matlab 信号抽样与恢复

采样解调 matlab
在信号处理中，采样和解调是两个重要的概念。

首先，让我们
来谈谈采样。

采样是指将连续时间的信号转换为离散时间的过程。

在Matlab中，你可以使用内置函数进行采样，比如`resample`、
`downsample`和`upsample`等函数。

这些函数可以帮助你对信号进
行不同方式的采样，比如降采样（将信号的采样率降低）和升采样（将信号的采样率提高）。

你需要提供信号和采样率作为输入参数，并且可以选择不同的插值或抽取方法来进行采样。

接下来是解调。

解调是指从调制信号中提取原始信息的过程。

在Matlab中，你可以使用不同的工具箱和函数来进行解调，比如信
号处理工具箱中的`demod`函数。

这个函数可以用于解调不同类型的
调制信号，比如调幅调制（AM）、调频调制（FM）和相移键控（PSK）等。

你需要提供调制信号和相应的解调方式作为输入参数，然后函
数会返回解调后的信号。

总的来说，Matlab提供了丰富的工具和函数来进行信号的采样
和解调。

通过合理使用这些工具，你可以对信号进行有效的处理和
分析。

希望这个回答能够帮助你更好地理解在Matlab中进行采样和
解调的方法。

MATLAB中的信号调制与解调技巧随着科技的不断发展，无线通信越来越成为人们生活中不可或缺的一部分。

在无线通信系统中，信号调制与解调技巧起到至关重要的作用。

而MATLAB作为一种强大的工具，能够帮助工程师们在信号调制与解调方面进行深入研究和实践。

一、信号调制的基本原理与方法信号调制是将原始信号（baseband signal）通过改变某些参数来转换为调制信号（modulated signal）。

常见的信号调制方法包括幅度调制（AM）、频率调制（FM）和相位调制（PM）。

1.1 幅度调制幅度调制是一种通过改变信号的振幅来调制信号的方法。

MATLAB提供了丰富的函数和工具箱，可以方便地进行幅度调制的模拟和分析。

例如，我们可以使用MATLAB中的ammod函数来模拟幅度调制过程。

首先，我们需要准备一个原始信号，可以是一个正弦波或任何其他波形。

然后，通过设置调制指数（modulation index）来改变振幅。

最后，使用ammod函数对原始信号进行调制，生成调制后的信号。

1.2 频率调制频率调制是一种通过改变信号的频率来实现调制的方法。

以调幅电台为例，电台信号的频率会随着音频信号的变化而改变。

在MATLAB中，我们可以利用fmmod函数来模拟频率调制过程。

类似于幅度调制，我们需要先准备一个原始信号。

然后，通过设置调制指数和载波频率来改变频率。

最后，使用fmmod函数对原始信号进行调制，生成调制后的信号。

1.3 相位调制相位调制是一种通过改变信号的相位来实现调制的方法。

在数字通信系统中，相位调制常用于传输和提取数字信息。

MATLAB中的pmmod函数可以方便地实现相位调制。

与前两种调制方法类似，我们需要先准备一个原始信号。

然后，设置调制指数和载波频率来改变相位。

最后，使用pmmod函数对原始信号进行调制，生成调制后的信号。

二、信号解调的基本原理与方法信号解调是将调制信号恢复为原始信号的过程。

解调方法通常与调制方法相对应，常见的解调方法包括幅度解调（AM）、频率解调（FM）和相位解调（PM）。

课程设计说明书N O.1
沈阳大学
课程设计说明书N O.2
沈阳大学
沈阳大学
沈阳大学
课程设计说明书N O.5图
沈阳大学
课程设计说明书N O.6
沈
阳大学
课程设计说明书N O.7
课程设计说明书N O.8
课程设计说明书N O.9
课程设计说明书N O.10
课程设计说明书N O.11
课程设计说明书N O.12
课程设计说明书N O.13
沈阳大学
课程设计说明书N O.14 图５)
Sa的过抽样信号、重构信号及两信号的绝对误差图
(t
课程设计说明书N O.15
课程设计说明书N O.16 图６)
Sa的欠抽样信号、重构信号及两信号的绝对误差图(t
课程设计说明书N O.17
课程设计说明书N O.18
课程设计说明书N O.19
N O.20
N O.
N O.
N O.
N O.
N O.
N O.
N O.
沈阳大学。

