一、选择题
1．已知0.31()2
a =，12log 0.3
b =，0.30.3
c =，则a b c ，，的大小关系是（ ）
A ．a b c <<
B ．c a b <<
C ．a c b <<
D ．b c a <<
2．已知,A B 是平面内两个定点，平面内满足PA PB a ?=(a 为大于0的常数)的点P 的轨迹称为卡西尼卵形线，它是以发现土星卫星的天文学家乔凡尼·卡西尼的名字命名.当
,A B 坐标分别为(1,0)-，(1,0)，且1a =时，卡西尼卵形线大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．函数2()1sin 12x
f x x ??
=-
?+??
的图象大致形状为（ ）． A ． B ．
C ．
D ．
4．已知函数()x x
f x e e -=-，则不等式(
)()2
210f x
f x +--<成立的一个充分不必要
条件为（ ） A ．()2,1- B ．()0,1 C ．1,12??
-
???
D ．()1,1,2?
?-∞-
+∞ ???
5．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足：当0x ≥时，()2x f x =，且(2)(3)f x af x +≤-对一切x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）
A ．1,32??+∞????
B ．1,32?
?-∞ ??
? C ．[32,)+∞ D ．(0,32]
6．已知函数(1)f x +是偶函数，当121x x <<时，()()()21210f x f x x x ??-->??恒成
立，设1,(2),(3)2a f b f c f ??
=-== ???
，则,,a b c 的大小关系为（ ）
A ．b a c <<
B ．c b a <<
C ．b c a <<
D ．a b c <<
7．已知定义在R 上的函数()f x ，满足()()()3f m n f m f n +=+-，且0x >时，
()3f x <，则下列说法不正确的是（ ）
A ．()()6f x f x +-=
B ．()y f x =在R 上单调递减
C ．若()10f =，()
()2
2190f x x f x ++--->的解集()1,0-
D ．若()69f =-，则123
164
f ??= ???
8．已知函数(1)f x +为偶函数，()f x 在区间[1,)+∞上单调递增，则满足不等式
(21)(3)f x f x ->的x 的解集是（ ）
A ．31,5??- ???
B ．3(,1),5??-∞-?+∞ ???
C ．1(,1),5??-∞-?+∞ ???
D ．11,5??- ???
9．已知“函数()y f x =的图像关于点(),P a b 成中心对称图形”的充要条件为“函数
()y f x a b =+-是奇函数”，现有函数：①1224x y x -=
-；②1
(2)|2|2
y x x x =--+；③()3
21y x x =+--；④233
2
x x y x -+=-，则其中有相同对称中心的一组是（ ）
A ．①和③
B ．①和④
C ．②和③
D ．②和④
10．已知函数()f x 的定义域为,(4)R f x +是偶函数，(6)3f =，()f x 在(,4]-∞上单调递减，则不等式(24)3f x -<的解集为（ ） A ．(4,6)
B ．(,4)(6,)-∞?+∞
C ．(,3)(5,)-∞?+∞
D ．(3,5)
11．定义在R 上的奇函数()f x 满足()10f =，且对任意的正数a 、b （a
b ），有
()()0f a f b a b -<-，则不等式()
202
f x x -<-的解集是（ ）
A ．()()1,12,-+∞
B ．()(),13,-∞-+∞
C ．()
(),13,-∞+∞ D ．()
(),12,-∞-+∞
12．已知定义在R 上的连续奇函数()f x 的导函数为()f x '，当0x >时，
()()0f x f x x
'+
>，则使得()()()2213310xf x x f x +-->成立的x 的取值范围是（ ）
A ．()1,+∞
B ．()11,1,5?
?-+∞ ?
??
C ．1,15??
???
D ．(),1-∞
13．已知2()log (1)f x x =-，若(
)
2
120f x x -+-<，则x 的取值范围为（ ）
A ．(,0)(1,)-∞?+∞
B ．1515,22??
-+ ?
???
C ．1515,01,22????
-+ ? ? ? ?????
D ．(1,0)
(1,2)-
14．已知函数()3()log 91x
f x x =++，则使得(
)
2
311log 10f x x -+-<成立的x 的取值范围是（ ）
A ．20,2?? ? ???
B ．(,0)(1,)-∞?+∞
C ．(0,1)
D ．(,1)-∞
15．已知函数()22x f x =-，则函数()y f x =的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
16．对于正整数k ,设函数[][]()k f x kx k x =-，其中[]a 表示不超过a 的最大整数，设
24()()()g x f x f x =+，则()g x 的值域为_________.
17．已知函数()f x 为定义在R 上的奇函数，对任意x ∈R 都有(3)()f x f x +=-，当
3,02x ??
∈-????
时，()2f x x =-，则(100)f 的值为_______. 18．已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x ≥时，()()1f x x x =-.
(1)在坐标系中画出函数()f x 在R 上的完整图象； (2)求函数()f x 在R 上的解析式.
19．已知定义域为()0,∞+的函数()y f x =满足：对任意()0,x ∈+∞，恒有
()()2 2 f x f x =成立；当(]1,2x ∈时，()2f x x =-，给出如下结论：
①对任意m ∈Z ，都有()2
0m
f =；
②函数()y f x =的值域为[)0,+∞； ③存在n ∈Z ，使得(
)
219n
f +=；
④“函数()y f x =在区间(),a b 上是严格减函数”的充要条件是“存在k ∈Z ，使得
()
1(,)2,2k k a b +?”.
其中所有正确结论的序号是__________ 20．已知函数()cos ,0
sin ,0x x f x x x ππ-≤
给出下列三个结论：
①()f x 是偶函数； ②()f x 有且仅有3个零点； ③()f x 的值域是[]1,1-. 其中，正确结论的序号是______.
21．已知11()x x f x e e x --=-+，则不等式()(63)2f x f x +-≤的解集是________． 22．已知函数()()1
1
x
f x x x =>-，())2
g x x ≥，若存在函数()(),F x G x 满足：()()()()()
(),
G x F x f x g x g x f x =?=，学生甲认为函数()(),F x G x 一定是同一函数，乙认为
函数()(),F x G x 一定不是同一函数，丙认为函数()(),F x G x 不一定是同一函数，观点正确的学生是_________.
23．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当[1,0)x ∈-时1()2x
f x ??= ???
则
()2log 8f =_________．
24．定义在R 上的偶函数()f x 满足()()2f x f x +=-，且在[]2,0-上是减函数，下面是关于()f x 的判断：（1）()0f 是函数的最大值；（2）()f x 的图像关于点()1,0P 对称；（3）()f x 在[]2,3上是减函数；（4）()f x 的图像关于直线2x =对称.其中正确的命题的序号是____________（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
25．已知函数()()
()()2
2sin 1R f x x x x x a a =--++∈在区间[]1,3-上的最大值与最小
值的和为18，则实数a 的值为______．
26．已知定义在R 上的偶函数满足：(4)()(2)f x f x f +=+，且当[0,2]x ∈时，
()y f x =单调递减，给出以下四个命题：
①(2)0f =；
②4x =-为函数()y f x =图象的一条对称轴；
③()y f x =在[8,10]单调递增；
④若方程()f x m =在[6,2]--上的两根为1x 、2x ，则128.x x +=- 以上命题中所有正确命题的序号为___________．
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一、选择题 1．B 解析：B 【分析】
由指数函数的性质可得
1
12
a <<，由对数函数的性质可得1
b >，由幂函数的性质可得0.3
0.310.32??
< ???
，从而可得结果.
【详解】
∵0.31()2
a =，12
log 0.3
b = 0.30.3
c =
∴10.3
111112222a ??????
=<=<= ? ? ?????
??
， 11
2
2
1
log 0.3log 12
b =>=， 0.3
0.310.32c ??
=< ???
,
∴c a b << 故选：B 【点睛】
方法点睛：解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间()()(),0,0,1,1,-∞+∞ ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.
2．A
解析：A 【分析】
设(,)P x y
1=，代0x =排除C 、D ，通过奇偶性排除B. 【详解】
解：设(,)P x y
因为PA PB a ?=，,A B 坐标分别为(1,0)-，(1,0)，且1a =
1=
当0x =时，上式等式成立，即点(0,0)满足PA PB a ?=，故排除C 、D.
当x -代替x
1== 即图形关于y 轴对称，排除B. 故选：A. 【点睛】
应用函数奇偶性可解决的四类问题及解题方法
（1）求函数值：将待求值利用奇偶性转化为已知区间上的函数值求解；
（2）求解析式：先将待求区间上的自变量转化到已知区间上，再利用奇偶性求解，或充分利用奇偶性构造关于()f x 的方程(组)，从而得到()f x 的解析式；
（3）求函数解析式中参数的值：利用待定系数法求解，根据()()0f x f x ±-=得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程(组)，进而得出参数的值； （4）画函数图象和判断单调性：利用奇偶性可画出另一对称区间上的图象及判断另一区间上的单调性.
