数学试题
1．已知全集{}1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,2A B == ,则?U (A ∪B ) =( )
A ．{}134，
， B ．{}34， C ． {}3 D ． {}4 2．若函数3
2)32()(-+=m x
m x f 是幂函数，则实数m 的值为 ( )
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．2 3．函数f (x )＝2x ＋3x 的零点所在的区间是 ( )
A ．(－2，－1)
B ．(0,1)
C ．(－1,0)
D ．(1,2)
4．若sin θ＝k ＋1k －3，cos θ＝k －1
k －3，且θ的终边不落在坐标轴上，则tan θ的值为( )
A ．
34
B ．
3
4
或0 C ．0 D ．
1
1
k k +- 5．已知sin αcos α＝18且π4<α<π
2，则cos α－sin α＝ ( )
A ．±
3
2
B ．
32
C ．－32
D ．不能确定 6．下列各式中正确．．
的是
( )
A ．sin 11° B ．sin 168° C ．sin 168° D ．sin 11° ( ) A ．y ＝|sin x | B ．y ＝sin|x | C ．y ＝|cos x | D ．y ＝cos|x | 8．设f (x )＝a sin(πx ＋α)＋b cos(πx ＋β)＋2，其中a 、b 、α、β为非零常数．若f (2 013)＝1，则f (2 014)＝ ( ) A ．3 B ．2 C ．－1 D ．以上都不对 9．函数y ＝|tan x －sin x |－tan x －sin x 在区间???? π2，3π2内的图象是 ( ) 10．函数y ＝x kx 2＋kx ＋1 的定义域为R ，则实数k 的取值范围为 ( ) A ．k <0或k >4 B ．k ≥4或k ≤0 C ．0 D ．0≤k <4 11．若偶函数f (x )在(－∞，0)内单调递减，则不等式f (－2)＜f (lg x )的解集是 ( ) A ．(0,100) B ．1 (,100)100 C ．1( ,+)100∞ D ．1 (0)100 ，∪(100，＋∞) 第Ⅱ卷 （非选择题 满分90分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．若扇形圆心角为216°，弧长为30π，则扇形半径为________。 14．已知f (x 5)＝lg x ，则f (10)＝_______。 15．设函数f (x )＝cos π 3x ，则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2 013) ＋f (2 014)＝________。 16．若2()2cos 122cos f x x a a x =---的最小值为1 2 -，则实数a = 。 三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17（本小题满分10分) 已知函数f (x )＝1－3sin x 2， (I) 求函数f (x )的最小正周期及值域； (II) 求函数f (x )的单调递增区间。 18（本小题满分12分） 已知cos ????π2＋α＝2sin ????α－π2， (I)求 α αα αcos 5sin 3cos 2sin 4+-的值； (II)求14sin 2α＋13sin αcos α＋1 2cos 2α的值。 19（本小题满分12分） 已知函数x x f 2)(=,12)2(=+a f ,函数x ax x g 92)(-=,[0,1]x ∈ (I)求函数)(x g 的解析式； (II)求函数()g x 的值域。 20（本小题满分12分） 已知函数()1ln 1x f x x +=-， (I)求函数()f x 的定义域； (II)判断函数()f x 的奇偶性，并证明； (III)求使()0f x >的实数x 的取值范围。 21（本小题满分12分） 已知函数f (x )＝2x －1 2|x |， (I)若f (x )＝2，求x 的值； (II)若2t f (2t )＋mf (t )≥0对于t ∈[0,2]恒成立，求实数m 的取值范围。 22（本小题满分12分） (I)证明：函数y ＝x ＋t x 有如下性质：如果常数t ＞0，那么该函数在(0，t ]上是减函数，在 [t ，＋∞)上是增函数． (II)若f (x )＝4x 2－12x －3 2x ＋1，x ∈[0,1]，利用上述性质，求函数f (x )的单调区间和值域； (III)对于(II)中的函数f (x )和函数g (x )＝－x －2a ，若对任意x 1∈[0,1]，总存在x 2∈[0,1]，使得g (x 2)＝f (x 1)成立，求实数a 的值。 数学试题参考答案 一、选择题:BACACD BABDDC 二、填空题: 25 15 2 3 - 2a =-+ 三、解答题：17．解：(I)函数f (x )的最小正周期为4π，值域为[-2,4]； -----5分 (II) 由32+2,2 22 x k k k Z π πππ≤ ≤+∈得()f x 的单调递增区间为[4k π＋π，4k π＋3π]()k Z ∈ ------10分 20．解：(I)由011>-+x x 得()()011>-+x x ,11<<-∴x ,∴()f x 定义域为()1,1- --------4分 (II)由(I)知， ()f x 定义域关于原点对称， 且 ()()1111ln ln()ln 111x x x f x f x x x x --++-===-=-+--,()x f ∴为奇函数. --------8分 (III) ()ln(1)ln(1)0110f x x x x x =+-->∴+>->，,故所求的实数x 的范围是(0,1) --------12分 21．解：(I)当x ＜0时，f (x )＝0；当x ≥0时，f (x )＝2x －1 2 x . 由条件可知2x －1 2x ＝2，即22x －2·2x －1＝0，解得2x ＝1± 2.∵2x ＞0，∴x ＝log 2(1＋ 2)． -------6分 (II)当t ∈[1,2]时，2t ????22t －122t ＋m ??? ?2t －1 2t ≥0，即m (22t －1)≥－(24t －1)． ∵22t －1＞0，∴m ≥－(22t ＋1)． ∵t ∈[0,2]，∴－(1＋22t )∈[－17，－2]， 故m 的取值范围是[－2，＋∞) ----12分 --8分 (III)g (x )＝－x －2a 为减函数，故g (x )∈[－1－2a ，－2a ]，x ∈[0,1]． 