第五章函数
1. 给定集合X={1,2,3} Y={a,b} 问可构成多少个从X到Y函数？请画出这些函数的有向图。
2. X,Y 是有限集合，|X|=m,|Y|=n.则|X×Y|=( )；可以构成（）个从X到Y的不同的关系；其中有( )个是从X到Y的函数；在（）条件下有从X到Y的入射的函数，可构成从X到Y的入射的函数有（）个。
3. X,Y 是有限集合，|X|=n，|Y|=m。可以构成（）个从X到Y的不同的关系；其中有( )个是从X到Y的函数；若可构成从X到Y的入射的函数，则可构成从X 到Y的入射的函数有（）个。若可构成从X到Y的双射的函数，则可构成从X 到Y的双射的函数有（）个。
4．设.X、Y 是有限集合，|X|=4，|Y|=6，可以构成( )个从X到Y的不同的关系；其中有( )个是从X到Y的函数；其中有( )个是从X到Y的常值函数；有( )个是从X到Y的入射函数；有( )个是从X到Y的满射函数。
5. R是实数集合，给定R上的关系如下：
f={
h={
u={
上述关系中，哪些不是从R到R的函数，为什么？如果是函数，请指出它是什么类型的（即满射、入射、映内以及双射的）。
6. R是实数集合，给定R上的关系如下：
f={
h={
u={
上述关系中，哪些不是从R到R的函数，为什么？如果是函数，请指出它是什么类型的（即满射、入射、映内以及双射的）。
7. R是实数集合，给定R上的五个关系如下:
R1={
R3={
R5={
上述五个关系中，哪些不是从R到R的函数，为什么？如果是函数，则是从R到R的入射函数的分别是（）；是从R到R的双射函数的分别是（）。
8. 令f:A→B, C?A, 证明f(A)－f(C)?f(A－C)
9. 已知R是A上的二元关系，任何a∈A,定义集合R(a)如下：
R(a)={x|x∈A,
如果R是从A到A的函数，分别说明如何用R(a)定义R是满射的、入射的。10. 设f:A→B是满射的函数，由f确定A上关系E，定义如下：
任取a1,a2∈A, a1Ea2当且仅当f(a1)=f(a2)
1．证明E是A上等价关系。
2．定义从商集A/E到B的关系g, 定义如下：
任取[a]∈A/E, b∈B, <[a],b>∈g 当且仅当f(a)=b
首先证明g从商集A/E到B的函数，再证明g是双射函数。
11. 给定函数f:A→B g:C→D ，已知
f?g 并且ran g?ran f , 其中ran g 是函数g的值域
求证：如果g是入射的，则Ａ＝Ｃ。
12. 设f和g是函数，f?g,且dom g?dom f, 证明f=g。
13.设f:A→B是函数，定义函数G:B→P(A), 对于b∈B,
G(b)={x| x∈A, f(x)=b}
试证明，如果f是满射的，则G是入射的。
14. f:X→Y, g:Y→Z
X={1,2,3} Y={1,2,3,4,} Z={1,2,3,4,5,}
f= {<1,2>,<2,4>,<3,1>}
g={ <1,3>,<2,5>,<3,2>,<4,1> }
求复合函数gο f
15. 令f和g都是实数集合R上的函数,如下:
f={
g={
分别求gο f 、fοg 、fοf 、gοg
16. f:X→Y, g:Y→Z是两个函数, 则
⑴如果f和g是满射的，则gο f 也是满射的；
⑵如果f和g是入射的，则gοf 也是入射的；
⑶如果f和g是双射的，则gοf 也是双射的。
17. 设fοg 是复合函数，证明如果fοg 是双射，则f是满射，而g是入射的。
18. 设f是从A到B的函数，g是从B到A的函数，且g f=I A,则f是（）射的，而g是（）射的。
19. 如果f g是双射函数, 则f是（）射的，而g是（）射的。
20. 选择填空。令f：X→Y, g：Y→X是两个函数，如果gοf= I X ，则( )。
A：f是满射，g是入射。
B：f是双射，g是双射，
C：f是入射，g是满射。
D：f是入射，g是入射。
21. 令f:X→Y, g:Y→X是两个函数, 如果gοf= I X且fοg = I Y ,则g= f-1。
22. 填空：A是可数集合，则A⊕A的基数是（）。
1.答案：可构成8个从X到Y函数。分别是f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8，它们的有向图如下：
2.答案：X,Y 是有限集合，|X|=m,|Y|=n.则|X×Y|=(mn)；可以构成（2mn）个从X 到Y的不同的关系；其中有(n m)个是从X到Y的函数；在（m≤n ）条件下有从X到Y的入射的函数，可构成从X到Y的入射的函数有（n(n-1)(n-2)…(n-m+1) ）个。
3.答案：X,Y 是有限集合，|X|=n，|Y|=m。可以构成（2mn）个从X到Y的不同的关系；其中有( m n )个是从X到Y的函数；若可构成从X到Y的入射的函数，则可构成从X到Y的入射的函数有（m(m-1)(m-2)…(m-n+1) ）个。若可构成从X 到Y的双射的函数，则可构成从X到Y的双射的函数有（m!或n! ）个。
4.答案：设.X、Y 是有限集合，|X|=4，|Y|=6，可以构成(224)个从X到Y的不同的关系；其中有(64 )个是从X到Y的函数；其中有(6 )个是从X到Y的常值函数；有(360或P64 )个是从X到Y的入射函数；有( 0 )个是从X到Y的满射函数。
5.答案：f,g,h不是从R到R的函数。
f：当x＝nπ/2 (n是整数) 时，没有相应的y对应，所以它不是从R到R的函数。
g：当x≤0时，没有相应的y对应，所以它不是从R到R的函数。
h：当x＝0时，没有相应的y对应，所以它不是从R到R的函数。
r：是映内的函数。
u：是双射的函数。
v：是入射的函数。
6.答案：f,g,h不是从R到R的函数。
f：当x＝nπ (n是整数) 时，没有相应的y对应，所以它不是从R到R的函数。
g：当x≤0时，没有相应的y对应，所以它不是从R到R的函数。
h：当x＝－1时，没有相应的y对应，所以它不是从R到R的函数。
r：是映内的函数。
u：是双射的函数。
v：是入射的函数。
7.答案：R1、R3和R5不是从R到R的函数。
R1：当x≤0时，没有相应的y对应，又当x>0时，对应的y值不唯一。所以它不是从R到R的函数。
R3：当x＝－1时，没有相应的y对应，所以它不是从R到R的函数。
R5：当|x|>2时，没有相应的y对应，又当|x|<2时，对应的y值不唯一。所以它不是从R到R的函数。
从R到R的入射函数的分别是（R2R4）；是从R到R的双射函数的分别是（R2）。
8.答案：证明.任取y∈f(A)－f(C) ，则
y∈f(A)－f(C) ? y∈f(A)∧ y?f (C)
? (y∈B∧?x(x∈A∧
?(y∈B∧?x(x∈A∧
?F∨(y∈B∧?x(x∈A∧
? (y∈B∧?x(x∈A∧
