人教版小学六年级数学上册知识点：比和比的应用_知识点总结
数学是一门基础学科, 被誉为科学的皇后。对于我们的广大小学生来说, 数学水平的高低, 直接影响到以后的学习，特地为大家整理了人教版小学六年级数学上册知识点，希望对大家有用!
(一)、比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如15 ：10 = 15÷10= (比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)
∶ ∶ ∶ ∶
前项比号后项比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：
比前项比号“：” 后项比值
除法被除数除号“÷” 除数商
分数分子分数线“—” 分母分数值
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
(二)、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：
①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
(1) ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
(2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。
如：15∶10 = 15÷10 = = 3∶2
5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
如：已知两个量之比为，则设这两个量分别为。
6、路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4)
工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。
(如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3)
针对
1. 填一填。
(1)甲数是0.75，乙数是1.25，甲数与乙数的比是()∶()，比值是()。
(2)()÷5=6∶10=5=15=()∶15=()%
(3)走完同一段路，甲用12分钟，乙用8分钟，甲与乙的速度比是()。
(4)用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知一个腰和底的长度比是3∶1，则腰长()厘米。
(5)如果A是B的15，那么A∶B等于()。
2. 判断。
(1)两个数相除的商又叫两个数的比。()
(2)因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0。()
(3)比的前项和后项都乘或者除以相同的数，比值不变。()
(4)一种盐水，盐占盐水的110，水与盐的比就是9∶1。()
(5)从学校到电影院，甲用了8分钟，乙用了9分钟，甲和乙速度的比是9∶8。()
(6)1∶0.2化成最简的整数比是5。()
小学数学基础知识整理 一、小学数学基础知识整理（一到六年级） 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 二、必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 三、读懂理解会应用以下定义定理性质公式 （一）、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。
小学六年级语文知识点归纳 标点符号的用法：句号，分号，逗号，省略号，破折号. 字词： 生字词.多音字.近义词.反义词. 词语搭配:保持警惕，坚持真理，主持公道，操持家务 多义词：朦胧.纵横.丰厚.慷慨.澎湃.寂寞.企图.应付.沉淀.威胁.凄凉.玲珑.迷惑 区分词的感情色彩（贬义或褒义）：骄傲.狡黠 区别相近词词义：居然.竟然. 浏览.阅览.观赏.欣赏 带数字的成语：一来二去.三年五载.九牛一毛 带近义词的成语：奇花异草.咬文嚼字.旁敲侧击 带反义词的成语：幕天席地.争先恐后.翻来覆去.扬长避短 不~不~式成语：不慌不忙.不伦不类.不折不扣.不卑不亢.不仁不义.不屈不挠 自~自~式成语：自作自受.自言自语.自暴自弃.自生自灭.自吹自擂.自怨自艾 无~无~式成语：无影无踪.无忧无虑.无时无刻.无缘无故.无声无息 成语接龙：置之不理—理直气壮—壮志凌云—云开见日—日积月累—累卵之危—危言耸听无与伦比—比翼双飞—飞蛾扑火—火海刀山—山高水长—长生不死—死里逃生形容像真的一样的词语：栩栩如生.活灵活现.惟妙惟肖 形容有才智的成语：雄才大略.才华横溢.足智多谋.智勇双全 形容高兴的成语：喜出望外.喜上眉梢.喜气洋洋 若字开头的成语：若无其事.若有所失.若即若离.若隐若现.若出一辙 形容行为谨慎的成语：小心翼翼.一丝不苟.谨小慎微.谨言慎行.小心谨慎 形容意志坚强的成语：百折不挠.坚忍不拔.坚定不移.坚不可摧.坚持不懈.坚强不屈 形容很多人知道的成语：家喻户晓.妇孺皆知.众所周知.尽人皆知.闻名遐迩.声名鹊起 形容形势紧迫的成语：刻不容缓.千钧一发.十万火急.迫在眉睫.危如累卵 形容事物或事情消失的成语：烟消云散.荡然无存.灰飞烟灭.无影无踪.杳无踪迹 与说有关的AABC式词语：连连夸奖.娓娓道来.喋喋不休.夸夸其谈.头头是道 AABC式成语：奄奄一息.摇摇欲坠.岌岌可危.闪闪发光.芸芸众生 ABCC式成语：白发苍苍.大腹便便.大名鼎鼎.饥肠辘辘.威风凛凛 AABB式成语：郁郁葱葱.风风雨雨.浩浩荡荡.马马虎虎.吞吞吐吐 ABCC式成语：忠心耿耿.小心翼翼.忧心忡忡.怒气冲冲.文质彬彬 词语归类：地名.水果.职业.花名 填写量词 乱此排序 句子： 反问句改陈述句：1.将反问句中的肯定词改为否定词或将否定词改为肯定词. 2.将反问句中的反问词(难道.怎么.怎能等)去掉. 3．将句末的语气词（呢.吗等）去掉，问号改为句号. 不劳动，连棵花也养不活，这难道不是真理吗？ 不劳动，连棵花也养不活，这是真理. 双重否定句改肯定句：1.去掉否定词，变成肯定的意思.
