实验五数据处理、多项式计算
数值微积分与方程数值求解
实验要求：
为达到理想的实验效果，同学们务必做到：
(1)实验前认真准备，要根据实验目的和实验内容，复习好实验中可能要用
到的命令，想好编程的思路，做到胸有成竹，提高上机效率。
(2)实验过程中积极思考，要深入分析命令、程序的执行结果以及各种屏幕
信息的含义、出现的原因并提出解决办法。
(3)实验后认真总结，要总结本次实验有哪些收获，还存在哪些问题，并写
出实验报告。实验报告应包括实验目的、实验内容、流程图（较大程序）、程序（命令）清单、运行结果以及实验的收获与体会等内容。
同学们在上机过程中会碰到各种各样的问题，分析问题和解决问题的过程就是积累经验的过程。只要同学们按照上面3点要求去做，在学完本课程后就一定会有很大的收获。
一、实验目的
1. 掌握数据统计和分析的方法。
2. 掌握数值插值与曲线拟合的方法及其应用。
3. 掌握多项式的常用运算。
二、实验内容
1. 利用MATLAB提供的rand函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质：
(1) 均值和标准方差。
(2) 最大元素和最小元素。
(3) 大于0.5的随机数个数占总数的百分比。
2. 将100个学生5门功课的成绩存入矩阵P中，进行如下处理：
(1) 分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号。
(2) 分别求每门课的平均分和标准方差。
(3) 5门课总分的最高分、最低分及相应学生序号。
(4) 将5门课总分按从大到小顺序存入zcj中，相应学生序号存入xsxh。
提示：上机调试时，为避免输入学生成绩的麻烦，可用取值范围在[45,95]之间的随机矩阵来表示学生成绩。
3. 某气象观测得某日6:00~18:00之间每隔2h的室内外温度（0C）如实验表1所示。
实验表1 室内外温度观测结果（0C）
时间h 6
室内温度t1 18.0
室外温度t2 15.0
试用三次样条插值分别求出该日室内外6:30~18:30之间每隔2h各点的近似温度（0C）。
4. 已知lgx在[1,101]区间10个整数采样点的函数值如实验表2所示。
实验表2 lgx在10个采样点的函数值
x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 lgx 0 1.0414 1.3222 1.4914 1.6128 1.7076 1.7853 1.8513 1.9085 1.9510 2.0043
试求lgx 的5次拟合多项式p(x)，并绘制出lgx 和p(x)在[1,101]区间的函数曲线。
5. 有3个多项式P1(x)=x4+2x3+4x2+5，P2(x)=x+2，P3(x)=x2+2x+3，试进行下列操作：
(1) 求P(x)=P 1(x)+P 2(x)P 3(x)。
(2) 求P(x)的根。
(3) 当x 取矩阵A 的每一元素时，求P(x)的值。其中 ：
1 1.
2 1.40.752 3.505 2.5A --????=??????
(4) 当以矩阵A 为自变量时，求P(x)的值。其中A 的值与第(3)题相同。
1. 利用MATLAB 提供的rand 函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质：
(1) 均值和标准方差。
(2) 最大元素和最小元素。
(3) 大于0.5的随机数个数占总数的百分比。
解：
运行结果：
2. 将100个学生5门功课的成绩存入矩阵P 中，进行如下处理：
(1) 分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号。
(2) 分别求每门课的平均分和标准方差。
(3) 5门课总分的最高分、最低分及相应学生序号。
(4) 将5门课总分按从大到小顺序存入zcj 中，相应学生序号存入xsxh 。
提示：上机调试时，为避免输入学生成绩的麻烦，可用取值范围在[45,95]之间的随机
矩阵来表示学生成绩。
运行结果：
3. 某气象观测得某日6:00~18:00之间每隔2h的室内外温度（0C）如实验表1所示。
实验表1 室内外温度观测结果（0C）
时间h 6
室内温度t1 18.0
室外温度t2 15.0
试用三次样条插值分别求出该日室内外6:30~18:30之间每隔2h各点的近似温度（0C）。
解：
运行结果：
4. 已知lgx在[1,101]区间10个整数采样点的函数值如实验表2所示。
实验表2 lgx在10个采样点的函数值
试求lgx的5次拟合多项式p(x)，并绘制出lgx和p(x)在[1,101]区间的函数曲线。
解：
（这里出现警告是提示不必用5价函数就已经可以完美拟合了，是可以降价拟合。）在[1,101]的区间函数图像
5. 有3个多项式P1(x)=x4+2x3+4x2+5，P2(x)=x+2，P3(x)=x2+2x+3，试进行下列操作：
(1) 求P(x)=P 1(x)+P 2(x)P 3(x)。
(2) 求P(x)的根。
(3) 当x 取矩阵A 的每一元素时，求P(x)的值。其中 ：
1 1.
2 1.40.752 3.505 2.5A --????=??????
