四川省凉山州2016届高三第三次诊断性测试
理数试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.
1.已知集合{}(){}
2
20,ln 10A x x x B x x =--≤=->，则A B = ( )
A ．()1,2-
B ．[)1,1-
C ．[)1,0-
D ．()1,0-
【答案】C 【解析】
试题分析：{}{
}
(){}{
}
2
2012,ln 100A x x x x x B x x x x =--≤=-≤≤=->=< ,A B = [)1,0-
考点：集合的运算 2.i 为虚数单位，512i
z i
=+，则z =( ) A ．5
B ．5
C ．1
D ．2
【答案】A 【解析】
试题分析：由题意()()()()5125252251212125
i i i i
z i z i i i i ?-+====+∴=-=++?-
考点：复数的模，复数的运算 3.已知p ：“直线l 的倾斜角4
π
α=”；q ：“直线l 的斜率1k =”，则p 是q 的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
【答案】C
考点：充要条件
4.某算法的程序框图如右图所示，如果输出的结果为26，则判断框内的条件应为( ) A ．5k ≤
B ．4k >
C ．3k >
D ．4k ≤
【答案】C 【解析】
试题分析：程序在运行过程中，各变量的值变化如下所示： S 条件k 循环前 0/1 第1圈 1 否 2 第2圈 4 否 3 第3圈 11 否 4 第4圈 26 是
可得，当4k =时，26S =．此时应该结束循环体并输出S 的值为26 所以判断框应该填入的条件为：3k > 故选C ． 考点：程序框图
5.下列说法中，不正确的是( )
A ．已知,,a b m R ∈，命题：“若22am bm <，则a b <”为真命题
B ．命题：“2000,0x R x x ?∈->”的否定是：
“2
,0x R x x ?∈-≤” C ．命题“p 或q ”为真命题，则命题p 和命题q 均为真命题 D ．“3x >”是“2x >”的充分不必要条件 【答案】C 【解析】
试题分析：A ．正确；B ．正确；D ，正确；C 不正确，若命题“p 或q ”为真命题，则命题p 和命题q 由一个为真命题即可 考点：命题的真假判定
6.《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”反映这个命题本质的式子是( )
A ．21111122222n n +++???+=-
B ．2111
12222n +
++???++???< C ．2111
1222
n ++???+=
D ．2111
1222
n ++???++???<
【答案】D 【解析】
试题分析：据已知可得每次截取的长度构造一个以12为首项，以1
2
为公比的等比数列， 21111112222n n ++???++???=-< .故反映这个命题本质的式子是2111
1222
n ++???++???<. 故选D 。 考点：数列递推式
7.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为( ) A ．
32
π
B ．3π+
C ．
532
π
+ D ．
332
π
+
【答案】D 【解析】
试题分析：由三视图可知，该几何体为圆锥的一半，那么该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面面积的和．又该半圆锥的侧面展开图为扇形，所以侧面积为1
122
ππ???= ，底面积为
122
π
π?=，由三视图可知，轴截面为边长为2的正三角形，所以轴截面面积为1322322????=，则该几何体的表面积为332
π
+．选D 考点：几何体的表面积，三视图
8.如图，圆O 与x 轴的正半轴的交点为A ，点C 、B 在圆O 上，且点C 位于第一象限，点B 的坐标为
125,1313??- ?
??
，设AOC α∠=，若1BC =，则233cos sin cos 2222ααα--的值为( ) A ．5
13
-
B ．
513
C ．1213
-
D ．
1213
【答案】
B
考点：两角和与差的正弦，三角函数的定义
9.已知1F 、2F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且123
F PF π
∠=，则椭圆和双曲线的
离心率的倒数之和的最大值为( ) A ．
43
3
B ．
23
3
C ．3
D ．2
【答案】A 【解析】
试题分析：设椭圆的长半轴为a ，双曲线的实半轴为()11,a a a ＞，半焦距为c ， 由椭圆和双曲线的定义可知，
设112212|2|PF r PF r F F c ===，，，，椭圆和双曲线的离心率分别为12e e ，
12,3
F PF π
∠=
∴ 由余弦定理可得222
121243
2c r r r r cos
π
=+-（）（），①
在椭圆中，①化简为即2212443c a r r =-，即
1222131
14r r c e -＝，② 在双曲线中，①化简为即221244c a r r +=，即
1222
2
1
14r r c e +＝-，③
联立②③得，
2
212
11
4e e +=， 由柯西不等式得2
22121211111
31133e e e e ??????++≥?+? ? ? ? ??????
?，即（2
124311e e ??+ ???≤?4， 即
12111643
33
e e +≤=
，当且仅当12333e e ＝，＝时取等号，故选A 考点：椭圆，双曲线的简单性质，余弦定理
10.已知函数()()
2x f x x ax b e =++，当1b <时，函数()f x 在()(),2,1,-∞-+∞上均为增函数，则2
a b a +-的取值范围是( ) A ．22,3
??- ??
