小题。每小题2分，共20分。） 1在经济学家看来，以下说法中，正确的是（）。 A．所有人类行为都可以用理性决策的方式来分析 B．经济学不谈道德 C．教育也应该用经济学来分析 D．对于社会来说，最优的结果就是犯罪率为零 【答案】C查看答案 【解析】A项，经济学并不否认有一部分人类行为是无法用理性假设来分析的。B项，经济学对于行为人的假设本身就包括了人类行为的道德维度。但是，经济学通常不假设人类达到了这样的道德水平，以至于每个人都自动地采取了有利于社会的行为。D项，如果防止犯罪的成本不是零，那么，当犯罪率下降到一定程度时，治理犯罪越来越难（边际成本越来越高），将社会资源用于减少犯罪就可能不如将其用于其他方面更能改善社会的福利。 2某商品市场供给曲线是一条过原点的直线，则其供给的价格弹性（）。A．随价格而变 B．恒为1 C．为其斜率值 D．不可确定 【答案】B查看答案

【解析】一般地，当供给曲线的延长线过坐标原点的左边时（负半轴），供给价格弹性大于1；当供给曲线刚好过原点时，供给价格弹性等于1；当供给曲线穿过坐标原点的右边时（正半轴），供给价格弹性小于1。 3某商品价格从10元下降到9元，需求量从70增至75，该商品需求（）。A．缺乏弹性 B．富有弹性 C．单位弹性 D．弹性不确定 【答案】A查看答案 【解析】根据弹性公式 可见该商品是缺乏弹性的。 4下列选项中，使商品X的需求曲线向右移动的是（）。 A．商品X的价格下降 B．购买者（消费者）的收入减少 C．商品X的替代品价格下降 D．消费者预期该商品会涨价

微观经济学典型习题及参考答案

微观经济学典型习题及参 考答案 Prepared on 22 November 2020

微观经济学练习题一 一、判断题 1．微观经济学研究的是个量经济问题。（） 2．序数效用论分析消费者均衡运用的是边际效用分析方法。（） 3．吉芬物品的需求曲线是“倒”需求曲线（价格与需求同向变化）。（） 4．市场均衡状态是供给与需求相等的状态。（） 5．离原点约远的无差异曲线，代表的效用水平越低。（） 6．微观经济学中，生产者的目标是效用最大化。（） 7．生产函数为Q = 0．5L0．6K0．5时，厂商处于规模报酬不变的状态。（） 8．厂商短期生产的第三阶段是劳动的边际产量（报酬）为负的阶段。（） 9．短期成本变动的决定因素是：边际收益递减规律。（） 10．外在不经济会使企业的LAC向上方移动。（） 11．面临两条需求曲线的是寡头厂商。（） 12．斯威齐模型又被称为“拐折的需求曲线模型”。（） 13．完全竞争厂商对要素（以劳动为例）的需求原则是：VMP = W 。（） 14．存在帕累托改进的资源配置状态也可能是资源配置的帕累托最优状态。（）15．不具有排他性和竞用性的物品叫做公共资源。（） 二、单项选择题 1．经济学的基本问题是：（） A．个体经济单位 B．社会福利 C．利润最大化 D．资源稀缺性 2．墨盒的价格上升会使打印机的需求：（） A．不变 B．上升 C．下降 D．不能确定 3．需求曲线右移，表示在同一价格水平下供给（） A．增加 B．减少 C．不变 D．不能确定收入增加的同时， 4．以下关于价格管制说法不正确的是：（） A．限制价格总是低于市场的均衡价格 B．支持价格总是高于市场均衡价格 C．只要价格放开，商品的供给就会增加 D．对农产品而言，为防止“谷贱伤农”，可使用支持价格的策略 5．商品在消费者支出中所占的比重越高，则商品的需求弹性（） A．越小 B．越大 C．与之无关 D．不确定有无关联 6．需求缺乏弹性的商品（）会增加销售收入 A．提高价格 B．降低价格 C．提价和降价都 D．提价和降价都不会 7．离原点越远的等产量曲线代表的产量水平（） A．越不能达到 B．越不能确定 C．越低 D．越高 8．边际产量（报酬）递增的阶段，往往对应的是厂商（）的阶段 A．规模报酬递减 B．规模报酬递增 C．规模报酬不变 D．规模报酬如何不能判断

