上海交通大学外国留学生本科入学考试（样题2）科目：数学（理科）建议用时：90分钟
一、选择题(每小题4分, 共48分)
1. 函数
)1
(
1
1
-
≠
+
-
=x
x
y
的反函数是（）
( find the inverse function of
)1
(
1
1
-
≠
+
-
=x
x
y
)
(A)
)0
(1
1
≠
-
-
=x
x
y
(B)
)0
(1
1
≠
+
-
=x
x
y
(C)
)
(1R
x
x
y∈
+
-
=(D) )
(1R
x
x
y∈
-
-
=
2.已知集合
{}
(1)0
P x x x
=-≥
，
1
1
Q x
x
??
=>
??
-
??，则P Q
等于（）
(A)?(B) {}1 x x≥
(C) {}1
x x>
(D)
{}
1x
x x<0
或
≥
3.
7
(1)x
+的展开式中，2x的系数等于( )
( Expand
7
(1)x
+,find the coefficient in term of 2x)
(A) 42 (B) 35 (C) 28 (D) 21
4．过点(1,0)且与直线
2
2=
-
-y
x平行的直线方程是(find the equation of a straight line
which pass through（1，0）and is parallel to the line :
2
2=
-
-y
x)
()
(A)
1
2=
-
-y
x(B) 0
1
2=
+
-y
x
(C)
2
2=
-
+y
x(D) 0
1
2=
-
+y
x
5. i是虚数单位(imaginary unit i)，计算(simplify the expression)
2
2
(1)
12
i
i
i
+
--
-=
( )
(A) 0 (B) 2 (C)i3(D) i3
-
6．从0，2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字三位数.其中奇数的个数为( A three-digit number is formed by randomly selecting one digit from 0 and 2 , two digits from 1,3
and 5 ,how many different odd numbers can be formed without replacement) ( )
(A)24 (B) 18 (C) 12 (D) 6 7. 若等差数列(arithmetic sequence)
{}
n a 的前5项和
525
S =，且
23
a =，则
7a =
( ) (A)12 (B)13 (C)14 (D) 15
8．与椭圆（ellipse ） 1
422
=+y x 有相同的焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是（find the
equation of the hyperbola which pass point P and has the same focuses with the above ellipse ) ( )
(A) 1
422
=-y x
(B) 1332
2=-y x (C) 1
222
=-y x
(D) 1
22
2
=-y x
9．若函数
1ax y x =
+的图像关于直线y x =对称，则a 为 ( graphing the function 1ax
y x =
+,
the equation of the line of symmetry is y x =, find the value of a )
( )
(A) 1 (B) 1- (C)1± (D) 0
10. 有4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（number 1,2,3,4 on four cards respectively, choose two cards from the
four cards ,what is the probability that the sum of two numbers on the cards is a odd number ） （ ）
(A) 13 (B) 1
2
(C)2
3 (D)3
4
11. 若
4tan 1
tan =+
θθ,则=θ2sin （ ）
(A) 15 (B) 14 (C)13 (D)1
2
12. 已知椭圆（ellipse ）的焦点(focus) )0,1(1-F ， )0,1(2F ，P 是椭圆上一点，且21F
F 是1
PF ，
2
PF 的等差中项(
1PF ,
2
1F F and
2
PF make a arithmetic sequence)，则椭圆的方程
是（find the equation of the hyperbola ） （ ）
(A) 14522=+y x (B) 22143x y += (C) 15422=+y x (D) 22
1
34x y +=
二. 填空题: （每题5分，共40分）
13. 函数
1
()lg(1)1f x x x =
++-的定义域是(find the range of values of x )
14. 若函数52
++=x mx y 在
[2,)-+∞上是增函数，则m 的取值范围是(For function of
52++=x mx y , as values of x increase in the interval [2,)-+∞, do the values of y
increase . Find the range of values of m )
15．过原点的直线与圆C :04422
2
=+--+y x y x 相交所得的弦长为2，则该直线的方
程为( find the equation of a line which pass through ()0,0 and cuts circle C with the points A and B , then 2=AB )
16. 已知向量(vector)(3,1)a = ，(1,3)b = ， (,2)c k = ，若()a c b -⊥
则k =
17. 计算：=-+-∞→)2
3
(
lim 2n n n n 18. 方程2lg 2
=x 的解=x
19. 已知函数
1
)6
sin(cos 4)(-+
=π
x x x f , 当∈x ??