?
B ．1,23??-????
C ．2,3
??-∞ ??
?
D ．1,23
??-????
【答案】A 【解析】
试题分析：
由()
22x f x x a x a b e '=++++（）（），函数()f x 在
()()
,2,1,-∞-+∞上
均
为
增
函
数
，
220
x a x a b ∴++++>（）恒成立，
()()42200
23012,0
a a
b a b a b a a b ?-+++≥-+≥++≥+??∴?
????+++≥,设2a b z a +=-，则 12b z a z =--（），又设12y z x z =--（），
，则,x y 满足线性约束条件0
2301x y x y y -+≥++≥
???
，画出可行域如图所示，由图象可知在点11B --（，）取最大值为23z =
，在点11A （，）取最小值2z =-.则2
a b
a +-的取值范围
是22,3
?
?- ??
?
，故答案选A ．
考点：利用导数研究函数的性质，简单的线性规划
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题（共5小题，每题5分，共25分） 11.若3ln 2
3
,log 3x y π==，则,x y 的大小关系是______．
【答案】x y > 【解析】
试题分析：3ln 23
ln 0,31,2
x >∴=> 又30log 31,x y ππ>∴<<∴>
考点：指数函数、对数函数的性质
12.已知(),P x y 为区域002x y x y x +≥??
-≥??≤?
内的任意一点，则2z x y =-的取值范围是______．
【答案】]6[0z ∈，， 【解析】
试题分析：
画出可行域如图所示：由题意可求得22A -（，），
由2z x y =-得：2y x z =-，
显然直线过00（，）时，z 最小，最小值是0，
直线过22A -（，）时，z 最大，最大值是6，
故]6[0z ∈，． 考点：简单的线性规划
13.设函数()()()()()
1379
101010101111f x C x C x C x C x =++???++，则()0f '=______．
（用数字作答） 【答案】512
考点：函数求导,二项式定理
14.已知向量()(),4,4,1m m ==+a b ，若+=-a b a b ，则与a 方向相同的单位向量的坐标是______． 【答案】525,55??
-
? ???
考点：平面向量数量积的运算，单位向量 15.若三角形三边长都是整数且至少有一个内角为3
π
，则称该三角形为“完美三角形”．有关“完美三角形”
有以下命题：
（1）存在直角三角形是“完美三角形” （2）不存在面积是整数的“完美三角形”
（3）周长为12的“完美三角形”中面积最大为43；
（4）若两个“完美三角形”有两边对应相等，且它们面积相等，则这两个“完美三角形”全等． 以上真命题有______．（写出所有真命题的序号）． 【答案】（3）（4）． 【解析】
试题分析：：（1）若Rt ABC 中，9060C A =?=?，则三边之比为：132：：
，因此不存在直角三角形是“完
美三角形，因此（1）是假命题； （2）由13234
S absin ab π=
=，若面积是整数，则存在正整数x ，使得4ab x =，由于,a b 都为整数，此式不成立，因此不存在面积都是整数的“完美三角形”，（2）是假命题； （3）设3
C π
=
，则2221223
a b c c a b abcos
π
++==+-，
，可得2
2212a b a b ab --=+-（），
化为2 16)480(ab ab -+≥，解得04ab ≤＜，即016ab ≤＜，当且仅当4a b ==时取等号，
可得周长为12的“完美三角”中面积最大为13
164322
??=，是真命题； （4）设13
C C π
== ，①若夹角
3
π
的两条边分别相等，满足条件，则此两个三角形全等；
②若夹角
3
π
其中一条边相等，由于面积相等，夹角
3
π
另一条边必然相等，可得：此两个三角形全等．因此
是真命题．以上真命题有（3）（4）．
故答案为：（3）（4）． 考点：命题真假判断，合情推理
【名师点睛】本题考查了解三角形、余弦定理、三角形面积计算公式、基本不等式的性质、新定义、简易逻辑的判定方法、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 三、解答题（共6小题，共75分）
16.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且42124,21S S a a =+=． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设数列1
1
n n n b a a +=
，求{}n b 的前n 项和n T ． 【答案】（1）21n a n =-；（2）21
n n
T n =+ 【解析】
试题分析：(1）设数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，则根据题意可得()
()11111
441442
2a d a a d a d a d ??-+=++?
??+=+?，解之可得1a ，d ，则数列{}n a 的通项公式可求； （2）由(1）可得()()1
111212122121n b n n n n ??
=
=- ?-+-+??
，由裂项求和法可求{}n b 的前n 项和n T
试题解析： (1）设数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，则根据题意可得()
()11111
441442
2a d a a d a d a d ??-+
=++???+=+?，解之可得11,2a d ==， 则21n a n =- （2）()()1
111212122121n b n n n n ??