3．B
解析：B 【分析】
首先判断函数的奇偶性，再判断0πx <<时，函数值的正负，判断得选项. 【详解】
因为2()1sin 12x f x x ??=- ?+??，所以12()sin 12
x
x f x x -=?+， ()()()2221sin 1sin 1212x x x
f x x x -?????
-=--=-- ? ?++????
()()21221sin 12x x x ??
+- ?=-- ?+??
221sin 1sin 12
12x
x x x ????=--=- ? ?++????
()f x =，
所以函数是偶函数，关于y 轴对称，排除C ，D ， 令()0f x =，则
2
1012x
-=+或sin 0x =，解得()x k k Z π=∈，而0πx <<时，120x -<，120x +>，sin 0x >，此时()0f x <.故排除A.
故选：B ．
【点睛】
思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.
4．B
解析：B 【分析】
根据解析式可判断出()f x 是定义在R 的增函数且是奇函数，不等式可化为
()()221f x f x <+，即得221x x <+，解出即可判断.
【详解】
可得()f x 的定义域为R ，
x y e =和x y e -=-都是增函数，()f x ∴是定义在R 的增函数，
()()x x f x e e f x --=-=-，()f x ∴是奇函数，
则不等式(
)()2
210f x
f x +--<化为()()()2
211f x f x f x <---=+，
221x x ∴<+，解得1
12
x -<<，
则不等式成立的充分不必要条件应是1,12??
- ???
的真子集， 只有B 选项满足. 故选：B. 【点睛】
本题考查利用函数的单调性和奇偶性解不等式，解题的关键是判断出()f x 是增函数且是奇函数，从而将不等式化为()()2
21f x
f x <+求解.
5．C
解析：C 【分析】
根据题意，可得()f x 的解析式，分别求得当23x -≤≤时，3x >时，2x <-时，
(2)f x +和(3)f x -的表达式，结合题意，即可求得a 的范围，综合即可得答案.
【详解】
由题意知：2,0
()2,0x x x f x x -?≥=?
当23x -≤≤时，20,30x x +≥-≥，
所以2322x x a +-≤?，所以212x a -≥，
因为23x -≤≤，所以21
5max (2
)232x a -≥==；
当3x >时，20,30x x +>-<， 所以2(3)22x x a +--≤?，所以5232a ≥=； 当2x <-时，20,30x x +<-> 所以(2)322x x a -+-≤?，所以5
1232
a -≥=
， 综上32a ≥. 故选：C 【点睛】
解题的关键是根据题意求得()f x 的解析式，分类讨论，将(2)f x +和(3)f x -进行转化，考查分类讨论的思想，属中档题.
6．A
解析：A 【分析】
由题知函数()f x 图象关于直线1x =对称，在区间()1,+∞上单调递增，故
15(2)(3)22b f a f f c f ????
=<=-=<= ? ?????
，所以b a c <<.
【详解】
解：因为当121x x <<时，()()()21210f x f x x x ??-->??恒成立， 所以函数()f x 在区间()1,+∞上单调递增，
由于函数(1)f x +是偶函数，故函数(1)f x +图象关于y 轴对称， 所以函数()f x 图象关于直线1x =对称，
所以1522a f f ????
=-= ? ?????
，
由于5
232
<
<，函数()f x 在区间()1,+∞上单调递增， 所以15(2)(3)22b f a f f c f ????
=<=-=<= ? ?????
. 故选：A. 【点睛】
本题解题的关键在于根据题意得函数()f x 图象关于直线1x =对称，在区间()1,+∞上单调递增，再结合函数对称性与单调性比较大小即可，考查化归转化思想与数学运算求解能力，是中档题.
7．D
解析：D 【分析】
构造函数()()3g x f x =-，验证函数()g x 的奇偶性可判断A 选项的正误；判断函数
()g x 的单调性可判断B 选项的正误；利用函数()g x 的单调性解不等式
()
()22190f x x f x ++--->，可判断C 选项的正误；计算出()24g =-，求出116g ??
???
的值，可求得116f ??
???
的值，可判断D 选项的正误. 【详解】
构造函数()()3g x f x =-，由()()()3f m n f m f n +=+-可得()()()g m n g m g n +=+. 对于A 选项，取0m n ==，可得()()020g g =，()00∴=g ，
取n m =-，则()()()00g g m g m =+-=，()()g m g m ∴-=-，则函数()g x 为奇函数，
所以，()()()()60g x g x f x f x +-=+--=，可得()()6f x f x +-=，A 选项正确； 对于B 选项，由已知条件可知，当0x >时，()()30g x f x =-<.
任取1x 、2x R ∈且12x x >，所以，()()()()()1212120g x x g x g x g x g x -=+-=-<，
()()12g x g x ∴<，所以，函数()()3g x f x =-为R 上的减函数，
所以，函数()f x 为R 上的减函数，B 选项正确； 对于C 选项，
()10f =，可得()()1133g f =-=-，
由()()2
2190f x x f x ++--->，可得()
()22130g x x g x ++--->，
即()()()2
1311g x
x g g +->=-=-，211x x ∴+-<-，可得20x x +<，解得
10x -<<.
C 选项正确； 对于
D 选项，
()()()()()663124232g f g g g =-=-=+=，()24g ∴=-，
()()112214324216g g g g ??
??
===
==- ? ???
??
，111316168f g ????∴-==- ? ?????，
因此，123
168
f ??= ???，D 选项错误. 故选：D. 【点睛】
方法点睛：利用定义证明函数单调性的方法：
（1）取值：设1x 、2x 是所给区间上的任意两个值，且12x x <；
（2）作差变形：即作差()()12f x f x -，并通过因式分解、配方、有理化等方法，向有利于判断符号的方向变形；
（3）定号：确定差()()12f x f x -的符号； （4）下结论：判断，根据定义得出结论. 即取值→作差→变形→定号→下结论.
8．A
解析：A 【分析】
根据题意，分析可得()f x 的图象关于直线1x =对称，结合函数的单调性可得
(21)(3)f x f x ->等价于|22||31|x x ->-，两边平方解得x 的取值范围，即可得答案．
【详解】
因为函数(1)f x +为偶函数，所以(1)y f x =+的图象关于直线0x =对称， 因为(1)y f x =+的图象向右平移1个单位得到()y f x =的图象， 则()y f x =的图象关于直线1x =对称， 又因为()f x 在区间[1，)+∞上单调递增， 所以()f x 在区间(],1-∞上单调递减，
所以()f x 的函数值越大，自变量与1的距离越大， ()f x 的函数值越小，自变量与1的距离越小，
所以不等式(21)(3)f x f x ->等价于|22||31|x x ->-， 两边平方()()()()2
2
22315310x x x x ->-?-+<， 解得315
x -<<
， 即不等式的解集为31,5??- ??
?． 故选：A ． 【点睛】
方法点睛：函数的三个性质：单调性、奇偶性和周期性，在高考中一般不会单独命题，而是常将它们综合在一起考查，其中单调性与奇偶性结合、周期性与抽象函数相结合，并结合奇偶性求函数值，多以选择题、填空题的形式呈现，函数的单调性与奇偶性相结合，注意函数的单调性及奇偶性的定义，以及奇、偶函数图象的对称性．
9．D
解析：D 【分析】
根据定义依次判断即可求出. 【详解】 对于①，()12312422x y x x -=
=----，则()()3212y f x x
=+--=-是奇函数，故函数
关于()2,1-对称；
对于②，()1
212
y f x x x x =+-=+
是奇函数，故函数关于()2,1对称； 对于③，
()321y f x x x =--=-是奇函数，故函数关于()2,1-对称；
对于④，223344211
21222
x x x x x y x x x x -+-++-+===-++---，则
()1
21y f x x x
=+-=+
是奇函数，故函数关于()2,1对称. 故有相同对称中心的一组是②和④. 故选：D. 【点睛】
关键点睛：本题考查函数对称性的判断，解题的关键是能根据解析式化简整理，正确利用对称的定义进行判断，能根据解析式整理出奇函数特征.
10．D
解析：D 【分析】
由题知函数()f x 的图象关于直线4x =对称，则有()f x 在[4,)+∞上单调递增，且有
(6)(2)3f f ==，再利用单调性解不等式即可得结果.
【详解】
因为(4)f x +是偶函数，所以函数()f x 的图象关于直线4x =对称，则(6)(2)3f f ==. 因为()f x 在(,4]-∞上单调递减，所以()f x 在[4,)+∞上单调递增， 故(24)3f x -<等价于224x <-6<，解得35x <<. 故选：D 【点睛】
关键点睛：本题的关键是能得出函数()f x 的图象关于直线4x =对称，进而判断出函数的单调性来，要求学生能够熟悉掌握函数性质的综合应用.