微观经济学各校考研试题及复习资料整理第五章

1．已知某企业的短期总成本函数是STC （Q ）＝0.04Q 3－0.8Q 2+10Q+5，计算该企业最小的平均可变成本值。（中南财大2001试） 解：由STC （Q ）＝TVC （Q ）＋TFC 得TVC （Q ）=STC （Q ）－TFC =0.04Q 3－0.8Q 2+10Q 所以AVC （Q ）=0.04Q 2－0.8Q+10 令AVC （Q ）＝y 则由 08.008.0=-=Q dQ dy ，得Q ＝10 又 21010 2 0.080.80Q Q d y Q dQ ====> 可知，当Q ＝10时，AVC 取得最小值为6。 2．某企业的总成本函数是TC=70Q －3Q 2+0.05Q 3 （1）确定平均成本函数和平均成本最低时的产量。 （2）确定边际成本函数和边际成本最低时的产量。（南京大学2005试） 解：（1）由企业的总成本函数：3205.0370Q Q Q TC +-= 可求得平均成本函数： 205.0370Q Q Q TC AC +-== 对产量一阶求导，得： Q dQ dAC 1.03+-= 又 22 0.10d AC dQ => 所以，当，01.03=+-Q 即30=Q 时，平均成本最低。 （2）由企业的总成本函数：3205.0370Q Q Q TC +-= 可求得边际成本函数：215.0670Q Q MC +-= 对产量一阶求导，得： Q dQ dMC 3.06+-= 又 22 0.30d MC dQ => 所以，当03.06=+-Q ，即20=Q 时，边际成本最低。 3．假定某厂商需求如下：P Q 505000-=。其中，Q 为产量，P 为价格。厂商的平均成本函数为：

微观经济学计算题解析教学内容

微观经济学计算题解 析

1、假定需求函数为Q=MP -N ，其中M 表示收入，P 表示商品价格，N （N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解 因为Q=MP -N 所以 P Q d d =-MNP -N-1 ， M Q d d =P -N 所以N MP MNP Q Q P d d E N N P Q da ===?-=?-=---N 1-N -MNP Q P )-MNP ( E m= 1P N -===?=?---N N N M Q MP MP Q MP Q M Q M d d 2、 假定某消费者的需求的价格弹性E d =1.3,需求的收入 弹性E m =2.2 。 求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5% 对需求数量的影响。 解 (1) 由题知E d =1.3 所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%. （2）由于 E m =2.2 所以当消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。 3、 假定某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的 竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为P A =200-Q A ，对

B 厂商的需求曲线为P B =300-0.5×Q B ；两厂商目前的销售情况分别为Q A =50，Q B =100。 求：（1）A 、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？ i. 如果B 厂商降价后，使得B 厂商的需求量增加为Q B =160，同时使竞争对手A 厂商的需求量减少为Q A =40。那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性E AB 是多少？ ii. 如果B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的选择吗？ 解（1）当Q A =50时，P A =200-50=150 当Q B =100时，P B =300-0.5×100=250 所以350 150 )1(=?--=?-=A A PA QA dA Q P d d E 5100 250 )2(=?--=?-=B B PB QB dB Q P d d E （2） 当Q A1=40时，P A1=200-40=160 且101-=?A Q 当时，1601=B Q P B1=300-0.5×160=220 且301-=?B P 所以3 5 5025030101111=?--=???= A B B A AB Q P P Q E （3）∵R=Q B ·P B =100·250=25000 R 1=Q B1·P B1=160·220=35200 R 〈 R 1 ， 即销售收入增加 ∴B 厂商降价是一个正确的选择

微观经济学计算题及答案

四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002 Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ 110 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2 Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3 Q －４2 Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q -＋１００ ＡＶＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q - 1．假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后 的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时， （1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？