? (y∈B∧(a∈A∧
? (y∈B∧(a∈A∧
?y∈B∧(a∈A ∧a?C)∧
? y∈B∧(a∈A-C ∧
? y∈B∧?x (x∈A-C ∧
?y∈f(A-C)
所以f(A)－f(C)?f(A－C)
9.答案：如果R是从A到A的满射的函数，则任何x∈A，都存在a∈A，使得x ∈R(a)。
如果R是从A到A的入射的函数，则任何a∈A，使得|R(a)|=1。
10.答案：证明：
1. （1）证E是自反的：任取a∈A, 因f:A→B是函数，故f(a)=f(a)，由E定义得aEa。所以E是自反的。
（2）.证明E对称：任取a1,a2∈A, 设有a1Ea2, 由E定义得f(a1)=f(a2)，故f(a2)=f(a1)，由E定义得a2Ea1,故E对称。
(3).证明E传递：任取a1,a2,a3∈A，设有a1Ea2，a2Ea3，由E定义得f(a1)=f(a2)且f(a2)=f(a3) ，故f(a1)=f(a3)，由E定义得a1Ea3,，故E传递。在最后得E是等价关系。
2. (1) .先证明g是A/E到B的函数：
(a).任取[a]∈A/E, (推出存在b∈B,使得<[a],b>∈g) ∴a∈A, ∵f:A→B是满射的函数，∴存在b∈B,使得f(a)=b，由g定义得<[a],b>∈g 。
(b).再证明[a]的映像唯一: 假设还有b’∈B,使得<[a],b’>∈g，则由g定义得f(a)=b’，又f(a)=b,而f是个函数，所以b’=b。由(a)、(b)得g是从A/E到B的函数。(2).证明g是入射的：任取[a1], [a2]∈A/E, 设g([a1])=g([a2])=b，由g定义得, f(a1)=b f(a2)=b, 所以f(a1)=f(a2),由E定义得a1Ea2, 所以[a1]＝[a2]。因而g是入射的。
(3).证明g是满射的：任取b∈B，(证出存在[a]∈A/E, 使得g([a])=b)，因为f:A→B 是满射的函数，所以存在a∈A，使得f(a)=b，由g的定义得有[a]∈A/E, 使得
g([a])=b，所以g是满射的。
由(1)、(2)得g是双射的。
答案：
11.答案：证明：
先证A?C 任取x∈A, 因为f:A→B 是函数，必存在唯一y∈B，使得
再证C?A ，任取x∈C, 因为g:C→D 是函数，必存在唯一y∈D，使得
最后得A=C。
12.答案：证明：a) 先证明dom g＝dom f, (已知dom g?dom f, )(证dom f?dom g) 任取x∈dom f ,由于f是函数,?y∈ran f，使得
x∈dom g, 故dom f?dom g。又已知dom g?dom f ∴dom g=dom f。
b)再证g?f，任取
13.答案：证明：任取b1,b2∈B, b1≠b2，(要证出G(b1)≠G(b2))
假设G(b1)＝G(b2)，由于f:A→B是满射的函数，所以存在a1,a2∈A, 使得f(a1)=b1, f(a2)=b2 ，于是由G定义得a1∈G(b1), a2∈G(b2), 而G(b1)＝G(b2)，∴a1∈G(b2), a2∈G(b1),于是由G定义得f(a1)=b2，f(a2)=b1 ，而b1≠b2, 与f 是函数矛盾。所以G(b1)≠G(b2)，
所以G是入射的。
14.答案：gο f={ <1,3>,<2,5>,<3,2>,<4,1> } ο {<1,2>,<2,4>,<3,1>}
= { <1,5>,<2,1>,<3,3>}
15.答案：gοf (x)=g(f(x))=(3x+1)2+(3x+1)=9x2+9x+2
fο g (x)=f(g(x))=3(x2+x) +1=3x2+3x+1
fοf (x)=f(f(x))=3(3x+1) +1=9x+4
gοg (x)=g(g(x))=(x2+x)2+(x2+x)=x4 +2x3 +2x2 + x
16.答案：证明：⑴设f和g是满射的，因gο f :X→Z,任取z∈Z, 因g:Y→Z是满射的，所以存在
y∈Y，使得z=g(y), 又因f:X→Y是满射的，所以存在x∈X,使得y=f(x), 于是有z=g(y)=g(f(x))= gο f (x), 所以gο f 是满射的。
⑵设f和g是入射的，因gοf :X→Z，任取x1, x2∈X，x1≠x2，因f:X→Y 是入射的，
f(x1)≠f(x2) , 而f(x1) ,f(x2)∈Y，因g:Y→Z是入射的，g(f(x1))≠g(f(x2))
即gοf (x1)≠gοf (x2)
所以gοf 也是入射的。
17.答案：证明：令fοg :X→Z, g:X→Y f:Y→Z
a)证f:Y→Z是满射的。任取z∈Z, 因fοg:X→Z是满射的，∴?x∈X,使得fοg (x)=z ,即f(g(x))=z, 而g(x)∈Y，所以f:Y→Z是满射的。
b)再g:X→Y是入射的。任取x1,x2∈X, x1≠x2，因fοg :X→Z是入射的, fοg(x1)≠fοg(x2)
即f(g(x1))≠f(g(x2))，由于f 是函数，所以g(x1)≠g(x2)，所以g是入射的。
18.答案：f是（入）射的，而g是（满）射的。
19.答案：f是（满）射的，而g是（入）射的。
20.答案：C
21.答案：证明：
⑴证f 和g都可逆。因为gοf=I X，I X 是双射的，由函数复合性质3得，f 是入射的和g是满射的。同理由fοg = I Y，得g是入射的和f 是满射的。所以f 和
g 都可逆。
⑵显然f-1和g具有相同的定义域和陪域。
⑶证明它们的对应规律相同。
任取y∈Y，f-1(y)= f-1οI Y(y) = f-1ο(f οg) (y) = (f-1οf) οg (y) =(I Xοg) (y) =g(y) 所以f-1 =g
22.答案：（0 ）。因为A⊕A＝Φ。
第 五章 1. 下面表是一张关于短期生产函数),(K L f Q 的产量表: (1) 在表1中填空 (2) 根据(1).在一张坐标图上作出TP L 曲线,在另一张坐标图上作出AP L 曲线和MP L 曲线. (3) 根据(1),并假定劳动的价格ω=200,完成下面的相应的短期成本表2. (4) 根据表2,在一张坐标图上作出TVC 曲线,在另一张坐标图上作出AVC 曲线和MC 曲线. (5) 根据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系. (3)短期生产的成本表(表2) (4)
