遥感影像几何校正方法研究
摘要：遥感图像受到大气传输效应和遥感器成像特征的影响出现部分歪曲变形的空间特征，这时就需要对其进行几何校正。几何校正包括两个方面的内容：图像空间像元坐标的变换，即变换模型，和变换后的标准图像空间得各乡愿灰度值得计算，即重采样。本文通过查阅大量文献，研究遥感影像几何校正基本方法。关键词：几何校正;遥感影像校正;
引言
遥感数字图像的几何校正有两种：一是根据卫星轨道公式将卫星的位置，姿态，轨道，大地曲面形状及扫描特征作为时间的函数来计算每条扫描线上像元的坐标，这种校正往往因为对遥感传感器的位置及姿态测量精度不高而使得校正后图像仍有不小的误差。所以又称其为粗几何校正，粗校正一般由遥感数据生产者，如卫星遥感地面站或遥感公司负责进行；二是对经过粗几何校正影像进行精几何校正，该校正需要借助地面控制点，和多项式等校正模型进行。一般来说，遥感卫星使用较准确的定位技术，姿态保持相当稳定，由卫星姿态变化引起的几何误差较小，但是成像过程中大气扰动引起的几何误差较大；而航空遥感飞机，特别是航模飞机，其姿态变化引起的几何误差不能忽略，有时还相当大。
几何校正（Geometric Correction）是利用控制点(Grond Control Point,GCP）进行的，它是用一种数学模型来近似描述遥感图像的几何畸变过程，并利用畸变的遥感图像与标准地图之间的一些对应点（即控制点）球的这个几何畸变模型，然后利用次模型进行几何畸变的校正，这种校正不考虑畸变的具体原因，而只考虑如何利用畸变模型来校正图像。
1几何校正一般步骤
图1.1 数字图像的校正过程
1.1地面控制点选取
在选取地面控制点（又称同名点）之前，还要考察以下实际情况，对于那些要处理的地域面积不大，而选取的遥感影像覆盖面积又很大的情况下，需要先进行影像得裁剪，然后选取地面控制点，进行几何精校正，这样可以提高运行速度，校正精度也会较高。一般而言，所选的地面控制点应具有以下特征：
（1）地面控制点在影像上又明显的可识别标志，如桥梁与河岸的交点，田块边角点，大的烟囱，道路的交叉点等。
（2）地面控制点的地物不随时间而变化，以保证两幅不同时相得影像都可以识别出来。
（3）在没有进行过地形校正得影像上选取控制点时，应尽量选取同一高程上的控制点。
地面控制点应尽量均匀分布在校正区域内，并有一定的数量保证。地面控制点的精度，数量和分布直接影响着影像几何校正的精度。
1.2多项式校正模型
地面控制点确定后，要分别在两幅遥感影像之间或影像与标准地形图之间进
行从高一级几何精度的遥感影像或大比例尺得地形图上读取像元的定位值；需要校正的图像像元坐标可以是其行列号，也可以是其变了形的地理坐标。从理论上讲，原图像曲面均可用适当的高次多项式近似拟合。
下一步是确定多项式校正模型，多项式模型的一般数学表达式为：
0000i i j ij i j i i j ij i j X a x y Y b x y N N-==N N-==?=????=??∑∑∑∑ （1.1）
式中，X,Y 为校正后图像的像元坐标，x,y 为与X,Y 相对应得校正前像元坐标，ij a ，ij b 为多项式待定系数，N 为多项式的次数。N 的选取，取决于图像变形的程度，地面控制点的数量和地形位移的大小。对于多数具有中等几何变形的小区域的卫星影像，较常使用的非线性校正模型是（1.1）的 简化：
01230123X a a x a y a xy Y b b x b y b xy
=+++??=+++?（1.2） 由（1.2）可以看到，有4个同名点坐标值，即4对（x,y ）与（X,Y ）坐标值，
就可以计算出这8个待定系数。 多项式校正法适用于地势平坦地区的几何校正, 如果高差的范围不是很大, 用该方法进行校正可大大提高校正精度。
1.3重新采样和内插方法
所谓重采样（Resample ），就是对校正后图像的各像元灰度根据原始图像数值进行重新逐个赋值。这是因为原始图像与理想地面网格的对应关系由于图像非线性几何变形而发生破坏，校正以后的图像像元与原始图像像元已经不是一对一的对应关系，需要用与校正后像元相关的一个或多个原始像元灰度经过适当的处理，形成新的像元灰度值，赋予校正后像元。
重采样目前主要有三种方法：最近邻法，双线性内插法和三次卷积法。最近邻域法算法最简单，效果也最差。三次卷积法算法最繁，效果最好，适用于灰度层次丰富的图像。
1.3.1最近邻域法
最近邻域法是将与校正后像元最邻近的原图像像元值赋予该像元的方法。该方法的优点是生成图像仍然保持原图像像元值。比如：原图像是二值化的图像，重采样后的图像仍是二值化的图像。该算法简单，处理速度快。缺点是新网络属
性赋值未考虑其他邻近原图像网格的影像，由于输出图像像元的行列号在输入图像中并不只是简单的整数偏移，所以该方法最大可引起半个像元的位置偏移。可能引起输出图像中某些地物的不连贯。
1.3.2双线性内插法
双线性内插法正是对最近邻域法的改进，其实质是以原图像各网格在当前校正后图像网格中的面积作权重，进行属性加权平均作为当前属性。如：假设原始图像，校正后图像像元大小都是1*1，校正后图像像元相比原始图像X 向，Y 向分别错动x ?，y ?，如图1.1所示，这样校正后图像网格（i,j ）属性值为：
'(1)(1)(,)(1)(1,)(1)(,1)(1,1)g x y g x y x y g x y x y g x y x y g x y =-??-??+?-??++
-???++????++（1.3）
式中，g(x,y)为原图像在网格（x,y ）处的像元值；'(,)g i j 为校正后图像在网格（i,j ）处的像元值。对每个网格像元都进行这样的计算。这样生成一副灰度重新赋值的图像，这种算法对原始图像与校正图像保持着平行错动的情况是理想的，合理的。但实际情况不会如此理想。因而这种算法就不尽合理了。所以当变形不大的原始图像校正用此法重采样是可以的，但若变形较大，非线性成分较多，
这种方法就不太适用。
图1.2 双线性内插法原理示意图
1.3.3三次卷积法
三次卷积法计算较为复杂，校正时像元使在原图像与之周边靠近的几个像元值，参见图 1.2，按与之距离的倒数作为权重，进行加权平均，赋予当前像元，三次卷积法使用Sinc 函数作为赋予权重的函数，其表达式为：
sin ()x f x x =
（1.4）
其函数曲线为：
图1.3 Sinc 函数曲线
该函数具有以下性质：
（1） 偶函数；
（2） 有一小部分小于0；
（3） 当x->0,f(x)->1；
（4） 当x->∞,f(x)->0。
如果将x 坐标值当做距离，对于x 的Sinc 函数作为权重，当x=0，即距离为0，则权重最大，为“1”；随x 增大，权重值逐渐减小，在一定范围内达到“0”。为了方便计算，常将Sinc 函数用三次多项式来模拟，简化为下式：
232312||||................||1sin ()48||5||||.....1||20.......................................||2x x x x f x x x x x x x ?-+
图1.4 三次卷积法原理示意图
如图1.3所示，设像元的大小为||x ,11P 为原图像像元编号“11”，（见网格左上角标注）的属性值。其他像元属性值的表示类推，校正后图像像元P （I,J ）内插点P 对应原始图像所在的像元为22，且P 点到像元22左边线与上边线的距离分别为x ?和y ?，则内插点P 的属性值可表示为：
111213142122232412343132333441424344(,)[(),(),(),()]p p p p p p p p P I J f y f y f y f y p p p p p p p p ????
