第十七章反比例函数测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列函数中，y是x的反比例函数的有（）
①y=1
3
x；②y= -
3
x
；③xy=1；④y=3x -1
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、三角形的面积为4cm2，底边上的高y（cm）与底边x（cm）之间的函数关系图象大致是（）
A. B. C. D.
3、对于反比例函数y= -2
x
，下列说法正确的是（）
A.点（-1，2）在它的图象上
B.它的图像在第一、二象限
C. 当x＞0时，y随x的增大而减小
D.当x＜0时，y随x的增大而增大
4、已知k＞0，函数y=kx+k和函数y=k
x
在同一坐标系内的图象大致是（）
A. B. C. D.
5、已知y=（m-1）x m2-2 是反比例函数，则m 为 （ ）
A.0
B.-1
C.1
D.±1
6、如图，过反比例函数y=2
x
( x ＞0)图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA 、OB ，设AC 与OB 的交点为E ，
△AOE 与梯形ECDB 的面积分别为S 1、S 2，则( )
A. S 1＞S 2
B. S 1＜S 2
C. S 1=S 2
D. S 1、S 2的大小关系不确定
7、已知点（-1，y 1），（2，y 2），（π，y 3）在双曲线y=k x
(k ＞0)上，则下列关系式正确的是（ ） A.y 1＞y 2＞y 3 B.y 1＞y 3＞y 2 C. y 2＞y 1＞y 3 D. y 3＞y 1＞y 2
8、若双曲线y=k x
与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为-1，则k 的值为 （ ） A.1 B.-1 C.-2 D.2
9、已知反比例函数y=13m x
的图象上有两点A(x 1，y 1)，（x 2，y 2）,当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2，则m 的取值范围为 （ ）
A.m ＜0
B.m ＞0
C.m ＜1
3 D.m ＞13
10、如图，正比例函数y=kx 和反比例函数y=k x
的图象交于A （-1，2）， B （1，-2）两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是（ ）
A.x ＜-1或x ＞1
B. x ＜-1或0＜x ＜1
C.-1＜x ＜0或0＜x ＜1
D. -1＜x ＜0或x ＞1
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、已知点P （a ，b ）在反比例函数y= 2x 的图象上，若点P 关于y 轴对称点在反比例函数y=k x
的图象上，则k 的值为 .
12、如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面
积为8，组反比例函数的表达式是 .
13、在函数1x
中自变量x 的取值范围是 . 14、已知反比例函数y=
21k
x -的图象分布在第二、四象限，则k 的取值范围是 .
15、如图，正比例函数和反比例函数的图象相交于A 、B 两点，分别以A 、
B 为圆心，画与x 轴相切的两个圆，若点A （2，1），则图中阴影部分
的面积的和是 .
16、如图点A 为双曲线上一点，AB ⊥x 轴，S △ABO =2，则双曲线的解析式
是 .
17、函数y=1k x
-的图象与直线y=x 没有交点，则k 的取值范围是 . 18、某单位要建一个200平方米的长方形草坪，已知它的长是y 米，宽是x 米则y 与x 之间的 函数解析式为 .
19、若点A （x 1，y 1），B(x 2，y 2)，C(x 3，y 3)都是反比例函数y= - 的图象上的点，且x 1
1
x
6m
x -＜0＜x 2＜x 3，y 1，y 2，y 3由小到大的顺序是 .
20、当m 时，反比例函数y=的图象在第二四象限
三、解答题（每小题8分，共40分）
21、反比例函数y=k
x 的图象经过点A （2，3）.
（1）求这个函数的解析式.
（2）请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
22、已知直线y=-3x 与双曲线y=5
m
x -交于点P （-1，n ）
(1)求m 的值（2）若点A （x 1，y 1），B(x 2，y 2)在双曲线y=5
m x -上，且
x 1＜x 2＜0，试比较y 1、y 2的大小
23、如图，反比例函数y=-8
x 与一次函数y=-x+2的图象交于A 、B 两点.
（1）求A 、B 两点的坐标.
（2）求△AOB 的面积.
24、如图，正方形OABC 的面积为9，点O 为坐标原点，点B 在函数的图象y=k x
（k ＞0，x ＞0）上，点P （m ，n ）是函数y=k x
（k ＞0，x ＞0）图象上的任意一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S
（1）求B 点的坐标.
（2）当S=92
时，求点P 的坐标. （3）写出S 关于m 的函数关系式.
25、为预防流行性疾病，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧完后，y 与x 成反比例(如图).现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克.请根据题中所提供的信
息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时y 与x 的函数解析式为 ，自变量x
的取值范围是 ，药物燃烧后y 关于x 的函数解析式
为 .