(4) 当以矩阵A 为自变量时，求P(x)的值。其中A 的值与第(3)题相同。
解：M 文件：
运行结果：
实验五数据处理、多项式计算 数值微积分与方程数值求解 实验要求： 为达到理想的实验效果，同学们务必做到： (1)实验前认真准备，要根据实验目的和实验内容，复习好实验中可能要用 到的命令，想好编程的思路，做到胸有成竹，提高上机效率。 (2)实验过程中积极思考，要深入分析命令、程序的执行结果以及各种屏幕 信息的含义、出现的原因并提出解决办法。 (3)实验后认真总结，要总结本次实验有哪些收获，还存在哪些问题，并写 出实验报告。实验报告应包括实验目的、实验内容、流程图（较大程序）、程序（命令）清单、运行结果以及实验的收获与体会等内容。 同学们在上机过程中会碰到各种各样的问题，分析问题和解决问题的过程就是积累经验的过程。只要同学们按照上面3点要求去做，在学完本课程后就一定会有很大的收获。 一、实验目的 1. 掌握数据统计和分析的方法。 2. 掌握数值插值与曲线拟合的方法及其应用。 3. 掌握多项式的常用运算。 二、实验内容 1. 利用MATLAB提供的rand函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质： (1) 均值和标准方差。 (2) 最大元素和最小元素。 (3) 大于的随机数个数占总数的百分比。 2. 将100个学生5门功课的成绩存入矩阵P中，进行如下处理：
(1) 分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号。 (2) 分别求每门课的平均分和标准方差。 (3) 5门课总分的最高分、最低分及相应学生序号。 (4) 将5门课总分按从大到小顺序存入zcj 中，相应学生序号存入xsxh 。 提示：上机调试时，为避免输入学生成绩的麻烦，可用取值范围在[45,95]之间的随机矩阵来表示学生成绩。 3. 某气象观测得某日6:00~18:00之间每隔2h 的室内外温度（0C ）如实验表1所示。 实验表1 室内外温度观测结果（0C ） 时间h 6 室内温度t1 室外温度t2 试用三次样条插值分别求出该日室内外6:30~18:30之间每隔2h 各点的近似温度（0C ）。 4. 已知lgx 在[1,101]区间10个整数采样点的函数值如实验表2所示。 实验表2 lgx 在10个采样点的函数值 x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 lgx 0 试求lgx 的5次拟合多项式p(x)，并绘制出lgx 和p(x)在[1,101]区间的函数曲线。 5. 有3个多项式P1(x)=x4+2x3+4x2+5，P2(x)=x+2，P3(x)=x2+2x+3，试进行下列操作： (1) 求P(x)=P 1(x)+P 2(x)P 3(x)。 (2) 求P(x)的根。 (3) 当x 取矩阵A 的每一元素时，求P(x)的值。其中 ： 1 1. 2 1.40.752 3.505 2.5A --????=?????? (4) 当以矩阵A 为自变量时，求P(x)的值。其中A 的值与第(3)题相同。 1. 利用MATLAB 提供的rand 函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机
实变函数试题库及参考答案（5） 本科 一、填空题 1．设,A B 为集合，则___(\)A B B A A 2．设n E R ?，如果E 满足0 E E =（其中0 E 表示E 的内部），则E 是 3．设G 为直线上的开集，若开区间(,)a b 满足(,)a b G ?且,a G b G ??，则(,)a b 必为G 的 4．设{|2,}A x x n n ==为自然数，则A 的基数a (其中a 表示自然数集N 的基数) 5．设,A B 为可测集，B A ?且mB <+∞，则__(\)mA mB m A B - 6．设()f x 是可测集E 上的可测函数，则对任意实数,()a b a b <，都有[()]E x a f x b <<是 7．若()E R ?是可数集，则__0mE 8．设 {}()n f x 为可测集E 上的可测函数列，()f x 为E 上的可测函数，如果 .()() ()a e n f x f x x E →∈，则()()n f x f x ?x E ∈（是否成立） 二、选择题 1、设E 是1 R 中的可测集，()x ?是E 上的简单函数，则 （ ） （A ）()x ?是E 上的连续函数 （B ）()x ?是E 上的单调函数 （C ）()x ?在E 上一定不L 可积 （D ）()x ?是E 上的可测函数 2．下列集合关系成立的是（ ） （A ）()()()A B C A B A C = （B ）(\)A B A =? （C ）(\)B A A =? （D ）A B A B ? 3. 若() n E R ?是闭集，则 （ ） （A ）0 E E = （B ）E E = （C ）E E '? （D ）E E '= 三、多项选择题（每题至少有两个以上的正确答案） 1．设{[0,1]}E =中的有理点 ，则（ ） （A ）E 是可数集 （B ）E 是闭集 （C ）0mE = （D ）E 中的每一点均为E 的内点
实验四 数值微积分与方程数值求解 以及符号运算 一、实验目的 1. 掌握求数值导数和数值积分的方法。 2. 掌握代数方程数值求解的方法。 3. 掌握常微分方程数值求解的方法。 4. 掌握定义符号对象的方法。 5. 掌握符号表达式的运算法则以及符号矩阵运算。 6. 掌握求符号函数极限及导数的方法。 7. 掌握求符号函数定积分和不定积分的方法。 8. 掌握级数求和的方法。 二、实验内容 1. 求函数在指定点的数值导数。 23 2()123,1,2,302 6x x x f x x x x x == 2. 用数值方法求定积分。 (1) 210I π =?的近似值。 3. 分别用3种不同的数值方法解线性方程组（左除、求逆、LU 分解）。 65254941334221 39211 x y z u x y z u x y z u x y u +-+=-??-+-=??++-=??-+=? 4. 求代数方程的数值解。 (1) 3x +sin x -e x =0在x 0=1.5附近的根。 5. 求函数在指定区间的极值。 (1) 3cos log ()x x x x x f x e ++=在(0,1)内的最小值。 (2) 332 12112122(,)2410f x x x x x x x x =+-+在[0,0]附近的最小值点和最小值。 6. 已知x=6,y=5，利用符号表达式求 z =
