小数除法简便计算
一、知识概述
在前面的学习中我们已经掌握了除法运算律，除法运算中的商不变规律以及一些有除法的运算律，如a÷b÷c=a÷(b×c)。这些在整数运算中的规律同样适用于小数除法。这一节我们专门探究小数除法中的简便计算。
二、例题精学
例1用简便方法计算：
（1）2.4÷0.5（2）1.2÷2.5 （3）3.1÷0.125
【思路点拨】根据被除数和除数同时乘以同一个数（零除外）商不变的规律。某数除以1仍得某数，除以10,100,1000，…，就是把被除数的小数点向左移动一位，两位，三位的运算特性，可以使小数除法计算变得简单快捷。
同步练习：计算下列各题。
1、1.8÷0.25
2、3.6÷0.2
3、7.6÷0.125
例2 用简便方法计算：
（1）31.4÷2.5÷4 （2）12.5÷（12.5×4）
【思路点拨】根据a÷b÷c=a÷(b×c)这一运算特性进行简便计算。这个性质类似于一个数连续减去两个数就等于这个数减去两个减数的和即a－b－c=a－(b＋c)。
同步练习：
（1）10.8÷1.2÷3 （2）7.6÷（7.6×2）（3）15.6÷5.2÷3 例3 计算：16.15÷1.8+1.85÷1.8
【思路点拨】当两个除法算式中，除数相同时，可以把两个被除数相加减，再除以这个除数。
同步练习：
（1）15.76÷3.5＋19.24÷3.5 （2）15.8÷0.3－0.8÷0.3
（3）7.6÷1.4＋6.3÷1.4＋2.9÷1.4
问题探究：当两个除法算式中，被除数相同时，有没有类似的结论？
例如：10.8÷6－10.8÷0.6
例4计算（8.6×7.2×9.3）÷（4.3×3.6×3.1）
【思路点拨】如果按照运算顺序计算，过程非常复杂，但仔细观察被除数（8.6×7.2×9.3）和除数（4.3×3.6×3.1）之间存在的倍数关系，可以分别相除，再把所得结果相乘作为最后的运算结果。
同步练习：计算下列各题
1、（6.3×7.7×8.4）÷（2.1×1.1×4.2）
2、（15.6×4.3×6.8）÷（5.2×4.3×3.4）
例5计算1÷64÷0.05÷0.25÷0.125
【思路点拨】 a×0.2= a÷5, 而a÷0.2= a×5；
a×0.25= a÷4, 而a÷0.25= a×4；
a×0.5= a÷2, 而a÷0.5= a×2；
a×0.125= a÷8, 而a÷0.125= a×8；
三、巩固与反馈
计算下列各题。
（1）1.8÷0.5 （2）5.6÷0.7÷0.2 （3）9.9876÷1.25÷8 （4）1.2÷0.125 （5）3.14÷（3.14×8）（6）19.6÷4＋20.4×0.25（7）3.9÷1.3＋9.1÷1.3 （8）17.6÷0.8－1.6÷0.8
（9）（15.6×4.3×6.8）÷（5.2×4.3×3.4）
（10）1÷0.0625＋1÷0.125＋1÷0.25＋1÷0.5
11、（10.5×11.7×57×85）÷（1.7×1.9×3×5×7×9×11×13×15）
12、已知：a=0.00…0125，b=0.00…08,，求a÷b= 。
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1986个0 1990个0