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室.
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的细菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
参考答案：一、1、C 2、D 3、C 4、D 5、B 6、C 7、B 8、A 9、C 10、D
二、11、-2 12、y=-8
x
13、x≥-
5
2
且x≠0 14、k＜
1
2
15、π16、y=
4
x
(x＞0)
17、k＞1 18、y=200
x
（x＞0）19、y2＜y3＜y1 20、m＞6.
三、21、解：（1）把点A（2,3）代入y=k
x
，得3=
2
k
，∴k=6，函数解析式为y=
6
x
.
（2）点B在反比例函数的图象上.理由是：把X=1代入y=6
x
得y=6，点B的坐标满足
比例函数的解析式.所以点B（1,6）在反比例函数的图象上.
22、解：（1）把点P（-1，n）代入y=-3x，得n=-3×（-1）=3，∴P（-1,3）.把点P（-1,3）
代入y=
5
m
x
－
，得3=
5
-1
m－
，∴m=2
（2）由于点A（x1,y1）,B(x2,y2)在反双曲线y=-3
x
上，且x1＜x2＜0，所以y1＜y2.
23、解：解y=-8
x
与y=-x+2组成的方程组，得A（-2,4），B（4，-2）.
(2)∵点D（0,2）∴S△OAB=S△OAD+S△OBD=1
2
OD|X A|+
1
2
OD|X B|=
1
2
(2+4)×2=6.
24、解：∵正方形OABC的面积为9，∴OA=AB=3，∴B点的坐标为（3,3）.
(2)把B(3,3)代入y=k
x
，得k=9，∴y=
9
x
，∵点P（m.n）在y=
9
x
上,∴mn=9.当S=
9
2
时，
有m(n-3)=9
2
或（m-3）n=
9
2
，解得m=
3
2
或n=
3
2
∴点P的坐标为（
3
2
，6）或（6，
3
2
）.
（3）S=m(n-3)或S=(m-3)n，所以S关于m的函数关系式为S=9-3m或S=9-27 m
25、（1）y=3
4
x；0≤x≤8；y=
48
x
.
(2)30.
(3)解：此次消毒有效.因为：把y=3，代入y=3
4
x，得x=4；把y=3，代入y=
48
x
,得
x=16,
16-4=12(分钟)＞10分钟，所以此次消毒有效.
反比例函数练习一 一．选择题（共22小题） 1．（2015春?泉州校级期中）下列函数中，y是x的反比例函数的为（） A．y=2x+1 B．C．D．2y=x 2．（2015春?兴化市校级期中）函数y=k是反比例函数，则k的值是（）A．﹣1 B．2 C．±2 D．± 3．（2015春?衡阳县期中）若y=（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数，则m的值为（）A．m=2 B．m=﹣1 C．m=1 D．m=0 4．（2014?汕尾校级模拟）若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定 5．（2014春?常州期末）反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（） A．m＜0 B．C．D．m≥ 6．（2015?贺州）已知k1＜0＜k2，则函数y=和y=k2x﹣1的图象大致是（） A．B． C．D． 7．（2015?滦平县二模）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=（k≠0）的图象大致为（） A．B．C．D．
8．（2015?上海模拟）下列函数的图象中，与坐标轴没有公共点的是（） A．B．y=2x+1 C．y=﹣x D．y=﹣x2+1 9．（2015?宝安区二模）若ab＞0，则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（） A．B．C．D． 10．（2015?鱼峰区二模）若方程=x+1的解x0满足1＜x0＜2，则k可能是（） A．1 B．2 C．3 D．6 11．（2012?颍泉区模拟）如图，有反比例函数y=，y=﹣的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（） 第11题图第12题图 A．πB．2πC．4πD．条件不足，无法求12．（2010?深圳）如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（） A．y=B．y=C．y=D．y= 13．（2014?随州）关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（） A．图象经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．当x＜0时，y随x的增大而减小
反比例函数 单元测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在下列选项中，是反比例函数关系的为（ ） A.在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边之间的关系 B.在等腰三角形中，顶角与底角之间的关系 C.圆的面积与它的直径之间的关系 D.面积为20的菱形，其中一条对角线与另一条对角线之间的关系 2.如图所示，反比例函数6 y x =- 在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为－1、－3，直线AB 与x 轴交于点C ，则△AOC 的面积为（ ） A.8 B.10 C.12 D.24 3.如图所示，已知直线y =-x +2分别与x 轴、y 轴交于A ，B 两点，与双曲线y =k x 交于E ，F 两点，若AB =2EF ，则k 的值是（ ）A.-1 B.1 C. 12 D. 34 4.当k ＞0，x ＜0时，反比例函数x k y =的图象在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.已知反比例函数k y x = 的图象如图所示，则二次函数22 24y kx x k =-+的图象大致为（ ） 6.若反比例函数1232 )12(---=k k x k y 的图象位于第二、四象限，则k 的值是（ ） A. 0 B.0或1 C.0或2 D.4 7．如图所示，A 为反比例函数x k y =图象上一点，AB 垂直于x 轴交x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为 （ ） A.6 B.3 C. 2 3 D.不能确定
