2 3×4
15
+2
3
×11
15
7
13
×6
5
?6
13
×2
5
12
13
×12+12
13
3 10÷（5
6
?3
4
）（5
6
?3
4
）÷3
10
8
13
÷7+1
7
×6
13
10.8×（2
3+5
6
+4
9
） 3.25?0.8×5
8
?2.51?5
14
÷5
7
6 5×6
7
?1
5
÷7
6
12
7
?（1
3
÷7
15
+4
5
）84×（5
12
?2
7
）
（3
8+1
4
+1
6
）×245
3
?2
7
?5
7
1
5
÷[(1
6
+5
18
)×3
5
]
3 4?(1
2
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4
) 4
9
×3.25+95
9
×31
4
1
4
÷4
17
+3
4
÷4
17
8 17÷23+1
23
×9
17
+1
23
2
5
×2
10
+9
10
×0.4?2÷5×1
10
5×（1
5+3
7
）×712×（7
24
+5
6
+3
4
（2
5
+2
5
×99）÷2
5
（7
8+5
24
）÷1
8
[1÷(3
4
+1
3
)]×3
4
8
9
?（8
9
?9
25
）
12 7÷（2
3
?1
4
）8
49
÷[9
8
?(1
8
+3
7
)]7
10
+5
7
×4
5
+3
7
5?(6
7÷3
14
+3
16
)3
4
?(1
5
+1
3
)×9
8
(1
5
+1
12
)÷1
60
(1 2+1
4
?1
6
)÷1
12
1
4
×3
7
+4
7
÷4125×25÷1
32
5 7+2
3
×6
13
?4
13
8?7÷9?1
9
×20
（1
19+1
17
）×19×1724×（5
24
?5
36
）×36
（5
8+4
15
）÷1
15
÷1
8
（1
19
×1
17
）19×17
24×（5
6+7
8
）（5
24
+7
12
?2
3
）×48
4 7×1.4+19.6×4
7
1.5×4
5
+0.8×5
6
+2×4
5
1 3+ 2
3
×5[1?(2
3
+1
5
)×1
13
]÷7
10
2008×2006
200711
13
?11
13
×13
33
（3
8?0.125）×4
13
3
4
×2
5
+3
4
×0.6
7 25×101?7
25
4
5
×93+4
5
×8?4
5
8 9÷4
5
+1
9
×5
4
7
5
÷9?2
5
×1
9
4 11?1
7
+9
11
?6
7
3?3
8
÷7
16
?1
6
1 5×4
5
÷1
5
×4
5
2
3
+1
3
?2
3
+1
3
精心整理六年级上册数学作业（十一） （分数混合运算一） 第______周星期______ 家长签名：________班别：_______学号：_____姓名：__________成绩：______ 四、找出单位“1”，用波浪线划出，并完成数量关系式。 1．鸡的只数是鸭的7/8（）×7/8=() 2.已看全书的1/6（）×（）=() b、第一天比第二天多读了多少页？ 六年级上册数学作业（十二） （分数混合运算一）
第______周星期______ 家长签名：________班别：_______学号：_____姓名：__________成绩：______ 一、找出下列各题中的单位“1”。 ①男生人数占女生人数60%。②男生人数比女生人数多20%。 ③女生人数比男生人数少25%。④加工一批零件，已完成了80%。 ⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。 二、填空题 1、化肥厂9月份生产的化肥量是10月份的 6。这里把（）看作单位“1”，（）相当于（）的67。 23、B 4是（），567、A 数比B 数多5 1，这里把（）看作单位“1”，另一个量占）（）（，B 是A 的）（）（。 8、甲比乙少 27 ，是把（）看作单位“1”。 9、一堆煤有6吨，第一天用去12吨，这里的“12 ”后边（）（有或没有）单位，它是（），还剩下（）吨煤；6吨煤用了12，这里的“12”后边（）（有或没有）单位，它是（），还剩下（）吨煤。
10、一根长2米的绳子，用去 43米，还剩下（）米。如果用去2米的4 3，还剩下（）米。 11.36的（）是27，36是 12.一件工作，8小时完成，每小时完成这件工作的）（）（，3小时完成这件工作的）（）（。 13.把2 1米长的绳子平均剪成10段，每段是全长的）（）（，每段长（）米。 14、9÷（）= 43=)(15=（）（填小数） 16()千克。 20、a
分数混合运算 一．计算题（共50小题） 1．计算下面各题，能简算的要写出简算过程． ×32×12×[（﹣）× 3] ÷50+÷ ×2014﹣×2015 … ﹣（+）﹣ ×+× 2．计算． 8﹣×÷4 ÷+×4 ×（÷+） 60×（﹣+） 3．直接写出得数． +=×17×4=÷=^ 10﹣= 2÷1%﹦ 8÷=×2÷2× =100÷ 1%= 12×（+） = ×99+= 4．直接写出计算结果 ! 1%﹣%=×5=﹣（﹣ ）= +﹣+= ÷÷×=×÷× = 48×+3÷ 7= +++++ = … 5．下面各题怎样算简便就怎样算． +﹣+ 6÷﹣ ÷6 （+﹣）÷
×﹣÷13 ﹣××[÷（﹣ ）] 6．计算下面各题打星号的要简算． 】 ×﹣÷23 ×[÷（﹣）] ※（+）×29×23 ※×+÷5+． 7．正确合理地计算下面各题 ÷×（﹣）7﹣（2+1）× 15﹣﹣【 2×+7×9 ××250 3×+7÷9×5+÷ ． 8．脱式计算（能简算的要简算，并写出主要过程）1125﹣997109×101（+++）×25 ×﹣×{（+ ﹣）÷ [﹣（+）]×． 9．下面各题，怎样算简便就怎样算 ﹣× （+）÷ +×+ 21÷（+）÷
×﹣÷ ( ×[÷（﹣）]． 10．脱式计算，能简算的要简算． ①×8÷×8 ②﹣﹣ ③24×（+﹣） ④×[﹣（﹣）]． 11．用你喜欢的方法计算． ①+++ @ ②（++）×36 ③2﹣× ④（+）÷﹣． 12．用你喜欢的方法计算下面各题． ﹣+﹣ （+）×8+ [﹣（﹣）]÷ ×+× , （++）×72 +++． 13．脱式计算（能简便的要用简便方法计算）（1）36+64×85+15 （2）×9×25
