最新高考物理部分电路欧姆定律练习题及答案
一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律
1．在如图甲所示电路中，已知电源的电动势E＝6 V、内阻r＝1 Ω，A、B两个定值电阻的阻值分别为R A＝2 Ω和R B＝1 Ω，小灯泡的U－I图线如图乙所示，求小灯泡的实际电功率和电源的总功率分别为多少？
【答案】0.75 W(0.70 W～0.80 W均算正确)；10.5 W(10.1 W～10.9 W均算正确)
【解析】
【详解】
设小灯泡两端电压为U，电流为I，由闭合电路欧姆定律有
E＝U＋（I+） (R A＋r)
代入数据有U＝1.5－0.75I
作电压与电流的关系图线，如图所示：
交点所对应的电压U＝0.75 V(0.73 V～0.77 V均算正确)
电流I＝1 A(0.96 A～1.04 A均算正确)
则灯泡的实际功率P＝UI＝0.75 W(0.70 W～0.80 W均算正确)
电源的总功率P总＝E（I+）＝10.5 W(10.1 W～10.9 W均算正确)
2．有三盘电灯L1、L2、L3，规格分别是“110V，100W”，“110V，60W”，“110V，25W”要求接到电压是220V的电源上，使每盏灯都能正常发光．可以使用一直适当规格的电阻，请按最优方案设计一个电路，对电阻的要求如何？
【答案】电路如图所示，电阻的要求是阻值为806.7Ω，额定电流为A．
【解析】将两个电阻较大的电灯“110V 60W”、“110V 25W”与电阻器并联，再与“110V
100W”串连接在220V的电源上，电路连接如图所示，当左右两边的总电阻相等时才能各分压110V，使电灯都正常发光．
由公式P=UI得L1、L2、L3的额定电流分别为：
I1==A=A，I2==A=A，I3=A=A
则通过电阻R的电流为 I=I1﹣I2﹣I3=A=A
R==Ω=806.7Ω
答：电路如图所示，电阻的要求是阻值为806.7Ω，额定电流为A．
【点评】本题考查设计电路的能力，关键要理解串联、并联电路的特点，知道用电器在额定电压下才能正常工作，设计好电路后要进行检验，看是否达到题目的要求．
3．如图所示，U=10V，电阻R1=4Ω，R2=6Ω，电容C=30μF。（1）闭合开关S，电路稳定后，求通过R1的电流强度；（2）然后断开S，求这以后流过R1的电量是多少？
【答案】（1）1A；（2）
【解析】试题分析：（1）S闭合，电路稳定后（即电容器充电完毕）即为R1与R2的串联
电路，所以通过R1的流为，此时电容C与R2并联，两极间电压
U1=IR2=1×6=6V，且上板带电荷。
（2）断开S后，由于U=10V，所以继续给电容器充电至极板电压U2=U=10V，仍是上板带正电，流过R1的电量等于继续给电容器的充电电量，所以
考点：含有电容器的电路问题
【名师点睛】解决本题的关键理清电路，判断电容器与谁并联，通过Q=CU进行求解．（1）闭合开关S，待电路稳定后，两电阻串联，根据欧姆定律求出电路中的电流大小；（2）电键闭合时，C1与电阻R2并联，根据Q=CU求出电容器C1的电量，此时电容器C2两端的电压为0．电键S断开，两电容都与电源并联，根据Q=CU求出两电容器的电量，从而求出断开S后流过电阻R1的电量．
4．如图所示，一段长方体金属导电材料，厚度为a、高度为b、长度为l，内有带电量为e 的自由电子。该导电材料放在垂直于前后表面的匀强磁场中，内部磁感应强度为B。当有大小为I的稳恒电流垂直于磁场方向通过导电材料时，在导电材料的上下表面间产生一个恒定的电势差U。求解以下问题：
（1）分析并比较上下表面电势的高低；
（2）该导电材料单位体积内的自由电子数量n。
（3）经典物理学认为金属导体中恒定电场形成稳恒电流，而金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。设某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电量为e，自由电子连续两次碰撞的时间间隔的平均值为t。试这种金属的电阻率。
【答案】（1）下表面电势高；（2）（3）
【解析】试题分析：（1）因为电流方向向右，则电子运动方向向左，由左手定则电子向上偏转，可知下表面电势高；
（2）①②③④⑤
联立①②③④⑤
（3）设金属导电材料内的匀强电场强度为E
电子定向移动的加速度为
经过时间t获得的定向移动速度为
在时间t内的平均速度为
电流为
欧姆定律
得
考点：洛伦兹力；电场强度；电流强度；欧姆定律.
