五年级奥数练习
五年级奥数练习
一、填空：
1、甲乙两地相距49千米，AB两人同时从两地相向而行，甲每
小时行3千米，乙每小时行4千米，（）小时可以相遇。
2、甲、乙两人分别从相距18千米的东西两村同时向而行，甲在乙后面，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，1
小时甲可以追上乙（）千米，（）小时后甲可以追上乙。
3、甲乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相向而行，
经过5小时相遇，客车的速度是每小时50千米，货车的速度每小时
行（）千米。
4、顺水速度=（）+（）。逆水速度=（）-（）。
5、一艘船在一条河中的逆水速度是每小时18千米，顺水速度是每小时26千米，那么这艘船在河中的静水速度每小时（）千米，水
流速度是每小时（）千米。
6、如果甲乙两人在一个400米环形跑道上，从同一点出发相向
而行，那么两人相遇一次共行（）米。如果两人同向而行，甲追上乙，要比乙多行（）米。
7、甲乙两人同向而行，甲比乙早出发2小时，甲的速度是每小
时3千米，乙的速度是每小时4千米，那么甲乙两人的路程差是（）千米；乙（）小时后可以追上甲，追上时甲行（）千米，乙行（）
千米。
二、应用题：
①甲乙两车同时从相距506千米的'两地相向开出，甲车每小时
行52千米，乙车每小时行40千米，那么几小时后两车相距138千米？
②甲乙二人从相距36千米的两地相向而行。甲速度为每小时3
千米，乙速度为每小时4千米，若乙先出发2小时，甲才出发，则
甲经过几小时后与乙相遇？
③小王步行到县城去，每分钟行80米，5分钟后老王发现小王
忘了带文件，立即骑车去追小王，2分钟后追上，求老王骑车的速度？
④甲乙两匹马在相距70米的地方同时出发，出发时甲马在前，
乙马在后，如果甲马每秒跑8米，乙马每秒跑14米，多少秒后乙马
超过甲马50米？
⑤甲乙两站相距360千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站后又
以原速立即返回甲站，与货车相遇，从出发到相遇共经过多少小时？
⑥一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行11小时走了88千米，这艘船返回需多少小时？
⑦一艘船在河里顺流而下航行，每小时行18千米，船顺水行2
小时与逆水行3小时的路程相等，那么船速是每小时多少千米？水
流速度是每小时多少千米？
⑧甲乙两车同时从A、B两地相向出发，5小时后相遇，相遇后
甲车继续行驶4小时到达B地，已知乙车每小时行48千米，甲车每
小时行多少千米？A、B相距多少千米？
⑨一艘客船在AB两地之间航行，顺水需2小时，逆水需3小时，已知有一木箱从A向B顺流而下，那么到达B地需用多少小时？
（可假设AB全程为12千米）。
五年级奥数题型训练及答案（附上100道奥数练习题） 工程问题 1、某工车间共有77个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或丙种部件3个。但加工3个甲种部件，一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套 2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁 ------------------------------------------------------------------------------ 应用题 3.实验室中培养了一种奇特的植物，它生长得非
常迅速，每天都会生长到昨天质量的2倍还多3公斤．培养了3天后，植物的质量达到45公斤，求这株植物原来有多少公斤 分数应用题 4.实验小学六年级有学生152人．现在要选出男生人数的1/11 和女生5人，到国际数学家大会与专家见面．学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等．问：实验小学六年级有男生多少人 5、汽车若干辆装运一批货物。如果每辆装吨，这批货物就有2吨不能运走；如果每辆装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货物1吨.这批货物有多少吨 6、一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母都减去19，得到的分数约简后是1/5，那么原来的分数是多少
7、一个生产队共有耕地208亩，计划使水浇地比旱地队多62亩，那么水浇地和旱地各应是多少亩 8、有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个。 9.一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量2倍多36台，去年第一季度生产多少台 10、同院三家的灯泡，一家是一个15瓦的，一家是一个25瓦的，一家是两个15瓦的，这个月共付电费元，按瓦数分配，各家应付电费多少 11.排列组合将A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七位同学在操场排成一列，其中学生与必须相邻．请问共有多少种不同的排列方法
小学五年级经典奥数题 题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？ 题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？ 题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？ 题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？ 题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？ 题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克元，小的每千克元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？ 题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？