2. 调节信号源，使其输出f=1KHz，A=1V的三角波；连接 信号源输出端与P41，并把抽样信号Fs(t)的输出端P42 与低通滤波器输入端相连，示波器CH1接原始被抽样 信号输入点P41，CH2接恢复信号输出点TP45，比照观 察信号恢复情况:
3. 设1KHz的三角波信号的有效带宽为3KHz，Fs(t)信号分 别通过截止频率为fc1和fc2低通滤波器，观察其原信号 的恢复情况，并完成以下观察和记录任务：
1台
四. 实验内容和步骤
1. 抽样信号波形的观测 2. 验证抽样定理与信号恢复
1.抽样信号波形的观测
1. 调节信号源，使之输出f=1KHz，幅度A=3V的三角波； 2. 连接信号源输出端与抽样定理模块上点P41； 3. 拨码开关K401拨至左边； 4. 用示波器观察TP42处抽样信号的波形，调整电位器 5. W41改变抽样频率，使抽样频率分别为3K、6K和12K， 6. 观察并记录这3种情况下抽样信号的波形。
2. 验证抽样定理与信号恢复
信号恢复实验方框图如图5-7：
F(பைடு நூலகம்)
抽样器
FS(t)
S(t)
低通 滤波器
F’(t)
图5-7 信号恢复实验方框图
1. 分别设计两个有源低通滤波器，电路形式如图5-6所示。 〔利用U43、R43、R44、C42与C41、C43来实现〕分别 设fc1=2KHz，fc2=4KHz，R1=R2=5.1KΩ，试计算C1 和C2值〔计算公式见5-1，5-2〕。
a. 当抽样频率分别为3KHz、6KHz、和12KHz，截止频 率为2KHz时Fs(t)和F'(t)的波形；
b. 当抽样频率分别为3KHz、6KHz、和12KHz，截止频 率为4KHz时Fs(t)和F'(t)的波形；

信号的抽样与恢复实验报告广州大学学生实验报告开课学院及实验室:电子信息楼日期:2014年6月08日物理与电子学院年级、专业、班姓名学号工程学院实验课程信号与系统实验成绩名称实验项目指导信号的抽样与恢复名称老师一、实验目的(1)了解电信号的采样的方法与过程以及信号的恢复方法(2)验证抽样定理二、实验仪器(1)20MHz的双踪示波器一台(2)信号与系统的实验箱一套三、实验原理(1)离散时间信号可以从离散信号获得，也可以从连续时间信号抽样而得。

抽样信号fp(t)可以看成连续信号f(t)和一组开关函数s(t)的乘积。

p(t)是一组周期性窄脉冲，见图。

Ts为抽样周期，其倒数称为抽样频率。

(2)抽样信号在一定条件下可以恢复成原信号，只要用一截止频率等于原信号的频谱中最高频率fn的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号的频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。

(3)还原信号得以恢复的条件是f>2fm,其中fs为抽样频率，fm为原信号的最高频率。

s(4)为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，选用足够高的抽样频率外，采用前置低通滤波器来防止信号的频谱宽而造成抽样信号频谱的混叠，选用的信号频带较窄，即可恢复原信号。

四、实验内容及步骤(1)先将函数信号的发生器产生的正弦波或三角波送入抽样器，即用跳线将函数信号发生器的输出端与本实验模块的输入端连接。

(被抽样的连续信号，最好选为三角波，并选择三角波的频率为80Hz，幅度为2V左右)(2)再将抽样频率分别选为1200Hz，1600Hz，2400Hz，5600Hz对三角波或正弦波抽样，观察经抽样后的正弦波或三角波信号以及复原后的信号，比较失真的情况(为便于观察，被抽样信号的频率一般选择50~400Hz的范围，而抽样频率纪委抽样脉冲的频率，抽样脉冲的频率则是通过电位器来调节的)(3)若使用外接信号源，应将外接信号源的地与本实验箱的地相连，并将信号源的输出端接入本实验模块的输入端。

一、实验目的1. 理解并验证信号抽样定理的基本原理。

2. 学习信号抽样过程中频谱的变换规律。

3. 掌握信号从抽样信号中恢复的基本方法。

4. 通过实验加深对信号处理理论的理解。

二、实验原理信号抽样定理，也称为奈奎斯特定理，指出如果一个带限信号的最高频率分量小于抽样频率的一半，那么通过适当的方法可以将这个信号从其抽样信号中完全恢复出来。

具体来说，如果一个连续信号 \( x(t) \) 的最高频率分量为 \( f_{max} \)，那么为了不失真地恢复原信号，抽样频率 \( f_s \) 必须满足 \( f_s > 2f_{max} \)。