5．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，一个电子电量为e．该导线通有恒定电流时，导线两端的电势差为U，假设自由电子定向移动的速率均为v．
（1）求导线中的电流I；
（2）所谓电流做功，实质上是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功．为了求解在时间t内电流做功W为多少，小红和小明给出了不同的想法：
小红记得老师上课讲过，W=UIt，因此将第（1）问求出的I的结果代入，就可以得到W的表达式．但是小红不记得老师是怎样得出W=UIt这个公式的．小明提出，既然电流做功是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功，那么应该先求出导线中的恒定电场的场强，
即=U
E
l ，设导体中全部电荷为q后，再求出电场力做的功=
U
W qEvt q vt
l
=，将q代
换之后，小明没有得出W=UIt的结果．
请问你认为小红和小明谁说的对？若是小红说的对，请给出公式的推导过程；若是小明说的对，请补充完善这个问题中电流做功的求解过程．
（3）为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，定义其大小为单位时间内通过单位面积的电量．若已知该导线中的电流密度为j，导线的电
阻率为ρ，试证明：U
j
l
ρ
=．
【答案】（1）I neSv
=（2）见解析（3）见解析【解析】
（1）电流定义式
Q
I
t
=，在t时间内，流过横截面的电荷量Q nSvte
=，因此I neSv
=；
（2）小红和小明说的都有一定道理
a.小红说的对．由于
Q
I
t
=，在t时间内通过某一横截面的电量Q=It，对于一段导线来
说，每个横截面通过的电量均为Q ，则从两端来看，相当于Q 的电荷电势降低了U ，则
W QU UIt ==．
b.小明说的对．恒定电场的场强U
E l
=，导体中全部电荷为q nSle =， 电场力做的功=U U
W qEvt q
vt nSel vt nSevUt l l
===； 又因为I neSv =，则W UIt =．
（3）由欧姆定律：、U IR =，、由电阻定律：l
R S
ρ=； 则l U I S ρ
=，则U I l S
ρ=； 由电流密度的定义：Q I
j St S
==； 故
U
j l
ρ=；
6．在如图（a ）所示的电路中，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器，闭合开关S ，将滑动变阻器的滑动触头P 从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图所示，则：
（1）V 1表示数随电流变化的图像是甲乙两条图线中的哪条？并求出定值电阻R 1的阻值； （2）求电源的电动势和内阻大小；
（3）求电源效率的最大值和电源最大输出功率.
【答案】（1）V 1表的示数随电流变化的图像是乙图线，15R =Ω；（2）6V E =，
5r =Ω；（3）max 83.3%η≈，max 1.8W P =外。
【解析】 【详解】
（1）由图可知，三电阻串联，V 1测R 1两端的电压，V 2测R 2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑片向左端滑动时，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，由E
I R =
总
可知，电路中的电流增大，因R 1为定值电阻，则其两端的电压11R U IR = 满足成正比关系，图象
乙满足U -I 成正比增函数，故V 1表的示数随电流变化的图像是乙图线。
由图象可知，R 1两端的电压U 1=3V ，电路中的电流为：I 1=0.6A ，则电阻R 1的阻值为：
111350.6
U R I =
=Ω=Ω； （2）综述可知V 2表的示数随电流变化的图像是甲图线，取两组数据由全电路的欧姆定律可知：
140.2()E R r =-+ 100.6()E R r =-+
联立可得：
6V E =； 5r =Ω；