提示：定义符号常数x=sym(‘6’)，y=sym(‘5’)。 7. 分解因式。 (1) x 4-y 4 (2) 5135 8. 化简表达式。 21212 483(1)sin cos cos sin (2)21x x x ββββ++-+ 9. 用符号方法求下列积分。 48 2 ln 22400(1)(2)11(3)(4)(1)1 x x dx x x x dx e e dx x +∞+++++???10. 级数符号求和。 (1) 计算101 121n S n ==-∑。 (2) 求级数211n n n x ∞-=∑的和函数，并求215n n n ∞ =∑之和。 11. 求微分方程组的通解。 233453442dx x y z dt dy x y z dt dz x y z dt ?=-+???=-+???=-+?? 实验四 数值微积分与方程数值求解 以及符号运算 一、实验目的 1. 掌握求数值导数和数值积分的方法。 2. 掌握代数方程数值求解的方法。
马列新闻论著试题5答案 一、填空题（每空1分，共20分） 1．马恩论述的交往的社会作用：首先，交往在一定范围内形成一种（凝聚力），它本身是一个民族或一个部落的独立存在的（粘合剂）。这种现象特别在人类早期的活动中更为明显。第二，（不同社会形态）之间的交流，缩短了（社会发展）的进程，增强了社会的活力。平日孤立状态下需要几十、几百年才能充分表现出来的社会矛盾，由于交往打破了孤立状态而往往很快暴露出来，从而使人们产生一种（改革的需要）。最后，交往一旦展开，就会冲破阻力，最终发展为（世界交往），使各个民族的交往日趋（同步化）。” 2．列宁明确提出的衡量“党性”的标准，即（党的纲领）、（党章）和（党的策略原则）。3．列宁所说的党报的党性原则应表现在三个方面：（1）在观念上，应把党报视为（无产阶级总的事业）的一部分；（2）在组织上，党报与其他写作事业和著作家个人，必须参加（党的一个组织）；（3）在实际作用上，（党的中央机关报）应当成为全党思想的中心；（4）党的报刊必须进行（反“左”反右）两方面的斗争。 4．列宁关于苏维埃报刊任务的几个基本观念：（1）报刊要成为（社会主义建设）的工具；（2）（公开报道）；（3）树立（榜样）和在报刊上开辟（“黑榜”）；（4）免费（分配报纸）；（5）机关报刊登（广告）。 二、名词解释（每题5分，共25分）： 1．马克思论新闻时效 现代市场经济的运动中“用时间消灭空间”的冲动，直接刺激着新闻传播不断地以快速的时效克服空间带来的障碍（1分），以致马克思经常用语“报刊的闪电”、“电讯立刻闪电般地传遍整个大不列颠”来形容新闻传播的速度（1分）。他对报纸的特点也从时效方面做了规定：“报纸的一般性质——经常的战斗准备、对于急需报道的耸人听闻的当时问题的热情关心”（1分）。 由于环境、历史条件的差异，各地在世界交往中的位置有轻重之分，对新闻时效的要求也不同（1分）。越是处在信息交流的中心，时效要求越高（1分）。 2．“福祸论” 江泽民说：“舆论导向正确，是党和人民之福（1分）；舆论导向错误，是党和人民之祸（1分）。党的新闻事业与党休戚相关，是党的生命的一部分（1分）。可以说，舆论工作就是思想政治工作（1分），是党和国家的前途和命运所系的工作（1分）。” 3．新闻的层次 生活中事实的变动是永不停顿的，因而新闻层出不穷（1分），但是通常不大的事实变动产生的新闻居多数（1分）。一旦出现较重要的新闻，那些较小的事实变动便会被人们忽略（1分）。恩格斯曾谈到他生活的英国城市曼彻斯特的新闻层次变化：“我们这里刚刚发生盗窃，铁路上火车碰撞，血肉横飞。这里的庸人们被最近一星期来的一些非常事件吓呆了（1分）。幸好棉花跌价，因此交易所里没有发生什么事，公众得以专心议论这些重大事件。”（1分） 4．新闻出版政策 指的是一个国家或地区的当权者从维护自身利益出发（1分），对新闻出版的内容和方式制定的法律、行政条例，或者是数百年沿袭下来的不成文习惯法、惯例（1分）。由于这类政策的把握主要表现为政治权力组织对新闻出版的干预程度（1分），因而它们影响具体国家或地区几代人甚至更长时间内新闻出版的限定内容、规模和形态（1分），推动或阻碍社会精神交往的发展（1分）。
数学建模与数学实验课程总结与练习内容总结 第一章 1.简述数学建模的一般步骤。 2.简述数学建模的分类方法。 3.简述数学模型与建模过程的特点。 第二章 4.抢渡长江模型的前3问。 5.补充的输油管道优化设计。 6.非线性方程（组）求近似根方法。 第三章 7.层次结构模型的构造。 8.成对比较矩阵的一致性分析。 第五章 9.曲线拟合法与最小二乘法。 10 分段插值法。 第六章 11 指数模型及LOGISTIC模型的求解与性质。 12.VOLTERRA模型在相平面上求解及周期平均值。 13 差分方程（组）的平衡点及稳定性。 14 一阶差分方程求解。 15 养老保险模型。
16 金融公司支付基金的流动。 17 LESLLIE 模型。 18 泛函极值的欧拉方法。 19 最短路问题的邻接矩阵。 20 最优化问题的一般数学描述。 21 马尔科夫过程的平衡点。 22 零件的预防性更换。 练习集锦 1. 在层次分析法建模中，我们介绍了成对比较矩阵概念，已知矩阵P 是成对比较矩阵 31/52a b P c d e f ?? ??=?????? ，（1）确定矩阵P 的未知元素。 （2）求 P 模最大特征值。 （3）分析矩阵P 的一致性是否可以接受（随机一致性指标ＲＩ取0.58）。 2. 在层次分析法建模中，我们介绍了成对比较矩阵概念，已知矩阵P 是三阶成对比较矩阵 322P ? ???=?????? ，（1）将矩阵P 元素补全。 （2）求P 模最 大特征值。 （3）分析矩阵P 的一致性是否可以接受。 3.考虑下表数据