精心整理 精心整理 教师 学生 上课时间 学科 数学 年级 六年级 课题名称 分数混合运算与简便运算 教学目标 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。 重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、运用运算定律进行简便运算。 分数知识点 1.分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。 2.分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。 3.小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。 计算技巧：能约分的，先约分再算。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母； 表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。 分数混合运算顺序 1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算； 2.含有两级运算的先算乘除，后算加减； 3.有括号的先算括号里的运算。 比较每组题结果的大小，你发现了什么？ 一个数（0除外）乘比1大的数，得数就比它本身大；乘比1小的数，得数就比它本身小。 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135??2）56153??3）26 6831413?? 涉及定律：乘法交换律b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+2）4)41101(?+3）16)2 143(?+ 涉及定律：乘法分配律bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121?+?2）61959565?+?3）75 1754?+? 涉及定律：乘法分配律逆向定律)(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。7 第四种：添加因数“1” 例题：1）759575?-2）9216792?-3）232331 17233114+?+? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。 第五种：数字化加式或减式
第三章 分数除法 第4节 分数混合运算 测试题 姓名： 分数: 一、基础练习 1、填空。 （1）20米是（ ）米的52，20米的52是（ ）米，20米的52是56米的（） （） 。 （2）（ ）吨的 4 3 比8吨还多1吨。 （3）1÷（ ）=0.125=（ ）÷64=（）5=24 （） 2、计算下面各题，能简算的要简算。 1.4×112 －1.2÷35 150 ＋1.53÷320 ×517 316 ＋0.75×22 3 ÷2－2.5 1.25×2710 ＋3.8÷0.8×419 4.3－（35 ＋ 2.4÷223 ） 1÷（21 10 －20.9×0.1） 2.5×（2710 ÷0.5－113 ×34 ） （1－14 ）÷（2.9－120 ×10） 34 ×0.5＋2.4÷115
3、解方程。 3χ＋χ＝94 χ－41χ＝8 7 53 41517=—x 250)411(=+?x 10152=-x x X ＋8 3 X ＝121 4、列式计算 （1） （2）
（3） 二、重点难点训练 5、计算下面各题，能简算的要简算。 （33 4 ÷1.8＋3 1 3 ）÷2 1 2 6 3 5 －4.8× 1 9 ÷48 3.68×[1－（2 1 10 －2.09）] 61 6 －0.72× 5 9 ＋3 1 2 ÷1.4 2 1 9 ＋6.6－4.8×1 1 9 ÷48 8 5 － 4 1 ×（ 9 8 ÷ 3 2 ） 6、解方程。
χ－ 27 χ=43 2χ+ 25 =35 χ－37 χ= 89 χ×53 =20×4 1 4+0.7χ=10 2 χ-0.125χ=8 7、 在2个同样的大盒和10个同样的小盒里装满球，正好是200个。每个 小盒比大盒少装10个，每个小盒和大盒各装多少个？ 8、修一条42千米长的路，第一周修了全长的7 3 ，再修多少千米，就 可以修到这条路的中点？
2 3×4 15 +2 3 ×11 15 7 13 ×6 5 ?6 13 ×2 5 12 13 ×12+12 13 3 10÷（5 6 ?3 4 ）（5 6 ?3 4 ）÷3 10 8 13 ÷7+1 7 ×6 13 10.8×（2 3+5 6 +4 9 ） 3.25?0.8×5 8 ?2.51?5 14 ÷5 7 6 5×6 7 ?1 5 ÷7 6 12 7 ?（1 3 ÷7 15 +4 5 ）84×（5 12 ?2 7 ） （3 8+1 4 +1 6 ）×245 3 ?2 7 ?5 7 1 5 ÷[(1 6 +5 18 )×3 5 ] 3 4?(1 2 ?3 4 ) 4 9 ×3.25+95 9 ×31 4 1 4 ÷4 17 +3 4 ÷4 17
8 17÷23+1 23 ×9 17 +1 23 2 5 ×2 10 +9 10 ×0.4?2÷5×1 10 5×（1 5+3 7 ）×712×（7 24 +5 6 +3 4 （2 5 +2 5 ×99）÷2 5 （7 8+5 24 ）÷1 8 [1÷(3 4 +1 3 )]×3 4 8 9 ?（8 9 ?9 25 ） 12 7÷（2 3 ?1 4 ）8 49 ÷[9 8 ?(1 8 +3 7 )]7 10 +5 7 ×4 5 +3 7 5?(6 7÷3 14 +3 16 )3 4 ?(1 5 +1 3 )×9 8 (1 5 +1 12 )÷1 60 (1 2+1 4 ?1 6 )÷1 12 1 4 ×3 7 +4 7 ÷4125×25÷1 32
