电子产品可靠性评估方法培训 课程介绍： 作为快速发展的制造企业，产品可靠性的量化评估是一个难题，尤其是机械、电子、软件一体化的产品。针对此需求，本公司开发了《电子产品可靠性评估方法》课程，以期在以基于应力计数法的可靠性预计和分配、基于寿命鉴定的试验评估法两个方面提供对电子产品的评价数据。并在日常管理实践中，通过质量评价的方式，通过设计规范审查、FMEA分析发现评估中的关键问题点，以便更好地改进。 课程收益： 通过本课程的学习，可以了解电子产品的可靠性评估方法以及导致产品可靠性问题的问题点，为后期的质量管理统计和技术部门的解决问题提供工作依据。 课程时间：1天 【主办单位】中国电子标准协会培训中心 【协办单位】深圳市威硕企业管理咨询有限公司 【培训对象】本课程适于质量工程师、质量管理、测试工程师、技术工程师、测试部门等岗位。 课程特点： 讲师是可靠性技术+可靠性管理、军工科研+民品开发管理的综合背景； 课程包括开展可靠性评估工作的技术措施、管理手段，内容和授课方法着重于企业实践技术和学员的消化吸收效果。 课程本着“从实践中来，到实践中去，用实践所检验”的思想，可靠性设计培训面向设计生产实际，针对具体问题，充分结合同类公司现状，提炼出经过验证的军工和民用产品的可靠性
设计实用方法，帮助客户实现低成本地系统可靠性的开展和提升。 课程大纲： 一、可靠性评估基础 可靠性串并联模型 软件、机械、硬件的失效率曲线 可靠性计算 二、基于应力计数法的可靠性预计与分配 依据的标准 基于用户需求的设计输入应力条件 可靠性分配的计算方法和过程 基于应力计数法的可靠性预计 三、寿命鉴定试验评估方法 试验依据标准要求 试验过程 判定方式 四、产品质量与可靠性审查准则 基于失效机理的可靠性预防措施 系统设计准则（热设计、系统电磁兼容设计、接口设计准则） 机械可靠性设计准则 电路可靠性设计准则（降额、电子工艺、电路板电磁兼容、器件选型方法）嵌入式软件可靠性设计准则（接口设计、代码设计、软件架构、变量定义）五、DFMEA与PFMEA过程的潜在缺陷模式及影响分析方法
最近发现很多公司招聘数据挖掘的职位都提到贝叶斯分类，其实我不太清楚他们是要求理解贝叶斯分类算法，还是要求只需要通过工具（SPSS，SAS，Mahout）使用贝叶斯分类算法进行分类。 反正不管是需求什么都最好是了解其原理，才能知其然，还知其所以然。我尽量简单的描述贝叶斯定义和分类算法，复杂而有全面的描述参考“数据挖掘：概念与技术”。贝叶斯是一个人，叫（Thomas Bayes），下面这哥们就是。 本文介绍了贝叶斯定理，朴素贝叶斯分类算法及其使用MapReduce实现。 贝叶斯定理 首先了解下贝叶斯定理 P X H P(H) P H X= 是不是有感觉都是符号看起来真复杂，我们根据下图理解贝叶斯定理。 这里D是所有顾客（全集），H是购买H商品的顾客，X是购买X商品的顾客。自然X∩H是即购买X又购买H的顾客。 P(X) 指先验概率，指所有顾客中购买X的概率。同理P(H)指的是所有顾客中购买H 的概率，见下式。
X P X= H P H= P(H|X) 指后验概率，在购买X商品的顾客，购买H的概率。同理P(X|H)指的是购买H商品的顾客购买X的概率，见下式。 X∩H P H|X= X∩H P X|H= 将这些公式带入上面贝叶斯定理自然就成立了。 朴素贝叶斯分类 分类算法有很多，基本上决策树，贝叶斯分类和神经网络是齐名的。朴素贝叶斯分类假定一个属性值对给定分类的影响独立于其他属性值。 描述： 这里有个例子假定我们有一个顾客X（age = middle，income=high，sex =man）：?年龄（age）取值可以是：小（young），中（middle），大（old） ?收入（income）取值可以是：低（low），中（average），高（high） ?性别（sex）取值可以是：男（man），女（woman） 其选择电脑颜色的分类标号H：白色（white），蓝色（blue），粉色（pink） 问题： 用朴素贝叶斯分类法预测顾客X，选择哪个颜色的分类标号，也就是预测X属于具有最高后验概率的分类。 解答： Step 1 也就是说我们要分别计算X选择分类标号为白色（white），蓝色（blue），粉色（pink）的后验概率，然后进行比较取其中最大值。 根据贝叶斯定理
Computer Science and Application 计算机科学与应用, 2020, 10(3), 493-504 Published Online March 2020 in Hans. https://www.doczj.com/doc/ad14675581.html,/journal/csa https://https://www.doczj.com/doc/ad14675581.html,/10.12677/csa.2020.103052 The Bibliometric Analysis of Current Studies and Developing Trends on Bayesian Network Research Zhongzheng Xiao1, Nurbol2, Hongyang Liu3 1College of Information Science and Engineering, Xinjiang University, Urumqi Xinjiang 2Network Center, Xinjiang University, Urumqi Xinjiang 3Xichang Satellite Launch Center, Xichang Sichuan Received: Feb. 