11．C
解析：C 【分析】
易知函数()f x 在()0,∞+上单调递减，令2t x =-，将不等式
()
0f t t
<等价为()00t f t >??
0t f t ?，进一步求出答案. 【详解】
∵对任意的正数a 、b （a
b ），有
()()
0f a f b a b
-<-，
∴函数()f x 在()0,∞+上单调递减，
∴()f x 在(),0-∞上单调递减. 又∵()10f =，∴()()110f f -=-= 令2t x =-
所以不等式()0f t t <等价为()00t f t >???
∴1t >或1t <-， ∴21x ->或21x -<-， ∴3x >或1x <，
即不等式的解集为()(),13,-∞?+∞. 故选：C. 【点睛】
本题考查抽象函数的单调性和奇偶性以及不等式的知识点，考查逻辑思维能力，属于基础题.
12．C
解析：C 【分析】
根据0x >时()()0f x f x x
'+
>可得：()()0xf x f x '+>；令()()g x xf x =可得函数在
()0,∞+上单调递增；利用奇偶性的定义可证得()g x 为偶函数，则()g x 在(),0-∞上单
调递减；将已知不等式变为()()231g x g x >-，根据单调性可得自变量的大小关系，解
不等式求得结果. 【详解】
当0x >时，()()0f x f x x
'+
> ()()0xf x f x '∴+>
令()()g x xf x =，则()g x 在()0,∞+上单调递增
()f x 为奇函数 ()()()()g x xf x xf x g x ∴-=--== ()g x ∴为偶函数
则()g x 在(),0-∞上单调递减
()()()2213310xf x x f x ∴+-->等价于()()231g x g x >-
可得：231x x >-，解得：1
15
x << 本题正确选项：C 【点睛】
本题考查函数奇偶性和单调性的综合应用问题，关键是能够构造函数，根据导函数的符号确定所构造函数的单调性，并且根据奇偶性的定义得到所构造函数的奇偶性，从而将函数值的大小关系转变为自变量之间的比较.
13．C
解析：C 【分析】
首先判断函数的单调性和定义域，再解抽象不等式. 【详解】
函数()f x 的定义域需满足210
240x x x ->??-+≥?
，解得：1x >，
并且在区间()1,+∞上，函数单调递增，且()22f =， 所以()()
()2
2
12012f x x f x x f -+-
即221112x x x x ?-+>?-+
，解得：1x <<0x <<.
故选：C 【点睛】
关键点点睛：本题的关键是判断函数的单调性和定义域，尤其是容易忽略函数的定义域.
14．C
解析：C 【分析】
令21t x x =-+，则3()1log 10f t -<，从而33log (91)1log 10t
t ++-<，即可得到
133log (91)log (91)1t t ++<++，然后构造函数3()log (91)t g t t =++，利用导数判断其
单调性，进而可得23
114
x x ≤-+<，解不等式可得答案 【详解】
令21t x x =-+，则2
2
1331()2
44
t x x x =-+=-+
≥， 3()1log 10f t -<，
所以33log (91)1log 10t
t ++-<， 所以1
33log (91)log (91)1t t ++<++，
令3()log (91)t
g t t =++，则9ln 929'()11(91)ln 391
t t
t t g t ?=+=+++，
所以90t >，所以'()0g t >， 所以()g t 在3
[,)4
+∞单调递增， 所以由()(1)g t g <，得3
14
t ≤<， 所以
23
114
x x ≤-+<，解得01x <<，
故选：C 【点睛】
关键点点睛：此题考查不等式恒成立问题，考查函数单调性的应用，解题的关键是换元后
对不等式变形得133log (91)log (91)1t t ++<++，再构造函数3()log (91)t
g t t =++，利
用函数的单调性解不等式.
15．B
解析：B 【分析】
先将函数化成分段函数的形式，再根据函数在不同范围上的性质可得正确的选项. 【详解】
()22,1
2222,1
x x
x
x f x x ?-≥=-=?-
故选：B ． 【点睛】
本题考查函数图象的识别，此类问题一般根据函数的奇偶性、单调性、函数在特殊点处的函数的符号等来判别，本题属于基础题.
二、填空题
16．【分析】先由题中条件得到讨论四种情况再判断的周期性即可得出结果【详解】由题意当时此时；当时此时；当时此时；当时此时；又所以是以为周期的函数因此的值域为故答案为：【点睛】关键点点睛：求解本题的关键在于 解析：{}0,1,3,4
【分析】
先由题中条件，得到[][][]()246g x x x x =+-，讨论10,
4x ??∈????，11,42x ??
∈????
，13,24x ??∈????，3,14x ??
∈????
四种情况，再判断()g x 的周期性，即可得出结果. 【详解】
由题意，[][][][][][][]()2244246g x x x x x x x x =-+-=+-， 当10,4x ??∈????时，120,2x ??
∈????，[)40,1x ∈，此时()0000g x =+-=； 当11,42x ??∈??
??时，12,12x ??
∈????
，[)41,2x ∈，此时()0101g x =+-=； 当13,24x ??∈????时，321,2x ??∈????
，[)42,3x ∈，此时()1203g x =+-=；
当3,14x ??∈????时，32,12x ??∈????
，[)43,4x ∈，此时()1304g x =+-=； 又
[][][][][][](1)224461224466g x x x x x x x +=+++-+=+++--[][][]246()x x x g x =+-=，所以()g x 是以1为周期的函数，
因此()g x 的值域为{}0,1,3,4. 故答案为：{}0,1,3,4 【点睛】 关键点点睛：
求解本题的关键在于根据一个单位区间内，x 的不同取值，确定[]
x ，[]2x ，[]4x 的不同取值情况，结合函数的周期性，即可求解.
17．【分析】本题首先可根据得出函数是周期为的周期函数则然后根据函数是奇函数得出最后根据当时求出的值即可得出结果【详解】因为所以即函数是周期为的周期函数则因为函数为定义在上的奇函数所以因为当时所以故答案为 解析：2
【分析】
本题首先可根据(3)()f x f x +=-得出函数()f x 是周期为6的周期函数，则
(100)(4)(1)f f f ==-，然后根据函数()f x 是奇函数得出(1)(1)f f -=-，最后根据当
3,02x ??
∈-????
时()2f x x =-求出(1)f -的值，即可得出结果. 【详解】
因为(3)()f x f x +=-，所以(6)(3)f x f x +=-+， 即(6)()f x f x +=，函数()f x 是周期为6的周期函数， 则(100)(6164)(4)f f f =?+=，(4)(1)f f =-，
因为函数()f x 为定义在R 上的奇函数，所以(1)(1)f f -=-， 因为当3,02x ??
∈-
????
时()2f x x =-，所以(1)2(1)2f -=-?-=， 故答案为：2. 【点睛】
关键点点睛：本题考查函数周期性的判断与应用，考查函数奇偶性的应用，若函数()f x 满足()()f x f x k =+，则函数()f x 是周期为k 的周期函数，奇函数满足
()()f x f x -=-，考查化归与转化思想，是中档题.
18．（1）图象答案见解析；(2)【分析】(1)利用奇函数图像关于原点对称先作出当时的图像在作出它关于原点的对称图像即可；(2)先用代入法求在的解析式
在合并在一起写成分段函数即可【详解】解：(1)图像如图
解析：（1）图象答案见解析；(2)(1),0
()(1),0
x x x f x x x x -≥?=?+
【分析】
(1)利用奇函数图像关于原点对称，先作出当0x ≥时，()()1f x x x =-的图像，在作出它关于原点的对称图像即可；
(2)先用代入法求()f x 在0x <的解析式，在合并在一起写成分段函数即可． 【详解】
解：(1) 图像如图示．
(2)设0x <，则0x ->，
所以()(1())(1)f x x x x x -=---=-+， 又因为函数()f x 是定义域为R 的奇函数， 所以()()f x f x -=-.