?
???-
4,6ππ时，)(x f 的最小值 是(find the minimum value of )(x f )
20. 与直线01=+-y x 垂直且与抛物线
y x 42=相切的直线方程为(find the equation of a straight line which is perpendicular to the line: 01=+-y x and also touches the
parabola :
y x 42
=) 三. 解答题 (每小题6分, 共12分) 21. 设数列(sequence)
{}n a 的前n 项和为n S , (n n
a a a a S
++++= 321)
已知11=a ，13n
n n a S +=+，*n ∈N ．()4,3,2,1 =n , 设3n n n b S =-，
求数列
{}n b 的通项公式；
22. 已知ABC △的顶点A B ，在椭圆
2234x y +=上，C 在直线2l y x =+：上， 且AB l ∥.当90ABC ∠=
，且斜边AC 的长最大时，求AB 所在直线的方程．
( Point A and B are on the track of ellipse
22
34x y +=, point C is on the line 2l y x =+：, AB l ∥ and 90ABC ∠=
. When AC gets its maximum
value, find the equation of the line which pass through points A and B ）
参考答案（理科）
一. 选择题: （每题4分，共48分）
1 2 3 4 5 6 A C D A D B 7 8 9 10 11 12 B
C
B
C
D
B
二. 填空题: （每题5分，共40分）
13. (1,1)(1,)-+∞ 14. 4
1
0≤≤m
15. 02=-y x 16. 0 17. －２ 18. 10± 19. -1 20. 01=++y x 三. 解答题: （每题6分，共12分）
21. n
n b 2-=(*
n ∈N )．
22. 1y x =-．
2014年中考模拟数学试题（一） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页.共120分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共42分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在试卷上. 3.考试结束,答题卡和卷Ⅱ一并交回. 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．﹣2014的倒数是（） A. 2014 B.﹣2014 C. 1 2014 D. 1 2014 2.下列运算正确的是（） A.3x2﹣2x2=x2 B.﹣（2a）2=﹣2a2 C. （a+b）2=a2+b2 D. ﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1 3.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和5cm，若圆心距O1O2=8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（） A．相交, B．相离, C．内切, D．外切 6.若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A．k＜1, B．k＞1, C．k=1, D．k≥0 7.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（） A．45°B．85°C．90°D．95°
8.如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为( ) 1111A. B. C. D.3456 9．不等式组211420x x ->??-? ，≤的解在数轴上表示为（ ） 10.计算1÷ ()2111m m m +?--的结果果（ ） A ．－m 2－2m －1 B ．－m 2＋2m －1 C ．m 2－2m －1 D ．m 2－1 11.下列说法正确的是（ ） A ．事件“如果a 是实数，那么0 a ”是必然事件； B ．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是 100 1 ”表示抽奖100次就一定会中奖； C ．随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上； D ．在一副52张扑克牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是 13 1． 12．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，M 、N 分别是边AB 、AD 的中点，连接OM 、 ON 、MN ，则下列叙述正确的是（ ） A ．△AOM 和△AON 都是等边三角形 B ．四边形MBON 和四边形MODN 都是菱形 C ．四边形MBCO 和四边形NDCO 都是等腰梯形 D ．四边形AMON 与四边形ABCD 是位似图形 13．如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸）x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（ ） A 、0．4元 B 、0.45 元 C 、约0.47元 D 、0.5元 13．下列说法正确的是（ ） A ．事件“如果a 是实数，那么0 a ”是必然事件；
绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I （ ） A ．? B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 2． 131i i +=-（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i -- 3．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4．设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ，6||=-b a ρ ρ，则=?b a ρρ（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ．(1)n n + B ．(1)n n - C ． (1)2n n + D ．(1) 2 n n - 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为（ ） A ． 2717 B ．95 C ．2710 D ．3 1 7．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为 （A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D 3 D 1 1 A B 1 8．执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（ ）
咬定青山不放松，立根源在破岩中 ——2014年广东省中考研讨会发言稿 东莞市长安实验中学徐世友 尊敬的彭老师、亲爱的各位同仁： 大家好！衷心的感谢思大公司给我这个机会，和大家来交流中考历史复习方面的问题。今天让我做复习经验的报告，我感觉还是很心虚，很多市兄弟学校的同仁才是成绩的创造者。所以在这里，我只能结合我们学校的做法，谈谈我对下一步历史复习的所思所想，由于学识实在浅陋，肯定存在不妥之处，还请在座的老师们批评指正！ 前言：初三的复习就像一场大型的战役，需要学科组教师的通力合作才能取得成功。我们的指导思想:热爱学生，热爱历史教学；尽最大的努力；高效和减负。高度决定视野！态度决定成败！今天我就课标研究、考纲研究、考题研究、备考策略四个方面简单的谈一下我个人的看法。 一、紧扣课标、明确方向 考纲研读 ? 1.新增加、改动考点 ? 2.高频考点 ? 3.冷门考点 ? 4.新课标删除的考点 ? 5.大胆删去的考点 二、研究考题明确趋势 最有效的做法就是将近三年来中考考点按时间进行梳理，把握历史中考的命题特点和发展趋势，这也是有效进行中考备考的捷径。 近三年历史学科的考试形式、题型相对稳定。题分为选择题和综合题两大类。选择题是四选一型单项选择题；综合题两类题型的分布比例为：选择题：75%，非选择：25%。 广东中考历史试题依照《历史课程标准》和中考《考纲》的要求，关注对主干知识的考查，试卷中没有出现偏题、难题和怪题。 试题立足课本，面向全体学生，突出考查学科的基础知识，尤其是学科的重点主干知识，体现基础性。重视考查学生运用所学知识分析问题、解决问题的理解能力，特别关注时政热点问题。重视创设问题情景，尝试和探索进行情感、态度和价值观考查的方法和途径, 体现新课程的基本理念。 三、落实方法科学备考 （一）、主题复习——第一轮复习
考试科目：高等数学、线性代数 一、考试形式和试卷结构 试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟. 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构 高等教学78% 线性代数22% 四、试卷题型结构 试卷题型结构为： 单项选择题8小题，每小题4分，共32分 填空题6小题，每小题4分，共24分 解答题(包括证明题) 9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分
2014年全国高考数学卷文科卷1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1．已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<，则M N =（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- 2．若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 3．设i i z ++= 11 ，则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 4．已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为 2，则=a A. 2 B. 2 6 C. 2 5 D. 1 5．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(| x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 6．设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB A.AD B. AD 2 1 C. BC 2 1 D. BC 7．在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)6 2cos(π+=x y ,④)4 2tan(π-=x y 中，最小 正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