三、实验设备与软件1. 实验设备：信号发生器、示波器、信号源、滤波器等。

2. 实验软件：MATLAB或其他信号处理软件。

四、实验步骤1. 信号生成：使用信号发生器生成一个连续的带限信号，例如正弦波、方波等，并记录其频率和幅度。

2. 信号抽样：使用信号源对生成的带限信号进行抽样，设定抽样频率 \( f_s \)，并记录抽样后的信号。

3. 频谱分析：对原始信号和抽样信号分别进行傅里叶变换，分析其频谱，观察抽样频率对信号频谱的影响。

4. 信号恢复：使用滤波器对抽样信号进行低通滤波，去除高频分量，然后对滤波后的信号进行逆傅里叶变换，观察恢复后的信号与原始信号的一致性。

5. 改变抽样频率：重复步骤2-4，分别使用不同的抽样频率进行实验，比较不同抽样频率对信号恢复效果的影响。

五、实验结果与分析1. 频谱分析：通过实验发现，当抽样频率 \( f_s \) 小于 \( 2f_{max} \) 时，抽样信号的频谱会发生混叠，无法恢复出原始信号。

当 \( f_s \) 大于\( 2f_{max} \) 时，抽样信号的频谱不会发生混叠，可以恢复出原始信号。

2. 信号恢复：通过低通滤波器对抽样信号进行滤波，可以有效地去除高频分量，从而恢复出原始信号。

滤波器的截止频率应设置在 \( f_{max} \) 以下。

抽样定理与信号恢复实验报告一、实验目的1、掌握抽样定理的基本原理和抽样过程。

2、理解抽样频率对信号恢复的影响。

3、学会使用实验设备进行抽样和信号恢复的操作。

4、通过实验观察和数据分析，验证抽样定理的正确性。

二、实验原理1、抽样定理抽样定理指出，对于一个带宽有限的连续信号，如果抽样频率大于或等于信号最高频率的两倍，那么可以通过抽样值无失真地恢复出原始信号。

设连续信号为＄f(t)＄，其频谱为＄F(ω)＄，最高频率为＄ω_m$。

以抽样间隔＄T_s ＝ 1/f_s$ 对＄f(t)＄进行抽样，得到抽样信号＄f_s(t)＄。

抽样信号的频谱＄F_s(ω)＄是原信号频谱＄F(ω)＄以抽样频率＄ω_s ＝2πf_s$ 为周期进行周期延拓。

2、信号恢复从抽样信号恢复原始信号通常使用低通滤波器。

理想低通滤波器的频率响应为：＼H(ω) ＝＼begin{cases}1, ＆｜ω| ＜ω_c ＼＼0, ＆｜ω| ＞ω_c＼end{cases}＼其中，＄ω_c$ 为低通滤波器的截止频率，通常取＄ω_c ＝ω_m$。

通过低通滤波器对抽样信号进行滤波，即可得到恢复后的信号。

三、实验设备1、信号发生器：用于产生连续信号。

2、抽样脉冲发生器：产生抽样脉冲。

3、示波器：用于观察信号的波形。

4、低通滤波器：实现信号的恢复。

四、实验内容及步骤1、产生连续信号使用信号发生器产生一个频率为＄f_1$ 的正弦信号，调节信号的幅度和频率，使其在示波器上显示清晰稳定。

2、选择抽样频率设置不同的抽样频率＄f_s$，分别为＄2f_1$、＄3f_1$ 和＄5f_1$。

3、抽样过程将抽样脉冲与连续信号同时输入到示波器的两个通道，观察抽样信号的波形。

4、信号恢复将抽样信号通过低通滤波器，在示波器上观察恢复后的信号，并与原始信号进行比较。

5、记录数据记录不同抽样频率下抽样信号和恢复信号的波形、幅度和频率等数据。

五、实验数据及分析1、当抽样频率为＄2f_1$ 时抽样信号的频谱发生了混叠，通过低通滤波器恢复的信号出现了明显的失真，幅度减小，频率也发生了变化。

实验六 信号的抽样与恢复实验报告光信二班一、 实验目的（1）了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。

（2）验证抽样定理。

二、 实验原理（1）离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。

抽样信号f ()s t 可以看成连续信号()f t 和一组开关函数()s t 是一组周期形窄脉冲，见图2-9-1，s T 称为抽样周期，其倒数1s sf T 称抽样频率。