微观经济学各校考研试题及答案整理-第一、二、三章

考试真题及典型题 7．“谷贱伤农”，粮食丰收反而会带来农民收入的下降，请分析背后的经济学原因，并说明政府在农业领域可以发挥哪些作用。（清华大学2005试） 答：“谷贱伤农”指风调雨顺时，农民粮食增收，粮价却下降，卖粮收入反而比往年少的现象。 （1）“谷贱伤农”的经济学原因分析 商品的需求价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。对于缺乏弹性的商品，降低价格会使厂商的销售收入减少，相反，提高价格会使厂商的销售收入增加，即商品的价格与销售收入呈同方向的变动。其原因在于：对于缺乏弹性的商品，厂商降价所引起的需求量的增加率小于价格的下降率。这意味着需求量的增加所带来的销售收入的增加量并不能全部抵消价格下降所造成的销售收入的减少量。所以，降价最终会使销售收入减少。 造成“谷贱伤农”这种现象的根本原因在于农产品往往是缺乏需求弹性的商品。以图2.7来具体说明。图中的农产品的需求曲线D是缺乏弹性的。农产品的丰收使供给曲线由S的位置向右平移至S 的位置，在缺乏弹性的需求曲线的作用下，农产品的均衡价格大幅度地由 P下降为2P。由于农产品均衡价格的下降幅度大于农产品的均衡数量的 1 增加幅度，最后致使农民总收入量减少。总收入的减少量相当于图中矩形 OPE Q和 111 OP E Q的面积之差。 222 图2.7谷贱伤农

（2）政府在农业领域可以发挥的作用 由于农产品是缺乏弹性的商品，农产品的丰收反而会降低农民的收入，这会降低农民生产的积极性，因此政府需要采取措施保证农民的收入，具体来说，可以采取以下两个措施： 第一，政府保护价收购。即在农业丰收时，为了避免价格大幅度下降，政府设定农产品收购保护价，这就保证了农民可以以较高的价格出售农产品，从而使得农产品丰收时农业也可以获得更高的收入，保证了农民农业生产的积极性。 第二，对农业生产进行补贴。政府可以采取直接补贴的形式，对进行农业生产的农民进行财政补贴，这种补贴实质上降低了农业生产的成本。农民不会因为农产品丰收反而收入减少，这保证了农民未来农业生产队积极性。 2.3.3计算题 1．税收转嫁。设一个商品的供给与需求曲线都是直线，函数分别为：Q＝a－bp 和Q=c＋dp。假如就该商品对厂商或销售方征收从量税，单位商品税收为t。请回答如下问题： （1）计算其对均衡价格和均衡数量的影响； （2）计算供求双方各自负担的税收是多少，并利用经济学原理解释税收为什么被转嫁，又为什么没有全部转嫁； （3）计算双方各自负担的税收份额和供求弹性之间的关系，并利用经济学原理

微观经济学计算题及答案

计算题：A （1—5） １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002 Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ 110 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2 Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3 Q －４2 Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q -＋１００ ＡＶＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q - 3、假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D =14-3P ， Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 4、假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为： d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数 为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单 位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 5、已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，

暨南大学微观经济学考研试题

微观经济学 CHAP1 概论 一，微观经济学的框架 微观经济学说的是关于资源配置的问题。主要是说资源配置的两个方面：1资源配置的方式（市场还是计划），微观经济学的观点是价格方式，既市场配置资源；2资源配置的效率，这就包括如何使得市场配置有效率的原则，以及原则不可控制之后的：市场失灵。 这样一来，整个微观经济学为看成了两个部分。第一部分是2到9章，说的是价格如果配置资源，这包括产品市场和要素市场。第二部分，则是后面的3章。 二，微观经济学的研究方法 1，均衡：一般的计算题都是利用均衡条件写出方程式，求的所要求的值。 2，边际分析法：边际利益=边际代价 概论的内容考试一般不会涉及，但是作为在整体上把握微观经济学还是值得大家注意的。这对以后理解各个章节之间的联系是有帮助的 CHAP2 均衡价格理论（D，S，P之间定性，定量的关系） 一均衡价格的决定 1，注意需求与需求量，供给和供给量的区别（线动还是点动） 2，均衡条件：Qs=Qd (注意图解) 二．弹性理论 1理解弹性的定义，不用死记 XX XX 弹性：前面的是因变量，后面的是自变量。 2影响需求价格弹性的因素（注意联系实际） 3需求价格弹性与总收入的关系 例如：谷贱伤农，薄利多销 4供给价格弹性的影响因素（同样要联系实际）

5收入弹性 由于恩格尔定律，可以得出农业的发展趋势是向下的 三均衡价格理论的应用 支持价格与限制价格（自己看书理解吧，由于没办法画图，实在不知道怎么描述） 无论是支持价格还是限制价格，都是不改变需求和供给水平，只改变需求量和供求量，即线不动点动。 CHAP3效用论——消费者效用最大化原则 一，消费者均衡条件 1，代数分析——基数论——边际效用分析 MU递减规律 均衡条件：两个等式，一个是收入限制，一个是性价比 2．几何分析——序数论——无差异曲线 消费者偏好：完备性，传递性，单调性。前两个特性体现了消费者是理性的 理解无差异曲线的位置高低所代表的含义。 均衡条件：边际替代率=价格比 注意：1边际替代率的含义，是谁替代谁。2理解预算线的移动（平移，斜率） 二，需求曲线的形成（不太容易出题目） 对着课本看懂推导过程 三，替代效应和收入效应（价格变化后的结果）