??=???????（1.6）
式中，
123412341;;1;2;
1;;1;2.x x x x x x x x y y y y y y y y =+?=?=-?=-?=+?=?=-?=-?
式中的f(x),f(y)都是用多项式表示的Sinc 函数，,I J P 表示原始图像相应像元的灰度值阵列。
三次卷积的内插精度较高，但计算两较大，对图像边缘有所增强，并具有均衡化和清晰化的效果，但它仍破坏了原来的象元值。
2几何校正研究现状
宁晓刚等人从 SPOT 卫星的几何特性和成像原理出发, 提出了共线方程校正的理论，使用像素坐标变换，像素亮度值重采样，他给出了利用控制点进行 SPOT5 卫星影像共线方程法校正的方法, 运用该方法对陕西省的平原、 丘陵和山地三种地形的影像进行了校正试验。实验证明该方法可靠稳定, 校正精度高。
刘波根据SPOT 遥感卫星的成像原理和特点, 讨论了基于变换关系的正射校正的模型与方法, 变换关系是一种传统的几何校正模型, 它通过地面控制点与影像同名点计算出不同变换式的变换系数, 从而将变形的原始影像拟合到地面坐标系中。建立变换关系有多项式法，Rational Function,Thin Plate Spline 三种方法。其中几何校正精度达到较高的水平。利用SOMP 做几何精校正，解决了缺少控制点 GCP 的地区遥感影像精校正的问题。利用 SOMP 几何精校正法的主要处理过程为:输入原始图像→建立校正公式→求影像坐标与SOMP 坐标关系→反求大地坐标→确定影像输出范围→逐个像元校正。该方法理论严密、 算法快捷、 校正精度高, 对缺少控制点的影像校正是一种有效的方法。
彭泽,刘定生等人针对北京一号卫星传感器成像技术特点,在相应的共线方程成像模型基础上,利用北京一号小卫星星历资料中的位置参数和地面控制点相结合,通过几何关系推算出姿态参数,从而得到影像外方位元素的初值。通过少量地面控制点,以行中心投影共线方程作为条件,建立条件方程式,进行条件平差,解算出外方位元素的修正数。从而获得外方位元素的最终值,再配合DEM 数据实现影像的几何校正。实验结果表明基于共线方程的校正算法比多项式校正算法误差可以提高1. 5～2个像素,而且基于共线方程的校正算法可以校正由于高程差引起的像点位移，证实了该几何校正流程的正确性。
孙福贵，冯树辉论述了在山地大高差情况下，选用遥感影像校正模型，点位校正与陪混进行质量控制和精度分析，对数据处理重采样，分辨率融合，一多晶影像数字镶嵌方式进行SPOT遥感影像正射校正的方法。精度分析结果表明，采用物理校正模型对地形欺负较大的地区进行正射校正可以取得较好的结果。
3结论
通过研究大量文献资料，本文总结了数字影像几何校正基本方法，并描述了国内研究概况，目前总结如下：
（1）在遥感影像几何校正中，控制点的选取是最重要的一步，控制点的数量，分布和精度直接影像到几何校正的精度和结果。
（2）地面控制点确定后，要在图像与图像或地图上分别读出各个控制点在图像上的像元坐标及其参考图像或地图上的坐标。
（3）数学模型的选取是重要的一步，根据不同特征的影像采用不同的数学方法。（4）输出的新图像的像元在图像中的分布是不均匀的，输出前后图像像元对应关系不一，因此需要根据输出图像上的各像元在输入图像中的位置，对原始图像按一定规则重新采样，进行亮度值的差值计算，建立新的图像矩阵，即重采样。
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Abstract
The remote sensing images by propagation in the atmosphere and the imaging characteristics of remote sensors appear distorted the deformation of the spatial characteristics, then they need to be geometrically corrected. Geometric correction consists of two aspects: the image pixel coordinate space transformation, that transformation model, and the transformed standard image space was worth the township is willing to grayscale, or resampling. Through an extensive literature study the basic methods of remote sensing image geometric correction.
