概率论实验报告

概率论实验报告

信息45 刘兆行2140502113 问题2：

源程序：

fun=inline('(1/(sqrt(2*pi)*0.5))*exp(-(x-1.5).^2/(2*0.5^2))','x'); I1=quad(fun,1.8,2.9)

I2=quad(fun,-2.5,10)

t=2.4;

I3=quad(fun,-10,t);

while(I3>0.95)

t=t-0.0001;

I3=quad(fun,-10,t);

end

t

x=-4:0.01:8;

y1=(1/(sqrt(2*pi)*0.5))*exp(-(x-1).^2/(2*0.5^2));

y2=(1/(sqrt(2*pi)*0.5))*exp(-(x-2).^2/(2*0.5^2));

y3=(1/(sqrt(2*pi)*0.5))*exp(-(x-3).^2/(2*0.5^2));

plot(x,y1,'r-')

hold on

plot(x,y2,'b--')

hold on

plot(x,y3,'g-')

程序运行结果：

问题3：

卡方分布：

源程序：

w=0:0.01:50;

k1=chi2pdf(w,3); k2=chi2pdf(w,10); k3=chi2pdf(w,20); plot(w,k1,'r-') hold on

plot(w,k2,'b--') hold on

plot(w,k3,'g-')

运行结果：

t分布：

源程序：

x=-5:0.01:5;

t1=tpdf(x,5); t2=tpdf(x,10); t3=tpdf(x,100); plot(x,t1,'r-') hold on

plot(x,t2,'b--') hold on

plot(x,t3,'g-') 运行结果：

F分布：

源程序：

u=0:0.01:8;

f1=fpdf(u,10,100); f2=fpdf(u,10,10); f3=fpdf(u,10,5); plot(u,f1,'r-') hold on

plot(u,f2,'b--') hold on

plot(u,f3,'g-')

运行结果：

t分布与标准正态分布的比较：

源程序：

X=-8:0.01:8;

Y1=tpdf(X,4);

Y2=normpdf(X,0,1);

plot(X,Y1,'r-',X,Y2,'b--')

XX=-8:0.01:8;

YY1=tpdf(XX,40);

YY2=normpdf(XX,0,1);

plot(XX,YY1,'r-',XX,YY2,'b--')

运行结果：

问题4：

源程序：

n=10000;

x=rand(n,1);

for y=1:5

w1=0;

for i=1:n

if x(i)<0.05

d=0;

elseif x(i)<0.15

d=1;

elseif x(i)<0.40

d=2;

elseif x(i)<0.75

d=3;

elseif x(i)<0.90

d=4;

else

d=5;

end

if y>d

w=14*d-8*(y-d);

else

w=14*y;

end

w1=w1+w;

end

y

w1

end

运行结果：

问题5

源程序：

d=1;

r=0.6;

m=0;

n=10000;

x=unifrnd(0,d/2,1,n); phi=unifrnd(0,pi,1,n); for i=1:n

if x(i)

m=m+1;

end

end

frequency=m/n

pi=2*r/(d*frequency);

运行结果：