(1)用曲改直的思想确定经验公式形式。 （2）用最小二乘法确定经验公式系数。 4.. 考虑微分方程 (0.2)0.0001(0.4)0.00001dx x xy dt dy y xy dt εε?=--????=-++?? （1）在像平面上解此微分方程组。（2）计算0ε=时的周期平均值。（3）计算0.1ε=时，y 的周期平均值占总量的周期平均值的比例增加了多少？ 5考虑种群增长模型 '()(1/1000),(0)200x t kx x x =-= （1）求种群量增长最快的时刻。（2）根据下表数据估计参数k 值。 6. 布均匀，若环保部门及时发现并从某时刻起切断污染源，并更新湖水（此处更新指用新鲜水替换污染水），设湖水更新速率是 3 (m r s 单位：）。 （1） 试建立湖中污染物浓度随时间下降的数学模型？ 求出污染物浓度降为控制前的5%所需要的时间。 7. 假如保险公司请你帮他们设计一个险种:35岁起保,每月交费400元,60岁开始领取养老金,每月养老金标准为３６００元，请估算该保险费月利率为多少（保留到小数点后５位）？ 8. 某校共有学生40000人，平时均在学生食堂就餐。该校共有,,A B C 3 个学生食堂。经过近一年的统计观测发现：A 食堂分别有10%，25%的学生经常去B ，C 食堂就餐，B 食堂经常分别有15%，25%的同学去
《电路》试题五及参考答案 试题： 得分阅卷人复核人 一、填空（每空1分，共20分）： 1、电路一般由、和三部分组成。 2、通常，把单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为。 3、电场力驱使单位正电荷从a点移至b点所做的功定义为这两点间的。 4、若P<0（负值），说明该元件功率，该元件为。 5、平面图的回路内再无任何交叉支路的闭合回路称为。 6、应用叠加定理分析电路，各个独立电源单独作用时，而其他独立电源为零，即其他电压源视 为，而电流源视为。 7、正弦交流电的三要素是指、和。 8、自感系数的单位是，电容量的单位是。 9、两个同频率正弦信号的初相称为同相，初相位之差为称为反相。 10、三相负载的连接方式有形和形两种，但无论是何种连接方式，三相 有功功率计算公式都是。 得分阅卷人复核人 二、单项选择（每小题2分，共20分） 1、当电路中电流的参考方向与电流的实际方向相反时，该电流（）。 A、一定为正值 B、一定为负值 C、可正可负 D、不能确定正负2、已知空间有a、b两点，电压U ab=10V，a点电位为V a=4V，则b点电位V b为（）。 A、6V B、0V C、－6V D、14V 3、当10只8Ω的电阻并联在一起时，其等效电阻是（）。 A、80Ω B、18Ω C、1.25Ω D、0.8Ω 4、已知接成Y形的三个电阻都是30Ω，则等效Δ形的三个电阻阻值为（）。 A、全是90Ω B、全是10Ω C、两个90Ω一个30Ω D、两个30Ω一个90Ω 5、在线性电路中，叠加原理不适用于()的计算。 A、电压 B、电流 C、电动势 D、功率 6、已知下列左图中的U S1 = 4 V，U S2 = 2 V。用右图所示的理想电压源代替左图所示的电路，该等 效电压源的参数U S为( )。 A、4 V B、 2 V C、2 V D、6V 图 1图 2 U S1U S U S2 B A A B + ++ 7、已知正弦交流电流i＝100πcos(100πt＋φ)A，则电流的有效值为()A。 A、70.7 B、100 C、70.7π D、100π 8、在R、L、C串联正弦电路中，若电阻上电压为9V，电感上电压为30V，电容上电压为18V， 则电路的总电压U为( )。 A、57V B、15V C、21V D、3V 9、已知某单相正弦交流电路U=200V，I=10A，有功功率P=1000W，则电路中无功功率为（）。 A、866Var B、1000Var C、1732Var D、2000Var 10、三相电路中线电压为250V，线电流为400A，则三相电源的视在功率是( )。 A、100KV A B、519KV A C、30KV A D、173KV A
6 用抛物线法求飞f(x)=0.25x^4-4/3*x^3+5/2*x^2-2*x的极小值点解： >> f=inline('0.25*x^4-4/3*x^3+5/2*x^2-2*x','x'); x0=0;x1=-6;x2=6; c=0.001; f0=f(x0); f1=f(x1); f2=f(x2); b1=(f1-f0)/(x1-x0); b2=(f2-f1)/(x2-x1); a2=(b2-b1)/(x2-x0); a1=b1-(x1+x0)*a2; x3=0.5*(x1+x0-b1/a2); f3=f(x3); while abs(x2-x0)>c f0=f(x0); f1=f(x1); f2=f(x2); b1=(f1-f0)/(x1-x0); b2=(f2-f1)/(x2-x1); a2=(b2-b1)/(x2-x0); a1=b1-(x1+x0)*a2; x3=0.5*(x1+x0-b1/a2); f3=f(x3); if (f0-f3)<0 if (x0-x3)<0 x2=x3;f2=f3; else x1=x3;f1=x3; end else if (x0-x3)<0 x1=x0;f1=f0; x0=x3;f0=f3; else x2=x0;f2=f0; x0=x3;f0=f3; end end end x3=x0;f3=f0; x3 = 2.0000 f3 = -0.6667 所以：极小值点为x=2.0000 极小值为：f3=-0.6667