==- ?-+-+??
，
则21
n n
T n =
+ 考点：等差数列的通项公式，裂项求和法
17.一个盒子里装有大小均匀的6个小球，其中有红色球4个，编号分别为1,2,3,4；白色球2个，编号分别为4,5．从盒子中任取3个小球（假设取到任何一个小球的可能性相同）． （1）求取出的3个小球中，含有编号为4的小球的概率．
（2）在取出的3个小球中，小球编号的最大值设为X ，求随机变量X 的分布列． 【答案】（1）()4
5
P A =
；（
2）见解析 （2）X 可能的取值为3,4,5
()3
611
320
P X C ==
= ()122123233
69
420
C C C C P X C +===
()2112
32323
61
52
C C C C P X C ++=== 所以随机变量X 的分布列是
X 3 4 5
P
120 920 12
考点：古典概型，离散型随机变量的分布列
18.如
图，已知多面体ABCDEF 中，ABCD 为菱形，60ABC ∠=?，AE ⊥平面ABCD ，
,1,AE CF AB AE AF BE ==⊥ ．
（1）求证：AF ⊥平面BDE ； （2）求二面角F BE D --的余弦值．
【答案】（1）见解析;(2）所求二面角得余弦值为10
5
． 【解析】
试题分析：（1）设AC BD O ?=以O 为空间直角坐标系原点，以OB 为x +
轴，以OC 为y +轴，以过O 点
平行于AE 的射线为z +
轴建立空间直角坐标系xOy ，求出相关点的坐标，求得AF 和BD 的坐标，可得AF BD ⊥，又AF BE ⊥且BD BE B = ，∴AF ⊥平面BDE
(2）分别求出平面BEF 的法向量m ，平面BDE 的法向量10,1,2AF ??
= ??
? ，又所求二面角为锐角，代入夹
角公式可得所求二面角得余弦值为
10
5
试题解析：（1）设AC BD O ?=以O 为空间直角坐标系原点，以OB 为x +
轴，以OC 为y +轴，以过O 点
平行于AE 的射线为z +
轴建立空间直角坐标系xOy
∵1AB AE ==，且菱形ABCD 中60ABC ∠=?
∴131310,,0,,0,0,0,,0,,0,0,0,,122222A B C D E ?????
?????--- ? ? ? ? ? ? ??????
????? ∵AE CF 且()0,0,1AE = ，∴设()()0,0,0CF λλ=>
∴10,,2
F λ?? ??
?
又∵AF BE ⊥
∴102AF BE λ?=-+= ，∴12λ=，∴110,,22F ?? ???
又∵()
10,1,3,0,002AF BD ??
?=?-= ??
?
∴AF BD ⊥，又AF BE ⊥且BD BE B = ∴AF ⊥平面BDE
()131,0,,,,122AF h BE ??
==- ? ?
??
（2）设⊥m 平面BEF ，(),,x y z =m
∴()3131
,,,,102222BE x y z x y z ???=?--=--+= ? ??? m ()311311,,,,0222222BF x y z x y z ???=?-=-++= ? ???
m ∴3,2x y z y ==，令1y =，∴(
)
3,1,2=
m
由（1）知AF ⊥ 平面BDE ，且10,1,2AF ??= ??
?
设所求二面角为θ，则有10cos 5
θ= 又因为所求二面角为锐角 所以所求二面角得余弦值为
105
． 考点：利用空间向量解决有关问题
19.在ABC ?中，设内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，3sin cos 362C C ππ???
?-+-=
? ????
?．
（1）求角C ；
（2）若23c =，点O 满足OA OB OC == ，求：()
CO CA CB ?+
的取值范围． 【答案】（1）3
C π
=
；（2）(]6,12
（2）设,CA CB 的中点分别为,M N
∵O 点满足OA OB OC ==
，∴O 为ABC ?的外心 ()
CO CA CB CO CA CO CB CM CA CN CB ?+=?+?=+
()2
212
a b =
+ ()2
22
12cos 2cos 2sin sin 82sin 2
c A B A B C --??=+=? ?
?? ()()()()()422cos cos 42cos A B A B A B -+-=+-(*)
2222,2,3
3333C A B A B B π
ππππ??
=
?+=
-=-∈- ??? 由（*）：3
A B π
==
时，得最大值12，
则()()
642cos 12A B <+-≤ 故原式的取值范围是(]6,12
考点：两角差的正弦和余弦，三角恒等变换
20.已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率为2
2
，过左焦点F 的直线与椭圆交于,A B 两点．
（1）若线段AB 的中点为21,33M ??
-
???