微观经济学考研题库88模拟12

微观经济学考研模拟试题（十二） 一、概念题 1．无差异曲线 2．最低限价 3. 消费者剩余 4．最大最小策略 5．正常利润 二、简答题 1．我国近两年的粮食丰收使粮食供给有很大的增加，今年再次出现粮食供过于求的局面。 （1）如果任凭市场机制对粮食供求进行调节，对我国明年的粮食生产可能会产生何种影响。 （2）作图分析如果采用价格支持方式使国家粮食收购价保持在较高的水平，对消费者、生产者和政府的利益有何影响，总的福利如何变化。 2．如何由短期平均成本曲线推导长期平均成本曲线？ 3．简述寡头市场的特征。 4．西方微观经济学是如何论证“看不见的手”原理的？ 三、计算题 1．在进行贮存投机活动时，对未来价格、需求量与供给量的预期是十分重要的。下表是预期的小麦需求量与供给量。 （1 少？ （2）假定小麦的预期需求与实际需求一样，但由于风调雨顺，实际供给大于预期供给4000万公斤。这时，小麦实际交易量是多少？小麦实际成交价格是多少？如果农民可以正确地预期价格，他们供给的小麦是多少？ （3）假定小麦的预期供给与实际供给一样，但由于出口增加（例如，政府临时决定购买小麦出口到受灾的国家），实际需求大于预期需求4000万公斤。如果并没有库存小麦，小麦新的均衡价格应该是多少？交易量是多少？ 如果小麦有库存。当现行价格高于预期价格时，贮存者会把库存拿出来销售；当现行价格低于预期价格时，贮存者会增加库存。在小麦需求突然增加时，小麦的价格应该是多少？小麦的总交易量应该是多少？ （4）假定政府对小麦实行支持价格，规定每公斤小麦最低价格为3.5元。政府会按3.5元一公斤的价格购买市场上过剩的小麦。在这种支持价格时，市场上小麦的需求量是多少？小麦的供给量是多少？政府应该购买多少小麦？

微观经济学计算题解析教学文案

1、假定需求函数为Q=MP -N ，其中M 表示收入，P 表示商品价格，N （N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解 因为Q=MP -N 所以 P Q d d =-MNP -N-1 ， M Q d d =P -N 所以N MP MNP Q Q P d d E N N P Q da ===?-=?-=---N 1-N -MNP Q P )-MNP ( E m= 1P N -===?=?---N N N M Q MP MP Q MP Q M Q M d d 2、 假定某消费者的需求的价格弹性E d =1.3,需求的收入 弹性E m =2.2 。 求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5% 对需求数量的影响。 解 (1) 由题知E d =1.3 所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%. （2）由于 E m =2.2 所以当消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。 3、 假定某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的 竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为P A =200-Q A ，对B 厂商的需求曲线为P B =300-0.5×Q B ；两厂商目前的销售

情况分别为Q A =50，Q B =100。 求：（1）A 、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？ i. 如果B 厂商降价后，使得B 厂商的需求量增加为Q B =160，同时使竞争对手A 厂商的需求量减少为Q A =40。那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性E AB 是多少？ ii. 如果B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的选择吗？ 解（1）当Q A =50时，P A =200-50=150 当Q B =100时，P B =300-0.5×100=250 所以350 150 )1(=?--=?-=A A PA QA dA Q P d d E 5100 250 )2(=?--=?-=B B PB QB dB Q P d d E （2） 当Q A1=40时，P A1=200-40=160 且101-=?A Q 当时，1601=B Q P B1=300-0.5×160=220 且301-=?B P 所以3 5 5025030101111=?--=???= A B B A AB Q P P Q E （3）∵R=Q B ·P B =100·250=25000 R 1=Q B1·P B1=160·220=35200 R 〈 R 1 ， 即销售收入增加 ∴B 厂商降价是一个正确的选择