对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。

平移的频率等于抽样频率f ()s t 及其谐波频率2s f 、3s f ….。

当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按(sin )x x规律衰减。

抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。

（2）正如测得了足够的实验数据以后，我们 可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。

只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率n f 的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包括了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。

（3）还原信号得以恢复的条件是2s m f f ≥，其中s f 为抽样频率，m f 为原信号的最高频率。

而min 2m f f =为最低抽样频率，又称“奈斯特抽样率”。

当2s m f f <时，抽样信号的频谱会发生混叠，从发生混叠后的频谱中无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。

在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。

因此即使min 2m f f =，回复后的信号失真还是难免的。

图2-9-2画出了当抽样频率2s m f f ≥（不混叠时）及当抽样频率2s m f f <（混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。

实验中选用2s m f f <，min 2m f f =，2s m f f ≥三种抽样频率对连续信号进行抽样，以验证抽样定理——要使信号采样后能不失真地还原，抽样频率s f 必须大于信号频率中最高频率的两倍。

信号处理实验实验三：抽样一、实验题目：抽样 二、实验原理：本部分说明抽样过程有基本原理：混叠和重建，涉及正弦波和线性调频信号的混叠。

然后使用DTFT 在频域中展开混叠过程。

最后实践几种可从其抽样样本把信号恢复的不同手段。

对连续时间信号抽样时，因为频域以抽样频率延拓，故其频谱显现出混叠效应。

在MATLAB 中，只能仿真这一效应。

仿真包括抽样运算，D/A 转换（包括一个重建滤波器）。

为了仿真模拟信号，必须用非常高的采样率—至少是任何模拟信号所允许的具有的最高频率的5倍。

三、实验内容与结果分析：1.抽样引起的混叠由于在MATLAB 中不能产生模拟信号，所以需要做实轴t 轴的仿真。

因此，把仿真时的△t 与所研究的抽样周期s T 明确的放开是很重要的对连续时间正弦信号考虑下面的表达式：0()sin(2)x t f t πθ=+可以按抽样频率1/s s f T =对x(t)抽样来获得离散时间信号/0[]()|()|sin(2/)sst nT t n f s x n x t x t f n f πθ=====+以不同组合的0f 和 s f 绘出x[n],s f =8kHz, 0f =300Hz,在10ms 长间隔上采样，相位θ任意指定。

（这里为方便，相位θ统一取零） a. 使用stem 绘出产生的离散信号 程序：nn=linspace(1,80,80); a=sin(2*pi*300/8000*nn); stem(nn,a)b.使用plot绘图程序：nn=linspace(1,80,80);a=sin(2*pi*300/8000*nn);plot(nn,a)c.把正弦频率从100Hz变至475Hz，每次增加125Hz,用subplot指令把四个图放在一个屏上。

程序：nn=linspace(1,80,80);a1=sin(2*pi*100/8000*nn);a2=sin(2*pi*225/8000*nn);a3=sin(2*pi*350/8000*nn);a4=sin(2*pi*475/8000*nn);subplot(411),plot(nn,a1)subplot(412),plot(nn,a2)subplot(413),plot(nn,a3)subplot(414),plot(nn,a4)d.把正弦频率从7525Hz变至7900Hz，每次增加125Hz,用subplot指令把四个图放在一个屏上。

实验六 信号的抽样与恢复实验报告光信二班一、 实验目的（1）了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。

（2）验证抽样定理。

二、 实验原理（1）离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。

抽样信号f ()s t 可以看成连续信号()f t 和一组开关函数()s t 是一组周期形窄脉冲，见图2-9-1，s T 称为抽样周期，其倒数1s sf T 称抽样频率。

对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。

平移的频率等于抽样频率f ()s t 及其谐波频率2s f 、3s f ….。

当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按(sin )x x规律衰减。

抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。

（2）正如测得了足够的实验数据以后，我们 可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。

只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率n f 的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包括了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。

（3）还原信号得以恢复的条件是2s m f f ≥，其中s f 为抽样频率，m f 为原信号的最高频率。

而min 2m f f =为最低抽样频率，又称“奈斯特抽样率”。

当2s m f f <时，抽样信号的频谱会发生混叠，从发生混叠后的频谱中无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。

在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。

因此即使min 2m f f =，回复后的信号失真还是难免的。

图2-9-2画出了当抽样频率2s m f f ≥（不混叠时）及当抽样频率2s m f f <（混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。