26th, 2020; accepted: Mar. 12th, 2020; published: Mar. 19th, 2020 Abstract In this paper, 2,930 literatures related to Bayesian network in the recent 10 years in the web of science were taken as the research object. Based on the literature metrological content analysis method, the focus, development rules of research context, existing commonalities and differences, and research status at home and abroad were systematically reviewed. The study found that, as of now, especially in the prevalence of neural networks, Bayesian networks can be deepened and have great potential because of their strong mathematical interpretability. The analysis results are helpful to provide reference for the research status and progress of scholars in the field of Bayesian network research in China. Keywords Bayesian Network, Map Analysis, Citespace, Research Context 贝叶斯网络研究现状与发展趋势的文献计量 分析 肖中正1，努尔布力2，刘宏阳3 1新疆大学信息科学与工程学院，新疆乌鲁木齐 2新疆大学网络中心，新疆乌鲁木齐 3西昌卫星发射中心，四川西昌 收稿日期：2020年2月26日；录用日期：2020年3月12日；发布日期：2020年3月19日
可靠性概念理解： 可靠性是部件、元件、产品、或系统的完整性的最佳数量的度量。可靠性是指部件、元件、产品或系统在规定的环境下、规定的时间内、规定条件下无故障的完成其规定功能的概率。从广义上讲，“可靠性”是指使用者对产品的满意程度或对企业的信赖程度。 可靠性的技术是建立在多门学科的基础上的，例如：概率论和数理统计，材料、结构物性学，故障物理，基础试验技术，环境技术等。 可靠性技术在生产过程可以分为：可靠性设计、可靠性试验、制造阶段可靠性、使用阶段可靠性、可靠性管理。我们做的可靠性评估应该就属于使用阶段的可靠性。 机床的可靠性评定总则在GB/T23567中有详细的介绍，对故障判定、抽样原则、试验方式、试验条件、试验方法、故障检测、数据的采集、可靠性的评定指标以及结果的判定都有规范的方法。对机床的可靠性评估时，可以在此基础上加上自己即时的方法，做出准确的评估和数据的收集。 可靠性研究的方法大致可以分为以下几种： 1）产品历史经验数据的积累； 2）通过失效分析（Failure Analyze）方法寻找产品失效的机理； 3）建立典型的失效模式； 4）通过可靠性环境和加速试验建立试验数据和真实寿命之间的对应关系；5）用可靠性环境和加速试验标准代替产品的寿命认证； 6）建立数学模型描述产品寿命的变化规律； 7）通过软件仿真在设计阶段预测产品的寿命； 大致可把可靠性评估分为三个阶段：准备阶段、前提工作、重点工作。 准备阶段：数据的采集（《数控机床可靠性试验数据抽样方法研究》北京科技大学张宏斌） 用于收集可靠性数据, 并对其量化的方法是概率数学和统计学。在可靠性工程中要涉及到不确定性问题。我们关心的是分布的极尾部状态和可能未必有的载荷和强度的组合, 在这种情形下, 经常难以对变异性进行量化, 而且数据很昂贵。因此, 把统计学理论应用于可靠性工程会更困难。当前，对于数控机床可靠性研究数据的收集方法却很少有人提及, 甚至可以说是一片空白。目前, 可靠性数据的收集基本上是以简单随机抽样为主, 甚至在某些情况下只采用了某一个厂家在某一个时间段内生产的机床进行统计分析。由此所引发的问题就是: 这样收集的数据不能够很好地反映数控机床可靠性的真实状况, 同时其精度也不能够令人满意。 由于现在数控机床生产厂家众多、生产量庞大、机床型号多以及成产的批次多，这样都对数据的收集带来了很大的困难。因此，在数据采样时： （1）必须采用合理的抽样方法来得到可靠性数据; （2）简单随机抽样是目前普遍应用的抽样方法,但是必须抽取较大的样本量才能够获得较高的精度和信度; 针对以上的特点有三种数据采集的方法可以选择：简单随机抽样、二阶抽样、分层抽样。 （1）简单随机抽样：从总体N个单元中，抽取n个单元，保证抽取每个单元或者几个单元组合的概率相等。