题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？
小学五年级经典奥数题（一）答案 答案： 1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张 x+(28-x)= = x=3 28-x=25 答：有一元的3张，一角的25张。 2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12
1、有一个梯形，他的上底是5厘米，下底7厘米，如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5厘米。求原 来梯形的面积。 例1、下图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。 1、如下图。已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。 2、下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点。求AEF的面积。
例2、图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 计算下面图形的面积（单位：厘米） 例3、下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？
如图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。 1、在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（提示：连接 DB）单位：厘米。 例4、图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。
疯狂操练5 1、如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8 平方厘米。求AH长多少厘米？ 2、下图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米。求图中阴影部分的面积。
课后作业： 1、已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。 2、求下图长方形ABCD的面积。（单位：厘米） 1、如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角。求四边 形ABCD的面积。
小学五年级奥数思维训练题及答案 【篇一】小学五年级奥数思维训练题及答案 1．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 2．计算： 解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 3．有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解：7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 4．有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。 解：28×3＋33×5-30×7=39。 5．有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。【篇二】小学五年级奥数思维训练题及答案 1．765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×
20=15300 2．(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000(500个9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000【篇三】小学五年级奥数思维训练题及答案 1．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的`平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多
五年级奥数精典例题一 例1： 甲乙两车同时分别从两地相向而行。甲车每小时行72千米，乙车每小时行64千米。两车相遇时距全程的中点20千米。两地之间相距多少千米？ 解答：20×2÷（72-64）=40÷8=5（小时）……相遇时间 （72+64）×5=136×5=680（千米） 答：两地之间相距680千米。 解析：在相同的时间内，甲的速度快，行的路程多，比全程的一半多20千米，而乙则比全程的一半少20千米，所以甲应该比乙多行20×2=40(千米)。而甲1小时比乙多行72-64=8(千米)，多少小时甲比乙多行40千米呢?40÷8=5(小时)，这就是他们行驶的时间，即相遇时间。 例2： 甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟遇到甲，A、B两地相距多远？解答：（50+70)×2=240(米) 240÷(60一50)=24(分钟) (60+70)×24=3120(米) 答:A、B两地相距3120米。 解析：丙与乙相遇时，甲与丙还相距一段路程，这段路程甲、丙还要行2分钟相遇，说明甲、丙还相距(50+70)X2=240(米)。由于乙、丙相遇处在同一位置，所以240米也是甲、乙相距的路程，即甲、乙的路程差，根据路程差÷速度差=时间，列式240÷(60-50)=24(分)，这也是乙、丙的相遇时间，就可求出全程。 例3：