(5)边际产量和边际成本的关系,边际MC 和边际产量MP L 两者的变动方向是相反 的. 总产量和总成本之间也存在着对应 系:当总产量TP L 下凸时,总成本TC 曲线和总可变成本TVC 是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时, 总成本TC 曲线和总可变成本TVC 也各存在一个拐点. 平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的. MC 曲线和AVC 曲线的交点与MP L 曲线和AP L 曲线的交点是对应的. 2.下图是一张某厂商的LAC 曲线和LMC 曲线图.请分别在Q1和Q2的产量上画出 代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线. 解:在产量Q1和Q2上,代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线是SAC 1和SAC 2以及SMC 1和SMC 2. SAC 1和SAC 2分别相切于LAC 的A 和B SMC 1和SMC 2则分别相交于LMC 的A 1和B 1. 3.假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q 3-5Q 2+15Q+66: (1) 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; (2) 写出下列相应的函数:TVC(Q) AC(Q) (3) AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q). 解(1)可变成本部分: Q 3-5Q 2+15Q 不可变成本部分:66 (2)TVC(Q)= Q 3-5Q 2+15Q AC(Q)=Q 2-5Q+15+66/Q AVC(Q)= Q 2-5Q+15 AFC(Q)=66/Q O MC Q LMC SMC 1 SAC 1 SAC 2 SMC 2 LAC A 1 B 1 Q 1 Q 2 长期边际成本曲线与短期成本曲线 A
5.1 阅读下列程序，写出执行结果 1．#include < iostream.h > struct data { int n ; float score ; } ; void main() { data a[3] = { 1001,87,1002,72,1003,90 } , *p = a ; cout << (p++)->n << endl ; cout << (p++)->n << endl ; cout << p->n++ << endl ; cout << (*p).n++ << endl ; } 2．#include < iostream.h > struct employee { char name[ 20 ] ; char sex ; } ; void fun( employee *p ) { if( (*p).sex == 'm' ) cout << (*p).name << endl ; }
void main() { employee emp[5] = { "Liming", 'm', "Wangxiaoping", 'f', "Luwei", 'm' } ; int i ; for( i=0; i<3; i++ ) fun( emp+i ) ; } 3． #include < iostream.h > struct node { char * s ; node * q ; } ; void main() { node a[ ] = { { "Mary", a+1 }, { "Jack", a+2 }, { "Jim", a } } ; node *p = a ; cout << p->s << endl ; cout << p->q->s << endl ; cout << p->q->q->s << endl ; cout << p->q->q->q->s << endl ; } 4．#include < iostream.h > class A
数据结构作业系统_第五章答案 5.21④假设稀疏矩阵A和B均以三元组表作为存储结构。 试写出矩阵相加的算法，另设三元组表C存放结果矩阵。 要求实现以下函数： Status AddTSM(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C); /* 三元组表示的稀疏矩阵加法: C=A+B */ 稀疏矩阵的三元组顺序表类型TSMatrix的定义： #define MAXSIZE 20 // 非零元个数的最大值 typedef struct { int i,j; // 行下标,列下标 ElemType e; // 非零元素值 }Triple; typedef struct { Triple data[MAXSIZE+1]; // 非零元三元组表,data[0]未用 int mu,nu,tu; // 矩阵的行数、列数和非零元个数 }TSMatrix; Status AddTSM(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C) /* 三元组表示的稀疏矩阵加法: C=A+B */ { int k=1,n=1,p=1; ElemType ce; if(A.mu!=B.mu||A.nu!=B.nu)return ERROR; while(k<=A.tu&&n<=B.tu) {
if(A.data[k].i==B.data[n].i&&A.data[k].j==B.data[n].j) { ce=A.data[k].e+B.data[n].e; if(ce) { C.data[p].i=A.data[k].i; C.data[p].j=A.data[k].j; C.data[p].e=ce; p++; //printf("%d,,%d ",ce,C.data[p-1].e); } k++;n++; } else if(A.data[k].i
成员函数、非成员函数和友元函数介绍 一、成员函数、非成员函数和友元函数 成员函数和非成员函数最大的区别在于成员函数可以是虚拟的而非成员函数不行。 成员函数的优势是能够方便的进行动态绑定，实现多态。 说明一个函数为一个类的友元函数则该函数可以访问此类的私有数据和方法。 二、成员函数介绍 1、显式构造函数 C++中的e xplicit关键字用来修饰类的构造函数，表明该构造函数是显式的。 隐式构造函数能够实现将该构造函数对应数据类型的数据转换为该类对象。 class MyClass { public: MyClass( int num); } MyClass obj = 10; //ok,convert int to MyClass 如果在构造函数前加上关键字explicit，上述编译出错。 2、静态函数： 类中，static型的成员函数，由于是类所拥有的，而不是具体对象所有的。 静态函数屏蔽了this指针，因此，如果成员函数作为回调函数，就应该用static去修饰它。 