，求椭圆的方程；
（2）过点A 与椭圆只有一个公共点的直线为1l ，过点F 与AF 垂直的直线为2l ，求证1l 与2l 交点在定直线上．
【答案】（1）椭圆方程为2
212
x y +=；
（2）见解析
试题解析：（1）由题意得，焦点为椭圆的左焦点，即(),0F c - 设弦与椭圆的交点为()()1122,,,A x y B x y ，
代入椭圆方程得22
11221x y a b
+=…………①
22
22
22
1x y a b +=…………② ①式-②式，得22
212
222
12
y y b a x x --=-…………③ ∵点M 平分弦AB ，弦经过焦点，
∴121221211
213,,223233
x x y y y y x x c
++-=-==--+，
代入③式得，2
221334233b a c ?
-=??
-?-+ ?
??
，即221263b a c =??- ???，
又∵
2222,2c a b c a =-=，∴22212c b a ==，∴11
2263c =
?
?- ?
?
?，
即1,2c a ==，∴椭圆方程为2
212
x y +=
（2）设点A 坐标为()11,x y ，由对称性，不妨设10y >，由22
22
12x y b b +=得椭圆上半部分的方程为
()22
2
11,22
1212
2
x b
bx y b y x x
x -'=-=?
?-=
--
，
∴11
2
1
12212
x x k y x b --=
=
-
切， ∴A 点处的切线方程为()1
111
2x y y x x y --=
-…………① 过F 且垂直于FA 的直线方程为()11
x b
y x b y +=-
+…………② 由①②两式，消去y 得()()11
1111
2x b x y x b x x y y +=-
++-…………③ 其中22
112212x y b b
+=，代入③式，可得22x b a =-=-
∴点P 在定直线2x a =-上．
考点：椭圆的标准方程，点差法，直线与圆锥曲线综合问题
21.对于函数()y f x =的定义域为D ，如果存在区间[],m n D ∈，同时满足下列条件： ①()f x 在[],m n 上是单调函数；
②当()f x 的定义域为[],m n 时，值域也是[],m n ，则称区间[],m n 是函数()f x 的“K 区间”．对于函数
()()ln ,00,0
a x x x f x a x a x ->??=>?--≤??．
（1）若1a =，求函数()f x 在(),1e e -处的切线方程； （2）若函数()f x 存在“K 区间”，求a 的取值范围． 【答案】（1）11y x e ??=- ???；（2）(23,12,4e e ??
? ?
???
【解析】
试题分析：（1） 若1a =，则()()()1
ln 0,1f x x x x f x x
'=->=- ，求出切线斜率，代入点斜式方程，可得答案；
（2） 结合函数()f x 存在“K 区间”的定义，分类讨论满足条件的a 的取值范围，综合讨论结果，可得答案．
试题解析：（1）1a =时，()()()1ln 0,1f x x x x f x x '=->=-，则()1
1f e e
'=-， ∴函数()f x 在(),1e e -处的切线方程为()()111y e x e e ??--=--
???，即11y x e ??=- ???
． （2）()()()()100102a
x x
f x a x x
?->??'=>?-?
x (),0-∞
()0,a
a
(),a +∞
()f x ' -
-
0 -
()f x
减
增
极大值
减
设函数()f x 存在“K 区间”是[],m n
（i ）当0m n <≤时，由上表可知m a n
n a m
?--=??--=??，
两式相减得m n n m ---=-，即(
)(
)
m n m n
m n ---=
----+-，
所以1m n -+-=，代入m a n n a m ?--=??--=??，得1
1
a n n a m m ?=---+??=---+??，
欲使此关于,m n 的方程组在0m n <≤时有解，需使y a =与()2
10y x x x =-+≥的图象有两个交点，
21y x x =-+在10,2??????是减函数，在1,2??
+∞ ???是增函数，且102
3,14x x y y ====，所以此时满足()f x 存
在“H 区间”的a 的取值范围是3,14??
???
．
（iii ）当a m n <<时，由上表可知，ln ln a m m m
a n n n
-=??
-=?，两式相减得，()ln ln 0a m n -=，此式不可能成
立，所以此时()f x 不存在“H 区间”．
综上所述，函数()f x 存在“H 区间”的a 的取值范围是(23,12,4e e ??
? ????
． 考点：利用导数研究函数的性质
【名师点睛】本题考查的知识点是曲线在某点处的切线方程，新定义，分类讨论思想，属难题．解题时要熟练应用分类讨论思想，注意分类标准要正确选择.