Keywords:geometric correction; remote sensing image correction;
遥感图像的几何校正（配准） 1.实验目的与任务： （1）了解几何校正的原理； （2）学习使用ENVI软件进行几何校正； 2.实验设备与数据： 设备：遥感图像处理系统ENVI 数据：TM数据 3 几何校正的过程： 注意：几何校正一种是影像对影像，一种是影像对地图，下面介绍的是影像对影像的配 准或几何校正。 1.打开参考影像（base）和待校正影像：分别打开，即在display#1,display#2中打开；2．在主菜单上选择map->Registration->select GCPs：image to image 3.出现窗口Image to Image Registration，分别在两边选中DISPLAY 1（左）,和DISPLAY 2（右）。BASE图像指参考图像而warp则指待校正影像。选择OK! 4.现在就可以加点了：将两边的影像十字线焦点对准到自己认为是同一地物的地方， 就可以选择ADD POINT添加点了。（PS：看不清出别忘记放大）如果要放弃该点选择 右下脚的delete last point，或者点show point弹出image to image gcp list窗口，从中选择 你要删除的点，也可以进行其他很多操作，自己慢慢研究，呵呵。选好4个点后就可以 预测：把十字叉放在参考影像某个地物，点选predict则待校正影像就会自动跳转到与参 考影像相对应的位置，而后再进行适当的调整并选点。 5.选点结束后，首先把点保存了：ground control points->file->save gcp as ASCII.. 当然你没有选完点也可以保存，下次就直接启用就可以：ground control points->file->restore gcps from ASCII... 6.接下来就是进行校正了：在ground control points.对话框中选择： options->warp file(as image to map) 在出现的imput warp image中选中你要校正的影像，点ok进入registration parameters 对话框： 首先点change proj按钮，选择坐标系 然后更改象素的大小，如果本身就是你所需要大小则不用改了 最后选择重采样方法（resampling）,一般都是选择双线性的（bilinear），最后的最后选择保存路径就OK了
遥感影像预处理 预处理是遥感应用的第一步，也是非常重要的一步。目前的技术也非常成熟，大多数的商业化软件都具备这方面的功能。预处理的大致流程在各个行业中有点差异，而且注重点也各有不同。 本小节包括以下内容： ? ? ●数据预处理一般流程介绍 ? ? ●预处理常见名词解释 ? ? ●ENVI中的数据预处理 1、数据预处理一般流程 数据预处理的过程包括几何精校正、配准、图像镶嵌与裁剪、去云及阴影处理和光谱归一化几个环节，具体流程图如图所示。 图1数据预处理一般流程 各个行业应用会有所不同，比如在精细农业方面，在大气校正方面要求会高点，因为它需要反演；在测绘方面，对几何校正的精度要求会很高。 2、数据预处理的各个流程介绍
（一）几何精校正与影像配准 引起影像几何变形一般分为两大类：系统性和非系统性。系统性一般有传感器本身引起的，有规律可循和可预测性，可以用传感器模型来校正；非系统性几何变形是不规律的，它可以是传感器平台本身的高度、姿态等不稳定，也可以是地球曲率及空气折射的变化以及地形的变化等。 在做几何校正前，先要知道几个概念： 地理编码：把图像矫正到一种统一标准的坐标系。 地理参照：借助一组控制点，对一幅图像进行地理坐标的校正。 图像配准：同一区域里一幅图像（基准图像）对另一幅图像校准 影像几何精校正，一般步骤如下， （1）GCP（地面控制点）的选取 这是几何校正中最重要的一步。可以从地形图（DRG）为参考进行控制选点，也可以野外GPS测量获得，或者从校正好的影像中获取。选取得控制点有以下特征： 1、GCP在图像上有明显的、清晰的点位标志，如道路交叉点、河流交叉点等； 2、地面控制点上的地物不随时间而变化。 GCP均匀分布在整幅影像内，且要有一定的数量保证，不同纠正模型对控制点个数的需求不相同。卫星提供的辅助数据可建立严密的物理模型，该模型只需9个控制点即可；对于有理多项式模型，一般每景要求不少于30个控制点，困难地区适当增加点位；几何多项式模型将根据地形情况确定，它要求控制点个数多于上述几种模型，通常每景要求在30-50个左右，尤其对于山区应适当增加控制点。
实验法三遥感图像的几何校正 一实验目的 通过实验操作，掌握遥感图像几何校正的基本方法和步骤，深刻理解遥感图像几何校正的意义。 二实验内容 ERDAS软件中图像预处理模块下的图像几何校正。 几何校正就是将图像数据投影到平面上，使其符合地图投影系统的过程。而将地图投影系统赋予图像数据的过程，称为地理参考（Geo-referencing）。由于所有地图投影系统都遵循一定的地图坐标系统，因此几何校正的过程包含了地理参考过程。 1、图像几何校正的途径 ERDAS图标面板工具条：点击DataPrep图标，→Image Geometric Correction →打开Set Geo-Correction Input File对话框（图1）。 ERDAS图标面板菜单条：Main→Data Preparation→Image Geometric Correction→打开Set Geo-Correction Input File对话框（图1）。 图1 Set Geo-Correction Input File对话框 在Set Geo-Correction Input File对话框（图1）中，需要确定校正图像，有两种选择情况： 其一：首先确定来自视窗（From Viewer），然后选择显示图像视窗。 其二：首先确定来自文件（From Image File），然后选择输入图像。 2、图像几何校正的计算模型（Geometric Correction Model） ERDAS提供的图像几何校正模型有7种，具体功能如下： 表1 几何校正计算模型与功能 模型功能 Affine 图像仿射变换（不做投影变换） Polynomial 多项式变换（同时作投影变换） Reproject 投影变换（转换调用多项式变换） Rubber Sheeting 非线性变换、非均匀变换 Camera 航空影像正射校正 Landsat Lantsat卫星图像正射校正 Spot Spot卫星图像正射校正 其中，多项式变换（Polynomial）在卫星图像校正过程中应用较多，在调用多项式模型时，需要确定多项式的次方数（Order），通常整景图像选择3次方。次方数与所需要的最