9 编写用”成功——失败“法求飞f(x)= x^5+2*x^4-4*x^3+x^2+x+2的极小值点的计算程序。并求解。 解： 编写程序并运行如下： >> f=inline('x^5+2*x^4-4*x^3+x^2+x+2','x') h=0.01; c=0.0001 x0=0 f1=f(x0); while 1 f2=f(x0+h); if f2 《财务管理》试卷1卷 一．单项选择题：（每题1分，共10分） 1．企业现金管理的首要目的是（）。 A.保证日常交易需要 B.获得最大投资收益 C.满足未来特定需求 D.在银行维持补偿性余额 2．多个方案相比较，标准离差率越小的方案，其风险（）。A.越大 B. 越小 C.不存在 D.无法判断 3．企业发行股票筹资的优点是（）。 A.风险大 B.风险小 C.成本低 D.可以产生节税效果4．股票投资的主要缺点是（）。 A.投资收益小 B.市场流动性差 C.购买力风险高 D.投资风险大5．剩余股利政策的根本目的是（）。 A.调整资金结构 B.增加留存收益 C.更多地使用自有资金进行投资 D.降低综合资金成本 6．下列各项中属于筹资企业可利用的商业信用的是（）。 A.预付货款 B.赊销商品 C.赊购商品 D.融资租赁7．每股盈余无差别点是指两种筹资方案下,普通股每股收益相等时的()A.成本总额 B.筹资总额 C.资金结构 D.息税前利润或收入8．下列哪个属于债券筹资的优点：（） A.成本低 B.没有固定的利息负担 C.可增强企业的举债能力 D.筹资迅速 9．若年利率为12%,每季复利一次,则每年期利率实际利率等于( )。 A. 10.55% B. 11.45% C. 11.55% D. 12.55% 10．有关股份公司发放股票股利的表述不正确的是（）。 A.可免付现金，有利于扩大经营 B.会使企业的财产价值增加 C.可能会使每股市价下跌 D.变现力强，易流通，股东乐意接受 二．判断题：（每题1分，共15分） 1．现金管理的目标是尽量降低现金的占用量，以获得更多的收益。2．如果某企业没有负债和优先股，则其财务杠杆系数为0。 3．如果企业不存在固定成本，则其不能利用经营杠杆。 P59 4.学校共1002名学生，237人住在A 宿舍，333人住在B 宿舍，432人住在C 宿舍。学生要组织一个10人的委员会，使用Q 值法分配各宿舍的委员数。 解:设P 表示人数，N 表示要分配的总席位数。i 表示各个宿舍（分别取A,B,C ），i p 表示i 宿舍现有住宿人数，i n 表示i 宿舍分配到的委员席位。 首先，我们先按比例分配委员席位。 A 宿舍为:A n = 365.21002 10237=? B 宿舍为:B n =323.31002 10333=? C 宿舍为:C n =311.4100210432=? 现已分完9人，剩1人用Q 值法分配。 5.93613 22372 =?=A Q 7.92404 33332 =?=B Q 2.93315 44322 =?=C Q 经比较可得，最后一席位应分给A 宿舍。 所以，总的席位分配应为：A 宿舍3个席位，B 宿舍3个席位，C 宿舍4个席位。 商人们怎样安全过河 由上题可求：4个商人，4个随从安全过河的方案。 解：用最多乘两人的船，无法安全过河。所以需要改乘最多三人乘坐的船。 如图所示，图中实线表示为从开始的岸边到河对岸，虚线表示从河对岸回来。商人只需要按照图中的步骤走，即可安全渡河。总共需要9步。 P60 液体在水平等直径的管内流动，设两点的压强差ΔP 与下列变量有关：管径d,ρ,v,l,μ,管壁粗糙度Δ，试求ΔP 的表达式 解：物理量之间的关系写为为()?=?,,,,,μρ?l v d p 。 各个物理量的量纲分别为 []32-=?MT L p ，[]L d =，[]M L 3-=ρ，[]1-=LT v ，[]L l =，[]11--=MT L μ，Δ是一个无量纲量。 ???? ??????-----=?0310100011110010021113173A 其中0=Ay 解得 ()T y 00012111---=， ()T y 00101102--=， ()T y 01003103--=， ()T y 10000004= 所以 l v d 2111---=ρπ，μρπ112--=v ，p v ?=--313ρπ，?=4π 因为()0,,,,,,=??p l v d f μρ与()0,,,4321=ππππF 是等价的，所以ΔP 的表达式为： ()213,ππψρv p =? 《国际贸易实务》期末考试试卷. 学号：姓名：成绩： 班级：课序号：任课教师： 一、是非判断题（是者打√，非者打×，每小题1分，共20分）得分_____ 1．Incoterms?2010只涉及货物风险转移及有关费用负担问题，但不涉及货物所有权转移问题。（√）2．使用贸易术语的变形时，不仅涉及费用负担的变化，而且还涉及货物风险转移界限的改变。（×）3．在以FOB条件成交的交易中，买方往往要求卖方代办运输事宜，此时，卖方最好予以接受以便控 制提单，但卖方仅提供服务，其风险和费用仍然由买方承担。（√） 4．在出口业务中，保险单的出单日期一般不能晚于提单的日期。（√） 5．在班轮运输中，承托双方的权利、义务和责任豁免以提单的条款为依据。（√） 6．海运单“收货人”栏内只能记载特定的收货人，不能记载“凭指示”（to order），因此收货人提货时无须提示海运单，承运人仅凭收货人提示的身份证明交付货物。（√） 7．由于航空运单不是物权凭证，收货人无须凭其提货，因而卖方通常无法控制收货人的付款。（√）8．国际铁路货物联运单是发送国铁路和发货人之间缔结的运输合同，运单正本加盖日戳后是卖方办理银行结算货款的凭证之一。（×） 9．中国的“水渍险”不仅承保“平安险”所承保的全部责任，而且还承保被保险货物在运输途中，由于自然灾害所造成的部分损失。（√） 10．若被保险货物因的其特性、市价跌落或运输延迟所造成的损失或费用，保险公司也予以赔偿。（×）11．“卖方利益险”是中国保险公司供中国出口企业在采用托收等方式并按CIF条件成交出口时，为保障买方利益而设立的一种独立险别。（×） 12．在办理保险单转让时，无论标的是否发生损失，只要被保险人对标的具有可保利益，保险单 仍可有效转让。（√） 13．在进行外汇增值率计算时，进口原料不论使用何种贸易术语，一律折合为FOB价格计算。（√）14．若进口商接受了以“硬币”作为支付货币，他应要求适当降低进口的价格，以补偿其损失。（√）15．汇票的出票行为使出票人成为票据的义务人，其义务是担保其所签发的汇票能够得到付款或承兑。 若持票人未能获得支付或遭到拒绝承兑，则出票人有义务负责偿还持票人。（√） 16．日内瓦《公约》及各国票据法均规定，在汇票权利转让中，汇票的持票人必须通过连续的背书证明其对汇票的权利。若背书不连续，持票人不得主张汇票权利。（√） 17．信用证的不可撤性并不表示信用证不能撤销或修改，只要其当事人同意，信用证可以撤销或修改。 （√） 18．