中学生标准学术能力诊断性测试2018年2月测试 英语试卷 本试卷共150分，考试时间100分钟。 第一部分阅读理解（共两节，满分60分）第一节（共15小题；每小题3分，满分45分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A Here is a collection of some TV series. For this list, we stick to those that have been released in recent years and we choose not to include TV hits like Game of Thrones or Sherlock. Stranger Things This US television series is a combination of three genres (类型):the typical college movies where the losers rise up, the science fiction films about crazy scientists who reached their top in the 1980s and the horror movies written in the style of Stephen King. This show, starring Winona Ryder and a group of amazing kids, has managed to combine these genres so well that it has already acquired a vast army of fans worldwide. The Pillars of the Earth It is set in the twelfth century, a time which is considered one of the darkest and most romantic periods in the history of England. Based on the best-selling novel written by Ken Follett, this TV show starring the brilliant Eddie Redmayne is widely recognized as one of the best historical TV dramas of recent years. Mahabharata This Indian Hindi-language series is liked by many people for being regarded as the simplest and the most fun way to learn about the age-old wisdom of the Indian people. It tells us about the kings and heroes who love, fight and make wise decisions. This drama is about the endless struggle between good and evil. The Crown
20XX年广州市高三年级调研测试英语试题及答案 试卷类型：A 20XX年广州市高三年级调研测试 英语 2011.01 本试卷共11页，四大题，满分135分。考试用时120分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 I 语言知识及应用(共两节，满分45分) 第一节完形填空(共15小题，每小题2分，满分30分) 阅读下面短文，掌握其大意，然后从1—15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 The subject of what separates art and design has been debated for a long time. Artists and designers both create visual works using a/an 1 knowledge background, but their reasons for doing so are 2 different. Some designers consider themselves artists, but few artists consider themselves 3 . So what exactly is the difference between art and design? Perhaps the most fundamental difference that we can all agree on is their 4 . Typically, the process of creating a work of art starts with nothing, a blank sheet of paper. A 5 of art is born from a view or value that the artist holds within himself or herself. They create the art to share that feeling with others, to 6 the viewers to relate to it, learn from it or be 7 by it. The most renowned and successful art today is something that establishes the strongest 8 connection between the artist and their 9 . By contrast, when a designer sets out to 10 a new piece, they almost always have a 11 starting point, whether a message, an image, an idea or an action. The designer’s job isn’t to invent something 12 , but to communicate something that already exists, for a purpose. That purpose is almost always to motivate the audience to do something: buy a product, use a 13 , visit a location, or learn certain information. The most 14 designs are those that most effectively 15 their message and motivate their consumers to carry out a task. 1. A. unique B. separate C. shared D. accepted 2. A. entirely B. occasionally C. hardly D. unnecessarily 3. A. inventors B. designers C. writers D. viewers 4. A. purpose B. product C. interest D. cost 5. A. love B. type C. part D. work
2019年数学高考试题(附答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ）
益阳市2021届高三9月教学质量检测 物理 注意事项： 1. 考试时量为90分钟，满分为100分. 2. 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上. 3. 回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效. 4. 回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷和草稿纸上无效. 5. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 一、选择题（本题共12小题，每小题4分.在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要 求，第9?12题有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1. 如图所示是A、B两质点从同一地点开始运动的x-t图象（图中倾斜直线是A质点的x-t 图象），下列 说法正确的是 A. B质点做曲线运动 B. A、B两质点在4s末和8s末速度大小相等 C. B质点在4s末运动方向发生改变 D. B质点前4s做加速运动，后4s做减速运动 2. 三根粗细相同、质量均为加的木头，叠放在水平地面上处于静止状态，其截面图如图所示。木头与地 面间的动摩擦因数都为，不计木头之间的摩擦力，重力加速度为g。则： A. II号木头对I号木头的作用力大小等于mg B. 地面对II号木头的支持力为mg C. 地面对II号和III号木头的摩擦力均为μmg D. 地面对II号和III号木头均没有摩擦力 3. 如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行。a是极地轨道卫星，在地球两极上空约 1000km处运 行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步卫星，则
高三第二学期3月调研试题 英语 本试卷共11页，65小题，满分120分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷选择题（共80分） 第一部分：英语知识运用（共两节，满分30分） 第一节：单项选择（共20小题；每小题0.5分，满分10分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。 1. In 1990, _____ Belgian inventor by _____ name of Bakelite invented the first of the modern plastics. A. a; a B. a; the C. the; a D. the；/ 2. With the prices going up every day, 300 yuan a month can hardly cover his _____ of living. A. standard B. cost C. price D. salary 3. It’s a little surprising that a house made of wood or bamboo may stay up in an earthquake while _____ made of steel and concrete may fall down. A. one B. that C. it D. what 4. ---I didn’t go to Mary’s party last night b ecause my car broke down. ---You could have borrowed mine. I ______ it. A. hadn’t used B. wasn’t using C. didn’t use D. wouldn’t use 5. The discovery of new evidence has led to _____. A. the thief having caught B. catch the thief C. the thief being caught D. the thief to be caught 6. _____ read newspapers for pleasure, but also to improve their minds. A. Not only old men B. Not only old men do C. Not only do old men D. Old men not only do 7. ---It is no good continuing to work too hard like him. ---No, as the proverb goes, “_____” A. A year’s plan starts with spring. B. All work and no play makes Jack a dull boy. C. The grass is greener on the other side D. Rome wasn’t built in a day. 8. Written in a hurry, _____. A. they found many mistakes in the report B. Sam made lots of mistakes in the report C. there are many mistakes in the report D. the report is full of mistakes 9. During your stay in Britain, you’ll face culture shock _____ language problems. A. as far as B. as long as C. as good as D. as well as 10. --- Jim managed to get into his house without the key. _____? --- I don't’ know. He might have asked someone for help. A. What for B. Guess how C. So what D. Who knows 11. You _____ have written so long an article. The teacher said 100 words would be enough. A. mustn’t B. needn’t C. couldn’t D. wouldn’t 12. ---Did you enjoy the movie? ---Sure, it is _____ a beautiful country town with a variety of cultures.