实验中选用2s m f f <，min 2m f f =，2s m f f ≥三种抽样频率对连续信号进行抽样，以验证抽样定理——要使信号采样后能不失真地还原，抽样频率s f 必须大于信号频率中最高频率的两倍。

数字信号处理实验（综合）实验题目：连续信号采样和重构 一、实验目的通过利用MATLAB 实现对信号采样、求频谱、滤波以及时域，域重构熟悉通信系统的整个过程。

二、实验原理奈奎斯特采样定理，连续信号傅立叶变换（CTFT ）、连续信号傅立叶逆变换、sample 函数时域重构原理、巴特沃兹低通滤波器的设计、时域卷积定理等。

三、实验内容（1）绘制原信号及其频谱，采样信号及其频谱510-55幅度(1) 原信号510时间(秒)幅度(3) 采样后信号-10-50510204060幅度(2) 原信号频谱-505204060幅度频率 （赫兹）(4) 采样后频谱搬移图A 连续信号及其采样信号对应频谱图图1 为y= 3*cos(3*pi*t)+2*sin(2*pi*t)+cos(5*pi*t)的信号，时间间隔为0.01秒。

因为CTFT 公式dt e t x j X t j a a Ω-+∞∞-⎰=Ω)()(只适用于求连续信号，但本实验中采用的是MATLAB 数值计算方法，所以将上面的积分式变成以下的求和式为：t e t x j X t j a a ∆=ΩΩ-+∞∞-∑)()(，在程序中采用For 循环和sub 函数实现求解，最后用abs 求出其模值输出。

从原信号时域表达式可以看出，信号角频率为5pi,若要应用奈奎斯特采样定理，则采样角频率必须大于2*5pi,于是我们采用15pi 的采样角频率。

而T f /22ππω==，所以对应到时域，采样周期为2/15秒。

于是在绘制图3时，我们的时间间隔为2/15秒，于是得到许多离散点。

同样，利用t e t x j X t j a a ∆=ΩΩ-+∞∞-∑)()(公式可求的采样信号的频谱图。

从图4可以看出，频谱得到了搬移，又由于满足奈奎斯特采样定理，没有出现混频的现象。

（2）离散信号时域重构幅度(5) 重构分量及合成包络012345678910时间(秒)幅度(6) 重构信号图B 离散信号时域重构过程图重构原理为生成大量自变量点，在每个采样点处，生成一个以该采样点的幅值为中央最大值、s T 为采样时间间隔的sample 函数，最后把所有sample 函数自变量点的函数值相加，及得到了原信号在这些点处的值，从而重构出原信号。

MATLAB实现信号的调制与解调调制与解调是数字通信系统中重要的技术，它们用于将信息信号转换为适合传输的调制信号，并在接收端将调制信号还原为原始的信息信号。

在MATLAB中，可以通过使用信号处理工具箱的函数实现信号的调制与解调。

下面将详细介绍信号的调制与解调的MATLAB实现方法。

一、信号的调制调制是将信息信号转换为调制信号的过程。

常见的调制方法包括振幅调制（AM）、频率调制（FM）和相位调制（PM）。

下面以振幅调制为例，介绍信号的调制方法。

1.生成调制信号首先，需要生成调制信号。

假设我们有一个原始的音频信号，可以使用MATLAB的`audioread`函数读取音频文件，并使用`resample`函数进行重采样。

```matlab[y, fs] = audioread('original_audio.wav');y_resampled = resample(y, fs_new, fs);```2.进行振幅调制接下来，将原始音频信号进行振幅调制。

可以使用MATLAB中的`ammod`函数进行调制。

```matlabAc=1;%载波幅度t = (0:length(y_resampled)-1)/fs_new;modulated_signal = ammod(y_resampled, fc, fs_new, Ac);```3.可视化调制信号最后，可以使用MATLAB的`plot`函数对调制信号进行可视化。

```matlabfigure;plot(t, modulated_signal);xlabel('Time (s)');ylabel('Modulated Signal');title('Amplitude Modulated Signal');```二、信号的解调解调是将调制信号还原为原始信号的过程。

下面以振幅调制为例，介绍信号的解调方法。

#### 实验目的1. 理解并验证信号的抽样定理。

2. 掌握连续信号抽样与重构的基本方法。

3. 通过实验加深对信号时域和频域特性的理解。

#### 实验原理信号的抽样定理，也称为奈奎斯特定理，指出一个连续信号可以无失真地通过抽样来表示，只要抽样频率高于信号最高频率成分的两倍。

这个原理是数字信号处理和通信系统中的基础。

#### 实验设备- 计算机- MATLAB软件- 示波器（模拟）#### 实验步骤1. 信号生成：使用MATLAB生成一个连续的带限信号，其最高频率为300Hz。

2. 信号抽样：使用MATLAB对生成的连续信号进行抽样，设置不同的抽样频率，观察信号的抽样效果。

3. 信号重构：使用MATLAB对抽样信号进行插值和滤波，尝试重构原始的连续信号。

4. 频谱分析：分析原始信号和重构信号的频谱，验证信号的频谱特性。

#### 实验内容1. 信号生成使用MATLAB生成一个频率为300Hz的正弦波信号，采样频率为1000Hz。