8.已知点 、、都在反比例函数4 y x = 的图象上，则的大 小关系是（ ） A. B. C. D. 9.正比例函数与反比例函数1 x 的图象相交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于点B ，CD ⊥x 轴于点D （如图所 示），则四边形ABCD 的面积为（ ） A.1 B.3 2 C.2 D.52 10.如图所示，过点C (1,2)分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y =-x +6于A 、B 两点，若反比例函数y=(x >0)的图象与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ） A.2≤k ≤9 B.2≤k ≤8 C.2≤k ≤5 D.5≤k ≤8 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知反比例函数x k y =的图象经过点A （–2，3），则当3-=x 时，y =_____. 12．点P 在反比例函数(k ≠0)的图象上，点Q （2,4）与点P 关于y 轴对称，则反比例函数的解析式 为 . 13．已知反比例函数x m y 33-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当______m 时， 其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大. 14.若反比例函数x k y 3-=的图象位于第一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=的图象过第二、四象限， 则k 的整数值是________. 15.现有一批救灾物资要从A 市运往B 市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时千米，从A 市到B 市所需时间为小时，那么与之间的函数关系式为_________，是的________函数. 16.如图所示，点A 、B 在反比例函数 （k ＞0，x ＞0）的图象上，过点A 、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM ＝MN ＝NC ， △AOC 的面积为6，则k 的值为 . 17.已知反比例函数4 y x =，则当函数值时，自变量x 的取值范围是___________. 18. 在同一直角坐标系中，正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数x k y 2 =的图象有公共点， 则21k k 0（填“＞”、“＝”或“＜”）. 三、解答题（共46分） 19.（6分）已知一次函数kx y =与反比例函数x y 3 = 的图象都经过点A （m ，1）．求: （1）正比例函数的解析式； （2）正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标．
第1章测试卷 1．下列函数中，表示y 是x 的反比例函数的是( ) A ．y ＝2x －13 B ．y ＝1x －1 C ．y ＝－1x 2 D ．y ＝1 2x 2．如果点(3，－4)在反比例函数y ＝k x 的图象上，那么下列各点中，在此图象上 的是( ) A ．(3，4) B ．(－2，－6) C ．(－2，6) D ．(－3，－4) 3．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I (A)与电阻R (Ω)成反比例函数关系．如图所示的是该电路中电流I 与电阻R 之间的函数关系的图象，当电阻R 为5Ω时，电流I 为( ) A ．6 A B ．5 A C ．1.2 A D ．1 A 4．已知反比例函数y ＝3 x ，下列结论中不正确的是( ) A ．图象经过点(－1，－3) B ．图象在第一、三象限 C ．当x ＞1时，0＜y ＜3 D ．当x ＜0时，y 随着x 的增大而增大 5．若在同一直角坐标系中，正比例函数y ＝k 1x 与反比例函数y ＝k 2 x 的图象无交 点，则有( ) A ．k 1＋k 2＞0 B ．k 1＋k 2＜0 C ．k 1k 2＞0 D ．k 1k 2＜0 6．已知点A (－1，y 1)，B (2，y 2)都在双曲线y ＝3＋m x 上，且y 1>y 2，则m 的取值 范围是( ) A ．m <0 B ．m >0 C ．m >－3 D ．m <－3
7．在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝k－1 x的图象不 可能是() 8．如图，分别过反比例函数y＝2 x(x＞0)图象上任意两点A，B作x轴的垂线，垂 足分别为点C，D，连接OA，OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1，S2，则S1与S2的大小关系是() A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．S1，S2的大小关系不能确定 9．如图，A，B两点在反比例函数y＝k1 x的图象上，C，D两点在反比例函数y＝ k2 x的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝3，EF＝10 3， 则k2－k1的值为() A．4 B.14 3 C. 16 3D．6
第17 章反比例函数综合检测题一、选择题（每小题 3 分，共30 分） 1、反比例函数y＝n 5 图象经过点（2，3），则n 的值是（）．x A、－2 B、－1 C、0 D、1 k 2、若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）． x A、（2，－1） B、（－1 1 ，2）C、（－2，－1）D、（ 2 2 ，2） 3、(08 双柏县) 已知甲、乙两地相距s （km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h）与行驶速度v （km/h）的函数关系图象大致是（） t/h O v/(km/h) O t/h v/(km/h) O t /h v/(km/h) t/h O v/(km/h) A．B．C．D． 4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（）． A、成正比例 B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定 k 5、一次函数y＝kx－k，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y＝ x 满足（）．A、当x＞0 时，y＞0 B、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限 6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂y 1 线PQ 交双曲线y＝ x 于点Q，连结OQ，点P 沿x 轴正方向运动时， Q Rt△QOP 的面积（）． A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． m o p x ρ与V 在一定范围内满足ρ＝ V 气体的质量m 为（）． ，它的图象如图所示，则该A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg 8、若A（－3，y 1），B（－2，y2），C（－1，y 3）三点都在函数y＝－ y 2，y 3的大小关系是（）． A、y1＞y 2＞y 3 B、y1＜y2＜y3 C、y 1＝y 2＝y 3 D、y1＜y3＜y21 的图象上，则y 1，x 1 9、已知反比例函数y＝ 2 m 的图象上有A（x1，y1）、B（x 2，y 2）两点，当x 1＜x2＜0 时，x y 1＜y 2，则m 的取值范围是（）．