5 7+2 3 ×6 13 ?4 13 8?7÷9?1 9 ×20 （1 19+1 17 ）×19×1724×（5 24 ?5 36 ）×36 （5 8+4 15 ）÷1 15 ÷1 8 （1 19 ×1 17 ）19×17 24×（5 6+7 8 ）（5 24 +7 12 ?2 3 ）×48 4 7×1.4+19.6×4 7 1.5×4 5 +0.8×5 6 +2×4 5 1 3+ 2 3 ×5[1?(2 3 +1 5 )×1 13 ]÷7 10
最新人教版六年级数学上册《分数混合运算》教案 第6课时分数混合运算 【教学内容】教材第8~9页例6、例7。 【教学目标】 知识与技能：1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。2、能应用这些定律进行一些简便计算。 过程与方法：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算，进一步培养、发展观察推理能力。 情感、态度与价值观：善于交流合作，对学习有兴趣。 【重点难点】 重点：理解整数乘法运算定理对于分数的适用。 难点：运用运算定律进行简便计算。 【导学过程】 【知识回顾】 1、在整数乘法的运算中，我们学过了哪些运算定律？ 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 2、简便计算。25×7×4 0.36×101 【自主预习】 3大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法？
自学第8页例6、第9页的例6并补充完整。看有什么发现。 【新知探究】 1、通过利用例6的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系，来验证自己的猜测。 2、，先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律） 3、小组计算＋×，说说这道题适用哪个运算定律，为什么？ 4、运用规律进行简便计算。 ⑴出示例题7。 ⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 指名板演： 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 【知识梳理】 本节课你学习了哪些知识？ 我发现整数乘法的运算定律同样适用于（）乘法，分数混合运算的顺序和整数的运算顺序（）。应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要仔细观察已知数有什么
分数混合运算单元测试题（满分：120分） 姓名： 得分： 一、计算题要仔细。 1、（10分）直接写得数。 13 ×0= 14 × 25 = 56 ×12= 712 × 314 = 45× 35 = 9×718 = 23 × 910 = 425 ×100= 18×16 = 411 × 114 = 2、（24分）计算题（能简算的要简算）。 17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 59 × 34 ＋59 × 14 54 × 18 ×16 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 二、（36分）想一想，填一填。 1、12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。 2、1013 的倒数是（ ）；（ ）和 1 4 互为倒数。 3、边长 1 2 分米的正方形的周长是（ ）分米。 4、六（1）班有50人，女生占全班人数的 2 5 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。 5、看一本书，每天看全书的 1 9 ，3天看了全书的（ ）。 6、一袋大米25kg,已经吃了它的2 5 ,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg 。 7、比30多 16 的数是（ ）；比36少 3 4 的数是（ ）。 三、（18分）选择题。 1、“小羊只数是大羊只数的 3 8 ”，（ ）是单位“1”。 A 、小羊 B 、大羊 C 、无法确定 2、（ ）的倒数一定大于1。 A 、真分数 B 、假分数 C 、任何数 3、今年的产量比去年多1 10 ，今年的产量就相当于去年的（ ）。 A 、110 B 、910 C 、11 10 4、12×（14 ＋ 1 3 ）=3＋4=7，这是根据（ ）计算的。 A 、乘法交换律 B 、乘法分配律 C 、乘法结合律 5、一块长方形菜地,长20米,宽是长的3 4 ,求面积的算式是（ ）。 A 、20×34 B 、20× 34 ＋20 C 、20×（20× 3 4 ） 6、比35的 2 7 多9的数是（ ）。 A 、19 B 、14 C 、1
第1单元分数乘法 第6课时分数混合运算 【教学内容】教材第8~9页例6、例7。 【教学目标】 知识与技能：1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。2、能应用这些定律进行一些简便计算。 过程与方法：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算，进一步培养、发展观察推理能力。 情感、态度与价值观：善于交流合作，对学习有兴趣。 【重点难点】 重点：理解整数乘法运算定理对于分数的适用。 难点：运用运算定律进行简便计算。 【导学过程】 【知识回顾】 1、在整数乘法的运算中，我们学过了哪些运算定律？ 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 2、简便计算。25×7×4 0.36×101 【自主预习】 3大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法？ 自学第8页例6、第9页的例6并补充完整。看有什么发现。 【新知探究】 1、通过利用例6的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关