3头牛和4只羊一天共吃草77千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛、每只羊每天各吃草多少千克? 解答：（77×2-130)÷(4×2-5)=24÷3=8(千克) (77-8×4)÷3=45÷3=15(千克) 答：每头牛每天吃草15千克，每只羊每天吃草8千克 解析：本题中，牛的头数和羊的只数都不相同，这样比较时不能直接消去一个量。我们观察比较发现，后面条件中的6头牛是前面条件中3头牛的两倍。把前面的牛的头数和羊的只数各扩大2倍得6头牛和8只羊，吃的草也扩大2倍是154千克。这样再与后面比较就可以消去牛吃的草。 例4： 五(2)班同学去公园划船。如果租来的船每条船坐4人，则有7人不能上船；如果每条船坐5人，则多一条船。五(2)班租了多少条船?共有学生多少人? 解答：设租了x条船。 4x+7=5(x-1) 4x+7=5x-5 X=12 4×12+7=55（人） 答：五（2）班租了12条船，共有学生55人。 解析：解答这道题目，可以用盈亏问题的思路来思考，如果用列方程来解答，同样很合适。 前后两种安排座位的方法总人数是不变的。如果设租了X条船，那么总人数既可以表示为(4x+7)人，也可以表示为5(x-1)人，就可以列出方程。例5： 在平行的轨道上两列火车齐头并进。快车车长320米，每秒行25米，慢车车长280米，每秒行20米，问：以并头并进经过多少时间快车完全超过慢车？
小学五年级奥数练习题（2）一、口算： 127+24+76 = 7.93+（2.8－1.93）= 7736－473+73= 27.39－（7.39－10）= 38.68－（4.7－2.32）= 二、用简便方法计算： 1、0.7×1.3+0.7×26.7 2、1999+199.9+19.99+1.999 3、7.9×25+31×2.5 4、4.79－0.775－1.225 5、49000 ÷125 6、6×0.16+0.6×26.4 7、75000÷125÷15 8、2435×111 9、6.8×101 10、0.25×12.5×3.2 11、5.6+2.38+0.62+4.4 12、5.6×16.5÷0.7÷1.1 一、填空题： 1、4.52+0.61+1.39+6.48 = 2、5.826+（4.174－1.5）= 3、52.3－2.81－9.19= 4、7.2×0.125 = 二、用简便方法计算： 1、176.2+348.3+42.47+252.5+382.23 2、3.6×3.3+3.2×6.6 3、0.12×86.4+1.136×12 4、4.05+4.08+4.11+…+7.02 5、（6.4×7.5×8.1）÷（3.2×2.5×2.7） 6、4.65×32+2.5×46.5+0.465×430
7、378.63－5.72－78.63－4.28 8、15.37×7.88－9.37×7.38+1.537×21.2－93.7×0.262 平均数应用题 1、有3个人的平均身高是1.66米，而另外7人的平均身高是1.59米。那么这10个人的平均身高是多少米？ 2、设有ABC三个数，其中A和B的和是200，A和C的和是150， B和C的和是160，求A、B、C这三个数的平均值。 3、五（1）班有50人，其中女生20人，在期中考试中，女生的平均成绩是85分，男生的平均成绩是80分，求五（1）班全体学生的平均成绩。 4、女生的人数是男生的一半，男生的平均体重是41千克，女生的平均体重是35千克，全体学生的平均体重是多少千克？ 5、A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样算了4次，得到以下4个数：45、60、65、70，问原来四个数的平均数是多少？ 6、某次外语考试，赵、钱、孙、李、周五人的平均分数比孙、李、周三人的平均分少4分，赵、钱两人的平均分是75分，求五人的平均分
五年级奥数经典习题及解析答案 1、某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得24吨，乙厂分得的是甲厂的一半，丙厂分得4吨。问最初仓库里有原料多少吨? 2、计算199999+19999+1999+199+19 3、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段。 4、小虎训练上楼梯赛跑，他每步可上1阶或2阶或3阶，这样上到16阶但不踏到第7阶和第15阶，那么不同的上法共有( )种。 5、将1--9这九个数字分别填入九个□中，组成等式，每个数字只能用一次。 □□□×□□=□□×□□=5568 答案解析 1、解答： 24+24÷2+4=24+12+4=40(吨) 40×2×2×2×2=640(吨) 【小结】最初仓库里有原料640吨。
先求第四批运出后剩下多少吨原料： 24+24÷2+4=24+12+4=40(吨) 再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨： 40×2×2×2×2=640(吨)。 2、解答： 此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整。(如199+1=200) 199999+19999+1999+199+19 =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5 =200000+20000+2000+200+20-5 =222220-5 =222215。 3、解答： 1-180中，3的倍数有60个，4的倍数有45个，而既是3的倍数又是4的倍数的数一定是12的倍数，这样的数有180÷12=15个。注意到180厘米处无法标上记号，所以标记记号有：(60-1)+(45-1)-(15-1)=89，绳子被剪成90段。 4、解答： 本题属于一道加法原理的一个题目，就是从第四个台阶开始，后一项的上法等于前三个台阶上法的和。第一阶只有1种，上第二阶有2种，第三阶4种(直接上