matlab贝叶斯神经网络工具箱的下载安装与使用 前言：其实通过Matlab神经网络工具的一些命令组合，可以轻易实现贝叶斯神经网络工具箱的功能，这里所讲的贝叶斯神经网络工具箱是有第三方开放，比较容易使用的贝叶斯神经网络工具箱。 备注(by math)：另外一个工具箱PRtools(中文翻译：模式识别工具箱）也可以实现贝叶斯神经网络工具箱的所有功能，而且PRtools的工具箱功能更强，我会在另外一个帖子里再介绍PRtools模式识别工具箱。 Matlab的Bayes贝叶斯神经网络工具箱是Kevin Murphy开发的，最近一次的更新时间是在2007年，此工具的开发，得到了Intel员工的协助！ 一，下载： 请直接点此下载，或者点此下载附件FullBNT-1.0.4.zip(2.13MB) 二，安装： 解压刚刚下载的zip文件，把你刚才所解压的路径，添加到Matlab的Path里.打开Matlab,在命令行下输入： >>cd C:\Users\JasonZhang\Desktop\FullBNT-1.0.4%设置成你自己的路径>>addpath(genpathKPM(pwd)); 这时候，你会看到一大推的warning,原因是这个工具箱里的有些函数与MATLAB 自带的函数名字一样，会出现冲突。 我个人的建议是，先记下这些冲突的函数，以后发现程序冲突的时候，可以临时把刚刚添加的path从matlab的path中删除掉。如果你用到此工具箱，再添加这个路径。 如果想测试添加是否成功，在命令下面输入： >>test_BNT 即使有时候出现错误信息也没有关系，通常是由于MATLAB版本更新引起的，有些函数(比如说isfinite)在旧的版本里有，新的版本里就换了，只要看一下MATLAB的更新历史，去把相应的函数换掉即可。 三、使用matlab贝叶斯神经网络工具箱 matlab贝叶斯神经网络工具箱有完整的帮助文件，请点击这里阅读，或者下载此文件How to use the Bayes Net Toolbox.pdf(407.53KB)
基于贝叶斯网络的人因可靠性评价 * 孙 旋1,2 牛秦洲1 教授 徐和飞1 巫世晶2 秦 明2 黄河潮 3 (1桂林工学院电子计算机系,桂林541004 2武汉大学动力与机械学院,武汉430072 3香港城市大学建筑系) 学科分类与代码:620.20 中图分类号:X914 文献标识码:A =摘 要> 提出一种贝叶斯网络的人因可靠性评价(HRAB N)方法,其中的每个因子对应于贝叶斯网络中的节点,该方法可对人因可靠性作定量分析和定性分析。在定性分析上,节点的因果关系(HRA 中的因子关系)及需要改进的薄弱节点都直观地显示在层次图中;在定量分析方面,对节点因子后验概率的推断通过HRA 中的先验信息(包含仿真数据、现场操作及专家知识等)和最新信息得到。如果人因可靠性贝叶斯网络中的每个节点的先验概率分布和后验概率分布都已知,模型的可信性就可通过贝叶斯因子进行定量验证。贝叶斯网络扩展性好,当有新的节点因子需要考虑时,只需要补充对应的节点;笔者的方法也能很好地应用在不同行业的HRA 。 =关键词> 人因可靠性分析(HRA); HRA 模型; 模型的可信性; 贝叶斯网络; 贝叶斯因子 Human Reliabili ty Assessment Based on Bayesian Networks SUN Xuan 1 NIU Qin -zhou 1,Prof. XU He -fei 1 W U Sh -i jing 2 QIN Ming 2 HUANG He -chao 3 (1Department of Computer,Guilin University of Technology,Guilin 541004,China 2School of Mechanical &Po wer Engineering,Wuhan University,Wuhan 430072,China 3Department of Architecture,City University of Hong Kong,Hong Kong,China) Abstract: A human reliability assessment method using Bayesian networks is presented,in which each factor in the human reliability assessment corresponds to a node in the Bayesian networks,and could be used in qual-i tative and quantitative analyses.In the qualitative analysis,the causality of the nodes (the factors in the HRA)and the weak points need to be improved will be shown directly through hierarchical graph.In the quantitative analysis,the posterior probability (the potential factor)is inferred by the prior information (including simulation data,onsite experience data and e xpertise kno wledge)and latest information of HRA.A certain potential human actions could be predicted by mathe matical expectation of the node .s posterior probability.The c onfidence of the model of HRAB N might be quantitatively analyzed if the prior probability distribution and posterior