所以当0x <，()()1f x x x =+， 综上()f x 的解析式为：(1),0
()(1),0x x x f x x x x -≥?=?+
．
【点睛】
函数奇偶性的应用： (1) 利用奇偶性求函数值； (2) 利用奇偶性画图像； (3) 利用奇偶性求函数的解析式．
19．①②④【分析】根据函数递推关系计算判断①求出时函数的值域然后由递推关系确定函数在上的值域判断②④解方程判断③【详解】①由题意又∴依此类推可得是负整数时设∴时①正确；②又当时时∴时的值域是又时依此类推
解析：①②④ 【分析】
根据函数递推关系计算(2)m
f ，判断①．求出(1,2]x ∈时，函数的值域，然后由递推关系确定函数在(0,)+∞上的值域，判断②④．解方程(
)
219n
f +=判断③． 【详解】
①由题意(2)220f =-=，又()()2 2 f x f x =，∴2(2)2(2)f f =，
322(2)2(2)2(2)f f f ==，依此类推可得1(2)2(2)0m m f f -==，*m N ∈，
1
(1)(2)02
f f =
=，m 是负整数时，设,*m k k N =-∈，11111111
(2)(
)()()(1)0222
222
k k k k k
f f f f f ---====
==，∴m Z ∈时，(2)0m f =，
①正确；
②(1,2]x ∈，()2[0,1)f x x =-∈，又(2)2()f x f x =，当(2,4]x ∈时，
()2()[0,2)2
x
f x f =∈，
1(2,2]n n x +∈时，()2()[0,2)2
n n n x f x f =∈，∴1x >时，()f x 的值域是[0,1)[0,2)
[0,2)
[0,)n =+∞，
又1(,1]2
x ∈时，11
()(2)[0,)22
f x f x =
∈，依此类推01x <<时，都有()0f x ≥， 综上()f x 在(0,)+∞上的值域是[0,)+∞．②正确；
③当0n ≤且n Z ∈时，(21)2(21)121n n n f +=-+=-<，不可能等于9， 当*n N ∈时，
()
11121212(1)221219222n n n n n n n n f f f ?????
?+=+=+=?--=-= ???????????
，210n =，与
n Z ∈矛盾．③错误；
④根据函数上面的推导知()f x 在1(2,2]n n +上单调递减，1(2)0n f +=，n Z ∈，因此函数
()y f x =在区间(),a b 上是严格减函数的充要条件是存在k ∈Z ，使得
()
1(,)2,2k k a b +?，④正确．
故答案为：①②④． 【点睛】
关键点点睛：本题考查分段函数的定义，考查函数的单调性与值域，分段函数值的计算．关键在求函数的值域．我们在1x >时，通过函数性质(2)2()f x f x =得出()f x 在
1(2,2]n n +的值域是[0,2)n ，然后由这无数的集合求并集得出1x >时函数值的取值范围．
20．②③【分析】判断函数的奇偶性判断①；求出函数的零点判断②；函数的值域判断③【详解】函数①由于所以是非奇非偶函数所以①不正确；②可
得所以函数有且仅有3个零点；所以②正确；③函数的值域是正确；正确结论的
解析：②③ 【分析】
判断函数的奇偶性判断①；求出函数的零点判断②；函数的值域判断③. 【详解】 函数()cos ,0
sin ,0x x f x x x ππ
-≤
≤≤?，
①由于()()1,sin 0f f πππ-=-==，所以()f x 是非奇非偶函数，所以①不正确；
②()0f x =，可得2
x π
=-，0x =，x π=，所以函数有且仅有3个零点；所以②正确；
③函数()cos ,0
sin ,0x x f x x x ππ
-≤
≤≤?，()f x 的值域是[]1,1-，正确；
正确结论的序号是：②③. 故答案为：②③. 【点睛】
本小题主要考查函数的奇偶性、零点、值域.
21．【分析】先构造函数得到关于对称且单调递增再结合对称性与单调性将不等式转化为即可求解【详解】构造函数那么是单调递增函数且向左移动一个单位得到的定义域为且所以为奇函数图象关于原点对称所以图象关于对称不等 解析：[2,)+∞
【分析】
先构造函数1
1
1()()1(1)x x g x f x e x e --=-=-
+-，得到()g x 关于(1,0)对称，且单调递增，
再结合对称性与单调性将不等式()(63)2f x f x +- 转化为34x x -即可求解． 【详解】
构造函数1
1
1()()1(1)x x g x f x e x e --=-=-
+-，那么()g x 是单调递增函数，
且向左移动一个单位得到1
()(1)x
x
h x g x e x e =+=-
+， ()h x 的定义域为R ，且1
()()x x h x e x h x e
-=
--=-， 所以()h x 为奇函数，图象关于原点对称，所以()g x 图象关于(1,0)对称． 不等式()(63)2f x f x +- 等价于()1(63)10f x f x -+--， 等价于()(63)0()[2(63)](34)g x g x g x g x g x +-∴--=-，
结合()g x 单调递增可知342x x x -∴， 所以不等式()(63)2f x f x +- 的解集是[2，)+∞．
故答案为：[2，)+∞． 【点睛】
本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用，考查函数的对称性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
22．甲【分析】由题意求出的解析式依据两函数为同一函数的条件:定义域和对应关系相同即可得出结论【详解】解得所以故答案为:甲【点睛】本题主要考查两函数为同一函数的条件：定义域和对应关系相同；正确求出两函数的
解析：甲 【分析】
由题意求出()(),F x G x 的解析式,依据两函数为同一函数的条件:定义域和对应关系相同,即可得出结论. 【详解】
()()11
x
f x x x =
>-,(
))2g x x =≥, ()()11
x
f x x x ∴=>-, (
))21x F x x x ∴=
=≥-,
()
()()G x g x f x =, (
))21
G x x x x ∴
=≥-, 解得(
))2G x x =≥,
所以()(
))2F x G x x ==≥.
故答案为:甲 【点睛】
本题主要考查两函数为同一函数的条件：定义域和对应关系相同；正确求出两函数的解析式和定义域是求解本题的关键;属于易错题;
23．2【分析】利用确定函数的周期再结合偶函数性质求值【详解】用x+1代换x 得即f(x+2)=f(x)f(x)为周期函数T=2又是偶函数所以故答案为：2【点睛】本题考查由函数的周期性和奇偶性求函数值属于中
解析：2 【分析】 利用
()()1f x f x +=-确定函数的周期，再结合偶函数性质求值．
【详解】
2009年四川省成都市西川中学小升初数学模拟试 卷（二）
2009年四川省成都市西川中学小升初数学模拟试 卷（二） 一、选择题． 4．（3分）一个周长为20cm 的长方形，如果把它的长减少1cm ，宽增加1cm ，那么它变成一个正方形，则原长方2 5．（3分）甲数的和乙数的的比是3：0.75，乙数和甲数的最简整数比是（ ） 6．（3分）某商店以每支6.5元的价格进了一批钢笔，售价定为7.4元，则还剩5支时，除成本外还获利44 元，这7．（3分）如图，有一个无盖的正方体盒，下底标有字母“M ”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ） ． C D ． 二、填空题（每小题3分，共24分）将答案直接写在该题目中的横线上 9．（3分）（2012?浦城县）甲数=2×3×5，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最大公约数是 _________ ．最小公倍数是 _________ ．
10．（3分）（2006?资中县）小明新买一瓶净量45立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米．他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米．这瓶牙膏估计能用_________天．（取3作为圆周率的近似值） 11．（3分）（2011?普定县模拟）爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3岁．”小明说：“我今年a岁．”用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作_________；如果小明今年7岁，那么爸爸今年_________岁． 12．（3分）一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，就比原数多73.8，原数是_________． 13．（3分）李老师打一份稿件，实际完成的时间由计划的10小时缩短8小时，则他的实际工作效率比原计划提高了_________%． 14．（3分）在电脑里先输入一个数x，它会按给定的指令F进行如下运算：如果x是偶数，就把它除以2；如果x 奇数，就把它加上3，运算结果记为F（x）．如F（16）﹣8，F（11）﹣14，当F{F[F（x）]}﹣27，则原来输入的数x是_________． 15．（3分）如图，D、E分别是BC、AC的中点，阴影部分的面积为12，则三角形ADE的面积为_________． 16．（3分）如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空： A与_________对应；B与_________对应；C与_________对应；D与_________对应． 三、解答题： 17．计算： [2÷2.4×（1﹣1.50）]+1.1． 18．列方程求解： 一根钢管，第一次截取3米，第二次截取余下的，最后还剩下2米，这根钢管原长是多少米？
2019-2020西川中学七（上）半期英语试题卷第二部分基础知识应用（共40小题，共40分） 六、选择填空（共15小题，每小题1分，共20分) A.从各题的A、B、C中选出正确答案（共10小题，每小题1分；共10分） （）31.I like________orange. Look, this is________ orange notebook. A. an; an B.an;/ C./; an （）32.---Is this ruler_________? ---No, _________ is black. A. yours, my B. his, his C. hers; his （）33.Which one（哪个）is NOT the same（相同）? A. Thanks B. Dale C. Grace （）34.Which one can you see in the parking lot（停车场）? （）35.Look! A set of keys_________ on the teacher's desk. A.is B.am C. are （）https://www.doczj.com/doc/ad13514761.html,e on. We are late_________ the game. A.in B. for C.at （）37.---It's a nice day. Let's go play ping-pong. ---That_________ good. A. says B. looks C. sounds
（）38.I don't have a model plane, but my little brother_________. A. does B.is C. has （）39.Dale isn't_________. Look, his things are everywhere. A. nice B. fine C. tidy （）40.---Thank you for your book. ---_________. A. I'm OK. B. That's good. C. You're welcome. B.根据对话内容，从方框中选出适当的选项补全对话。（每小题2分；计10分） A: Tom, I have a computer game. Would you like to play it with me? B: 41 . I don't like it. A: 42 . B: I like sports. Do you like basketball? A: 43 .But I don't have a basketball. B: Don't worry. I have a new basketball. A: 44 . B: It's in my bedroom. A: Great! 45 .