第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ 单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 （甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲
实用文档 比和比的应用知识要点第三单元（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫2做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。3：10 = 15÷10= 例如15 2∶∶∶∶比值前项比号后项（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系（同类量的比）。也3 可以表示两路程÷速度个不同量的比，得到一个新量（费同类量的比），例：时间。= 4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。5 、比和除法、分数的联系：6 比值后比号“：”项前比项商数法除被除数除号“÷”除分母分分数值分数线子分数“—”7、比和除法、分数的区别：）意义不同：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的（1 关
系。 实用文档 （2）表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。 （3）结果表达不同：除法一般要求出商；比只有求比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。 8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。（1）比的后项相当于除法算式中的除数，因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0. （2）比的后项相当于分数中的分母，因为分母不能为0，所以比的后项也不能为0. 特殊情况：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记 分的形式，不表示两个数相除的关系。 （二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 除外），商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 商不变。0分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（分数的基本性质：除外），分数值不变。除(0比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。外)、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的2 比就是最简整数比。、根据
小学六年级数学知识点总结 1 ?每份数 ＞份数=总数 总数 嗨份数=份数 总数4份数=每份数 2、 1倍数 ＞倍数=几倍数 几倍数*1 倍数=倍数 几倍数4倍数=1倍数 3、 速度 ＞时间=路程 路程4速度=时间 路程4寸间=速度 4、 单价＞数量=总价 总价4单价=数量 总价4数量=单价 5、 工作效率 ＞工作时间=工作总量 工作总量4工作效率=工作时间 工作总量4工作时间=工作效率 和—一个加数=另一个加数 被减数-差=减数 差+减数=被减数 积4一个因数二另一个因数 被除数4商=除数 商 ＞除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C 周长S 面积a 边长 周长=边长x 4 C=4a 面积=边长 ＞边长 S=ax a =a 2 正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长 ＞棱长x 6 体积=棱长 ＞棱长 ＞棱长 V=a x a x a=a 3 长方形 C 周长S 面积a 边长 周长=(长+宽)x 2 C=2(a+b) 面积=yx 宽 S=ab 4 长方体 V:体积s:面积a:长b:宽h:高 (1) 表面积(长x 宽+长x 高+宽x 高)x 2 S=2(ab+ah+bh) (2) 体积=长＞宽x 高 V=abh 5 三角形 6 加数+加数=和 7、 被减数—减数=差 8、 因数 ＞因数二积 9、 被除数4除数=商 S 表:=a x a x 6
s面积a底h高面积=底X高4 2 s=ah4 2 三角形高=面积x 24底三角形底=面积x 24高 6 平行四边形 s面积a底h高面积=底＞高s=ah
7 梯形 s 面积a 上底b 下底h 高 面积=（上底+下底）高* 2 s=（a+b ） x h *2 8 圆形 S 面积C 周长 d= 直径r=半径 ⑴周长二直径xn =2>nx 半径 ⑵面积二半径x 半径xn 9 圆柱体 v:体积h:高s 底面积r:底面半径c:底面周长 （1） 侧面积二底面周长> （2） 表面积 =侧面积 +底面积 x 2 （3） 体积二底面积X 高 （4）体积=侧面积* 2半径 10 圆锥体 v:体积h:高s 底面积r:底面半径 体积二底面积X 高 *3 总数*总份数二平均数 和倍问题 和*倍数-1）=小数 小数X 咅数=大数 （或者和-小数=大数） 小数X 咅数=大数 （或小数+差=大数）小学奥数公式 和差问题的公式 （和+差）*鼻大数（和一差）*年小数 和咅问题的公式 和*倍数—1）=小数 小数X 咅数=大数（或者 和—小数=大数） 差咅问题的公式 差*倍数—1）=小数小数X 咅数=大数（或小数+差=大数） C=n d=2n r S=n rr=n r 2 和差问题的公式 （和+差）*鼻大数 （和一差）*2小数 差倍问题 差*倍数—1）=小数
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