微观经济学各校考研试题及答案

1.试说明生产函数的边际报酬递减与边际技术替代率递减之间的关系。（华中科技大学2004试） 答：（1）边际报酬递减规律是指在技术水平不变的条件下，在连续等量的把一种可变生产要素增加到一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。 边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律。从理论上讲，边际报酬递减规律成立的原因在于：对于任何产品的短期生产来说，可变要素投入和固定要素投入之间存在着一个最佳的数量组合比例。随着可变要素投入量的逐渐增加，生产要素的投入量逐步接近最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量呈现出递增的趋势。一旦生产要素的投入量达到最佳的组合比例时，可变要素的边际产量达到最大值。在这一点之后，随着可变要素投入量的继续增加，生产要素的投入量越来越偏离最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量便呈现出递减的趋势了。 （2）边际技术替代率递减规律是指在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。 边际技术替代率递减的主要原因在于：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限的。简单地说，以劳动和资本两种要素投入为例，在劳动投入量很少和资本投入量很多的情况下，减少一些资本

投入量可以很容易的通增加劳动投入量来弥补，以维持原有的产量水平，即劳动对资本的替代是很容易的。但是，在劳动投入增加到相当多的数量和资本投入量减少到相当少的数量的情况下，再用劳动去替代资本就将是很困难的了。 （3）生产函数的边际报酬递减和边际技术替代率递减的共同原因是两种生产要素之间存在着一个最佳的数量组合比例，且以生产技术不变为假设前提。其区别表现在：边际报酬递减是短期生产函数或一种可变生产要素的生产函数的性质。一种可变生产要素的生产函数表示在技术水平和其他投入不变的条件下，一种可变生产要素的投入量与其所生产的最大产量的之间的关系。 而边际技术替代率递减反映了两种可变生产要素的生产函数的性质。长期内，生产者可以调整全部生产要素的数量。边际技术替代率表示在保持产量水平不变的条件下，增加一个单位的某种要素的投入量可以替代的另一种生产要素的投入量。11．生产规模扩大导致收益的变动可分为哪些阶段？它说明了什么问题？（浙大1999试） 答：一般来说，企业的规模扩大导致收益的变动可分为三个阶段：规模报酬递增、不变、递减。在企业开始生产的最初阶段，由于最初要素的投入带来了生产专业化程度的提高，劳动生产效率提高，合理的、先进的管理进一步充分发挥了各要素的组合功能，所以最初阶段企业的规模收益呈递增趋势；随着规模的进一步扩大，递增收益的因素吸收完了，生产要素的组合受到了技术的限制，因此规模收益转为常数状态；接下来如果再增加生产要素的投入，所带来的是管理效率的降低，生产效率的下降。从以上分析中不难看出，企业要保持生产的效率，各生产要素的投入的

2018年厦门大学806宏、微观经济学考研真题

2018年厦门大学806宏、微观经济学考研真题 《微观经济学》（共80分） 一、名词解释（总分值：16分，每小题分值4分） 1.范围经济； 2.无谓损失； 3.虚荣效应； 4.福利经济学第二定理。 二、简答题（总分值：24分，每小题分值8分） 1.为什么大多数商品的长期供给价格弹性短期？举出反例。 2.边际成本递增能否意味着平均可变成本递增或递减？ 3.高峰负荷定价与三级价格歧视的区别。 三、计算题（总分值：20分，每小题分值10分） 1.油价上升的导致的消费水平变化，消费者福利变化。 2.污染企业的产量，确定税率，前后利润变化。 四、论述题（总分值：20分，每小题分值20分） 环保减排对国际商务影响，对就业和产业影响。 《宏观经济学》（共70分） 一、名词解释（总分值：16分，每小题分值4分） 1.菲利普斯曲线； 2.绝对收入假说； 3.单一的货币规则； 4.流动性偏好。 二、简答题（总分值：24分，每小题分值8分） 1.为什么稳定化政策有必要？ 2.IS-LM模型失衡调整过程。 3.固定汇率制下，通货膨胀与贸易赤字同时存在时应采取何种政策？

三、计算题（总分值：16分，每小题分值8分） 1.关于菲利普斯曲线计算。 2.关于索洛模型计算。 四、论述题（总分值：14分） 为什么要供给侧改革及其目标，雾霾成因与对策。 初试参考书目 《微观经济学》（美）平狄克.鲁宾费尔德著，中国人民大学出版社（最新版）（不包含各章带*号小节和书末附录1）； 《宏观经济学》（美）曼昆著，中国人民大学出版社（最新版）。 初试考察范围 微观部分：供给与需求的基本原理；消费者、生产者与竞争性市场；市场结构与竞争策略；要素市场；一般均衡与经济效率；信息、市场失灵与政府政策宏观部分：宏观经济学的基本概念和基础变量；长期经济增长理论；短期经济波动理论；总供给总需求模型；宏观经济政策；宏观经济学的微观基础