probability distribution of every node were known.In addition,the flexibility of Bayesian networks is well,only corre -sponding nodes are added when new factors must be taken into account.The method could be well applied to every aspect in HRA. Key w ords: Human Reliability Analysis(HRA); model of HRA; c onfidence of model; Bayesian networks; Bayesian factor 第16卷第8期 2006年8月 中国安全科学学报Chi na Safety Science Journal Vol .16No .8 Aug .2006 文章编号:1003-3033(2006)08-0022-06; 收稿日期:2006-02-21; 修稿日期:2006-07-28
close all clear echo on clc % NEWFF——生成一个新的前向神经网络 % TRAIN——对BP 神经网络进行训练 % SIM——对BP 神经网络进行仿真 pause % 敲任意键开始 clc % 定义训练样本矢量 % P 为输入矢量 sqrs=[0.0000016420520 0.0000033513140 0.0000051272540 0.0000069694860 0.0000088776310 0.0000139339960 -0.0000594492310 -0.0001080022920 -0.0001476714860 ... 0.0000112367340 0.0002021567880 0.0008695337800 -0.0001189929700 -0.0000912336690 0.0002160472130 0.0006358522040 0.0012365884200 0.0049930394010 ]./0.001657904949 ; sqjdcs=[0.0000399039272 0.0000805129702 0.0001218448339 0.0001639173001 0.0002067504102 0.0003172835720 0.0000421189848 0.0000870310694 0.0001350858140 ... 0.0001866997652 0.0002423599348 0.0004033628719 0.0000394450224 0.0000830935373 0.0001317612004 0.0001864881262 0.0002486249700 0.0004497441812 ]./0.000533286; sqglmj=[0.0000068430669 0.0000147605347 0.0000240097285 0.0000349372747 0.0000480215187 0.0000954580176 0.0000005804238 0.0000011640375 0.0000017508228 ... 0.0000023407605 0.0000029338317 0.0000044301058 0.0000030813582 0.0000071511410 0.0000126615618 0.0000203910217 0.0000318028637 0.0001118629438 ]./0.000034868299 ; s1=[0.0001773503110 0.0003553133430 0.0005338922010 0.0007130899610 0.0008929096590 0.00#### 0.0005747667510 0.0012111415700 0.0019195724060 ... 0.0027130110200 0.0036077110840 0.0064386221260 0.0005056929850 0.0010189193420 0.00#### 0.0020685403470 0.0026052286500 0.0039828224110 ]./0.00275071; %s2=[25.9167875445 24.0718476818 22.2364947192 20.4105777318 18.5939487791 14.0920619223 990.2535888432 1040.4661104131 1096.3830297389 1159.029******* ... % 1229.6925839338 1453.3788619676 164.1136642277 142.4834641073 121.6137611080 101.4436832756 81.9180522413 35.6044841634]; glkyl=[1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3];