3、虚函数： 虚函数首先是一种成员函数，它可以在该类的派生类中被重新定义并被赋予另外一种处理功能。 注意多态不是函数重载。函数重载属于静态绑定，虚函数实现多态是动态绑定。 4、纯虚函数： 在抽象类中定义纯虚函数，必须在子类实现，不过子类也可以只是声明为纯虚函数，由 子类的子类实现。 5、协变返回类型： 一般来说，一个重写的函数与被它重写的函数必须具有相同的返回类型。 这个规则对于”协变返回类型(covariant return type)”的情形来说有所放松. 也就是说,若B是一个类类型,并且一个基类虚拟函数返回B *,那么一个重写的派生类函数可以返回D *, 其中的D公有派生于B(即D是一个(is-a)B).若基类虚函数返回B &,那么一个重写的派生类函数可以返回一个D&. 考虑如下一个shape层次结构的clone操作: Class Shape { Public: //… Virtual Shape *clone () const = 0; //prototype(原型) //… }; Class Circle : public Shape {
第五章作业题 一．填空题 1.面向对象程序设计有4个主要特点: ____、____ 、____和____。 2.用来派生新类的类称为_______，而派生出的新类称为它的子类或派生类。 3.“图形”类Shape中定义了纯虚函数CalArea()，“三角形”类Triangle继承了类Shape， 请将Triangle类中的CalArea函数补充完整。 class Shape{ public: virtual int CalArea()=0; } class Triangle: public Shape{ public: Triangle{int s, int h}: side(s),height(h) {} ________________ { return side*height/2 ; } private: int side; int height; }; 4.继承方式包括：____、____、____;如果省略，系统默认为____。 5.派生类中的成员包括从____和____两大部分。 二．单项选择题 1．下列关于继承方式的描述中，错误的是（）。 A．如果不显式地指定继承方式，缺省的继承方式是私有(private) B．采用公有继承方式时，基类中的公有成员在派生类中仍然是公有成员 C．采用保护继承方式时，基类中的保护成员在派生类中仍然是保护成员 D．采用私有继承方式时，基类中的私有成员在派生类中仍然是私有成员 2. 下列代码声明了3个类 class Person{}; class Student:public Person{}; class Undergraduate:Student{}; 下列关于这些类之间关系的描述中，错误的是（）。
消费函数理论在我国的适用性研究 [摘要]当前，在利率连续下调及收入增长趋缓的情况下，我国居民的储蓄额仍高速增长的态势，造成了我国居民消费需求的疲软。消费函数理论的形成和发展主要表现为四个假说，凯恩斯的绝对收入假说；杜森贝里的相对收入假说；弗里德曼的持续收入假说和莫迪里安尼的生命周期假说。本文将通过统计建模来检验哪一种消费函数模型更适用于我国当前现状，并因此分析我国当前收入分配差距对于居民消费水平的影响，解释消费不足的原因。通过使用E.G协整检验进行长期均衡分析，继而建立ECM模型，并在此基础上进行Granger因果关系检验；分析结果表明两者间存在长期的协整关系以及单向因果关系。 [关键词]消费函数；收入假说；收入分配差距；计量模型；协整检验 1 消费函数理论及我国当前消费现状 1.1 相关理论阐释 （1）绝对收入假说：凯恩斯认为，实际消费支出和实际收入之间有稳定的函数关系，即消费随当前收入的增加而增长，且边际消费倾向是递减的。 （2）相对收入假说：杜森贝里认为，消费具有“不可逆性”，即不仅受本人目前收入的影响，而且受自己过去收入和消费的影响。 （3）持续收入假说：弗里德曼将收费者的收入分为一时收入和持久收入，将消费者的消费分为一时消费和持久消费，其中只有持久收入和持久消费之间存在固定的比率关系。所谓持续收入是指连续三年及以上的稳定收入。 （4）生命周期假说：莫迪里安尼以人的生命周期为线索，强调了消费与财产之间的关系。该假说认为每个人在少年、壮年、老年三个时期的消费支出是不一样的，每个人在每个时期的消费不仅依赖于某一时期的收入，也依赖于一生中各个时期的收入。 1.2 我国消费领域现状 改革开放以来，我国居民消费水平不断提高和消费结构转换成为我国经济高速增长的主要动力。但近几年来国内消费领域出现了一些可能影响国民经济发展全局的隐忧，其中最为突出的是消费率呈现不断下降的趋势，且明显低于同期统计水平。消费率过低而储蓄率过高将可能导致我国经济增长在今后一段时期内受到国内市场需求的严重制约。 2 模型选择及参数估计 2.1 变量指标及数据来源说明
第五章函数 一. 单项选择题 1.假设a,b,c,e,f,g都已正确定义，则函数调用语句“f（a+b，c,(e,f,g)）；”中参数的个数是（B ） A.2 B.3 C.5 D.6 2.以下对C 语言函数的有关描述中，正确的是（A ） A.在C 语言中，调用函数时，只能把实参的值传递给形参，形参的值不能传递给实参 B.C 函数既可以嵌套定义，又可以递归调用 C.函数必须有返回值，否则不能定义成函数 D.C 程序中，有调用关系的所有函数必须放在同一个源程序文件中 3.以下程序的输出结果是： #include
float av（int a[]，int n） { int i； float s； for（i＝0，s＝0；i
第五章 成 本 1.下面表是一张关于短期生产函数Q ),(K L f 的产量表： （2）根据（1）在一张坐标图上做出TP L ，在另一张坐标图上作出AP L 曲线和MP L 曲线。 （3）根据（1），并假定劳动的价格w=200，完成下面的短期成本表。 短期生产的成本表 （4）根据上表，在一张坐标图上做出TVC 曲线，在另一张坐标图上作出AVC 曲线和MC 曲线。 （5）根据（2 ）（4），说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系。 解答： （2）如图所示：
（3） 短期生产的成本表 （4）如图所示： （5）从图形可以看出，当边际产量高于平均产量时，平均产量上升，此时边际成本和平均成本下降。当边际产量低于平均产量时，平均产量下降，此时边际成本和平均成本上升。当边际产量上升时，边际成本下降，总产量上升，总可变成本以递减速率上升。当边际产量等于平均产量时，边际成本等于平均成本，此时平均产量最大而平均可变成本最小。 2.下面是一张某厂商的LAC 曲线和LMC 曲线图。分别在Q 1和Q 2的产量上画出代表最优生产规模的SAC