第一单元位置 （1）用数据表示位置的方法： 先横着数，看在第几行，这个数就是数据中的第一个数；再竖着数，看在第几列，这个数就是数据中的第二个数。（第几行，第几列） 第二单元分数乘法 （1）分数乘以整数： 整数与分子的乘积作分子，分母不变。（能约分的可以先约分，再计算） （2）分数乘以分数： 用分子乘以分子的积作分子，分母乘以分母的积做分子。（能约分的可以先约分，再计算）（3）分数乘加、乘减混合运算顺序： Ⅰ、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 Ⅱ、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。Ⅲ、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 （4）分数乘法运算定律 ⒈交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 a×b=b×a ⒉先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘法结合律。 （a×b)×c=a×( b×c) ⒊两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。（a+b)×c=a×c+b×c ⒋两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配律。（a-b)×c=a×c-b×c 5.. 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500 (5) 规律（比较大小要用到）： 1、一个数（0除外）乘以大于1的数，积大于这个数； 2、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积小于这个数； 3、一个数（0除外）乘以1，积等于这个数。第一个数 （6）谁是谁的几分之几，就用第一个数除以第二个数，用分数表示就是第二个数。（7）求一个数的几倍，一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少，一个数×几分之几。 （8）倒数 概念：乘积是1的两个数互为倒数。 强调:①乘积必须是1。 ②只能是两个数。 ③倒数是表示两个数的关系，他不是一个数。 第三单元分数除法 （1）乘法：因数×因数=积
部编版小学数学知识点全总结 数学概念整理： 一、整数部分： 十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中?一?是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法：从高位一级一级读,读出级名（亿、万）,每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个?零?. 整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0. 四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法. 整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推. 二、小数部分： 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.
小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位,计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数 小数的读法：整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读. 小数的写法：小数点写在个位右下角. 小数的性质：小数末尾添0去0大小不变.化简 小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小,1十2百3千倍. 小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推. 三、分数和百分数 分数和百分数的意义 1、分数的意义：把单位? 1?平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位? 1?平均分成多少份的数,叫做分数的分母；表示取了多少份的数,叫做分数的分子；其中的一份,叫做分数单位. 2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的?%?来表示.百分数一般只表示两
第一人称: I / we(复数) my(我的) 第二人称: you / you(复数) your(您的) 第三人称: he / she/ it/ they(复数) his(她的) her(她的) their(她/她/它们的) be动词is(单数) was(过去式) / are (复数) were(过去式) am 用于第一人称I 过去式就是were Have / has 第一人称I 第二人称you与第三人称复数they用have 第三人称单数he/she/it 用has (一般现在时) 一般现在时: 指经常发生的事情,日常会发生的有规律性的事情。一般句子出现often,usually 等。 例:I often do my homework after school、第一人称后面动词用原形 You usually do your homework after school、第二人称后面动词用原形 They often do their homework after school、第三人称复数后面动词用原形He often does his homework after school、第三人称单数后面动词要加s She often does her homework after school、第三人称单数后面动词要加s 如果出现人称名字如Tom, Janet 等名字后面用单数、 Tom often plays basketball after school、 Tom and Janet have breakfast together 、因为出现两个人就是复数所以这里用have enjoy / like / love 后面出现动词需要加ing 例: I enjoy play ing basketball after school、 He likes swim ming at the weekend、 They love fly ing kites on the playground、 现在进行时指的就是正在做的事情,一般句子出现单词now, be后面的动词后面需要加ing 例: -- What are you doing now? -- I am doing my homework now、 -- What are they doing now? -- They are playing basketball on the playground now、 一般过去式指的就是以现在的时间点为准之前发生的事情,例如现在就是晚上7点,早上发生的事情就用一般过去时, 如果就是发生在昨天的事情也就是一样。 出现yesterday last night,last week等一定要使用过去式一般的动词加ed、其她特殊的动词用过去式。 例: --What did you do in this morning？ --I did my homework at home、 He went to see a movie(电影) with his friends yesterday、 She gave me a beautiful painting last night、 They played with friends last week、 在句子里出现否定的语气需要加not、 例: --Are you a pupil now？ --Yes,I am/ No, I’m not --Does he often play basketball after school? --Yes,he does、/ No,he doesn’t、 --Did she do her homework last night? --Yes, she did、/ No,she didn’t、 以下这些名词单复数同形: 单数与复数都一样,不需要加s 请熟记！！ fish鱼,deer鹿,sheep绵羊