收稿日期:2004-01-23。 项目来源:国家自然科学基金资助项目(60175022)。 第29卷第4期2004年4月武汉大学学报#信息科学版 Geomatics and Information Science of Wuhan U niversity V ol.29No.4Apr.2004 文章编号:1671-8860(2004)04-0315-04文献标识码:A 贝叶斯网络结构学习及其应用研究 黄解军1 万幼川1 潘和平 1 (1 武汉大学遥感信息工程学院,武汉市珞喻路129号,430079) 摘 要:阐述了贝叶斯网络结构学习的内容与方法,提出一种基于条件独立性(CI)测试的启发式算法。从完全潜在图出发,融入专家知识和先验常识,有效地减少网络结构的搜索空间,通过变量之间的CI 测试,将全连接无向图修剪成最优的潜在图,近似于有向无环图的无向版。通过汽车故障诊断实例,验证了该算法的可行性与有效性。 关键词:贝叶斯网络;结构学习;条件独立性;概率推理;图论中图法分类号:T P18;T P311 贝叶斯网络学习是贝叶斯网络的重要研究内容,也是贝叶斯网络构建中的关键环节,大体分为结构学习和参数学习两个部分。由于网络结构的空间分布随着变量的数目和每个变量的状态数量呈指数级增长,因此,结构学习是一个NP 难题。为了克服在构建网络结构中计算和搜索的复杂性,许多学者进行了大量的探索性工作[1~5]。至今虽然出现了许多成熟的学习算法,但由于网络结构空间的不连续性、结构搜索和参数学习的复杂性、数据的不完备性等特点,每种算法都存在一定的局限性。本文提出了一种新算法,不仅可以有效地减少网络结构的搜索空间,提高结构学习的效率,而且可避免收敛到次优网络模型的问题。 1 贝叶斯网络结构学习的基本理论 1.1 贝叶斯网络结构学习的内容 贝叶斯网络又称为信念网络、概率网络或因果网络[6] 。它主要由两部分构成:1有向无环图(directed acyclic graph,DAG),即网络结构,包括节点集和节点之间的有向边,每个节点代表一个变量,有向边代表变量之间的依赖关系;o反映变量之间关联性的局部概率分布集,即概率参数,通常称为条件概率表(conditional probability table,CPT),概率值表示变量之间的关联强度或置信度。贝叶斯网络结构是对变量之间的关系描 述,在具体问题领域,内部的变量关系形成相对稳定的结构和状态。这种结构的固有属性确保了结构学习的可行性,也为结构学习提供了基本思路。贝叶斯网络结构学习是一个网络优化的过程,其目标是寻找一种最简约的网络结构来表达数据集中变量之间的关系。对于一个给定问题,学习贝叶斯网络结构首先要定义变量及其构成,确定变量所有可能存在的状态或权植。同时,要考虑先验知识的融合、评估函数的选择和不完备数据的影响等因素。 1.2 贝叶斯网络结构学习的方法 近10年来,贝叶斯网络的学习理论和应用取得了较大的进展。目前,贝叶斯网络结构学习的方法通常分为两大类:1基于搜索与评分的方法,运用评分函数对网络模型进行评价。通常是给定一个初始结构(或空结构),逐步增加或删减连接边,改进网络模型,从而搜索和选择出一个与样本数据拟合得最好的结构。根据不同的评分准则,学习算法可分为基于贝叶斯方法的算法[3,7]、基于最大熵的算法[8]和基于最小描述长度的算法[1,2]。o基于依赖关系分析的方法,节点之间依赖关系的判断通过条件独立性(CI )测试来实现,文献[9,10]描述的算法属于该类算法。前者在DAG 复杂的情况下,学习效率更高,但不能得到一个最优的模型;后者在数据集的概率分布与DAG 同构的条件下,通常获得近似最优的模型[11],
贝叶斯方法评估系统（产品）的可靠性 用随机抽样进行统计分析计算的可靠性评估方法很多，而且都已标准化。但都要专门进行长时间的可靠性试验。这里介绍应用贝叶斯方法，推导了产品在研制中的增长评定方程式，充分利用产品在研制过程中和各现场试验信息，进行多母体统计分析，导出一种通用的故障率计算方程式，利用本方程式计算故障率，不仅简单、方便和经济，而且计算结果更符合产品的实际。 1 贝叶斯法可靠性评估模型 设产品研制分为m 个阶段，或产品的可靠性有m 次改进（一般m ＝2或m ＝3），每个阶段产品的故障率为λ1、λ2···λm ，且有λ1>λ2>···>λm ，各阶段的试验信息为（г1，r 1）、(г2，r 2)···(гm ，r m )，其中τi 和r i 分别为I 阶段的试验时间和故障数。根据贝叶斯公式，产品在（г1，r 1）···(гm ，r m )条件下，λ的分布密度函数由条件分布密度表示为： f[λ1···λm /(г1，r 1) ···(гm ，r m )] f[(г1，r 1) ···(гm ，r m ) ·λ1·λ2···λm ] = f[(г1，r 1) ···(гm ，r m )] 式中：f[λ1···λm /(г1，r 1) ···(гm ，r m )]为验后密度函数。 f （λ1···λm ）为验前分布函数 f[(г1，r 1) ···(гm ，r m )/ λ1···λm ]为似然函数 f[(г1，r 1) ···(гm ，r m )]为(г1，r 1) ···(гm ，r m )的边缘密度函数。 假设验前分布函数已知，通过贝叶斯公式可求得验后密度函数，进而可求得m 阶段故障率的密度函数f(λm )，最后可求得m 阶段产品故障率上限λmu 。 设产品寿命服从指数分布。在这种假设下，产品的验前分布为伽玛函数，即 f(λ1···λm )=∏=m i 1 ( λτ10000)-Γr r i r （e －r i 0λ ) 式中г0、r 0为验前分布参数。 似然函数为： f[(г1，r 1) ···(гm ，r m )/ λ1···λ m ] = ∏ =m i 1 ( λ τ r r i i i i i r )11 +Γ+（e － r i i λ) [(г1，r 1) ···(гm ，r m )]的边缘密度函数为： f[(г1，r 1) ···(гm ，r m )] =?? ∞ ∞ λm 0···?∞ λ2 (f λ1···λm ) · f[(г1，r 1) ···(гm ，r m )/ λ1···λm ]d λ1···d λm 经推导，验后密度函数为： f[(г1，r 1) ···(гm ，r m )/ λ1···λm ]