第18周组合图形面积（一） 例1 一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 1，求四边形ABCD的面积。（单位：厘米） 2，已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。3，有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。求原来梯形的面积。 例2 正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中 间长方形的面积。 1，（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。
2，如下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。 3，求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。 例3 四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？ 1，图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。 2，下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 3，下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？ 例4 下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多 少平方厘米？
1，如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。 2，在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米）3，图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求平行四边形的面积。 例5 图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。 练习五 1，如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。求AH 长多少厘米？
小学五年级奥数训练题（3） 1、七个不同的质数，它们的和是60，其中最小的质数是（）。 2、甲乙丙三个质数，已知甲加乙等于丙，并且甲比乙大，那么乙一定是（）。 3、有三个连续的自然数，它们的平均数能分别被三个不同的质数整除。要使它们的和最小，这三个自然数是多少？ _____________________________________ 4、a，b，c，d是不同的质数，a+b+c=d，那么a×b×c×d最小是多少？最小是多少？ _____________________________________ 5、将99分拆成19个质数之和，要求最大的质数尽可能大，那么这个最大的质数是多少？ _____________________________________ 6、将2019表示为两个质数之和，有多少种表示方法？ _____________________________________ 7、两个质数的和是2019，这两个质数的积是多少？ _____________________________________ 8、如果某整数同时具备性质 （1）这个数与1的差是质数 （2）这个数除以2的商也是质数 （3）这个数除以9所得的余数是5
我们称这个整数为幸运数，那么在两位数中，最大的幸运数是多少？ _____________________________________ 9、有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？_____________________________________ 10、4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油，每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8，9，10，11，12，13。已知4只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内有多少油？ _____________________________________ 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：
例题：某小学有366位1995年出生的学生，那么至少有几个同学的生日是在同一天？ 分析：1995年有365天，把365天看作365个抽屉，把366个同学看作苹果，366个苹果放进365个抽屉中，一定有一个抽屉里至少有两个苹果。这就说明，至少有两个同学是同一天出生的。 解题的关键是根据抽屉少，苹果多的特点，利用抽屉原理，构造合适的抽屉来解答。 1．某小学有369位1996年出生的学生，那么至少有几个同学的生日是在同一天？ 2．3A奥数五年级某班有学员13人，请说明在这13名同学中一定有两个同学是同一星座。 3．有3个不同的自然数，至少有两个数的和是偶数，为什么？ 4．4个连续自然数分别被3除后，必有两个余数相同。为什么？ 5．在1米长的直尺上标出任意5个点，请你说明这5个点钟至少有两个点的距离不大于25厘米。
6．班上有38个人，老师至少要拿几本书，随意分给大家，才能保证一定有至少一名同学得到两本或两本以上的书？ 7．黑、白、黄三种颜色的袜子各有很多只，在黑暗处至少拿出几只袜子袜子就能保证有一双是同一颜色的？ 8．某小学五一班有48名同学，至少有几个同学在同一月过生日？ 9．有4个运动员练习投篮，一共投进50个球，一定有一个运动员至少投进几个球？ 10．布袋中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出多少块，才能保证其中至少有3块颜色相同？ 1．有一堆割下来的青草可供45头牛吃20天，那么可供36头牛吃多少天？ 2．有一堆割下来的青草可供20头牛吃15天，若一头牛每天的吃草量相当于4头羊的吃草量，那么这堆青草可供120头羊吃多少天？