2014年中考化学模拟试题一 （时间：90分钟满分100分） 可能用到的相对原子质量：H:1 O:16 Na:23 Mg:24 Cl:35.5 Fe:56 一、选择题（本大题包括20小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共40分） 1.在化学反应前后，一定发生了变化的是（） A.分子种类 B.物质的总质量 C.原子数目 D.物质状态 2.下列实验操作正确是（） A．熄灭酒精灯B．过滤C．稀释浓硫酸D．将固体药品装入试管中 3.下列厨房用品所使用的主要材料，属于有机合成材料的是（） A．塑料盆B．玻璃杯C．不锈钢勺子D．铁锅 4.溶液在我们日常生活中有很广泛的用途，下列属于溶液的是（） A ．蒸馏水 B ．碘酒 C ．石灰浆 D ．植物油 5.合理使用化肥可提高农作物产量，促进农业生产的发展．下列化肥属于复合肥的是（）A．磷酸铵B．尿素C．硫酸钾D．磷矿粉 6.关于下列四个图像的说法中正确的是（） A．图①表示可逆反应“CO(g) + H2O(g)CO2(g)+H2(g)”中的ΔH大于0 B．图②是在电解氯化钠稀溶液的电解池中，阴、阳极产生气体体积之比一定为1：1 C．图③可表示可逆反应“A2(g)+3B2(g)2AB3(g)”的ΔH小于0 D．图④可表示压强对可逆反应2A(g)+2B(g)3C(g)+D(s)的影响，乙的压强大 7.爱护环境，关注自己和他人健康，是每个公民的义务。下列做法正确的是（） A．室内公共场所禁止吸烟，其他场所可以任意吸烟 B．核能不安全，禁止使用核能 C．加速石油、煤炭的开采，快速提高人类生活质量 D．限制或禁止燃放烟花爆竹 8.我们的生活离不开水，下列有关对水的认识正确的是（） A．我国的人均水量居世界第一 B．使用含磷洗衣粉有利于保护水资源 C．用煮沸的方法可降低水的硬度 D．水分子由氢分子和氧原子构成
2018年高考数学考纲与考试说明解读 专题一：函数、极限与导数的综合问题（一）不等式、函数与导数部分考查特点分析与建议
全国课标卷考查内容分析（考什么） （一）结论： 考查的核心知识为:函数的概念、函数的性质、函数的图象、导数的应用 函数的概念：函数的定义域、值域、解析式（分段函数）; 函数的性质：函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性; 函数的图象：包含显性与隐性； 导数的应用：导数的概念及其几何意义;利用导数求单调区间、极值、最值 与零点；结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围． （二）试题题型结构：全国卷基本上是2道选择题或填空题、1道解答题，共3道题.分值为22分． （三）试题难度定位：全国卷对函数与导数的考查难度相对稳定，选择、填空题中，有一道为中等难度，另一道作为选择、填空的“压轴题”进行考查；解答题均放置于“压轴”位置． 小题考点可总结为八类： （1）分段函数；（2）函数的性质； （3）基本函数；（4）函数图像； （5）方程的根（函数的零点）；（6）函数的最值； （7）导数及其应用；（8）定积分。 解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难度，往往放在解答题的后面两道题中的一个．纵观近几年全国新课标高考题，常见的考点可分为六个方面：（1）变量的取值范围问题；（2）证明不等式的问题； （3）方程的根（函数的零点）问题；（4）函数的最值与极值问题； （5）导数的几何意义问题；（6）存在性问题。
考点： 题型1 函数的概念 例1 有以下判断： ①f (x )＝|x | x 与g (x )＝? ?? ?? 1 x －x 表示同一函数； ②函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的交点最多有1个； ③f (x )＝x 2－2x ＋1与g (t )＝t 2 －2t ＋1是同一函数； ④若f (x )＝|x －1|－|x |，则f ? ?? ??f ? ????12＝0. 其中正确判断的序号是________. 题型2 函数的概念、性质、图象和零点（2017年全国新课标Ⅰ卷理科第8题） 例 2、已知函数()()2112x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a = 【解析】函数()f x 的零点满足()2112e e x x x x a --+-=-+， 设()1 1 e e x x g x --+=+，则 当()0g x '=时， 1x =；当1x <时， ()0g x '<，函数()g x 单调递减； 当1x >时， ()0g x '>，函数()g x 单调递增，当1x =时，函数()g x 取得最小值，为 ()12g =.设()2 2h x x x =-，当1x =时，函数()h x 取得最小值，为1-，若0a ->， 函数()h x 与函数()a g x -没有交点；若0a -<，当()()11a g h -=时，函数()h x 和 ()a g x -有一个交点，即21a -?=-，解得故选C. 例3、 （2012理科）（10） 已知函数1()ln (1)f x x x = +-；则 () y f x =
2021考研数学二考试大纲 原文解析及变化解读
高等数学大纲原文解析 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：， 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.