遥感图像的几何校正 实验目的：通过实习操作，掌握遥感图像几何校正的基本方法和步骤，深刻理解遥感图像几何校正的意义。 实验内容：ERDAS软件中图像预处理模块下的图像几何校正。 几何校正就是将图像数据投影到平面上，使其符合地图投影系统的过程。而将地图投影系统赋予图像数据的过程，称为地理参考（Geo-referencing）。由于所有地图投影系统都遵循一定的地图坐标系统，因此几何校正的过程包含了地理参考过程。 1、图像几何校正的途径 ERDAS图标面板工具条：点击DataPrep图标，→Image Geometric Correction →打开Set Geo-Correction Input File对话框（图1）。 ERDAS图标面板菜单条：Main→Data Preparation→Image Geometric Correction→打开Set Geo-Correction Input File对话框（图1）。 图1 Set Geo-Correction Input File对话框 在Set Geo-Correction Input File对话框（图1）中，需要确定校正图像，有两种选择情况： 其一：首先确定来自视窗（FromViewer），然后选择显示图像视窗。 其二：首先确定来自文件（From Image File），然后选择输入图像。 2、图像几何校正的计算模型（Geometric Correction Model） ERDAS提供的图像几何校正模型有7种，具体功能如下：
3、图像校正的具体过程 第一步：显示图像文件（Display Image Files） 首先，在ERDAS图标面板中点击Viewer图表两次，打开两个视窗（Viewer1/Viewer2），并将两个视窗平铺放置，操作如下：ERDAS图表面板菜单条：Session→Title Viewers 然后，在Viewer1中打开需要校正的Lantsat图像：tmatlanta.img 在Viewer2中打开作为地理参考的校正过的SPOT图像：panatlanta.img 第二步：启动几何校正模块（Geometric Correction Tool） Viewer1菜单条：Raster→Geometric Correction →打开Set Geometric Model对话框，如图2
实验二、遥感图像的几何校正 实验目的：通过实习操作，掌握遥感图像几何校正的基本方法和步骤，深刻理解遥感图像几何校正的意义。 实验内容：ERDAS软件中图像预处理模块下的图像几何校正。 几何校正就是将图像数据投影到平面上，使其符合地图投影系统的过程。而将地图投影系统赋予图像数据的过程，称为地里参考（Geo-referencing）。由于所有地图投影系统都遵循一定的地图坐标系统，因此几何校正的过程包含了地理参考过程。 1、图像几何校正的途径 ERDAS图标面板工具条：点击DataPrep图标，→Image Geometric Correction →打开Set Geo-Correction Input File对话框（图2-1）。 ERDAS图标面板菜单条：Main→Data Preparation→Image Geometric Correction→打开Set Geo-Correction Input File对话框（图2-1）。 图2-1 Set Geo-Correction Input File对话框 在Set Geo-Correction Input File对话框中，选择输入图像，确定校正图像。 2、图像几何校正的计算模型（Geometric Correction Model） ERDAS提供的图像主要几何校正模型，具体功能如下：
表2-1 几何校正计算模型与功能 模型功能 Affine 图像仿射变换（不做投影变换） Polynomial 多项式变换（同时作投影变换） Reproject 投影变换（转换调用多项式变换） Rubber Sheeting 非线性变换、非均匀变换 Camera 航空影像正射校正 Landsat Lantsat卫星图像正射校正 Spot Spot卫星图像正射校正 3、图像校正的具体过程 第一步：显示图像文件（Display Image Files） 首先，在ERDAS图标面板中点击Viewer图表两次，打开两个视窗（Viewer1/Viewer2），并将两个视窗平铺放置，操作过程如下： 在Viewer1中打开需要校正的图像（或通过图2-1已打开）：tmAtlanta.img 在Viewer2中打开作为地理参考的校正过的图像：panAtlanta.img 第二步：启动几何校正模块（Geometric Correction Tool） Viewer1菜单条：Raster→ Geometric Correction →打开Set Geometric Model对话框（2-2） →选择多项式几何校正模型：Polynomial→OK →同时打开Geo Correction Tools对话框（2-3）和Polynomial Model Properties对话框（2-4）。 在Polynomial Model Properties对话框中，定义多项式模型参数以及投影参数： →定义多项式次方（Polynomial Order）:2 →定义投影参数：（PROJECTION）:略 →Apply→Close →打开GCP Tool Referense Setup 对话框（2-5）
第4讲遥感图像几何校正 遥感成像的时候，由于飞行器的姿态、高度、速度以及地球自转等因素的影响，造成图像相对于地面目标发生几何畸变，这种畸变表现为像元相对于地面目标的实际位置发生挤压、扭曲、拉伸和偏移等，针对几何畸变进行的误差校正就叫几何校正。 几何校正是利用地面控制点和几何校正数学模型来矫正非系统因素产生的误差，由于校正过程中会将坐标系统赋予图像数据，所以此过程包括了地理编码。 在开始介绍ENVI的几何校正操作之前，首先对ENVI的几何校正几个功能要点做一个说明。 1几何校正方法 （1）利用卫星自带地理定位文件进行几何校正 对于重返周期短、空间分辨率较低的卫星数据，如A VHRR、MODIS、SeaWiFS等，地面控制点的选择有相当的难度。这时，可以利用卫星传感器自带的地理定位文件进行几何校正，校正精度主要受地理定位文件的影响。 （2） image to image几何校正 通过从两幅图像上选择同名点（或控制点）来配准另外一幅栅格文件，使相同地物出现在校正后的图像相同位置 （3）image to map几何校正 通过地面控制点对遥感图像几何进行平面化的过程。 （4）image to image 自动图像配准 根据像元灰度值或者地物特征自动寻找两幅图像上的同名点，根据同名点完成两幅图像的配置过程。 （5）image registration workflow流程化工具