成都西川中学小升初面谈心得体会作文 2021年8月1日，小升初的一切都已尘埃落定，孩子也终于上了自己理想的中学。大概想想似乎一马平川、云淡风清，但细细思来却也是百般滋味齐上心头，如鲠在喉，不吐不快。一年的忙碌，一年的焦虑，一年的波折，个中场景，经过夏天暴雨的洗礼，重新变得仿佛过电影般清晰。 还记得西川中学面试那天，校门口人山人海，等到中午11点半面试完，真的是望眼欲穿。人一出来，就迫不及待地抓住他的胳膊，察颜观色半天，才小心翼翼地问：怎么样孩子轻描淡写地说：语文写读后感;数学题太多，没做完。落到肚子里的心又悬起来，但埋怨的话到嘴边也只能咽了回去。 话说报考西川中学是因为离家相对较近，确实也没敢抱太大希望，的确是可遇不可求。我家是个男孩，学习成绩中等，在班里也是自由散漫惯了的，放学经常因为不守纪律被留下来，但请家长的次数倒不算太多。 他天性爱玩，说起出去旅游，浑身是劲;回家做作业，鬼画桃符，只图快，对错一概不论。五升六的时候，我们也一度想给他报名去考一下私立，但小学阶段连三好学生也没得过一次，什么证书全无，想报名也没资格。如果要说有什么优点，就只能说他不偏科，语文不好不坏，数学差强人意。但要想在几千人中脱颖而出，就像白日做梦一样，也只能硬着头皮上。
草草吃了午饭，马不停蹄地赶去下午北师大附中的面试。(._sc)那天太阳确实很大，操场上很热，蚊子又多，但又无处可去，又是三个多小时，真的比三年还长!所有人都忧心忡忡，真是家家有本难念的经中心意思就是生活条件虽好，孩子真不好管。 晚上，自然是辗转反侧不能入眠。只能一遍遍刷手机上录取查询的页面，都是号码不存在，心里便不断安慰自己如果没被录取，还不如结果没出来。第二天早上五点半起床，六点就出门去师大一中，参加第三场面试。坐在地铁上依旧睡意未消，突然收到一条短信：你的孩子测评结果为A，已被西川中学录取。完全不敢相信自己的眼睛，难道真是乌鸦变凤凰了么 回想起来，虽然孩子成绩平平，但是几年的努力还是有效果的。因为西川中学面试实际也是考的奥数，多亏了前面打下的基础。 自从孩子上四年级以后，我就很注意收集别的孩子升学的信息：读的哪里怎么进的有没有培训归根结底，就是要学奥数，要考试。于是四年级暑假开始，我们遍访各大培训机构，有人员爆满报不上名、考不上的，也有水平不行自己看不上的，最后选择了一家据说北大清华毕业生办的培训机构学奥数，离家比较远，但还是坚持下来了。应该说孩子学得并不主动，但他对老师奖励的卡片很在乎，所以成绩依然中等，五年级华赛进了复赛，还是差几分没得到三等奖。
2102年成都西川中学招生入学数学试题 （时间：90分钟 满分：120分）A 卷（共100分） 一、选择题。（每小题2分，共12分） 1.下列说法中正确的是（ ）。 A ．任意两个计算单位之间的进率都是10 B ．大于0.5而小于0.7的分数只有一个 C ．有99个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率为99% D ．等腰三角形、等腰梯形、扇形都只有一条对称轴。 2.若a ×23 =b ×35 =c ÷23 =d ÷7 5 ，且a 、b 、c 、d 都不等于0，则这四个数中 最大的数是（ ）。 A.a B.b C.c D.d 3.一个班级的人数增加15 后，又减少1 5 ,班级人数（ ）。 A 、比原数多 B 、比原数少 C 、与原数相等 D 、不比 原数少 4.一列火车长200米，它以72km/h 的速度经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共用了2分钟，求桥长是多少米的算式正确的是（ ）。 A 、1200×2-200 B 、1200×2+200 C 、（1200+200）×2 D 、 （1200+200）×2 5.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（ ）。 A 、5 B 、4 C 、3 D 、 2 6.如图，四边形ABCD 的面积是49cm 2，其中两个小三角形的面积分别是3cm 2和4cm 2，那么三角形ABC 的面积是（ ）cm 2。 A 、12 B 、15 C 、20 D 、24 二、填空题。（每小题3分，共18分）请将答案直接写在该题目中的横线上。 7.直接写出得数。45-19= ；0.1÷0.1%= ； 42÷（13 +1 4 ）= 。 8.一个圆柱的高是12cm ，体积是120cm 3，比与它等底的另一个圆锥的体积多20cm 3，则另一个圆锥的高是 cm 。 9.如图，是一个回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1m ，回形线与OA 依次交于点A 1、A 2、A 3、……，若从O 点到A 1的回形线为第1圈（长为7m ），从A 1到A 2的回形线为第2圈，…，依此类推，则第101圈长为 m. 10.一天下午，小明和小华观察到操场边一棵树的影子有一部分在地上，另一部分在墙上，经过测量，地上的影长2.7m ，墙上的影长1.2m ，同时测得一长为1m 的竹竿影长为0.9m ，那么这棵树高 m 。 11.有120名少先队员选举大队长，有甲、乙、丙三个候选人，每个少先队员只能推选他们之中一个人，不能弃权，若前100票中，甲得了45票，乙得了35票，甲要肯定当选至少还需要 张选票。 12.一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的直线分割成30个小长方形（大小不一定相同）。已知这些小长方形的周长和是55，那么原来正方形的面积是 。 三、计算题。（共31分） 13.计算下列各题。（每小题4分，共16分） (1)112 ÷13 ×3÷14 (2)(10.2-3.7)÷11 2 -0.5
XC 真题卷数学答案详解 一、1．D 【解析】因为每分钟的排水量大于进水量，所以空池永远也注不满。 2．C 【解析】第一天糖水浓度：10%；第二天耱水浓度：；第三天糖()19100%11.1%÷?≈水浓度：；第四天糖水浓度：12%。所以第三天的糖水最甜。 ()18100%12.5%÷=【点拨】比较糖水甜度，就是比较糖水的浓度，浓度越大，糖水越甜。 3．B 【解析】首先要洗水壶，然后烧开水，在烧开水的时候洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶。所以总共用的时间就是（分钟）。如图。 189+=18112| | | 洗水壶（分钟）烧开水（分钟） 洗茶壶（分钟） 洗茶杯（分钟） 拿茶叶（——分钟） 4．A 【解析】3张饼有6个面，每个面需要1分钟，一口平底锅可以同时放2张饼，所以需要3分钟。第一分钟：两张饼先煎正面；第二分钟：一张饼煎反面，第三张饼煎正面；第三分钟：剩下两张饼煎反面。 5．D 【解析】第一把锁最多试3次，第二把最多试2次，第三把最多试1次，所以最多要 试（次） 。 3216++=二、1．450【解析】根据题意，先算出打八折以后的价格，再算出皮衣的原价，最后即可算出盈利的钱数。折后售价：（元）；成本：（元）；165080%1320?=()1320110%1200÷+=利润：（元）。 16501200450-=2．28.8【解析】一个书包定价30元，按八折售出，即按原价的80%出售，则现在售价是 （元） 。现计划将售价提高20%，提价后书包的价格是3080%24?=()24120%28.8?+=（元）。 3．80°【解析】，最大角的度数是。 ()18023420?÷++=?20480??=?