系，来验证自己的猜测。 2、56 153??，先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律） 3、小组计算101(＋)41×4，说说这道题适用哪个运算定律，为什么？ 4、运用规律进行简便计算。 ⑴出示例题7。 ⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 指名板演： ）（56153?? 12)4165( ?+ 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 【知识梳理】 本节课你学习了哪些知识？ 我发现整数乘法的运算定律同样适用于（ ）乘法，分数混合运算的顺序和整数的运算顺序（ ）。应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要仔细观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。 【随堂练习】 1、拆数练习 45 = 989 = 1920 = 356 = 3132 = 通过练习，你有什么想说的吗？你认为拆数的目的是什么？
分数混合运算（一） 在日常生活中，经常会接触到一些需要运用分数计算来解决的问题。教材在安排分数混合运算时， 遵循了本套教材的特点，在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行运算的必要性，在学生列出算式后，教材先安排了分步计算， 借助的是学生对分数乘法意义的理解，接着有安排了综合算式。在交流的基础上，学生将体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。 1. 体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。利用分数加、减、乘、除 法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。 2. 经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题的模式。 借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。在探索、分析过程中，体验解决问题策略的多样性。 3. 在数学学习活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心。培养学生独立思考的习惯。 【教学重点】 掌握分数乘除法混合运算的顺序，并能正确地进行计算。 【教学难点】 利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。 多媒体课件
一、复习回顾 1. 计算。 6×5÷3 15×（35÷7） 2.5+0.5×6 =30÷3 =15×5 =2.5+3 =10 =75 =5.5 2. 说说整数、小数四则混合运算的运算法则是什么？（在没有括号的算式里，如果只有加减法，或只有乘除法，要从左往右依次演算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。在有括号的算式里，要先括号内，后括号外） 二、探索新知 （一）呈现数学书上情境图 1. 看情境说情境。 这是淘气他们班这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？（①气象小组有12 人。②摄影小组是气象小组的 31。 ③航模小组的人数是摄影小组的 4 3 。） 3. 提出问题。（摄影小组有多少人？航模小组有多少人? ……） （二）解决航模小组有多少人 1. 画线段图，分析等量关系。 思考：（1）情景图里直接告诉我们航模小组有多少人？（没有） （2）那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它写出来。 （航模小组=摄影小组× 43 ） （3）摄影小组的有多少人怎么算呢？ （摄影小组=气象小组× 3 1） 画图分析：气象小组: 12×3 1 =4 （人） 摄影小组: ◆ 教学过程
分数混合运算(一) 2 5 4、10.8 X（3+ 6+ 9） 5 3.25 - 0.8 X? - 2.5 8 14 3 4 * — + - * — 4 17 4 17 2 4 X 3 15 11 15 7 6 6 2 12 12 X —-X-X 12 + 13 5 13 5 13 13 3 10 5 （6- G- 3 10 13 6 6 17 5X 7- 5 *6 12 (3 7 * 15 84 12 （!+*6）X24 1 1 5 5 *【（ 6 + 施） 3 X 5] 5 5 1 -. 14 7 4 5 1 9X 3.25 + 99X34
分数混合运算（二） 8 17 1 23 17 1 23 2 10 9 10 1 X 0.4 - 2 * 5 X 后 1 3、— 5x（5+ 7）%7 12 x（24+/ 2 2 （5+5 x 99）+ 7 - 8\7 8 - 9 12 7 （3- 1 3 （1+ 7）】 7 5 + _ 10 7 1 （1 1 1 ） 9 x- 8 1 1 1 （5+石）"60 1 3 4 4 x 7+7* 4 125 X25 1 十 32
分数混合运算（三） 6 13 13 1 + 9- 9 X20 1 + 19 X19 X 17 24 X(24- 36)X 36 1 15 c1 1 19 X17)19 X 17 -+ 工--) 24 12 3 X48 X 1.4 + 19.6 X 4 1.5 X 4 + 5 0.8 5 X 6 2 [1-(站1 . 5)X石]