解答：如图所示，SAC曲线为LAC曲线的内包络线，所以既定产量下SAC在LAC的内侧而且与其相切。短期MC曲线与长期边际成本曲线必然相交，在相应产量与SMC相交的曲线即为LMC。 3.假定某企业的短期成本函数是TC＝Q3-10Q2+17Q+66，求： (1) (2)写出下列函数：TVC(Q)、AC(Q)、AVC(Q)、AFC(Q)、MC(Q)。 解：(1)已知TC＝Q3-10Q2+17Q+66 TVC＝Q3-10Q2+17Q TFC＝66 (2)AC＝TC/Q＝Q2-10Q +17+(66/Q)AVC＝(TVC/Q)＝Q2-10Q+17AFC＝(TFC/Q)＝(66/Q) MC＝TC′＝TVC′＝3Q2-20Q+17 4. 已知某企业的短期总成本函数是STC＝0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，求最小的平均可变成本值。 解：因为STC＝0.04Q3-0.8Q2+10Q+5TVC＝0.04Q3-0.8Q2+10Q AVC＝TVC/Q＝0.04Q2-0.8Q+10 AVC有最小值时，AVC′＝0，即0.08Q-0.8＝0，解得Q＝10 把Q＝10代入AVC＝0.04Q2-0.8Q+10Q，得：AVC＝0.04×100-0.8×10+10＝6。 5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100，且生产10单位产品时的总成本为1000。 求：（1）固定成本值。 （2）总成本函数、总可变成本函数、平均成本函数、平均可变成本函数。 解：（1）根据边际成本函数，对其进行积分，可得总成本函数为 TC=Q3-15Q2+100Q+C(常数) 又知道当Q=10时，TC=1000，代入上式可求得 C=500 即总成本函数为 TC= Q3-15Q2+100Q+500 固定成本是不随产量而变化的部分，因此固定成本为500。 （2）可变成本是随产量变化的部分，因此，总可变成本函数 TVC=Q3-15Q2+100Q。 平均成本函数 AC=TC/Q= Q2-15Q+100+500/Q 平均可变成本函数AVC=TVC/Q= Q2-15Q+100 6.假定某厂商短期生产的边际成本函数SMC（Q）=3Q2-8Q+100，且已知当产量Q=10时的总成本STC=2400，求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。 解：（1）根据边际成本函数，对其进行积分，可得总成本函数为 STC=Q3-4Q2+100Q+C(常数) 又知道当Q=10时，STC=2400，代入上式可求得 C=800
09121852杜军机械设计及理论 1. CMainFrame ActivateFrame使框架对用户可视并可用 CalcWindowRect每当主框架窗I I的客户区尺寸发生变化或控制条的位置发生变 化，需要重新排列客户区时，调用该函数 Create调用以构造和初始化一个与CFrameWnd对象有关的Windows框架窗口DefWindowProc该函数调用缺省的窗口过程来为应用程序没有处理的任何窗口消 息提供缺省的处理 DestroyWindow销毁指定的窗口 DoDataExchange UpdateData会调用这个函数，调用它来初始化对话框的控件或更新数据 GetActiveDocument得到当前文档的指针 GetActiveFrame 返回活动CFrameWnd 对象 GetScrollBarCtrl调用这个成员函数以获取指定的了滚动控件或分隔窗I I的指针LoadFrame调用以从资源信息屮动态构造一个框架窗口 OnAmbientProperty框架调用这个成员函数以从包含OLE控件的窗口获得ambient属性值。重载这个函数以改变OLE控件容器向它的控件返回的缺省ambient属性值。任何没冇被重载函数处理的ambient属性请求将被传递到慕类的实现中OnChildNotify该函数为重载函数，作为部分消息映射被调用，告诉父窗口即将被告知一个窗口刚刚被创建 OnCmdMsg该函数的功能首先按字节对消息进行排序，对于WM_COMMAND 消息，调用OnCommand消息响应函数，对于WM_NOTIFY消息调用OnNotify 消息响应函数。任何被遗漏的消息将是一个窗I I消息。OnWndMsg函数搜索类的消息映像，以找到一个能处理任何窗口消息的处理函数。如果OnWndMsg函数不能找到这样的处理函数的话，则把消息返冋到WindowProc函数，由它将消息发送给DefWindowProc函数 OnCommand该函数查看这是不是一个控件通知，如果它是，OnCommand函数会试图将消息映射到制造通知的控件；如杲他不是一个控件通知，OnCommand 就会调用OnCmdMsg函数 OnCreateClient为框架构造一个用户窗口 OnFinalRelease木函数在对对象的最后一个OLE参考或对象对别人的后一个OLE 参考被释放时，由框架调用 OnNotify框架调用这个函数以通知控件的父窗I」，在控件中发生了一个事件，或者该控件需要某些类型的信息。OnNotify处理控件通知的消息映射OnSetPreviewMode 设置应用的主框架成为或退出预打印模式 PostNcDestroy在窗口被销毁以后，缺省的OnNcDestroy成员函数调用这个函数。派生类可以利用这个函数來执行自定义的清除工作，比如删除指针PreCreateWindow该函数是一个重载函数，在窗I I被创建而，可以在该重载函数屮改变创建参数 PreSubclassWindow这也是一个重载函数，允许首先子分类一个窗口PreTranslateMessage 在消息被分派至U Windows 函数TranslateMessage 和
第五章 1. 下面表是一张关于短期生产函数),(K L f Q 的产量表: (1) 在表1中填空 (2) 根据(1).在一张坐标图上作出TP L 曲线,在另一张坐标图上作出AP L 曲 线和MP L 曲线. (3) 根据(1),并假定劳动的价格ω=200,完成下面的相应的短期成本表2. (4) 根据表2,在一张坐标图上作出TVC 曲线,在另一张坐标图上作出 AVC 曲线和MC 曲线. (5) 根据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系. (4)