太全啦！ | 小学1-6年级数学知识点总结！ 一、概念 （一）整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
比和比的应用 一、本节学习指导 本节知识点比较多，不过“比”还算好理解，学习节时 需和分数除法联系起来。除外我们还要明白“比”的意义和 实际运用，平时多做练习。本节有配套免费学习视频。 二、知识要点 （一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号“：”前面的数叫做比的前项，比 号“：”后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的 商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除 法中的 除数，除数不能为0。 例如 15 ： 10 = 15÷10= 23 （比值通常用分数表示， 也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。 4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。 5、区分比和比值 比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项 比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。 6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形 式。例如3：2也可以写成3 2 ，仍读作“3:2”。 7、比和除法、分数的联系： 比前项比号“：”后项比值 除法被除数除号 “÷” 除数商
分数分子分数线 “—” 分母分数值 8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。注：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 （二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
小学数学1-6年级所有重点知识点汇总 数学法则知识 1.笔算两位数加法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位加起； C.个位满10向十位进1。 2.笔算两位数减法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 3.混合运算计算法则 A.在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； B.在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； C.算式里有括号的要先算括号里面的。 4.四位数的读法 A.从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； B.中间有一个0或两个0只读一个“零”； C.末位不管有几个0都不读。 5.四位数写法 A.从高位起，按照顺序写； B.几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 6.四位数减法也要注意三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 7.一位数乘多位数乘法法则 A.从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； B.哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 8.除数是一位数的除法法则 A.从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； B.除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 9.一个因数是两位数的乘法法则
A.先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； B.再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； C.然后把两次乘得的数加起来。 10.除数是两位数的除法法则 A.从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， B.除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 11.万级数的读法法则 A.先读万级，再读个级； B.万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字； C.每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。 12.多位数的读法法则 A.从高位起，一级一级往下读； B.读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字； C.每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 13.小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。 14.小数加减法计算法则 计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 15.小数乘法的计算法则 计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 16.除数是整数除法的法则 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 17.除数是小数的除法运算法则 除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 18.解答应用题步骤 A.弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