将具有不同坐标系、不同地理位置的图像配准到同一坐标系下，使图像中相同地理位置包含相同的地物。 2控制点选择方式 ENVI提供以下选择方式： ?从栅格图像上选择 如果拥有需要校正图像区域的经过校正的影像、地形图等栅格数据，可以从中选择控制点，对应的控制点选择模式为Image to Image。 ?从矢量数据中选择 如果拥有需要校正图像区域的经过校正的矢量数据，可以从中选择控制点，对应的模式为Image to Map。 ?从文本文件中导入 事先已经通过GPS测量、摄影测量或者其他途径获得了控制点坐标数据，保存为以[Map (x,y), Image (x,y)]格式提供的文本文件可以直接导入作为控制点，对应的控制点选择模式为Image to Image 和Image to Map。 ?键盘输入 如果只有控制点目标坐标信息或者只能从地图上获取坐标文件（如地形图等），只好通过键盘敲入坐标数据并在影像上找到对应点。 3详细操作步骤 3.1基于自带定位信息的几何校正 下面以MODIS Level 1B级数据为例学习利用自带几何定位文件进行几何校正，数据在"第4讲遥感图像预处理\基于自带定位信息的几何校正\数据\1-Modis"中，具体操作如下： 第一步：打开数据文件
实验报告 实验名称：遥感图像的几何校正课程名称：《遥感导论》 教师： 院系：矿业工程学院 班级： 姓名：
遥感图像的几何校正实验报告 一、实验目的 通过实习操作，掌握遥感图像几何校正的基本原理和和方法，理解遥感图像几何校正的意义。 二、实验环境 操作系统：windows 8.1 软件：ENVI 4.3 三、实验内容 ERDAS 软件中图像预处理模块下的图像几何校正 几何校正的必要性： 由于遥感平台位置和运动状态的变化、地形起伏、地球表面曲率、大气折射、地球自转等因素的影响，遥感图像在几何位置上会发生变化，产生诸如行列不均匀，像元大小与地面大小对应不准确，地物形状不规则变化等畸变，称为遥感图像的几何畸变。产生畸变的图像给定量分析及位置配准造成困难，因此在遥感数据接收后需要对图像进行几何校正以使其能够反映出接近真实的地理状况。 几何校正的原理： 遥感影像相对于地图投影坐标系统进行配准校正，即要找到遥感影像与地图投影坐标系统之间的数学函数关系，通过这种函数关系可计算出原遥感影像中每个像元在地图投影坐标系统上的位置从而得到校正后的图像 遥感影像相对于地图投影坐标系统进行配准校正，即要找到遥感影像与地图投影坐标系统之间的数学函数关系，通过这种函数关系可计算出原遥感影像中每个像元在地图投影坐标系统上的位置从而得到校正后的图像。 在本次实验中采用的是Polynomial(多项式变换)的模型，通过在遥感影像和参考图像上分别选取相应的控制点，求出二元二次多项式函数：25243210'2 5243210'y b x b xy b y b x b b y y a x a xy a y a x a a x +++++=+++++=，得到变换后的图像坐标（x ′,y ′）与参考图 像坐标的关系，从而对图像进行几何校正。 实验步骤： 运行ENVI 软件
卫星影像的几何校正 以具有地理参考的SPOT 4 10m全色波段为基础，进行Landsat 5 TM 30m影像的几何校正过程，其流程如图1所示。 图1 几何精校正流程 目的： 1、掌握利用地面控制点（GCP）进行影像到影像几何校正的方法 2、影像上GCP的选取方法 数据准备： bldr_tm.img 没有地理坐标的影像 bldr_Sp.img Boulder SPOT带地理坐标的影像 bldr_Sp.hdr ENVI对应的头文件 bldr_Sp.grd Boulder SPOT地理公里网参数 bldr_Sp.ann Boulder SPOT地图标记
利用GCP进行几何校正的具体操作 第一步打开并显示影像文件 （1）在#1窗口中打开bldr_tm.img作为待校正图像，在#2窗口中打开bldr_sp.img作为参考图像（图2）。 图2 参考图像（左）与待校正图像（右） 第二步启动几何校正模块 （1）一旦两幅图像都已经显示，选择主菜单Map→Registration→Select GCPs: Image to Map，打开几何校正模块。 （2）在Image to Image Registration对话框中，选择显示SPOT影像的Display作为基准图像（Base Image），显示TM影像的Display为待校正图像（Warp Image）（图3）。点击OK，进入采集地面控制点。
图3 指定参考图像与待校正图像第三步采集地面控制点 （1）控制点工具对话框说明： 图4 地面控制点工具对话框
①当基准图像没有地理投影时选择这种配准命令；如果基准图像具有地理投影时选择此命令，得到的结果诸如投影参数、像元大小将与基准图像相同。 ②当基准图像有地理投影时，可以选择这种配准命令，在输出结果时候还可以更改校正图像的输出像元大小和投影参数 表2其它功能按钮及功能 ①当控制点数量达到一定数量时才能更改，如控制点数达到6，Degree值可以改为2，最大为3。 （2）地面控制点采集 在图像几何校正过程中，采集地面控制点是一项重要和繁重的工作，直接影响最后的校正结果，具体过程如下： 1）在两个Display中移动方框位置，寻找明显的地物特征点作为输入GCP。 2）在Zoom窗口中，通过将十字光标放置在两幅影像的相同地物点上。
浅析遥感图像的几何校正原理及方法 摘要：几何校正，就是清除遥感图像中的几何变形，是遥感影像应用的一项重要的前期处理工作。本文简单分析了几何校正的原理和基本方法，并以ERDAS软件为例，对青海海东地区遥感影像进行了几何校正，从而直观地表述了遥感图像几何校正的完整过程。结果表明，几何校正的精度受多方面因素影响，最主要的是控制点GCP的选取数量和选取位置。本次校正精度小于0.5个像元,符合要求。 关键词：遥感、ERDAS、几何校正、GCP 引言：遥感20世纪60年代发展起来的对地观测综合性技术。狭义遥感指从远距离、高空，以至外层空间的平台上，利用可见光、红外、微波等遥感器, 通过摄影、扫描等各种方式，接收来自地球表层各类地物的电磁波信息，并对这些信息进行加工处理，从而识别地面物质的性质和运动状态的综合技术。遥感已然成为地理数据获取的重要工具。但是遥感技术的成图规律决定了遥感图像不能直接被应用，因为遥感图像在成像时, 由于成像投影方式、传感器外方位元素变化、传感介质的不均匀、地球曲率、地形起伏、地球旋转等因素的影响, 使得遥感图像存在一定的几何变形[2] , 即图像上的像元在图像坐标系中的坐标与其在地图坐标系等参考坐标系统中的坐标之间存在差异, 其主要表现为位移、旋转、缩放、仿射、弯曲和更高阶的歪曲[3] 。而且随着当今遥感技术的飞速发展，人们对遥感数据的需求也多源化,它们可以是来自不同的波段, 不同的传感器, 不同的时间。这些多源数据在使用时, 必须具有较高的空间配准精度。这就需要对原始影像进行高精度的几何校正。因此, 几何校正是遥感影像应用的一项重要的前期处理工作。 ERDAS IMAGINE 是美国ERDAS 公司开发的遥感图像处理系统，它以先进的图像处理技术友好灵活的用户界面和操作方式、面向广阔应用领域的产品模块、服务于不同层次用户的模型开发工具以及高度RS/GIS 集成功能为遥感及相关应用领域的用户提供内容丰富且功能强大的图像处理工具，代表了遥感图像处理系统未来的发展趋势[5]。基于此软件强大的功能性和灵活的操作性，本文采用erdas软件对海东地区影像图进行几何纠正。 2 研究区概况与研究方法 海东地区位于青海省东北部,"海东"以位于青海湖东而得名。地处祁连山支脉大板山南麓和昆仑山系余脉日月山东坡,属于黄土高原向青藏高原过渡镶嵌地带,海拔在1650~2835米之间。境内山峦起伏,沟整纵横,气候属于高原气候,高寒、干旱、日照时间长,太阳辐射强,昼夜温差大。年平均气温6.9℃,年均降水量为323.6 毫米,总蒸发量为1644毫米。本文采用校正过的2004年的海东地区参考影像对2009年对应影像进行校正。 3 几何校正的原理与方法 遥感图像几何校正包括光学校正和数字纠正。本文主要介绍数字纠正。 数字纠正是通过计算机对图像每个像元逐个地解析纠正处理完成的,其包括两方面,一是像元坐标变换，二是像元灰度值重新计算（重采样）。 (三) 数字图像灰度值的重采样 校正前后图像的分辨率变化、像元点位置相对变化引起输出图像阵列中的同名点灰度值变化,如图3所示
