一元一次方程的解法（1）教学案例
花园九年制学校：何学伟
学习目标：
1、掌握移项法则，会用移项法则对方程进行变形
2、掌握解一元一次方程的基本步骤：“移项”、“合并同类项”和“化未知数
的系数为1”。
3、会解简单的一元一次方程。
重点：
一元一次方程的解法步骤。
难点：
移项法则
一、检查课前预习。（指一列学生说出下列题目的答案）
1、下列方程是一元一次方程的是（）
A、x2+x=1
B、3x-2y=5
C、x54x
D、x 1
5 5 x2
2、等式的基本性质是什么？（等式的基本性质是学习本节课的重要依据，学生
回答后，全班同学齐读一遍）
3、利用等式的基本性质完成下列填空
（1）如果x+3=10,那么x=10-()
（2）如果2x-7=15，那么2x=15+()
4、利用等式的基本性质把下列一元一次方程化成“x=a”的形式. （1）x 5 7 （2）5x 5
课内探究：
环节1：自主学习
1、结合课前预习中的内容，自学课本P.165－166，解方程x-2=52x=x+3
（1）你发现将方程的一项由等式一边移到另一边时，它的符号发生了什么变化？（学生先自学，然后同桌讨论交流）
（2）把方程中某一项_______________，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做＿＿＿＿。
注意：（1）移项一定要改变符号
（2）一般的，把含有未知数的项移到方程左边，不含未知数的项（常数项）移到右边。
巩固新知：
下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎么改正?
（1）由方程z+3=1，移项得z=1+3
（2）由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9
(3)由方程3x+4=-5x+6,移项得3x+5x=6-4
(4)由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=9-5
强调：（移项一定要改变符号，不移项符号不变。）
环节2、交流提升：
以小组为单位，学习交流课本例1、2、3，共同讨论解一元一次方程的步骤和注
意事项，每组找代表汇报课本例1、2、3的解法，师用幻灯片显示解答过程。
集体交流解题步骤。1.移项，2.合并同类项，3.把未知数的系数化为1,4.检验。根据学到的方法，解答下列方程。
试一试：
（1）x57(2) （3）2x 4 (3) 4x 3x 4 3x1
2 3
（指做得最快的4名同学在黑板上做出4道题然后集体交流，找出薄弱环节，加强练习）
环节3、精讲点拨：
问题：解方程要注意“移项”与“化未知数的系数为1”的区别。求下列方程的解是移项还是化未知数的系数为1？并说明变形的根据。
(1) (3)
5 x 3
2x5
9
(2) 5x2
(4)5x=3x –5
（再找做得快的其他4名同学上黑板做出这4道题，每名同学讲出自己的做题
依据。找出典型错误，订正）
温馨提示：（1）移项：要先改变符号再移项
（2）合并同类项：移项后，把方程左右两边的同类项合并，将方程化为ax=b 的形式
（3）化未知数的系数为1：将方程ax=b未知数x的系数x化成1。
WORD格式
环节4：巩固检测
1、(1)3+x=6 (2)x —15=2
31;(2)2x1x3;(3)4x76x2x
1x 1
（4）8 2
4x 3
(6)7x —5=—3x
（5）3 4
（同桌交换所做练习，集体交流答案，标出对错，教师了解学生的掌握情况）课堂小结：通过对本节课的学习，你能说出解简单方程的步骤吗？在每一步中有哪些注意事项？
三、课后延伸：（1-3题巩固作业，为必做题；4、5题拓展提升，可选做）
1、解方程
(1)3–x=6 (2) 1x=4
2
(3)2x+3=3x (4)2x –1=5x+7
(5)1x 3=0 (6) 1x–3=5x+ 3 2 2 1 4
2、解下列方程，并写出方程变形的根据：
WORD 格式
（1）x+1.6=0 （2）-2.8y －0.7=1.4
3、填空题
（1）若2x 32k
2k
41是关于x 的一元一次方程，则k 的取值是
______________.
（ 2）、如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a=__________. 4、解答题：
当x 取何值时，2x+1与—1
2
（1）相等 x —2的值，
（2）互为相反数
5、回顾：
整式的加减中的去括号法则你还记得吗？利用去括号法则完成下列题目 1、（1）3x+(2x –x)
(2)3(x+6)
–9+5(1–2x)
2、尝试解下了方程： （1）3(x+6)=9
–5(1
–2x)
（2）（y+1 ）-2（y-1 ）=1–3y