五年级数学奥数专题组 合图形面积 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
组合图形面积（一） 【知识点击】 组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点： 1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念； 2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的； 3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题； 4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。 【典型例题1】一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 【对点演练1】1.求四边形ABCD的面积。（单位：厘米） 2.已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。 【典型例题2】正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。 【对点演练2】1.（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。 2.正图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF 的面积。 【典型例题3】四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？
【对点演练3】1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。 2.下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）【典型例题4】下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？ 【对点演练4】1.如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。 2.在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米） 【典型例题5】图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，AB=4厘米，BC=6厘米。求ED的长。 【对点演练5】1.如图，平行四边形BCEF中， BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影 部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。 求AH长多少厘米？ 2.图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。【答记者问】大家还有什么疑问吗？ 【学以致用】 1.有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。求原来梯形的面积。 2.求下图（上右图）长方形ABCD的面积（单位：厘米）。 3.下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？
五年级奥数专项培训 （满分100＋20分） 2018.03 答题人得分 基础题 一、选择题（共4题，每题3分） 1.用0、4、5、6可以组成若干个没有重复数字的三位数，把这些 三位数从小到大排列起来，546是第（）个。 A．9B．10C．11 D．12 2.数一数右图中有（）个长方形。 A．60B．80C．100D．120 3.王楚涵利用寒假看了一本课外书，第一个星期看了这本书的一半少30页，第二个星期看了剩下的一半多40页，第三个星期看了60页，正好看完，这本书共有（）页。 A．340B．460C．260D．140 4.甲、乙两数的和是990，如果将乙的小数点向右移动一位就与甲相等。甲数是 （） A．90B．110C．1100D．900 二、填空题（共8题，第7、8题每题3分，其余每题2分）
1．已知等差数列的第二项是15，第六项是39，则第八项是。2．由9个数组成等差数列，其中第五个数是450，这9个数的和是。3．在1—100自然数中，所有不能被11整除的偶数之和是。 4．一只甲虫从A点沿着线段爬到B点，要求任何线段和点不得重复经过，这只甲虫最多有种不同的走法。 5．一位老爷爷问小明多大了，小明回答说12岁。小明又问老爷爷今年多大年龄，老爷爷说：“把我的年龄加上你的年龄后用3除，再减去8后用5乘，恰好是100岁。”那么这位老爷爷今年岁。 6．张老师用66元钱买了红、蓝铅笔若干枝，其中蓝铅笔比红铅笔多30枝。已知红铅笔每枝4角，蓝铅笔每枝8角。张老师共买了枝铅笔。 7．李芸买了2本练习本和2支钢笔，共用去14元；周华买了同样的4本练习本和1支钢笔，共用去10元。那么一支钢笔比一本练习本贵元。 8．元旦时，老师把剩下的一包糖果分给留下打扫卫生的同学们。如果 每人10粒，有2人分不到；如果每人分8粒，还多出4粒。这包糖 果有粒。 三、速算与巧算（共5题，每题3分） 1.765×213÷27+765×327÷27 2.（9999＋9997＋...＋9001）－（1＋3＋ (999)