1 更改数据格式（BSQ转BIL或者BIP） (1)显示图像 选择TM数据，右键查看数据源文件： Toolbox里面查找raster managerment---convert interleave，打开界面后选择需要转换格式的文件，进入convert file parameters 界面：（经典界面在basic tools菜单里）
选择输出格式BIP或BIL，设置输出路径，结果： 2.更改数据投影信息 （1）打开envi classic 开打tm 和spot 文件, map菜单里找convert map projection
选择更改投影文件： 点击change projection：
设置输出路径，查看数据信息： 3. envi中图像堆栈 （1）显示单波段图像 （2）Toolbox工具箱中找raster management—Layer Stacking （经典界面中在basic tools里）
（3）调整参数 3 图像校正
第一步：打开并显示图像文件 开始>程序>ENVI5.x>Tools>ENVI Classic，主菜单>File>Open Image File，将SPOT （bldr_sp.img）和TM图像（bldr_tm.img）文件打开，并分别在Display中显示两个影像。 第二步：启动几何校正模块 1.主菜单>Map>Registration>Select GCPs:Image to Image，打开几何校正模块。 2.选择显示SPOT文件的Display为基准影像（Base Image），显示TM文件的Display 为待校正影像（Warp Image），点击OK进入采集地面控制点。 图5 选择基准与待校正影像 第三步：采集地面控制点 1、在两个Display中找到相同区域，在Zoom窗口中，点击左小下角第三个按钮，打开定位十字光标，将十字光标到相同点上，点击Ground Control Points Selection上的Add Point按钮，将当前找到的点加入控制点列表。 2、用同样的方法继续寻找其余的点，当选择控制点的数量达到3时，RMS被自动计算。Ground Control Points Selection上的Predict按钮可用，选择Options>Auto Predict，
北京揽宇方圆信息技术有限公司 遥感卫星影像辐射校正、几何校正、正射校正的方法 a)辐射校正：进入传感器的辐射强度反映在图像上就是亮度值（灰度值）。辐射强度越大，亮度值（灰度值）越大。该值主要受两个物理量影像：一是太阳辐射照射到地面的辐射强度，二是地物的光谱反射率。当太阳辐射相同时，图像上像元亮度值差异直接反映了地物目标光谱反射率的差异。但实际测量时，辐射强度值还受到其他因素的影响而发生改变。这一改变就是需要校正的部分，故称为辐射畸变。引起辐射畸变有两个原因：一是传感器本身的误差；二是大气对辐射的影响。 仪器引起的误差是由于多个检测器之间存在的差异，以及仪器系统工作产生的误差，这导致了接收的图像不均匀，产生条纹和“噪声”。 一般来说，这种畸变在数据生产过程中已经由生产单位根据传感器参数进行了校正，不需要用户自行校正。 b)几何校正：当遥感图像在几何位置上发生了变化，产生诸如行列不均匀，像元大小与地面大小对应不准确，地物形状不规则变化等畸变时，即说明遥感影像发生了几何畸变。遥感影像的总体变形（相对与地面真实形态而言）是平移、缩放、旋转、偏扭、弯曲及其他变形综合作用的结果。产生畸变的图像给定量分析及位置配准造成困难，因此遥感数据接收后，首先由接收部门进行校正，这种校正往往根据遥感平台、地球、传感器的各种参数进
行处理。而用户拿到这种产品后，由于使用目的的不同或者投影及比例尺的不同，仍然需要作进一步的几何校正。几何校正一般包括精校正和正射校正。 精校正：利用地面控制点对由于各种因素引起的遥感图像的几何畸变进行校正。简单理解：和地形图的校正，校正后有准确的经纬度信息。精校正适合于在地面平坦，不需要考虑高程信息，或地面起伏较大而无高程信息的情况。有时根据遥感平台的各种参数已做过一次校正，但仍不能满足要求，就可以用该方法作遥感影像相对于地面坐标的配准校正，遥感影像相对于地图投影坐标系统的配准校正，以及不同类型或不同时相的遥感数据之间的几何配准和复合分析，以得到比较精确的结果。 C）正射校正：正射影像制作一般是通过在像片上选取一些地面控制点，并利用原来已经获取的该像片范围内的数字高程模型(DEM)数据，对影像同时进行倾斜改正和投影差改正，将影像重采样成正射影像。将多个正射影像拼接镶嵌在一起，并进行色彩平衡处理后，按照一定范围内裁切出来的影像就是正射影像图。正射影像同时具有地形图特性和影像特性，信息丰富，可作为GI S的数据源，从而丰富地理信息系统的表现形式。 所谓正射影像，指改正了因地形起伏和传感器误差而引起的像点位移的影像。数字正射影像不仅精度高，信息丰富，直观真实，而且数据结构简单，生产周期短，能很好的满足社会各行业的需要。在地势起伏较大的地方，使用正射校正来解决地势起伏较大引起的误差，做正射校正需要用DEM 北京揽宇方圆信息技术有限公司是国内的领先遥感卫星数据机构，而且是整合全球的遥感卫星数据资源，分发不同性能、技术应用上可以互补的多种卫星影像，包括光学、雷达卫星影像、历史遥感影像等各种卫星数据服务，各种专业应用目的的图像处理、解译、顾问服务以及基于卫星影像的各种解决方案等。遥感卫星影像数据贯穿中国1960年至今的所有卫星影像数据，是中国遥感卫星数据资源最多的专业遥感卫星数据服务机构，提供多尺度、多分辨率、全覆盖的遥感卫星影像数据服务，最大限度的保证了遥感影像数据获取的及时性和完整性。
浅谈遥感图像的几何校正 摘要 遥感是在不直接接触的情况下，对目标物或自然现象远距离感知的一门探测技术。ERDAS IMAGINE是一款遥感图像处理系统软件。遥感图像的几何处理是遥感信息处理过程中的一个重要环节，必须先用ERDAS IMAGINE进行几何精纠正,只有消除了几何变形,才能进一步分析研究,进一步开展图像解译、专题分类等分析研究工作。 关键词：遥感，erdas imagine，几何纠正