由题意，f (x )的值域是g (x )的值域的子集，∴??? ?? －1－2a ≤－4 －2a ≥－3 ，∴a ＝ 3 2 . ----12分 河北省衡水中学2008-2009学年度第一学期期末考试高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 第I 卷 （选择题 共60分） 一、 选择题：（本大题共12小题，在每个小题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的， 请将正确的选项选出，将其代码填涂到答题卡上.每小题5分，共60分） 1. 设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则A B 是U B A C U =Y )(的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 2. 设0ab ≠，化简式子( )()() 6 153 122 2 133 ab b a b a ??--的结果是 A 、1ab - B 、()1 ab - C 、a D 、1a - 3. 设1a <-，则关于x 的不等式()10a x a x a ?? -- < ?? ? 的解集为 A 、1,x x a x a ??<>????或 B 、1x x a a ??< O A B D C 剪 九年级数学月考试卷（12月） 时间:120分钟 总分:150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、如右图，⊙O 是△A BC 的外接圆，∠OCB ＝40°则∠A 的度数等于( ) A ． 60° B． 50° C． 40° D． 30° 2、如右图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°， 则∠BCD =（ ） (A)116° (B)32° (C)58° （D)64° 3、已知相交两圆的半径分别在4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A.2 B. 3 C. 6 D. 11 4、已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为2 cm ，则O 1O 2的长是（ ） A ．1 cm B ．5 cm C ．1 cm 或5 cm D ．0.5cm 或2.5cm 5、如右图,PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，已知∠P ＝60°， OA ＝3，那么∠AOB 所对弧的长度为（ ） A ．6л B ．5л C ．3л D ．2л 6、如右图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A′B′C′的位置，且A 、C 、B′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A.43cm B. 8cm C. 163 cm π D. 8 3 cm π 7、如右图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一个扇形， 将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm 8、如右图，一张半径为1的圆形纸片在边长为(3)a a ≥的正方形内任意移动．．．． ，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ） A.2a π- B. 2(4)a π- C. π D. 4π- 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分） 9、若二次根式12x +有意义,则x 的取值范围为 . 10、若x=2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，则a 的值为______. 11、甲乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天众每天生产零件中的次 品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1、；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是 ． 12、如右图，PA 与⊙O 相切，切点为A ，PO 交⊙O 于点C ，点B 是优弧 CBA 上一点，若∠ABC ==320，则∠P 的度数为 . 13、如下图，△ABC 的外心坐标是__________. 14、如下图所示，若⊙O 的半径为13cm ，点p 是弦A B 上一动点，且到圆心的最短距离为5 cm ，则弦A B 的长为________cm. 15、如下图圆柱的底面周长为6cm ，A C 是底面圆的直径，高B C = 6cm ，点P 是母线B C 上一点且P C = 23 B C ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离 是________ . 16、如下图，Rt ?ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝22， 若把Rt ?ABC 绕边AB 所在直线 B′ A′ C B A 山东省淄博市高青一中2013-2014学年高一数学12月月考试题新人 教A 版 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分共计48分。每小题只有一个选项是正确的。） 1、点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则x y 值为 ( ) A.3 B. - 3 C. 33 D. -3 3 2、已知 ) 0,4 (,54c o s π αα-∈=， 则 =αs i n ( ) A ．53- B ．53 C ．5 3 ± D ．以上都不对 3 、 化 简 160 的结果是 ( ) A ．cos160? B ．cos160-? C ．cos160±? D ．cos160±? 4、已知点(tan ,cos )P αα在第三象限, 则角α的终边在 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5 、 函 数 s i n (2 y x x R π =+∈是 （ ） A ．[,]22 ππ - 上是增函数 B ．[0,]π上是减函数 C ．[,0]π-上是减函数 D ．