人教版八年级上册数学第十一章测试卷（附答案）
一、单选题（共12题；共36分）
1.如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE 的周长为10厘米，那么BC的长为（）
A. 8cm
B. 9cm
C. 11cm
D. 10cm
2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）
A. 三角形的稳定性
B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线
D. 垂线段最短
3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）
A. 两点之间直线段最短
B. 矩形的稳定性
C. 矩形四个角都是直角
D. 三角形的稳定性
4.如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（）
A. 30°
B. 35°
C. 36°
D. 42°
5.下列说法中错误的是（）
A. 同一平面内的两直线不平行就相交
B. 三角形的外角一定大于它的内角
C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
D. 圆既是轴对称图形又是中心对称图形
6.在一个边形的个外角中，钝角最多有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
7.设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）
A. a＞b
B. a=b
C. a＜b
D. b=a+180°
8.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）
A. 7
B. 9
C. 9或12
D. 12
9.如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）
A. 22cm
B. 20 cm
C. 18cm
D. 15cm
10.如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（）
A. 10°
B. 20°
C. 30°
D. 80°
11.下列各项中，给出的三条线段不能组成三角形的是（）
A. a=2m、b=3m、c=5m-1（m＞1）
B. 三边之比为5：6：10
C. 30cm、8cm、10cm
D. a+1、a+3、a+2（a＞0）
12.若3，ｍ，5为三角形三边，化简：得（）.
A. -10
B. －2m+6
C. -2m-6
D. 2m-10
二、填空题（共6题；共12分）
13.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为________．
14.一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数是________．
15.如图，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=________ 度．
16.等腰三角形的两边长为4，9．则它的周长为________．
17.一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的，则这个多边形是________ ．
18.∠A=65o，∠B=75o，将纸片一角折叠，使点C?落在△ABC外，若∠2=20o，则∠1的度数为________.
三、解答题（共3题；共15分）
19.如图，AD为△ABC的中线,
（1）作△ABD的中线BE；
（2）作△BED的BD边上的高EF；
（3）若△ABC的面积为60，BD=10，则点E到BC边的距离为多少？
20.如图所示模板，按规定AB，CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上不便测量，工人师傅测得∠BAE＝122°，∠DCF＝155°，此时AB，CD的延长线相交所成的角是否符合规定？为什么？
21.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．
四、作图题（共1题；共7分）
22.如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.
（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等.
五、综合题（共3题；共30分）
23.如图，∠MON=90°，点A、B分别在直线OM、ON上，BC是∠ABN的平分线.
（1）如图1,若BC所在直线交∠OAB的平分线于点D时,尝试完成①、②两题：
①当∠ABO＝30°时，∠ADB＝________°
②当点A、B分别在射线OM、ON上运动时（不与点O重合），试问:随着点A、B的运动，∠ADB的大小会变吗？如果不会，请求出∠ADB的度数；如果会，请求出∠ADB的度数的变化范围；________
（2）如图2, 若BC所在直线交∠BAM的平分线于点C时,将△ABC沿EF折叠，使点C落在四边形ABEF内点C′的位置.求∠BEC′+∠AFC′ 的度数.
24.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（10，0），B（4，8），C（0，8），连接AB，BC，点P在x轴上，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C向点C运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设P，M两点运动的时间为t秒．
（1）求AB长；
（2）设△PAM的面积为S，当0≤t≤5时，求S与t的函数关系式，并指出S取最大值时，点P的位置；（3）t为何值时，△APM为直角三角形？
25.阅读下面材料:小明遇到这样一个问题：
如图1,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:BC=AB+2BD.