二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L'Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系. 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分. 3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数. 4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理. 6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法. 7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用.
2014年中考数学模拟试题 （满分120分 时间120分钟） 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．-8的相反数是 A ．8 B ． -8 C ． 81 D ．8 1 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为 A ．6.75×104 B ．67.5×103 C ． 0.675×105 D ．6.75×10－4 3．下列运算正确的是（ ） A ．2a ＋3b ＝ 5ab B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(2a) 3 ＝ 6a 3 D ．a 6＋a 3＝ a 9 4．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE=18°，则∠B 等于 A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 5．上图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 A ．众数是90 B ．中位数是90 C ．平均数是90 D ．极差是15 7．已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交 8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴 于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于2 1MN 的长为半径 画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与 b 的数量关系为 A. a=b B. 2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比 例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 A ．x ＜－1 B ．－1＜x ＜0或x ＞2 C ．x ＞2 D ．x ＜－1或0＜x ＜2 第4题图 第5题图 第6题图
绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 I 卷 ) 数 学(理科 ) 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A={ x | x 2 2x 3 0 } ， － ≤＜＝，则A B = B={ x | 2 x 2 A .[-2,-1] B .[-1,2 ） C .[-1,1] D .[1,2） (1 i )3 2. (1 i ) 2 = A .1 i B .1 i C . 1 i D . 1 i 3.设函数 f ( x) ， g( x) 的定义域都为 R ，且 f ( x) 时奇函数， g (x) 是偶函数，则下列结论正确的 是 A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f ( x) | g ( x) 是奇函数 C .f (x) | g( x) 是奇函数 D .|f ( x) g ( x) 是奇函数 | | 4.已知 F 是双曲线 C ： x 2 my 2 3m(m 0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3 B .3 C . 3m D . 3m 5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日 都有同学参加公益活动的概率 A . 1 B . 3 C . 5 D . 7 8 8 8 8 6.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边 为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距 离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为
2017年考研数学（二）考试大纲（原文） 2017数学二考试大纲 考试科目：高等数学、线性代数 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试试卷 试卷满分为150分，考试试卷为180分钟 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷内容结构 高等数学约78% 线性代数约22% 四、试卷题型结构 单项选择题 8小题，每小题4分，共32分 填空题 6小题，每小题4分，共24分 解答题（包括证明题） 9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限于右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： ， 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1） 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=； （Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
2014年中考模拟考题一 英 语 试 卷 2014.5 学校 班级 姓名 考号 Part I 听力理解（共26分） 一、听对话，从下面各题所给的A 、B 、C 三幅图片中选择与对话内容相符的图片。每段对话读两遍。（共4分，每小题1分）
二、听对话或独白，根据对话或独白内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中选择 最佳选项。每段对话或独白读两遍。（共12分，每小题1分） 请听一段对话，完成第5和第6小题。 5. Who can?t speak Chinese? A. Woo. B. Alison. C. Linda. 6. Where are the visitors from? A. England. B. China. C. A college. 请听一段对话，完成第7和第8小题。 7. Whose birthday party is on Friday? A. Jim?s. B. Carlyle?s. C. Mary?s. 8. When does the party start? A. At seven. B. At ten. C. At nine. 请听一段对话，完成第9和第10小题。 9. What did Jiro do in Toronto? A. Skiing. B. Playing games. C. Shopping and sight seeing. 10. Which of the following is Jiro?s favorite place? A. Toronto. B. Vancouver. C. Banff. 请听一段对话，完成第11至第13小题。 11．How did Angela know the three guys? A. Through the dating club. B. On the Internet. C. By Peter?s introduction. 12．Why doesn?t Angela like Graig? A. Because he?s shy. B. Because he?s too serious. C. Because he?s strong. 13．What can you infer from the dialogue? A. Angela likes sports. B. Angela has met some guys. C. Mel may not be patient enough. 请听一段独白，完成第14至第16小题 14. What's the talk mainly about?