[,]ππ-上是减函数 6、要得到)4 2sin(3π +=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象 （ ） A ．向左平移 4π个单位 B ．向右平移4π个单位 C ．向左平移8π个单位 D ．向右平移8 π 个单位 7、如图，曲线对应的函数是 （ ） A ．y=|sin x | B ．y=sin|x | C ．y=－sin|x | D ．y=－|sin x | 8、已知点P ? ????sin 3π 4，cos 3π4落在角θ 的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ 的值为 ( ) A. π4 B. 3π4 C. 5π4 D. 7π 4 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12 sin cos 25 A A += ,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)3 2sin(2π +=x y 的图象 （ ） A ．关于原点对称 B ．关于点（－6π，0）对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=6 π 对称 11、已知函数y ＝sin(ωx ＋φ)? ????ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示，则 ( ) A ．ω＝1，φ＝π 6 B ．ω＝1，φ＝－π 6 C ．ω＝2，φ＝π 6 D ．ω＝2，φ＝－π 6 12、函数y = （ ） A ．2,2()3 3k k k Z π πππ- + ∈????? ? B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈? ???? ? C ．22,2()3 3k k k Z π πππ+ + ∈? ???? ? D ．222,2()3 3k k k Z ππππ- + ∈? ? ??? ? 二、填空题（每小题3分，共计12分） 高二数学第一次月考试卷 （文科） （时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 12道小题，每题5分，共60分） 、已知函数f(x)=a x 2＋c,且(1)f '=2,则a 的值为（ ） A.1 B.2 C.－1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是（ ） A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、．函数3 13y x x =+- 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x ＋4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2007()f x =（ ） A.sin x B.－sin x C.cos x D.－cos x 、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A ．62n - B ．62n + C ．82n - D ．82n +\ 、若a b c ，，是不全相等的实数，求证：222 a b c ab bc ca ++>++． a b c ∈R ，，∵，2 2 2a b ab +∴≥，2 2 2b c bc +≥，2 2 2c a ac +≥， a b c ，，∵不全相等，∴以上三式至少有一个“=”不成立， ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++，222 a b c ab bc ca ++>++∴． 此证法是（ ） Ａ．分析法 Ｂ．综合法 Ｃ．分析法与综合法并用 Ｄ．反证法 9、．从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体、个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ） A ．归纳推理、演绎推理、类比推理 B ．归纳推理、类比推理、演绎推理 C ．类比推理、归纳推理、演绎推理 D ．演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A ．i - B ．i C ．2 D ．2- 11、复数z=-1+2i ，则 z 的虚部为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 12、若复数 1 2z i = +，则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（4道小题，每题5分，共20分） 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系： （1）曲线上的点与该点的坐标之间的关系； （2）苹果的产量与气候之间的关系； （3）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； （4）学生与他（她）的学号之间的关系， 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足（1–i ）x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③ 2018年河北省衡水中学高一下学期第一次月考数学试题（附解析） 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在．．．．．．答题卷上．．．． ） 1．将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第 行，从左到右n 列 的数，比如 ，若 ，则有（ ） A ．63m =，60n = B ．63m =，4n = C ．62m =，58n = D ．62m =，5n = 2．设数列都是等差数列，若则（ ） A ．35 B ．38 C ．40 D ．42 3．数列{}n a 为等比数列，则下列结论中不正确的是（ ） A ．{}2n a 是等比数列 B ．{}1n n a a +?是等比数列 C ．1n a ?? ???? 是等比数列 D ．{}lg n a 是等差数列 4．在△ABC 中，如果lg lg lgsin a c B -==-，且B 为锐角，试判断此三角形的形状（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形 5．