（3）根据电源的效率为：
100%=100%P U
P E η=??外总
故当电源的路端电压最大时，电源的效率最大；
而电路R 2的阻值增大，总电流减小，路端电压增大，即R 2的阻值最大时，可求得电源的最大效率，由图像甲可知最小电流为0.2A 时，R 1的电压1V ，R 2的电压4V ，有：
max 12(41)V R R U U U =+=+
则最大效率为：
max max 5
=
100%=100%83.3%6
U E η??≈ 电源的输出功率为：
22
2
12122121212()()()()4()
E E P I R R R R R R r R R r
r
R R =+=+=
+-++++外 故理论上当12R R r +=时，即20R =Ω，电源的输出功率最大，此时滑片在最左端，
22
max 6=W 1.8W 445
E P r ==?外。
7．在如图所示电路中，电路的电压U 一定.当滑动变阻器指针向左移动时，电压表的示数如何变化？电流表的示数如何变化？
【答案】电压表示数变小 电流表示数变大
【解析】 【详解】
若将滑片向左滑动时，变阻器在路电阻减小，总电阻减小，根据欧姆定律得知，干路电流
1I 增大，1R 分压增大，并联电阻部分分压减小，所以电压表示数减小。
通过3R 电流312I I I =-，1I 增大，2I 减小，则3I 增大，即电流表示数增大。
8．如图所示是三量程直流电表的原理图，三个量程分别是10mA 、1A 、10V ．已知表头G 的满偏电流I g =5mA ，内阻R g =10Ω。试确定定值电阻R 1、R 2、R 3的阻值。
【答案】10.1ΩR = 29.9ΩR = 3995ΩR = 【解析】 【详解】
由题意可知，接线柱1、2分别对应量程
11A I = 210mA I =
根据并联电路电压规律：
()()212g g g I R I I R R =-+ ()()211g g g I R R I I R +=-
联立解得：10.1ΩR =、29.9ΩR = 接线柱3对应的量程，
10V U =
因为10mA 挡电流表的内阻
()()12125Ωg g
R R R R R R R +=
=++
则：
23()U I R R =+
得：3995ΩR =
9．在图所示的电路中，电源电压U 恒定不变，当S 闭合时R 1消耗的电功率为9W ，当S 断开时R 1消耗的电功率为4W ，求：
（1）电阻R 1与R 2的比值是多大？
（2）S 断开时，电阻R 2消耗的电功率是多少？ （3）S 闭合与断开时，流过电阻R 1的电流之比是多少？ 【答案】2∶1，2W ，3∶2 【解析】 【分析】 【详解】
（1）当S 闭合时R 1消耗的电功率为9W,则：
211
9W U P R =
= 当S 断开时R 1消耗的电功率为4W ，则：
21112
'(
)4W U
P R R R =+= 解得：
12:2:1R R =
(2)S 断开时 R 1和R 2串联，根据公式2P I R =，功率之比等于阻值之比，所以：
1122':':2:1P P R R ==
又因为1'4W P =，所以，S 断开时，电阻R 2消耗的电功率：
22'W P =
(3)S 闭合时：
1
U
I R =
S 断开时:
12
'U
R I R +=
所以：
1212
'3R R I R I +==
10．如图所示，是有两个量程的电流表的电路．当使用a 、b 两个端点时，量程为I 1=1A ，当使用a 、c 两个端点时，量程为I 2=0.1A ，．已知表头的内阻R g 为100Ω，满偏电流I 为2mA ，求电阻R 1、R 2的值．
【答案】电阻R1、R2的值分别为0.2Ω和1.84Ω
【解析】
试题分析：接a、b 时为G表头与R2串联成一支路，该支路再与R1并联，作为电流表，由电路得出量程的表达式．接a、c时为R1与R2串联后与G表头并联成一电流表，由电路得出量程的表达式．由两个表达式求得R1与R2的值．
解：接a、b时，R1起分流作用为一支路，G与R2串联为一支路，此时量程为 I1=1A，而电流表的量程为当G表头达到满偏时通过两个支路的总电流，即为
I1=I g+…①
同理，接a、c时，R1+R2为一支路起分流作用，G为一支路，此时量程为 I2=0.1A