```matlabfs = 1000; % 采样频率t = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间向量f = 300; % 信号频率x = sin(2pift); % 生成信号```2. 信号抽样对生成的信号进行不同抽样频率的抽样，例如500Hz、1000Hz、1500Hz。

```matlabts = 0:1/500:1-1/500; % 抽样时间向量x_sampled500 = x(ts); % 抽样频率为500Hz```3. 信号重构使用MATLAB对抽样信号进行插值和滤波，重构原始信号。

```matlabx_reconstructed = interp1(ts, x_sampled500, t, 'spline'); % 插值 ```4. 频谱分析使用MATLAB绘制原始信号和重构信号的频谱。

```matlabY = fft(x);Y_reconstructed = fft(x_reconstructed);L = length(x);f = (0:L-1)(fs/L);figure;plot(f, abs(Y/L));title('Original Signal Spectrum');figure;plot(f, abs(Y_reconstructed/L));title('Reconstructed Signal Spectrum');```#### 实验结果与分析1. 抽样效果：通过实验可以观察到，当抽样频率低于信号最高频率的两倍时，抽样信号会发生频谱混叠，无法正确恢复原始信号。

实验一信号的抽样与恢复（ＰＡＭ）一、实验目的1、验证抽样定理2、观察了解PAM信号形成的过程；二、实验原理由于模拟通信的有效性和可靠性很低，不能满足实际通信的需要，现在普遍采用数字通信，可大大提高可靠性和有效性。

但是实际的信号一般都是模拟信号，所以模拟信号数字化是实现数字通信的基础，而模数转化的第一步就是信号的抽样。

我们的目的就是用离散值来代替模拟信号，以便于在新道中传输，而且由这些离散值能准确无误地恢复原来的模拟信号。

利用抽样脉冲把一个连续信号变为离散时间样值的过程称为抽样，抽样后的信号称为脉冲调幅（PAM）信号。

在满足抽样定理的条件下，抽样信号保留了原信号的全部信息，并且从抽样信号中可以无失真地恢复出原始信号。

抽样定理在通信系统、信息传输理论方面占有十分重要的地位。

数字通信系统是以此定理作为理论基础。

抽样过程是模拟信号数字化的第一步，抽样性能的优劣关系到通信设备整个系统的性能指标。

抽样定理指出，一个频带受限信号m(t)，如果它的最高频率为fh，则可以唯一地由频率等于或大于2fh的样值序列所决定。

抽样信号的时域与频域变化过程与原理框图如下。

抽样定理实验原理框图抽样：一个频带限制在（0—Fm)范围内的信号f(t),如果用频率为fs>=2fm 的脉冲序列对其进行等间隔抽样，则抽样信号能完全确定原信号f(t)，这也就是奈奎斯特定理。

此外实际中还有一类带通信号，频带限制在（f1—f2）范围内，此时抽样频率最小为fs=2B+2(f2-nB)/n,其中n为小于f2/B的最大整数。

上面的定理也可以从频谱的角度来说明。

抽样信号为s(t)=f(t) (t)f(t) 相乘s(t)冲激序列2 恢复由频谱图标显示的频谱图可知通过适当的滤波器既可恢复原信号。

三、实验步骤1 根据信号的抽样与恢复定理，用Systemview软件建立仿真电路如下：2 元件参数的配置Token 4，5，6，7 观察点—分析窗Token 1 乘法器Token 0 正弦信号（1，频率100Hz）Token 3低通滤波器（极点数=3，截止频率=100Hz）Token 2信号源（脉冲信号，1，频率？Hz，脉冲宽度？）500 10-63 运行时间设置运行时间= 2.047s 采样频率=1000Hz 102.3e-34 运行系统在Systemview系统窗内运行该系统后，转到分析窗观察Token 4，5，6,7三个点的波形。