2018～2019学年度第一学期高三12月份调研卷 英语 考试时间120分钟，满分150分。仅在答题卷上作答。 第一部分听力（共20题，每小题1.5分，共30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的指定位置处。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. When will the meeting begin? A. At 10:30. B. At 10:50. C. At 10:45. 2. What does the woman mean? A. The homework can’t be due in two days. B. She hasn’t finished her homework yet. C. She doesn’t expect it to come so soon. 3. Where does the conversation probably take place? A. On the street. B. At a hotel. C. At a shop. 4. What does the woman suggest? A. Cooking at home. B. Eating out at McDonald’s. C. Taking McDonald’s home. 5. What is the woman’s attitude? A. She agrees with the man. B. She doesn’t ag ree with the man. C. She doesn’t know what to do. 第二节(共15小题，每小题l．5分，满分22．5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在答题卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后．各小题将给出5秒钟的作答时问。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6至8题。
2019年数学高考试卷(附答案) 一、选择题 1．如图所示的圆锥的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 3．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．22y x =± C ．3y x =± D ．2y x =± 4．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．326．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面
的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 7．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是 ，若 0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形但不是等边三角形. 8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 9．设F 为双曲线C ：22 221x y a b -=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径 的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P 、Q 两点．若|PQ |=|OF |，则C 的离心率为 A ．2 B ．3 C ．2 D ．5 10．若实数满足约束条件 ，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O ），若双曲线的离心率为5，AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ） A ．(2,0) B ．(4,0) C ．(6,0) D ．(8,0) 12．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 二、填空题
——教学资料参考参考范本——2019-2020最新高三物理9月月考试题 ______年______月______日 ____________________部门
高三物理试题 一．选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，其中1-8题为单选，9-12题为多选，多选题全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得零分。） 1．一船在静水中的速度是6m/s，要渡过宽为240m、水流速度为8m/s 的河流，则下列说法中正确的是（ A ） A．船相对于地的速度可能是12m/s B．此船过河的最短时间是30s C．此船可以在对岸的任意位置靠岸 D．此船可能垂直到达对岸 2．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上， 斜面足够长，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与动 力小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车带动物体P 以速率v沿斜面匀速直线运动，下列判断正确的是（C） A．小车的速率为v B．小车的速率为vcosθ1 C．小车速率始终大于物体速率 D．小车做匀变速运动 3.甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比 乙高h，如下左图所示，将甲、乙两球分别以v1、 v2的速度沿同一方向抛出，不计空气阻力，下列 条件中有可能使乙球击中甲球的是 ( D ) A.同时抛出，且v1 < v2
B.甲比乙后抛出，且v1 > v2 C.甲比乙早抛出，且v1 > v2 D.甲比乙早抛出，且v1 < v2 4．如图所示,两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块,质量分别为m1和m2.拉力F1和F2方向相反,与轻线沿同一水平直线,且F1 > F2,试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T 的大小为( D ). A. B. 12F F +11 12F m m m + C. D. 2212F m m m +2112 12F m F m m m ++ 5. 如图所示，质量为M 、半径为R 的半球形物体A 放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m 、半径为r 的光滑球B ，则 （ C ） A. A 对地面的压力大于（M ＋m ）g B. A 对地面的摩擦力方向向左 C. B 对A 的压力大小为 D. 细线对小球的拉力大小为 6．倾角为θ的斜面，长为l ，在顶端水平抛出一个小球，小球刚好落在斜面的底端，如图所示，那么小球的初速度v0的大小是（ A ） A ． cos 2sin gl θθ ? B ． cos sin gl θθ ?