题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？ 112÷14=8天 假设都是晴天：8×20=160(次)160-112=48（次）20-12=8（次） 雨天：48÷8=6（天）晴天：8-6=2（天） 题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？ （290-250）÷0.05=800千克 假设都是小西瓜：800×0.3=240元290-240=50元0.4-0.3=0.1元 大西瓜：50÷0.1=500千克小西瓜：800-500=300千克 题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？152÷2=76分16÷2=8分乙：76-8=68分甲：76+8=84分 乙：假设都投中：10×10=100分100-68=32分10+6=16分 脱靶：32÷16=2次投中：10-2=8次 甲：假设都投中：10×10=100分100-84=16分10+6=16分 脱靶：16÷16=1次投中：10-1=9次 题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？ 假设都答对：20×5=100分100-86=14分5+2=7分 答错：14÷7=2道答对：20-2=18道
1.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地。每小时60千米的速度行驶了几小时？ 15+60=75千米 假设每小时都是60千米：7×60=420千米465-420=45千米75-60=15千米 每小时75千米：45÷15=3小时每小时60千米：7-3=4小时 2.笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。笼中原有兔、鸡各多少只？ 100+92=192只192÷（4+2）=32只 假设都是鸡：32×2=64只100-64=36只4-2=2只 兔：36÷2=18只鸡：32-18=14只 3.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只？ （6+6）÷2=6条 假设都是蜘蛛：18×8=144条144-118=26条8-6=2条 蜻蜓和蝉：26÷2=13只蜘蛛：18-13=5只 假设都是蜻蜓：13×2=26对26-20=6对2-1=1对 蝉：6÷1=6只蜻蜓：13-6=7只 4.学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少人？240÷6=40人 假设都是大同学：40×8=320件320-240=80件8-3=5件 小同学：80÷5=16人大同学：40-16=24人
组合图形面积（一） 【知识点击】 组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点： 1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念； 2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的； 3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题； 4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。 【典型例题1】一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 【对点演练1】1.求四边形ABCD的面积。（单位：厘米） 2.已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。 【典型例题2】正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。
【对点演练2】1.（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。 2.正图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。 【典型例题3】四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH 的面积是多少平方厘米？ 【对点演练3】1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。 2.下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【典型例题4】下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？ 【对点演练4】1.如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。 2.在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米） 【典型例题5】图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，AB=4厘米，BC=6厘米。求ED的长。 【对点演练5】1.如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。求AH长多少厘米？
五年级奥数练习题--一元一次方程 1、算式：把数用运算符号与运算顺序符号连接起来是算式 2、等式：表示相等关系的式子 3、方程：含有未知数的等式 4、方程命名：未知数的个数代表元，未知数的次数：n 元a 次方程就是含有n 个未知数，且含未知数项最高次数是a 的方程 例如：一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程； 如：37x +=，71539q +=，222468m ?+=（）， 一元一次方程的能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值； 如：4x =是方程37x +=的解，3q =是方程81539q +=的解， 5、解方程：求方程的解的过程叫解方程。所以我们做方程的题时要先写“解”字，表示求方程的解的过程开始，也就是开始“解方程”。 6、方程的能使方程左右两断相等的未知数的值叫方程的解 四、解方程的步骤 1、解方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化未知数系数为1。 2、移项变号：根据等式的基本性质可以把方程的某一项从等号的一边移到另一边，但一定要注意改变原来的符号。我们常说“移项变号”。 3、移项的目的：是为了把含有x 的未知项和数字项分别放在等号的两端，使“未知项=数字项”，从而求出方程的解。 4、怎样检验方程的解的正确性？ 判断一个数是不是方程的解，就要把这个数代入原方程，看方程两边结果是否相同。 模块一、简单的一元一次方程 解下列一元一次方程：⑴ 38x +=；⑵ 83x -=；⑶ 39x ÷=；⑷ 39x =． 【巩固】 （1）解方程：38x += （2）解方程：96x -= （3）解方程：39x = （4）解方程42x ÷= 例题精讲