反比例函数基础练习题及答案
反比例函数练习 一．选择题（共22小题） 1．下列函数中，y是x的反比例函数的为（）A．y=2x+1 B．C． D．2y=x 2．）函数y=k是反比例函数，则k的值是（） A．﹣1 B．2 C．±2 D．± 3．若y=（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数，则m的值为（） A．m=2 B．m=﹣1 C．m=1 D．m=0 4．若y与x成反比例，x与z成反比例，则y 是z的（） A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定
5．反比例函数（m为常数）当x＜0时，y 随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．C．D．m≥ 6．已知k1＜0＜k2，则函数y=和y=k2x﹣1的图象大致是（） A．B． C． D． 7．在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=（k≠0）的图象大致为（） A．B．C． D．
8．下列函数的图象中，与坐标轴没有公共点的是（） A．B．y=2x+1 C．y=﹣x D．y=﹣x2+1 9．若ab＞0，则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（） A．B．C． D． 10．若方程=x+1的解x 0满足1＜x0＜2，则k可能是（） A．1 B．2 C．3 D．6 11．如图，有反比例函数y=，y=﹣的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（）
第11题图第12题图 A．πB．2πC．4πD．条件不足，无法求 12．如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（） A．y=B．y=C．y= D．y= 13．关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（） A．图象经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称D．当x＜0时，y随x的增大而减小 14．如图是反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象，则 一次函数 y=kx﹣k的 图象大致是（）
~ 第17章反比例函数综合检测题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、反比例函数y ＝ x n 5 图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1 2、若反比例函数y ＝x k （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． A 、（2，－1） B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（2 1 ，2） 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ） ? 4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（ ）． ， A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定 5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝ x k 满足（ ）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限 6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂 线PQ 交双曲线y ＝ x 1 于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时， Rt △QOP 的面积（ ）． A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定 ~ 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． ρ与V 在一定范围内满足ρ＝ V m ，它的图象如图所示，则该 气体的质量m 为（ ）． A 、1.4kg B 、5kg C 、6.4kg D 、7kg 8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x 1 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）． Q p x y o % t /h ) t /h ) t /h ) %O t /h v /(km/h ) O A ． B ． C ． ．
新湘教版九年级数学上册单元测试(一) 反比例函数 （时间：45分钟满分：100分） 一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分) 1.函数y＝ax-a与y＝a x (a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( ) 2.如图，双曲线y=8 x 的一个分支为( ) A.① B.② C.③ D.④ 3.已知反比例函数y= 2 k x 的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是( ) A.k>2 B.k≥2 C.k≤2 D.k<2 4.对于反比例函数y=2 x ，下列说法正确的是( ) A.点(-2，1)在它的图象上 B.它的图象经过原点 C.它的图象在第一、三象限 D.当x>0时，y随x的增大而增大 5.已知直线y=mx与双曲线y＝k x 的一个交点坐标为(3，4)，则它们的另一个交点坐标为( ) A.(-3，4) B.(-4，-3) C.(-3，-4) D.(4，3) 6.若双曲线y=k x 与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为-1，则k的值为( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 7.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=k x (x>0) 的图象经过顶点B，则k的值为( ) A.12 B.20 C.24 D.32 8.某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为( ) A.y＝100x B.y=100 x C.y=100- 100 x D.y＝100-x