等差数列的前n 项和为n S ，而且222n k S n n =++，则常数k 的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．1 D ．0 6．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足111,2n n n a a a +==，则20S =（ ） A ．3066 B ．3063 C ．3060 D ．3069 7．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5359a a =，则95 S S =（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．3 8．已知各项均为正数的数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且1 ,,2 n n S a 成等差数列，则数列{}n a 的 通项公式为（ ） A ．32n - B ．22n - C ．12n - D ．22n -+1 9．在数列}{n a 中，11=a ，2 )1(sin 1π +=-+n a a n n ，记n S 为数列}{n a 的前n 项和，则2016S ＝（ ） A ．0 B ．2016 C ．1008 D ．1009 10．等比数列{}n a 中，13a =，424a =，则数列1n a ?? ???? 的前5项和为（ ） A ． 1925 B ． 2536 C ． 3148 D ． 4964 11．设ABC ?的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ．若sin 2sinB A =， 4,3 c C π == ，则 ABC ?的面积为（ ） A ．83 B ． 163 C D 12．定义在上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列仍是 等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在 上的如下函数：① ；② ；③ ；④ ．则其中是“保等比数列函数”的f(x) 的序号为( ) A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．． ） 13．顶点在单位圆上的ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．若522=+c b ， sin 2 A = ，则ABC S =△ ． 陕西省安康市九年级上学期数学12月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2018九上·重庆月考) 下列方程中是一元二次方程的是（） A . 2x+1=0 B . y2+x=1 C . x2+1=0 D . 2. （2分）(2017·顺德模拟) y=x2+2的对称轴是直线（） A . x=2 B . x=0 C . y=0 D . y=2 3. （2分）(2017·含山模拟) 寒假结束了，开学后小明对本校七年级部分同学寒假阅读总时间（结果保留整10小时）进行了抽样调查，所得数据整理后制作成如图所示的频数分布直方图．观察这个频数分布直方图，给出如下结论，正确的是（） A . 小明调查了100名同学 B . 所得数据的众数是40小时 C . 所得数据的中位数是30小时 D . 全区有七年级学生6000名，寒假阅读总时间在20小时（含20小时）以上的约有5000名 4. （2分） (2018九上·建平期末) 关于x的方程x2－mx－1＝0根的情况是（） A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定 5. （2分）已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 无法确定 6. （2分）鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病.若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为（） A . 10只 B . 11只 C . 12只 D . 13只 7. （2分）若一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r1 ， r2 ， r3 ，则r1：r2：r3等于（） A . 1：2：3 B . ：：1 C . 1：： D . 3：2：1 8. （2分）(2018·广安) 下列命题中： ①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分）二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t 值的变化范围是（） A . 0＜t＜2 B . 0＜t＜1 梁山一中2013—2014学年高一12月月考试题数学 一、填空题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知集合{} R x ,x y |y B ,R x ,y |y A x ∈==?? ????????∈??? ??==2 31，则A ∩B= （ ） A. ? B. A C. B D. R 2 ．函数lg(3)y x = +-的定义域为（ ） A.[1,3) B. (0,3) C. (1,3] D.(1,3) 3．2cos(x)3cos(x)0,tanx ()2 π π-+-==已知则 A. 32 B.23 B. —23 D. —32 4．已知0.1 1.12log 0.5,0.2,0.2a b c -===，则,,a b c 的大小关系是 ( ) （A ）a b c << （B ）c a b << （C ）a c b << （D ）b c a << 5．已知f (x )＝ax 2 ＋bx 是定义在[a －1,3a ]上的偶函数，那么a ＋b 的值是( ) A ．－13 B .13 C. 14 D ．－1 4 6.下列函数中，周期为 2 π 的是 （ ） 2x sin y .A = x sin y .B 2= 4 x cos y .C = x cos y .D 4= 7.设偶函数()x f 的定义域为R ，当[)+∞∈,x 0时()x f 是增函数，则()()()32--f ,f ,f π的大小关系是 （ ） A. ()()()32-<- 2019-2020年河北省衡水中学高三（下）3月月考数学试卷 一、单选题 1．设复数z满足|z﹣1|＝1，则z在复平面内对应的点为（x，y），则（）A．（x+1）2+y2＝1B．