(5)边际产量和边际成本的关系,边际MC 和边际产量MP L 两者的变动方 向是相反的. 总产量和总成本之间也存在着对应 系:当总产量TP L 下凸时,总成本TC 曲线和总可变成本TVC 是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时, 总成本TC 曲线和总可变成本TVC 也各存在一个拐点. 平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的. MC 曲线和AVC 曲线的交点与MP L 曲线和AP L 曲线的交点是对应的. 2.下图是一张某厂商的LAC 曲线和LMC 曲线图.请分别在Q1和Q2的 产量上画出代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线. 解:在产量Q1和Q2上,代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线是SAC 1和SAC 2以及SMC 1和SMC 2. SAC 1和SAC 2分别相切于LAC 的A 和B SMC 1和SMC 2则分别相交于LMC 的A 1和B 1. 3.假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q 3-5Q 2+15Q+66: (1) 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; (2) 写出下列相应的函数:TVC(Q) AC(Q) AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q). 解(1)可变成本部分: Q 3-5Q 2+15Q 不可变成本部分:66 (2)TVC(Q)= Q 3-5Q 2+15Q AC(Q)=Q 2-5Q+15+66/Q AVC(Q)= Q 2-5Q+15 AFC(Q)=66/Q MC(Q)= 3Q 2-10Q+15 O MC Q LMC SMC 1 SAC 1 SAC 2 SMC 2 LAC A 1 B 1 Q 1 Q 2 长期边际成本曲线与短期成本曲线 A
消费函数模型 消费函数是表示决定消费行为的函数，即消费与其决定因素之间的函数关系。消费函数与第二章所讨论的消费需求不同。消费需求是指消费者对各种商品（劳务）的需求，涉及消费支出在各项商品之间的分配；消费函数是研究人们的总消费需求，涉及收入在消费与储蓄之间的分配。 在现代经济中，消费支出占社会总收入的60%以上，消费的决定及其变动对宏观经济的发展起着重要的影响，因此，自凯恩斯在《就业利息和货币通论》（简称《通论》）中第一次提出消费函数理论以来，对消费函数的研究已成为经济学研究的一个重要领域，几乎所有的宏观经济模型中都有消费函数。本章先讨论消费行为因素分析，接着介绍几种主要的消费函数理论，然后，对我国居民的消费行为进行分析，举例说明中国城乡居民消费函数模型。 第一节消费者行为因素分析 消费函数取决于消费者的行为。影响消费者行为的因素很多，有社会的、历史的、经济的等多方面的因素，但最主要的是经济方面的因素。本章主要是分析影响消费者行为的经济因素。 由于消费函数理论是随着新古典经济学的产生而产生、新古典经济学的发展而发展起来的。因此，这里关于消费者行为因素分析是在新古典经济学的框架里进行。新古典经济理论关于消费者行为因素分析的假定分作两个方面：一是关于消费者行为外部环境的假定；二是关于消费者行为的内在假定。这里给出新古典经济理论关于消费者行为的一般性假定。 一、消费者行为外部环境假定 1、消费者选择自由 这里假定消费者购买商品和劳务时选择是自由的，不受限量、配额和短缺的约束。在不同的商品和劳务之间的选择，主要取决于其对商品和劳务的主观偏好，以及预算约束。 2、价格充分弹性 在新古典经济理论中，价格具有充分弹性。即商品（劳务）的价格随着市场的供给和需求的变化而变化，当供给大于需求时，价格下跌；反之，需求大于供给时，价格上升。 3、预算约束 预算约束是指消费者购买商品（劳务）受到其收入的约束，即
关于计算机程序，下列叙述正确的是（）。 A.只有可执行程序（.exe）才能在计算机中运行。 B.计算机程序是用自然语言书写的关于问题求解的方法和步骤的描述。 C.计算机程序编程人员利用某种计算机程设计语言，根据用户业务需求来编写完成，从概念上讲，计算机程序有数据和代码两部分。 D.用高级程序设计语言书写的程序都可以直接在计算机中运行。 E.从本质上讲，计算机程序是在计算机中运行的指令序列。 正确答案：C、E 2单选(2分) 世界上第一个计算机高级程序设计语言是（）。 A.Pascal B.ALGOL C.C D.FORTRAN E.Basic 正确答案： D 你选对了 3单选(2分) 与计算机硬件系统紧密相关的程序设计语言是（）。 A.符号语言 B.脚本语言 C.汇编语言 D.机器语言 E.高级语言 正确答案： D 你选对了 4单选(2分) 关于计算机软件开发，下列叙述正确的是（）。 A.软件开发就是编写程序。 B.软件开发中的生命周期和原型法不能混合使用。 C.软件开发包括几个典型的阶段，包括：需求分析，系统设计，系统实施，系统测试，运行和维护等。 D.软件开发完成后就可以一劳永逸的运行。 E.软件开发需遵循相应的方法，例如生命周期法和原型法等。 正确答案：C、E 你选对了 5单选(2分) 下面是一个将十进制正整数转换为2进制数的函数定义： void tobinary(int x) { while (x>0) { printf("%1d",x%2); } } 要实现函数的功能，则在空白处应该填写的程序语句是（）。 A.x=x/2;
C.x=x%2; D.x=x%10; 正确答案： A 你选对了 6单选(2分) 关于数据库管理系统（Data Base Management System，DBMS），下列说法正确的是（）。 A.用户程序对数据文件直接操作和数据库管理系统对文件进行管理效果一样。 B.在数据库应用系统中，用户程序可以直接对数据库进行添加、查询、修改和删除操作。 C.用户通过DBMS创建数据库，创建完成后，程序对数据的操作与DBMS无关。 D.数据库管理系统是用户应用软件和数据库之间一种管理程序接口。 E.数据库管理系统是指负责数据库的建立、维护和管理的系统软件。 正确答案：D、E 7单选(2分) 计算机程序设计语言是用于编写计算机程序的语言，下列叙述正确的是（）。 A.计算机程序设计语言是由一组基本符号和一组语法规则构成。 B.机器语言是用二进制代码表示的，不是计算机程序设计语言。 C.用计算机程序设计语言书写的程序都可以直接在计算机中运行。 D.计算机程序设计语言就是通常讲的C、Java等高级程序设计语言。 正确答案： A 你选对了 8单选(2分) 在SQL中，数据查询语句SELECT的必选子句是（）。 A.FROM子句 B.WHERE子句 C.GROUP BY子句 https://www.doczj.com/doc/ad15312548.html,PUTE子句 E.ORDER BY子句 正确答案： A 你选对了 9单选(2分) 从数据表student中查询张姓的所有学生，正确的SQL语句是（）。 A.SELECT sno,sname FROM student WHERE sname LIKE N'张%' B. SELECT sname FROM student WHERE sname = N'%张%' C. SELECT sno,sname FROM student WHERE sname LIKE N'%张%' D. SELECT sname FROM student WHERE sname = N'张%'