分数混合运算（四） 2006 2008 X ------ 2007 (8- 、 4 0.125) X 石 11 11 13 - X — 13 13 33 3 2 3 4 x 5+ 4 x °.6 7 7 25 x 101 - 25 4 4 4 5 x 93 + 5 x 8 - 5 8 4 15 9* 5+ 9 x 4 _￡ 1 _9 6 — + — 11 7 11 7 14 14 X_ 十_ x — 5 5 5 5 7 2 1 * 9 - x- 5 5 9 小 3 7 1 3 -- 8 * 16 - 6 2 1 2 1 -+ - --+ - 3 3 3 3
一、计算下面各题。 116×157×10 10019×83÷501 185÷41×109 二、解决问题。 1.人体血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒，在静脉中的流动速 度是动脉中的5 2 ，在毛细血管中的速度只有在静脉中的401。血液在 毛细血管中每秒流动多少厘米？ 2.校园里有杨树20棵，柳树的棵数是杨树的10 9 ，槐树的棵数是柳树 的32 。槐树有多少棵？ 3.芍药花的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的85，又是水仙的3 4 。 水仙的花期是多少天？ 4.每盒果汁54升，每杯可盛10 3 升。3盒果汁可倒满多少杯？ 5.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的4 3 ，海豹的寿命是海狮的3 2 。海豹的寿命大约是多少年？ 6.一块地有 109公顷，用2台拖拉机耕，4 3 小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？ 7.永鑫面粉厂52小时可以加工面粉107吨。照这样计算，4 3 小时可以 加工面粉多少吨？ 8.世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的 面积是大洋洲的910，是北美洲的12 5 。北美洲的面积大约是多少万平 方千米？
分数混合运算（一）参考答案 一、计算下面各题。 116×157×10 10019×83÷501 185÷41×109 2 =116×157×10 =10019×83×50 =185×4×10 9 3 = 1128 =16 57 =1 二、解决问题。 1.人体血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒，在静脉中的流动速 度是动脉中的5 2 ，在毛细血管中的速度只有在静脉中的401。血液在 毛细血管中每秒流动多少厘米？ 50×5 2 ×401=21（厘米） 2.校园里有杨树20棵，柳树的棵数是杨树的10 9 ，槐树的棵数是柳树 的3 2 。槐树有多少棵？ 20×109×3 2 =12（棵） 3.芍药花的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的85，又是水仙的3 4 。 水仙的花期是多少天？（写出等量关系，再列式解答） 芍药×85=玫瑰 水仙×34 =玫瑰 32×85÷3 4 =15（天） 4.每盒果汁54升，每杯可盛103 升。3盒果汁可倒满多少杯？ 54÷103×3=8（杯） 或 54×3÷10 3 =8（杯） 5.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的4 3 ，海豹的寿命是 海狮的3 2 。海豹的寿命大约是多少年？ 40×43×3 2 =29（年） 6.一块地有109公顷，用2台拖拉机耕，4 3 小时可以耕完。平均每台 拖拉机每小时耕地多少公顷？ 109÷2÷43=5 3 （公顷） 7.永鑫面粉厂52小时可以加工面粉107吨。照这样计算，4 3 小时可以 加工面粉多少吨？ 107÷52×43=16 21 （吨） 8.世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的 面积是大洋洲的910，是北美洲的12 5 。北美洲的面积大约是多少万平 方千米？ 2 1
《分数混合运算》教案设计 教学内容： 内容包括分数混合运算的计算顺序、一般分数混合运算应用题的解法、整数的运算律在分数运算中应用、已知一个数比另一个数多几分之几（或少几分之几）。 教学目标： 本节课目标主要是:分数混合运算的计算顺序、一般分数混合运算应用题的解法、整数的运算律在分数运算中应用、已知一个数比另一个数多几分之几（或少几分之几）。 教学重点：分数混合运算的计算顺序、一般分数混合运算应用题的解法、整数的运算律在分数运算中应用、已知一个数比另一个数多几分之几（或少几分之几）。 教学难点：分数混合运算的计算顺序、一般分数混合运算应用题的解法、整数的运算律在分数运算中应用、已知一个数比另一个数多几分之几（或少几分之几）。 教学方法的选择： 本节课运用“讲授式”的教学方法，教师主要运用语言方式，系统地向学生传授科学知识。详细讲解例题，给予学生更直观的学习，有助于理解和记忆。
教学手段的利用： 采用多媒体技术，目的在于通过大容量信息的呈现和生动形象的演示，提高学生学习兴趣、激活学生思维、加深理解。 学法指导： 学法指导的目标：（1）指导学生对示例进行详细分析，熟悉解题方法。 教学过程： |一.融入学生，引发问题 师：算一算，下面算术题大家会算吗？ 二.讲授新课 ⑴分别讲解分数分数混合运算的计算顺序、一般分数混合运算应用题的解法、整数的运算律在分数运算中应用 ⑵分别讲例题，变式题对题目的解题方法详细讲解。 三.课堂练习 1.计算 2 5÷（ 4 15 ÷ 1 3 ） 6 1× 4 3÷ 4 3 2.一桶油重8千克，倒出3 4，平均每个瓶子里装 2 5 千克，可以装多 少瓶？ 四.本节小结：