（x﹣1）2+y2＝1 C．x2+（y﹣1）2＝1D．x2+（y+1）2＝1 2．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（） A．B．C．D．1 3．等差数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于（） A．0B．9C．12D．18 4．若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知函数的两个零点分别为x1，x2（x1＜x2），则下列结论正确的是（） A．﹣2＜x1＜﹣1，x1+x2＞﹣2B．﹣2＜x1＜﹣1，x1+x2＞﹣1 C．x1＜﹣2，x1+x2＞﹣2D．x1＜﹣2，x1+x2＞﹣1 6．抛物线方程为x2＝4y，动点P的坐标为（1，t），若过P点可以作直线与抛物线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点，则直线AB的斜率为（） A．B．C．2D．﹣2 7．已知函数，则下述结论中错误的是（）A．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在[0，2π]有且仅有2个极小值点 B．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在上单调递增 C．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则ω的范围是 D．若f（x）图象关于对称，且在单调，则ω的最大值为9 8．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位： 九年级上学期数学12月月考试卷 一、单选题 1. 一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（） A . x1=﹣1，x2=﹣2 B . x1=1，x2=﹣2 C . x1=1，x2=2 D . x1=﹣1，x2=2 2. 对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（） A . 开口向下 B . 对称轴是x=﹣1 C . 与x轴有两个交点 D . 顶点坐标是（1，2） 3. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（） A . B . C . D . 4. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（） A . 20° B . 30° C . 40° D . 60° 5. 下列事件是必然事件的是（） A . 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 B . 打开电视频道，正在播放《在线体育》 C . 射击运动员射击一次，命中十环 D . 方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根 6. 如图，点A，B 的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y＝a（x﹣m）2+n 的顶点在线段AB 上运动（抛物线随顶点一起平移），与x 轴交于C、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为﹣3，则点D 的横坐标最大值为（） A . ﹣3 B . 1 C . 5 D . 8 二、填空题 7. 将抛物线y=x2向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为________． 8. 已知m，n是方程的两个实数根，则m-mn+n=________ ． 9. 用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径等于________cm ． 10. 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是________。 11. 在一个不透明的盒子中装有16个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数为________． 12. 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若点B（－，y1），C（－，y2）为函数图象上的两点，则y1＜ 【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学 年高一12月月考数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知异面直线a，b分别在平面，内，且，那么直线c一定（） A．与a，b都相交B．只能与a，b中的一条相交 C．至少与a，b中的一条相交D．与a，b都平行 2. 数（，且）的图象必经过点（）．A．B．C．D． 3. 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位： ）是（） A．B．C．D． 4. 已知函数是幂函数，且在递减，则实数=（） A．2 B．-1 C．4 D．2或-1 5. 球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是 ( ) D． A．B．C． 6. 已知函数，若，则此函数的单调递增区间是（） A． B． C． D． 7. 在正方体中，，，分别是，，的中点， 那么正方体过，，的截面图是（） A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形 8. 设，，，则a，b，c的大小关系是 ( ) A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a 9. 已知空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，则判断： ；；； 其中正确的是 A．B．C．D． 10. 设，且，则（） A．B．C．D． 11. 图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可 能是 ( ) A．(1)(2) B．(1) (5) C．(1)(4) D．(1) (3) 12. 设函数若有三个不等实数根，则的范围是（） C．D． A． B． 二、填空题 13. 已知，，则__________． 14. 