CString类所有成员函数详解 2009-03-27 10:53 CString类所有成员函数详解 VC里CString是我们最常用的类之一，我们觉得对它很熟悉了，可是你知道它的所有用法吗？ 还是系统的学习一下吧，认真看完本文就OK了。 下面开始： CString::Compare int Compare( LPCTSTR lpsz ) const; 返回值字符串一样返回0 小于lpsz 返回-1 大于lpsz 返回1 区分大小字符 CString s1( "abc" ); CString s2( "abd" ); ASSERT( https://www.doczj.com/doc/ad15312548.html,pare( s2 ) == -1 ); ASSERT( https://www.doczj.com/doc/ad15312548.html,pare( "abe" ) == -1 ); CString::CompareNoCase int CompareNoCase( LPCTSTR lpsz ) const; 返回值字符串一样返回0 小于lpsz 返回-1
大于lpsz 返回1 不区分大小字符 CString::Collate int Collate( LPCTSTR lpsz ) const; 同CString::Compare CString::CollateNoCase int CollateNocase( LPCTSTR lpsz ) const; 同CString::CompareNoCase CString::CString CString( ); CString( const CString& stringSrc ); CString( TCHAR ch, int nRepeat = 1 ); CString( LPCTSTR lpch, int nLength ); CString( const unsigned char* psz ); CString( LPCWSTR lpsz ); CString( LPCSTR lpsz ); 例子最容易说明问题 CString s1; CString s2( "cat" ); CString s3 = s2; CString s4( s2 + " " + s3 ); CString s5( 'x' ); // s5 = "x"
凯恩斯的消费函数理论是他在《就业、利息和货币通论》（1936）一书中提出：总消费是总收入的函数。这一思想用线性函数形式表示为：Ct = a + b * Yt 式中C表示总消费,Y表示总收入，下标t表示时期；a、b为参数。参数b称为边际消费倾向，其值介于0与1之间。凯恩斯的这个消费函数仅仅以收入来解释消费，被称为绝对收入假说。这一假说过于简单粗略,用于预测时误差较大。 一两重特性 凯恩斯的消费函数理论作为现代经济学的一个重要理论，要使经济摆脱危机而得以顺利增长，它必然揭示出经济的一般运行规则。 纵观凯恩斯的《就业利息和货币通论》（以下简称《通论》）中有关逻辑顺序，可将其消费理论简要概述如下： （一）把消费量（c）与就业量（n）连接起来。认为一定水平的就业量决定一定的消费量。（《通论》第79—80页）。 （二）设一定的收入决定于一定的就业量。即“在本书范围内，真实所得之变动原因，仅限于一特定资本设备上就业人数之增减，故真实所得随就业人数之增减而增减”（《通论》第98页），这样又把收入（y）与就业量（n）联结起来。与第一步相结合，从而把消费与收入联系起来。 （三）讨论消费与收入等因素的关系，定义消费倾向（函数），c[,w]=x（y[,w]）。 社会的消费取决于三个方面的因素： 2客观环境因素
（1）工资单位之改变； （2）所得与净所得之差别； （3）资产的货币价值的变动； （4）时间贴现率； （5）财政政策之改变； （6）个人对未来收入的预期。 以上除工资单位因素以外的其它因素在短期内都不会有太大变动，所以对消费也不会有重大影响。因此，消费是真实所得的较稳定的函数。 3主观因素 首先分析影响储蓄动机的因素，包括谨慎、远虑、计算、改善、独立、企业、自豪与贪婪。然后从其反面概括出直接影响消费的主观因素为享受、短见、慷慨、失算、炫耀与奢侈，等等。这些因素取决于制度、传统、资本技术设备等影响，而在短期内不易发生变化，即可看作既定量。这样，再一次证明了消费是收入的稳定函数，这里的收入当然是指现期的绝对收入水平。 二边际消费倾向 dc[,w]/dy[,w]表示增加收入中用于增加消费的比例。0〈dc[,w]/dy[,w]〈1，边际消费倾向呈递减规律，小于平均消费倾向。“当社会之真实所得增减时，其消费量亦随之增减，但后者之增减常小于前者。”（《通论》第98页）。 以上构成凯恩斯消费函数理论的主要内容，被称为“绝对收入假
5.21④假设稀疏矩阵A和B均以三元组表作为存储结构。 试写出矩阵相加的算法，另设三元组表C存放结果矩阵。 要求实现以下函数： Status AddTSM(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C); /* 三元组表示的稀疏矩阵加法: C=A+B */ 稀疏矩阵的三元组顺序表类型TSMatrix的定义： #define MAXSIZE 20 // 非零元个数的最大值 typedef struct { int i,j; // 行下标,列下标 ElemType e; // 非零元素值 }Triple; typedef struct { Triple data[MAXSIZE+1]; // 非零元三元组表,data[0]未用 int mu,nu,tu; // 矩阵的行数、列数和非零元个数 }TSMatrix; Status AddTSM(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C) /* 三元组表示的稀疏矩阵加法: C=A+B */ { int k=1,n=1,p=1; ElemType ce; if(A.mu!=B.mu||A.nu!