微观经济学试题及答案及详解

计算题： 1、 已知某厂商的生产函数为：Q=L 3/8K 5/8，又设P L =3，P K =5。 ⑴、 求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L 与K 的数量。（5分） ⑵、 求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L 与K 的数量。（5分） 求总成本为160时，厂商均衡的Q 、K 、L 的值。（5分） 2、 已知生产函数为：Q=，试证明： ⑴、 该生产过程是规模报酬不变。（7分）⑵它受边际报酬递减规律的支配。 3、甲、乙两公司的产品的需求曲线分别为Q 1=，Q 2=，这两家公司现在的销售量分别为100和250。 （1）求甲、乙两公司当前的价格弹性 （2）假定乙公司降价后，使乙公司的销售量增加到300，同时又导致甲公司的销售量下降到75，问甲公司产品的交叉弹性是多少 4、垄断厂商的成本函数为TC=Q 2+2Q ，产品的需求函数为P=10-3Q ，求： （1）利润极大的销售价格、产量和利润； （2）若政府试图对该垄断厂商采取限价措施，迫使其按边际成本定价，求此时的价格和厂商的产量、利润； （3）求解收支相抵的价格和产量。 5. 假设某完全竞争厂商使用劳动和资本两种生产要素进行生产，在短期内，劳动的数量可变，资本的数量固定。厂商的成本曲线为322()161803 LTC Q Q Q Q =-+和 32 ()224120400STC Q Q Q Q =-++，试计算： （1）厂商预期的长期最低价格是多少 （2）如果要素价格不变，在短期内，厂商会维持经营的最低产品价格是多少 （3）如果产品价格是120元，那么在达到短期均衡时，厂商将生产多少产品获得的利润是多少 6. . 已知某消费者的效用函数U ＝XY ，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，Px=2元，Py=3元时，试问： （1）为获得最大的效用，该消费者应如何选择商品X 和Y 的消费数量 （2）假设商品X 的价格提高44％，商品Y 的价格保持不变，该消费者必须增加多少收入才能保持原有的效用水平 7.已知某一时期内商品的需求函数为Q d =50-5P ，供给函数为Q s =-10+5P 。 (1)求均衡价格P e 和均衡数量Q e ，并作出几何图形。 (2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Q d=60-5P 。求出相应的均衡价格P e 和均衡量Q e ，并作出几何图形。 (3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q s =-5+5P 。求出相应的均衡价格P e 和均衡量Q e ，并作出几何图形。 8.假定表2—5是需求函数Q d =500-100P 在一定价格范围内的需求表： (1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。 (2)根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格点弹性。 9假定表2—6是供给函数Qs=-3+2P 在一定价格范围内的供给表： (2)根据给出的供给函数，求P=4元时的供给的价格点弹性。 10.某种商品原先的价格为1元，销售量为1000公斤，该商品的需求弹性系数为，如果降价至元一公斤，此时的销售量是多少降价后总收益是增加了还是减少了增加或减少了多少

微观经济学各校考研试题(附答案)整理第六章(00001)