若使用SWIFT开立信用证，MT700设有即期付款栏目：41a Availabl e With…By… ，承付方式的表示方法为：BY DEP PAYMENT。（×） 19．依《联合国国际货物销售合同公约》的规定，做出了接受的某种行为，如卖方发货、买方付款或开立信用证等，这些行为也可表示受盘人接受了发盘。（√） 20．在国际贸易中，若一方根本违约（或重大违约），另一方有权解除合同，但不能要求损害赔偿。 （×） 1 F θ 5月月考物理试题 一、选择题(本题包括15小题。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，选错或不答的得0分) 1、关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有 （ ） A ．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内 B ．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据 C ．对原子光谱的研究开辟了深入探索原子结构的道路 D ．玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，说明玻尔提出的原子定态概念是完全错误的 2、下列观点属于原子核式结构理论的有：（ ） A . 原子的中心有原子核，包括带正电的质子和不带电的中子 B . 原子的正电荷均匀分布在整个原子中 C . 原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里 D . 带负电的电子在核外绕着核在不同轨道上旋转 3、根据氢原子的能级图，现让一束单色光照射到大量处于基态（量子数n =1）的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出3种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为：（ ） A ．13.6eV B ．3.4eV C ．10.2eV D ．12.09eV 4、如图，在光滑水平面上有一质量为m 的物体，在与水平方向成θ角的恒定拉力F 作用下运动，则在时间t 内 （ ） A ．重力的冲量为0 B ．拉力F 的冲量为Ft C ．拉力F 的冲量为Ftcosθ D ．物体动量的变化量等于Ftcosθ 5、关于原子核的衰变，下列说法中正确的是：（ ） A ． 射线有很强的穿透本领 B ．β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流 数学建模课程实验报告 专题实验7 班级数财系1班学号2011040123 丛文 实验题目常微分方程数值解 实验目的 1．掌握用MATLAB求微分方程初值问题数值解的方法； 2．通过实例学习微分方程模型解决简化的实际问题； 3．了解欧拉方法和龙格库塔方法的基本思想。 实验容 (包括分 析过程、 方法、和 代码，结 果) 1. 用欧拉方法和龙格库塔方法求下列微分方程初值问题的数值 解，画出解的图形，对结果进行分析比较 解；M文件 function f=f(x,y) f=y+2*x; 程序； clc;clear; a=0;b=1; %求解区间 [x1,y_r]=ode45('f',[a b],1); %调用龙格库塔求解函数求解数值 解； %% 以下利用Euler方法求解 y(1)=1;N=100;h=(b-a)/N; x=a:h:b; for i=1:N y(i+1)=y(i)+h*f(x(i),y(i)); end figure(1) plot(x1,y_r,'r*',x,y,'b+',x,3*exp(x)-2*x-2,'k-');%数值解与真解图 title('数值解与真解图'); legend('RK4','Euler','真解'); xlabel('x');ylabel('y'); figure(2) plot(x1,abs(y_r-(3*exp(x1)-2*x1-2)),'k-');%龙格库塔方法的误差 title('龙格库塔方法的误差') xlabel('x');ylabel('Error'); figure(3) plot(x,abs(y-(3*exp(x)-2*x-2)),'r-')%Euler方法的误差 title('Euler方法的误差') xlabel('x');ylabel('Error'); 《大学英语（B）》模拟试题5及参考答案 第一部分：交际用语（共10小题；每小题1分，满分10分） 此部分共有10个未完成的对话，针对每个对话中未完成的部分有4个选项，请从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项，并用铅笔将答案题卡上的相应字母涂黑。示例[A] [B] [C] [D] 1. —How was your trip to London, Jane? —___A____ A. Oh, wonderful indeed. B. I went there alone. C. The guide showed me the way. D. By plane and by bus. 2. —Hey, Tom, what’s up? —___B____ A. Y es, definitely! B. Oh, not much. C. What is happening in you life? D. Y ou are lucky. 3. —Do you mind my smoking here? —__B____ A. No, thanks. B. Y es, I do. C. Y es, I’d rather not. D. Good idea. 4. —David injured his leg playing football yesterday. —Really? ___C___ A. Who did that? B. What’s wrong with him? C. How did that happen? D. Why was he so careless? 