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 9.已知一个函数的图象与y=6 x 的图象关于y轴对称，则该函数的解析式为. 10.若梯形的下底长为x，上底长为下底长的1 3 ，高为y，面积为60，则y与x的函数关系式 为y= (不考虑x的取值范围). 11.在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，点P(5，1)在图象上，则当力达到10 N时，物体在力的方向上移动的距离是m. 12.如图，点P在反比例函数y=k x 的图象上，且PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面 积为3，则k的值是. 13.已知函数y=k x 的图象经过点(-1，3)，若点(2，m)在这个函数图象上，则m= . 14.直线y=ax+b(a>0)与双曲线y=3 x 相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则x1y1+x2y2的值为 . 三、解答题(共58分) 15.(10分)蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示. (1)求这个反比例函数的表达式； (2)当R=10Ω时，电流能是4 A吗?为什么? 16.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y=k x 的图象经过点(1，4)， 菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上. (1)求反比例函数的关系式；
八年级下《反比例函数》单元测试题含答案 反比例函数 单元测试题 （时间： 90 分钟 满分： 120 分） （班级： 姓名： 得分： ） 一、选择题（第小题 3 分，共 30 分） 1. 观察下列函数： y 2015 ， y x ， y 2018 1 ， y 2014 .其中反比例函数有（ ） x 2016 x x A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4 个 2. 反比例函数 y 2018 ， y 2016 ， y 1 的共同特点是（ ） x x 2019x A. 图像位于相同的象限内 B. 自变量的取值范围是全体实数 C. 在第一象限内 y 随 x 的增大而减小 D. 图像都不与坐标轴相交 3. 在反比例函数 y 2015 k y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是（ ） x 图像的每一支曲线上， 2016 A .2016 B.0 C.2015 D. 4. 已知函数 y (m 2)x m 2 10 是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则 m 的值是（ ） A.3 B. 3 C. 3 D. 1 3 5.如图，正比例函数 y 1=k 1x 和反比例函数 y 2= k 2 的图像交于 A （ -1,2 ） , x B （ 1,-2）两点 ,若 y 1 ＜ y 2 ，则 x 的取值范围是（ ） A.x ＜ -1 或 x ＞ 1 B. x ＜ -1 或 0＜ x ＜ 1 C. -1＜ x ＜ 0 或 0＜ x ＜ 1 D. -1 ＜ x ＜ 0 或 x ＞ 1 6.如果 反比例函数 y= k 的图像经过点 A( － 1，－ 2)，则当 x ＞ 1 时，函数值 y 的取 x 值范围是（ ） A.y ＞ 1 B. 0 ＜ y ＜ 2 C. y ＞ 2 D.0＜ y ＜ 1 7. 反比例函数 y 2016 图像上的两点为（ x 1,y 1） ,(x 2,y 2) ，且 x 1 学习·探究·诊断人教版下反比例函数全章测 试 Document number：BGCG-0857-BTDO-0089-2022 第十七章 反比例函数全章测试 一、填空题 1．反比例函数x m y 1+=的图象经过点(2，1)，则m 的值是______． 2．若反比例函数x k y 1+=与正比例函数y ＝2x 的图象没有交点，则k 的取 值范围是____ __；若反比例函数x k y =与一次函数y ＝kx ＋2的图象有交点，则k 的 取值范围是______． 3．如图，过原点的直线l 与反比例函数x y 1-=的图象交于M ，N 两点，根 据图象猜想线段MN 的长的最小值是____________． 4．一个函数具有下列性质： ①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大． 则这个函数的解析式可以为____________． 5．如图，已知点A 在反比例函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C (0， 1)，若△ABC 的面积是3，则反比例函数的解析式为____________． 6．已知反比例函数x k y = (k 为常数，k ≠0)的图象经过P (3，3)，过点P 作PM ⊥x 轴于M ，若点Q 在反比例函数图象上，并且S △QOM ＝6，则Q 点坐标为______． 二、选择题 7．下列函数中，是反比例函数的是( )． (A)3 2x y = (B 32x y = (C)x y 32= (D)x y -= 32 8．如图，在直角坐标中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲 线x y 3 = (x ＞0)上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )． (A)逐渐增大 (B)不变 (C)逐渐减小 (D)先增大后减小 9．如图，直线y ＝mx 与双曲线x k y = 交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM ，若S △ABM ＝2，则k 的值是( )． (A)2 (B)m －2 (C)m (D)4 10．若反比例函数x k y = (k ＜0)的图象经过点(－2，a )，(－1，b )，(3，c )，则a ，b ，c 的大小关系为( )． (A)c ＞a ＞b (B)c ＞b ＞a 第一章反比例函数（A卷）一、选择题（每小题5分，共25分） 1.反比例函数 4 y x =-的图象大致是（） 2.