3 计算题 1．完全竞争市场上，目前存在三家生产相同产品的企业，q表示各企业的产量。各企业的生产成本函数如下：企业1的短期生产成本函数为C1(q)=18+2q2+20q，企业2的短期生产成本函数为C2(q)=25+q2，企业3的短期生产成本函数为C3(q)=12+3q2+5q。试求： （1）该产品的市场价格处于何种范围时，短期内三家企业的产量都为正（请说明理由）。 （2）短期市场供给曲线与长期市场供给曲线。（上海财大2005试） 解：（1）短期内只要价格高于平均可变成本，企业就进行生产： 分．）企业1的平均可变成本AVC1＝2q＋20，其中，q＞0，该企业进行短期生产的条件是P＞Min（AVC1），（删除此处红色部 ．．．．．．． 即P＞20； 根据MC（q）=AVC（q）的原则，对应不同的成本函数得到以下结论： C1 = 18+2q2+20q→MC1=4q+20, AVC=2q+20 MC（q1）=AVC（q1）→4q+20=2q+20→q min=0 P1=AVC=20 C2=25+q2→MC2=2q, AVC2=q MC（q2）=AVC（q2）→2q=q→=0, p2=AVC2=0 C3=12+3q2+5q→MC3=6q+5 AVC3=3q+5 MC（q3）=AVC（q3）→6q+5=3q+5→q3=0 P3=AVC3=5 （删除此处红色部分 ）只有市场价格P≥20时，才可能三家企业都选择短期生产。 ．．．．．．．． 综合上面三个条件可知，只有市场价格P≥20时，才可能三家企业都选择短期生产,即产量都为正。 （2）①短期市场供给曲线 企业的短期供给曲线等于高于平均可变成本的边际成本曲线。 企业1的边际成本为：MC1＝4q＋20；由于市场是完全竞争的，边际收益MR＝P。 企业1遵循边际成本等于边际收益的利润最大化原则，即4q＋20＝P 所以其短期供给曲线为： q＝（P－20）/4，（P＞20） 同理可得：企业2的短期供给曲线为：q＝P/2，（P＞0） 企业3的短期供给曲线为：q＝（P－5）/6，（P＞5） 把各企业的短期供给曲线横向加总，将得到短期市场供给曲线： a．当5≥P＞0时，只有企业2进行生产，此时市场供给曲线为：Q＝P/2； b．当20≥P＞5时，企业2和企业3进行生产，此时市场供给曲线为：Q＝P/2＋（P－5）/6＝（4P－5）/6； c．当P＞20时，三个企业都将进行生产，此时市场供给曲线为：Q＝（P－20）/4＋P/2＋（P－5）/6＝（11P－70）/12。 ②长期市场供给曲线

微观经济学计算题及答案(20210127130344)

计算题： A （ 1 — 5 ）１．假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入 M 之间的函数关系为 M=100 Q2 求：当收入 M=4900 时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝1 M E m ＝０．５ 10 m ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３Q2－８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本 ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝ Q3 － ４ 2 Q ＋１００ Q ＋２８０ ０ ＳＡＣ ＝ Q 2 － ４ Q ＋２８０ ０ 1 Q 1＋１ ００ ＡＶＣ＝Q 2 －４ Q ＋２８０ ０Q 1 3、假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D=14-3P ，Q S=2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8 。 4、假定某商品市场上有1000 位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：Q d =10-2 P ；同时有 20 个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：Q S =500P 。 （1）求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2）如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了 4 个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：（1）Qd=1000 ×（10-2P）=10000-2000P Qs=20× 500P=10000P （2）Qd=1000 × （6-2P）=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 5、已知某人的效用函数为U XY ，他打算购买X和Y两种商品，当其每月收入为 120元， P X 2元、P Y 3元时， （1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？ 解：（1）因为 MUx=y ，MU y=x ， 由 MUx/ MU y= y/ x= Ｐ x/ Ｐ y，Ｐ xX+ Ｐ yY=120 ，则有 y/ x =2/3 ， 2

微观经济学计算题及答案

四、计算题：（每小题8分，共1 6分）【得分： 1. 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为 M=100Q2 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Q= M 10 E m =0.5 2 .假定某厂商的短期生产的边际成本函数SMC= 3 Q2-8 Q +10 0,且已知 当产量Q =10时的总成本STC = 2 4 0 0,求相应的STC函数、SAC函数、AVC函数。解： STC= Q‘ — 4 Q? +100 Q + 2 8 0 0 SAC= Q2— 4 Q + 2 8 0 0 Q 1+100 AVC= Q2— 4 Q + 2 8 0 0 Q 1 1.假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q=14-3P

Q S=2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件 Qd=Qs解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为 0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为 0.8 。 2．假定某商品市场上有1000 位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：Q d=10-2 P ；同时有 20 个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：Q S=500P 。 (1 ) 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； (2) 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了 4 个单位， 求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：⑴Qd=1000 X (10-2P)=10000-2000P Qs=20 X 500P=10000P (2) Qd=1000 X (6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3 .已知某人的效用函数为U XY，他打算购买X和Y两种商品，当其每月收

微观经济学练习题重点及答案(1)