一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形，则它们的表面积之比为__________． 15. 一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________． 1 O P C B A 中学九年级12月月考数学试卷 班级： 姓名： 命题人：陈志翔 审阅人：彭毅 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、要使式子3k +在实数范围内有意义，字母k 的取值必须满足（ ） A. k ≥0 B. k ≥-3 C. k ≠-3 D. k ≤-3 2.下列事件是随机事件的是( ) A ．打开电视机，正在播足球比赛 B ．当室外温度低于0°时，一碗清水在室外会结冰 C ．在只装有五个红球的袋中摸出一球是红球 D ．在只装有2只黑球的袋中摸出1球是白球 3. 将一元二次方程2x 2=1-3x 化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( ) A.-3x ；1 B.3x ；-1：C ．3；-1 D. 2；-1 4. 如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若 ∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ） A ．110° B ．80° C ．40° D ．30° 5.方程x 2-3x-4=0的两根之和为（ ） A. -4. B. 3 C. -3. D. 4. 6．两圆的半径分别为3和8，圆心距为8，则两圆的位置关系是( ). A 、内含 B 、内切 C 、相交 D 、外切 7．如图，AC 是⊙O 的直径，∠BAC=20°，P 是弧AB 的中点，则∠PAB=( ). A 、35° B 、40° C 、60° D 、70° 8.某区为了发展教育事业，加强对教育经费的投入，2011年投入3000万元，并且每年 以相同的增长率增加经费，预计从2011到2013年一共投入11970万元；设平均每年经费投入的增 长率为x ，则可列方程( ) A. 3000(1+x)2=11970 B. 3000 (l+x)+3000 (l+x)2 =11970 C. 3000+3000 (l+x) +3000(l+x)2=ll970 D ． 3000+3000(l+x)2=11970 9. 已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，……满足下列条件：1a =1，211|1|a a =-+，321|2|a a =-+， 431|3|a a =-+，……依次类推，则2013a 的值为( ) A ．－1005 B ．－1006 C ．－1007 D ． －2013 高一上学期数学12月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高一上·兴义期中) 已知全集，则）等于（） A . {2，4，6} B . {1，3，5} C . {2，4，5} D . {2，5} 2. （2分）若sin（π+θ）= ，sin（）= ，则θ角的终边在（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分）(2019高二下·永清月考) 在同一直角坐标系中，函数， 的图象可能是（） A . B . C . D . 4. （2分）把化为的形式是（） A . B . C . D . 5. （2分） 已知θ∈，在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线分别是a、b、c ，则它们的大小关系是（） A . a>b>c B . c>a>b C . c>b>a D . b>c>a 6. （2分）已知（x∈N），那么f（3）等于（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 7. （2分）若函数f(x)=25-|x+1|-4.5-|x+1|有实数零点，则实数m的取值范围是（） A . B . C . [-4,0) D . [-3,0) 8. （2分）（cos15°﹣cos75°）（sin75°+sin15°）=（） A . B . C . D . 1 9. （2分） (2018高一上·白城月考) 已知扇形OAB的圆心角为，其面积是2cm2则该扇形的周长是（）cm。 A . 8 B . 6 C . 4 D . 2 10. （2分） (2019高一上·珠海期中) 已知函数，对于任意，且 ，均存在唯一实数，使得，且，若关于的方程有4个不相等的实数根，则的取值范围是（） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高一下·上海月考) 终边落在直线上的角的集合为（） A . B . C . D . 12. （2分）(2020·随县模拟) 已知角，角的终边经过点，则（） 文科数学试卷 本试卷共11道题，合计100分 考试范围：选修1-2第三章全部；考试时间：45分钟；命题人：宋萍 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题8分，共64分) 1．给出下列命题，其中正确的命题是（ ） A ．若z C ∈，且20z <，那么z 一定是纯虚数 B ．若12z z C ∈、且120z z ->，则12z z > C ．若22,,0x y C x y ∈+=，则0x y == D ．若x C ∈，则方程3x 2=只有一个根 2．若复数11i z i -=+，则z = （ ） A ．1 B ．1- C ．i D ．i - 3．z 在复平面内对应的点为(),x y ，设复数z 满足1z i -=,则（ ） A ．()2211x y ++= B ．()2211x y -+= C ．()2211x y +-= D ．()2211x y ++= 4．已知复数z=m(3+i)-(2+i)在复平面内对应的点在第三象限，则实数m 的范围是（ ） A ．(),1-∞ B ．2,3?? -∞ ??? C ．2 ,13??- ??? D ．() 2,1,3?? -∞-?+∞ ??? 5．若复数()12a i a R i +∈+为纯虚数，其中i 为虚数单位，则a = （ ） A ．2 B ．3 C ．-2 D ．-3 6．已知i 为虚数单位，复数()232z i i +=+，则下列结论正确的是（ ） A ．z 的共轭复数为8 1 55i - B ．z 的虚部为1 5- C ．z 在复平面内对应的点在第二象限 D ．95z = 7．