小学数学五年级奥数综合练习题（含答案） 一 、 填一填（每空5分，共5×10 = 50分） 1． 要砌一个面积为132米2的长方形大花坛，长方形的边长以米为单位，且都是自然数，这个花坛的周长最少是 46 米. 2． 小丸子有一盒彩球，按3个黄球、2个红球、4个粉球、2个篮球的顺序排列，发现看到这排球的的尽头是一个粉球．已知这排球不超过300个，这盒球最多有 295 个. 3．任取两个自然数做差后再在乘上它们的积，结果是能否是690069？ 不能 （填能或不能）. 4．元旦前夕，同学们相互送礼物。每人只要接到对方礼物就一定回赠礼物，那么送了奇数件礼物的人数是 偶数 （奇数或偶数）. 5． 有一个展览会场如右图所示，共有16个展室，每两个相邻的展室之间都有门 相通，问 不能 （填能或不能）从入口进去，不重复地参观完所有的展室后 从出口出来。 6． 有一个袋子里装着许多玻璃球．这些玻璃球或者是黑色的，或者是白色的．假设有人从袋中取球，每次取两只球．如果取出的两只球是同色的，那么，他就往袋里放回一只白球；如果取出的两只球是异色的，那么，他就往袋里放回一只黑球．他这样取了若干次以 后，最后袋子里只剩下一只黑球．请问：原来在这个袋子里有 奇数 个黑球．(在 上填“奇数”或“偶数”) 7． 如果一个自然数N 的各个位上的数字和是2345，那么这个自然数最小是 {2609 599...9个 . 8．小丸子和她的朋友4个人去郊游，照相时必须有一个人给其她3个人拍照，共有 24 种拍照情况. 9．如图（1），对相邻的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操
五年级奥数组合图形的面 积 Prepared on 24 November 2020
组合图形的面积 1.基本平面图形特征及面积公式 特征面积公式 正方形①四条边都相等。 ②四个角都是直角。 ③有四条对称轴。 S=a2 长方形①对边相等。 ②四个角都是直角。 ③有二条对称轴。 S=ab 平行四边形①两组对边平行且相等。 ②对角相等，相邻的两个角之和为180° ③平行四边形容易变形。 S=ah 三角形①两边之和大于第三条边。 ②两边之差小于第三条边。 ③三个角的内角和是180°。 ④有三条边和三个角，具有稳定性。 S=ah÷2 梯形①只有一组对边平行。 ②中位线等于上下底和的一半。 S=(a+b)h÷2 2.基本解题方法： 由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。 1.已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面 积。 2.右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面 积。（单位：厘米） 3.如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A和B 是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。 4.在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6 平方厘米，已知长方形ABDC的长和宽分别为6厘米、4厘 米，DF的长是多少厘米 5.正方形ABCD的面积是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘
米，求阴影部分的面积。 6.右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米 的道路，求草地（阴影部分）的面积。 7.如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少 8.如下图，是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条 宽2米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部 分）的面积有多大 9.如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加2平方 米。问原来的三角形的面积是多少平方米 1米 组合图形的面积作业 1.在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大75平方厘米，已知正方 形ABCD的边长为15厘米，DF的长是多少厘米 2.如图，ABCD是一个长12厘米，宽5厘米的长方形， 求阴影部分三角形ACE的面积。 3.已知正方形乙的边长是8厘米，正方形甲的面积是 36平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少 4.如图，A、B两点是长方形长和宽的中点，那么阴影部 分占长方形的面积是多少 5.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、BC的 三等分点，且平行四边形的面积为54平方厘米，求S△ 。 BEF 6.计算右边图形的面积。（至少用3种方法）（单位： 米）