微观经济学 第一章导论 二、单选题： 1 ．经济物品是指 ( ) A ．有用的物品 B ．稀缺的物品 C ．要用钱购买的物品 D ．有用且稀缺的物品 2. 一国生产可能性曲线以内一点表示 ( ) A ．通货膨胀 B ．失业或者说资源没有被充分利用 C ．该国可能利用的资源减少以及技术水平降低 D ．一种生产品最适度产出水平 3. 生产可能性曲线说明的基本原理是 ( ) A ．一国资源总能被充分利用； B ．假定所有经济资源能得到充分利用，则只有减少 Y 物品生产才能增加 X 物品的生产 C ．改进技术引起生产可能性曲线向内移动 D ．经济能力增长唯一决定于劳动力数量 4. 下列命题中哪一个不是实证分析命题？ ( ) A ． 1982 年 8 月联储把贴现率降到 10 ％ B ． 1981 年失业率超过 9 ％ C ．联邦所得税对中等收入家庭是不公平的 D ．社会保险税的课税依据现在已超过 30000 美元 5. 以下问题中哪一个不属微观经济学所考察的问题？ ( ) A ．一个厂商的产出水平 B ．失业率的上升或下降 C ．联邦货物税的高税率对货物销售的影响 D ．某一行业中雇佣工人的数量

6. 经济学家提出模型的主要理由是 ( ) A ．一个模型为验证一种假设所必需 B 一个模型可帮助弄清和组织对一个论点的思考过程 C ．一个模型为决定一个指数所必需 D ．只有模型中才可使用实际变量 7. 微观经济学是经济学的一个分支，主要研究 ( ) 。 A. 市场经济 B. 个体行为 C. 总体经济活动 D. 失业和通货膨胀等 8. 宏观经济学是经济学的一个分支，主要研究 ( ) 。 A. 计划经济 B. 经济总体状况，如失业与通货膨胀 C. 不发达国家经济增长 D. 计算机产业的价格决定问题 9. 实证经济学 ( ) 。 A. 关注应该是什么 B. 主要研究是什么，为什么，将来如何 C. 不能提供价值判断的依据 D. 对事物进行价值判断 10. 下列哪一项会导致生产可能线向外移动 ( ) 。 A. 失业 B. 通货膨胀 C. 有用性资源增加或技术进步 D. 消费品生产增加，资本品生产下降 11. 人们在经济资源的配置和利用中要进行选择的根本原因在于（）。 A. 产品效用的不同 B. 人们的主观偏好不同 C. 经济资源的稀缺性 D. 经济资源用途的不同 第二章需求、供给与均衡价格 二、单项选择： 1. 在得出某棉花种植农户的供给曲线时，下列除哪一个因素以外其余均保持为常数（）。 A. 土壤的肥沃程度 B. 技术水平 C. 棉花的种植面积 D. 棉花的价格 2. 在下述的原因中哪个不是彩色电视机的需求曲线向左平移的原因： ( ) 。 A. 彩色电视机的价格上升 B. 消费者对彩色电视机的预期价格上升 C. 消费者对彩色电视机的预期价格下降 D. 消费者的收入水平提高

微观经济学计算题及答案

微观经济学计算题及答案The document was prepared on January 2, 2021

四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝1 10 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q - 1． 假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为。 2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为： d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函 数为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单 位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P

(2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P= Q=5000 3．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时， （1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？ 解：（1）因为MUx=y ，MU y=x ， 由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy ，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。 解得：x =30，y=20 （2）货币的边际效用MU M = MUx/Ｐx= y /Ｐx=10，货币的总效用TU M = MU M ·M=1200 五、计算题B （共2小题，每小题10分，共20分【得分： 】 1.联想集团公司是电子计算机的主要制造商，根据公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为T CQ ，式中T C 为总成本，Q 为产量，问题： （1）如果该机型的市场容量为1000台，并且所有企业（竞争对手）的长期总成本函数相同，那么联想公司占有50%市场份额时比占有20%市场份额时具有多大的成本优势？ （2）长期边际成本为多少？ （3）是否存在规模经济？ 若Q 为500，则平均成本AC 为 若Q 为200，则平均成本AC 为 所以，占有50%市场份额时的平均成本比占有20%市场份额时低（605120 －517408）/605120=14% 由上式可以看出，Q 越大，平均成本越小。所以存在规模经济。 =8 1.设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是Ed=,需求的收入弹性是E M =3,计算 （1）在其他条件不变的情况下，价格提高3%对需求的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，收入提高2%对需求的影响。 （3）假设价格提高8%,收入增加10%。2008年新汽车的销售量为800万辆。计算2009年新汽车的销售量。 解：