当前位置:文档之家› Quasi-Random Sequences and their Discrepancies

Quasi-Random Sequences and their Discrepancies

-20

2

4

6

8

10

1214

16

246810121416

Dimension s

Faure Sequence Discrepancy Bound Behavior

-12-10

-8

-6

-4

-2

002468101214Faure Sequence in 4 Dimensions

-20-15

-10

-5

5

1015

024681012

Faure Sequence in 16 Dimensions

-16-14-12-10-8-6-4-2002468101214

Faure Sequence in 16 Dimensions

-9-8-7-6-5-4-3-2-100123456789

Faure Sequence in 4 Dimensions

-18-16-14-12-10-8-6-4-20024681012141618

-18-16-14-12-10-8-6-4-20024681012141618

-18-16-14-12-10-8-6-4-20024681012141618

-30-25-20-15-10-50024681012141618

-30-28

-26

-24

-22

-20

-180246810121416184 Sequences and Exp. of Random in 16-D

-16-14

-12

-10

-8

-6

-4

-20

02468101214161/N

Comparison of Discrepancies in 2 Dimensions -16-14

-12

-10

-8

-6-4

-2

0246810121416Comparison of Discrepancies in 10 Dimensions

-16-14-12-10-8-6-4-200246810121416Comparison of Discrepancies in 15 Dimensions

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.10.20.30.40.50.60.70.80.91

**********************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************

**************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************

************************************************************Dimension 1

D i m e n s i o n 16

Projection of 4096 Pseudo-Random Points

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91

*******************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************

***********************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************Dimension 1; p = 2

D i m e n s i o n 2; p = 3

Projection of 4096 Points

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91

*******

**********

***********

************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************

**********************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************

******

**********************

**********************************Dimension 28; p = 107

D i m e n s i o n 29; p = 109

Projection of 4096 Points

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91

**************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************

******************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************Dimension 28; p = 107

D i m e n s i o n 29; p = 109

2048 Points of Randomly Scrambled Halton

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91

*****************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************

**********************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************Dimension 2

D i m e n s i o n 3

4096 Points of Sobol Sequence

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91

************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************

******************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************Dimension 27

D i m e n s i o n 28

4096 Points of Sobol Sequence

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.10.20.30.40.50.60.70.80.91

*************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************

**************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************

***********************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************Dimension 1

D i m e n s i o n 2

Projection of 3125 Points of 5-D Faure Sequence

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91

***********************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************

***************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************

******************************************************

**************

**********************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************

*****************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************Dimension 1

D i m e n s i o n 2

Projection of 2197 points of 13-D Faure Sequence

0.05

0.1

0.15

0.2

0.410.420.430.440.450.460.470.480.49

*

*

*

*

*

*

**

*

*

***

*

*

**

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

Dimension 1

D i m e n s i o n 2

Blow up of 13-D Faure Sequence Projection

相关主题
文本预览
相关文档 最新文档