五年级奥数解方程练习题姓名 一、解方程 5X－12×3=2 X+ 12 24÷X =3 7X + 2X = 36×2 5 X－3×5＝10 6 X－2X－8 =8 X×( 3+ 6)=18 8 X =6×12 36 －8 X = 4 X 2×(X－6)= 8 二、根据下面的条件，说一说数量之间的相等关系。 1.杨树和杉树一共360棵。 2.白兔比灰兔少28只。 3.甲车比乙车多行45千米。 4.买轿车比面包车多付8万元。 三、在括号里填上含有字母的式子。 （1）小兰家养了x只公鸡，养的母鸡只数是公鸡的4倍。母鸡有（）只。 （2）一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。一本字典（）元，3本故事书和2本字典一共是（）元。 （3）果园里有苹果树x棵，梨树的棵数比苹果树的5倍多12棵，梨树有（）棵。（4）学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示（），20x + x表示（）。 四、用方程解应用题 1、王老师在商店买了12枝钢笔，付出100元，找回22元。每枝钢笔多少元？ 2、体育室有羽毛球86个，比毽子个数的4倍少14个。毽子有多少个？ 3、水果店要运进水果2820千克，已经运进24筐，每筐重42.5千克，其余每筐重60千克。还要运进几筐？ 4、粮店里原有2650千克面粉，卖出100袋后，还剩150千克。每袋面粉重多少千克？ 例1：玲玲今年9岁，父亲39岁，再过多少年，父亲的年龄正好是玲玲的2倍？ ①王明今年8岁，妈妈今年32岁，多少年前妈妈的年龄是王明的7倍？ ②甲仓的货物是乙的4倍，甲仓运出180件，乙仓运出30件后，剩下两仓的货物相等，甲
【题目】有一个正六边形点阵，如图，它的中心是一个点，算作第一层；第二层 每边两个点（相邻两边公用一个点）；第三层每边三个点，……，这个六边形点 阵共100层。问这个点阵共有多少个点？ 【解析】：最里面一层先不看，原点阵则变成了由内到外，第一层有1个6点，后面每层依次比前一层多1个6点，共99层的一个点阵。 解法一：先用求和公式求这个99层的点阵共有多少个6点： 1＋2＋3＋4＋……＋99 =（1＋99）×99÷2 =4950（个）。 原点阵共有点：1+6×4950=72901（点）。 解法二：先求出这个99层的点阵第99层的点子数为：6×99=594（点）。 再由求和公式求出这个99层的点阵共有点： （6＋594）×99÷2=72900（点）。 原点阵共有点：72900+1=72901（点）。 【题目】：司机开车按顺序到5个车站接学生到学校，每个站都有学生上车，第 一站上了一批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半，问车到学校时，车上最少有多少学生？ 【解析】：这一题适合用倒推法解题。
“以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半”即：从后往前，前一 站上车人数都是后一站上车人数的2倍。 又因为“每个车站都有学生上车”，则最后一站最少上了1名学生。 假设到学校前的最后一站上了1名学生，依次往前推，则之前四站每站依次上了2名、4名、8名、16名学生。 因为接学生到学校中途不会有人下车，所以车到学校时，车上最少有学生： 1＋2＋4＋8＋16=31（名）。 【题目】：625名学生参加100米比赛，跑道有5条，每赛一次可淘汰4名选手，只留下第一名继续比赛，共需要赛多少次才能决出冠军？ 【解析】：共有625名选手，决出冠军，即最后只剩下一名选手，就需要淘汰选手：625-1=624（名）。 每赛一次可淘汰4名选手，要淘汰选手624名，共需比赛：624÷4=156（次）。【题目】：一个人要住宾馆但是忘记带钱，身上只有一根7个银环套在一起的手链。他与宾馆经理谈妥每天付一个银环，住7天以后再聊赎回手链。那么怎么剪断次数最少，保证便于重新接好手链呢？ 【解析】：如下图： 第一天给1个环，必须从手链的一端剪下1个单环。
每日一题（五年级） 【1 月 11 日】准备好了吗就从今天开始“每日一题“吧。 两辆卡车相背而行，从同一地点出发，甲车每小时行驶千米，乙车每小时行驶千米。8 小时后两车相距多少千米 【 1 月 12 日】一个长方形果园的宽是千米，长是宽的 2 倍。小红绕果园走了一周，她一 共走了多少千米如果每棵果树的占地面积是12 平方米，那么这个果园共有多少棵果树 【 1 月 13 日】一个数的小数点向右移动两位，再向左移动三位，结果是原数的()。两个数的积是，如果一个因数扩大到它的10 倍，另一个因数不变，这时两个因数的积是()。 一个三位小数四舍五入到百分位约是，这个三位小数最大是()，最小是( )。 【 1 月 14 日】甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的 2 倍还大 3 岁，乙的年龄比丙的 2 倍小2 岁，三人的年龄之和是109 岁，三人各几岁(请画线段图分析，再解答) 【 1 月 15 日】一个长方形，如果它的边长增加 4 厘米，得到的新正方形的面积就比原来 增加 88 平方厘米。求原正方形的面积。 【 1 月 16 日】一块直角梯形的木板，它的上底是25 分米，如果下底减少15 分米，它就变成了正方形，求这块木板的面积。 【1 月 17 日】一条鱼的头长 3 分米，这条鱼的身长等于头长加尾长，尾长等于头长加一 半身长，这条鱼尾长多少分米 【 1 月 18 日】有同样数量的乒乓球和羽毛球，每次拿走8 个乒乓球和 6 个羽毛球，取了 n 次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩10 个。一共取了几次原来两种球各有多少个 【 1 月 19 日】儿童节这天，老师买来一些糖分给学生，如果每人分 6 块，则少 32 块； 如果每人分 4 块，则多 58 块。一共有多少名学生 【 1 月 20 日】某市出租车的计费标准如下：里程 3 千米以内收 5 元，里程超过 3 千米，每千米加收元。小明乘出租车去离家8 千米的奶奶家，要花多少钱小明下午又从奶奶家 乘出租车去少年宫，一共花了11 元，你能计算出小明的奶奶家离少年宫有多远吗 【 1 月 21 日】 7 个连续奇数的和是259，这些数分别是多少中位数是多少平均数是多少 【 1 月 22 日】超市购进两桶油，甲桶中有油50 千克，乙桶中有油36 千克。从甲桶中倒 出多少千克油到乙桶，乙桶油的质量是甲桶油质量的倍（