小学六年级分数混合运算练习题一、填空题。（共20分，第空1分。） 1、5吨的 1 8 和（）的 5 8 一样重。 2、8米的 1 4 是( )米，比8米多 1 4 米的是( )，比8吨多 1 4 的是( ) 吨。 3、一个长方形沙坑，长是 4 5 米，宽是长的 1 2 ，这个沙坑占地（）平方米。 4、修一条16千米的公路，每天修它的 1 8 ，3天修( )，3天修了（）千米。 5、（）比10吨少 1 5 ；比9米多 1 3 是（）。 6、“今年比去年节约用电 1 5 ”，这里是把（）看作单位“1”，今 年的用电量是去年的（）。 7、 3 10 时＝（）分钟 3 4 公顷＝（）平方米 3 8 吨＝（）千克 3 5 升＝（）毫升 2 3 4 时＝（）时（）分 5 8 日＝（）时 8、一堆沙重 15 16 吨，用去 2 5 ，用去了（）吨，还剩总数的（）。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 1、两个真分数相乘的积一定小于其中任意一个真分数。（） 2、2米长的绳子，截去 1 2 米，还剩1米。（）
3、一数乘分数，积一定小于这个数。（） 4、如果甲数是乙数的8倍，那么乙数是甲数的 1 8 。（） 5、 5 7 吨煤，用去 4 7 还剩 1 7 吨。（） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里。）（10分） 1、12吨货物，平均7次运完，5次运完这批货物的（）。 A. 1 7 B. 5 7 C. 7 12 D. 5 12 2、一块长方形菜地，长100米，宽是长的 4 5 ，求它的面积列式为（）。 A. 100× 4 5 B. 100×（100× 4 5 ） C.（100＋ 4 5 ）×2 3、如果b是一个大于0的数，那么b× 3 4 和b＋ 3 4 比较的结果是（）。 A. b× 3 4 大 B. b＋ 3 4 大 C.无法确定 4、把200克盐的 1 4 放入400克水中，盐占盐水的（）。 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 8 D. 1 9 5、与北偏西60°的方向一致的是（）。 A.西偏南60° B. 西偏北30° C.北偏东30° 四、计算题。（26分） 1、直接写得数。（8分） 4 2 5 ×100＝ 5 6 ×6.3＝ 1.4× 3 7 ＝（ 1 3 ＋ 1 2 ）×12＝ 7 11 ×2＝ 2 3 ＋ 1 2 ＝ 4.5× 3 5 ＝ 125× 13 1000 ＝ 2、用自己喜欢的方法计算。（能简算的要简算。）（12分）
人教版小学六年级数学分数混合运算教案多篇 人教版小学六年级数学分数混合运算教案多篇人教版小学六年级数学分数混合运算教案一教学目标使学生掌握分数乘加、乘减混合运算. 教学重点1. 掌握分数混合运算的顺序 2. 会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算教学难点分数乘法的简算教学过程一、复习（一）说说你是怎样算的? （二）看看下面每组算式，它们有什么样的关系.O O O （三）那么分数混合运算如何计算呢?能否应用运算定律简算呢? 这节课我们来一起研究. 板书课题： 分数混合运算二、探索、悟理（一）出示例题（二）读题之后请同学试做（板演在黑板上）教师： 这道题应该先算哪一步，再算哪一步?（强调运算顺序）（三）做一做教师提问： 你按怎样的运算顺序计算的? （四）小结教师提问：谁能说一说分数乘加、乘减这样的混合运算按怎样的运算顺序计算呢? 分数混合运算顺序： 在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算; 在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的. （五）仔细观察下面两题，计算 中有没有好方法使它们算得又快又准. 小组汇报结果. =
X X教师提问： 说一说为什么这样算，依据什么?（乘法交换律、结合律、分配律）教师说明： 由这两题可以看出，乘法运算定律同样可以应用在分数 中. （七）做一做三、归纳、质疑（一）这节课学习了什么知识?（学生自己小结）混合运算、分数乘法中的简算. （二）你在学习中遇到了什么没有得到解决的问题吗? 四、训练、深化（一）巩固混合运算1.判断（X）（X）（V ） （V） 2.计算（二）巩固简算1.填空2.简算（三）提高练习 五、课后作业（一）用简便方法计算下面各题六、板书设计人教版小学六年级数学分数混合运算教案二教学内容： 教科书第83 页例 2 及“练一练”，练习十六第1-4 题。 教学目标： 1 .学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。 2. 在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实 际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学重点： 学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积
《分数混合运算》教案 教学内容:分数四则混合运算。 教材第33页的内容及练习七第9~17题。 学习目标:运用分数乘、除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合运算，能结合实际情景，解决简单分数混合运算的实际问题。 教学重难点 重点：掌握分数四则混合运算的顺序。 难点：正确计算分数四则混合运算。 课前准备:课件。 学习过程 引学、导课 （1）创设情境，生成问题 1.课件展示：说出运算顺序，不用计算。（课件呈现） 100+30÷5 60÷(77-65) (29+7)×4 203-25×2 2.师：引导思考：整数混合运算的运算顺序是怎样的？ 二、探索交流，解决问题 1.教学例3 （1）学生读题，理解题意，尝试说说自己的解题思路。（课件呈现课本第33页的主题图） （2）学生独立思考。 （3）小组交流、汇报，归纳出两种解题思路。 A 、可以从问题入手想，要求12片可以吃多少天，应先算出每天吃多少片？每次吃半片也就是21 片，1天吃3次，每天就吃21×3=23 （片），那么12片就 可以吃12÷23 =12×32 =8(天) B:从条件出发思考：一共12片，每次吃半片，可以先求出这盒药可以吃几