中小学数学知识点总结大全 数学公式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝ 1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形：C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体：
V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形： C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)× 2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)× 2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷ 2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积 a底 h高面积=
底×高 s=ah 7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形：S面C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体：v体积 h:高s：底面积 r：底面半径 c：底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体：v体积h高s底面积 r底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
小学六年级语文知识点总结 在小学语文阶段，要求掌握有关的知识和技能，能把话说(写)得完整、通顺、清楚、明白，并且比较具体生动。下面是由为大家整理的小学六年级语文知识点总结，希望大家可以帮助到大家! 小学六年级语文知识点总结(一) 一、句子的构成 句子是由词构成的。一个句子一般可以分成两个部分：前一部分说的是“谁”、“什么”，后一部分说的是“怎么样”“是什么”。例如：“春天来了。”“我们是少先队员。”这两个部分大多数句子都不可缺少，它们是句子的基本成分。有些句子在表示动作的词后面还有一个 连带成分，表示动作对象。例如：“外宾们游览了狼山。”有些句子除了这三种成份外，还带一些附加成份。“的、地、得”常常是这些附 加成分的标志。例如：“钱学森享受着优厚的待遇。”“老人悠然地谈着。”“人们把现场围得水泄不通。” 二、句式 有的句子可以变换句子的形式。有的是为了突出强调某种事物;有的是根据具体语言环境的需要;有的为使所表达的语句更简洁，把 两句改写成一句。 例1、“不劳动，连棵花也养不活，这是真理。”改成“不劳动，连棵花也养不活，这难道不真理吗?”(把陈述句改成反问句，为了强
调突出劳动创造财富这一真理。) 例2、凡卡说，他在给爷爷写信。改成：凡卡说：“我在给爷爷写信”。(把第三者的转述改成某人直接叙述的话，使人读起更亲切。 例3、我羡慕他。他聪明。改成：我羡慕他聪明。(把两句合并成一句使语句更简洁。) 例4、我把三百颗菊秧救活了。改成三百棵菊秧被我救活了。(“把”字句改成“被”字句，适应语言环境的需要。 另外还有几种特殊的句式： 有的一个句子中出现两个或两个以上的动词;如：王老师推开门走进教室。 有的一个句子中两个词说法不同但表示同一对象。如：第十一届亚运会在我国首都北京召开。 三、修饰句子 在学过的课文中，我们要着重掌握以下几种修饰句子的方法： ⑴比喻。俗话叫“打比方”。一种是明显地打比方。常用的比喻 词有：象、好像、似、好似、若、如、如同等。例如，太阳象个红球，慢慢地升起来。另一种是暗暗地打比方，常用的比喻词有：是、成为、变为等。例如：老师是辛勤的园丁。 ⑵夸张。运用丰富的想象，把所要描写的事物故意夸大或缩小的 写法叫夸张。如：大虫怒吼一声，就象晴天里起了个霹雳，震得山冈 也动了。 ⑶拟人。借助丰富的想象，把物当作人来写的方法。运用拟人的
语文常识 1、文章结构：总分总、总分、分总 2、写作顺序：时间顺序、空间顺序、事情发展顺序 3、过渡句的作用：承上启下、承上、启下 4、破折号的作用：（1）表示解释说明（2）表示声音的延长 （3）表示话题转变（4）表示语意递进 5、省略号的作用：（1）引文的省略（2）列举的省略 （3）表示说话的断断续续（4）表示话未说完或语意未尽 6、引号的作用：（1）表示引用（2）表示特定称谓（3）表示特殊含义 （4）表示讽刺和嘲笑（5）表示突出强调 7、转述句的改写方法：你改我，我改她，他（她）改名字，这改那，冒号变逗号，双引号去掉，提示语不变。 8、人物描写方法：语言、动作、神态、外貌、心理 9、修辞手法：比喻、拟人、排比、夸张 10、说明方法：列数字、打比方、举例子、作比较 11、文首和文末：首尾呼应、点明中心、深化主题 12、双重否定句：不得不、不会不、不能不、非不可 13、反问句：难道……吗？怎么……呢？ 14、文章体裁：小说、散文、诗歌 15、感情色彩：褒义词、贬义词、中性词 16、写作方法：顺序、倒叙、插叙 17、四大名著：《西游记》（吴承恩）、《红楼梦》（曹雪芹）、《三国演义》（罗贯中）、《水浒传》（施耐庵） 18、传统节日：春节（正月初一）元宵节（正月十五）清明节（四月四日—六日）端午节（五月初五）乞巧节（七月初七）中元节（七月十五） 中秋节（八月十五）重阳节（九月初九）除夕（最后一天） 19、小说三要素：人物、情节、环境 作文好开头好结尾 1、适用于“最难忘/快乐的一件事；第一次……那是一次……的尝试，或者是和朋友小伙伴发生的事情。 开头：打开我记忆的相册，许多往事就像那一张张泛黄的照片，随着岁月的流逝，渐渐地模糊不清。但那件事却像一张彩照，清晰地印在我的记忆中，那就是… 结尾：关上我记忆的相册，许多往事也被我合在了相册之中，而这件事也将永远以彩照的形式深深地存于我的脑海中。 2、适用于童年趣事，生活趣事。 开头：童年是五彩缤纷的，就像海边漂亮的贝壳；童年是纯真甜美的，就像山涧中的那清澈的泉水；童年是酸酸甜甜的，就像一杯加了糖的柠檬汁。童年趣事就像天空中密密麻麻的星星——不计其数！我愿把那最绚丽的一颗摘下，与你一起分享。 结尾：童年时代是天真的，是快乐的，随着时光的流逝，童年正渐渐离我而去，可童年时代的趣事将永远如天空中的星星照耀着我前行。 3、我最敬佩/尊敬的人 开头：在我们的生活中，有许多值得我们敬佩的人。他们就像夜空中那闪烁着耀眼光芒的星星，数也数不尽。他们有的是大名鼎鼎的“明星”，还有的是一个很不起眼的“小星星”，而我最敬佩的就是…… 结尾：这就是我最敬佩的人，他就是夜空中那最亮的星，给予我前进的动力，指导我努力的方向。
第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c
小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数 13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算 1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算