小明利用条件AD⊥BC,在CD上截取DH=BD,如图2,连接AH,既构造了等腰△ABH，又得到BH=2BD,从而命题得证。
（1）根据阅读材料,证明:BC=AB+2BD；
（2）参考小明的方法,解决下面的问题：
如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABD=∠BCE,∠ABC=∠DCE,请探究AD与BE的数量关系,并说明理由。
答案
一、单选题
1. D
2.A
3. D
4. C
5. B
6. B
7. B
8. D
9. A 10. C 11. C 12.D
二、填空题
13.12 14.10 15.120 16.22 17. 正十边形18. 100°
三、解答题
19.解：（1）如图所示，BE是△ABD的中线；
（2）如图所示，EF即是△BED中BD边上的高．
（3）∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，∴S△BED=S△ABC=×60=15；∵BD=10，∴EF=2S△BED÷BD=2×15÷10=3，
即点E到BC边的距离为3．
20.解：不符合．∵五边形的内角和是540°，
∴∠G＝540°－122°－155°－180°＝83°.∴不符合规定
21. 解：设多边形的边数为n，
由题意得，（n﹣2）?180°=5×360°，解得n=12，所以，这个多边形是十二边形
四、作图题
22. （1）解：A′ (0,4)，B′ (-1,1)，C′(3,1)；
（2）解：P(0,1)或(0,-5)
五、综合题
23. （1）45；解：设∠ABO＝α，∵∠MON＝90°∴∠BAD＝
,∠ABC＝∴∠ABD＝180°-∠ABC=
∴∠ADB＝180°-∠BAD -∠ABD=45°
（2）解：∵∠MON＝90°∴∠ABO+∠BAO＝90°
∴∠CAB+∠CBA＝ (∠BAM+∠ABN)=135°
∴∠C＝45°∴∠C EC′+∠CFC′＝2(180°-∠C)=270°
∴∠BEC′+∠AFC′=360°-(∠C EC′+∠CFC′)=90°
24. （1）解：如图1，过点B作BD⊥x轴于点D，
∵A（10，0），B（4，8）C（0，8），
∴AO=10，BD=8，AD=6，
由勾股定理可求得：AB=10 （2）解：∵AB=10，
∴10÷2=5，
∵0≤t≤5，
∴点M在AB上，
作ME⊥OA于E，
∴△AEM∽△ADB，
∴，
∴，
∴ME= t，
∴S= PA?ME= （10﹣t）=﹣=﹣（t﹣5）2+20，
∵0≤t≤5，
∴t=5时，S取最大值，此时PA=10﹣t=5，
即：点P在OA的中点处
（3）解：由题意可知：0≤t≤7，
当点P是直角顶点时，∴PM⊥AP，∴PA=10﹣t，
若0≤t≤5时，点M在AB上，如图2，
此时AM=2t，
∵cos∠BAO= ，∴= ，∴∴t= ，
若5＜t≤7时，点M在BC上，如图3，
∴CM=14﹣2t，OP=t，
∴OP=CM，∴t=14﹣2t，∴t= ，
当点A是直角顶点时，
此时，∠MAP不可能为90°，此情况不符合题意；
当点M是直角顶点时，
若0≤t≤5时，M在AB上，如图4，
此时，AM=2t，AP=10﹣t
∵cos∠BAO= ，
∴，∴，∴t= ，
若5＜t≤7时，点M在BC上，如图5，
过点M作ME⊥x轴于点E，
此时，CM=14﹣2t，OP=t，
∴ME=8，PE=CM﹣OP=14﹣3t，
∴EA=10﹣（14﹣2t）=2t﹣4，
∵∠PMA=∠MEA=90°，
∴∠PME+∠EMA=∠EMA+∠MAP=90°，
∴∠PME=∠MAP，∴△PME∽△MAE，
∴，∴ME2=PE?EA，
∴64=（14﹣3t）（2t﹣4），∴3t2﹣8t+60=0，
△=﹣656＜0，故此情况不存在；
综上所述，t= 或；
25. （1）解：∵BD=DH，AD⊥BH，∴AB=AH，∴∠B=∠AHB.
∵∠B=2∠C，∴∠AHB=2∠C=∠C+∠CAH，∴∠C=∠CAH，∴AH=HC，∴AB=HC，∴BC=HC+BH=AB+2BD. （2）解：BE=2AD.理由如下：
延长DA至点F，使得AF=AD，连接BF.
设∠ABD=∠BCE=x，∠ABC=∠DCE=y.
∵AF=AD，∠BAD=90°，∴BA垂直平分DF，∴BF=BD，∠1=∠DBA=x，∴∠FBC=∠1+∠ABC=x+y，
∠ACB=∠DCE+∠ECB=x+y，∴∠FBC=∠ACB，∴BF=CF.
∵BF=BD，∴BD=FC.
∵∠2=∠3+x=∠ABC=y=∠DCE，∴DE=DC.
∵BD=FC，∴BE+DE=2AD+DC，∴BE=2AD.