己知复数21z i =-，给出下列四个结论：①2z =；②22z i =；③z 的共轭复数1z i =+．④z 的虚部为i ．其中正确结论的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8．已知复数z 满足2019111i z i +??=+ ?-?? （其中i 为虚数单位），则z z =（ ） A ． 22i - B ．22i + C ．22i - D ．22i + 第II 卷（非选择题) 二、填空题（每小题8分，共16分) 9．已知i 为虚数单位，如图所示，平行四边形OABC 的顶点O ，A ，C 分别对应复数0， 32i +，24i -+，则向量AO uuu v ，CA u u u v ，OB uuu v 对应的复数分别为________________、 ________________、________________． 10．有下列四个命题：①若z ∈C ，则z 2≥0；②若a >b ，则a ＋i>b ＋i ；③若x ，y ∈R ，则x ＋y i ＝1＋i 的充要条件为x ＝y ＝1；④若实数a 与复数a i 对应，则实数集与纯虚数集一一对应．其中正确命题的序号是______. 三、解答题（每小题20分，共20分) 11．i 是虚数单位，且()()2(1)25,3a i i a b i b R i -+++=∈+． （Ⅰ）求,a b 的值； （Ⅱ）设复数()1z yi y R =-+∈，且满足复数()a bi z +在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，求z ． 第一学期实验中学办学集团阶段性检测 初三年级数学学科试卷2019.12 一．选择题 1.函数y=-（x+2）2+1的顶点坐标是( ) A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,1) 2.已知点A（-1，y1）,点B（2，y2）在抛物线y=-3x2+2上，则y1,,y2的大小关系是（） A.y1>y2 B. y1 A.2 B. D. 8、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=-1，且过点（-3.0)，下列说 法：①abc<0;②2a-b=0;③-a+c<0;④若（-5，y1）,(y2)是抛物线上两点，则y1>y2，其中正确的有（）个. A.1 B.2 C.3 D.4 9、如图,菱形ABCD的顶点A（3.0），顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上，若抛物线y=-x2-5x+c经过点B,C，则菱形ABCD的面积为（） A.15 B.20 C. 25 D.30 10、已知抛物线y=x2+1具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x 轴的距离相等，点M的坐标为（3，6），P是抛物线y=x2+1上一动点，则△PMF周长的最小值是（） A.5 B.9 C.11 D.13 2018-2019学年高一数学12月月考试题 (VII) 一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知异面直线a,b 分别在平面α,β内,且α∩β = c ,那么直线c 一定( ) A.与a,b 都相交 B.只能与a,b 中的一条相交 C.至少与a,b 中的一条相交 D.与a,b 都平行 2.函数2 y=1x a -+ 且的图象必经过点( ) A.(0,1) B.(1,1) C.(2,0) D.(2,2) 3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3 ）是 ( ) A ．2 B ．4 C. 6 D ．8 4.已知幂函数22 23 ()(1)m m f x m m x --=-- 在 上递减， 则实数m =（ ） A ．2 B. -1 C ．4 D ．2或-1． 5.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是 ( ) A ．π3 B ．π2 C ．π 4 D ．π 6.已知函数()() 223a f x log x x =+-,若()20f <,则此函数的单调递增区间是( ) A. (,3)(1,)-∞-?+∞ B. ()1,+∞ C. (),1-∞- D. (,3)-∞- 7.在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，P ，Q ，R 分别是AB ，AD ，B 1C 1的中点，那么正方体过 P ，Q ，R 的截面图形是( ) A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形 8.设0.4 0.5a =，0.4log 0.3b =，8log 0.4c =，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ． B ． C ． D ． 9.已知空间四边形ABCD 中，M 、N 分别为AB 、CD 的中点，则判断：①MN ≥1 2(AC ＋BD )； ②MN ＞12(AC ＋BD)；③MN ＝12(AC ＋BD)；④MN ＜1 2(AC ＋BD)．其中正确的是( ) A.①③ B.④ C.② D. ②④ 10.设25a b m ==，且 11 2a b +=，则m = ( ) 河北省衡水中学【最新】高一下学期期中考试数学（文）试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知直线230x y --=的倾斜角为θ，则sin2θ的值是（ ）． A ． 1 4 B ． 34 C ． 45 D ． 25 2．下列命题正确的是（ ） A ．两两相交的三条直线可确定一个平面 B ．两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 C ．过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行 D ．和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线 3．如下图，A B C '''?是ABC ?用“斜二测画法”画出的直观图，其中 1,2 O B O C O A ==''''= ''，那么ABC ?是一个（ ） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．三边互不相等 的三角形 4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．