2102 年成都西川中学招生入学数学试题二、填空题。（每小题3 分，共18 分）请将答案直接写在该题目中的横线上。 7.直接写出得数。45-19= ；0.1÷0.1%=； （时间：90 分钟满分：120 分）A 卷（共100 分） 1 1 一、选择题。（每小题2 分，共12 分） 1.下列说法中正确的是（）。 A．任意两个计算单位之间的进率都是10 B．大于0.5 而小于0.7 的分数只有一个 C．有99 个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率为99% D．等腰三角形、等腰梯形、扇形都只有一条对称轴。 42÷（3+4）= 。 8.一个圆柱的高是12cm，体积是120cm3，比与它等底的另一个圆锥的体积多20cm3，则另一个圆锥的高是cm。 9.如图，是一个回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1m，回形线与OA 依次交于点A1、A2、A3、……，若从O 点到A1的回形线为第1 圈（长为7m），从A1到A2的回形线为第2 圈，…，依此类推，则第101 圈长为m. 2 3 2 7 2.若a×3=b×5=c÷3=d÷5，且a、b、c、d 都不等于0，则这四个数中最大的数是（）。 A.a B.b C.c D.d 1 1 3.一个班级的人数增加5后，又减少5,班级人数（）。 A、比原数多 B、比原数少 C、与原数相等 D、不比原数少 4.一列火车长200 米，它以72km/h 的速度经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共用了2 分钟，求桥长是多少米的算式正确的是（）。 A、1200×2-200 B、1200×2+200 C、（1200+200）×2 D、（1200+200）×2 5.中央电视台2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2 个球体相等质量的正方体的个数为（）。 A、5 B、4 C、3 D、2 10.一天下午，小明和小华观察到操场边一棵树的影子有一部分在地上，另一部分在墙上，经过测量，地上的影长 2.7m，墙上的影长 1.2m，同时测得一长为1m 的竹竿影长为 0.9m，那么这棵树高m。 11.有120 名少先队员选举大队长，有甲、乙、丙三个候选人，每个少先队员只能推选他们之中一个人，不能弃权，若前100 票中，甲得了45 票，乙得了35 票，甲要肯定当选至少还需要张选票。 12.一个正方形被4 条平行于一组对边和5 条平行于另一组对边的直线分割成30 个小长方形（大小不一定相同）。已知这些小长方形的周长和是55，那么原来正方形的面积是。 三、计算题。（共 31 分） 13.计算下列各题。（每小题 4 分，共 16 分） 1 1 1 1 6.如图，四边形 ABCD 的面积是49cm2，其中两个小三角形的面积分别是3cm2和4cm2，那么三角形ABC 的面积是（）cm2。A、12 B、15 C、20 D、24 (1)12÷3×3÷4
第二套 2016西川中学小升初分班考试英语试题 姓名：学号分数 满分100 —、找出划线部分发音不同的单词(5分) 1( )A. look B. cool C. school D. zoo 2( )A. mine B. with C. knife D. behind 3( )A. teacher B great C clean D please 4( )A. pear B. hair C. here D. wear 5( )A. what B. which C. white D. whose 二、词型转换(10分) 1. country (复数) ____________ 2. far (比较级)______________________ 3. open (现在分词)_________ 4. quick (副词)______________________ 5. sea(同音词) _______________ 6. we(形容词性物主代词)____________ 7. one (序数词) _____________ 8. hear (同音词) _________________ 9 sun(形容词)_____________ 10. ran(原形)_______________________ 三、选择填空(10分) ( ) 1. After school we usually play _________ soccer for half ______hour on_________ sports ground. A. /; an; the B. the; a; the C. /; a; / D. the; an; a ( ) 2. — Is she a bus driver? —_________. She is a postwoman. A. No, she isn't B. Yes, she is C. No, she is D. Yes, she isn't ( ) 3. Can you help my child _____ his science _____Tuesday mornings? A. in; in B. with; on C. for; at D. with; at ( ) 4. —Is this your shoe? —Yes, it is, but where is _________? A. the others B. other one C. another D. the other one ( ) 5. That storybook is very _________. The children are_________ in it. A. interesting; interest B. interest; interested C. interesting; interested D. interested; interesting ( )6. There _________ a ruler and some pencils in the pencil-box. A. be B. is C. are D. has ( )7 .It often rains __________ in the summer of Nanjing. A. strong B. big C. hard D. heavy ( )8. The basketball ______________ the bed isn’t mine. A. under B. is under C. is on D. is ( )9.Thank you ________ giving me so much help. A. to B. for C. with D. in ( )10. ------What did you do last night? ------ I did my homework and _______ TV. A. watch B. watched C. will watch D. am watching 四、情景匹配(10分）
2018年四川省成都市西川中学小升初数学试卷 一、选择题（每小题1分，共5分） 1. 要注满一个空池，单开甲管要15分钟；排空满池，单开乙管要10分钟。现将两管齐开，多长时间可将空池注满？（） A.5分钟 B.30分钟 C.25分钟 D.永远注不满 2. 丽丽每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，（）的糖水最甜。 A.第一天（含糖量为10%） B.第二天（糖和水的质量比是1:8） C.第三天（糖和糖水的质量比是1:8） D.第四天（糖水浓度为12%） 3. 小明给爷爷沏茶。洗水壶要用1分钟，烧开水要用8分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟。为了让爷爷早点喝上茶，你认为最合理的安排是（）分钟就可以沏茶了。 A.13 B.9 C.10 D.12 4. 一口平底锅上只能同时煎2张饼。用它煎一张饼需要2分钟（正、反面各1分钟）．问：煎3张饼至少需（）分钟。 A.3 B.4 C.6 D.7 5. 一把钥匙配一把锁。现有4把钥匙4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试（）次才能把全部的钥匙和锁一一配对。 A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（1?15题每小题1分，16、17题每小题2.5分，共20分） 某种皮衣价格为1650元，打8折出售仍可盈利10%．那么若以1650元出售，可盈利________元。 一批书包商家定价30元一个，为促销，实际按定价的八折销售。现计划将售价提高20%，提价后的书包 ________元一个。 一个三角形三个角的度数比为2:3:4，这个三角形中最大角的度数是________°． 把3米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的________，每段的长度是________，2段占全长的________%． 比20吨多25%是________吨；比10米少1 2 米是________米。 有180克盐水，含盐率5%，盐有________克，水________克。 把一个圆柱形食品包装罐头的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱形罐头的底面半径是6厘米，则高是________厘米。(π取3.14) 一个比例式，两个外项的积是28，其中一个内项是1 4 ，另一个内项是________． 一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是________立方分米。 星光影院去年全年接待观众257300人次，改写成以“万”为单位的数是________人次，一共收入票款109208500元，省略亿后面的尾数约是________元。 一个数由6个100，、8个1，、9个0.01和5个0.001组成，这个数是________，保留两位小数是________． a、b、c是非零自然数，且a÷b＝c，a和b的最小公倍数是________，a和b的最大公因数是________． 5 9 的分数单位是________，它有________个这样的分数单位：它添上________个这样的单位就变成了最小的质数． 把8米长的钢管平均分成5段，每段是全长的________，每段长________米，每段是8米的________． 8 () =________÷60＝0.5＝7：________＝________%＝________折。 有甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，又与丙相遇。那么，东、西两村之间的距离是 ________米。 一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车时间隔不变，那么多少分钟发