次？再求可以吃多少天。 12÷21=12×12 =24次 24÷3=8（天） （4）学生独立列出综合算式 12÷（21 ×3） 12÷21 ÷3=8(天) 让学生先说说运算顺序，再进行计算。（课件分别呈现两种解题思路，文字和算式结合，可参考课本第33页的呈现方式。） 2.总结算法 （1）引导学生思考：分数混合运算的顺序是什么？在进行运算时要注意什么？小组同学互相合作，整理分数混合运算的顺序。 （2）师生共同小结。 （课件呈现运算顺序） 分数混合运算与整数混合运算顺序相同：有小括号的要先算小括号里面的；没有括号要先算乘、除法，再算加减法；只有乘、除法的分数运算，按从左到右的顺序计算。也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。 三、巩固应用，内化提高 （课件呈现做一做的练习内容即可） 1、请大家用自己喜欢的方法完成下面两题。 （158－245）÷6597÷511＋92×115 下面的题做的对吗，把不对的改正过来。 149×97÷149×97 =21÷21 改正：_________ =1 _________ 3、学生独立完成P33页做一做，学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。 4、练习七第9题：巩固混合运算顺序。 5、练习七的第10题.鼓励多样的解决方案，可以先求出跑1圈的时间，再求出跑6圈的时间：也可以求出6圈里有多少个半圈，再乘上跑半圈用的时间。 四、能力提升：
分数混合运算 一、分数混合运算的运算顺序 运算顺序和整数混合运算是一样的。 先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。 一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化÷为×。 ②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。 ③＋－注意通分。 ④×注意分子和分母“逐个”约分。 例：3335216()5449557 ÷?-?+÷ 特殊：①带分数：假分数；例：111111111 23419 ÷÷÷÷÷… 拆分成（整数部分±分数部分），注意括号可用分配律，注意分数部分可能也是带分数。例：152351917? 1299977 + ②公因式：提取。显式；隐式。例：51155136132133?+?+÷4476(199)(21)919919+÷+ ③埃及分数：分子是1，分母是两个连续自然数的积。111(1)1n n n n =-?++ 例：1111111111261220301223344556 ++++=++++????? （分子是2，分母是连续偶数的和） 211(2)2n n n n =-?++ 二、分数应用题 ※ 已知整体和部分份数，求部分量，用×；已知部分量和相对应的份数，求整体，用÷。 ※ 单位“1”已知，一般用×；单位“1”未知，求单位“1”，一般用÷。 1、一般应用题： 注意：①谁的几分之几，“谁”就是单位“1”。 单位“1”的变化。例：商品先提价17，再降价17 ，现价与原价一样。× ②分数，表示的是量还是份数。（有无单位） 2、稍复杂的应用题： 规律：部分量（一般只给一个），找出对应份数（需要求得）。 注意：①单位“1”是不变的量。 单位“1”不同的两个分数表示的份数不同，不能相＋－。 如题中单位“1”不同，需转化为相同的单位“1”。 ②单位“1”转化：部分量份数是单位“1”份数的几分之几。 3、解方程 就是解出x ：把等式化为左边只有x ，右边是个数。 等式左边的数挪到等式右边的规律： 注意：可以利用分数混合运算的一般和特殊规律。 4、工程问题（注意灵活运用） ※总量（即单位“1”）默认设为1。如：一项工程，一个山洞，一个水池。 ※工作量=工作效率×工作时间。 工作效率=1/①单独做②从头做到尾/做完了的时间
第三章 分数除法第4节分数混合运算 测试题 姓名： 分数: 一、基础练习 1、填空。 （1）20米是（ ）米的 52，20米的52是（ ）米，20米的52是56米的（）（）。 （2）（ ）吨的4 3比8吨还多1吨。 （3）1÷（ ）=0.125=（ ）÷64=（）5=24 （） 2、计算下面各题，能简算的要简算。 1.4×112 －1.2÷35 150 ＋1.53÷320 ×517 316 ＋0.75×223 ÷2－2.5 1.25×2710 ＋3.8÷0.8×419 4.3－（35 ＋ 2.4÷223 ） 1÷（2110 －20.9×0.1） 2.5×（2710 ÷0.5－113 ×34 ） （1－14 ）÷（2.9－120 ×10） 34 ×0.5＋2.4÷115
3、解方程。 3χ＋χ＝94χ－41χ＝8753415 17=—x 250)411(=+?x 10152=-x x X ＋83X ＝121 4、列式计算 （1） （2）
（3） 二、重点难点训练 5、计算下面各题，能简算的要简算。 （33 4 ÷1.8＋3 1 3 ）÷2 1 2 6 3 5 －4.8× 1 9 ÷48 3.68×[1－（2 1 10 －2.09）] 61 6 －0.72× 5 9 ＋3 1 2 ÷1.4 2 1 9 ＋6.6－4.8×1 1 9 ÷48 8 5 － 4 1 ×（ 9 8 ÷ 3 2 ） 6、解方程。
χ－ 27χ=43 2χ+ 25=35χ－37 χ= 89 χ× 53=20×414+0.7χ=102 χ-0.125χ=8 7、 在2个同样的大盒和10个同样的小盒里装满球，正好是200个。每个 小盒比大盒少装10个，每个小盒和大盒各装多少个？ 8、修一条42千米长的路，第一周修了全长的73，再修多少千米，就 可以修到这条路的中点？