5. —This box is too heavy for me to carry upstairs. —___B____ A. Y ou may ask for help. B. Let me give you a hand. C. Please do me a favor. D. I’d come to help 6. —How are you feeling? —Much better. __A_____ A. Thanks for coming to see me. B. Y ou look great. C. Y ou are so kind. D. Don’t mention it. 7. —Oh, Betty, we will be having a buffet party next Saturday, and we’d like you to join us. —___A____, Susan. What’s the occasion? What time do you want me to come? A. I’d love to B. No way C. By no means D. I’m afraid not 8. —Tomorrow is my birthday. —__C_____ A. Oh, I have no idea. B. I’m glad you like it. C. Many happy returns of the day! D. Y ou must be very happy. 9. —Could you be so kind as to turn down that rock “n” roll? I’m preparing for tomorrow’s exam. —__C_____ A. It’s none of your business. B. What are you doing? C. Sure. Sorry to disturb you. D. No, I don’t think so. 10. —Are you getting a new flat this year? 地贫患者的基因筛查问题 摘要 地中海贫血（简称“地贫”）是全球广为流行、危害极为严重的遗传性溶血性疾病，全世界至少有亿人携带地中海贫血的致病基因。医学上通过大人群的基因筛查来预防地贫患儿的出生。 本文应用统计学原理，对病人以及健康人的110个基因进行分析，采用Fisher判别模型建立判别标准和多元统计模型spss 软件进行筛选。 问题一，利用费希尔模型判别待测者是否患有地贫，以编号1~20地贫患者的样本，编号21~40健康人员的样本，分别作为模版建立模型，用mathlab软件求解得到待测组的患病者编号41~60个是待筛查人员的样本。 问题二，为确定“地贫”样本与“健康”样本在基因链上的区别。以及癌症样本中是否有子类。我们用1~20数据为标准化并确立相关系数矩阵，求出相关矩阵的特征值和特征向量，然后通过前m 个 主成分的累计贡献率满足 % 85 ) 1 /( ) 1 (≥ ∑ = ∑ =k i k k i k λ λ 来确定贡献率矩阵，从而得出各种基因的权 值，又利用初始特征值需大于 1，再运用逐步剔除法得出关键基因关键字：地贫患者的基因 Fisher判别筛查相关系数矩阵 1 问题重述 化验指标能够协助医生诊断。人们到医院就诊时，诊断就诊人员是否患肾炎时通常要化验人体内各种元素含量。表是确诊病例的化验结果，其中1－30号病例是已经确诊为肾炎病人的化验结果；31－60号病例是已经确定为健康人的结果。表是就诊人员的化验结果。 1.根据表中的数据，提出一种或多种简便的判别方法，判别属于患者或健康人的方 法，并检验你提出方法的正确性。 2.按照1提出的方法，判断表中的30名就诊人员的化验结果进行判别，判定他（她） 们是肾炎病人还是健康人。 3.能否根据表的数据特征，确定哪些指标是影响人们患肾炎的关键或主要因素，以 便减少化验的指标。 4.根据3的结果，重复2的工作。 5.对2和4的结果作进一步的分析。 2 问题分析 问题解决的关键是如何正确判断正常人与患者之间的差异，利用所给数据，可以选择用医学统计方法[1]中的判别分析法[2]进行分析。从题目给出的表中可以得出以下信息：1）表中分别给出正常人与患者各30组数据，每组数据各包含7种元素（Zn、Cu、Fe、Ca、Mg、K、Na）在人体中的含量。通过对这些数据进行分析，可以从中找出数据差异，根据判别法确定判别标准。利用所得判别标准，与就诊人员的化验结果比较可以判 1、简要回答下列问题。 （1）举例说明new关键字可用于哪些方面？ （2）sealed关键字的作用是什么？什么情况下需要使用sealed关键字？ （3）哪些关键字可以用于版本控制？ 【解答】 1)在C#中，new关键字可用作运算符或修饰符。作为运算符用于在堆上创建对象和调用构造函数。作为修饰符用于隐藏基类成员的继承成员。 2) 在类声明中使用sealed修饰符可防止其它类继承此类。在方法声明中使用sealed修饰符可防止扩充类重写此方法。 sealed修饰符主要用于防止非有意的派生，但是它还能促使某些运行时优化。具体说来，由于密封类永远不会有任何派生类，所以对密封类的实例的虚拟函数成员的调用可以转换为非虚拟调用来处理。 3) override关键字和new关键字均可用于版本控制。 在C#中，默认情况下方法不是虚拟的。若要使方法成为虚拟方法，必须在基类的方法声明中使用virtual修饰符。然后，派生类可以使用override关键字重写基类中的虚拟方法，或使用new关键字隐藏基类中的虚拟方法。如果override关键字和new关键字均未指定，编译器将发出警告，并且派生类中的方法将隐藏基类中的方法。 2、简要回答抽象类和接口的主要区别。 【解答】 抽象类和接口的一个主要差别是：类可以实现多个接口，但仅能从一个抽象类或任何其它类型的类继承。 3、编写一个控制台应用程序，完成下列功能，并回答提出的问题。 （1）创建一个类A，在构造函数中输出“A”，再创建一个类B，在构造函数中输出“B”。（2）从A继承一个名为C的新类，并在C内创建一个成员B。不要为C创建构造函数。