1.前言 遥感是在不直接接触的情况下，对目标物或自然现象远距离感知的一门探测技术。具体地讲，是指在高空和外层空间的各种平台上，运用各种传感器获取反应地表特征的各种数据，通过传输，变换和处理，提取有用的信息，实现研究地物空间形状，位置，性质，变化及其与环境的相互关系的一门现代应用技术科学。遥感图像处理硬件系统也从光学处理设备全面转向数字处理系统，内外存容量的迅速扩大，处理速度急速增加，使处理海量遥感数据成为现实，网络的出现将使数据实时传输和实时处理成为现实。遥感图像处理软件系统更是不断翻新，从开始的人机对话操作方式发展到视窗方式，未来将向智能化方向发展。ERDAS IMAGINE是一款遥感图像处理系统软件。ERDAS IMAGINE是美国ERDAS 公司开发的遥感图像处理系统。它以其先进的图像处理技术，友好、灵活的用户界面和操作方式，面向广阔应用领域的产品模块，服务于不同层次用户的模型开发工具以及高度的RS/GIS（遥感图像处理和地理信息系统）集成功能，为遥感及相关应用领域的用户提供了内容丰富而功能强大的图像处理工具，代表了遥感图像处理系统未来的发展趋势。 遥感图像作为空间数据，具有空间地理位置的概念，在应用遥感图像之前，必须将其投影到需要的地理坐标系中。因此，遥感图像的几何处理是遥感信息处理过程中的一个重要环节。 遥感图像在成像时,由于成像投影方式、传感器外方位元素变化、传感介质的不均匀、地球曲率、地形起伏、地球旋转等因素的影响,获得的遥感图像相对于地表目标存在一定的几何变形,使得图像上的几何图形与该物体在所选定的地图投影中的几何图形产生差异,造成形状或位置的失真,这主要表现为位移、旋转、缩放、仿射、弯曲和更高阶的歪曲,且其精度直接影响到后续处理工作的质量。要在这样的遥感图像上进行研究,必须先用ERDAS IMAGINE进行几何精纠正,只有消除了几何变形,才能进一步分析研究,进一步开展图像解译、专题分类等分析研究工作。 2.国内外发展状况 2.1国内发展状况
何精校正。几何粗校正是针对造成畸变的原因进行的校正，我们得到的卫星遥感数据一般都是经过几何粗校正处理的。几何精校正是利用地面控制点进行的几何校正，它是用一种数学模型来接近描述遥感图像的几何畸变过程，并利用标准图像和畸变的遥感图像之间的一些对应点（地面控制点数据）确定几个几何畸变模型，然后利用此模型进行几何畸变的校正，这种校正不考虑畸变的具体形成原因，而只考虑如何让利用畸变模型来校正遥感图像 由于几何校正后的影像可以用于提取精却的距离、多边形面积以及方向等信息，同时可以建立遥感提取的信息与地理信息系统（GIS）或空间决策支持系统（SDSS）中其他专题信息之间的联系，所以对遥感数据进行预处理，消除几何畸变是十分重要的。 二、研究方法 遥感影像一般存在内部误差和外部误差，识别内外部误差源以及他们是系统误差还是随机误差非常重要。一般来说，内部误差引起的畸变通常是系统性的、可预测的，外部误差引起的畸变通常是随机的。系统误差通常比较容易改正，方法简单，而随机误差相对复杂，所以本文主要是讨论随机误差的几何校正。 1，内部误差的产生原因及消除方法 内部误差引起的几何畸变主要包括：地球自转引起的偏差、扫描系统引起的标称地面分辨率变化、扫描系统一维高程投影差、扫描系统切向比例畸变。
对于地球自转引起的偏差，通常进行偏差校正，偏差校正就是将影像像幅中的像元向西做系统的位移调整，改正卫星传感器系统的角速度和地表线速度的相互作用。 扫描系统引起的标称地面分辨率变化主要是指亚轨道多光谱扫 描系统，由于距星下点越远，地面分辨率就越低，所以大多数科学家主要使用横向扫描数据·幅中央70%的区域（星下点左右各35%）。 在星下点曝光瞬间，垂直航摄相片仅有一个位于飞行器正下方的像主点，这种透视几何关系使得所有高于周围地面的目标地物会出现从像主点向外放射状分布的不同程度的平面维系。这就产生了扫描系统一维高程投影差。由于扫描镜匀速旋转，传感器扫描星下点的地理距离要比影像边缘区域的短，这就使垂直于轨道方向的一个轴发生了压缩。离星下点地面分辨单元越远，影像压缩的比例就越大，这就是切像比例畸变。然而，现在大多数商业数据提供者把GPS安装到飞机上，从而获取精确的航线坐标，这对于纠正航摄MSS数据有很大的帮助。 1、外部误差的产生原因 遥感数据几何误差的主要外部因素是数据采集时飞机或航天器 的随机运动，主要包括：高度变化、姿态变化（翻转、俯仰和偏航）。 在理想的情况下，遥感系统距地面的飞行高度应该不变，以保持影像比例尺沿飞行方向不变。然而，即使遥感系统距离水平面飞行高度固定不变，影像比例尺也会变化，这种情况发生是由于地面起伏变
实验二遥感图像的几何校正与镶嵌实验报告 实验目的： 通过本实验熟练操作遥感图像处理的专业软件进行基础图像处理，包括图像几何校正、镶嵌等。 实验容： 1、熟悉图像几何校正、镶嵌的基本原理； 2、学习图像几何校正具体操作； 3、学习图像镶嵌正具体操作。 本实验的图像几何校正是通过“像图配准”的方式获取地面控制点的方里网坐标的，并对传统的从纸质地形图上量算坐标的方法进行改进，利用Auto CAD或Photoshop等软件从扫描后的电子地形图上直接量算坐标。 实验步骤： 第一步、熟悉图像几何校正、镶嵌的基本原理 第二步、图像几何校正 运行PCI，选择GCPWorks模块，在Source of GCPs选择User Entered Coordinates（用户输入投影坐标系统），点击Accept后，弹出校正模块： 选择第一项加载需要校正的图像（由实验一方法导出的125-42.pix）->点击
Default->Load & Close->得到下图： 选择第二项，选择Other确定投影系统： 注意输入6度带的中央经度与向东平移500公里（500000米）：
点击Earth Model确定地球模型： 点击Accept：
选择第三项采集地面控制点。在采集地面控制点之前，利用Photoshop软件打开扫描后的电子地形图。 分别在遥感图像和地形图中找到一个同名点，如下图（可以用放大遥感图）。 然后在地形图中量算出该点的坐标，精确到米，X坐标为6位（要去掉2位6度带的带号），Y坐标7位（运用测出）。再将坐标输入到GCP编辑窗口中，并点击Accept as GCP接受为一个控制点。
遥感图像的几何校正 一、实验目的 通过实习操作，掌握遥感图像几何校正的基本原理和和方法，理解遥感图像几何校正的意义。 二、实验环境 操作系统：Windows Vista 软件：Erdas Imagine 8.4 三、实验内容 ERDAS软件中图像预处理模块下的图像几何校正。 几何校正的必要性： 由于遥感平台位置和运动状态的变化、地形起伏、地球表面曲率、大气折射、地球自转等因素的影响，遥感图像在几何位置上会发生变化，产生诸如行列不均匀，像元大小与地面大小对应不准确，地物形状不规则变化等畸变，称为遥感图像的几何畸变。产生畸变的图像给定量分析及位置配准造成困难，因此在遥感数据接收后需要对图像进行几何校正以使其能够反映出接近真实的地理状况。 几何校正的原理： 遥感影像相对于地图投影坐标系统进行配准校正，即要找到遥感影像与地图投影坐标系统之间的数学函数关系，通过这种函数关系可计算出原遥感影像中每个像元在地图投影坐标系统上的位置从而得到校正后的图像。 Erdas软件中提供了7中几何校正的模型，具体如下： 表 1 几何校正计算机模型与功能 模型功能 Affine 图像仿射变换（不做投影变换） Polynomial 多项式变换（同时作投影变换） Reproject 投影变换（转换调用多项式变换） Rubber Sheeting 非线性变换、非均匀变换 Camera 航空影像正射校正 Landsat Landsat卫星图像正射校正 Spot Spot卫星图像正射校正