则 I2=I g+…②
由①②式构成一方程组，只有R1与R2为未知量，代入数据求得：
R1=0.2Ω，R2=1.84Ω
答：电阻R1、R2的值分别为0.2Ω和1.84Ω
【点评】本题考查电流表的改装原理，要明确改装原理，会分析串并联电路的规律，能根据并联电阻的分流作用求解量程的表达式．
11．如图所示的电路中，电源电动势E＝6V，内阻r=1Ω，电阻R1=3Ω，R2=6Ω，电容器的电容C=3.6μF，二极管D具有单向导电性，开始时，开关S1闭合，S2断开．
（1）合上S2，待电路稳定以后，求电容器C上电量变化了多少？
（2）合上S2，待电路稳定以后再断开S1，求断开S1后流过R1的电量是多少？
【答案】（1）1.8×10–6 C；（2）9.6×10–6 C
【解析】
【详解】
（1）设开关S1闭合，S2断开时，电容两端的电压为，干路电流为
根据闭合电路欧姆定律有
①
=②
合上开关S2后，电容电压为，干路电流为．根据闭合电路欧姆定律有
③
=④
所以电容器上电量变化了⑤
（或电容器上电量减少了）
（2）合上S2后，电容上电量为Q
⑥
断开S1后，和的电流与阻值成反比，故流过的电量与阻值成反比
故流过的电量⑦
12．如图所示，电源电动势E=3V，内阻不计，R1、R2、R3为定值电阻，阻值分别为1Ω、0.5Ω、9Ω、R4、R5为电阻箱，最大阻值均为99.9Ω，右侧竖直放置一个电容为1.5×10﹣3μF 的理想平行板电容器，电容器板长0.2m，板间距为0.125m。一带负电粒子以0.8m/s的速度沿平行板中线进入，恰好匀速通过，不计空气阻力，此时R4、R5阻值分别为1.8Ω、
1Ω．试求：
(1)带电粒子匀速穿过电容器时，求电容器的电荷量为多少？
(2)欲使粒子向上偏转但又不打到电容器的上板，R4阻值不得超过多少Ω？
(3)欲使粒子向下偏转但又不打到电容器的下板，R4阻值不得低于多少Ω？
【答案】(1)3×10﹣9C(2)5.7Ω(3)0.69Ω
【解析】
(1)电容器与R 2、R 3、R 4这部分电路并联，当粒子匀速穿过电容器时，R 2、R 3、R 4这部分电路的总电阻为:
3042349 1.8
0.529 1.8R R R R R R ?+
=Ω++=Ω=Ω+，
根据串联电路分压特点可得这部分的电压
00012
3V=2V 3
R U E R R =
=?+，
电容器的电荷量为
9900 1.5102C 310C Q CU ==??=?﹣﹣。
(2)当粒子匀速穿过电容器时，有
0qE mg =，
粒子在电容器中的运动时间
00.2
s 0.25s 0.8
l t v =
==； 当粒子向上偏转且刚好经过上极板最右端时， 在竖直方向上，有
2
12
y at =
， 解得：
a =2m/s 2．
由牛顿第二定律得
1qE mg ma -=，
可得
0156
E E =， 并可得
00115
6
U E U E ==， 由此得R 2、R 3、R 4这部分电路总电压
U 1=2.4V ，
R 1的电压
110.6V R U E U =-=，
电流
111
0.6
A 0.6A 1
R U I R =
=
=， 可得R 2、R 3、R 4这部分电路总电阻
11 2.440.6
U R I =
=Ω=Ω总， 由
34
234
R R R R R R =+
+总，
由此算出
R 4≈5.7Ω，
所以欲使粒子向上偏转但又不打到电容器的上板，R 4阻值不得超过5.7Ω (3)当粒子向下偏转且刚好经过下极板最右端时， 在竖直方向上，有
2
12
y at =
， 解得：
a =2m/s 2．
由牛顿第二定律得
2mg qE ma -=，
可得
0254
E E =， 并可得
00225
4
U E U E ==， 由此得R 2、R 3、R 4这部分电路总电压
U 2=1.6V ，
R 1的电压
12 1.4V R U E U =-=，
电流
111
1.4
A 1.4A 1
R U I R =
=
=， 可得R 2、R 3、R 4这部分电路总电阻
22 1.68
' 1.47
U R I =
=Ω=Ω0， 由
34
0234
'R R R R R R =+
+，
由此算出
R 4≈0.69Ω，
所以欲使粒子向上偏转但又不打到电容器的上板，R 4阻值不得超过0.69Ω