（3）在Main方法中创建类C的一个对象，写出运行程序后输出的结果。 （4）如果在C中也创建一个构造函数输出“C”，整个程序运行的结果又是什么？ 【解答】 using System; public class A { public A() { Console.WriteLine("A"); } } public class B { public B() { Console.WriteLine("B"); } } public class C : A { B newb = new B(); } class MainClass { public static void Main() { 数学建模与数学实验报告 指导教师__郑克龙___ 成绩____________ 组员1：班级______________ 姓名______________ 学号_____________ 组员2：班级______________ 姓名______________ 学号______________ 实验1.(1)绘制函数cos(tan())y x π=的图像，将其程序及图形粘贴在此。 >> x=-pi:0.01:pi; >> y=cos(tan(pi*x)); >> plot(x,y) -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8 1 （2）用surf,mesh 命令绘制曲面2 2 2z x y =+，将其程序及图形粘贴在此。（注：图形注意拖放，不要太大）（20分） >> [x,y]=meshgrid([-2:0.1:2]); >> z=2*x.^2+y.^2; >> surf(x,y,z) -2 2 >> mesh(x,y,z) -2 2 实验2. 1、某校60名学生的一次考试成绩如下: 93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 1)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；2)检验分布的正态性；3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数. （20分） 1） >> a=[93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55]; >> pjz=mean(a) pjz = 80.1000 >> bzhc=std(a) bzhc = 9.7106 >> jc=max(a)-min(a) jc = 44 >> bar(a) 数据结构试卷（五） 一、选择题(30分) 1．数据的最小单位是（）。 (A) 数据项(B) 数据类型(C) 数据元素(D) 数据变量 2．设一组初始记录关键字序列为(50，40，95，20，15，70，60，45)，则以增量d=4的一趟希尔排序结束后前4条记录关键字为（）。 (A) 40，50，20，95 (B) 15，40，60，20 (C) 15，20，40，45 (D) 45，40，15，20 3．设一组初始记录关键字序列为(25，50，15，35，80，85，20，40，36，70)，其中含有5个长度为2的有序子表，则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的结果为（）。 (A) 15，25，35，50，20，40，80，85，36，70 (B) 15，25，35，50，80，20，85，40，70，36 (C) 15，25，35，50，80，85，20，36，40，70 (D) 15，25，35，50，80，20，36，40，70，85 4．函数substr(“DATASTRUCTURE”，5，9)的返回值为（）。 (A) “STRUCTURE”(B) “DATA” (C) “ASTRUCTUR”(D) “DATASTRUCTURE” 5．设一个有序的单链表中有n个结点，现要求插入一个新结点后使得单链表仍然保持有序，则该操作的时间复杂度为（）。 (A) O(log2n) (B) O(1) (C) O(n2) (D) O(n) 6．设一棵m叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N l，……，度数为m的结点数为Nm，则N0=（）。 (A) N l+N2+……+Nm (B) l+N2+2N3+3N4+……+(m-1)Nm (C) N2+2N3+3N4+……+(m-1)Nm (D) 2N l+3N2+……+(m+1)Nm 7．设有序表中有1000个元素，则用二分查找查找元素X最多需要比较（）次。 (A) 25 (B) 10 (C) 7 (D) 1 8．设连通图G中的边集E={(a，b)，(a，e)，(a，c)，(b，e)，(e，d)，(d，f)，(f，c)}，则从顶点a出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为（）。 (A) abedfc (B) acfebd (C) aebdfc (D) aedfcb 9．设输入序列是1、2、3、……、n，经过栈的作用后输出序列的第一个元素是n，则输出序列中第i个输出元素是（）。 (A) n-i (B) n-1-i (C) n+1-i (D) 不能确定 10 设一组初始记录关键字序列为(45，80，55，40，42，85)，则以第一个记录关键字45 为基准而得到一趟快速排序的结果是（）。 (A) 40，42，45，55，80，83 (B) 42，40，45，80，85，88 (C) 42，40，45，55，80，85 (D) 42，40，45，85，55，80 二、填空题(共30分) 1.设有一个顺序共享栈S[0：n-1]，其中第一个栈项指针top1的初值为-1，第二个栈顶 指针top2的初值为n，则判断共享栈满的条件是____________________。 2.在图的邻接表中用顺序存储结构存储表头结点的优点是____________________。财务管理试题5套[附答案解析]
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