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷） 数学试题卷（文史类） 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的、号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. （1）已知集合A={2-，0，2}，B={x |022 =--x x }，则A B= （A ）? （B ）{}2 （C ）{}0 （D ）{}2- （2） 131i i +=- （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）12i - （D ）12i -- （3）函数()f x 在0x x =处导数存在．若p ：0'()0f x =；q ：0x x =是()f x 的极值点，则 （A ）p 是q 的充分必要条件 （B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 （C ）p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 （D ）p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 （4）设向量a ，b 满足||a b +=，||a b -= ，则a b = （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）5 （5）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S = （A ）()1n n + （B ）()1n n - （C ） ()12 n n + （D ） ()12 n n - （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）， 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个 底面半径为3cm ，高为6c m 的圆柱体毛坯切削得 到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （A ） 1727 （B ）59 （C ）1027 （D ）1 3
2011年考研高等数学（二）考试大纲 考试科目：高等数学、线性代数 试卷结构： （一）总分：试卷满分为150分时间：180分钟 （二）内容比例：高等数学约78%；线性代数约22% (三)题型比例 单项选择题 8小题，每小题4分，共32分 填空题 6小题，每小题4分，共24分 解答题（包括证明题） 9小题，共94分 高等数学部分 一、函数、极限、连续 考试内容： 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求： 1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系。 2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。. 3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。6．掌握极限的性质及四则运算法则。 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷） 文科数学 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M ={x |-1
2014年中考语文模拟试题
2013年中考语文模拟试题 （满分：120分考试时间：120分钟）命题人：团陂中学贺祥飞一、古诗词名句填写（共8分） 1．绿树村边合，。（孟浩然《过故人庄》） 2．，铁马冰河入梦来。（陆游《十一月四日风雨大作》） 3．赵翼《论诗》中认为诗歌创作应该随时代求新求变，并非只有古人的作品才是最好的诗句是：，。 4．杜牧在《赤壁》一诗中用典故从反面设想，含蓄地表达自己怀才不遇的愤懑的诗句是： ， 。 5．夏完淳《别去间》一诗中蕴含着诗人看到祖国山河破碎后的悲愤之情和强烈爱国之感的诗句是：，。6．杜甫《茅屋为秋风所破歌》中，表明诗人急切地希望实现自己的理想，并非为了解除自己的痛苦，谋求自己的私利的两句是，！