如果函数y=kx－2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数 k y x =的图象一定在 A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 3. 如图，某个反比例函数的图像经过点P，则它的解析式为（） A. 1 (0) y x x => B. 1 (0) y x x =-> C. 1 (0) y x x =< D. 1 (0) y x x =-> 4. 某村的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y 吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图像应为（） 5. 如果反比例函数 22 k k y x + =的图像经过点（2，3），那么次函数的图像经过点（） A.(－2,3) B.(3,2) C.(3,－2) D.(－3,2) 二、填空题 6.已知点（1，－2）在反比例函数 k y x =的图象上，则k= . 7.一个图象不经过第二、四象限的反比例函数的解析式为. 8.已知反比例函数 k y x ，补充一个条件：后，使得在该函数的图象所在象限 内，y随x值的增大而减小. 9.近视眼镜的度数y与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是. 10.如图，函数y=－kx（k≠0）与y=－1 x 的图像交于A、B两点．过点 A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△BOC的面积为. 三、解答题（共50分） 11.(8分) 一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m,）是它的体积v (m,）的反比例函数．当V=10m3 时甲＝1.43kg/m. （1）求ρ与v的函数关系式；（2）求当V=2m3时，氧气的密度． 12.(8分）已知圆柱的侧面积是6πm2，若圆柱的底面半径为x（cm)，高为ycm ). （1）写出y关于x的函数解析式； （2）完成下列表格： （3）在所给的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图像． 九年级反比例函数综合检测题 姓名 班级 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、反比例函数y ＝ x n 5 图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1 2、若反比例函数y ＝x k （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． A 、（2，－1） B 、（－ 21，2） C 、（－2，－1） D 、（2 1 ，2） 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的 时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ） 4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则 y 与z 之间的关系是（ ） ． A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定 5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝ x k 满足（ ）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限 6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂 线PQ 交双曲线y ＝ x 1 于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时， Rt △QOP 的面积（ ）． A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． ρ与V 在一定范围内满足ρ＝ V m ，它的图象如图所示，则该 气体的质量m 为（ ）． A 、1.4kg B 、5kg C 、6.4kg D 、7kg 8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－ x 1 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）． A 、y 1＞y 2＞y 3 B 、y 1＜y 2＜y 3 C 、y 1＝y 2＝y 3 D 、y 1＜y 3＜y 2 A ． B ． C ． ． 新初中数学反比例函数基础测试题及答案 一、选择题 1．如图，正方形OABC 的边长为6，D 为AB 中点，OB 交CD 于点Q ，Q 是y ＝k x 上一点，k 的值是（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．24 【答案】C 【解析】 【分析】 延长根据相似三角形得到:1:2BQ OQ =，再过点Q 作垂线，利用相似三角形的性质求出 QF 、OF ，进而确定点Q 的坐标，确定k 的值． 【详解】 解：过点Q 作QF OA ⊥，垂足为F ， OABC Q 是正方形， 6OA AB BC OC ∴====，90ABC OAB DAE ∠=∠=?=∠， D Q 是AB 的中点， 1 2 BD AB ∴=， //BD OC Q ， OCQ BDQ ∴??∽， ∴ 1 2 BQ BD OQ OC ==， 又//QF AB Q ， OFQ OAB ∴??∽， ∴ 22 213 QF OF OQ AB OA OB ====+， 6AB =Q ， 2643QF ∴=? =，2 643 OF =?=， (4,4)Q ∴， Q 点Q 在反比例函数的图象上， 4416k ∴=?=， 故选：C ． 【点睛】 本题考查了待定系数法求反比例函数、相似三角形的性质和判定，利用相似三角形性质求出点Q 的坐标是解决问题的关键． 2．如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4），顶点A 在x 轴的正半轴上．反比例函数 k y x = (x>0)的图象经过顶点B ，则k 的值为 A ．12 B ．20 C ．24 D ．32 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 如图，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ， ∵点C 的坐标为（3，4），∴OD=3，CD=4. ∴根据勾股定理，得：OC=5. ∵四边形OABC 是菱形，∴点B 的坐标为（8，4）. 