=B.nu)return ERROR; while(k<=A.tu&&n<=B.tu) { if(A.data[k].i==B.data[n].i&&A.data[k].j==B.data[n].j) { ce=A.data[k].e+B.data[n].e; if(ce) { C.data[p].i=A.data[k].i; C.data[p].j=A.data[k].j; C.data[p].e=ce; p++; //printf("%d,,%d ",ce,C.data[p-1].e); } k++;n++; } else if(A.data[k].i 在名字空间中声明类和成员函数 赵湘宁 虽然很多程序员都熟悉名字空间的概念，但他们常常都是被动地使用名字空间。也就是说他们使用的是第三方定义的成员（如标准库的类和函数），而不是在名字空间中声明自己的类和函数。本文拟讨论如何在名字空间中声明自己的类和函数，以及如何在程序中使用它们。 名字空间是一个范畴，它包含类声明，函数声明，常量声明和模板声明等名字空间成员。例如： namespace proj_alpha { //下面是名字空间proj_alpha 的成员 class Spy {/*..*/}; void encrypt (char *msg); const int MAX_SPIES = 8; } 在上面的例子中，类Spy在一个单独的文件中实现。通常，你是在一个专门的头文件中声明一个类并在不同的源文件中独立地定义其成员函数。那么如何将名字空间成员类分离成多个源文件呢？ 下面是名为Foo.hpp 的头文件，其中定义了一个名为NS的名字空间，它包含类Foo的声明： //Foo.hpp namespace NS { class Foo { public: void f(); void g(); }; }//close NS 另外，在一个单独的源文件Foo.cpp中，首先包含头文件Foo.hpp以便实现类Foo的成员函数f()和g()： //Foo.cpp #include "Foo.hpp" void NS::Foo::f() { /*..*/ } void NS::Foo::g() { /*..*/ } 为了使用名字空间成员，必须使用成员的全路径名，它由名字空间后跟::合成原名组成。因此，类Foo的全路径名是NS::Foo。这样编译器便可以知道NS是一个名字空间名，头文件Foo.hpp必须在引用NS之前被包含。 名字空间是可以扩展的。也就是说可以声明类，而且所声明的类在其它的.cpp文件中是相同的名字空间成员： //Bar.hpp namespace NS //扩展NS { class Bar { public: void a(); void b(); }; } 在Bar.cpp文件中： #include "Bar.hpp" void NS::Bar::a() {/*..*/} void NS::Bar::b() {/*..*/} 可以看出，虽然Foo和Bar这两个类在不同的头文件中声明，但它们都是名字空间NS的成员。并且编译器和链接器将这两个类看成是同一名字空间的成员。那么，如何在应用程序中使用这些类呢？ 在文件main.cpp中，必须要包含声明类Foo和Bar的头文件并加上相应的名字空间引用声明-using： #include "Bar.hpp" #include "Foo.hpp" int main() { using NS::Bar; //使用名字空间 using NS::Foo; //同上 Bar b; 第五章类与对象习题 一.基本概念与基础知识自测题 填空题 引入类定义的关键字是（1）。类的成员函数通常指定为（2），类的数据成员通常指定为（3）。指定为（4）的类成员可以在类对象所在域中的任何位置访问它们。通常用类的（5）成员表示类的属性，用类的（6）成员表示类的操作。 答案： （1）class （2）公有的public （3）私有的private （4）公有的public （5）数据 （6）/ （7）函数 类的访问限定符包括（1）、（2）和（3）。私有数据通常由（4）函数来访问（读和写）。这些函数统称为（5）。 答案： （1）public（公有的） （2）private（私有的） （3）protected（保护的） （4）公有的成员函数 （5）类的接口 通常在逻辑上，同一类的每个对象都有（1）代码区，用以存储成员函数。而在物理上通常只有（2）代码区。只有在（3）定义，并（4）的函数和加了关键字（5）的函数例外。 答案： （1）? （2）独立的 （3）共用的 （4）在类说明中 （5）不包括循环等复杂结构 （6）inline C++中支持三种域：（1）、（2）、（3）。函数域被包括在（4）中，全局域被包括在（5）中。using指示符以关键字using开头，后面是关键字（6），最后是（7）。这样表示以后在该名字空间中所有成员都（8）。 如不使用using指示符则在使用时要加::，称为（9）运算符。 答案： （1）局部域（local scope） （2）名字空间域（namespace scope） （3）类域（class scope） （4）？ （5）局部域 （6）名字空间域 （7）namespace （8）名字空间名 （9）可以直接被使用 （10）域 引用通常用作函数的（1）和（2）。对数组只能引用（3）不能引用（4）。 答案： （1）参数 （2）返回值 （3）) （4）数组元素 （5）数组名本身 构造函数的任务是（1）和（2）。构造函数无（3），但并不表示（4）。类中可以有（5）个构造函数，它们由（6）区分。 如果类说明中没有给出构造函数，则C++编译器会（7）。拷贝构造函数的参数是（8），当程序没有给出拷贝构造函数时，系统会自动提供（9）支持，这样的拷贝构造函数中每个类成员（10）。 答案： （1）建立对象（为对象分配内存） （2）初始化数据成员 （3）函数返回类型说明 （4）没有返回值，返回的是构造函数所创建的对象 （5）多 （6）不同的参数表 （7）- （8）自动给出一个缺省的构造函数 （9）同一类对象的引用 （10）缺省的拷贝构造函，称为缺省的按成员语义支持。 （11）被依次拷贝 一个类有（1）个析构函数。（2）时，系统会自动调用析构函数。 答案： （1）一 （2）对象注销时 运算符重载时，其函数名由（1）构成。成员函数重载双目运算符时，左操作数是（2），右操作数是（3）。 答案： （1）@ （2）关键字operator和该运算符 （3）对象 （4）该函数的参数 5.2简答题（以下习题题号可能和教材不一致！） 5.2.1为什么返回值为引用的函数可以作为左值在名字空间中声明类和成员函数
C++第五章_类与对象习题解答
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