西城区高三年级英语诊断性考试试卷 C 第一部分：知识运用（共两节，45 分） 第一节语法填空（共10 小题；每小题分，共15 分） 阅读下列短文，根据短文内容填空。在未给提示词的空白处仅填写 1 个适当的单词，在给出提示词的空白处用括号内所给词的正确形式填空。 A Mia rushed home and threw open the front door. Her mother turned around, surprised that Mia was home from school so early. “I won first place in the art contest!” she said (1) pride and raised her head, expecting praise. Though Mia (2) (work) eagerly on her art submission for weeks, her mother wasn’t sure (3) the project involved. “That’s wonderful, Mia! What was the subject of your art project” her mother asked. Smiling from ear to ear, Mia handed over her artwork. It was a portrait of her mother. B A study found that adults aged 18 to 33 checked their smartphones 85 times a day, or once every 10 minutes. As I learned during my experiment, (4) (place) some distance between myself and my device helped me devote myself to my work more (5) (easy). By not having my smartphone, my distraction (消遣) time went down and thus my work time (6) (spend) more efficiently and effectively. On numerous occasions, I found (7) (I) wondering what to do with the afternoon since I had already completed my high-impact tasks for the day. With the extra time, I can finally enjoy the pleasures of life.
高三调研测试卷 英语 姓名____________ 准考证号__________________ 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共14页，选择题部分1至12页，非选择题部分13至14页。满分120分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 (共80分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 第一部分：英语知识运用（共两节，满分30分） 第一节：单项填空（共20小题；每小题0. 5分，满分10分） 从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。 1. —I’m happy that we’ve finally cleared up some problems. — ______. A. That’s all right B. I’m with you C. It’s a pleasure D. That’s nice 2. You don’t necessarily have to own ______ latest everything but you should have ______ rough idea of what is changing. A. a; 不填 B. the; a C. 不填; the D. the; the 3. Our friends will be here in half an hour. ______, we’ll have some tea. A. Up to now B. All at once C. In the meanwhile D. Now and then 4. The old couple walked rather slowly, and could be seen, from time to time, to stop and rest, ______ out to sea. A. to be staring B. stared C. having stared D. staring 5. ______ some people have several e-mail addresses, they expect you to keep track of them all. A. Now that B. As if C. Just as D. In case 6. Looking back now, if I ______ the effort in learning the piano then, I would not be who I am. A didn’t put in B. hadn’t put in C. wouldn’t have put in D. shouldn’t put in 7. — Do you mind if we look in here?
2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形
C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±
2020届浙江省嘉兴市高三上学期9月基础测试 物理试题 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。每题的四个选项中只有一个是符合题目要求的。） 1.新国际单位体系于2019年5月的世界计量日起正式生效，正式更新包括“kg”、“A”、“K”、“mol”在内的4项基本单位的定义。下列选项中，内含2个国际单位制基本单位的是（ ） A. m 、N B. m 、s C. J 、m/s D. N 、J 【答案】B 【解析】 【详解】m 、s 是国际单位制中基本单位，N ，m/s ，J 是导出单位。 ACD.由上分析知，ACD 不符合题意； B.由上分析知，B 符合题意。 2.打羽毛球时，用球拍轻轻一托，将球向上弹起，由于空气阻力的影响，球一过网就很快朝下坠落，成为放网。如图所示是运动员王琳放网成功的情景，则此羽毛球在放网过程中 A. 上升阶段加速度方向竖直向下 B. 坠落阶段的轨迹是抛物线 C. 上升阶段的机械能增加 D. 空中全程机械能一直减小 【答案】D 【解析】 【详解】A.上升阶段羽毛球受到竖直向下的重力和斜向下的空气阻力，合力方向不沿竖直向下方向，则加速度方向不是竖直向下，故A 错误。 B.由于受到空气阻力，所以坠落阶段的轨迹不是抛物线，故B 错误。 CD.空中全程空气阻力一直对羽毛球做负功，所以其机械能一直减小，故C 错误，D 正确。 3.如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧左端固定在竖直墙面上，右端与粗糙水平面上一物块相连。物块自弹
簧原长处A 点以某一初速度向左运动，至B 点被反弹。AB 间距为d ，则物块（ ） A. 向左运动过程中，速度先增大后减小 B. 向右运动过程中，速度一直在增大 C. 整个过程中总路程可能小于2d D. 整个运动过程中摩擦力大小可能等于kd 【答案】C 【解析】 【详解】A.物块向左运动的过程中受到弹簧的弹力与摩擦力的方向都向右，与运动的方向相反，所以物块一直做减速运动，速度一直减小。故A 错误； B.物块向右运动的过程，弹簧的弹力先大于滑动摩擦力，后等于滑动摩擦力，再小于滑动摩擦力，物块的合外力先向右，再等于零，后合外力向左，所以物块向右先加速后减速，故B 错误。 C.物块向右运动的过程，向右先加速后减速，物块可能在回到A 之前停下来，则运动的总路程小于2d ，故C 正确。 D.弹簧最短时，弹簧的弹力大于摩擦力，所以摩擦力一定小于kd ，故D 错误。 4.如图所示，“核反应堆”通过可控的链式反应实现核能的释放，核燃料是铀棒，在铀棒周围放“慢化剂”，快中子和慢化剂中的碳原子核碰撞后，中子能连减少变为慢中子。下列说法不正确的是（ ） A. 中子的速度不能太快，否则不能发生核裂变 B. 链式反应是指由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程 C. 裂变之后的新核氪的比结合能小于铀核的比结合能 D. 一个235 92U 裂变释放的能量是200MeV ，则该核反应中质量亏损约为283.610kg -? 【答案】C 【解析】