小学六年级分数混合运算练习题 一、填空题。（共20分，第空1分。） 1、5吨的 1 8 和（ ）的 5 8 一样重。 2、8米的 1 4 是( )米，比8米多 1 4 米的是( )，比8吨多 1 4 的是( )吨。 3、一个长方形沙坑，长是 4 5 米，宽是长的 1 2 ，这个沙坑占地（ ）平方米。 4、修一条16千米的公路，每天修它的 1 8 ，3天修( )，3天修了（ ）千米。 5、（ ）比10吨少 1 5 ；比9米多 1 3 是（ ）。 6、“今年比去年节约用电 1 5 ”，这里是把（ ）看作单位“1”，今年的用电量是去年的（ ）。 7、 3 10 时＝（ ）分钟 3 4 公顷＝（ ）平方米 3 8 吨＝（ ）千克 3 5 升＝（ ）毫升 2 3 4 时＝（ ）时（ ）分 5 8 日＝（ ）时 8、一堆沙重 15 16 吨，用去 2 5 ，用去了（ ）吨，还剩总数的（ ）。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 1、两个真分数相乘的积一定小于其中任意一个真分数。 （ ） 2、2米长的绳子，截去 1 2 米，还剩1米。 （ ）
3、一数乘分数，积一定小于这个数。（） 4、如果甲数是乙数的8倍，那么乙数是甲数的 1 8 。（） 5、 5 7 吨煤，用去 4 7 还剩 1 7 吨。（） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里。）（10分） 1、12吨货物，平均7次运完，5次运完这批货物的（）。 A. 1 7 B. 5 7 C. 7 12 D. 5 12 2、一块长方形菜地，长100米，宽是长的 4 5 ，求它的面积列式为（）。 A. 100× 4 5 B. 100×（100× 4 5 ） C.（100＋ 4 5 ）×2 3、如果b是一个大于0的数，那么b× 3 4 和b＋ 3 4 比较的结果是（）。 A. b× 3 4 大 B. b＋ 3 4 大 C.无法确定 4、把200克盐的 1 4 放入400克水中，盐占盐水的（）。 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 8 D. 1 9 5、与北偏西60°的方向一致的是（）。 A.西偏南60° B. 西偏北30° C.北偏东30° 四、计算题。（26分） 1、直接写得数。（8分） 4 2 5 ×100＝ 5 6 ×6.3＝ 1.4× 3 7 ＝（ 1 3 ＋ 1 2 ）×12＝ 7 11 ×2＝ 2 3 ＋ 1 2 ＝ 4.5× 3 5 ＝ 125× 13 1000 ＝ 2、用自己喜欢的方法计算。（能简算的要简算。）（12分）
分数混合运算1 一．计算题（共50小题） 1．计算下面各题，能简算的要写出简算过程． 12.5×32×0.2512×[（﹣）×3]÷50+÷ 20.15×2014﹣20.15×2015 15.12﹣（3.12+4.6）﹣5.4 4.78×0.25+0.522×2.5 2．计算． 8﹣×÷4 9.6÷3.2+5.1×4 ×（÷+）60×（﹣+） 3．直接写出得数． 8.63+3.7=0.25×17×4=9.6÷0.8=10﹣0.86=2÷1%﹦ 8÷=×2÷2×=100÷1%=12×（+）=0.9×99+0.9= 4．直接写出计算结果 1%﹣0.1%=0.24×5=﹣（﹣）=+﹣+= ÷÷×=×÷×=48×+3÷7=+++++= 5．下面各题怎样算简便就怎样算． 14.12+2.36﹣7.36+2.88 6÷﹣÷6 （+﹣）÷ ×﹣÷13 ﹣××[÷（﹣）] 6．计算下面各题打星号的要简算． 19.5×0.2﹣2.07÷23 ×[÷（﹣）] ※（+）×29×23 ※×+÷5+． 7．正确合理地计算下面各题 29.4÷2.8×（3.5﹣2.3）7﹣（2+1）×
15﹣6.37﹣3.63 2×9.25+7×9 1.25×0.32×250 3×+7÷9×5+÷． 8．脱式计算（能简算的要简算，并写出主要过程） 1125﹣997109×101（1.6+1.6+1.6+1.6）×25×﹣×（+﹣）÷[﹣（+）]×．9．下面各题，怎样算简便就怎样算 ﹣× （+）÷ +×+ 21÷（+）÷ ×﹣÷ ×[÷（﹣）]． 10．脱式计算，能简算的要简算． ①12.5×8÷12.5×8 ②12.7﹣3.6﹣5.4 ③24×（+﹣） ④×[﹣（﹣）]． 11．用你喜欢的方法计算． ①3.6+2.8+7.4+7.2 ②（++）×36 ③2﹣× ④（+）÷﹣． 12．用你喜欢的方法计算下面各题． 22.7﹣1.8+17.3﹣18.2
习 题 汇 编姓名：
分数混合运算(一)① 1．直接写出得数。 10÷85＝ 65－3 2＝ 23÷5 1＝ 6÷72＝ 54×43＝ 32＋4 1＝ 95×53＝ 12÷5 4＝ 2．先说出运算顺序，再计算。 83×32×94 38÷6×12 5 65÷（74÷149） 30÷7 1÷14 5÷（76×65） 83×（1÷3 4） 3．人体血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒，在静脉中的流动速度是动脉中的52，在毛细血管中的速度只有在静脉中的 40 1。血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？ 4．军军有32张邮票，兰兰的邮票是军军的87，红红的邮票是兰兰的43。 (1)用线段图表示小朋友邮票之间的数量关系。(记得标上对应的名称和数据哦) (2)根据线段图列式解答，红红有邮票多少张？ 5．织布厂统计每台织布机每小时织布的米数。调查发现，3台织布机3 2小时织布84米，如果你是统计员，在你向厂长汇报时，每台织布机每小时织布的米数是多少？
6．一本书，第一天读了全书的83，第二天读的相当于第一天的3 2，第二天正好读了48页，这本书有多少页？ 7．学校田径组原来男生人数占3 1，因训练需要增加6名男生，这样男生人数就有24人了，原来田径组有女生多少人？
参考答案 1. 16 61 2 15 21 53 1211 31 15 2. 91 275 1615 15 7 32 9 3. 50×52×40 1＝0.5（厘米） 4.（1）略 （2）32× 87×43＝21（张） 5. 84÷3÷3 2＝42（米） 6. 192页 7.（24－6）÷31＝54（人） 54×（1－31）＝36（人）