稿件编号： NPIC-2-203-2014-0001-A 基于贝叶斯方法的止回阀可靠性评估 徐长哲，黄振，于海峰，聂常华，李明刚 （中国核动力研究设计院反应堆工程研究所，四川成都 610041） 摘要：本文根据轴系式止回阀的工作特点确定了其主要性能参数（泄漏量）以及该性能参数的退化模型，以及退化模型中的待估参数（泄漏量的期望值与方差）。根据目前与止回阀性能参数退化相似设备的研究，选定止回阀性能参数的分布密度函数（正态分布），采用无先验信息条件下的先验分布模型（扩散先验分布）对止回阀待估参数的后验分布进行计算，在计算过程中采用多元统计推断理论，令泄漏量的期望值为工作时间（开关次数）的线性函数，而泄漏量的方差与工作时间无关。通过计算，得到泄漏量分布密度函数各待估参数（即退化模型的待估参数）的计算模型和计算框图。研究结果表明，止回阀泄漏量的期望值的变形形式服从自由度为n的t分布，方差服从逆Gamma 分布。由此得到了泄漏量的期望值与方差，进而获得了止回阀泄漏量的分布密度函数和可靠度计算模型。 关键词：止回阀；小样本；贝叶斯；可靠性 中图分类号：文章标志码：A 文章编号：0258-0918（2010）01-0000-00 Reliability evaluation for check valve based on Bayes method XU Chang-Zhe，HUANG zhen，Yu Hai-feng，NIE Chang-hua，LI Ming-gang （Nuclear Power Institute of China, Chengdu of Sichuan Prov. 610041, China） Abstract: In this study, the main performance parameter of check valve, degradation model and evaluating parameter have been obtained according to the working characteristics of check valve. Based on the investigation of similar equipment, distribution density function of performance parameter for check valve has been chosen. Posterior distribution of evaluating parameter for check valve has been calculated by using prior distribution model without prior information. During calculation multivariate statistical inference theory has been used, and it is assumed that the expected value of leakage is linear function of switching number, while variance is irrelevant to switching number. Calculation model and block diagram for distribution density function of leakage have been obtained. The results show that the leakage expected value distribution is t with three degrees of freedom, while the variance distribution is inverse Gamma. Expected value and variance of leakage have been obtained. Distribution density function and reliability evaluation model for leakage of check valve are acquired too. Key words: check valve；small sampling；Bayes；reliability 0 引言 可靠性是衡量产品质量的重要指标，产品的可靠性用可靠度来衡量，可靠度是产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的概率。传统的可靠性评估是根据已有的大量破坏性实验数据进行失效概率分析。在可靠性试验中常常由于成本的问题而只能进行小子样试验，这些方法对小样本的可靠性分析并不适用。而贝叶斯法利用了人们对可靠性的认识以及已有的可靠性信息等，扩大了可靠性信息的来源，故可以用于解决小子样问题。本文利用贝叶斯方法对轴系式止回阀的可靠性评估方法进行了研究。 1 贝叶斯方法 在研究给定现有信息I0的条件下的θ的条件分布时，贝叶斯方法的关键之处在于，将θ看作随机量，并且在获得样本信息之前，认为其具