在本次实验中采用的是Polynomial(多项式变换)的模型，通过在遥感影像和参考图像上分别选取相应的控制点，求出二元二次多项式函数： 2 52 43210' 2 52 43210' y b x b xy b y b x b b y y a x a xy a y a x a a x +++++=+++++=， 得到变换后的图像坐标（x ′,y ′）与参考图像坐标的关系，从而对图像进行几何校正。 四、实验步骤 运行Erdas Imagine 软件 第一步：显示图像文件 1) 在Erdas 图标面板中单击Viewer 图标两次，打开两个视窗：Viewer 1和 Viewer 2； 2) 在Viewer 1视窗下打开需要校正的遥感影像wucesourse.img ， 在Viewer 2 视窗下打开参考图像wucepoint.img ； 第二步：启动几何校正模块（Set Geometric Model ） 单击Viewer 1视窗菜单栏中的Raster →Geometric Correction →打开Set Geometric Model 对话框(见图1) →选择多项式几何校正模型 Polynomial →OK →打开Geometric Correction Tools 对话框（见图2）和Polynomial Model Properties 对话框（见图3） →在Polynomial Model Properties 对话框中定义多项式次方（Polynomial Order ）为2（见图3） →单击Apply →单击Close →打开GCP Tool Reference Setup 对话框（见图4 ） 图1 Set Geometric Model 对话框 图2 Geometric Correction Tools 对话框
几何校正操作步骤 实验目的： 通过实习操作，掌握遥感图像几何校正的基本方法和步骤，深刻理解遥感图像几何校正的意义。 实验内容： ERDAS软件中图像预处理模块下的图像几何校正。几何校正就是将图像数据投影到平 面上，使其符合地图投影系统的过程。而将地图投影系统赋予图像数据的过程，称为地里参考（Geo-referencing ）。由于所有地图投影系统都遵循一定的地图坐标系统，因此几何校正的过程包含了地理参考过程。 1图像几何校正的途径 ERDAS图标面板工具条：点击DataPrep图标，宀Image Geometric Correction宀打开 Set Geo-Correction In put File 对话框（图2-1）。 ERDAS 图标面板菜单条：Main 宀Data Preparation I m age Geometric Correction 宀打开 Set Geo-Correction In put File 对话框（图2-1）。 图2-1 Set Geo-Correction Input File?寸话框 在Set Geo-Correction In put File对话框（图1 ）中，需要确定校正图像，有两种选择情况：其一：首先确定来自视窗（FromViewer），然后选择显示图像视窗。 其二：首先确定来自文件（From Image File），然后选择输入图像。 2、图像几何校正的计算模型（Geometric Correction Model ） ERDAS提供的图像几何校正模型有7种，具体功能如下： 2-1
3、图像校正的具体过程 第一步：显示图像文件(Display Image Files ) 首先，在ERDAS图标面板中点击Viewer图表两次，打开两个视窗(Viewer1/Viewer2 ), 并将两个视窗平铺放置，操作过程如下： ERDAS 图表面板菜单条：Session^ Title Viewers 然后，在Viewer1中打开需要校正的Lantsat图像：xiamen,img 在Viewer2中打开作为地理参考的校正过的(图象或)矢量图层：xmdis3.shp 第二步：启动几何校正模块(Geometric Correction Tool ) Viewer1 菜单条：Raster^ Geometric Correction T打开Set Geometric Model 对话框(2-2) T选择多项式几何校正模型：Polynomial T OK T同时打开Geo Correction Tools 对话框(2-3 )和Polynomial Model Properties 对话框(4)。 在Polynomial Model Properties对话框中，定义多项式模型参数以及投影参数：T定义多项式次方(Polynomial Order)(图2-4) :2 T定义投影参数：(PROJECTION ):略 T Apply T Close T打开GCP Tool Referense Setup 对话框(2-5)
遥感图像几何精校正 实验名称：遥感图像的几何精校正。 实验目的：1.了解和熟悉envi软件的几何校正的原理 2.熟悉和掌握envi软件的几何校正的功能和使用方法； 3.对自己的图像先找到投影，再另存一幅图像，去掉投影，在其它软件中旋转一 角度，用原先的图像作为参考对旋转后的图像进行几何校正，使得其比较精确。实验原理：几何校正，主要方法是采用多项式法，机理是通过若干控制点，建立不同图像间的多项式控件变换和像元插值运算，实现遥感图像与实际地理图件间的配准，达 到消减以及消除遥感图像的几何畸变。 多项式几何校正激励实现的两大步： 1. 图像坐标的空间变换： 有几何畸变的遥感图像与没有几何畸变的遥感图像，其对应的像元的坐标是不一 样的，如下图1右边为无几何畸变的图像像元分布图，像元是均匀且不等距的分 布。为了在有几何畸变的图像上获取无几何畸变的像元坐标，需要进行两图像坐 标系统的空间装换。 图1：图像几何校正示意图 在数学方法上,对于不同二维笛卡儿坐标系统间的空间转换,通常采用的是二元 n次多项式,表达式如下: 其中x, y为变换前图像坐标, u, v为变换后图像坐标, aij , bij为多项式系数, n = 1, 2, 3, ?。 二元n次多项式将不同坐标系统下的对应点坐标联系起来, ( x, y )和( u, v )分别应 不同坐标系统中的像元坐标。这是一种多项式数字模拟坐标变换的方法,一旦有 了该多项式,就可以从一个坐标系统推算出另一个坐标系统中的对应点坐标。 如何获取和建立二元n次多项式,即二元n次多项式系数中a和b的求解,是几何 校正成败的关键。数学上有一套完善的计算方法,核心是通过已知若干存在于不 同图像上的同名点坐标,建立求解n次多项式系数的方程组,采用最小二乘法,得出 二元n次多项式系数。 不同的二元n次多项式,反映了几何畸变的遥感图像与无几何畸变的遥感图像间的 像元坐标的对应关系, 其中哪种多项式是最佳的空间变换模拟式,能达到图像间 坐标的完全配准,是需要考虑和分析的。 在二元n次多项式数字模拟中,从提高几何校正精度的角度考虑,需要兼顾的因素