山东省实验中学2008级第一次诊断性测试 英语参考答案与评分标准（2010.10） 第I卷(105分) I．听力（每小题1.5分；满分30分） 1-5 AACCB 6-10 ABACC 11-15 CBBBC 16-20 ACCBB II．单项选择（每小题1分；满分15分） 21-25 BABDA 26-30 CCCDC 31-35 DBBBD III．完形填空（每小题1分；满分20分） 36-40 BDAAC 41-45 BDACC 46-50 ABDCB 55-60 DADBC IV．阅读理解（每小题2分；满分40分） 56-60 BDACD 61-65 BCADA 66-70 CACAB 71-75 CADBB 第II卷(45分) 第一节：阅读表达（每小题3分，满分15分） 76. US parents want better privacy protections for kids 【关键词：parents, privacy, protection。】 77. The results present a clear divide between the industry's view of privacy and the opinion of parents and kids. 【要求考生能够准确找到该句并正确无误地抄写到试卷上。】 78. 然而，各家公司仿佛对此不予理睬/ 看来却对此漠不关心/ 视而不见/ 装聋作哑等等。 【要求考生能够在基本表达原句意义的基础上，保持汉语句子的通顺。】 79. how to protect their information/ privacy/ themselves等等。 【要求考生的答案能使句子通顺，意义基本与所给答案一致即可。】 80. Answers may vary. Eg. Never use your real name on line. / Never use your real ID number./ Don’t talk too much with strangers./ Don’t tell strangers your basic information./ Don’t tell anyone your home address./ Don’t tell anyone your telephone number. etc. 【要求考生至少给出三条建议，每条1分。不合理的建议不给分，如果建议合理，但语言表
2020年3月高三年级调研考试 英语 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A.B，C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡ 19.15. B. ￡ 9.18. C.￡ 9.15. 答案是C。 1. When should the man arrive for the test? A. At 9：00. B. At 8：30. C. At 8：00. 2. How did the man go to Beijing? A. By car. B. By train. C. By plane. 3. Where does the man want the woman to go? A. To a park. B. To a dining hall. C. To a hotel. 4. What will the man do? A. Make a phone call. B. Visit his parents. C. Get Lynn back. 5. What color is the woman's new sweater? A. White. B. Black. C. Pink. 第二节(共15小题；每小题1.5 分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What is the probable relationship between the speakers? A. Classmates. B. Teacher and student. C. Speech contest candidates. 7. What do we know about the man? A. He left school early yesterday. B. He blamed the woman for being absent. C. He wants to take part in the speech contest. 听第7段材料，回答第8至10题。 8. What did Mr. Robinson do for the woman? A. He organized a party for her. B. He gave a hand with the move. C. He introduced her to the neighbors.
惠州市2019届高三第一次调研考试 英语试题 2019.07 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分135分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的市（县）/区、学校、班级、姓名、准考证号、试室号和座位号填写在答卡的密封线内。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相对应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅 笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卷和答题卡一并交回。 Ⅰ语言知识及应用(共两节，满分45分) 第一节完形填空(共15小题；每小题2分，满分30分) 阅读下面短文，掌握其大意，然后从1~15各题所给的A、B、C和D项中，选出 最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 I paid a visit to a special student named Matthew.He had muscular dystrophy (肌肉萎缩症) and the doctors said he would not live long. He wanted to 1 _me because I was a gold-medal power lifter, and I knew about overcoming obstacles and going for my dreams. I spent over an hour talking to Matthew. Never once did he 2 or ask, “Why me?”He spoke about winning and succeeding and going for his dreams. 3 , he knew what he was talking about. He didn’t mention that his classmates had made fun of him because he was 4 . He just talked about his hopes for the 5 , and how one day he wanted to lift weights with me. When we had finished talking, I took out my first gold medal and put it around his neck. I told him he was more of a winner and knew more about 6 and overcoming obstacles than I ever would. He looked at it 7 ,then took it off and handed it back to me. He said, “You are a champion. You 8 that medal. Someday when I get to the Olympics and ___9___my own medal, I will show it to you.” Last summer I received a 10 , which was written a few days before he passed away. Dear Dick, My mum said I should send you a thank-you letter for your11 . I also want to let you know that the doctors tell me that I don’t have long to live any more, but I still 12 as much as I can.I told you someday that I would go to the Olympics and win a gold medal, but I know now I will 13 get to do that. However, I know I’m a(n) 14 , and