7．诗歌的创作，离不开具体的环境。所以，我们在欣赏前人的诗作时，切不可离开作者当时的特殊时代背景，罔顾客观条件，而“轻薄为文”，来晒笑前人，这正如杜甫所说的那样：“尔曹身与名俱灭，。”8．“书到用时方恨少，”这句话告诉我们:实践先于认识，认识来源于实践，不经实践，难以获得任何认识。 二、语言基础和语文实践活动（共19分）9．请将下面语句准确、规范、美观地书写在下面的田字中。（3分） 清水出芙蓉，天然去雕饰。 10．选出下列词语中加点字读音全对的一项（）（2分） A．嶙．峋（lín）酝．酿（rùn）清洌．（niè）骇．人听闻（hài） B．窒．息(zhì) 荣膺．（yīng）阔绰．(chuò) 周道如砥．（dǐ） C．沉湎．（miǎn）阴霾．(méi) 峥．嵘（zhēn）顶
起来回答回答问题，只见他低着头，红着脸，说话期期艾艾 ．．．．，断断续续。 C．在这个小区里，一位年过八旬的老人，他每 天独自进出，不与他人言语，显得那么卓尔不群 ．．．．。D．他这次考试的作文想象虚无，语句不通，真 是不忍卒读 ．．．．。 13．下列各句中，没有语病的一项是（）（2分） A．对于不断增加的养老金差距，国家相关部分发言人称，主因在于不同群体区别的养老体制安排，相互之间缺少系统、一致的设计所造成的。B．每个人的内心深处都有一股力量等待激发，对于年轻的朋友，我想送四个字：“拒绝浮躁”，只有这样才能拥抱成功。 C．随着黄浦江死猪事件的曝光，引起了人们对病死动物如何善后这个重要话题的热议。。D．近日，武汉市举行誓师大会，发出全市动员令：扮靓美好家园，创建国家卫生城市，不达目的绝不罢体。从而拉开了新一轮的创建国家卫生城市。
北京2014高考考试说明解读：语文增设阅读情景 来源：新京报 北京教育考试院发布2014年“北京高考语文考试说明”。考点内容有什么调整和变化？语文复习需要注意什么？专家第一时间对语文高考说明进行解读，并提出复习建议。 增加“微写作”增设阅读情景 语文 阅读：增设阅读情景，在阅读中考查语文基础知识的掌握和应用。 作文：第一题为微写作，第二题为作文题。 明年语文科目将60分的作文分为两题，第一题为微写作，第二题为作文题。北京市教育考试院表示，将作文分为一大一小两道试题，其目的是全面考查学生写作能力。 另外，明年高考语文科目还将改造语言应用领域，增设阅读情景，在阅读中考查语文基础知识的掌握和应用。加强俗语、对联等存在于日常生活中体现中华传统文化的内容。改造古诗词阅读，采用多文本综合性的方式，加强对传统文化的考查。 北京2014年高考考试说明解读：语文作文“一分为二” 东北新闻网 12月15日，记者从北京市多所中学获悉，北京教育考试院近日召开了2014年北京高考考试说明布置会，明确提出语文、英语、数学、文综、理综等各高考科目的命题原则、工作目标和调整重点，并将要点下发至学校。记者发现，在语文、文综等高考科目中，突出强调了对中国传统文化的考查；在数学、理综等科目中，要求紧密联系实际；英语科目则进一步突出其实际应用价值。据了解，从本周起，本市部分中学将组织高三教师进行研讨，学习最新的命题思路。有关负责人表示，命题调整思路最终以最新版的《考试说明》为准。 语文作文“一分为二” 北京晨报记者获悉，明年北京高考将加强对中华民族传统文化的考查，形成现实生活与优秀传统文化的互动，并充分体现语文的基础性和母语学科的重要地位。在命题原则上和工作目标上，注重考查语文的应用能力、审美能力和探究能力。调整考试形式与内容，增加蕴含在日常生活中传统文化的内容。同时，注重考查内容与社会生活、生产实际的联系，体现语文学科的实践性，设置生活与语言情境，在生活中、接触中、实践中考查语文能力。作文命题也要处理好开放性与限制性的关系，要有利不同风格学生的发挥。从明年起，将作文分为一大一小两道试题。此外，提升命题精细化水平，调整试卷结构，提高试卷的区分能力。 调整重点 1.将60分的作文分为两题。第一题为微写作，第二题为作文题。 2.题目形式、考查背景、素材、考查的内容向宽的方面进行拓展。 ①改造语言应用领域，增设阅读情境，在阅读中考查语文基础知识的掌握和应用。加强俗语、对联等存在于日常生活中体现中华传统文化的内容。 ②改造古诗词阅读，采用多文本综合性的方式，加强对传统文化的考查。 ③改造古诗文默写，设置情境，激发学生触景生情、因情生发联想诗句，考查学生对名句名篇的应用。 3.设置差别赋分选项的选择题，不同选项差别赋分，提升区别度。 4.分层设问，以提升试卷的区分能力。