配电网供电可靠性的评估算法 配电系统可靠性的评估方法是在系统可靠性评估方法的基础上,结合配电系统可靠性评估的特点而形成的。配电系统可靠性评估的大致思路是根据配电系统中元件运行的历史数据评价元件的可靠性指标，根据网络的拓扑结构、潮流分析、保护之间的配合关系以及元件的可靠性指标评价各个负荷点可靠指标，最后综合各个负荷点的可靠性指标，得出配电系统的可靠性指标。 目前研究电力系统可靠性有两种基本方法：一种是解析法，另一种是模拟法。 一：解析法：用抽样的方法进行状态选择，最后用解析的方法进行指标计算。 （1）故障模式影响分析法：通过对系统中各元件可靠性数据的搜索，建立故障模式后果表，然后根据所规定的可靠性判据对系统的所有状态进行检验分析，找出各个故障模式及后果，查清其对系统的影响，求得负荷点的可靠性指标。适用于简单的辐射型网络。。 （2）基于最小路的分析法：是先分别求取每个负荷点的最小路，将非最小路上的元件故障对负荷点可靠性的影响，根据网络的实际情况，折算到相应的最小路的节点上，从而，对于每个负荷点，仅对其最小路上的元件与节点进行计算即可得到负荷点相应的可靠性指标。算法考虑了分支线保护、隔离开关、分段断路器的影响，考虑了计划检修的影响，并且能够处理有无备用电源和有无备用变压器的情况。 （3）网络等值法：利用一个等效元件来代替一部分配电网络，并将那部分网络的可靠性等效到这个元件上，考虑这个元件可靠性对上下级馈线的影响，从而将复杂结构的配电网逐步简化成简单辐射状主馈线系统。 （4）分层评估算法：利用系统元件的可靠性数据与系统网络拓扑结构建立了系统的可靠性数学模型，在基于故障扩散的分层算法来进行系统的可靠性评估。可快速算出可靠性指标并找出供电的薄弱环节。 （5）基于最小割集的分析法。最小割集是一些元件的集合，当它们完全失效时，会导致系统失效。最小割集法是将计算状态限制在最小割集内，避免计算系统的全部状态，大大节省了时间，并近似认为系统的失效度可以为各个最小割集的不可靠度的总和。当每条支路存在大量元件时，计算量显著降低；且效率高，编程思路清晰，易于实现。本方法的关键是最小割集的确定。 （6）递归算法：先将网络用树型（多叉树）数据结构表示，利用后序遍历和前序遍历将每一馈线都用一包含了此馈线的所有数据节点来表示，由负荷点所在的顶端依次往上递归，并保留原节点，这样不仅可以算出整体可靠性指标，还可以算出所有负荷点的可靠性指标。 （7）单向等值法：将下一层网络单向等值为上一层网络，将断路器/联络开关间的元件和负荷点等值为一节点，再由下而上削去断路器/联络开关，最终可等值一个节点，便可得出整体的可靠性。由于馈线中有熔断器、变压器等存在，因此在等值前后整个网络的可靠性指标
贝叶斯网络结构学习总结 一、 贝叶斯网络结构学习的原理 从数据中学习贝叶斯网络结构就是对给定的数据集，找到一个与数据集拟合最好的网络。 首先定义一个随机变量h S ，表示网络结构的不确定性，并赋予先验概率分布()h p S 。然后计算后验概率分布(|)h p S D 。根据Bayesian 定理有 (|)(,)/()()(|)/()h h h h p S D p S D p D p S p D S p D == 其中()p D 是一个与结构无关的正规化常数，(|)h p D S 是边界似然。 于是确定网络结构的后验分布只需要为每一个可能的结构计算数据的边界似然。在无约束多项分布、参数独立、采用Dirichlet 先验和数据完整的前提下，数据的边界似然正好等于每一个（i ，j ）对的边界似然的乘积，即 1 1 1 () ()(|)()() i i q r n ij ijk ijk h i j k ij ij ijk N p D S N ===Γ?Γ?+=Γ?+Γ?∏∏ ∏ 二、 贝叶斯网络完整数据集下结构学习方法 贝叶斯网络建模一般有三种方法：1）依靠专家建模；2）从数据中学习；3）从知识库中创建。在实际建模过程中常常综合运用这些方法，以专家知识为主导，以数据库和知识库为辅助手段，扬长避短，发挥各自优势，来保证建模的效率和准确性。但是，在不具备专家知识或知识库的前提下，从数据中学习贝叶斯网络模型结构的研究显得尤为重要。 常用的结构学习方法主要有两类，分别是基于依赖性测试的学习和基于搜索评分的学习。 第一类方法是基于依赖性测试的方法，它是在给定数据集D 中评估变量之间的条件独立性关系，构建网络结构。基于条件独立测试方法学习效率最好，典型的算法包括三阶段分析算法（TPDA ）。基于依赖性测试的方法比较直观，贴近贝叶斯网络的语义，把条件独立性测试和网络结构的搜索分离开，不足之处是对条件独立性测试产生的误差非常敏感。且在某些情况下条件独立性测试的次数相对于变量的数目成指数级增长。 第二类方法是基于评分搜索的方法，其原理是在所有节点的结构空间内按照一定的搜索策略及评分准则构建贝叶斯网络结构，这种算法虽然能够搜索到精确的网络结构，但是由于结构空间很大，从所有可能的网络结构空间搜索最佳的贝叶斯网络结构被证明为NP-hard 问题，所以一般需要使用启发式算法，代表性算法有K2算法等。基于搜索评分的方法是一种统计驱动的方法，试图在准确性、稀疏性、鲁棒性等多个因素之间找个平衡点。但由于搜索方法的先天弱点，导致用搜索评分的方法不一定能找到最好的结构，但是应用范围很广。 当观察到的数据足够充分且计算次数足够多时，基于搜索评分的方法和基于依赖性测试的方法都可以学到“正确”的网络结构。 此外，有人结合上述两种方法，提出了一些混合算法，这类算法首先利用独立性测试降