《反比例函数》单元测试题 班级_____________姓名____________得分______________ 一、选择题（30分） 1、若反比例函数22)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ） （A ）－1或1 （B ）小于 21 的任意实数 （C ） －1 （Ｄ） 不能确定 2、在反比例函数1k y x -=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 3、已知点（－1，y 1）、（2，y 2）、（π，y 3）在双曲线x k y 12+-=上，则下列关系式正确的是（ ）（A ）y 1＞y 2＞y 3 （B ）y 1＞y 3＞y 2 （C ）y 2＞y 1＞y 3 （D ）y 3＞y 1＞y 2 4、已知反比例函数y=2x ，下列结论中，不正确．．．的是（ ） A ．图象必经过点(1，2) B ．y 随x 的增大而减少 C ．图象在第一、三象限内 D ．若x ＞1，则0＜y ＜2 5、如图是三个反比例函数312,,k k k y y y x x x ===，在x 轴 上方的图像，由此观察得到k l 、k 2、k 3的大小关系为（ ） （A ） k 1>k 2>k 3 （B ） k 3>k 1>k 2 （C ） k 2>k 3>k 1 （D ） k 3>k 2>k 1 6、反比例函数k y x =在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7、如图，直线l 和双曲线k y x = （0k >）交于A 、B 两点，P 是线段 AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂 足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为1S 、△BOD 的面积为2S 、△POE 的面积为3S ，则有（ ） A ．123S S S << B ．123S S S >> C ． 123S S S =< D ．123S S S => 8、如图，直线y=mx 与双曲线y=x k 交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴， 垂足为M ，连结BM,若ABM S ?=2，则k 的值是（ ） A ．2 B 、m-2 C 、m D 、4 9、已知甲、乙两地相s （千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量 第一章反比例函数单元测试 一、选择题 1.下列函数中，是反比例函数的是() A. y＝ B. 3x＋2y＝0 C. xy－＝0 D. y＝ 2.已知函数y＝(m＋1) 是反比例函数，且其图象在第二、四象限内，则m的值是( ) A. 2 B. －2 C. ±2 D. － 3.M、N两点都在同一反比例函数图象上的是（） A. M（2，2），N（－1，－1） B. M（－3，－2），N（9，6） C. M（2，－1），N（1，－2） D. M（－3，4），N（4，3） 4.若与都是反比例函数图象上的点，则a的值是（） A. 4 B. -4 C. 2 D. -2 5.反比例函数y＝（x＜0）的图象位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6.已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是( ) A. y= B. y=﹣ C. y= D. y=﹣ 7.已知点，，都在反比例函数的图像上，且，则，，的大小关系是（） A. B. C. D. 8.在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像如图所示、则当时，自变量x的取值范围为（） A. B. C. D. 9.若点，在反比例函数的图象上，且，则a的取值范围是（） A. B. C. D. 或 10.反比例函数经过点，则下列说法错误的 ．．．是（） A. B. 函数图象分布在第一、三象限 C. 当时，随的增大而增大 D. 当时，随的增大而减小 11.甲、乙两地相距200千米，则汽车从甲地到乙地所用的时间y（h）与汽车的平均速度x（km/h）之间的函数表达式为（） A. y＝200x B. x＝200y C. y＝ D. y﹣200＝x 12.面积为4的矩形的长为x，宽为y，则y与x的函数关系的图象大致是（） A. B. C. D. 二、填空题 13.如果函数y＝x2m﹣1为反比例函数，则m的值是________． 14.一个物体重100N，物体对地面的压强P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：㎡）变化而变化的函数关系式是________. 15.若反比例函数y= 的图象经过点（﹣2，3），则k=________． 16.若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为________． 17.将双曲线y＝向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线y＝kx﹣2﹣k（k＞0）相交于两点，其中一个点的横坐标为a，另一个点的纵坐标为b，则（a﹣1）（b+2）＝________. 18.如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若 ＝，△AOB的面积为6，则k的值为________. 第二十六章 反比例函数全章测试 一、填空题 1．反比例函数x m y 1 += 的图象经过点(2，1)，则m 的值是______． 2．若反比例函数x k y 1 += 与正比例函数y ＝2x 的图象没有交点，则k 的取值范围是____ __；若反比例函数x k y =与一次函数y ＝kx ＋2的图象有交点，则k 的取值范围是______． 3．如图，过原点的直线l 与反比例函数x y 1-=的图象交于M ，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是____________． 4．一个函数具有下列性质： ①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大． 则这个函数的解析式可以为____________． 5．如图，已知点A 在反比例函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C (0，1)，若△ABC 的面积是3，则反比例函数的解析式为____________． 6．已知反比例函数x k y = (k 为常数，k ≠0)的图象经过P (3，3)，过点P 作PM ⊥x 轴于M ，若点Q 在反比例函数图象上，并且S △QOM ＝6，则Q 点坐标为______． 二、选择题 7．下列函数中，是反比例函数的是( )． (A)32x y = (B 32x y = (C)x y 32 = (D)x y -= 32 8．