2020-2021成都西川中学初二数学上期中一模试卷及答案 一、选择题 1．已知一个等腰三角形一内角的度数为80，则这个等腰三角形顶角的度数为() A．100B．80C．50或80D．20或80 2．下列分式中，最简分式是（） A．B．C．D． 3．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中不正确的是( ) A．△ABC≌△CDE B．CE＝AC C．AB⊥CD D．E为BC的中点4．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（） A．7B．8C．6D．5 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△P AB＝1 3 S矩形ABCD，则点P到 A、B两点距离之和P A+PB的最小值为（） A．29B．34C．52D．41 6．下列各式能用平方差公式计算的是( ) A．(3a+b)(a-b)B．(3a+b)(-3a-b) C．(-3a-b)(-3a+b)D．(-3a+b)(3a-b) 7．小淇用大小不同的 9 个长方形拼成一个大的长方形ABCD ，则图中阴影部分的面积是（）
A．(a + 1)(b + 3)B．(a + 3)(b + 1)C．(a + 1)(b + 4)D．(a + 4)(b + 1) 8．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC 的周长是（） A．8B．9C．10D．11 9．若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（） A．3B．1C．0D．﹣3 10．若分式 2 5 x x - + 的值为0，则x的值是（） A．2B．0C．-2D．-5 11．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（） A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE 12．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE的形状是 （） A．等腰三角形B．等边三角形 C．不等边三角形D．不能确定形状 二、填空题 13．已知射线OM.以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则∠AOB=________(度)
西川-成都西川中学 成都西川中学。成都西川中学位于成都市区广福桥街的肖家河畔。 毗邻武侯区政府。扬名中外的武侯祠。西川中学是一所由四川省教育厅批准。成都市教育局直接管理。以寄宿制为主的示范性私立中学。是四川省数学会唯一的中学数学教改实验基地。四川大学留学预备教育基地。成都市体育传统项目学校。也是教育部北师大基础教育课程研究中心的”全国新世纪初中数学实验基地”学校。学校现有32个班。在校学生1260多人。教职工109人。 其中专职教师90人。特级教师4人。高级教师27人。同时。老师们的教学质量都是有目共睹的。该校也取得了不凡的成绩。是省内一所知名的名校。现任校长为林益生。是“成都市十佳中学”之一。该校被四川省推荐为全国首批表彰的”民办中小学先进集体”。荣获”四川省
民办教育先进集体”称号。荣获由中国民办教育协会。中小学专业委员会。中国教师发展基金会授予的”全国优秀民办中学”称号。 中文名,成都西川中学。简称,西川。校训,诚实。勤奋。乐群。健康。创办时间,2000年。类别,私立中学。现任校长,林益生。知名校友,何铮。陈昊阳。所属地区,四川省教育厅批准。主要奖项,四川省民办教育先进集体。 学校简介。成都西川中学是一所由四川省教育厅批准。 以寄宿制为主的民办普通完全中学。是四川省数学会唯一的中学数学教改实验基地。是教育部北师大基础教育课程研究中心的”全国新世纪初中数学实验基地”学校。是成都市体育传统项目学校。该校被四川省推荐为全国首批表彰的”民办中小学先进集体”。荣获”四川省民办教育先进集体”称号。荣获由中国民办教育协会。中小学专业委员会。中国教师发展基金会授予的”全国优秀民
2016年四川成都西川中学小升初数学真题及答案 一、选择题（共20分） 1. 小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书。在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他不同的捐法有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 7种 D. 12种 2. 若m 是一个奇数，n 是一个偶数，则下面各式的值一定是奇数的是（ ） A.n 3m 4×+× B.n 2m 3×+× C.n 7m 2×+× D.()n m 2×× 3.3. 在1～100这一百个数中，数字1出现的次数为（ ） A. 11 B. 20 C. 21 D.31 4.4. 若被减数、减数与差这三个数的和为102，且减数是差的2倍，则被减数为（ ） A. 51 B. 34 C. 32 D. 17 5.5. 同学们今年小学毕业，将于2019年初中毕业。请观察下图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知2019应标在（ ） A. 第504个菱形的左边 B. 第504个菱形的右边 C. 第505个菱形的左边 D. 第505个菱形的右边 二、填空题（共28分） 6.若11 10p 1312n 1514m +=+=+，则m 、n 、p 的大小关系是 > > 。 7. 把一个圆柱体加工成一个最大圆锥体后，它的体积减少了603cm ，那么原来的圆柱体 的体积是 3 cm 。 8. 两地相距700千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，2小时后，余下的路程与已行的路程之比是4:3，则两车还需要经过 小时才相遇。 9. 如图是一座建筑物的平面图，图中不同字母表示长度不同的各条边长，若b=50米，c=30米，g=10米，则该建筑物平面图的周长是 米。 10. 算24点是扑克游戏，这个有4张扑克牌，红桃3，方块5，黑桃5和梅花9，则用数字3，5，5，9通过“加、减、乘、除”运算凑成“24点”的算式是(可以用括号) 。 11. 有一堆大小相同的木头，如果把一根木头截成3段要用6分钟，那么要把5根木头每根都截成7段，总共需要 小时。 12. 水果店购进苹果1000kg ，在运输途中碰坏了一些，没有碰坏的苹果卖完后利润为40%， 碰坏的苹果降价出售后亏了60%，最后结算时发现总利润为32%，则碰坏的苹果为 kg 。 三、计算题（共12分）
XC真题卷语文答案详解 第一部分 1．D【点拨】此题考查的是字音。A．pǔ—bǔ，ɡǔi—ɡuǐ；B．yí—yǐ，juè—jué，lín—línɡ； C．chènɡ—chèn；sù—shù；D．qín—qínɡ。 2．C【点拔】此题考查的是修辞手法。（1）比喻：把“雪”比作“白花”，把“树”比作“看护妇”；（2）拟人：赋予“薄雪”“害羞”这一人的情态；（3）拟人：通过“折磨”“坚韧而顽强”等，赋予了“大树”人的情态；（4）夸张：纸母鸡下蛋、纸公鸡打鸣都是将活灵活现的剪纸效果夸大的说法。 3．伦清赅渔荒筹恃叠 4．②“通过”和“使”任意删去一个即可。③“我也想当回诸葛亮”中的双引号改为书名号；“发布”改为“发表”；删去“的光荣称号”，或者改为“我还获得了……的光荣称号呢”。 5．（1）《三国演义》（2）诸葛亮（3）诗佛 6．（1）不教胡马度阴山（2）北风吹雁雪纷纷（3）芳草萋萋鹦鹉洲（4）千门万户曈曈日（5）夜阑卧听风吹雨 第二部分 7．示例：推荐书目：《三国演义》理由：因为《三国演义》描绘了东汉末年波澜壮阔的历史画卷，塑造了诸如足智多谋的诸葛亮、阴险狡诈的曹操等生动的人物形象。 8．（1）示例：老师们、同学们，晚上好！杜甫诗云：“三顾频烦天下计，两朝开济老臣心。” 这说的就是被供奉在武侯祠的诸葛亮。他足智多谋，鞠躬尽瘁，为蜀汉竭尽生。今天，我们就聚在一起讨论武侯祠文化。现在，我宣布“武侯祠文化节”晚会正式开始！【点拔】此题是开放型题目。解题要扣住题干内容，语言得体。注意格式，应包含称呼和结束语。
（2）赞美：九寨沟，一眼可以看尽世间美景。保护：像保护自己的眼睛一样保护九寨沟。【点拨】此题考查的是写宣传标语。所写的宣传标语要凸显徽标的特点和内涵。 （3）示例：活动项目：成都美食文化知识竞赛活动流程：网上海选16人；初赛决出前四名；决赛决出冠亚军。【点拨】此题为开放型题目。活动项目要突出而且有可操作性。活动流程应条理清晰。 9．（1）示例：蜜蜂在花丛中忙碌穿梭，那是在告诉我们要勤劳【点拨】此题考查的是仿写。在仿写时要注意句式和修辞手法应与例句保持一致。 （2）示例：驰骋于北国天苍苍野茫茫的草原，在徐徐的和风中，欣赏“风吹草低见牛羊” 的美景。【点拨】要求保持原句格式，引用诗句，言之成理。 第三部分 10．①叙写生动，丰富了过去一家人执着守岁的画面，充实了文章的内容，增强了文章的趣味性。②由儿时记忆中大人们通宵守岁引发思考，揭示守岁这一民俗蕴含的文化内涵，深化了主题。【点拔】此题考查的是对文章内容的理解。 11．①守岁是“辞旧迎新”，既告别旧岁，表达对即将过去的一年的依依不舍，又笑容满面、小心翼翼地迎接生命中崭新而充满未知的一段时光的到来。②守岁其实是看守住属于自己的时间和生命，表达对生命的敬畏之情。③守岁是以一种特殊的风俗完成岁月的转换，并与天地一年一度地“天人合一”。【点拨】此题考查的是关键词语的含义。 12．①这句话包含了作者对守岁等民俗渐行渐远的思考，作者认为有农耕文明越来越远离的原因，更有人类越来越不在乎大自然的原因。②表达了作者对人类越来越不在乎大自然，导致民俗渐行渐远的遗憾之情。【点拔】此题考查的是句子含义。 13．（1）作者认为我们不必勉强守岁，但也希望人们能够体验守岁这一民俗的独特魅力，保持对大自然和生命的敬畏。 （2）随着时代的发展，在外来文化的冲击下，中国民俗文化现状堪忧，很多民俗渐行渐远。 但民俗不仅丰富了人们的生活，还增强了民族凝聚力和文化认同感，所以还要努力去传承。例如：政府和各级部门要重视，并提供空间和条件，如传统节日放假将更有利于民俗的传承；人们也应该克服喧嚣，克服现代文化对传统文化的冲击，如压岁钱就不能成