系统可靠性的贝叶斯网络评估方法 摘要：针对现有组合法与状态法在可靠性评估方法中的局限性, 对基于贝叶斯网络的系统可靠性评估新方法进行了研究。运用该方法进行可靠性评估, 不但能计算出系统的可靠性指标, 而且能方便地给出一个或几个部件对系统可靠性影响的大小, 识别系统的薄弱环节。结合故障树方法建立系统可靠性评估的贝叶斯网络模型, 并用实例阐述了贝叶斯网络方法进行系统可靠性评估的有效性。同时通过对贝叶斯网络的条件失效概率与系统可靠性评估中常用重要度指标的对比分析表明, 贝叶斯网络的推理算法更便于查找系统的薄弱环节。 关键词：系统可靠性评估;贝叶斯网络;故障树;重要度;推理 引文 现代机械产品如飞机、飞机发动机、大型机床、轮船等的日益大型化与复杂化对可靠性的评估方法也提出了越来越高的要求。 对于由多个单元组成的复杂产品由于费用和试验组织等方面的原因, 不可能进行大量的系统级可靠性试验, 如何充分利用单元和系统的各种试验信息对系统可靠性进行精确的评估是一个复杂的问题, 因而引起许多学者的关注。 当前, 故障树分析经常应用在系统可靠性分析中。故障树分析能够计算出系统的可靠度, 并给出底事件发生对顶事件的影响大小, 但是不能定量给出某几个底事件或中间事件在整个系统可靠性中所占的地位。当系统中某些元件状态已知时, 很难计算出这些元件对整个系统或部分系统影响的条件概率, 而这些条件概率对于改善和提高机械系统的可靠性是很有帮助的。例如,可以利用这些信息找出系统可靠性的薄弱环节或薄弱点。 将贝叶斯网络技术应用于系统的可靠性评估, 能很好地弥补传统可靠性评估方法的不足。因为贝叶斯网络能很好地表示变量的随机不确定性和相关性, 并能进行不确定性推理。相关文献提出了把贝叶斯网络应用于电力系统可靠性评估中, 由于电力系统的构成与机械系统有一定的差别, 电力系统结构关系相对简单, 而机械系统结构关系复杂, 数量繁多, 因此如何将贝叶斯网络应用于一般的机械系统, 就成为可靠性研究者的一个新课题。相关人员研究了应用贝叶斯网络工具软件求解最小割集及元件重要度的方法。实际上, 由于贝叶斯网络结构的特点和双向推理的优势, 在进行系统可靠性研究中, 可以直接计算一个元件或多个元件故障对系统故障的影响,以及系统故障条件下, 元件的故障概率, 这样就避免了最小割集和重要度的计算, 因此应用贝叶斯网络结构求解故障树的最小割集以及重要度是没有必要的。 本文在详细分析贝叶斯网络特点的基础上,重点研究将贝叶斯网络应用于机械系统尤其是复杂机械系统可靠性评估的方法, 并对某一个或某几个元件状态同时发生变化时对系统可靠性的影响进行深入分析, 给出相应的验证实例。 1简述贝叶斯网络
2006年3月 水 利 学 报 SHUILI XUE BAO 第37卷 第3期 收稿日期:2005-05-13 基金项目:国家自然科学基金资助项目(50479055) 作者简介:李向阳(1978-),男,浙江东阳人,博士生,主要从事水文预报研究。E -mail :lxy —408@s ina .c om 文章编号:0559-9350(2006)03-0354-06 基于BP 神经网络的贝叶斯概率水文预报模型 李向阳,程春田,林剑艺 (大连理工大学土木水利学院,辽宁大连 116023) 摘要:本文在贝叶斯概率水文预报系统(BFS )框架之上,研究了双牌水库水文预报的不确定性,建立了流量先验分布及似然函数的BP 神经网络模型,并通过Markov 链Monte Carlo (MCMC )方法求解得到流量后验分布及其统计参数。通过对双牌水库历史洪水的研究结果表明,基于BP 神经网络的BFS 不仅显著提高了预报精度,而且为防洪决策提供了更多的信息,使得预报人员在决策中能考虑预报的不确定性,定量的估计各种决策的风险和后果。关键词:概率水文预报;不确定性;MC MC ;BP 神经网络中图分类号:P333 文献标识码:A 水文预报是防汛、抗旱和水资源利用等重大决策的重要依据,历来受到各方面的关注,也是应用水文学中发展最快的分支。现在广泛使用的水文预报模型,如新安江模型、径流相关模型、蓄满产流模型等都是确定性水文模型,模型以确定的预报值的形式输出给用户。预报调度人员根据获得的预报结果(通常是一个确定的流量序列)作出相应的决策。然而,众所周知,现在的预报模型是不够精确的,它只是对复杂水文过程的一种近似模拟,模型的结构、参数以及模型的输入都是不精确的。面对不确定的水文过程和以确定形式表述的水文预报,防洪调度决策者在制订决策时,如何科学地对待、处理水文预报,并达到最优的调度决策,就成为人们关心的课题 [1,2] 。 为了解决水文预报的不确定度问题,Krzysztofowicz R [3] 等人提出贝叶斯概率预报系统(Bayesian Forecasting System ,简称B FS )框架,将水文预报不确定性分为输入不确定性(由预见期内降雨不确定性引起)与水文不确定性,并在此基础上做了大量开创性的工作 [4～7] ,为水文预报不确定性研究开辟了新的 途径。BFS 定量的、以概率分布的形式描述水文预报不确定度,为防洪决策提供了更多信息,使得预报人员在决策中能考虑各种不确定性,定量地估计各种决策的风险和后果,实现预报和决策的有机结合。 本文是在BFS 框架上,结合湖南省双牌水库实际资料,基于BP 神经网络,建立了贝叶斯概率水文预报模型,并对双牌水库水文预报的不确定性进行分析研究。由于我国目前尚未发布流域概率降雨预报,本文在研究双牌水库流量预报中并未考虑预见期内概率降雨的不确定性。 1 贝叶斯概率洪水预报模型 令H 0=H t 0,H t 0-1,…,H t 0-p +1表示在预报时刻已知的实测流量前期过程,{H n ,n =1,2,…,N }表示待预报的实际流量过程,{S n ,n =1,2,…,N }表示相应的确定性水文预报模型输出流量过程,n 为预见期,其相应的小写字母h 0、h n 和s n 分别表示变量H 0、H n 及S n 的实现值。根据贝叶斯公式,预见期n 的实际流量h n 的后验密度函数为