如图，在直角坐标中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线x y 3 = (x ＞0)上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )． (A)逐渐增大 (B)不变 (C)逐渐减小 (D)先增大后减小 9．如图，直线y ＝mx 与双曲线x k y = 交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM ，若S △ABM ＝2，则k 的值是( )． (A)2 (B)m －2 (C)m (D)4 10．若反比例函数x k y = (k ＜0)的图象经过点(－2，a )，(－1，b )，(3，c )，则a ，b ，c 的大小关系为( )． (A)c ＞a ＞b (B)c ＞b ＞a (C)a ＞b ＞c (D)b ＞a ＞c 11．已知k 1＜0＜k 2，则函数y ＝k 1x 和x k y 2=的图象大致是( )． 12．当x ＜0时，函数y ＝(k －1)x 与x k y 32-= 的y 都随x 的增大而增大，则k 满足( )． (A)k ＞1 (B)1＜k ＜2 (C)k ＞2 (D)k ＜1 13．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (kPa) 是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气体体积应( )． 初中数学反比例函数基础测试题附答案 一、选择题 22 1．在函数y ，y= x+ 3，y= x2的图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的x 图象共有（） A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义与函数的图象即可求解． 【详解】 y=x+3的图象是中心对称图形，但对称中心不是原点；y=x2图象不是中心对称图形；只有函2 数y 符合条件． x 故选：B． 【点睛】本题考查函数的图象性质与中心对称图形的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．2．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数 解析】 分析】【详解】 如图，过点C作CD⊥x 轴于点D， D．32 C．24 答案】D ∵四边形OABC是菱形，∴点B 的坐标为（8，4） ∵点B 在反比例函数（x>0）的图象上， ∴. 故选D. 4 3．已知点A（﹣2，y1），B（a，y2），C（3，y3）都在反比例函数y 的图象上，且﹣ x 2 金华市第十八中学 九上第一章 反比例函数单元检测题 一、选择题： 1、下列函数是反比例函数的是（ ） A 、3x y = B 、3y x = C 、22y x x =+ D 、48y x =+ 2、已知点M （－2,3）在双曲线k y x = 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ） A 、（3,－2） B 、（－2－3） C 、（2,3） D 、（3,2） 3、若反比例函数2 2 (21)m y m x -=-的图象在二、四象限，则m 的值是（ ） A 、－1或1 B 、小于12的任意实数 C 、－1 D 、大于1 2 的任意实数 4、反比例函数k y x = 在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、若y 与－3x 成反比例，x 与 4 z 成下比例，则y 是z 的（ ） A 、正比例函数 B 、反比例函数 C 、一次函数 D 、以上都不是 6、在反比例函数12m y x -= 的图象上有两点A ()11,x y ，B ()22,x y ，当1x <0<2x 时，有1y >2y ，则m 的取值范围是（ ） A 、m<0 B 、m>0 C 、m<12 D 、m>12 7、如图一次函数11y x =-与反比例函数22 y x = 的图象交于点A （2,1），B （－1,－2），则使1y >2y 的x 的取值范围是（ ） A 、x >2 B 、x >2 或－1 新人教版反比例函数单元测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、反比例函数y ＝x n 5 +图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1 2、若反比例函数y ＝x k （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一 定经过点（ ）． A 、（2，－1） B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（2 1 ，2） 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ） 4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与 z 之间的关系是（ ）． A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定 5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝x k 满足（ ）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂 线PQ 交双曲线y ＝x 1 于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向 运动时， Rt △QOP 的面积（ ）． A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． ρ与V 在一定范围内满足ρ＝V m ，它的图象如图所示，则该 气体的质量m 为（ ）． A 、1.4kg B 、5kg C 、6.4kg D 、7kg 8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x 1 的图象 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）． A 、y 1＞y 2＞y 3 B 、y 1＜y 2＜y 3 C 、y 1＝y 2＝y 3 D 、y 1＜y 3＜y 2 9、已知反比例函数y ＝x m 21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1 ＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）． A ． B ． C ． ．学习·探究·诊断人教版下反比例函数全章测试
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