2019年成都西川中学小升初素质测评真卷（一） （时间：60分钟满分：150分） 第一部分：基础知识（40分） 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．下列词语中加点字读音完全相同的一项是 ( ) A.和．睦和．谐平和．温和． B.一宿．星宿．住宿．宿．舍 C.称．职称．心简称．相称． D.角．逐口角．角．色角．度 2．下列句子中没有错别字的一项是 ( ) A.我发现一颗小树苗被风吹倒了，一向玩皮的我蹲下来把手伸向小树苗。 B．遇到困难，他总是想：这是中国人自己修筑的第一条铁路，一定要把它修好。否则，不但那些外国人要讥笑我们，而且会使中国工程师失悼信心。 C.当野火烧起来的时候，你知道蚂蚁是如何逃生的吗？众多的蚂蚁迅速聚拢，抱成黑团，然后像雪球一样飞速滚动，逃离火海。 D.清晨，太阳像被水冲洗过的红色气球，飘飘悠悠地浮出水面，海面上拖着长长的倒映…… 3．下列句子中加点的成语使用不正确的一项是 ( ) A.我小心翼翼 ．．．．地伸出左脚去探那块岩石，而且踩到了它。 B.元宵节，街上呈现出一片喜气洋洋 ．．．．的景象。 C.六和塔以其端庄、古朴的美姿矗立在钱塘江边，真是巧夺天工 ．．．．啊。 D.作文竞赛中，我获得了一等奖，妈妈声色俱厉 ．．．．地表扬了我。 4．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是 ( ) (1)好风景固然可以打动人心，但若得几个情投意合的人，相与其间那才真有味，这时候风景觉得更好。 (2)追忆往事的功用是用幻想来弥补现实生活中的缺陷和不足。 (3)年轻人面对困难和挫折，应该保持一颗平常心，切不可用事。 (4)这种见不得人的勾当，不是一个堂堂发号施令的高级干部所为，然而成汉杰却恰恰起劲地做了。 A.徜徉常常义气决然 B.徘徊常常义气绝然 C.徜徉往往意气绝然 D.徘徊往往意气决然 5．从上下文连贯的要求看，下面句子的横线上应该填人的一项是 ( ) 周末，我喜欢逛热闹的“花鸟市场”。这里简直是动植物的世界：有色彩斑斓的金鱼，有欢快歌唱的小鸟，。 A.有散发着鲜花的阵阵清香 B.有鲜花散发着的阵阵清香 C.有鲜花在散发着阵阵清香 D.有散发着阵阵清香的鲜花 6．下列各句有语病的一项是 ( ) A.有无正确的学习态度，是我们能否取得进步的重要条件。
2013年成都西川中学小升初数学（本地生） 一、选一选（每小题2分，共10分） 1、若a 是大于0的数，b 是一个真分数，则b a ?的结果与a 比较（ ） A.比a 大 B.比a 小 C.等于a D.无法确定 2、某商品的售价为100元时，可盈利25%，若打九折销售，则可盈利（ ） A.22.5% B.10% C.12.5% D.20% 3、有一堆水果，其中苹果占45%，若再放入32个橘子后，苹果就只占25%，则原来这对水果中有苹果（ ） A.12个 B.14个 C.16个 D.18个 4、一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是3:4，他们的体积之比是9:7，那么圆柱与圆锥的高之比是（ ） A.16:7 B.7:16 C.16:21 D.21:16 5、有下列四段文字：①有些女同学和男同学一样地通过了考试；②参加考试的女同学多于男同学；③半数以上的学生都及格了；④考试不及格的是男生还是女生呢？是性别占少数的学生。选择其中的两段文字就能说明“参加考试的女生都及格了”这样一个事实，这两段文字是（ ） A.①② B.②③ C.①④ D.②④ 二、填空题（每空2分，共16分） 6、成都位于四川盆地西部，是我国中西部教育、科技、商贸、金融、文化中心，通信、交通枢纽，全市常住人口约一千四百万，幅员1239000公顷。2012年，成都实现地区生产总值（GDP ）约8139亿元，比上一年增长13%。 （1）一千四百万写作________________，1239000公顷=_______________平方千米。 （2）在一幅比例尺为1:18000000的地图上，量得成都至广州的一条路线的长约为12.4厘米，则成都至广州的该路线的实际距离约为____________千米。 （3）若按同样的增长速度，预计2013年成都地区生产总值（GDP ）约___________亿元。 7、如图，EF 将长方形ABCD 分成两个小长方形，点G 在EF 上， 且三角形BCG 的面积是12cm 2。若AE=2 1BE ，那么长方形ABCD 的面积是__________cm 2。 8、四个连续自然数的积是24024，这四个自然数的和是 ____________。 9、甲、乙两名工人合作生产一批零件，6天可以完成任务。现甲先做了4天后，因事外出，由乙接着做6天，两人共完成了任务的45 。那么乙单独生产这批零件需要_________天。 10、某科研小组进行一次实验，开始时记录下了时间和有关数据，以后每隔8小时做一次记录。当第12次记录时，时钟正好9点整，那么第一次记录时时钟是___________点。 三、计算下列各题（共46分） 11.（每题1分，共8分）直接写出得数。 （1）377-279= （2）8.1÷27×90= （3）3672411-= （4）?? ? ??-?6141144= （5）??? ??-÷3611211261= （6）%75831375.4÷??? ? ?-=
2019年西川中学小升初数学考试题 （考试时间：90分钟，满分100分） 学号： 姓名： 得分： 一、 注意审题，认真填空（每题2分，共32分） 1、若3.5× [6.8-( 1.6＋6×□÷ 0.9) ] ÷ 8.4 = 0.5 ，则□ = 2、一个半圆的周长是51.4厘米，这个半圆的面积是 平方厘米。 3、一个梯形，上底是下底的5 3，若把上底延长12厘米，就变成一个正方形。梯形的面积是 平方厘米。 4、7个自然数的平均数，保留两位小数是14.7口，在口里填的数是 。 5、有甲、乙、丙三种溶液，分别重524千克、323千克和215千克，现在要分别装入小瓶中，并无剩余，而且每瓶重量相等。最少要装 瓶。 6、一批木料，先用去总数的51，又用去剩下的2 1，这时用去的比剩下的多10平方米。这批木料一共 平方米。 7、 苹果和梨各有若干个，如果5个苹果和3个梨装一袋，苹果还多4个，梨刚好装完，如果7个苹果和3个梨装一袋，苹果刚好装完，梨还多12个，那么苹果和梨共 个。 8、某学校有学生465人，其中女生32的比男生的5 4少20人，那么男生比女生少 人。 9、有一串数如下1、2、4、7、11、16……它的规律是:由1开始，加1，加2，加3，……依次逐个产生这串数，直到产生50个数为止。那么这50个数中，被3除余1的数有 个。 10、一个长方体的长宽高都是质数，且它前面与上面的面积之和是2004平方厘米，则这个长方体的体积是 立方厘米。 11、甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天，一件工程，甲队单独做需要10天，乙队单独做需要15天。如果两队合作， 天可以完工。 12、有一列数1、3、4、7、11、18、29……这列数的前2011个被6整除的有 个。 13、有若干人的年龄和是4476岁，其中最大的不超过79岁，最小的不低于30岁，而年龄相同的不超过3人。则这些人中，至少有 位老人。（不低于60岁为老人） 14、由3份甲糖和2份乙糖配成的什锦糖，比由2份甲糖和3份乙糖配成的什锦糖，每千克贵5元，那么每千克甲比糖每千克乙糖贵 元。 15、狗跑5步的时间，马能跑6步，马跑4步的距离，狗要跑7步，现在狗已跑出了550米， 马才开始追它，则马跑 米可以追上狗。 二、认真观察。巧妙计算（共28分） 16、 21－41－81－161－321－641－1281－2561 = 17、 74161317413122374?+?+?= 18、310 ＋340 ＋388 ＋3154 ＋3340 ＋3238 = 19、5 14]2531)5.1723 (8.14[÷?-+=
成都市重点中学排名 成都所有中学的排名:国家级示范性普通高级中学石室中学成都七中树德中学四川师大附中成都二十中双流中学温江中学棠湖中学彭州中学新都一中大弯中学 省级示范性普通高级中学四川大学附属中学（成都十二中）成都六中成都八中成都市武侯高级中学成都铁中西南交通大学附属中学盐道街中学列五中学晋原中学西北中学华西中学成都十八中玉林中学川化中学成飞中学中和中学金堂中学邛崃一中彭州一中新津中学航天中学中铁二局一中龙泉中学崇庆中学郫县一中郫县二中都江堰中学 市级示范性普通高级中学成都实验外国语学校: 成都市外国语学校成都大学附属中学成都市实验中学成都三中成都十一中成都十四中成都十六中成都十七中成都十九中成都二十四中成都二十八中（协进中学）成都三十七中成都四十九中成都五十中高新区一中华阳中学金牛中学都江堰外国语实验学校双流艺体中学淮口中学郫县三中温江二中新都二中高埂中学蒙阳中学籍田中学安仁中学蜀城中学新都四中都江堰一中都江堰四中 2010年成都市五城区及高新区省级及以上示范性普通高中填报志愿指导线（重点高中录取线）为560分，成都市各学校初中应届毕业生参加考试总人数（不包括直升生）与上重点线人数见下表。 2010成都市中考重点率前30位学校排名
说明：此表根据2010年各校中考数据整理，非官方正式排名。 从以上统计可见，2010年成都市中考重点率最高的学校分别是成都七中嘉祥外国语学校、成都外国语学校和成都西川中学，这三所学校均为民营或股份制学校。公立中学中考重点率最高的三所学校分别是成都市七中育才学校（总第4位）、成都市石室联合中学（总第5位）和成都市棕北中学（总第7位），而一般所说的九中（成都市树德实验中学）排名第8位，知名度极高的民营中学成都市实验外国语学校排名第13位，成都市实验外国语学校(西区)排名第19位。