18 5．一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为 ( ) A ．√33 B ．√17 C ．√41 D ．√42 6．一个棱长为2的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（ ） A ． 92 B ．4 C ．3 D 7．如图，将绘有函数()2sin()f x x ωθ=+ (0>ω， 2 π θπ<<)部分图象的纸片沿 x 轴折成平面α⊥平面β，若,A B ，则()1f -=（ ） A ．-2 B ．2 C ．D 8．如图，正方体1111ABCD A B C D -A 为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面积相交所得到的两段弧之和等于（ ） 河北省衡水中学2017-2018学年高一下学期期中考试 理数试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.如图，在正方体1111ABCD A BC D -中， ,E F 分别为棱BC ，1BB 的中点，则下列直线中与直线EF 相交的是（ ） A ．1AA B ．11A B C ． 11A D D ．11B C 3.在空间中，设,m n 为两条不同的直线，αβ，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若//m α，且//αβ，则//m β B ．若,,m n αβαβ⊥??，则m n ⊥ C ．若m α⊥，且//αβ，则m β⊥ D ．若m 不垂直与α，且n α?，则m 不必垂直于n 4.如图， O A B '''?是水平放置的OAB ?的直观图，则OAB ?的周长为（ ） A ．10+ ． 10+．12 5. 若正四棱锥（底面为正方形，且顶点在底面的射影为正方形的中心）的侧棱长为 45?，则该正四棱锥的体积是（ ） A ． 23 B ．43 C. 3 D ．3 6.已知正ABC ?的三个顶点都在球心为O ，半径为3的球面上，且三棱锥O ABC -的 高为2，点D 是线段BC 的中点，过点D 作球O 的截面，则截面面积的最小值为（ ） A ． 154π B ．4π C. 72 π D ．3π 7.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A ．48π+ B ．48π- C. 482π+ D ．482π- 8.已知棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -;中， ,,E F M 分别是棱1,,AB AD AA 的中 点，又,P Q 分别在线段11A B ，11A D 上，且11 A P AQ x ==，01x << ，设平面1MPQ =，则下列结论中不成立的是（ ） 2019-2020年九年级上期数学12月月考试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在下表中相应的题号下） 1.下列各式中,是的二次函数的是 ( ) A ． B ． C ． D ． 2．在同一坐标系中，作、、的图象，它们共同特点是 ( ) A ． 都是关于轴对称，抛物线开口向上 c ．都是关于轴对称，抛物线开口 向下 B ． 都是关于原点对称，顶点都是原点 D ．都是关于轴对称，顶点都是 原点 3．抛物线的图象过原点，则为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 4．把二次函数配方成顶点式为 （ ） A ． B ． C ． D ． 5.如图2所示，△的顶点是正方形网格的格点，则sin 的值为 （ ） A ． B ． C ． D ． 第9题图 6.如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30o、45o,如果此时热气球C 处的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一条直线上，则A 、B 两点的距离是（ ） A.200米 B.米 C.米 D.米 7.如图，Rt △,∠=900 , , ,则的长为 ( ) A.4 B. C. D. 8、已知二次函数，若a ﹥0，c ﹤0，那么它的图象大致是 （ ） 第5题 第6题 第7题 A B C 第17题 A B C 30 18 9．如图，PA ，PB 切⊙O 于A ，B 两点，CD 切⊙O 于点E ，交PA ，PB 于C ，D ，若⊙O 的半径为r ，△PCD 的周长等于3r ，则tan∠APB 的值是 （ ） A. B. C. D. 10．已知抛物线y=a （x +1）（x ﹣）与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，则能使△ABC 为等腰三角形的a 的值有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在下面答题栏内的相应位置） 11．若锐角θ满足2sin θ，则θ= °． 12、函数是抛物线，则＝ . 13、抛物线与轴交点为 . 14．抛物线，若其顶点在轴上，则 ． 15．抛物线在轴上截得的线段长度是 ． 16．如图①，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点P ，则COS ∠APD 的值是 ． 17.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm ，深为30cm ，为方便残疾人士， 拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为，斜坡的起始点为，现设计斜坡的坡度，则的长度是 cm ． 第18题 18、如图，在边长为5的等边三角形ABC 中，M 是高CH 所在直线上的一个动点，连接BM ，将线段BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，连接HN ．则在点M 运动的过程中，线段HN 长度的最小值为 ． 三、解答题（本大题共有10小题，共84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．解方程：（8分） （1）x 2﹣5x+6=0； （2）x （x ﹣6）=4． (C) (A) o y x o y x o x y o x y (B) (D)(完整word版)衡水中学度第一学期期末考试高一数学试题
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